1131多边形教学设计

2024-08-13

1131多边形教学设计（精选11篇）

篇1：1131多边形教学设计

软件1131班主题班会策划书

活动主题：喜迎十八大·青春在闪光

活动对象：软件1131班全体同学

活动时间：2012年11月21日

活动地点：3#306

活动内容：十八大已经召开，本次主题班会，以十八大重要思想为主题进行学习与探讨，主要围绕十八大会议重要摘要进行学习！了解十八大，了解国民都在关心的问题！班会还进行互动环节让大家更深刻的了解十八大。

活动流程：

1、解读十八大精彩内容。

2、提出十八大中代表提的问题，并解答。

3、大家各抒己见。

4、互动环节

5、班会结束，整理现场

活动注意事项：保护好公共设施班干维持好纪律。

2012年11月20日

软件1131班

篇2：1131多边形教学设计

【教学目标】：

知识与技能目标：1.了解多边形的有关概念。

2.通过归纳，得出多边形的对角线条数

3.了解多边形的内角和与外角和公式，会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理。

过程与方法目标：经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程，发展学生的合情推理意识与主动探究的习惯。

情感与态度目标：通过学习，让学生体会数学与现实世界的紧密联系。【教学重点与难点】：

重点：多边形的有关概念、内角和与外角和公式与运用。难点：公式的导出过程。【教法与学法】：

教学方法：采用预习导练教学法，以学生为主体，教师起引导作用学习方法：自主预习、合作探究、归纳应用【教学准备】：

教师：多媒体课件，三角板学生：直尺、三角板【课型】：定理公式课【教学过程】：课前预习

预习课本第153—155页内容，要求：

1.明确多边形的有关概念：多边形、多边形的边、多边形的顶点、角、对角线、正多边形、多边形的内角和与外角和公式，并整理笔记。2.记下不明白的地方。3.尝试做课后练习课上探究

一、预习检测：

1、叫多边形，组成多边形的各条线段叫多边形的，相邻两条边的公共端点叫多边形的，相邻两条边所组成的角叫多边形的，简称。（1）下图中，是多边形。它是边形。

(2)你能说出下列图形的名称吗？

问：对于一个多边形来说，它的边数、顶点数、内角个数相同吗? n边形有条边，个顶点，个内角。

2、叫多边形的对角线。（1）在下图中，分别画出它们的对角线。

3、叫正多边形。说出下列图形的名称：

4、三角形的内角和等于度，外角和等于度。

二、发现问题：

你在预习过程中还存在什么疑惑？说出来大家一块儿来帮忙。

三、合作探究：

（1）探究多边形的对角线条数

观察上图，四边形有条对角线；

五边形有条对角线；

六边形有条对角线；……

探究： n边形有条对角线；

练习：你能很快计算出八边形的对角线吗？

（2）探究多边形的内角和

如图：你会计算四边形ABCD的内角和吗？你有哪些方法？

类比上面的方法，填写下表：

总结：n边形的内角和等于。练习：迅速求出八边形与九边形的内角和。

继续探究：把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗

（体会做题方法的多样性）（3）探究多边形的外角和：

如图：四边形ABCD中，有个内角，有个外角，它的内角与其相邻外角存在什么关系？你能算出它们的外角和吗？五边形的外角和呢？

总结：n边形的外角和等于。

四、巩固检测：

1、有效训练：（1）、一个六边形有个内角，它们的和是，外角和是，有条对角线。

（2）、一个多边形的内角和是10800，求边数。若此多边形是正多边形，求每个内角的度数。

3、2008年北京奥运会后，小美想设计一个内角和为20080的多边形图案作纪念，小美的想法能实现吗？

4、已知多边形的每个内角都等于1500，求这个多边形的内角和。

2.感悟与总结：

通过这节课的学习你有什么收获？ 3.课堂检测

（1）.n边形的内角和等于__________，十边形的内角和等于___________.（2）.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是____边形。（3）.已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？

（4）.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360° B.540° C.720° D.900°

（5）.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？【课后延伸】：

1.必做题：课本第156页A组1、2、3、4题。

篇3：1131多边形教学设计

关键词：盐业企业,市场营销,途径分析

制盐企业是在国家计划和市场双重轨道上并行的特殊组织, 加之我国市场经济体系日趋成熟, 盐行业多年的产大于销局面, 国内市场逐渐从买方市场过渡到卖方市场, 制盐企业的大规模扩产, 都给制盐企业带来了极大的挑战。那么制盐公司如何加强自身营销能力, 以适应这种生存和发展的环境, 是本文探讨的重点。

