钢结构基础课程教案

钢结构基础课程教案（精选6篇）

篇1：钢结构基础课程教案

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钢结构基础

(土木工程专业)讲师：张云平

同济大学土木系

概率极限状态设计法和疲劳设计的容许应力法 1.1 结构的极限状态

概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法

当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此 特定状态为该功能的极限状态。分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。承载能力极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形 正常使用极限状态 对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值 结构的工作性能可用结构的功能函数Z来描述，设计结构时可取荷载效应S和结构抗力R两个基 本随机变量来表达结构的功能函数，即 Z=g（R，S）＝R－S 显然，Z是随机变量，有以下三种情况： Z＞0 结构处于可靠状态； Z＝0 结构达到极限状态； Z＜0 结构处于失效状态。可见，结构的极限状态是结构由可靠转变为失效的临界状态。由于R和S受到许多随机性因素影响而具有不确定性，Z≥0不是必然性的事件。因此科学的设计 方法是以概率为基础来度量结构的可靠性。（1-1）

1.2 可靠度

按照概率极限状态设计法，结构的可靠度定义为结构在规定的时间内，规定的条件下，完 结构的可靠度定义为结构在规定的时间内，规定的条件下，结构的可靠度定义为结构在规定的时间内 成预定功能的概率。“完成预定功能”指对某项规定功能而言结构不失效。结构在规定的设计 成预定功能的概率 使用年限内应满足的功能有：

概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法

(1)在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；(2)在正常使用时具有良好的工作性能；(3)在正常维护下具有足够的耐久性；(4)在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。规定的设计使用年限（设计基准期）是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定 目使用的年限。大陆规范规定建筑结构的设计基准期为 年。设计基准期为50年 设计基准期为 若以Pr表示结构的可靠度，则有 Pr=P（Z≥0）记Pf为结构的失效概率，则有 Pf=P（Z<0）显然 Pr= 1－Pf（1-2）（1-3）（1-4）

因此结构可靠度的计算可转换为失效概率的计算。可靠的结构设计指的是使失效概率小到可以 接受程度的设计，绝对可靠的结构（失效概率等于零）是不存在的。由于与Z有关的多种影响因素 都是不确定的，其概率分布很难求得，目前只能用近似概率设计方法，同时采用可靠指标表示失效 概率。

1.3 可靠指标

为了使结构达到安全可靠与经济上的最佳平衡，必须选择一个结构的最优失效概率或目标可靠 指标。可采用“校准法”求得。即通过对原有规范作反演分析，找出隐含在现有工程中相应的可靠 指标值，经过综合分析，确定设计规范采用的目标可靠指标值。《建筑结构设计统一标准》规定结 构构件可靠指标不应小于表1-1中的规定。钢结构连接的承载能力极限状态经常是强度破坏而不是屈 服，可靠指标应比构件为高，一般推荐用4.5。表1－1 表 1.4 极限状态设计表达式 除疲劳计算外，钢结构设计规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计 表达式进行计算(1)对于承载能力极限状态 承载能力极限状态，结构构件应采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计 承载能力极限状态 基本组合 按下列极限状态设计表达式中最不利值确定 由可变荷载效应控制的组合： n（1-5）γ 0(γ G S G + γ Q S Q + ∑ γ Q ψ ci S Q)≤ R k 1 1k 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 i=2 i ik 由永久荷载效应控制的组合：

γ 0(γ G S G + ∑ γ Q ψ ci S Q)≤ R k n（1-6）i =1 i ik γ0——结构重要性系数 结构重要性系数，按下列规定采用：对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的

结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于 1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件，不应小于0.9；

γG——永久荷载分项系数，应按下列规定采用：当永久荷载效应对结构构件的承载能力不利时，对

由可变荷载效应控制的组合应取1.2，对由永久荷载效应控制的组合应取1.35；当永久荷载 效应对结构构件的承载能力有利时，一般情况下取1.0；

γQ1, γQi——第1个和第i个可变荷载分项系数，应按下列规定采用：当可变荷载效应对结构构件的承

载能力不利时，在一般情况下应取1.4，对标准值大于4.0kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载 取1.3；当可变荷载效应对结构构件的承载能力有利时，应取为0； S——永久荷载标准值的效应；

SQ1k——在基本组合中起控制作用的第1个可变荷载标准值的效应； SQik——第i个可变荷载标准值的效应；

ψci——第i个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1；

R——结构构件的抗力设计值，R=Rk/γR，Rk为结构构件抗力标准值，γR为抗力分项系数，对于Q235 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法

钢，γR=1.087；对于Q345、Q390和Q420钢，γR=1.111。对于一般排架、框架结构，可以采用简化设计表达式： 由可变荷载效应控制的组合：

γ 0(γ G S G + ψ ∑ γ Q S Q)≤ R k n（1-7）i =1 i ik ψ——简化设计表达式中采用的荷载组合系数，一般情况下可取ψ=0.9，当只有一个可变

荷载时，取ψ=1.0。由永久荷载效应控制的组合仍按式（1-6）计算。偶然组合 对于偶然组合，极限状态设计表达式宜按下列原则确定：偶然作用的代表值不乘以分项系数；与 偶然作用同时出现的可变荷载，应根据观测资料和工作经验采用适当的代表值。(2)对于正常使用极限状态 正常使用极限状态，结构构件根据不同设计目的，分别选用荷载效应的标准组合、频遇组合 正常使用极限状态 和准永久组合进行设计，使变形、裂缝等荷载效应的设计值符合下式的要求： Sd≤C Sd——变形、裂缝等荷载效应的设计值； C——设计对变形、裂缝等规定的相应限值。（1-8）

钢结构的正常使用极限状态只涉及变形验算，仅需考虑荷载的标准组合： 1 概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 S d = SGk + SQ1k + ∑ψ ci SQik i=2 n（1-9）

1.5 钢结构的疲劳计算

疲劳断裂的概念 钢结构的疲劳断裂是裂纹在连续重复荷载作 用下不断扩展以至断裂的脆性破坏。疲劳破坏经 历三个阶段：裂纹的形成，裂纹的缓慢扩展和最 后迅速断裂。与疲劳破坏有关的几个概念 应力集中 应力循环特征 连续重复荷载之下应力从最大到最 小重复一周叫做一个循环。应力循环特征常用应 力比来表示，拉应力取正值，压应力取负值。应力幅 应力幅表示应力变化的幅度，用 △σ =σmax-σmin表示，应力幅总是正值。

（b）图 1-1 疲劳应力谱 σ（a）σ

σmax σmin t σmax σmin t 疲劳寿命（致损循环次数）疲劳寿命指在连续反复荷载作用下应力的循环次数，一般用n表示。（1）疲劳曲线（?σ—n曲线）

概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法

σ log?σ

2σn n（a）图 1-2 ?σ-n 曲线 b（b）2σn logn 当采用双对数坐标时，疲劳曲线呈直线关系[图 1-2（b）]。其方程为 log n = b ? m log ?σ

考虑到试验点的离散性，需要有一定的概率保证，则方程改为

（1-10）（1-11）

log n = b ? m log ?σ ? 2σ n 式中 b ——n 轴上的截距；

m ——直线对纵坐标的斜率（绝对值）；

根 它 σ n — —标准差，据 试验 数据 由统计理论 公式得 出，表示 log n 的离散程度。

(1-11)若 log n 呈正态分布，公式（1-12）保证率 是 97.7%；若 呈 t 分布，则约 为 95%。

（2）疲劳计算及容许应力幅 一般钢结构都是按照概率极限状态进行设计的，但对疲劳部分规范规定按容

概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法

许应力原则进行验算。这是由于现阶段对疲劳裂缝的形成、扩展以至断裂这一过 程的极限状态定义，以及有关影响因素研究不足的缘故。应力幅值由重复作用的可变荷载产生，所以疲劳验算按可变荷载标准值进 行。由于验算方法以试验为依据，而疲劳试验中已包含了动力的影响，故计算荷 载时不再乘以吊车动力系数。常幅疲劳按下式进行验算

σ ≤ [?σ ] 式中 幅 ?σ = σ max ? 0.7σ min，应力以拉为正，压为负； 数由公式（1-14）计算。由式（1-11）可得

（1-12）

σ ——对焊接部位为应力幅 ?σ = σ max ? σ min ；对非焊接结构为折算应力

[?σ ] — — 常 幅 疲 劳 的 容 许 应 力 幅，按 构 件 和 连 接 的 类 别 以 及 预 期 的 循 环 次 10 ?σ = ? ? n ? b ? 2σ n ? C ?m ? =? ? ? ?n? ? 1 m 1（1-13）

取此 ?σ 作为容许应力幅,并将 m 调成整数,记为 β

概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法 [?σ ] = ? C ? ? ? n? 式中 n——应力循环次数； 1 β

（1-14）

C、β ——系数，根据 构件和连接类别按表 1-3 采用。

系数 C、β 值 构件和连 接 类别 C 1 1940× 10 12 4 2 861× 10 12 4 3 3.26× 10 12 3 4 2.18× 10 12 3 5 1.47× 10 12 3 6 0.96× 10 12 3 7 0.65× 10 12 3 表 1-3 8 0.41× 10 12 3 β

应 力 循 环 次 数 n 确 定 容 许 应 力 幅 [?σ ]，或 根 据 设 计 应 力 幅 水平预 估 应 力 循 环 次 数 n。如为全压应力循环，不出现拉应力，则对这一部位不必进行疲劳计算。

由 式(1-14)可 知，只 要 确 定 了 系 数 C 和 β，就 可 根 据 设 计 基 准 期 内 可 能 出 现 的

（3）变幅疲劳 大部分结构实际所承受的循环应力都不是常幅的。以吊车梁为例，吊车运行

概 率 极 限 状 态 设 计 法 和 疲 劳 设 计 的 容 许 应 力 法

时并不总是满载，小车在吊车桥上所处的位置也在变化，吊车的运行速度及吊车 的维修情况也经常不同。因此吊车梁每次的荷载循环都不尽相同。吊车梁实际处 于欠载状态的变幅疲劳下。对于重级工作制吊车梁和重级、中级工作制的吊车桁 架，规范规定其疲劳可作为常幅疲劳按下式计算

α f ?σ ≤ [?σ ]2×10 式中 6（1-15）[?σ ]2×10 σ ——变幅疲劳的最大应力幅； 6 ——循环次数 n = 2 × 10 次的容许应力幅，由式（1-14）计算； 6 α f — — 中、重 级 吊 车 荷 载 折 算 成 n = 2 × 10 6 时 的 欠 载 效 应 等 效 系 数，根 据 对大 国

陆 吊 车 荷 载 谱 的 调 查 统 计 结 果，重 级 工 作 制 硬 勾 吊 车 为 1.0，重 级 工 作 制 软 勾 吊 内

车为 0.8，中级工作制吊车为 0.5。

钢结构材料

2.1 结构钢材的破坏形式 结构钢材的破坏形式: 塑性破坏 脆性破坏

2.2 钢结构对钢材性能的要求

(1)较高的强度: 屈服强度（屈服点）fy和抗拉强度fu 2 钢 结 构 材 料

(2)良好的塑性 : 伸长率 钢材拉伸图(3)韧性好 :冲击韧性值Cv 冲击韧性图(4)可焊性好(5)合格的冷弯性能 2.3 影响钢材性能的主要因素

(1)化学成分 钢材由各种化学成分组成的，其基本元素为铁（Fe），碳素结构钢中铁占99%。碳和其它元 素仅占1%，但对钢材的性能有着决定性的影响。普通低合金钢中还含有低于5%的合金元素。碳（C 碳（C）、硫（S）、磷（P）、氧（O）和氮（N）、锰（Mn）、硅（Si）硫（S 磷（P 氧（O）和氮（N 锰（Mn）硅（Si）(2)冶炼、轧制、热处理(3)钢材的硬化 时效硬化 冷作硬化(4)温度的影响(5)复杂应力状态(6)应力集中 2 钢 结 构 材 料

(7)反复荷载作用 2.4 结构钢材种类及其选择(1)钢材的种类和牌号 碳素结构钢的牌号由代表屈服点的字母Q、屈服点的数值（N/mm2）、质量等级符号和脱氧方 碳素结构钢 法符号等四个部分按顺序组成。如Q235－AF表示屈服强度为235N／mm2的A级沸腾钢； Q235-Bb表示屈服强度为235N／mm2的B级半镇静钢；Q235-C表示屈服强度为235N／mm2的C 级镇静钢。低合金高强度结构钢 低合金钢是在冶炼过程中添加一种或几种少量合金元素，其总量低于5％的钢材。其牌号与碳 素结构钢牌号的表示方法相同，常用的低合金钢有Q345、Q390、Q420等。

钢 结 构 材 料

低合金钢的脱氧方法为镇静钢或特殊镇静钢。Q345-B表示屈服强度为345N／mm2的B级镇静钢；Q390－D表示屈服强度为390N／mm2的D 级特殊镇静钢。碳素结构钢和低合金钢都可以采取适当的热处理(如调质处理)进一步提高其强度。例如用 于制造高强度螺栓的45号优质碳素钢以及40硼（40B）、20锰钛硼（20MnTiB）就是通过调质 处理提高强度的。(2)钢材的选用原则 钢材选用的原则是既要使结构安全可靠和满足使用要求，又要最大可能节约钢材和降低 造价。为保证承重结构的承载力和防止在一定条件下可能出现的脆性破坏，应综合考虑下列 因素：结构的重要性、荷载的性质、连接方法、结构的工作环境、钢材厚度（3）钢材的规格 钢结构所用钢材主要为热轧成型的钢板、型钢，以及冷弯成型的薄壁型钢等。钢板 钢板有薄钢板（厚度0.35~4mm）、厚钢板（厚度4.5~60mm）、特厚板（板厚＞60mm）和扁钢(厚度4~60mm，宽度为12~200mm)等。钢板用“—宽×厚×长”或“—宽×厚”表示，单位为mm，如—450×8×3100，—450×8。型钢 钢结构常用的型钢是角钢、工字型钢、槽钢和H型钢、钢管等。除H型钢和钢管有热轧和 焊接成型外，其余型钢均为热轧成型。冷弯薄壁型钢 冷弯薄壁型钢采用薄钢板冷轧制成。其壁厚一般为1.5~12mm，但承重结构受力构件的壁厚不 宜小于2mm。薄壁型钢能充分利用钢材的强度以节约钢材，在轻钢结构中得到广泛应用。常 用冷弯薄壁型钢截面型式有等边角钢]、卷边等边角钢、Z型钢、卷边Z型钢、槽钢、卷边槽钢（C型钢）、钢管等。

钢结构的连接设计

3.1 钢结构的连接方法 在传力过程中，连接部位应有足够的强度。被连接件间应保持正确的位置，以满足传力和使 用要求。图 钢结构的连接通常有焊接，铆接和螺栓连接三种方式（图3-1）。3.2 焊接连接的特性 钢结构常用的焊接方法有电弧焊，电渣焊、气体保护焊和电阻焊等。焊缝连接形式按构件的相对位置可分为平接、搭接、T形连接和角接四种。（图3-2）图 焊缝形式主要有对接焊缝和角焊缝。其中对接焊缝按受力方向可分为对接正焊缝和对接斜焊 缝；角焊缝长度方向垂直于力作用方向的称正面角焊缝，平行于力作用方向的称侧面角焊缝。焊缝缺陷和焊缝等级 焊缝中可能存在裂纹、气孔、烧穿、夹渣、未焊透、咬边、焊瘤等缺陷。（图3-3）图 《钢结构工程施工质量验收规范》（GB50205）规定，焊缝依其质量检查标准分为三级，其中 三级焊缝只要求通过外观检查，即检查焊缝实际尺寸是否符合设计要求和有无看得见的裂纹，咬 边等缺陷。对于重要结构或要求焊缝金属强度等于被焊金属强度的对接焊缝，必须进行一级或二 级质量检验，即在外观检查的基础上再做无损检验。其中二级要求用超声波检验每条焊缝的20％ 长度，且不小于200mm；一级要求用超声波检验每条焊缝全部长度，以便揭示焊缝内部缺陷。焊缝代号 焊缝符号主要由图形符号、辅助符号和引出线等部分组成。（表3-1a）（表3-1b）表 表

钢 结 构 的 连 接 设 计 3 钢 结 构 的 连 接 设 计

3.3 对接焊缝的构造和计算 对接焊缝按坡口形式分为I形缝、V形缝、带钝边单边V形缝、带钝边V形缝（也叫Y形缝）、带钝边U形缝、带钝边双单边V形缝和双Y形缝等。（图3-4）（对基焊缝计算 对接焊缝的应力分布情况基本上与焊件相同。可用计算焊件的方法计算对接焊缝。对于重要 的构件，按一、二级标准检验焊缝质量，焊缝和构件等强，不必另行计算，只有对三级焊缝，才 需要计算。（1）轴心受力的对接焊缝 σ ＝N／（lwt）≤fwt或fwc(3-1)式中 N ——轴心拉力或压力的设计值； lw ——焊缝计算长度，当采用引弧板施焊时，取焊缝实际长度；当无法采用引弧板时，每条 焊缝取实际长度减去2t； t ——在对接接头中为连接件的较小厚度，不考虑焊缝的余高；在T形接头中为腹板厚度;ftw，fcw——对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。抗压焊缝和质量等级为一、二级的抗拉焊缝与母 材等强，三级抗拉焊缝强度为母材的85%。（2）受弯、受剪的对接焊缝计算 σ ＝M／Ww ≤ fwt(3-2)τ ＝VS／（Iwt）≤ fwV(3-3)(3-4)2 2 σ zs = σ B + 3τ B ≤ 1.1 f t w 3 钢 结 构 的 连 接 设 计

3.4 角焊缝的构造和计算(1)角焊缝的截面 角焊缝两边夹角一般为900（直角角焊缝），夹角大于1350或小于600的斜角交焊缝，除钢管结 构外，一般不宜用作受力焊缝。（图3-5）角焊缝的有效截面为平分角焊缝夹角α的截面，破坏往往从这个截面发生。有效截面的高度（不考虑焊缝余高）称为角焊缝的有效厚度he，当α ≤90o 时，he ＝0.7 hf ；当α >90o 时，he ＝ hf cos(α /2)。(2)角焊缝的尺寸限制 焊脚尺寸 hf 应与焊件的厚度相适应，不宜过大或过小。对手工焊，hf应不小于1.5 t，t为较厚焊件的厚度（mm），对自动焊，可减小1mm； hf应不大于较薄焊件厚度的1.2倍。对于板件边缘的焊缝，当t ≤6mm时，hf ≤t ；当t >6mm时，hf ＝t －(1~2)mm。（图3-6）焊缝长度 lw也不应太长或太短，其计算长度不宜小于8hf或40mm，且不宜大于60hf。(3)角焊缝计算的基本公式 1 β 2 f 2 2(σ x + σ y ? σ x ? σ y)+ τ z2 ≤ f fw(3-5)β 式中 βf ——正面角焊缝的强度设计值增大系数，f = 3 结构中的角焊缝，由于正面角焊缝的刚度大，韧性差，应取βf ＝1.0； 2 ≈ 1.22 ；但对直接承受动力荷载

σx、σy ——按角焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的正应力； τz ——按角焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力。

(4)常用连接方式的角焊缝计算 ① 受轴心力作用时（图3-7）（焊缝长度与受力方向垂直（正面角焊缝）：

σ f = N ≤ β he ? ∑ l w f f fw(3-6)焊缝长度与受力方向平行（侧面角焊缝）： 3 钢 结 构 的 连 接 设 计

τ f = V ≤ f fw he ? ∑ l w(3-7)式中 Σlw为连接一侧所有焊缝的计算长度之和，每条焊缝按实际长度减去2hf。三面围焊时，先按式（3－6）计算计算正面角焊缝受力N1，再由N－ N1按式（3－7）计算。② 弯矩单独作用时（图3-8）（σf = M ≤ β f ? f fw Ww(3-8)式中 Ww——角焊缝有效截面的截面模量。（③ 扭矩单独作用时（图3-9）

