初中数学常见解题方法

初中数学常见解题方法（共14篇）

篇1：初中数学常见解题方法

中考数学常见填空题解题方法

当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。

1.直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。

2.图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。

填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这要引起我们的足够重视的。

首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。

其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。

第三，应认真分析题目的隐含条件。

总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分。虽然近二年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。

中考数学应处理好四个关系

1.审题与解题的关系。有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

2.“会做”与“得分”的关系。要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上分数;代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如某年中考三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

3.快与准的关系。在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”才可不必考虑再花时间检查。而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如某年中考有一道应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点儿、准一点儿，可得多一点儿分;相反，快一点儿，错一片，花了时间还得不到分。

4.难题与容易题的关系。拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

此外，还应注意运用规范的数学语言解答问题。很多同学在平时解题中养成了一种随便的习惯，总认为自己会做就行了，解题的时候没有运用规范的数学语言详细解答，结果常常是丢失不该丢的分。

篇2：初中数学常见解题方法

一、分类讨论

例1 若实数a满足loga21，求a的取值范围。

3分析：需对a进行分类讨论。

22logaa，∴a； 3322

2当0a1时，∵logalogaa，∴a，即0a。

333

当a1时，∵logaa1，∴loga2

故a0,(1,)。

3

评注：解含有对数符号的不等式时，必须注意对数的底数是大于1还是小于1，然后再利用相应的对数函数的单调性进行解答。理解会用以下几个结论很有必要：①当a1时，若logax0，则x1，若logax0，则0x1；②当0a1时，若logax0，则0x1，若logax0，则x1。

二、数形结合

例2 若x满足log2x3x，则x满足区间（）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（1，3）

D．（3，4）

分析：本题左边是一个对数函数，右边是一个一次函数，可通过作图象求解。

解析：在同一直角坐标系中画出ylog2x，y3x的图象，如图所示，可观察两图象交点的横坐标满足1x3，答案选C。

y ylog2x

x

O 1 3

y3x

评注：解决该类问题的关键是正确作出函数ylog2x，y3x的图象，从而观察交点的横坐标的取值范围。

三、特殊值法

例3 已知yloga(2ax)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为（）

A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．[2,)

分析：由函数的单调性求底数a的取值范围，逆向考查，难度较大，可采用特殊值法进行判断。

解析：取特殊值a0.5，x10，x21，则有log2ax1)a(loga(2ax2)log0.53，与y是x的减函数矛盾，排除A和C； 2l0og，2.5 取特殊值a3，x11，则2ax230，所以a3，排除D。

答案选B。

评注：本题由常规的具体函数判断其单调性，变换为已知函数的单调性反过来确定函数中底数a的范围，提高了思维层次。

四、合理换元

 例4 若2x8，求函数ylog14xlog1x25的值域。42 分析：通过对函数式进行变形，此题是一个二次函数求值域问题，可换元进行求解。

解析：设tlog1x，∵2x8，∴log18tlog12，即442431t。22x2log1x5，431∴yt22t5(t1)24，∵t，2231∴当t1时，y最小值为4；当t或t时，y值相等且最大，y最大

2217为。4又ylog142xlog1x5log144217 故函数y的值域为4,。

篇3：初中数学常见错误解题分析

1. 不理解不等式的基本性质

例1解不等式:-2x+1

错解移项、合并同类项得:-3x<3, 系数化1得:x<-1.

分析学生之所以弄错是在第二步, 原因是对不等式的基本性质不理解.在不等式两边同除以负数 (或小于零的整式时) 未改变不等号的方向致错.

正解移项、合并同类项得:-3x<3, 系数化1得:x>-1.

2. 不理解去括号的法则

例2解不等式组:.

错解去分母得:3x-2 (x-1) ≥6;

去括号得:3x-2x-2≥6;

移项、合并同类项得:x≥8.

分析学生之所以弄错是在第二步, 原因是对去括号的法则不理解.在去括号前是“-”号时, 括号内的各项都要变号

正解去分母得:3x-2 (x-1) ≥6;

去括号得:3x-2x+2≥6;

移项、合并同类项得:x≥4.

3. 忽视了字母的取值范围

例3解关于x的不等式m (x-2) >x-2.

错解化简得: (m-1) x>2 (m-1) , 所以x>2.

分析学生弄错的原因是默认m-1>0.实际上还可能小于或等于0.

