轴对称图形教案

轴对称图形教案（通用12篇）

篇1：轴对称图形教案

认识轴对称图形

南江镇中心小学 李晨星

教学目标：

1、知识与技能：使学生通过观察操作，初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴。

2、过程与方法：通过动手操作等活动，初步感性地了解轴对称图形的性质；培养学生观察、分析、综合、抽象概括等能力，培养学生自主探索的精神及合作能力。

3、情感态度与价值观：通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。

教学重点：初步认识对称现象了解轴对称图形。教学难点： 能正确找、画对称图形的对称轴。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。认识“美”

师：孩子们，认识这个字吗？ 生：美。

师：你会用美字组成哪些词呢？ 生：美好，美丽„„ 师：看，你们的坐姿就很美。你们的穿着打扮也很美。我们的生活中有太多的美，有语音的美，艺术的美，图形的美，今天，李老师想带小朋友们一起走进课堂，感受数学的美，你们愿意吗？ 生：愿意。

二、动手操作，探索新知。（1）认识轴对称图形

1、折一折

师：在同学们的桌上有很多的图案与图形，现在老师想请你们帮帮忙，动手把这些图案对折，你们都会怎样对折呢？（让同学们随意对折，从中选出几个典型对折后的图形展示在黑板上。让学生观察。）师:看到黑板上的其中两个对折图形，你有什么发现吗？（左边的对折后不能重合,右边的对折后完全重合）

小结：我们把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边完全重合的图形，我们给它取个名字叫做轴对称图形。（出示课件板书课题：轴对称图形，带读两次，问学生什么是轴对称图形）师：用咱们刚刚学的这个方法找找你们手中的轴对称图形举起来让老师看看。说一说你找到的是什么图案，你是怎么发现它是轴对称图形的呢？（指名回答）练习：真棒！既然你们能找出手中的对称图形，那让老师来考考你们好不好？（出示课件第一题，开火车的形式）（2）寻找生活中的对称图形

师：同学们真棒！找出了这么多的对称图形，其实在我们的身边也有许多的对称图形哦，你发现了吗？找找看吧！

师：轴对称图形在我们的生活中随处可见，那你们看看老师黑板上的这几个图形是轴对称图形吗？那请你观察一下，它们有什么相同的地方？有什么不同？（折法不同）

小结：每个图形都有很多不同的折法，所以我们把这些通过对折能让两边完全重合的图形取了名字叫轴对称图形，那你们看看轴对折图形打开后，图形的中间会有一条直直的线，我们把中间的折痕这条线叫做它的对称轴。（出示课件板书：对称轴，带读两次，问学生什么是对称轴？）

三、课堂练习，拓展延伸（3）学会找和画对称轴

师：通过黑板上的这几个图形让我们认识了对称轴，说明在同一个图形上不止有一条对称轴。那你们会找对称轴吗？动手试试看你能找出多少条对称轴，我还想请一名同学上台来帮老师找找。（学会找对称轴）用尺子和笔在图案上把你找到的对称轴画下来吧！说一说你找到了几条。（4）从数字、字母、汉字中发现对称美

师：其实除了在我们的生活中能发现许许多多的轴对称图形，其实在我们的数字中也有很多的轴对称图形哦！（出示课件）

（5）游戏，欣赏对称图形

师：今天，同学们认识了轴对称图形，也找到了它们的对称轴，接下来咱们玩儿个小小的游戏好不好？游戏的名字叫照镜子，游戏规则呢是叫两位同学上台来面对面站着，其中一个同学做各种动作，另一个同学就做他的镜子。老师跟你们一起玩儿好不好（师生互动）。刚才我们玩儿了照镜子这个游戏，在我们的生活中有很多像照镜子这样的事情我们都叫做对称现象哦，接下来就让我们一起来欣赏一下生活中美丽的对称图形和对称现象吧。（出示课件）

四、课堂总结：看了这么多美丽的对称图形和对称现象，咱们今天的课上到这里就要结束了，你们有什么收获吗？

五、拓展延伸：剪一剪：你能动手剪出一个你喜欢的轴对称图形吗？

篇2：轴对称图形教案

1、联系生活实际中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。

2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

教学重点：理解轴对称图形的特征。

教学难点：掌握判别对称图形的方法。

教具学具准备：

电脑、实物投影仪、彩纸、剪刀、钉子板、图片。

教学过程：

一、从生活中感知

1、欣赏建筑中的对称美

同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）

你觉得这些建筑物怎么样？

这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。

2、欣赏生活中其他具有对称性的物体

除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？

是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，如果飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不仅能给我们带来美的感受，有时也是必须的。