τA = T ? rA J(3-9)式中 J ——角焊缝有效截面的极惯性矩，J=Ix＋Iy ； rA——A点至形心o点的距离。

将τ A分解到x和y方向，有

τ T Ax = T ? r Ay J σ T Ay = T ? r Ax J ④ 弯矩、扭矩、轴心力共同作用时，分别计算受力最不利点的正应力和剪应力，按下式计算：(3 钢 结 构 的 连 接 设 计

∑σ)β

f 2 +(∑ τ)2 ≤ f fw(3-10)3 钢 结 构 的 连 接 设 计

3.5 螺栓连接的排列和构造要求 螺栓在构件上的排列可以是并列或错列（图3-11），排列时应考虑下列要求: 1．受力要求：对于受拉构件，螺栓的栓距和线距不应过小，否则对钢板截面削弱太多，构件有 可能沿直线或折线发生净截面破坏。对于受压构件，沿作用力方向螺栓间距不应过大，否则 被连接的板件间容易发生凸曲现象。因此，从受力角度应规定螺栓的最大和最小容许间距。2．构造要求：若栓距和线距过大，则构件接触面不够紧密，潮气易于侵入缝隙而产生腐蚀，所 以，构造上要规定螺栓的最大容许间距。

钢 结 构 的 连 接 设 计

3．施工要求：为便于转动螺栓扳手，就要保证一定的作业空间。所以，施工上要规定螺栓的最 小容许间距。

图3-11 钢板上螺栓的排列(a)并列；(b)错列；(c)容许间距

根据以上要求，规范规定螺栓的最大和最小容许间距见表3-2。表3-2螺栓的最大和最小容许间距

名称 位置和方向 外 排(垂 直 内 力 或 顺 内 力 方 向)中 中心间距 间 排 垂直内力方向 顺内力方向 构件受压力 构件受拉力 沿对角线方向 顺内力方向 中心至构件 边缘距离 垂直 内力 方向 剪切或手工气割边 轧 制 边、自 动 气 割或锯割边 高强度螺栓 其它螺栓 4d 0 或 8 t 最大容许距离（取两者的较小值）8d 0 或 12 t 16d 0 或 24 t 12d 0 或 18 t 16d 0 或 24 t —— 2d 0 1.5d 0 1.5d 0 1.2d 0 3d 0 最小容许距离 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 注: 1.d0 为螺栓孔径，t 为外层薄板件厚度。2.钢板边缘与刚性构件(如角钢、槽钢)相连的螺栓最大间距，可按中间排数值采用。3.6 普通螺栓连接的性能和计算

1.普通螺栓连接的性能 普通螺栓连接按螺栓传力方式，可分为抗剪螺栓连接和抗拉螺栓连接。抗剪螺栓连接 有五种破坏形式，见图3-12。3 钢 结 构 的 连 接 设 计 1 1(a)e(b)(c)(d)1-1 剖面 图 3-12 抗剪螺栓的破坏性式(e)（a）螺栓杆剪断；(b)孔壁压坏；(c)板被拉断；（d）板端被剪断；(e)螺栓杆弯曲

单个抗剪螺栓的承载力设计值为 ⑴ 抗剪承载力设计值 N = nv b v π ?d2 4 f vb（3-11）? ⑵ 承压承载力设计值 N cb = d ? Σ t ? f cb ⑶ 一个抗剪螺栓的承载力设计值应取上面两式算得的较小值 3 钢 结 构 的 连 接 设 计

（3-12）（3-13）

[ N ]b = min{ N vb , N cb } v 式中

，单剪 n v =1，双 剪 n v =2，四 剪面 n v =4 等； n v ——螺栓 受 剪面数（图 3-13）∑t ——在 不同受 力 方 向中一 个受力方 向承压 板 件纵厚度的较 小值。3-13 图（b）中双剪面取∑t 为 min{(a＋c)或 b}；图 3-13（c）中四 剪面取 ∑t 为 min{(a＋c＋e)或(b＋d)}； d——螺栓杆直径；

f vb、f cb ——螺栓的抗剪、承压强度设计值。(a)图 3-13(b)抗剪螺栓连接的受剪面数

(c)(a)单 剪 ；(b)双 剪 ；(c)四 剪 面

抗拉螺栓连接

对 普 通 螺 栓 连 接，规 范 采 用 降 低 螺 栓 强 度 设 计 值 的 方 法 来 考 虑 撬 力 的 影 响，规 定 普 通 螺 栓 抗 拉 强 度 设 计 值 f t b 取 同 样 钢 号 钢 材 抗 拉 强 度 设 计 值 f 的 0.8 倍（即 f t b =0.8f）。3 钢 结 构 的 连 接 设 计 Q Pf Pf Q Pf Pf 加劲肋 2N（a）图 3-14 抗拉螺栓连接 2N（b）

单个螺栓抗拉承载力设计值为

式中

d e、A e ——分别为螺栓杆螺纹处的有效直径和有效面积； N = b t π ? d e2 f t b = Ae f t b（3-14）

f t b ——螺栓的抗拉强度设计值。

2.螺栓群计算 当螺栓连接处于弹性阶段时，螺栓群中各 螺栓受力并不相等，两端大而中间小(图3-15a)； 当螺栓群连接长度l1不太大时，随着外力增加 连接超过弹性变形而进入塑性阶段后，因内力 重分布使各螺栓受力趋于均匀(图3-15b)。但当 3 钢 结 构 的 连 接 设 计

构件的节点处或拼接缝的一侧螺栓很多，且沿 受力方向的连接长度l1过大时，端部的螺栓会 因受力过大而首先发生破坏，随后依次向内逐 排破坏（即所谓解钮扣现象）。因此规范规定 当连接长度l1 大于15d0时，应将螺栓的承载力 乘以折减系数β =1.1－l1/150d0，当l1 大于60d0 时，折减系数β取0.7。因此，当外力通过螺栓 群中心时，可认为所有的螺栓受力相同。① 螺栓群在轴心力作用下的抗剪计算 n = N /N bmin 此时应验算板的净截面强度 σ= N /An≤f(3-16)(3-15)? ② 螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算 3 钢 结 构 的 连 接 设 计

图3-18 螺栓群受扭矩作用

根据平衡条件得

T T T = N 1T r1 + N 2 r2 + ? ? ? + N n rn 根据螺栓受力大小与其至形心 o 的距离 r 成正比条件得： NT N 1T NT = 2 = ??? = n r1 r2 rn 则

N 1T = T ? r1 = ∑ ri 2 ∑

T ? r1 x i2 + ∑ y i2 N 1Tx = ∑

T ? y1 ； N 1Ty = 2 2 xi + ∑ yi ∑

T ? x1 x i2 + ∑ y i2（3-17）

受力最大的一个螺栓所承受的剪力 N 1 T 应满足 N 1T ≤ [ N ] b v ③ 螺栓群在扭矩、剪力、轴心力共同作用下的抗剪计算 分别算出扭矩、剪力、轴心力作用下受力最大螺栓的受力，将其分解到x和y两个方向，按下式验算： N1 =(∑ N 1x)2 +(∑ N 1 y)2 ≤ [ N ]b v(3-18)④ 螺栓群在轴心力作用下的抗拉计算 3 钢 结 构 的 连 接 设 计

n = N / N tb ⑤ 螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算 螺栓群在弯矩作用下上部螺栓受拉，因而有 使连接上部分离的趋势，使螺栓群形心下移。通常假定中和轴在最下排螺栓处，则螺栓的最 大拉力为：(3-19)N 1M = M ? y1 m ∑ y i2（3-20）

m——螺栓排列的纵向列数，图 3-19 中 m=2； y i ——各螺栓到螺栓群中和轴的距离； y 1 ——受力最大的螺栓到中和轴的距离。

图3-19 弯矩作用下的抗拉螺栓计算

⑥ 螺栓群同时承受剪力和拉力的计算 此时连接传递的力有弯矩M = V?e 和剪力V，Nt按式(3-20)计算。

当不设置支托或支托仅起安装作用时 螺栓群受拉力和剪力共同作用，按下式计算：(3 钢 结 构 的 连 接 设 计

Nv 2 Nt)+(b)2 ≤ 1 N vb Nt（3-21）（3-22）

同时 Nv = V ≤ N cb n 若支托承受剪力，螺栓仅承受弯矩，按式(3-20)计算

图3-20 螺栓群同时承受剪力和拉力 3.7 高强螺栓连接的性能和计算

1.高强螺栓连接的性能 高强螺栓连接按受力特征分为高强螺栓摩擦型连接 高强螺栓承压型连接 承受拉力的 高强螺栓摩擦型连接、高强螺栓承压型连接 高强螺栓摩擦型连接 高强螺栓承压型连接和承受拉力的 高强螺栓连接。高强螺栓连接 高强螺栓连接的预拉力 高强度螺栓预拉力设计值按材料强度和螺栓有效截面积确定，取 值时考虑①螺栓材料抗力的变异性，引入折减系数0.9；②施加预应力时为补偿预拉力损失超 张拉5%~10%，引入折减系数0.9；③在扭紧螺栓时，扭矩使螺栓产生的剪力将降低螺栓的抗拉 3 钢 结 构 的 连 接 设 计

承载力，引入折减系数1/1.2；④钢材由于以抗拉强度为准，引入附加安全系数0.9。故高强度 螺栓预拉力为 P = 式中

0.9 × 0.9 × 0.9 f u ? A e = 0.608 f u Ae 1.2 f u — — 螺 栓 材 料 经 热 处 理 后 的 最 低 抗 拉 强 度，对 于 8.8 级 螺 栓，f u =830 N/mm2 ；对于 10.9 级螺栓，f u =1040 N/mm2 ； A e ——高强度螺栓螺纹处的有效截面积。规 范 规 定 的 高 强 度 螺 栓 预 拉 力 设 计 值 按 上 式 计 算，取 5kN 的 倍 数，表 3-3。并 见

一 个 高 强 度 螺 栓 的 预 拉 力 P(kN)表 3-3 M24 175 225 M27 230 290 M30 280 355 螺 栓 的 公 称 直 径(mm)M16 8.8 级 10.9 级 80 100 M20 125 155 M22 150 190 螺栓的性能等级

高强度螺栓连接的摩擦面抗滑移系数

被 连 接 板件 之 间 的 摩 擦 力大 小，不仅 和 螺 栓 的 预 拉力 有 关，还 与 被 连 接 板 件 材料 及 其 接触 面 的 表 面 处 理有 关。规 范 规 定 的 高 强度 螺 栓 连接 的摩 擦 面 抗 滑移 系 数 μ 值见表 3-4。摩擦面的抗滑移系数 μ

连接处构件接触面的处 3 钢 结 构 的 连 接 设 计

表 3-4 构 件 的 钢 号 Q345 钢、Q390 钢 0.50 0.40 0.50 0.35 Q420 钢 0.50 0.40 0.50 0.40 理方法 喷 砂(丸)喷 砂(丸)后 涂 无 机 富 锌 漆 喷 砂(丸)后 生 赤 锈 钢丝刷清除浮锈或未经 处理的干净轧制表面

Q235 钢 0.45 0.35 0.45 0.30 2.高强螺栓的抗剪承载力设计值 高强度螺栓摩擦型连接

（3-23）

N Vb = 0.9 n f μ P 式中 0.9——抗力分项系数 γ R 的倒数，即 1/ γ R =1/1.111=0.9； n f ——传力的摩擦面数；

μ ——高强度螺栓摩擦面抗滑移系数 μ，按表 3-4 采用； P ——一个高强度螺栓的预拉力，按表 3-3 采用。

高强度螺栓承压型连接 极限承载力由螺栓杆身抗剪和孔壁承压决定，摩擦力只起延缓滑动 作用，计算方法与普通螺栓相同，见式(3-11)和(3-12)。(3-11)和(3-12)3.高强螺栓群的抗剪计算 ① 轴心力作用时(3-15)(3-23)螺栓数 按式(3-15)计算，其中N bmin对摩擦型为式(3-23)，对承压型用高强度螺栓的抗剪、承压承载力设计值。3 钢 结 构 的 连 接 设 计

构件净截面强度 对于承压型连接，与普通螺栓验算相同；对于摩擦型连接，要考虑摩擦 力的作用，一部分剪力由孔前接触面传递(图3-21)。按规范规定，孔前传力占螺栓传力的50%，则截面1－1处净截面传力为

N ′ = N ? 0.5 0.5 n 1 N × n 1 = N(1 ?)n n（3-24）

式中： n ——连接一侧的螺栓总数； n 1 ——计算截面上的螺栓数。

有了N′以后，净截面验算按式(3-16)进行。(3-16)② 扭矩作用时，及扭矩、剪力、轴心力 共同作用时的抗剪高强度螺栓所受剪力的 计算，其方法与普通螺栓相同，单个螺栓 所受剪力应不超过高强度螺栓的承载力设 计值。

图3-21 摩擦型高强螺栓孔前传力

4.高强螺栓群的抗拉计算 抗拉承载力设计值 高强度螺栓连接由于螺栓中的预拉力作用，构件间在承受外力作用前 已经有较大的挤压力，高强度螺栓受到外拉力作用时，首先要抵消这种挤压力。分析表明，当高强度螺栓达到规范规定的承载力0.8P时，螺栓杆的拉力仅增大7%左右，可以认为基本不 变。规范规定一个高强度螺栓抗拉承载力设计值为 N bt = 0.8 P ① 受轴心拉力作用时，螺栓数为

钢 结 构 的 连 接 设 计(3-25)(3-26)n = N / N bt = N /(0.8 P)心轴线上(图3－22)，则受力最大的螺栓应满足 N1M = M y1 / m ∑yi2 内力分布计算。

② 受弯矩作用，当板没有被拉开时，接触面保持紧密贴合，中和轴可以认为在螺栓群的形

(3-27)对于承受静力荷载的结构，板被拉开并不等于达到承载能力的极限，此时可按图(3-19)所示的(3-19)图3-22 高强螺栓受弯连接

5.同时承受剪力和拉力的高强螺栓群连接计算 对于高强度螺栓摩擦型连接，按下式计算 对于高强度螺栓摩擦型连接 Nv Nt + ≤1 N vb N tb 式中

钢 结 构 的 连 接 设 计

（3-28）

N v、N t ——受力最大的螺栓承所受的剪力和拉力的设计值； N vb、N tb — — 一 个 高 强 度 螺 栓 抗 剪、抗 拉 承 载 力 设 计 值，分 别 按 式（3-23）

和（3-25）计算。

对于高强度螺栓承压型连接，按下式计算 对于高强度螺栓承压型连接(Nv 2 Nt)+(b)2 ≤ 1 N vb Nt（3-29）（3-30）Nv = 式中

V ≤ N cb ／ 1.2 n N v b、N t b、N c b 与普通螺栓的计算相同，只是用高强螺栓的相应值。3 钢 结 构 的 连 接 设 计 3 钢 结 构 的 连 接 设 计 4 轴心受力构件设计

4.1 轴心受力构件的应用和截面形式 轴心受力构件的截面形式有三种：第一种是热轧型钢截面，如图4-1(a)中的工字钢、H型钢、槽钢、角钢、T型钢、圆钢、圆管、方管等；第二种是冷弯薄壁型钢截面，如图4-1(b)中冷弯角钢、槽钢和冷 弯方管等；第三种是用型钢和钢板或钢板和钢板连接而成的组合截面，如图4-1(c)所示的实腹式组合 截面和图4-1(d)所示的格构式组合截面等。4 轴 心 受 力 构 件 设 计(a)(b)(c)(d)图 4-1 轴心 受 力 构 件 的 截 面 形 式(a)热 轧 型 钢 截 面;(b)冷 弯 薄 壁 型 钢 截 面;(c)实 腹 式 组 合 截 面;(d)格 构 式 组 合 截 面

4.2 轴心受力构件的强度和刚度 强度 轴心受力构件的强度应以净截面的平均应力不超过钢材的屈服强度为准则：

应力－应变关系图

σ= 式中

轴 心 受 力 构 件 设 计 N ≤ f An（4-1）

N ——轴心力设计值； A n ——构件的净截面面积； f ——钢材的抗拉、抗压强度设计值。N N N N σ0(a)σ m a x =3 σ 0 fy(b)图 4-2 孔 洞 处 截 面 应 力 分 布(a)弹 性 状 态 应 力 ；(b)极 限 状 态 应 力

对于高强螺栓的摩擦型连接，计算板件强度时要考虑孔前传力的影响（式3-24）。（式3 24）

刚度 刚度通过限制构件的长细比λ来实现。长细比

λ= l0 ≤ [λ ] i（4-2）

式 中 λ — — 构 件 长 细比，对 于 仅 承 受静 力 荷 载 的 桁 架 为自 重 产 生 弯 曲 的竖 向平面 内的长细比，其它情况为构件最大长细比；

轴 心 受 力 构 件 设 计 l 0 ——构件的计算长度； i——截面的回转半径； [ λ ]——构件的容许长细比，见表 4-1 和 4-2。

受拉构件的容许长细比

项次 构件名称 有重级工作制吊车的厂房 1 2 3 桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架 以下的柱间支撑 其它拉杆、支撑、系杆等（张紧的圆钢除外）250 200 350 一般结构 350 300 400 表 4-1 直接承受动力 荷载的结构 250 —— ——

承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构

受压构件的容许长细比

项次 构件名称 柱、桁架和天窗架构件 1 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外）

表 4-2 容许长细比

4 轴 心 受 力 构 件 设 计

用以减小受压构件长细比的杆件 200 4.3 实腹式轴心受压构件的整体稳定计算 实际的压杆不可避免地存在着初弯曲、荷载作用点的初偏心和截面的残余应力，它们对压杆 的承载力有不利的影响。同时，构件两端可能存在着不同程度的约束，使得构件的承载力有所提 高。对于杆端约束，可以用计算长度l0代替构件的几何长度l，将其等效为两端简支的构件，即 l0=μl，μ 称计算长度系数。典型约束μ的理论值和建议值见表4－3。对于初弯曲、初偏心和残余 应力的影响，考虑到材料的弹塑性性能，用数值积分法求得构件的极限强度Nu，相应的稳定系数

=Nu/(Afy)。按照概率统计理论，影响柱承载力的几个不利因素，其最大值同时出现的可能性是极

小的。理论分析表明，考虑初弯曲和残余应力两个最主要的不利因素比较合理，初偏心不必另行 考虑。初弯曲的矢高取构件长度的千分之一，残余应力根据截面的加工条件确定。轴心受压构件 应按下式计算整体稳定： p76 4 轴 心 受 力 构 件 设 计 N ≤ f ?A A ——构件的毛截面面积；

（4-3）

式中 N——轴心受压构件的压力设计值；

——轴心受压构件的稳定系数； f——钢材的抗压强度设计值。

轴心受压构件的整体稳定系数

各类钢构件截面的残余应力分布情况和大小有很大差异，其影响又随构件屈 曲方向不同而不同，初弯曲的影响也与截面形式和屈曲方向有关，因此当构件的 长细比λ=l0/i=μl/i(i 为截面回转半径 i = I / A)相同时，其承载力往往有很大差别。可以根据设计中常用的不同截面形式和不同的加工条件，按极限强度理论得到考

