《长方体和正方体体积》的教学反思

《长方体和正方体体积》的教学反思（通用16篇）

篇1：《长方体和正方体体积》的教学反思

通过一段时间对微课的了解以及使用微课进行教学和指导学生运用微课进行学习和复习，我设计了一堂关于运用微课进行教学的展示课《长方体正方体的体积》。

我在网上搜来的成功微课运视频，将长方体的形成过程，由点到线、由线到面，由面到体形象直观的展示给学生，学生对长方体的体积的计算方法的学习兴趣浓厚、理解起来简单明了。在此基础上，教学中进一步通过动画引入正方体体积计算，学起来浅显易懂。学完微课，我设计了师生通过解决“你学到了什么”这一问题，在回顾交流中掌握了教学重点，通过解决“你还有哪些困惑”这个问题，师生在探索讨论中突破了教学难点。经过课后检测分析，教学效果特别不错。

虽然还有需要改进的地方，但通过展示课，我更进一步认识到怎样运用微课才能使数学课堂教学更加有效，为下 一步的改进提供真实有力地素材。

篇2：《长方体和正方体体积》的教学反思

在《长方体和正方体的体积》这节课中，难点是理解长方体和正方体的体积公式的推导过程，所以我把主要的时间和精力都放在怎样顺利地引导学生通过自己的实验、观察推导出公式。第一次课中，因为做完实验没有要求学生观察、思考有什么发现，大部分学生都没能发现每排个数、排数、层数和长、宽、高对应的关系，所以公式的推导有点突兀；第二次课中，我吸取了之前的经验，先叫学生观察了，但是我引导学生说发现的时候，引导得不够具体到位，学生不知道我的意图，所以推导公式的过程显得有些单薄；第三次课中，我把复习当中的数小正方体的个数计算长方体的体积这个内容的PPT课件改成了循序渐进的，先是出示一排，学生数完后，在此基础上出示两排的，引导学生说出“每排个数×排数=总个数”，最后出示三层的，引导学生说出“总个数=每排个数×排数×层数”这样学生的思路非常清晰，对这个公式理解深刻，为后面的教学打好基础。而且学生的实验和讨论都很充分，所以公式推导得很顺利。但是有点不足的是，我没有分步骤及时板书，而是等到公式都出来后才板书，没有体现课堂的生成资源。

在练习方面，第一次课我设计的练习大部分偏难，特别是最后一道练习，涉及容积的内容，应该在学习完容积之后才能做的。而且我的设计大部分参考了《黄冈小状元》里面的练习类型，想着课堂上练习了，学生做当天的作业会比较顺利，没有考虑到这些练习是否应该在第一节新授课出现。通过这次的磨课，我以后设计练习的时候会更加注重练习与课程的紧密联系和练习的层次。

在学生的`状态方面，老师们反映学生回答问题和小组讨论的积极性不高。我觉得问题在于我平时的教学习惯，比较少安排学生合作讨论，而且对孩子们的评价比较单一，没有及时鼓励和奖励。我在以后的教学中会多运用小组合作讨论的教学手段，对于积极发言的孩子除了口头表扬，还要统计次数，及时奖励。

篇3：《长方体和正方体体积》的教学反思

对此, 笔者结合本校学生学习起点低、发散性思维能力差、知识迁移能力弱等特点, 尝试了在数学复习课中运用分层教学的模式, 为学生更有效地参与课堂学习搭建了平台。下面以“长方体和正方体的体积计算复习”为例, 谈谈笔者的具体做法与感受。

一、分层教学的主要环节

(一) 认识分层教学的现实意义

每一位学生都是独一无二的个体, 他们在认知水平、情感态度以及学习能力上都存在着一定的差异。这就要求课堂上的题目要体现层次性, 因此, 高段的数学复习课实施分层教学有着重要的意义。

在操作中笔者根据本班学生的知识掌握情况、能力水平和潜力倾向, 把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待, 并且恰当地运用分层策略, 从而让全班学生在相互作用中得到最好的发展和提高。

(二) 分层教学的各项准备

做好分层教学各项准备工作, 能保证复习课课堂教学目标的有效落实。因此, 非常有必要学会各项技巧。

1.明确《标准》对知识的要求

开展有效的分层教学, 必须明确《标准》对复习知识的全部要求, 具体可以解读为: (1) 长方体和正方体体积知识最低限度的《标准》、教材要求。 (2) 有关长方体和正方体体积知识在《标准》、教材中的全部基本要求。 (3) 对《标准》、教材基本要求的适当提高、加深。

只有这样, 教师才能知道要复习的这一知识点对一般学生来说他的基点在哪里?对优秀学生来说他的增长点在哪里?对尖子生来说他的发展点在哪里?只有这样才能使教学要求和学生发展可能性的关系始终处于动态协调之中。

2.找准学生最近发展区

根据学生的平时表现、调研成绩、长方体和正方体体积知识复习前的能力水平鉴定为依据, 找准学生的最近发展区。把学生按3∶5∶2的比例分成A、B、C三层, A组为尖子生, 各方面表现都十分优秀;B组为优秀生, 各方面表现都比较能干;C组为学困生, 各方面表现都很困难。这样的学生分层, 避免了“优生骄傲”和“差生自卑”的心理。分层可以是显性的 (告知学生与家长) , 也可以是隐性的 (谁都不说) , 无论怎样, 分层都是相对的, 要根据课堂教学实际, 做适当的调整, 也可以给学生形成一定的激励机制。

