模型化教学方法初探

模型化教学方法初探（精选6篇）

篇1：模型化教学方法初探

1.引言

嵌入式计算系统已经广泛的应用于生活中的各个领域，如：交通、能源、医疗、控制、通信、军事等。近年来随着计算机硬件性能的不断提高，嵌入式系统中软件的规模和复杂性不断增加，使软件对整个系统的影响逐渐占据了统治地位。关键系统中的嵌入式软件失效将会导致生命与财产的重大损失。因此，嵌入式软件通常具有极高的功能可靠性、严格的实时性等要求，如何保证系统同时满足给定的功能和非功能需求已成为当前高可信嵌入式计算领域中的研究热点。目前，工业界已有一些比较有效的嵌入式软件测试和调试方法（如：在处理器中嵌入ICE 功能，调试代理软件，JTAG 模拟等）。但从软件工程的角度来看，这些方法都是在系统的开发中后期阶段所使用，而在嵌入式软件设计与分析的前期阶段还缺乏有效的方法和工具对系统设计进行分析与验证。

本文基于接口自动机模型对构件化嵌入式软件设计（CBESD: Component-BasedEmbedded Software Designs）的分析与验证方法展开进一步研究，在Eclipse 开放平台上实现了一个CBESD的模型分析与验证原型工具T-CBESD（a Tool for Component-based EmbeddedSoftware Designs）。该工具的目的是应用于构件化嵌入式软件开发的设计建模阶段，对设计者所关心的系统重要功能性质以及与时间相关的实时行为性质进行严格形式化分析和验证，提高系统可靠性的可信度。

本文内容安排如下：第2 节中给出了非实时功能行为验证以及实时功能行为验证的理论基础，包括：描述系统动态行为的多种接口自动机模型，基于场景的系统规约描述模型，以及形式化分析与验证的抽象算法等。在第3 节中给出了原型工具T-CBESD 的基本设计思想，非实时功能行为验证模块以及实时功能行为验证模块的设计与实现，包括：工具输入输出接口设计、状态空间数据结构设计、基于场景的系统规约模型的输入预处理、具体验证算法的设计与实现等。第4 节中给出了应用实例研究；最后是相关工作比较和结束语，对本文中原型工具的特点、意义以及进一步的工作进行简要讨论。

2.工具的理论基础

软件工程中的构件化设计方法学通过复用和组合软件模块来构造系统，从而提高系统开发效率和可靠性。通常，一个复杂的嵌入式系统由多个计算子系统构成，其软件系统也具有较高的构件化特征，因此，构件化的设计已成为解决嵌入式软件设计复杂性问题的一种手段。与此同时，构件接口之间的交互场景也成为体现系统行为复杂性的一个重要方面。

本文中所讨论的原型工具就是使用形式化的接口自动机模型来对系统构件接口动态行为进行设计建模，并使用UML 交互概观图模型来描述多种基于场景的构件交互行为规约，然后应用形式化分析算法对设计模型是否满足系统规约进行分析和验证。

2.1 建模系统构件以及组合行为

接口自动机（interface automata，简称IA）是用来刻画软件构件接口交互行为时序特征的一种形式化语言。它描述了一个构件被使用的时候其对外界环境的输入假设和输出保证，即构件内方法被调用的先后次序以及构件对外环境输出调用信息或结果的次序。

输入动作可以用来建模：1）构件内可以被调用的方法或过程；2）通信信道的接收端；3）调用外部过程的返回等。输出动作可以用来建模：1）对其他构件中的方法或过程的调用；2）通信信道的发送消息端；3）构件中方法或过程的调用结束时的返回；4）构件中方法或过程执行中出现的异常返回，等。内部动作则表达了两个构件在组合过程中的同步交互行为。

考虑到嵌入式软件的实时性建模需求，需要对IA 进行实时语义的扩展，以增强接口自动机对实时系统的描述能力。直观上，对接口自动机每一个转换添加时间区间约束，以表示此转换发生的最小、最大时限；扩展后的模型称为实时接口自动机。

我们使用接口自动机的组合状态空间来表达多构件系统的组合行为；自动机组合状态空间中每一条可能的状态转换序列用来表达多构件系统的一个组合行为轨迹。基本IA 和扩展的RTIA 组合状态空间的定义略有不同，以下只给出了RTIA 组合空间（实时接口自动机网络）的定义；不带时间语义的基本接口自动机的组合定义参见文献。

2.2 基于场景的交互行为规约

在基于场景的系统规约中，通常将一个系统相对独立的功能模块建模为一个场景描述。这个场景表达了参与其中的各构件之间如何进行交互。进一步的，在系统设计阶段，还会关心有多个简单场景组合起来的复杂场景需求，即需要考虑多个简单场景之间的逻辑关系。

交互概观图（Interaction Overview Diagrams）是在UML2 规范中引入的一种用以描述系统中复杂交互场景的动态行为模型。交互概观图本质上是将活动图模型与顺序图模型结合在一起，图中的每一个节点都可以视为一个用顺序图表达的简单交互场景，然后利用活动图所提供的顺序、迭代、并发、选择等操作将多个不同的顺序图场景联系在一起；这样就可以用来表达语义更为丰富的系统交互行为。在本文中所关心的以下几种场景组合一致性问题都可以用交互概观图来有效的描述：

1.存在一致性： 某个特定的场景D 是否在系统所有行为中至少出现一次，或者某个指定的场景D 是否在系统的所有行为中一定不会出现。

2.前向强制一致性：当某个条件场景D1 出现时，则场景D2 一定会随之在系统后续行为中发生。

3.逆向强制一致性： 当某个条件场景D1 出现时，则场景D2 一定在D1 之前就在系统的行为中发生。

4.双向强制一致性： 当两个条件场景D1、D2 在系统一个行为中先后出现时，则在这两个场景之间一定有D3 发生。

2.3 模型分析与验证算法

基于以上给出的接口自动机系统组合行为模型以及交互场景系统规约模型，可以对2.2节中提出的多个基于功能的一致性验证问题进行分析与验证；同时，考虑嵌入式软件设计中的实时需求，以上每个基于功能的一致性验证问题都存在一个相应的带时间约束的版本；即在完成功能性验证的同时，也必须同时满足交互场景中给定的时间约束。在相关研究工作中，对上述几类模型验证问题进行了形式化定义和分析，并分别设计了相应的验证算法。算法的基本思想是对带有不同语义信息的系统组合行为的状态空间进行搜索，将每一个可能的系统行为与基于场景的交互规约进行比较，来判断设计模型是否满足各种系统规约。例如：对于存在一致性验证问题，如果在组合状态空间中顺序图D 所描述场景中的消息事件序列至少出现一次，则判定系统行为满足D，其相应的抽象算法框架参见文献中的算法；其中所提到的投影路径是为了处理状态空间中环路的出现导致所检验的系统行为路径可能是无穷长度的问题。对于系统实时行为的验证算法，则需要进一步考虑由于时间的引入所带来的如何将连续时间进行整型化处理，以及带时间约束的投影路径的建立；RTIA-Network 的一致性验证抽象算法框架参见文献。中国代写论文网与您分享论文范文

