初中数学中考考点整理

初中数学中考考点整理（共12篇）

篇1：初中数学中考考点整理

2011年武汉中考数学解析

考试内容及要求

(一)基础知识与基本技能

了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算。

能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、形状以及相对应位置关系；能够在头脑里构件几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。

正确理解数据的含义，能够结合实际需要展开调查，收集数据，有效地表达数据特征，会根据数据结果作合理的预测；了解概率的基本涵义，能够借助概率模型或通过设计具体活动解释一些事件发生的概率。

（二）数学活动过程（略）(三)数学思考（略）

（四）解决问题的能力

(五)对数学的基本认识(不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的类比等)

试卷结构

全试卷包括I卷和II卷。I卷为选择题，II卷为非选择题。包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题共12小题，每题3分，共36分；填空题共4小题，每题3分，共12分；解答题共9题，共72分。数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个领域在试题中所占的比重与它们在教学中所占课时的百分比大致相同，数与代数约占45%，空间与图形约占40%，统计与概率约占15%，综合与实践的考查结合在三领域当中。解读：

今年数学考试说明，对考点的表述趋于规范化，从表面上看，删除了一些知识点，但实际上这些删除的点都在其他的知识点上有所体现。值得一提的是，今年中考增加了一些知识点，对一些重点知识的考查力度有所加强，要特别引起关注。

如“有理数的运算”，要求考生“掌握”，提升了能力要求；“方程与方程组”知识点中，将“用公式法解一元二次方程”调整为“解一元二次方程”，放宽了学生思维的宽度；增加“一元二次方根的判别”、“一元二次方程根与系数的关系”，这样的调整可能会在综合题中体现，也可能在选择题中“做文章”，考生要重视。

“函数”知识点上，增加“用函数的观点看方程和不等式”，并要求学生“掌握”，这预示着今年中考第23题的应用题可能会有较大的变化。

“圆”的知识点上，增加“正多边形与圆的有关计算”，这一处增加可能会体现在中考的选择题或是填空题中。“图形的相似”知识点上，增加“平行线分线段成比例”，这一知识点非常重要，可能体现在几何证明或几何计算中，会有一定难度。今年，“三角形相似的性质及判定”、“特殊角的三角函数值”2个知识点上，提升了能力要求，要求考生“灵活运用”，由此可判断，这将是一道压轴题，会有一定难度。

尽管今年武汉市数学中考重要考点增加，且部分考点能力要求提升，样题的难度也比较大，但这不能简单地说中考的难度就会提升。近年来，该市数学中考难度趋于稳定，整体平和。

从样题上，今年中考可能会有几个明显的调整，具体为第13、14、21、22、23题，已经体现出改变的想法，具体说就是考查的知识点没变，但命题的方式有所创新。这种变化符合新课标的要求。

备考建议

每年的中考注重对基础的考查，今年也不例外，所以考生要依据教材来复习。1.注重双基训练，把教材上的试题吃透，并学会其表述模式，规范答题。2.会做题不丢分、难题多得分，这就需要考生注重细节，注重规范性训练。在这里提醒考生，教材是最好的复习材料，中考是依据常规思想来命制的，所以陷入题海，而不做总结归纳、不能规范答题，是取得不了好成绩的。3.复习重视中低档试题，中考时这两类题是占了绝对的“大头”。

另外，考生要认真研读考试说明，关注其中的变化和趋势，在平时的训练和模拟考试中，总结教训、积累经验对答题规范性要求高

【考试变化】考试成绩由等级制改为分数制呈现，对于数学成绩优异（115分以上）的学生利好。学生要分分必争，在原有程度上提高做题档位。为了划出区分度，难点设置会增加，即难点较为分散，但总难度系数会保持不变。根据去年情况来看，网上评卷高效公平，对答题规范性要求高。

【备考建议】

1、基础性原则。中考七成是基础题。

2、针对性原则。归纳整合，查漏补缺。

3、诊断功能。重视试题的检测，及时发现自己存在的问题。学会“一题多解”和“多题一解”。

4、规范性原则。推理符合逻辑，书写要规范。教材是最好的复习材料，要将教材上的试题吃透，并学会其表述模式。

5、复习重视中档试题。还要重视综合题的训练，例如圆、二次函数等试题。从近几年中考24、25题综合题来看，平时注重训练，善于归纳总结的学生得分较高。做题时要注意发现隐含条件。

篇2：初中数学中考考点整理

新一轮课程改革的浪潮滚滚而来，我有幸搭上课改头班车，参加了暑期数学新课程培训。几天下来，对于数学新课程、新教材有了深入的认识，胸中总涌动着一股澎湃的课改激情。我个人感觉新课程有这它突出优点：

主要体现在：

第一，内容结构上，打破了学科的本位主义框框，删除了“繁、难、偏、旧”的内容和改变了过于注重书本知识的状况。使学生体会到，不是为了数学而学数学。从教材所选例题及所编习题可以看到，数学中有物理，数学中有化学，数学中有政治、经济、地理、环境及科技等；使学生感受到，学习数学的目的在于应用，数学就在我们身边，在自然与社会的各个领域。增强了学生积极主动地参与到学习数学的过程中来的自觉性。