3.科学地设计分层目标

根据学生对长方体和正方体体积知识点的掌握情况, 对同一班内不同层次、不同学习水平的学生, 科学地设计不同层次的课时目标, 同时鼓励不同层次的学生在达成共同性目标后, 选择高一层次的目标进行学习, 用不断递进的分层目标来引导和要求学生, 使每一位学生在数学学习上都能得到发展。

(三) 精心设计教学模式

根据复习课的特点以及分层教学的理念, 精心设计复习课教学模式, 使这种课型逐步趋于常态化。

说明:传统的复习课一般都是目标统一, 教学内容、教学程序及习题统一, 就会出现尖子生“吃不饱”, 学困生“吃不消”的现象, 导致复习只是走过场, 没有真正落到实处。因此笔者把目标分为三层:最高层为能灵活运用所学知识, 中间层为能根据知识解决一些变式的题目, 基本层为能根据概念解决一些基本的题目。为不同层次的学生设计适合的目标, 从而做到下有保底, 上不封顶。在作业分层中十分关注各层次学生的能力, 设计了合理的练习题, 共分四次进行。第一次:A组自测 (基本题+变式题+灵活运用题) , B组自测 (基本题+变式题) , C组师生共同复习相关知识点;第二次:A组师生一起交流反馈, 以学生解释为主, B组以小组或同桌交流为主, C组自测 (基本题) ;第三次:A组学生一对一指导C组学生, B组师生一起交流反馈, 请学生讲解说理。第四次:统一时间分层次检测学生, 全班能力得到提升。

(四) 注重合理的动静搭配

打破传统的复习课课堂教学组织形式, 运用“动静搭配”的教学结构, 设计合理的教学过程, 既有面向全体的“动”, 又有兼顾各组的“动、静”。在一节课内有统一的讲解、小结, 又有分层的教学、自学、合作学, 还有分层次的练习。其基本流程是“有效导入、明确要求” (面向全体, 用时约4分钟) —“复习旧知、巩固练习” (分组开展, 用时约8分钟) —“师生反馈, 生生交流, 巩固练习” (分组开展, 用时约8分钟) —“师生反馈, 生生指导” (分组开展, 用时约8分钟) —“反馈口授, 课堂小结” (面向全体, 用时约2分钟) —“分层检测, 教师巡视” (分组学习, 用时约10分钟) 。 (具体见第46页表1) 教学时要注意“动”而不“乱”, “静”而不“死”, 并且要特别注意时间的搭配。

二、分层复习课教学案例

长方体和正方体体积计算复习课案例 (见表1) 。

三、分层复习实施的效果

对照事先设计的三个层次长方体和正方体体积复习课的教学目标, 笔者发现通过本节课的复习, 各层次学生都有较大的提高。

(一) 动静相宜, 有效提高

在长方体和正方体体积计算复习课中采用动静搭配的教学模式, 在本课的第二环节中每一层次的学生都有二动一静的机会。这样的设计充分发挥了学生在课堂中的主体性, 使枯燥的复习课变得生动有趣, 大大提高了课堂教学的效率。

(二) 层层训练, 异步提升

笔者在课堂练习中给每一层次的学生设计了二次作业, 第一次主要是考查全体学生对长方体和正方体体积基础知识的掌握情况, 第二次主要是检测全体学生运用长方体和正方体体积知识解决问题的能力。这样的层层训练, 使各层次学生意识到基础的重要性, 从而真正做到夯实基础, 并使学生清楚地知道自己的不足在哪里、应在哪个环节上下工夫。使复习更有针对性, 让每一位学生都得到发展。

(三) 多样学习, 培养能力

在长方体和正方体体积计算复习课中教师采用自我练习+同伴互助+教师指导”的方式, 在完成自测题后, 在课堂上及时反馈, 当场解决问题, 达成共识。让学生体会到自己是课堂的主人, 使学生在平等的氛围中快乐的学习, 促进了学生自主学习能力和合作学习能力的提高。

篇4：《长方体和正方体体积》的教学反思

教学目标：

1、知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。

2、方法目标：培养学生实际操作能力同时发展他们的空间观念。

3、情感目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

理解长方体和正方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体和正方体的体积的计算方法。

教学难点：

掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式

教具准备：1立方厘米的立方体12块，多媒体课件。

学具准备：1立方厘米的立方体12块。

教学过程：

一、复习导入

1、师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算体积的方法，是什么方法？

生：数体积单位。

师：我们再一起来复习一下这种方法。（课件演示）这是一个体积为1 cm3 的正方体，如果用4个这样的正方体拼成一个长方体，它的体积是多少？是的，通过前面的学习，我们知道一个物体含有几个体积单位，那么它的体积就是多少。

下面这些的长方体的体积是多少呢？请你数一数，填一填。全班交流。说说你是怎么数的？随学生回答板书。

小结：一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。

2、（1）出示长方体和正方体模型 问：这两个长方体和正方体，你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？

（2）说得真好，但是在现实生活中，用切割的这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电脑主机等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）。

二、探究新知

1、首先请同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

2、请同桌两人合作，用12个1立方厘米的小正方体来拼摆不同的长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，体积单位数量及体积，再填入表中。

师：哪位同学愿意先汇报一下你们组摆的情况

这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？

请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

摆成长方体每排用的小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于宽，层数相当于高。

师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

长方体的体积就是它的长、宽、高的乘积。

长方体的体积=长×宽×高

如果用v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以表示为：学生答：

师板书：v=a×b×h 或v=abh

3、师：同学们，同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们就应用这个公式来解决一些实际问题。 出示课件。

