七年级数学上册奥数题

七年级数学上册奥数题（通用11篇）

篇1：七年级数学上册奥数题

数学奥数

1.下列判断正确的是()A.平角是一条直线 B.凡是直角都相等

C.两个锐角的和一定是锐角 D.角的大小与两条边的长短有关 3.下列哪个角不能由一副三角板作出()A.105° B.12° C.175°D.135°

4.若∠a=90°-m°,∠B=90°+m°,则∠a与∠B的关系是()A.互补 B.互余 C.和为钝角 D.和为周角

5.如图所示,∠AOC=90°∠COB=a,0D平分∠AOB则∠CD的度数为()6.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40°方向,那么这艘船位 于这个灯塔的()A.南偏西50°方向 B.南偏西40°方向 C.北偏东50°方向 D.北偏东40°方向

7.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()A.1/2∠1 B.1/2∠2 C.1/2(∠1-∠2)D.1/2(∠1+∠2)8.将两块直角三角板的直角顶点重合,如图所示,若∠AOD=128,则∠BOC的

度数是

9.如图,B,C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若

MN=a,BC=b,则AD的长是

10.把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB=70°则∠BOG= 11.已知线段AB=8cm,延长AB至C,使AC=2AB,D是AB中点,则线段CD= 12.已知线段AB=acm,点A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,An平分AAn-1则AAn= 14.小明每天下午5:46回家,这时分针与时针所成的角的度数为 度

15.如果∠a=26°,那么∠a余角的补角等于

16.已知∠AOB=30°,又自∠AOB的顶点0引射线0C.若∠AOC:∠AOB=43,那么∠BOC=

17.已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段AC=2cm,则BC的长是 cm 18.火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票

(1)在A,B两站之间最多共有 种不同的票价;共有 种不同 的车票

(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要 种不同的车票 19.若∠A=20°18,∠B=20°1530°,∠C=2025°,则（）

A.∠A>∠B>∠C B.∠B>∠A>∠C C.∠A>∠C>∠B D.∠C>∠A>∠B 20.如图,直线AB、CD交于0点,且∠BOC=80°°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线

(1)求∠2和∠3的度数:(2)0F平分∠AOD吗?为什么?

21.已知∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE。(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数(2)如图②,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化,说明理由

(3)当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程)

22.(1)如下图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的的长度;(2)在(1)中,如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表述你发现的规律

(3)对于(1)题,如果我们这样叙述它:“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度。”结果会有变化吗?如果有,求出结果

23.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位

(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求PQ/AB的值

(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CD-A,此时C点停 止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM-PN的值不变;②2B的值不变,可以证明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值

篇2：七年级数学上册奥数题

1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？ 2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？

3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？

1、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？

2、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？

3、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？

1、小明在算有余数的除法时，把被除数237 错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？

2、学校图书馆有科技书和故事书320 本，其中故事书的本数是科技书的3 倍，故事书有多少本？

3、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？

1.在一个数的末尾添上一个“0 ”以后，得到的数比原来的数多36。原来的数是多少？

篇3：七年级数学上册奥数题

问题:李大伯为了与客户签订购销合同, 先估计自己的鱼塘中鱼的总质量。早上他捞出100条鱼, 称得质量为184kg, 并将每条鱼作上记号放入水中;到了下午又捞出200条鱼, 称得质量为416kg, 发现其中带有记号的鱼有20条。你认为李大伯的估计方法合理吗?为什么?根据李大伯的做法, 你能帮李大伯估算出鱼塘中大概有多少条鱼吗?鱼塘中鱼的总质量是多少?

方法:情境适应法。

分析:这个问题对于刚刚接触抽样调查的七年级学生而言, 确实有一定难度。而其最难的地方是如何选取合适的样本估计总体。

过程:

师:首先, 要判断该方法是否合理, 关键是能否从题中找到判断简单随机抽样的信息。

生:早上捞出做记号, 下午又捞出, 这保证了鱼在塘中的自由游动, 从而保证了这两次抽样的随机性, 因此, 该方法是合理的。

师:既然是简单随机抽样, 总体是什么?

生:总体是该鱼塘中鱼的总质量。

师:总质量如何计算, 要用到什么方法呢?

生:总质量=平均质量×总数, 要用样本估计总体的方法。

师:看来我们要估计出鱼的平均质量, 归根结底还是样本的确定, 那么本题中的样本是什么呢?

生A:上午捞出的100条鱼的质量。

生B:下午捞出的200条鱼的质量。

生C:应该是上午的100条鱼和下午的200条鱼的总质量。

师:这几位同学讲的确实都可以称为样本, 只是他们的理解角度不一而已, 但作为这个问题的研究, 我们需要选取一个最佳样本, 请问这个最佳样本应是什么呢?

生:应该是上午的100条鱼和下午的200条鱼的总质量。

师:为什么呢?

生:既然是用样本来估计总体, 那样本越接近总体, 估计的准确性就越高。

师:能否稍加解释?