轴 心 受 力 构 件 设 计

235 虑初弯曲和残余应力影响的一系列曲线，即无量刚化的? ? λ（λ = λ / π f y /E）

曲线。图 4-3 的两条虚线表示这一系列柱曲线变动范围的上限和下限。为了便于 在设计中使用，必须适当归并为代表曲线。如果用一条曲线，则变异系数太大，必然降低轴心受压构件的可靠度。因此，大多数国家和地区都以多条柱曲线来代 表不同的构件分类。GB50017 根据重庆建筑大学和西安建筑科技大学等单位的研究成果，认为取。其中 a、c、d 曲线所包含的截面及对应 a、b、c、d 四条曲线较为合理（图 4-3）轴已示于图中，除此之外的截面和对应轴均属曲线 b。曲线 a 包括两种截面情况，因残余应力影响最小，其稳定承载力最高；曲线 c 较低，是由于残余应力影响较 大；曲线 d 最低，主要是由于厚板或特厚板残余应力较大，且处于最不利屈曲方 向的缘故。4 轴 心 受 力 构 件 设 计

图4-3 GB50017的柱曲线

为便于计算，规范根据构件的长细比、钢材屈服强度和截面分类编制了计算表格。另外，稳定系数?值可以用Perry公式： = 2 1 1 1 +(1 + ε 0)/ λ 2 ? 1 +(1 + ε 0)/ λ 2 ? 1 / λ 2 2 4 [ ] [ ] 按 柱 极 限 强 度 理 论 确 定 压 杆 的 极 限 承 载 力 后 反 算 出 的 ε0 值 实 质 是 考 虑 了 初 弯 曲、残余应力等综合因素的等效缺陷。对于规范采用的四条柱曲线，ε 0 的取值为

轴 心 受 力 构 件 设 计

当 λ > 0.215 时（λ > 20 235 / f y）a 类截面： ε 0 = 0.152λ ? 0.014 b 类截面： ε 0 = 0.300λ ? 0.035 c 类截面： ε 0 = 0.595λ ? 0.094（λ ≤ 1.05 时）

ε 0 = 0.302λ + 0.216（λ > 1.05 时）d 类截面： ε 0 = 0.915λ ? 0.132（λ ≤ 1.05 时）ε 0 = 0.432λ + 0.375（λ > 1.05 时）

当 λ ≤ 0.215 时（λ > 20 235 / f y），Perry 公 式 不 再 适 用，可 以 直 接 由 下 式 求得 稳定系数 ? 的值

= 1 ? α1λ 2 系 数 α 1 对 a 类 截 面 为 0.41，对 b 类 截 面 为 0.65，对 c 类 截 面 为 0.73，对 d 类 截 面 为 1.35。式中 λ = λ π

fy E ——正则化长细比。

构件长细比根据构件可能发生的失稳形式采用绕主轴弯曲的长细比或构件发 生弯扭失稳时的换算长细比，取其较 大值：（1）截面为双轴对称或极对称的构件 λ x = l0 x / i x λ y = l0 y / i y（4-4）

式中 l 0x、l 0y ——分别为构件对主轴 x 和 y 轴的计算长度； i x、i y ——分别为构件截面对 x 和 y 轴的回转半径。

轴 心 受 力 构 件 设 计

对 双 轴 对 称 十 字 形 截 面 构 件，规 范 规 定 λx 和 λ y 不 得 小 于 5.07b/t（b/t 为 悬 伸 板 件 宽厚比）。此时，构件不会发生扭转屈曲。（2）截面为单轴对称的构件 单轴对称截面轴心受压构件由于剪心和形心不重合，在绕对称轴 y 弯曲时伴 随 着 扭 转 产 生，发 生 弯 扭 失 稳。因 此 对 于 这 类 构 件，绕 非 对 称 轴 弯 曲 失 稳 时 的 长 细 比 λ x 仍 用 式（4-4）计 算，绕 对 称 轴 失 稳 时 要 用 计 及 扭 转 效 应 的 换 算 长 细 比 λ yz 代替 λ y。1 λ yz = 2 λ2 + λ2 + z ? y ?()(λ 2 y +λ 2 2 z)2 2 ? 4λ2 λ2 1 ? e0 i0 ? y z ? ?()1 2（4-5）（4-6）

λ2 = i02 A(I t / 25.7 + I ω / lω)z 2 2 2 2 i0 = e0 + ix + i y 式中 e 0 ——截面形心至剪心距离； i 0 ——截面对剪心的极回转半径；

λ y ——构件对对称轴的长细比； λ z ——扭转屈曲的换算长细比；

I t ——毛截面抗扭惯性矩； I ω ——毛截面扇性惯性矩，对 T 形截面、十字形截面和角形截面 I ω ≈0；

轴 心 受 力 构 件 设 计 A——毛截面面积； l ω ——扭转屈曲的计算长度，l ω = μ ω l。（3）无 任 何 对 称 轴 且 不 是 极 对 称 的 截 面（单 面 连 接 的 不 等 肢 角 钢 除 外）不 宜 用 作 轴心压杆。对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑折减系数后，不再考虑弯扭 效应；当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴 y 轴的稳定时，不 必考虑扭转效应，直接用 λ y 查稳定系数 ? y。

4.4 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算 对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法：一是不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一 般钢结构的规定就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比。另一种做法是允许板件先 于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，冷弯薄壁型钢结构，轻型门式刚架结构的腹板就是这样考虑的。这里板件宽厚比的规定是基于局部屈曲不先于整体屈 4 轴 心 受 力 构 件 设 计

曲考虑的，根据板件的临界应力和构件的临界应力相等的原则即可确定板件的宽厚比。经分析并 简化可得到工形截面和H形截面的板件的宽厚比：

（1）翼缘宽厚比

b / t ≤(10 + 0.1λ)235 / f y（4-7）

式 中 λ 取 构 件 两 方 向 长 细 比 的 较 大 值。当 λ ＜30 时，取 λ ＝ 30；当 λ ＞ 100 时，取

λ ＝100。

（2）腹板高厚比

h0 / t w ≤(25 + 0.5λ)235 / f y（4-8a）

式 中 h 0 和 t w 分 别 为 腹 板 的 高 度 和 厚 度，λ 取 构 件 两 方 向 长 细 比 的 较 大 值。当 λ ＜ 30 时，取 λ ＝30；当 λ ＞100 时，取 λ ＝100。

（3）对 热 轧 剖 分 T 型 钢 截 面 和 焊 接 T 型 钢 截 面，翼 缘 的 宽 厚 比 限 值 同 工 字 钢 或 H 型钢，为式（4-7），腹板的高厚比限值分别为式（4-8b）和（4-8c）： 热轧剖分 T 型钢截面： 焊接 T 型钢截面： 式中 λ 的取值同式（4-8a）。4 轴 心 受 力 构 件 设 计

h0 / t w ≤(15 + 0.2λ)235 / f y h0 / t w ≤(13 + 0.7λ)235 / f y（4-8b）（4-8c）

（4）对 箱 形 截 面 中 的 板 件(包 括 双 层 翼 缘 板 的 外 层 板)其 宽 厚 比 限 值 偏 于 安 全 地 取

235 / f y，不与构件长细比发生关系。

（5）对 圆 管 截 面 是 根 据 管 壁 的 局 部 屈 曲 不 先 于 构 件 的 整 体 屈 曲 确 定，考 虑 材 料 的 弹塑性和管壁缺陷的影响，根据理论分析和试验研究，得出其径厚比限值为 D / t ≤ 100 × 235 / f y（4-9）

【例题4-1 】某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图4-4所示。柱的上、下端均为铰接，柱高4.2m，承受的轴心压力设计值为1000kN，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为 E43系列，手工焊。试验算该柱是否安全。

解：已知 l x = l y =4.2m，f=215N/mm2。计算截面特性： A=2×25×1＋22×0.6=63.2cm2，I x =2×25×1×11.5 2 ＋0.6×22 3 /12=7144.9cm4，N 4200 I y =2×1×25 /12=2604.2cm，4 轴 心 受 力 构 件 设 计 3 4 10 x 250 6 10 y i x = I x / A = 10.63cm，i y = I y / A = 6.42cm。

验算整体稳定、刚度和局部稳定性 240 λ x = l x /i x =420/10.63=39.5<[ λ ]=150，λ y = l y /i y =420/6.42=65.4<[ λ ]=150，则

N 图 4-4 例 题 4-1 取 截面 对 x 轴和 y 轴为 b 类，稳定 系数表可得，x =0.901，y =0.778，? = ? y =0.778，查 ? ? σ= N 1000 = × 10 = 203.4 N/mm 2 < f = 215N/mm 2 ?A 0.778 × 63.2 翼缘宽厚比为 b 1 /t=(12.5－0.3)/1=12.2<10＋0.1×65.4=16.5 腹板高厚比为 h 0 /t w =(24－2)/0.6=36.7<25+0.5×65.4=57.7 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。4.5 格构式轴心受压构件计算(1)格构式轴心受压构件的截面形式 格构式轴心受压构件通过缀材连成整体，一般使用型钢做肢件，如槽钢、工 字 钢、角 钢 等，如 图 4-5 所 示。对 于 十 分 强 大 的 柱，肢 件 可 采 用 焊 接 工 字 形 截 面。缀 材 由 缀 条 和 缀 板 两 种。缀 条 用 斜 杆 组 成，如 图 4-6(a)，也 可 由 斜 杆 和 横 杆 4 轴 心 受 力 构 件 设 计

共同组成，如图 4-6(b)，一般用单角钢做缀条。缀板由钢板组成，如图 4-6(c)。构 件 的 截 面 上 与 肢 件 腹 板 相 交 的 轴 线 称 为 实 轴，如 图 4-5(a)、(b)、(c)的 y 轴，与 缀 材平面 相 垂 直 的 轴 称 为 虚 轴，如 图 4-5(a)、(b)、(c)的 x 轴 和 4-5(d)的 x、y 轴。x y y y x y y x y y x y x(a)x(b)x(c)x(d)图 4-5 格 构 式 轴心 压 杆 截 面 形 式 l1 l1(b)图 4-6 格 构 式 轴 心 压 杆 组 成 l1(c)4 轴 心 受 力 构 件 设 计(a)(2)格构式轴心受压构件绕虚轴失稳的换算长细比 格构式轴心受压构件绕实轴的计算与实腹式构件相同，但绕虚轴的计算不同，绕虚轴屈曲时 的稳定承载力比相同长细比的实腹式构件低。实腹式轴心受压构件在发生整体弯曲后，构件中产生的剪力很小，而其抗剪刚度很大，因 此横向剪力产生的附加变形很微小，对构件临界荷载的降低不到1%，可以忽略不计。对于格 构式轴心受压构件，绕虚轴失稳时的剪力要由较弱的缀材承担，剪切变形较大，产生较大的 附加变形，对构件临界荷载的降低不能忽略。经理论分析，可以用换算长细比λ0x代替对x轴的 长细比λx来考虑剪切变形对临界荷载的影响。对于双肢格构式构件，换算长细比为 l 缀条构件

λ0 x = λ2 + 27 A / A1x x 缀板构件

λ0 x = λ2 + λ1 x（4-10）（4-11）

式中 λ x ——整个构件对虚轴（x 轴）的长细比； A ——整个构件的毛截面面积； 4 轴 心 受 力 构 件 设 计

A 1x ——构件截面中垂直于 x 轴各斜缀条的毛截面面积之和；

λ 1 ——单肢 对于平行 于 虚轴 的形 心轴 的 长 细比，计 算长 度焊 接时 取缀 板净 距（图

，当用螺栓或铆钉连接时取缀板边缘螺栓中心线之间距离。4-6 中之 l 1）

受弯构件设计

5.1 梁的类型和应用 钢 梁 主 要 用 以 承 受 横 向 荷 载，在 建 筑 结 构 中 应 用 非 常 广 泛，常 见 的 有 楼 盖 梁、吊车梁、工作平台梁、墙架梁、檩条、桥梁等。钢梁分为型钢梁和组合梁两大类。如图 5-1 所示。5 受 弯 构 件 设 计(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)图 5-1 梁 的 截 面 形 式

(j)(k)为 了 更 好 发 挥 材 料 的 性 能，可 以 作 成 截 面 沿 梁 长 度 方 向 变 化 的 变 截 面 梁。常 用 的 有 楔 形 梁，如 图 5-2。对 于 简 支 梁，可 以 在 支 座 附近降 低 截 面 高 度，除 节 约 材 料 外，还 可 节 省 净 空，已 广 泛 地 应 用 于 大 跨 度 吊 车 梁 中（图 5-3）。另 外，还 可 以 做 成改变翼缘板的宽度或厚度的变截面梁。

≥ h/2 1 1? ? ~ ?l ?6 5? l 图 5-2 楔 形 梁 图 5-3 变 截面 高 度 吊车 梁

根 据 梁 的 支 承 情 况，可 把 梁 分 为 简 支 梁、悬 臂 梁 和 连 续 梁。按 受 力 情 况 的 不 同，5 受 弯 构 件 设 计

可以分为单向受弯梁和双向受弯梁。如吊车梁、檩条等。

5.2 梁的强度和刚度 为了确保安全适用、经济合理，梁在设计时既要考虑承载能力的极限状态，又要考虑正常使用的极限状态。前者包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面，用的是荷载设计值；后者指梁应有一定的抗弯刚度，即在荷载标准值的作用下，梁的最大挠度不超过规范容许值。h 梁的 强度(1)梁的正应力 梁在 纯弯 曲 时的 弯 矩 — 挠 度 曲 线 与 材料 拉 伸 试 验 的 应 力 — 应变 曲 线 类 似，屈 服点 也相差 不多，分 析 时 可采用 理想 弹 塑 性模 型，在 荷载作 用 下 大致 可以 分为四 个工作阶段。以工字形截面为例说明如下： fy y σ ≤f y fy fy 5 受 弯 构 件 设 计 x x y(a)(b)图 5-4 梁的 正 应力 分布(c)(d)弹性工作阶段，梁的最大弯矩为 M e =Wn f y 塑性工作阶段，梁的塑性铰弯矩为 M p =Wpn f y Wpn =S 1n +S 2n（5-2）（5-3）（5-1）

由 式（5-1）和（5-2）可 知，梁 的 塑 性 铰 弯 矩 M p 与 弹 性 阶 段 最 大 弯 矩 M e 的 比 值 与 材 料 的 强 度 无 关，而 只 与 截 面 的 几 何 性 质 有 关。令 F=W pn /W n 称 为 截 面 的 形 状 系 数。当 截 面 无 削 弱 时，对 矩 形 截 面，F=1.5；圆 形 截 面，F=1.7；圆 管 截 面，F=1.27；工字形截面（对强轴），F=1.10~1.17。为避免梁有过大的非弹性变形，承受静力荷载或间接承受动力荷载的梁，允 许 考 虑 截 面 有 一 定 程 度 的 塑 性 发 展，用 截 面 的 塑 性 发 展 系 数 γx 和 γy 代 替 截 面 的 形

受 弯 构 件 设 计

状系数 F。对于常用的工字形截面，绕强轴γ x＝1.05，绕弱轴γ y ＝1.2 规范规定梁的正应力设计公式为 单向受弯时 σ= 双向受弯时

Mx ≤ f γ xWnx（5-4）

σ= 式中

My Mx + ≤ f γ xWnx γ yWny（5-5）Mx、My — — 同 一 截 面 梁 在 最 大 刚 度平面 内（x 轴）和 最 小 刚 度平面 内（y 轴）的弯矩； W nx、W ny ——对 x 轴和 y 轴的净截面模量； f——钢材的抗弯强度设计值。

若梁直接承受动力荷载，则以上两式中不考虑截面塑性发展系数，即γ x=γ y =1.0。

（2）梁的剪应力 在横向荷载作用下，梁在受弯的同时又承受剪力。对于工字形截面和槽形截 面，其最大剪应力在腹板上，其计算公式为

τ=（3）局部压应力 a VS ≤ fv Itw（5-6）

受 弯 构 件 设 计 hy hR hy lz h0 tw lz lz tw hy a1 a lz(a)图 5-5 局 部 压 应 力(b)σc 当 梁 的 翼 缘 承 受 较 大 的 固 定 集 中 荷 载 包 括 支 座）又 未 设 支 承 加 劲 肋 [图 5-5（而（a）]或 受 有 移 动 的 集 中 荷 载（如 吊 车 轮 压）[图 5-5（b）]时，应 计 算 腹 板 高 度 边 缘 的 局 部 承 压 强 度。假 定 集 中 荷 载 从 作 用 处 在 h y 高 度 范 围 内 以 1:2.5 扩 散，在 h R 高 度 范 围 内 以 1:1 扩 散，均 匀 分 布 于 腹 板 高 度 计 算 边 缘。这 样 得 到 的 σc 与理论 的局部压力的最大值十分接近。局部承压强度可按下式计算

σc = ψF t wl z ≤ f（5-7）式中

F——集中荷载，对动力荷载应乘以动力系数；

ψ — — 集 中 荷 载 增 大 系 数，对 重 级 工 作 制 吊 车 轮 压，ψ =1.35； 对 其 它 荷 载，ψ =1.0；

lz — — 集 中 荷 载 在 腹 板 计 算 高 度 处 的 假 定 分 布 长 度，对 跨 中 集 中 荷 载，l z =a+5h y +2h R ；梁端支反力，l z =a+2.5h y +a 1 ； a— — 集 中 荷 载 沿 跨 度 方 向 的 支 承 长 度，对 吊 车 轮 压，无 资 料 时 可 取 50mm； h y ——自梁顶至腹板计算高度处的距离； 5 受 弯 构 件 设 计

h R ——轨道高度，梁顶无轨道时取 h R =0； a 1 ——梁端至支座板外边缘的距离，取值不得大于 2.5 h y。当 计 算 不 能 满 足 时，对 承 受 固 定 集 中 荷 载 处 或 支 座 处，可 通 过 设 置 横 向 加 劲 肋 予 以 加 强，也 可 修 改 截 面 尺 寸 ；当 承 受 移 动 集 中 荷 载 时，则 只 能 修 改 截 面 尺 寸。

（4）复杂应力作用下的强度计算 当腹板计算高度处同时承受较大的正应力、剪应力或局部压应力时，需计算 该处的折算应力

σ 2 + σ c2 ? σσ c + 3τ 2 ≤ β1 f 式中

（5-8）

σ、τ、σ c — — 腹 板 计 算 高 度 处 同 一 点 的 弯 曲 正 应 力、剪 应 力 和 局 部 压 应 力，σ=（M x /W nx）×（h 0 /h），以拉应力为正，压应力为负； β 1 — — 局 部 承 压 强 度 设 计 值 增 大 系 数，当 σ与 σ c 同 号 或 σ c =0 时，β 1 =1.1，当 σ与 σ c 异号时取 β 1 =1.2。

梁的刚 度 梁的 刚度 指 梁 在 使 用荷 载下 的挠 度，属 正 常 使 用 极 限 状 态。在 荷 载 标 准 值的 作用下，梁的挠度不应超过规范容许值 v ≤ [v] 式中 v——由荷载标准值（不考虑动力系数）求得的梁的最大挠度； [v]——规范容许挠度，见表 5-2。

