二年级数学上册《对称图形》教案

二年级数学上册《对称图形》教案（精选11篇）

篇1：二年级数学上册《对称图形》教案

人教版二年级数学上册《对称图形》教案

一、情境导入：

(课件)老师给小朋友带来一个故事，想听吗?(在一个炎热的夏天......这片树叶也和我们是一家人)小蝴蝶为什么说在图形王国里，他们三个是一家呢?这节课我们就来研究这个问题

二、探究新知：

1、认识轴对称的图形的特征

(1)请同学们认真观察每一个图形的右边和左边，你发现什么?把你的发现和小组同学说说

生：这些图形......

(2)当学生说出“这些图形左右两边多一样后”教师出示特别镜头(蝴蝶，蜻蜓，树叶)进一步感知这些图形左右两边都是一样的，感受左右两边一样的图形是美的

(3)将一只蝴蝶对折，(左右两边重合)打开，在对折，再打开

师：将一只蝴蝶对折后，你发现了什么?(两边的图案重叠)

师演示蜻蜓，树叶(进一步感知两边图案重叠)

(4)师小结：像这样把一个图形对折后完全重合在一起的图形，就是轴对称的图形，今天我们就来学习认识对称图形(板书：对称图形)

2、剪对称图形

(1)教师示范剪对称图形

a、教师先出示一张长方形的纸并对折，然后提问：“教师在干什么”?(对折)

b、教师在对折后的长方形的纸上画出所剪对称图形一半的形状，然后提问：“你能看出老师画的.是什么吗?”

c、教师沿着画的图案线剪出图形的一半，让学生猜一猜这是个什么图形，学生猜后，教师将图形沿折线打开，显示出一颗小树图案

d、请学生说一说，这课小树有什么特征(左右两边完全一样，它是对称图形啊)

(2)学生动手剪对称图形

师：请大家照老师刚才剪的方法，自己利用桌上的纸，笔，剪刀，尺子这些材料来画一画，剪一剪，剪出一个你自己喜欢的对称图形，学生活动，教师巡视指导

3、识对对称轴

(1)看了小朋友自己剪出的图案，老师真为你们高兴，虽然我们剪的形状不一样，但剪对称图形时，都要先对折，对折左右一条线，你能给它取个名字吗?

师 ：书上也取了一个名字，叫对称轴(板书：对称轴)

(2)画对称轴

a、让学生观察书上的对称轴画在什么位置(68)用什么线表示，然后教师示范，用直尺在所剪小树上画对称轴

b、学生铪出自己所剪图形的对称轴(贴在黑板上的就在黑板上画)学生画好后，同桌互相检查，评价

三、巩固练习：

1、让学生举例，生活中的轴对称的现象，先电脑出示眼镜、剪刀、人然后出示飞机、轮船、加拿大国旗、玩具、建筑物、植物等。小组说，再点名说

2、68页做一做

师：请判断，再画对称轴，做完后校对(实物投影)叉子为什么是对称的?能对折么?(对折只是其中一种简单的方法)

3、练习十五第2题

a、以四人小组为单位，折一折长方形有几条对称轴，画出来

b、再折一折正方形有几条对称轴，并画出来

c、最后折一折圆有几条对称轴

4、运用结论：讨论以下轴对称图形的对称轴数目

5、推理

四、总结

谁愿意告诉大家，通过今天的学习，你学会了什么?

师：小朋友们，今天我们学习了对称，小朋友多知道对称的图形很多，希望小朋友利用对称图形把生活打扮得更美好

五：欣赏

篇2：二年级数学上册《对称图形》教案

设计理念

弗赖登塔尔强调“数学是一种活动，而数学活动的主要特征是数学化”。这种数学观区别于把数学看成是印在书上或铭记在头脑里的东西。发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。空间观念是一种数学思考，对于小学生来说，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在数学活动过程中得以发展。为此，本节课拟通过“拼一拼、折一折、说一说、画一画、剪一剪”等系列活动，使学生在经历“知识引入——概念教学——知识运用”过程中,初步感知轴对称现象，初步认识轴对称图形和对称轴，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形,培养学生的动手操作能力、观察能力和想象力，发展学生的空间观念。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级上册第五单元《观察物体》的第68页例2及练习十五第2、3题的内容。

学情与教材分析

对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不很陌生。本册教材中的对称，仅限于轴对称和镜面对称，本节课的教学内容是认识轴对称图形。《数学课程标准》（实验稿）中对这一部分内容的学习要求是：感知对称现象；认识轴对称图形，知道对称轴；能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；在认识、制作和欣赏轴对称图形的过称中，发展想象能力，培养审美情趣认识轴对称图形。

教学目标

1.学生通过有序观察、操作活动，初步感知轴对称现象；初步认识轴对称图形和知道对称轴，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

2.通过拼、剪、折、画等，培养学生的观察能力,动手操作能力和想象力，发展学生的空间观念。

3.通过欣赏生活中的数学美，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：观察操作，初步感知轴对称现象。教学难点：在方格纸上画轴对称图形。教学准备

多媒体课件、图片、练习卡、彩色纸、剪刀、画有等距离点子的方格纸。

教学过程

一、拼一拼，引入对称问题 1.孕伏，引发拼一拼的欲望

教师将学生喜闻乐见的实物图片（脸谱、蝴蝶、花瓶、树叶等）分成两半，打乱后出示。

2.试拼，唤醒学生已有的经验

先让全班学生观察零乱的图片，然后请四位同学上台拼一拼，最后让学生说出图片的名称。

3.比较，引入对称现象

引导学生观察拼合的完整图片，发现它们的共同特征。教师有意识地通过图片的“分与合”过程，初步感知对称现象。

【设计意图：巧借零乱的图片，孕伏对称问题，让学生凭借经验，在尝试组拼中初步感受对称的特征以及潜在的对称轴，从而引出图形的“对称”。】

二、剪一剪，发现对称特征 1.范剪——引发数学思考

师出示一张不对称的纸张，通过几个动作剪出一个心形。2.生剪——促进数学思考

在教师的引发下，学生尝试剪出自己喜欢的图形。3.展示——发现轴对称图形的特征

选择有代表性的作品展示，欣赏并思考:剪出的图形是对称的吗？为什么？学生通过观察、对比，发现对称特征，进一步感知对称现象。

4.归纳：教师描述轴对称图形、对称轴的名称后，通过对轴对称图形位置的移动，让学生感受到轴对称图形的位置虽然发生了变化，但它的性质不变。

【设计意图：“思维是从动作开始的”，动手操作与观察比较是“空间与图形”中有效的教学策略。所以，让学生剪一剪，引发对“轴对称图形”的数学思考，促进学生在观察比较中理解概念的本质属性---“对折”与“完全重合”。继而通过转一转，使学生在观察比较中感受到轴对称图形的位置虽然发生了变化，但它的对称轴还是在这个图形对折的折痕上。】

