八年级下册数学学案

八年级下册数学学案（精选6篇）

篇1：八年级下册数学学案

数学

第一章

①、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（注：移项要变号，但不等号不变。）2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、若a>b, 则a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则acb,则bb,且b>c,则a>c。

②列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找（不等量）关系式；（3）设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)（4）解不等式组；检验并作答。

③、常考题型：

1、求4x-6 7x-12的非负数解.2、已知3（x-a）=x-a+1r的解适合2（x-5）8a,求a 的范围.3、当m取何值时，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之间。第二章

分解因式

一、公式：

1、ma+mb+mc=m（a+b+c）

2、a2－b2=（a+b）（a－b）

3、a2±2ab+b2=（a±b）2

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m（a+b+c）

4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为:（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.（2）若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：

1、提公因式法。

2、运用公式法。

第三章

分式注：

1、对于任意一个分式，分母都不能为零

2、分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3、分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中B≠0时，分式有意义；分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为零。）常考知识点：

1、分式的意义,分式的化简。

2、分式的加减乘除运算。

3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。第四章

相似图形

一、定义

表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么 或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成 =，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 表示成比值k，则 =k或AB=k•CD.四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形:各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比.二、比例的基本性质：

1、若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果（b,d都不为0），那么ad=bc.2、合比性质：如果a/b=c/d ,那么(a±b)/ b=(c±d)/d。

3、等比性质：如果a/b=c/d…=m/n（b+d+…+n≠0），那么(a+c+....+m)/(b+d+......+n)=a/b。

三、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.四、相似三角形（多边形）的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；4.定义法: 对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。

5、定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、两个全等三角形一定相似.2、两个等腰直角三角形一定相似.3、两个等边三角形一定相似.4、两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.七、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，这时的相似比又称为位似比。

八、常考知识点：

1、比例的基本性质，黄金分割比，位似图形的性质。

2、相似三角形的性质及判定。相似多边形的性质。第五章

数据的收集与处理（1）普查的定义：这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查.（2）总体：其中所要考察对象的全体称为总体。（3）个体：组成总体的每个考察对象称为个体（4）抽样调查：（sampling investigation）：从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.（5）样本（sample）：其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。（6）当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小.（7）我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术平方根。识记其计算公式。一组

数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。

刻画离散程度用：极差，方差，标准差。常考知识点：

1、作频数分布表，作频数分布直方图。

2、利用方差比较数据的稳定性。

3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。

3、频率，样本的定义

第六章

证明

一、对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有根据.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。常考知识点：

1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判定。命题及其条件和结论，真假命题的定义。

篇2：八年级下册数学学案

租船问题

课题

租船问题

课时安排

课型

新授

教学方法

启发引导

课前准备

课件

课时目标

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教

重

点

难学

点

重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

难点：学会倾听，并能正确表达自己的想法。

板

书

设

计

第5课时解决问题

方案1：

全租小船。

30÷4=7（只）……2（人）

7+1=8（条）

20×8=160（元）

方案2：

可以全租大船。30÷6=5（条）

35×5=175（元）

方案3：

租6条小船：20×6=120（元）

租1条大船：120+35=155（元）

//

人教版四年级下册数学教案

租船问题

教学过程（情境创设、问题呈现方式、活动设计、课堂小结等）

一、创设情境，导入新课

师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

联系实际，选择学生感兴趣的划船一事创设情境，激发学生的学习兴趣，促使学生主动学习。

二、主动探索，解决问题

1、出示例5：

（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题）

2、解决问题

分析：如果都租小船

30÷  4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）

如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。

共花：120+35=155（元）绿色圃中小学教育网http://

回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）

人教版四年级下册数学教案

租船问题

教学过程（情境创设、问题呈现方式、活动设计、课堂小结等）

三、巩固练习P11第5题

四、课堂总结：

这节课我们学习了什么内容？

作

业

P15-91、P15-92、P16-14

课

后

感

悟

篇3：数学学案教学研究综述

关键词：数学学案,概念,模式,类型,教学效果

所谓学案, 就是引导和帮助学生自主学习、探究的方案[1]。学案教学为传统数学教学方式提供了全新思路, 有效改善了数学教学、教材教案以教师为中心的单向局面。教师的教学, 则由直接的工作变成间接的工作。为了真正确定学生的学习主体的、中心的地位, 教师要像乐队指挥、球队教练那样, 调动起学生的主动性和学习的热情, 让他们真正地参与活动过程[2]。为此, 许多数学教育研究者深入教学一线, 开展学案教学改革, 真正解决教与学的矛盾。

2011年, 《全日制义务教育数学课程标准 (修订稿) 》在课程基本理念中再次强调“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外, 动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”[3]因此, 符合课改理念的学案教学, 能够作为一种有效方式, 激发和调动学生主动进行数学学习。它既是数学教学改革的实践尝试, 又是当前素质教育研究的热点。数学学案教学为何受到如此关注?有何研究意义?目前国内外研究现状如何?将来的研究方向是什么?为了解决这些问题, 本文从数学学案概念、教学模式、学案类型、教学效果等四个方面进行阐述, 并在此基础上展望未来的研究方向。

一、数学学案相关概念的梳理界定

通过期刊网检索和相关资料查询, 目前国内外相关数学学案教学的研究主要集中在以下六个方面:一是数学学案内涵的界定, 二是数学学案特点的分析, 三是数学学案构成要素的思考, 四是数学学案教学模式的理论与实践研究, 五是数学学案教学类型的案例分析, 六是数学学案教学效果的实验研究。

