轴对称图形测试卷

轴对称图形测试卷（精选9篇）

篇1：轴对称图形测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列图形成轴对称图形的有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2、下列图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）

3、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）

A．12 B．9 C．12或9 D．9或7

6、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则 等于（ ）

A． B．2 C．1.5 D．

7、如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

8、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

9、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）

A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11、轴对称是指 个图形的位置关系，轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形．

12、点A（﹣3，2）与点B（3，2）关于 对称．

13、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为 ．

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB= ．

15、在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE．连接AE、CD交于点P，则∠APD= ．

16、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

三、解答题(共8题，共72分)

17、（本题8分）如图是未完成的上海大众的汽车标志图案，该图案是以直线L为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分．（要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法．）

18、（本题8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 ．

19、（本题8分）如图，BD是∠ABC的.平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为 cm．

20、（本题8分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长.

21、（本题8分）如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数

22、（本题10分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A的坐标为（6，0），求点B′的横坐标.

23、（本题10分）已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，

（1）A、B关于x轴对称；

（2）A、B关于y轴对称．

24、（本题12分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积．

（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标．

参考答案

一、选择题

1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C． 8、C 9、B 10、D

二、填空题

11、两，一 12、y轴 13、20° 14、8 15、60° 16、A

三、解答题

17、如图

18、解∵CD平分∠ACB交AB于点D，

∴∠DCE=∠DCF，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，

∴∠DEC=∠DFC=90°，

在△DEC和△DFC中，

∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，

∴△DEC≌△DFC（AAS），

∴DF=DE=2，

∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4

19、解∵BD是∠ABC的平分线，

PE⊥AB于点E，PE=4cm，

∴点P到BC的距离=PE=4cm．

20、解：由图形和题意可知AD=DC，AE=CE=4，

AB+BC=22，

△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，

即可求出周长为22．

21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，

∴∠CAD=（180°- 100°）÷2=40°，

∵∠CDB是△ACD的外角，

∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，

∵DC=DB，

∴∠B=（180°- 140°）÷2=20°．

22、解：如图所示，

∵等边△OAB关于x轴对称的图形是等边△OA′B′，

∴点A′的坐标为（6，0），∴点B′的横坐标是3．

23、解：（1）∵点A（2m+n，2），

B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，

∴ 2m+n=1，n-m= -2

解得：m=1，n= -1，

（2）∵点A（2m+n，2），

B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，

∴2m+n= -1，n-m=2

解得：m= -1，n=1，

24、解：（1）如图所示：

（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，

∴△ABC的面积= AB×5=5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），

△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，

∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．

篇2：轴对称图形测试卷

1、下列图形成轴对称图形的有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2、下列图形中，对称轴的条数最少的图形是( )

3、在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为( )

A.40° B.50° C.60° D.70°

5、若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为( )

A.12 B.9 C.12或9 D.9或7

6、如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则 等于( )

A. B.2 C.1.5 D.

7、如图，在矩形ABCD中，AB

A.8 B.6 C.4 D.2

8、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为( )

A.3 B.4 C.6 D.8

9、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是( )

A.25° B.30° C.35° D.40°

10、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )

A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11、轴对称是指 个图形的位置关系，轴对称图形是指 个具有特殊形状的图形.

12、点A(﹣3，2)与点B(3，2)关于 对称.

13、已知等腰三角形的顶角为40°，则它一腰上的高与底边的夹角为 .

14、如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D.已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB= .

15、在等边三角形ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，且AD=BE.连接AE、CD交于点P，则∠APD= .

16、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为( )

A.6 B.5 C.4 D.3

三、解答题(共8题，共72分)

17、(本题8分)如图是未完成的上海大众的汽车标志图案，该图案是以直线L为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.(要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法.)

18、(本题8分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 .

19、(本题8分)如图，BD是∠ABC的.平分线，P为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为 cm.

20、(本题8分)如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求△ABD的周长.

21、(本题8分)如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数

22、(本题10分)在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′.若已知点A的坐标为(6，0)，求点B′的横坐标.

23、(本题10分)已知点A(2m+n，2)，B (1，n﹣m)，当m、n分别为何值时，

(1)A、B关于x轴对称;

(2)A、B关于y轴对称.

