五年级数学上册平行四边形面积课件

五年级数学上册平行四边形面积课件（精选15篇）

篇1：五年级数学上册平行四边形面积课件

教学目标：

1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感

教学重点：

让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导平行四边形面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

教学准备：

平行四边形卡片、剪刀、三角板

教学过程：

一、课前复习，回顾旧知

1、长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学习习近平行四边形面积公式做铺垫）

2、生：长方形面积=长×宽。

二、提出问题，导入新课

1、出示主题图：（看课本第86页的图）

（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

（2）、故事引入

学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是平行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说平行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

比较方法：

1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

2、数方格比。

师：平行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨平行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

三、探索发现、推导公式

1、猜想：平行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把平行四边形剪拼成长方形）

现在，同学们也用剪拼的办法，把平行四边形转化成长方形，每个学习小组长的手上都有一个平行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

小组根据导学提纲进行合作学习

（1）怎样把平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

（2）讨论：平行四边形转化成长方形后面积变了吗？

（3）讨论：转化成的长方形的长和平行四边形的底是否相等？

（4）讨论：转化成的长方形的宽和平行四边形的高是否相等？

3、学生操作验证

师：这个剪拼的任务就交给你们了。

4、交流汇报

（1）生1：先在平行四边形上画一条高，沿着高剪开，把平行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右平移，拼成了长方形。

生2：在平行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，拼成了长方形。

师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，平行四边形转化成长方形。

（2）面积没变，只是形状变了。

（3）长方形的长和平行四边形的底相等。

（4）长方形的宽和平行四边形的高相等。

（5）平行四边形的面积怎样算？

5、集体推导

齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

一个平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与平行四边形的面积（相等），这个长方形的长与平行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以平行四边形的面积=（底 X 高）。

板书：长方形的面积 = 长 X 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积 = 底 X 高

6、字母表示公式

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

7、回到学生们的猜想，平行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的方法来求出平行四边形的面积了。

师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

8、运用公式：学习88页例

1师：让我们回到学校门前的花坛吧。

出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

三、巩固拓展

1、课本89：第1题。（学生在练习本中解答）

2、口答：下面的平行四边形的面积是多少平方厘米？

3、选择题：（区分对应的底和高）

4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算）求楼梯扶手的面积。

5、口答

（1）平行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（）。

（2）平行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（）。

（3）平行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（）。

四、总结全课，提高认识

1、通过今天的学习，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

2、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学以致用。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积= 底×高

S = a×h

篇2：五年级数学上册平行四边形面积课件

本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。

教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念;通过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。

教学目标

1.探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。

2.通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。

3.在探索的过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。

根据目标的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”

教学方法

《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼验证、观察比较，使小组教学和班级教学紧密联系，并通过自主探索、合作交流发展能力。

教学过程

教学环节

教学活动

设计意图

一、创设情境，引入新知

二、动手实践、探索新知

三、尝试练习，提升能力

四、课堂小结，梳理提高

以争论面积大小的故事情境引入，引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形

(一)提出猜想

【提问】平行四边形的面积可能等于什么?

受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高 ②底×斜边(学生争论)

(二)动手验证

(课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。)请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。

1.多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。

【追问】如果让你测量花坛的面积，你也用数格法吗?

【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢?

再次验证，并提出活动要求

(1) 你把平行四边形转化成什么图形?

(2) 什么变了，什么没变?

(3)平行四边形的面积怎么算?

2.交流反馈(一个演示，一个讲解)

【提问】看懂这种方法吗?有谁的和他不同?

(三)动眼观察

【提问】这两种方法有什么共同之处?

学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。

【追问】什么变了，什么没变?

学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。

(小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解)

(四)自学课本

引导学生自学课本，用字母表示公式。

S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高)

【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么?

(一)基本技能训练

(1) 计算平行四边形的面积

(2) 蓝色线这条高的长度

(二)解决实际问题

快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。(

(三)提升思维能力

1.在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形

2.如果这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种?

这节课你学习了什么，有哪些收获?

教材是以比较花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进行创造性地改编。

感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。

本环节以“大胆猜想—动手操作—动眼观察—动脑思考”为主线，引导学生带着猜想自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，发展探索的能力，使学生在做数学的过程中感悟数学。

打破学生思维定势，感受高和底的对应。

发散学生思维，同时渗透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。

篇3：五年级数学上册平行四边形面积课件

“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。

二、教学目标

(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。

(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。

(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。

三、重点和难点

重点:掌握平行四边形的判别方法。

难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。

四、教材处理

(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。

(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。

五、教学方法

在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。

六、教学手段

自制课件利用多媒体教学。

七、教学设计

(一) 说设计理念

想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。

(二) 说教学过程

1. 创设情境

(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。

设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。

(2) 复习平行四边形的定义和性质。

设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。

2. 讲授新课

(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。

设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。

(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。

方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。

方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。

设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。

(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。

设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。

(3) 例题精析。

设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。

(三) 随堂练习

在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。

(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?

设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。

设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。

(四) 小结

(1) 谈谈你今天的收获;

(2) 平行四边形判别的条件。

(五) 布置作业

(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。

设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。

八、评价分析

本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。

本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。

九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!

