健康教育最常用的方法

健康教育最常用的方法（精选11篇）

篇1：健康教育最常用的方法

复习起着承上启下的作用，它不仅关系到旧知识的学习效果，还关系到新知识的学习效果。如果上节课的没学好，就会影响下节内容的学习;如果这个学期的知识没学好，考试就取得不了好成绩，下学期的学习肯定也会受到影响!

1、放电影复习法

回顾本学期所学的内容，为了使自己做到触类旁通、举一反三，加深对知识的理解和运用，在学习上再上新台阶，复习时以单元或分类的形式，把所有的知识要点在脑子里像放电影一样再过一遍，加深印象，这样比捧着书本去漫无边际的复习，效果会更好。对于当天的知识，可以利用休息时间或晚上躺在床上时，静静地对当天老师所讲的知识进行回忆，也像放电影一样过一遍，记不住的第二天早晨起床后迅速打开书再记一下，这样知识就容易记得牢。

2、归类列表法

我们在课本上学到的知识，常常是零散的，要想把它变成自己的知识，就必须进行一番加工整理，理清知识要点,在头脑中构建起一个知识网络,从而形成一个完整的知识体系，这样学过的知识才记得牢、用得活。整理知识的方法很多，常用的就是归类列表法。例如：把学过的古诗进行整理，把简便计算、应用题、文字题等等进行整理。

3、读写结合法

复习时，应加大对基本知识、基本技能的复习力度，做到温故而知新。如：识记字词，有一个小窍门，就是一边读，一边用手在书桌上书空练写，手和嘴一起动，这样记得快，记得牢。我们要充分利用点点滴滴的时间，争取多记几个公式，多背一篇课文，多温习一遍老师在课上讲的重点，才能把有限的时间变成无限的力量!

4、查漏补缺法

我们平时学习的时候，大脑中接受的知识点是相对单一的，一学期下来，许多同学会感到头脑里装了很多东西，而且很乱，所以在考试前我们应对知识点进行整理归纳。梳理的时候我们应抓住重难点，对于重点应吃透，并尽可能在实际中进行运用。对于难点则要努力攻破,一方面可以结合教材中的内容进行理解，另一方面同学之间可以加强交流，在交流中解决这些难点。还可以把平时作业中所出现的错误，再进行一次分析，确保不再犯同样的错误。

5、交叉复习法

当我们同时面临几门课程的复习任务时，最好采用交叉复习的方式，如先复习语文，休息后换成数学，再之后又变成英语，这样复习的好处我们就不会产生厌倦心理，从而不断提高复习的效率。

6、摘录随记法

难写生字词，难记公式与定义，难写英语单词，我们可以用小纸条、小笔记本摘录下来，一次不能多，几个就行，放在身上，一有时间就拿出来看一下，反复几次就容易记住了。

7、循环复习法

在学习中，我们常常碰到这种情况，本来第一单元记住了的知识，到学习第二单元时又忘记了，到学第三单元时第二单元又忘记了……这就要我们采取循环复习法，是指学过一个单元之后即及时复习，然后再学下一单元，学完第二单元之后，再把这两个单元综合起来系统复习，以此类推，循环至终。这也是培养我们学习毅力与恒心的一种方法。

8、分配复习法

指学过的内容及时复习之后在时间上每隔一定时期回过头来再复习，只是在时间间隔上逐渐拉长。比如上一单元讲过的内容及时复习，一周后再复习，两周后再回头简略地复习，一个月或一季度后再复习。事实表明，分配复习的效果优于集中复习。

9、集中复习法

集中复习也有其优势，主要用于期中与期末，相对集中一段时间，对学习内容中的重点、难点问题，重点突破，进行系统化的复习，也是十分重要的。

最后，复习的方法多种多样，不同的方法适用于不同的人，我们应在实际运用中找到适合自己的复习方法，同时应注意不断地变换自己的复习方法。有时我们会感到一种本来十分灵验的方法经过一段时间后变得不再灵验了，这就要求我们及时地改变方法，以不断提高复习的效率。同学们，只要大家调整好虚心的心态，制定合理的复习计划，合理安排好复习时间，运用恰当的复习方法，相信大家一定会在期末考试中取得理想的成绩。

篇2：健康教育最常用的方法

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篇3：解二元函数最值问题的常用方法

【例】 已知实数a, b满足a>0, b>0, a+b=4, 求a2+b2的最小值.

解: (消元法)

将a=4-b代入所求式中, 得

a2+b2= (4-b) 2+b2=2 (b-2) 2+8,

而b>0, a=4-b>0,

∴0<b<4.

故当b=2时, a2+b2取最小值8.

评注:该解法充分体现了数学中的消元思想, 将二元函数的最值转化为一元函数的最值.但在处理过程中要特别注意变量的取值范围, 否则很容易出错.

解: (基本不等式法)

∵a+b=4,

∴ (a+b) 2=16,

∴a2+2ab+b2=16,

即2ab=16- (a2+b2) .

而2ab≤a2+b2,

∴16- (a2+b2) ≤a2+b2,

即 (a2+b2) ≥8.

当且仅当a=b=2时, a2+b2取到最小值8.

评注:该解法充分体现了数学中的构造思想, 根据二元方程的结构特征, 运用均值定理构造包含所求式子的不等式, 从而得其最值.

解: (判别式法)

设22

设a2+b2=t,

∵a>0, b>0,

消去a得2b2-8b+16-t=0, 该一元二次方程一定有正实数根,

所以

解之可得8≤t<16, 所以a2+b2的最小值为8.

评注:该解法充分体现了数学中的方程思想, 引入参数后, 根据条件和结论之间的内在联系, 将问题转化为方程必有正实数解从而得最值.

解: (三角换元法)

又a>0, b>0,

所以可设

所以当cos4θ=-1时, a2+b2取到最小值8.

评注:该解法充分体现了数学中的换元思想, 巧妙地运用了“1”, 从而将所求式子经过三角换元转化为一元函数最值问题.