一、制盐企业市场营销的新特点

近年来, 受世界经济危机影响, 制盐企业下游化工产品由需求旺盛转变成需求严重不足, 价格直线下跌, 产品严重积压, 市场营销出现了前所未有的挑战, 主要呈现以下新特点:

一是盐产品市场营销由提价增量向限量保价转变。随着世界经济危机的爆发和持续深入, 盐产品市场销售出现了由需求强劲陡然下跌, 经历了“过山车”式的惊心动魄的营销历程。

二是盐产品市场营销由原来固有大渠道为主向销售大小渠道兼顾转变。由于市场需求严重不足, 各制盐企业由经济危机前的依靠大宗原料销售渠道转变成寻找一切可能的销售渠道, 努力寻找市场销售机会。

三是盐产品市场营销由比较单一品种销售向多品种销售转变。由于销售受阻, 制盐企业根据市场细分, 纷纷寻求制造市场需求的机会, 调整原有产品结构, 由原来单一大宗产品生产转变成试图开发销售多品种盐产品, 以求规避单一产品风险。

四是盐产品市场营销管理由外延式发展向内涵式发展转变。经济危机后, 更多制盐企业市场营销由比较粗放式的管理转变为精细化的管理, 在中转环节、费用控制等方面更多的注意营销效率。

二、现阶段制盐企业市场营销中存在的问题

1. 盐产品市场供需严重失衡。

部分地区不遵循盐业法规及国家制盐工业结构调整意见, 对企业发展缺乏长期规划, 对市场营销更缺乏长远战略。多数的经营者对企业未来发展的目标不明确, 盲目招商引资, 重复建设, 致使盐矿资源盲目开采无序发展, 直接导致行业产能过剩, 加剧了恶性竞争, 更有甚者只重视短期利益, 而放弃长期发展的打算, 这些都不利于企业市场营销活动。

2. 国家食盐专营政策在贯彻执行过程中有随意扩大化的现象。

当前制盐企业普遍存在计划和市场两种机制, 由于市场调节机制和价格管理机制的双重作用, 使盐业公司和盐政管理部门是两块牌子、一套人马, 盐业公司既是食盐和小工业盐的经营者, 同时又受政府委托行使盐政管理职能, 这种政企不分的管理模式不符合市场化改革和行政管理体制改革的要求, 在具体执行中经常出现食盐专营扩大化的现象, 使原本属于市场经济正常交易范畴的市场营销活动被迫纳入条块分割的计划管理, 严重影响了制盐企业开展市场营销的积极性。

3. 制盐企业市场营销利益不均衡。

由于绝大多数制盐企业盐产品均有计划内计划外两种价格, 使制盐企业开展市场营销出现不公平竞争。同时由于盐行业长期产大于销, 迫使制盐企业在除食盐以外的盐产品在市场营销上经常出现无序的价格战, 促使工业盐价格偏低, 造成国家资源的无形损失。

4. 市场营销管理不规范。

由于绝大多数制盐企业产权比较单一, 国有资本所占比重较大, 企业经营管理机制不活等问题都不同程度地存在, 表现在市场营销机制上尤为突出, 在营销策略上表现单一, 总体营销水平的同质化直接导致了制盐企业营销策略的单一性。在制盐企业开展市场营销过程中, 价格是最为常见的竞争手段。为了追求市场份额和销售量, 价格和促销成了绝大多数制盐企业的市场营销策略。在价格战中, 制盐企业利润在流失, 实力在削弱。

5. 市场营销缺乏创新精神。

从某种程度上讲, 制盐企业市场营销尚缺乏“创新”。这里的“创新”是多方面的, 不仅指产品, 还包括营销策略、售后服务等诸多方面。在产品研发上, 大多数制盐企业对技术研究和新产品开发重视不够;在营销策略方面, 大多数制盐企业还是沿袭计划经济时期的营销策略;在售后服务上, 大多数制盐企业因循守旧, 难以跟上市场营销发展新节奏。时代在发展, 所有的事物都在更新, 消费者也在变, 没有“创新”就没有市场营销发展的原动力