篇4：五年级数学上册平行四边形面积课件

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”本节课的教学重点为“探究平行四边形的面积公式”，难点设立为“理解平等四边形的面积计算公式的推导过程”。为了突出重点，突破难点，我先引导学生自主探索，然后让学生交流，对学生难以理解的平行四边形与长方形的关系，我又利用课件演示，并让学生在观察的基础上交流评议，最后学生分组边剪拼边说平行四边形面积公式的推导过程。这样让学生亲身经历操作过程，在交流演示中理解掌握了平行四边形面积的求法，在语言描述过程中锻炼了自己的语言表达能力。在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括和能力。

我认为本节课的不足之处是：

（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，没有给学生充裕的时间展示不同的割补方法，局限了学生的思维。应让学生充分展示，从而明确不同的割补方法，其结果是一样的。三种剪法。

（2）在学生汇报时，当学生的语言罗嗦时，我有点过急，常把学生的话打断，应允许学生用自己的语言去表达或让学生自己修改语言。

篇5：五年级数学上册平行四边形面积课件

1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。

2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。

3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。

教学重点：探究平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程

教学过程设计：

一、创设情境，激发矛盾

拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗?你是怎样想的?根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽

教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗?你是怎样想的?根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长

学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。

教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底

边长×邻边长吗?

今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。

学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题?问题出在哪里呢?

二、另辟蹊径，探究新知

1、寻找根源，另辟蹊径

教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢?

引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢?该怎样来求平行四边形的面积呢?

学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢?

2、适时引导，自主探索

教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢?

(1)学生操作

学生动手实践，寻求方法。

学情预设：学生可能会有三种方法出现。

第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。 第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。

第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

(2)观察比较

刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢?为什么要这样呢?

(3)课件演示

是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢?请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。

3、公式推导，形成模型

既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢?怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢?

先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。

A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了?什么没有改变?

B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?)

学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

4、变化对比，加深理解

引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样?哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢?为什么?

5、自学字母公式，体会作用

请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的

面积计算公式，应该怎样表示?你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里?

三、实践应用

1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少?(学生独立列式解答，并说出列式的根据)

2、看图口述平行四边形的面积。

3分米 2.5厘米

3、这个平行四边形的面积你会求吗?你是怎样想的?

篇6：五年级数学上册平行四边形面积课件

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习习近平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

篇7：五年级数学上册平行四边形面积课件

建立数学模型的过程, 就是指从数学的角度发现问题, 展开思考, 通过新旧知识间的转化过程, 归结为一类已经解决或较容易解决的问题中去, 再综合运用已有的数学知识与技能解决这一类问题.现就平行四边形的面积的教学中如何帮助学生建构数学模型谈几点自己的看法:

一、巧设问题导入

我在教学“平行四边形的面积计算”时, 先利用投影出示了如下图所示的这样两个全等的长方形纸板, 其中平行四边形 (1) 的底与长方形 (2) 的短边 (称为宽) 相等.然后师问: (1) 与 (2) 的面积哪个大?大小相差多少?想知道这类问题的答案, 就必须知道它们的面积.

在这个教学环节中对于运用投影仪演示图形, 我认为有一定的优势, 它可以使学生获得比较丰富的感性认识, 形成了清晰的表象, 激发了学生对教学内容的学习兴趣.现代儿童心理学告诉我们:小学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段, 抽象思维的发展很大程度上又借助于形象思维.因此, 这就决定了他们必然对直观、形象、色彩鲜明的事物感兴趣.教学中我设计了这样一个问题“长方形的面积我们已经会计算了, 平行四边形的面积又怎样计算呢?”我认为通过激发动机提出问题, 再引导学生去观察思考, 可以取得较好的效果.

二、留有充分思考的空间, 鼓励学生大胆猜想

我认为教学“平行四边形面积”时关键在于要让学生通过自主探索得到知识, 获得发展.教学中根据教学内容, 结合实际, 我对传统的平行四边形面积的教学方法做了大胆改进首先鼓励学生用自己的思维方式大胆地提出猜想, 由于受长方形面积的干扰, 不少学生认为平行四边形面积等于两邻边的乘积.对于学生的猜想要给予鼓励, 同时要给学生留出充分的思考时间与空间让学生思考, 交流方法.创新思维的火花往往在猜想中被点燃, 教学中我发现, 部分学生会发现两种猜想的矛盾之处, 容易引起共鸣, 再次寻求问题的解决.接下来我启发指导学生验证:学生分组活动, 有的提出数小方格来寻求结论.当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后, 我又提出这样两个问题:这种方法能运用于所有的平行四边形吗?虽然我们用数方格的方法求出了这个平行四边形的面积, 但在解决实际问题中这种方法显然不可行.我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢?这两个问题会把学生引向深入, 再次激发学生探究的欲望, 使学生对知识的理解更加深刻.在这一教学环节中, 学生可以充分思考, 能利用所学的知识解决新问题, 注重知识的贯通, 学以致用培养学生自己解决问题的能力.通过自然的过渡, 赋予学生丰富的思想, 而且能引起学生继续学习的欲望.

三、动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式

问题提出后, 好奇心促使学生产生了解决问题的欲望.纷纷提出解决疑问的方法, 另一部分同学则进行了如下操作:

剪去图形 (1) 和 (2) 后, 通过把左图先拼合, 形成一个新的长方形, 再与右图的长方形叠合得知, 两个长方形的面积相等.由此推出图形 (1) 与 (2) 的面积“一样大”.操作过程中, 我适当地加以引导, 让学生上讲台操作、演示, 通过观察、比较与分析, 最终得出结论.我认为在探究过程中, 让学生动手动脑, 合作学习, 既体现了学生的主体地位, 又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力, 为进一步发展空间观念打下基础.

得出结论后, 我又引导学生做如下讨论:

1. 在图形 (1) 、 (2) 中, 长方形的宽与平行四边形的底有什么关系?

2. 长方形的长与平行四边形的高有什么关系?