生:这就好比是计算我班46位同学的平均体重, 如果从班中随机抽取10名同学, 用这10人的平均体重来估计全班的平均体重与抽取20名、30名同学来估计相比, 估计的效果肯定是后者好。为此, 我们可以采取用300条鱼的平均质量来估计总体的平均质量。

师:刚才的几位同学的回答非常精彩, 由此我们可以得到平均质量=, 计算得:平均质量==2 (kg) ;接下来需要解决的是总数, 总数又怎样估计呢?

生:…… (思考了许久都没人回答)

师:该问题或许可以与我们熟悉的糖水浓度问题相联系, 若有一杯搅拌均匀的糖水溶液, 我们知道从杯中取出一勺糖水的浓度与整杯糖水的浓度是一样的, 看看谁能快速将该知识类比到本题中呢?

生:题中的李大伯第一次随机捞100条鱼并做上记号, 那么做记号的鱼在整个鱼塘中的比例就确定了, 而这个比例应与后来捞上来的200条鱼中做记号鱼的比例一致。

师:你的思路很正确, 能否继续说下去, 将整个鱼塘的鱼的总数算出来?

生:若设鱼塘总共有鱼条, 整个鱼塘中做记号鱼的比例:, 下午捞上的200条鱼中做记号鱼的比例:, 由此可列分式方程:, 解得。

师:现在平均质量与总数都已解决, 于是总质量=平均质量×总数=2×1000=2000 (kg) ;整个解题过程中有没有同学仍有疑惑的地方?

生:老师, 第二次的200条鱼中有20条是第一次100条中的做记号的鱼, 也就是说这20条鱼在估计平均质量的时候用了两次, 这样会对估计造成影响吗?

师:这个疑惑提出来很好, 因为这20条鱼的数量较少, 并且捞上来的随机性较大, 故对总体的影响几乎可以忽略。

整个解题中, 大多数学生的难点在于如何选取合适的样本和如何估算鱼的总数。

一同学举了我课堂中多次提出的有关“样本越接近总体, 估计越准确”的实际例子, 从而促使其他同学联想并适应类似情境, 于是样本的选取便显而易见了。

而当学生不知道如何解决总数问题时, 我及时穿插小学数学中常见的糖水溶液浓度问题, 目的是想让学生能链接到当前情境中, 结果学生确实也做到了。

而此处强调的学生链接情境的过程, 其实是一种适应的过程, 也可以称作是“顺向正迁移”, 其进一步解释当代迁移理论中的“情境性理论”。该理论指出学习是个体与环境中的事件的相互作用, 是对情境中所具有的特征的一种适应。

正是因为学生对事件中的特殊情境进行了适应, 才导致了学生顺向正迁移的顺利发生。而教师与学生的互动如何更为合理与流畅, 关键取决于两个因素, 其一是学生是否积累了足够多的类似情境, 其二是教师是否能促成学生特殊情境的适应。

换言之, 教师在引导中, 学生对特殊情境的适应时间缩得越短, 那么其将越早锁定解题的突破口, 教学的高效也随之达到了。

参考文献

[1]傅建明, 李勇.教育学基础[M].高等教育出版社, 2011.

篇4：七年级数学期中检测题（一）

1. 图1中的圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）.

2. 下列计算正确的是（）.

A. （ - 1）4 × （ - 1）3 = 1 B.- （ - 2）3= 9

Ｃ．÷-3=9 Ｄ． - 3 ÷- = 9

3. 如图2，阴影部分的面积是（）.

A.xyB. C．4xyD. 2xy

4. - 5xayzb与7x3ycz2是同类项，则a、b、c的值分别为（）.

A. 3、 2、1B. 3、1、2

Ｃ． 3、2、0D. 以上答案都不对

5. 对于整式22a+b，下列说法中错误的是（）.

A. 是二项式 B. 是二次式Ｃ．是多项式D. 是一次式

6. a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a + b）（x + y） - ab -的值是（ ）.

A. 0 B. 1 Ｃ． - 1D. 无法确定

7. 下列说法：① - 1 999与2 000是同类项；②4a2b与 - ba2不是同类项；③ - 5x6与 - 6x5是同类项；④ - 3（a - b）2与（b - a）2可以看做同类项.其中正确的有（）.

A. 1个B. 2个Ｃ．3个D. 4个

8. 图3是一个几何体的主视图和左视图．小明同学在探究它的俯视图时，画出了图4所示的几个图形，其中，可能是该几何体的俯视图的有（）.

A. 3个B. 4个C．5个D. 6个

9. 已知一列数：1， - 2，3， - 4，5， - 6，7，….将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 - 23

第3行 - 45 - 6

第4行7 - 89 - 10

第5行11- 12 13 - 1415

……

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 （ ）.

A. 50B.- 50Ｃ． 60D.- 60

10. 小明家在农业银行缴付电费的存折中，2007年12月24日至2008年1月24日所反映的数据如表1.

表格中阴影处的数据为（）.