解: (几何法)

因为满足a+b=4, a>0, b>0的点 (a, b) 的轨迹是一条线段 (如下图) , 即为线段AB,

而a2+b2的几何意义是原点到点 (a, b) 的距离的平方,

所以a2+b2的最小值为原点到线段AB的距离的平方,

即

评注:该解法充分体现了数学中的数形结合思想, 充分利用了所求式子的几何意义, 当然前提是二元方程对应的曲线能够容易得到.

篇4：健康教育最常用的方法

一、代入消元法

通过等式代入消元，减少变量的个数，化多元函数为一元函数，转化为熟悉的一元函数的最值问题求解.

例1设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则xyz取得最大值时， 2x+1y-2z的最大值为. （2013山东高考题）

解∵z=x2-3xy+4y2， 又∵x，y，z为正实数

∴xyz=xyx2-3xy+4y2=1xy+4yx-3≤12xy·4yx-3=1（当且仅当x=2y时，取“=”）

∴xyz的最大值为1，此时x=2y

∴z=x2-3xy+4y2=（2y）2-3×2y×y+4y2=2y2

故2x+1y-2z=1y+1y-1y2=-（1y-1）2+1≤1

∴2x+1y-2z的最大值为1.

评注题目变量较多，可将z用x、y表示，再代入目标函数，可以达到减元目的，有效地突破解题困境.

变式训练一设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当zxy取得最小值时，x+2y-z的最大值为.[2]

二、基本不等式法

根据基本不等式a+b2≥ab（a>0，b>0，当且仅当a=b时等号成立）求最值的要求“和定积最大，积定和最小”，来构造定值求解.

例2若a，b，c>0，且a2+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是（ ）（2010年重庆高考题）

解∵12=a2+2ab+2ac+4bc=（a+2b）（a+2c）

≤[（a+2b）+（a+2c）2]2=（a+b+c）2

∵a，b，c>0，故（a+b+c）≥23，a+b+c的最小值为23.

评注通过将已知条件转化为（a+2b）（a+2c）=12构造了积为定值，再利用基本不等式将积式化为和式，使问题自然简捷获解.

变式训练二设x≥0，y≥0，x2+y22=1，则x1+y2的最大值为[324]

三、三角换元

当变量之间的关系较为隐蔽不易发现时，可把问题的条件或结论作形式上的转化，借助三角换元来揭示变量之间内在联系，把问题化难为易，化繁为简.

例3对于c>0，当非零实数a，b满足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大时，

3a-4b+5c的最小值为（2014年辽宁高考题）

解由已知可得（2a-12b）2+15b24=c

令2a-12b=ccosθ152b=csinθ

则2a=c15sinθ+ccosθb=2c15sinθ

从而|2a+b|=|c15sinθ+2c15sinθ+ccosθ|

=|3c15sinθ+ccosθ|=|

210c5sin（θ+φ）|=210c

5|sin（θ+φ）|

∴|2a+b|max=210c5，

此时4a2+4ab+b2=8c5

即4a2+4ab+b2=85（4a2-2ab+4b2），整理得4a2-12ab+9b2=0

∴（2a-3b）2=0，即2a=3b，又2a+b=4b=210c5，从而b=10c10.

于是3a-4b+5c=-2b+5c=-

210c+5c=5（1c-

105）2-2≥-2.

评注把题设条件转化为（2a-12b）2+15b24=c的形式，联想sin2α+cos2α=1，实施三角换元，思路自然流畅，解法简洁明快.

变式训练三若x2+2xy-y2=7，（x，y∈R）则x2+y2的最小值为

（2013年浙江大学自主招生试题）[722]

四、柯西不等式法

柯西不等式本身具有二元或多元的形式结构，为

解决多元变量问题提供了思路和方法.

例4设x，y，z∈R+，且x2+y2+z=1，求xy+2xz的最大值.（2010年北京大学自主招生试题）

解由x2+y2+z=1得1-z=x2+y2

∴（2-2z）2=（3+1）（x2+y2）≥（3x+y）2， 又x，y，z∈（0，1）

∴2-2z≥3x+y，则2-3x≥y+2z

∴xy+2xz=x（y+2z）≤x（2-3x）

=13·3x（2-3x）

≤13[3x+（2-3x）2]2=33

当且仅当3x=2-3x，x3=y

1且x2+y2+z=1即x=33，y=z=13时等号成立.

评注通过对已知条件实施恒等变形，配凑出柯西不等式的形式结构，使变量x，y，z之间内在联系显现出来，从而转化为熟悉“和定积最大”问题，轻松获解.

变式训练四设a>0，b>0，c>0且abc=1，求12a+1+12b+1+12c+1的最小值. [1]

五、利用待定系数法的思路来处理

当目标函数可以用给定约束条件中的多元变量的整体来表示时，可以考虑用待定系数法的思路来解决.

nlc202309080915

例5设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤x2y≤9，则x3y4的最大值是（2010年江苏高考题）

解设x3y4=（xy2）m·（x2y）n化简得 x3y4=xm+2ny2m-n

∴m+2n=32m-n=-4得m=-1n=2

x3y4=（xy2）-1·（x2y）2∈[2，27]

∴x3y4的最大值是27.

评注本题通过恒等变形将x3y4变形为关于xy2与x2y的表达式，然后利用整体代换的方法求解，简便易行.

变式训练五设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，则S6的最大值为.[42]

六、判别式法

某些多元变量问题，若从方程的角度来审视，使用判别式可使问题巧妙获解.

例6若实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值为（2014年浙江高考试题）

解由a+b+c=0可得c=-（a+b）代入a2+b2+c2=1，

整理得a2+b2+ab=12， 考虑到求a的最大值，可以把上式看成关于b的一元二次方程b2+a·b+a2-12=0.

∵b∈R，∴Δ≥0，即a2-4（a2-12）≥0

解得-63≤a≤63，故a的最大值为63.