1. 数学学案的内涵。

(1) 学案的含义。许多专家学者对学案一词给出了自己的界定, 虽然所使用的文字不尽相同, 但对学案内涵的理解基本一致。学者们的主要观点有以下几种。

学案是教师依据教材和课程标准, 遵循教学原理和教育规律创编的供学生自学、探究、研讨、练习、梳理、总结的文字资料[4]。学案, 是教师在充分调查了解学情、大纲、教材内容的基础上, 根据教材的特点和教学要求, 从学习者的角度为学生设计的指导学生进行自主学习的导学材料[5]。学案是指由教师集体在广泛调研学生的学习现状、研究学生建构自主学习的诸种因素及可能性的前提下, 集思广益, 精心编写的指导学生自主学习的教学辅助材料[6]。简言之, 学案即学习材料。

学案是相对教案而言的, 它是在素质教育思想的指导下, 由教师根据教学任务、学生的知识基础、能力水平、学法特点和心理特征等设计的或在教师指导下为学生设计的培养创新意识、训练和发展学习能力的供学生在整个学习过程使用的学习方案[7]。学案, 是教师在教学理论与学习理论的指导下, 在二度消化教材与分析学情的基础上, 根据《课程标准》的要求和学生的认知水平与知识经验, 并以学生的学为出发点, 把学习的内容、目标、要求和学习方法等要素有机地融入到学习过程之中而编写的一个引导和帮助学生自主学习、探究的方案[1]。简言之, 学案即学习方案。

由此可见, 学案的内涵是丰富的、多层面的, 无论学案是一种学习材料, 或是一种学习方案, 亦或是一种学习案例, 它都是以学生的“学”为出发点, 其内涵主要有以下三点:其一, 学案是教材的深度理解与加工器。学案不仅反映教师对教材的理解, 还要考虑到学生的认知特点、知识储备, 所以它是对教材进行的深度加工。其二, 学案是教师的教学方向与指挥棒。虽然学生接受知识的认知过程决定了学案知识的呈现方式, 但也离不开教师的总指挥, 教师要有计划地调控教学方向。其三, 学案是学生的学习向导与路线图。学生按照学案规定的路线开展学习, 在学案层层递进的引导下, 寻求知识养成的捷径。

(2) 学案与教案的区别。《百科全书大词典》、《教育大词典》等工具性书籍并未给“学案”以确切的定义, 实际上, “学案”一词是在教学实践中, 逐渐由“教案”衍生而来的。有的学者认为“教案”突出“教”, 侧重“学会”;而“学案”突出“学”, 侧重于“会学”[8]。有的学者认为教案是“封闭”的, 是教师为完成某一教学任务而编写的教学方案;而学案是“开放”的, 是学生如何学习的剧本, 主要帮助学生形成知识体系[9]。有的学者从设计理念、角度和针对性出发, 认为学案与教案的区别主要体现在:教案的使用者是教师个人, 是针对教师教学而设计的, 为学生提供的是一种接受知识的“跑道”, 主要体现了师生课堂教与学的环节;学案的使用者是学生, 是针对学生自主学习而设计的, 为学生学习提供一种自主发展的“通道”, 主要体现了课前、课中及课后完整的教学环节[1]。

笔者认为, 教案与学案的主要差异有以下三点: (1) 教学理念不同。教案往往遵循一定的教学规律, 而学案的教学理念更为自主、开放和创造。 (2) 使用主体不同。教案的使用主体是教师, 而学案是教师和学生共同使用的导学方案。 (3) 教学环节不同。教案环节的设置以教师构思为主, 主要应用于课堂授课环节;学案环节的设置以学生学习活动的组织为出发点, 同时体现在教学各个环节。实际上, 讨论教案与学案的不同, 并非要割裂两者, 或区分伯仲, “存异”是为了“求同”, 教案与学案不可避免存在许多共性与交叉点。不管使用教案还是学案, 最终都是为了实现教与学的最佳结合。

2. 数学学案的特点。

基于对学案内涵的理解, 专家学者们对学案的特点, 即学案设计的原则也提出了自己的观点 (详见表1) 。

学者们对学案的每一种特点都进行了详尽的阐述, 都是学案教学实践经验的提炼, 充分反映了学案在教学中的作用。每种学案原则可能也适用于其它一些教学模式。笔者认为, 学案本身所凸显的特点主要有以下四点:

(1) 学案的导向性。学案有明确的指向性, 引导学生积极融入到数学学习活动中。学案学习目标、内容、问题的一一展开, 不仅是教师教学思路的引导性呈现, 更是学生在知识不同学习阶段有可能面临的一些问题, 学案层层递进的导向性特征明显。

(2) 学案的探究性。学案有利于培养学生问题意识, 循序渐进激发学生探究欲望。学案的编写就是教师智慧的结晶, 是教师对教学探究的成果;学案操作过程中教师的教和学生的学都要进行探究, 要掌握一定的方法;学案如何与其它教辅资料、课后作业配套使用, 也是需要探究的问题。

