六年级数学下册教案圆柱的体积

六年级数学下册教案圆柱的体积（精选14篇）

篇1：六年级数学下册教案圆柱的体积

第二课时

教学目标

1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点

能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

教学难点

给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

教具准备

学生自备的茶叶筒或露露瓶。

教学过程

一、测量茶叶筒的体积

1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？

生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

学生同桌合作测量并计算。

2．交流测量数据的方法和计算的结果。

3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？

生：利用周长先求出半径，再进行计算。

师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。

二、巩固练习

1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？

2．独立完成练一练的1-3题。

三、家庭作业

1．练一练的第4小题。

2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？

②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？

圆柱的体积

第三课时 容积

教学目标

1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

教学重点

利用体积公式计算保温杯的容积。

教学难点

计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。

教学过程

一、复习旧知

1．求下列圆柱的体积(口答列式)。

（1）底面积3平方分米，高4分米；

（2）底面半径2厘米，高2厘米；

（3）底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）

2．复习容积。

提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)

二、教学新课

1．教学例题。

出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

2．注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

3．注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？

4．学生独立完成。然后进行全班交流。

三、新课小结

1．提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

2．计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？

四、提高练习

把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？

注意大头蛙的话：1毫升水重1克。

五、巩固练习

1．拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？

注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）

2．练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）

3．练一练第4小题。怎么钢管的体积？

1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积

2）钢管体积=钢管环形底面积高

篇2：六年级数学下册教案圆柱的体积

九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练习八的第1、2题。

教学目标：

1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。

2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。

3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。

教学重点：圆柱体体积的计算．

教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．

教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。

教学过程：

一、激凝导入

师：大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好习惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）

（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？

（2）生回答。

2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。

那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？

生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！

3、创设问题情境。

师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）

那怎么办？

学生试说出自己的办法。

师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

二、经历体验、探究新知

1、推导圆柱的体积公式。

师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？

小组同学讨论研究的方法。

2、学生动手操作感知

（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。

（2）学生小组汇报交流：

近似长方体的体积等于圆柱的体积；近似长方体的底面积等于圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。

（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的变化趋势？分成无数份呢？（平均分的份数越多，拼起来的近似长方体的长越近似于直线，这样整个图形越近似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）

3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。

4、师生共同推导出圆柱的体积公式：

长方体的体积=底面积高

圆柱的体积=底圆柱面积高

V=Sh

5、巩固公式

①V、S、h各表示什么？

②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？

а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；

b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；

c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。

学生回答后师板书。

6、教学例4、例5。

课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。

三、实践练习

1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。

2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。

同学们，你们知道小林是怎样想的吗？

四、课堂总结；

篇3：六年级数学下册教案圆柱的体积

一、教学目标

1. 理解公式的推导过程 、掌握计算公式

想要得到圆柱的体积公式, 首先要做的就是推导公式, 我们可以通过设一系列的未知数, 将不熟悉的量转变为自己熟悉的量, 清楚地明白公式是如何得到的, 这样不仅仅可以得到最终想要的公式, 还让学生理解了计算的过程, 可以更牢固地掌握知识.

2. 能够运用公式求体积

在经过自己动手推导后, 对其计算过程也就有了一定的了解, 下面就是该公式如何应用的问题. 初学的学生这时应当要求看到简单的圆柱时能够准确无误地用公式对其进行计算.

3. 能够运用知识解决实际问题

学生学习不仅仅是让他们学习书本上的知识, 更是要通过学习来解决生活中实际的问题, 因此, 此时应该培养学生解决实际问题的能力.

4. 培养学生多种能力

通过课堂上的授课, 老师不仅仅是要学生学会书本上原有的知识, 更重要的是培养他们的能力, 这才是教学最终要达到的目的. 老师可以通过讲解和推导的过程, 逐渐培养学生的观察能力、理解能力、归纳能力、动手操作能力、迁移推理能力、空间想象能力以及创新意识, 这样对学生在未来的学习中也有着很大的帮助及作用.

二、教学内容分析

1. 分析教学重点

这也是要进行教学的重点, 清楚地知道哪里是重点, 具体地给学生进行讲解. 而在求圆柱体体积时, 对计算公式的求导无疑就是重点中的重点, 再有就是对其的应用过程, 引导学生在学会的基础上更加懂得怎样应用到生活中来.

