五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标（精选10篇）

篇1：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

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五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积人教版新课标

一、创设活动情景，复习导入

1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！

2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。

3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。

生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。

师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）

简析：此环节为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，并使学习数学成了一种乐趣，从而唤起了学生观察、探究、发现数学规律的欲望，为学生学习新知作了铺垫，使学生顺利进入下个环节的学习。

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二、自主探究，合作交流

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。

师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？ 生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。

师：有几组面积相等的长方形？ 生：总共有三组面积相等的长方形。

师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）

师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？ 生：每个面是正方形的，有6个相等的面。

师：（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）

简析：为了使学生更好的理解表面积的概念，通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚的看出长方体相对面的面积相等，也为下面学习计算长方体的表面积做好准备。

2、教学长方体、正方体表面积的计算

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师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究计算方法，汇报如下：

生1：我们组列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2：我们组列式为6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

生3：我们组列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

生4：我们组列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。

生5：我们组制作的长方体纸盒和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的 xiaoxue.xuekeedu.com

是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

师：你们计算的很准确！你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

简析：当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，让学生运用自己的长方体纸盒，通过讨论、测量、计算等方法，解决实际问题，降低了理解的难度，也进一步激发了学习数学的兴趣，增强了合作和探求知识的意识。在此环节中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程，感受到了表面积的意义，而且也使自己探索到解决问题的方法，加深了学生对知识的理解，培养了学生的创新能力。

三、巩固练习，深化理解

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1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽、、、、、、）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。

2、生独立计算。

3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）

简析：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。

四、联系实际、学以致用

1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？

2、师出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式）

3、师：假如我们的教室要重新粉刷，你能计算出需要粉刷的面积是多少吗？请同学们利用老师给大家准备的测量工具，分工合作，看哪一个组最先计算出结果。（可把学生分成两个或三个组，在实际测量中遇到困难可与本组同学或老师进行交流）

简析：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活实际物品，灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用

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所学知识解决实际问题在应用中发展智能。体会到生活中处处有数学，还了数学的本来面目。

五、课堂总结

师：这节课你有什么收获？

简析：归纳本节课的基础知识和基本技能，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习相得益彰。

反思：

学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，分析矛盾，独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。因此在教学设计中，要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。第三、教学内容要有利于学生的探究活动的开展，有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。

【评析】

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本着让学生的主体性得到充分体现，实施学生主体参与教学的理念，在课堂教学中体现主体实验的两条基本原则，即诚心诚意的让学生做主人，严肃严格的基本训练。通过老师提供的材料，创设一切有利于学生主体参与的环境氛围，在教师的引领及点拨下，让孩子们自己去认知、去概括归纳总结，亲历知识形成的过程，在建构知识的过程中让更多的孩子体验成功的快乐，使孩子们真正成为课堂学习中幸福的主人，使孩子们获得有效的数学学习，学习质量得到提高。本着这一教学理念，这节课设计了以下几个大的框架。

框架一：从回忆长方体、正方体特征，重建长方体、正方体表象，为解决本解决本节课的知识搭建一个前台。

框架二：建立表面积概念

在提供实物这一材料下，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。

框架三：探求表面积计算方法

在深刻建立表面积概念的基础上，通过小组的两两合作，由已建立的知识经验通过合作交流很快得到长方体表面积不同的求法，并从中比较，选择出较简捷的方法，继而得到公式，由于正方体是特殊的长方体，在长方体研究透彻后，轻松的得出求正方体表面积的计算方法。

框架四：巩固练习

公式得出后的基本应用，通过老师手中香皂包装盒表面积的计算，及时对知识进行反馈。

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框架五：解释应用

把所学的数学知识用来解决生活中的实际问题，会加深对数学知识的理解，使孩子们体会到学习数学的巨大作用，并在应用中提升对数学理解的质量，由基本练习到变式练习，再到提升练习的设计，在交流思路的过程中，还渗透了审题意识及习惯的养成，并使孩子们体悟到遇到具体情况进行具体的分析，灵活而又准确的找到解题方法。

