高等数学浙江大学

高等数学浙江大学（精选8篇）

篇1：高等数学浙江大学

1、课本推荐使用高等教育出版社同济7版高等数学(上册)，如学校已发其它版本的数学课本，可以使用，无须额外购买。

2、暑假前要求预习前3章

①函数与极限

②导数与微分

③微分中值定理与导数的应用

3、预习要点：背诵前3章节的公式与定理。

4、课后习题选做2-3题。

5、历年高数考试试题低于大纲规定难度，同学们不要有太大的压力!

篇2：高等数学浙江大学

学习方法都发生了改变，如何帮助学生适应这些转变，提高学习效果，本人就这些问题提一点建议供同学们参考：

随着社会、经济、科技的高速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大，正因如此，确立了它在学校课程中占有重要地位,因此学好数学对将来的工作有很大的帮助。但是，学生由高中转入大学后，高等数学明显显示出与中学数学的差别，对学生的学习产生一定的影响。教师适时地给与指导，对帮助新同学克服学习困难会起到积极的作用。下面，浅谈以下几点看法。

一、高等数学与初等数学的区别对刚入大学的新生来说，高等数学与初等数学的主要不同之处在于高等数学的概念基本上都是以运动的面貌出现的，是动态的产物，而初等数学用静止的观点研究问题。在初等数学中，研究对象基本上都是常量，而高等数学研究的对象基本都是变量，常量与变量的区别，是静止与运动观点的具体体现。另外，高等数学与初等数学相比，其概念更复杂、理论性更强、表达形式更加抽象和推理更加严谨。正是由于高等数学与初等数学存在着如此大的区别，对于刚进大学的学生来说，学习起来就相当困难，以往在中学时形成的学习初等数学的教学方法和学习方法就无法适应新的要求，所以我们应积极探索一些适合高等数学需要的教学方法和学习方法。

二、在教学中应采取的方法

1.概念的引入要适应学生的思维发展规律美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界”。这说明数学学科的高度抽象性和概括性，这些特点容易让学生对于高等数学的概念理解产生困难，不能深入理解其中的内涵,造成表面的形式理解，表现在做题时仅能够解答与例题类似的习题，遇到稍微变形的题目时，就不知如何下手，不会举一反三，灵活运用解题方法。因此，在教学中要研究高等数学概念的认识过程的特点和规律性，根据学生的认识能力发展的规律来选择适当的教学形式，讲解时，尽量由浅入深，多从生活中找素材进行引入，使学生慢慢理解消化。例如，在讲解定积分的概念时，要求曲边梯形的面积，根据他们以前掌握的知识，是没法准确得到的，怎样利用他们已有的知识去解决新的问题？教师这个时候，要有目的地去引导，把曲边形分割成几个矩形，矩形的面积求法，学生是很熟悉的，把几个矩形的面积相加，就可以近似地求出曲边梯形的面积。但是还是没法知道准确值，这时教师再适当的引导，把曲边梯形再进一步分割，让学生看到分得越多，得到的值就越接近准确值，最后求极限就可以把问题解决。通过这样慢慢的引导，学生能明白概念的来龙去脉，对概念的理解会深刻一点，也容易记住概念的实质，而不再死记硬背，起到事半功倍的效果。这种让学生也参与其中而不再被动接受知识的授课方式，能促进他们从中学的那种思维方式向大学学习的思维方式转变。2.培养学生学习的兴趣

教师讲授新知识时，要采取各种各样的方法，调动学生学习的积极性，比如上课时多和学生交流，了解他们在想什么，学习数学时有什么困难，多关心他们，师生之间融洽的关系也能使学生学习的兴趣增加。在课堂上要坚持“教师是主导，学生是主体”的教学原则。讲课一定要做到思路清晰、重点突出、层次分明，对于重点、难点的地方，要不厌其烦，运用各种方法，反复解释，使学生理解其精髓；对于次要、简单的地方可以一带而过，让学生课后自学。课堂上只有精讲，才能给学生留出较为充裕的时间进行消化吸收。如果讲得太细，第一是时间不允许，第二是陷入繁琐的细节，反倒使学生抓不住要领。对于学生而言，听课只是从老师那里接受到了知识，若不经过消化吸收，就永远不是自己的东西。另外适当的时候介绍一下与所学的内容相关的数学典故，可以拉近学生与数学的距离，激励他们学习的热情。在讲解有些概念的时候，我们可以引用经典例子，让学生了解数学的发展历史，这样就可以使得课堂没有那么的枯燥无味。比如我们在讲解数列极限的时候就可以引用我国古代数学家刘徽的“割圆术”来了解极限的思想方法。他在计算圆周率的时候，为了计算圆的周长，将圆六等分。作圆的内接正六边形。则此六边形就比较接近圆周了，如此逐渐倍增分点数，依次作圆的正12 边形，正24 边形，正48 边形等等。刘徽说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，就是说，分点数越多，所作的圆内接正多边形越接近圆周。如此一直下去，则圆内接正多边形无限地接近圆周。当分割越多时，内接正多边形与圆的差异就越小，当无限增多时，则就无限接近圆的周长。在数学上我们就把这个精确的量称为数列的极限。这样给出数列极限的定义就避免了枯燥、太笼统，也使得学生产生了对数列极限学习的兴趣。老师还可以启发学生自己举出身边的一些有关数列极限的例子，从而增加课堂学习的气氛和乐趣。总之，让学生觉得高等数学并非深不可测，增强他们学习的自信心，逐渐适应高等数学的学习。只要因材施教，善于总结经验，找到适合学生特点的教学方法，就能使学生尽快适应高等数学的学习，取得良好的教学效果。

3.引导学生尽快调整心态

学生的心态是影响听课效果的重要因素之一，教学是教师和学生互相适应的过程，大一学生刚从中学升入大学，对于大学数学课堂教学还不太适应，对于教师的依赖心理较强。一部分学生期望教师把知识讲深讲透，课堂完全解决问题，这种心理不能很好地适应大学的教学特点。教师要注意引导学生调整学习心态和学习方法，主动地适应大学数学的课堂教学，培养他们自学的能力，在教学中要允许学生有一个适应过程。在第一学期刚开学的前几周，我们注意到了由中学到大学应有一个衔接过程，讲课进度稍慢，较难的内容讲得详尽些，随着学生对大学数学的课堂教学的适应，讲课进度随之加快，并着重分析基本方法、重点和难点。如果学生能够尽快地调整好心态，主动适应大学数学的课堂教学，不仅能够使教师更好地发挥自己的教学特长，而且可以帮助学生培养学习能力，注意这一点，就会使课堂教学取得更好的效果。