2. 分析教学难点

难点也就是学生不容易学会的知识点, 这就需要老师花费更多的时间去给学生讲解, 老师清楚地知道哪些是难点, 也就会知道如何解决这些难点, 如何让自己明白, 如何给学生讲明白.

3. 分析教学关键

这里的关键也就是指想要学习圆柱体, 我们首先要对哪些相关的立体几何有所了解, 它们和圆柱体有什么关系, 以及如何运用这些关系, 这都是我们应该且必须掌握的.

三、教学方法

1. 公式推导

如何进行公式的推导呢? 这不仅仅是教学的一个重点, 同时也是一个难点, 下面就有几个简单的方法供大家参考, 希望有所帮助.

(1) 对于刚刚接触的陌生图形或几何体 , 很多人往往无从下手, 这时我们可以将思想转化, 使这个陌生的图形或几何体转化成我们所熟悉的图形. 例如, 求梯形面积时, 这个图形虽然不是我们以前看到的图形, 但我们可以将它看作长方形、平行四边形、三角形等;求圆柱体时, 我们同样可以使其与长方体、圆锥等建立联系. 这种方法既调动了学生的学习兴趣, 又让他们的思维更加活跃发散.

(2) 动手实践是最实用而且最使人记忆深刻的方法 , 它强调了学生的活动, 也就是运动效应, 突出学生在这个学习过程中, 不仅仅是在学习, 在听别人讲, 同时自己也亲手操作, 参与了这个活动的全过程. 同时, 这个过程也是验证自己猜想的一个过程, 这时候, 这个结论不再是由哪位著名的数学家发现的, 而是由学生自己通过猜想实验得出的.

(3) 注重学生的自主探究能力 , 老师不要总是将自己的想法或者是思路一下子丢给学生, 这样就容易造成思维定式, 学生不肯花费力气去想方法, 往往不费力气就能轻易忘记. 因此, 就要鼓励学生进行大胆的猜想、实验以及分析.

2. 学会应用

这里的应用, 有对题目的应用, 同时也有日常生活的应用. 设置一定的生活背景学习, 这里就是让学生清楚地明白, 他们所学习的数学知识来源于生活, 一切都可以在生活中找到原型, 而我们学习的目的不仅仅是要解决书本上的题目, 还要解决生活当中实际存在的问题. 这种方法也可以激起他们的学习兴趣, 增强他们的生活意识.

四、求圆柱体体积的公式

根据经验在这里为大家介绍几种求体积的公式:

五、总结

篇4：小学数学六年级下册综合试卷

2.40＝ 8400＝3.5＋5.3＝7－2.7＝

5＝18＋＋＝1－＋＝

二、计算（能简便计算的要用简便方法计算）

三、解方程

0.8x－ 0.4＝ 1.2x－＝ ＝

四、填空

1.在直线下面的括号里填上适当的数。

2. 9个亿和900个万组成的数是（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略“亿”位后面的尾数是（）。

3.去年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%。到期时应得利息（）元，缴纳5%的利息税后，实得利息（）元。

4. 3∶4＝（）∶12＝ ＝（）%

5.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成（ ）比例。照这样计算，5.5小时行驶（）千米。

6.在○ 里填上“>”或“<”。

0.444 ○○7.9580 ○ 320

7.把下图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形铁桶的侧面，铁桶的底面直径大约是（）分米，加上底面后，铁桶的容积是（）升。（铁皮的厚度忽略不计）

8.300立方分米＝（）立方米 2公顷＝（ ）平方米

45秒＝（ ）分 1.8吨＝（）千克

9.下图中轮船在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）€胺较颍?）千米处。

10.右图是一个等腰三角形，它的一个底角是（）度，面积是（）平方厘米。

五、选择正确的答案，在它右边的□里画“√”

1.10个百分之一是多少？

千分之一 □百分之一 □

十分之一 □

2.把一根长2米的绳子剪成相等的6段，每段的长是这根绳子的几分之几？

□□ □

3.有男、女生各3人，任选1人去浇花，选到男生的结果怎么样？

一定选到男生 □

选到男生的可能性比女生小 □

选到男生的可能性和女生相等 □

4.从右面看虚线左边的物体，看到的形状是右边的哪一个图形？

5.红旗面数是黄旗的，红旗面数和两种彩旗总数的比是几比几？

5 : 4 □ 5 : 9 □9 : 5 □

6.涂色部分的面积大约占圆面积的百分之几？

40% □ 25% □12.5% □

六、画图

1.把图中的长方形绕A点顺时针旋转90点的位置用数对表示是（ ， ）。

2.按边长2∶1的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来面积的 。

3.如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。

七、解决实际问题

1.小明打算16天看完一本故事书，平均每天看15页。现在要10天看完，平均每天应看多少页？

2.一套衣服56元，裤子的价钱是上衣的60%。上衣和裤子各多少元？

3.甲地到乙地的公路长250千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米。客车到达乙地时，货车离乙地还有多少千米？

