科学计数法

科学计数法（共11篇）

篇1：科学计数法

鲁教版

六年级数学

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第一章第二节

科学计数法

科学计数法（第一课时）

主备人：

使用人：

使用时间：

一、教学目标

知识与能力目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数． 过程与方法目标：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。

情感态度与价值观要求：培养学生观察、分析、归纳及运算能力

二、教学重点难点

重点是会用科学计数法表示大数．难点是收集数据、整理数据、分析数据，培养学生应用数学的意识和能力

三、教学方法 讲授法、合作探究法

四、教学准备

多媒体课件、“学乐师生”APP

五、教学过程

一、导课

1.我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲。

2.课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？

3.第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人 4.太阳的半径约为696 000 000米 5.光的速度为300000000米/秒

二、新授

（一）创设情境，激发兴趣

1.什么叫乘方？说出10，（—10）的底数、指数、幂。2.计算：10，10，10，10，10，10，1012

510 3。

在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，我们如何能简单明了表示它们呢？

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

设计说明：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

（二）引出问题、探索新知

在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？ 鲁教版

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科学计数法

分以下步骤完成。

1.回忆100，1000，10000，能写成1030000=3×10000=3×10（）

（）

2.300=3×100=3×10

（）

3000=3×1000=3×10

（）

103.再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×10，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）

4.科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10）,n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。

设计说明：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

（三）、感受应用、领悟新知

1、将下列大数用科学记数法表示

（1）地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米；（2）2002年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员约为14000000人；每年新增劳动力10000000人，进城找工的农民约120000000人。

2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×10千米；

（2）一套《辞海》大约有1.7×10个字。

（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×10千米。

以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？总结规律：原数整数的位数减去1就是n.设计说明：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

（四）巩固提高、体验成功

1.据测量你每分钟脉搏的次数，并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉？

2.如果平均每人每天节约用水0.5kg，那么全国每天大约可节约用水多少kg？1 年呢？（全国人口约1.3×10人，用科学记数法表示）

设计说明：这两题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算。第2题由于运算有一定的复杂性,同时要牵涉到取近似值,在此处教师应做必要的讲解与说明。

（五）课后调查、应用数学 9

5n 鲁教版

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科学计数法

1.神舟六号已于2005年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2.记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）

设计说明：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

六、练习

随堂练习：P64 1、2

七、课堂小结

1.强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法。

2.突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数数位数的关系。

八、作业

必做题：习题2.15 1、2

选做题 3

九、教后反思

篇2：科学计数法

教学目标

知识目标：借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.

能力目标：通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力;培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.

教学重难点

教学重点：进一步感受乘方，用科学记数法表示大数.

教学难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系，即a×10n中n的求法，以及a的范围限定.

教学工具

课件

教学过程

1、创设情境，提出问题

我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为一个中国人，我们应为她而骄傲.

课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢?谁愿意起来展示一下你的调查成果?

学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人.

学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000千米.

学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为240亿桶.

通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么?

学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富.

学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦.

教师点拨：同学们的观察都是正确的.，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢?

2、小组合作，探讨交流

刚才，同学们都已经努力地思考了，想必都有所发现.你把你发现告诉其他同学吗?大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好?

学生小组合作，交流讨论.教师巡视，了解情况，点拨.

3、择优反馈，提升理论

小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好?

学生1：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单.例如：1300000000可以写作1.3亿.

学生2：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示.

例如：1300000000可以写作1.3×109.

学生3：计算器用1.e+48表示1000连续5次平方.

大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便?

生：1.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：1300000000000写作13000亿会受到限制.

师：那么这种写法有什么特点呢?

归纳：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法.

板书课题：科学记数法

师：我们一起来看书上.

(1)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.

(2)地球半径约为6 400 000米.

(3)光的速度约为300 000 000米/秒.

还有书上例题：

1、赤道长约为40 000 000米.

2、地球表面积约为510 000 000km2.

师：不看书上答案，同学们能用科学计数法写出来吗?

4、应用练习

(1)用科学记数法表示下列各数：

696000000 300000000

(2)省实新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元.(用科学记数法表示结果表明)

集体订正.

5、拓展创新

一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗?

题：

1、北京故宫的占地面积为7.2×105平方米.

2、山东省的面积约为1.5×105平方千米.

3、人体中约有2.5×1013个红细胞.

学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正.

科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用?

生：计算器中出现10的多少次方时.