3. 能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

小组汇报, 教师归纳:

因为长方形的面积=长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

即S=ah

在实际教学工作中, 我注重积极地鼓励学生大胆地猜想、提出自己的问题.于是, “长方形的面积我们已经会计算了, 平行四边形的面积又怎样计算呢?我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢?平行四边形的面积等于两条邻边乘积还是底乘高?”我想这些问题在学生头脑中会自然产生, 学生在独立思考、相互交流的过程中会时刻感受自己是学习的主人, 满足了学生自尊、交流和成功的心理需求, 这样做不仅使学生掌握了公式的原理, 深化对数学概念的理解, 而且有利于发展学生的分析推理能力与数学语言表达能力, 从而让学生以积极的状态投入到数学学习中.

摘要：青岛版数学四年级下册“多边形的面积”单元中“平行四边形的面积”一课.[主题阐述]猜想是一种创造性思维方式, 数学教学活动中, 鼓励学生用自己的思维方式大胆地提出猜想, 能激发学生探究的兴趣, 满足学生自尊、交流和成功的心理需求, 给学生的思维以方向和动力, 让学生通过自主探索建构数学模型, 得到知识, 获得发展.

篇8：五年级数学上册平行四边形面积课件

教学目标：

1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。第一板块：复习引入

1、回忆有关平行四边形的知识。

（1）什么是平行四边形？

（2）怎样画平行四边形的一组高和底？（3）平行四边形有什么特性？

2、回忆有关面积的知识。

（1）举例说明“面积”和“周长”的区别。（2）说说学过哪些面积单位。

（3）我们已经会求哪些图形的面积，并说说计算它们面积的公式。在组内，学生完成以上知识的回顾，然后进行组际汇报，利用“互相补充”的作用将重要旧知构建起来。第二板块：探究新知

1、数学猜想：猜一猜平行四边形的面积可能会与什么有关？（高、底、边、角„„）

2、数学想象：

要求学生想象：如果底不变，高在变，平行四边形的面积会怎样？如果高不变，底在变，平行四边形的面积又会怎样？

（学法指导：在研究问题的时候，我们经学从简单的方法入手，即假设其中一个量不变，另一个量发生变化，看看情况如何。）

3、自学课本80页“数方格”

要求：（1）看清数方格的要求；（2）数一数，填在表格里；（3）汇报时，要讲清楚你是怎么数的，数的结果；（4）通过表格里的数据，你有什么发现？

学生先独立“数方格”，填表，然后在组内按要求交流怎么数的，数的结果以及自己的发现，最后班级交流汇报。老师在指导时，一要抓住平行四边形高和底对应性，怎样数的；二要抓住学生的发现，即“底乘高正好是平行四边形的面积”（平行四边形面积计算方法的暗示）或“长方形和平行四边形面积相等”（两个图形面积间的暗示）

4、例证

问题：课本上的一个平行四边形就能说明它的面积要用底乘高来计算吗？我们用同样的方法，自己画一个平行四边形来数一数，算一算。

学生独立在“方格纸”上画任意平行四边形，数一数“底”是几格，“高”是几格，“面积”又占几格，是不是“面积=底乘高”。学生组内交流，班级汇报最后的论点。

5、为什么？平行四边形的面积=底×高 自学课本81页，完成下面的学习任务：（1）课本上是怎样做得？

要求学生亲自动手做一做，并能边做边说说过程。（2）你能用其他方法把平行四边形变成长方形吗？

（3）观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ A、变化前后________变了，__________没变。B、长和宽与底和高有什么关系？

C、自己根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。（4）自己能表述以下的推导过程。

（5）能用字母表示平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。要求学生讲讲例1和练习十五的1、3题。第三板块：巩固练习

课本练习十五 3、4、5、6、7 第四板块：全课小结

篇9：五年级数学上册平行四边形面积课件

尊敬各位评委，大家好！

我今天说课的题目是《平行四边形的面积》，接下来我讲从以下几个方面来进行我的说课：

一、说教材

《平行四边形的面积》是人教版数学五年级上册第六单元第一课时的教学内容。《新课标》指出通过数学学习，学生能获得适应社会和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。本课时内容核心素养指向数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、模型思想、运用意识等。

本课时内容是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公式，积累数学活动经验。另一方面，在自主探究组合图形的面积等活动过程中发展空间观念。同时，这些也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。

二、说学情

五年级学生已经形成了-定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，在表述从操作到转化、推导的过程中会有些困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

三、说教学目标及重难点

基于以上教材和学情分析，我制定了如下教学目标：

1、能正确得应用公式计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

3、培养学生动手操作和逻辑思维能力以及团结合作、主动探索的精神。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想

四、说教法学法

为了突破重难点,落实教学目标,在本节课中,我采用了情境教学法和引导探究法,组织学生开展丰富多彩的数学活动，使学生更好地去发现、去创造。

在学法上,通过大胆猜想—动手实践—验证猜想—推导概括的步骤开展探究活动。

五、说教学过程

为了能更好地凸显“自主探究、合作交流”的教学理念,高效落实教学目标,结合学生特点,设计如下环节。

第一个环节：创设情景，故事导入

为了体现数学现实价值，课的开始设计了一个关于辨别长方形与平行四边形面积哪个大哪个小故事，旨在复习回顾长方形面积，根据学生认知基础，找准教学起点，唤起学生之前学习方法的同时，适当设置问题激发学生探究的欲望，为新课的做好铺垫。

第二个环节：探究新知，总结方法

这一板块是本节课的重点也是难点，为了给学生留有充分探索计算方法的空间，突出学生自主探索的活动性，体现以教师为主导，学生为主体，活动为主线这一设计思路。活动部分分为两块：

1、数格子

在同学们回忆起长方形的面积=长×宽之后，为了让学生回忆起可以用数格子的方法来学习习近平行四边形的面积，我们这样问“假如1格代表1平方米，那这个平行四边形有多少平方米呢”，继而引导学生回顾起用数方格的方法来计算平行四边形的面积。接着让学生在方格纸上数一数它的面积，目的是呈现学生数的过程与方法，初步了解平行四边形面积计算。