3.T-CBESD 的设计与实现

基于以上的理论分析与验证框架，本文设计了一个原型工具T-CBESD（a Tool forComponent-Based Embedded Software Designs）。T-CBESD 的目的是应用于构件化嵌入式软件开发的设计建模阶段，对设计者所关心的一些系统重要功能性质以及与时间相关的实时行为性质进行严格形式化分析和验证，以提高系统可靠性的可信度。工具的基本设计原则主要包括以下两个方面：

T-CBESD 应当具备跨平台运行、易扩展特征：即工具应该可以尽可能在多种不同运行平台上运行，并且考虑到在未来工作中，我们将在目前的工作基础上对接口自动机模型进行资源以及能耗等语义描述方面的进一步扩展；因此，选择了面向对象程序设计语言Java作为工具的实现语言。Java 具有良好的跨平台运行特征以及丰富的类库资源，并可以使用面向对象程序设计思想中的类继承等方法对工具进行方便可靠的扩展。

T-CBESD 应当具备易使用、易维护特征：用户可以比较方便的使用工具，或进行调整；因此，选择了工业界广泛使用的开放集成开发环境Eclipse 作为工具的运行平台，即使用Eclipse 的插件（plug-in）技术来设计和开发T-CBESD。用户可以很容易在Eclipse 环境中通过插件技术来安装、配置和使用工具；同时，在T-CBESD 的输入输出接口中所使用的XML语言在Java 和Eclipse 环境中也是得到完全的支持。

主要的逻辑处理框架包括：

输入输出接口； UML 顺序图模型的预处理；自动机组合模型的建立；非实时功能验证算法的实现；实时功能验证算法的实现等。以下分别给出详细说明。

3.1 输入输出接口设计

T-CBESD 的输入输出均是以XML 文件形式来描述的系统设计模型、系统需求规约以及验证结果信息等。其中，工具的输入包括：描述系统设计的接口自动机模型的XML 文件和描述系统规约的消息交互序列的XML 文件；输出则包括：描述系统组合行为的接口自动机组合模型的XML 文件和包含验证结果信息的XML 文件。这里，最核心部分是接口自动机模型的XML 文件格式的设计。在图3 中给出了一个非实时构件基本接口自动机模型的XML 文件示例说明；通过XML 的树形标签格式，分别定义了自动机名、自动机个数（如果这是一个组合自动机）、状态个数、状态名、后继状态名、转换个数、转换名、转换的出发和到达状态名、动作个数、动作名、动作类型等数据信息，用来完整准确的保存接口自动机模型的语义信息。此外，对于扩展的实时接口自动机模型，其相应的XML 文件格式定义中还包含与动作相关联的时间区间约束标记。

在上述定义的XML 文件基础上，就可以使用Java 类库中的DOM（文档对象模型）方法很方便的对自动机模型进行解析及生成。例如：在T-CBESD 中设计了parseXmlDocument（）和parseRtXmlDocument（）两个类方法来分别对基本接口自动机模型XML 文件和实时接口自动机模型XML 文件进行解析，并根据Automata，Transition 以及State 等类定义在内存空间创建相应的自动机对象。

3.2 UML 顺序图模型的输入预处理

虽然 T-CBESD 的输入输出定义为标准XML 文档格式，但在工具中加入了从UML 建模环境Rational Rose 的顺序图模型到T-CBESD 的XML 输入文件（描述消息交互序列集）的自动化转换处理。其原因有二：

其一，现在工业界已存在较为成熟的图形化建模工具，可以快速方便的绘制UML 模型图，可以利用这些工具作为T-CBESD 的前端，而不用在T-CBESD 中重新设计复杂的用户接口来支持图形化建模设计。

其二，在2.2 节中提到，一个顺序图场景可能会包含多个不同的消息事件序列；显然，如果让系统设计与分析人员从每一个顺序图中手动的生成所有可能的消息事件序列，这并不是件容易的事情。因此，需要提供一种从顺序图模型自动化生成所有可能的消息事件集合的方法。

在Rational Rose 中所生成的顺序图模型文件是MDL 格式，需要先转换成XML 格式文件，然后进行相应消息序列的抽取。其处理过程如图5 中所示，首先通过在Rational Rose中加载XMI 插件将MDL 格式的文件转换为XML 格式；然后对XML 文件进行解析，建立文档解析树，提取消息事件节点，并根据顺序图中的事件发生先后顺序构造一个相应的有向无环图（在此，定义了顺序图的参加者类（Element Class）、消息类（Message Class）以及结点类（Node Class）用于图的构造）；最后设计了一个拓扑排序算法，对该有向图中的消息事件节点进行拓扑排序，从而得到一个顺序图中所有可能的消息事件序列的集合。

3.3 自动机组合模型的建立

接口自动机的组合过程与一般自动机组合的语义存在不同之处。在两个接口自动机组合的状态空间中，有可能存在两个构件接口之间交互不同步的所谓“非法状态”，在应用验证算法之前必须将这些非法状态找出来并从状态空间中去除掉。文献中给出了一个识别非法状态集合的基于不动点（Fixpoint）的抽象算法框架，基本思想是先构造出所有可能的组合状态的空间图，然后逆向搜索非法状态集。在T-CBESD 的实现中我们则采用正向的合法状态集合构造方法，其好处是避免了需要首先生成所有的状态空间。给出了工具中基本自动机模型的组合算法流程图。此外，在实时接口自动机组合的过程中还需要进一步考虑时间约束；如在2.1 节中形式化定义表示一样，所得到的每一个组合状态都会有一个相应的时间标记值。