A. 111.30B. 129.95C. - 111.30D.- 129.95

二、认真填一填 —— 要相信自己（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 一个零件的内径尺寸在图纸上标注是 （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是20 mm，加工要求尺寸最大不超过，最小不小于 ．

12. 请你把32，（ - 2）3，0， -， - （2 - 3）这5个式子的计算结果按从小到大的顺序由左到右串成“糖葫芦”（数字写在图5的圈内）．

13. 已知A = 3x2 + 5x，B = x2 - 11x + 6，那么A + B =．

14. 若｜a｜ = 3，｜b｜ = 2，且a

15. 图6是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是____．

16. 现有4个有理数3，4， - 6，10，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式： ____ ．

17. 观察下面的三个等式：72 = 49，672 = 4 489，6672 = 444 889，请猜想：6 6672=____．（可用计算器检验猜想的结果）

18. 现对有理数a、b定义一种新的运算，运算符号记为“★”，其运算法则为： a★b =.（－3）★4 =.

三、精心做一做 —— 要注意审题（共53分）

19. （本题8分）计算：

（1）× 0.75 ÷ （ - 9） ÷ ；

（2） - 52 - （ - 2）3 + 1 - 48 ×÷ （ - 2）．

20. （本题6分）如图7，在数轴上有三个点A、B、C．

请回答：

（1）写出数轴上距点B三个单位长度的点所表示的数；

（2）将点C向左移动6个单位长度到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来；

（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同？（写出一种移动方法即可）

21. （本题6分）已知：2x3ym与 -xn - 1y的和仍为单项式，求这两个单项式的和．

22. （本题7分） 先化简，再求值．

当x =-，y = - 5时，求代数式 - 3（2x - y） - {7x - [6x + 2y - （10x - 8y）] - x - 2（3x - 4y）}的值．

23. （本题8分）小明在超市买东西后，发现身上只剩下24.4元钱，而超市离小明家的距离是16 km，该市出租车收费标准如表2.小明能坐出租车回家吗？为什么？

24. （本题8分）有一批水果，包装质量为每筐25 kg，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27．为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．

（1）你认为选取的一个恰当的基准数应为____.

（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写表3.

（3）这8筐水果的总质量是多少？

25. （本题10分）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、 - 5万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益 - 2万元、2万元、 - 6万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报？请说明理由．

（注：个人年所得=年工资（薪金） +年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按0“填报”）

篇5：七年级数学上册奥数题

1.幼儿园买来一些苹果，昨天吃了一半，今天又吃了剩下的一半，还剩下18个，一共买来多少个苹果？

2.131+132+133+134+135=（）×（）=（）

48+43+44+45+40=（）×（）=（）

10+20+30+40+50+60+70=（）×（）=（）

45+50+55+60+65+70+75+80=（）×（）=（）

42+43+44+45+46=（）

×（）=（）

×

=

□＋□＋□＋□

□×□×□=○

如果○=1，那么□=（），=（）

3.一个立体图形从上面看是，从正面看是，从侧面看是，这个立体图形是由（）个正方体搭成的。

4.仔细观察认真填。

如果

200克，那么

=（）克

5.我能算出它们的体重。

如果：一头大象+5头牛=10吨

2头大象+5头牛=15吨

1头大象+1条鲸鱼=12吨

那么：1头牛=（）吨，1头大象=（）吨，1条鲸鱼=（）吨

6.想一想：星期天，小红在家做下面的几件事，所需时间如下表。

事件

烧开水

洗红领巾

整理房间

时间

13分钟

5分钟

10分钟

她至少需要（）分钟干完这些事。

7.苗苗家住在九楼，每两层楼之间有15级台阶，苗苗从一楼走到家需要上多少级台阶？

8.火柴棒游戏：

移动一根火柴棒，使等式成立。

如图：拿掉3根火柴，使它变成3个正方形，怎样拿？

解：

用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形.解：

9.按要求把1、3、5、7四个数字分别填在□里并写出乘法算式。

（1）要使积最大，应该怎样填？□□□×□

（2）要使积最小，应该怎样填？□□□×□

10.猜一猜，填一填。

□□□

□0□

×

×

□

□

□

0

0

11．有一只蜗牛沿15米高的树干往上爬，白天向上爬4米，夜间又往下退3米。蜗牛第几天能爬到树顶？

12.一张长方形的纸，长10厘米，宽5厘米，把两张这样的长方形的纸拼在一起，拼成的新长方形的周长是多少？

13.平均每本多少元？

72元／套

买三本赠一本

14.小明今年5岁，奶奶今年65岁，今年奶奶的年龄是小明的多少倍？明年呢？

15.在一条长343米的公路边每隔7米架设一根电线杆（两端都要架设电线杆），一共架设了多少根电线杆？

16.一个学生在做一道除法题时，把除数8看成3，结果得出的商是24，正确的商应该是多少？

17.把下面的竖式填写完整。

0

0

0

18.小明今年20岁，但是他只过了5个生日，请问小明的生日是（）月（）日。

19.同学比年龄。

佳佳、丽丽、小青和乐乐这四名学生中，佳佳比丽丽年龄大，小青不是最大的，但她比佳佳和丽丽大，你知道这四个人中谁的年龄最大？谁的年龄最小吗？

20.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，他们之中有工程师，工人、教师和医生。如果已知：

（1）甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层。

（2）医生住在教师的楼上，在工人楼下，工程师住第一层。

篇6：七年级数学上册整式检测题

1.关于单项式-23x2y2z，下列结论中正确的是(DX)

TA.X系数是-2，次数是4

TB.X系数是-2，次数是5

TC.X系数是-2，次数是8

TD.X系数是-23，次数是5

2.在代数式x-3y2中，含y的项的系数是(CX)

TA.X-3TB.X3

TC.X-32TD.X32

3.下列说法中，正确的是(DX)

TA.Xa是单项式，它的系数是0

TB.X3x+3xy-3y+5是一个多项式

TC.X多项式x2-2xy+y2是单项式x2，2xy，y2的和

TD.X多项式72x2-x是二次二项式

4.多项式xy2-8xy+32y+25的二次项为(DX)

TA.X3TB.X-8

TC.X3x2yTD.X-8xy

5.单项式TπXx2y2的系数是__TπX2__，次数是__3__.