第二，培养目标的要求上，确立知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观三个维度的整合。摒弃了以往片面强调知识与技能的倾向。诚然，无论是哪一门学科，要学好它，就必须具备一定的基础知识与基本技能。但是，如果片面地去强调知识更新与技能，而忽视了其它的需求，学生变成了读书的机器，没有创新的能力，社会就难以发展。大家都知道，在我们印象中的恩师之所以成为恩师，不是他教给了我们多少的知识与技能，而是教会了我们如何去学习、如何做人。这就是新课程的一大亮点。新课程中，无论是哪一个概念的形成、哪一个性质、定理的获取，都设置了情景，将概念的形成过程及知识的获取过程展现在学生面前，给学生提供了许多创造性思维的学习机会，使学生更能理解数学的形成过程，学会思考，学会提问，做到“看过问题三百个，不会解体也会问”。

第三，学生学习方式上，改变了过去过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、培养学生搜集信息和处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。教师在其中只起到了帮助、引导的作用。在概念与知识的形成过程中教师及教材所展示的背景，不是教师告之结论，而是在教师的帮助、引导下，由学生自主地去观察、发现、搜集信息、并用已有知识对所获信息进行归整而形成概念、定理的。使学生感受到成功的快乐，提高了学生学习数学的兴趣。在本次新课程的培训中，我听了王彦廷、韦琼运、吴启委、莫启炳等老师的辛苦讲解，使得自己对此有了一个初步的认识，也使自己认识到新课程理念的核心是“为了每一位学生的发展”。

下面是我参加培训的一些心得：

首先是发挥学生主体性和积极性，有一个创新思维活动的空间。怎样作到这一点呢？我认为关键在于教师；教师如何引导，启发，点拔？能否真正地把学生引到这一领域？教师在平时备课中不但要吃透教材，而且要尽量地搜集，制作与教材有关的知识。积极源于兴趣，我认为，在新课改条件下，要上好初中数学课需要注意以下几点；

1．创设情境，发挥最佳效果

在教学实践中，试图从日常生活入手，创设生动有趣的问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生亲近数学，感到学习数学的快乐，初步体现与现时生活的联系。

2．奖励激励，提高学习积极性

在教学中，充分关注学生情感态度变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言。如：说得真好！你懂得真不少！你想象力非常丰富！真聪明等等！调动了学生积极探求知识的欲望，激发了学生学习的情感，让每个学生体验成功，增强自信心。在提高学生积极性的同时，教师应确定更高层次的教学目标以适应新课程的要求。对于教学而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教会学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力应成为所有教师的职业追求。

3．学生应成为课堂学习的主人

环顾周围，在我们的教学中还存在许多这样的现象：一些学生在生活中早已熟悉的东西，教师还在不厌其烦地从头讲起；一些具有较高综合性和较高思维价值的问题，教师却将知识点分化，忽视了学生自主探究和知识的综合运用能力的培养；一些本该让学生自己去动手操作、试验、讨论、归纳、总结的内容却被老师取而代之；一些学生经过自己的深思熟虑形成的独特见解和疑问，往往因为老师的“就照我教的来”而扼杀。在新课程下，教师应当成为学生学习的组织者、引导者和合作者，激发学生的学习积极性、创造性，为学生提供从事活动的机会，构建开展研究的平台，让学生成为学习的主人。

4．灵活使用挖掘教材

有许多教师不适应新教材，不知道把教材与实际联系起来。实际上，教师在教学过程中应根据学生的认知规律和现有水平，在认真领会教材编写意图的同时，学会灵活、能动地运用教材，根据学生实际进行必要的增删、调整，这样才能从“有限”的教材中无限延伸。

5．追求形式和效果统一的课堂

现在，一些课堂滥用讨论、合作学习的方式，不给学生足够的机会和科学的指导，使课堂流于形式。在教学过程中，教师设计组织有效的、科学的活动应从以下几个方面入手：首先问题情境必须贴近学生的实际生活，活动内容必须与学生已有的知识结构和认知水平同步；其次要让学生有一个独立思考的过程，让他们带着自己的观点去充分地讨论研究，发现自己的不足，构建完整全面的知识体系；还有对不同层次的学生要有不同的要求，允许学生有不同的方法和观点，让学生在交流、探究、比较的过程中将知识优化组合，完成筛选，做出正确判断。

篇3：初中数学中考考点整理

一、近年来中考数学的考点

每年的中考数学试卷表明，代数与几何的分值大致比例是6：4。中考数学的主要知识点的分值分布详见下表：

选择题和填空题的知识点分布大致有：数与式、空间与图形、统计与概率、方程与不等式、图形的认识、函数及其图象。整套试卷分析下来，基本上是基础题占80～100分，中等难度题占20～30分，较难题占10～20分，选择题和填空题的最后一题和解答题的最后两题就是该类题型的压轴题。试卷中分值最高的压轴题是第27题和第28题，分别占12分和14分，从某种程度上讲，学生拉开数学分数档次靠的就是最后两题，这就需要老师和学生在最后的压轴题上下工夫。下面笔者分析了近五年来的最后两题的考点，供大家分析和思考。