3.4 非实时功能性质验证算法的实现

在3.3 节中建立的自动机组合状态空间的基础上，就可以应用文献中的一致性验证算法等对3.2 节中所给出系统需求中的消息交互序列进行分析验证。T-CBESD 中实现了包括存在一致性、前向一致性、逆向一致性以及双向一致性在内的多种形式的非实时功能行为验证算法。给出了工具中非实时功能性质验证模块的类图框架。主要包括两大部分：一部分是自动机模型核心类，包括Automata Class，Transition Class，State Class 以及组合模型的 Composition Class ； 另一部分则是与验证算法相关的类，包括：ExistConsistencyChecking Class，ActionString Class，AdjacentMatrix Class 和辅助类TransitionNode Class。其中，存在一致性验证类（ExistConsistencyChecking Class）作为功能验证算法类的基类，其他形式的一致性验证算法类（如：BackwardConsistencyCheckingClass，ForwardConsistencyChecking Class 和 BiConsistencyChecking Class 等）都依赖存在一致性验证类，调用其方法实现所需的功能。

在基类ExistConsistencyChecking 的实现过程中，一个关键的问题是：当在系统组合状态空间图中搜索与UML 顺序图交互序列所对应的投影路径时，有可能出现一个满足条件的投影路径一部分出现在某个环路内部，而另一部分却出现在此环路的外部路径上的情形[11,12]。如果只是采用经典的深度优先遍历或广度优先遍历方法对组合状态空间图进行搜索判定，将会遗漏掉这种情况。为此，在T-CBESD 中设计了动作名表（ActionString Class）和邻接矩阵（AdjacentMatrix Class）。其中，动作名表是以接口自动机的动作名作为表头向量，并以执行该动作名的转换作为表结点的一张哈希表，其定义见图8 所示（注：未包含类方法说明）。

基本思想为：对于所给出的一个消息交互序列，先根据消息名从动作名表中依次取出与消息名所对应的表头结点以及表结点，构成一张与消息序列中消息次序对应的消息名表。

然后遍历这张消息名表来搜索投影路径，搜索过程中需要根据邻接矩阵来判断两个结点之间是否可达。

3.5 实时功能性质验证算法的实现

在实时功能性质验证算法的实现中，考虑到实时一致性验证抽象算法框架实际上包含了两次对组合系统状态空间图的搜索过程；也就是说在非实时功能一致性验证中只需找到一条满足条件的投影路径，而在实时功能一致性验证中，是需要先根据消息序列找出所有可能的投影路径，然后进行检验。因此，T-CBESD 中依据动作名表以及邻接矩阵对图进行穷举搜索，搜索到一条投影路径之后并不立即结束，而是继续找下一条投影路径，找出所有与给定路径相符合的投影路径。在此基础上根据所给出的时间布尔表达式对这些投影路径进行筛选，如果找到符合时间布尔表达的投影路径验证则验证成功，否则，验证失败。

4.实例应用

目前，T-CBESD 的设计开发和运行环境是：Windows Xp 操作系统平台，Eclipse SDK3.4.0，Java SDK 1.6，所引用的MDL 文件是由Rational Rose 2003 生成。本节中分别给出T-CBESD 的非实时功能性质验证和实时功能验证两方面的实例应用说明。

在T-CBESD 中所构造的构件Communication 和User 的合法组合状态空间（去除了非法状态集）包括6 个组合状态：（s0|s0），（s1|s1），（s2|s1），（s3|s1），（s4|s1），（s5|s1）。对于存在一致性验证，不妨设顺序图中抽取的一个消息交互序列send*nack*send*ack 作为验证规约，显然，直观上就能判断Communication 和User 的组合系统应该是满足这个规约的。

运行T-CBESD 进行验证的结果，显示组合系统确实满足存在一致性，其相应的系统执行路径为：s0|s0??s1|s1??s2|s1??s3|s1??s4|s1??s5|s1。对于前向一致性验证，就本例而言，不妨设D1 消息序列为send*nack，D2 消息序列为send*ack，然后将其作为工具的系统规约来输入，其验证结果应该仍然是满足。运行T-CBESD 的验证结果，显示的确存在一条系统执行路径满足前向一致性。事实上，所找到这条路径与存在一致性的路径是相同的。

对于逆向存在一致性，若设D1 消息序列是send，D2 消息序列是ack，T-CBESD 给出的结果是不存在这样的一条组合系统路径满足它。这也符合对本例的直观判断，即在接受到ack之后又执行send 动作是不合法的，因此这个存在一致性是不满足的。对于双向一致性，若给出的D1 消息序列是send，D2 消息序列是send，D3 消息序列是nack，验证的结果是搜索成功，得到的可满足的组合系统执行路径为：s0|s0??s1|s1??s2|s1??s3|s1??s4|s1。图13 所示为T-CBESD 的非实时功能验证模块插件的界面。界面左边部分为操作区，主要提供组合、查看、工具输入、验证类型等功能选择，界面右边部分为分析与验证过程中工具所反馈的数据信息。

5.相关研究工作

SpIN是一个经典的分布式系统模型检验工具。系统每一个构件的自动机模型使用SpIN 中promela 语言所构造的进程（process）来表达，组合系统的状态空间通过计算所有自动机异步积来得到，系统规约使用LTL 时序公式描述；系统是否满足规约性质则通过组合系统和时序公式相对应的Buchi 自动机进行同步积，然后检验其结果是否为空。目前SpIN在工业界硬件设计以及通信协议规约的验证领域得到了较广泛的应用，但对同时具有功能和非功能需求的嵌入式软件验证领域，SpIN 并未提供相应的支持。UppAAL是一个基于时间自动机理论的实时系统仿真和验证工具。其基本思想为将实时系统的行为建模为一个实时自动机网络，并进行了数据类型的扩展，采用时间μ-算子作为系统的规约语言，主要对系统进行安全性和活性等性质的检验。UppAAL 具有良好的图形化编辑和模拟功能。