梁 的容 许 挠度 项次 构 件类 别 吊 车 梁 和 吊 车 桁 架（按 自 重 和 起 重 量 最 大 的 一 台 吊 车 计 算 挠 度）（1）手动 吊车 和单 梁吊 车（含 悬挂 吊车）1（2）轻级 工作 制桥 式吊 车（3）中级 工作 制桥 式吊 车（4）重级 工作 制桥 式吊 车 2 3 手 动或 电动 葫芦 的 轨道 梁 有 重轨（重 量等 于 或大 于 38kg/m）轨 道的 工 作平台梁 有 轻轨（重 量等 于 或小 于 24kg/m）轨 道的 工 作平台梁 屋（楼）盖 或桁 架，工 作平台梁（第 3 项除 外）和平台 板（1）主梁 或桁 架（包括 设 有悬 挂起 重设 备 的梁 和桁 架）（2）抹灰 顶棚 的次 梁（3）除（1）（2）款外 的 其它 梁（包括 楼 梯梁）、4（4）屋盖 檩条 支承 无 积灰 的瓦 楞铁 和 石棉 瓦屋 面者 支承 压 型金 属板、有 积 灰的 瓦楞 铁和 石棉 瓦 屋面 者 支承 其 它屋 面材 料者（5）平台 板 l/150 l/200 l/200 l/150 l/400 l/250 l/250 l/500 l/350 l/300 l/500 l/800 l/1000 l/1200 l/400 l/600 l/400 [v T ] 表 5-2 挠度 容许 值 [v Q ]（5-9）

受 弯 构 件 设 计

5.3 梁的整体稳定（1）梁的整体稳定系数 在 一 个 主 轴平面 内 弯 曲 的 梁，为 了 更 有 效 地 发 挥 材 料 的 作 用，经 常 设 计 得 窄 而 高。如 果 没 有 足 够 的 侧 向 支 承，在 弯 矩 达 到 临 界 值 M cr 时，梁 就 会 发 生 整 体 的 弯扭失稳破坏而非强度破坏。双轴对称工字形截面简支梁在纯弯曲作用下的临界 弯矩为 5 受 弯 构 件 设 计

M cr = π 2 EI y l2 Iω GI t l 2 + I y π 2 EI y（5-10）

在 修 订 规 范 时，为 了 简 化 计 算，引 入 I t =At 1 2 /3 及 I ω =I y h 2 /4，并 以 E=206000N/mm 2 和 E/G=2.6 代入式（5-10），可得临界弯矩为 M cr = 10.17 × 105 λ2 y λ y t1 ? Ah 1 + ? ? 4.4h ? ? ? ? 2(N ? mm)（5-11）

临界应力 σ cr =M cr /Wx，W x 为按受压翼缘确定的毛截面模量。在上述情况下，若保证梁不丧失整体稳定，应使受压翼缘的最大应力小于临 界应力 σ cr 除以抗力分项系数 γ R，即 M x σ cr ≤ Wx γR 令梁的整体稳定系数 ? b 为

（5-12）b = σ cr fy（5-13）

梁的整体稳定计算公式为 Mx ≤ f ?bWx 由式（5-13）可得整体稳定系数的近似值为

（5-14）

λ yt1 ? 235 4320 Ah 1+ ? ?b = 2 ? ? 4.4h ? ? f ? λ y Wx ? ? y 2（5-15）

受 弯 构 件 设 计

当 梁 上 承 受 其 它 形 式 荷 载 时，先 求 出 梁 的 临 界 弯 矩，并 可 由 式（5-13）算 得 稳 定 系 数 ? b，但 这 样 很 烦 琐。通 过 选 取 较 多 的 常 用 截 面 尺 寸，进 行 电 算 和 数 理 统 计 分 析，得 出 了 不 同 荷 载 作 用 下 的 稳 定 系 数 与 纯 弯 时 的 稳 定 系 数 的 比 值 为 βb。同 时为了适用于单轴对称工字形截面简支梁的情况，梁 整体稳定系数的计算公式为

? ? ? λ y t1 ? 4320 Ah ? 235 ? + ηb ? ?b = β b 2 ? 1+ ? ? 4.4 h ? ? fy λ y Wx ? ? ? ? ? βb ——梁整体稳定的等效弯矩系数； ηb ——截面不对称影响系数；

（5-16）

式中

加强受压翼缘工字形截面，ηb = 0.8(2α b ? 1)； 加强受拉翼缘工字形截面，ηb = 2α b ? 1。

双轴对称截面，ηb = 0 ；

αb = I1 —— I1 和 I 2 分别为受压翼缘和受拉翼缘对 y 轴的惯性矩。I1 + I 2 上述的稳定系数计算公式是按弹性分析导出的。考虑残余应力影响及弹塑性 ′ 性能，当算得的稳定系数 ? b ＞0.6 时，需按下式进行修正，以 ? b 代替 ? b ：

′ ?b = 1.07 ? 0.282 / ?b ≤ 1.0（2）整体稳定系数 ? b 的近似计算

（5-17）

对 于 均 匀 受 弯（纯 弯 曲）构 件，当 λ y ≤ 120 235 f y 时，? b 可 按 下 列近似 公 式

受 弯 构 件 设 计

计算： 工字形截面（含 H 型钢）双轴对称时 b = 1.07 ? 单轴对称时

λ2 y 44000 235 fy（5-18）

λ2 f W1x y ? ? y ? b = 1.07 ?(2α b + 0.1)Ah 14000 235 式中 W 1x 为截面最大受压纤维的毛截面截面模量。

（5-19）

式（5-18）~（5-19）中 的 ? b 值 已 经 考 虑 了 非 弹 性 屈 曲 问 题，因 此，当 算 得 的 ′ ? b ＞0.6 时不能再换算成 ? b。当 ? b ＞1.0 时取 ? b =1.0。

（3）梁整体稳定性的保证 实际工程中的梁与其它构件相互连接，有利于阻止其侧向失稳。符合下列情 况之一时，不用计算梁的整体稳定性： ① 有刚性铺板密铺在梁受压翼缘并有可靠连接能阻止受压翼缘侧向位移时； ② 等 截 面 H 型 钢 或 工 字 形 截 面 简 支 梁 的 受 压 翼 缘 自 由 长 度 l 1 与其宽 度 b 1 之 比不超过表 5-3 所规定的限值时； 5 受 弯 构 件 设 计

等 截 面 H 型 钢 或 工 字形 截 面 简 支 梁 不 需 要 计 算 整体 稳 定 的 l 1 /b 1 限 值 跨 中 无 侧 向 支 承，荷 载 作 用 在 上翼缘 下 翼缘 跨 中 受 压 翼缘 有 侧 向 支 承，不 论 荷 载 作用 在 何 处 表 5-3 13 235 / f y 20 235 / f y 16 235 / f y 注 ： l1 为 梁 受 压 翼 缘 自 由 长 度 ： 对 跨 中 无 侧 向 支 承 点 的 梁 为 其 跨 度 ； 对 跨 中 有 侧 向 支 承 点 的 梁，为 受 压 翼 缘 侧 向 支 承 点 间 的 距 离 梁 支 座 处 视 为 有 侧 向 支 承 点）b 1 为 受 压 翼 缘 宽 度。（。

需要指出的是，上述条件是建立在梁支座不产生扭转的前提下的，因此在构造上 要保证支座处梁上翼缘有可靠的侧向支点，对于高度不大的梁，也可以在靠近支 座处设置支撑加劲肋来阻止梁端扭转。5.4 梁的局部稳定和腹板加劲肋计算 如果 设计 不 适 当，组成 梁的 板件 在 压 应 力 或剪 应力 作用 下，可 能 会发 生 局部

屈 曲问题。轧制 型钢 梁 因 板件宽 厚比较 小，都 能 满足局 部稳定 要求，不 必计算。冷 弯薄壁 型钢梁 允许 板 件 屈曲，采用有 效截 面 计 算，以 考虑板 件局 部 截 面因屈 曲 退 出工作 对梁承 载能 力 的 影响，可按《 冷弯 薄 壁 型钢结 构技术 规范 》 进 行计算。这里只分析一般钢结构的组合梁的局部稳定问题。（1）受压翼缘的局部稳定 梁的 翼缘 板 远 离 截 面形 心，强度 一 般 能 得 到充 分利 用。若 翼缘 板 发生 局部屈 曲，梁很 快就会 丧失 继 续 承载的 能力。因此，规 范采用 限制板 件宽 厚 比 的方法，5 受 弯 构 件 设 计

防止翼缘板的屈曲： b 235 ≤ 13 t fy 式中

（5-23）

b——梁 受压翼 缘 自由外 伸宽度 ：对 焊接 构件，取腹板 边 至 翼缘 板（肢）边 缘的距离；对轧制构件，取内圆弧起点至翼缘板（肢）边缘距离。式（5-23）可 以考虑 截 面 发展 部分塑 性。若 为 弹性 设计[即式（5-4）和（5-5）

中取 γ x =1.0]，则 b/t 可以放宽为 P75 b 235 ≤ 15 t fy 对于箱形截面梁两腹板中间的部分（图 5-6），其宽厚比为

（5-24）

b0 235 ≤ 40 t fy（5-25）

（2）腹板的局部稳定 对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件和其它不考虑屈曲后强度的组合 梁，腹板的局部稳定可以通过配置加劲肋来保证；对承受静力荷载或间接承受动 力荷载的组合梁，宜考虑腹板的屈曲后强度，按规范规定计算其抗弯和抗剪承载 力。这里只介绍不考虑屈曲后强度的梁腹板的局部稳定问题。组 合 梁 腹 板 的 加 劲 肋 主 要 分 为 横 向、纵 向、短 加 劲 肋 和 支 承 加 劲 肋 几 种 情 况，如图 5-7 所示。5 受 弯 构 件 设 计 2 h1 Ⅰ Ⅱ 1 1 tw a h2 h0 h h tw h0 1 a(a)a1 Ⅰ h0 h(b)a1 Ⅰ 3 1 Ⅱ a1 Ⅰ 2 h2 h1 h0 h Ⅱ 1 2 h2 a h1 Ⅰ a(c)图 5-7 加 劲 肋 配 置(d)组合梁腹板在配置加劲肋之后，腹板被分成了不同的区段，各区段的受力不 同。对简支梁而言，靠近梁端部的区段主要受剪力作用，跨中区段主要受正应力 作 用，其 它 区 段 则 受 正 应 力 和 剪 应 力 的 联 合 作 用。对 于 受 有 集 中 荷 载 的 区 段，还 承受局部压应力作用。组合梁腹板配置加劲肋的规定 ① 当 h0 / t w ≤ 80 235 / f y 时，对 有 局 部 压 应 力（σ c ≠0）的 梁，应 按 构 造 配 置 横 5 受 弯 构 件 设 计

向加劲肋。对无局部压应力（σc =0）的梁，可不配置加劲肋。② 当 h0 / t w > 80 235 / f y 时，应配置横向加劲肋并满足局部稳定计算要求。③ 当 h0 / t w > 170 235 / f y（受 压 翼 缘 扭 转 受 到 约 束，如 连 有 刚 性 铺 板、制 动 板 或 焊 有 钢 轨 时）或 h0 / t w > 150 235 / f y（受 压 翼 缘 扭 转 未 受 到 约 束 时）或 按 计，算需要，应在弯曲压应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。当局部压应力 很大时，必要时尚应在受压区配置短加劲肋。任何情况下，h 0 /t w 均不应超过 250 235 / f y。此 处 h 0 为 腹 板 计 算 高 度 [对 单 轴 对 称 梁，第 ③ 条 中 的 h 0 应 取 为 腹 板 受 压 区 高 度 h c 的 2 倍]，t w 为腹板的厚度。④ 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋

【 例 题 5-2】 图 5-8 a）示 工 作平台 的 普 通 工 字 钢 简 支 次 梁，面 为 工 32a，（所 截 抹 灰 顶 棚，度 为 7.5m，受 的 静 力 荷 载 标 准 值 为 ： 载 2kN/m 2，载 4.2kN/m 2。跨 承 恒 活 钢 材 为 Q235，台 上 有 刚 性 铺 板，保 证 次 梁 整 体 稳 定。算 次 梁 是 否 满 足 要 求。平可 验 解 ： 梁 的 计 算 简 图 如 图 5-8 b）示。据 建 筑 结 构 荷 载 规 范 》 GB50009）次（所 根 《（的 规 定，其 最 不 利 组 合 为 活 载 起 控 制 作 用，取 恒 载 分 项 系 数 γ G =1.2，活 载 分 项 系 数 γ Q =1.3。2.5m 5 受 弯 构 件 设 计 q 7.5m A B 7.5m 7.5m 7.5m 4×2.5=10m 4×2.5=10m(b)(a)图 5-8 例 题 5-2 图

(a)某 工 作平台 主 次 梁 布 置 ；(b)次 梁 计 算 简 图

次梁上的线荷载标准值为 q k =2.5×(2+4.2)=15.5kN/m 线荷载设计值为 q d =2.5×(1.2×2+1.3×4.2)=19.65kN/m 跨中最大弯矩为 M max =1/8×q d ×l 2 =1/8×19.65×7.5 2 =138.16kN · m 支座处的最大剪力为 V=1/2×q d ×l=1/2×19.65×7.5=73.69kN 工 32a 单 位 长 度 的 质 量 为 52.7kg/m，的 自 重 为 52.7×9.8=517 N/m，x =11080cm 4，梁 I W x =692cm 3，I x /S k =27.5cm，t w=9.5mm。

次梁自重产生的弯矩为 M g =1.2×517×7.5 2 /8×10-3 =4.36kN · m 次梁自重产生的剪力为 V g =1.2×517×7.5/2×10-3 =2.33kN 则弯曲正应力为

σ= 5 受 弯 构 件 设 计

Mx 138.16 + 4.36 = × 103 = 196.1 ≤ f = 215 N/mm 2 γ xWnx 1.05 × 692 VS 73.69 + 2.33 = × 10 = 29.1 ≤ f v = 125N/mm 2 It w 27.5 × 0.95 支座处最大剪应力为

τ= 跨中最大挠度为： 全部荷载作用下

qT l 4 5(15.5 + 0.52)× 75004 l vT = ? = ? = 28.9 < [vT ] = = 30mm 384 EI 384 2.06 × 105 × 11080 × 104 250 可变荷载作用下

ql 4 5 4.2 × 2.5 × 7500 4 l vQ = ? = ? = 19.0 < [vQ ] = = 21.4mm 384 EI 384 2.06 × 105 × 11080 × 10 4 350 热轧型钢截面的局部稳定无须验算，因此该梁满足要求。

【例题 5-3】 按照例题 5-2 的条件和 结果，验 算 图 5-9（b）所示主 梁 截面 是 否满足要求。主梁为两端简支梁，钢材为 Q235，焊条为 E43 系列，手工焊。解：

1、主梁承受的荷载 主梁的计算简图如图 5-9（a）所示。两侧的次梁对主梁产生的压力为 2×73.69+2×2.33=152.04kN，梁端的次梁压力取中间次梁的一半。

y 76.02 152.04 152.04 152.04 76.02 － 800×8 － 240×14 5 受 弯 构 件 设 计

x x 4×2500=10000(a)图 5-9 主 梁计 算 简 图 y 240 14 －240×14(b)主梁的支座反力为 R=2×152.04=304.08kN 梁的最大弯矩为 M=(304.08－76.02)×5－152.04×2.5=760.2kN · m

2、计算截面特性。A=131.2cm 2，I x =145449cm 4，W x =3513.3cm 3。2-6 主 梁 的 自 重 为 131.2×10 ×7850×10 ×1.2=123.6kg/m=1.211kN/m。式 中 的

1.2 为考虑主梁加劲肋的增大系数。考虑主梁自重后的弯矩设计值为 M=760.2+1.2×1.211×10 2 /8=760.2+18.2=778.4 kN · m 考虑主梁自重后的支座反力设计值为 R=304.08+1.2×1.211×10/2=304.08+7.27=311.3 kN

3、强度校核

M 778.4 × 106 = = 211.0 < f = 215 N/mm 2 σ= 3 γ xWnx 1.05 × 3513.3 × 10 τ = 1.2 ×

R 311.3 × 103 = 1.2 × = 58.4 < f v = 125 N/mm 2 t w hw 8 × 800 在 次梁 连接 处设 支承 加 劲 肋，无 局部 压 应 力。同时 由于 剪应 力 较 小，其它 截

受 弯 构 件 设 计

面折算应力无须验算。

4、次梁 上有 刚性铺 板，次 梁稳 定得到 了 保证，可以 作为 主梁 的 侧 向支 承点。此时由于 l 1 /b 1 =2500/240=10.4<16，整体稳定可以得到保证，无须计算。5

5、刚度验算 次梁传来的全部荷载标准值 F T =(15.5+0.52)×7.5=120.2 kN，故

× 1.211 × 10000 4 19 × 3 × 120.2 × 10 3 × 10000 3 vT = + 384 × 206000 × 145449 × 10 4 1152 × 206000 × 145449 × 10 4 = 0.53 + 19.85 = 20.4 < [vT ] = l / 400 = 25mm 次梁传来的可变荷载标准值 F Q =2.5×4.2×7.5=78.75 kN，故 vQ =

6、局部稳定

× 3 × 78.75 × 10 3 × 100003 = 13.0 < [vQ ] = l / 500 = 20mm 1152 × 206000 × 145449 × 10 4 翼 缘： b/t=（120－4）/14=8.3＜13，满 足 局 部稳 定要 求，且 γ x 可 取 1.05； 腹板：h 0 /t w=800/8=100，需配置横向加劲肋，从略。6 拉弯和压弯构件设计

6.1 拉弯和压弯构件的应用和破坏形式(1)拉弯构件 同 时 承 受 轴 线 拉 力 和 弯 矩 作 用 的 构 件 称 为 拉 弯 构 件。如 图 6-1（a）所 示 的 偏 心 受 拉 的 构 件 和 图 6-1（b）的 有 横 向 荷 载 作 用 的 拉 杆。如 桁 架 下 弦 为 轴 心 拉 杆，但若存在非节点横向力，则为拉弯构件。在钢结构中拉弯构件的应用较少。6 拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

在轴线拉力和弯矩的共同作用下，拉弯构件的承载能力极限状态是截面出现 塑 性 铰。但 对 于 格 构 式 拉 弯 构 件 或 冷 弯 薄 壁 型 钢 拉 弯 构 件，截 面 边 缘 受 力 最 大 纤 维开始屈服就基本上达到了强度的极限。(2)压弯构件 同 时 承 受 轴 线 压 力 和 弯 矩 作 用 的 构 件 称 为 压 弯 构 件。如 图 6-2（a）所 示 的 偏 心 受 压 的 构 件 和 图 6-2（b）的 有 横 向 荷 载 作 用 的 压 杆。在 钢 结 构 中 压 弯 构 件 的 应 用 十 分 广 泛，如 厂 房 的 框 架 柱，高 层 建 筑 的 框 架 柱 [图 6-2（c）]，海 洋平台 的 支 柱 和 受有节间荷载的桁架上弦等。N e e P P H MA N N N N N P q N N N MB H N(a)(b)(a)(b)图6-2 压弯构件(c)图6-1 拉弯构件

对于压弯构件，如果承受的弯矩不大，而轴心压力很大，其截面形式和一般 轴 心 压 杆 相 同。如 果 弯 矩 相 对 较 大，除 采 用 截 面 高 度 较 大 的 双 轴 对 称 截 面 外，还 经 常 采 用 图 6-3 所 示 的 单 轴 对 称 截 面。单 轴 对 称 截 面 有 实 腹 式 和 格 构 式 两 种，如 图 6-3（a）（b）、，在受压较大的一侧分布着更多的材料。

拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

(a)(b)图 6-3 压弯 构 件 的 单 轴 对 称 截 面 形 式

(a)实 腹 式 截 面 ；(b)格 构 式 截 面

压弯构件的整体破坏有三种形式：一是当杆端弯矩很大或截面局部有严重削 弱时的强度破坏；二是弯矩作用平面内的弯曲失稳破坏，属极值点失稳问题；三 是弯矩作用平面外的弯曲扭转破坏，属分岔失稳问题。另外，由于组成构件的板 件有一部分受压，还存在着局部稳定问题。