24、(本题12分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1).

(1)试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点;

(2)求△ABC的面积.

(3)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标.

参考答案

一、选择题

1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、C. 8、C 9、B 10、D

二、填空题

11、两，一 12、y轴 13、20° 14、8 15、60° 16、A

三、解答题

17、如图

18、解∵CD平分∠ACB交AB于点D，

∴∠DCE=∠DCF，

∵DE⊥AC，DF⊥BC，

∴∠DEC=∠DFC=90°，

在△DEC和△DFC中，

∠DCE=∠DCF，∠DEC=∠DFC，CD=CD，

∴△DEC≌△DFC(AAS)，

∴DF=DE=2，

∴S△BCD=BC×DF÷2=4×2÷2=4

19、解∵BD是∠ABC的平分线，

PE⊥AB于点E，PE=4cm，

∴点P到BC的距离=PE=4cm.

20、解：由图形和题意可知AD=DC，AE=CE=4，

AB+BC=22，

△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BC﹣CD=AB+BC，

即可求出周长为22.

21、解∵AC=DC=DB，∠ACD=100°，

∴∠CAD=(180°- 100°)÷2=40°，

∵∠CDB是△ACD的外角，

∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°，

∵DC=DB，

∴∠B=(180°- 140°)÷2=20°.

22、解：如图所示，

∵等边△OAB关于x轴对称的图形是等边△OA′B′，

∴点A′的坐标为(6，0)，∴点B′的横坐标是3.

23、解：(1)∵点A(2m+n，2)，

B (1，n﹣m)，A、B关于x轴对称，

∴ 2m+n=1，n-m= -2

解得：m=1，n= -1，

(2)∵点A(2m+n，2)，

B (1，n﹣m)，A、B关于y轴对称，

∴2m+n= -1，n-m=2

解得：m= -1，n=1，

24、解：(1)如图所示：

(2)由图形可得：AB=2，AB边上的高=|﹣1|+|4|=5，

∴△ABC的面积= AB×5=5.

(3)∵A(0，4)，B(2，4)，C(3，﹣1)，

△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，

篇3：“轴对称图形”测试卷

1. 在镜中看到的一串数字是”,则这串数字是 _______.

2. 如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF,分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:

1AE=CF,2∠APE=∠CPF,3△EPF是等腰直角三角形,4EF=AP.

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的序号有 ________.

3. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O,将∠C沿EF (E在BC上,F在AC上) 折叠,若点C与点O恰好重合,则 ∠OEC=_______.

二、选择题

4. 在等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则该等腰三角形的底边长为( ).

A. 7 B. 10 C. 7 或 10 D. 7 或 11

5. 下列语句:1如果两个图形全等,那么这两个图形一定关于某直线对称;2等腰梯形的两底角相等;3已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°,则其顶角为42°;4一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形;5在等腰△ABC中,若∠B= 70°,则∠C=70°;6如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交,那么这个交点一定在对称轴上.其中正确的个数有( ).

A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

6. 如图,已知△ABC,求作一点P,使点P到∠BAC两边的距离相等,且PA=PB.下列确定点P的方法正确的是( ).

A. P为∠BAC、∠ABC的平分线的交点

B. P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点

C. P为AC、AB两边上的高的交点

D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

7. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列五个结论:1∠DEF=∠DFE;2AE=AF;3AD垂直平分EF;4EF垂直平分AD;5△ABD与 △ACD的面积相等.其中,正确的个数是( ).

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

三、解答题

8. 如图所示,等边三角形ABC的边长为2,点P和Q分别从A和C两点同时出发, 做匀速运动,且它们的速度相同.点P沿射线AB运动,点Q沿边BC的延长线运动,设PQ与直线AC相交于点D,作PE⊥AC于E,当P和Q运动时,线段DE的长是否改变? 证明你的结论.

9. 如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥ EF.

参考答案

1. 从镜子中看到的图像和实际图像左右对称.所以答案为309087.

2. 通过证明△AEP≌△CFP可以得到结论123,而结论4只有当EF∥BC时成立. 选择123.