6.若-5x2ym-1为四次单项式，则m=__3__.

7.在多项式3x-2TπXx2y3+5x4-3中，最高次项的系数是__-2TπX__，常数项是__-3__.

8.若多项式58abm-3ab-3是关于a，b的三次三项式，则m=__2__.

9.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的横线上.

aTπX，TπX，TπXa，-3x2y，-3x2+y，a，2a，3x2+y.

属于单项式的有：aTπX，TπX，-3x2y，2a;

属于多项式的有：-3x2+y;

属于整式的有：aTπX，TπX，-3x2y，-3x2+y，2a.

10.填表：

代数式系数次数

5a51

-b2c-13

12mn

12

2

-14TπXa2

-14πX

2

23xy-14

2

-72

-72

2m3n3-3mn+1

6

(第11题)

11.用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=10，y=14时阴影部分的面积.

【解】 阴影部分的面积为：9y-12(y-x).

当x=10，y=14时，

阴影部分的面积为：9×14-12×(14-10)=124.

12.某公司的年销售额为a万元，成本为销售额的60T%X，税额和其他费用合计为销售额的pT%X.

(1)用关于a，p的代数式表示该公司的`年利润;

(2)若a=8000，p=7，则该公司的年利润为多少万元?

【解】 (1)a(1-60T%X-pT%X)(万元).

(2)当a=8000，p=7时，a(1-60T%X-pT%X)=8000×(1-60T%X-7T%X)=2640(万元).

13.如果3x3y2的次数与单项式ab2mc2的次数相同，试求代数式(-1)2m+3m的值.

【解】 由题意，得1+2m+2=3+2，∴m=1.

∴(-1)2m+3m=(-1)2+3×1=4.

14.代数式ax2+bx+c(a，b，c为常数)为x的一次单项式的条件是(BX)

TA.Xa≠0，b=0，c=0TB.Xa=0，b≠0，c=0

TC.Xa≠0，b=0，c≠0TD.Xa=0，b≠0，c≠0

15.当(m+n)2+取得最小值时，m2-n2+2|m|-2|n|等于(CX)

TA.X1TB.X-1

TC.X0TD.X不确定

【解】 ∵(m+n)2≥0，

∴当m+n=0时，(m+n)2+2015的值最小，

此时m与n互为相反数.

∴m2=n2，|m|=|n|.

∴m2-n2+2|m|-2|n|=0+0=0.

16.已知(a-2)x2y|a|-1是关于x，y的三次单项式，则a=__-2__.

【解】 由题意，得2+|a|-1=3，

∴|a|=2，∴a=±2.

又∵a-2≠0，∴a≠2，∴a=-2.

17.若关于x的代数式xm-(n-2)x+2是一个三次二项式，则m-n=__1__.

【解】 由题意，得m=3，-(n-2)=0，

∴m=3，n=2，∴m-n=1.

(第18题)

18.一个窗框的形状如图所示，已知窗框的周长为l，半圆的半径为r，用关于l，r的代数式表示该窗框中长方形的长(窗框材料的宽度不计)，并说明该代数式是否为多项式.

【解】 长方形的长=l-TπXr-4r2.它是一个多项式.

19.已知(x2-x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a0.

(1)求a0+a1+a2+…+a12.

(2)求a2+a4+a6+…+a12.

【解】 (1)令x=1，得(12-1+1)6=a0+a1+a2+…+a11+a12=1.

(2)令x=-1，得[(-1)2+1+1]6=a0-a1+a2-…-a11+a12=729.

∴a0+a1+a2+…+a11+a12=1，①

a0-a1+a2-…-a11+a12=729，②

①+②，得2(a0+a2+a4+…+a12)=730，

∴a0+a2+a4+…+a12=365.

令x=0，得a0=1.

篇7：五年级上册奥数训练题

分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。

设胶鞋有x双，则布鞋有(46-x)双。胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9(46-x)元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。

解：设有胶鞋x双，则有布鞋(46-x)双。

7.5x-5.9(46-x)=10，

7.5x-271.4+5.9x=10，

13.4x=281.4，

x=21。

答：胶鞋有21双。

2、教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。问：最初有多少个女生?