二、在操作中研究。

1、在操作中探究轴对称图形的特点。

现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（学生活动）

交流：研究之后，你们发现了什么？

指名4个学生回答一下，学生回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。

把没有讨论的图形贴上黑板，

那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？

是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）

对折后折痕两边的部分大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）

中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）

2、试一试

下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？

请一个小组的同学一起讨论一下。

学生讨论，教师收掉黑板上的六个图形。

交流：

在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？

（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。

五边形：这种五边形是轴对称图形。

长方形：还有谁和他折得不一样？

长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）

正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合

那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？

4、制作一个轴对称图形

同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自己动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：

（1）做什么图形？

（2）选什么工具？

（3）怎么分工？

好，开始！

学生讨论。

你们讨论出一个方案了吗？

那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。

教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。

交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？

三、识别轴对称图形

1、今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。

现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。

谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？

紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。

为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。

2、画一画。

请同学们看第二张纸，图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？

我们先来画第一个。

请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？

第二种画法更容易。

先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。

再来画一下第二个。

请一个学生来展示一下。

你和他一样吗？

四、全课小结

好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师表演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。

你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？

五、机动：连一连

你是怎么判断的？

教学后记：第一节课，笑话百出，就到对称图形，王玲灵说有衣服、裤子；罗润城说我的屁股也是，全班哄堂大笑……

篇3：轴对称图形教案

一、仔细观察, 找出特征, 奠定空间观念基础

几何图形来自丰富的现实原形, 学会观察是空间观念形成的基础。

进行几何教学, 首先要从学生生活中熟悉的实物引入, 在大脑中有了清楚的表象后, 他们能够充分利用生活中的事物来探究图形的特征, 建立空间观念。观察是学生获得初步空间观念的主要途径。让学生观察标准图形, 抓住图形的特征, 再呈现出变式图形, 异中求同, 同中求异。

【案例】《轴对称图形》

(一) 创设情境, 激趣蕴思

森林里有只可爱的小蜻蜓。一天她遇见了蝴蝶, 对蝴蝶说:“我们是一家人。”小蝴蝶就奇怪了, 我是蝴蝶, 你是蜻蜓, 怎么是一家人了。小蜻蜓笑了笑说, 在森林里还有很多动物和我们是一家呢。

(二) 欣赏图片, 建立表象

1. 这不, 你瞧。小蜻蜓找来了什么?

课件出示:树叶、七星瓢虫、蝉、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗?学生欣赏各种对称图形。

2. 引导学生观察图形, 交流汇报。

刚才同学们看到的这些图形在日常生活中还有很多很多, 那么这些图形中你发现都有什么特征呢?把你的发现在小组内说一说。

师:你发现了什么数学问题?

生1:我发现它们左右都是一样的。

生2:我发现它们都很美。

生3:我发现它们是对称的。

师:你是怎么理解对称的?

生3:对称就是左右两边是完全一样的。

学生在汇报的时候, 教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达, 对学生的一些不准确的表达无须过分强调, 不必刻意纠正。

运用多媒体创设情境, 寻找新知识的切入点, 目的是为了激发兴趣, 调动情感。让学生从课题中提出一些简单的问题, 不仅能培养学生提出问题的勇气和能力, 还能养成善于提问题的良好习惯, 成为激活学生学习的内驱力。接下来, 教师组织学生分组进行动手操作, 学生在这样一个情境里很轻松地实现了学习目标。

二、加强操作, 充分感知, 促进空间观念的形成

“纸上得来终觉浅, 绝知此事要躬行。”《数学课程标准》指出:“图形的教学要让学生在动态中理解。”课堂教学中, 要让学生自己动手进行操作, 让学生亲自去摸一摸、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画, 这样有助于学生空间观念的巩固。

【案例】

1.出示:等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆。

2.启发:这些平面图形中, 哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?我们不着急下结论, 先折一折再讨论。

3.谈话:请同学们从信封中拿出这几个图形, 先动手折一折, 再和小组里的同学说一说, 这些图形中, 哪些图形是轴对称图形?

4.学生操作, 教师巡视, 并对个别学生进行必要的指导。

5.反馈:通过图形的对折, 你知道哪些图形是轴对称图形?

6.小结:正方形不仅上下对折两边完全重合, 左右对折或沿对角线对折, 折痕的两边也能完全重合。圆更是有无数种折法。不论怎样对折, 只要折痕的两边完全重合, 我们就说这个图形是轴对称图形。

学生往往要在对比中找到知识间的联系与区别, 在不断研究这些联系与区别的过程中使思维能力得到提高。学生的创造性思维往往也是通过对比得到启示, 在认识知识间的联系与区别的过程中, 创造性思维得到新的发展。

三、借助想象, 展开联想, 促进空间观念的深化

空间图形的主要表象之一是能由实物的形状想象出几何图形, 由几何图形想象出实物的形状。由此可知, 想象活动是空间观念培养的主要途径, 并且类化为一种稳定清晰的知识结构, 进而有效地发展学生的空间观念。