3. 由AB的垂直平分线可以想到连接OB、OC,由已知∠BAC=54°,∠BAC的平分线AO可知:∠BAO=∠ABO=27°,由AB=AC,∠BAC=54°可知∠ABC=∠ACB=63°,于是 ∠OCB=36°,由折叠得OE=EC,所以∠OEC=108°.

4. 设腰长的一半为x,则AB+AD=3x,分两类讨论:3x=15或3x=12,解出x后计算底边的长,通过计算两腰长之和是否大于底边长来判断是否构成三角形.选D.

5. 对于2,要强调同一底上的两个角相等;对于3,则要分顶角为锐角和钝角两种情况讨论;对于5,是要在∠B和∠C是两个底角时才能成立.选C.

6. 本题考查的是角平分线的性质和线段中垂线的性质.选B.

7. 由AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC可知DE=DF,从而得1正确,接着可以证明 △AED≌△AFD,得到结论2,根据已知条件AD平分∠BAC和结论2,可得结论3成立.故选B.

8. 答:线段DE的长不改变.

理由:过点P作PF∥BC交AC于F.

9. 分析:由已知条件可知图中有两个直角三角形 △FBC和 △EBC,它们有公共的斜边BC,已知BC上有中点M,想到连接MF、ME,所以MF=(1/ 2) BC,ME=(1/ 2) BC.所以MF=ME. 此时得到了一个等腰三角形,其中EF为底边,当N是等腰三角形底边中点时,可以用性质“三线合一”证明MN⊥EF.

篇4：“轴对称图形”测试卷

1. 在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是_______.

2. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC 的中点，两边PE、PF，分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

①AE=CF，②∠APE=∠CPF，③△EPF是等腰直角三角形，④EF=AP.

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的序号有________.

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，若点C与点O恰好重合，则∠OEC=_______.

二、 选择题

4. 在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则该等腰三角形的底边长为（ ）.

A. 7 B. 10 C. 7或10 D. 7或11

5. 下列语句：①如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对称；②等腰梯形的两底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°，则其顶角为42°；④一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，则∠C=70°；⑥如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，那么这个交点一定在对称轴上.其中正确的个数有（ ）.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

6. 如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且PA=PB.下列确定点P的方法正确的是（ ）.

A. P为∠BAC、∠ABC的平分线的交点

B. P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点

C. P为AC、AB两边上的高的交点

D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

7. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等.其中，正确的个数是（ ）.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

三、 解答题

8. 如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同.点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论.

9. 如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF.

参考答案

1. 从镜子中看到的图像和实际图像左右对称.所以答案为309087.

2. 通过证明△AEP≌△CFP可以得到结论①②③，而结论④只有当EF∥BC时成立.选择①②③.

3. 由AB的垂直平分线可以想到连接OB、OC，由已知∠BAC=54°，∠BAC的平分线AO可知：∠BAO=∠ABO=27°，由AB=AC，∠BAC=54°可知∠ABC=∠ACB=63°，于是∠OCB=36°，由折叠得OE=EC，所以∠OEC=108°.

4. 设腰长的一半为x，则AB+AD=3x，分两类讨论：3x=15或3x=12，解出x后计算底边的长，通过计算两腰长之和是否大于底边长来判断是否构成三角形.选D.

5. 对于②，要强调同一底上的两个角相等；对于③，则要分顶角为锐角和钝角两种情况讨论；对于⑤，是要在∠B和∠C是两个底角时才能成立.选C.

6. 本题考查的是角平分线的性质和线段中垂线的性质.选B.

7. 由AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC可知DE=DF，从而得①正确，接着可以证明△AED≌△AFD，得到结论②，根据已知条件AD平分∠BAC和结论②，可得结论③成立.故选B.

8. 答：线段DE的长不改变.

理由：过点P作PF∥BC交AC于F.

∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ACB=60°.∵PF∥BC，∴∠PFE=∠ACB=60°，∠PFD=∠DCQ，∴∠A=∠PFE.∴PA=PF，∵PE⊥AD，∴AE=EF.∵PA=CQ，∴PF=CQ.

