高中数学重难点的确定和解决

2024-08-11

高中数学重难点的确定和解决（通用4篇）

篇1：高中数学重难点的确定和解决

高中数学重难点的确定和解决

成都经济技术开发区实验中学曹荣君

2009-12-13

一、高中数学重点难点的确定

我认为要先做好以下的工作：（1）吃透教材，教纲以及高考考纲，理清知识体系，确定好双基；（2）针对考纲要求弄清考查知识点的具体要求，归纳出题型构建相应的数学模型；（3）了解学生的学情以便在例题与练习题的选取上体现层次性，目标性；（4）同时我们不得不思考数学教学到底教给学生什么数学？数学的产生与发展有两种不竭的动力。一是解决现实问题的需要，由此生成的是数学与现实生活的联系；二是数学理论本身发展的需要，由此生成的是抽象的数学知识之间的联系。在新课程背景下，数学教育的价值是什么？数学到底要教给学生什么？数学文化的核心是数学的观念、意识和思维方式。做了以上这些工作重点难点也就确定了。

二、结合自己的教学经验，体会到数学教学中应这样处理重点难点新课程强调以教学方式的转变促进学习方式的转变。教学中不仅要教给学生数学知识，而且要揭示获取知识的思维过程，把知识与思想的种子播种在学生的心田，促进学生对数学思想方法的领悟。数学家乔治.波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”

以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来之于这个理论背景,也使我的困惑茅塞顿开。原来我的教学方式大大压缩了学生的自主思考、自主探究的时间和空间，打击了学习数学的积极性，磨灭了自我体验、自我创新的个性。因此，1

学生的思维被定向了，无法进行更好的建构，形成不了有效的认知结构，导致我们的教学效果不好。所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点在突出和突破教学重点难点上的教学感悟：

1、关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。

对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！

大家知道，老师只有一个脑袋，而一个班上却有几十个学生，老师的思维怎能涵盖所有学生的思维呢？何况，老师的思维就真的比学生思维好吗？就真的容易被学生所接受吗？如果老师总觉得自己比学生行，总是让学生做自己的跟屁虫，那我们的人类又怎能向前发展呢？

2、以老师的无为造就学生的有为。

在教学中，我曾尝试这样一种做法：上课时老师尽量少讲，主要是给学生腾出大量的时间与空间，让学生更主动、更积极、更亲历其境地去学。正是由于有了学生的深层次的参与，才能取得过去我们以老师的教为主所不可能达到的高效。

中国古代哲学家认为治理国家的最高境界就是“无为而治”，与此类比，我们的教学是否也可以“不教而学”呢？如果是这样，哪上课讲什么呢？先打一个

比方：假定一个数学老师只会做一道数学题，那么他会觉得解这道题的每一个步骤都是十分重要的，因而他会非常详细地讲解每一步；假定一个数学老师只会做两道数学题，那么他会觉得解这两道题时所用到的共同的方法是最重要的，因而他在讲课时就会重点讲授这些共同的方法，这位老师如果站在系统的高度去讲解这两道题，他所需要的讲课时间也许并不比第一位老师多；……依此类推，一个教师会解决的问题越多，他就越能从系统的高度去把握本学科的知识，要讲的东西就会越少。因此，我在备课的时候主要思考如何对教材进行重构，突出主干知识。我在备课时想的第一个问题，也是想得最多的一个问题就是：什么内容是非讲不可的？什么内容可以不讲？

3、练在讲之前，讲在关键处。

有一位数学教育专家曾经总结过这样一个经验：静看3分钟。意思是指一道题拿出来以后，应先给3分钟时间让学生看看、想想、做做，再由老师进行讲解，以便让学生更好地领悟。

教学是一种特殊的认知活动。在课堂教学中，教师是主导，学生是主体，等等。但问题是我们的教师是否真的读懂了这个“导”字？我们的学生是否真的成为了学习的主体？大家知道，高中生正处于身心发育时期，与生俱来有着一种逆反的天性。他们希望尝试，他们希望创新，他们希望走出自己的路！但是，我们的教学却想方设法、千方百计地把学生的思维导入我们事先预设好的轨道，学生甘心吗？情愿吗？久而久之，这些学生还能感受到数学求知的无穷魅力吗？难怪我们的学生经常会问类似的问题：老师，为什么我这样做不行？这样做行吗？可以肯定地说：没有真正理解教师的“主导”，就不可能有学生的真正“主体”。因此，我更认同一种新的观念：教学的本质是交往，是以教师和学生都作为主体，以教学内容为中介的交往。