【案例】

1.完成“想想做做”的第2题。

师:老师今天还给大家带来了一组字母图形, 你能判断出它们是不是轴对称图形吗? (多媒体依次出现A、C、T、M、N、S、X、Z, 让学生判断)

2.完成“想想做做”的第5题。

师:2008年奥运会上, 哪些国家的国旗是轴对称图形呢? (多媒体依次出现中国、美国、俄罗斯、英国、德国、澳大利亚、韩国、日本的国旗)

从对称的物体抽象出轴对称图形, 是一个知识抽象化的过程。在这一环节中, 教师重视了知识延伸与拓展, 在“扶”的过程中逐步放开, 让学生自己去判断, 去寻求用最简单、有效的方法来验证自己的猜测。重视和培养了学生良好的数学学习方法——猜测、验证、推理、总结。

四、亲历操作, 优化思维, 落实空间观念的形成

小学生思维水平较低, 动手操作就是要通过多种感官参与数学学习, 借助操作进行比较、分析与综合, 从而抽象出事物本质, 获得对概念、法则及关系的理解, 并找出解决问题的策略。

【案例】谈话:今天我们研究了这么多轴对称图形, 你们想不想自己动手“做”一个漂亮的轴对称图形? (生:想)

师:请同学们拿出材料袋, 先思考一下利用这些材料我们可以怎么样做出一个轴对称图形? (学生思考)

师:你们说说可以怎样做? (学生一边说, 教师一边展示课件)

生:可以用橡皮筋在钉子板上围, 可以在方格纸上画, 可以用剪刀剪, 可以先用颜料画, 然后再把另外半边覆盖在上面。

师:你们的方法真好!现在四个人为一组, 选择不同的方法做一个轴对称图形来。

学生操作, 教师巡视, 并让学生把自己的作品展示在黑板上。

交流:黑板上都是同学们用各种方法制作的轴对称图形, 漂亮吗?

小结:同学们真聪明, “做”出了这么多美丽的轴对称图形, 老师向你们表示祝贺。

数学教学中让学生动手操作的目的是使学生通过动作形成表象, 再通过动作制约改造表象, 从而逐步正确概括表象, 使头脑中知识的理解、记忆不断加深。这是一种思维内化的过程, 是非语言行为逐步概括化, 变成在头脑中活动的过程, 也就是逻辑推理的过程。特别是在学习“空间与图形”这部分知识时, 动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要。动手操作, 应贯穿于教学活动始终。

篇4：“轴对称图形”难点剖析

本章是初中几何中的重要内容，也是我们中考常考的考点.下面就本章中几个常见的难点问题进行剖析，为同学们解题提供帮助.

一、 轴对称图形的设计

例1 如左图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_______种.

【分析】根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线翻折，直线两旁的部分能够完全重合，则是轴对称图形.左图关于正方形的一条对角线成轴对称图形，那么涂黑的小正方形应关于这条对角线也成轴对称图形.

解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形，故涂法有3种.故答案为：3.

【小结】本题是对轴对称图形概念的考查，关键要找出对称轴，从而作出轴对称图形.

二、 线段的最短问题

例2 某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图3中的OM，ON），OM桌面上摆满了橘子，ON桌面上摆满了糖果，坐在A处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短，并说明理由.

【分析】这是一道实际生活问题，而将其转化为数学问题是解决本题的关键：（1） 将其转化为数学模型：如图3，A是锐角∠MON内的一点，在OM、ON上求出B、C，使△ABC的周长最小，即AB+BC+AC的和最小；（2） 利用轴对称的性质，将AB、AC分别转化为A′B、A″C，此时就是求A′B +BC+A″C的和最小，根据两点之间线段最短，点B、C在A′A″连线上.

解：分别作点A关于OM、ON的对称点A′、A″，如图4.

根据轴对称图形的性质得到：AB=A′B，AC=A″C，所以AB+BC+AC=A′B + BC+A″C.要使AB+BC+AC最小，就是要使A′B + BC+A″C最小.根据两点之间线段最短，当点B、C在A′A″上时，A′B + BC+A″C最小，最小值为A′A″的长度.

【小结】当遇到要求几条线段长度之和最小时，我们可以利用轴对称的性质转化为两点之间线段最短的问题.

三、 翻折问题

例3 如图5，点D为边AB的中点，过点D作DE∥BC，将△ABC沿线段DE翻折，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_______.

【分析】根据轴对称图形的性质，连接对称点AF，这样对称轴DE就垂直平分AF，因为DE∥BC，所以AF⊥BC，即∠AFB=90°.而因为D为边AB的中点，根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，得到DF= AB，即BD=DF，所以∠DBF=∠DFB=50°，所以∠BDF=80°.

【小结】翻折问题大多会用到轴对称的性质，解决此类问题时，要注意利用数形结合，有时还要注意应用分类思想、方程思想，注意翻折时的对应关系.