正解化简 (m-1) x>2 (m-1) , 当m-1>0时, x>2;当m-1>0时, x<2;当m-1=0, 即m=1时, 无解.

4. 忽视对一元二次方程两根的具体分析导致字母系数取值范围扩大

例4已知方程x2-ax+4-a2=0的两实根中仅有一根为负数, 求a的取值范围.

错解设方程两实根为x1, x2, 因两根中仅有一根为负数, 故另一根为0或正数, 故有:x1x2=-a2+4≤0, 解得a≥2或a≤-2.

分析当x1≥0且x2<0时, 有x1x2≤0成立;反之, 当x1x2≤0时, 则不能保证两根中必有一个为负数.

正确解法应分两种情况:

(2) 当x1<0, x2>0时, 有x1x2=-a2+4<0, 解得a>2或a<-2.综合 (1) 、 (2) 知:a>2或a≤-2.

5. 忽视题目中的隐含条件导致错解

例5已知a, b是方程x2+ (k-1) x+k+1=0的两个根且a, b是某直角三角形的两条直角边, 其斜边长等于1, 求k的值.

错解∵a, b是方程x2+ (k-1) x+k+1=0的两个根,

∴a+b=1-k, ab=k+1.

又由已知得:a2+b2=1,

∴ (a+b) 2-2ab=1, 即k2-4k-2=0, 解得k=2±姨6.

分析∵a, b既是方程的两根, 又是直角三角形的两直角边, ∴a>0, b>0, 从而a+b>0, ab>0.

6. 提公因式法中的错误

例6分解因式:-10x3-35x2+15x.

误解原式=-5x (2x2-7x+3) .

分析多项式的首项带有负号时, 在解题时可先提出负号, 使括号内第一项系数为正, 再提公因式.

正解原式=- (10x3+35x2-15x) =-5x (2x2+7x-3) .

7. 运用公式中的错误

例7分解因式:9x2-4y2.

误解原式= (9x+4y) (9x-4y) .

分析对平方差公式a2-b2= (a+b) (a-b) 中a、b未理解其含义.公式中的a、b应分别为3x和2y.

正解原式= (3x+2y) (3x-2y) .

8. 分解不彻底

分解不彻底是分解因式时最容易犯的错误, 应注意分解因式要分解到每个因式不能再分解为止.

例8分解因式 (m2+1) 2-4m2.

误解原式= (m2+1+2m) (m2+1-2m) .

分析分解出来的因式, 没有继续分解彻底.

正解原式= (m2+1+2m) (m2+1-2m) = (m+1) 2 (m-1) 2.

参考文献

篇4：中考数学题常见解题方法

[关键词]解题方法

初中数学解题存在很强的灵活性，有的数学题解法很多。因此，在平时的训练中，解数学题要注意它的灵活性和技巧性，并鼓励学生发散思维，寻找解题技巧，提高解题效率，增强学习数学的能力，在中考时才能更灵活的选择好的解题方法，提高解题效率，取得优异成绩。

下面就中考中一些常见的解题方法归纳如下：

一、选择题、填空题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识覆盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

下面介绍几种常用方法：1.直接求解法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接求解法。2.验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。3.赋予特殊值法：即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。4.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。5.排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。6.数形结合法：解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。7.枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。8.不完全归纳法：当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。9.分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正確的结果，称为分析法。

二、解答题的解题方法

1.配方法。所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2.因式分解法。因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，如：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等。

3.换元法。换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4.判别式法与韦达定理。一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，韦达定理，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式中都有非常广泛的应用。

5.待定系数法。在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6.构造法。在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7.面积法。平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

8.几何变换法。在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。

篇5：初中数学解题思维方法

还在为初中数学解题而烦恼?还在为数学低分而烦躁?那是你没有全面理解初中数学的解题思维和解题方法。暑假不出门，了解初中数学解题思维方法大全，助你在新学期解决数学难题。

篇6：初中数学解题方法与技巧

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么

动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)

同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

篇7：初中数学解题方法与技巧

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生问问题的时候，老师和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

篇8：构造数学模型解题的常见方法

在实际生活中, 有关用料最省、造价最低、利润最大、容积 (面积) 最大等问题, 往往可以通过分析、联想, 建立“函数模型”, 转化为求函数最值问题.