三、要引导学生建立良好的学习习惯

古人曰：“凡事预则立，不预则废”。学习中也同样适用，也就是说在学习中预习也是很重要的，预习可以提高课堂学习质量，因为提前把知识点看过后，老师在讲新内容时，可以跟得上老师的思路，不至于遇到稍不理解的地方时，就对继续听讲产生障碍，从而不明白的问题越来越多，业余时间就需要花费大量时间理解、消化。另外带着问题听课，可以集中精神，把主要精力用在“刀刃”上。从小上学我们就提倡课前预习、课堂上认真听讲，课后复习巩固，这样的好习惯在我们学习高等数学时同样很有效，预习首先应从总体上把握所学内容，把以前与之有联系的内容浏览一遍。看哪些内容是自己学过的，哪些是自己新接触的，分析新知识与以前学的知识有什么联系和区别，比如预习“数列的极限” 一节时就要比较和高中所学的数列的极限有什么区别和联系，在听课时就可以有目的的听讲，看老师的讲解和自己的分析有什么相同和不同，仔细领会新学知识的要点。上课时一定要精神饱满、专心听讲，紧跟老师的思路，积极思考老师上课时提出的问题，遇到不理解的地方，一定和老师多交流，及时把问题解决，以免问题越积越多，影响后续课程的学习。课后复习巩固同样很重要，因为大学数学与高中数学教学相比，课时明显减少，一节课讲的内容较多，老师课后也不可能象高中那样安排时间领着学生复习，所以学生必须在课余时间自己复习巩固所学知识。课后一定要自觉的多做一些练习题，因为做练习不仅可以加深对内容的理解，使所学知识更加牢固，而且做练习题还可以检验自己掌握知识的程度。千万记住课前预习、课堂上认真听讲、课后复习巩固，三者缺一不可，在学习中切记不可偷懒，一步一个脚印，尽快适应高等数学的学习。另外，学生自己也应从心理上适应大学的数学学习。因为高等数学与初等数学相比，概念复杂、理论性强、推理严谨，这些特点很容易使学生对学好数学缺乏信心，进而对数学学习产生抵触情绪。要克服这种情绪，首先就要学生增强学好数学的自信心，克服害怕厌倦的心理，这是学好数学的前提。要消除这种消极的思想就要求学生在学习中能够懂得数学、应用数学，培养喜欢数学的兴趣，把握学习的主动权，提高学习的自觉性。

篇3：怎样学好大学高等数学

高等数学最重要的就是定理和推论我们要在学习中认真的学习它, 定理的条件和结论一定要清楚, 要熟悉定理并学会使用定理, 有些内容是必须牢记的。例如, 矩阵的初等变换是线性代数的重要内容之一。解线性方程组等都离不开矩阵的初等变换, 在我们学习矩阵的初等变换时一定要把它学的透彻, 因为在以后的生活学习中都会运用到, 它是学习高等数学最基础的条件。在大学概率论的学习中, 微积分知识是理解概率统计的理论的基础, 如果微积分的知识掌握的不好, 那么对于概率的统计学习就很困难。

要想掌握数学概念和理论并学会运用它, 我们就要进行大量的实验与做题, 才能不断加深对定理的熟悉度, 提高解题速度, 在学习中我们要不断的掌握解题规律性, 和处理习题的信心, 通过作题提高自己的分析问题、解决问题的能力, 我们只有掌握这些能力才能够学好高等数学, 高等数学在学习中最重要的就是做习题。

培养自身的学习能力。在学习高数的过程中, 可以很好的培养自己独立思考能力、思维能力以及谨慎的态度。例如, 在做一些综合性的练习题时, 要把知识多方面的联系起来, 重视题意的理解和分析, 养成逻辑思维的习惯, 选择最为简单的解题方法, 在解题时要把解题步骤写得简明、清晰。学习高等数学还要提高自己的空间想象力, 要把“数”和“形”有机的结合起来。高等数学中, “数”与“形”关系密切, 有些很难理解的概念和定理, 但可以通过具体的图形来加深对这些概念和定理的理解。比如说, 微积分、定积分和导数的概念等可以与几何图形联系起来, 就可以加深对其的理解。学习高等数学还可以训练自己表达时的逻辑性, 使表达更加清晰完整。在进行高数的语言表达时要严格确切的使用名词术语, 而养成正确运用高数语言的习惯, 有助于牢固的掌握高数知识。长此以往, 在自己的各种表达中也会做到条理清晰, 观点明确了。

有了对高等数学的学习兴趣, 坚持正确的学习方法, 加之自身能力的不断提高, 相信, 文科生也可以在高数的学习中取得优异的成绩, 从而消除人们对文科生学高数的偏见。客观地了解定积分思想实质。

在高等数学的学习中不但可以提高我们的思维能力, 还可以锻炼我们的耐心。我们掌握了其中的技巧就可以学好高等数学了正因为如此, 文科生不但要学习高等数学这门课程, 还要学好。高等数学比任何其他学科都更能使我们得到充实和增添知识的光辉, 更能锻炼和发挥他们探索和思维的能力。更重要的是, 文科生要用其特有的敏锐的视觉来发现和领略数学教学中的各种美, 并充分展开美的联想, 建立高等数学间的联系, 使问题迎刃而解。需要强调的是, 学习高等数学的方法不是唯一的, 但要在学习中提高文科生发现问题、分析问题、解决问题的能力, 学习如何从简单问题看到问题的复杂性同时还要从复杂问题分解为简单问题的敏锐的眼光, 以及具体问题具体分析的能力。

例如, 在学习高等数学中的极限概念时, 要掌握它所反映出的用无限逼近手段来研究事物变化趋势的思想, 并以此为基础建立了导数的概念;而极限又是微积分建立的基础, 可用于研究事物趋势问题;积分可用来研究微分学的逆问题、和式极限问题。所以, 在课堂上就要牢牢掌握各个数学概念以及他们之间的内在联系, 最后还要清楚各知识的应用价值。在今后的各个领域都是与数学这门学科息息相关的。培根说, “数学是科学的大门和钥匙”。我们就会理解高等数学在我们的学习中的重要的作用;很多学科都有高等数学的知识的应用, 会计, 法学, 在经济学领域里, 更是如此。无论微观经济还是宏观经济的经典理论里都有高等数学的烙印。基本运算 (计算) 及应用四部分组成, 要学好数学就要在这四个部分上认真钻研刻苦努力, 多下功夫。