四、 等腰三角形轴对称性的综合运用

例4 如图6，已知△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB于D，CE平分∠BCD交AB于E，AF平分∠CAB交CD于F，交CE于G. 求证：EF∥BC.

【分析】要证EF∥BC，根据内错角相等，两直线平行，可以先证∠FEC=∠BCE，而∠FCE=∠BCE，所以就要证∠FCE=∠FEC，根据等边对等角，就要证CF=EF.可以证FG垂直平分CE，根据“三线合一”定理，就要证AC=AE，即∠ACE=∠AEC.由已知条件∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB，根据“三线合一”定理，证得∠ACD=∠BCD=45°，因为CE平分∠BCD，得∠ECB=∠ECD=22.5°，就可证得∠ACE=∠AEC =67.5°，从而证得AC=AE.根据前面的分析，这样就可以证得EF∥BC.

证明：∵CA=CB，CD⊥AB于D，

∴CD平分∠ACB.

∴∠ACD=∠BCD=∠ACB.

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD=∠BCD=45°.

∵CE平分∠BCD，

∴∠ECB=∠ECD=∠BCD=22.5°.

∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=67.5°.

∵∠CAD=45°，

∴∠AEC=67.5°.

∴∠ACE=∠AEC. ∴AC=AE.

∵AF平分∠CAB，

∴AG⊥CE，G为CE中点.

∴FG垂直平分CE.

∴CF=EF.

∴∠FCE=∠FEC.

∵CE平分∠BCD，

∴∠FCE=∠BCE.

∴∠FEC=∠BCE.

∴EF∥BC.

【小结】这道题综合性比较强，同学们在遇到类似问题时，要认真审题，注意已知条件的使用，发掘隐含条件；在处理这类问题时，我们可以从结论出发寻求突破点，采用逆推的思路来解决.

篇5：轴对称图形教案

轴对称图形

教学目标

1.知识与技能:通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质。

2.过程与方法:掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3.情感态度与价值观:培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。教学重点难点

会利用轴对称的知识画对称图形。教学过程

一、创设情境，导入新课： 出示轴对称图片。

师：请欣赏下面的图形，这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体。

找出各个图形的对称轴。学生相互交流。

你们还见过哪些轴对称图形？

今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形。）

二、例题讲解

（一）通过例题1探究轴对称图形的性质：

例题1：同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？

学生交流。

引出轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等，我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

教学画对称图形。出示例题2：

引导学生思考：怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？

小组讨论：

1.在讨论的基础上，让学生用铅笔试画

2.通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。师小结：

1.找出所给图形有关键点。

2.数出或量出图形关键点到对称轴的距离。3.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

4.按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。

三、习题巩固：

课本第83页“做一做”第1、2题。

篇6：轴对称图形教案

【教学目标】

1、使学生通过观察、操作初步认识轴对称图形。

2、培养学生的观察思维和动手操作能力，并学会欣赏数学美。

3、培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。结合教学进行审美教育，激发学生爱数学的情感。【教学重点】

认识轴对称图形的基本特征。【教学难点】

能判断出轴对称图形。【教具准备】

多媒体课件、对称图形、尺子、剪刀等。【学具准备】

蜻蜓、蝴蝶、蜗牛图片，剪刀、尺子、铅笔等。【教学过程】

一、创设情境，初步感知对称

1、故事引入

师：老师给同学们带来了一个小故事，大家想听?（电脑演示）：一个阳光明媚的下午，一只小蝴蝶，绕着一只小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓说：“小蝴蝶，你绕着我飞来飞去，干嘛呀？” 小蝴蝶笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了!我是来找你玩的。”小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：“你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的?”“你不知道了吧!在图形王国里，咱们可是一家的，咱们这一家子还有好多好多成员呢。走，我带你去找一找。”

小蜻蜓和小蝴蝶飞过了田野，飞过了小河，飞到了小树的叶子上。小蜻蜓更奇怪了：“树叶也和咱们一家吗?”小蝴蝶说：“对!在图形王国里，树叶也和咱们是一家人。”正说着，这时从前边慢慢地爬来了一只小蜗牛。小朋友，你们猜猜小蜗牛和他们是一家吗？。

2、提出问题，观察、讨论

师：蝴蝶为什么说在“图形王国”里它和蜻蜓，树叶是一家? 它们有什么相同的地方吗？小蜗牛又和他们是一家吗？（电脑出示四幅图片）

这节课我们就先来探讨这些问题。

3、动手操作

师：小蝴蝶也飞到我们教室来啦，请大家认真观察，它的形状有什么特点？ 生：两边形状一样。生：两边大小一样。

师：嗯，也就是两边完全一样。对吗？

师：那我们该怎样验证他们两边完全一样呢？ 师：请大家看老师把它对折一下，比一比

（师一边对折蝴蝶一边用手摸摸蝴蝶的边沿）这样，是完全一样吗？ 生：是。师：那另外三位朋友对折后会怎样呢？快看，小蜻蜓已经飞到请同学们的桌上啦，拿出小蜻蜓，动手折一折。然后把落在咱们桌上的树叶，拿出来折一折，最后慢慢爬上课桌的蜗牛把它折一折。师：谁来说说你发现了什么？