三、折一折，理解对称内涵 1.辨析——完善数学思考

判断：课件出示常见的几何图形，(长方形、正方形、五角星、圆、平行四边形)让学生判断是否对称。

2.提升——深化数学思考

⑴猜想：轴对称图形的对称轴可能有几条？

⑵验证：学生通过动手折一折对称图形，在操作中发现有些轴对称图形的对称轴不只一条。

⑶交流：全班交流发现的结果，教师结合课件演示适时小结。

【设计意图：学生对概念的建构需要在比较辨析中加深理解，在基于学生的理解基础上，通过“猜想-验证-交流”等活动，不断丰富学生的空间观念，借助几何直观，让学生在“折”中发现有些轴对称图形的对称轴不只一条，突破学生的固有思维，拓宽学生的思维空间，学生正是借助丰富的感知，进一步加深对 “轴对称图形”的理解。】

四、画一画，应用对称深化 你能按对称轴画出另一半吗？

【设计意图：学生初步地、感性地了解轴对称图形的性质之后，通过画一画，进一步达到内化，形成一定的思考策略，使学生的空间观念得到进一步的飞跃。】

五、悟一悟，创造对称美图

⑴欣赏美：课件展示对称的花瓶、中国结，剪纸、国旗设计、建筑设计等图片。

⑵创造美：用自己喜欢的方式创造轴对称图形。⑶升华美：借汉字“美”字升华情感。

【设计意图：领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。以期构建“和谐给力”的数学美课堂】

篇3：五年级数学上册“对称”教学设计

教学重点: 理解轴对称图形的意义和特点, 能确定轴对称图形的对称轴.

教学难点: 能在方格纸上画出给定图形的另一半, 学会独立思考, 互助合作, 自主获取知识的本领.

教学过程:

一、创设情境, 导入新课

师: 今天, 教师带来了几张美丽的图片 ( 如图1) , 想跟大家一起分享一下, 学生想不想看? 出示课件.

二、探究新知

( 一) 认识轴对称图形和对称轴

1. 师: 这些图形漂亮吗? 其实啊, 它们身上还藏着一个共同的特点, 你能发现吗? 引导学生说出图形的特点.

师: 观察是一种很好的学习方法! 那么我们怎样能更有说服力的证明一下我们的发现?

拿出学具袋里的图形动手操作折一折, 学生操作, 引导学生说出“对折”, 有所发现.

师: “将图形沿着一条直线对折, 直线两侧的部分能够完全重合, 这样的的图形叫做轴对称图形. ”

2. 师: 现在请学生仔细观察图形对折后多了一条什么? 引导学生回答. 课件演示.

( 二) 画对称轴, 判断对称轴条数

1. 师: 现在我们知道了轴对称图形, 还认识了对称轴, 那么给你一个长方形或正方形你能找出并画出它的对称轴吗?

学生画出对称轴, 并让学生向前演示是怎么画的.

2. 师: 其实, 轴对称图形可算是我们的老朋友了, 我们以前学过的很多图形都是轴对称图形, 下面我们就来判断一下, 哪些图形是轴对称图形, 它们有几条对称轴?

出示课件, 找学生说一说哪些是轴对称图形, 对有争议的, 特别是容易判断错误的平行四边形, 要让学生动手实验折一折.

师提问: 思考一下, 圆有多少条对称轴?

( 三) 画出图形的另一半, 使它成为轴对称图形

1. 活动: “猜一猜”

师: 你喜欢猜谜语吗? 那我们来一个猜一猜的游戏好不好, 教师把轴对称图形的一半遮了起来, 你能根据轴对称图形的特点, 猜出它是谁吗?

演示课件

2. 师: 学生刚才猜的都很准确, 那么如果给出一个轴对称图形的一半, 你能画出它的另一半吗?

拿出学具袋里的方格纸, 自己动脑想一想, 动笔画一画 ( 只完成一题即可) ,

然后在小组中交流画图的方法.

小组交流, 引导学生根据轴对称图形的特征和性质总结方法.

找学生代表讲解画法, 并演示.

集体总结画法:

按照总结的方法学生完成“自己的作品”, 并展示.

生生评价一下学生的作品.

设计意图: 这个环节是教学重点、难点集中的所在. 在理解概念上从不同层次有梯度的展开. 首先让学生通过动手折一折轴对称图形, 感知轴对称图形的特点, 并能用自己的话恰当的总结特征, 加深对对称轴的理解. 然后让学生会画对称轴, 并能判断轴对称图形及对称轴的条数, 并进一步认识到轴对称图形的对称轴并不一定只有一条, 进一步体会对称轴的含义. 最后画出图形的另一半, 使它成为轴对称图形这又是一个难点, 从独立完成到小组内交流方法, 集体总结方法, 有利于学生自主学习, 开展合作交流. 也进一步把握轴对称图形的特征, 体会对称轴两边的图形与对称轴的关系.

三、拓展及应用

1. 思考: 举例说一说生活中常见的轴对称现象.

轴对称图形在我们的生活中得到了广泛的应用, 很多国家的国旗都是按照轴对称图形来设计的.

2. 尝试用剪刀创作一个轴对称图形, 动手前先想一想, 用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形.

学生尝试动手剪, 教师巡视.

互相欣赏剪出的作品.

交流剪的方法. ( 先将纸对折, 然后再剪. )

设计意图: 这个环节通过让学生判断国旗, 明白轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的, 通过让学生动手剪一剪, 深化对轴对称图形特点的掌握和理解.

四、欣赏总结

师: 其实我们的生活中有很多美丽的对称现象, 教师也给大家带来了一些我们身边的一些美丽的对称现象, 请大家欣赏欣赏一下.

总之, 学生, 其实我们的生活中还有许许多多的轴对称现象, 它就在我们的身边, 只要大家仔细留意, 细心观察, 就一定会发现更多的轴对称之美, 更多的生活之美!

篇4：二年级数学《对称》教学设计

一、教材分析

《对称》是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书二年级数学上册第68页的内容。这节课的内容是学生学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力具有不可忽视的作用，教材在编写时注重直观性和可操作性，联系学生的生活实际，呈现的教学内容是通过蜻蜓、树叶、蝴蝶和脸谱的实物图，让学生观察，从而引出对称的概念。

二、学生分析

这节课是在学生已经学过一些平面图形的特征，形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于低年级学生来说，他们的学习比较积极，但不稳定，知识和思维都有一定的局限性，多数学生操作、口述、思考不能很好地有机结合，缺乏有序性和准确性。我结合学生好玩、好动的心理特点，选择贴近生活的蝴蝶制作成小书签，作为认识对称轴的学具，同时也是对学生积极性的奖励和肯定。