2、割补法：抓住重点环节,深入推导梳理

学生认知是由浅入深的,通过动手实践,他们已经知道:两个图形面积相等,长方形的长和平行四边形底相等,宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系,而这个联系正是本节课的重难点,于是让学生自主操作探索,接着合作完成难点的突破。

(1)实验操作

学生小组合作动手操作把平行四边形转化为长方形,并选取小组代表把拼剪的图形张贴在黑板上，边移动边讲解他的操作思路。学生操作方法如有误,其余学生进行补充，老师引导演示正确方法,使学生学会理解转化的思维。这一环节的安排,既锻炼了学生的动手能力,也发展了学生的空间概念，为下一步探究面积公式积累了感性经验,同时也培养了学生的协作精神。

(2)合作探究

整个新知识的教学,充分尊重学生的主体地位,让学生动手、动口、动脑,发现、比较、归纳,利用多媒体课件,从具体到抽象,从感性到理性循序渐进,推导出平行四边形面积计算公式,突破了难点,解决了关键,培养发展了学生能力。

第三环节：分层运用新知,逐步理解内化

对于新知需要及时组织学生巩固运用,才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则,设计如下三个层次的练习:

1.基础练习计算题巩固平行四边形面积公式计算过程。

2.提升练习辨别平行四边形底与高关系

3.停车位问题设计意在结合实际体会数学与现实生活的密切联系。

第四环节：转化思维的介绍，激励学生勤学善思

这一部分设计，让学生了解任何一种智慧结晶都是人们勤学善思的结果，只要善于探索，勤奋好学，我们每一个人都有它的价值。

六、说板书设计

篇10：五年级数学上册平行四边形面积课件

学情分析：五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。

教学内容：平行四边形的面积

教学内容分析：本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。教学目标：

本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。

1、知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。

3、情感态度与价值观目标：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教法要素：

1、已有的知识和经验：正方形长方形的面积、平行四边形的性质

2、原型：平行四边形

3、探究的问题：平行四边形的面积公式 教学过程

一、唤起与生成

师：上节课咱们认识了平行四边形，关于平行四边形你知道了什么？ 生1：我认识了它对角相等，整个平行四边形的内角和是360度。师：你知道的可真多。

生2：平行四边形有无数条高。（教师演示）师：你还知道什么？

生3：我知道平行四边形还具有不稳定性。师：这是咱上节课认识的平行四边形的特征，这节课咱继续来研究平行四边形，我们研究平行四边形的面积。

二、探究与解决

师：同学们，我们怎样计算平行四边形的面积呢？是我直接告诉你们呢，还是想自己动手探究一下 生齐：自己动手探究。

师：那请同学们先大胆的猜想一下，你认为平行四边形的面积怎样算？

生1：我认为平行四边形的面积是底乘以高。（师板书）师： 还有不同的猜想吗？ 生2：我的猜想是底乘以四。师：有同学需要补充的吗？

生3：我觉得平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等时，它们的面积也相等

生4：我也觉得不对，因为底乘以四是周长。师 ：平行四边形的周长都是底乘以四吗 生齐： 不是 师 ：为什么不是呢 生1： 底的长度不一样

师 ：周长可以用平行四边形个边的和来表示。还有别的猜想吗？ 生1：把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形，所以我觉得是底乘以邻边。（师板书）师 ：我们一起来验证一下。师： 我们分组验证好不好？ 生齐： 好

师 ：老师给你们准备了卡片和学具，就放在你们面前，在验证之前我们要有一个规划。（课件展示）师：那开始吧！

师：哪个小组愿意派代表来展示一下你们的作品。并说说你们发现了什么？

小组1汇报：我们验证的是底乘以邻边，我们得出的结果与数方格得出的结果不一样，所以底乘以邻边的猜想是不正确的。

师：你们验证出底乘以邻边这个猜想是错误的，真棒！还有不同方法吗？

小组2汇报：我们是这样操作的，先从平行四边形的一个顶点画了一条高，然后沿这条高剪下，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右平移就拼成了一个长方形。最后我发现这个长方形的面积和原来平行四边形的面积一样，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

小组3汇报：我们的方法和她们的差不多。但我们是在平行四边形的这边任意取一点，沿这点画一条高，沿这条高剪下，把平行四边形分成两个直角梯形，把左边的梯形向右平移也拼成了一个长方形。我们也发现这样剪拼后，它们的面积不变，长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

师：我们班的同学真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。你们的操作跟她们的一样吗? 师 同学们剪下平行四边形的任意一条高都可以拼成一个平行四边行吗？同学们一起验证一下吧。师 ：那为什么要拼成长方形呢? 生 ：长方形的面积好计算。

师 ：我们是利用长方形的面积计算方法来计算平行四边形的面积，这是利用了什么方法呢。生齐：平移和转化。

师 总结教学过程，通过这么短的时间我们就学会了计算平行四边形面积的方法。

三、训练与应用

师：老师这还给你们带来两个平行四边形，你们能帮我求出它们的面积吗？

师：第二个平行四边形还有一个问题，要考考同学们。你能帮我求出底边10厘米所对应的高吗？（学生解决）

师：从以上练习大家可以发现求平行四边形的面积，只要知道它的一组底和高，而且底和高要相对应的一组。

四、课堂总结：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

篇11：五年级数学上册平行四边形面积课件

一、推“问”———在观察中猜测“清”理

要想帮助孩子们学会推理,首先要通过推“问”为思路导引,当然这个“问”不能天马行空地乱问,我们要精心创设能引发孩子们深入思考的情境,引导他们观察,激发他们去探究、去思考、去发现. 这样的推“问”更加有理有据,孩子们也可以借“问”去推理.