(3) 学案的灵动性。教师教无定法, 但学生学有可依;教师机动灵活, 且学生灵感闪烁。学案在学习内容上是开放的, 同一个知识点可以有不同的学案呈现方式;学生学习学案的方法也是灵动的, 可以将学案单独作为教材使用, 或作为课前预习的资料, 或作为练习题皆可, 一切都根据学生自身的学习能力而定;学案不仅在课堂上使用, 在课前、课后的其它时间也可以使用。

(4) 学案的发展性。在学案的教学中, 教师和学生都能够得到可持续发展。学生在使用学案进行主动、操作性学习的同时, 不仅增强了对知识的理解, 而且学习能力也得到了提高。

3. 数学学案的构成要素。

学者们在编制数学学案时, 对学案的构成要素即结构进行了如下探讨。有学者从“学案”的内容出发, 认为学案应包括学习目标、学习重点、学习难点、学法指导、师生互动的设计、梯度训练题、推荐作业七个部分[12]。有学者从学案的内涵出发, 认为一份完整的学案应包含学习课题、内容分析、学习目标、学习重难点、学法指导、学习过程、达标测评与资源链接[1]。有学者认为学案包括学习目标、学法指导、自学检测、问题讨论、基础训练、能力训练、学习小结、推荐作业[8]。

思考数学学案的构成要素, 不仅能够为学案编制提供编写框架, 而且能够更好地设计数学学案的内容。笔者认为, 无论哪种结构的数学学案, 它都立足于两类要素, 一是教师“导”的要素。包括:数学思想的提炼、数学能力的洞察、数学交流的培养、数学评价的养成、数学课堂教学目标的预设和数学相关背景知识的梳理等。二是学生“探”的要素。包括:数学知识的嵌入和理解、数学活动的参与和领悟、数学问题的解决和迁移, 以及数学方法的掌握与运用。所有这些要素融合于一体, 并得到有机调控, 才能真正发挥学案的完整性、有效性。

二、数学学案教学模式的理论实践

1. 数学学案教学模式的理论溯源。

在了解学案内涵的同时, 我们也对数学学案教学模式的可行性进行理论溯源, 发现以下理论给学案教学、学习以很大的启发。

布鲁纳的“发现学习”理论认为, “学会学习”本身比“学会什么”更重要。教师向学生提供知识结构的相关材料, 学生主动进行学习, 去发现问题的结构和规律[14]。皮亚杰的“建构主义学习”理论认为, 知识不是通过教师传授得到的, 而是学习者在一定的情境即社会文化背景下, 借助学习获得知识的过程和其他人的帮助, 利用必要的学习资料, 通过有意义建构的方式获得[12]。我们认为, 充满启发性的数学学案, 就是这样一种帮助学生建构数学知识的学习材料。

马赫穆托夫的“问题教学法”、鲁姆的“掌握学习法”、维果茨基的“最近发展区学习理论”、加德纳的“多元智能理论”[10]等都为学案教学提供了理论指导, 让数学学案素材的呈现问题化, 学案的设计面向所有学生, 并贴近学生最近发展区, 关注学生能力的发展, 培养学生的自主学习意识。

弗莱雷的“提问教学法”[15]、罗杰斯的“人本主义理论”和奥苏伯尔的“有意义学习理论”[8]等都启发数学学案的教学交流对话的主体转向学生, 重视让每位学生自发投入学案学习, 促进学生进行事实、概念、命题、定理等数学知识的有意义学习。

2. 数学学案教学模式的实践探索。

许多教学理论都给学案教学以很大的启发, 建立在这些理论基础上的数学学案教学模式都充分践行着教与学相统一的理念。

有学者认为, 无论是新授课还是复习课, 数学学案教学模式可以总结为四个基本阶段:导向、导学、导练、升华阶段[8]。有学者从高中数学学案教学实际出发, 提出学案课堂教学模式为:问题探索、讨论交流、揭示本质、知识整理、巩固练习[12]。

有学者认为, 数学学案教学模式包括三个基本环节:依案自学、讨论创新、总结检测, 并认为这种模式改变了数学知识的传授途径, 建立了教材、教案与学案的相互补充与协调关系, 培养学生的创新情感和意志等非智力因素, 让学生体验数学知识的探索过程, 提高学生的数学阅读能力, 有利于建立新型师生关系[16]。

综上, 每种数学学案教学模式的发展都是在一定的基础上进行的, 它有国内外许多科学合理的理论作为基础。学案教学充分体现了课程改革的基本理念, 如重视学生实践能力、创新能力的培养, 倡导自主、探究、合作的学习方式, 凸显学生主体性发展等。数学学案教学同样遵循教师教学原则和学生认知规律, 实现以学为中心, 以教为主导的和谐发展。

三、数学学案教学类型的案例分析

对于数学学案教学类型的研究, 大致可以分为两类:一是根据学案“题型”进行分类, 另一种是根据学案“课型”来分类。根据学案题目类型, 可以分为填空式、选择式、表格式、问题式、习题式、辩误式、例题式[12]。实际上, 在一份学案中往往涉及到几种题型的相互组合。所以, 我们可以从不同的学案类型来进行案例分析。

1. 概念课学案设计。

数学概念课学案的设计需关注新概念与原有概念的联系, 并建立概念与实际情景的联系, 以帮助学生理解概念的内涵;引导学生对概念进行分类, 弄清概念的外延。例如《有理数的概念》, 我们这样设计学案 (见表2) :

