高中数学思维培养

高中数学思维培养（精选8篇）

篇1：高中数学思维培养

一、高中数学教学现状分析

1．高中数学难度大

中国的教育难度大，其中以数学为甚．经过小学和初中的积累，高中数学在难度上达到了一个转折点，无论代数还是几何，都提高了难度．例如，很多省、市在高二的时候实行文理分科，进一步提高了理科班的数学难度，立体几何、三角函数、数列等内容不仅提升了难度，而且要求高中生充分理解并要拿到高分．数学题难度太大，致使很多学生对数学产生了抗拒、畏惧心理，从此失去了学习数学的信心．

2．高中数学成绩差距大

数学反映在成绩方面的问题是分差特别大．以文科学生为例，很多学生就是因为数学成绩太差所以选择了文科，但是数学依旧是高考的必修科目，而且分值为160分，是所有参加高考的学生都不能避免的，分差大这个问题在文科学生中表现得非常明显，有些学生能达到150分以上，但是有的高中生数学成绩却仅能拿到70分．这样的成绩差足以说明目前高中数学教学的现状之一就是学生数学能力差别过大、成绩分差过大．

二、在高中教学教学中培养数学思维的意义

1．有助于提高学生的逻辑推理能力

数学是一种比较严谨的科学，需要认真仔细地推理每一步运算，才能得出最后的正确结果．因此，培养学生的数学思维也是提高其逻辑推理能力的过程．同时，逻辑推理能力也是学好数学的基础．只有学会推理，才能掌握整门科学的精髓，一知半解是无法学好数学的，要从整体入手，一步一步地认真推理、严密运算．由此可知，培养数学思维可以提高学生的逻辑推理能力．在日常生活中，人们也是离不开逻辑推理的，每个人的一生都会发生一些始料未及的事情，然而推理能力强的人就会瞬间冷静下来，将事情的来龙去脉分析清楚，并推理出接下来的事情发展态势．

2．有助于提高学生的数学成绩

高中数学教学最根本的目的还是要提高高考成绩，而没有数学思维的学生是无法真正取得高分的．以立体几何的解析为例，如果高中生只是会记题型，就只能保证在已经掌握的题型上面得到高分，但是数学题是千变万化的，需要学生真正掌握解题思路，培养数学思维是提高分数的基础．此外，心理学研究表明，高中阶段是人的大脑高速运转的活跃阶段．在高中数学教学中培养数学思维，能够促进学生的大脑活动．真正具有数学思维能力的学生不会生搬硬套数学公式，而是会寻找解题思路，主动解题，将抽象的习题转化成具体的解题模式，从而用推理的方法解决数学问题，各种难题都能够迎刃而解．

3．有助于培养学生的创新能力

数学思维要求学生在解题过程中充分利用已有知识解决数学难题，并形成自己的解题思路，其实这就是创新能力的培养过程，能够让学生在学习中发挥主动性．例如，在遇到数学难题时，一个重要步骤是大胆假设，然后反推已知信息，如果假设成立，这道难题就顺利解开．这种在解题技巧上的大胆假设，其实就是创新的过程．

4．为学生提供锻炼意志品质的机会

在高中数学难度如此大的环境中，解数学题绝非易事，需要长时间的知识积累，才能换来高考时的卷面高分．因此，高中数学教学也是一种对学生意志品质的磨练．例如，高三的数学题往往不是通过一次运算就能够得出结果的，多数习题是多个问题组成的，而每一道小问题也需要复杂的运算．这并不是简单的数字运算，而是在考验高中生的意志力．

三、培养高中生数学思维的方法

1．改善教学环境

如果数学教学单纯以高分为目的，那么教师和学生的关注点就都集中在分数上，而不会注重培养思维能力．为了让高中生都能够具有独立思考、推理分析、创新等能力，就应该彻底改变教学环境．学校为高中生营造一个有利的环境，让学生乐于主动挑战数学难度，能够在解题过程中找到乐趣，而不是以提高成绩为目的强迫学生学习数学．素质教育环境下的数学教学，能够培养学生的数学思维，让学生意识到数学是对自己的一生都有积极意义的基础科学．

2．开展研究性教学

研究性教学主要应该采取启发式的教学方法，教师设置合理的教学情境，让学生全身心投入到数学教学中，充分认识到数学思维的重要性．例如，在一堂难度比较高的数学课上，按照学生已有知识不能很快地得到最终结果，教师就应该首先提出假设，让学生分成小组讨论，以研究形式为主，教师指点学生的讨论结果，引导学生得出最终结论．