比如《平行四边形的面积》一课的导入,有些老师借助一个长方形框架,拉成一个平行四边形框架,先让孩子们看一看,说一说平行四边形的相关知识,再去猜想平行四边形面积等于什么? 并解释为什么这样猜? 这种直观,其实也是为孩子们的猜想找到基点, 为后面的探究埋下伏笔. 也有老师借助七巧板导入,在课前,让孩子们玩七巧板拼各种喜欢的图形,而在课堂伊始,在黑板上拼出一个三角形和一个长方形, 让孩子挪动尽量少的块数将它们变成其他的图形,再说一说感受. 有的孩子就将其变成了一个平行四边形, 这样一个看似“玩”的过程,实际上却渗透了转化、变与不变、等积变形等思想. 和前一种导入的目的是一致的,借助推“问”开启孩子们的思维推理之路,无形中也在为后面重难点的突破“清”路.

二、推“进”———在实验中验证“解”理

孩子们有了猜想后,必然要去验证,这无疑使推理又向前推进了一大步,是推理的重要环节,而实验的方法、过程交给孩子们自主去构建、实施、完成,又有利于孩子们推理能力的培养与提高.

《平行四边形的面积 》一课的动手验证过程,有老师为孩子们准备了方格纸、剪刀、七巧板等工具,让他们自主地去畅想. 即使有孩子想不到剪拼的方法, 也可以利用以往数方格的经验进行验证;对于七巧板,极少数孩子会使用,需要先拼一个平行四边形,比较麻烦;而之前拉框架或七巧板的活动, 孩子们也能较容易地找到剪拼的割补法,多数孩子是沿着高剪下一个直角三角形, 从而将平行四边形转化成长方形;也有个别孩子也是沿着高剪,剪下一个直角梯形,同样也通过剪、移、拼,转化成了一个长方形. 其实,有了这两种沿高剪下,拼成一个长方形的过程,就可以在思维推“进”过程中画上一个句号了. 殊不知,除了找到高之外,还可以找到两个直角三角形或直角梯形,旋转后同样也可以转化成一个长方形. 如此逐步的推“进”过程,孩子们的思维也逐步更加清晰,思路、方法也更为孩子们理解与接收,因此思维推“进”的过程就是“解”理.

三、推“敲”———在归纳中总结“论”理

孩子们经历了推“问”与推“进”过程后,思维也更加地清晰,更容易形成对知识的理解,尤其是经历了探究的过程,他们也更加地懂得知识形成的来龙去脉, 此时再让他们解释、 归纳、总结,问题对他们也就迎刃而解了,对知识的总结也就信手拈来. 但在此过程中,我们一定要好好地让他们“论论” 理,对结论进行反复推“敲”,唯有这样,他们才会掌握真实而丰富的知识.

《平行四边形的面积 》猜想、验证完毕后, 需要孩子根据实验推理出平行四边形面积的计算方法,这一过程需要陈述与推敲,而不是结论的揭示. 有的老师是这样安排的:请用一句关联词“因为……所以……”说说长方形与平行四边形的面积之间的关系,再说一说要求平行四边形的面积,必须知道什么条件. 这样的归纳总结建立在几种验证方法之上,具有普遍性,而这种推“敲”、斟酌结论的过程就是“论”理.

教师要想让学生生成对知识的深刻认识,只有将学生引入问题的纵深,让学生从知识的表象反复揣摩,提炼出内在的原理与规律,唯有这样,学生才会真正形成对知识的升华与能力的提升.

四、推“广”———在类比中想象“思”理

结论得出后,还要进一步推“广”,由此及彼地在类比中想象“思”考其中的道理. 我认为推“广”的形式可以有应用、 迁移,比如《平行四边形的面积》的推“广”,我们可以让孩子猜一猜:有一个平行四边形,它的面积是12平方厘米,它的底和高可能各是几厘米? 还可以让孩子们想办法判断与比较———在两条平行线之间,同底等高的三个不同的平行四边形面积的大小,这些应用,其实就是让孩子们在类比中“思” 理,从而巩固刚探索到的“理”. 推“广”还可以为下节课三角形、梯形面积的探索埋下伏笔,将本节课的探索方法、推理思想迁移过来.

篇12：五年级数学上册平行四边形面积课件

山陂小学 吴清兰

教学内容：

人教版义务教育教科书数学五年级上册第六单元《多边形的面积》P86-88.教学目标：

1.利用数方格法和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。

2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。

3.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式。教学难点：

把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学方法：

动手操作、小组讨论、启发、直观演示等教学方法。教学准备：

1.平行四边形卡纸 要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：

；

2.剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

一、以景置疑，引出课题

师：同学们大家好，最近吴老师参观了一所漂亮的学校，这幅图就是这所学校的大门和大门外的景色。在图中，你发现了哪些图形？

师:同学们观察真仔细！其实吴老师最想了解两个花坛中，哪一个大呢？

师：长方形的花坛面积怎么求？ 板书：长方形的面积=长×宽

师：另一个花坛，它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

师：可是平行四边形的面积我们却不会计算，这样就无法知道平行四边形花坛的大小了。大家能不能想个办法解决呢？

二、探求新知，获取新知

1、用数方格的办法数出平行四边形的面积。

（1）让学生将书翻至第87页的方格图，标出图中平行四边形的一组底和高（2）说明数方格时的要求，由学生独立操作完成。（3）引导学生观察表格中的数据，说说发现了什么？

2、探究平行四边形的面积计算公式（1）提出假设

师：同学们，刚才我们是用数方格的方法计算出了平行四边形的面积，可是我们也发现这并不是一个简便的方法。现在就请大家开动脑筋想一想，能不能想出一个不数方格就能计算出平行四边形面积的办法。