三、制盐企业强化市场营销的对策

1. 实施品牌营销创新

名牌意识对于公司是一种发展动力, 创造名牌与拥有名牌对公司大有裨益。公司有了自己的名牌后, 在未来产品的销售和企业形象的树立方面就会高飞远举。公司要想在激烈的市场竞争中取胜, 就应该有强烈的名牌意识, 利用各种途径树立自己的品牌形象, 在产品的质量、销售、宣传广告、售后服务等诸多方面付出巨大的努力, 以提高市场对公司和产品的认知认同。

2. 适时调整公司营销策略

篇4：多边形的面积教学设计

多边形的面积教学设计

教学目标：

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

学具准备：每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习习近平行四边形面积计算。

三、讲授新课

（一）、数方格法

用展示台出示方格图

1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）

2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

（二）引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

（三）割补法

1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“・”，写成a・h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a・h，或者S＝ah。

（6）完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

（四）应用

1、学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。

3、判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

4、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高

S=a×h S=a・h或S=ah

课后反思：

第二课时

教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）

教学要求：

1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2.养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教具准备：展示台

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、。口算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，第6分米；

（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

①必须知道哪两个条件？

②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷，

再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？

b、他们的面积相等吗？为什么？

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。

分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习：练习十五第7题。

四、作业：练习十五第4题。

篇5：多边形的面积教学设计

(忻州市七一路小学赵娟)

教学目标：

1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。

2、能运用公式解决生活中的实际问题。

3、选择合适的方法计算组合图形的面积。重点、难点：

平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。

复习难点：灵活运用知识解决实际问题。教学过程：

一、基础再现：

今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。（板书课题）

我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？

指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。

S=ah÷2

S=ab S=ah

S=（a+b）h÷2

问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？

师强调：

1、注意底与高相对应；

2、计算三角形和梯形面积时要除以2。

二、基本练习指导:

①出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高）

②填空：

两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。

一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。

一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（）

一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（）

③解决问题

一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？

三、知识点小结

长方形面积=长×宽字母表示：S=ab 正方形面积=边长×边长字母表示：S=a2平行形四边形的面积=底×高字母表示：S=ah 三角形面积=底×高÷2 字母表示：S= ah÷2 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 字母表示：S=（a+b）h÷2

四、课堂练习

（一）、1、用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底（），长方形的宽与平行四边形的高（），长方形的面积和平行四边形的面积（）。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（）。

2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高等于三角形的（），每个三角形面积等于平行四边形的（）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝（）。

3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。因为平行四边形的面积＝底×高，所

以

梯

形的面

积

＝（）。

4、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是36平方分米，那么这个平行四边形的面积是（）平方分米。

5、一个三角形的底是60厘米，高是30厘米，那么和这个三角形等底登高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

6、一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（）平方分米。

8、一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，它的高是（）厘米。

9、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。每个梯形的面积是（）平方厘米。

10、一块梯形菜地的面积是288平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（）米。

11、一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米，它的下底是（）米。

12、长方形的长与宽都扩大5倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

（二）、选择题

1、等边三角形一定是 _______ 三角形.A锐角；

B．直角；

C．钝角

2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ________ A．长方形；

B．正方形；

C．平行四边形； D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.A．高；

B．面积；

C．上下两底的和

4．在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 ________

A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等

5、（9）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）。

A 扩大6倍

B 缩小2倍

C 面积不变

D 扩大3倍

解决问题（课外练习）

1地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？

2．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是多少平方厘米？

3．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？

4．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？

5、一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？

6、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？

7、一块三角形菜地底边长46米，比高多6米，这块菜地的面积是多少平方米？

8、一块平行四边形玻璃，底为5米，高为4米，每平方米玻璃售价48元。买这块玻璃需要多少元？

9、一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8100千克，平均每平方米收水稻多少千克？

篇6：多边形内角和教学设计

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标：

（1）使学生了解多边形的有关概念。

（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。

（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法

五、教具、学具及辅助教学媒体

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器

教学媒体：大屏幕、实物投影

六、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思

1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。

2、复习提问，知识巩固。（1）三角形内角和等于多少度？（2）四边形内角和定理以及推导方法。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º。

方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。

方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º，结果得540º。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720º，十边形内角和是1440º。

（二）引深思考，培养创新

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是2个180º的和，五边形内角和是3个180º的和，六边形内角和是4个180º的和，十边形内角和是8个180º的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180º。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