在科技飞速发展下高等数学的发展对于一个国家非常的重要, 只有我们在数学领域达到领先的水平, 我们才会在航空航天的领域领先因为我们的高等数学是相通的只有航空航天发达了才能够更好的学习我们的知识。

结束语:在大学中我对高等数学的学习, 使我深深地喜爱上这门学科, 我们一定要好好的掌握高等数学这一学科, 在今后的生活中可以很好的利用它解决实际的问题只要我们有信心有方法的学习它就一定能够学好它, 我们一定要下苦功夫去学习他因为他是大学里非常重要的一门学科, 他可以锻炼我们耐心的能力, 让我们养成认真的习惯在学习中你还会发现很多的乐趣。

摘要：很多大学生在大学生活中感觉最难学的科目就是高等数学, 其实高等数学并没有大家想象的那么那一学会他, 只要我们掌握了方法就可以把他学好, 下面是我在大学学习高等数学中的心得分享给大家, 希望每一个人都能够学好高等数学因为他太重要了无论什么领域都有它的影子。

篇4：与大学新生谈怎样学好高等数学

关键词:高等数学 思想方法 归纳总结 创造性思维 数学意识

一、高等数学的重要地位

我们可以作这样一个比喻:如果将整个数学比喻为一棵参天大树,那么初等数学是树根,名目繁多的数学分支是树枝,而树干就是“数学分析、高等代数、空间解析几何”。这个粗浅的比喻,形象地说明这三门课程在数学中的地位和作用。

我们现在学习的高等数学是由“微积分学、空间解析几何、微分方程”组成,而微积分学是数学分析中主干部分,而微分方程在科学技术中应用非常广泛,无处不在,就微积分学,可以对它作如下评价:微积分的发明与其说是数学史上,不如说是人类科学史上的一件大事。它是由牛顿和莱布尼茨各自独立地创立的。恩格斯指出:“在一切理论成就中,未必再有什么像十七世纪下半叶微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”美国著名数学家柯朗指出:“微积分,或曰数学分析,是人类思维的伟大成果之一。它处于自然科学与人文科学之间的地位,使它成为高等教育的一种特别有效的工具……这门学科乃是一种撼人心灵的智力奋斗的结晶。”

数百年来,在大学的所有理工类、经济类专业中,微积分总是被列为一门重要的基础理论课。

二、对高等数学课程要有正确的认识

高等数学虽然只是现代数学的基础,但它能完成很多现实的任务。通过学习高等数学,能够提高学生分析问题解决问题的能力,使学生掌握良好的学习方法、培养敏锐的科学思维。所以,数学被人们称为“智慧的体操”。关于高等数学的用途,下面举两个例子加以说明:

1.火力发电厂冷却塔的外形为什么要做成双曲面状,而不是像烟囱一样笔直的?其中原因就是冷却塔体积大,自重非常大,如果做成直的,那么最下面的建筑材料不能承受巨大的压力。把冷却塔的边缘做成双曲面的形状,正好能够让每一截面的压力相等,这样,冷却塔就能做得很大了。为什么会是双曲面?用高等数学中的微积分理论不到5分钟就能够解决。

2.大家对计算机都很熟悉,但是如果没有数学原理和方法,计算机可以说是一堆“废铜烂铁”。因为,从根本上讲,计算机只会做加法,我们常说的多少亿次实际上就是指加法运算。其他复杂计算必须转化加法才能够实施,这个转化过程就要用到高等数学的知识。如对数计算,实际上就运用微积分的级数理论,可以把对数函数转换为一系列乘法和加法运算。

可以说数学无处不在。现代科学如果没有微积分(高等数学的主要内容),就不能称之为科学,这就是高等数学的作用。

三、学习高等数学,要尽快摒弃中学的学习方法,了解掌握大学的学习方法

大学的高等数学课程与中学阶段明显不同,教材只是作为一种主要的参考书,老师常常不完全按照教材授课,这就要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索,通过大量阅读教材和同类参考书,充分消化和掌握课堂上所讲授内容,然后做习题巩固所掌握知识,进行反复的创造性的学习。

四、学习高等数学,要学好基本概念、基本思想,掌握核心思想和方法

大学阶段的学习不能为应付考试而学,重要的是学习每门课程的内涵,即思想方法。高等数学中,为了提出或建立一种思想和方法,总要有基本概念、基本结论作为铺垫。如果对这些概念和基本结论掌握不好,就很难掌握其内在的核心思想和方法。学习高等数学的过程也是新的认识观念的建立过程,如有限数学过渡到无限数学的过程就是认知的一个飞跃。新生往往认识不到学习基本概念、基本结论的重要性,只从文字表面上理解,忽略思想观念的转变,导致学习吃力,失去兴趣、甚至厌学。其实,高等数学的学习难点在于对基本概念和结论的准确理解、灵活运用,以及动态变化观念的建立上。突破了这一难点,很多问题迎刃而解。

五、学习高等数学,要把握四环节,提高学习效率

1.课前预习。了解老师即将讲什么内容,相应地复习与之相关内容,有的放矢,主动学习。

2.认真上课。听课是一个全身心投入——听、记、思考相结合的过程。注意老师的讲解方法、思路,以及分析问题和解决问题的过程,同时关注你预习时遇到的问题,记好课堂笔记。

3.课后复习,循序渐进。当天必须回忆一下老师讲课内容,然后结合笔记重复看教材内容,完善笔记,掌握所学内容之间的联系,最后完成作业。做作业时从中总结、提炼学过的知识、思想和方法,在比较中构筑知识结构的框架;要经常复习、巩固学过的内容,进行循环学习;学会归纳、总结。

4.整体把握,不能断链。

六、学习高等数学,要培养创造性思维和用数学方法解决问题的能力

学习一门课程要思考其延伸的作用。学习高等数学不能只学数学知识,还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力,尤其是数学模型的意识。高等数学充分体现了逻辑思维、抽象思维、类比思维、归纳思维、发散思维、逆向思维等创造性思维,学生应通过高等数学这一载体很好地体验这些思维方式,提高自己的科学思维能力。所谓数学意识,是指用数学知识的心理倾向性。它包含两方面的意义:一方面,当你面临有待解决的问题时,能主动尝试用数学的立场、观点和方法寻求解决问题的策略;另一方面,当你接受一个新的数学理论时(可能学习更多的数学分支),能主动地探索这一新知识的来龙去脉和实用价值,为此贯穿的数学思维将起到直接或潜移默化的作用。这就需要学生在学习中努力树立数学观念并提高对数学的悟性。