二、对近五年南通市数学中考最后两道压轴题的考点分析

1.2009年南通市数学中考试卷（题目略，下同）

第27题考查了：一次函数的解析式、一次函数的性质（系数）与图象的关系。

第28题考查了：圆、相似三角形的性质，是动点题型，也是综合的数形结合的题目，考查了多方面的知识。

2.2010年南通市数学中考试卷

第27题考查了：函数解析式、全等三角形、相似三角形（也是一道综合题）。

第28题考查了：一次函数、二次函数、圆的性质（也是一道动点题）。

3.2011年南通市数学中考试卷

第27题考查了：抛物线（二次函数解析式）。

第28题考查了：反比例函数。

4.2012年南通市数学中考试卷

第27题考查了：相似三角形、平行四边形性质、勾股定理（也是一道动点题，是几何综合题）。

第28题考查了：二次函数、相似三角形。

5.2013年南通市数学中考试卷

第27题考查了：相似三角形，是三角形移动问题。

第28题考查了：二次函数、反比例函数、勾股定理、相似三角形、解一元二次方程。

综合以上分析，最后两道压轴题的考点主要集中在：

1.二次函数（解析式、性质、抛物线图象）；

2.相似、全等三角形；

3.动点问题：有点动、有线动、有三角形动；

4.圆与三角形、二次函数相结合。

三、中考数学复习的策略

根据以上分析结果，笔者制定出对中考数学考点的复习策略：

1.二次函数、抛物线问题

要求掌握二次函数的一般式、顶点式和零点式；抛物线的对称轴；二次函数图象的特点；二次函数与一元二次方程的关系；函数的极值。

2.图形相似、全等问题

全等三角形、相似三角形的判定方法、性质、证明方法；要求掌握作辅助线的方法：倍长法、截短法、作平行线、作高、作中线、作角平分线、作垂线等。

3.动点问题

要求看清动点是怎么运动的，并且找到不动点，找到和不动点的关系、找到函数关系式；另外因为点是运动的，还要注意不同阶段点的特点，这需要分阶段分析状况。

4.数形结合问题

函数与几何图形相结合的问题，这类问题比较具有综合性，结合了多方面的知识，难度比较大，它考查的是学生灵活运用知识的能力，是近年来中考数学的趋势，是考查学生综合能力的题型。

篇4：初中数学中考考点整理

中考语文必备知识考点整理

标点符号

[知识能力要求]熟悉标点符号的功能，能正确书写使用标点符号。

标点符号包括两大类：点号和标号。常用的点号有七种，标号有九种，共十六种。点号的作用是点断，主要表示语句的停顿、结构关系的语气。按照使用的不同位置，点号可分为句末点号和句中点号两种。

一、句末点号：句号、问号、感叹号三种，1、句号(。略)

2、问号(?)(注意事项)：

A、除一般的疑问句用问号表示疑问语气外，反问句和设问句句末也用问号。

例：世间还能有比这更居心险恶的事情吗?

例：是谁创造了人类世界?是我们劳动群众。

B、选择问句只在句末用用一个问号，句中各项之间要用逗号;但有时为了强调各选项的独立性，也可以在各项之后都用问号。

例：明天是你去监考呢，还是我去监考呢?

例：站在他们的前头领导他们呢?不是站在他们的后头指手画脚地批评他们呢? 不是站在他们的对立面反对他们呢?

C、有些表示委婉语气的祈使句，句末也可用问号。

例：请你们说话小声一点好不好?

D、有的句子虽含有疑问词(谁、什么、怎么样等)，但并非真正发问，而是表达了一个陈述语气，因而应用句号。

例：谁都不知道他是谁。

3、叹号(!)

表示感情强烈的句子末了的停顿。

A、表示感叹句末尾的停顿。例：歌唱吧，为迎接这辉煌的胜利!

B、语气很重，很强烈的祈使句、反问句也用叹号。

例：小王，快来!快来!

例：怎么会讲得这么糟呢!

C、兼有两种语气的，例如兼有疑问语气和感叹语气的句子，通常应该根据句子的基本

句式属于哪一种，根据这个句子用在哪个特定的地方所着重表示的语气，选用一个合适的点号。例：这件事太难了，我该怎么办呢?

例：快去吧，这又有什么可犹豫的!

二、句中点号：逗号、顿号、分号、冒号。

1、逗号

逗号是句中点号的重点。在单句中，逗号主要用于以下七种情况。

(一)、表示句子里边的一般停顿。

例：中国一向是所谓“闭关主义”，自己不去，别人也不许来。

(二)单句的一般成分之间——主语和谓语之间，动词和宾语、补语之间，定语、状语和中心语之间，一般不用点号。在以下几种情况下，这些成分之间要用逗号。

甲、主语、谓语的情况特殊

第一、主语(复杂的短语作主语)和谓语比较长，主语和谓语中间通常要用逗号。

例：这巨大的打击和难言的悲痛，几乎把吴吉昌击倒了。

第二、主语虽然短，但需要强调，主语后面要用逗号。

例：她，就是这次比赛中唯一的女冠军。

第三、主语后面带有语气助词，语气助词后面要用逗号。

例：你啊，还是这个老脾气。

第四、谓语是主谓短语，主语后有时要停顿，要用逗号。//

例：你的申请，厂长已经同意了。

乙、变式句中间要用逗号。

第一、谓语前置的句子。

例：出来吧，你们!