三、教学目标

1、知识与技能目标：初步认识轴对称现象，能判断出哪些图形是对称的，并能找出它们的对称轴，学会画对称轴。

2、过程与方法目标：通过观察、实物操作等自主探究活动，培养学生观察、比较、概括和自主探究的能力，在合作中相互交流，在探索中学习互动，

3、情感态度价值观目标：发展学生的空间观念，提高学生探索知识的积极性，渗透审美教育思想，让学生感受到对称的美，学会欣赏数学美。

四、教学重难点

重点：认识轴对称图形的基本特征，理解什么是对称。

难点：正确找出并画出对称轴。。

五、教学过程

1、设景激趣，导入新课

上课伊始，我将展示一组中国传统剪纸艺术的图片，通过多媒体课件，创设一种优美的艺术氛围，我边播放边解说：“同学们，剪纸艺术是我国一项宝贵的非物质文化遗产，至今已经有一千五百年的历史了，人们仅用一把剪刀和一张彩纸，就能剪出栩栩如生的造型，这正体现了我国广大劳动人民的智慧和才干！”在学生感受到对称的美之后，我将演示对折，引导学生观察发现：对折后，图形的左右两边形状大小一样，从而自然地引出课题：对称。通过多媒体课件播放剪纸艺术作品，一方面对学生进行了审美教育，同时也吸引学生的注意力，激发学生探索知识的积极性，到达课始趣生的效果。

2、自主探究，建构新知

（1）认识对称

猜一猜（初步感知）：一开始我神秘地说：同学们，老师也剪了一个对称图形，你们猜猜看是什么呢？边说边出示对折的图形让学生猜，当学生猜出是蝴蝶时，我将它打开并贴在黑板上。并告诉学生老师还将它制作成小书签要送给大家。这样设计的目的是鼓励学生认真学习，积极参与学习活动，二是将蝴蝶小书签作为后面认识对称轴的学具。

剪一剪（动手操作）：接着让他们在小组内互相交流：怎样剪才是一个对称图形？再让他们合作，尝试剪出对称图形。学生们在自主探究，动手操作的过程中我进行巡视，当发现有学生懂得先对折再剪时，我请他上台展示自己的先对折再剪的方法，并对他先对折在剪的做法给予充分的赞扬，让他尝到成功的喜悦。

折一折（形成概念）：接着我再引导学生把剪好的图形再对折一下，仔细观察图形的左边和右边，看看发现了什么？估计学生通过动手操作都能发现对折后图形两边叠在一起形状大小一样，根据学生的回答，我归纳出对称的概念并板书。对折后，图形两边叠在一起，形状大小一样，我们说它们两边完全重合，这样的图形就是对称图形。

辨一辨（新知反馈）：学生通过动手操作、自主探究，已经知道什么是对称的，我再利用课件展示图片，让学生来辨别哪些图形是对称的，安排的顺序是从形象的生活图案到抽象的图形。学生通过辨别，就对对称的现象更加清晰了。

（2）认识对称轴

在这个环节中我对学生在之前动手操作中所表现出来的积极性给予肯定，并奖励每人一个蝴蝶小书签，问学生：“蝴蝶小书签是不是对称图形？你怎么知道的？接着引导学生把图形对折再它打开，看看发现中间有什么？学生通过观察不难发现中间有一条折痕，这时我会对学生的回答及时给予赞许，并告诉学生对折后中间这条折痕就是这个图形的对称轴，并板书：折痕——对称轴。接着我示范画对称轴，然后再引导学生在小书签上画出它们的对称轴，在小组内互相评一评谁画得更准确并相互纠正错误。

3、巩固练习，强化新知

我设计了以下练习环节：第一，基础练习。利用课间出示图片，要求学生判断出哪些图形是对称的。第二，拓展练习。折一折，找出一条到多条对称轴。学生通过对折会发现一个图形可能存在多条对称轴的情况，我会根据学生的汇报，利用课件进行演示，让学生明白又有对称图形的对称轴不止一条。第三，游戏《找朋友》。我将教材中的脸谱运用到游戏中，制作成几对颜色不的脸谱，并分成两半，让学生通过游戏找朋友来拼成对称的脸谱。

4、全课小结，交流评价

课堂总结是对本节课所学知识进行归纳和总结，以及对学生学习情况的评价，因此我设计了一张评价表，课堂闪亮星。这张评价表是要求学生根据本节课的学习情况进行自我评价。最后再数一数自己得了几颗星星。这张评价表既是对学生本节课所掌握知识进行了解，也是对学生的情感、态度进行评价。

六、教学设计特色

合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，是新一轮课程改革所倡导的学习方式之一。在新课程理念下，合作学习作为课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，更加促进了学生在教师引导下主动地、富有个性地学习。这节课我让学生通过小组合作尝试剪出对称图形，并让学生在小组内检查彼此画出的对称轴并相互纠正错误，充分发挥小组合作学习的作用与优势。

现代课程论认为，在教学过程中，教师不应只是被动的按照教材内容进行教学，不是“教教材”，而是“用教材教”，教材不能禁锢教师的思维，只是教师进行课堂教学的参考。这节课我将教材内容进行灵活的调整，不拘泥于教材安排的顺序，将主题图树叶、蝴蝶、蜻蜓和脸谱柔和贯穿于每一个环节中，选择主题图中的蝴蝶作为认识对称轴的学具。

篇5：二年级数学上册《对称图形》教案

教学目标：

1．联系生活中的具体事物，体会对称现象；通过观察、操作等活动，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴，感受数学的美。

2．使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。

3．让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，感悟数学知识的魅力，激发学生学好数学的欲望。

四、教学重难点

重点：理解轴对称图形的特征 难点：掌握判别轴对称图形的方法

七、教学过程：

一、谈话引入，激趣蕴思

1、师：同学们：你们认识邰丽华这位聋哑姑娘吗？他们表演的“千手观音”这个节目在2005年的春节晚会上感动了亿万中国观众，在残奥会上感动了世界。

师：“千手观音”这个节目由于内容和形式的完美统一，深受观众的喜爱。请同学们再来看一看一些现场的画面：（欣赏“千手观音”节目的影像）师：你觉得这些画面中舞蹈演员的动作造型美吗？

师：这些造型都体现一种艺术美----------对称美（板书：对称）

【设计意图：通过“千手观音”的欣赏，让学生初步感知对称和对称美，同时美丽的画面充分调动了学生的学习热情和积极性。】

2、欣赏蝴蝶的对称美

师：瞧！两只蝴蝶飞到了我们的眼前。（演示蝴蝶课件）师：你喜欢它吗？请同学们仔细观察两只蝴蝶，看看你发现了什么？

学生通过讨论，得出第一只蝴蝶的左右两片翅膀形状完全一样，大小也完全一样。而第二只蝴蝶的左右两片翅膀形状完全不一样，大小也不一样。

师：哪只美？为什么？（对称）

二、参与探索，体悟特征。

（一）看一看。

1、出示图片。

谈话：今天我们学习新课，先请大家欣赏一组物体的照片。（课件出示）

提问：仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？ 预设：（1）两边是一样的；（2）两边是对称的„„

揭示：像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体是对称的。

提问：在生活中，你还见过哪些物体也是对称的呢？

[设计意图：学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在这儿，开门见山导入新课，容易吸引学生的注意，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。] 谈话：请大家拿出你课前剪下的这三件物体的平面图，自己动手折一折，比一比，看看你能发现什么。

学生操作，同桌互相说一说。

反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？

预设：（1）这些图形对折后，两边都是一样的；

（2）它们是对称的。

谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）

请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？

揭示：像这样的图形就称为“轴对称图形”（板书：轴对称图形）提问：谁能用规范的数学语言来说说什么样的图形是“轴对称图形”？ 预设：（1）把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2）把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？