目前，已有一些工具以UppAAL 为核心作进一步扩展，如：TIMES是以时间自动机模型验证为基础的一个工具集环境，可以进行建模、可调度分析、系统合成以及特定平台上的代码生成；Save-IDE则是基于构件模型SaveCCM[20]所建立的一个支持构件化嵌入式系统开发的工具集，等等。此外，与接口自动机相关的工具包括：Chic是第一个基于接口自动机理论的原型工具。它是作为Jbuilder 集成环境下的一个插件模块来设计开发的，其目的只是用于对相关理论工作的一个初步验证，现在已经被另一个工具Ticc所替代。

Ticc 的理论基础是接口自动机的一个扩展版本：Sociable Interface，其基本思想仍然是检验构件接口组合中是否兼容。ptolemy II中也实现了基本接口自动机模型的组合兼容性分析工作，不过ptolemy II 是一个包含了多种不同工具集的混成系统建模、分析、合成和代码生成的开发环境。此外，以法国INRIA 为中心的欧洲多个研究机构正在构建的OpenEmbeDD是一个以Eclipse 为开放平台的模型驱动嵌入式系统开发工具集。这是一个庞大的开源工具组合环境，提供嵌入式系统设计（包括软件和硬件）、模拟、验证、合成以及测试等各个阶段的开发支持。

与上述相关工具相比，T-CBESD 的特点在于：首先，可以直接使用UML 的顺序图模型作为系统规约输入进行验证，而不需要系统设计人员去重新学习时序逻辑语言来构造规约说明；避免了在大多数相关工作中需要在不同的形式模型之间进行复杂转换，通常这些转换是需要相当的空间和时间消耗。其次，相比较上述基于接口自动机模型的研究，本文的工作在接口自动机组合兼容性的基础上对构件式嵌入式软件系统设计模型与场景式规约模型之间的一致性问题给出了一个更为完整的验证框架；可以进一步进行各类一致性问题的分析和验证；第三，通过扩展时间区间所得到的实时接口自动机的描述能力本质上与时间自动机的描述能力是等价的，并且通过在顺序图模型中使用时间不等式约束，使得所定义的实时接口自动机网络与带时间约束的顺序图之间的一致性问题更具有一般性。最后，Eclipse 开放平台给工具提供了良好的开发、维护和使用环境。

6.结束语及未来工作

本文在 Eclipse 开放平台上设计并实现了一个基于接口自动机模型的构件化嵌入式软件设计分析与验证的原型工具T-CBESD。该工具的目的是应用于构件化嵌入式软件开发的设计建模阶段，对系统重要功能性质以及与时间相关的实时行为性质进行严格形式化分析和验证，使得设计者可以尽早在系统开发前期发现错误并予以修改，以降低成本并提高系统可靠性的可信度。论文主要内容包括：非实时功能验证以及实时功能验证的理论基础；T-CBESD 的基本设计思想；工具的输入输出接口、状态空间数据结构、验证算法等的设计与实现；以及应用实例分析。

进一步的工作包括以下几个方面：

扩展工具的输入和输出接口形式。输入方面，目前T-CBESD 中自动机模型的XML 文件是需要用户手动生成，我们希望也可以使用Rational Rose 等图形化建模环境作为前端工具来方便用户进行系统接口自动机模型的设计。但是接口自动机与UML 状态机的语法和语义都存在不同之处，需要重新设计一个中间转换过程来处理。同时，考虑在顺序图形式化定义的基础上进一步对UML 交互概观图进行形式化描述，并将其作为工具的另一种扩展形式的输入模型。输出方面，将设计更为完整的验证结果信息XML 文件格式，并考虑与软件测试技术相结合，利用验证结果给出的系统出错（验证失败）行为轨迹来指导生成相应的测试用例。

在工具的核心算法部分，将进一步设计并实现包括资源接口自动机和能耗接口自动机在内的分析与验证算法，以扩展T-CBESD 的功能。同时，考虑到在实时接口自动机组合过程中可能出现的状态空间爆炸问题，将对实时验证算法作进一步改进，设计新的On-the-Fly 验证算法实现，即：在构造一个新状态的时候就对当前路径进行即时验证。

应用复杂的多构件系统设计实例，来对工具的性能进行检验和提高。目前所运行的实例相对比较简单，主要目的是为了检查实现算法的正确性，还需要在复杂多构件系统模型情形下对算法性能作进一步检验和改进。现在我们正在对某无人机飞行控制软件系统进行模型分析和抽取工作，准备将其作为T-CBESD 的一个复杂实例验证。

进一步完善原型工具的操作界面；目前本文的工作主要关注于基本的输入输出处理和核心算法的设计与实现，还需要考虑工具用户界面接口设计的实用性和有效性。

篇2：模型化教学方法初探

-----陈吉荣

古诗以其凝练含蓄的语言、优美深邃的意境、蕴涵丰富的情感深受人们喜爱，堪称我国文学艺术的璀璨瑰宝、民族文化的重要载体。“和谐课堂”理念指导下的古诗教学，应着力建构和谐共振、相互促进、协调发展的教学生态，在富含教育智慧的情趣化教学中，引领学生对古诗加深理解和体验，有所感悟和思考，切实感受古诗独特的语言魅力，享受解读古诗的思维乐趣。