第二、定语后置的句子。

例：荷塘四面，长着许多树，蓊蓊郁郁的。

第四、状语提到主语前头的句子。

例：眨眼间，岗尖岗尖的四大堆柴禾已经准备好了。

例：忽然，办公桌上的电话响起了十分急促的铃声。

丙、宾语较长，特别是当主谓短语或者动宾短语作宾语时，前边往往要用逗号。

例：我知道，你是为中国战士的鲜血而痛惜……

例：他每天早上起床后的第一件事是，打半个小时简化太极拳。

例：司机答应，把这批大学生尽快送到火车站。

(三)、某些复指短语后头或组成成分之间要用逗号。

例：张敏，我们的班长，昨天突然病了。

例：这位是总务主任，我们的管家人。

(四)句子中除了一般成分外，还有独立成分。这些独立成分和一般成分之间要用逗号。

例：我们，包括领导同志，明天都要去植树。

(五)较长的并列的词语之间，一般要用逗号。

例：政治的黑暗，阶级的矛盾，人民的疾苦，在他的作品里都充分反映出来。

(六)、反复的词语之间要用逗号。

例：水，水，我要喝水。

(七)、转折连词后可用逗号，以突出转折的意思。

例：我的身体不太好，但是，和以前相比，已经好多了。

在复句中，逗号主要用于下边两种情况。

(一)分句和分句之间除了有时用分号外，都用逗号。

例：虽然我一见便知道是闰土，但又不是我记忆上闰土了。

(二)少数关联词语后面必要可用。

例：祖冲之虽然驳斥了戴法兴的谬论，但是，他所编制的《大明历》还是被搁置了。

使用逗号需要注意的是：

(一)逗号虽然用处广泛，但也要注意用得恰当。除了上述几种情况外，不要碰到句内停顿就加上逗号。用不用逗号既要看是否需要停顿，更要看结构上能否断开。有的长句子读起来中间需要停顿，但结构上不能断开，也就不能加逗号。下面这句话就是这样：

例：它是站在海岸遥望海中已经看得见桅杆尖头了的一只航船，它是立于高山之巅远

看东方已见光芒四射喷薄欲出的一轮朝日，它是躁动于母腹之中的快要成熟了的一个婴儿。

(二)由“把”“被”字组成的介宾短语和中心语，兼语和前面的动词联系都很紧 密，因此，介宾短语后面，兼语前后都不能用逗号。

例：我们一定要把党风建设作为头等大事来抓。

例：主犯已被人民法院依法判处有期徒刑八年。

例：我们必须帮助青年人努力提高自已的文化素养。

2、顿号

顿号也用于并列词语之间，不过这种词语比用逗号隔开的并列词语更简短。它表示最小的停顿。

篇5：中考数学高频考点

一、代数

（一）、数与式子、实数分类、相反数、绝对值、倒数、无理数、算术平方根、立方根、零指数、幂的运算（+、—、乘方）、单项式乘单项式、单项式乘多项式、乘法公式计算、分解因式、分式基本性质（含符号法则）、分式计算、二次根式有意义范围、合并同类二次根式、增长率的计算、利润的计算

（二）、方程与不等式

列一元一次方程（二元一次方程组）解应用题、解不等式（组）

（三）、函数

象限点坐标符号、函数图像转化为实际问题、求一次函数（直线）解析式、求反比例函数解析式、反比例函数图像性质、求二次函数解析式及抛物线顶点坐标或对称轴、求直线或抛物线在区间内最值（取值范围）、关于x轴对称点坐标特征

二、几何

（一）、几何基础

三视图、余角、相交线平行线性质、角平分线性质与判定

（二）、三角形

三角形内角和外角和、外角性质，多边形内角和外角和、轴对称性质、中心对称性质、等腰三角形性质与判定、等腰三角形分类讨论计算、等边三角形性质、特殊三角函数值、直角三角形性质与判定、三角形全等的性质与判定、三角形相似的判定与性质（关注母子三角形、广义母子三角形）、解直角三角形、勾股定理

（三）、四边形

特殊四边形性质、平行四边形的判定、矩形的判定、直角梯形性质、等腰梯形性质、（四）、圆

求弧长、扇形面积，垂径定理、切线性质与判定、直径上的圆周角是直角、同弧上的圆周角相等、三、统计

调查、样本容量、条形图、扇形图、求平均数众数中位数、方差、样本估计总体、四、概率

篇6：中考数学历年高频考点

1、相似三角形(5个考点)

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小。

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理。

考点3：相似三角形的概念。

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用。

考点5：三角形的外心、内心、重心。

2、锐角三角函数(2个考点)

考点6：锐角三角形(锐角的正弦、余弦、正切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考点7：解直角三角形及其应用。

3、二次函数(4个考点)

考点8：函数以及自变量、因变量等有关概念，函数的表示法。

考点9：用待定系数法求二次函数的解析式(一设、二代、三列、四还原)。

考点10：画二次函数的图象。

(1)知道函数图象的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图象。

(2)理解二次函数的图象，体会数形结合思想。

(3)会画二次函数的大致图象。

考点11：二次函数的图象及其基本性质。

(1)借助图象的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;

(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。

4、圆的相关概念(5个考点)

考点12：圆心角、弦、弦心距的概念。

考点13：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。

考核要求：

认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。

考点14：垂径定理及其推论。

考点15：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系。

考点16：正多边形的有关概念和基本性质。

考核要求：

熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。

5、数据整理和概率统计(9个考点)

考点17：确定事件和随机事件。

(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系。

(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。

考点18：事件发生的可能性大小，事件的概率。

考点19：等可能试验中事件的概率问题及概率计算(树状图、列表法)。

考点20：数据整理与统计图表。

(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别。

(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。

考点21：统计的含义，认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。

考点22：平均数、加权平均数的概念和计算。

考点23：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算。

考点24：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图。

篇7：初中数学中考考点整理

考点一：总体、个体、样本和样本容量

例1 （2015年聊城）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象。某校为了解学生对抗日英雄范筑先的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查。在这次调查中，样本是（ ）。

A.2 400名学生

B.100名学生

C.所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况

D.每一名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况

分析：首先要明确这次调查的对象。然后再按照总体、个体、样本和样本容量的含义进行判断即可。

解：根据总体、样本的含义，可知在这次调查中，总体是2400名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况，样本是所抽取的100名学生对抗日英雄范筑先的知晓情况。故选C。