框架六：谈本节课的收获

孩子们从知识目标上谈，同时从情感态度价值观方面谈自身的体会与收获，对数学这一许多人认为枯燥的学科中产生丰富的情感，激发起孩子们热爱数学的美好情感。

在这节课中，每一个孩子学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与，特别是在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法；有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求；还有的孩子从长方体展开的平面图去求，更可贵的是有的孩子能够想到用底面周长乘以高再加上、下两面面积的方法得到长方体的表面积。对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。另外，孩子们语言的表述清晰、准确，声音洪亮，手拿学具示范时动作落落大方，谈体会与收获时精彩的发言给老师留下了深刻而美好的印象。从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，同时，xiaoxue.xuekeedu.com

在达到完成教学目标的同时，数学思维得到了较好的发展，获得了有效学习。

这节课存在着一些遗憾的地方，例如：在探求长方体表面积方法的交流过程中，由于课堂上的生成情况较多，在处理时由于教学艺术的欠缺，耗时太长，以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成，更多的精彩没有展现出来，留下了较大的遗憾。从这节课上，我收获了很多，同时，认识到自己在教学中还存在着较多的不足与问题。做为教师，课堂上当孩子们在热烈交流的过程中，要学会调控与把握，与教学目标关系不大时，要适时的把学生拉回来，一节课的时间是有限的。因此，教师要在钻研教材的基础上，要合理安排好时间，使孩子们在每一节课上的数学思维都得以发展与提升。这是一项长期而又艰巨的过程，它需要经验的积累，特别需要教师的教育智慧，教育机智，这需要历练与功夫，在今后的教学中，更要对教材深钻，准确的把握，因为这正是教学艺术的来源。

篇2：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

《长方体和正方体总复习》教学实录

我们对复习课的理解一般是查漏补缺，帮助学生减少遗忘，增强记忆。因此，复习课都有这样几个环节：梳理知识——深化知识——综合运用。但实质上知识是有系统、有联系的、有结构的。复习课不但要帮助学生建立认知结构，而且要让学生在复习中找出各部分内容之间的内在关系和蕴藏的规律。这是我们设计《长方体和正方体总复习》的想法。(这个内容是省编教材第十册155页的教学内容)这节复习课跳出了单纯记忆的框架，搭建了有助于学生创新的平台——折纸，让学生在折的过程中系统梳理知识，探究知识之间内在的联系，并有自己独特的创造。学生在此过程中获得的不仅仅是知识，还有数学思想方法的获得，学习方法和学习能力的提高。

[第一次折]梳理长方体特征

教师拿出24 x 5的长方形纸，学生每人两张。

师：这张纸，你知道干什么用?(学生惊讶)师：你能把这张长方形纸折出一个长方体形状吗?(要求不要撕，也不要重叠，可以有两个面没有纸)(学生在这样一个挑战性的问题情境面前冥思苦想，终于有学生折出来了，大多数学生是对折再对折，有两个面是正方形的特殊长方体，也有学生折出一般的长方体)师：你折出的是长方体吗? 生：不是。

生：是。

师：为什么说不是? 生：它只有四个面，另外两个是空的。长方体应该有6个面。

师：认为是的，说说理由。

生：虽然没有纸封住，但它也是一个面。(学生边说边指图)师：是呀，长方体有6个面，这虽然没有纸头，但也存在一个面。所以这是一个长方体。

师：长方体有6个面，还有几条棱?几个顶点? 生齐说：12条棱，8个顶点。

师：这是一个特殊的长方体，你认为它特殊在哪里? 生：它有两个面是正方形的，其他四个面相等。

生：它是个立方体。

师：你怎么才能知道它是立方体? 生：看看长宽高一样就可以了。

师让学生量一量发现长宽一样，而高不一样。

师：还有没有比这个更特殊的长方体? 生：立方体。

师：立方体有什么特征?(学生说，教师出示课件：每个面的面积相等，每条棱的长度相等)师：有些学生还折出了这样的长方体，你认为这个长方体有什么特征? 生：相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

师：你能指一指，哪几条棱是相对的。(学生指后，课件演示)[第二次折】 培养学生空间观念

师：刚才大多数同学折了一个特殊的长方体，你能不能折一个长、宽都不一样的长方体，你可以借助尺。

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(同桌讨论折的方法)师：你是怎么折的? 生1：我先量一量这条纸的边是24厘米，对折后是12厘米。我取宽2厘米，长10厘米，宽2厘米，长10 厘米。