下面笔者就结合具体案例，谈谈构建和谐课堂教学过程中，古诗教学情趣化方面的初步探索。

一、关注富有价值的真实问题

“学而不思则罔”，一边阅读一边思考，提出不解的问题是一种良好的语文学习习惯，这种主动阅读是师生与文本对话的根基。古诗教学情趣化要求我们在教学过程中，敏感地抓住学生富有价值的真实问题，引领学生深入思考，与文本有效对话，使古诗教学在预设与生成的相融共生中情趣飞扬，充满和谐课堂的魅力。[案例] 教学《咏柳》一课时，有学生针对“二月春风似剪刀”一句提出自己不理解的问题，“剪刀是非常锋利的，春风怎么能像剪刀一样呢？”因为备课时我考虑到学生可能提出这样的问题，对如何引导学生真正理解这句诗中的比喻早有准备，所以孩子的真实问题正中下怀。我会心地一笑，幽默地将孩子感觉到的矛盾放大，“是呀，‘二月春风似剪刀’，难道春风像刀子一样刮脸？”许多学生都笑了，小手兴奋地举起来，“‘二月春风似剪刀’这句诗意思是说，春风吹过，万物复苏，柳树发芽，长出细小整齐的叶子，就好像春风这神奇的剪刀精心剪裁的一样，并不是说春风像刀子一样刮脸。”孩子理解体会得真好，我点头赞许，而后相机追问：“好似剪刀的春风剪裁出来的仅仅是这细小整齐的柳叶吗？”学生纷纷举手回答，“春风剪出了细嫩的小草。”“春风剪出了各种各样的小花。”“老师，我认为好似剪刀的春风剪出了一个美丽的春天！”我笑着表扬孩子们的回答富有诗意，再次追问：“春风除了像剪刀还像什么？”学生有的说：“春风像画家，涂抹出红的花、绿的叶，涂抹出姹紫嫣红、繁花似锦的世界。”有的说：“春风像铜铃，唤醒了冬眠的小动物，小青蛙睡醒了，蹦蹦跳跳地出来捉虫子。”我这两个追问实在是有价值，孩子的理解感悟非常精彩。[反思] 朱熹十分强调“熟读”与“精思”结合，要求读中生疑，从疑而悟。“和谐课堂”理念指导下的情趣化古诗教学更是看中问题意识，鼓励学生提出自己的真实问题，引领学生与古诗深入对话。当然，为了实现有效的对话，教师备课时应力求从学生的视角解读古诗，考虑学生阅读古诗过程中可能出现什么问题，从而确保教学时及时抓住学生真实问题这种课堂生成资源，顺势引导，巧妙点拨，和学生在与古诗情趣盎然的切磋对话中逐步走向深层的精神交流。

二、展开再现画面的融情想象

古诗重想象，没有想象就没有审美。解读古诗，想象更是不可或缺，它能突破时空束缚，达到“思接千载”“神通万里”的境域。古诗教学情趣化要求我们在教学中，注意引起学生的联想和想象，再现作品描绘的场景、画面，丰富作品中的形象，唤起学生的情感体验，产生移情和共鸣，融情于境、入境悟情，实现学生与文本的和谐对话。[案例] 教学《春望》一诗时，我引导学生抓住“城春草木深”中的“草木深”，在头脑中融情想象、再现画面： 师：“深”是什么意思？ 生：茂盛。

师：“草木深”怎么解释？

生：草木深就是草木长得非常茂盛。师：如果跟前面的破败联系起来，这里的“草木深”应该解释成什么？透过“草木深”这三个字，你仿佛看到了怎样的画面？ 生：“草木深”应该解释成乱草遍地，林木苍苍。透过“草木深”，我仿佛看到，昔日繁华热闹的长安城如今草木芜杂、荒无人迹、破败萧条、满目凄凉。

师：四字词语用得真好！那人都到哪里去了？想象一下。生：有的人被叛军杀了，有的人给叛军抓了，还有的逃难去了，就算是没逃的，也躲在家里不敢出门。

生：长安城的人抓的抓，杀的杀，躲的躲，逃的逃。昔日繁华热闹的长安街，如今放眼望去，空无一人，映入眼帘的只有丛生的杂草、苍苍的林木，真是“无处话凄凉”！[反思] 在上述案例中，我引导学生由“草木深”三个字展开再现画面的融情想象，“草木芜杂、荒无人迹、破败萧条，满目凄凉”的画面跃然眼前，悲凉凄切之情油然而生。诗情要*想象去彰显。只有诗中凝练抽象的字句通过想象幻化为一幅幅鲜活的画面，一幕幕立体的场景，学生才能身临其境、触目惊心、切己体察、感同身受，隐匿于诗句背后的情味和意蕴，才能得以淋漓尽致的展现，学生与文本的和谐对话才能真正得以实现。

三、推动左右逢源的引经据典

在教学中，教师有意识地创设情境，提供条件，激活学生以往的古诗积累，推动学生饶有兴味地引经据典、互文理解，是古诗教学情趣化的极高境界。在学生文思泉涌、旁征博引的过程中，不仅古诗学习会达到“左右逢源”“触类旁通”的和谐化境，而且有了经典的润泽，学生的语文素养甚至生命质量都会得到提升。[案例] 教学《回乡偶书》一诗，在学生抓住“少小”“老大”“鬓毛衰”这几个词体会诗人容颜改的基础上，我启发说：“从少小离家到老大回乡，贺知章离别家乡五十多年啊，无情的岁月怎能不让他改得面目全非呢！可是改了的是容颜，不改的是什么？”学生回答：“乡音，家乡话。”我进一步引导：“不改的仅仅是乡音，是家乡话吗？透过这‘无改’的‘乡音’你能够想象得到这五十年间诗人埋藏在心底的那份乡情吗？”

在舒缓、深情的音乐背景下，我渲染情境：“虽说仕途顺利、平步青云、春风得意，可是贺知章从来就没有忘记过自己的家乡。夜深人静之时，他常常想起家乡，想起家乡的美景，想起家乡的人和事，思乡之情不觉袭上心头，他一定会情不自禁地吟诵出那最能表达他此刻内心情感的诗句——”学生齐声吟诵：“床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。”

“每逢佳节到来之际，贺知章更是不由自主地想起自己的家乡，想起家乡的美景，想起家乡的人和事，想起自己在家乡度过的那段无忧无虑、纯净美好的岁月，一股强烈、浓郁的思乡之情袭上心头，他一定会吟诵出这样的诗句——”学生很有默契，齐声吟诵本板块的第三首诗：“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。”

“家乡有人来到京城，贺知章一定会迫不及待地来见自己的老乡，这样的诗句一定会冲口而出——”多数孩子在思考，几只小手举起来，我叫起一名学生，他高声背诵王维的《杂诗》，“君自故乡来，应知故乡事。来日绮窗前，寒梅着花未？”

“虽然京城与家乡，空间上相隔万水千山，虽然少小离家与老大回乡，时间上相隔半个世纪，可是故乡始终牢牢地维系着诗人内心的情感。五十年间，还会有哪些诗句会时时吟诵于贺知章口中，常常萦绕在贺知章心头？”我把更广阔的空间给学生，学生纷纷举手，“春草明年绿，王孙归不归？”“春风又绿江南岸，明月何时照我还？”“晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。日暮乡关何处是，烟波江上使人愁。”“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马，夕阳西下，断肠人在天涯。”„„学生的古诗积累被激活了，他们吟诵的诗句比我预期的还要丰富。