生：记一个很大数的时候，比如工商银行的存款总额.

师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：

①中国国家图书馆藏书约2700万册，居世界第五位.

(1)调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架?用科学记数法表示结果.

(2)调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅?用科学记数法表示结果.

6、小结回顾

篇3：科学记数法“热点纪实”

1. 保护耕地与科学记数法。

例1保护耕地、惠及子孙, 国家将亿亩耕地定为“红色警示线”。2005年底, 国家公布我国实有耕地面积为18.35亿亩, 这意味着珍惜、保护耕地刻不容缓。请将2005年国家公布的我国实有耕地面积用科学记数法表示为 ( ) 。

A.18.35×108亩 B.1.835×109亩

C.1.835×108亩 D.0.1835×101 0亩

分析:本题是一道与我国耕地面积有关的, 结合科学记数法应用的问题。要将18.35亿用科学记数表示, 需要知道:1亿亩=108亩。先将18.35亿写成18.35×108, 然后再写成科学记数法的形式。

解:因为18.35亿=18.35×108=1.835×109, 故应选B选项。

评注:用科学记数法表示一个绝对值较大的数时, 应注意科学记数法的形式:a×10n (1≤a<10) 。其中n=原数的整数位数-1。还要熟练掌握1万=1×104, 1亿=1×108。

2. 产量与科学记数法。

例2我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克。某地今年计划栽插这种超级杂交水稻30万亩, 预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示) 是 ( ) 。

A.2.5×108千克 B.2.5×105千克

C.2.46×108千克 D.2.45×105千克

分析:要用科学记数法表示这种超级杂交水稻的总产量, 首先要知道总产量应等于平均亩产820千克乘以亩数。已知这种杂交水稻30万亩, 30万亩=30×104亩。

解:因为820×30×104=24600×104=2.46×108。

故应选C选项。

评注:本题是经过计算后再用科学记数法表示实际问题, 解决这类问题需要熟练掌握科学记数法表示数的方法, 注意单位的换算等。

3. 卫星发射与科学记数法。

例3 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384401千米, 那么这个距离用科学记数法 (保留三位有效数字) 表示应为 ( ) 。

A.3.84×104千米 B.3.84×105千米

C.3.84×106千米 D.38.4×104千米

分析:本题要求结果保留三个有效数字, 需要将384401千米用科学记数法表示a×10n (1≤a<10) , “×”前面保留三个有效数字即可。

解:因为384401≈3.84×105。故应选B选项。

评注:用科学记数法表示的数的有效数字, 只看“×”前面的数字。

4. 人口问题与科学记数法。

例4 2005年11月1日零时, 全国总人口为130628万人, 60岁及以上的人口占总人口的11.03%, 则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为______万人 (用计算器计算, 保留3位有效数字) 。

分析:要用科学记数法表示全国60岁及以上的人口, 要根据60岁及以上的人口占总人口的11.03%计算人口数, 然后保留三个有效数字并用科学记数法表示。

解:130628×11.03%≈1.44×104。故应填1.44×104。

5. 旅游问题与科学记数法。

例5扬州市旅游经济发展迅速, 据扬州市统计局统计, 2005年全年接待境内外游客约11370000人次, 11370000用科学记数法表示为 ( ) 。

A.1.137×107 B.1.137×108

C.0.1137×108 D.1137×104

解析:用科学记数法表示11370000时, a=1.137, 由于11370000是个8位数, 所以n=7。故应选A选项。

6. 外汇储备问题与科学记数法。

例62005年末, 我国的外汇储备达到8189亿美元, 8189亿用科学记数法表示 (保留三个有效数字) 是 ( ) 。

A.8.19×1011 B.8.18×1011

C.8.19×1012 D.8.18×1012

解析:可先用科学记数法表示这个数, 再对第四个有效数字进行四舍五入。故应选A选项。

7. 环保问题与科学记数法。

例7废旧电池对环境的危害十分巨大, 一粒纽扣电池能污染600立方米的水 (相当于一个人一生的饮水量) 。某班有50名学生, 如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池, 且都没有被回收, 那么该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水的量用科学记数法表示为______立方米。

解析:本题既考查了有理数的乘法运算和科学法以及分析问题的能力。同学们根据题意列出:

本题从数学的角度来考查废旧电池对环境造成的危害性, 从而促使广大中小学生热爱绿色的大自然, 同时教育同学们树立环保的意识。

8. 染色体问题与科学记数法。

例8今年5月18日, 英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图, 此染色体是人类“生命之书”中最长, 也是最后被破解的一章。据报道, 第一号染色体共有2.23亿个碱基对, 2.23亿这个数用科学记数法可表示为 ( ) 。

A.2.23×105 B.2.23×106

C.2.23×107 D.2.23×108

解析:用科学记数法表示2.23亿时, a=2.23, 由于2.23亿是个9位数, 所以n=8。故应选D选项。

9. 经济问题与科学记数法。

例9 2006年4月21日, 胡锦涛总书记在美国耶鲁大学演讲时谈到, 我国国内生产总值从1978年的1473亿美元增长到2005年的22257亿美元。若将2005年的国内生产总值用四舍五入法保留三位有效数字, 其近似值用科学记数法表示为__________亿美元。

解析:先用科学记数法把22257写成2.2257×104, 保留三个有效数字后是2.23×104。因此, 22257亿保留三个有效数字, 其近似值用科学记数法表示应为2.23×104亿。

10. 合作医疗问题与科学记数法。

例10 2006年中央为提高参加合作医疗农民的补助标准, 将投入4730000000元人民币, 把4730000000用科学记数法表示为______。

解析:用科学记数法表示4730000000时, a=4.73, 由于4730000000个10位数, 所以n=9。故应填4.73×109。

11. 三农问题与科学记数法。

例11温家宝总理在十届人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说:“2006年中央财政用于‘三农’的支出将达到33970000万元。”将此支出数据用科学记数法表应为______万元。

解析:用科学记数法表示33970000万时, a=3.397, 由于33970000万是个8位数, 所以n=7。故应填3.397×107。

例12据国家统计局统计, “十一五”期间, 我国农村居民人均年纯收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元, 增加2664元, 名义增长81.8%, 年均增长12.7%;扣除价格因素后, 实际年均增长8.9%。比“十五”期间农村居民收入年均实际增长速度高3.6个百分点。我国农村居民2010年的人均纯收入用科学计数法表示 (保留两位有效数字) 应记为 ( ) 。

A.0.59×104 B.5.9×103

C.59×102 D.5.9×104

解析:此题的背景是很多同学都非常熟悉的“三农问题”, 中国是农业大国, “三农问题”直接影响国家经济的发展。把枯燥的数字与我们现实生活相结合, 是近年来考试的一种趋势。根据科学记数法表示数的规律:5919元≈5.9×103元。故应选B选项。

1 2. 工程问题与科学记数法。

例13举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程建成后, 总装机容量为1820千瓦, 年发电量为847亿千瓦时, 将年发电量用科学记数法表示为_______千瓦时。

篇4：科学计数法

1. 问：什么是科学记数法

答：科学计数法，就是指把一个正数N表示成a×10n的形式，即N=a×10n，其中1≤a<10，n为整数. 如0. 000 000 68用科学计数法表示为6.8×10-7，而表示成0.68×10-6或68×10-8都不对.

2. 问：如何确定a×10n中的n

答：关于n的确定，可分为两种情况.

（1） 当N≥10时，我们以36 000 000为例.

方法一：（看小数点移动位数）小数点从最后一个0后面移到3后面，总共向左移动了7位，所以n=7；

方法二：（看整数位数）n等于整数位数减1；

方法三：（利用乘方意义）36 000 000=3.6×10 000 000=3.6×107.

（2） 当0

方法一：由0.000 63到6.3小数点向右移动了4位，因此n取-4；

方法二：因为第一个非0数字6前面有4个0（包括小数点前面的那个0），所以n=-4；

方法三：0.000 63=6.3×=6.3×10-4.

3. 问：怎样判定a×10n的精确度

答：（1） 将a×10n还原成原数；（2） a的末位数字在原形中处于什么位，a×10n就精确到什么位.

如2.80×106=2 800 000，由于8后面的那个0在万位，所以2.80×106精确到万位.

（作者单位：江苏省江阴市长泾第二中学）

篇5：《科学计数法》教学反思

1、本节课一开始通过的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律?可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一点大于10的数可以表示成a×的形式，其中1a<10，n是正整数。

2、在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生能从同伴的交流中获益，同进也培养了学生的.合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

3、书的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步地让学理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1。

篇6：科学计数法教学设计

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

一、能力目标：

1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

三、教学方法：

自主交流——探索的方法。

四、教学过程：

1、提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人

（2）太阳半径约为696000000米

（3）地球离太阳约为150000000千米

（4）光的速度约为300000000米/秒

师：你想到了什么?