∴△PDF≌△QDC（AAS），∴DF=DC. ∴DE=EF+DF=AC=1.即线段DE的长总为1.

9. 分析：由已知条件可知图中有两个直角三角形△FBC和△EBC，它们有公共的斜边BC，已知BC上有中点M，想到连接MF、ME，所以MF=BC，ME=BC.所以MF=ME. 此时得到了一个等腰三角形，其中EF为底边，当N是等腰三角形底边中点时，可以用性质“三线合一”证明MN⊥EF.

证明：连接MF、ME.因为CF⊥AB，BE⊥AC，所以△FBC、△EBC都是直角三角形，且BC都是斜边.又因为M是BC的中点，所以MF=BC，ME=BC.所以MF=ME.因为N是EF的中点，所以MN⊥EF.

篇5：图形的运动《轴对称图形》教案

南江镇中心小学 李晨星

教学目标：

1、知识与技能：使学生通过观察操作，初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴。

2、过程与方法：通过动手操作等活动，初步感性地了解轴对称图形的性质；培养学生观察、分析、综合、抽象概括等能力，培养学生自主探索的精神及合作能力。

3、情感态度与价值观：通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。

教学重点：初步认识对称现象了解轴对称图形。教学难点： 能正确找、画对称图形的对称轴。教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。认识“美”

师：孩子们，认识这个字吗？ 生：美。

师：你会用美字组成哪些词呢？ 生：美好，美丽„„ 师：看，你们的坐姿就很美。你们的穿着打扮也很美。我们的生活中有太多的美，有语音的美，艺术的美，图形的美，今天，李老师想带小朋友们一起走进课堂，感受数学的美，你们愿意吗？ 生：愿意。

二、动手操作，探索新知。（1）认识轴对称图形

1、折一折

师：在同学们的桌上有很多的图案与图形，现在老师想请你们帮帮忙，动手把这些图案对折，你们都会怎样对折呢？（让同学们随意对折，从中选出几个典型对折后的图形展示在黑板上。让学生观察。）师:看到黑板上的其中两个对折图形，你有什么发现吗？（左边的对折后不能重合,右边的对折后完全重合）

小结：我们把一个图形沿着一条直线对折，对折后直线两边完全重合的图形，我们给它取个名字叫做轴对称图形。（出示课件板书课题：轴对称图形，带读两次，问学生什么是轴对称图形）师：用咱们刚刚学的这个方法找找你们手中的轴对称图形举起来让老师看看。说一说你找到的是什么图案，你是怎么发现它是轴对称图形的呢？（指名回答）练习：真棒！既然你们能找出手中的对称图形，那让老师来考考你们好不好？（出示课件第一题，开火车的形式）（2）寻找生活中的对称图形

师：同学们真棒！找出了这么多的对称图形，其实在我们的身边也有许多的对称图形哦，你发现了吗？找找看吧！

师：轴对称图形在我们的生活中随处可见，那你们看看老师黑板上的这几个图形是轴对称图形吗？那请你观察一下，它们有什么相同的地方？有什么不同？（折法不同）

小结：每个图形都有很多不同的折法，所以我们把这些通过对折能让两边完全重合的图形取了名字叫轴对称图形，那你们看看轴对折图形打开后，图形的中间会有一条直直的线，我们把中间的折痕这条线叫做它的对称轴。（出示课件板书：对称轴，带读两次，问学生什么是对称轴？）

三、课堂练习，拓展延伸（3）学会找和画对称轴

师：通过黑板上的这几个图形让我们认识了对称轴，说明在同一个图形上不止有一条对称轴。那你们会找对称轴吗？动手试试看你能找出多少条对称轴，我还想请一名同学上台来帮老师找找。（学会找对称轴）用尺子和笔在图案上把你找到的对称轴画下来吧！说一说你找到了几条。（4）从数字、字母、汉字中发现对称美