分析与解：设最初有x个女生，则男生最初有(x-10)×2个。根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程

x-10=[(x-10)×2-9]×5，

x-10=(2x-29)×5，

x-10=10x-145，

9x=135，

x=15(个)。

3、甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元。求每人可免费携带的行李重量。

分析与解：设每人可免费携带x千克行李。一方面，三人可免费携带3x千克行李，三人携带150千克行李超重(150-3x)千克，超重行李每千克应付4÷(150-3x)元;另一方面，一人携带150千克行李超重(150-x)千克，超重行李每千克应付8÷(150-x)元。根据超重行李每千克应付的钱数，可列方程

4÷(150-3x)=8÷(150-x)，

4×(150-x)=8×(150-3x)，

600-4x=1200-24x，

20x=600，

篇8：七年级数学上册奥数题

一、课前微课学习为课堂教学做准备

1.结合课前微课学习目标设计学习内容

在“探索与表达规律”课前微课设计中,微课教学目标是“复习和启发”,以承接课堂教学目标,学习内容与课堂教学相对应:数列、日历、图形排列3个内容。微课表述以客观描述为主,尽量减少教师过多引导,通过层层递进的追问,推动学生在微课学习时自主探究,既可以解决力所能及的问题,也可以在问题情境里探索,为课堂教学中需要耗费大量时间的挑战性问题做好思考准备。在课前微课学习的过程中,体验和运用嵌入其中的数学思想。如:日历问题解决,以下图日历为背景,从简单到复杂(从一行、一列到四数方框,到九数方框再到十字型框,再到字母W型)变换选定数据的格式,学生在独立进行微课学习的过程中,经历从特殊到一般的数学思想训练。

2.明确课前微课学习中教师的地位和作用

课前微课不是对课堂学习内容的提前讲授,而是为课堂学习做好思维储备,重点在于对学生学习主动性的激活、推动和延续。教师扮演的角色是学生独立思考和探究问题的促进者、鼓励者,而不是把课堂上想讲的内容搬到课前微课里讲。学生在课前微课学习中遇到的难题,将作为课堂教学的起点。为了明确引领学生分析和解决问题,笔者设计了微课学习单,教师在微课中有明确的指令。如:打开微课预习单、准备好练习本、此处请暂停等。在提问上遵循:同学们,请看一看……之间有怎样的关系呢?如果我把……换成一个字母,这种关系还存在吗?你想怎样表达你发现的规律呢?同学们想一想,处理这类问题还有其他的方法吗?如果有,请尽可能多地把你能想到的方法记录在微课预习单上。开放式提问有助于学生立足个体水平思考问题,减少教师辅助性思考,利于学生本体思维水平提升,从而为课堂教学数学思想的提炼做好体验准备。

3.通过微课学习单把学习内容可视化

为避免“走马观花”地学习,笔者通过微课学习单给学生搭建可视化的问题解决平台,解决了微课学习单上的问题,即经历了完整的数学思想初步渗透。学生个体在根据自身学习基础自主完成微课学习的过程中,发展了自身提出问题的能力,为“带着问题”开展课堂学习做好准备。微课学习单在题目设计上,呈现出“探索与表达规律”的基本思维线索,即从具体到特殊再回到具体的思考过程,给数学思维教学理出一条看得见的主线,让数学思维的学习具体可见,而不是遥不可及。

二、利用微课反馈卡实现课前微课与课堂教学衔接

1.通过反馈卡有针对性地解决问题,让课堂教学富有成效

学生在完成微课学习后,把学习收获和遇到的问题记录在反馈卡上,课前交给教师。教师经过统计、评估反馈卡上的问题,对不同问题进行分类。课堂教学开始前,根据反馈卡的统计结果,教师明确课堂学习重难点和时间分配比例,针对性地解决学生在微课学习中遇到的问题,让课堂教学更加富有成效。教师组织每个小组结合本组问题反馈、认领微课学习单上的题目并加以分享,实现课前与课上的有序衔接。本节课从分享微课学习中“探索数列、日历、图形中的规律”展开学习:

由于初一学生“探索数列中规律”存在知识储备不足的问题,数列问题设计如下:

(1)1,2,3,4……第n个数是?

(2)2,4,6,8……第n个数是?

(3)3,8,13,18……第n个数是?

(4)2,5,8,11……第n个数是?

题目以等差数列重复出现,思考能力适中的学生即可顺利解决,适合综合实力较弱的小组认领分享,帮助其他小组思考方向有待指引的少数学生找到思维的出路。

然后根据反馈卡统计结果,“探索日历中规律”的变式体验是本节课的学习重难点,所以在问题分享上既重视“探索与表达规律”由浅入深的层次构建,也关注学生对变式问题解决能力的培养,分享基础上搭建运用“建模思想”检验规律的环节。例如,针对前面给出的日历,有这样一个问题:由6、14、22、16、24、18、12这7个数构成的W框里的数,数量上的关系是什么?如果中间数设作a,其他6个数可以表示成什么形式?上面具体数据中发现的关系还成立吗?用代数式表示出来是什么?用其他W型数字再试一下,这个规律还成立吗?