在学生引经据典、以诗解诗的基础上，我总结道：“是呀，鬓毛虽衰但乡音无改，容颜虽衰但乡情无改！请大家把我们刚才的理解、体会送到诗句中，有感情地朗读前两句诗。”学生读得非常投入，非常有感情。[反思] 在上述案例中，我引导学生理解“少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰”这两句诗时，有意识地渲染乡愁氤氲的情境，启发学生激活以往的古诗积累，吟诵表达思乡之情的诗句。于是，情趣浓郁的和谐课堂上，学生文思如泉涌，李白的《静夜思》，王维的《九月九日忆山东兄弟》《杂诗》《送别》，王安石的《泊船瓜洲》，崔颢的《黄鹤楼》，马致远的《天净沙 秋思》，学生信口吟来，意蕴丰厚，情味绵长。

篇3：概率教学中的模型化教学

关键词：高中概率,模型化教学,古典概型,几何概型

1.引言

在高中概率学习中, 无论解决古典概型问题还是几何概型问题都有一定的规律可循。本文从一些典型问题入手,对每一种概型都总结了几种简单的模型, 从而探索出一种概率教学的新方法———模型化教学法。

2.古典概型

古典概型作为概率教学中的一个重点内容,有两个特点:一是基本事件个数有限, 二是每个基本事件发生的可能性都是相同的。解决古典概型的问题可归纳为箱子模型、随机取数模型及分组分配模型, 下面举例说明如何用模型化方法解决古典概型问题。

2.1箱子模型

如:假设在一个箱子中装有黑、白、黄三种颜色的小球各两个,设事件A表示随机从箱中取出一个小球,且取出的是白球;事件B表示取两次,第一次取出的不是白球,且不放回,直到第二次才取到白球;事件C表示取两次,第一次取出的不是白球后放回,直到第二次才取到白球。计算事件A,B,C发生的概率。

取出黑球、白球或黄球的可能性是相同的,且这三个事件是互斥关系,那么P(A)=2/6=1/3。如果第一次取的不是白球,那么就是黑球或黄球,第一次取出的不是白球的概率是取出黄球和黑球的概率之和。取第一次与取第二次之间相互独立,如果取第一次后不放回,则球的总体数目减少一个,所以P(B)=2/3×2/5=4/15;如果取第一次后放回 ,则P(C)=2/3×2/6=2/9。

这是箱中取球问题,这类题中只有一个箱子,取出的每种特定颜色的球与其他颜色的球都是互斥事件A,B,C,D每次取球之间是相互独立事件,如果连续取多次,可能有放回和不放回两种情况。计算事件A,B发生的概率。

又如:假设有两个箱子编号为1和2,每个箱子中装有黑、白两色小球各一个, 设事件A为从两个箱子里都取出一个白球;事件B为两箱中一次只取出一个白球。

从两个箱子中取球是相互独立事件。事件A的概率就是从箱1中取到白球的概率与从箱2中取到白球的概率的乘积,即P(A)=1/2×1/2=1/4;在事件B中 ,从箱1中取到白球 ,从箱2中取到黑球与从箱1中取到黑球,箱2中取白球之间是互斥的,则事件B就是它们的概率之和,即P(B)=1/2×1/2+1/2×1/2=1/2。

再如:将3个球随意放入4个箱子中,其中每个球可能放入任意一个箱子,设事件为指定的3个箱子各放一个球;定义事件为第2个箱子放入2个球;事件为第1个箱子不空;事件为每个箱子最多放一个球。计算事件A,B,C,D发生的概率。

每个球都能够放入个箱子中的任一箱子中, 有4种放法,每个箱子都可能被重复放入不同的球,那么将3个球随意放入4个箱子中有43种放法。事件A中指定的3个箱子各放一个球就是对3个箱子全排列,则。事件B先从4个球中选出2个球放入第2个箱子中,有C24种不同的选法,再把余下的2个球随意 地放入其 他箱中 ,有种放法 , 则

事件C中第1个箱子不空,也就是第1个箱子至少应放入一个球,也就是1减去它的互斥事件(第1个箱子为空)的概率。而第1个箱子为空,也就是3个球放入剩下的3个箱子中,有33放法,那么。事件D为每个箱子最多放一个球,也就是4个箱子中的任意3个箱子中各放入一个球, 有C34! =24种放法,那么

如果题目与袋子、箱子、信封之类的容器有关时就属于箱子模型, 计算时要区分是从箱子中取东西还是往箱子里放东西,具体问题应根据相应的模型计算。

2.2随机取数模型

如:从1,2,…,10中任取3个数,事件A表示3个数排列大小,中间的数恰好是5,求事件A的概率。

从10个数中任取3个数,一共有C310种取法,中间的数为5,那么取的三个数中应该有一个小于5,一个等于5,一个大于5,小于5有C14种取法,大于5的数有C15种取法,事件A的概率为

如果题目是从一堆数中随机取数或者从一堆产品中随机取样本,并对取出的数或者样本求概率时就属于随机取数模型。

2.3分组分配模型

如:一个班级有15名学生(其中有3名女生),将他们随机的分配到三个小组当中,要求第一组4名,第二组5名,第三组6名,求:(1)每一组分配一名女生的概率;(2)3名女生分配到第二组的概率;(3)3名女生分到同一组的概率。

因为每个学生都是随机分配到各组的, 所以基本事件个数为个。设问题(1)(2)(3)分别为事件A,B,C。在分配中先考虑女生的分配,再考虑组中剩下成员的分配。则

如果题中要求对固定数目的人员进行分组, 并且其中有一类特殊人员, 最后求得事件是与特殊人员分配有关的概率时,就属于分组分配模型。

3.几何概型

几何概型是概率教学的一个重点问题,与古典概型相比,它的基本事件数目不再固定,是无限的;且基本事件的发生不一定是等可能的。可以通过构造出能够表达随机事件的几何图形,利用几何图形中度量求随机事件的概率。下面将几何概型问题归类为长度模型、角度模型、面积模型和体积模型。

3.1线长模型

如:假设有一根长度为4米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于1米的概率是多少?