预设：（1）两边完全重叠在一起；（2）两边的大小完全一样，形状也完全相同。

提问：再看这三个轴对称图形中间还有什么？ 预设：（1）印子；（2）折痕（板书：折痕）

揭示：这条折痕就是这个图形的对称轴。（电脑演示）（板书：对称轴）

请大家拿出铅笔和尺画出这三个轴对称图形的对称轴，同桌相互说一说。

三、及时巩固，深化认识

设计闯关游戏，第一关，火眼金睛； 第二关，猜猜看； 第三关，小“画”家； 第四关，小魔术师。

[设计意图：本环节设计了找一找、猜一猜的有趣活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。在这一过程中，轴对称图形的特征被深深地印在学生的脑海里，空间想象能力得到加强，并且体验到成功的快乐。]

四、全课总结，加深认识

谈话：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？ 着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

五、欣赏图片，情感体验

谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感，其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称）

谈话：大家感觉美吗？如果把它们画下来就成了我们今天学习的轴对称图形。

篇6：二年级数学《轴对称图形》教案

课型：复习

学习目标(学习重点)：

1.了解轴对称与轴对称图形，会准确画出轴对称图形，找出对称轴、对称点等.

2.能熟练应用轴对称的性质.

3.复习线段的垂直平分线，角平分线的性质及推论，并能加以灵活运用.

例题：

例1.(1)下列说法中，正确的个数是

①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言.

A.1个B.2个C.3个D.4个

(2)如图在一个规格为6×12(即6×12个小正方形)的球台上，有两个小球A，B。若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点()

A.P1B.P2C.P3D.P4

例2.作图题(1)作出图1中△ABC关于直线l的对称图形;

(2)如图2，∠BAC=60°，点P在边AC上，试用带刻度的直尺和量角器，在∠BAC内部找一点O，使点O到A、P的距离相等，且到∠BAC的两边的距离相等.

图1图2

例3.已知：如图，△ABC中，△ABC的外角平分线AD，交BC的垂直平分线于D点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

(1)求证：BE=CF;

(2)若AB=15，AC=7，求AE的长.

课后续助：

1.点A和点B关于直线l对称，对直线l任意一点P，必有PA____PB

2.对称图形________有一条对称轴，________有两条对称轴，________有四条对称轴，_______有无数条对称轴。(各填上一个图形即可).

3.到三角形的三个顶点的距离相等的点是___________的交点.到三角形的三边的距离相等的点是___________的交点.

4.如果△ABC与△A/B/C/关于直线l对称，且∠A=500，∠B/=700，那么

∠C/=____.

5。如图，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM=PN，连结OP，则OP是________________.依据是_______________________________.

6.如图，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，

若AB=10，△ABD的周长为23，求△ABC的周长.

7.如图，有一个三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△AED的周长.

8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC.

求证：BC=AB+AE.

9.如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=CD，

篇7：二年级数学上册《对称图形》教案

轴对称图形

教学内容：轴对称图形 教学目标：

（1）通过观察操作，认识轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的概念。（2）能准确判断哪些事物是轴对称图形。（3）能找出并画出轴对称图形的对称轴。

（4）通过实验，培养学生的抽象思维和空间想象能力。

（5）结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。教学重点：

（1）认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；（2）准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学难点；

本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴。

教学过程：

一、认识对称物体

1、今天老师给大家带来了一些漂亮的图片，这些都是世界著名的建筑。

2、请同学们仔细观察这些物体，想一想它们的外形有什么共同的特点。（可能的回答：对称）

（但部分学生这时并不真正理解何为对称）追问：对称？你是怎样理解对称的呢？（可能的回答：两边是一样的）

像这样两边形状、大小都完全相同的物体，我们就说它是对称的。（板书：对称）像这样对称的物体，在我们的生活中你看到过吗？谁来说说看？

（可能正确的回答：蝴蝶、蜻蜓……）（可能错误的回答：剪刀）

若有错误答案则如此处理。追问：剪刀是不是对称的？学生产生分歧，有说是，有说不是。剪刀两边不是完全一样的，所以它不对称。但是沿着轮廓把它画在纸上，是一个对称的。

二、认识对称图形

1、这些对称的物体，我们把它画在纸上，就得到这样一些平面图形。（出示图片）这些图形还是对称的吗？（是对称的）

同学们真聪明，一眼就能看出这些图形都是对称的。那么像这样的图形，我们就把它们叫做——（生齐说：对称图形）（师在“对称”后接着板书：图形）

2、是不是所有的图形都是对称的？它们又是怎样对称的？我们又怎样证明它们是不是对称图形？这就是我们这节课要研究的问题。为了研究这些问题，老师还带来了一些平面图形，你们看——

（师在黑板上贴出图形）手工画非几何图 这些图形都是对称的吗？（不是）

3、你们能给它们分分类吗？（能）谁愿意上来分一分？

你准备怎么分类？（分成两类：一类是对称图形，一类是不对称图形）问全班同学：你们同意吗？（同意）

你们怎么知道这些图形就是对称图形？有什么办法来证明吗？（对折）

好，我们用这个办法试一下。谁愿意上来折给大家看的？自己上来，选择一个喜欢的图形折给大家看。

4、图形对折后你发现了什么？谁先说？（可能的回答：对折后两边一样或对折后两边重叠）

你们所说的两边一样、两边重叠，也就是说对折后两边重合了。（师板书：重合）（若有说出完全重合则板书：完全重合）

请将对折后的对称图形贴到黑板上，谢谢。

师指不对称图形。同学们刚才我们通过把这些对称图形对折，发现对折后两边重合了，现在再请几位同学上来折一折不对称图形，看看这次又有什么发现？折后你发现了什么？（可能的回答：没有重合、对折后两边不一样）它们有没有重合？一点点重合都没有吗？（有一点重合）

拿一个对称图形和同学折过的不对称图形比较。这个图形对折后重合了，这个也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？

（可能的回答：这个全部重合了，这个没有）

这些对称的图形对折后全部重合了，也就是完全重合了！（师在“重合”前板书：完全）而不对称图形只是部分重合。好，谢谢你们，请将图形放这（不对称图形下黑板）大家的表现非常出色，奖励一下我们自己，来拍拍手吧！“一——二——停！”我们的两只手掌现在是——（生齐说：完全重合）