师：其实除了在我们的生活中能发现许许多多的轴对称图形，其实在我们的数字中也有很多的轴对称图形哦！（出示课件）

（5）游戏，欣赏对称图形

师：今天，同学们认识了轴对称图形，也找到了它们的对称轴，接下来咱们玩儿个小小的游戏好不好？游戏的名字叫照镜子，游戏规则呢是叫两位同学上台来面对面站着，其中一个同学做各种动作，另一个同学就做他的镜子。老师跟你们一起玩儿好不好（师生互动）。刚才我们玩儿了照镜子这个游戏，在我们的生活中有很多像照镜子这样的事情我们都叫做对称现象哦，接下来就让我们一起来欣赏一下生活中美丽的对称图形和对称现象吧。（出示课件）

四、课堂总结：看了这么多美丽的对称图形和对称现象，咱们今天的课上到这里就要结束了，你们有什么收获吗？

篇6：《轴对称图形》教案

1、联系生活实际中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。

2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

教学重点：理解轴对称图形的特征。

教学难点：掌握判别对称图形的方法。

教具学具准备：

电脑、实物投影仪、彩纸、剪刀、钉子板、图片。

教学过程：

一、从生活中感知

1、欣赏建筑中的对称美

同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）

你觉得这些建筑物怎么样？

这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。

2、欣赏生活中其他具有对称性的物体

除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？

是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，如果飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不仅能给我们带来美的感受，有时也是必须的。

二、在操作中研究。

1、在操作中探究轴对称图形的特点。

现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（学生活动）

交流：研究之后，你们发现了什么？

指名4个学生回答一下，学生回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。

把没有讨论的图形贴上黑板，

那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？

是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）

对折后折痕两边的部分大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）

中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）

2、试一试

下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？

请一个小组的同学一起讨论一下。

学生讨论，教师收掉黑板上的六个图形。

交流：

在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？

（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。

五边形：这种五边形是轴对称图形。

长方形：还有谁和他折得不一样？

长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）

正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合

那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？

4、制作一个轴对称图形

同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自己动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：

（1）做什么图形？

（2）选什么工具？

（3）怎么分工？

好，开始！

学生讨论。

你们讨论出一个方案了吗？

那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。

教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。

交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？

三、识别轴对称图形

1、今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。

现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。

谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？

紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。

为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。

2、画一画。

请同学们看第二张纸，图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？

我们先来画第一个。

请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？

第二种画法更容易。

先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。

再来画一下第二个。

请一个学生来展示一下。

你和他一样吗？

四、全课小结

好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师表演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。

你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？

五、机动：连一连

你是怎么判断的？

教学后记：第一节课，笑话百出，就到对称图形，王玲灵说有衣服、裤子；罗润城说我的屁股也是，全班哄堂大笑……

篇7：轴对称图形教案

熊仕林

教学目标：

知识技能：

1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会制作简单的轴对称图形。

2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。

情感和态度：在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，培养积极健康的审美情趣。教学重点：

（1）认识轴对称图形的特点。

（2）能判断生活中哪些事物是轴对称图形。教学难点；

根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是准确判断生活中哪些事物是轴对称图形。

教学准备：教师及学生用剪刀、卡纸、奖励贴。教学过程：

（一）“玩”对称，激趣引入

1、（出示枫叶、蜻蜓、天平三幅图）

引导学生观察、比较：它们是些什么图形？有什么共同特征?然后揭示课题：“对称图形”。（通过让学生观察色彩鲜艳的蝴蝶图导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。）

（二）“识”对称，感悟特征 1.剪一剪

课件演示蜻蜓对折打开，再对折，再打开。目的在于让学生进一步发现这些图形对折后两侧的图形是“完全重合”的。

然后老师示范剪对称图形，再让学生动手剪对称图形，最后学生展示自己剪的对称图形。体验成功的喜悦。

2、说一说

（1）请用你自己的话说说，什么样的图形是轴对称图形？

[学生发表自己的看法，集体完善“轴对称图形”的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。）（根据学生的回答板书概念）（2）认识对称轴。[教师指着折痕，引导学生说出折痕所在的这条直线就是对称轴，并强调对称轴是一条直线。]（3）画对称轴。指导画对称轴。（沿着折痕所在的直线，划上点划线并且线的两端在延伸到图形以外。