4.一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高5厘米。每立方厘米铁块重7.8克，这个零件重多少克？

5.下面是某旅游景点去年接待游客情况统计图。

（1）根据图中的数据，把统计表填写完整。

（2）平均每月接待游客多少万人？

（3）最多时一个季度接待游客的人数比最少时多百分之几？

篇5：数学六年级下册圆柱的体积教案

本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水平和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：

1．创设问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。

2．注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。

3．渗透数学思想，发展数学思考。

在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备圆柱形实物

教学过程

⊙情境引入

1．操作感知体积的意义。

通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？

(水面升高或者水会溢出来)

师：为什么会有这种现象发生？

预设

生1：圆柱占有一定的空间。

生2：圆柱占据了原来水占有的空间。

生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。

2．讨论、概括圆柱的体积的意义。

师：你认为什么是圆柱的体积？

(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)

3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。

(板书课题：圆柱的体积)

设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。

⊙自主探究

1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。

(1)课件出示两个大小不等的圆柱。

师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？

预设

生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。

生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。

生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。

(2)讨论、概括。

师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？

篇6：六年级数学下册教案圆柱的体积

教学目标：

知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

过程与方法：借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。

情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。教学重、难点：

重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

难点：圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，生成问题

二、探索交流，解决问题

（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式

师：同学们，看，这是我国的一座古建筑，在这幅图中你能找到我们学过的立体图形吗？

师：我们的好朋友笑笑不仅看到了这个立体图形，还提出了一个数学问题，谁能大声的读一读？ 生：这么粗的柱子需 要多少木材啊？

师：同学们，请问这个问题实际上求的是什么呢？ 师：大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题）

师：同学们，前面我们学习了长方体的体积，我们知道长方体的体积和底面积和长方体的高有关系

3、圆柱的体积又该怎样计算呢？

师：那同学们，猜一猜，圆柱的体积可能和什么有关系呢？ 师：也就是说圆柱的体积可能和底面积和高有关系，到底有没有关系呢，这就需要我们经过验证才能下结论

4、师：老师这里有这样两个圆柱体，请你仔细观察，你发现了什么？

底面积是固定的，高就增加一些，体积也随之增大，高一定，底面积越大，体积越大

师：看来圆柱的体积和底面积和高有关系。而圆柱的体积和底面积和高到底有什么样的关系呢？就需要我们进一步的探究。

（二）回忆转化方法

师：这也是我们面临的一个新问题，以前在我们学习的过程中，是怎么解决的？比如探究圆面积的计算公式时，可以把圆的面积

转化

成已经学过的图形的面积

（三）论证推导圆柱的体积计算公式 的体积呢？请同学们想一想，我们应该把圆柱转化成我们学过的什么立体图形呢？该怎样转化呢？

2、教师用课件演示分割拼凑的过程。

师：那么我们能不能也把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它 师：是不是这个意思？

师：先把圆柱的底面平均分成若干个相等的扇形，再把这些扇形沿着圆柱的高切开，拼接起来，拼成一个近似的长方体,也就是说把圆柱的体积转化成长方体的体积

3、观察分割拼凑的过程后，思考：（1）

师：请同学们观察，把圆柱拼成长方体后，拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系?

师：体积不变，也就是说圆柱的体积等于长方体的体积，而长方体的体积等于长方体的底面积乘长方体的高 师：那是不是我们每次求圆柱的体积，都得把它进行切割然后再拼成长方体来计算呢? 师：那么能不能用圆柱体上的量表示长方体的底面积和长方体的高呢？请同学们再次观察这两个图形，想一想，小组之间讨论一下 学生演示，指着说一说

师：从图上我们也能看出来，长方体的底面积=圆柱的底面积, 长方体的高=圆柱的高

（2）拼成的长方体和圆柱的各个量之间有什么关系？（小组讨论交流，再反馈汇报）

反馈汇报：把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。也就是长方体的体积就等于圆柱的体积。拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