2. 命题定理课学案设计。

命题定理课学案的设计需让学生从实际问题中感受到命题、定理学习的必要性, 并能够通过尝试、猜测、验证等活动, 探究定理的形成过程, 学会用定理解决其它数学问题。例如《探索勾股定理》, 我们这样设计学案 (见表3) :

3. 公式法则课学案设计。

公式法则课学案的设计要让学生能推导法则, 能举例说明公式法则的意义, 能判断使用公式法则的时机, 并会利用公式进行正确的计算, 同时经历公式的推导过程, 并由此体会和感悟数学思想。例如《同底数幂相乘》, 我们这样设计学案 (见表4) :

4. 解题课学案设计。

解题课学案的设计要为学生提供能应用相应数学知识解决的一些生活实际问题, 并能体会此种解题方法是一类最优化问题的数学模型, 让学生通过解题了解数学的应用价值。例如《二次函数的应用》, 我们这样设计学案 (见表5) :

5. 专题复习课学案设计。

专题复习课学案的设计要让学生掌握运用数学思想解决一类相关问题的基本方法, 并发现此类问题中的不确定因素, 正确利用数学方法解决某类问题。例如《几何图形中的分类讨论》, 我们这样设计学案 (见表6) :

四、数学学案教学效果的价值体现

数学学案不同课型的教学设计, 究竟能够给数学教学带来怎样的实效呢?为此, 我国许多学校都开展了学案教学的实验研究, 不仅有各个实验班的点上的研究, 还有各个实验学校甚至是一类学校层面的研究, 实验研究着眼于学生发展的现实性与可能性, 使学生在各自基础上得到不同的发展。

浙江金华一中1997年首次在全国提出“学案教学法”[8], 采用诱导式、开放式、技能式教学程序, 运用行动研究法、实验法和调查法等, 探究学案与学生学习成绩、自我学习能力、学生心理之间的关系, 研究成果很快大面积推广, 并在全国引起了极大的反响。

2008年, 乌丹三中制定了“示案自学、分组讨论、点拨引导、达标训练、反馈小结”五步走的学案教学方案, 经过一段时间的实验, 发现教师课堂教学发生了很大的改观, 教师转变了角色, 学生成为积极、主动的学习者。广西南宁沙井镇小学教师编写的《小学数学新学案》主要包括:学习准备、导学指路、学习巩固、创新舞台、学习寄语, 学案实验结果表明这一教学模式优于一般教学模式, 且对农村小学中年级以上数学教学同样适用[8]。

另外, 还有苏州唯亭学校[5]、北京第一七一中学[17]、潍坊中学[18]、浮桥中学[12]等都以初中、高中不同年级的学生为研究对象, 进行了数学学案教学的实验研究, 结果均证明了数学学案教学的有效性。笔者认为数学学案教学主要有以下三方面的价值体现:

1. 有助于转变和发展学生数学学习方式。

数学学案教学模式的使用, 充分发挥了教师“导”的功能, 将学习的主动权还给学生, 让学生在探究中学习、在思考中讨论、在交流中感悟, 有利于学生学习方式的转变和发展。

2. 有利于完善和优化教师数学教学方法。

数学学案教学不仅能培养学生数学学习能力, 也能够引导教师积极探索, 完善和优化学案教学方法。

3. 有利于丰富和发展数学学科学案教学和学习理论。

就当前数学教学实际而言, 发展数学学科学案教学、学习理论, 对我们进一步掌握学案的内涵、作用、学生能力发展等一系列问题具有重要意义。

五、数学学案教学研究的方向展望

综合以上各个层面的研究, 我们发现, 专家学者们对数学学案的研究涉及面相当广泛, 但更多的是实验的组织与成果论述, 在调查与实证研究方面仍有许多困惑与不足。笔者认为, 未来的研究工作应以数学学案教学为主线, 将理论线 (内涵、原则、模式等) , 实验线 (问卷、实验、访谈等) , 教材线 (案例、方案、体系等) 三位一体进行整合研究。具体包括以下几个方面:

1. 系统思考、有效整合数学学案教学的内涵与教学模式。

研究数学学案教学的内涵, 可以有效促进学生自主学习能力的养成。研究不仅着眼于数学中哪些内容适合学案教学, 研究“外显”的解题活动类型的数学学案, 也关注“内隐”的创造性思维建构类型的学案, 如数感、空间想象、问题解决等。

数学学案教学的模式科学合理、动态发展。虽然学案教学模式的实施和课堂操作程序各有不同, 但都是一个动态发展的过程, 它是由无数个数学教学和学习环节构成, 主旨是使学生的学习过程不仅成为一个接受知识的过程, 同时成为一个发现问题、分析问题的过程。所以, 我们的研究应充分体现课改理念的学案教学模式, 培养学生学习能力的数学学案教学方法等。

2. 量化研究、质性探究数学学案教学与学生知识养成、能力发展的关系。

目前, 对于数学学案教学的调查研究多集中于一个学校的几个班级, 样本较小, 且研究结果没有得到深入细致的分析, 对于数学学案教学的质性化研究也几乎没有。因此, 需要积极开展学生数学知识理解层面的量化研究, 和学生认知能力发展层面的质性研究。

开展量化研究, 探究学案教学模式下, 学生数学三大知识领域:数与代数、几何与图形、统计与概率的知识掌握程度。以选择题和填空题为主确定问卷内容, 以网络调研的方式进行, 不仅可以打破时间、空间的限制, 而且可以自动生成数据库数据, 按照所需调研的内容进行遴选和统计。