（三）“用”对称，加深理解

1、辨析（1）当学生了解了轴对称图形和对称轴后，让学生观察这些日常生活中常见的物体，通过观察学生很容易发现这些图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这些图形都是轴对称图形。（通过观察判断，进一步加深了对轴对称图形的认识。）（2）举例说说身边物体上有哪些轴对称图形？

2、探究常见几何图形的对称轴。拿出课前准备的几何图形，分别将这些图形对折，从中找出轴对称图形；并画出轴对称图形的对称轴。

通过操作得知：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。接着指导学生从不同方向折一折，看各有几条对称轴。根据学生的汇报教师逐个演示操作过程。重点指导折圆的对称轴。并启发学生说出：圆有无数条对称轴。

3、游戏：首先全体起立，每人做一个姿势，从正面看左右两边是对称的。再请三人上台表演。

其次猜字游戏和数字游戏，下面哪些数字是轴对称图形？判断后再让学生说一说对称轴的大致位置。

[通过运用所学知识辨析轴对称图形、画对称图形，有利于巩固新知。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边）

（四）“赏”对称，畅谈收获

1、欣赏图片。

师：轴对称图形在生活中应用非常广泛，请欣赏以下图片。

2、畅谈收获。

通过这节课的学习你有什么收获和感受。[通过图片欣赏，让学生进一步感受生活中的对称美和数学在生活中的实际价值。谈收获更能让学生自主整理信息，完善他们的知识系统，提高学生归纳、总结知识的能力。] 教学反思

1、从兴趣入手，以兴趣为先导，创设了轻松的心境。针对小学生年龄偏低，抽象思维能力还相对较弱的实际情况，我借助一幅幅赏心悦目的的图像，这样做到了“寓知识于娱乐，化抽象为形象，变空洞为具体”，使学生的学习具有形象性、趣味性。使学生在情境中发现数学信息，找出数学规律，渗透“生活中处处有数学”的新的“数学思想”。

2、本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，我安排了“玩”对称、“识”对称、“用”对称等活动，通过大量的动手操作，让学生多种感官参与教学活动中。在新授教学时，我并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，力图让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现、去再创造，以张扬学生的个性，培养学生的动手操作能力和创新能力，使学生通过大量的感性经验形成表象，进一步体会轴对称的含义，变“学”数学为“做”数学，提高了动手实践能力，获得积极的情感体验。学生在整个动手操作的过程中，进一步体会了对称图形的形成，感受到了对称图形的内在美。通过欣赏同学的作品这一活动，使学生在欣赏漂亮图案的同时与大家分享“创造美”的愉悦，体验数学的美和创造的美。学生在相互交流和观摩同学作品的过程中也会受到启发而获得一份宝贵的学习资源。

3、挖掘教材中可发展学生创造思维的因素，不仅注重学生知识的掌握，更注重学生能力的发展：让学生自主地折纸、剪图案，发挥他们的想象，创造性地剪出各种美丽的图案；学了“轴对称图形”后，又让学生说说生活中利用了“轴对称图形”的例子，这些活动，从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。

4、让学生学会评价他人，评价自己，唤醒学生自我评价的意识，让学生建立自信，超越自我。

篇8：轴对称图形测试卷

1. 下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) .

2.下列性质中, 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) .

A.四条边相等B.对角线互相平分

C. 对角线相等D. 对角线互相垂直

3. 如果菱形的边长是a, 一个内角是60°, 那么这个菱形较短的对角线长是 ( ) .

4. 如图, 将其中一个角为60°的直角三角形纸片沿中位线剪开, 不能拼成的四边形是 ( ) .

A.邻边不等的矩形B.等腰梯形

C.菱形D.正方形

5. 如果平行四边形一边的长是10 cm, 那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 ( ) .

A.4 cm, 6 cm B.6 cm, 8 cm C.8 cm, 12 cm D.20 cm, 30 cm

6. 如图, 正方形ABCD, 边长为10 cm, 将它绕对角线的交点O旋转, 得到正方形OA′B′C′, 则阴影部分面积是 ( ) .

A. 100 cm2B. 75 cm2C. 50 cm2D. 25 cm2

7. 如图, 四边形ABCD中, AC=BD=4, E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点, 则EG2+FH2的值是 ( ) .