（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）

师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）

师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？

生：8位或10位

师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。最后计算器显示出1×的形式。这一部分用课件展示）

师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？

(生:可能回答是1000经过两次平方得到的。师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。那么1×应该表示什么数？生：1000即1000000000000)

师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?

生：表示10的指数

师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？

生：乘方运算

师：先来回顾一下什么是乘方。

生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）

师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：课件展示

10=10

100=10×10=10(10的2次幂等于1后面带2个0)

1000=10×10×10=10(10的3次幂等于1后面带3个0

10000=10×10×10×10=10(10的4次幂等于1后面带4个0)

‥‥‥‥‥

1000…000=.=10(10的n次幂等于1后面带n个0)

师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?

生：容易发现指数的大小就是0的个数。

规律一：幂指数等于零的个数

师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系

生：幂指数比整数的数位小

1规律二：幂的指数比整数的数位少1

师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：课件展示

300000000=3×100000000=3×108

150000000=1.5×100000000=1.5×10

696000=6.96×100000=6.96×10

5学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300000000=30×10。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）

师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：

一般地，一个大于10的数可以表示成a×10的形式，其中1<10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）

师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：课件展示

例１、用科学记数法表示下列各数：

(1)1000000；(2)574000000；(3)80700000；

(5)30030；(6)127.43．

解：

(1)1000000=106；

(2)574000000=5.74×108；

(3)80700000=8.07×107；

(5)30030=3.003×104；

(6)127.43=1.2743×102．

例题2、3、4

5．下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？

(1)8.5×106；(2)7.04×105；(3)3.96×104；

课标剖析（教材全解333页）

课后调查，课件展示：

课本201页的做一做，分小组调查。

读一读：课本202页的读一读，并会用科学记数法表示它们。

小结

师：这节课你都掌握了那些本领呢？

篇7：2.12科学计数法(教案)

【教学目标】

1.借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。

2.通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感． 【教学重点】

正确使用科学记数法表示大于10的数。【教学难点】

正确掌握10n的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法

通过感受、讨论、猜想、提高学生的求知欲望，调动学生的学习情绪，营造良好的学习气氛。【教学过程】

一、创设情境、引入新课

【导入语】同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？ 1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？

2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？ 3.全世界人口数大约是61 000 00 000人.4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人； 5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米 6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元．

二、感受现实，提出问题

问：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？ 可以，就是今天我们要学的“科学记数法”.1、10的特征

（1）计算10，10，10，„„.并讨论10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？（2）练习：

①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 ②指出下列各数各是几位数：10，10，10，10

252342n1225

2．科学记数法

（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n 的形式吗？试试看．

10＝1×________

3000＝3×_________

25000＝2.5×__________（2）科学记数法定义

综上所述，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 3．应用举例

（1）例

用科学记数法表示下列各数

1000000，320000000，－45000000，737000，3000000000，120000000000 观察上题中10n中n与数的位数的关系：n＝数位－1 4．变式训练

（1）请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．

天安门广场的面积约是44万平方米：①4.410万平方米； 4.4105平方米.光的速度约是300 000 000米/秒：310米/秒.全世界人口数大约是6 100 000 000人：6.110 人.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人：1.310人.中国的国土面积约为9 600 000平方千米：9.610平方千米.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元：3.3810 元.（2）下列用科学记数法表示的数原数是什么？

①9.1810

②510

③3.7610

三、小结

（1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学记数法表示它们；任何一个在于10的数都可记成a10的形式，其中1a10，n是正整数．

（2）科学记数法中，n与数位的关系是：n＝数位－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来，也可以把科学记数法表示的数的原数写出来．

n537116989

篇8：科学计数法

1. 问:什么是科学记数法

答:科学记数法,就是指把一个正数N表示成a×10n的形式,即N=a×10n,其中1≤a<10,n为整数. 如0. 000 000 68用科学记数法表示为6.8×10-7,而表示成0.68×10-6或68×10-8都不对.

2. 问:如何确定a×10n中的n

答:关于n的确定,可分为两种情况.

(1)当时,我们以36 000 000为例.

方法一:(看小数点移动位数) 小数点从最后一个0后面移到3后面,总共向左移动了7位,所以n=7;

方法二:(看整数位数)n等于整数位数减1;

方法三:(利用乘方意义)36 000 000=3.6×10 000 000=3.6×107.