七、学习高等数学要有自信心

如何学好高等数学课程,这是学习者首先要面对的问题。数学具有很强的抽象性,正是这一点往往成为一些学习者从小学到大学的心理障碍。有人因为高中数学学得不是很好,因此在面对高等数学时,学习起来缺乏自信,不相信自己有能力看懂、学通这门课程。尽管数学是一门深奥的课程,但它又是一门有兴趣的课程。如果增加对这门课程的自信心,不要畏惧它,你会很容易接受这门课,你也会发觉其实这门课程并不难,这对于学好数学是一个非常必要的条件。

对于每个刚踏入大学的同学来说,要从简单、基础的数学思维转到对高度抽象、复杂的高等数学的学习中确实有一定的难度,但似乎越难的学科越具有其独特的魅力,使你不断地掏出心思去学它、懂它、理解它、体会它,从而真正感到它内在的美。

八、学习高等数学,要学会归纳和总结

篇5：大学 高等数学 历年考题

1.[2012]

求曲面在点处的切平面和法线方程

解

令，则

从而切点的法向量为

从而切平面为

法线方程为

3、[07]曲线在点的切线方程为.4.[07]（化工类做）在曲面上求出切平面，使所得的切平面与平面平行。

解：曲面的法向量应与平面平面的法向量平行，从而有，由于切点在曲面上

因此切平面为

5.[2006]已知直线和平面则（B）

A、在内

B、与平行，但不在内

C、与垂直

D、不与垂直，不与平行

6.[2006]曲面在点处的法线方程是

7.[2006]（化工类做）

已知直线和，证明：，并求由所确定的平面方程。

证明：直线上任取两点，则是的方向向量；的一个方向向量为，因为，所以

设所确定的平面方程为，它经过点和点，所以

所求方程为

二。多元函数

1.【2012】设，则

0

2.【2012】设,则

3.【2012】

函数在点处沿指向点方向的方向导数

4.【2012】证明函数在点不连续，但存在有一阶偏导数

解

因为

与有关，故二重极限不存在，因而由连续定义函数在点不连续。

又，或，或

于是函数在点存在有一阶偏导数。

5.【2012】设,求

解

令，则，于是用公式得

6.[2012]

在曲面上找一点，使它到点的距离最短，并求最短距离。

解

设点为，则

等价于求在约束之下的最小值。令

且由

解得驻点，最短距离为

（令计算起来更加方便，舍去驻点，）

7.[2011]

8.[2011]

9.【2011】设函数有二阶连续偏导数,求函数的二阶混合偏导数.10.【2011】求二元函数在点处沿方向的方向导数及梯度，并指出在该点沿哪个方向减少得最快？沿哪个方向的值不变？

11.【2011】求函数的极值.12.[2010]

13.[2010]

14.[2010]

15.[2010]

16.[2009]

17.[2009]

18.[2009]

设，其中函数具有二阶连续偏导数，求。

解：

19.[2009]

求函数在圆域的最大值和最小值。

解：方法一：当时，找驻点，得唯一驻点

当时，是条件极值，考虑函数，解方程组

可得

所求最大值为，最小值为。

方法二：设，则且，这变成一个简单的线性规划问题。最大值为4，最小值为。

方法三：圆域可写成最大值为4，最小值为。

20.[2009]

（化工类做）

求由方程组所确定的及的导数及。

21.[2009]

（化工类做）

求二元函数在点处沿方向的方向导数及梯度，并指出在该点沿哪个方向减少得最快？沿哪个方向值不变？

22、[2008]

函数在点处可微是它在该点偏导数与连续的必要

条件（填必要、充分或充要），又是它在该点有方向导数的充分

条件（填必要、充分或充要）

23、[2008]

设有连续偏导数，则

24、[2008]（化工类做，即不学级数一章的同学做）给定曲面为常数，其中有连续偏导数，证明曲面的切平面通过一个定点

证：令，则

从而曲面在点处的切平面为，其中为动点。

显然时成立，故切平面均过。证毕

25、[2008]（化工类做，即不学级数一章的同学做）设是曲线在点处的切向量，求函数在该点沿的方向导数

解：方程组两端对求导，得

把代入得，解得，于是在点处的切向量为，单位切向量为

所求方向导数为

26、[2008]

设，求

解：两边取微分，得

从而，27、[2008]

设，则它有极小值

28、[2008]

设长方形的长、宽、高满足，求体积最小的长方体。

解：令

则，从而

再由即约束条件，可得，从而

由问题的实际意义可知，当体积最小长方体的长、宽、高均为3。

29、[2007]

设，则

30、[2007]

已知，则

031、[2007]

函数在点处沿从点到点方向的方向导数是

32、[2007]设，其中具有二阶连续偏导数，求.解：

33、[2007]（化工类做）证明函数在原点处可微，但在点处不连续

解：由定义

同理

由于

从而函数在原点处可微。

当

由于不存在，因此在点处由于不存在而不连续。

34、[2007]（化工类做）设是由方程所确定的函数，其中可导，求

解：对方程两边取微分得

即

35、[2007]求在约束条件下的最大值和最小值

解：令

则

由于最值一定存在，所以最大值为3，最小值为

36.[2006]

若在点处可微，则下列结论错误的是（B）

A、在点处连续

B、在点处连续

C、在点处存在D、曲面在点处有切平面

37.[2006]

二重极限值为（D）

A、0

B、1

C、D、不存在38.[2006]，则

39.[2006]

函数在点沿方向的方向导数为

40.[2006]

设函数

证明：1）在点处偏导数存在2）在点处不可微

证明：1）因为

所以在点处偏导数存在2）因为

当取时

随之不同极限值也不同，即

所以此函数在处不可微。

41.[2006]

设，具有连续二阶偏导数，求

解：，42.[2006]