作者:赵蕾 单位:江苏省白蒲高级中学

篇2：高中数学思维培养

影响学生数学成绩提高的一个重要因素就是学生难以理解抽象思维，因此在教学中教师要营造活跃的教学气氛，加强师生之间的交流，鼓励学生针对教学内容大胆发言，只有师生关系融洽才有利于学生的学习。其次，教师要将自己的数学思维过程展示给学生，让学生有所领悟。在教学中培养学生的思维能力，教师就应该将自己对待某一类数学题的解题思路详细的介绍给学生，让学生对自己的解题过程进行反思，通过反思让学生领悟抽象的思维过程，增强学生解题信心。

二、创造问题情境，激发学生的数学思维

问题是促进学生进步的有效措施，在素质教师背景下既要让学生掌握理论知识，还要提高解题能力，才能实现教育目标。在教学中，教师要根据教学内容设置合理的问题，比如：学习函数应用时，教师可以问学生“大家知道函数吗，函数有哪些用途”，学生听到教师提问后就会互相讨论，讨论的过程就是学生数学思维培养的过程，教师在这个过程中要适当的进行提点，引导学生逐渐靠近教学内容。教师设置问题应该注意问题的顺序性，从易到难，逐步激发学生的数学思维能力。

三、优化课堂设计，激发学生学习数学的兴趣

篇3：浅论高中数学学生思维培养

一、高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论,学习本身是一种认识过程,在这个课程中,个体的学习总是要通过已知的内部认知结构,对“从外到内”的输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储存, 也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识吸纳新知识,即找到新旧知识的“媒介点”。这样,新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合,使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面,如果在教学过程中,教师不顾学生的实际情况(即基础)或不能觉察到学生的思维困难之处, 而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学, 则到学生自己解决问题时往往会感到无所适从。另一方面,当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时,这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此,如果教师的教学脱离学生的实际,如果学生在学习高中数学的过程中,其新旧数学知识不能顺利“交接”,势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍,影响解题能力的提高。

二、培养高中学生数学思维能力的策略

1.创 设问题情境

数学来源于生活又服务于生活。学生学习的目的是将所学知识运用到解决现实世界的各种自然和社会问题。数学课堂教学就是不断地提出问题且解决问题的过程。问题是数学的心脏。因此,无论是数学教学的整个过程,还是在教学中的某个环节,都应十分重视数学问题情境的创设。在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的问题情境,把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入,引导学生生疑,激发学生的认知兴趣,有效激活学生的思维,从而达到培养学生的创新意识,进而将创新意识逐步提升为创新思维的目的。

例如:在《等比数列》的教学中,可设计如下情境:我们日常生活中的交通事故是常见和多发的, 而酒后驾车是导致交通事故发生的最重要的原因之一。交通法规定:每100ml血液中,酒精的含量达到20mg至79mg属于酒后驾车;酒精含量达到80mg以上,属于醉酒驾车。实验表明,用45分钟缓慢喝下一瓶啤酒,紧接着喝三杯茶,5分钟后测试,结果是酒精含量就已达到60mg。如果这时驾车已是酒驾,而喝完一大纸杯的红酒和白酒, 便是醉驾。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg,在不喝酒的前提下 ,血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少,他至少要经过几个小时才能驾驶机动车? 这一现实问题的提出立即吸引了学生的注意力,从而引出了等比数列的概念。

2.诱 导认知评价

心理学研究表明, 人的认知评价受他人劝说, 诱导的影响。认知是情感的基础,并能激发情趣。情感是认知的体验,在认识过程中产生的情感,又反过来影响人的认知活动。激发,推动人的认知过程向纵深发展, 丰富充实人的认知内容。通常,学生在数学课上的情感感受可分为乐趣感,成功感,焦虑感与厌倦感, 教师就需要根据学生的不同情感感受组织教学内容。而情感的特点之一就是具有感染性,激发学生的兴趣。

例如:在讲《函数》一章中,讲到函数的关系,就可以用学生熟悉的现实生活中的例子,如:同学去电影院看电影,人与座位的对应关系就可以充分将集与集合B是包含关系这一抽象性的概念解释清楚。还有,上网时间与上网费用的关系。通过引入一些生活中通俗易懂的例子,学生更易于理解函数概念的抽象性问题。