学生解题后交流。

4、探索正方体的体积

师：同学们，你们能根据正方体和长方体的关系再推导出正方体体积的计算公式吗？生：能。

师：谁能说说自己的推导方法？

教师根据学生汇报，归纳板书为：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a =a3

师讲解：a3读作的a立方，表示3个a相乘。

请你运用正方体的体积的计算公式来解决下面这个问题。课件出示。学生解题后交流。

三、巩固练习

1、体积计算。

2、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

V=abh =2.9×1×14.7=42.63（m3）

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。

3、学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？

V=abh =6×4×0.9=21.6（m3）

0.9×21.6=19.44（吨）

答：需要21.6立方米的沙子，这些沙子重19.44吨。

四、小结

谈谈这节课的收获。

板书设计：

长方体和正方体的體积

长方体的体积=每排数×排数×层数

长方体的体积= 长× 宽× 高

V=a×b×h = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

篇5：长方体和正方体体积的教学反思

教材分析：

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

教学目标：

1、结合具体***作，引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。

2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生数学的应用意识。

重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

难点：理解体积公式的意义。

二、说教法学情分析

学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。教学手段：学生动手***作，同时配合多媒体课件演示、

三、说程序这部分内容分3课时进行教学。

第1课时教学体积的概念和常用的体积单位；

第2课时教学长方体、正方体体积的计算方法。

第3课时进行综合应用，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（一）激情引趣，揭示课题。

任何新知识都是以原有知识体系为依托，因此在复习中我设计了如下内容来为新课做好铺垫。

1、什么叫体积，常用的体积单位有哪些？用学具手势或其他方式描述出1立方厘米，1立方分米，1立方米分别有多大。

2、多媒体课件出示一个长方体和一个正方体，利用动画演示把它们切割成棱长1厘米的小正方体，请学生说一说他们的体积分别是多少？是怎样知道的。从中使学生体会到长方体、正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体组成的，它的体积就是多少立方厘米。

这时学生就会产生疑问：生活中遇到的计算长方体正方体体积的问题，多数不能切开来数，这种方法在实际生活中行不通，又该怎么办？这样就在学生心里形成了一种悬而未决的状态，一方面自然而然地引出这节课要学习的“长方体和正方体的体积计算”，另一方面也激起了学生探索新知识强烈愿望。

（二）***作想象，探索公式。

小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行实验***作，首先吸引学生，刺激感官，启迪思维，提高兴趣，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识，也是引导学生的思维逐步由形象走向抽象。具体的过程是：

（1）让学生以小组为单位用棱长1厘米的小正方体摆长方体，边摆边在表格里记录：长、宽、高和体积

（2）汇报交流，学生在事物投影上演示讲解，教师依次板书在表格中。

（3）请学生观察所摆的长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？这里要充分发挥学生的主体性，给他们充足的讨论时间，让他们有机会各抒已见，然后根据学生的回答，共同总结出：长方体的体积=长×宽×高。

（4）用字母表示公式，要注意书写形式的指导。

（5）完成例1，学以致用，加深理解。

（6）利用关系，类推公式通过前面的学习学生已经知道了正方体是特殊的长方体，并且在刚才的实验***作中，也有学生摆出了正方体，因此学生很容易就能够由长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。需要注意的是用字母表示公式时，使学生明确三个a相乘也可以写成a3，3写在a的右上角。

（三）巩固练习，扩展应用

练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习：

1、通过让学生完成教科书第33页的“做一做”的第一题，先让学生动作***作，这样有助于学生理解长方体的体积与它的长、宽、高的关系，掌握长方体的体积计算公式。

2、做第33页“做一做”的第二题，巩固刚学过的“立方”的知识，要使学生弄清，什么情况下可以写成一个数的立方，一个数立方应该怎样计算。做题时，如果发现学生把3个相同数连加与连乘混淆起来，教师应及时纠正。

3、完成练习七第1题，让学生运用公式计算。

4、完成练习七的第7题，要注意这道题算式的运算顺序。

5、拿出课前准备得长方体物体，同桌合作计算出它们的体积。学生明确求体积应先量出它的长、宽、高，再进行计算。这样设计，既能使学生加深对计算长方体的计算方法的掌握，有利于培养学生的动手***作和解决实际问题的能力。

（四）总结全课，质疑解惑。

（1）让学生说说这节课学习了什么？还有什么疑问。

篇6：长方体和正方体体积的教学反思

体积对学生来说是一个新概念，他们是由认识平面图形上升到认识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。当学生推导出长方体和正方体的体积计算公式时，我直接出示了两个立体图形，让学生运用公式求出他们的体积。通过实际观察、操作等活动，学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式强化记忆。

教学时，我鼓励学生大胆猜想，正方体的体积计算公式会是什么样子呢?根据长方体和正方体的关系来推断，接着用推导长方体体积的办法对自己的猜想进行验证，使学生感到新知识不新、不难。实现平稳过渡，使学生树立学习新知识、解决新问题的信心。