三、认识对称轴，对称轴的画法

同学们都很聪明，课前你们都准备了彩纸、剪刀，如果请你用这些材料创作一个对称图形，行吗？

1、请将你创作的对称图形，慢慢打开，问：你们发现了什么？（中间有一条折痕）

大家把手中的对称图形举起来，看看是不是每个对称图形中间——都有一条折痕。这些折痕的左右两边——（生齐说：完全重合）。

这条折痕所在的直线，有它独有的名称叫做“对称轴”。（在“对称图形”前板书：轴）

像这样的图形，我们就把它们叫做“轴对称图形”。

（师手指板书，边说边把“对折——完全重合——轴对称图形”连起来）

现在大家知道了这个图形是——轴对称图形。这个呢？这个呢？他们都是——轴对称图形。接下来请你看着自己创作的图形说说。

谁来说说，怎样的图形是轴对称图形？

可以上来拿一个轴对称图形说。请学生用自己的语言说。

2、师拿一张轴对称图形，随便折两下。

这是一个轴对称图形吗？是的。师随便折两下。谁来说说这个轴对称图形的对称轴是那条？（一条都不是。）为什么？ 只有对折后两边完全重合的折痕才是对称轴。

请你来折出它的对称轴。通常我们用点划线表示对称轴。师示范。请你在所创作的轴对称图形上用点划线表示出对称轴。

四、平面图形中的轴对称图形，及它们的对称轴各有几条。

1、对于轴对称图形，其实我们并不陌生，在我们认识的一些平面图形中应该就有一些是轴对称图形。我们先回忆一下学习过的平面图形有哪些？

（可能的回答：正方形、长方形、平行四边形、圆形、梯形、三角形等等）（教师板书，适当布局）

同学们说的是否正确呢？用什么办法来证明？（对折）如果它是轴对称图形，那它有几条对称轴呢？

好，那我们就拿出课前准备的平面图形，用对折的方法来证明，注意如果它有对称轴请你折出来。

结论出来了吗？现在你的判断和刚才还是一样的吗？

3、问：你想汇报什么？学生汇报。教师机动回答，回答语可有：

这位同学既能给出判断结果，又能说出判断的理由，非常好。

看来，仅靠经验、观察得出的结论有时并不准确，还需要动手实验进行验证。能抓住轴对称图形的特征进行分析，不错！

也许一般的平行四边形不是轴对称图形，但有些特殊的平行四边形却是比如：长方形和正方形。以此类推……

五、练习

1、学习了什么是轴对称图形，现在请在你身边的物体上找出三个轴对称图形。（瓷砖面、电视机柜、衣服、国旗？、凳面、桌面）问：中国国旗是轴对称图形吗？ 产生冲突。说明：不但要观察外形，还要观察里面的图案。

2、判断国旗是否是轴对称图形。并请同学回答有没有外国国旗是轴对称图形。展示图片。

3、找阿拉伯数字中的轴对称图形（在黑板上写出1~10）

篇8：二年级数学上册《对称图形》教案

1.如图1, 图中不存在的两圆位置关系是______.

2.如图2, AB为⊙O的直径, 弦CD⊥AB, 垂足为点E, 连接OC, 若OC=5, CD=8, 则AE=______.

3.如图3, AB为⊙O的直径, ∠ACB的平分线交⊙O于D, 则∠ABD=______.

4.圆的一条弦把圆分成1∶4两部分, 则这条弦所对的圆周角度数为______.

5.已知一个正六边形的边长为6 cm, 则它的外接圆半径为______.

6.在△ABC中, 点I是内心, ∠BIC=110°, 则∠A=______.

7.如图4, 在△ABC中, 以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C, 三圆两两外离, 且半径都是2 cm, 则图中的三个扇形 (即三个阴影部分) 的面积之和是______.

8.已知圆锥的底面半径为3, 母线长为6, 则圆锥的侧面积是______.

9.如图5, 在平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C, 其中, B点坐标为 (4, 4) , 则该圆弧所在圆的圆心坐标为______.

10.如图6, 半径为2的⊙P的圆心在直线y=2x-1上运动, 当⊙P与x轴相切时, 圆心P的坐标为______.

二、选择题 (每题3分, 共24分)

11.⊙O的半径为5, 点A在直线l上.若OA=5, 则直线l与⊙O的位置关系是 () .

A.相切B.相交C.相离D.相切或相交

12.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是3 cm和5 cm, 若O1O2=1 cm, 则⊙O1与⊙O2的位置关系是 () .

A.相交B.相切C.外离D.内含

13.如图7, 弦AB的长等于⊙O的半径, 点C在弧AMB上, 则∠ACB的度数是 () .

A.60°B.40°C.30°D.20°

14.如图8, 在以O为圆心的两个同心圆中, 大圆的弦AB交小圆于C和D两点, AB=10 cm, CD=6 cm, 则AC长为 () .

A.0.5 cmB.1 cmC.1.5 cmD.2 cm

15.如图9, 圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起, OA=3, OC=1, 分别连接AC、BD, 则图中阴影部分的面积为 () .

16.如图10, 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片, 使之恰好能围成一个圆锥模型, 若圆的半径为r, 扇形的半径为R, 扇形的圆心角等于120°, 则r与R之间的关系是 () .

A.R=2rB.R=rD.R=4r

17.如图11, ⊙I为△ABC的内切圆, 点D, E分别为边AB, AC上的点, 且DE为⊙I的切线, 若△ABC的周长为21, BC边的长为6, 则△ADE的周长为 () .

A.15B.9C.7.5D.6

18.如图12, 在半径为R的圆内作一个内接正方形, 然后作这个正方形的内切圆, 又在这个内切圆中作内接正方形, 依次作到第n个内切圆, 它的半径是 () .

三、解答题 (第19题6分, 其余每题8分, 共46分)

19.如图13, 将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上, 使其一边经过圆心O, 另一边所在直线与半圆交于点D、E, 量出半径OC=5 cm, 弦DE=8 cm, 求直尺的宽.

20.如图14, ⊙I为△ABC的内切圆, ⊙I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F, ∠B=60°, ∠C=70°, 求∠EDF的度数.

21.如图15, 点O在∠APB的平分线上, ⊙O与PA相切于点C.

(1) 直线PB与⊙O相切吗?为什么?

(2) PO的延长线与⊙O交于点E.若⊙O的半径为3, PC=4, 求弦CE的长.

22.如图16, “凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心, 以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三角形的边长为1, 求凸轮的周长和面积.

篇9：二年级数学上册《对称图形》教案

教学目标：

（一）知识与技能

1、欣赏现实生活中的轴对称现象和轴对称图案，探索它们的共同特征，发展空间观念。

2、通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念。知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。

（二）情感、态度与价值观

1、通过动手操作活动，引导学生感悟轴对称的特征，培养学生用运动、变化的特征去看问题。

2、通过对轴对称与轴对称图形的认识，感受对称与我们生活的密切聯系。感受数学源于生活，又可以改善生活。

教学重点：

了解轴对称图形与轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

教学难点：

能正确区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念。

教学准备：

纸片若干、墨水、剪刀

教学过程：

一、情境创设

欣赏图片（课件展示）

大自然是一个真正的美的设计师。它是一个天才的雕塑家，一个天才的画家，它创造的一切，都是那么的和谐，那么的美丽。

大自然创造生命的一个原则就是对称。它用对称的方法创造了千百万种不同的生命，人们也在不断的从中汲取经验创造出现在的高科技产品。

今天这节课我们将一起来研究对称中的一类-----轴对称

二、探索活动

活动一：

（1）观察课本图2-1中的图片，它们有什么共同的特征？

（2）仿照课本2-2进行操作，你有什么发现？

（3）课件动画演示：

两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

（4）联系生活实际，列举出一个成轴对称图形的实际例子。

活动二：

（1）观察一组图片，它们有什么共同特征？

（2）给出定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

（3）你能画出图形中的对称轴吗？

（4）完成课本P41练习第1题。

总结：轴对称与轴对称图形之间有什么联系与区别

区别：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合.