(2)当时,我们以0.000 63为例.

方法一:由0.000 63到6.3小数点向右移动了4位,因此n取-4;

方法二:因为第一个非0数字6前面有4个0(包括小数点前面的那个0),所以n=-4;

3. 问:怎样判定a×10n的精确度

答:(1)将a×10n还原成原数;(2)a的末位数字在原形中处于什么位,a×10n就精确到什么位.

篇9：科学记数法

问题与情境

据中央电视台《东方时空》栏目报道：人类对自然资源的不合理开发与利用，已严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每45 min就有一个物种灭绝．照此速度，请你预测：再过10年（1年以365天计算）大约有多少个物种灭绝？如何表示这个数？

把10年化成分钟为10 × 365 × 24 × 60 ＝ 5 256 000（min），由于每45 min就有一个物种灭绝，所以10年大约灭绝的物种数为5 256 000 ÷ 45 ＝ 116 800．

由10的幂的特点，116 800可以表示成1 168 × 10²，也可表示成116．8 × 10³，还可表示成11．68 × 10⁴或者1．168 × 10⁵……为了便于记数，我们选择1．168 × 10⁵作为记数方法．

一般地，一个绝对值大于10的数可以记作 ±a × 10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n是比这个数的整数位数小1的正整数，这种记数方法叫做科学记数法．

开眼界

对于用科学记数法表示的数±a × 10ⁿ，由于1≤a＜10，所以a是整数位只有1位的数，正整数n等于原数的整数位数减去1．

若将一个用科学记数法表示的数±a × 10ⁿ还原写成原数，原数的整数位数等于n加上1．

对于用科学记数法表示的近似数±a × 10ⁿ，它的有效数字只与a有关，精确度要将±a × 10ⁿ还原成原数，看a的最末位数字在哪个数位上，就说这个近似数精确到了哪一位．

经典例析

例1 某市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167 000 t．将167 000用科学记数法表示为（）．

A． 167 × 10³B． 16．7 × 10⁴C． 1．67 × 10⁵D． 0．167 × 10⁶

点拨

本题考查a的取值范围．a × 10ⁿ中，a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数，可排除A、B、D，故选C．

评析

本题以环保问题为情境，教育学生爱护环境，保持生态平衡．

例2 2007年5月3日，中央电视台报道了一则激动人心的新闻，我国在渤海地区发现储量规模达10．2亿t的南堡大油田．10．2亿t用科学记数法表示为（） ．

A． 1．02 × 10⁷ tB． 1．02 × 10⁸ tC． 1．02 × 10⁹ tD． 1．02 × 10¹⁰ t

点拨

本题考查a × 10ⁿ中n值的确定．当用科学记数法表示的数绝对值大于10时，底数10的指数n是正整数且等于所记数的整数位数减去1． 10．2亿是一个十位整数，所以指数n应等于9，故选C．

评析

本题以中央电视台的一则新闻报道为素材，编写了与科学记数法有关的考题，体现了数学的应用．

例3 怀化市2006年的国民生产总值约为333．9亿元，预计2007年比上一年增长10 ％，用科学记数法表示2007年怀化市的国民生产总值为________．

点拨

本题是与科学记数法有关的计算． 由题意可知，2007年怀化市的国民生产总值为333．9 × （1 ＋ 10 ％） ＝ 367．29（亿元）．367．29亿元用科学记数法表示为3．672 9 × 10¹⁰元．

评析

本题以时事为情境，用科学记数法处理生活中的数据，展示了科学记数法的特点．

即学即练

1． 今年我市参加中考的人数约为105 000，数据105 000用科学记数法表示为（）．

A． 10．5×10⁴B． 105×10³

C． 1．05×10⁵D． 0．105×10⁶

2． 2006年5月18日，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图，这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章．据报道，第一号染色体中共有2．23亿个碱基对，2．23亿这个数用科学记数法可表示为（）．

A． 2．23× 10⁵ B． 2．23×10⁶ C． 2．23×10⁷ D． 2．23×10⁸

3． 近几年安徽教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就有334 万人，334 万用科学记数法表示为（）．

A． 3．34×10⁶ B． 33．4×10⁵ C． 334×10⁴ D．0．334 × 10⁷

4． 我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820 kg．某地今年计划栽插这种超级杂交稻30万亩，预计该地今年这种超级杂交稻的总产量是_______kg．（用科学记数法表示）