师：为什么先取2厘米，再取10厘米，而不是继续取2厘米? 生l：因为相对的棱长度相等。

师：还有不同折法吗? 生2：先对折，再折一小块，再沿着对折的中点痕线量出一个面与一小块一样大，这样相对的面面积相等。(边说边演示)[第三次折]发现规律

师：其他同学也用这几种方法折一折。折后标上长、宽、高的数据(取整厘米数)。

学生上台板演：

长(厘米)宽(厘米)高(厘米)lO 2 5 9 3 5 8 4 5 7 5 5 师：量出第一次折的特殊的长方体的长、宽、高的数据。(补充板书6、6、5)师：这些数据代表了刚才同学们折出的不同的长方体，观察这些数据，你发现有什么共同点? 生l：它们的高是一样的。

生2：它们的长加宽的和是一样的。

师：它们的棱长总和呢?你们有什么办法知道? 生：算一算。

生：一样的，都是68厘米。

师：你是怎样计算的? 学生说方法。

生：棱长总和一样，表面积也一样，体积也一样，哦，体积不一样。

师：你有什么办法验证你的猜想? 生答算一算，并当下就算。此时，教师提供一个六个面都有纸头的长方体，告诉学生，假如算这样的长方体的表面积怎样算，体积怎样算? 学生就开始算，反馈算的方法。

师：通过计算，你发现了什么? 生：(思考片刻后)棱长总和一定，表面积不一样，体积不一样。

生：长宽越接近，高一定，体积越大。

师：你们发现了吗?互相说一说。

师小结：其实，在长方形中，我们已经知道周长一定，长与宽越接近，面积越大，今天，我们发现在长方体中，长宽越接近，高一定，体积越大。

[自主探索]方法的延伸

师：长方体的表面积和体积之间值得研究的问题还有很多，比如，体积一定，表面积会怎么样?你打算怎样去研究? 生：做个实验。

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生：举个例子。

篇3：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

教学内容

九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页例

1、例2及做一做，练习六第1—5题。教学目的

使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长、正方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。

教学重点：长方体和正方体表面积的意义 教学难点：长方体表面积的计算方法。教具准备

长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。教学过程

一、设疑自探（10分钟）(一)创设情景，引入新课。

师：同学们，前面我们认识了长方体和正方体的特征，谁能利用你准备的长方体和正方体演示并说出它们面的特征是什么？如果要用彩纸把你准备的长方体或正方体的外表包装起来，同学们想一想，需要粘哪些部分？怎样计算至少需要多少彩纸呢？这就是今天这节课我们要研究的长方体和正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积），（二）让学生根据课题提问题。

教师：看到这个课题你想知道哪些知识？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）

（三）出示自探提示，激励学生自探。自探提示：

自学课本第25—27内容，思考以下问题：

第 1 页（1）拿出准备好的长方体和正方体纸盒，先在上面用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”分别标在6个面上，然后沿着棱剪开，并展平。看一看，说一说什么叫做长方体或正方体的表面积。

（2）观察展开后的图形，说一说在长方体中哪些面的面积相等?每组相等的面的长和宽分别是原来长方体的什么?在正方体中呢？

（3）例1求至少要用多少平方厘米的硬纸板？实际上就是要我们求什么？用铅笔把例1中的空白部分填完整。说一说长方体表面积的计算方法是什么？

（4）用铅笔把例2中的空白部分填完整。说一说正方体表面积的计算方法是什么？

（5）计算长、正方体表面积时应注意什么问题？ 学生围绕以上问题独立思考、动手操作、看书自学。

二、解疑合探（20分钟）

1、检查自探情况。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、归纳总结出以下结论：

（1）长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

（2）长方体上下两个面的长和宽分别就是长方体的长和宽；左右两个面的长和宽分别是长方体的宽和高；前后两个面的长和宽分别是长方体的长和高。

（3）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6 或正方体的表面积=棱长2×6

三、质疑再探（5分钟）

1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（5分钟）

第 2 页

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、例1和例2下面的做一做。

2、量出你准备的长方体的长、宽、高（取整厘米数），并计算出它的表面积。

3、做一个长方体形状的铁皮盒，长20厘米、宽和高都是12厘米，至少要用多少平方厘米的铁皮?(用多种方法计算)

4、一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长总和是多少？一个面的面积是多少？表面积是多少？

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

教后反思：

篇4：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

教学目标: 1.知识目标：在操作,观察活动中,探索并理解长方体,正方体的表面积及计算方法,并能正确计算。

2.能力目标：丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观察。

3.情感目标：结合和具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

教学重难点: 1.长方体表面积计算。2.同上。

教学过程:

一、旧知铺垫,揭示课题。

1.复习长方体的特征

让学生说一说长方体的面、棱有什么特征,教师引导学生抓住以下几点进行有针对性的复习:(1)长方体一共有几个面?(6个面)(2)每个面都是什么形状?(每个面都是长方形)(3)面与面之间的大小关系。(相对面面积相等)2.揭示课题

我们已经掌握了长方体、正方体的特征,今天,我们要用对这些特征了解,来解决一个问题。

(板书课题:长方体的表面积)

二、自主探索,获取新知。1.什么是表面积? 学生思考、交流后说出自己的看法。

2.拿出教具、学具,一起摸一摸长方体的整个表面。

3.明确表面积含义:长方体(正方体)6个面的面积,总和叫做它的表面积。4.怎么求长方体的表面积。

①让学生沿着长方体的棱将长方体纸盒剪开,得到长方体的表面展开图。

②在展开图上标出:相应的“上面”“下面”“前面”“后面”“左面”“右面”,每个面的长宽的数据。

③计算出每个面的面积。

④反馈、交流结果。5.这个展开图的全部面积就是什么面积?你还有别的计算方法吗?是否更简便一些? 6.在学生回答后,教师出示表格,让学生填写完整。7.你能写出计算过程吗? 板书:长方体的表面积

5×7×2+3×7×2+5×3×2 =70+42+30 =142(平方厘米)8.看一看,算式有什么特征?能否将这个算式再简化一些;并说出根据: 学生思考后,会得出结果

(5×7+3×7+5×3)×2 9.正方体的表面积

问:正方体的表面积应该如何计算? 利用长方体的表面积计算方法迁移,得出正方体表面积的计算方法,回答后板书: 长方体的表面积=棱长×棱长×6

三、巩固练习。1.第18页试一试。

板书: 长方体的表面积

表面积的含义:长方体(正方体)6个面的面积

之和叫做它的表面积。

前后两面的面积和: 左右两面的面积和: 上下两面的面积和: 教学反思:

长方体表面积这节课是利用长方体展开图的基础上,引导学生分析长方体与其展开图各部分的对应关系。在教学中,我让学生利用学具来教学这部分知识,让学生理解长方体比较面积的含义。

篇5：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

万州区汶罗小学牟建蓉

教学内容：

人教版第43页以及教材第45页练习七的第8题)

教学目标：

知识与技能：使学生通过联系长方体体积的计算方法，迁移推导出正方体体积的计算公式。掌握长方体和正方体统一的体积公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。

过程与方法：让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识它们的基本特征及它们之间的联系。

情感态度价值观：加强代数思想的渗透，培养学生类推迁移的能力，提高学生综合应用知识的能力。

教学重点：

运用公式进行体积计算。

教学过程：

一、复习引入

1、指名答：怎样计算长方体体积?怎样计算正方体体积?

2、计算下面各图形的体积。(单位：m)

(学生独立做题、做完后集体订正)

二、探求新知

1、正方体体积的计算公式

师：我们已经知道了长方体体积的计算公式，你能根据长方体和正方体的关系，想出正方体的体积怎样计算吗?

生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

师：你是怎么想的?

生：因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体体积=长×宽×高，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

(板书)

师：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以怎么写?

生：V=aaa。

师：aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘，所以正方体的体积公式一般写在V=a3。

师：我们前边学习求正方形面积时，aa可以写作a2，我们现在学习求正方体体积时，aaa可以写作a3，那么aaaa，可以怎样写?

生：aaaa可以写作a4。

2、完成例2

(多媒体出示例2)

师：谁来把这道题读一读?

(读题后，学生独立解答，共同订正)

3、长方体和正方体的体积公式的统一

(1)认识长方体和正方体的底面。

观察下图：(或实物)

图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放等方式决定的。

(2)长方体和正方体的底面面积。

长方体和正方体的底面面积叫做底面积。

怎样求长方体的底面积?(长方体底面积=长×宽，即S底=ab)

怎样求正方体的底面积?(长方体底面积=棱长×棱长，即S底=a2)

(3)思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?观察，你发现了什么?