师：大家的设想很有道理，我们可以把平行四边形转化为哪种我们学过的图形呢？（长方形）

（2）动手实验

实验准备：用笔画出平行四边形的一组底和高

师：在巡视的过程中，老师发现很多同学都已经将平行四边形拼成了一个长方形。现在就请同学们来说一说，你是怎么样把这个平行四边形拼成一个长方形的？

（3）小组讨论

A．拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积有没有发生变化？ B．拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？ C．你能根据长方形面积的计算公式，推导出平行四边形的 面积计算公式吗?（4）用字母表示平行四边形面积的计算公式。

3、教学例1 温馨提示：计算面积时，要先写字母公式，再计算噢！

三、巩固拓展

四、课堂小结

篇13：五年级数学上册平行四边形面积课件

1、探索平行四边形的特征，初步认识平行四边形.2、能运用比一比、量一量等方法，探究、验证平行四边形的性质，并理解平行四边形的定义。

3、能利用平行四边形的定义辨别平行四边形。

4、能正确的表示出平行四边形。

5、通过观察了解平行四边形形状的不确定性，并了解平行四边形的特性在生活中的运用。

教学重点：平行四边形的性质的探究。

教学难点：平行四边形的性质的探究及理解平行四边形形状的不确定性。

教学准备：（师）多媒体，平行四边形的模型。吸管小棒，橡皮泥（生）预学单 练习纸 大垫板，教学过程：

一、复习引入 1、课前同学们已经完成了预学单，我们来交流一下，同学们交叠出了怎样的图形。

（1）生汇报（2）你能从老师准备的图形中找到和你类似的图形吗？（3）这些图形中有没有我们已经学习过的老朋友？ 预设：长方形、正方形（4）请你说说它的特征。（边，角特征，轴对称图形）（5）还有你认识的图形吗？预设：平行四边形、菱形 2、出示课题《平行四边形》。

今天我们就一起来认识平行四边形。

二、探索发现 （一）预学单展示，共同探索平行四边形特征。

1、探究平行四边形边的特征。

1）预学单中同学们找到了平行四边形边的特征，谁愿意来展示？展示并用手中的工具验证自己的猜想。

2）对边平行及相等的验证 3）学生汇报交流，可以有许多方法，如：量，撕，折（对折两次，四个角能重合）。

4）板书：两组对边平行，对边相等 2、探究平行四边形角的特征。

1）哪些小朋友找到了平行四边形角的特征？展示并用手中的工具验证自己的猜想。

2）对角相等的证明。

3）学生汇报交流，可以有许多方法，如：量，撕，折（对折两次，四个角能重合）。

4）板书：对角相等 3、平行四边形其他特征。

（1）是否是轴对称图形？（2）验证，通过折发现不是轴对称图形。

（3）沿着对角线剪下来，你发现了什么？（4）根据学生预学单中问题，展示并纠错。

4、学习习近平行四边形的概念。

1）谁能说说怎样的四边形是平行四边形？ 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

预设：两组对边分别平行的四边形。

两组对边分别相等的四边形。

两组对边平行且相等的四边形。

两组对角分别相等的四边形。

小结：同学们真聪明，这些都是平行四边形的特征，都能描述平行四边形，都可以作为平行四边形的定义，不过我们通常用有两组对边分别平行的四边形是平行四边形作为平行四边形的定义，因为它与平行四边形的名称最符合。

2）我们可以用符号：表示平行四边形，3）标顶点，这个平行四边形可以记作：

ABCD 5、小结 通过同学们的验证，我们发现了平行四边形的很多特征，认识了平行四边形。

(二)练习巩固 1、根据长方形、正方形和平行四边形的特点，在下表中相应的空格内打√ 特点 正方形 长方形平行四边形 对边相等 √ √ √ 对边平行 √ √ √ 四边相等 √ 对角相等 √ √ √ 四角都相等 √ √ 对角线相等 √ √ 轴对称图形 √ √（1）实物投影展示，汇报 2、集合圈表示平行四边形、长方形、正方形关系。

（1）填了这张表格后，你能不能找出平行四边形、长方形、正方形的关系？（2）生板书。

（3）说说你的理由。

预设：正方形和长方形也是有两组对边分别平行的四边形，所以它们也是平行四边形，是特殊的平行四边形。（让学生观察表格中上三个图形的特征）小结：正方形满足长方形所有的性质，所以正方形是特殊的长方形，长方形满足平行四边形所有的性质，所以长方形是特殊的平行四边形。

三、实际应用 1、画一画，根据已知线画出平行四边形。

（1）展示，纠错（2）说说你是怎么画的（3）比较前同学们画出的平行四边形，前2个平行四边形同学们画的都是相同的，为什么第三幅图画出的是不同的呢？（4）预设：因为图中只确定了一条边，没有确定另一条边，所以我们可以将另一条边画成任意长度，就画出了不同的平行四边形。

1、探究平行四边形形状的不确定性。

1）搭一个三角形，平行四边形，并尝试改变平行四边形模型的形状。

那如果确定了边长，你能拼出怎样的图形？ 两人一组，根据小棒的数量，试着拼出，三角形和平行四边形。

2）说说你发现了什么？ 3）小结：三角形三条边长确定了，三角形的形状就确定了，但是平行四边形四条边的长度固定时，我们不能确定他的形状。

4）其实平行四边形的这一特征在生活中偶广泛的运用。你知道吗？楼梯、云梯、伸缩门等（媒体展示）5）小结：平行四边形常用在伸缩门上，因为平行四边形的特性可以让它们“伸缩自如”。