评注通过消元，紧扣方程定义，将问题化归为一元方程有解来处理，简洁明了.

变式训练六对于c>0，当非零实数a，b满足4a2-2ab+4b2-c=0且使|2a+b|最大时，3a-4b+5c的最小值为（2014年辽宁省高考题） [-2]

七、逐元突破法

在处理含有多变量问题时，可采取各个击破的战术，先将其中一个视为变量，其余看作参数.从而突出主要矛盾，突破参数的相互制约，化多元问题为一元问题.

例7设a>b>c>0，求2a2+1ab+1a（a-b）-10ac+25c2的最小值.（2010年四川高考题）

解先将c看成变量，b，a看成参数，

令f（c）=（5c-a）2+a2+1ab +1a（a-b），则 [f（c）]min=f（a5）=a2+1ab+1a（a-b）=a2+1b（a-b）

再把b看成变量，a视为参数，

令g（b）=a2+1b（a-b）=1-（b-a2）2+a24+a2，

则[g（b）]min=g（a2）=4a2+a2

最后把a看成变量，令m（a）=a2+4a2，

则m（a）=a2+4a2≥4，当且仅当a=2时取等号.

综上可得，当且仅当a=2，b=22，c=25时，原式最小值为4.

评注本题通过轮流视c，b，a为变量，实施逐一突破，化难为易，思路清晰，通俗易懂.

变式训练七已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值.[114]

八、拆分添式，合理配凑

有些数学命题，当添加一个适当的数、式或拆分某一式子，就可使命题的实质显露出来，这时应抓住其特点进行添加、拆分，促进直观认识，使之产生解题思维飞跃，从而获得奇思妙解.

例8同例7

解2a2+1ab+1a（a-b）-10ac+25c2

=a2-10ac+25c2+a2-ab+1a（a-b）+ab+1ab

=（a-5c）2+[a（a-b）+1a（a-b）]+（1ab+ab）

≥[a（a-b）+1a（a-b）]+（1ab+ab）

≥2+2=4

当且仅当a=2，b=22，c=25时取等号.

∴原式的最小值为4.

评注本题通过分拆2a2和加减项ab，从而配凑出完全平方式和积为定值的结构特征，成为熟悉的基本不等式模式使问题解决，虽思维要求高，但仍有章可循.

变式训练八若x，y，z∈R+，x2+y2+z2=1，则2xy+yz的最大值为.[32]

九、整体换元

把多个变量的代数式用一个新变量来替换，达到消元（减少变量）的目的，从而获得熟悉的数学模型.

例9已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则ba的取值范围是.（2012年江苏高考题）

解由题设可得：

5c-3a≤bb≤4c-aclnb-clnc≥aa>0，b>0，c>0

两边同除以c得

3ac+bc-5≥0

ac+bc-4≤0bc≥ea/cac>0，bc>0

令ac=x，bc=y，问题转化为熟悉的线性规划问题：

图1已知x，y满足条件3x+y-5≥0x+y-4≤0y≥exx>0，y>0，求ba=yx的取值范围.

先做可行域（如图1）

由3x+y-5=0x+y-4=0得A（12，72）.

此时（yx）max=7，过原点做y=ex的切线，设切点为B（x0，ex0），又y′|x=x0=ex0，则切线方程为y=ex0·x.

将切点坐标代入切线方程得x0=1，故切线斜率为e，则（yx）min=e

∴yx的取值范围为[e，7]，即ba的取值范围为[e，7].

评注本题中涉及的变元有三个，通过两边同除以c实施整体换元，把三元变量问题转化为二元线性规划问题，思维的僵局得以打破，可谓“柳暗花明又一村”.

变式训练九已知实数a，b，c满足条件0≤a+c-2b≤1，且2a+2b≤21+c，

则

2a-2b2c的取值范围是

nlc202309080916

. [-14，5-172]

十、和差代换

对任意实数x，y，恒有x=x+y2+x-y2，y=x+y2-x-y2，令x+y2=a，x-y2=b.那么x=a+b，y=a-b，这种代换称为和差代换，利用和差代换可使复杂的多元问题变得简单明了.

例10已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=3，则xyz的最大值是.

解由已知条件，消去变量z可得

x2+xy+y2-x-y-1=0 ①

令x=a+b，y=a-b代入①式整理得

3a2+b2-2a-1=0，∴b2=-3a2+2a+1≥0

解得：-13≤a≤1

xyz=xy（1-x-y）=（a+b）（a-b）[1-（a+b）-（a-b）]

=（a2-b2）（1-2a）=（a2+3a2-2a-1）（1-2a）

=-8a3+8a2-1

令f（a）=-8a3+8a2-1，则f ′（a）=-24a2+16a，

令f ′（a）=0，∴a=0或a=23

易知[f（a）]min=f（0）=-1，[f（a）]max=f（23）=527

因此xyz的最大值为527.

评注本题中xyz=xy（1-x-y），式中xy对于解题带来了麻烦，可以通过代数变形x=a+by=a-b，消掉xy项，利用题设转化为关于a的三次函数，利用导数求最值促成问题解决.

变式训练十设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值为.[2105] （2011年浙江高考题）

十一、均值代换

对于含有x+y=m型条件的问题，若设x=m2+t，y=m2-t来代换，往往可获得简捷解法.

例11设a+b=3，求a·3a+b·3b的最小值.

解从数列的角度来分析，a，32，b成等差数列，设公差为d，不妨令b≥a，则有a=32-d，b=32+d（d>0）于是

a·3a+b·3b

=（32-d）·33/2-d+（32+d）·33/2+d（d>0）

=32（33/2-d+33/2+d）+d（33/2+d-33/2-d）

≥32（33/2-d+33/2+d）

≥32·233/2-d·33/2+d=93

∴当且仅当a=b时，a·3a+b·3b取得最小值，最小值为93.