例1某服装市场今年一月、二月、三月分别销售1万件、1.2万件、1.3万件服装.为了估测今后各月的销售趋势, 以这三个月的销售量为依据, 用一个函数模拟销售量与月份之间的关系, 模拟函数可以选用二次函数或y=a·bx+c (a、b、c为常数) , 已知四月份的实际销售量为1.37万件, 试问用以上哪个函数作为模拟函数较好, 求出此函数.

由于1.37-g (4) <1.37-f (4) , 所以用y=-0.8×0.5x+1.4作为模拟函数较好.这是一个函数模型, 对于市场预测问题关键是选准模拟函数.

二、构造数列模型

在实际生活中, 有关产量增长、资金增长、存贷利率、工程用料等问题, 可以通过分析题目所提供的有关数据, 建立“数列模型”, 再借助数列的性质与求和, 使问题获得解决.

例2某种机器, 每天要付维修费, 若在买回来以后的第t天, 应该付的维修费为 (t+500) 元 (买回的当天以t=0计算) , 又买机器时, 花的费用为万元, 问买回来以后的第多少天报废最合算?

解:设买进以后第天报废最合算, 则买进以后的 (t-1) 天内所付的维修费为:

加上购买机器的万元, 设每天的平均损耗为y元, 则有

当且仅当, 即t=1 000时取“=”号.

故知在买回机器后的第1 000天报废最合算.

三、构造方程或不等式模型

在实际生活中, 有关最佳决策、合理调配、统筹安排最优化问题, 一般可以通过对给出的一些数据进行分析、转化, 建立“方程或不等式 (组) 模型”, 再求在约束条件下方程或不等式 (组) 的解集.

例3某企业出售某种牌号的收音机, 每台成本24元, 如直接设门市部销售, 每台售价32元, 销售费用每月2 400元.如批发给商家销售, 出厂价每台28元.问每月销售多少时, 需要设立门市部?若要求销售量每月达到2 000台, 试问采用哪种销售方式效益好?

解:效益好坏的依据是销售利润的大小, 为此, 设x为两种销售形式下利润相等时的销售量, 依题意可得:

解之得, x=600 (台) .

即当销售量为600台时, 这两种销售方式的利润相等.而当x>600台时, 直接销售的利润大于间接销售的利润, 这时应设立门市部.

因此, 每月销售2 000台时, 采用设立门市部直接销售的效益较好.

例5某工厂制定明年一种新产品的生产计划, 人事部门提出该厂实际生产的工人数不能多于130人, 每人年工时为2 400小时;销售科预测明年的销售量至少是60 000件;技术科计算每件产品的工时定额为4小时, 需钢材20千克;供应科说目前库存钢材700吨, 而今年尚需用去220吨, 明年能补充960吨.试根据以上信息决定明年可能生产量.

分析:根据题设条件, 明年的产量应受人事信息与技术定额、销售预测、原材料供应等因素的制约, 各种因素共同决定了明年的生产量, 各个条件联合起来便产生一个不等式组模型.

解:设明年的生产量为x件, 则从总工时考虑, 共需要4x小时完成, 而全年工人总工时数为130×2 400, 即可建立不等式, 4x≤130×2 400.再从钢材数量考虑, 共需要20x千克, 而明年总钢材数量为 (700-220+960) ×1 000千克, 即可建立不等式, 20x≤ (700-220+960) ×1 000.从而建立了不等式组

于是得60 000≤x≤7 200.

所以明年的计划产量可在60 000件到72 000件之间考虑.

四、构造解析几何模型

例5有一种商品在A, B两地都有出售, 且两地的价格相同, 但是某地区居民从两地往回运时, 每单位距离从A地运的运费是从B地运的3倍, 已知A、B两地的距离是10千米, 顾客购买这种商品时选择从A地买或从B地买的标准是:使包括运费在内的总费用比较便宜, 求从A, B两地购买此种商品运费相等的点轨迹图形, 并指出在轨迹图形上, 图形内, 图形外的居民如何选择从A地或B地购买最合算.

分析:这道应用题, 可以通过建立直角坐标系, 从而建立”解几模型”, 使问题得以解决.