生：我发现蜻蜓、树叶，对折后两边完全一样。生：小蜗牛对折后两边不一样。

师：是吗？其他同学是不是有同样的发现呢？ 生：是。

师：那小蜗牛和他们是一家吗？

4、小结：通过动手操作我们发现，蝴蝶、蜻蜓、树叶，三个图形对折后折痕两边完全重合（电脑演示蝴蝶树叶重合的过程及概念），在数学王国里，我们把这样的图形叫做“轴对称图形”。（板书课题：轴对称图形）

师：轴对称的东西还有很多，如衣服、剪刀、眼镜等，这些东西都是轴对称的。（出示实物。）你还能说出哪些东西都是轴对称的？

二、动手创作，亲身体验对称

1、师：老师还用彩纸剪了一些图形，看一看，这是什么？它们是不是轴对称的?（对折一下，展示给学生看。）

(板贴：三角形、长方形、六边形、正方形、鱼、爱心桃)

2、动手操作

师：这些轴对称图形漂亮吗? 你们想不想像老师一样用纸剪出一个轴对称图形呢? 师：那么怎样才能剪出一个轴对称图形? 请大家拿出卡纸和剪刀跟老师一起来剪 一个简单的爱心桃吧！师：第一步先要把纸对折。

第二步我们要来画一画，我们只需要把半个图形沿着有折痕的边画就行了。最后一步就是拿剪刀小心的沿着画好的线条把图案剪下来。师：你们学会了吗？接下来就请同学们再拿出一张白卡纸自身创作一个轴对称图形，比比看，谁的作品最奇特、最漂亮!(放音乐，教师巡视，并把同学作品局部展于黑板上。)师：作品都完成好了，我们来看看这些同学的作品。漂亮吗？我们一起表扬他们。

三、联系生活，寻找欣赏轴对称图形

1、寻找生活中的对称

师：通过刚才的学习，我们已经认识了轴对称图形，请同学们找一找生活中哪些物体是轴对称的?（指明学生回答）

2、随同音乐、欣赏对称图形

师：其实生活中还有很多东西是轴对称的，请同学们和老师一起去欣赏。(电脑演示)

3、动作扮演、感受对称情趣。游戏：木头人。

师：欣赏完图片，我们一起来玩玩“木头人”的游戏吧。

老师先选2名同学当木头人表演动作，老师说1.2.3，你们说木头人。木头人就摆好动作不许动了。

你们来判断他们的造型是不是轴对称的。

四、练习

1、(出示课本“做一做”)师：玩完了游戏，我们一起来动动小脑筋，做做练习吧！师：下面哪些图形是轴对称图形？

2、猜一猜

师：老师带来几个朋友，他们很害羞，把脸遮住了一般，你能猜出他们是什么图形吗？

3、下面这些小朋友找不到自己的妈妈了，你帮他们找找吧。

4、找一找

师：下面的数字图形哪些是轴对称图形？请把他们找出来。（指明学生回答）出示

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十个阿拉伯数字。

5、猜一猜

师：明明家的电话号码是多少？

五、评价总结。

1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？

篇7：《轴对称图形》教案

1、通过观察、操作等深入认识轴对称图形。会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。

2、经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念?。

3、感受现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

教学重点：

进一步认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，能根据轴对称图形的概念准确地判断生活中哪些物体是轴对称图形。

教学难点：

如何通过观察、操作，使学生初步认识对称现象并找出轴对称图形的对称轴;

掌握画图的方法和步骤，能在放个纸上画出轴对称图形的另一半。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

欣赏图片，建立表象?师：同学们，我们先来观察这几个图片，你们发现了什么?这些图片有什么共同点?展示幻灯片中飞机、蜻蜓，蝴蝶的图片生：它们两侧的图形是完全一样的。

师：是的，还有吗?

生：从中间对折后两侧能够完全重合。

师：同学们真是火眼金睛!说得真棒!像这样对折之后完全重合的图形就是轴对称图形(动画展示飞机、蜻蜓、蝴蝶从中间对着重合过程)那么生活中还有像这样的的`对称现象吗?师生总结出：美丽的树叶、剪纸艺术、车标中的轴对称设计、北京奥运会的图标五环、古今中外许多著名的建筑等等都是轴对称图形。我们的大自然因这些轴对称图形变得更加美丽绚烂。

师展示一片轴对称叶子的对折后两侧完全重合的动画，并引出轴对称图形和对称轴的概念。

师：这些是轴对称图形吗?若是，请画出它们的对称轴。

生判断出是否是轴对称图形并在每个轴对称图形上画出它的对称轴。

师：同学们掌握得可真好!