评注本题利用均值代换，化二元为一元，减少了运算量，简化解题过程，从而提高解题速度.

变式训练十一实数a，b，c满足a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值.[13]

十二、利用几何意义求解

某些多元函数最值问题，若单纯从代数角度去审视分析，往往不易寻找解题思路，这时，若根据函数式结构特征，联想与之相应的几何背景和模型，就可让问题迎刃而解.

例12若实数a，b，c，d满足（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，求（a-c）2+（b-d）2的最小值.

解目标多元函数（a-c）2+（b-d）2表示两点（a，b）和（c，d）之间距离的平方，根据已知条

件b+a2-3lna=0，c-d+2=0，即点（a，b）和（c，d）分别是曲线y=-x2+3lnx与直线x-y+2=0上的动点，因此问题就转化为求曲线y=-x2+3lnx上点与直线x-y+2=0上点的距离的最小值的平方，

设曲线y=-x2+3lnx在点P（m，n）处切线与直线x-y+2=0平行，则y′|x=m=-2m+3m=1解得m=1或m=-32（舍），故切点P的坐标为（1，-1），且P到直线x-y+2=0的距离为|1-（-1）+2|2=22.

∴（a-c）2+（b-d）2的最小值为8.

评注本题从问题蕴含的几何意义出发，洞察其几何特征，联想对应的图形分析，迅速地把握问题的实质，从而促使我们从数形结合，以形助数中获得形象直观的解法.

变式训练十二若实数a，b，c，d满足a2-2lnab=3c-4d=1，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为

.[25（1-ln2）2]

十三、构造向量法

向量集形与数于一体，既能参与运算又能表示图形，某些多元问题若根据条件和结论的结构特征，合理构造向量并利用向量数量积所蕴含的不等关系处理，也可寻求到独特新颖的解法.

例13设a，b>0，a+b=5，则a+1+b+3的最大值为（2015年重庆高考题）

解设向量a=（1，1），b=（a+1，b+3），由|a·b|≤|a|·|b|得a+1+b+3

≤2（a+b+4）=32，

当且仅当a，b同向，即a=72，b=32时取等号，故最大值为32.

评注通过构造向量，实现了条件与结论的沟通，把看似与向量无关的问题转化为向量运算来解决，拓宽了解题思路，解法巧妙而自然.

变式训练十三已知x，y∈R，4x2+y2+xy=1，求2x+y的最大值.[2105]

十四、反客为主

多元变量问题按常规思维对变量主次区分使我们处于繁难境地时，可从条件与结论的内在联系变换思考方向，视参变元为主元进行研究、推导，可找到问题的突破口.

例14若关于x的方程x2+ax+b=0有不小于2的实根，则a2+b2的最小值为.

解若原方程视作关于a、b的二元一次方程（以a、b为主元，x为参数），那么a2+b2的几何意义是直线x·a+b+x2=0上的点M（a，b）到原点O（0，0）的距离的平方，故a2+b2≥（|x2|x2+1）2=x4x2+1，当x≥2时0<1x2≤14，∴

nlc202309080916

x4x2+1=1（1x2）+（1x2）2≥165

∴最小值为165.

评注本题视角新颖，通过视a、b为主元，x为参数，迅速抓住解题切入点，实现了知识之间的融合与交汇，促成了问题的解决.

变式训练十四已知a、b∈R，关于x的方程x4+ax3+2x2+bx+1=0有一个实根，求a2+b2的最小值.[8]

十五、构造函数法

多元变量问题，也可根据题设或结论所具有的特征，通过变换和构造恰当的函数，借助函数性质来解决.

例15已知对任意实数x，二次函数f（x）=ax2+bx+c恒非负，若a

解由题意得b>a>0且Δ=b2-4ac≤0有c≥b24a，于是M=a+b+cb-a≥a+b+b24ab-a=（2a+b）24a（b-a）=（2+ba）24（ba-1）

令t=ba（t>1），构造函数f（t）=（2+t）24（t-1）（t>1）

求导得f ′（t）=（t+2）（t-4）4（t-1）2，当14时，有f ′（t）>0，从而f（t）min=f（4）=3，于是M≥3，故当b=4a=c时Mmin=3.

评注本例通过恒等变形后，构造函数f（t）=（2+t）24（t-1）（t>1），然后借助导函数来求最值，解法完美简洁.

变式训练十五已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求M=3a2-a1+a2+3b2-b1+b2+3c2-c1+c2的最小值.[0]

十六、分母换元

当多元函数分母较为复杂，不易变形和计算时，可对分母实施整体换元来改变问题结构，转换成熟悉的不等式模式来求解.

例16设a，b，c为正实数，求a+3ca+2b+c+4ba+b+2c-8ca+b+3c.

解令x=a+2b+c，y=a+b+2c，z=a+b+3c

则x-y=b-c，z-y=c，∴b=x-2y+z，c=-y+z，

∴a+3c=z-b=z-（x-2y+z）=-x+2y

∴a+3ca+2b+c+4ba+b+2c-8ca+b+3c

=-17+2·yx+4·xy+4·zy+8·yz≥-17+122

∴最小值为-17+122.

评注本题直接入手难度较大，通过对分母换元，对问题进行变更，使问题解决变得简单而明朗.

变式训练十六已知a，b，c，d∈R+，求

f（a，b，c，d）=ab+c+d+bc+d+a+ca+b+d+da+b+c的最小值.[43]

以上给出了多元变量函数最值问题的常用方法和技巧，但这些方法和技巧并不是孤立的，而是互相联系和渗透，许多多变元问题解决往往需要综合运用多种方法和技巧，因此要认真领会每种方法实质，灵活应用.