此问题可以转化成图1中的几何图形, 线段AB表示四米长的绳子,基本事件就是Aa和b B表示的两部分,设“剪得两段绳子长都不小于1m”为事件M,把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段ab上时,事件M发生。则事件M的概率为用线段ab的长度除以线段AB的长度,即M发生的概率为P(M)=2/4=1/2=0.5。

线长模型可以转化为长度值计算问题的概率,路程、时间等单个参量的问题都可以转化为线长模型。

3.2面积模型

如:设有任意两个正数x和y,0<x<1,0<y<1,设事件A为xy<1/2,求事件A的概率。

随机事件相当于一个点落在x Oy特定平面区域Ω={(x,y)|0<x<1,0<y<1} 内 , 而事件A相当于点落在阴影区域。事件A的概率是点落在阴影区概率与Ω面积之比。Ω面积为1,阴影区面积为, 那么事件A的概率

这类题目中可能直接给出面积,有时隐含面积,当问题中有两个参量时属于面积模型。

3.3体积模型

如:有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率。

假设随机事件M为0.1升水中含有细菌, 题目中直接给出就是体积量,那么事件的概率等于水样的体积与总体积之比,即P(M)=0.1/1=0.1。

这类题目中可能直接给出体积,有时隐含体积,当问题中有三个参量时属于体积模型。

4.结语

篇4：模型化教学方法初探

【关键词】高中几何 模型化教学

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）06-0123-01

高中几何是高中数学学习中的重要内容。它需要学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，是培养学生思维的一个重要场所。在这部分内容的学习中，文科学生往往凭借主观的感性判断解题。教师开展模型化教学，引导学生归纳总结几何中的常见解题模型，有助于帮助学生形成高度概括性的数学思维，将众多普遍问题转化为特殊问题，使之达到举一反三的学习效果。

一、模型化教学概述

对于高中数学而言，数学模型化教学是指在学习的过程中，教师引导学生对事物进行高度概括、抽象，提炼事物的本质联系，再运用数字化的语言，将这种特征与关系用数字结构表示出来的教学方式。在几何教学中，如果教师运用得当，数学模型就能够成为几何知识与浩如烟海的题库之间的桥梁，成为把握自身发展的阶梯。笔者总结概括了两个具有典型意义的数学模型：长方体模型和三角形模型，通过对模型示例的分析，展现数学模型化教学的做法与体会。

二、几何模型示例

高中几何主要包括两大部分：空间立体几何与解析几何。长方体模型和三角形模型，很好地概括了几何中三视图、空间位置关系、四面体问题、球的表面积与体积以及定点问题等知识的解题策略。

1.长方体模型

教师在教学中以长方体为载体，引导学生认识立体几何的基本性质与基本关系，更能够突出其直观性。

（1）在三视图中的应用

例1（2012年浙江省四校联考）一个空间几何体三视图如图1（1）所示，该几何体的体积为_________.

【评述】高考数学对三视图问题的考查主要有两类：一是由几何体确定三视图；二是由三视图还原成几何体。在解决第二类问题时，快速而又准确的找到几何原形，成为学生解决问题的当务之急。以长方体模型作为载体，在长方体ABCD-A1B1C1D1中找出三视图中各关键点对应的几何体空间位置，学生便可高效处理此类问题。（如图1（2））

2.永恒的“铁三角”

在空间立体几何和解析几何中，巧妙的将图形转化为求三角形边或角的问题，将使得学生在解决问题时获得事半功倍的效果。

例2 （2012年苏州调研卷）如图3（1）所示，在四面体ABCD中，E，F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF⊥AB，则EF和CD所成的角等于________.

解析：过E点做CD的平行线如图3（2），交AD与G，连接EF。由于E为AC中点，则EG∥CD，即G为AD中点。再由F为BD中点，可得GF∥AB。由于EF⊥AB，可得EF⊥GF。则EF和CD所成的角就转化为∠GEF，由CD=2AB=2可得，∠GEF=30°，则EF和CD所成的角等于30°。

【评述】学生往往因为无法找到异面直线的夹角或者线面角，而使得解题陷入困境之中。利用平移法，将异面直线平移至共面，此类问题便迎刃而解。这种三角形模型，为解决空间线线关系、线面关系以及夹角问题提供了行之有效的方法。

（2）解析几何的定值问题

例3 （2012年高考福建卷）如图4（1），等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线上E：x2=2py（y>0）上.

（1）求抛物线E的方程；

（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点.

解析：（1）经计算抛物线方程为：E：x2=4y。（2）设P（x0，y0）将直线l的方程与y=-1联立，求得Q（，-1）。设M（0，y1），令·=0对满足y0=xx0≠0）的x0，y0恒成立。经计算，（y12+y1-2）+（1-y1）y0=0对满足条件的y0恒成立，所以1-y1=0y12+y1-2=0，解得y1=1。所以过定点M（0，1）。

【评述】例3中的关键条件是以PQ为直径的圆（如图4（2））。由此，我们将解析几何问题转化为直角三角形MPQ，从而简化我们的探究过程。

三、模型化教学的意义

初高中几何的教学外，在数学的教学系统中，教师应用模型化教学，可以大大提高文科生解决数学问题的能力。学生在学习的过程中，能够将习得的各种数学知识建立更加广泛而牢固的联系，使之概括化，系统化，形成具有稳定性、清晰性和可利用性的数学模型。

参考文献：

[1]宋玲玲.关于高中数学模型化教学方法的探析[J].教学方法.2011.03

篇5：中职数学区别化教学初探

中职数学区别化教学初探

区别化教学是针对中职学生生源素质较低,但同时又有很大的差异性所推出的教学方式.区别化教学的主要是让学生逐步地从低水平到高水平、低层次到高层次进成长.