同学们，刚才我们把圆柱的底面平均分成了16份，切割后再拼起来，拼成了一个近似的长方体，下面请同学们仔细观察：（教师边利用电脑出示图形边提问）②如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

（利用电脑使学生直观地认识到，分的份数越多，拼起来就越近似于长方体）

（5）启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

②平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

师：为什么要把圆柱体拼成近似的长方体？

生：把圆柱体转化成近似的长方体，圆柱体的体积就可以计算了。

4、你能根据这个操作过程得出圆柱的体积应如何计算吗？并说明理由。

因为长方体的体积就是圆柱的体积，长方体的体积等于底面积乘高，而在操作的过程中我们发现，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积就等于底面积乘高。

(通过填空的方式对圆柱体积的推导过程进行再次叙述)

5、用字母表示圆柱的体积计算公式。

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

VSh

（四）知识拓展 小组讨论：

1、如果已知圆柱底面圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（Vrh）（Vd2h）222、如果已知圆柱底面圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？

3、如果已知圆柱底面圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？

2（VC2h）

三、巩固练习。

我们先来解决课前我们提出的两个问题：柱子的体积和水杯能装多少水的问题。

1、已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

2、从水杯里量，水杯的底面直径是6厘米，高是16厘米，这个水杯能装多少毫升水？

说明：求水杯能装多少水，就是求水的体积。想一想先求什么？已知直径，应先求半径，再求底面积，最后求体积。

3、金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？

已知底面周长，先求底面半径再求底面积，最后求体积。

四、课堂小结。

通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？

五、课后作业。

教材第9页，试一试1、2题，练一练第2题。

六、板书设计。

圆柱的体积

长方体的体积

= 底面积

×

高

圆柱的体积

= 底面积

×

高 如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么

篇7：六年级数学下册教案圆柱的体积

刘效杰

教学目标:

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点:

让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点:

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：操作法、推理法、讲授法

教学过程：

教师活动

预设学生活动

设计意图

一、复习引新

我们以前认识了哪些立体图形，他们的体积是怎么求的？

说出长方形、正方形、讨论说出长方形的体积=长×宽×高

正方形的体积=棱长×棱长×棱长

复习体积意义及对长方体、正方体体积的计算使学生进一步加深体积就是物体所占空间的多少。

二、教学例51、出示长方体和正方体，它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

2、出示圆柱。猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）

3、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

提问：为什么用“近似”这个词？

6、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

1、学生说出：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

2、学生讨论说出相等的理由

3、学生动手将圆拼长方形

4、动手操作将圆柱拼长方体。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似的长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

4、理解

“近似”一词

1、将学生已有的知识激发他们的求职欲望

2、充分让学生去想、猜。使他们将想象、实践与理论有机地结合起来。

3、让学生拼，培养学生的动手能力。使学生在动手中掌握了知识。

7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

出示讨论题。

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积

底面积

高

圆柱体积

底面积

高

9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

10、用字母如何表示。

11、出示例6。

平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

5、把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

6、体积相等，都是用底面积×高。

V=sh

学生讨论完成例6的内容

4、进一步培养学生的观察能力

5、通过实践学生将观察到的现象和得到的经验总结上升为理论，从而得到圆柱的体积是体面积乘以高

三、巩固练习

1、课本第25页中的做一做

这两题是分别不同的两个体型，第一题是知道底面积，第二题是知道直径，2、练习五的第一题

这题是三个不同形状的圆柱形，求他们的体积

3、练习五第三题，理解体积与容积的关系

1、讨论完成做一做

两个学生版演、集体更正

2、分小组讨论练习、认为完成得好的小组将答案板书到黑板，既快又正确小组帖红旗

3、独立完成第三题

培养学生将理论知识再运用到实际生活中去，充分突出了数学来源于生活运用于生活的特点。

四、总结

今天这节课你学到了什么？

学生说出本节课的内容

篇8：六年级数学下册教案圆柱的体积

教学目标

1．能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3．渗透转化思想，培养同学们的自主探索意识。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程

一、复习

1．复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2．复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1．练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2．练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3．练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4．练习三第9、10题。

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

篇9：六年级数学下册教案圆柱的体积

我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

不足：

由于学生的学具有限，在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力，加上本人能力有限，语言组织能力不是很好，使课堂气氛不是那么活跃，课堂显得有些压抑