（收稿日期：2015-12-20）

篇5：健康教育最常用的方法

一般内径与高度比为1:8~1:10(这只是理论值,实际上由于柱子上端一般会加上一个烧瓶).根据所分物质的量以及纯度,物质的极性差别等因素,选择不同粗细的柱子,一般使用2cm内径的柱子就可以分离1g左右的物质,分离100mg 以下的物质时采用较细的柱子(如1cm),更大量的物质最好使用重结晶的方法纯化.硅胶的用量也不是非常确定的值,如果物质较纯,可以少些,如果杂质多，或者难以分离,一般都要比较多的硅胶.这些都要根据经验.2.装柱

装柱用湿法较好，将硅胶用适量PE作成悬浮液,搅拌均匀,慢慢倒入有少量PE的柱子里(底端一定要记得塞棉花),然后加压用PE洗几遍.要注意从此刻开始,不要让流动相液面低于硅胶面.干法比较简便,但容易有气泡,影响分离效果

3.装样

将样品用最少量的易溶溶剂溶解,用滴管转移到柱子中，最好沿管壁慢慢流下,这样硅胶表面一般不需要保护.然后用极少的溶剂洗涤烧瓶.对一些溶解度不大的粘稠状的物质,可以让它吸附在硅胶上，用干法装柱,以免使用太多大极性溶剂去溶解.4.洗脱

洗脱一般要极性从小到大.首先用PE洗去溶剂,然后用一定比例的EtOAc/PE(有机最常用洗脱剂)来洗涤,洗脱剂比例要根据薄层的结果确定.一般的硅胶是偏酸性的,分离碱性物质

可以装柱和洗脱时加入三乙胺来抑制拖尾.相应的可以用乙酸.分离多种物质时要按顺序一个一个的洗脱.5.收集和鉴定

篇6：使脸变白的最常用方法

充足睡眠：充足睡眠可以让皮肤得到充足的休息，如果女性有熬夜的习惯，油脂在面部堆积，导致皮肤暗黄，对身体皮肤的危害是很大的。熬夜导致错过人体对皮肤保养的最佳时机，也错过了肝脏的排毒效果最佳的时机，使得黑色素沉淀，不利于美白。

经常微笑：不要经常摆着一张苦瓜脸，让人看到觉得反感，情绪也会好，而且会导致你的皮肤干燥无光，肤色暗黄。平时尽量保持笑容，让面部皮肤多做活动，促进血液循环，还能给人留下更好的印象。

睡前敷黄瓜：大家都知道黄瓜有美容的功效，这是因为它含有充足的水份、维生素等，而且天然的黄瓜有美白、保湿的功效。同样有效果的还有面膜，如果信得过护肤品可以使用。

做好防晒：平时要做好防晒工作，常常使用防晒品的女性黑色素比其他人少，面部更加红润有光泽。

不要滥用护肤品：爱美之心人皆有之，但是并不代表可以滥用各种护肤品，护肤品中的化学物质对人体皮肤的刺激性很大，为了预防副作用和过敏可以先在手臂上涂抹。

控油：无论是什么类型的皮肤，都要做好控油措施，如果皮肤表面的油脂过多，你的皮肤就会显得暗黄，皮肤的质量变差，而且毛孔变大，黑头也多。

篇7：健康教育最常用的方法

最值问题，也就是最大值和最小值问题。它是初中数学竞赛中的常见问题。这类问题出现的试题，内容丰富，知识点多，涉及面广，解法灵活多样，而且具有一定的难度。一.配方法

例1.（2005年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛）

可取得的最小值为_________。

解：原式由此可知，当二.设参数法

例2.（《中等数学》奥林匹克训练题）已知实数的最大值为________。解：设由，易知，得

满足

。则

时，有最小值。

从而，由此可知，是关于t的方程的两个实根。

于是，有解得。故的最大值为2。

例3.（2004年全国初中联赛武汉选拔赛）若可取得的最小值为（），则A.3 B.C.D.6 解：设，则

从而可知，当三.选主元法

时，取得最小值。故选（B）。

例4.（2004年全国初中数学竞赛）实数。则z的最大值是________。解：由代入得。

满足

消去y并整理成以为主元的二次方程，由x为实数，则判别式。

即整理得，解得。

所以，z的最大值是四.夹逼法。

例5.（2003年北京市初二数学竞赛复赛）最大值。则解：由

。设__________。

得

是非负实数，并且满足，记为m的最小值，y为m的 解得由

是非负实数，得

从而，解得又

。，故

于是，因此，五.构造方程法

例6.（2000年山东省初中数学竞赛）已知矩形A的边长为a和b，如果总有另一矩形B使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，试求k的最小值。解：设矩形B的边长为x和y，由题设可得从而x和y可以看作是关于t的一元二次方程根，则因为所以。的两个实数解得

所以k的最小值是

四.由某字母所取的最值确定代数式的最值 例7.（2006年全国初中数学竞赛）已知

。若解：由而由所以，当得和时，可知，则，代入的整数。取得最大值，为

为整数，且的最大值为_________。得。

。

七.借助几何图形法

例8.（2004年四川省初中数学联赛）函数值是________。解：显然，若，则

。因而，当的最小

取最小值时，必然有。

如图1，作线段AB=4，令OA=x，则

。，且AC=1，BD=2。对于AB上的任一点O，那么，问题转化为在AB上求一点O，使OC+OD最小。

图1 设点C关于AB的对称点为E，则DE与AB的交点即为点O，此时。作EF//AB与DB的延长线交于F。在易知所以，因此，函数八.比较法。的最小值为5。中，例9.（2002年全国初中数学竞赛）某项工程，如果有甲、乙两队承包成，需付180000元；由乙、丙两队承包

天完

天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包天完成，需付160000元。现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？ 解：设甲、乙、丙单独承包各需

天完成，则

解得

元，则 又设甲、乙、丙单独工作一天，各需付

解得

篇8：健康教育最常用的方法

1. 形如y = asinx + bcosx

此类题型引入辅助角转化为 ,其中tanφ =b/a.

例1函数 在区间 [0,π]上的最小值是______ .

2. 形如y =(a + sinx)/(b + cosx)

此类题型先转化为sinx -ycosx = yb - a,再依据上面题型引入辅助角进行解答.