解:如图1, 取AB的中点为原点O, 直线AB为x轴, 建立直角坐标系, 则有A (-5, 0) , B (5, 0) , 设P (x, y) 是区域分界线上任一点, 从B地往P处运货的单位距离的运费为m, 则依题意有方程, 3m |PA|=m |PB|, 即3 |PA|=|PB|.所以9[ (x+5) 2+y2]= (x-5) 2+y2, 于是

故从A, B两地购买此货运费相等的点的轨迹是以为圆心, 以为半径的圆, 圆上的居民从A, B两地购买此货的总费用相同, 圆内的居民从A地购买合算;圆外的居民从B地购买合算.

五、构造立体几何模型

例6若锐角α, β, γ满足cos2α+cos2β+cos2γ=1, 求tanαtanβtanγ的最小值.

分析:锐角α, β, γ满足cos2α+cos2β+cos2γ=1, 形式满足长方体的三边平方和等于对角线的平方, 故可构造长方体, 使三棱长分别为a, b, c, 对角线为1, 对角线与三条棱所成的角分别为α, β, γ, 则, , , 故tanαtanβtanγ的最小值是.

【说明】由于长方体一条对角线和它过同一顶点的三条棱所成角的余弦值的平方和等于1, 为此可构造一个长方体ABCD-A1B1C1D1, 如图2所示, 使∠C1AD=α, ∠C1AB=β, ∠C1AA1=γ.

六、构造对称对偶模型

例7求cos2 10°+cos2 50°-sin 40°·sin 80°的值. (1991年全国高中联赛题)

分析:初看到此题, 我们自然会往往通过降次、和差化积来解决, 但我们注意到sin 40°=cos 50°, sin 80°=cos 10°, 且问题关于cos 10°, cos 50°是对称的, 所以可通过构造二元对称代换来解决.若注意到cos2 10°+sin2 10°=1, cos2 50°+sin250°=1.也可以利用对偶模型来处理.

解法1:令cos 10°=a+b, cos 50°=a-b, 则, , 所以原式

解法2:令A=cos2 10°+cos2 50°-sin 40°sin 80°, B=sin2 10°+sin2 50°-cos 40°cos 80°,

由 (1) , (2) , 消去B, 得.

七、构造平面几何模型

例8求tan 10°-4cos 10°的值. (1993年俄罗斯竞赛题)

分析:我们拿到这题会感觉此题虽形式简单, 但一时也无法下手.这时, 如能注意到三角形中的边角关系, 可构造如图3所示的三角形, 使∠C=90°, ∠A=10°, BC=1, D为AC上一点, 且使∠BDC=30°, 则BD=2且∠ABD=20°.

在△ABD中, 由正弦定理, 得

所以

又AC=tan 10°,

所以

说明:通过构造几何模型, 把三角函数的值转化为线段的长度, 通过解三角形巧妙地求得三角函数的值.

八、构造三角模型

例9已知函数, 求函数的最值.

解析:我们拿到此题最大的困惑是去根号, 这看起来很难.这时我们注意观察sin x和的关系, 可发现, 则可令

这样, 而

函数的最大值为2, 最小值为0.

【说明】上面是通过构造三角模型, 利用三角函数的性质, 巧妙地摆脱了根号的困惑, 使问题得到了解决.

参考文献

[1]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉:华中工学院出版社, 1983:15-16

[2]刘兆明.中学数学方法论[M].湖北:湖北教育出版社, 1987:294, 298,

[3]孙罗超.建立数学模型解应用题[J].数学通报, 1996 (12) :12-13

[4]冯永明.中学数学建模的教学构思实践[J].数学通讯, 2000 (13) :16

[5]应向明.构造数学模型解题[J].数学通讯, 2002 (5) :21-22

篇9：初中数学常见解题方法

一、初中学生解题失误的原因

（一）客观原因

1.小学数学所形成的知识结构及解题方法的干扰

小学数学知识的学习，学生已经形成一定的数学知识体系，加上教师的反复训练，更是固化了学生的知识结构及解题方法。例如，学生在学习列方程解应用题时，始终容易出现将方程一边只列一个未知数，而方程的另一边列出一个算式，这就是小学学的算术方法解题对学生造成的干扰。

2.初中数学知识本身也会出现前后干扰

初中数学知识中，知识内容类似及解题方法相近的地方较多，本身也容易出现前后相互干扰。例如，在学习一元二次方程的解法时，要将系数化为1，学生在后面学习二次函数时，就会习惯性的出现在函数关系式两边同时除以一个数化二次项系数为1的失误。