我认为：只有在老师讲解之前学生已经深入地钻研了问题，他才能有“资本”与老师进行平等的对话、交流，他才能真正成为学习的主体。我们甚至可以这样认为：只要练在讲之前，哪怕是以老师的讲为主要形式，它也是一种交往。因为在老师讲的过程中，学生必然在心里把自己的想法和老师的想法进行了对比、评价。何况，我们现在还有小组讨论、合作学习、师生答疑等多种形式，使师生、生生之间更好地进行交往呢！“练在讲之前”的另一个重要作用在于能够让学生充分感受到数学求知的无穷乐趣。我们要用学科的内在魅力去打动每一个学生。大家知道，学生学习数学最兴奋的时候就是他们通过苦思冥想终于“做出来了”！

4、“内部问题内部解决”。

我反思自己的教学，有一种做法是比较特别，效果也不错：当学生刚进入高中的时候，他们由于习惯了那种长期的“就范”式的教学，一下子要过渡到没有“拐杖”的独立思考，因而感到很不适应。于是他们产生了很多学习上的问题，特别是三五个学生一起来问问题时，我总是力争不直接地回答，尽量充当一个组织者、引导者，尽量不以自己的思维左右他们的思维，让他们畅所欲言。对于A同学提出的问题，我让B同学在我们面前说说看；对于B同学提出的问题，我又让C同学在我们面前说说看；对于C同学提出的问题，我反过来让A同学在我们面前说说看……。偶尔的，当他们的解答有不正确或不严谨的地方时，我会装着不懂的样子提出疑问，以便把他们的思维引向深入。久而久之，学生在潜意识中形成了自己是能够学好数学的观念，逐渐摆脱了对老师的依赖。更为可喜的是，通过这样的一种学习形式，在学生中间形成了一种互相探讨的风气，在班级里形成了学习型的小“社会”。既培养了学生的合作精神，又使课堂内外充满了活力！

新课程理念下的高中数学教学现在进行时，我希望通过课堂教学的不断实践，追求这样的一种境界：让学生真正成为课堂学习的主人；让学生充分感受数学求知的乐趣；让学生在不断的探究和合作中发现规律；让学生在解决问题的过程中全面提高素质！数学学习中的重点难点也就迎刃而解。

5、精讲精练，适时巩固

教学中例题的选取与定位，教材中的例题都是很典型的，是经过精选．具有一定的代表性的．中学数学教学中，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生解决问题的能力等方面，能发挥其独特的功效．另一方面课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法．如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络．这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力．课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯．教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳．这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括．“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂．

以上是我在教学中处理重难的一些看法，如有不妥之处请指正。2009-12-13

篇2：高中数学重难点的确定和解决

修缮工程包括内容为：维修、改造、加固、装修等。

修缮工程还可分为整体维修，局部维修，整体维修是对整栋房屋的维修，局部维修是对房屋的局部进行的维修。

一、修缮工程的特点

1.工程项目不确定和随意性大

有些修缮项目在开工前编一个施工方案，有的干脆就口头交代一下就开工了，因此这样会造成施工的过程中边干边改，随意的增加和减少。

2.没有设计图纸或设计图纸不建全

对于修缮工程，有些整体的或投资大一些的项目会委托设计部门进行设计，也有只委托设计一部分，比如房屋水暖电的设计，其余编制施工方案就行了;还有的干脆不设计，直接写个施工方案，就开始施工了，甚至有的比较急的工程项目，口头交代一下就施工了。

3.有点多、分散，造价低的项目，也有比较集中，整体的大项目

修缮工程，有的工程包含的项目少，投资低，有的工程包含的项目多，投资大，少则几千几万，多则几十万，上百万。

二、修缮工程合同价款的确定类形

每个企业都有自己的基建工程管理办法，其中会专门制定工程招标的条款，对于维修工程招标规定一定的投资额度，限额以上招标，限额以下不招标。

招标工程按招标中标包干价结算或施工图预算加签证再按招标下浮率结算。

不招标工程按施工图预算加签证结算。

三、严格审核工程签证，合理确定工程造价

对于不招标的修缮工程，图纸不建全或没有图纸，一般是根据工程签证来结算的，工程签证反映了实际施工的工程数量，根据工程签证、当地定额及材料信息价格计算出工程的的实际造价，因此，真实准确的签认，才能确保工程造价的准确，如果签证不准确就会造成工程量高估冒算，工程造价无法制约。

四、招标文件中工程造价的报价方式的确定

在招标工程中编制招标文件招标范围及报价方式的确定，是比较重要的两个方面，招标的范围一定要写清楚，写全面，这样计算总造价才不至于漏算，总造价按照什么方式确定在招标文件中也要规定明确，根据我们企业对维修工程的招标，通常采用策略有以下几种：