本节课存在的问题：

1.如果让学生自己准备学具，自己动手摆一摆，并观察正方体的数量与体积的关系，让学生更直观的明白长乘宽来自一排摆了几个，摆了几排。

篇7：《长方体和正方体体积》的教学反思

一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。

长方体和正方体体积的实际应用，学生是在掌握了体积的概念和单位等内容的基础上进行学习的。教师在教学过程中，可以运用日常生活中常见几何体来进行教学，如粉笔盒、课本和长方体的橡皮擦等实物，教学前教师可以先准备一立方厘米的正方体若干个，运用这些小正方体按小组分给学生，然后让学生分小组进行摆成不同长宽高的长方体，再数出这些长方体各含有多少个1立方厘米的体积单位，接着引导学生找出自己摆成的长方体的长宽高各是多少，再观察这个长方体的长宽高三个条件的积与数出来的小正方体的个数有什么关系，然后让学生进行小组讨论，找出长方体的体积的的计算方法。这时教师可以在每个小组中提问学生，你们找出的长方体的计算方法是怎样的?你们是怎样找出来的?在这提问中学生答对的教师要给予肯定，答错的也要给予鼓励，然后师生共同把长方体的体积公式归纳出来：长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=abh。这样教学，教师就把学生带到了从实践知识上升到理论知识，并找到解决问题的`一般规律。另外，教师也可以用如此类推的方法引导学生归纳出正方体的体积公式。

二、运用找到的规律，进行实际操作。

篇8：《长方体和正方体体积》的教学反思

北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册46~47页

教学目标

1.结合具体情境和实践活动, 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法, 能正确计算长方体、正方体的体积, 解决一些简单的实际问题。

2.在观察、操作、探索的过程中, 提高动手操作能力, 进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3.激发学习数学的兴趣, 促进与人合作能力的提高。

教学重点使学生理解长方体的体积公式的推导过程, 掌握长方体体积的计算方法。

教学难点理解长方体的体积公式的推导过程。

教学准备课件、正方体学具、长方形纸片、长方体教具、记录表、1立方厘米的小正方体30个。

教学过程

一、设疑导入

(教师出示一长方体物体然后提问学生) 师:这是什么形状的?

生:长方体。

师:围绕这个长方体, 同学们能提出哪些数学问题?

生1:这个长方体的表面积是多少?

生2:这个长方体的底面积是多少?

生3:这个长方体的体积是多少?

……

(教师引导学生梳理这些问题, 发现求长方体的体积是新知识。就此导入新课并板书课题。)

【评析】由问题导入, 培养了学生的问题意识, 激活了学生的思维, 激发了学生的求知欲, 为后面的学习做好了情绪上的准备。

二、观察猜想

师:我们学过长方形面积计算公式, 谁来说说长方形面积与什么有关?

生:长和宽。

师:那么, 长方体的体积可能与什么有关?请同学们看老师的课件演示。

(教师利用课件, 动态变化长方体的长、宽、高。)

师:谁能从长、宽、高、体积等几方面来说说图 (1) 、 (2) 、 (3) 的变化?

生1:图形 (1) 是宽、高相等, 长不相等, 体积不同。

生2:图形 (2) 是长、宽相等, 高不相等, 体积不同。

生3:图形 (3) 是长、高相等, 宽不相等, 体积不同。

师:通过刚才的观察, 你认为长方体的体积大小和什么有关?

生:我认为可能与长方体的长、宽、高有关。

师:凭空想象是不行的, 数学要讲究依据, 要通过反复的实践证明才行。从以上三组长方体的比较中, 我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。那到底存在着怎样的关系?我们需要通过进一步的实践来进行验证。

(教师出示一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体课件。)

师:这是一个由4个1立方厘米小正方体拼成的长方体, 看一看它的体积是多少?为什么?

生:体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。

师:我们已经知道, 长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数, 所以求长方体的体积就是求长方体含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。 (课件演示:再加上两排这样的长方体。)

师:再加上两排, 这时长方体的体积是多少?你是怎么知道的?

生:体积是12立方厘米。因为一排是4立方厘米, 3排就是4立方厘米×3=12立方厘米。

师:这时长方体的长、宽、高各是多少?

生:它的长是4厘米、宽是3厘米、高是1厘米。

(课件演示:再加上这样的一层长方体。)

师:如果再加上这样的一层, 长方体的体积变成多少?你是怎么知道的?

生:体积是24立方厘米。因为一层是12立方厘米, 2层就是12立方厘米×2=24立方厘米。

师:这个长方体的长、宽、高分别是多少?

生:它的长是4厘米、宽是3厘米、高是2厘米。

师:通过刚才的演示, 我们知道了长方体的体积, 也知道了长方体的长、宽、高。下面以小组为单位, 运用上面的数字, 研究长方体的体积与长、宽、高有着怎样的关系?

(学生以小组为单位进行研究。)

师:哪个小组的同学能汇报一下, 你们的研究结果。

生1:体积是12立方厘米的长方体, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 高是1厘米, 4×3×1=12, 所以, 我们小组认为, 长方体的体积可能是长×宽×高。

生2:体积是24立方厘米的长方体, 它的长是4厘米, 宽是3厘米, 高是2厘米, 4×3×2=24, 所以, 我们小组也认为, 长方体的体积可能是长×宽×高。

【评析】这个环节是基础环节也是重点环节, 设计精心, 浓抹重彩。首先从实际出发设计了“你认为长方体的体积大小和什么有关?”这一问题起到了促进观察比较、动手操作、动脑思考的作用。为学生提供充分的自学时间和探究空间, 让其去探究, 学生活动体验充分。由于活动体验充分, 学生对“每排个数、排数、层数分别相当于长方体的长、宽、高, 长方体所含体积单位的数量, 就是长方体的体积。”这一推理过程认识深刻。这样, 既突出教学重点, 又突破教学难点, 同时实现从具体到抽象, 从已知到未知, 从而取得知识、方法双丰收。

三、操作验证

1.师:这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证猜想是否正确。请同学们拿出活动记录表, 小组合作, 用手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体, 每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少, 然后通过计算来验证刚才的猜想是否正确。

(全班同学以小组为单位, 先分工, 再操作、计算、记录、思考、讨论等。)

师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果?