联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性.如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形成轴对称。

三、巩固练习

1、说说下列几何图形是轴对称图形码？如果是，它有几条对称轴？

2、你能说出几个是轴对称图形的汉字或英文大写字母吗？

如：中、田、口、品；A、B、C、D、E

3、图片欣赏

（现代的人们正在运用轴对称从衣食足行设计我们的美好生活；特别说明：最后一幅图，不对称只是成功避开轴对称的某些元素。）

四、课堂总结

本节课我们主要学习了轴对称与轴对称图形，你能说说轴对称与轴对称图形码？他们的联系与区别是什么？

五、布置作业

（1）剪几组两个全等的三角形，并把他们叠合在一起；

（2）把其中的一个三角形沿着一边翻折，所成的图形是轴对称图形码？如果是，指出它的对称轴；

（3）再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称。

六、设计意图

本节课是苏科版八年级数学上《轴对称图形》第1节，轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本节课是在学生在前面已经初步掌握了有关线段、角、三角形全等、等腰三角形等知识的基础上展开的；目的是让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏等数学活动，进一步发展学生的空间观念、体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值、增进学习数学的兴趣。

这一节的课堂设计过程是：新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣。本节课从学生身边的自然环境中发现对称，人们也正在运用对称设计高科技产品，充分感知对称，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望。本节课分三个活动探索：是在观察、操作、总结中给出轴对称与轴对称图形的定义；在总结出轴对称与轴对称图形的区别与联系后，在日常学习中找轴对称图形，在实际生活中留心人们是怎样运用轴对称，激发设计欲望，最后作业：设计轴对称与轴对称图形。

篇10：二年级上册《轴对称图形》说课稿

二年级上册《轴对称图形》说课稿1

各位老师：

大家好！

我今天说课的内容是《轴对称图形》。我将从以下五个环节进行说课。

第一环节：说材料

教材分析：《轴对称图形》是九年义务教育人教版二年级上册第五单元的教学内容。对称是一种最基本的图形变换。教材在编排上借助于生活中的实例和学生的操作活动，判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的性质，而对于“轴对称图形”的名称以及“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质，教材中并没有明确给出，也不要求学生掌握。

学生通过学习轴对称这方面的知识，一方面可以加深对一些已学过的图形特征的认识，另一方面，可以认识自然界好日常生活中具有轴对称的一些事物，并为以后进一步学习，研究一些几何数学问题打下基础。鉴于以上认识，我讲本课的目标设定为：

知识目标：1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。

2、感悟对称轴，会画对称轴。

能力目标：培养学生的观察能力、操作能力、想象能力，进一步发展学生的空间观念。

情感目标：在认识，制作和欣赏对称图形的过程中，感受到物体和图形的对称美，激发学生对数学学习的热情。

教学的重点是认识轴对称图形的特征。

教学的难点是能画出轴对称图形的对称轴。

教具准备：图片、纸、剪刀。

学具准备：长方形、正方形纸、圆片、剪刀。

第二环节：说教法

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，对于低年级的学生来说他们的学习比较积极但不稳定。知识和思维都有一定的局限性。多数学生操作，口述，思考未能很好的有机结合，缺乏有序性和准确性。针对这种情况，我注重丰富学生对形象的感受和认知，联系实际生活创设问题情景，采用:直观演示法、设疑诱导法、操作发现法来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。

第三环节：说学法

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的的主动建构知识的过程。为此我十分重视学生学习方法的指导。在本节课中我指导学生学习的方法为:动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在议一议，剪一剪，折一折，说一说，画一画等一系列活动中感知轴对称图形对称的特征。

第四环节：说教学流程

合理安排教学流程是教学成功的关键之一，本节课的教学我以新课标为指导，以合作探究，动手操作为手段，针对二年级学生的认知规律，我将安排以下五个步骤完成。

第一步：设景激趣，导入新课。

课件演示，秋高气爽，天高云淡，这样的天气最适合放风筝了，看这位小朋友已经开心地放起来了。让我们也一起去放风筝吧。这时，我会出示三个这样的风筝，请学生观察这三只风筝怎么了？找找它们的另一半。在学生找到之后，引导学生观察风筝的左半边和右半边有什么特点？学生通过观察会很快说出风筝的左半边和右半边是一模一样的。

让学生通过观察风筝这种对称图形导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为学习新课做好了铺垫。

第二步：看一看、折一折，探究对称图形

在观察了风筝之后，我出示一组日常生活中常见的对称物蜻蜓、树叶、蝴蝶、面具的图片，让学生带着问题去观察：看看这几个图形有什么共同的特点?有了对风筝特点的归纳的基础，在学生仔细观察的基础上，师生共同概括出：这几个物体从中间开始，左右两边完全一样。像这样的现象在数学上称为对称，这些都是对称的，同时板书课题——对称。

让学生观察物体是一种感性认识，为了使学生的感性认识转化为头脑中的知识，我设计了这样一个环节：发给每个学习小组两种轴对称图形(长方形和正方形)，引导学生将这两个图形对折，然后在小组中交流自己的发现。通过动手操作和小组交流，学生肯定会发现这两个图形对折后两边完全重合，这时我在黑板上板书(对折后——两边完全重合)。并告诉同学们，如果把一个图形对折以后两边完全重合了，我们就把这样的图形叫做对称图形。同时在对称后加板书：图形。

第三步：剪一剪、画一画、感悟对称轴

儿童思维的发展是从具体形象思维向抽象思维过渡的，孩子们是通过各种活动来学习知识，发展能力。因此，在学生初步认识轴对称图形的特征后，我安排了学生做一个剪一剪的活动。

一开始我神秘的说:同学们，老师剪了一个对称图形，你们猜猜看是什么呢？边说边出示对折的图形（拿出大蝴蝶），当学生猜出是蝴蝶时，我将它打开并贴在黑板上（板书）。并告诉学生老师还将他制作成小书签要送给大家。这样做有两个目的，一是鼓励学生认真学习积极参与学习活动，而是将小书签作为后面认识对称轴的学具。

接着让他们在小组中互相交流怎样剪出一个对称图形，再让他们合作尝试剪出对称图形，我先让学生交流的目的是让他们感受别人的思维方法和过程，从而改变自己在认知方式上的单一性，在相互争论、补充、交流中找到恰当的方法。

学生们在自主探究动手操作的过程中我进行巡视, 当发现学生懂得先对折再剪时, 我请他把剪好的图形进行展示, 并让他说一说是怎样剪的。如果学生能够说出我先对折再剪就是一个对称图形时，我将对学生的回答及时对其进行表扬，并送一个蝴蝶作为奖励，让他尝到成功的喜悦。