1.商务标按工程总造价包干的方式确定

整体修缮工程项目通常采用这种报价方式，比如说整栋楼的加固或装修项目，通常会委托设计部门进行专门的施工图设计，或没有委托设计但利用原图编制了详细的施工方案，这样可以准确的计算出工程造价，可以采取造价包干的方式招标。

工程造价包干预算可以采用：1)、按定额计价按图纸先计算工程量，按全国消耗量定额及所在地区估价表套价计算出工程总造价。

2)、按工程量清单计算总造价由招标方提供工程量清单，承包方安照提供的工程量清单根据自己的企业实力分别报价(包括利润、税金)，然后汇总为总造价。

局部修缮在工程内容及工程量特别明确的情况下，也可以采用造价包干的方式招标。

2.商务标按工程总造价下浮率的方式确定

对于局部维修且工程量不明确的工程项目，通常采用商务标报工程总造价下浮率的方式招标。

五、工程招标中编制标底的作用

对于招标工程，是否应该设标底是近几年争论的一个话题，有的说不设标底好，有的说有标底好，我认为还是有标的好，特别是维修工程每一项目的工程内容不同，每一个项目所选的材料不同以及材料的规格品牌型号不同，和以往的工程没有可比性，如果没有标底，施工单位报的造价是高是低，谁也说不清楚，万一碰上不良施工单位，暗地串标抬高造价，就更没法制约。

在实际工作中，经常会碰到投标预算造价报的很高的情况，编制标底才能做到心中有数，才能有效的制约工程造价。

六、合同中要明确合同价款的调整范围和调整办法

对于限额以下的不招标的.工程，按实际的工程量签证结算，不存在合同价款的调整;对于限额以上的招标工程，由于工程量不明确，图纸不建全或没有图纸的工程，经济标只报下浮率的，也不存在合同价款的调对;招标工程投标报价要报工程总造价的，需要进行合同价款的调整的，招标人在招标文件中对合同价款的调整办法和调整范围要做明确规定，这样可以避开结算时产生经济纠纷，在招标文件中需明确的合同价款调整的内容有：

1.当地造价管理部门发布的政策性调整

主要是指费用、费率的调整，比如管理费、人工费、机械费等的调整。

招标文件要规定这些费用如有调整是否可以调。

2.工程变更的调整

任何工程在实施中都难免会有变更产生，要在招标文件中明确规定调整的策略，是变更金额超过一定的幅度调整，还是全部变更可调。

3.招标以外的增加项目的调整

对于招标工程招标范围以外的增加项目，招标文件要规定，是按实际增加的工程量结算还是按增加项目投标报价报下浮率的策略，如果报下浮率要在招标文件中规定。

目前，在修缮工程的合同价款的确定上还同时采用定额计价和工程量清单计价两种计价方式，对于图纸不建全、工程量不是很明确，工程投资不是很大的项目仍然采用定额计价的方式，对于图纸齐全的工程项目由过去的定额套价计算工程造价将逐步被工程量清单报价的方式取代。

传统的定额估价表已远远不能满足现在投标竞争报价的要求，实行工程量清单招标，实现了量价分离、风险分担，变现行以预算定额为基础的静态计价模式为将各种因素考虑在全费用单价内的动态计价模式。

篇3：八一建军节的确定和由来

6月30日，中央革命军事委员会发布《关于决定“八一”为中国工农红军成立纪念日》的命令指出：“一九二七年八月一日发生了无产阶级政党━━共产党领导的南昌*，这一*是反帝的土地革命的开始，是英勇的工农红军的来源。中国工农红军的历年的艰苦战争中，打破了帝国主义国民党历次进攻，根本动摇了帝国主义国民党在中国的统治，已成了革命高涨的基本杠杆之一，成了中国劳苦群众革命斗争的组织者，是彻底进行民族革命战争的主力，本委员会为纪念南昌*与红军成立，特定自一九三三年起每年八月一日为中国工农红军成立纪念日。”

7月11日，中华苏维埃共和国临时中央政府作出《关于“八一”纪念运动的决议》宣布：中华苏维埃共和国中央执行委员会为纪念中国工农红军的成立及奖励与优待红军战士起见，特决议如下：(一)批准中央革命军事委员会的建议，规定以每年“八一”为中国工农红军纪念日。并于今年“八一”纪念节授予战旗于红军的各团，同时授予奖章领导南昌*的负责同志及红军中有特殊功勋的指挥员和战斗员。(二)责成内务部人民委员部制定红军家属优待证，发给一切红军战士的家属收执。(三)在区苏维埃政府土地部与乡苏维埃政府土地部与内务部共同管理之下及在乡苏维埃政府下组织优待红军家属委员会，管理优待红军家属的一切事宜。