在第一卦限内作椭球面的切平面，使该切平面与三坐标平面所围成的四面体的体积最小，求切点的坐标。

解：设为椭球面上在第一象限的一点，过此点的切平面方程为

化成截距式方程

此切平面与坐标面围成四面体的体积为。（下面我们去掉下标0）

要求满足条件的最小值，只需求满足条件的最大值。

由拉格朗日乘数法，只需求以下函数的驻点

得

由此得，所以

当时，有最小体积，最小体积为。

切点坐标为。

三。二重积分

1.[2012]

设是所围成的区域,则

2.[2012]

计算二重积分，其中

解

被积函数有

而积分区域关于对称，取

从而

3.[2012]设函数在内有连续的导数，且满足。求

解

用极坐标

两边求导得，标准化为

于是

由得，故

4.[2011]

5.[2011]

交换二次积分的积分次序：。

6.[2009]

求锥面被柱面割下部分曲面面积。

解：

7.[2009]（化工类做）

计算二重积分，其中为圆域。

8、[2008]

交换二次积分的积分次序

9、[2008]

求球面含在圆柱面内部的那部分面积

解：上半球面的部分为

10、[2007]

计算二重积分.是由所围成的闭区域

解：作图知

11.[2006]

交换积分次序后，12.[2006]

计算二重积分其中是由抛物线及直线所围成的闭区域。

解：原式

四。三重积分

1.[2012]

设为两球的公共部分，计算三重积分

解

由

当时用垂直于轴的平面截区域得到截面为圆域，当时用垂直于轴的平面截区域得到截面为圆域，于是分段先二后一积分，得

2.【2011】对于任何不自交的光滑闭曲面上的单位外法向量,所围成的区域,证明:

3.[2010]

计算三重积分

4.[2009]

计算。

解：此三重积分积分区域在面上的投影为，即圆域的上半部分，设此部分为，则

原式

5、[2008]

计算三重积分，其中.是由单位球面围成的闭区域

解：由对称性

从而

6、[2007]

计算三重积分，其中.由所确定

解：由交线（舍去）

于是投影区域为，柱坐标下为

7.[2006]

计算三重积分，其中是由柱面及平面围成的闭区域。

解：方法一：利用柱面坐标计算,原式

方法二、截片法,原式

五。曲线积分

1.[2012]

设是抛物线介于点与点之间的那一段弧段，则曲线积分

2.[2012]

计算曲线积分，其中为摆线从点到点的弧。

解

由于

补两条直线是逆向的闭曲线，故

原式

或由曲线积分与路径无关，直接得

原式得

或取，由曲线积分与路径无关，直接得，原式

或者由是全微分表达式，凑微分，因

及

得

原式

3.[2011]

4.【2011】计算

5.[2011]

6.[2010]

7.[2010]

计算

8.[2010]

(化工类做)计算

9.[2009]

10.[2009]

计算曲线积分，其中表示包含点在内的简单闭曲线，沿逆时针方向。

解：在的内部作圆并取逆时针方向，的参数方程为

由格林公式有

11、[2008]

计算曲线积分，其中表示第四象限内以为起点为终点的光滑曲线。

解：由于，从而只要路径不经过直线，该曲线积分就与路径无关

取路径，12、[2007]

设为取逆时针方向的圆周，则曲线积分

13、[2007]设L为直线上由点到点之间的一段，则曲线积分.14.[2006]

曲线为原点到点的直线段，则曲线积分的值等于

15.[2006]

计算，其中为从点沿椭圆到点的一段。

解：原式

16.[2006]

设曲线积分与路径无关，其中连续可导，且，计算。

解：，由得，所以

六。曲面积分

1.[2012]

计算曲面积分，式中是上半球面的上侧.解

补一个平面，取下侧，则原式

另法（看看:

归一化，多次换元够烦的）

即，上半球面指向上侧法线为，从而,原式=

2.[2012]

求曲面包含在圆柱面内那部分（记为）的面积。

解

记为在部分的面积，或者

3.【2011】计算

4.【2011】计算曲面积分

5.[2010]

计算

6.[2010]

计算曲面积分

7.[2009]

向量场的散度为。

8.[2009]

计算曲面积分，其中是半球面的上则。

解：设为，并取下则，是围成的区域，由高斯公式得

原式

9、[2008]

向量场的散度为.向量场的旋度为.10、[2008]

设曲面为柱面介于平面与部分的外侧，则曲面积分

0，11、[2008]计算曲面积分，其中是圆锥面位于平面之间下方部分的下侧

解：取上侧

则原式

12、[2007]

计算，其中为半球的上侧

解：令取下侧。则为半球体的外侧，由高斯公式

原式

（用对称性可以简化计算）

13、[2007]

计算，其中为抛物面

解：，投影区域为

由对称性，原式

14.[2006]已知曲面的方程为，则（B）

A、B、C、1

D、分析：

15.[2006]计算，其中为旋转抛物面的上侧。

解：方法一、利用两类曲面积分的联系

对应侧的法向量为

原式=

方法二、利用高斯公式，补充曲面并取下侧

原式

七。微分方程

1.[2012]

求定解问题的解

解

标准化，由标准方程的解的公式，得

由初值条件，有，于是特解为

2.[2012]

求微分方程的通解

解

对应的齐次方程为，解得特征根

非齐次项，与标准形式比较，从而得是单根，从而，可设特解为，从而，代入原来的微分方程，得

即

于是根据解的结构定理得，所求通解为

3.[2012]

设函数在内有连续的导数，且满足。求

解

用极坐标

两边求导得，标准化为

于是

由得，故

4.【2011】求微分方程的通解.5.[2011]

6.【2011】(化工类做)求微分方程的通解.7.[2010]

8.[2010]

9.[2010]

.[2010]

(化工类做)求微分方程

11.[2010]

(化工类做)

12.[2009]

求如下初值问题的解

解：此为可降阶微分方程第三种类型。

设，则，原方程化为

变量分离两边积分得

由可得

解可得，由可得

所求解为：。

13.[2009]

求方程的通解。

解：先求的通解，解特征方程得特征根，所以的通解为

因为是单特征根，所以原方程有特解形式，代入原方程得

原方程通解为

14、[2008]

求微分方程的通解

解：，15、[2008]

计算满足下述方程的可导函数，解：原方程两端求导得

即，这是标准的一阶线性微分方程

原方程令得，代入通解得，从而

16、[2008]（化工类做）求解初值问题

解：方程对应的齐次方程为，它的特征方程为，特征根为，从而对应通解为

容易看出的一个特解为，因此原方程的通解为

从而，由初值条件可得。

因此

17、[2007]