6）探究：怎么做可以让平行四边形不变形？（机动）四、总结 通过今天的学习，你有了哪些收获？  关于平行四边形你还有那些想要知道的？ 五、作业 1、完成练习册。

六、板书：

平行四边形 A D 符号：

两组对边分别平行的四边形 记作：

篇14：五年级数学上册平行四边形面积课件

教学内容：课本第64、65页

教学目标：

1、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

2、在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

3、通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程。

教学过程：

一.情景引入：

1、师：这是我们熟悉的动画人物熊大，他有一块菜地。你能收集到什么信息？

预设：是长方形，长是6米，宽是4米。

师：它的面积怎么求？

预设：6×4=24（平方米）（板书：长方形的面积=长×宽）

2、师：熊二也有一块菜地，你发现了什么？

预设：是个平行四边形，底是6米，对应的高是4米。

3、师：那它的面积该怎么计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。

（出示课题：平行四边形的面积）

二.探究过程：

（一）、利用透明厘米方格纸的方法来求平行四边形的面积

1、师：我把熊二的菜地缩小100倍后，就是你们手里的平行四边形，你想通过什么方法来求它的面积？

预设：可以通过透明方格纸，去数格子，一格就是1平方厘米，不是整格的拼凑成整格。

2、师：和你的同桌一起数数吧

同桌一起完成、汇报（请一个学生上来数一数）

3、师：根据数方格纸我们知道了这个平行四边形的面积是24cm²，大家觉得数格子求面积，这个方法好不好？

预设：不好，比较烦，容易数错。

（二）、探究用公式的方法计算平行四边形的面积

1、师：那你还有什么方法来计算四边形的面积呢？

预设：用剪和拼的方法，把平行四边形变成长方形。

2、师：怎么变成长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）

师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）

师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！

（学生小组动手操作）

3、师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？

预设：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。

师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？

预设：我在中间剪的，平移过去也拼成了一个长方形。

4、师：我这里还有不一样的方法，一起来看一下（媒体演示方法）

5、师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？

同桌讨论：

⑴

原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？

⑵

原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？

⑶

原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？

预设：面积没有变，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高

师：我们看课件演示。（板书箭头）

师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？

预设：平行四边形的面积=底×高（板书等于）

6、师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式为（S=ah）

7、师：回到一开始的题目，熊二的菜地面积你会计算了吗？（板书示范）

8、小结：通过拼剪的方法，可以把平行四边形变成长方形，这是我们数学中一个重要的思想——转化。这在我们之后的学习上也会经常运用到。

（三）、公式变形

师：仔细观察这个平行四边形，有上面不同之处？

预设：告诉了面积和高的长度，要求底边的长度。

师：你会怎么做？

预设：底边=面积÷高（板书：a=S÷h）

师：如果告诉了面积，还有底边的长度，要求高的长度，怎么办？

预设：高=面积÷底（板书：h=S÷a）

三.巩固练习

1.快速填空

平行四边形的底（厘米）

平行四边形的高（厘米）

面积（平方厘米）

师：你是怎么想的？

预设：根据公式，求底就是用面积除以高，求高就是用面积除以底

2.计算未知量

学生练做，反馈

3.辩一辩

提醒注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。

4.解决问题

有一块地近似平行四边形，每平方米种2棵果树，这块地一共可以种多少棵果树？

学生练做，反馈

四、本课总结

今天这节课，你学到了什么新本领？

（媒体出示）通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为，而且长方形的长和

宽

恰好等于平行四边形的和。

五、拓展延伸

比较下列平行四边形的面积

师：这几个平行四边形的面积一样吗？说一说理由。

小组讨论、全班交流

得到：等底、等高的平行四边形的面积一定相等。

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

解：S=ah

=6×4

转化

=24（cm²）

平行四边形的面积=底×高

S=ah

a=S÷h

篇15：五年级数学上册平行四边形面积课件

一、经历模型准备过程, 把图形语言转换为文字语言

模型准备就是教师通过展示现实生活中的数学原型, 创设情境, 引导学生从情境中抽象出数学问题, 促进学生进行数学思考, 为学生建立数学模型做好准备工作。模型准备能激发学生的学习兴趣、唤醒学生的探究欲望。模型准备需要根据学生的最近发展区设计:可以由教师直接提出问题, 也可以由教师通过讲故事的形式引导学生提出问题, 还可以由教师出示图形引导学生提出问题。学生在模型准备过程中抽象数学问题时, 往往需要进行语言转换:或者是文字语言之间的相互转换, 或者是图形语言转换为文字语言。

课始, 笔者用课件出示一个长方形花坛和一个平行四边形花坛图 (图1) :

让学生比较哪个花坛大些?学生根据直觉无法判断, 认为要根据它们的面积才能比较。笔者给花坛图标上数据后, 学生很快用长×宽求出长方形的面积, 但不会求平行四边形面积。于是, 笔者先引导学生回忆平行四边形的特征和面积的意义, 接着让学生表示图2中平行四边形的面积, 最后引导学生说说图中3个数据分别表示的意义, 认识平行四边形的底 (6厘米) 、高 (4厘米) 以及与底相邻的边 (图中5厘米长的线段) , 帮助学生完成模型准备的过程。

在模型准备过程中, 引导学生把图形语言转换成文字语言, 不但能激发他们的探究兴趣, 而且能为他们探究新知、建构数学模型奠定基础。

二、经历模型验证过程, 把文字语言转换为图形语言

模型验证就是学生根据已有认知发展水平和知识经验基础, 结合自己的观察和思考提出猜想或假设, 但假设可能是正确的, 也可能是错误的, 需要设计出一些有效的方法对学生提出的假设进行判断, 为后续研究确定正确的方向。学生在验证过程中, 需要有目的地进行操作、交流或质疑等活动。在这个过程中, 学生不可避免地需要借助语言转换肯定或否定自己的假设。操作验证就是把假设的文字语言转换为图形语言。