日历问题总共设计了7个递进式问题,对拓展学生数学思维、培养求异思维、深入体验“从特殊到一般再到特殊”的数学思想提供了丰富的学习资源。在分享认领上,主要结合学生个体意愿并以小组为单位分享。这样有利于生成百花齐放、百家争鸣的良性学习氛围。

最后,结合反馈卡信息,确定“探索与表达图形排列中的规律”是本节课的第二个重点分享内容。通过同一问题不同解法的分享,搭建体验“数形结合”数学思想的舞台。

在问题的呈现上有如图1、图2的桌椅搭配问题,也有如图3摆放棋子的第n个图形棋子数的探索,也有如图4对火柴棒拼出不同连续图形根数的归纳。

这类问题很适合数学基础较好但是发散性思维不是很发达的学生认领,扎实的基础让这些学生在数与形的符号转化上占据了优势,分享中会带给同伴规范的解决方案。在不同小组间对不同方法的讨论上,又可以对学生进行“数形结合、分类讨论和化归及转化”数学思想的渗透。

微课预习内容的分享认领,让不同学习基础的学生都有机会展示思维成果,促进了生生互育、同伴互学,在探究活动中内化数学思想。

2.结合反馈的普遍问题,创设合适的课堂教学情境

学生只有带着兴趣学习,才可能高效而有针对性地完成学习探索。通过反馈发现:学生对于“探索与表达规律一般步骤”和“体验到的数学思想方法”存在问题较多,并且经由微课学习———完成微课练习,学生陷入问题解决的过程不能自拔,缺乏反思和提炼的意识。

因此,笔者由小游戏切入本节课堂教学:请同学们轻轻闭上眼睛,心里想1个两位数,将这个两位数的十位数字乘2,然后加3,再将所得新数乘5,最后将得到的数加个位数字。然后睁开眼睛的同学请结果告诉我,我能知道你心里想的那个两位数。游戏创设的问题情境,让学生全身心地投入到课堂学习活动中来,使课前微课学习和课堂学习自然衔接。

三、以“核心目标———任务导学”的教学流程,促进学生对数学思想的深度体验

1.呈现课堂学习目标

课堂学习中,教师引领学生明确本节课题的学习目标:分享微课学习中数列、日历、图形问题的规律;从分享中提炼“表达数学规律的基本步骤”及“贯穿本节课始终的数学思想方法”;运用学到的数学思想解决生活问题。这样的学习目标,从学习指向上保证了数学学习为学生的终身发展服务,避免了为单纯地传授数学知识而展开的数学教学。

2.运用“任务导学”

本节课的学习任务和学习目标一一对应,由“问题分享到思维提炼,再到实际运用”逐级展开。

任务一:微课学习的问题分组展示及互助解决

任务一由各小组自主、自愿组织分享,困难小组得到组间互助,个别问题也在组内学生互助中落实。微课学习内容的整体完成,有助于数学思维变式的深度体验,在多样性解决方法的切磋和交流中,促进学生对数学思想从体悟、积累到运用。

任务二:提炼表达数学规律的基本步骤,并找到本节课蕴涵的数学思想

任务二有助于提升学生对问题归纳、提炼的能力,通过概括“表达数学规律的基本步骤”并结合板书设计:步骤1———观察具体图形(数据)的过程,对应数学思想里的“特殊”;步骤2———用代数式表达规律,对应数学思想里的“一般”;步骤3———用具体图形(数据)验证,对应数学思想里的“回归特殊”。统合起来就是数学思想的“从特殊到一般再到特殊”,推动学生挖掘“基本步骤”背后潜在的数学思想,把数学思考过程提升到数学思想的高阶层次,用以指导其他学科的学习和实际问题的解决。

任务三:解决微课学习的变式问题

任务三设有两个实际问题解决:一个是把日历问题的W型翻转成M型,提出探究13、7、1、9、3、11、19这7个数数量上的关系,并进一步追问:如果中间数设作a,其他6个数可以如何表示?另一个问题是把微课中的桌椅摆放问题整合起来,提出实际问题:若你是一家餐厅的大堂经理,由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会,你会选择哪种餐桌的摆法?并回答理由。这两个问题的解决,让学生经历运用“数形结合”和“特殊到一般再到特殊”的数学思想解决实际问题的过程。

四、学生小结、小组评价,给课后微课学习提供动力和方向

1.需要课前、课中、课后三位一体的设计

“在数学课程中渗透数学思想”这一目标的实现,需要课前、课中、课后三位一体的设计。课堂学习结束后,经由学生自己小结本节课的收获,教师可以从学生角度了解“会与不会”“能与不能”,更客观地评估教学效果。围绕学生达成学习目标情况,在课后作业里,教师针对学生学习能力的差异,从补救、巩固、提升三个维度设计切合学生需求的学习内容,对于补救性的学生问题可以辅以课后微课。

2.注重及时的小组评价

学生作为不成熟的个体,学习方法、学习态度等方面都需要不断激励。微课学习和分组学习都调动了学习个体的积极性,激活了学生自主学习的动机。但是如果不注重及时评价,自主学习的效果会大打折扣,不利于后续深入学习的开展。本节课在学生小结后,笔者根据小组得分加以总结,并奖励表现突出或进步较大的学生,让学生及时获得主动学习的褒奖,为课后微课学习提供动力。

从某种意义上说,数学与所有科学都有着千丝万缕的联系,一个人数学素养如何,对他的方方面面有着极大的影响,如逻辑思维能力、科学思维能力甚至人生态度等。数学思想对学生的科学观念确立、创造能力的培养、做出正确决策方面都有着不可替代的作用,在微课技术提供的良好教学环境下,如何结合教学实际渗透数学思想,是每一位数学教师在教学中值得研究和思考的问题。

参考文献

[1]耿爽.如何培养学生的“数学思想方法”[J].数学学习与研究,2010,(21):34-34

[2]陈萍.从特殊到一般的思想方法在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2010,(22).