例2求y =(2 - sinx)/(2 - cosx)的最大值和最小值.

二、利用换元法

形如sinx +cosx,sinxcosx,此类题型解决方法: 令sinx +cosx = t,t∈

三、利用基本不等式( 当 a,b >0 时,,a +b≥2（ab）1/2）

求三角函数的最值与值域的主要方法有: 1. 利用单调性与有界性;2. 利用换元法; 3. 利用基本不等式等. 其关键是转化为只含一角的某一种三角函数,然后利用此三角函数的值域,求得所求函数的最值. 其中,使用换元法时( 如例3) ,特别要注意新元的范围. 另外,对于基本不等式的应用时不能忽略其使用条件.

摘要：三角函数的最值是三角函数性质的一部分,是历年各省市高考热点问题之一.由于三角函数本身的有界性和单调性比较特殊,并且三角函数还能与函数、不等式联系起来,使三角函数的最值与值域的求法变得更为复杂.本文通过举例列举了三角函数最值与值域的几种常用求法.

篇9：常用的收集教育评价信息的方法

关键词：教育信息；评价方法；信息收集

教育包含一切培养人的活动，因此，教育测量及评价涉及教育工作的方方面面，其目的在于促进教育的改革，提高教育的质量。可靠的评价信息是评价中最基礎的要素之一，离开了材料，描述和判断都将成为无源之水和无本之木。教育评价是在科学、系统及全面地对教育信息进行收集、整理、分析和处理后，对教育的作用做出判断的过程。对教育评价中的信息进行收集，不仅是教育评价活动中不可或缺的手段之一，更是对评价的对象做出科学的价值判断以及为教育的决策提供依据的桥梁。为保证收集到的评价信息准确、真实且可靠，评价者需要熟练掌握以下五种最常用的收集信息的方法。

一、文献法

在评价活动中，评价者为了要获取第一手资料，常常会优先选择对已有的文献及档案等现有资料进行分析、判断。因此，文献法是评价者收集信息资料过程中最基础，也是使用最广泛的一种方法。

二、测验法

测验是心理和教育测量的基本手段，也是教育评价中最常用的一种收集信息的方法。著名教育评价学家斯塔费尔比姆说：“评价最重要的意图不是为了证明，而是为了改进”。每位教师都希望能够把学生培养成才。然而，学生个人的个性特点、学习习惯和智力发展程度都参差不齐，因此，教师通常用测验的方式获取评价信息，然后做出客观、公正、合理、恰当的评价，使不同的学生能够“长善救失”。

三、访谈法

访谈法在教育评价中也有着广泛的应用，无论是评价机构还是评价个体，评价者常常通过访谈的方式收集评价信息。访谈法是通过对被评价对象直接提问，从而了解真实情况的方法。访谈法获得的信息是被评价对象自己陈述的，一般可作定性分析。

四、观察法

观察法在对学校、教师，还是学生进行评价时，也得到了广泛的应用，是教育评价中常用的收集信息资料的方法之一。如，校外的评价者经常通过观察，了解学校的校园建设和师生的精神面

貌；通过听课评价教师课堂教学。在评价学生的素质发展时，观察能获得其他方法收集不到的重要信息。

五、问卷法

问卷法是教育评价过程中最常用的收集信息的方法之一，它的特点在于效率高，并且能够对所得的信息进行定量分析。例如，在教育评价中，评价者可以采用问卷的方式向教师了解对教育教学及对学校工作的看法，或了解学生对于教师的教学工作的反映等。

文献法是对现有的文献进行调查；测验法、问卷法是通过以问题的形式系统地收集信息；访谈法和观察法是评价者通过感官搜集资料。

各种收集信息的方法都各有所长，不同的方法能够收集到的信息也不尽相同。因此，评价者需要在收集信息时根据所要评价内容的特性，结合最适当的方法，收集到所需要的信息。在评价中评价者还应当同时使用多种方法，以获得更全面、更完整的信息，从而使评价能够真实地揭露被评价对象的本质特征，使评价结论具有坚实的依据，进而发挥评价的积极作用。

参考文献：

[1]周青.化学教育测量与评价.北京：科学出版社，2006.

[2]刘知新.化学教育测量和评价.桂林：广西教育出版社，1996.

篇10：健康教育最常用的方法

2、做不同内容网站时，避免使用二级域名和免费域名。

3、以复合关键字作域名，都应该用短横线隔开。如：good-xml.cn，原因：如果用goodxml.cn搜索引擎会把goodxml认为是一个词，而不是词组。

4、在同等情况下，代表非商业性网站的后缀.org 和.net 有着比.com 更高的排名优势;对中文网站来说，表示中国域的.cn和.com.cn 又比无地区性的.com 有一定优势。

5、网站核心关键字就是他们的经营范围，如产品/服务名称、行业定位，以及企业名称或品牌名称等。

6、站在客户的角度考虑思考关键字。

7、将关键词扩展成一系列词组和短语。例如：交友-婚恋交友-聚餐交友-QQ交友-交友论坛等等。

8、不要用热门关键字或定义太广泛的关键字，例如应避免直接用”交友“作为核心关键字。

9、使用地理位置+关键字：例如“泉州书生商友“、“泉州网络营销”等。

10、查看同类网站或对手所使用的关键字。

11、绝对不要用和自己网站不相关的关键字。

12、关键字数量：一页中最多别超过3个比较好。拥有不同的产品和服务的情况下，对每个产品进行单网页优化，而不是罗列在一个首页上。

13、单页面关键字别低于2%，别超过7%。

14、选择关键字一定要参考百度。

15、关键字要无处不在，有重有轻，别把所有页面的关键字和密度都控制的几乎一样。

16、TITLE、description、keywords内一定要有关键字，简短、明确就好，别太多或故意重复，并且阅读流畅。Description别太长，重点补充在title和keywords中未能充分表述的说明。