（二）主观原因

初中学生解题时常出现审题不清，凭经验答题，不仔细分析所做题与学过知识的细微差异，学习知识时，重视知识的结论的机械性记忆，而忽略知识的形成过程，常常喜欢套用固定的模式解题，不注重知识的变式，不能灵活地将知识举一反三，同时，初中学生在综合运用知识方面的能力较弱，学生在解答简单问题时，需要提取、运用的知识少，解题方法相对简单，产生失误的可能性小；而遇到综合问题 ，运用的知识较多，解题方法相对复杂，容易出现失误。

二、应对学生解题失误的策略

（一）教师应正视学生解题的失误

所谓“错是为不错迈出的第一步”，教师们的认识不足。在初中数学教学中，教师们往往害怕学生出现解题失误，一味采取严厉禁止的态度是司空见惯的。也就在这种惧怕心理的支配下，教师只注重对学生进行正确结论的传授，而忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对失误的出现缺乏心理准备，看不出失误在哪里或看出失误而不能正确的进行矫正，甚而弄不清失误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识点的掌握而忽视学生会用知识。例如，在讲二次根式的计算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对简化运算的方法关注不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要，教师的这种态度会让学生在计算时出现更多的失误。

所谓“失败是成功之母”，失误是正确的先导，是成功的开始。学生出现失误及其对失误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。教师对待学生失误的惧怕心理和严厉态度应该转变为承受心理和宽容态度。失误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因而教师在教学过程中要求学生学到的不仅应是正确的结论，而且应该是领略探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现失误，及时正失误。

（二）教师对学生失误的具体策略

由于初中学生有较强的害怕失误心理、较弱的排除知识干扰能力和较弱的知识综合运用能力，导致学生不能顺利正确地完成解题，产生解题失误。因此，教师指导学生减少初中解题失误的基本策略是预防和排除干扰、及时总结。为此，要抓好课前、课内、 课后三个环节。

1.课前准备要有预见性

因此教师在课前备课时，要认真的备教材和备学生。仔细研究教材的正文、例题、练习、云图、思考、小结等，同时还反复要揣摸学生学习本课内容的心理过程，预先明了学生容易出现失误之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，课前预见学生失误并有效防范能够为揭示失误原因、降低失误机会打下基础。

2.课内讲解要有针对性

在课内讲解时，对于学生容易混淆的概念、学生可能出现的失误的知识进行针对性的讲解时，一定要有正误辨析环节，要引导学生用对比的方法，弄清类似知识、类似方法的区别和联系。如运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常 在这里容易出现失误，其原因就是受等式的性质2以及求方程的解不需要考虑变号的影响 。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以对比教学，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见有针对性的对比教学对学生正确知识、方法的形成，有较大的作用。

课内教学时，要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知識巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决，一旦学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。可见，课内对学生出现失误的针对性教学，是减少学生失误的必要手段。

3.课后讲评要有及时性

作业、测试是学生对所学知识运用的最直接反馈，教师要及时、认真的分析学生作业中的问题，总结出典型失误，加以讲评，但讲评一定要及时，否则，学生会将对知识的错误印象形成定式，长期坚持下去，纠正起来难度就大得多，而且效果不好。同时，通过讲评，可对知识进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次尝试与修正的过程，增强识别、纠正失误的能力。

篇10：初中数学解题方法总结有哪些

2、角(或同角)的补角相等或余角相等。

3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分线分得的两个角相等。

6、同一个三角形中，等边对等角。

7、等腰三角形中，底边上的高(或中线)平分顶角。

8、平行四边形的对角相等。

9、菱形的每一条对角线平分一组对角。

10、等腰梯形同一底上的两个角相等。

11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧(或弦、或弦心距)相等，则它们所 对的圆心角相等。

12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

13、同弧或等弧所对的圆周角相等。

14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

16、全等三角形的对应角相等。

17、相似三角形的对应角相等。

18、利用等量代换。

19、利用代数或三角计算出角的度数相等

篇11：初中数学选择题的解题方法

选择题是近年来数学题中用来考察基础知识的一种题型，具有概念性强，灵活性大，逻辑严谨，覆盖面大，且评分标准统一，阅卷容易等特点。数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的，选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。学生对这种题型很不适应，要不是看上简单，做后又错，或者是“瞎猫碰死耗子”，更有是简单问题复杂化等等，造成准确率低，到最后时间又用得很多，却得分不高。因此在学习中要加强选择题的练习。为了能进一步学好数学，有必要掌握初中数学的特点尤其是选择题的解题方法，下面通过一些实例介绍常用方法。