5． 2006年末的统计数据显示，免除农村义务教育阶段学杂费的西部地区和部分中部地区的学生约有52 000 000名，该数据用科学记数法表示正确的是（）．

A． 5．2×10⁶B． 52×10⁶C． 5．2×10⁷D． 5．2×10⁸

6． 据宁波市财政局统计，该市2006年财政收入已突破500亿元大关，用科学记数法可表示为（）．

A． 5 × 10¹⁰元 B． 50 × 10⁹元 C． 0．5 × 10¹¹元 D． 5 × 10¹¹元

7． 据了解，某市每年用于校舍维修的资金约需7 300万元，用科学记数法表示这一数据为（） ．

A． 7．3×10⁶元 B． 73×10⁶ 元 C． 7．3×10⁷ 元 D． 73×10⁷元

8．丽水市统计局公报：2006年我市生产总值约35 300 000 000元，用科学记数法表示为（）．

A． 3．53×10¹¹元 B． 3．53×10¹⁰元 C．3．53×10⁹元 D． 35．3×10⁸元

9． 15万勤劳勇敢智慧的双柏人民正在为“建设活力双柏，构建和谐虎乡”而努力奋斗．15万用科学记数法表示为（）．

A． 1．5 × 10 B．1．5 × 10⁵ C． 15 × 10⁴ D． 1．5 × 10⁴

中考风向标

1． （2007年·苏州市） 根据苏州市海关统计，2007年1月4日，苏州市共出口钢铁1 488 000 t，1 488 000这个数用科学记数法表示为（）．

A． 1．488 × 10⁴ B．1．488 × 10⁵ C． 1．488 × 10⁶ D． 1．488 × 10⁷

2． （2007年·重庆市） 重庆直辖10年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）．

A． 37．3 × 10⁵万元B． 3．73 × 10⁶万元

C． 0．373 × 10⁷万元D． 3 373 × 10⁴万元

评析

第1题考查a × 10n 中n值的确定．因为1 488 000是7位整数，所以n的值为6，应选C．第2题考查a ×10n中a的取值范围，因为a是整数位只有1位的数，可排除A、C、D，故选B．

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篇10：科学计数法渗透法制教育教案

主讲教师：赵福波

课题：科学计数法 教学内容：

人教版七年级数学（上）第一章： 科学计数法 教学目标

1．借助学生所熟悉的事物体会大数，并会用科学计数法表示大数。2．通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，培养学生用数学的意识。3．通过收集数据、整理数据、分析数据的活动，让学生初步了解我国人口过快增长和人均耕地急剧减少的国情，让学生明白《人口与计划生育法》、《土地管理法》相关法律制定的必要性。教学重点

用科学计数法表示大数。教学难点

用科学计数法表示大数。教材分析

在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生们渴

望的，这时提出学生很容易接受。学会用科学计数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础。教学准备

教师准备：相关资料。

学生准备：课前调查一些有关祖国人口、资源、土地的一些数据资料，计算器。教学过程

1．创设情境，提出问题

教师：我们伟大的祖国具有悠久的文明史，作为-个中国人，我们应为她而骄傲。课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意起来展示一下你的调查成果？

学生1：我在图书馆里查到了我国第五次人口普查时，我国人口大约为1300000000人。

学生2：我从公布的资料上查到了我国现有耕地面积约为1900000000亩。

学生3：我从电脑上查到了我国石油储量为24000000000桶。

通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？（学生沉思）

学生l：我发现我国的人口众多，资源丰富。

教师伺机点拨：同学们的观察都是正确的，请大家计算我国的人均耕地面积（告诉学生美国现有人均耕地面积约9.7亩）。

教师引导学生通过计算、比较，提问：比较我国在人口、土地方面与美国的差距，今后在这些方面应注意些什么问题？（借机简单介绍《中华人民共和国人口与计划生育法》《中华人民共和国土地管理法》，让学生明白控制人口增长、合理利用土地资源是我国实现可持速发展的基本保证。）

学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读时都比较麻烦。（教师赞赏）教师：那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？ 2．小组合作，探讨交流

刚才，同学们都已做了努力的思考，想必都有所发现。你把你的发现告诉其他同学好吗？大家可以先在小组内说一说，看谁的方法好。学生小组合作，交流讨论。教师巡视，了解情况，伺机点拨。3．择优反馈，提升理论

小组交流结束，我们来比较一下，哪个小组的方法好？

学生a：对于较大的数，我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单。例如：1300000000可以写作l3亿。