求微分方程的通解.解：原式可以化为一阶线性微分方程

由公式

18、[2007]

设具有二阶连续导数，且是全微分方程，求其此全微分方程的通解。

解：由全微分方程的条件知

有特解有形式，代入原方程得

从而通解

由初值条件

因此

原方程即为

即

19.[2006]

用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式（B）

A、B、C、D、20.[2006]

设是微分方程的一个解，求此微分方程的通解。

解：因为，原方程为

这是一个一阶线性微分方程，其通解为

八。级数

1.[2012]

判别无穷级数的收敛性。

解

由于，故

而是收敛的的级数的常数倍，从而收敛。由正项级数的比较判别法可知无穷级数收敛。

2.[2012]

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性。

解

比较标准幂级数，得，从而收敛半径为，收敛区间为

当时幂级数化为正项级数，由于，从而与调和级数一样发散；当时幂级数化为交错级数，不绝对收敛，但，前一部分条件收敛，而后一部分减去的级数为正项级数，由于而收敛，从而由收敛级数的性质，当时幂级数收敛。

3.[2012]

将函数展开成的幂级数，并指出其收敛区间。

解

利用，从而

4.【2011】(非化工类做)

5.【2011】(非化工类做)

6.【2011】(非化工类做)

7.[2010]

(非化工类做)

8.[2010]

(非化工类做)

9.[2010]

(非化工类做)

10.[2009]

（非化工类做）

证明阿贝尔定理：如果幂级数收敛，则适合不等式的一切幂级数都绝对收敛；如果幂级数发散，则适合不等式的一切使幂级数发散。

11.[2009]

（非化工类做）

将函数展成余弦级数。

12.[2009]

（非化工类做）

求幂级数的收敛半径和收敛域。

13.[2008]

设且，试根据的值判定级数的敛散性。

14.[2008]

设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，试将展开成傅里叶级数。

15.[2008]

设，证明满足微分方程，并求。

16.[2007]（非化工类做）

求幂级数的收敛域及其和函数。

17、[2007]（非化工类做）

将函数展成的幂级数。

18、[2007]（非化工类做）

篇6：高等数学浙江大学

摘要：各个大学理工科学生在校期间必须要学的一门课程就是高等数学，高等数学在大学生的基础教育中起着十分重要的角色。笔者结合自己的教学经验，对高中数学和高等数学之间的衔接问题进行了分析，并且提出了相关的衔接对策。

关键词：高中数学 高等数学 衔接

1.高等数学和高中数学的衔接存在的问题

1.1教学内容

新课改之后，高校的各个教学科目都有了相应的改变，然而大学和高中的课改之间严重脱节。很多时候他们之间的脱节，使得两者之间的改革步伐不同，使得内容的衔接度较差。高校的大多数老师都是在新课改之前参加的培训，在教学中不可避免的还是遵循的原有教学内容和方法。高中的新课改，使很多原有的内容变成了选修，所以在高中阶段不作为重点的内容，在大学也被忽视了，因为两者之间的衔接性较差，没有沟通，所以大学老师不知道哪些知识点在高中数学上出现过，哪些知识点在高中数学上没有出现过。

1.2教学方式

目前高中还是传统的应试教育，为了高分，教学模式还是采用的细致的讲解模式，课堂的信息量较少，讲课速度较慢。大多数的高中老师，都是先讲课本，然后再讲课后习题和部分试题，这种应试教育，对于培养孩子们的创造性和主动性十分不利。高校数学的教学实践，多是采用的纲领式教学模式，注重培养学生的思维、自学和综合运用能力。课堂上老师讲解的东西，并不能及时消化，使得很多学生经历高考之后，不能很好的适应这种点到辄止的教学模式，教学效果不是太好。

1.3学习方式

高中传统的应试教育，老师说让做什么学生就做什么，学生们的独创性较差，解题没有自己独到的想法和方法。有些学生的创新性比较强，敢于突破常规的思路，通过自己的学习方式得到较好的学习效果。但是平时高中的学习任务比较重，使得学生们本身研究题目的机会和时间减少，造成了他们只是单纯的套公式思维。高校高等数学，学生有很大的主体性，课前和课上以及课后的工作对于掌握高等数学来说都是十分重要的，大学生自学能力比较强，通过独立的完成教学知识点，培养了较强的解决问题的能力。但是对于刚高考过的学生来说，很难适应被动和主动形式的转变。

1.4教学环境

高中的教学目标就是高考，学习的环境比较封闭，老师的监督起到了很好的作用，很少有学生逃课，老师的监督使得师生之间的交流有所增加。步入大学的大门，学生如脱缰的骏马，学习环境比较开放，老师的要求比较低，对学生的监督力度不大，学生自由支配的时间比较多，使得很多学生不再追求高分，只是心存侥幸只要及格就万岁了。及格万岁的思想，使很多学生没有了动力，而且大部分学生都是课堂上不注意听讲，等快考试画重点，进行突击。

2.高等数学和高中数学衔接策略

2.1加强师生之间的交流

一是要对新课标仔细研读，以对高中数学教学内容有所了解，讲解知识点时注意查缺补漏，再对重点难点一一解决。二是老师要多与学生进行交流。大学很多专业既招文又招理，且学生都来自不同的地方，同样他们的数学基础有好有坏，大学教师要想清楚地了解学生高中时的知识储备情况，就应该通过课堂提问、问卷调查、教学信息反馈等方式。同时，还不能忽视促进各专业任课教师间的交流，以了解不同专业后续课程的学习对高等数学教学侧重点的深层次要求。三是在对以上信息全面掌握以后，及时调整教学大纲，合理组织教案内容，准确把握教学进度，尽力使教学内容安排得充实合理。一方面，不能忽视新旧知识点的承袭，从新旧知识相同的地方着手，利用联想回顾的方式引入，接着利用对比引导另外引入新知识点，防止学生自以为已掌握而主观上不重视。另一方面，讲解数学知识点时不能偏离由近及远、由此及彼、由浅入深的原则，通过分析、类比和推理等方法来加强学生的逻辑思维训练，实现高等数学与高中数学的完美衔接。