在展示说的过程中，也对那些还没找到剪轴对称图形方法的同学进行了剪法上的引导。

在展出学生的几幅作品后，我让学生观察展示的作品，并提出问题：这些图形的中间有什么共同特点？通过观察学生很快就会发现这几个图形的中间有折痕，老师从轴对称图形中间的折痕引出对称轴。板书:(折痕——对称轴)

在学生认识对称轴后，我就重点指导学生画对称轴，画对称轴是本节课教学的难点，为了突破难点，我采用了直观演示法，以刚才剪出的蝴蝶为例进行直观演示,老师边画对称轴边告诉学生，对称轴画在对称图形中间的折痕上,强调对称轴用虚线表示,同时指导学生画在自己的作品上或得到的蝴蝶书签上。

第四步:看书质疑，解答疑问

爱因斯坦说过:提出一个问题比解决一个问题更重要。因此我十分重视学生在学习中提出来的每一个问题，由此来了解学生在认知中的疑点，及时给予解答，这样不仅使学生在课堂中消化理解教学难点，更重要的是培养了学生的问题意识。

第五步:实践练习，强化新知。

练习是掌握知识，形成技能，发展智力的重要环节。根据学生的年龄特点和认知规律，本着趣味性，思考性，综合性相结合的原则，我设计以下几组练习题，请看:

第一道题是课本第68页的做一做，这一道题是先让学生判断出哪些图形是对称的，然后画出他们的对称轴。其中第二个图形中的五星是有很多条对称轴，学生只要能画出其中的一条就可以了。

第二题是课本第70页的第二题，通过折一折找出一条到多条对称轴，根据学生的回答我再利用课件进行演示。由于圆的对称轴有很多条，我就引导学生通过有限次的操作，发现规律。

第三题是课本第70页的第3题，这一道题稍微有一些难度.是要求学生根据对称的特征画出图形的另一半。

第六个环节：总结运用，拓展延伸。

首先我让学生说说这节课你有什么收获呢？在此基础上提出：其实生活中的对称图形很多，老师搜集了一些对称图形，让我们一起来欣赏生活中美丽的对称图形。在欣赏的过程中，让学生感受对称的美，也使学生体会到数学来源于生活又运用于生活。最后让学生找一找身边还有哪些物体是对称的？学生可能会说，教室里的黑板课桌是对称的，窗户是对称的，家里的玩具小熊。让学生畅所欲言，体验学习的快乐。

第五环节：说板书设计

板书是课堂教学的重要环节，是传授知识的重要载体。板书要在科学的，准确的基础上做到精炼，既能深刻反映教学内容的本质，又能突出重点。因此，我设计了这样的一个板书：

对称图形

对折后——左右完全重合折痕——对称轴

二年级上册《轴对称图形》说课稿2

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第56——61页，轴对称图形

教学目标：

一、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形。

二、使学生能根据轴对称图形的初步认识，在实物图案和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

三、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发数学学习的兴趣。

教学重点：

轴对称图形的初步认识和制作。

教学难点：

轴对称图形的初步认识。

教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸、图形纸、钉子板、字母卡片等。

教学过程

一、猜一猜——情景导入

（一）：欣赏录像。（课件出示春天到北京旅游的景象）

二、观察、操作——探究特征

（一）、观察，初步感知

1、认识对称

观察照片，你能发现它们有什么特点吗？（师课件点击放大剪纸图。）

生：它的两边都是一模一样的。

（课件点击返回）那其它物体有没有两边也是一模一样的呢？

2、揭示对称

像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体它是对称的。那这些物体它们都是对称的。

3、扩展认识

在生活中你还见过哪些物体也是对称的呢？（课件出示）和你的同桌说一说。

（同桌之间自由说，全班交流）

（二）、操作，体会特征

1、从物体到图形的认识

把这些对称的物体画下来，得到下面的图形：（电脑出示按天安门、飞机、奖杯、蝴蝶等实物画下来的图形）

继续观察，这几个图形有什么特点呢？

任选一个图形，在小组内合作，尝试能用什么方法来验证它

们是对称的呢？

（学生操作，教师巡视，选择不同的实验方法。）

交流反馈。演示折纸过程：对折后两边是对称的板贴：对折

师：那再请同学们观察一下，你把图形对折后发现了什么呢？在小组里说一说。（学生小组交流）

生：它们对折后两边是对称（一模一样）的。

师：那其他图形也是这样的吗？师加以补充：像这样，对折后折痕两边的部分完全一样（对称），称为完全重合。板贴：完全重合师：为了使大家看得更清楚，我们请电脑老师来演示一下。（电脑演示：2个对折完全重合的过程）。请大家把其余的两个图形再折一折，你发现了什么？（学生操作，小组交流述说）

师：这些图形它们有什么共同的特征呢？（点名回答）

生：它们对折后两边是能完全重合的。

小结：像这样，对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形！（板帖：轴对称图形的概念）

师：今天我们就要来学习轴对称图形（板贴课题：轴对称图形）

师：这些图形都是（学生讲轴对称图形），那谁来说说这三张图形为什么是轴对称图形呢？

生：（点名回答）它们对折后能完全重合，所以是轴对称图形。

师：如果把刚才对折后的图形打开来看看，还发现什么呀？

生：一条折痕。

师：有一条折痕。这条折痕就是这个图形的对称轴。（电脑演示对称轴）（板贴：对称轴）

师：你能找出另外两张图形中的对称轴吗？相互说一说。（同桌交流）

师：（小结）现在同学们知道什么图形才是轴对称图形吗？在小组里交流一下（小组交流）

二、识别，加深体验——动手操作

师：同学们的表现真不错。今天，一些图形娃娃也非常高兴来参加我们的活动，但它们有个要求（电脑出示P57“试一试”）要请同学们运用这节课所学的知识找出哪些是轴对称图形？大家能满足图形娃娃的要求吗？组长拿出信封中的图形，选择自己喜欢的图形动手折一折，然后在小组里说一说你选的是轴对称图形吗？为什么？（小组合作操作）

师：（点名回答）三角形是轴对称图形吗？为什么？

（点名回答，学生投影展示）

师：那平行四边形是轴对称图形吗？为什么

（点名回答并投影展示）

…………

师：（小结）通过刚才的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗？

生：（请2—3名学生说）

三、训练，巩固特征

师：看来同学们学得真棒啊！下面吴老师呢就要来考考大家了。

（一）师：（课件出示第58页第1题）这是我们生活中常会看到的一些图形，你能一眼就看出它们中哪些是轴对称图形吗？（直接提问，课件演示1—2个是轴对称图形，对有疑问的再演示）

（二）师：同学们知道吗，我们学的英文字母，有很多也是轴对称图形呢！就让我们在抢答游戏中把它们找出来吧，看谁的反映最快。（教师举字母卡片，学生抢答）

（三）师：（小结）为什么N、S不是轴对称图形呀？

生：（上来动手折一折）因为它们对折后不会完全重合。

师：所以轴对称图形一定要对折后能完全重合。（学生一起说）

四、做一做——内化新知

（一）教学例2做轴对称图形

师：刚才我们认识了轴对称图形，那大家想不想自己动手来做一个呢？请组长拿出信封中的材料，小组合作，各显神通吧，看哪个小组制作的轴对称图形最美了。（小组合作设计，教师巡视）