3.衔接处理教材

高中数学教师必须研究初高中数学教学大纲和教材,清楚哪些数学内容由初中移到了高中, 哪些初中数学知识到高中后必须加深与拓广,等等。如因式分解,二元二次方程的解法,立方差公式,韦达定理,二次函数的图像与二次方程根的分布、二次不等式的解的关系等都需要在高一阶段补充学习。有些知识在初中没有学过而高中却要用到, 这就要在教学中作补充,还有的知识在初中因不是重点只作为了解,但在高中却是重点,这就需要在教学中对这些知识进行复习、巩固、加深。因此,在高一数学教学中必须循序渐进,降低教学重心,帮助学生复习旧知识,进行适当铺垫,减缓坡度,让学生尽快适应高中数学学习。

4.培养推理能力

数学运算、证明及数学发现活动都离不开推理,数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统, 因此推理与数学关系密切,教学中应注重推理能力的培养。

逻辑推理在数学中是普遍存在的,应予以重视,除逻辑推理能力外,更要注意直觉推理能力的培养,因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性,促使人们猜想。

教学中如何培养学生的推理能力呢? 我们认为重要的是要注意推理过程的教学, 一开始就要逐步养成推理过程步步有根据的习惯,进行严密的推理,在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点,如几何学科,逐步地培养学生的推理能力。

5.进 行动手实践

随着教材的改革, 可让学生进行动手实践能力训练的内容会越来越多。例如,平面几何“全等三角形的判定”的例5为“测量池塘两端AB的距离”, 而习题中就有“在室外找一个中间有障碍物的地方,用例5的方法,测量障碍物两边某两个点的距离”。又如,平面几何的《解直角三角形》一节后有进行测量的实习作业,可布置学生做“测量学校旗杆高度”的作业。在初一几何新教材中要求学生“通过对长方体和它的表面积的探究,制作长方体纸盒,并在剪开纸片前先作美术设计”。在学完“轴对称”和“中心对称”后,让学生“设计一些轴对称与中心对称的图形”,有条件的学生可用“几何画板”来设计图形。我们在教学中,千万不能忽略这些能让学生动手实践的机会,要让学生通过实践,既提高动手能力,又提高思维能力。

篇4：高中学生数学思维培养

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握高中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学生的数学思维的形成是建立在对高中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。

一、数学思维的肤浅性

由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果：

1.学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。例如在课堂上我曾要求学生证明：如| a |≤1，| b |≤1，则 .让学生思考片刻后提问，有相当一部分的同学是通过三角代换来证明的（设a=cosα，b=sinα），理由是| a |≤1，

| b |≤1（事后统计这样的同学占到近20%）。这恰好反映了学生在思维上的肤浅，把两个毫不相干的量（a，b）建立了具体的联系。

2.缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。

例：已知实数x、y满足 ，则点P（x ， y）所对应的轨迹为（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线。在复习圆锥曲线时，我拿出这个问题后，学生一着手就简化方程，化简了半天还看不出结果就再找自己运算中的错误（怀疑自己算错），而不去仔细研究此式的结构 进而可以看出点P到点（1，3）及直线x+y+1=0的距离相等，从而其轨迹为抛物线

二、数学思维的差异性

由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。如非负实数x，y满足x+2y=1，求x2+y2的最大、最小值。在解决这个问题时，如对x、y的范围没有足够的认识（0≤x≤1，0≤y≤1/2），那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。如函数y= f （x）满足f（2+x）=f（2-x）对任意实数x都成立，证明函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称。对于这个问题，一些基础好的同学都不大会做（主要反映写不清楚），我就动员学生看书，在函数这一章节中找相关的内容看，待看完奇、偶函数、反函数与原函数的图象对称性之后，学生也就能较顺利的解决这一问题了。

三、数学思维定势的消极性

由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识。

如：z∈c，则复数方程所表示的轨迹是什么？可能会有不少学生不假思索的回答是椭圆，理由是根据椭圆的定义。

又如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，从而造成错误的认识思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为思维敏捷性、独创性和批判性提供保证的良好品质。

篇5：高中数学思维培养

摘 要：数学思维能力是学习数学的很重要的前提，如果不培养好，学习数学就是很难很吃力的。本文从四个方面谈思维能力的培养。

关键词：数学推理；数学概括；数学判断；数学探索

一、问题提出

中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我认为思维能力是核心。

数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。

对数学思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。

二、注重数学教学中培养学生能力

1、抽象概括能力

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。

在数学抽象概括能力方面，不同数学能力的学生有不同的差异。具有数学能力的学生在收集数学材料所提供的信息时，明显表现出使数学材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任务，同时具有概括的欲望，乐意地、积极主动地进行概括工作。