17、关键词重点分布位置包括：页面靠顶部、左侧、标题、正文前 200 字以内。

18、在导航、网站地图、锚文本中有意识使用关键字，例如：“首页”可以改成“请客吃饭首页”

20、图片alt中加关键字。

21、网站目录结构简短，文件名规范。URL别太长。

22、大型网站目录尽量控制在4层以内，弄个“相关主题”栏目，加上深层页面的相关链接。

23、在目录和文件名中使用关键字，用“-”分割词组，不要用“_”来分割，中文可用拼音。

24、全站使用静态化，全部*.HTM或*.HTML。

26、首页主要栏目在第一屏，用文字链接。

27、在首页弄个“重点推荐”栏目，把次级目录中重要的内容链接放在这里。

28、使用网站地图。每个页面链接别超过100个，超过的话可分页。

29、别用框架，要用也用内联框架，

30、图片尽量缩小尺寸，但保持清晰。

31、在大图片上方或下方加上说明。

32、在图片周围加上包含关键字的链接。

33、页面设计不要以FLASH为主，特别是首页，特别特别是商业网站首页!

34、网页大小控制50K以内。

35、把CSS独立出去，使用独立CSS文件。

36、把JS独立出去，使用独立JS文件。

37、JS代码比较少的话，可以放在页面底部，页面最上面保持HTML代码。

38、向搜索引擎目录进行提交，YAHOO!目录、百度目录等等。Google把来自Yahoo目录的链接作为网站排名的重要分值。

39、上百个垃圾站过来的链接，不如一个高质量站或内容互补站的链接。

40、别用自动登陆软件！别用BANNED！被K了后悔都来不及。Google就会对那些使用链接BANNED程序的站点进行永久性删除，百度会让你买竞价排名。

41、链接质量分析：来自以下网站的链接都可以称为高质量的链接：

1）搜索引擎目录中的链接以及已加入目录的网站的链接；

2）与你的主题相关或互补的网站；

3）PR值不低于4的网站；

4）流量大、知名度高、频繁更新的重要网站（如搜索引擎新闻源）；

5）具有很少导出链接的网站；

6）以你的关键词在搜索结果中排名前三页的网站；

7）内容质量高的网站。

42、不要和内容不相关的站点互连链接。如果导出链接站点内容与你的网站主题相关联，同样有利于搜索引擎友好。

43、单页面导出链接不要超过15个。首页控制在10个以内。

44、网站还可以通过建立多个内容相关的二级域名子站，彼此相链再一起链回主站，形成子站群包围主站，对提高排名相当有利。

45、无论是导出链接、导入链接还是内部链接，都最好兼顾到链接文本中含有关键字。

46、一个站的导入链接的文本完全相同，可能被搜索引擎误解，遭致忽略或惩罚。

47、对中文网站来说，拥有3级PR是基础， 4级PR算达标，5级PR可谓良好，而6、7级PR就算相当优秀的网站。

48、Google默认PDF格式文件的PR天生为3，因此，对于网站比较有价值的内容，建议做成PDF格式。例如：如果您的站和SEO有关，就可以做成PDF的。

49、PR值的高低应该是包括SEO在内的搜索引擎营销所产生的自然结果而不应作为追求的目标。在SEO的过程中，不能忘记内容建设，不能忘记优质外链，但忘掉PR可没什么大不了的。

篇11：健康教育最常用的方法

(单项选择题)