（三）实际应用，优势互补

1、口答：（1）六边形内角和（）（2）九边形内角和（）

2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260º，它是几边形？

（2）已知一个多边形的每个外角都等于72°，这个多边形是几边形？（3）若多边形的外角和等于内角和的三分之二，则这个多边形的边数是多少？

3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540º，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

（四）概括存储

学生自己归纳总结：

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

（五）作业：练习册第93页1、3

七、教学反思：

上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话、讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的放向，判断发现的价值。

4.不足：

（1）班级学习不是很好的学生在展示时还是不理想，声音小，站姿也不行。

篇7：《多边形的面积》教学设计

教学目标

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。

教学过程

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。（）

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（）

四、总结归纳

篇8：多边形面积计算教学设计

教学目的：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具准备：

1．照课本第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。有投影片设备的也可制成投影片。

2．剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用。有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每个学生准备一个平行四边形（可以用课本第137页的图剪下来贴在厚纸上。）和一把剪刀。

教学过程：

一、复习

1．出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

二、新课这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。（板书：平行四边形面积的计算）

1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算面积的大小，现在我们学习习近平行四边形面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？请打开书看第64页左边的平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

（3）比较。提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

（4）小结。从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。特别是较大的平行四边形，如像教室这么大就不好数了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，也找出计算平行四边形面积的计算方法。2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

（3）引导学生比较。（黑板上在剪拼成的长方形上面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。（4）引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h，告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看课本中讲解的相应的内容，并完成第65页中间的“填空”。3．应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

（1）课本第66页例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。

（2）完成课本第66页“做一做”第1、2题。共同订正。（3）把自己准备的平行四边形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面积。

三、巩固练习练习十六第1题。

四、全课小结这节课我们共同研究了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

五、布置作业练习十六第2、3题。

篇9：《多边形的内角和》教学设计

作为一名老师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编为大家收集的《多边形的内角和》教学设计，希望对大家有所帮助。

《多边形的内角和》教学设计1

教学过程

（一）创设问题情境，引出新课。

引题：我们学校要准备建造一个各边长为5米，各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度？

2、复习提问，知识巩固。

⑴三角形内角和等于多少度？

⑵四边形内角和定理以及推导方法。

3、引入新课

上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。

（二）引导探索，研讨新知

1、以动激趣，浅探求知。

一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。

二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。

三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。

2、观察联想，启迪思维。

（三）回顾小结，验收成效

1、已知边数如何求内角和；

2、已知内角和如何求边数；

3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系，求其n边形的边数。

（四）课后作业（教材P91习题7.3第8、9题）

《多边形的内角和》教学设计2

尊敬的各位领导：

老师大家好！

由我为大家介绍我们工作坊团队成员共同设计的《多边形的内角和》一课。我将从教材思考、学生调研、教学目标完善、教学过程设计等方面进行汇报。

（一）教材思考:

《多边形的内角和》是冀教版小学数学四年级下册第九单元探索乐园的第1课时，本单元要求是“在问题探索中，促进数学思维发展”。实现“不同的人在数学上得到不同的发展”是《数学课程标准》的基本理念，“发展合情推理和演绎推理能力”“清晰地表达自己的想法”“学会独立思考、体会数学的基本思想和思维方式”是课程标准关于数学思考方面的具体要求。

教材安排了两个例题，一是探究多边形边数与分割的三角形个数的规律，二在分割三角形的基础上探索多边形内角和。为了促进学生思考的连续性与有序性，我们将教材中的两个例题进行有机结合，在充分研究四边形五边形内角和方法的基础上提出如何得出任意多边形内角和问题，为发展学生的数学思维提供素材、创造探索的空间，让学生充分体会“画线段—分割三角形—求内角和”这样一个连续推理归纳得出规律的活动。

（二）学生调研及分析：

学生在本册第四单元认识了三角形、知道三角形内角和等于180度，会用字母表示数、字母表示数量关系的基础上进行学习的。我们团队的成员对所在学校四年级同学进行了调研，发现他们对于数学问题具有“猜想”的意识，但是缺乏理性的思考。他们愿意自己动手尝试探索研究问题，但是对于探索之后有序思考、归纳总结认识还不够全面。

有了以上分析，我们在尊重教材的基础上，确定了本节课教学目标，并对“过程与方法”目标进行了完善补充。

知识与技能：探索并了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律;能运用多边形的内角和知识解决相关问题。

过程与方法：学生经历探索的全过程，积累探索和发现数学规律的经验，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，体会从特殊到一般的认识问题的方法，发展理性思考。