A.6 B.8 C.16 D.32

8. 如图, 在矩形ABCD中, AB=3 cm, AD=9 cm, 点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动, 点Q在BC边上, 以每秒3 cm的速度从点C出发, 在CB间运动, 两个点同时出发, 当点P到达点D时停止 (同时点Q也停止) , 在这段时间内, 线段PQ有多少次平行于AB ( ) .

A.1 B.2 C.3 D.4

二、 填空题

9. 已知菱形ABCD对角线AC、BD的长分别是6 cm、8 cm, 则菱形的周长是_______cm, 面积是_______cm2.

10. 已知矩形的两条对角线的夹角为60°, 一条对角线与较短边的和为15, 则较长边的长为_______.

11. 如图, 在周长为20的平行四边形ABCD中, AB<AD, AC与BD交于点O, OE⊥BD交AD于点E, 则△ABE的周长是_______.

12. 如图, 一块矩形场地, 长为101米, 宽为70米, 从中留出宽为1米的小道, 其余部分种草, 则草坪的面积是_______m2.

13. 如图, E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点, 且CE=DF, AE、BF相交于点O.下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=EO;④S△AOB=S四边形DEOF, 其中正确的是_______ (填序号) .

14. 如图, 矩形ABCD中, E是BC中点, 矩形ABCD的周长是20 cm, AE=5 cm, 则AB的长是_______cm.

15. 如图, O是矩形ABCD的对角线AC的中点, M是AD的中点. 若AB=5, AD=12, 则四边形ABOM的周长是_______.

16. 如图, 正方形ABCD的边长为1, 顺次连正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1, 顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…… 以此类推, 则第六个正方形A6B6C6D6周长是_______.

17. 如图, 矩形ABCD中, AB=4, BC=3, 边CD在直线l上, 将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚, 当点A第一次翻滚到点A1位置时, 点A经过的路线长是_______.

18.如图, E是正方形ABCD内一点, 连接AE、BE、CE, 将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1, BE=2, CE=3, 则∠BE′C的度数是_______.

三、 解答题

19. 如图, AD是△ABC的角平分线, DE∥AC交AB于点E, DF∥AB交AC于F. 试判断AEDF是何图形, 并说明理由.

20. 已知:如图, 在正方形ABCD中, G是CD上一点, 延长BC到E, 使CE=CG, 连接BG并延长交DE于F.

(1) 求证:△BCG≌DCE;

(2) 将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′, 判断四边形E′BGD是什么特殊四边形, 并说明理由.

21. 如图, 在矩形ABCD中, ∠ABC的平分线交对角线AC于点M, ME⊥AB, MF⊥BC, 垂足分别为E、F.

求证:四边形EBFM是正方形.

22. 如图, 正方形ABCD中, 点P是直线BC上一点, 连接PA, 将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE, 在直线BA上取点F, 使BF=BP, 且点F与点E在BC同侧, 连接EF、CF.

(1) 如图①, 当点P在CB延长线上时, 求证:四边形PCFE是平行四边形.

(2) 如图②, 当点P在线段BC上时, 四边形PCFE还是平行四边形吗? 说明理由.

23. 如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, E是CD上一点. BE交AC于点F, 连接DF.

(1) 证明:∠BAC=∠DAC, ∠AFD=∠CFE;

(2) 若AB∥CD, 试证明四边形ABCD是菱形;

(3) 在 (2) 的条件下, 试确定点E的位置, 使∠EFD =∠BCD, 并说明理由.

24. 已知, 矩形ABCD中, AB=6 cm, BC=18 cm, AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F, 垂足为O.

(1) 如图1, 连接AF、CE, 求证四边形AFCE为菱形, 并求AF的长;

(2) 如图2, 动点P、Q分别从A、C两点同时出发, 沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止, 点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,

①已知点P的速度为每秒10 cm, 点Q的速度为每秒6 cm, 运动时间为t秒, 当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时, 求t的值.