二、探索新知师：看一看，数一数，你发现了什么?

生1：这个是轴对称图形

生2：点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。

生3：A与A'点的连线与对称轴垂直。

总结：对称轴图形中，能够完全重合的两个对称点到对称轴的距离是相等的;

两个对称点的连线与对称轴是相互垂直的。

三、知识运用师：

1.动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。

师生共同画出这些里面轴对称图形的对称轴，进一步学会分辨出哪些是轴对称图形。正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆形有好多条永远折不完?，我们就说圆形有无数条对称轴。

师：2.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的?连一连。

进一步掌握轴对称图形的特点，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美。

3.试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。

师：想要顺利画出图形的另一半，你有什么办法呢?根据是什么呢?学生讨论并交流。

师生共同总结：第一步：标出点A和点B;

第二步：通过数格找到对称点A'和B';

第三步：顺次连线。

四、巩固提升根据上面的方法，你能画出下面图形的另一半吗?试一试。

生根据掌握的画图方法和步骤成功画出了这个图形的完整样子(确定对称轴后，先找到对称轴左边图形的几个关键点的对称点，再连线。)

篇8：美丽的图形——轴对称

一、轴对称与轴对称图形的概念及性质

1. 基本概念

轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴.

轴对称图形:把一个图形沿某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.

2. 轴对称与轴对称图形的区别与联系

区别:轴对称涉及两个图形,是两个图形的位置关系. 轴对称图形只是针对一个图形而言,是这个图形的自身的特性.

联系:轴对称和轴对称图形都有对称轴;如果把轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线对称.

3. 轴对称的性质

关于某条直线对称的两个图形全等;如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

二、画轴对称图形

1. 画对称点根据轴对称图形的性质,从已知点向已知直线做垂线段并延长一倍,即可得到这一点关于已知直线的对称点.

如图1,已知点A和直线l,从点A做l的垂线段并延长一倍即可得到点A关于l的对称点A′. 如果点在直线上,则该点的对称点是它本身.

2. 画对称图形 关键是确定某些点关于这条直线的对称点.

以平面三角形为例,如图2,△ABC为平面上的三角形,作这个三角形关于直线l的轴对称图形,只需确定三个顶点的轴对称点,就可以画出平面三角形的轴对称图形作任意的不规则图形的轴对称图形,只需要找出这个不规则图形的关键点,作出关键点的轴对称点,再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形.

三、线段垂直平分线的性质与判定

要从正、逆两个方向,结合动手折纸操作,掌握线段垂直平分线的性质与判定方法,并能灵活运用,用于计算或证明线段相等.

1. 性质 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等.

几何语言:如图3,

∵MN是线段AB的垂直平分线,点P在MN上,

∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等).

2. 判定:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.

几何语言:如图3,

∵ PA=PB,

∴点P在线段AB的垂直平分线上(到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上).

四、角平分线的性质与判定

类比线段垂直平分线的性质与判定,进一步掌握角的平分线的性质与判定,也要求灵活运用,用于计算或证明.

1. 性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

几何语言:如图4,

∵OC平分∠AOB点P在OC上,

PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,

∴PM=PN(角平分线上的点到角两边的距离相等).

2. 判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上.

几何语言:如图4,

∵点P在∠AOB的内部,

PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,

PM=PN,

∴点P在∠AOB的平分线上.

五、等腰三角形的轴对称性

等腰三角形是一种重要的轴对称图形,我们在学习它的定义、性质与判定方法时,要善于利用它的轴对称性,直观判断,再使用全等三角形,熟练证明. 这样,有利于我们掌握. 当然,性质与判定经常是互逆的,在学好性质的基础上,学习判定一定要注意这种关系,便于我们知道知识的来龙去脉.

1. 性质:

(1)等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”);

(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).

几何语言:如图5,

(1)∵在△ABC中,AB=AC,

∴∠B=∠C(等边对等角).

(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,

∴BD=CD,AD⊥BC(三线合一).

或∵在△ABC中,AB=AC,BD=CD,

∴∠BAD=∠CAD,AD⊥BC(三线合一).

或∵在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,

∴∠BAD=∠CAD,BD=CD(三线合一).

2. 判定:

(1)有两条边相等的三角形是等腰三角形.(定义)

(2)有两个角相等的三角形是等腰三角形.(简称“等边对等角”)

几何语言:如图5,

∵在△ABC中,∠B=∠C ,

∴AB=AC(等边对等角).

3. 应用:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

六、等边三角形的性质和判定

等边三角形是特殊的等腰三角形,抓住等腰三角形与60°就抓住了等边三角形的核心.