2.2教学方法要与时俱进

一是应学会营造良好的学习氛围。许多学生有“高等数学枯燥无味”的感觉，但如果将讲解数学史、数学家故事等内容引入教学，则可以使学生对高等数学大大改观。二是可以积极引入讨论式教学。在教学难度不大高的课堂上或习题课上，可以多让学生上台讲解，另外让其他学生予以补充，教师则通过在一旁记录和点评来计入学生的平时成绩。在这种讨论式的教学氛围中，学生便能形成课堂上的良好习惯。三是要大胆尝试多媒体教学。由于高等数学包含了大量的公式推导、定理证明、数据计算的这一特点，教师普遍使用“黑板式”教学，但受到高等数学学时的限制，之前的这种方式会使得教学进度很难跟上，而多媒体教学能动画演示，这样便能在弥补这一缺憾的基础上，又能使知识点形象直观，以便于学生对数学有进一步的理解。

2.3培养自学变通能力

自学能力是指一个人独立学习的能力，也是一个人获取知识的能力。它是一个人多种智力因素的结合和多种心理机制参与的综合性能力。自学能力也是衡量一个人可持续发展能力的要素。学习高等数学需要全力提倡阅读思考、自主探索、动手实践、合作交流的主动学习方式，打破传统的听讲、记忆、模仿的被动学习模式。在高等数学教学时，一方面我们要传授知识，另一方面也要注重培养学生的继续学习能力，不能“读死书”，让他们学会更为有效地自学，这对他们的一生都将有益。在教学过程中，要准确把握好讲课的难易程度和内容的涉及面大小，给学生留有积极思考的余地，让他们知道如何通过学校的图书资源、网络资源来更好地理解所学知识，知道如何在实践中拓展所学的知识，从而变被动学习为主动学习。

3.结语

高等数学和高中数学衔接的好与坏，在很大程度上对高等数学的教学质量起着决定性的作用。老师应该充分发挥自己的主体作用，不断创新自己的教学手段，吸取先进的教学精髓，改变教学的方法，增加教学内容的丰富性，培养学生学习高数的兴趣和学习的能力。最终使学生解决实际问题的能力有所提升，摆脱传统应试教育带来的弊端，真正达到素质教育的目的。

参考文献：

[1]高原.中、高职课程衔接制约因素分析及对策[J].中国高职高专教育，2001；（9）

[2]高雪芬.关于大学数学与高中街接问题的研究[J].浙江教育学院学报，2010

篇7：大学新生高等数学学习方法

目前，每当一年高考结束，数百万高中学生通过自己的奋力拼搏，在同龄人中脱颖而出，升入自己梦寐以求的各类高等院校开始在新的环境进行学习的时候，社会上各大媒体都会不断地重复一个话题：一个高中生怎样尽快地从心理上、生理上等方面溶入新的环境，成为一名合格的大一新生？而且不时的在电视新闻或报刊出现大一的学生在新的环境中沉眠于网络或电子游戏，而跟不上大学的学习进度而退学的例子。笔者认为：一个高中生升入大学学习后，不仅要从环境上、心理上适应新的学习生活，同时学习方法的改变也是一个不容忽视的方面。我在高等工科院校从事高等数学的教学工作已有三十余年，高等数学在工科院校的教学计划中是一门基础理论课程，是大一新生必修的课程，它对于各专业后继课程的学习，以及大学毕业后这类工程技术人员的工作状况，高等数学课程都起着奠基的作用。如在校的继续学习中只有掌握高等数学的知识以后，才能比较顺利地学习其他专业基础课程，如物理、工程力学、电工电子学„„等等，也才能学好自己的专业课程。又如当毕业走向工作岗位后，要很好地解决工程技术上的问题，势必要经常应用到数学知识。因为在科学技术不断发展的今天，数学方法已广泛渗透到科学技术的各个领域之中。因此，工科类的大一新生在学习上一个很明确的任务就是要学好高等数学这门课程，为以后的学习和工作打下良好的基础。

那么，大一新生怎样才能学好高等数学呢？笔者想就自己多年从事本门课程教学的经验与体会，谈几点肤浅的看法，以供同学们参考。

一、摒弃中学的学习方法

从中学升入大学学习以后，在学习方法上将会遇到一个比较大的转折。他们首先是对大学的教学方式和方法感到很不适应，这在高等数学课程的教学中反应特别

明显，因为它是一门对大一新生首当其冲的理论性比较强的基础理论课程，而学生正是习惯于模仿性和单一性的学习方法，这是在从小学到中学的教育中长期养成的，一时还难以改变。

中学的教学方式和方法与大学有质的差别。突出表现在：中学的学习，学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如：中学的数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求作笔记，教师教授慢、讲得细、计算方法举例也多，课后只要求学生能模仿课堂上教师讲的内容作些习题就可以了，根本没有必要去钻研教材和其他参考书（为了高考增强考生的解题能力而选择一些其他参考书仅是训练解题能力的需要），而大学的高等数学课程则恰好不一样，教材仅是作为一种主要的参考书。要求学生以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量地阅读教材和同类的参考书，以充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做课后习题巩固所掌握知识，这就是进行反复地创造性的学习。这是一种艰苦的脑力劳动，它不仅要求学生主动地、自觉地进行学习，同时还要在松散地环境下能约束自己，并且要掌握较好的学习方法，才能把所要学习的知识学得扎实，为专业课程的学习打下良好基础。

二、抓好三个环节

什么是学习高等数学的最好方法呢？这根据每个人的学习时的习惯和理解问题的能力不同而异，但就一般说来，均应抓好以下三个环节。其一是课前预习。这一过程很重要，因为只有课前预习过，才会在听课时做到心中有数，即老师所讲的内容哪些是属于难以理解的，什么是重点等，这样带着一些问题去听老师讲课，效果就很明显了，同时预习的过程中也就培养了你的自学能力，这对自己来说将是终身

受益的。预习的过程也不需要花太多时间，一般地一次课内容花三、四十分钟左右时间就可以了。在预习时不必要把所有问题弄懂，只要带着这些不懂的问题去听课就行。其二是上课用心听讲，并且要记好课堂笔记。