方法指导：本题主要是总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，熟练掌握这些概念的不同含义是解决此类题的关键。要明确：①总体是指所要考察的对象的全体：②个体是指每一个考察对象；③样本是指从总体中抽取的一部分个体；④样本容量是指一个样本包括的个体数量。

考点一：总体、个全、样本和样本容量

例2 （2015年资阳）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表（如表1）。已知该校全体学生人数为1200，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有____名。

分析：可先借助统计表的数据，求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数占从中抽取的学生人数的百分比。然后再用样本估计总体的思想，即可估计出全校每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数。

解：由统计表知，每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数占所抽取学生人数的百分比为10/7+10+14+19×100%=20%。

该校全体学生人数为1200，估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有1200×20%=240（名）。

方法指导：认真观察，综合分析，读懂统计表。从中得到必要的信息，求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生人数占所抽取学生人数的百分比，会利用样本估计总体，都是解决此类问题的关键。

考点三：频数分布表与频数分布直方图

例3（2015年泸州）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况。他从中随机调查了50户居民的月均用水量（x），并绘制了样本的频数分布表（如表2）和频数分布直方图（如图1）。

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图。

（2）如果居民月均用水量“大于或等于4吨且小于7吨”为中等用水量居民，请你通过样本估计总体中的中等用水量居民大约有多少户。

分析：（1）观察频数分布表，可先直接计算出第三组（4≤x<5）所占的百分比为30%，然后根据随机调查的样本是50户居民的月均用水量，即可分别计算出第三组（4≤x<5）和第五组（6≤x<7）的频数，最后再分别补全表和图。（本小题也可先计算第五组（6≤x<7）的频数，然后再计算第三组（4≤x<5）的频数和百分比）

（2）根据频数分布表，利用样本估计总体的思想，即可列出式子450×（30%+20%+12%）。直接计算求得。

解：（1）由频数分布表可知，第三组（4≤x<5）所占的百分比为1-（4%+24%+20%+12%+6%+4%）=30%。

故第三组（4≤x<5）的频数是50×30%=15。

又由题意知，从中随机调查的样本是50户居民的月均用水量，且第五组（6≤x<7）所占的百分比为12%，故第五组（6≤x<7）的频数是50×12%=6。补全表和图略。

（2）居民月均用水量“大于或等于4吨且小于7吨”为中等用水量居民。故中等用水量居民大约有450x（30%+20%+12%）=279（户）。

方法指导：本题主要是频数分布表和频数分布直方图的综合应用。读懂题意，认真观察，综合分析，研究统计图和表，能利用统计图和表获取信息，会利用样本估计总体，是解决此类问题的关键。

勤学如春起之苗，不见其增，日有所长。辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。——陶渊明

篇8：中考数学圆的知识考点

圆的面积公式S=πrr，

圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母 π (读“Pài”)表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。(在一般计算时π人们都把π这无限不循环小数化成3.14)

圆周率—π

什么是圆周率?

圆周率是一个常数，是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数，即是一个无限不循环小数。但在日常生活中，通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，也只取值至小数点后约20位。

什么是π?

π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉在一七三六年开始，在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。

【背圆周率的口诀】

3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6

山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。

4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7

死珊珊，霸占二妻。救我灵儿吧!不只要救妻，一路救三舅，救三妻。

5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7

我一拎我爸，二拎舅(其实就是撕我舅耳)三拎妻。

8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6

篇9：初中数学中考考点整理

中考典型真题

1．(2017·绍兴中考)名著阅读。

(1)不属于散文集《朝花夕拾》所包含的思想感情的一项是（）A．抒发对往日亲友和师长的怀念之情。B．批判当时社会封建思想习俗的不合理。

C．写出强制性的封建教育对儿童天性的压制和摧残。D．表现中国农民的生命和活力是怎样被扼杀的。

(2)《老人与海》的主人公名字叫桑地亚哥，但小说称呼他为“桑地亚哥”仅4处，以“老人”称呼他却有214处，结合人物形象简要分析作者这样写的用意。

________________________________________________________________________ 2．(2017·湖州中考)学校开展“整本书阅读”系列活动，请按要求完成下面任务。(1)为下面三位同学的读后感标题选择合适的书名。(填写字母)标题：

①因为我们是平等的——读《________》有感 ②我也可以旧事重提——读《________》有感 ③见字如面墨短情长——读《________》有感 书名：

A.《朝花夕拾》 B．《简·爱》

C．《培根随笔》 D．《傅雷家书》

(2)同学们针对《骆驼祥子》中“人把自己从野兽中提拔出，可是到现在人还把自己的同类驱逐到野兽中去”这句话展开了讨论。下面是甲、乙两位同学的发言，你怎么看？请结合小说具体内容阐述你的看法和理由。甲：祥子是被他周围的人驱赶到野兽中去的。

乙：你怎么这么说呢？是祥子自己把自己驱赶到野兽中去的。

________________________________________________________________________ 3．(2016·湖州中考)名著阅读。

(1)下列有关文学常识的表述，正确的一项是（）A．《哈姆雷特》《吉檀迦利》《繁星》《诗经》都是诗歌作品。B．《论语》《大学》《孟子》《左传》都是儒家经典，并称“四书”。