情感态度与价值观：让学生在参与活动的过程中获得探索规律解决问题的成功体验，产生对数学的好奇心,培养归纳概括和推理能力

教学重点:经历由具体的图形发现规律的过程，获得初步的数学建模活动经验，产生对数学的好奇心，培养推理能力

教学难点:字母表达式的总结

教学准备:教师准备三角形、四边形、五边形、六边形图片，裁纸刀，课件。

学生学具准备四边形、五边形等多边形图片模型，三角板。

教学过程共分为四个环节。

教学过程:

一、创设情境，回顾三角形知识---注重知识的“生长点”

同学们请看这是什么图形？你了解它吗?你能向大家介绍三角形哪些知识?(这样设计意图是注尊重学生已有知识经验，体会数学知识的内在联系，重点认识三角形内角的含义及三角形内角和是180度的特点）

我们知道了三角形内角和是180度，那么四边形，五边形的内角和是多少度呢？这节课我们就一起来研究。

二、自主合作，探究新知—注重“数学算法的优化”共设计了三个探究活动。

1、四边形内角和

（1）有同学愿意猜想四边形内角和吗？猜想也要有根据，你能说说你的根据吗？（引导学生体会理性思考）

有没有同学一看到四边形就马上想到360度呢？你是根据哪个图形直接想到的？（让学生借助已有的长方形、正方形知识进行理性推理，打通新旧知识之间联系）

我们通过计算长方形、正方形的内角和是360度，是不是能说明所有四边形内角和都是360度？（引导学生体会这是一种“假设”因为它是特殊图形中做的成“猜想”）

我们需要研究怎样的图形才能发现它们一般的特征和规律？（任意四边形）

（2）小组活动，利用学具中的任意四边形想办法计算内角和。师巡视（注意学生不同的方法）

（3）学生汇报。可能有计算法，引导学生起名字“量角求和法”

撕角法，起名字“拼角求和法”。

切割法1，起名字“一分为二求和法”（学生演示这种方法时，教师帮忙切割，强调弄清楚四个内角怎样变成六个角，分成了几个三角形，一是画了一条线段，二是分成了二个三角形）

切割法2，起名字“一分为四求和法”180x4=720度，讨论这种方法的问题，怎样用这种方法计算四边形内角和是360度

归纳总结：四边形内角和是360度。（通过不同的个性方法，验证四边形内角和，进一步认识内角含义，感受不同算法的好处）

2、五边形内角和

今天的研究我们就停在这里吗？根据经验，我们要向什么挑战？（五边形）你能猜想它是多少度吗？请你选择一种方法，证实你的猜想。

总结：看来数学的方法有很多，但是有的方法有局限性，有的方法只适合三角形和四边形，量角有误差，拼角法有的会超过360度，而第三种看起来最简便。我们称之为“优化法”

列出算式：180x3=540度（学生不仅在计算度数上有了经验，而且在计算方法上也有了经验）

利用这种最优的方法，同桌同学互相说一说，四边形和五边形各画了几条线段，分割成几个三角形,怎样求内角和？（设计意图是让学生对探究过程进行归纳整理，为进一步有序的研究其他图形指明研究方向。）

现在我们就来看一看其他图形是不是也有这样的规律？

3、六边形、七边形内角和

小组合作，自己完成探究过程，填写表格。

学生汇报，总结画出的线段数和三角形个数之间联系。

三、归纳总结，形成规律---注重字母表达式的推理

通过大家的研究，找到了规律，请问10边形，能画几条线段，分成几个三角形？

90边形？100边形？n边形呢？（老师说我们研究三角形的个数，怎么去找边数的呢？学生说分割出的三角形的个数跟边数有关。那一千边形形，n边形呢?n-2得到的是什么?得到分成的三角形的个数。）

四、课堂总结，拓展延伸---注重数学思想方法的形成

师:今天你学到了什么?在今天的研究中哪些知识或研究的过程给你留下了深刻的印象?师:今天我们所研究的多边形都是凸多边形,还有一种多边形，它们叫做凹多边形，你能不能运用今天的研究方法，探究凹多边形的内角和吗?老师期待你在课后的研究成果。(设计意图是不仅让学生对本节课知识进行总结，也对数学的思想方法进行回顾，鼓励学生利用这些思想方法向类似数学问题挑战，以达到学以致用的目的。)

以上是我们对这节课的粗浅设计，恳请大家给予批评指正，谢谢！

《多边形的内角和》教学设计3

［教学目标]

知识与技能：

1.会用多边形公式进行计算。

2.理解多边形外角和公式。

过程与方法：

经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.