1、在工程项目风险应对计划的方法中，同时应对危害和机会的策略是()。

A.接受

B.回避

C.分享

D.转移

2、关于工程委托招标的表述，不正确的是()。

A.工程招标代理机构应当在招标人委托的范围内办理招标事宜

B.招标人委托工程招标代理机构招标的，招标人与工程招标代理机构需签订工程招标代理委托合同

C.招标人具备自行招标条件的，不可进行委托招标

D.招标人不具备自行招标条件的，应委托经建设行政监督部门批准的具有相应资质的工程招标代理机构办理招标事宜

3、工作之间的先后顺序关系称为逻辑关系，其表达形式不包括()。

A.平行

B.交叉

C.顺序

D.搭接

4、为工程投产后的运营做好人员培训、建立操作规程和规章制度等准备工作，协助进行试运行是咨询工程师在()阶段的主要工作。

A.项目决策

B.项目建设准备

C.项目实施

D.项目投产后

5、在产生费用偏差的原因中，自然因素属于()。

A.客观原因

B.施工原因

C.设计原因

D.业主原因

6、实行核准制的建设项目，建设单位应当在()完成环境影响评价文件报批手续。

A.可行性研究报告前

B.提交项目申请报告前

C.项目开工前

D.办理备案手续后

7、既能标明计划的时间过程，又能在图上显示出各项工作开始时间、完成时间、关键线路和关键工作所具有的时差的工作顺序安排方法是()。

A.横道图法

B.单代号绘图法

C.双代号绘图法

D.双代号时标网络图法

8、工程项目经理的作用包括()。

A.进行项目具体事务决策

B.保证项目目标的实现

C.时刻提醒团队成员要完成的任务

D.对项目进行有效的日常管理

E.提高成员工作效率

9、工程项目进度管理中，工作定义的依据不包括()。

A.项目范围说明书

B.工作分解结构

C.工作清单

D.历史资料

10、关于工程项目投标保证金的叙述，正确的是()。

A.投标保证金最高不得超过90万元

B.投标保证金只可用银行汇票

C.投标保证金一般不得超过投标总价的3%

D.投标人应按招标文件要求的方式和金额，将投标保证金随投标文件提交给招标人

11、工程项目定性风险分析的依据有()。

A.类似项目的风险分析信息

B.项目范围说明书

C.风险管理体系文件

D.风险清单

E.风险应对计划

12、关于合同价格的表述，错误的是()。

A.接受的合同款额是指业主在中标函中对实施、完成和修复工程缺陷所接受的金额

B.合同价格是指按照合同各条款的约定，承包商完成建造和保修任务后，对所有合格工程有权获得的全部工程款

C.最终结算的合同价应与中标函中注明的接受的合同款额相等

D.合同履行过程中,可能因业主的行为或发生业主应承担风险责任的事件，导致承包商增加施工成本，合同相应条款都规定应对承包商受到的实际损害给予补偿

13、当初步设计的设备清单不完备，或仅有成套设备的重量时可采用主体设备、成套设备或工艺线的综合扩大安装单价编制概算的方法是()。

A.预算单价法

B.扩大单价法

C.概算指标法

D.定额单价法

14、关于合同价格的表述，错误的是()。

A.接受的合同款额是指业主在中标函中对实施、完成和修复工程缺陷所接受的金额

B.合同价格是指按照合同各条款的约定，承包商完成建造和保修任务后，对所有合格工程有权获得的全部工程款

C.最终结算的合同价应与中标函中注明的接受的合同款额相等

D.合同履行过程中,可能因业主的行为或发生业主应承担风险责任的事件，导致承包商增加施工成本，合同相应条款都规定应对承包商受到的实际损害给予补偿

15、项目经理的工作中，()是重要的一环，许多事情没有足够的时间进行讨论、征求意见，必须当机立断。

A.谈判

B.应变

C.沟通

D.决策

16、当初步设计的设备清单不完备，或仅有成套设备的重量时可采用主体设备、成套设备或工艺线的综合扩大安装单价编制概算的方法是()。

A.预算单价法

B.扩大单价法

C.概算指标法

D.定额单价法

17、工程项目绩效评价的作用包括()。

A.作为项目是否交工的依据

B.作为考核工作成果，实行奖惩的依据

C.尽早发现项目实施的问题，以便提前采取措施

D.进一步确认项目组织对工程项目承诺的实现程度

E.确保咨询工程师获知工程项目进展状况

18、属于矩阵式组织结构的优点的是()。

A.团队的工作目标与任务比较明确，有专人负责项目工作

B.信息回路比较简单

C.项目管理有正式的权威性

D.项目管理指令一致

19、在产生费用偏差的原因中，自然因素属于()。

A.客观原因

B.施工原因

C.设计原因

D.业主原因

20、项目管理组织确定管理幅度时应考虑的主要因素有()。

A.管理者的领导风格

B.管理工作的性质

C.层次内信息传递效率

D.组织机构在空间上的综合程度

E.得到协助的有力程度

21、建立工程项目风险管理体系的依据有()。

A.企业环境因素

B.上级组织的管理方法

C.项目合同

D.项目管理计划

E.风险清单

22、既能标明计划的时间过程，又能在图上显示出各项工作开始时间、完成时间、关键线路和关键工作所具有的时差的工作顺序安排方法是()。

A.横道图法

B.单代号绘图法

C.双代号绘图法

D.双代号时标网络图法

23、项目经理的工作中，()是重要的一环，许多事情没有足够的时间进行讨论、征求意见，必须当机立断。

A.谈判

B.应变

C.沟通

D.决策

24、关于FIDIC施工合同条件下指定分包商的叙述，正确的有()。

A.指定分包商应与业主签订分包合同

B.指定分包商施工过程中的监督、协调工作纳入承包商的管理之中

C.指定分包商应与承包商签订分包合同

D.指定分包商可以由工程师选定

E.指定分包商是由业主指定、选定的

25、实行()制度，是将工程项目建设任务的委托纳入市场机制，通过竞争择优选定项目施工、设备制造承包商。

A.进度管理

B.招标投标

C.质量评审

D.招标代理

26、关于双代号绘图法的表述，正确的有()。

A.需要消耗时间和资源的工作用实箭线表示

B.在双代号网络图中，工作由一根箭线连接两个圆圈表示

C.圆圈中的两个号码用来代表这项工作

D.工作名称写在箭线的上面，完成工作需要的时间写在箭线的下面

E.箭头表示工作的开始，箭尾表示工作的结束

27、决定设计质量和技术水平的关键是()。

A.工艺方案

B.施工图设计

C.初步设计

D.专利技术

28、工程项目绩效评价的作用包括()。

A.作为项目是否交工的依据

B.作为考核工作成果，实行奖惩的依据

C.尽早发现项目实施的问题，以便提前采取措施

D.进一步确认项目组织对工程项目承诺的实现程度

E.确保咨询工程师获知工程项目进展状况

29、证实工作分解的正确性，可以运用100%规则，将工作分解结构底层的所有工作按(关系逐层向上汇总，确保没有遗漏工作，也没有增加多余的工作。

A.隶属

B.组织

C.逻辑

D.合同

30、在工程项目风险应对计划的方法中，同时应对危害和机会的策略是()。

A.接受

B.回避

C.分享

D.转移

31、经国务院或财政部批准，向社会特定对象征收的专门用于某方面建设的资金是（）)。

A.财政预算内投资资金

B.国家主权外债资金

C.各类专项建设基金

D.其他政府性资金

32、某工程项目管理公司内设经营部、财务部、行政部、基础设施部，这种部门划分法属于()。

A.职能划分法

B.程序划分法

C.区域划分法

D.业务划分法

33、经国务院或财政部批准，向社会特定对象征收的专门用于某方面建设的资金是（A.财政预算内投资资金

B.国家主权外债资金

C.各类专项建设基金

D.其他政府性资金

34、实行核准制的建设项目，建设单位应当在()完成环境影响评价文件报批手续。

A.可行性研究报告前

B.提交项目申请报告前

C.项目开工前

D.办理备案手续后

35、正式启动项目时，项目经理的主要工作包括()。

A.组建项目团队

B.开展项目实施中的指导

C.组织制订项目团队各项具体实施计划

D.做好内外关系的协调)。

E.编制项目工作计划

36、建设单位在编制()时，应确定工程项目安全作业环境及安全施工措施所需费用。

A.工程预算

B.工程概算

C.工程决算