再教设想：

篇10：六年级数学下册教案圆柱的体积

一、导入时，要突破教材，要有所创新。

在进行圆柱的体积的导入时，课本上是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，那么再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜，猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验，理解圆柱体积计算公式的推导过程，这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。

二、新课时，要实现人人参与，主动学习，效果才佳。

根据课标要求：学生进行数学探究时，教师应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围，教学“圆柱的体积”时，先让学生用自备的胡萝卜进行切割拼凑，学生的学习热情得到空前高涨，人人参与，主动学习，效果佳。然后教师用PPT动画示范演示推导过程：把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份，还可以再多一些），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。这样学生记得牢，不易忘。

三、练习时，要形式多样，层层递进

篇11：小学数学六年级圆柱的体积教案

长兴小学徐恒山

教学内容：义务教育六年制教材，数学第十二册，：第43页圆柱体积计算公式的推导和例4，第44页“做一做”第1题，练习十一的第1～2题。

目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解 圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备：CAI课件6件

教学重难点：圆柱体体积计算公式的推导过程

教程：

一、复习：出示CAI课件，提问口答。

1圆柱的侧面积怎样计算?

2长方体的体积怎样计算?

二、质疑引入

1、圆的面积计算公式是什么?(S＝πr2)这一计算公式是怎样推导出来的?谁说一说圆面积 计算公式的推导过程?

教师：拿出一圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面，高、侧面、表面各是什么?圆柱有几 个底面?有多少条高?

教师：刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割，拼成一个近似的长 方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出 圆面积的计算公式。

教师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体 积?让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。教师应给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新课

1、圆柱体积计算公式的推导

1CAI课件演示：

①屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体(圆柱与长方体等底等高)将圆柱的底面、长方体的底 面闪烁后移出来。

②将移出的圆柱底面截成近似的长方形与移出的长方体底面重合。

教师：再次出示圆柱形物体，在教师的引导下当学生说出可以把圆柱拼成近似长方体后，就 让学生从学具盒中取出圆柱，拼成近似长方体。

2、学生用学具独立操作，(教师下位巡视，指导操作有困难的学生)。

3、教师用教具演示(按教材步骤把圆柱截拼成近似的长方体，强调把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体)，演示之后，用CAI课件显示讨论题。如下

(1)拼成近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?(相等)

(2)拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?(相等)

(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?(相等)

4、讨论之后，再显示CAI课件演示，如下图。

①屏幕上出示一个底面红色，侧面蓝色的圆柱。

②从这个圆柱中平移出另一个完全一样的圆柱，并截拼成近似的长方体。

③将拼成的近似长方体的底面和圆柱的底面同时闪烁并移出，将长方体的底面还原成圆后与 圆柱的底面重合。

④将拼成的近似长方体的高和圆柱的高同时闪烁并移动重合。

5、将上述多煤体显示的讨论题和多媒体显示的推导过程，引导学生得出：圆柱体的体积计 算公式。且一一用CAI课件显示出来。

拼成的近似长方体的体积＝原来圆柱的体积

拼成的近似长方体的底面积＝原来圆柱的底面积

拼成的近似长方体的高＝原来圆柱的高

因为长方体的体积＝底面积×高

所以圆柱的体积＝底面积×高

6、教学用字母表示圆柱体积计算公式

V=Sh

在此基础上进一步让学生讨论，然后回答

CAI课件显示：

1、要求圆柱的体积必须知道哪些条件?

2、如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积?

教学例4：

1、出示例4，学生读题，回答下列问题

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算

③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位)

回答后，学生独解答 集体订正。

2、用CAI课件显示几种解答方案，学生判断哪个是正确的，哪些是错的，并指出错在什么地方?

①v=sh=50.25×10＝502.4

答：它的体积是502.4立方厘米

②2.1米＝210厘米v=sh＝50×210＝10500

答：它的体积是10500立方厘米

③50平方厘米＝0.5平方米v=sh＝05×21＝1.05

答：它的体积是1.05立方米

④50平方厘米＝0.005平方米

v=sh＝0.5×21＝0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米

3、基本练习：第20页“做一做”第1题

四、小结“略”

五、作业练习十一的第1～2题

《圆柱的体积》教学反思

（一）让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，教师创设这样一个情境：木具厂的一批材料需要在网络上做宣传，需要宣传什么？学生很兴奋地说出需要大小尺寸等数据、品牌等，由此教师进行引导测量，从以前学过的正方体、长方体体积的知识入手进行了知识的迁移，为引发学生学习圆柱体的体积的这一知识奠定了基础。