学生b：我在查找资料时发现，有的数可以用一个数乘以10的几次方的形式来表示。

例如：1300000000可以写作1.3×l09。

学生c：计算器用1.e +48表示1000连续4次平方。

大家比较一下，那一种方法更适合于我们数学的记法，对于无论多大的数读写都更方便？

学生：l.3×109这种写法更方便，因为若带单位的话，例如：***00写作13000亿会受到限制。

教师：那么这种写法有什么特点呢？

归纳：一个大于10的数可以表示成axl0n的形式，其中1≤a<10，n表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。板书课题：科学记数法 4．应用练习

(1)用科学记数法表示下列各数：696000000、3000010000。

(2)某校学生有3000人，每个学生的平均伙食费为350元／月，则这些住校学生一个月的伙食费是多少元？（用科学记数法表示结果表明）（集体订正）5．拓展创新

一个数如何用科学记数法表示，同学们都会了，现在如果有一个数用科学记数法表示，你知道它原来表示什么数吗？

例：(1)北京故宫的占地面积为7.2×105平方米。(2)山东省的面积约为l.5xlO5平方千米。(3)人体中约有2.5×l013个红细胞。

学生独立完成，教师巡视，辅导学习有困难的学生，然后集中反馈、订正。科学记数法在日常生活中是非常有用的，你还能想到哪些应用？ 学生：计算器中出现10的多少次方时。学生：如工商银行的存款总额。

教师：既然生活中有很多的地方用到科学记数法，我们就要对它有一个透彻的了解，下面我们就来看几个实例：

(1)中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位。

①调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量，中国国家图书馆的藏书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果。

②调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果。学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体订正。

(2)美国在20世纪的四次战争，所花费的钱数（单位：美元，1美元=8.27元人民币）如下：

第一次世界大战为6.I3×l010美元；第二次世界大战为4.48×1011美元；朝鲜战争为6.7×l010美元；越南战争为1.67×1010美元。

某市有1200万人口，年人均收入约为3万元，这么多人多少年的工资收入相当于美国20世纪四次战争的花费？

学生独立完成，教师巡视、辅导有困难的学生，集体订正。6．小结回顾

通过这节课大家学到了什么知识？谁愿意起来给大家总结一下？ 7．布置作业

篇11：科学计数法

学习目标: 1.理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数． 2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性． 学习过程：

一、创设情境，引入新课

亲，1百（即：100）大吗？

1千（即：1000）呢？

1万（即：10000）呢？

100万（即：1000000）呢？够大了吧。

1、第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；

2、太阳半径约为696000000；

3、光的速度约为300000000米/秒。

亲，这些数 读、写方便吗？如何解决这个问题呢？ 科学计数法来了。

二、学习新课

1.我们先来观察10的乘方有什么特点？

102＝100

103＝1000

104＝10000

…… 10n＝100…00（n个0）

1的后面有多少个0就可以写成10的多少次方。这样我们就可以利用10的乘方表示较大的数。2.把下列各数写成10的幂的形式：

100＝ 1000＝ 10000＝

3000=3×1000 = 40000=4×10000 = 500000=5×100000 =

1300000000=1.3×1000000000＝1.3×10 696000000=6.96×100000000＝6.96×10

300000000=3×100000000＝3×10

98109于是：

1、中国人口约为1300000000人；

就可记作：1300000000＝1.3×10，102、太阳半径约为696000000

就可记作：69600000000＝6.96×10，3、光的速度约为300000000米/秒。

就可记作： 300000000＝3×10

于是，一个大于10的数可以表示成a × 10的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.3.即时训练

1.用科学计数法表示下列数据：

（1）赤道长约40 000 000米；

（2）地球表面积约为510 000 000 千米;

n

82.下图1为中国国家图书馆 , 下图2为天安门广场

（1）中国国家图书馆所藏的书约 20000000 册用科学记数法表示为：______________________（2）天安门广场大约面积约为440000米用科学记数法表示为：________________________

4.巩固训练

1.请你把其中的数据用科学记数法表示出来．(1)人的大脑约有10,000,000,000个细胞；(2)全世界人口约为6100000000；

(3)中国森林面积约为128，630,000公顷；

三、课堂小结，⑴．什么叫做科学记数法？

⑵． 用科学记数法表示大数应注意以下几点： ① １≤a＜10．

② 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去１.四、达标测试：