1、直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、性质、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。比如，有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、性质、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择项的方法。

2、验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答

案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

3、特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法 有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

4、排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。初中数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。

6、图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

篇12：初中数学常见解题方法

很多学生对于数学似乎都有很大的恐惧，认为数学非常的难，自己没有空间想象，也很难理解一些抽象的学识，但其实初中生的数学也不外乎一些固定化的公式和解题方法。只要记住公式和一些解题方法，其实很多难题都可以迎刃而解。下面就给大家分享初中数学的九大经典解题方法，学会了这九个解题方法，分数就是你的!

1、配法

配法就是通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它也是数学中一种重要的恒等变形的方法，应用也十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解法，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中非常重要并且应用十分广泛的一个解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用到判别式法和韦达定理。

5、待定系数法

在解数学的问题时，如果先判断所求的结果具有某种确定的`形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们经常会采用构造法这个方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易能考虑到。

8、几何变换法

在数学问题的研究中，我们常常会运用变换法，把复杂性的问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是指一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到初中数学的教学当中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移；(2)旋转；(3)对称。

9、反证法

反证法是一种间接的证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

篇13：初中数学常见解题方法

关键词：初中数学,解题错误,原因,解决策略

从学生角度来讲,学生的智力水平不尽相同,他们所采取的数学学习方法也不尽相同。因此,在初中数学学习过程中,学生经常会遇到一些问题。从某种意义上讲,数学错误是数学学习过程中的重要环节。《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确要求教师耐心地引导学生分析错误产生的原因,并鼓励他们自己去改正。关注初中学生数学学习中常见的解题错误,并进行分析纠正,能够提高初中数学课堂教学的有效性。

一、初中生常见数学解题错误的原因分析

1. 数学概念模糊,本质理解不透

概念是学生思维的基本形式,是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对相关知识点概念、原理混淆不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。 例如,在学习了二次根式后,有学生在作业中出现:“64的平方根是8”或这样的典型错误。这种错误就属于概念性错误。

2. 公式理解不清,法则产生混淆

初中代数概念多、公式多且易混、 易错,学生在运算中所暴露的问题大多属于此类错误。例如(-2)4= -8 ,-22=4。这类错误将乘方的运算法则与数的运算法则相混淆了。

3. 题意理解不清,忽视隐藏条件

审题是解题的关键,许多学生在审题时囫囵吞枣,只求大概,要么答非所问,要么忽视隐藏条件,对题目含义没有进行分析、研究,没能正确地理解题意、明确要求,导致错误的产生。例如, 已知(a+2)x|a-1|+2=0是关于x的一元一次方程,则出现a=±2的错误的原因在于学生没有考虑到未知数系数不能等于0,忽视了a+2=0这一隐藏条件。

4. 解题思维定式,导致以偏概全

有的学生解题时没有经过严格的思考,只能写出多种答案中的一种或几种。例如,已知直角三角形的两边分别为3和4 ,则该三角形的第三边长为______。有的学生把3和4当成直角三角形的两直角边,忽视了4也可以作为斜边, 故只得出一个答案。

5. 不经思考运算,凭空主观臆测

有的学生在解题时,不经过严密的运算与思考,只通过观看题目或图形, 就轻易地下结论。

在学习《全等三角形的判定》一节时,学生只是记得判定三角形的全等需要两条边和一个角,而不去分析边角的位置,如:在△ ABC和△ DEF中, AB =DE,AC=DF,∠ ABC= ∠ EDF,则 △ ABC和△ DEF全等吗?有的学生不通过观察、分析、讨论,轻易地就判定全等,没有认真去观察这个角是不是夹角,从而导致错误的产生。

二、初中生常见数学解题错误的解决策略

面对初中学生经常出现的解题错误,教师需要利用有效的方法对学生进行引导,让学生构建全面且正确的知识结构,树立正确的错误观,减少错误的出现机率。根据初中生的年龄特点和数学学科的特点,我在教学工作中尝试着从以下几个方面寻找突破口,培养学生逐步养成良好的改错习惯,在教学中取得了比较明显的效果。