2、推理能力

数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性。

3、选择判断能力

选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。

4、数学探索能力

数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数万艾可 http://huiruiyiyao.51sole.com

学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。

数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。

教学中如何培养学生的探索能力呢？笔者认为，激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位；在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。

三、结束语

数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。

篇6：高中数学思维培养

重视高中数学数学思想方法培养学生数学逻辑思维能力

甘肃通渭●张旺吉

作为在新课程改革背景下的数学教师，不但要有传道授业解惑的能力，而且还要从整个数学体系出发，不断地挖掘数学的潜在本质，向学生展现知识形成的过程和背景过程，逐渐地培养学生的数学逻辑思维能力，让数学思想方法潜移默化地扎根于学生思维中，通过学习不断地得到丰富、发展。下面，我结合实际教学来探讨以下几种常用的数学思想方法。

一、数形结合思想方法

数形结合思想方法是贯穿于整个高中数学的一个极其重要的思想方法，主要体现在“以形助数”和“以数助形”两个方面。它的优点在于：学生可以利用图形的生动性和直观性来理解课本中抽象性的数学语言或数学表达式，进而掌握知识的本质和内涵（即以图形作为手段，以数为目的）；与此同时，通过数的精确性、数学表达式的规范性和严密性来揭示图像的某些属性、特点及其变化规律，有利于学生抽象性思维，三维思维的灵活性、敏捷性、发散性、深刻性的训练（即以数作为手段，图形作为目的）。在课堂教学过程中，学生首先应重点掌握、理解课本中的概念、运算所代表的几何意义及曲线的代数特征，会从几何意义和代数意义两方面入手进行分析习题中的条件和结论；掌握参数的运用方法，并结合实际能够恰当设参、合理用参、正确确定参数的取值范围。其次教师应根据学生的认知水平，通过创设适宜的问题情境，积极有效地引导，让学生亲自参与到探究数学问题、分析数学问题、解决数学问题中来，在引导过程中注重数形结合思想的渗透。这样，不仅能够培养学生的良好思维品质，而且有利于激发学生的数学学习兴趣。

二、等价转化思想方法

等价转化思想是高中数学中一个非常重要的数学思想。在新课程中，对学生能力的培养提出了更高的要求，体现在学生的认知水平、思维能力、创新能力等方面。等价转化思想的本质是将陌生的问题转化为熟悉的、所学知识范围内可以解决的问题的方法。从总体而言，它主要包括等价转化和非等价转化。在进行等价转化时，一定要注意两个问题（或式子）的前因后果的充分必要性，确保通过转化后所得到的结果仍为原问题（或式子）的结果。而非等价转化注重过程的充分性或必要性，主要是针对结论而言的。因此，在平时的数学教学过程中，教师要因地制宜，结合学生的实际认知水平，将重点集中在引导学生自己去思考、去探究、如何寻找突破口、探寻各类题型解题思路上。

由于等价转化思想方法的灵活性和多样性等特点，教师引导学生应用等价转化思想方法解决问题时，不但要充分注重数与数、形与形、数与形之间进行相互转化，而且还要注意数学符号系统内部之间的相互转化，因为这样可以优化学生的认知结构，有效地渗透等价转化思想。因此，这就要求教师在教学环节的设计上要有意识、有目的地将等价转换思想融入其中，遵守简单化、标准化、直观化、熟悉化的设计原则，培养学生将遇到的陌生、烦琐、复杂的`问题简单、熟悉化，抽象问题直观化，非标准问题标准化，逐渐地提高学生的综合素质和解决问题的能力和水平。

三、符号化思想方法

数学符号是进行数学运算和解决实际问题的一个基本工具，对数学符号科学、合理、准确地使用，有助于学生综合能力的提高。因此，教师应注重数学符号的教学，让学生深刻理解每个数学符号的实质和含义，认真、规范地书写和应用，训练他们运用规范化数学符号来列式、计算、求解，展现题目中的数学语言。同时，教师要采取有效的教学方法来加强学生对数学符号语言的理解和掌握。这样，不仅能有效地提高学生数学思维能力，而且有利于学生数学文化内涵的提高。

四、分类讨论思想方法

分类讨论思想方法是一种具有很强逻辑性的数学思想方法，由于它的“化整为零”“积零为整”的特征，在高中数学乃至高考中都占据着十分重要的地位，也能够体现一个学生的综合数学能力水平和基本功扎实的程度。一般而言，渗透分类讨论思想的数学问题具有很强的综合性、严密的逻辑性、丰富的探索性，有利于训练学生的思维条理性和概括能力。