C．《马说》《伤仲永》《记承天寺夜游》《醉翁亭记》都是“唐宋八大家”的作品。

D．《名人传》《格列佛游记》《简·爱》《培根随笔》都是英国作家的作品。(2)书名是一部作品的眼睛。从下列两部作品中任选一部，结合作品具体内容简要评析书名的特点。

《朝花夕拾》

《钢铁是怎样炼成的》 ________________ 4．(2016·金华中考)名著阅读。

(1)人们说话的口吻通常与其性格相应，作家在塑造人物时，也会借言谈来凸显其性格。下面是某名著中同一女性在不同场合所说的话，依据你对下列小说人物的认识，最有可能的一项是（）①“别愣着！去，把车放下，赶紧回来，有话跟你说。屋里见。”

②“你当我怕谁是怎着？你打算怎样？你要是不愿意听我的，我正没工夫跟你费唾沫玩！说翻了的话，我会堵着你的宅门骂三天三夜！你上哪儿我也找得着！我还是不论秧子！”

③“你说话呀！成心逗人家的火是怎么着？你有嘴没有？有嘴没有？” A．孙二娘 B．简·爱 C．虎妞 D．翠翠

(2)杨绛先生笔下的“老王”，送身处困境的钱钟书先生去医院，“却坚决不肯拿钱”。沈从文的《边城》中也有很多人淡然面对金钱，请写出一个相关情节并对该人物的做法予以评价。________________ 5．(2016·衢州中考)名著阅读。

(1)阅读下面的文字，在横线上填写正确的内容。

短篇小说往往言简意深。冯骥才在《________________》(书名)中勾勒了青云楼主、好嘴杨巴等市井人物，让人忍俊不禁又掩卷沉思。________________(作者)在《胖子和瘦子》《变色龙》中刻画了阿谀权贵的下层官员，鞭笞奴性入木三分。(2)被作者的悲悯情怀打动是阅读中的难忘记忆，从下列作品中任选一项分享你的感受。

A．丰子恺《缘缘堂随笔》 B．鲁迅《朝花夕拾》 C．龙应台《目送》 答案： 1．(1)D

(2)《老人与海》中的老渔夫桑地亚哥象征着一种哲理化的硬汉精神，一种永恒的、超时空的存在，一种压倒命运的力量。作者将富有生命的形象同朦胧的寓意融合在一起，将现实生活的诗情画意同深刻的哲理融合在一起，创造了一种体现着人类尊严和命运重压下仍有优雅风度的硬汉形象。

【解析】第(1)题D项是《故乡》中所反映的思想感情，《故乡》出自鲁迅的小说集《呐喊》。第(2)题考查的是补充名著《老人与海》的人物形象及作者意图。在回答时要围绕人物的“硬汉”形象回答，突出“群体形象”回答。2．(1)①B ②A ③D

(2)示例一：我认同甲的看法。大兵抢走祥子的车，刘四爷害怕祥子会继承自己的财产而赶走祥子，虎妞骗婚和小福子的死等，都加速了祥子的沉沦和堕落。祥子正是被他周围的人驱赶到野兽中去的。

示例二：我认同乙的看法。祥子其实也很狭隘，有着小市民的封闭思维，例如从军营逃出来的时候，顺手牵走了几匹骆驼，反映出祥子的自私。小福子死后，祥子逐渐走向堕落，甚至不惜出卖他人，成了个人主义的末路鬼。

示例三：我认为把祥子驱赶到野兽中去的，是“不让好人有出路”的旧社会。大兵横行霸道，刘四爷肆意盘剥，孙侦探敲诈，虎妞骗婚……正是这黑暗的社会现实造成了祥子的沉沦。

示例四：我认为，是当时的社会与祥子自身的因素，共同把祥子驱赶到野兽中去的。祥子经历了孙侦探骗钱、虎妞骗婚、小福子的死等变故，再加上他自私自利、懦弱妥协等性格缺陷，决定了祥子的悲惨命运。

【解析】第(1)题结合读后感标题选择，难度不大。如“我们是平等的”是简·爱说的话，“旧事重提”是《朝花夕拾》的另一个题目，“见字如面”是书信常用语。第(2)题考查对名著主题的理解，主题的理解要结合有关的情节回答。3．(1)C(2)示例一：《朝花夕拾》。书名用比喻的手法，形象地揭示了作品的内容。鲁迅童年、少年、青年时期的各种经历，是“朝花”；鲁迅在晚年回忆这些经历，并抒发了自己的情思，如作者对“猫”的厌恶，对“阿长”“藤野先生”的深情赞美，这是“夕拾”。

示例二：《钢铁是怎样炼成的》。书名用比喻的手法，形象地揭示了作品的内容。书名中“钢铁”比喻保尔钢铁般的意志和顽强奋斗的高贵品质，是信念、意志的象征；“炼”形容保尔一生经历了童年的黑暗、战场的搏杀、感情的波折、工地的艰辛以及疾病的摧残等磨炼。(能答出书名特点，联系作品具体内容即可)【解析】第(1)题A项中《哈姆雷特》是戏剧。B项中《左传》不是“四书”之一，另一部应是《中庸》。D项中《名人传》是法国作家罗曼·罗兰的作品。第(2)题先是简要评析书名特点，然后再联系具体作品内容展开论述。4．(1)C(2)示例：老船夫执意不收过渡人的钱，如实在难以拒绝就买茶叶、草烟回馈路人。他不占公家的便宜，注重邻里乡情，踏实做事，明白做人，得到乡邻的尊重和敬佩。