1. 纠正错误思维

预防是治理的最好方法,要纠正初中学生的数学解题错误,就需要在错误发生之前对其进行预防。在备课阶段, 教师要针对学生的学习能力以及经常出错误的原因进行课堂教学预测,对学生可能出错的地方进行有意强调,从而降低学生的解题错误率。所以,在课前备课环节中,教师需要对初中数学课本中的关键字词进行研究,重视例题后的注意模块,于课堂的小结以及复习中不断地向学生强调容易出错的地方。备课中,教师要对学生的数学学习心理进行预测,预知学生易错之处,才能有效地降低错误率。

比如在讲解《直线、射线、线段》 之前,教师要预见学生的易错点,学生可能觉得三者都是线,没有区别。教师要就三者在端点方面的区别进行反复强调,让三者的不同深深地印在学生的头脑中,避免解题错误的产生。

2. 明确解题思路

要让学生的解题错误得以纠正, 教师就要对学生经常会出现的错误进行针对性讲解。在数学课堂教学中,教师要对学生可能会出现的错误进行提前讲解,从而解决学生在数学知识方面存在的混淆问题。多引导学生通过对比的方法去弄清数学知识之间的联系与区别。 课堂中,教师可以将更多的时间交给学生,让某位学生说出自己的解题思路, 其他学生做评委去发现其解题思路的正误。让学生大胆地展示错误,可以让更多学生的错误被消除,也可以让教师在课堂中更好地了解学生的思维。在课堂中发现学生的错误,对其错误进行有针对性的讲解,往往会促进课堂效率的提高。

例如,在讲解《同位角、内错角、 同旁内角》的时候,一些学生总是分不清这几种角。在引导学生将这三种角的概念进行对比之后,教师让几位学生到讲台上来,对自己关于以上数学知识点的印象进行讲解。学生一出错,下面的 “评委”们便做出快速反应,这样能够促进学生牢牢记住错误点,纠正自己的解题错误。

3. 总结错误原因

总结,是学习的重要环节。在初中数学教学中,教师要对学生作业中的问题加以重视,通过分析学生作业中的问题,提炼出经典型错误,并面向全体学生进行解答。在课堂总结中,进行经典问题的讲解,反复引导学生复习,给学生新的尝试机会,有利于学生错误纠正能力的提高。

教师更要呼吁学生通过制作错题本的方法对自己出现数学解题错误的原因进行总结,并引导学生把错误按 “审题之错”“计算之错”“抄写之错”“表达之错”等类别分门别类,帮助学生认清自己产生错误的原因,在积累与反思中建立起错误意识,既可以学习新的知识,又可以减少自己的错误出现概率, 让数学学习成为从不会到会的过程。

总之,良好的改错习惯可以促进学生学习自觉性的形成,让学生在学习过程中明确学习目标,让每一次考试都成为自己学习过程的真实记录,这样才能有针对性地学习。平时要求学生自备红笔,随时把错误的地方勾出,把错误的原因在题旁注明,用红笔修改,以便引起注意。并且改错的方式也可以多样化, 可以自我查改、同学间互批互改等。对于查错准确、改错认真的同学,大力地表扬;对于学习基础差、接受能力较差的学生予以个别指导和帮助,逐步使全体学生都养成良好的改错习惯。

篇14：初中数学几何证明题解题方法探讨

【关键词】树立信心  几何思想  答题思路  答题步骤

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.058

几何类题目在卷面上大都体现为几何证明题，本文就如何帮助学生攻克几何证明题这一难关提出了相关建议。

一、树立面对几何证明题的信心

纵观整个数学学科，几何证明类题目称得上是初中数学的一大难点，也是初中数学试卷上占有较大分值的一个题目，多数学生在此类题目上失分，进而影响了整体的数学成绩。有的学生甚至对此类题目产生恐惧情绪，一看到几何证明类题目，就自动跳过，主观上认为这类题目的难度太大，自己一定做不出。学生的这种恐惧心理自然而然成为了他们攻克此类题目的一大障碍。作为老师应该清楚，还没读题就打退堂鼓是解题的一大禁忌。学术研究本身就具有一定的冒险精神，断然不可以对问题产生恐惧心理。老师讲解题目的时候，应当更多地引导学生自主思考，抛出一些直接的线索，让学生自然而然想到接下来的解题思路，树立学生的自信心。老师最好能总结出几何证明题的一般规律，告诉学生几何证明类题目有规律可循。最终让学生克服恐惧，树立信心，让学生能感受到其实几何证明类题目并不难，只需要掌握一定的规律，并能将理论知识与几何图相结合，这类问题就迎刃而解了。经过老师们长时间的引导，学生对于这类题目的自信心必然能够大大提高。