6.2 拉弯、压弯构件的 强度 承受 静 力 荷 载 的 实 腹 式 拉弯 和 压 弯 构 件，在轴 力 和 弯 矩 的 共 同 作 用下，受 力 最不利截面出现塑性铰即达到构件的强度极限状态。在轴 力 N 和 弯矩 M 的作 用 下，矩 形 截面 的 应 力 发展 过 程 如 图 6-4 所 示。当 构 件截面出现塑性铰时[图 6-4（e）]，根据力的平衡条件有 6 拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计 h x N = ∫A σdA = μbhf y h ? μh ? bh 2 ? h ? μh ?? M = ∫A σydA = b? μh + fy = 1? μ2 fy ?? ? 2 ? 4 ? 2 ??()y N/A M·y/I x σ m ax fy fy fy fy h－ μ h 2 y b σmin（a）（b）（c）（d）fy（e）

图 6-4 压 弯构 件截 面应 力 的发 展过 程 h－ μ h 2 μh x 在上面两 式中，注 意到 A=bh，W P =bh 2 /4，消去 μ，得到 N 和 M 的相 关 关 系为

N ? ? Af ? y ? + M =1 ? W f p y ? 2（6-1）

1.0 0.8 0.6 0.4 x 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 M MP 工字形截面绕强轴弯曲

对于工 字形截面，也可 以 用同样方法 求 得 它们的 N 和 M 的 相 关 关系。由于工字形 截 面 翼缘和腹板 的相对尺 寸不同，相关 曲线 会

拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

在 一定范围内变 化。图 6-5 中 的阴影区给 出 了 常用的工字 形截面绕 强轴和弱 轴弯 曲相 关 曲 线的变化范 围。在制 定规范时，采 用了图 中 的直线作为 强度计算 的依据，这样 做计算 简便且偏于安全： y 工字形截面 绕弱轴弯曲 矩形截面 N M + =1 Af y W p f y（6-2）

图 6-5 压 弯 构 件 强 度 计 算 相 关 曲 线

设计时以 A n 代替式（6-2）中的 A。考 虑到破坏 时仅允许截 面出 现部 分 塑性，以 γ x W nx 和γ y W ny 代 替式（6-2）中的 W p，引入 抗力 分项系数后，实腹 式 拉弯和压 弯构件的强度计算公式为 单向受弯 双向受弯 N Mx + ≤ f An γ xWnx（6-3）（6-4）

My N Mx + + ≤ f An γ xWnx γ yWny 当 压 弯 构 件 受 压 翼 缘 自 由 外 伸 宽 度 与 厚 度 之 比 大 于 13 235 / f y 而 小 于

235 / f y 时，γ x =1.0。

对直接承受动力荷载的构件，不宜考虑截面的塑性发展，取γ x =γ y =1.0。6.3 压弯构件的整体稳定计算 压弯构件的承载力通常由整体稳定控制，包括平面内弯曲失稳和平面外的弯

拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

扭失稳，计算时要考虑这两方面的稳定性。（1）弯矩作用平面内的稳定计算 ① 以边缘纤维屈服为准则的平面内稳定承载力 对于绕虚轴弯曲的格构式压弯构件和冷弯薄壁型钢构件，截面边缘纤维屈服 就基本上达到了承载能力的极限状态。对于这类构件，平面内的稳定可由下式计 算，考虑到抗力分项系数后，设计公式为 N β mx M x + ≤ f ′ ? x A W1x(1 ? ? x N / N Ex)式中 N——轴线压力设计值； M x ——计算构件段内的最大弯矩设计值；

（6-5）

x — — 轴 心 受 压 构 件 弯 矩 作 用平面 内 的 整 体 稳 定 系 数，由 换 算 长 细 比 求 得 ； 2 2 ′ ′ N Ex ——参数，N Ex = π EA /(1.1λ0 x)，1.1 为材料抗力分项系数的近似值。

对 于 冷 弯 薄 壁 型 钢 构 件，式 中 的 A 和 W x 用 有 效 截 面 面 积 A eff 和 有 效 截 面 截 面 模 上 量 W effx 代替。

② 实腹式压弯构件弯矩作用平面内稳定的实用计算公式 对 于 实 腹 式 压 弯 构 件，当 边 缘 最 大 受 压 纤 维 屈 服 时 尚 有 较 大 的 承 载 力，可 以 用数值方法进行计算。但由于要考虑残余应力和初弯曲等缺陷，加上不同的截面 形 式 和 尺 寸 以 及 边 界 条 件 的 影 响，数 值 方 法 不 能 直 接 用 于 构 件 设 计。研 究 发 现 可 以 借 用 以 边 缘 屈 服 为 承 载 能 力 准 则 的 公 式（6-5）略 加 修 改 作 为 实 用 计 算 公 式。修 改 时 考 虑 到 实 腹 式 压 弯 构 件平面 内 失 稳 时 截 面 存 在 的 塑 性 区，在 式（6-5）右 侧 第 二 项 的 分 母 中 引 进 截 面 塑 性 发 展 系 数 γ x，同 时 将 第 二 项 中 的 稳 定 系 数 ? x 用 0.8 代 6 拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

替。这样实用计算公式为

β mx M x N + ≤ f ′ ? x A γ xW1x(1 ? 0.8 N / N Ex)式中 W 1x ——弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；

（6-6）

β mx ——弯矩作用平面内的等效弯矩系数。规范按下列情况取值：

（a）框架柱和两端支承构件 无 横 向 荷 载 作 用 时，β mx =0.65+0.35M 2 /M 1，M 1 和 M 2 为 端 弯 矩，使 构 件 产 生 同 向 曲 率 无 反 弯 点）取 同 号，生 反 向 曲 率 有 反 弯 点）取 异 号，|M 1 |≥ |M 2 |；（时 产（时 且 构 件 兼 受 横 向 荷 载 和 端 弯 矩 作 用 时：使 构 件 产 生 同 向 曲 率，β mx =1.0，产 生 反 向曲率时取 β mx =0.85； 无端弯矩但有横向荷载作用时： β mx =1.0。（b）悬 臂 构 件 和 分 析 内 力 未 考 虑 二 阶 效 应 的 无 支 撑 纯 框 架 和 弱 支 撑 框 架 柱 ：

β mx =1.0。

对于 单轴 对 称截 面 压弯 构件，当 弯 矩作 用 于对 称 轴平面 内 且使 较 大的 翼 缘受 压时，构件破坏 时 截面 的塑性区可 能仅 出现在 受拉翼缘，由于 受拉塑 性区的发展 而导 致构件失稳。对 于 这类构件，除 按公式（6-6）进行平面 内的稳 定 计算外，还 应按下式计算

拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

N β mx M x ? ≤ f ′ A γ xW2 x(1 ? 1.25 N / N Ex)式中 W 2x ——对无翼缘端的毛截面模量； γ x ——与 W 2x 相应的截面塑性发展系数。

（2）弯矩作用平面外的稳定计算 压弯构件弯矩作用平面外的弯扭屈曲承载力的相关公式为

（6-7）

N M + x =1 N Ey M cr（6-8）

将 N Ey = ? y Af y 和 M cr = ? bW1 x f y 代入上式并考虑材料的分项系数后可得 N Mx + ≤ f ? y A ?bW1x（6-9）

对 于 非 均 匀 弯 曲 的 情 况，引 进 压 弯 构 件 的平面 外 等 效 弯 矩 系 数 β tx，同 时 引 进 截面形状调整系数 η，弯矩作用平面外的稳定性计算公式为

β M N + η tx x ≤ f ?bW1x ?y A 式中

拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

（6-10）

η ——截面影响系数，闭口截面 η =0.7，其它截面 η =1.0； ? y ——弯矩作用平面外的轴心受压构件的稳定系数； ? b ——均匀弯曲的受弯构件的整体稳定系数，对闭口截面 ? b =1.0；

M x ——所计算构件段范围内的最大弯矩。

对 于 等 效 弯 矩 系 数 β tx，经 过 计 算 比 较 可 知，此 系 数 与 非 均 匀 受 弯 的 受 弯 构 件 的等效弯矩系数 β b 的倒数 1/ β b 非常接近。通过分析规范取值为： ① 在弯矩作用平面外有支承的构件，根据两相邻支承点间构件段内的荷载 应 和内力情况确定（a）所 考 虑 构 件 段 无 横 向 荷 载 作 用 时，β tx =0.65+0.35M 2 /M 1，M 2 和 M 1 是 在 弯 矩 作 用平面 内 的 端 弯 矩，使 构 件 产 生 同 向 曲 率 时 取 同 号，产 生 反 向 曲 率时 取异号，且|M 1 |≥|M 2 |；（b）所 考 虑 构 件 段 有 端 弯 矩 和 横 向 荷 载 同 时 作 用 时，使 构 件 产 生 同 向 曲 率 时，β tx =1.0；使构件产生反向曲率时，β tx =0.85；（c）所考虑构件段内无端弯矩但有横向荷载作用时，β tx =1.0； ② 弯矩作用平面外为悬臂的构件，β tx =1.0。6.4 压弯构件的局部稳定计算（1）腹板的稳定 ① 工形截面和 H 形截面压弯构件腹板的稳定 工 形 截 面 和 H 形 截 面 压 弯 构 件 的 腹 板 在 剪 应 力 和 非 均 匀 压 应 力 的 作 用 下，其 弹性屈曲条件为 6 拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

? α 0 ?5 ? σ 1 ? α 0 ?5 ? σ 1 ? ? τ ? ? + ? ? ≤1 +? ? ? ?1 ? ? ? ? 2 ? ? σ cr1 ? 2 ? ? σ cr1 ? ? τ cr ? ? ? ? ? ? ? ? ? 板的弹性屈曲应力 σ cre。2 2（6-11）

以 不 同 的 τ 代 入 式（6-11）可 以 得 到 剪 应 力 和 非 均 匀 压 应 力 联 合 作 用 下 的 腹，对于弯矩作用平面内失稳的压弯构件，失稳时截面一般都发展了部分塑性，计 算 时 假 定 腹 板 塑 性 区 的 深 度 为 其 高 度 的 1/4，可 以 求 得 弹 塑 性 状 态 腹 板 的 屈 曲 应 力 σ crp，令 σ cr p =f y，就 可 以 得 到 腹 板 高 厚 比 h 0 /t w 与 应 力 梯 度 α 0 之 间 的 关 系，简 化后可得 当 0≤ α 0 ≤1.6 时，h 0 /t w=16 α 0 +50 当 1.6< α 0 ≤2.0 时，h 0 /t w =48 α 0 －1 实 际上，对于长 细比较 小的压弯构件，在弯曲平面内失 稳时，截 面的 塑性 深度超 过 了 h 0 /4，而 对于长细 比较大的压弯 构 件，塑 性深度则不到 h 0 /4，甚 至可 能会处 于弹性状态。因此，h 0 /t w 应与长细比联系起来，规范规定

当 0≤ α 0 ≤1.6 时，h0 当 1.6< α 0 ≤2.0 时，tw ≤(16α 0 + 0.5λ + 25)235 fy（6-12）

h0 6 拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计 tw ≤(48α 0 + 0.5λ ? 26.2)235 fy（6-13）

式中

α 0 ——应力梯度，α 0 =（σmax－ σ min）/ σ max ； σ ma x — — 腹 板 计 算 高 度 边 缘 的 最 大 压 应 力，计 算 时 不 考 虑 构 件 的 稳 定 系 数 和

截面塑性发展系数；

σ min — — 腹 板 计 算 高 度 另 一 边 缘 相 应 的 应 力，应 力 为 正 值，应 力 为 负 值 ； 压 拉 λ —— 构 件 在 弯 矩 作 用平面 内 的 长 细 比 ： 当 λ <30 时，取 λ =30； 当 λ >100 时，取 λ =100。② 箱形截面压弯构件腹板的稳定 对于箱形截面压弯构件，因翼缘和腹板的连接焊缝只能是单侧角焊缝，且两腹板 受 力 可 能 不 一 样，规 范 规 定，腹 板 高 厚 比 限 值 取 工 形 截 面 腹 板 高 厚 比 限 值 的 0.8 倍，当此值小于 40 235 / f y，应采用 40 235 / f y。

（2）翼缘宽厚比 压弯构件的受压翼缘板与梁的受压翼缘板受力情况基本相同，因此，其翼缘宽厚比限值 与梁也相同，见式（5-23）、（5-24）和（5-25）。（23）、（5 24）和（5 25）

6.5 压弯构件的计算长度 压弯构件的计算长度和轴心受压构件一样是根据构件端部的约束条件按弹性

稳 定 理 论 得 到。对 于 端 部 约 束 条 件 比 较 简 单 的 情 况，可 根 据 第 四 章 表 4-3 直 接 查 得。对于框架柱，情况比较复杂。下面分别从框架平面内和平面外两方面介绍其 计算长度的取用方法。（1）等截面柱在框架平面内计算长度

拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

在 框 架平面 内 框 架 的 失 稳 分 为 有 侧 移 和 无 侧 移 两 种（图 6-6），在 相 同 的 截 面 尺 寸 和连接条件下，有侧移框架的承载力比无侧移的要小得多。因此，确定框架柱的 计 算 长 度 时 首 先 要 区 分 框 架 失 稳 时 有 无 侧 移。柱 的 计 算 长 度 可 表 示 为 H 0 = μ H c，计 算长 度 系数μ与柱 端 梁 的约 束 有关，以梁 柱 线 刚度 比 值 K = 为参数，根据弹性理论求得。N N N N ∑(I b / lb)/ ∑(I c / H c)θ θ Ic Ib θ θ Hc Ic θ θ Ic Ib θ θ Ic Hc lb 图 6-6 单层 单 跨框 架的平面内 失 稳形 式(a)有 侧 移 框 架 ；(b)无 侧 移 框 架 lb 规 范 在 确 定 等 截 面 框 架 柱 的 计 算 长 度 系 数 μ时，框 架 分 为 无 支 撑 纯 框 架 和 有 将 支撑框架，中有支撑框架根据抗侧移刚度大小又分为强支撑框架和弱支撑框架。其 ① 无支撑纯框架(a)当 采 用 一 阶 弹 性 分 析 方 法 计 算 内 力 时，框 架 柱 的 计 算 长 度 系 数 μ 根 据 框 架 柱上、下端的梁柱线刚度比值 K 1、和 K 2 由规范附表查得；(b)当 采 用 二 阶 弹 性 分 析 且 在 每 层 柱 顶 附 加 假 想 水平荷 载 时，框 架 柱 的 计 算 6 拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

长度系数 μ =1.0。假想水平荷载参考规范有关条文。② 有支撑框架(a)当 支 撑 结 构 的 侧 移 刚 度（产 生 单 位 侧 倾 角 的 水平力）S b 满 足 下 式 要 求 时，为 强 支 撑 框 架，框 架 柱 的 计 算 长 度 系 数 μ根 据 框 架 柱 上、下 端 的 梁 柱 线 刚 度 比 值 K 1、和 K 2 由规范附表确定 式中 Sb ≥ 3(1.2∑ N bi ? ∑ N 0i)（6-14）

∑N bi、∑ N 0i — — 第 i 层 层 间 所 有 框 架 柱 用 无 侧 移 框 架 和 有 侧 移 框 架 计 算 长

度系数算得的轴压杆稳定承载力之和。(b)当 支 撑 结 构 的 侧 移 刚 度 S b 不 满 足 式（6-14）要 求 时，为 弱 支 撑 框 架，框 架柱的轴压杆稳定系数 ? 按下式确定

= ?0 +(?1 ? ? 0)式中

Sb 3(1.2∑ N bi ? ∑ N 0i)（6-15）

1、?0 — — 分 别 为 框 架 柱 用 附 录 八 无 侧 移 框 架 柱 计 算 长 度 系 数 和 有 侧 移 框

架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数。

厂 房变截 面阶形 柱的 计 算 长度系 数，可 参考规 范的 有关规 定，这里 不 再 赘述。（2）柱在框架平面外计算长度 柱 在框架平面外 的计 算 长 度取决 于支撑 构件 的 布 置。支 撑结构 给柱 在 框 架平面 外 提 供了支 承点。当 框架 柱在平面外 失稳 时，支 承点可 以看作 是 变 形曲 线的反 弯点，因此柱在框架平面外的计算长度等于相邻侧向支承点之间的距离。

拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

例 题 6-1 图 6-7 所 示 Q235 钢 焊 接工 形 截 面压 弯 构 件，翼 缘 为火 焰切 割 边，承 受 的 轴线 压 力设 计 值 为 N=900kN，构 件一 端 承 受 M=490kN · m 的 弯矩，另 一 端弯 矩 为 零。构 件 两 端铰 接，并 在 三分 点 处 各有 一 侧 向支 承 点。算此 构 件 是否 满 足要 求。验 解：

1、截面几何特性： A=151.2cm2，I x =133295.2cm4，W x =3400.4cm3，i x =29.69cm，I y =3125.0cm4，i y =4.55cm。

2、强度验算 490 326.7 弯矩图(kN·m)163.3 M N 10000 N x －760×12 －250×12 y －250×12 3333 3333 3333 Mx N 900 490 + = × 10 + × 10 3 An γ xWnx 151.2 1.05 × 3400.4 = 59.5 + 137.2 = 196.7 < f = 215N/mm 2 图 6-7 例题 6-1 图

3、弯矩作用平面内稳定验算

λ x =l x /i x =1000/29.69=33.7，按 b 类截面查规范附表，得 ? x =0.924 ′ N Ex = 6 拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计

π 2 EA π 2 × 206000 × 15120 = × 10 ?3 = 24607.4 kN，β mx =0.65 2 2 1.1λ x 1.1 × 33.7 β mx M x N 900 0.65 × 490 × 10 3 + = × 10 + ′ 1.05 × 3400.4 ×(1 ? 0.8 × 900 / 24607.4)? x A γ xW1 x(1 ? 0.8 N / N Ex)0.924 × 151.2 = 64.4 + 92.0 = 156.4 < f = 215 N/mm 2

4、弯矩作用平面外稳定验算

λ y =l y /i y =333.3/4.55=73.3＜[ λ ]=150，按 b 类截面查规范附表，得 ? y =0.730 因最大弯矩在左端，而左边第一段 β tx 又最大，故只需验算该段。

β tx =0.65+0.35×326.7/490=0.883 因 λ y =73.3＜120 235 f y =120，故

b = 1.07 ? λ2 / 44000 = 1.07 ? 73.32 / 44000 = 0.948 y β M N 900 0.883 × 490 + η tx x = × 10 + 1.0 × × 10 3 = 215.8 ≈ f = 215 N/mm 2 0.948 × 3400.4 ?yA ? bW1x 0.730 × 151.2

5、局部稳定验算 翼缘板局部稳定： b/t=（250/2－6）/12=9.9<13，满足要求，且 γ x 可取 1.05。腹板局部稳定：

σ max = 6 拉 弯 和 压 弯 构 件 设 计 N Mx 900 490 + = × 10 + × 1000 = 59.5 + 144.1 = 203.6 A W1x 151.2 3400.4 σ min = α0 = N Mx 900 490 ? = × 10 ? × 1000 = 59.5 ? 144.1 = ?84.6 A W1 x 151.2 3400.4 故

σ max ? σ min 203.6 ?(?84.6)= = 1.416 < 1.6，σ max 203.6 h 0 /t w=760/12=63.3<16 α 0 +0.5 λ +25=16×1.416+0.5×33.7+25=64.5 故该压弯构件的强度、整体稳定和局部稳定均满足要求。