生：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，因为另一条棱长可以看作是正方体

底面积

的高，所以正方体的体积=底面积×高。

长方体或正方体的体积=底面积×高

教师：如果面积用字母S表示，那么体积用字母表示如下：V=Sh

三、巩固练习

(1)判断题

①一个正方体的棱长是5dm，它的体积是：53=5×3=15dm3。()

②0.43=0.4×0.4×0.4。()

②正方体的棱长扩大2倍，体积扩大6倍。()

(2)做第43页“做一做”第1题

先让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

做第43页“做一做”第2题。

(3)第45页练习七的第8题

(4)一个正方体棱长总和是48cm，这个正方体的体积是多少?

(5)一根3.6米的木料，把它平均据成两段，表面积增加了2.4㎡，它的体积是多少?

四、全课总结

篇6：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

“容积和容积单位”课堂教学实录与评析

教学目标：

1.理解容积概念。

2.认识容积单位“升”和“毫升”。

3.在探究学习过程中渗透数学转化思想与方法，培养创新意识和动手实践的能力。

4.学生在合作交流中，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学流程：

一、测量体积，引出容积

（上课伊始，同学们各自在长方体和正方体的小盒子里装满沙子。怎样计算盒子里沙子的体积呢？教师组织学生在小组内讨论交流。）

师：经过小组成员的共同努力，计算出了沙子的体积。大家先听听各组的汇报，然后进行评价。

生1（边汇报边演示）：我们的盒子里是湿沙子，把盒子里的沙子倒扣在泡沫板上，沙子就形成了一个长方体。然后，直接量出这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米和5厘米，根据体积计算公式求出沙子的体积是350立方厘米。

师：这个小组的同学善于观察，计算方法很巧妙。

生2（边汇报边演示）：我们想，盒子的体积就是沙子的体积。于是，我们就用直尺直接量出我们组装沙子的盒子的棱长，求出盒子和沙子的体积。这个盒子的棱长是10厘米，所以盒子和沙子的体积是1000立方厘米。

生3：我觉得他们组的方法不正确。盒子和沙子的体积是1000立方厘米，那么，沙子的体积是多少呢？

师：这位同学说得有道理吗？

生4：我们也觉得四组的方法不正确。盒子的壁厚不能算沙子的体积，所以要减去盒子的体积，才是沙子的体积。

生5：我们组的方法是量出沙子的长、宽、高，直接求出沙子的体积。

生6：我们组的测量方法是把沙子倒出来，直接量出盒子内壁的长、宽、高，然后把量得的长、宽、高相乘，就得到沙子的体积。长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，体积是300立方厘米。

生7：我们小组经过讨论，想出了一种新的方法，就是用尺子先量出盒子内壁的长、宽，再把尺子插入沙子中量高，然后根据量得的长、宽、高计算沙子的体积。

师：同学们通过从不同角度观察和思考，找到了计算沙子体积的具体方法。同学们的方法有一个共同点，都要先量出小盒子里面的长、宽、高（或者棱长），然后根据长方体（正方体）体积计算公式计算出沙子的体积。其实，对盒子来说，沙子的体积就是它的容积。（板书：容积）

【评析：教师先组织学生根据本组的实际情况探讨求盒子内沙子体积的方法，然后引导学生在课堂上相互交流，展开辩论，使学生在相互交流与争论的过程中明白“对待实际问题一定要具体问题具体分析”。从而培养学生思维的敏捷性与灵活性，逐渐形成思维的独创性。】

二、沟通联系，理解容积

师：那么，什么是容积呢？请看课本第50页第一自然段。

（学生自学教材内容。）

师：通过自学，你都明白了什么？

生：我明白了像油桶、箱子、仓库、饭盒、水箱等，能容纳物体体积的多少，叫做

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容积。

师：谁还有补充吗？

生1：我不仅明白了什么叫做容积，还明白了怎样计算容积，以及正确使用容积或体积单位。

师：还有什么问题吗？

生2：我不明白“所能容纳”的意思。

生3：我认为“所能容纳”就是指一个物体最多能盛多少东西。

师（出示一个空盒子和一块木板）：现在把木板放进盒子里正好放满。那么，什么是这个盒子的容积？

生4：木板的体积就是这个盒子的容积。

师（课件出示）：容积和体积之间有什么异同？（学生回答并填下表）

【评析：教材是学生学习的主要依据，通过学生自学课本后回答问题，可以培养学生认真阅读思考的习惯。质疑是学生探究新知的金钥匙。质疑，激发了学生探究新知识的欲望，体现了学生的主体地位，凸显了学生个性。】