开展质性研究, 聚焦学生八大能力维度:数感、符号感、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念, 不同的能力维度有各自的类型和层次。以解答题为主设计问卷内容, 以质性探究的形式展开调研, 制定评价标准, 划定知识层次、能力维度, 通过学生的回答评价其学习能力。

3. 探究、剖析数学学案教学对教师教学行为和学生学习方式的影响。

在数学学案教学中需重视教师的教和学生的学, 研究如何整合数学学案教学与学习。基于学案教学理念, 教师教学行为的构成, 教学信念、教学环境、教学态度的变化研究;学生年级、性别、数学成绩等因素与学案教学效果的影响研究, 以及学生学习行为、学习方法、学习兴趣、学习态度与学案教学的关系, 相互作用研究等。这一研究有助于寻求促进学生参与数学学习的学案教学策略和方法。

4. 编制、使用数学学案教材。

篇4：八年级下册数学学案

关键词：小学数学；教学模式；学案导学

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）17-0051-03

在课标的倡导下，数学课堂不断回归教师主导、学生主体的自主之路，但在课堂中，仍然有很多教师不能很好地放手让学生主动探究知识，学生往往是教师让做什么，自己就做什么，处于被动学习的状态。其实，教师的教最终都是为了学生的学，人类最重要的可持续发展能力是自学能力，它在终身学习和终身教育中，扮演着重要角色。因此，培养学生自主学习的能力至关重要。而学案导学这一教学模式，借助学案引发学生的自主学习，以促使学生进行主动的知识建构，为学生提供了一个自主学习的平台。也使教师在教学过程中的主导地位和学生在学习过程中的主体地位得以更好地体现。

作为一名数学教师，几年来，在使用学案教学中，欣喜地看到了教师及课堂随之而来的变化，在学案促进学生自学能力的实践与研究的过程中，不断学习、研讨和思考，既促进了教师的专业化成长，又不断提升课堂实效。

一、学案的编写特点

（一）学案的编写者来自基层教师

学案由基层一线教师、骨干教师、学科名师等逐课编写，更接近学生已有的知识基础和认知特点。学案是教学过程的一个提前“预演”，且学案的思路清晰：首先，“学习目标”明确，确定了方向和要达到的效果；“学习说明”紧随其后，提醒学生准备好各种课上用具，“工欲善其事，必先利其器”，各种课堂用具的齐备是一个细节，也是培养学生事前做好准备的一个良好习惯；接下来，“课前预习”，学生就要认真与课本“对话”了，能明白多少？能理解到什么程度？做做“自学检测”就测量出大概了；进入“课堂探究”这个程序后，就进入了课程的“实战阶段”了，最考验学生的自学能力，一边按照学案的提示做题，一边参考书本答疑解惑，一边展开思考，循序渐进不知不觉地发现，原来自己可以给自己当老师，原来自己完全具备自学的能力，原来在兴趣的指引下可以化繁为简，化难为易；再试着做做课后练习，再看看资源链接，丰富一下知识……

（二）学案的设计力求与生活实际紧密相连

兴趣引路，兴趣是最好的老师。学案将数学学习与生活紧密结合，来源于生活，引发思考，再引出原理，让学生觉得数学就渗透在生活的方方面面。学案是一个不见面的老师，没有课堂的压力。学生在学习中面对的是自己，不用担心因为回答不上问题而带来的尴尬。没有心理的负担，反倒以轻松的心态获得更好的效果。因此，学案有助于增强学生的自信。当一个学生发现通过学案的引导，自己竟然能够在课前掌握了上课的内容时，他必将获得令人欣喜的成就感。

二、依据学案，指导学生自主学习

（一）课前预习五步法——自学方法的指导

将课前预习概括为以下五步，即一看、二读、三画、四问、五做。一看——看学习目标；二读——读懂教材，三画——画关键词、重点词，四问——提问、质疑；五做——做自学检测。经过几个月的坚持练习，学生已形成一定的课前预习的习惯，为后面的课堂探究奠定了基础。

（二）课中探究——体验中培养学生自主学习能力

1.在学习目标的解读指导中渗透学习方法。学案中的学习目标为学生指明了学习的重难点和方向，在多次实践和研讨后，确立了由目标入手，指导学生进行学习的教学思路。

上课伊始，老师先让学生静心研读目标，初步检测自己，如，教学“平行四边形的面积”时，教师提问：大家通过自学都有了一定的收获，那么本节课的学习目标你能达到几个？（课件呈现学习目标）请给自己一个客观的评价。哪些目标能够达到，自己打上“√”，四个目标都能达到的同学请举手？达到三个的请举手？哪个目标有困难？给学生内化知识的过程；学完新课后，再回望目标，梳理知识，再次落实目标的完成情况，给自己做出评价。教师站在学生的角度顺着学生的思路展开学习，在和谐轻松的氛围中，学生的自学能力也得到逐步的培养。