篇2：钢结构基础课程教案

论文摘要：高中新课程改变了我国基础教育单一课程结构的传统，建立起必修课和选修课两种结构形式的课程体系。必修课具有确定性和基础性的特点，选修课具有丰富性和拓展性的特征，因此这种课程结构是科学合理的。它对于实现新课程理念，对于促进学生和谐发展和个性化发展具有重要意义。但是由于多种原因的影响，产生了课程结构的合理性和课程实施的困难，而解决这一问题对于促进基础教育的课程改革具有重要意义。

论文关键词：课程结构 必修课 选修课 合理性 实施困难

基础教育新课程在课程结构上发生了实质性变化，实行必修课和选修课的课程设置模式。课程结构包括必修课和选修课两种不同性质的课程。必修课是学生必须完成的学习过程和任务，选修课则依据学生兴趣爱好和发展方向选择的课程，选定之后成为学生必须完成的学习任务。这种课程结构形式改变了我国基础教育单一课程结构的传统，极大地丰富了学生的学习内容和资源，拓展了学生学习的空间，赋予了学生更多的选择机会。以思想政治科目为例，四门必修课模块分别是《经济生活》《政治生活》《文化生化》《生活与哲学》，六门选修课模块分别为《科学社会主义常识》《经济学常识》《国家和国际组织常识》《科学思维常识》《生活中的法律常识》《公民道德和伦理常识》。这种课程结构涵盖了社会科学各方面的知识，而且选修课与必修课的内容既相互独立又有内在联系，使学生既学习掌握基础性知识，又学习掌握拓展性知识。例如，学生学习必修课《经济生活》的基础知识，进而选修《经济学常识》，就能够从现实经济生活入手，拓展认识现在和历史上的经济生活、经济学现象、经济学家的思想观点和理论、国家和政治领袖的经济政策，进而融会贯通地理解掌握内涵丰富的经济学知识和理论，更好地适应现代经济生活，提高学生参与社会经济活动的能力。这种课程结构表现出课程设置的科学性和合理性。这种既有合理性又适合学生发展要求的课程设置无疑地应该按照新课程设计的思路和理念加以贯彻落实。

但是，在新课程课程实施的过程中，基于新课程理念的新的课程结构及其各门课程模块没有按照原始的设计进行实施，而是发生了课程实施的变异。新课程的实施准备不足是一个主要原困。第一是认识不足。新课程实施条件下，学校和教师对必修课和选修课在促进学生发展中的作用认识不够，担心打破原有的教学程式，增加选修课就是增加了教学管理的困难，因此缺少克服新课程实施中诸多困难的思想准备。第二是学校教师资源的匮乏。由于传统师范教育的培养目标和培养内容的影响，各中学的教师知识构成先天不足，难以承担新课程中新增必修课和更多选修课的教学任务，尤其是无法满足基于学生兴趣、爱好和个性特点的选修课选择和学习的需要。第三是课程改革配套管理不够。基础教育课程改革呈现出理念新、课程新、结构合理科学的特点，为此应根据新理念的要求，实行课程改革的配套管理，加强教师培训，尤其是依据课程需要增加教师资源。第四是没有把选修课程的权利交给学生，而是由各地区教育行政部门依据选修课程的性质和作用以及现有教师的资源情况代替学生选课。

新课程的重要理念是促进学生的发展。学生全面和谐健康的发展是基础教育课程改革的目标。实现学生发展的前提和基础是知识的习得。为实现学生发展中的知识目标，重建了基础教育阶段的课程体系，并以必修课和选修课的形式呈现出丰富的学习内容和资源。而教材内容的选择又以“贴近学生，贴近生活，贴近实际”为原则，因此新课程体系中各个选修模块的知识对学生的发展都具有重要意义。因此，根据新课程的课程理念和新课程的教学理念，完成必修模块和学生选择的选修模块的教学任务是保证学生发展的基本条件。

尊重学生个性发展是新课程课程结构设计的初衷。新课程要求对学生进行生命价值观的教育。生命价值观要求教育者尊重学生的生命，关怀学生的生命，理解学生的生命，提升学生的生命。尊重学生的生命，体现在尊重学生生命的独特性，尊重学生独特的心理特点、生动的个性追求、丰富的兴趣爱好。新课程的课程结构、丰富的选修课内容和资源为学生提供了广阔学习发展的平台，学生完全可以根据自己的意愿选择适合自己的课程进行学习，这无疑是在保证学生科学发展的基础上，促进学生个性化发展的重要契机。

培养具有国际视野的高素质人才是基础教育课程改革的根本目标。信息技术的迅速发展，“地球村”的形成使世界范围内经济竞争日趋激烈。而经济竞争的关键因素在人才，人才竞争的基础在教育。因此，根据国际形势的变化和经济发展的趋势进行教育改革是适应和参与世界范围内竞争的客观要求。我国基础教育的课程改革的动因也正在此。正是基于这一目的，才精心设计了新的课程结构，安排了选修课程，以反映时代特征的各个选修课程模块涵盖的大量知识来培养学生。再以语文课为例，学生在学习必修课的基础上，可以在选修课诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读模块中进行选择和学习。这种课程结构不仅着眼于学生求知需要，更有利于学生素质发展和情感培养。因此，当聚焦于基础教育各学习领域中各科目各学习模块的设计、内容和教学目标的要求时，不难想象，在学生可以根据自己的意愿选择学习模块时，当学生获得符合自己发展趋向的系统知识时，高中阶段学生的素质将会达到的境界。这恰恰是培养具有国际视野的优秀人才的内在要求。   因此，必须认真落实新课程理念的要求，切实解决课程结构中选修课的落实问题。

首先要把选择课程的权利交给学生，让学生按照自己的兴趣爱好和未来发展的设计来选择课程。学生可以根据现有课程结构提供的多种学习模块，根据课程管理的要求进行自主择课。在完成必修课的.基础上，经过选修课的学习，学生可以获得有助于自己发展的丰富的模块知识。这种学习从情境上看是积极主动的学习，从效果上看，是具有倾向性的积淀性的学习，因此对促进学生的发展具有重要作用。开设选修课是学校的责任和义务。因此，学校应该根据基础教育课程改革的要求，积极创造选修课的条件，学校领导要动员教师努力开设选修课，提供课程资源，满足学生发展的需要。

其次是加强课程实施的配套管理。建立必修课和选修课的课程结构是我国基础教育课程建设中的新举措，该举措的推出是经过科学论证和深思熟虑的结果。因此既然设置了选修课，就应该按照新课程的理念，根据学生的选课情况配备和储备相应的任课教师，使学生可以自由地选课，从而避免教育行政部门统一为学生选课（指定选修课）的尴尬局面，保证学生选修课程权利的实现，同时保证课程改革的科学性和严肃性。但是按照现有的教师资源，确实难以满足学生选修课程的需要，因此要加强教师队伍建设，调配、补充和培养各学习领域、各科目和各课程模块需要的教师。但是解决这一问题的症结所在是我国教育投资和财政收入分配的矛盾。我国基础教育实行的财政管理体制是“地方政府负责、分级管理、以县为主”，也就是地方政府是基础教育的投资主体，而经济实力相对最弱的县政府却承担着重要的教育投资责任，造成中央政府和地方政府对基础教育的投资比例严重失调，这是一方面原因。另一方面，我国的财政收入的分配原则是国家拿大头，地方拿小头，而县乡只拿20%。这样的财政政策导致地方政府普遍缺钱。地方政府的财政普遍紧张，而教育的责任又在地方政府，所以教育投资必然受到影响。这也是我国基础教育投资不足的重要原因。而这个问题的解决恐怕难以一蹴而就。

再次，改革、调整和完善师范院校的培养目标和培养标准，提高师范院校的培养质量，保证师范生学习研究跨学科、跨专业领域的知识和技能，使学生毕业后能够胜任两门课程的教学任务。现有的师范院校培养的学生只有一个专业方向，只能承担一门学科的教学任务，而且专业划分非常狭窄，基本是线性的专业划分，缺少丰富的、综合的、拓展性的专业知识。仅就适应基础教育课程改革的要求而言，调整师范院校的培养目标和标准，培养具有多方面素养的教师很有必要。这样可以提高师范院校培养人才的效率，提高师范院校学生的综合素质，胜任基础教育课程改革的要求，同时可以节约成本。假如一位教师能够承担两门课的教学任务，可以减轻国家因为课程需要而增加学校教师编制所带来的财政压力。在这方面，德国的经验值得借鉴。“德国中小学要求每个教师必须具备执教两门学科的能力……每个教师每周必须执教24至28课时，完全中学教师每周工作量为24小时。实科中学教师每周的教学工作量介于两者之间。”当然，师范院校的课程调整也是技术性很强的问题，但是德国中学教师的培养经验具有启迪意义，或许也是我们的选择之一。

参考文献：

[1]教育部基础教育司，教育部师范教育司组织，《学校课程方案的形成与学生选课的指导》，高等教育出版社，4月

[2]陈永明主编，《国际师范教育改革比较研究》，人民教育出版社，3月第1版

篇3：钢结构基础课程教案

1循环结构的教学方法

在多年的教学过程中, 积累了一些教学经验。 针对不同层次、不同专业的学生, 采用过各种不同的教学方法。 在本文中,针对循环结构知识点,给出了特有的教学方法,并给出了教学案例。

在本文中采用的教学方法是,先提出教学任务,并针对所提出的任务,采用演示、提问、引导、讲解的方式,给出完成任务的思路、方法、操作和结果,然后指导学生边学边练,并完成相应的教学内容。

本方法的特点是,“带着任务来学习,在实践中学习知识,解决问题” 。 这样学生既可以学好理论知识, 又能够掌握实际操作技能,同时还培养了学生的自主学习、独立分析问题、解决问题的能力,最关键的是能将所学的知识应用于实际应用中,解决实际的问题。

在循环结构的教学中采用这样教学方法的目的是:其一,倡导学生主动学习、乐于学习、勤于学习;其二,激发学生获取新知识,提高自身分析问题、解决问题、以及交流合作的能力。

在循环结构的教学中,选取任务的设计,遵循了如下原则:①按照教材,按照教学大纲,按照教学进度进行;②按照学生的实际情况,根据不同的专业,不同类型的学生,给出学生熟悉的例子进行教学;③按照先复习,再引入,由浅入深,循序渐进,举一反三;④按照学生的不同情况,根据专业的不同,给出不同的引例,因材施教;⑤按照趣味教学的原则,先创造快乐的学习环境,引起学生的兴趣,引导学生逐步进入学习情景中。

2教学方法的实施

2.1教学主题

多重循环程序设计。

2.2教学背景

已经学习过程序设计基础的顺序、选择、循环三种基本结构。

2.3教学情境

许多实际的问题需要多重循环才能够解决,例如,输出如图1 所示的0~99 一百个数。

2.4 教学目标

掌握循环语句的使用方法、进一步提高调试程序的能力;掌握编制循环程序技巧;培养学生分析问题、解决问题的能力;使学生积极参与程序设计,发挥其主动性,激发其求知欲。

2.5 教学重点和难点

嵌套循环程序的编写技巧;根据实际问题确定循环变量、 循环条件、循环体、循环嵌套的层数。

2.6 教学过程

(1) 引入: 先通过一个具体的例子复习上次课的循环语句,例如,输出0~99 这100 个数, 指出输出的结果的不足的地方,给出使用嵌套循环的意义,引出本次课的任务。

(2) 问题: 为完成提出的任务, 提出如何输出0 ~99 中的一项? 如何控制每行中两项之间的间隔? 如何输出0~99 中的一行?如何控制行数、换行、整体形状等。

(3)思路:在本次课的教学中,在给出任务后,不急于给出结论,而让学生讨论、分析任务中用到的知识点,听取学生给出的设计方案;其次,把分析问题、解决问题,程序的录入、编辑、调试、运行等过程贯穿始终,使学生在学新知识的同时,巩固以前的知识点;最后,让学生了解到程序调试是对程序功能进行检查, 查找其中隐藏的错误并修正或排除错误, 最终得到正确的结果,达到目的。

(4)学做:在教师讲解演示任务的基础上,给学生提出问题,例如输出图2 所示的数字图形。 学生可以自行在教师的指导下进行程序设计。 教师可以查看学生编写程序的过程,随时提示、提问、纠正、分析、引导、完善、演示、总结、点评设计过程,直到完成任务。 在整个设计中要不断鼓励学生,让学生在完成设计任务的同时,学会分析问题、归纳方法、表达思想、倾听意见、举一反三。

(5) 拓展: 本次任务的目的在于, 让学生熟练掌握嵌套循环的编写方法。 在今后的学习中可以解决许多实际的问题。 例如:求水仙花数;杨辉三角形;班级的学生成绩表等。

(6)提高:本次课的课后练习是:用嵌套循环分别输出如图3所示的三个图形,每个题目分别用do-while和for循环完成。其中,图中的行数要求由用户从键盘上输入。

3结语

循环结构是程序设计三种结构中比较复杂的语句结构,学生学习和掌握比较困难,教师结合教学实践,通过一个典型的例子,按照“引入、问题、思路、演示、练习、拓展、提高”的环节展开教学,充分发挥学生的主动性、 积极性, 使整个教学过程变得生动、高效而充满活力,让学生学习并掌握程序的编制技巧,最终达到提高学生独立分析、解决问题的能力。

参考文献

[1]谭浩强.C程序设计[M].第4版.北京:清华大学出版社,2010:37-141.

[2]向生.浅谈“任务驱动”教学法在VFP教学中的应用[J].科学咨询,2008(18):52.

[3]韦雪萍.浅谈“任务驱动”在中职《计算机基础》教学中的应用[J].学周刊,2012(22):161.

篇4：钢结构基础课程教案

高中的语文课程的结构应该具有一定的稳定性，将人文性和工具性进行整合，促进语文学习四要素的和谐和发展。本文通过对当前我国高中语文课程结构构建的形势进行分析，提出了构建高中语文课程结构的几点建议，希望能给高中语文教师有所借鉴。

一、高中语文课程结构要相对稳定

（一）将“人文性”和“稳定性”加以整合

语文这门学科不但包含了一些母语使用的技巧还包括了使用的规范，因此包含了十分丰富的人文色彩，是对作者的个性风格和民族心理、民族文化的一种体现。这一学科特点就给学生提供了比较广阔的思维空间以及多元的价值取向，所以就需要相关的高中语文教育人士努力地构建同时代发展趋势相符合的语文教学策略，将语文这门学科的“人文性”以及“工具性”加以结合，从而促进语文教学效果的取得以及高中语文教学水平的提升。

（二）促进听、说、读、写的和谐发展

语文学习的根本目的就是能够读懂文章中所要传达出的含义，并且能够运用文字来表达自己的情感。但是从当前我国高中语文的教学实际来看，普遍都存在着重视读和写，而忽视了对学生听说能力的培养。这就导致了一些学生在语文课堂上缺乏自信，表达的方式比较单一，缺乏感染力。因此高中语文教师有针对性地对学生的听说能力进行训练和培养，不但可以促进“听、说、读、写”的和谐发展，还可以有效地培养学生的语言表达能力以及热爱祖国语言的情感，促进学生书面表达能力的全面提高。

二、构建高中语文课程结构的建议

（一）树立起大语文的学科观念

学生进行语文的学习不能够仅仅局限在教材上，大语文的语文材料十分的广泛，具有一定的多样性，现在应用的高中语文教材只是大语文教材中的一小部分，这时就需要高中语文教师树立起大语文的学科观念，可以选择一些难度比较适中，篇幅不长的文章来作为学生的阅读材料，鼓励学生多阅读，这样不但可以开阔学生的视野和眼界，还可以帮助学生从多个角度来分析文章，培养学生对语文的学习兴趣。此外语文知识不但是学生通过课堂学习来习得的，还可以从社会和生活中学到，这就要求高中语文教师将大语文的学科观念同学校和社会进行自然的结合。

（二）建立起弹性的语文课程机制

新课程标准的制定尊重学生之间的个体差异，希望能够发挥出学生的主体性和能动性，极大地激发起了学生的学习兴趣和学习潜能，增强了学生对所学课程的选择性。高中语文课程结构可以分成必修和选修两个部分，利用学分来对这个两个部分进行调节。必修课程中主要突出整个语文课程的基础性，使得学生能够通过必修课程的学习掌握正确的、有效的语文知识，提升对语文知识的应用能力，从而为今后的发展与进步打下必要的基础，促进学生成熟、健全人格的养成。而选修课的主要目的就是鼓励学生进行有选择性的学习，促进学生个性和全面发展。因此这就要求建立起弹性的语文课程机制，真正地将高中语文课程结构中的基础性和选择性结合起来、统一起来。

（三）注重教学环境的建设

建构主义的相关理论认为，学习的过程不是教师单纯的传授相关的理论知识，学习者被动的进行知识积累的过程，应该是学习者处在一定的背景中，凭借他人的帮助，对学习资源和学习材料进行充分的利用，然后通过意义建构的方法来进行知识的学习。这就要求在具体的高中语文教学实践中，教师应该将学生视为整个教学活动的中心，尊重他们的主体性和能动性，注重对教学环境的开发和利用。例如：可以建立起将网络媒介作为渠道的主题学习资源，促进学生协作式学习的发展，对学生的学习资源不断的进行丰富，从而帮助学生建立起信息意识，拓展学生的视野的语文学习领域，改变传统的教学方式，建构起全新的高中语文教学模式。

构成人才素养的诸多要素之中，核心的要素就是语文素养，由于一个人的语文素养要通过他的语言表达能力来表现出来，因此这些能力的形成都需要借助实践，但是目前我国高中语文教学工作还存在着高耗低效的现象，造成上述现象的一个重要的原因就是在语文教学中教师没有给学生提供参与语文实践的机会。因此教师应该努力地组织一些不求一律的综合实践活动，激发起学生的探究兴趣，提升他们的求知欲望，培养他们的创新能力和逻辑思维。

篇5：钢结构基础课程教案

1.绘图说明散水的做法，注明材料层次和必要尺寸（散水宽度及坡度）。（10分）

答：

2.楼梯设计（建筑设计）

1）在设计楼梯踏步宽度时，当楼梯间深度受到限制，致使踏面宽不足，该如何处理？文字配合绘图说明。（10分）

答：为保证踏面有足够尺寸而又不增加总进深，可以采用挑踏口获将踢面向外倾斜的办法，使踏面实际宽度增加。一般踏口的出挑长为20~25毫米。

以这两种形式来解决 楼梯踏步的问题

第一个 倾斜的尺寸20~25mm 挑檐的那个不能大于20mm，大于20mm后容易损坏

第二个挑檐的那个不能大于20mm，大于20mm后容易损坏

2）如建筑物底层中间休息平台下设有对外出入口，在底层楼梯处通常的处理方式有哪几种？文字配合绘图说明。（20分）

答：当楼梯间的平台下要作为主要入口时，为了增加入口的高度，有以下几种处理方法：

一、增加室内外高差；

二、底层采用不等跑；

三、既增加室内外高差又采用不等跑；

四、底层采用单跑。

最好的处理方法是第一种，因为增加室内外高差可以提高底层的防潮能力，增加底层住户的安全感，对于梯段的尺度只有一种，便于设计与施工。

3.设计框架柱下独立基础，已知柱的截面尺寸为300mm*400mm，基础底面尺寸为1.6m*2.4m,距室外地面及柱底面分别为1.0m和0.6m。作用在柱底的荷载效应基本组合设计值为：F=950kN（轴力），M=108kN·m（弯矩）, V=18kN（剪力）。材料选用：C20混凝土，HPB235钢筋，并根据设计结果绘制基础配筋示意图（用直尺、铅笔手工绘图）。（40分）