二、带领学生看图读图，培养几何思想

几何证明类题目最大的难点就在于读图，而解决此类题目的突破口往往隐藏在几何图形中。然而只有少数学生能够从几何图中发掘到线索，拿到高分。究其原因，大多是因为学生做惯了文字类题目，习惯性从文字中获得线索和解题关键，读图能力弱，分析几何图形的思想不够牢固，容易忽略几何图中所揭示的重要线索。作为老师，若想强化学生几何证明题的软肋，首先要做的，就是提高学生的读图能力，培养学生的几何思想。

第一类几何思想是指数形结合的思想。老师要在授课过程中给学生养成乐于读图，并能从图中获得线索的习惯，提高学生对于几何图的分析能力，最终要让学生能自如地将课本上的理论知识与几何图紧密地结合起来，树立起数形合一的几何思想，看到几何图就能轻松写出相应的数学公式和数值。老师千万不要以解题为目的进行讲解，而是要以教会学生分析几何图为目的进行讲解。例如我们做过的经典例题，老师可以反复拿出题目中的几何图，抛开例题所设的问题，就图论图，带领学生分析几何图，或者指派学生分析，检验教学成果。

第二个需要培养的几何思想就是整体变换的思想，整体变换，顾名思义就是要将部分结合到整体，从整体中分离个体。这就需要老师多在讲解题目的过程中花心思了，逐步引导，找出部分线索，向学生抛出问题，如何将这一部分线索与整体联系起来，要让学生能够主动的思考部分与整体的关系，例如，让学生养成一看到直线就要思考是否有与已知直线平行或垂直的直线。

第三种几何思想，就是分类讨论思想。我们常常遇到一些综合性强的证明类题目，既需要学生的逻辑性，也需要学生计算部分数值来作为证明的条件，这时可能会出现答案不唯一的情况，而粗心的学生往往会漏掉部分情况。例如一些题目要求证明两个三角形全等，已知某一角度，需要求出另一角度与之相等，计算时可能会出现多种答案，而答案只能取其中之一，这时，老师需要要求学生解出所有答案，分类讨论，列出某个答案不符合条件的理由，并舍去，这样学生才能拿到满分。在分类讨论的题目上失分是很可惜的，老师需要多给学生准备些需要分类讨论的题目，要让学生看到题目能及时想到分类讨论的情况。第四种必备的几何思想是逆变化思想，指的是从要证明的部分出发，倒推条件。对于某些难度稍大的题目，往往正推会比较困难，思路很难理清，这时就需要老师来教会学生逆变化的几何思想，引导他们反方向解题，平时多加训练，加深他们对逆变化思想的印象和理解。如此一来，学生做起几何证明题才能得心应手，拿到高分。有了这些几何思想，便能初步攻克几何证明题的大门。

三、帮助学生理清答题思路

证明题的解答必须要有清晰的思路和很强的逻辑性，然而很多学生答题时的思路混乱，想起什么就写什么，完全不依据逻辑，即使他们掌握了几何思想，发掘出几何图中的线索，也未必拿得到满分。混乱的思路和解题步骤必然会给阅卷老师留下思路混乱的误导，使他们对学生的解题能力产生怀疑，进而影响得分。

作为老师，在培养完成学生的几何思想之后，第二步就是要帮助学生理清答题思路。分析出题目的所有线索后，需要条理清晰地从所有线索中提取要点，并将它们有机结合，组合成一条完整的思路，最终体现到卷面上，这是完成一道几何证明题的关键一步。首先，老师上课时的思路一定要是清晰明了的，结合课本上的理论知识，让学生体会到此类题目的依据和逻辑性，要让学生明白，思路是来源于理论知识体系。再者，老师要尽可能将解题思路简单化、通俗化，采取平铺直叙，开门见山式的讲解方法，能让学生更直观地了解到老师想要表达的解题思路。这两点可以给学生建立解题需要清晰直白的思路的思维模式。同时，老师不能一味地讲解，要留给学生独立的思考空间，培养学生独立建立理清思路的习惯。

四、规范答题步骤