（二）在学生合作探究中，引导学生自主探索、抽象新知 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。

学生小组合作交流，不但可以增加师生之间互动，教师可了解学生的不习状态，同时进行小组的个别辅导，这都是一般的课堂教学下所不能涉及的。教师正是在小组合作当中，让学生发现了圆柱体体积的算法，通过动手、动脑的过程，在和谐、团结、互助的氛围中，体验了学习的快乐，这也正是小组合作交流的优势所在。

老师通过小组的合作交流，让学生通过正方体、长方体的体积公式的知识迁移，达到了学习圆柱体体积的求法，通过学具的拆与装，通过课件的演示之后，学生轻松、愉快地接受了新知识，获得了新体验。

（三）鼓励解决问题策略的多样化

《课程标准》指出：鼓励解决问题策略的多样化，是因为施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。本节课在自主探究阶段，我鼓励学生用多种方法把圆柱体转化成长方体。

篇12：六年级数学下册教案圆柱的体积

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

教学重、难点：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、理解圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。

3、圆的面积怎样计算？

二、探索交流，解决问题

1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积？

（启发学生思考。）

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。

3、思考：（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）

（2）通过实验你发现了什么？

小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

讨论后，整理出来，再进行汇报。

（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。）

4、推导圆柱体积公式

小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

板书： V=Sh

5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

三、巩固应用练习。

1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

先求底面半径再求底面积，最后求体积。

已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？

四：课堂小结：

通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？

五：课后作业：

教材第9,10页，练一练第1、3、4、教学反思：

1·依旧引新，做好准备，教学中首先让学生回忆与本课内容相关的知识，为学习新知识做好铺垫。

篇13：六年级数学下册教案圆柱的体积

第三课时 圆柱的体积(三) 总第17课时

教学内容：教材第28页的第7～题及思考题

教学目标：

1、提高学生应用公式解决实际问题的能力，

2、帮助学生进一步感受所学知识的应用价值;进一步培养学

生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

预习作业检测

一根圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1分米，每立方

分米钢重7.8千克，这根钢材一共重多少千克?

一个圆柱形下班缸，底面直径是20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，这个钢球的体积是多少立方厘米?

一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深多少分米?

将一个圆柱形零件，沿着底面直径竖直切开，平均分成两份，截面是长为6分米，宽为4分米的长方形。这半个零件的体积是多少?

合作探究

完成练习七第7题。

师引导学生审题。

小组讨论、交流。

指名汇报解题思路。

生独立完成。

展示、评价。

完成练习七第8题。

指导学生读题，明白抹水泥部分是哪几个面。

指名说出想的过程。

生独立完成后展示、交流评价。

完成练习七第9题。

指导学生读题，使学生明白这个大棚实际上就是半个圆柱。

小组讨论，交流解题思路。

生独立完成后全班交流评价。

完成思考题。

引导学生读题分析，要想求出圆钢的体积就必须先求出圆柱形储水桶的底面积。

当堂达标检测

完成补充习题。

课后拓展

把一根3米长的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加8平方厘米。这根钢材原来的体积是多少立方厘米?

篇14：六年级数学下册教案圆柱的体积

第二课时  圆柱的体积（二）  总第16课时

教学内容：教材第27、28页练习七的第3～6题。

教学目标：

1、通过练习，巩固圆柱的体积公式。

2、引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用的价值。

教学过程：

预习作业检测

圆柱的体积公式是什么？

一个圆柱形油桶，底面内直径是30厘米，高是60厘米。

（1）它的容积是多少立方分米？

（2）如果1立方分米可装柴油0.85千克，这个柴油桶可装柴油多少千克？（得数保留整千克数）

一个圆柱形玻璃瓶，体积是75.36立方厘米，底面积是12.56平方厘米。它的高是多少厘米？

合作探究

完成练习七第3题。

引导学生仔细读题，并在小组讨论“题中的数据为什么要强调是从里面量的”。

让学生说出解题的思路。

汇报、交流、评价。

完成练习七第4题。

帮助学生审题。

指名说出自己想的过程。

生独立完成

投影展示、交流、评价。

完成练习七第5题。

指导学生分组量出课前准备好的圆柱形茶杯的高和底面直径（从里面量）。

小组派出代表说出解题思路。

同桌共同完成解题过程。

投影展示、交流、评价。

完成练习七第6题。

生独立完成

交流、评价。

当堂达标检测