师：谁来把你的作品给大家展示一下呢？

（请2种不同的方法到实物投影上展示，讲讲他们的做法）

师：（小结）看来同学们的方法可真多呀，我们做出来的轴对称图形对折后能（学生讲完全重合）（教师在实物投影上演示，并把一些学生的作品贴在黑板上）

（二）师：昨天吴老师也剪了几个轴对称图形，（电脑出示P59第4题）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的，你能连一连吗？请同学们把书翻到第59页，在书上完成。（学生独立完成，再点名回答，电脑相机演示连线）

五、全课总结

师：今天，我们认识了轴对称图形，通过这堂课的学习，大家有什么收获呢？把你学到的.本领告诉你的小组同学。

（学生小组交流，再点名回答）

（对折后能完全重合的图形是轴对称图形，对折后的折痕所在的直线叫做对称轴，还学会了做轴对称图形。）

六、巩固练习

（一）师：同学们的收获可真大啊！那国旗是一个国家的象征，每个国家都有国旗，大家知道我国的国旗吗？（电脑出示P59第5题）你能在下面一些国家的国旗中，找出哪些是轴对称图形吗？我们用手势来表示，如果是轴对称图形就用**表示，如果不是轴对称图形你就摇摇手，明白吗？

（全班学生一起用手势表达，老师在电脑上演示）

（二）师：刚才我们认识了那么多的轴对称图形，那同学们想不想自己来画一个轴对称图形呢？（电脑出示P58想想做做3）画出下面每一个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形！

（翻开书到P58，学生独立在书上完成，再电脑演示，做对的举手）

七、看一看——拓展延伸

师：轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感，古今中外，有许多着名的建筑也是对称的，让我们一起来看看这些对称的建筑，感受它们的奇妙和美丽！（电脑配乐欣赏着名的建筑图片）

师：生活中的对称现象还有很多很多，有兴趣的同学课后还可以到雅虎、百度网站去查阅一些有关轴对称图形的资料，和同学交流一下。

教学反思：

本课是六年制小学数学第二学段空间与图形中的学习内容，教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法。在此之前学生已经学过一

些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课的教学设计力求体现：数学问题生活化，注重培养学生观察、交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程，在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主题活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以学生的自主活动和合作活动为主。

纵观这节课的教学过程，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全重合”和“不完全重合”的区别，为辨别是否轴对称图形奠定了基础。在最后的制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。

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1.《轴对称图形》 说课稿

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5.《轴对称图形》课件

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7.数学上册轴对称图形说课稿

8.轴对称图形再认识说课稿

篇11：五年级上册轴对称图形教案

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第二单元信息窗1第一课时 教学目标：

1、进一步对称认识轴图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

3、主动参与画图形的活美。动，感受图形的对称 教学重点：进一步认识轴对称图形。教学难点：确定轴对称图形的对称轴。教学具准备：多媒体幻灯片 教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、展示刚刚结束的伦敦奥运会上中国国旗冉冉升起的那一刻的一幅图片，引起学生的兴趣。

师：这些美丽图片上的旗帜代表着我们中国的骄傲。（课件出示情境图）

2、老师再展示一些其他国家的国旗图片，学生通过欣赏感受旗帜的美丽，并初步感知这些图形的特征，并激发了学生的爱国热情。（这样设计的目的既让学生感受了图形的特征，又激发了学生的爱国热情。）

二、自主学习，小组探究

1、师：这些图形有什么特点呢？谁愿意说说自己的发现？ 学生通过观察、讨论，说出自己对这些图形特征的认识。

2、你能找出这些图形的对称轴吗？选择一个你喜欢的图形，找出它的对称轴，说给你的同位听。

同位活动，互相交流，互相帮助。（这样设计的目的是鼓励学生从更多的角度去观察图形并且让各个层次的学生能准确地找到对称轴。）

师：看到澳门区旗，老师有些心里话要和同学们说，我们伟大的祖**亲，因为某种原因，丢失了他心爱的三个孩子，经过母亲的努力，已经有两个孩子回到了母亲的怀抱，那就是香港和澳门，但她的第三个孩子却还没有回到她的怀抱，你们知道是谁吗？让学生知道祖国统一是我们每个中华儿女的心愿。（结合澳门区旗对学生进行爱国主义教育。）

3、师：那么下面的平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？

小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论，培养学生的猜想能力、动手操作能力、合作交流能力，学生根据经验大胆猜想。结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想。大胆进行交流，着重引导学生说清判断的依据。从而得出：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。另外我还给学生增加了等边三角形和圆来猜测和验证，目的是让学生知道没有学过的图形怎么能验证它是不是轴对称图形，培养学生敢于挑战、勇于探索的精神。（这样设计是为了加强学生的判断能力，及时了解情况。）

4、师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？（引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴）

师：如果不能对折又不在方格纸上或不好数方格的话，你怎么找出轴对称图形的对称轴呢？（引导学生说出用测量的方法找出它们的对称轴）

师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任选一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。

学生独立尝试，然后进行交流。（这样设计的目的是训练对称轴的画法。）

三、汇报交流，解决问题

1、课件演示对称轴的画法

师：画对称轴时一般用点来画线。通过对折和画图，你有什么新发现？ 学生得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴。等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

2、师：通过我们的学习，你知道了什么是轴对称图形吗？

学生讨论、交流、完善、表达：将图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线叫做它的对称轴。（这样设计的目的是看学生能不能抓住轴对称图形的基本特征。）

四、应用知识，自主练习

1、师：判断下面哪些图形是轴对称图形？（课件出示自主练习

1、）学生独立完成。（这样设计的目的是看学生能不能准确地判断出轴对称图形。）

2、师：刚才我们认识了轴对称图形。你能画出下面第一个图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？

学生独立完成并交流画图方法。（通过画图训练学生找到画图的简便方法，能不能根据轴对称点找到相应的对称点。）

师：谁来展示一下自己的作品？

学生展示自己的作品，交流画图方法，从而进一步加深对轴对称图形的认识。师：用自己喜欢的方法画出第二个图形的另一半。

学生继续画图，培养画图能力，感受对称美。（关注暂时有困难的学生，注意有针对性地指导。）

3、师：你想不想当一个小小设计师，自己设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴呢？

激发学生创作的欲望，进一步加深对轴对称图形的认识。（这个问题根据时间情况而定，如果有时间就在课堂上解决，如果没时间，就把它延伸到课外，这样设计主要是关注学生能不能运用所学知识解决遇到的问题。）

师：谁来展示一下自己的作品呢？ 学生汇报、交流。

4、课件出示练习题：你知道吗？

近似轴对称图形的数字有：0、（）、（）、（）……近似轴对称图形的汉字有：口、（）、（）、（）……

总结新课之前，和学生一起做关于轴对称图形的游戏。

大家一起来：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母。如果，你认为你所报字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出；如果，你认为你报的字母形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了。其他同学仔细听，如果这位同学报对了，就随后击掌一次；如果，这位同学报错了，就击掌三次。（最后给学生一种轻松的感觉。）

五、总结