(学生分别汇报自己的摆法以及每个长方体的长、宽、高和体积是多少?教师适时点拨总结, 并完成上述表格。)

师:通过观察猜想和操作验证, 谁知道怎么才能求出长方体的体积呢?

生1:长乘宽乘高的积就是这个长方体的体积。

生2:长方体的体积=长×宽×高 (教师板书)

师:如果长方体的体积用字母V表示, 长、宽、高分别用a、b、h表示, 你能用a、b、h表示长方体的体积吗?

生:V=a×b×h=abh (教师板书)

师:观察这个公式, 想一想, 要求长方体的体积必须知道什么条件? (学生回答)

(学生计算后) 师:这个长方体有什么特点?

生1:长、宽、高都相等。

生2:它实际上就是一个正方体。

师:那么谁知道正方体的体积怎么求呢?

生:正方体体积=棱长×棱长×棱长 (教师板书)

师:如果用字母a表示正方体的棱长, 你能用字母公式表示求正方体的体积吗?

生:V=a×a×a

师:a×a×a也可以写作“a3”读作“a的立方”, 表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V=a3 (教师板书)

4.完成书中47页“试一试”第一题, 并说明算理。

(学生计算后) 师:刚才这几道题中阴影部分的面积就是它们的底面的面积, 称为底面积。想一想如果知道了底面积和高, 如何计算长方体和正方体的体积?

生:长方体和正方体的体积=底面积×高 (教师板书)

(然后再引导学生回答出字母公式, 教师板书:V=S×h)

【评析】运用学具引导学生进行直观操作, 增加了学生参与活动的热情, 发展了学生的空间观念, 培养学生的想象力和创造力;通过分析验证, 引导学生自主探索出长方体体积与长、宽、高的关系, 得出规律。增强了学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。最后探究出正方体体积公式, 使学生的思维得到进一步发展。

四、巩固应用

1.填一填。书中47页“试一试”第二题。 (口头填表并说明算理)

2.判断

(1) 将一个长方体分成两个正方体, 表面积和体积都不变。 ()

(2) 一个棱长为6分米的正方体, 它的表面积和体积相等。 ()

3.一个长方体水池, 底面长12分米, 宽6分米, 如果要向这个池子里注入2分米高的水, 需要多少升水?

【评析】习题设计紧扣教学重点, 有梯度, 难度适宜;当堂练习, 巩固知识, 形成应用能力;学生说收获, 达标看得清。利用多样的题型, 把基础认知与创新能力发展紧密结合起来, 达到发展学生思维、形成技能的目的。

五、全课总结

这节课你有什么收获?想运用本节课所学知识解决生活中的什么问题?

【评析】回顾、梳理本节所学知识, 对知识进行内化, 培养了学生的概括能力。

篇9：《长方体和正方体体积》的教学反思

关键词：小学数学；数学思想；感悟

一、创设问题情境，引导学生感悟“再创造”思想

在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中，教师可以利用相关的器材，构建不同类型的长方体、正方体，二者组合下的不规则立体图形，并利用实物，引导学生准确计算正方体、长方体各自的体积。当然，教师也可以优化利用多媒体教学工具，创设良好的教学情境，向学生展示关于“正方体、长方体”的图片，刺激学生感官，留下直观印象，对新课产生浓厚的兴趣。以“积木”为例，教师可以巧妙地引导学生灵活应用所学的知识，促使新旧知识相互联系，优化利用正方体体积公式，准确推导出长方体体积计算公式。换句话说，“积木”思想属于再创造思想的一种，引导学生优化利用正方体特征构建长方体，属于数学思想中的再创造思想。教师要充分意识到“再创造”思想的重要性，多角度、多层次引导学生感悟“再创造”思想，降低数学问题难度，激发学生学习兴趣，准确理解“正方体与长方体体积计算”方面的知识点，完善已有的知识结构体系，将相关的知识灵活应用到实践中。在此过程中，为了更好地引导学生感悟“再创造”思想，教师要结合班级学生已有水平，巧设问题情境，引导学生学习新课题。比如，运用三个边长为1厘米的正方体积木构建出两个长方体、一个形状不规则的立体图形，那么所搭建图形的体积又会是多少呢？教师需要扮演好引导者、协作者等角色，巧妙地引导学生回忆已经学过的相关知识，去寻找解决该问题的方法，进而促使学生更好地感悟“再创造”思想，意识到解决问题时联系实际的重要性，注重理论与实践的有机融合。