2.在互动交流中培养学生自主学习的主动性。数学课中，找准“新旧知识的结合点”作为探究点，引发学生的认知冲突，引导学生探究思考。这种时机的把握充分体现师生互动、生生互动的有效性。如，教学“平行四边形的面积”一课，教师首先让学生在小组内交流，把自己的学习收获分享给本组的同学，再把自己遇到的困惑给小组的同学说一说并试着解决，之后全班交流。在学生独立剪、拼以及小组交流的基础上，谈话：谁愿意说说你是怎样推导出平行四边形的面积公式的？谁和他的方法一样？还有不同的方法吗？学生上台用剪拼的方法推导平行四边形的面积公式，并把作品留在黑板上。老师充分让学生边展示方法，边用语言叙述给大家，并鼓励其他同学勇于质疑，学生通过动手剪拼、语言介绍、交流互动对平行四边形的面积的推导趋于清晰，黑板上留下的诸多学生的剪拼图形，无疑提升了学生学习探究的积极主动性。此时教师提出：我发现你们的剪法虽然不同，但是却有共同之处，你们发现了吗？是什么？将学生的思维引向深处。“沿高剪，再平移”。“为什么一定要沿着高剪开呢？对于目标一大家还有疑问吗？”学生在教师的引导、追问、质疑中，思考、交流，产生思维的碰撞，自主探究的能力在交流互动中得以彰显。

3.在数学思想的渗透中培养自学能力。作为数学教师，我们不仅要关注知识的掌握，更要关注蕴含在知识背后的数学思想的渗透。因为数学思想是数学知识的灵魂，是解决问题的核心。如，教学“平行四边形”一课时，教师谈话：同学们在讲解的时候，老师一直在思考一个问题，为什么我们一定要把平行四边形剪开拼成一个长方形呢？（学生困惑，教师进一步引导）我们为什么不任意拼个图形来计算面积？比如，三角形、梯形？（学生互相补充完善）教师叙述，我们将平行四边形转化为长方形计算面积，是因为我们学习过长方形面积的计算方法。（教师板书转化）（课件呈现目标四）谁现在明白什么是转化了？谈谈你的理解。学生尝试叙述对转化概念的理解，通过动手操作、观察交流、梳理总结，学生不仅理解了平行四边形的推导过程，还在学习中对转化这一数学思想有了更进一步的认识。

最后，在课的结尾处，课件出示图：平行四边形面积是多少？紧接着出示两个三角形，你能很快说出阴影部分（一个三角形）的面积呢？为什么？这一环节出示平行四边形，让学生自主探究其阴影部分（三角形）面积，巧妙地渗透了下节课所讲的知识，这个环节的设计，旨在让学生运用转化的数学思想，将学生的自学探究顺势延伸到课下。

（三）课后延伸——挑战中总结学习方法

1.自主探究题。学案中的一些具有思维含量的提高题和小升初试题，拓宽了学生的思路，可是，若想逐一讲给学生，又受到时间的限制，经过研讨交流，将学生分成若干小组，以组为单位互讲、互学，第二天汇报交流，这样以点带面，极大地调动了学生的积极性，学生勇于挑战难题的勇气增强了，逐渐形成了生生互讲、互学的研究氛围，达到了预期效果。

2.自主整理、归纳知识，形成脉络。每讲完一个单元后，重视引导学生进行小结，让学生对知识进行梳理、归纳，把一盘散沙的知识梳理成一个知识系统。让学生以数学日记的方式整理每个单元的知识点，包括以下几个环节：（1）内容回顾。（2）经典题型举例。（3）易错题分析。（4）收获以及困惑。现在，学生逐渐养成“善于归纳，乐于总结”的良好习惯，自主整理、归纳的能力得以较好的发展。

篇5：八年级下册数学学案

课题

小小设计师

单元

第五单元

学科

数学

年级

三年级

学习

目标

1、通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。

2、通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。

3、经历观察、操作及合作交流的过程，获得对图形的运动设计图案的基本方法。

4、在设计徽标的数学活动中获得积极地情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。

重点

感知生活中的对称、平移和旋转现象，提高审美情趣。

难点

能自己动手、动脑设计徽标，发展初步的空间观念。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

（一）回顾旧知，情境引入

复习有关轴对称、平移、旋转的知识。

课件出示：

1、下列图形哪些是轴对称图形？

2、下列现象哪些是平移，哪些是旋转？

拉出抽屉

（）

地球仪转动（）

齿轮转动

（）

缆车送游客（）

抬高箱子

（）

拧开药瓶盖（）

举重

（）

升降电梯

（）

（二）揭示课题

出示“海报”内容，发布活动任务：设计艺术节徽。

（板书课题：小小设计师）

生：米、分米、厘米

生：相邻两个长度单位之间的进率是10。

生：平方厘米、平方分米、平方米

生：90×90=8100（平方厘米）

通过复习导入及生活中的解决问题入手，产生学习面积单位换算的必要，激发学生强烈的求知欲望。

从学生熟悉的生活中具有普适含义的徽标出发，为引出具有特定含义的徽标，进行徽标设计做好铺垫。

讲授新课

活动一：议一议（引导学生从收集的一些图案或徽标里发现特点、总结徽标设计的方法）

1.出示活动任务：设计艺术节徽标。

课件出示海报内容，提问：从中你得到了哪些信息？

2．认识徽标

（1）课件出示“2008年奥运会会徽”“上海世博会会徽”“学校艺术节会徽”三张徽标

师：老师今天带来几个徽标，大家认识他们吗？谁知道它们有哪些寓意？

（2）同桌交流

（3）汇报交流

师：大家说的都很好，其实2008年奥运会的会徽是一枚中国印，象征着舞动的北京，上边是个“文”字，代表人文奥运，这枚印章就像张开双手的运动员向我们跑来，下边的拼音代表2008北京奥运，五环代表的就是团结奋进的奥运精神……