学生根据长方形和正方形面积公式猜测图2中平行四边形的面积时, 有的学生认为是5×6=30平方厘米, 有的学生认为是5×4=20平方厘米, 还有的学生认为是6×4=24平方厘米。这三种假设是否正确呢?学生经过思考, 认为同一个平行四边形面积不可能有三种不同的结果。也就是说, 可能有一种答案正确, 也可能三种答案都不对。怎么验证呢?学生合作用边长1厘米的小正方形进行操作:

发现图3中铺上5×4=20个小正方形时, 不能铺满整个平行四边形, 也就是说平行四边形的面积比20平方厘米大, 因此5×4=20平方厘米是错误的;继续铺小正方形, 图4中铺上7×4=28个小正方形时, 超出了平行四边形, 也就是说平行四边形的面积小于28平方厘米, 因此5×6=30平方厘米是错误的。剩下的假设———6×4=24平方厘米是否正确呢?笔者借助课件演示, 把图5转化成图6, 学生发现平行四边形的面积真的是6×4=24平方厘米。

用边长1厘米的小正方形验证假设是否正确, 就是学生把文字语言转换成图形语言的过程, 不但直观, 而且具有很强的说服力, 凸显了图形语言的优势。借助图形语言, 学生不断验证猜想、否定猜想, 并最终发现正确的猜想。学生在验证假设的过程中不断把文字语言转换为图形语言, 同时初步感悟了数学模型。

三、经历模型确立过程, 把图形语言转换为符号语言

数学建模的目的不只是为了获得结论, 更是为了促进学生在确立数学模型的过程中内化知识、升华思想。确立数学模型时, 我们要引导学生根据自己的实践, 结合所观察的现象, 归纳、概括出模型内部因素之间的数量关系或具体算法 (公式、法则或运算律等) , 以便确立相应的数学结构, 建构数学模型。数量关系或具体算法往往要用字母表示, 这就需要学生把图形语言转换成符号语言。

笔者先出示图7让学生判断两个图形的面积是否相等, 并说说理由, 学生思考后认为把左图中凸出的小三角形剪开、平移后就能拼成右边的长方形, 因而面积相等;接着笔者出示一个平行四边形让学生尝试转化成长方形:有的学生沿平行四边形的高剪下一个三角形转化成长方形;有的学生沿平行四边形的高剪下一个梯形转化成长方形。然后, 笔者引导学生思考为什么要沿着高剪开?一共有多少种剪法?为什么?转化后的长方形和原来的平行四边形有什么关系?转化后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高之间分别有什么关系?根据长方形的面积公式猜一猜如何计算平行四边形的面积?学生独立思考后小组交流, 很快发现平行四边形和转化后的长方形之间的关系, 并根据“长方形的面积 = 长×宽”类推出“平行四边形的面积 = 底×高”。最后, 笔者引导学生尝试用符号表示平行四边形的面积公式。学生尝试用个性化符号表示后, 发现用字母表示最简洁, 最终归纳出用“s=ah”表示平行四边形面积的方法。

学生建构平行四边形面积公式模型的过程, 就是学生进行数学语言转换的过程:把平行四边形转化成长方形, 实现了图形语言之间的转换;归纳概括出平行四边形的面积 = 底×高, 实现了图形语言转换成文字语言;把文字语言表示的公式用字母表示, 实现了文字语言转换成符号语言。在不断转换的过程中, 学生经历了具体事物、个性化符号表示和“数学地表示”的逐步符号化过程, 不但学会用简洁的符号语言表示平行四边形面积, 而且初步掌握了数学建模方法。

四、经历模型拓展过程, 把图形语言转换为图形语言

根据具体问题构建数学模型不是学生认识的最终目的, 我们还要有的放矢地引导学生把数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实, 拓展已有的数学模型。拓展数学模型就是引导学生对模型结构进行适当变化, 促进学生把大脑中已有的认知结构进行重组和优化, 产生新的数学模型。拓展数学模型, 不但能帮助学生巩固已经建构的数学模型, 而且能促使学生灵活应用数学模型, 从而培养学生思维的灵活性。学生在拓展数学模型的过程中, 同样离不开数学语言的转换。

模型拓展时, 笔者引导学生解决下面两个问题:

1.在方格纸上画两个形状不同的平行四边形, 使它们的面积都和图中长方形的面积相等。 (图中方格边长都是1厘米)

2.先画一组平行线, 再画一组平行线, 可能画出什么图形?

练习第1题时, 学生尝试画图后, 通过交流, 发现画图时只要所画平行四边形的底和高与图中长方形的长和宽分别相等, 那么所画图形和它的面积就相等, 进而发现满足底×高 =15平方厘米的平行四边形都符合要求;练习第2题时, 有的学生画出了长方形、有的学生画出了正方形, 有的学生画出了平行四边形。交流后, 我出示图9, 引导学生观察、分析这些等底等高的图形的面积相等。在此基础上, 我出示图10, 学生猜想后再用课件演示图形平移的过程 (图11) , 验证学生的猜想———面积相等。

学生画平行四边形的过程就是长方形和平行四边形图形语言的转换;学生画2组平行线, 是线与面图形语言之间的转换;学生判断不规则图形和平行四边形的面积是否相等, 是不规则图形和规则图形之间的语言转换。这样借助图形语言之间的相互转换, 学生不但丰富了知识表象, 而且拓展了数学模型———等底等高的平行四边形面积相等, 还进一步内化了数学模型, 初步形成了模型思想, 提高了学生学习数学的兴趣和应用意识。