[3]孙巍.在数学教学中渗透数学思想方法[D].上海:上海师范大学,2007.

篇9：七年级数学期中检测题（二）

1. 下列计算正确的是（ ）．

A. － 1 + 1 = 0 B.－ 2 － 2 = 0 C. 3 ÷ = 1 D. 5= 10

2. 关于单项式 － ab说法正确的是（）．

A.系数是 － 1，次数是1B. 系数是1，次数是0

C. 系数是 － 1，次数是2 D. 系数、次数都是0

3. 下列图形中，不能折成无盖长方体盒子的是（）．

4. 在1，2，3，4，5中，使得代数式（x + 1）（x + 2）（x － 3）（4 － x）（x + 5）的值为零的数有（）．

A. 5个 B. 4个C. 3个 D. 2个

5. 一个三棱柱，它的侧棱长是6 cm，底面各边长都是3 cm，那么这个三棱柱的侧面面积是（）．

A. 18 cm2B. 36 cm2 C. 54 cm2D. 72 cm2

6. 给出五个数： － | － 1|， － （ － 1），（ － 1）2， － 12，（ － 1）3，其中值等于 － 1的数有（）．

A.2个 B. 3个C. 4个D. 5个

7. 用计算器求边长是17的正方体的体积时，按键顺序正确的是（）．

A. B. C.D.

8. 如图1，一个体操运动员在镜子前练习基本功，那么她在镜子中的像是（）.

9. 无论x取何值，代数式ax2 ＋ x － 3 － 2（x2 － bx） － 5的值始终为－ 8，则a、b的值分别为（ ）．

A.2、B. a、－

C. － 2、D. － 2、－

10. 用12 m长的铝合金做一个如图2所示的窗框，如果窗框的横档长为x m，那么这个窗子的面积是（ ）．

A. x（12 － x）m2B. x（6 － x）m2

C. x（12 － 3x）m2D. x6 －xm2

二、填空题（每小题2分，共20分）

11. 在太阳系中的行星中，离太阳最近的是水星，水星白天的温度高达427°C，夜晚温度低至 － 170 °C，则水星表面的昼夜温差是___ °C.

12. 列代数式非零有理数a、b的倒数和，可表示为____．

13. 在n边形的某一边上任取一点（不与顶点重合），把这点与其他各个不相邻的顶点依次连接，则可以把n边形分割成____个三角形．

14. 一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、理、化.其表面展开图如图3所示，那么盒子上与“我”字相对的面上写的字是____．

15. 有理数a、b在数轴上如图4所示，则四个数a、b、 － a、 － b按照从小到大的顺序排列为____（用“＜”连接）．

16. 已知|x| = 4，|y| =，且xy＞0，则 的值是____．

17. 如图5一些边长为1﹍的小正方体堆成的几何体放在桌面上，现在要把露在外面的每一个面刷上油漆，则刷漆的面积一共是____．

18. 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如表1：

那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.

19. 图7是某月的日历，现用一矩形方框在日历任意框出4个数 ，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： ．

20. 一旅游团来到某旅游景点，看到售票处的公告栏如图8所示.当旅游团人数为n人（n>10）时，该旅游团门票费用为 元．

三、解答题（共70分）

21. （16分）计算：（1）15 － [ － 2 ＋ （ － 20 ＋ 4）] － （ － 5）；

（2） － 1× （0.5 －） ÷；

（3）（－ －） × （ － 24） ＋ （ － 2） ÷ × （ － 4）；

（4） － 9 ＋ 5 × （ － 6） － （ － 4）2 ÷ （ － 8）．

22. （8分）化简下列各式：

（1）6a － （3b － 5a） + 2（ － a + b）；（2）x2 + x － 3 － 2（x － 10 + x2）．

23. （6分）图9是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，每个小正方形内的数字表示该位置上堆的小立方体的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

24. （6分）有一道题要求先化简，再求值：17x2 － （8x2 + 5x） － [（4x2 + x － 3） － （ － 5x2 + 6 x + 2 008）] － 3，其中x = 2 008．张明杰在做题时把“x = 2 008”错抄成“x = 2 800”，但是他的计算结果仍然是对的．你说这是什么原因？

25. （6分）如图10是一个正方体，将它的所有表面涂上黄色油漆，然后按上面的线锯开，成为一个个大小相同的小正方体．设三个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为a，两个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为b，一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为c，没有任何一个面涂有黄色油漆的小正方体的个数为d.

（1）写出a、b、c、d的值.