7月14日，中共中央发布《为“八一”反帝反战争日与红军纪念日告红色战士书》，号召“全体中国的工农劳苦群众武装起来加入红军，拥护我们百战百胜的红军，慰劳我们红军的家属。”同时，要求红军在“新的战争中，提高我们的军事技术，锻炼我们自己，解除敌人的武装，武装我们自己，使我们铁的红军不断的胜利中日益壮大起来。”

根据中共中央、苏维埃中央政府、中革军委的指示和决定，中央苏区全面开展纪念“八一”活动。红军各部队加强军政训练，特别是对红军官兵进行了人民军队的性质、宗旨、任务的再教育，增强官兵的政治责任感。全国总工会发布文件，号召苏区工人突击赶制3万双布草鞋慰问红军。苏区共青团中央局号召共青团员，积极参加红军和开展慰问红军活动。少共苏区中央局号召青年妇女，突击做10万双草鞋送给红军来纪念红军成立纪念日。中共江西省委、福建省委、闽赣省委、粤赣省委也相继作出布置，要求各县委做好“八一”慰问工作。苏区广大人民在县、区、乡党委和苏维埃政府领导组织下，纷纷开展拥军优属活动，进一步增强了军政、军民团结，提高了红军广大指战员的政治觉悟和战斗积极性。

新华网北京8月1日电 1933年8月1日，中央革命军事委员会在瑞金举行阅兵、宣誓、授章、授旗仪式，纪念“八一”节。为防止遭受到国民党军的空袭，活动于17时到19时30分进行。参加这次活动的有中共临时中央、苏维埃中央政府、中革军委领导和机关部门领导及代表，青年团中央和全国总工会等各种群众组织的领导与代表，瑞金城附近的部分群众，非受校阅部队代表，受校阅部队，总部直属队，共数万人。

受阅部队由4个有代表性的步兵团组成。即：由原红3军一部编成的，代表“继续井冈山的精神”的红1军团红1师红2团;由原红4军一部编成的，代表“发扬南昌*的精神”的红1军团红2师红5团;由原宁都起义部队一部编成的，代表“发扬宁都*的精神”的红5军团红13师红37团;由原江西博生县等县地方武装一部编成的，代表“光荣的博生模范师”的红14师红40团。阅兵指挥员由红2师师长徐彦刚担任。阅兵首长为中国工农红军总司令朱德、总政治委员周恩来，陪阅首长有总参谋长刘伯承，总政治部主任王稼祥，红一方面军参谋长叶剑英、政治部主任杨尚昆等。17时，阅兵部队、非受阅部队代表、总部直属队和参观人员入场。17时30分，在军乐队的欢迎曲中，阅兵首长和陪阅首长入场。17时35分，朱总司令和周总政委在陪阅首长陪同下，依次检阅了受阅部队。

17时45分，朱德总司令主持宣誓。全体官兵齐声宣誓：“我们是工农的儿子，愿来当红军，完成苏维埃给我们的光荣的任务，为着工农解放奋斗到底。我们是红色军人，要保证自己和同志们绝对遵守和服从苏维埃的一切法令，以自己的思想和行动做模范，努力学习政治、军事、爱护工农的利益和自己的武装，使它不遭损失和窃夺。我们是苏维埃柱石，誓以我们血与肉发展民族革命战争，实行土地革命，*国民党，保障苏维埃，*帝国主义，争取中国解放，武装保护苏维埃完成革命，为社会主义前途斗争。现在敌人正在大举进攻，我们要团结一致，拿着刺刀和枪炮与敌决一死战，拿我们头颅和热血，换得苏维埃新中国。我们为着阶级利益，遵守革命纪律，服从上级命令，如若违犯不遵守，甘受革命纪律制裁，愿听同志指斥。”

接着，朱德总司令宣读中革军委通令，授予周恩来、朱德、彭德怀等一等“八一”红星奖章;授予王稼祥、刘伯承、陈毅、张云逸、罗炳辉、罗瑞卿、彭雪枫等二等“八一”红星奖章;授予王震、杨得志、苏振华、钟赤兵等三等“八一”红星奖章。随后进行授旗仪式。周恩来总政治委员宣读了中革军委通令，决定授予每一个团一面军旗。每团派代表1名、护旗2名，列队统一受旗。

19时，举行分列式。军乐队奏乐，受阅的红2、红5、红37、红40团以团为序，以连为方队，端枪行注目礼，高呼“为苏维埃政权而奋斗!”正步通过阅兵台。他们高举着军旗，带着从国民党军缴获的各种装备，雄纠纠气昂昂地接受总司令和总政委的检阅，给了苏区人民以极大的鼓舞。