作 者：周荣  作者单位：湖南省衡阳市职业中专,湖南衡阳,421000 刊 名：中国科教创新导刊 英文刊名：CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G4 关键词：中职数学   区别化教学   探索  

篇6：小学语文游戏化教学策略初探

摘 要：小学生有着鲜明的年龄特点，他们爱动、好玩，参与性和表现欲均极强。这为我们游戏化教学的实施奠定了基础。我们要因时制宜、因课制宜，合理实施游戏化教学，让其在课前、课中、课末都大显身手。

关键词：小学；语文；游戏化；教学策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）15-053-01

语文学习对个人人文素养的养成起着至关重要的作用。尤其是小学阶段的语文学习，由于涉及最基础的拼音和汉字书写规则等教学内容，其基础性更是不言而喻。如此重要的学习内容，要被年龄小，注意力高度不集中，思维发展水平低，生活阅历浅的小学生彻底吸收掌握，难度是可想而知的。所幸的是，小学生有着鲜明的年龄特点，他们爱动、好玩，参与性和表现欲均极强，这为我们顺利展开教学奠定了基础。因为我们可以从小学生的这一年龄特点出发，在小学语文课上创造性地使用游戏化教学策略，实现长时间吸引学生注意力，提高学生学习兴趣的目的。那么，究竟什么是游戏化教学？在小学语文课上又该如何使用游戏化教学策略呢？对这两个问题，笔者进行了数年的考察思量，在总结自己教学经验及借鉴他人方法的基础上，现浅谈一些看法，与大家共勉。

一、游戏化教学知多少

要了解什么是游戏化教学，我们需要从游戏说起。游戏几乎是人人都参与过的，每一个游戏的开展，都离不开脑力和体力的完美结合。但从本质上而言，游戏是“玩”的一种，它可以让人放松身心，提升智力。而游戏教学法则是在充分分析教学内容的基础上，通过开展游戏，传递知识，启发思维，开启想象，促使教学目标高效达成。不过遗憾的是，在实际教学中，教师对游戏化教学存在着诸多误区，片面地以为，游戏化教学就是单纯地开展游戏，娱乐学生的身心；游戏化教学就是满堂全是游戏，学生参与度越高，掌握的知识也就越多……其实，出现这些误区，皆是因为广大教师没有认识到在游戏化教学中，游戏仅是知识与探究的载体，游戏是形式，重要的是内容；没有认识到我们不是为了开展游戏而游戏，而是为了更好地落实教学目标。由此可以概括出，游戏教学法不是娱乐，它遵循学生的年龄特征，在满足学生爱玩、好动的心理需求的同时，渗透教学内容，引发学生深层次的思考，提升课堂趣味性，打造高效课堂。

二、游戏化教学策略

1、课前游戏激兴趣

游戏的一个鲜明特征就是趣味性强，一旦开展，便可以短时间内吸引参与者的注意力。结合游戏这一特点，我们可以在小学语文课上课之初，利用游戏将所要学习的内容巧妙引出来，以激发学生学习兴趣，快速引领他们进入学习状态。

例如，在教学苏教版一年级上册《北风和小鱼》这一课时，我便在上课前五分钟来到了教室，然后对学生说：“我们今天要玩一个游戏，这个游戏的规则是大家两人一组，一个同学利用一分钟时间，在我们教室100米的范围内隐藏好自己，而另一个同学则需要在1.5分钟的时间内寻找隐藏者。隐藏者被找着，则寻找者可得一个奖励星。若寻找者在规定时间内，没有找到隐藏者，则隐藏者可以得到一个奖励星。上课铃声一响，大家必须教师集合。”此话一出，学生纷纷行动起来了，他们说：“这不就是“捉迷藏”吗？我们最喜欢玩了。”随着我喊“开始！”负责藏好自己的同学一阵跑动后，不见了踪影。而负责找的同学在1分钟后，也迅速踏上了寻找之路……上课铃响前，学生陆续回到了教室。无论是否得星，他们都一脸开心，我此刻趁机说，今天我要向大家介绍一位捉迷藏明星，它的隐藏术棒极了。大家想知道它是谁吗？由于刚亲身经历了捉迷藏的游戏，学生都格外想知道究竟谁的隐藏术如此厉害，于是注意力高度集中，这是我在多媒体上呈现了一条卡通小雨的形象，并说：“这条小雨隐藏术最棒！大家想知道怎么回事吗？让我们一起走进《北风和小鱼》，看看它们是怎么捉迷藏的，好吗？”这样一来，游戏与教学内容完美融合，游戏真正服务了教学，并使课堂趣味盎然。

2、课中游戏破难点

游戏种类多样，这决定了它在小学语文重难点突破方面也可以大显身手。通过开展游戏突破重难点，最大的优势是水到渠成，不着痕迹，很大程度上可以避免采用反复练习法突破重难点带来的枯燥乏味，真正做到“逼”学生学向学生要学的转变。

例如，在小学语文识字教学中，就可以引入猜字谜游戏。将全班学生分成两大组，每组选派5名代表上讲台对教师预先精心设置的谜语展开PK大赛，哪组抢答到的正确率最高为获胜组，可以在班级公示栏插一面红旗。随着字谜“比左正向反，比右却相同。”“昨日不见人来。”“两人离别，一直泪水滴滴。”……的呈现，学生的思考的积极性空前高涨。为了夺得那面小红旗，学生几乎将所学的汉字都从大脑里翻了一遍，一个个谜底揭晓了，这些汉字也被学生牢牢地记在了心里。游戏化教学，使枯燥的汉字学习变得灵动有趣。

3、课末游戏巧拓展

游戏不仅可以在课前和课中为教学增色添彩，在课的末尾它一样有用武之处。在小学语文教学中，巧设课末游戏，可以起到画龙点睛，拓展延伸的重要。不过，我们要把握好课末尾游戏的长度，最好能实现灵活收束。

例如，在学习苏教版语文五年级下册《梦圆飞天》时，中华民族飞天梦想的实现，让学生的爱国热情高涨，他们为自己是一个中国人感到自豪和骄傲。为了让学生的爱国之情和报国之志得到合理释放，我开展了“我为祖国点赞，中国梦由我践行”游戏，播放歌曲《我的中国心》的同时，学生就地取材传铅笔，歌曲每唱到“中国”的字眼，音乐暂停，铅笔在手的学生站起来说自己的梦想和对祖国的祝福以及自己愿意为思想中国梦做些什么。这一游戏升华了《梦圆飞天》一课的主题，完美地为这一节课画上了句号。

总之，游戏化教学的开展需要我们因时制宜、因地制宜、因课制宜。无论是课前、课中还是课尾，游戏化教学都可以有所作为。让我们在教学中不断地探索游戏化教学，让它为我们小学语文教学添活力、加趣味、增实效。

参考文献：

[1] 张昌海.小学语文如何开展游戏化教学[J].启迪与智慧（教育），2015，07：79