篇9：“对称图形——圆”测试卷

A. 2cm B. 4 cm

C. 2 cm或4 cm D. 2 cm或4 cm

2. （2014·山东泰安）如图所示，P为☉O的直径BA延长线上的一点，PC与☉O相切，切点为C，点D是圆上一点，连接PD. 已知PC=PD=BC. 下列结论：（1） PD与☉O相切；（2） 四边形PCBD是菱形；（3） PO=AB；（4） ∠PDB=120°. 其中正确的个数为（ ）.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3. （2014·江苏扬州）如图所示，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=______°.

4. （2014·湖北孝感）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.

（1） 先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作☉O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2） 请你判断（1）中AB与☉O的位置关系，并证明你的结论.

5. （2014·福建福州）如图所示，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，☉O为△ACD的外接圆.

（1） 求BC的长；

（2） 求☉O的半径.

6. （2014·湖北孝感）如图所示，AB是☉O的直径，点C是☉O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE.

（1） 求证：AC平分∠DAB；

（2） 求证：△PCF是等腰三角形.

7. （2014·山东日照）如图所示，AB是☉O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切☉O于点E，交AM于点D，交BN于点C.

（1） 求证：OD∥BE；

（2） 如果OD=6 cm，OC=8 cm，求CD的长.

8. （2014·江苏苏州）如图所示，已知☉O上依次有A，B，C，D四个点，=，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O. 延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF.

（1） 若☉O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧的长；

（2） 求证：BF=BD；

（3） 设G是BD的中点，探索：在☉O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系.

参考答案

1. C 解析：连接AC，AO. 当C点位置如答图1时，AC=4 cm；当C点位置如答图2时，AC=2 cm.

2. A 解析：连接CO，DO，由△PCO≌△PDO有∠PDO=90°，（1） 正确；由（1）得∠CPB=∠BPD，∴△CPB≌△DPB，∴PC=PD=BC=BD，（2） 正确；连AC，△PCO≌△BCA，∴AC=CO=AO，∴PO=AB，（3） 正确；∵四边形PCBD是菱形，∠CPO=30°，DP=DB，∴∠PDB=120°，（4） 正确.

3. 50 解析：∵∠A=65°，∴∠B+∠C=115°，即∠BDO+∠CEO=115°，∴∠BOD+∠COE=130°.

4. （1） 如答图3；（2） 相切. 证明：作OD⊥AB于D，∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，∴OD=OC，∴AB与☉O相切.

5. （1） 作AE⊥BC于E，如答图4，则∠AEB=∠AEC=90°，∵∠B=45°，AB=3，∴∠BAE=45°，∴BE=AE=3；∵∠ACB=60°，AE=3，∴EC=，∴BC=3+；（2） 连接AO并延长交☉O于M，连CM，∵∠EAC=30°，EC=，∴AC=2，∵∠D=∠M=60°，∴AM=4，∴r=2.

6. （1） ∵PD切☉O于点C，∴OC⊥PD. ∵AD⊥PD，∴OC∥AD. ∴∠ACO=∠DAC. ∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2） ∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°. 又∵AB为☉O的直径，∴∠ACB=90°. ∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PCB. 又∵∠DAC=∠CAO， ∴∠CAO=∠PCB. ∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，∴△PCF是等腰三角形.

7. （1） 连接OE，∵AM、DE是☉O的切线，∴∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°， ∴∠AOD=∠EOD=∠AOE=∠ABE，∴OD∥BE；（2） ∠AOD=∠EOD=∠AOE，同理∠BOC=∠EOC=∠BOE，∵∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°，∴∠EOD+∠EOC=90°，∴△DOC是直角三角形，∴CD=10 cm.

8. （1） 连接OB，OD，劣弧的长为2π；（2） 连接AC，易知BF为△EAC的中位线，∴BF=AC，∵=，∴=，∴BD=AC，∴BF=BD；（3） 过点B作AE的垂线，与☉O的交点即为所求的点P. ∵BF为△EAC的中位线，∴BF∥AC，∴∠FBE=∠CAE，∵=，∴∠CAB=∠DBA，∵BP⊥AE，∴∠GBP=∠FBP，∵G为BD的中点，∴BG=BD，∴BG=BF，又BP=BP，∴△PBG≌△PBF，∴PG=PF，此时PB垂直平分AE.