对于上课要用心听讲大家都明白，但要记好课堂笔记的重要性，有的同学就不以为然了，认为教材上都有，大可不必去记，有的同学甚至说：中学里老师就告诉我们，数学课不用记笔记。其实这种认识是错误的，也是中学里带来的一种不良的学习习惯。首先可以说：老师对于高等数学课程的讲授，绝对不是教材上的内容的简单重复，而是翻阅了大量的同类参考书，而结合自己的教学经验与体会，反复推敲怎样讲授才能使学生更好的领会和掌握后才写成讲稿的。所以毫不夸张地说：教师的授课教案既有以往成功的经验体会，同时也有过去的教训的借鉴。而且将一次课的内容归纳成有条理性的几点，有些典型的例题、习题的适当选择等，这些都是教科书上所没有完全具备的，因此，学生在听课的同时必须记好课堂笔记，同时这种好的学习习惯即勤动笔对于自己学习及工作能力的培养也是大有好处的。其三，课后复习，整理笔记，认真完成课后作业。课后的自习，不少人是赶快做作业，这也是一种不好的习惯，其实下课后应该进一步认真钻研教材或教学参考书，在完全弄懂本次课内容之后，整理充实课堂笔记，有些需要理解的地方添上自己的心得与体会，把书本上的知识真正变成自己掌握的知识，然后再完成作业，这要比下课就赶作业的效果要好得多，而且完成作业的速度也要快得多。

三、善于归纳，经历“由厚变薄”的过程

人们常说：读书学习要善于把书本“从薄到厚，还要从厚到薄”。在高等数学的学习中，这条经验可以说是非常实在的。因为学习的本身就是知识的不断积累，这样书也就“由薄变厚”了，内容也就越来越多了，但是人的记忆力是有限的，要

全面记住所有有用的东西而不遗忘是很难办到的，怎么办呢？这就需要对自己学的知识加以归纳总结，找出它们之间的内在联系和共同本质的东西，然后使之系统化条理化，从而记住最有代表性的知识点，而其余部分只要在此基础上经过推理便可以了解，这就是“由厚变薄”。所以在每章结束或一个单元的内容讲完后，应该进行总结，把其中基本概念、定理、基本公式及计算方法加以归纳，然后有条理用大脑记忆起来，这样所学知识就完全属于你的了。

篇8：大学高等数学作业改革的若干认识

传统高等数学作业主要存在以下几个问题。

(1) 高等数学作业内容单调, 主要是与教材内容相联系的习题, 这些习题处理方法与相关例题的处理方法相同, 缺乏新意许多学生做作业时不求甚解, 处于机械模仿状态, 对前后知识不能融会贯通, 不利于学生发散思维能力、探究能力的培养。

(2) 高等数学作业缺乏应用性, 基本上是“纯粹”的数学题。缺乏与实际问题和其它学科的联系。作业的目的仅仅是为了让学生巩固所学习的内容, 这样势必造成学生不了解数学问题的实际背景, 对实际问题不能很好地通过数学手段建立模型来解决。这种缺乏实际应用性, 只是为了学习数学而学习的作业形式, 必然会大大降低学生学习数学的兴趣。

(3) 所有学生布置同样的作业, 照顾不到学生学习能力的差异, 这样可能造成学习好的学生吃不饱, 学习差的学生消化不了的局面, 这就要求教师根据教学目的在对学生作业提出基本要求的前提下, 根据学生学习能力提出不同要求, 以利于每个学生都能根据自己的情况获得更好的发展。

(4) 高等数学作业的完成形式单一, 基本以书面作业的形式完成。长期以来遵循着“布置作业—书面完成作业—上交作业—批改作业—下发并讲评作业”的模式, 这种模式可能造成学生不求甚解, 抄袭作业敷衍了事的情况。而且从布置作业到作业讲评, 这一周期比较长, 而且中间又学习新的内容, 作业讲评缺少时效性, 不利于学生及时纠正存在的问题。

为了改变目前高等数学作业存在的弊端, 我们进行了认真的思考, 并在实践中做了改革的尝试。

(1) 课前预习, 布置预习作业。教师将下次课要学习的内容提前布置给学生, 根据学生的知识基础和能力提出学生预习需要解决的问题, 让学生通过自学来完成, 由于学生带着问题去学习, 因此他们的大脑处于积极思考状态, 学习效率特别高, 使学生由被动的接受型学习变为主动的探索型学习, 有助于培养学生分析问题和解决问题的能力。

(2) 设计多种形式的作业类型, 帮助学生更好的掌握所学习的知识并培养数学能力。可以将学生容易混淆的概念性内容编成判断题, 通过学生练习达到深入理解的目的。例如:可以将函数的连续性、可导性之间的关系编成判断题, 将两个概念放在一起通过学生思考给出答案, 也可以通过函数图像, 使学生直观的感受到函数连续性与可导性在函数图像上的差异。还可以在作业中适当地布置一些条件不充分或者是结论不确定的题目, 通过学生自己思考给出不同条件下的结论, 这样的作业形式大大提高了学生学习数学的兴趣, 有利于培养学生的探究能力和发散思维能力。

(3) 增加合作型的作业, 使学生自愿组成学习小组, 共同完成作业。设计一些具有一定难度, 具有探索性的问题, 使学生组成学习小组共同完成。这类题目在引导学生深入思考、学会学习等方面有很好的作用, 学生也很感兴趣, 积极查阅资料、相互讨论, 写出自己的思路。有利于培养学生的探索精神和参与意识, 而且有利于加强学生间的交流, 培养他们的团结协作精神。

(4) 在作业中适当地布置一些与其他学科或者生活实际相联系的应用题。通过这种题型, 提高学生分析问题、解决问题的能力。通过对实际问题建立数学模型来求解, 使学生深入理解数学这门课的应用价值, 提高学生学习数学的兴趣。例如:讲解完傅里叶级数之后, 让学生去图书馆查阅资料、在互联网上搜索一些傅里叶级数在其他学科以及生活中应用的例子, 通过建立模型, 用本节课内容来解决问题, 加深学生对本节课内容的理解, 提高学生学习数学的兴趣。

另外, 可以利用身边便利的互联网。通过软件编一些网络自测题发布到学校教学网站上, 学生可以在网上直接答题, 提交后系统可自动给出对错, 并给出标准答案, 使学生能及时了解自己对知识的掌握情况。教师也可以定期让学生写一些学习高等数学的体会, 从中可以了解学生的学习近况, 针对学习中出现的困惑给予鼓励, 帮助他们树立学好高等数学的信心。

总之, 高等数学作业是整个教学过程的重要一环, 是教学质量的重要反馈形式, 我们必须从思想上加以重视, 在不断的教学实践中, 对作业的形式加以改进, 以求真正提高这门基础课的教学质量。

参考文献

[1]陆桂芝.教育心理学[M].哈尔滨:黑龙江人民出版社, 2001.