【解析】第(1)题从语言描写中的“把车放下”及语言中性格的展现，可知是虎妞。第(2)题首先应确定人物，然后写出相关情节并予以评价。5．(1)俗世奇人 契诃夫

(2)示例一：《缘缘堂随笔》。丰子恺在《忆儿时》中写了儿时养蚕、吃蟹、钓鱼三件可怀念的事，如今却都因杀生取乐而感到忏悔。万物有灵，众生平等，但愿人人都有一颗柔软的佛心。

示例二：《朝花夕拾》。鲁迅对保姆阿长为“我”买《山海经》的回忆和感念，流露出对卑微者的悲悯情怀。对于苦难灵魂的关怀不也让我们自己的生命更丰厚了吗？

篇10：中考数学近五年必考考点

数与代数方面的重点：实数的定义与运算、整式的运算、分式化简或分式方程、一元一次方程、解不等式及数轴上表示不等式、待定系数求函数解析式、函数图象信息、规律研究等；

空间与图形方面的重点：三角形全等的证明、四边形的性质与判定、圆的基本性质、切线的性质与判定、圆的相关计算、相似形的有关性质、图形的平移、旋转、轴对称、中心对称等几何变换；

篇11：初中数学中考复习策略

一、注重知识点的梳理和规范化的限时训练

与旧教材相比，新教材更突出知识的螺旋式上升递进，同一个知识点由浅入深的分散到几册书中。所以，复习时要依据基础知识的相互联系和相互转化关系梳理归类，使知识点系统化、条理化。在复习的过程中要注重与学生的互动，可通过具体的题目让学生体会知识点，让学生说出考查的知识点是什么，并让学生利用此知识点编一些简单的题。在总结知识系统时多让学生总结联想，如复习二次函数时，学生可想到解析式、图像、性质与一元二次方程的联系等。

新课程更注重知识的形成过程，对运算和解题过程的要求相对降低，导致学生的运算准确率低，必要的解题步骤书写欠规范。除了要巩固知识点，还要强化运算的快和准，训练出表达的简洁和严谨。

二、制定合理的复习计划

切实可行的复习计划能让复习有条不紊的进行下去，达到事半功倍的效果。我认为，中考的数学复习最好分成四轮进行：

第一轮，摸清初中数学的脉络，开展基础知识的系统复习。近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查“双基”。全卷的基础知识覆盖面较广，起点较低，许多知识源于课本，是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应变能力。

近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材，在做题时应注意解题方法的归纳和整理。有些中考题就是书上例题和习题的延伸、拓展。因此，教师要引导学生注视基础知识的理解和方法的学习。例如，中考时涉及的动点问题及方程、不等式与函数问题的结合，也常涉及几何中的相似三角形、比例推导等。

第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。根据历年中考命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：实际应用型问题；突出科技发展、信息资源的转化的图标信息题；体现学生自学能力的阅读理解题；考查学生应变能力的图形变化题；开放性试题；考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作的探究性试题；几何代数综合性试题等。

第三轮，综合训练（模拟练习）。这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题方法，加强解题的指导，提高应试能力。具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选10份进行训练，每份的练习都要求学生独立完成，教师要及时批改，重点讲评。

第四轮，回味练习。在中考的前一周，教师要对练习中存在的问题，按照题型分几块回味练习，扫清盲点，或找出以前试卷的重点，对以前的易错题进行最后一次清扫。

三、抓住考试要求，深化知识

根据《大纲》的要求和遵义市的实际情况，并把考试的具体要求与教学的具体要求一致起来。这个阶段的复习目的是使学生把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三。要把培养学生的能力这一思想贯穿整个复习之中。中考数学试题中对能力的考查，大致可分成两个层次。①狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学中的“方程”“函数”“直线型”“圆”一直是中考的重点考查内容，“方程思想”“函数思想”贯穿中考试卷的始终，所以要重点复习好这部分内容。②基础知识查漏补缺。在复习过程中和学生训练过程中，总会发现有些知识还没掌握好，解题还没有思路，因此要抓紧时间把这些问题的解题思路和方法弄明白，然后再找类似的题给学生做一做，直到学生真正弄懂会做为止。

四、注重实际问题的解决和探索性试题

“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”的创新教育，已成为数学教学改革的一个重点。在教学中应引导学生充分利用已有的生活经验、熟悉的现实生活事例，教学生学习数学、体验数学、掌握数学；让学生经历数学知识的发生、发展全过程；让学生经历探索、思考的全过程，通过比较、分析、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维活动，完成知识的猜想与证明。

五、调整好心态，培养学生兴趣

首先，不但使学生，教师也要调整好心态。在中考复习时，学校领导或专家要对学生进行心理健康辅导，使学生正确对待压力与挫折，正确看待成绩，增强自信，发挥学习的最佳效能。

其次，要避免学生对考试产生畏惧心理，甚至把模拟考试也当成负担。随着复习的深入，数学复习题的深度和广度也会不断增大，考生一次没有考好或是有不懂不会的题是很正常的，切忌一味的焦虑、着急，教师应引导学生分析出现问题的原因，因势利导，及早疏通学生学习上、心理的上的问题。

最后，教师要适时给予学生学法的指导，培养学生的兴趣，避免一味的题海战术，而应该勤于归纳、找出漏洞，注重复习效率。另外，在复习中应充分理解新课程的内容要求，激发学生的数学情感，使学生在系统、高效的复习中提高自己的数学能力，在中考中创造佳绩。