情感态度与价值观：

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点与关键］

教学重点：多边形的内角和.的应用.

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.

教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.

［教学方法］

本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

［教学过程:］

(一)探索多边形的内角和

活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论?

多边形边数分成三角形的个数图形

内角和计算规律

三角形31180°(3-2)·180°

四边形4

五边形5

六边形6

七边形7

。。。。。。

n边形n

活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?

总结多边形的内角和公式

一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习:看谁求得又快又准!(抢答)

例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)

(二)探索多边形的外角和

活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?

分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?

(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?

(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?

解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和

活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?

也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。

结论：多边形的外角和=___________。

练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。

练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。

练习3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形?

(三)小结：本节课你有哪些收获?

(四)作业：

课本P84：习题7.3的2、6题

附知识拓展—平面镶嵌

(五)随堂练习(练一练)

1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。

2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加。

3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数?

4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于()

A:360°B:540°C:720°D:900°

5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数?

《多边形的内角和》教学设计4

学情分析：

学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的`应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

教学目标：

1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。

2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。

3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。

教学重点：

多边形的内角和公式。

教学难点：

探索多边形的内角和定理的推导

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）

这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。

二、合作交流，探究新知

1、多边形的内角和

问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？

预设回答：三角形的内角和360°。四边形的内角和360°

知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”

【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.

2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？

预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。

让学生合作交流讨论，展示探究成果。教材第35页“探究”

示图，取多边形上任意一个顶点，连接除相邻的两点，则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系，

多边形边数可分成三角形的个数多边形的内角和56 7┅┅┅┅n边形n

n边形有几个内角？是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢？如何“转化”？

预设回答：有n个内角，可以转化多个三角形来求，n边形可以引n-3条对角线，即有n-2个三角形。所有n边形的内角和等于（n-2）x180°

【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.

例：教材第36页例1

【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数，加深知识的理解与运用.

三、课堂演练

1、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）

A.十三边形B.十二边形

C.十一边形D.十边形

2、十二边形的内角和为，已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是。

【教学说明】由学生自主完成，教师及时了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

四、课时小结

1、这节课你有什么新的收获？

五、布置作业：

教材第36页练习1、2题。

六、板书设计多边形的内角和n边形内角和等于(n－2)×180°。

多边形的内角和是180的倍数；

边数越多，内角和就越大；

篇10：抓住突发事件实施弹性有效教学

本节是百分数应用教学的第二节课, 按照教学要求, 上练习课。上课铃响后, 我来到教室, 看到已经擦了但仍然脏兮兮的黑板, 愉快的心情一下子灰飞烟灭。于是我气愤地问:“谁擦的黑板?站起来!”胖墩儿朱圣祥很难为情地站了起来。“把黑板重擦一遍, 一定要擦干净!”我说。胖墩儿擦着黑板, 我对大家说:“小事情反映大事情, 小事做不好, 大事就做不好!你们看, 有的同学作业中小数点点了象个顿号, 百分号中的小圆圈写得像个大鸡蛋……同学们将来都是干大事业的人, 就要从小事做起, 认真做好身边的每件事, 哪怕是一件小得不起眼的事。”这样说着, 黑板擦好了, 我让大家评价, 同学们都说, 这回朱圣祥擦得非常干净。于是, 我又教育大家, 毛主席说过“世界上怕就怕‘认真’二字”, 一个人认真起来了所有的事情也就好办了, 办好了。回过头来, 我看了下手表, 整整花费了5分钟, 心里那个急呀, 5分钟对于一堂可不是小数目呀。突然, 我心中闪过一个念头, 何不让同学们一起算一下, 因为胖墩儿课前的不认真, 他究竟浪费了我们这节课百分之几的时间呢?于是, 我发问:“课堂时间是宝贵的, 朱圣祥同学因为课前没有好好擦黑板, 整整浪费了5分钟, 你们能算出这5分钟占这节课的百分之几吗?”同学们饶有兴味地算了起来……

反思:

一是数学教学中要有机进行思想品德教育。数学教学是教师的教与学生的学的双边活动, 在这个活动中, 教师不仅要让学生掌握数学基础知识、形成数学技能, 还要对学生渗透爱国主义、集体主义、社会主义和世界观、人生观、价值观以及科学精神、科学方法、科学态度等方面的教育。因此, 作为一名数学教师不能为教而教, 只教不育, 否则, 在学生面前你只是一个教学的机器, 而不是活生生的人, 师生关系就不可能和谐。教师要结合数学学科的特点, 利用课本习题、图表、创设情境等有机地进行思想教育, 也要能够不失时机地对学生身边发生的人与事予以关注, 用情感唤发情感。苏霍姆林斯基说:“世界是通过人的形象进入人的意识的。儿童年龄小, 他们的经验有限, 那么生活中的形象越鲜明, 思想影响就越强烈。”本节课中, 我利用擦黑板事件, 对学生进行了“小事不马虎, 做事要认真”的科学态度的教育, 同学们真切地感受到了“认真”二字的重要性, 产生了情感上的共鸣和心灵上的震撼, 形象直观, 容易被孩子们接受。

二是数学教学中要善于捕捉生成资源, 实施智慧教学。新的课程理念认为, 课堂教学不是简单的知识学习的过程, 它是师生共同成长的生命历程, 是不可重复的激情与智慧综合生成的过程。它是一个动态的、随机生成的过程, 其间所发生的事情以及学生表现出来的许多想法是我们无法预料的, 而这些生成性资源, 很有可能就是课堂的教学契机, 乃至整节课的一个精彩亮点!这就要求我们教师善于把握教学动态, 用心捕捉学习活动中瞬间生成的课程资源, 调整课堂进程, 使课堂走向动态生成, 并引向深入, 直至高潮。

本节课中, 我让孩子们计算“擦黑板事件”浪费了课堂时间的百分之几, 不仅找回了失去的5分钟, 而且让孩子们感到这好象是故意设计的一个练习, 使他们真正感受到百分数在生活中无处不在!整个过程是那么和谐而自然, 真可谓是一箭双雕。总之, 课堂教学资源无处不在, 我们应该树立强烈的资源意识, 珍惜课堂生成资源, 正视课堂教学中发生的每一件事, 善于开发和利用, 构建一个灵动的、智慧的课堂。

摘要：新的课程理念认为, 课堂教学不是简单的知识学习的过程, 它是师生共同成长的生命历程, 是不可重复的激情与智慧综合生成的过程。它是一个动态的、随机生成的过程, 其间所发生的事情以及学生表现出来的许多想法是我们无法预料的, 而这些生成性资源, 很有可能就是课堂的教学契机, 乃至整节课的一个精彩亮点!这就要求我们教师善于把握教学动态, 用心捕捉学习活动中瞬间生成的课程资源, 调整课堂进程, 使课堂走向动态生成, 并引向深入, 直至高潮。

篇11：多边形的内角和-教学设计

09应数三班任骅 37号

【学习内容分析】

本节课的内容是人教版七年级数学下册第7章第3小节第1课时的内容，是学生在学习了三角形的定义、边、角以及内角和、外角和的基础上来，来进行多边形的定义、边、角、对角线、内角和以及内角和的推理。【学习者分析】

七年级的学生已经具备一定的图形知识，学生可以通过对比学习来掌握多边形的定义、边角、内角和，同时也具备一定的动手操作能力，通过让学生运用多种方法动手分割多边形，分析、讨论、归纳出多边形内角和的公式，并能利用其公式进行多边形的一些简单计算。使学生理解多边形的基本知识，锻炼学生的动手操作能力，激发学生的学习兴趣，为学生终身发展打下基础。【教学目标】知识与技能：

1、正确识别多边形的顶点、边、内角、外角、对角线、内角和公式．

2、探索、归纳多边形内角和公式，并能运用多边形内角和公式解决一些计算问题．过程与方法：

1、通过让学生动手操作、合作讨论多边形内角和公式，体验探索、归纳过程。

2、让学生运用类比和转化的思想，学会合情推理的，培养学生的数学思想方法。

情感、态度与价值观：

学生在动手操作和合作交流中，体验探索、归纳数学学习方法；体会类比和转化的数学思想；感受数学的价值。【教学重点】

1、多边形的基本概念，通过让学生阅读，自主学习、合作探讨完成，借助多媒体展示，来强化学生对这部分内容的理解和识记；

2、多边形内角和公式的推导，通过让学生动手操作、归纳出多边形的内角和公式：(n-2)•180°，教师通过多媒体课件的展示验证学生推导多边形内角和的方法。

3、多边形的内角和与多边形的边数的关系，拓展学生的学习，锻炼学生的猜想；教师通过让学生列表格，填写多边形的内角和的度数，探索多边形的边数与其内角和之间的关系。【教学难点】