二、借助问题探究，引导学生感悟“建模”思想

在课堂教学过程中，教师要结合长方体、正方体体积计算相关知识点，全方位分析小学生的兴趣爱好、个性特征、心理特征等，合理安排教学内容，采用多样化的教学方法，为学生提供更多参与课堂教学实践的机会，增加师生、生生互动，引导学生更好地学习数学知识与技能。在学习相关章节内容的时候，教师可以根据班级学生已有水平，合理划分小组，共同探讨计算长方体体积的方法，可以两个学生一组，将12个正方体搭建成一个长方体，体积为1 cm3。在探讨过程中，教师要把课堂还给学生，引导他们自主思考，共同合作，想出多种搭建方法，教师也要借助多媒体教学工具，引导学生对比、分析对应的图形，激发他们的数学思维，直观、形象地理解每排个数，具体的排数等，进而知道每排个数、层数等和长方体长、宽、高等之间有着怎样的关系，得出正确计算长方体体积的方法。而这个过程被叫做建模过程，学生需要亲自操作，借助拼摆、对比，对比分析每排数、层数等和长方体长、宽、高等的联系，甚至和长方体体积的关系，优化利用已掌握的知识点，得出长方体的体积，即长×宽×高。学生也可以把这种“数学建模”思想应用到其他章节的学习，迅速找到解题的突破口，提高自身的解题能力。

三、注重交流探讨，引导学生感悟“演绎”思想

在探讨长方体体积计算公式的过程中，教师可以巧设问题情境，比如，长方体的体积就是其长、宽、高的乘积吗？通过反问，调动学生学习新课的积极性，对该问题产生浓厚的兴趣，适当点拨学生，重复实验、验证，得出相关结论。在验证这一结论的时候，可以让学生跳出定势思维的圈子，发散他们的思维，更好地感悟“演绎”思想，提高他们的认知水平，能够站在不同的角度去解决遇到的问题，培养他们的逆向思维。在此过程中，教师要坚持层层递进的原则，激发学生的探索欲望，引导他们不断思考，思考在长方体长、宽不变的情况下，但高却处于动态变化中，来验证这一结论是否正确。长此以往，学生的思维也会更加缜密，不断完善已有的知识结构体系，构建知识框架，更好地学习数学学科。

总而言之，在“正方体和长方体体积计算”课堂教学中，引导学生感悟不同类型的数学思想是非常必要的。在此过程中，可以帮助学生理性地认识客观事物，在学习数学知识、技能的同时，充分意识到数学在日常生活中的重要性，引导学生借助实际问题，去发现数学，并有效解决遇到的问题，学会多角度去看待客观世界，培养学生多方面素养，促进他们德、智、体等全面发展，为进入更高阶段的学习奠定坚实的基础。以此，改变小学数学课堂教学现状，提高课堂教学效率与质量，构建高效课堂，更好地践行素质教育提出的客观要求。

参考文献：

[1]唐玉霞.在问题研究中感悟数学思想：西师版小学数学“长方体和正方体的体积计算”教学导引[J].教育科学论坛，2014（10）：12-14.

篇10：《长方体和正方体体积》的教学反思

一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。

二、运用找到的规律，进行实际操作。

篇11：长方体的体积教学反思

首先出示书本例题，一个长方体和一个正方体，让学生无法在视觉上比较体积大小的问题情境。让学生想办法解决，学生求知欲很高，想到了很多方法。在通过动手操作，摆摆、算算，让学生自己探索，验证方法的正确性与可行性，把求长方体的体积很自然地引入了求小正方体的个数，把复杂问题简单化，最后借助小组合作交流，经过归纳、推理，揭示出长方体体积计算公式。

其次，我又请学生先说出你是怎么数的？先数第一层的个数，再乘层数（相当于高），第一层也就是看看有几行（相当于宽），每行有几个（相当于长），这是全班学生用的最多的方法。紧接着让学生摆，记录．再讨论交流发现出了体积公式。虽然这里花费了很多的时间，以至于后面学生巩固公式解决问题的时间很少，但我个人认为还是值得的。学生在操作、交流的过程中不仅收获了“公式”，更多的是思维得到了训练，学习能力得到了培养。

最后，掌握了公式，就要能够实践运用。让学生感到数学源于生活，又用于生活，更让他们感到成功的喜悦。掌握了长方体体积公式后，出示魔方，让学生尝试解决它的体积，通过动手量、算，自然地迁移和转化到正方体体积计算公式。

篇12：长方体体积教学反思

一、联系实际生活，解决实际问题

长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的。我通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切割的方法来计量物体的体积的。如：洗衣机、的、电脑主机。我让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验，引导学生找出计算长方体体积的方法。考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。

二、加强实际操作，发展空间观念。

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。在推导长方体的体积计算公式时，我是这样设计的：

师：橡皮、书、书包三样东西，谁的体积最大，谁的体积最小？

生：书包的体积最大，橡皮的体积最小。

师：你们是怎么知道的？

生：观察比较得来的。

师：（出示体积大小差不多的两个物体----铅笔盒和数学书）这两样物体的体积大小呢？

生：不知道。

生：如果有计算方法就好了。

师：像这样规则的形体的确有，但要我们学生自己去发现去寻找。首先你觉得这本书和这个铅笔盒的体积与什么有关？（鼓动大胆猜想）

学生猜想：与长、宽、高有关；与底面积有关??