1. 性质:等边三角形具有等腰三角形的一切性质,同时又有自身的特殊性:三边都相等;每个角都是60°;有三条对称轴.

2. 判定:

(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;

篇9：“轴对称图形”考点透视

考点1 轴对称图形的有关概念

主要考查轴对称和轴对称图形的概念，以及轴对称图形的确定方法.

例1 （2015·日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中是轴对称图形的是（ ）.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

解：A不是轴对称图形，故本选项错误；

B不是轴对称图形，故本选项错误；

C不是轴对称图形，故本选项错误；

D是轴对称图形，故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了轴对称图形的概念和确定方法.确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

考点2 轴对称的性质

主要考查翻折变换（折叠问题）.

例2 （2015·乐山）如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E.

求证：△DCE≌△BFE.

【分析】由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，得∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE.

解：（1） ∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，

根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，

∴BE=DE.

在△DCE和△BFE中，

∠BEF=∠DEC，

∠F=∠C，

BE=DE.

∴△DCE≌△BFE.

【点评】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定和性质.熟练运用折叠的性质是解决本题的关键.折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

考点3 线段和角的对称性

主要考查垂直平分线的性质和角平分线的性质.

例3 （2015·达州）如图2，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（ ）.

A. 48° B. 36°

C. 30° D. 24°

【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数.

解：∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠ABD=24°.

∵∠A=60°，

∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°.

∵BC的中垂线交BC于点E，

∴BF=CF，

∴∠FCB=24°.

∴∠ACF=72°-24°=48°.故选A.

【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等.

例4 （2015·青岛）如图3，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）.

A. B. 2

C. 3 D. +2

【分析】根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD的长，则BC即可求得.

解：∵AD是△ABC的角平分线，

DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=DE=1.

又∵在直角△BDE中，∠B=30°，

∴BD=2DE=2，

∴BC=CD+BD=1+2=3.故选C.

【点评】本题考查了角的平分线的性质，“角平分线上的点到角的两边距离相等”，以及直角三角形的性质，“30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”，在理解的基础上运用性质定理是关键.

考点4 等腰三角形的对称性

主要考查等腰三角形的性质和判定以及等边三角形的性质和判定.

例5 （2015·宿迁）如图4，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D.

【分析】首先根据AB=AC=AD，可得∠C=∠ABC，∠D=∠ABD，∠ABC=∠CBD+∠D；然后根据AD∥BC，可得∠CBD=∠D，据此判断出∠ABC=2∠D，再根据∠C=∠ABC，即可判断出∠C=2∠D.

证明：∵AB=AC=AD，

∴∠C=∠ABC， ∠D=∠ABD，

∴∠ABC=∠CBD+∠D，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠D，

∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D.

又∵∠C=∠ABC，

∴∠C=2∠D.

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，解答此题的关键是要明确：等腰三角形的两个底角相等.此题还考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握.

例5 （2015·苏州）如图5，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（ ）.

A. 35° B. 45°

C. 55° D. 60°

【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°，再由三角形内角和定理与等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论.

解：AB=AC，D为BC中点，

∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C.

∵∠BAD=35°，∴∠BAC=2∠BAD=70°，

∴∠C=（180°-70°）=55°.故选C.

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.

篇10：轴对称图形教案

轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计 佛冈一小郑秋燕 一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第3-第4页。 二、教学目标： 1、通过观察、操作活动，使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的基本特征和性质，并能在方格纸一画出一个图形的轴对称图形。 2、从历史的角度观察，感受数学的应用价值美学价值。 3、通过轴对称图形的变化，培养学生的空间想像能力和思维能力。 三、教具、学具准备：课件、轴对称图形卡片。四、教学重难点：探索图形成轴对称的基本特征和性质，并能在方格纸一画出一个图形的轴对称图形。 五、教学过程： (一)创设情景，激趣导入 出示一张米老鼠图，(耳朵不对称)引发学生大笑，然后引入新课。 (二)认识对称图形1、电脑展示课本枫叶、蜻蜓、天平的图。 提问：这些图形美丽吗?它们都有什么共同特点呢? (课件演示它们是对称的) 2、动手实验 ①师：像这样左右两侧对称的图形你能动手做出来吗?用你喜欢的方法，设计一种自己喜欢的`图案。(学生活动，有折、剪、画、印等方法) ②小组交流作品，课堂展示。 3、观察讨论 ①看着同学们剪出的图形你又有什么新的发现(讨论、交流轴对称图形的基本特征) ②像上面这些图形都是轴对称图形→板书完课题。你能用自己的话说说什么是轴对称图形吗?(一个图形对折后，左右两边完全重合，像这样的图形就叫对称图形) ③认识对称轴及其画法 让学生对折所剪图形，问：每个对称图形中间都有一条折痕，你能不能给这条折痕取一个名字?(对称轴)(师画虚线) 4、联系生活实际、丰富感性认识。 你能列举生活上的对称图形吗?(生自由回答，师评价) (四)巩固练习2、P68(做一做)这里还有一些图形，请你判断;画出它们的对称轴。(小鱼的对称轴在那)对称轴有横的、还有竖的) 3、P70第2题(4人小组)折正方形、长方形、圆形各有几条对称轴?并画出来。 4、P70第3题，画出对称图形的另一半。 (五)总结：这节课的学习，你学习到了什么?