师：这些围绕着一些主题设计的漂亮的徽标，不但色彩艳丽，造型简洁大方，还有着深刻的寓意，不知道你们注意了没有，这些徽标还和我们的数学有很大联系呢？你从中发现了什么？

师：是啊，这些徽标的整体造型是轴对称的，比较和谐、美观。

3．议一议：怎样才能设计出一个好的艺术节会标呢？

指名学生说一说。

小结：

（1）要突出活动的主题。

（2）要体现我们学校的特点。

（3）可以利用轴对称图形。

4．出示活动任务：设计校园交通标志

课件出示海报内容。

（1）提问：怎样设计一个与“人车分流”有关的校园交通标志呢？在“人车分流”活动中，哪些地方需要交通标志呢？

小组讨论一下

（2）小组合作

明确要求：

①先分工，保证每人都有任务。

②先阅读设计要求，然后完成设计图。

③小组内交流运用了哪些已经学过的图形和知识。

④

推选小组发言人，准备全班交流。

（3）收集资料、整理资料、分享资料

5．徽标欣赏

学生介绍课前收集的徽标并介绍寓意（教师准备几个主题的徽标，每组发四张，共6套）

师：大家自己也在课前收集了一些主题的徽标吧？你们都收集了哪些主题的徽标啊？下面大家就在小组内交流一下你们收集到的徽标，说说它们由什么构成？有什么寓意？找找当中的轴对称图形。

生1：对称的五环有着和谐

之美，不对称的中国印有着动感之美。:

生2：上海世博会徽章把汉字“世”与“2010”完美结合。

生3：艺术节的图标用五色圆形代表全班同学，图案体现了对称美。

生：这些徽标中有我们学习过的……

生：校门口、操场……

生：突出主题；用到轴对称图形

师：同学们的想法真不错！

学生汇报收集到哪些方面的徽标

指导学生如何观察徽标，并感受徽标中各个元素所蕴含的寓意。

引导学生发现徽标不同于一般的标识，它具有特定的含义，并且在徽标设计中运用了数学知识，体现本节课的“数学味”

学生先进行小组讨论，明确设计的任务和目标，充分感受数学知识在设计徽标中的应用。然后以小组合作探究的形式，共同完成组徽设计的任务，感受信息技术手段在数学学习中的优越性，在动态操作中，进一步体会图形平移、旋转、轴对称的运动本质

课堂练习

1、按照下面的要求设计一个徽标，并画在方格里。

（1）

给徽标起一个名字。

（2）

需要体现一个主题。

（3）可以全部或部分是轴对称图形。

2、连一连。

3、利用旋转的知识，争当小小设计师。

4、拓展提高

准确作图：

下面是用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。

独立完成，指名回答。

学生独立完成，集体交流。

练习题由浅入深，由简单到复杂，最后的思考题，也让班级中优秀的学生得到提高。分层次练习，让不同的学生在这节课都有收获。在批改环节中，学生互相批改，互相帮助，减轻了老师的工作量，又锻炼了学生。

课堂小结

3．总结徽标设计的方法

师：刚才我们一起欣赏了那么多的徽标，你觉得徽标设计可以通过什么元素体现出来的呢？（板书：文字、图形、色彩等，如果能用上轴对称图形就更好了）

师：小小的一个徽标能体现出这么多的寓意，是不是很神奇啊？那么，你们想不想自己动手亲自设计一个呢？

师：今天的数学课好玩吗？

怎样才能做个合格的设计师呢？你有什么好的建议？

小结：（1）要突出活动的主题。

（2）要体现我们学校自己的特点。

（3）可以运用轴对称图形。

（4）可以运用平移和旋转知识。

（5）要有创意。

学生自由说一说。

总结细化到某一个知识点，训练学生抓知识点进行总结新知识的方法。

板书

小小设计师

含义

组

对称

平移

徽

(轴对称图形)

旋转

篇6：八年级下册数学学案

课题

猴子的烦恼

单元

第一单元

学科

数学

年级

三年级

学习

目标

1．结合已有的知识和经验，理解”0”除以任何不是0的数都得0。

2．探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算方法。

3．感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

重点

理解”0”除以任何不是0的数都得0。

难点

掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算方法。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、复习铺垫

1、我是口算王！

400÷4=

90÷3=

8÷2=

100+20=

300+40+6=

500+7=

2、用竖式计算我拿手！

248÷2=

896÷8=

二、情景导入

课件出示三只小猴子吃桃子的情景。让学生说一说，三幅图画的内容。

提问：第三幅图的小猴子能吃到多少桃子呢

生：一个桃子也吃不到。

师：那么这三只小猴子心里会有什么样的感觉呢？

引出课题：猴子的烦恼

指名口答。

学生独立完成。

利用计算复习以及学生感兴趣的小猴子吃桃的情景故事引出课题，可以有效激发学生的学习兴趣。

讲授新课

一、探究“0除以任何不是0的数都得0”