学生分小组操作验证：每组分给12个1立方厘米的小正方体，让学生自己选取若干个搭建几个不同的长方体。并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。

师：你发现了什么，你现在觉得长方体的体积与什么有关？

生：我们小组发现长方体的体积与它们的长、宽、高都有关，因为?? 生：我们发现长方体的体积等于长乘宽乘高，因为学生再次验证猜测，最后大家自己得出结论：长方体的体积=长×宽×高，并用字母表示：V=abh。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的`计算公式。

通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。

三、小组合作交流、培养自主学习能力。

在新的教育观念的指导下，我在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情令我为之感动，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。

篇13：《长方体和正方体体积》的教学反思

知识与技能

(1) 理解和掌握长方体的特征, 形成长方体的概念。

(2) 认识长方体各个部分的名称

(3) 发展学生的空间观念

过程与方法

体的认识过程, 体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。

情感态度与价值观

在学习活动中, 体验数学知识与实际生活的密切联系, 激发学生的学习兴趣, 培养观察、操作和思维能力, 渗透学习目的性的教育。

教学重点

掌握长方体的特征, 认识长方体的长、宽、高。

教学难点

形成长方体的空间观念。

教具准备

长方体、正方体的模型各一个

教学过程

一、创设情景, 引入新课

1、分类比较。

师:回忆以前我们都认识了哪些物体?这些物体我们都叫他们为立体图形, 今天我们就来研究立体图形中的长方体和正方体。

在生活中你都见过哪些物体的形状是长方体的?

看老师手里的这个长方体, 你都知道他们各部分的名称吗?

[设计意图]这一环节是要让学生在观察中认识长方体面、棱、顶点等各部分名称, 体会感受面、棱、顶点的产生过程。从中发现长方体中面棱顶点的相互关系。

2、揭示课题。

师:这些物体, 它们的大小高矮都不一样, 为什么都是长方体?长方体究竟有什么特征呢?这节课我们就来学习和研究。 (板书课题:长方体的认识)

二、操作实验, 探究新知

1、初步感知长方体的特征。举例说出生活中还有哪些物体的形状是长方体的?

[设计意图]这一环节, 我在学生已有的认知基础上, 依托生活中的长方体, 使学生经历从实物到图形的认识的第一次抽象过程, 在观察中感知虚线含义, 在对比中认识长方体, 初步感知长正方体特征。

2、抽象概括长方体的特征

(1) 自主学习

让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。通过看一看, 数一数, 量一量, 想一想等方法, 从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。

(2) 小组讨论、汇报、交流辩论

师:哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现?其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。

可能发生争执的有:

(1) .对“相对”的理解; (2) .一组相对的棱是4条, 而不是2条。 (3) 长方体每个面的形状一般都是长方形, 特殊情况有一组相对的面是正方形。

(4) 验证特征。

同学们说的特别精彩, 老师很佩服, 但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同?

学生回答可能出现如下情况:1、看出来的;2、量出来的;3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓, 再用相对的面去比较;4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上, 四周压下痕迹, 再跟其他的面比较等等。

提问:你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的, 用尺子量、用笔杆沿棱比较等。

(5) 师生合作, 抽象概括。

师小结:刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。长方体有6个面, 每个面的形状都是长方形, 特殊情况有一组相对的面是正方形, 相对的面完全相同。 (课件演示:二组相对的面分别重合) ;长方体有12条棱, 相对的棱长度相等 (课件演示:三组相对的棱长度分别相等) ;长方体还有8个顶点。

[设计意图]这里我通过观察、讨论、记录等不同方式, 让学生更系统深刻地体会长方体特征。突出了重点。

3、认识长方体的长、宽、高。

(1) 认识长、宽、高。

师:我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上, 把水平方向的棱的长度作为长, 把前后方向棱的长度作为宽, 竖着的棱的长度作为高。

(2) 练习。

(1) 请同学们从学具袋2中自己选择材料, 动手插一个长方体框架。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。

(2) 抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。

[设计意图]这一环节我为学生提供了宽阔的活动舞台, 培养学生动手动脑、主动探索的创新意识。意图有三:1、检验自己对长方体的特征是否清楚, 对长方体特征的一个再认识。2、重点放在研究特殊的长方体上。特殊的长方体在学生认识上是一个难点, 学生在操作中对特殊的长方体有了更深刻的认识。3、我为学生提供可选择的材料, 巧妙地引出了正方体。通过对比, 进一步把握长正方体的特征, 沟通联系, 加深理解。

(3) 加强空间想象能力的培养.

(1) 出示下图, 想象出与之对应的长方体.

(2) 出示一组长方体, 让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个.

(3) 电脑将长方体补充完整, 让学生再次感知所想象的正确的长方体.

三、巩固练习, 拓展新知

1、基本练习。

(1) 说出这个长方体的长、宽、高。

(2) 改变长方体摆放的位置, 分别说出它们的长、宽、高。

(3) 说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上面没有标明数据, 你们是怎么知道它的长、宽?

2、变式练习。

(1) 把一个长方体模型切成两个小长方体, 一共有几个面?几个顶点?为什么?