在教学中，教师要通过积极有效的引导，让学生理解掌握确定分类讨论的对象和研究区域方法。同时，对所讨论的问题进行不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级的合理分类，通过逐类讨论，逐步解决，最后归纳总结，整合得出结论。这样，不仅有利于学生知识结构网络化、优化认知结构，而且还能够训练、培养学生对问题的分析能力和分类技巧，让学生思维的发散性、严谨性、灵活性、深刻性和敏捷性得到进一步的深化和提升。

五、函数与方程思想方法

函数与方程是整个高中数学的核心知识，在高中数学中发挥着枢纽性的作用。函数的思想，其本质是利用运动和变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，将问题中变量之间的数量关系以函数形式呈现，借助函数的图像来解决问题。函数思想还体现在对函数概念的本质认识和对性质的掌握，并且善于利用函数观点观察、分析和解决问题。

方程的思想，其本质是运用方程的观点来分析、研究问题中变量之间的等量关系，并以方程或方程组的形式呈现出来。借助方程或方程组的性质来实现问题的解决，其中体现了动中求静、研究运动中的等量关系的思想。因此，在教学中，教师要结合知识特点，从学生的实际认知水平出发，侧重培养学生的函数与方程思想，让他们能牢牢掌握各种函数的性质、函数图像，能够借助它们进行求解数学问题。同时，教师还要积极引导、启发、诱导学生自己去发现问题、探索问题，善于运用函数与方程的思想呈现数学问题中变量之间的数量关系，以准确、合理的方程或函数来表达，借助方程或函数来实现问题的最终解决。这样，学生通过不断地练习，能让他们养成良好的函数与方程思想方法的应用意识，提高解决问题的技能。

总之，在新课程改革背景下的高中数学教学工作者，在向学生讲授知识的过程中，应站在全局的高度，从整个数学体系出发，将数学思想方法有意识地渗透到教学、教研的各个环节中，着重研究、探讨学生数学思想方法的教学，使学生善于全方位、多角度、多层次运用数学思想方法，提升解题品质，逐渐地形成优良的数学素质。

篇7：高中数学思维培养

【摘要】创造性思维培养作为高中数学教学的一项重要任务，能够促进学生进行独立思考、从而发现问题并解决问题，有效提高了学生主动学习的兴趣.本文主要从对学生的观察能力、猜想能力的培养以及现代教育技术的应用三个方面入手，详细介绍了如何在高中数学教学中渗透对学生创造性思维的培养.

创造性思维的实质就是要求革新和求变.创新是数学教学的灵魂，是实施素质教育的关键.数学教学内容中有着丰富的创新素材，教师应以数学的特点与规律为依据，认真研究，积极对学生进行创造性思维培养.

1.注重培养学生观察能力

观察能力简单来说就是浏览与思考，这要求我们不仅要看到表面现象，更要主动思考为什么.学生观察能力的提升，有助于他们看清表象下的真实本质，对学生创造性思维的培养十分有利.学生如果没有较强的观察能力，看待事物就很肤浅，也很难培养创造性思维.所以在数学教学中，教师要以培养学生的观察能力为主，提高他们观察的兴趣，并且教师还要指导学生进行有目的性的观察，不能盲目观察，否则最后得出的结论可能不会有太多实质性的意义.同时，教师还要引导学生学会正确的观察方式，观察顺序一般是先整体，后局部，从而准确的观察到有用的信息.

2.合理运用现代教育技术

在高中数学教学中要让教育手段的现代化得到实现，这也是教育发展的总体趋势.在高中数学课堂上合理运用现代教育技术，不仅能丰富课堂教学的内容，还能让教学结构得到优化，激发学生探索数学世界的兴趣.在数学实验中运用信息技术，为其观察、分析、归纳、处理数据等方面提供了便利.利用信息技术能够使教学环境与模式变得更加新颖，也可将枯燥乏味的数学课堂转化成生动有趣的数学实验室，让学生在参与活动的过程中得到结论，这样不仅让课堂教学的效率得到了提升，更能发展学生的创新能力.