多边形内角和公式的推导，通过让学生分小组合作，动手分割多边形（分

割的方法很多，可以用对角线分割三角形，可以用一边上一点分割三角形，也可以用内部一点分割三角形，还可以用多边形外部一点分割三角形）为三角形的方法，来探究多边形的内角和公式，教师利用多媒体课件展示验证学生可能想到的方法，激发学生动手动脑的学习习惯。【设计思路】

本节课教材是在学生学习了三角形的基本概念和内角和的基础上，来探究多边形的基本概念和内角和的，学生可以通过自主学习，理解多边形的基本结构、基本概念，通过学生之间的合作交流，动手操作，归纳出多边形的内角和公式。教师通过展示多媒体课件，强化学生对多边形基础知识的理解，验证学生对多边形内角和的推导。【教学课时】 1课时【教学准备】

白卡纸、三角尺（直尺）、多媒体课件【教学过程】

一、复习旧知

1．什么叫三角形？什么叫正三角形？

2．指出图中三角形ABC的顶点、内角、边．

3．三角形的外角和、内角和各等于多少度？

上述问题，可以帮助学生复习巩固三角形的有关概念和结论，以便于研究多边形时进行类比．

二、探究新知

1．由三角形概念类比得出多边形及相关概念：

（1）由学生画出3个边数不同的多边形，分别读出它们的名称．

（2）让学生根据所画的图形，类比三角形的定义，尝试说出四边形、五边形及n边形的概念．

（3）引导学生类比三角形的顶点、边、内角，指出所画多边形的顶点、边、内角．

（4）类比正三角形的概念，得出正多边形的概念．

（5）让同学在图中连接不相邻的顶点，由此引出对角线的概念，突出对角线的作用．

整个教学过程，以小组讨论、动手操作为主，合作交流结果，互相补充，老师概括，自然类比得出多边形及相关概念．

强调：我们现在研究的是如图

1、图2所示的多边形，也就是所谓的凸多边形，图3也是多边形，但不在现在的研究范围内．

2．探究多边形的内角和公式．

数学的研究方法往往是变新问题为所熟悉的问题．我们已知一个三角形的内角和等于180，那么四边形的内角和等于多少度呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少度呢？我们熟悉三角形的知识，因此在研究多边形时，可以通过分割图形将其转变为三角形来进行研究．那么想想看，四边形、五边形以至多边形可以分割为多少个三角形？如何分割比较好？请同学们动手画一下．

教学中尊重并鼓励学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法．分割多边形成若干个三角形的方法是多样的，在探究多边形内角和前探讨，有助于学生拓宽思路．各组讨论，交流结果．展示各组的分割图，尝试评价不同分法间的差异．概括有如下三种：

1．由图4，从n边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分成（n－2）个三角形．

2．如图5，在n边形内任取一点P，连接P点与多边形的每一个顶点，可得n个三角形．

3．如图6，在n边形某一边上任取一点P，连结P点与多边形的每一顶点，可得（n－l）个三角形．

根据三角形内角和公式，再结合图形，接下来我们探讨n边形的内角和．让学生分组讨论、交流，鼓励学生用多样化的方法探讨，对思路不明确的小组，可适当引导学生参照书上的方法，完成下表．此时的课堂气氛十分活跃，在探究过程中，经历了收集、选择、处理数学信息的过程，并作出合理的推断．适时地引导学生进行归纳，大多数同学通过动手、动脑、交流，能够得出多边形的内角和公式，体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，从而感受到成功的喜悦．

图形多边形的边数分成三角形的个数多边形内角的和

三角形四边形 3 1 180° 2 360°

五边形 5

六边形 6

… n边形 … … …

由此得出：

1、n边形的内角和为（n-2）·180°（n≥3）。

2、多边形每增加一条边，其内角和增加180°。3．运用发现结果．

例1 求八边形的内角和的度数。

例

2、一个多边形的内角和为900°，求多边形的边数。

根据多边形的内角和公式，大多数同学做这道题都没有问题．老师可以让中等程度学生口述思路，上黑板板演，老师适当评价．