(2) 下面是一个残缺的长方体, 你能想象出它左面原来是什么形状, 面积是多少? (单位:厘米)

[设计意图]这一环节通过量一量、说一说、想一想等活动, 让学生进一步巩固新知。以上这些有层次的练习, 巩固了特征, 发展了空间观念。

四、课堂小结

篇14：《长方体体积复习》教学设计

复习目标：

1、结合实际题目进一步认识长方体的特征，熟练运用长方体体积公式解决有关体积、容积的一些具体问题。

2、进一步提高学生的计算、观察、比较和判断能力。

复习重难点：

1、熟练掌握长方体体积公式。

2、熟练运用长方体体积公式解决生活中的具体问题。

教学过程：

一、知识梳理

1、结合自己对本单元的学习理解，完成知识框架图：

2、展示学生典型的知识树：

二、基础练习

一、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）

（1）长方体中，有时有两个相对的面是正方形。 （ ）

（2）正方体的六个面的面积都相等。 （ ）

（3）长方体中有时四个面是完全一样的长方形。 （ ）

（4）当正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积就相等。（ ）

二、在横线上填空：

1、一个正方体，棱长是4分米。这个正方体棱长之和是_____；表面积是_____；体积是______。

2、一个长方体，长2米，宽3分米，高4厘米。这个长方体的表面积是____平方分米；体积是____立方米。

3、一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。这根木料的长是____米；放在地上，占地面积最大是_____平方分米。

4、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ），体积是（ ）。

5、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍

6、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体。

三、应用题

（1） 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？

（2）建一个游泳池，要挖一个长50米，宽20米，深1.5米的坑。挖土机每小时可挖土25立方米，如果每天工作8小时，多少天可以挖完？

四、拓展练习

1、一个长方体的长宽高分别是a ，b， h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（ ）平方米，体积增加（ ）立方米。

2、将一根长方体木料横截成两段完全相同的长方体木块时，表面积增加了48平方厘米，每段木料长2米，求这根木料原平的体积是多少立方分米？

3有一个底面积是300平方厘米，现在把一块底面积60平方厘米的长方体特快浸没到水里，水面上升2厘米。这块铁高几厘米？

五、清理疑难

通过复习有关长方体的相关知识体系，又进行了相关的练习，我们目前在这一单元还存在一些问题：

1、对题目分析还不够仔细，简单问题复杂化。

2、计算水平不够扎实，有待提高。

思考：有一个底面积是300平方厘米，现在把一块底面积60平方厘米的长方体特快浸没到水里，水面上升2厘米。这块铁高几厘米？

解决这一类题目的关键：

（1）弄清铁块体积与上升水体积相同。

（2）注意公式V=S.h中的各个量与实物的对应关系。

六、小结：

篇15：长方体和正方体的体积教学设计

教学目标

1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。2．通过“猜想一验证”的过程，获取数学活动经验。3．存观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念，并解决一简单的实际问题。教学重难点

重点：理解长方体和正方体的体积公式推导过程，掌握计算方法。

难点：理解长方体和正方体的体积公式推导过程。教学准备：多媒体课件。教学过程

一、创设情境，激趣导入

师：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数单位体积的方法计算书的体积。

师：要想知道老师手中的这个长方体和正方体的体积，你有什么办法？（先将它切成1立戈米或1立方分米的小正方体后，再数一数）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切 的，如冰箱、电视机等，怎样计算它们的体积呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书）

二、探究体验，经历过程 1．探究长方体的体积公式。

师：怎样知道一个长方体的体积是多少呢？ 生：如果我们能把它切成一些小正方体就好了。师：看一看下面的长方体的体积是多少。为什么？ 生：体积是4立方厘米。因为它含有4个1立方厘米的体积单位。

师：下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？ 生：12立方厘米。师：怎么得到的？

生：1排是4立方厘米，3排就是4×3＝12（立方厘米）师：再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？你是怎么计算的？

生：1层是12立方厘米，2层就是12×2＝24（立方厘米）师：这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 生：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。板书：体积长宽高

24432 师：观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜测体积与什么有关？有什么关系？

生1：与长、宽、高有关。因为表面积就与长、宽、高有关。生2：长方体的体积＝长X宽X高„„

师：这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体，每拼成一种。

就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后验证刚才的猜想是否正确。全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论，引导学生参与公式的推导，明确小组学习的任务。

师：刚才老师把同学们的实验数据汇总在这张表上了，我们一起来观察。

师：观察．上面表格里的结果，你们发现了什么？ 生：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。师：每排个数、排数、层数一与体积有什么关系？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

生：因为每一个小正方体的棱长都是1厘米，所以，每排摆几个小正方体．长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

小结：长方体的体积一长火宽只高。如果用字母v表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝a×b×h 2．迁移得出正方体的体积计算公式。

教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体，提问：这个图形有什么特征？正方沐的体积的计算方法是什么？

学生讨论后得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V＝a×a×a＝a3

说明理由：正方体是特殊的长方体。3．投影出示例1。

篇16：《长方体和正方体体积》的教学反思

青州云门书院双语学校 温庆慧

设计理念

1．探究学习。强调学生自己探究,自己体验，在探究中感知知识的产生过程。

2．合作学习。重视学生的原有知识水平，充分发挥群体中每个成员的作用，通过学生交流加深知识的理解，从而正确的运用所学的知识解决实际问题。

3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力。学习目的

1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点

长方体和正方体体积公式的推。教学过程

一、复习准备。

1.提问：什么是体积？

2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们

来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

二、学习新课。

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆

出的长方体的长、宽、高。

2.学生汇报，教师板书：

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）

不同点？（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米）

教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

3.【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积。

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V＝abh.出示投影图：

4.自学例1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米。

（二）正方体体积。

1.【演示课件“正方体体积”】 教师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2.练习

棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3.归纳正方体体积公式。

教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长

V＝a〃a〃a或者V＝

4.独立解答例2.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（分米3）

答：体积是125立方分米。

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同。

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中

b，h都变为a.变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

三、巩固反馈。1.课本43页“做一做” 2.判断正误并说明理由。

（1）一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）

（2）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。（）

四、课堂总结。

今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

五、课后作业。

1.一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米。它的体积是多少平方厘米？