比如y=ax+b[]a（a，b∈R，a≠0）的图像在高中数学中是一个难点知识.一般都是使用几何画板来画出图像，从而根据图像解决问题.但是教师在讲解y=ax+b[]a（a，b∈R，a≠0）的图像时，只是一味让学生明白当a，b取值不同时，该函数图像是如何进行变化的，这样的讲解过程十分抽象，不利于学生对知识的掌握.因此，在实际解题中，教师要充分使用几何画板，给学生展示y=ax+b[]a的几何图像，通过对图像的展示，让学生能够清楚的观察到当a>0且b>0、a0且b>0、a>0且b0，a0且b0时，该函数图像的变化情况.并且学生还能观察到每个图像中渐近线的具体位置，像y=ax+b[]a（a，b∈R，a≠0）中，当a>0且b0时，学生对其单调区间和最值都有一个直观的认识.学生今后再遇到这样的问题，可以在脑中形成形象具体图像，这样学生很容易就理解题意，从而正确分析问题.因此，在高中数学教学中，以教学内容为基础，通过让学生自己动手设计课件，不仅能让学生的实践能力得到提高，更培养了学生的创造性思维.

3.培养学生大胆猜想能力

解决数学问题不仅要有严密的逻辑思维，还要敢于去大胆的猜想，而猜想也是高中数学教学中培养学生创造性思维的关键点.因为学生进行了大胆的猜想，所以才能突破定式思维，从问题的侧面开展思考和探索，经过大胆的假设和严密的求证，问题很快就能够得到解决，而学生的创新能力会得到提升.

比如高中数学集合题：在同一平面内有直线L与A，B两点，A，B均位于直线L的`同侧，在直线L上找到点C分别连接A，B两点，要求满足∠ACB的最大角.这道题有一定的难度，也不能一眼就能观察出答案.这时候教师可要求学生进行大胆的猜想，让自己的抽象思维能力充分发挥出来，对C点进行假设和求证.首先可假设点C从左到右在直线L上移动，通过观察点C的位置变化进行猜想，并且能够得到这样一个规律：点C刚开始在直线L上移动时，此时∠ACB明显较小，然后随着点C向右边移动的过程中，∠ACB逐渐变大，当到达某个位置时，∠ACB又逐渐变小.所以学生可以就这个规律进行大胆的猜想，从而找出∠ACB最大时的点.同时也要指导学生在解题中善于运用其他几何图形，比如在这道题中，如果结合到圆弧的知识就可以进行这样的猜想：过点A、点B，作与直线L相切的圆，而切点就是该题所求的C点.通过这样的大胆假设和逐步推理求证，让学生的创造力得到有效的激发，让学生的创造性思维得到很好的培养.

4.结论

篇8：高中数学创新思维能力的培养

数学学科的教学内容是前人创新的产物, 数学知识源于创新, 又能促使人们进行新的创新, 创新思维寓于数学教学之中, 数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么, 在数学教学中应如何培养学生的创新思维呢?

一、抓住心理特征激发创新兴趣是创新的源泉、思维的动力

在教学活动中, 教师应引发学生创新的兴趣, 增强学生思维的内驱力, 解决学生创新思维的动机问题。

1. 利用“学生渴求他们未知的、力所

能及的问题”的心理, 培养学生的创新兴趣, 让学生“跳一跳, 就摘到桃子”, 引发学生强烈的兴趣和求知欲, 使他们因兴趣而学、而思维, 并提出新质疑, 自觉的去解决, 去创新。

2. 合理满足学生好胜的心理, 培养创新的兴趣。

如:针对不同的群体开展比赛、晚会、故事演说等等, 借助学生的聪明才智找到生活与数学的结合点, 感受自己胜利的心理, 体会数学给他们带来的成功机会和快乐, 培养创新的兴趣。

二、在教学过程中创设问题情景引入思维境界

如果只为讲而讲, 学生容易乏味, 激不起兴趣, 在此情景下进行教学收不到好的效果, 如果先给学生创设一问题情景, 引导学生进入情景之中, 赋予生命力, 使学生在情景激发的兴奋点上, 寻求思路, 大胆创新。创设问题情景就其内容形势来说, 有故事法、生活事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等;就其意图来说, 有调动学习积极性引起兴趣的趣味性问题, 有以回顾所学知识强化练习的类比性问题, 有与实际相结合的应用性问题等。

三、再现创新过程培育创新思维数学课堂教学

不仅要重视结论的证明和应用, 更要重视探索发现的过程, 要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系, 用归纳类比等方法, 从中找出规律, 形成概念, 然后再设法论证或解题。

四、寻找素材训练创新思维

数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材, 应该把他们挖掘出来, 不失时机的训练创新思维。

1. 利用一题多解, 训练发散思维。

2. 利用互逆因素, 训练逆向思维。

3. 住分析时机, 训练联想思维。

4. 抓住猜想时机, 训练灵感思维。