1、看图，说一说图中的信息，提问题，列式计算。

第一幅图：

3只猴子平均分6个桃子，每只猴子分几个？

列式：6÷3=2

第二幅图：

第三幅图：

3只猴子平均分0个桃子，每只猴子分几个？

列式：0÷3=

想一想：

0÷3等于几呢？

明确：从图意上看，树上一个桃子也没有，树下的猴子不可能分到桃子，每只猴子分到0个桃子。所以0÷3=02、同桌交流，得出结论。

树上一个桃子也没有，1只猴子来分，怎样列式？2只、3只、4只、……、100只呢？你有什么发现？

师：看到这些算式，你还能说出类似的算式吗？看到这些算式你发现了什么？同桌互相说一说。

讨论：0除以任意一个数，结果有什么规律吗？

0÷1=

0÷2=

0÷3=

0÷4=

0÷5=

……

0÷100=

……

得出结论：0除以任何不是0的数都得0。

3、出示“你知道吗？”

当0是除数的时候也就是把被除数平均分成0份，所以让0做除数没有意义。

另外，如果0是除数，0×1=0，0÷0=1

0×2=0，0÷0=2

0×3=0，0÷0=3

0×4=0，0÷0=4

……

0做除数确定不了商是几，所以0做除数没有意义。

二、探究商中间有“0”的除法计算方法

1、出示例图：

提问：从图中你发现什么数学信息？

2、提出问题：现在3个猴子要分306个桃子，平均每只猴子分到多少个桃子？

说说你是怎样想的？

列式：306÷3=

你能帮助它们分一分吗？

请同学们在题纸上写一写，写好后在小组内交流你是怎么做的？

①口算，拆数法：

（1）300个

平均分给3只，300÷3=100；

（2）6个

平均分给3只，6÷3=2；

（3）每只

分得：100+2=102

②竖式计算

师生共同计算，课件出示：

想一想：除到十位上，该怎么办？被除数十位上的0除以3得多少？

继续写下去：

师：这个竖式还有可以优化的地方吗？

（师根据学生回答适时板书）

3、师：有谁能叙述一下这个竖式的含义吗？

先用被除数百位上的3除以除数3，得到一个百，在商的百位上写3；再用被除数十位上的0除以除数3，商是0，在商的十位上写0占位；最后用被除数个位上的6除以除数3，商是2，在商的个位上写2，最后的结果为102。

小结：像这样上中间不够商1的写0占位，表示十位没有，再接着除。

5、你喜欢哪种写法呢？为什么？

0-0省略不写使计算简便。6-6这一步省略不写行吗？

三、探究末尾商“0

”的除法计算方法

1、师：刚才大家做的很认真，答案也很正确。不过猴子们还有一个烦恼。

出示：840

÷

=

师：想一想我们该怎么算呢？

教师根据学生举手情况，选择指名说或是同桌交流。（算法略）

师板书：

2、小组交流（5分钟）：下面该怎样算呢？

0除以6等于几呢？

课件出示：

师：我们一起来总结一下，先用除数6去除被除数百位上的8，商是1，在商的百位上写1；8减6后余下2，与十位上的4合起来是24个十，再继续除以6，商是4，在商的十位上写4；没有余数，被除数的个位上是0，0除以6还是0，直接在商个位上写0占位。

让学生根据图示提出自己的问题，并与同桌交流自己的问题。

生1：可以进行估算。

生2：因为600÷6=100,，所以888÷6的商肯定比100大，商一定是个三位数。

生3：被除数百位上的数8比6大，商的最高位应该在百位。

学生交流，并尝试独立计算。

生：0除以任何数都得0。

生：0除以任何不是0的数都得0。0不能做除数。

生：如果没有猴子来吃桃子，就没法分桃子了。

生：0除以3得0。

生4：中间的0可以省略掉。

.将时间留给学生，让学生把已有的“0除以任何不是0的数都得0”，迁移到“商中间、末尾有0的除法”计算，把知识融会贯通，提高学生解决问题的能力。

这个环节理解“0

除以任何不是0的数都得0”后，继续延续猴的情境，把分的过程与横式相对应，同时讲解他们的算理。

教师利用课件配合，帮助学生理解先分“百”，再分“十”，最后分“个”。

鼓励学生说出大胆的说出自己的想法，引导其他同学认真倾听。

教师着重强调0的占位作用，绝对不可以漏写。

通过观察对比得出竖式的简便写法，最后学生自主探索被除数末尾有0的除法，利用展台和聚光灯等展示学生作品。

课堂练习

1、选一选。

（1）604÷6=（）

①1……4

②10……4

③100

（2）下面各数除以3，商末尾有0的是（）

①302

②321

③6052、判断并改错。

3、学校购买了一些鲜花，9枝玫瑰花，6枝百合花，4枝康乃馨扎成一束。

六年级毕业典礼时，要送给50位老师，够吗？

独立完成，集体交流。

4、拓展提高

（1）5

5÷5商是（）位数，要使商中间有0，里最大填（）。

（2）63

÷7商是（）位数，要使商末尾有0，里最大填（）。

独立完成，指名回答。

练习形式设计具有层次感，且形式多种多样，有了前面算理的支撑，还应讲究严密的笔算过程。采取一对一的形式进行提问并且展示，能起到更好的示范效果。生生问、答，全班汇报互动，让做数学与说数学融为一体。

课堂小结

同学们这节课的收获可真多呀！同学们不仅在课堂上积极思考问题，大胆举手发言，做题又快又准确。还发现了0除以任何不是0的数都得0的规律，掌握了被除数中间和末尾有0除法的计算方法，课后请同学们运用我们这节课所学的知识灵活解决问题。

板书

猴子的烦恼

306÷3＝102

(千米）

840

÷