篇11：数学《轴对称图形》教案

1.通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形;

2.通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形;

3.培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

学习过程：

一、探究活动(一)

1.动手做剪纸：(1)将一张长方形的纸对折;(2)在纸上画出一个你喜欢的图形;

(3)沿线条剪下;(4)把纸展开;

2.观察下面的图形，它们有什么共同特征?

3.结论：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就是它的。这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

二：尝试应用(一)

1.先想后做：下面图形是轴对称图形吗?如果是，请画出它们的对称轴。

等腰三角形等腰梯形等边三角形

平行四边形正方形圆

2.想一想下列英文字母中，那些是轴对称图形?

3.猜字游戏(抢答)

在艺术字中，有些汉字是轴对称的，

猜猜下列是哪些字的一半?

三：探究活动(二)

1.(1).看下面两组图形，和刚才的蝴蝶，枫叶等比较，有什么不同?

第一组第二组

(2)思考:这两幅图有什么共同点?

2.结论：

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形这条直线叫做，折叠后重合的点是对应点，叫做。

四：尝试应用(二)

1.下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。

2.说出图中点A、B、C、D、E的对称点。

3.思考：(1)成轴对称的两个图形全等吗?

(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?

(3)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个什么图形?

4.比较归纳。

轴对称图形两个图形成轴对称

区别个图形个图形

联系1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够

2.都有

3.如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形

就是如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线

五：链接中考

1.下图是由小正方形组成的“L”形图。请你在下图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。

2.图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?

六：智力测验:

1.

2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图所示，你能确定该车的车牌号码吗?

篇12：轴对称图形教案设计

［教学内容］六年级上册第59页轴对称图形 ［教学目标］

1．知识目标：感知轴对称是现实生活中的广泛存在的现象，体会其丰富的文化价值。理解轴对称图形的特征，能正确画出轴对称图形的对称轴，数出对称轴的条数。

2．能力目标：在活动中培养学生从具体到抽象，再从抽象回到具体的思维方法。培养观察、操作、表达的思维能力与探索意识，激发学生的想像力、创造力。

3．情感目标：在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，鼓励他们感受美、欣赏美、创造美，感悟数学知识的魅力，激发学生学好数学的欲望。

教学准备：

1．老师：课件、剪刀、彩纸、尺、轴对称图形若干。2．学生：剪刀、彩纸、彩笔、尺、轴对称图形若干。［教学过程］

一、看一看，想一想 1．激趣导入：

拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗？（演示：剪出图形并展开），原来是一个“爱心”图。我希

望6（2）班的同学们每人都有一颗爱心。(把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？

预设：（1）左右两边是一样的；（2）左右两边是对称的„„

小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就来学习像这样的图形。（板书：对称）

二、探索新知

1、课件演示边谈话

教师：刚才我们看见了什么？它们都有什么特点？

学生：枫叶、蜻蜓、天平、蝴蝶,它们都可以通过对折使两边完全重合。教师：这些图形对折后能完全重合，我们给它们起个什么名字好呢？

（生答）略

教师：我们来看看书上是怎么说的，打开书100页找到答案。读一读，说一说。

教师利用课件演示对称图形的特征。

学生明确了轴对称图形的特征和理解了对称轴后，在书上画对称轴。3自学课本第59面

讨论：

1、我们学过的平面图形哪些是轴对称图形？哪些不是？

2、这些平面内的轴对称图形它们各有几条对称轴？

课件演示平面图形，学生说他们的猜想。

学生领取实验材料，分组进行猜想验证。教师巡回指导，表扬合作得好的小组。集体汇报实验结果，教师板书成表格。

课件演示分类

三、反馈拓展

下面的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？你能画出它们的对称轴吗？

四、欣赏放松

1、欣赏欣赏中国的建筑、国外著名的轴对称建筑，让学生体会和感叹对称美和其在生活中的广泛应用，明白学习知识的重要性。

2、发动学生自己动手剪一剪、画一画

五、教师小结：

对称可以说是大自然创造万物的一个原则，自然界中不少植物、动物都有自己的对称形式。

对称也是艺术家们创造艺术作品的重要准则，古今中外的很多建筑、艺术品都具有对称的性质。对称更是数学研究的重要内容，如这节课所要研究的轴对称图形就是其中之一。

同学们回忆一下我们这节课学了什么？你学会了什么？ 课堂作业：略