（2）试把a、b、c、d各用一次，用所学的运算符号及括号连接起来，组成一个算式，使这个算式的值为 － 10．你组成的算式是：____．

26. （8分）一群蚂蚁在争夺一块食物，它们抬着食物互相拉扯．假设食物向左移动的路程记为正数，向右移动的路程记为负数，食物连续7次被移动的路程（单位：cm）是： － 2， ＋ 6， － 8， ＋ 9， － 10， ＋ 12， － 7．

（1）食物最后停留的地方距离原地多远？

（2）食物第几次移动后距离原地最远？这个最远距离是多少？

（3）假设食物每移动1 cm，这群蚂蚁一共要消耗a个单位的能量，那么这群蚂蚁一共消耗了多少个单位的能量？

27. （6分）任意写一个十位、个位数字不相等的两位数（个位数字不为0），把它的十位数字与个位数字对调后得到一个新的两位数，再把这两个两位数相加．最后的和始终是哪一个整数（1除外）的倍数？你能用所学的知识解释吗？

28. （6分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 、 、 ，…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如= +，= +，= +……

（1）根据对上述式子的观察，你会发现= +．请写出□、○所表示的数.

（2）进一步思考，单位分数 （n是不小于2的正整数）等于+，请写出△、☆所表示的式子，并对n = 10时的情形加以验证．

29. （8分）康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台．从A、B两地运往甲、乙两地的费用如表2.

（1）如果从A地运往甲地x台，请完成表3中的空格.

（2）请用含有x的代数式表示总运费．

篇10：关于七年级上册的数学期末训练题

1.(2015春烟台期末)在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于_______cm.2.(2015春龙口市期中)若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是 ___

3.(2015春泰山区期中)若C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，AB=10cm，BC=4cm，则AD的长是___cm.4.(2015岳麓区校级一模)如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，若AB=4cm，AC=10cm，则CD=___cm.5.(2014秋韶关期末)线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=___

篇11：七年级数学上册奥数题

亲爱的同学们：在大家的努力下，第七单元又学完了，你一定收

获了很多，现在就请你用自信的笔，用实力证明你是最棒的吧！

一、填空。

1、每两人握一次手，三个人可以握（）次，四个人可以握（）次。

2、有三个数字4、5、6，可以组成（）个两位数，它们是3、7+7+7+7改成乘法算式是（）

4、4个9是（），加法算式是（），乘法算式是（），读作（），口诀是（）。

5、（）张2元和（）张1元合起来是5元。

6、一个星期有（）天，5个星期有（）天。

7、7个（）是42，（）个9是458、用口诀“五七三十五”写出两道乘法算式是（）和（）。

9、（）里最大能填几？

6×（）﹤42（）×9﹤7037﹥（）×73×（）﹤11（）×6﹤2150﹥ 6×（）

10、在()填上合适的数。×7=5×6+（）7×6=8×6-（）

二、我是小小裁判员。（对的打“√ ”，错的打“× ”。）

1、６×5和5×6计算时用同一句口诀。（）

2、6的6倍和 6个6相加的意思不一样。（）

3、两个数的积一定大于这两个数的和。（）4、7个9比8个9少1()

5、算式3 ×4=12中，12是乘数。（）

三、快乐ABC。

1、在7×9○8×8中，○内应填()。

A、＞B、＜C、=

2、买一个菠萝8元钱，买2个菠萝需要多少钱？列式为：

A、8+2=10(元)B、8×2=16（元）C、8÷2=4(元)

3、○×6＜35中，○内应填()

A、5B、6C、74、3连续加3，得出27，需要加（）次

A、8B、9C、105、4个3和3个4表示（）

A、意义相同，积相同。B、意义不同，积相同。

C、意义不同，积不同

四、我爱动脑筋。

1、看谁算得又对又快。

6×7＝9×9＝3×6＝2×6＝8×8＝8×7＝2×2＝9×2＝5×6＝3×4＝9×3＝5×5＝7×7＝6×9＝8×5＝7×2＝8×3＋4＝3×4＋9＝6×9－8＝7×5－3＝

2、根据口诀填空。

四（）二十八六八（）七（）五十六

（）四十六（）（）二十一（）四十五

3、在括号里填上合适的数。

()×8=8＋8＋86×6=4×()6×()=9×

2()×8=6×44×3=6×()6×()=60－6 63＝（）×（）18＝（）×（）＝（）×（）72＝（）×（）24＝（）×（）＝（）×（4、在里填上“＋、－、×、＞、＜或＝”。

4○9＝363×4〇4×516＋20○3

540○4＝362×2○2＋22×8＋8○8×3－8

五、看图列式。

1、◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

加法算式：

乘法算式：

表示（）个（）相加的和是（）。

2、乘加

减

六、列式计算。

1、9的6倍是多少？

2、7个8相加是多少？

3一个乘数是6，另一个乘数是7，积是多少？

4、比8个6少13的数是多少？）

七、解决问题。

1、学校召开“三跳”运动会，跳方组分为8个小组，每小组6人，跳方的有多少人？

2、学校外出参观，小面包车上坐9人，大车上坐的人数是小包车上人数的4倍。大车上坐了多少人？

3、同学们做课间操，每排站6人，站了5排，一共有多少人在做课间操？

4、一辆

5、妈妈去超市买面包，每个面包3元，妈妈买了5个面包，还剩16元钱，妈妈一共带了多少元钱？

夺冠平台：

有一些小朋友站队，如果站成每排4人的方队，需要增加2人，如果站成每排3人的方队，需要去掉（）人。