（参考资料：混凝土结构或基础工程教材中柱下独立基础设计部分的内容）解题思路和提示：

1）计算基底净反力（即最大、最小净反力）

2）确定基础高度，进行柱边基础截面抗冲切验算和变阶处抗冲切验算 3）进行配筋计算。

最后的基础配筋示意图如下所示（供参考）

答：

一、设计依据

《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)①；

《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)②

二、示意图

三、计算信息

构件编号: JC-1 计算类型: 验算截面尺寸

1.几何参数：

台阶数 n=2；矩形柱宽： bc=400mm； 矩形柱高 hc=300mm

基础高度 h1=350mm

基础高度 h2=250mm

一阶长度 b1=600mm b2=400mm 一阶宽度 a1=400mm a2=250mm

二阶长度 b3=600mm b4=400mm 二阶宽度 a3=400mm a4=250mm 2.材料信息

基础混凝土等级: C20 ft_b=1.10N/mm

2fc_b=9.6N/mm2

柱混凝土等级: C20 ft_c=1.10N/mm2

fc_c=9.6N/mm2

钢筋级别: HPB300 fy=270N/mm2

3.计算信息

结构重要性系数: γo=1.0 ；基础埋深: dh=1.300m；

纵筋合力点至近边距离:as=50mm；

基础及其上覆土的平均容重:γ=20.000kN/m 最小配筋率:ρmin=0.100% 4.作用在基础顶部荷载标准组合值

F=950.000kN； Mx=0.000kN*m； My=108.000kN*m Vx=18.000kN；

Vy=0.000kN； ks=1.35；

Fk=F/ks=950.000/1.35=703.704kN； Mxk=Mx/ks=0.000/1.35=0.000kN*m； Myk=My/ks=108.000/1.35=80.000kN*m；

Vxk=Vx/ks=18.000/1.35=13.333kN Vyk=Vy/ks=0.000/1.35=0.000kN 5.修正后的地基承载力特征值

fa=120.000kPa

四、计算参数

1.基础总长 Bx=b1+b2+b3+b4+bc=0.600+0.400+0.600+0.400+0.400=2.400m 2.基础总宽 By=a1+a2+a3+a4+hc=0.400+0.250+0.400+0.250+0.300=1.600m A1=a1+a2+hc/2=0.400+0.250+0.300/2=0.800m A2=a3+a4+hc/2=0.400+0.250+0.300/2=0.800m B1=b1+b2+bc/2=0.600+0.400+0.400/2=1.200m B2=b3+b4+bc/2=0.600+0.400+0.400/2=1.200m 3.基础总高 H=h1+h2=0.350+0.250=0.600m 4.底板配筋计算高度 ho=h1+h2-as=0.350+0.250-0.050=0.550m 5.基础底面积 A=Bx*By=2.400*1.600=3.840m2

6.Gk=γ*Bx*By*dh=20.000*2.400*1.600*1.300=99.840kN G=1.35*Gk=1.35*99.840=134.784kN

五、计算作用在基础底部弯矩值

Mdxk=Mxk-Vyk*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*m Mdyk=Myk+Vxk*H=80.000+13.333*0.600=88.000kN*m Mdx=Mx-Vy*H=0.000-0.000*0.600=0.000kN*m Mdy=My+Vx*H=108.000+18.000*0.600=118.800kN*m

六、地基净反力

exk=Mdyk/(Fk+Gk)=88.000/(703.704+99.840)=0.110m

因 |exk| ≤Bx/6=0.400m x方向小偏心，由公式【①5.2.2-2】和【①5.2.2-3】推导

Pkmax_x=(Fk+Gk)/A+6*|Mdyk|/(Bx2*By)

=(703.704+99.840)/3.840+6*|88.000|/(2.4002*1.600)=266.548kPa

Pkmin_x=(Fk+Gk)/A-6*|Mdyk|/(Bx2*By)

=(703.704+99.840)/3.840-6*|88.000|/(2.4002*1.600)=151.965kPa

七、基础冲切验算

1.计算基础底面反力设计值

1.1 计算x方向基础底面反力设计值

ex=Mdy/(F+G)=118.800/(950.000+134.784)=0.110m

因 ex≤ Bx/6.0=0.400m x方向小偏心

Pmax_x=(F+G)/A+6*|Mdy|/(Bx2*By)=(950.000+134.784)/3.840+6*|118.800|/(2.4002*1.600)=359.840kPa

Pmin_x=(F+G)/A-6*|Mdy|/(Bx2*By)=(950.000+134.784)/3.840-6*|118.800|/(2.4002*1.600)=205.152kPa 1.2 计算y方向基础底面反力设计值

ey=Mdx/(F+G)=0.000/(950.000+134.784)=0.000m

因 ey ≤By/6=0.267 y方向小偏心

Pmax_y=(F+G)/A+6*|Mdx|/(By2*Bx)

=(950.000+134.784)/3.840+6*|0.000|/(1.6002*2.400)=282.496kPa

Pmin_y=(F+G)/A-6*|Mdx|/(By2*Bx)

=(950.000+134.784)/3.840-6*|0.000|/(1.6002*2.400)=282.496kPa 1.3 因 Mdx=0 并且 Mdy≠0

Pmax=Pmax_x=359.840kPa

Pmin=Pmin_x=205.152kPa

1.4 计算地基净反力极值

Pjmax=Pmax-G/A=359.840-134.784/3.840 =324.740kPa 2.验算柱边冲切

YH=h1+h2=0.600m, YB=bc=0.400m, YL=hc =0.300m YB1=B1=1.200m, YB2=B2=1.200m, YL1=A1=0.800m, YL2=A2 =0.800m YHo=YH-as=0.550m 2.1 因(YH≤800)βhp=1.0 2.2 x方向柱对基础的冲切验算

x冲切位置斜截面上边长

bt=YB =0.400m

x冲切位置斜截面下边长

bb=YB+2*YHo =1.500m

x冲切不利位置

bm=(bt+bb)/2=(0.400+1.500)/2 =0.950m x冲切面积

2Alx=max((YL1-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL1-YL/2-ho),(YL2-YL/2-ho)*(YB+2*ho)+(YL2-YL/2-ho)2 =max((0.800-0.300/2-0.550)*(0.400+2*0.550)+(0.800-0.300/2-0.550)2,(0.800-0.300/2-0.550)*(0.400+2*0.550)+(0.800-0.300/2-0.550)2)=max(0.160,0.160)=0.160m

x冲切截面上的地基净反力设计值

Flx=Alx*Pjmax=0.160*324.740=51.958kN

γo*Flx=1.0*51.958=51.96kN

γo*Flx≤0.7*βhp*ft_b*bm*YHo(6.5.5-1)

=0.7*1.000*1.10*950*550 =402.32kN

x方向柱对基础的冲切满足规范要求

2.3 y方向柱对基础的冲切验算

y冲切位置斜截面上边长

at =YL =0.300m y冲切位置斜截面下边长

ab=YL+2*YHo =1.400m

y冲切截面上的地基净反力设计值

Fly=Aly*Pjmax=0.000*324.740 =0.000kN γo*Fly=1.0*0.000=0.00kN

γo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo(6.5.5-1)

=0.7*1.000*1.10*850*550 =359.97kN

y方向柱对基础的冲切满足规范要求 3.验算h2处冲切

YH=h2=0.250m； YB=bc+b2+b4=1.200m； YL=hc+a2+a4=0.800m YB1=B1=1.200m, YB2=B2=1.200m, YL1=A1=0.800m, YL2=A2=0.800m YHo=YH-as=0.200m 3.1 因(YH≤800)βhp=1.0 3.2 x方向变阶处对基础的冲切验算

因 YL/2+ho>=YL1和YL/2+h0>=YL2 x方向基础底面外边缘位于冲切破坏锥体以内, 不用计算x方向的柱对基础的冲切验算

3.3 y方向变阶处对基础的冲切验算

y冲切位置斜截面上边长

at=YL=0.800m y冲切位置斜截面下边长

ab=YL+2*YHo=1.200m

y冲切面积 Aly=max((YB1-YB/2-ho)*(YL1+YL2),(YB2-YB/2-ho)*(YL1+YL2))=max((1.200-1.200/2-0.550)*(0.800+0.800000),(1.200-1.200/

2-0.550)*(0.800+0.800000))

=max(0.080,0.080)=0.080m

2y冲切截面上的地基净反力设计值

Fly=Aly*Pjmax=0.080*324.740=25.979kN

γo*Fly=1.0*25.979=25.98kN

γo*Fly≤0.7*βhp*ft_b*am*YHo(6.5.5-1)

=0.7*1.000*1.10*1000*200 =154.00kN

y方向变阶处对基础的冲切满足规范要求

九、基础受弯计算

因Mdx≠0 Mdy=0 并且 ey

a=(By-bc)/2=(1.600-0.400)/2=0.600m P=((By-a)*(Pmax-Pmin)/By)+Pmin =((1.600-0.600)*(359.840-205.152)/1.600)+205.152 =301.832kPa MI_1=1/48*(Bx-bc)2*(2*By+hc)*(Pmax+Pmin-2*G/A)

2=1/48*(2.400-0.400)*(2*1.600+0.300)*(359.840+205.152-2*134.784/3.840)

=144.31kN*m MII_1=1/12*a2*((2*Bx+bc)*(Pmax+P-2*G/A)+(Pmax-P)*Bx)=1/12*0.6002*((2*2.400+0.400)*(359.840+301.832-2*134.784/3.840)+(359.840-301.832)*2.400)=96.45kN*m a=(By-bc-a2-a4)/2=(1.600-0.400-0.250-0.250)/2 =0.350m 因Mdx≠0 Mdy=0 并且 ey

P=((By-a)*(Pmax-Pmin)/By)+Pmin =((1.600-0.350)*(359.840-205.152)/1.600)+205.152 =326.002kPa MI_2=1/48*(Bx-bc-b2-b4)2*(2*By+hc+a2+a4)*(Pmax+Pmin-2*G/A)=1/48*(2.400-0.400-0.400-0.400)2*(2*1.600+0.300+0.250+0.250)*(359.840+205.152-2*134.784/3.840)=59.38kN*m MII_2=1/12*a2*((2*Bx+bc+b2+b4)*(Pmax+P-2*G/A)+(Pmax-P)*Bx)=1/12*0.3502*((2*2.400+0.400+0.400+0.400)*(359.840+326.002-2*134.784/3.840)+(359.840-326.002)*2.400)=38.54kN*m

十、计算配筋

10.1 计算Asx

Asx_1=γo*MI_1/(0.9*(H-as)*fy)

=1.0*144.31*106/(0.9*(600.000-50.000)*270)=1079.8mmAsx_2=γo*MI_2/(0.9*(H-h2-as)*fy)

=1.0*59.38*106/(0.9*(600.000-250.000-50.000)*270)=814.5mm2

Asx1=max(Asx_1, Asx_2)=max(1079.8, 814.5)=1079.8mm2

Asx=Asx1/By=1079.8/1.600=675mm2/m

Asx=max(Asx, ρmin*H*1000)=max(675, 0.100%*600*1000)=675mm2/m

选择钢筋12@160, 实配面积为707mm2/m。

10.2 计算Asy

Asy_1=γo*MII_1/(0.9*(H-as)*fy)=1.0*96.45*106/(0.9*(600.000-50.000)*270)

=721.6mm2

Asy_2=γo*MII_2/(0.9*(H-h2-as)*fy)=1.0*38.54*106/(0.9*(600.000-250.000-50.000)*270)=634.4mm2 Asy1=max(Asy_1, Asy_2)=max(721.6, 634.355)=721.6mm2 Asy=Asy1/Bx=721.6/2.400=301mm2/m Asy=max(Asy, ρmin*H*1000)=max(301, 0.100%*600*1000)=600mm2/m 选择钢筋10@130, 实配面积为604mm2/m。

4.你认为减少地基土不均匀沉降的措施主要有哪些？（20分）

（参考资料：基础工程教材中对应的减少不均匀沉降部分的内容）

解题思路和提示：

可以从建筑措施、结构措施和施工措施等几方面考虑。

答：

一、建筑措施：

1、建筑物体型应力求简单；2控制建筑物的长高比；

3、合理布置纵横墙；

4、合理安排相邻建筑物之间的距离；

5、设置沉降缝；

6、控制与调整建筑物各部分标高。

二、结构措施：

1、减轻建筑物的自重；

2、减少或调整基底的附加压力；

3、采用对不均匀沉降不敏感的结构；

4、设置圈梁。

三、施工措施：

1、逆作法：可以减少排土量，并与主体结构重量进行平衡，从而使沉降量大幅度降低。

2、后浇带法：为解决高层主楼和低层裙房基础的差异沉降引起的结构内力，可在高低层相连处留施工后浇带。

3、通过控制地下水位控制不均匀沉降：通过使地下水位上升控制建筑物的沉降，是在建筑物的施工中，对下降的地下水位在各施工工序相继完成中，使其徐徐上升，并同时采用挡水墙和灌水的综合方法使水位上升，以便对沉降进行控制。

4、应力解除法：应用土力学的原理，在建筑物沉降较小的一侧按照一定的角度打斜孔，解除地基中的局部应力，从而使地基土中的应力发生重分布，局部沉降量增大，从而达到控制不均匀沉降的目的。

篇6：计算机学校公共基础课程教案.

(一两者作用:查看、组织与管理本机中的文件系统(二“我的电脑”窗口结构

1、窗口组成:标题栏、菜单栏、工具栏、地址栏、智能式任务菜单、文件区(共

用文件夹、硬盘驱动器、软盘驱动器、光盘驱动器、状态栏

一、“我的电脑”与“资源管理器”

2、文件、文件夹与驱动器(1文件与文件名

A、数据的存在形式。指代。B、文件名:主文件名.扩展名

C、主文件名小于255个西文字符长度,不能用: / : * ? “ > < | D、扩展名—文件类型:.txt—文本文件.bmp—位图文件.exe—可执行文 件

E、显示隐藏扩展名:“工具”—文件夹选项—查看

一、“我的电脑”与“资源管理器”(2文件夹

A、查找与管理文件

B、树状(子文件夹(3磁盘与驱动器

A、磁盘:存放数据的硬件设备(硬盘、软盘、光盘… B、驱动器:读写磁盘的设备

一、“我的电脑”与“资源管理器”

3、工具栏的操作

(1按钮:后退、前进、向上、搜索、文件夹、查看(2显示:“查看”—工具栏

一、“我的电脑”与“资源管理器”(三文件与文件操作

1、选择(工具:鼠标、Shift、Ctrl

2、文件、文件夹任务菜单(1新建(右键

(2移动(Ctrl+X—Ctrl+V(3复制(Ctrl+C—Ctrl+V

一、“我的电脑”与“资源管理器”(4重命名(F2(5删除(Del(6共享(“文件”

(7发布到Web(MSN

二、查找指定文件(一打开最近使用的文档

1、“开始”—我最近的文档

2、改变文件的关联程序:右击文件—打开方式

3、显示与隐藏:右击“开始”—开始—自定义—高级

二、查找指定文件

(二搜索功能的使用(“开始”—

1、所有文件和文件夹

2、通配符(1?:任意一个字符(2*:任意字符串

三、回收站

(一恢复被删除的文件:打开回收站—选择—任务菜单—恢复此项目(二清空回收站:打开回收站—任务菜单—清空回收站(Shift+Del

四、本章总结及作业(一本章总结

1、在“我的电脑”中对文件(夹进行移动、复制、删除、更名、发布到Web等 操作,创建自己的文件夹结构

2、在回收站中,对项目进行恢复或彻底删除

3、通过搜索查找指定的文件,学会使用通配符

四、本章总结及作业(二作业

1、在“我的文档”文件夹下创建如下图所示的文件夹结构:

四、本章总结及作业

2、在桌面新建记事本和画图程序两个文件,将记事本文件复制到“工作文件” 文件夹下,将画图文件移动到“个人照片”文件夹下。

3、将“我的文档”设置为共享文件夹

4、查找符合下列条件的文件:(1文件名以A打头,扩展名为.bat的文件(2扩展名为.txt的文件(3文件内容中包含词组“计算机”的所有文件(4最近3个月生成的,扩展为.bmp的所有文件 第三讲定制个性化工作环境

一、整理桌面

二、控制任务栏

三、整理“开始”菜单

四、改变屏幕显示

五、本讲总结及作业

一、整理桌面

(一图标的显示设置及清理:桌面空白处—右键—属性—桌面—自定义桌面 注:快速显示桌面—Win+D(快速启动栏(二创建快捷方式图标

1、右击—发送到

2、桌面空白处右键—新建—快捷方式

一、整理桌面

(三快捷图标更名及删除

1、更名:选择—F2

2、删除:选择—Del(四移动与排列图标

1、移动:左拖

2、自动排列图标:桌面空白处右键—排列图标

二、控制任务栏

(一移动位置:左拖任务栏空白处(二改变高度:左拖任务栏边缘(三隐藏:右击任务栏空白处—属性(四向快速启动栏添加/删除图标

1、添加图标:左拖图标至快速启动栏

2、删除图标:右击图标—删除

三、整理“开始”菜单

(一设置程序显示数目(显示小图标:右击任务栏空白处—属性—开始菜单— 自定义

(二添加/删除程序

1、右击程序—附到开始菜单

2、删除程序—右击程序—从列表中删除

四、改变屏幕显示 右击桌面空白处—属性(一桌面背景:桌面(二屏幕保护程序

(三屏幕刷新频率:设置—高级—监视器

五、本讲总结及作业

(一本讲总结:本章的目的在于使每个用户都可以自己动手设计一个符合自己需 要的工作环境(二作业

1、在桌面(快速启动栏、开始菜单添加画图程序的快捷图标,并画一幅画, 将其设置为桌面墙纸

2、将任务栏放在桌面的左侧位置

3、设置“开始”菜单中显示7个程序,并改为小图标显示。第四讲 Windows附件

一、应用软件及基本操作

二、其它附件的使用

三、本讲总结及作业

一、应用软件及基本操作

(一启动附件:“开始”—所有程序—附件(二写字板

1、段落:Enter

2、自动换行:“查看”—选项—多信息文本

3、选择文字:左拖抹黑(Shift

4、格式设置:选择—格式工具栏

5、移动与复制:选择—Ctrl+X(C—定位—Ctrl+V

6、保存:“文件”—保存(Ctrl+S

7、关闭:Alt+F4

8、打开:Ctrl+O

二、其它附件的使用(一计算器

(二媒体播放器(娱乐

(三造字程序

三、本讲总结及作业

(一本讲总结:本廛通过列举具体的程序,进一步熟悉Windows的基本操作,包括 打开、关闭程序,在程序间复制资料等(二作业:

1、启动画图程序并画一幅画,保存,并设置为墙纸。

2、打开写字板,写一篇自我简介,将画复制过来,保存在E盘自己名字文件夹下。

第五讲管理与控制Windows

一、软件与硬件管理

二、提高Windows系统性能

三、磁盘管理

四、本讲总结与作业设置

一、软件与硬件管理

(一更改系统日期和时间:双击通知栏中时间(二添加/删除程序:“开始”—控制面板

1、更改或删除程序

2、安装程序

3、添加/删除Windows 组件

一、软件与硬件管理

(三安装打印机:“开始”—打印机和传真(四用户帐户(“开始”—控制面板

1、创建一个新帐户

2、更改帐户

3、删除帐户:右击我的电脑—管理—本地用户和组—用户—右击用户名

4、切换用户:“开始”—注销

二、提高Windows系统性能

(一获得远程帮助(前提:连接到Internet

1、设置邀请权限:右击“我的电脑”—属性—远程

2、发出邀请:“开始”—帮助和支持—请求帮助—电子邮件

3、接受邀请:接收邮件—附件

二、提高Windows系统性能

(二系统还原(控制面板—性能和维护—系统还原

1、创建还原点

2、进行系统还原

(三文件和设置转移:附件—系统工具—文件和设置转移向导—新、旧计算机

三、磁盘管理 附件—系统工具

(一备份(还原数据(二磁盘清理(三磁盘碎片整理

四、本讲总结与作业设置

(一本讲总结:本讲主要学习如何更好地利用Windows对计算机的软硬件进行管理, 是提高性知识。应掌握的内容有:安装应用程序、添加打印机、系统还原、磁盘

清理(二作业:

1、修改系统时期

2、添加一个打印机并删除

3、对存放工作数据的硬盘进行清理 目录

第1讲 Word基础知识 第2讲行文过程 第3讲表格处理 第4讲图文混排 第5讲编辑长文档技巧

第6讲 Word的高级应用 第1讲 Word基础知识

一、Word功能作用

二、Word界面

三、Word的启动

四、新建Word文档

五、Word文档的保存

六、Word的退出

七、文档的打开

一、Word功能作用(一文字录入与编辑(二表格制作(三图形处理(四处理长文档(五协同工作

二、Word界面(一标题栏(二菜单栏

(三工具栏(常用、格式

(四标尺(水平、垂直(五编辑区(插入点(六滚动条(水平、垂直(七视图标签(八任务窗格(九状态栏(十Office助手

三、Word的启动

(一“开始”—程序—MS Office—MS Word(二“开始”—运行—WinWord

四、新建Word文档(一Ctrl+N(二常用工具栏—新建空白文档(三“文件”—新建(任务窗格

1、空白文档

2、根据模板新建

五、Word文档的保存(一保存新文档

1、Ctrl+S

2、常用工具栏—保存

3、“文件”—保存、另存为(F12(二保存修改过的文档

1、直接覆盖保存(保存

2、另生成一篇文档(另存为

五、Word文档的保存

(三自动保存(“工具”—选项—保存(四加密保存

1、“工具”—选项—安全性

2、另存为—工具—安全措施选项(五保存对话框操作

1、保存位置

2、文件名

3、保存类型(Word文档—.doc、文档模板—.dot

六、Word的退出(一退出应用程序

1、“文件”—退出

2、标题栏右侧—关闭按钮

3、Alt+F4

(二关闭窗口

1、“文件”—关闭

2、菜单栏右侧—关闭窗口

3、Ctrl+F4(W

七、文件的打开

(一“文件”—打开(常用工具栏(二Ctrl+O 第2讲行文过程

一、准备纸张

二、文字录入与修改

三、文字编辑与修饰

四、保存与输出打印

一、准备纸张(一“文件”—页面设置

1、页边距

2、方向

3、纸张

(二文档视图(查看和操作屏幕的形式

1、切换

(1“视图”—(2视图标签

一、准备纸张

2、视图介绍

(1页面:所见即所得的工作视图,显示对象最完全(默认视图(2普通:简化了页面布局,便捷文字录入、编辑(3Web版式:以屏幕适应显示的Web页,可显示背景(4大纲:显示文章的纲目结构,适用于长文档

一、准备纸张

3、控制显示的工具(1显示比例

A、“视图”(常用工具栏 B、Ctrl+中键(2全屏显示:“视图”

(3隐藏空白:单击两页横向间隔位置

二、文字录入与修改(一输入法

1、任意输入法:Ctrl+Shift

2、一种中英文切换:Ctrl+Space

3、中英文标点切换:Ctrl+.4、全角与半角符号切换:Shift+Space(二添加符号

1、“插入”—符号(Wingdings—笑脸

2、软键盘上右键

二、文字录入与修改(三增加第二个自然段(Enter(四处理更改建议

1、自动更正选项(例:无所做为

2、自动更正(“工具”—自动更正选项—自动更正

3、常识

(1红色波浪线:拼写错误(2绿色波浪线:语法错误

二、文字录入与修改(五简繁体转换与翻译

1、简繁体转换(1常用工具栏(2“工具”—语言

2、翻译(“工具”—语言

(六注意问题

1、定标形态及定位(即点即输

2、插入/改写(Insert

3、自动换行(手动换行—Shift+Enter:软回车

4、自动分页(手动分页—Ctrl+Enter

三、文字编辑与修饰(一文字选择

1、任意连续选择(1左拖抹黑(2Shift

2、间隔选择(Ctrl

3、竖选文本块(Alt

三、文字编辑与修饰

4、字词(双击

5、句子(Ctrl+单击

6、段落(三击

7、全文(Ctrl+A

8、选定栏操作(1单击—行

(2双击—段

(3三击—全文(Ctrl+单击

9、键盘选择(Shift+方向键

三、文字编辑与修饰

(二复制、移动、删除、撤消与恢复

1、移动(复制(1左拖(Ctrl(2右拖—移到(复制到此(3剪贴板:剪切(复制—粘贴

2、删除:选择—Del

3、撤消与恢复(1撤消:Ctrl+Z(2恢复:Ctrl+Y

三、文字编辑与修饰(三字体格式设置

1、字体对话框(1“格式”(2一些快捷键 A、字体:C trl+D

B、上标:Ctrl+Shift+= C、下标:Ctrl+= D、增大/减小字号:Ctrl+]/[

2、格式工具栏

三、文字编辑与修饰(四段落格式设置(“格式”

1、对齐方式(1左对齐:Ctrl+L(2右对齐:Ctrl+R(3居中:Ctrl+E(4两端对齐:Ctrl+J

2、缩进

(1左、右、首行、悬挂(2水平标尺

3、间距(段前、段后、行距

三、文字编辑与修饰

3、复制格式

(1常用工具栏—格式刷(2复制格式:Ctrl+Shift+C

粘贴格式:Ctrl+Shift+V

4、边框与底纹(“格式”

5、项目符号和编号(“格式”

四、保存与输出打印(一保存(二打印

1、打印预览(1“文件”(常用工具栏(2Ctrl+F2

2、打印输出

(1直接打印(常用工具栏—打印(2选择打印(Ctrl+P;“文件”—打印 第3讲表格处理

一、创建表格

二、编辑与调整表格结构

三、排序

四、计算

五、表格内容的修饰

一、创建表格

(一插入表格

1、“表格”—插入

2、常用工具栏—插入表格按钮(二绘制表格(“表格”—绘制表格(三文本转换成表格

1、将文本用统一分隔符隔开(Tab

2、选择—“表格”—转换

二、编辑与调整表格结构

(一光标定位及输入内容(单击、方向键、Tab键定位(二调整行高与列宽

1、拖动行、列线

2、标尺上拖动

3、“表格”—表格属性—行、列

二、编辑与调整表格结构(三调整表格大小(左拖右下角(四插入与删除行、列

选择行、列—右键—插入、删除(五合并或拆分单元格

1、合并(选择—右键

2、拆分(定位—右键

二、编辑与调整表格结构(六绘制斜线表头(“表格”(七调整表格位置

1、文字对齐方式:右键

2、平均分布各行、列:右键

3、对齐方式:右击表格—表格属性

三、排序

(一表格和边框工具栏—升序、降序(二“表格”—排序—关键字

四、计算

(一单元格名称(列标+行号:A3(二单元格的引用

1、left:左边 above:上面

2、间隔引用:逗号;连续引用:冒号

四、计算

(三计算(“表格”—公式 公式格式:=SUM(left

(四掌握的函数

1、SUM:求和

2、AVERAGE:求平均值

3、MAX:求最大值

4、MIN:求最小值

五、表格内容的修饰(一边框和底纹

1、“格式”—边框和底纹

2、表格和边框工具栏(二表格自动套用格式(“表格” 第4讲图文混排

一、绘制图形

二、插入图片

三、图形对象的版式

四、图形对象的编辑

一、绘制图形(绘图工具栏(一简单图形

1、对象:直线、箭头、矩形、椭圆

2、左拖绘制

3、正图形:Shift 中心图形:Ctrl(二自选图形

二、插入图片(“插入”(一图片

1、剪贴画

2、来自文件

3、艺术字

4、组织结构图(二文本框

1、横、竖排文本框

2、文本框的链接

三、图形对象的版式 右击对象—设置格式—版式

四、图形对象的编辑

(一旋转或翻转(绘图工具栏—绘图(二调整位置(左拖(三设置格式(右击对象(四阴影与三维效果(绘图工具栏

(五图形的组合与取消(选择—右键 第5讲编辑长文档技巧

一、大纲视图和工具栏

二、为长文档创建目录

三、为插图添加题注及目录

四、查找和替换

五、长文档的版面控制

六、为文档创建多个修改版本

一、大纲视图和相关编辑工具(一进入大纲视图(二大纲工具栏的使用

1、段落的升级和降级

2、段落平移

3、展开或折叠文稿结构

二、为长文档创建目录(一创建目录

1、定义标题样式

2、“插入”—引用—索引和目录

(二修改目录格式(“插入”—引用—索引和目录—目录—修改

(三更新目录(目录上右击

三、为插图添加题注及目录(一题注

1、选择图—“插入”—引用—题注

2、自动题注

(二图表目录(插入题注—“插入”—引用—图表和目录—图表目录

四、查找和替换(“编辑”—查找(一查找和替换文字(二查找和替换格式(三查找和替换特殊字符

五、长文档的版面控制

(一章节分隔(“插入”—分隔符—分页符、分节符(二分栏(“格式”(三页眉页脚(“视图”

六、为文档创建多个修改版本(一打开版本对话框:“文件”—(二建立版本:现在保存(三查看和比较版本 第6讲 Word的高级应用

(一修订

1、进入修订状态(“工具”

2、批改文档

3、添加批注(“插入”

4、整合修订文档(接受或拒绝

三、分工协作(二超链接

1、建立超链接(右击—超链接

2、链接到

(1原有文件或Web页(2本文档中的位置(书签、标题(3电子邮件地址

3、使用超级链接(Ctrl+单击 目录

第一讲 Excel基础知识 第二讲创建电子表格 第三讲创建图表 第四讲公式与函数 第五讲数据管理与分析

第一讲 Excel基础知识

一、Excel功能作用

二、Excel的启动

三、Excel的界面组成

四、几个概念

五、工作簿的新建、保存、关闭与打开

一、Excel功能作用(一电子表格(二图表(三计算

(四数据管理与分析

二、Excel的启动 Win+R—Excel

三、界面组成

(一标题栏、菜单栏、工具栏(二编辑栏(名称框、编辑框(三列表、行号(四单元格(五工作表标签

(六滚动条(水平、垂直(七状态栏

四、几个概念(一工作簿

1、Excel文件 2、255张工作表组成

3、默认3张(Sheet1(二工作表

1、工作簿中的每一张表 2、256列(IV、65536行(三单元格

1、最小单位

2、列标+行号 2、32767个字符

3、活动单格

五、工作簿的新建、保存、关闭与打开

(一新建:Ctrl+N、常用工具栏、“文件”—新建(二保存:Ctrl+S、F12

(三关闭:Alt+F4(四打开:Ctrl+O 第二讲创建电子表格过程

一、确定管理项目与结构

二、输入数据

三、编辑、修饰表格

四、保存与打印输出

一、确定管理项目与结构(一确定管理项目

1、表格所要反映(收集信息的字段名

2、实例:学生成绩统计表?(二建立表格结构

1、合理安排管理项目

2、实例:学生成绩统计表?

二、输入数据(一数据类型及输入

1、文字(1左对齐

(2全数字文字(’数字

2、数字(1右对齐(2分数(0空格1/2

二、输入数据

3、日期与时间

(1日期:年-月-日(年/月/日;系统日期:Ctrl+;(2时间:时:分:秒(后加空格A/ P—上午/下午;系统时间:Ctrl+Shift+;

4、公式(1以等号(=开关(2实例:c1:=a1+b1

二、输入数据(二注意事项

1、输入与确认

(1输入:单击—全新输入;双击—编辑修改(2确认:Enter;Tab;方向键;下一单元格 2、列向记忆:Alt+↓ 3、区域输入:Ctrl+Enter 4、换行:Alt+Enter

二、输入数据

5、改Enter键方向:“工具”—选项—编辑

6、减少输入错误(1复制数据

(2链接输入(=;[工作簿] 工作表!单元格(3设置有效性:“数据”

7、数据的条件格式:“格式”

三、编辑、修饰表格

(一数据的选择、复制、移动、删除(二单元格数据格式设置(三数据的填充(四数据的查找与替换(五行列的操作(六工作表的操作

三、编辑、修饰表格

(一数据的选择、复制、移动、删除

1、选择:单击、左拖、Shift、Ctrl

2、复制:Ctrl+左拖

3、移动:左拖

4、选择性粘贴(“编辑”

5、删除

三、编辑、修饰表格(二单元格数据格式设置

1、格式工具栏(合并且居中、边框

2、单元格格式对话框(1“格式”—单元格(Ctrl+1(2注意:保护(要在保护工作表后才有效:“工具”—保护—工作表

3、自动套用格式:“格式”

三、编辑、修饰表格(三数据的填充

1、填充柄的使用

2、自动填充选项(1文字:复制、格式、内容(2数字:序列(3日期:工作日(4公式

三、编辑、修饰表格(三数据的填充

3、“编辑”—填充—序列—等比

4、自定义序列(“工具”—选项(1输入序列(2导入序列

三、编辑、修饰表格(四数据的查找与替换

1、Ctrl+F

2、格式替换

3、在工作簿中查找与替换

三、编辑、修饰表格(五行列的操作

1、行列的选择:单击(拖动行号或列标

2、行号、列标上右键(1插入(2删除(3行高与列宽(4隐藏

3、最适合行高、列宽:“格式”—行、列

三、编辑、修饰表格(六工作表的操作

1、工作表标签上的操作(1左键

A、单击—选择(Shift、Ctrl B、双击—重命名

(2右键(插入、删除、重命名、移动或复制、全选、标签颜色

三、编辑、修饰表格(六工作表的操作

2、“格式”—工作表(1隐藏(2背景

3、保护工作表:“工具”—保护

四、保存与打印输出(一保存

1、常规的保存、另存为

2、另存为Web(网页(可添加交互

3、加密保存:“工具”—选项—安全性(二打印输出

1、页面设置(“文件”(1打印缩放比例

(2页眉页脚(3打印区域、标题

四、保存与打印输出

2、打印

(1直接打印:常用工具栏—打印(2打印设置:Ctrl+P 第三讲创建图表

一、创建图表

二、应掌握的三类图表

三、图表编辑及数据分析

一、创建图表(一图表向导

1、“插入”—图表

2、常用工具栏—图表向导(二一键生成图表:F11(三图表的两种形式

1、独立图表

2、嵌入式图表

二、应掌握的三类图表

(一柱形图:比较数据大小(二折线图:变化发展趋势(三饼形图:比例分配关系

三、图表对象的编辑及数据分析(一改变图表框大小:尺寸控制点—左拖(二移动(复制图表:左(Ctrl拖(三图表修饰:双击(四图表区上右键

1、图表类型

2、源数据(增加或删除数据

3、图表选项

4、位置(移动图表到其它工作表

(五设置2Y轴:右击系列图柱—数据系列格式—坐标轴 第四讲公式与函数

一、运算符类型

二、自定义公式

三、单元格的引用

四、函数的使用

一、运算符类型

(一算术运算符 +、-、*、/、^(乘幂(二比较运算符

=、>、<、>=、<=、<>(不等于(三文本运算符 &(四引用运算符 : ——区域 , ——联合 空格—交叉

二、自定义公式(一规定:

1、以“=”开头

2、数字或引用单元格(二例

1、=13+2*(7+8→43、A1=10 ,B1=90 ,C1=A1+B1 →100

三、单元格的引用(一相对引用

1、默认的引用方式,直接使用行、列地址(如:B3

2、复制公式时,位置跟着变化

3、例:C3=A3+B3 将C3复制到C4,则C4中的公式为: C4=A4+B4

三、单元格的引用(二绝对引用

1、在行、列地址前加“$”(如:$B$3。

2、复制公式时,位置固定不变

3、例:C3=$A$3+$B$3 将C3复制到C4,则C4中的公式为: C4=$A$3+$B$3

4、命名与绝对引用

(1命名:名称框(“插入”—名称—定义(2名称的使用:直接引用名称

三、单元格的引用(三混合引用

1、行号或列号前加$(如:$B3、B$3

2、相对部分随公式位置变化,绝对部分保持不变

3、例a:C3=$A3 将C3复制到D3,D3=$A3 将C3复制到C4,C4=$A4 例b:C3=A$3 将C3复制到D3,D3=B$3 将C3复制到C4,C4=A$3

四、函数的使用

(一函数的格式:函数名(参数1,参数2…(二函数的输入

1、函数向导:“插入”—函数(Shift+F3、编辑栏f x

2、编辑栏内手动输入

四、函数的使用(三常用函数的使用

1、sum(∑、average、max、min

2、查找数据:lookup(1表达式

lookup(查找项,查找项区域,结果区域(2注意:应先将查找区域按升序排序

四、函数的使用

3、条件函数if(1表达式 if(条件,真值,假值

(2实例:如果性别为男,则返回“先生”,否则返回“女士”

四、函数的使用

4、统计单元格个数函数(1数值:count 格式:=count(参数(2条件统计: countif 格式: =countif(区域,“条件”

四、函数的使用(四函数嵌套

1、概念:在函数里再调用函数

2、实例:(1若A1:A5均值大于100, 求最大值,否则最小值

(2成绩评定:成绩d2如>= 90为优, >= 80为良, >=大70为中, >=60为及格,否 则为不及格

第五讲数据管理与分析

一、筛选与排序

二、分类汇总

三、数据透视表

四、其他应用技巧

一、筛选与排序(一筛选(“数据”

1、自动筛选

取消自动筛选: “数据”—筛选—自动筛选

2、高级筛选

建条件区域:同行—与;不同行—或

一、筛选与排序(二排序

1、简单排序:定位—常用工具栏—升序、降序

2、复杂排序:“数据”—排序

二、分类汇总(一分类:按关键字排序(二汇总:“数据”—分类汇总

(三删除分类汇总:“数据”—分类汇总—全部删除

三、数据透视表

(一创建:“数据”—数据透视表和数据透视图(二设置报表版式

1、向导步骤3—布局

2、表中将字段拖到拖放区域

四、其他应用技巧(一使用窗体准确输入数据

1、“数据”—记录单

2、新建

(二创建下拉列表方式输入数据

1、“数据”—有效性—序列

2、两种方式:直接写、引用(三将一列中的两组数据分离 “数据”—分列

中文版PowerPoint教案 第一讲认识PowerPoint 第二讲美化幻灯片 第三讲幻灯片的放映与打印 第1讲初识 PowerPoint

一、功能作用

二、操作界面

三、演示文稿的基本操作

四、文档视图方式

一、功能作用(一编制演示文稿(二制作幻灯片

(三用以做报告、演讲和授课等

二、操作界面

(一标题栏、菜单栏、工具栏、状态栏(二幻灯片/大纲列表区(三幻灯片编辑区(四备注区

三、演示文稿的基本操作

三、演示文稿的基本操作(二编辑

1、添加文字(占位符、文本框、自选图形、艺术字、表格

2、右击幻灯片选项卡(1剪切(移动(2复制

(3新幻灯片(4删除(5隐藏

三、演示文稿的基本操作(三保存、关闭与打开

1、保存(另存为、加密保存、打包

2、关闭(Alt+F4

3、打开(Ctrl+O

四、文档视图方式(一普通:编辑幻灯片(二幻灯片浏览:整体显示效果(三幻灯片放映:预览放映状况(四备注页:添加备注

第2讲美化幻灯片

一、文本格式(一文本选定、移动、复制(二格式设置

1、“格式”—字体

2、格式工具栏