篇12：初中数学中考考点整理

一、选择题（注：难度系数越大，表示试题越简单）

1、数的四大概念及有理数中的简单运算：相反数、绝对值、倍数、数轴（有序排列、数轴上表示数的大小）（难度系数0.95）

2、对简单几何体的认识，补角、邻补角、余角角度计算（难度系数0.90）

3、单项式及运算、不等式及基本性质、字母表示数、等式的基本性质（难度系数0.88）

4、简单几何图形、有线与直线的位置关系，线与线形成的角的关系（难度系数0.86）

5、平均数、众数、中位数（难度系数0.85）

6、不等式（组0的解（解集）求法，数轴表示,、不等式的正整数解（难度系数0.82）

7、三角形的边角关系，特殊线段（中线、高线、角平分线、中位线）（难度系数0.80）

8、正比例函数或方程建模（难度系数0.80）

9、特殊四边形与三角形的关系（难度系数0.75）

10、二次函数： ①解析式 ②图像 ③性质--对称性、增成性 ④平移轴对称变换（难度系数0.65）

二、填空题（注：难度系数越大，表示试题越简单）

11、无理数概念和运算的认识（难度系数0.9）

12、特殊三角形及正多边形的认识（难度系数0.85）

13、多项式恒等变形（化简、因式分解）及分式性质的理解和掌握（难度系数0.82）

14、科学计算器、正数的平方、开方（两位数以上的数）一个锐角正弦、余弦、正切的计算。平移、旋转、轴对称、中心对称、所产生的性质求其度量关系（难度系数0.8）

15、反比例函数的表达式、图像、性质（对称性、增减性、坐标轴的关系、几何定义等）（难度系数0.75）

16、主要考查学生对一个圆的认识（①特殊线段；②特殊角；③圆内特殊三角形、四边形）。（难度系数0.65）

三、解答题（9小题）（注：难度系数越大，表示试题越简单）17题5分：主要考察学生对代数式中多项式与分式的恒等变形（化简求值）能力或对分式方程的理解及解法（难度系数0.70）18题6分：主要考查学生对两个三角形何时可以全等及全等后具有什么性质、载体是两个有关联的三角形成一个四边形（难度系数0.85）19题7分，主要考查学生运用统计图来处理数据，并通过图来反映事物变换趋势的意义；（难度系数0.80）（直方图、扇形图、折线图三种图形）

20题8分，主要考查学生灵活运用锐角三角函数的概念来解决现实生活中，用Rt△建模的实际问题，并通过解Rt△，而使问题得以解决的能力；（高度、宽度、深度；某一个几何图形的参数或面积等）

（难度系数0.65）

21题8分，主要考查一次函数：①对一次函数的认识（解析式、图像）；②实际问题中运用函数、方程、不等式思想建立关于与一次函数相关的模型；③会用待定系数法确定未知参数从而解决实际问题

（难度系数0.65）

22题8分，主要考查学生运用数学相关知识解决事件发生的概率： ① 摸球事件（球的个数不超过6个，不同品种不能超过2种），随机一次摸两个，只摸一次，求某两个出现的概率或某一个出现的概率，若一次只摸一个（摸完要求放回再摸第二次）摸的次数不超过两次。② 转盘实验（转盘不多于两个，每个转盘上的数字不多于6个，且要求各随机转一次）

③ 其他游戏：1）纸牌，牌不超过6长；2）其他游戏，牵扯的事件的均等元素不超过6个。

23题8分，主要考查圆与直线间的相依关系，同时渗透考查学生运用全等、相似、锐角三角函数等工具解决图形中各元素间的关系及一些计量关系，其中所牵扯的直线条数不超过三条（圆外线），圆不多

于一个（难度系数0.55）

24题10分，主要考查学生进一步对二次函数的认识及二次函数与直线、三角形、四边形间的相依关系，同时综合考查学生运用一元二次方程，三角函数，两个三角形相似、全等及抽对称、中心对称、平移等知识处理和解决问题的能力。（难度系数0.50）

25题12分，主要通过组合的几何图形作为载体，综合考查学生运用所学的知识进行数学抽象、数学推理、数学建模的能力、通常是以或可能存在的事实进行探索研究。（设想：①使学生能够充分运用几何演绎进行推理，代数演绎进行合理运算，解析演绎进行数学建模；②图形简单、美观、图形的元素间关系清晰、建模有难度；③以探究式设问（总体以提问题或探究）难度与去年持平（难度系数0.40）

二、第三轮复习（六月）2-3周 形式：“模拟训练，查缺补漏”

目的：突破中考分数的非知识角度的障碍 ①研究历年中考真题，选择含金量高的模拟题

选择梯度设计合理，立足中考又稍高于中考难度的模拟题来做。可以精选全国各地市中考数学真题中与陕西省相近的试题进行练习。②调整学生的心理状态

考试的成绩绝不仅仅取决于对知识点的掌握，在真正的考场上，心理状态和心理素质会带来很大的影响，所以在模拟训练时，一定要严格按照正式中考的时间以及相关要求来训练。第三轮复习应注意:（1）通过做模拟题进行查缺补漏

中考要求掌握的知识点众多，在经过前两轮的复习后，最后需要用做模拟题的方式来检查是否有遗漏生疏的知识点。时间的安排，题量的多少，知识点的多次覆盖，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要与中考题保持一致。（2）克服不良的考试习惯

中考考题都有相应的评分规则，要按照评分规则去优化答题思路和步骤，必须避免因为“审题不仔细，凭印象答题以及答题不规范”等原因造成的失分。（3）总结适当的应试技巧