三、合作交流，认识容积单位

生1：“云南山泉”包装标明每瓶600ml。请问“ml”表示什么？

师：“ml”代表毫升，“L”代表升。容器所容纳的液体的容积，用升或毫升做单位。〔板书：升（L）、毫升（ml）〕同学们想知道1升水有多少吗？

（教师用烧杯量出一升水让学生观察。）

师：这是1升水，当倒入容积是1立方分米的正方体容器中，你发现了什么？

生：正好装满。

师：那么，1升和1立方分米有什么关系？

生：1升和1立方分米正好相等。（板书：1升=1立方分米）

师：我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方体容器中，你又发现了什么？

生1：正好装满。

生2：1毫升和1立方厘米相等。（板书：1毫升=1立方厘米）

师：那么，你能由1立方分米=1000立方厘米推算出1升=（）毫升吗？（课件出示，讨论。）

师：同学们，由1升=1立方分米知道它们是等值的，但实际应用时通常还是有区别的。请同学们想一想，它们的区别在什么地方。

生1：一个是体积单位，另一个是容积单位，还有„„

生2：计算体积时要用体积单位，而计算容积时需用容积单位，也可以用体积单位。

师：如果容积很大，像水库的蓄水量，一般用“?詄”（或“方”）表示，这就是老师加“通常”两个字的意思。

【评析：教师借助教具进行操作演示，在此基础上引导学生结合已有的知识经验进行推理，不仅激发了学生自主探索的意识，还促进了学生抽象思维与语言表达能力的协调发展。】

四、操作体验，巩固应用体积单位

师：你想知道1升、1毫升的“量”大约有多少吗？看一看，一瓶“云南山泉”有多少毫升？（操作实验。）

小组合作：

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活动一

将矿泉水倒入能够盛1升水的容器中。

看一看：大约要（）瓶矿泉水才有1升？

请记住：1升大约有（）瓶矿泉水那么多。

生1：1瓶矿泉水600毫升。

生2：1升大约有2瓶矿泉水那么多。

小组合作：

活动二

将1升矿泉水倒入纸杯中。

看一看：1升水大约可以倒满（）杯？

请记住：1升大约有（）杯水那么多。

生3：1升大约有5杯水那么多。

师：请问，一纸杯水大约有多少毫升？

生4：一纸杯水大约有200毫升。

小组合作：

活动三

将你们准备的物品拿出来，看一看、说一说，哪些物品包装上标有升或毫升？它们的容积分别是多少升或者毫升？

生5：蓝墨水瓶的容积是60毫升。

生6：“欧亚”牌牛奶每瓶的净含量是125毫升。

生7：优酸乳每瓶的容积是250毫升。

生8：鲜橙多每瓶是1250毫升。

师：通过刚才的实验，同学们知道了升与毫升之间的关系，你们能通过这些关系把升、毫升换成立方分米、立方厘米吗？

1.判断（投影出示）：

①一支水笔内胆的容积是1.5升。（）

②一只饭碗的容积是0.4毫升。（）

③许老师的茶杯容积是300升。（）

2.填空：

①水笔内胆、饭碗、茶杯、箱子等所能容纳物体的体积叫做它们的（）。

②常用的容积单位有（）和（）。计量液体的体积，如水、油、饮料等通常用（）和（）。

③5.2立方分米=（）立方厘米40升=（）毫升

5.2立方分米=（）毫升40升=（）立方厘米

5000毫升=（）立方分米40立方厘米=（）升

【评析：“联系实际”是数学学习的重要途径，也是数学价值的根本体现。在这一教学环节中，教师通过三个活动为学生提供自主实验、自主操作、自主探索的机会，培养了学生自主探索的意识，加深了对1升有“多少”的认识。】

五、拓展应用，解决实际问题

师：生活中的数学问题还真不少呢，请你们帮老师解决下面的问题，行吗？

投影出示：一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，深4分米，这个鱼缸可容水多少升？

学生答。（略）

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师（小结）：通过这节课的学习，同学们能运用学到的知识解决实际问题，并且想出了不同的方法。希望在以后的学习中继续运用好这些知识与方法。

总评：

雍光斌老师执教“容积和容积单位”一课，把教材上静止的“文本课程”转化为课堂中动态的“体验课程”，激发起学生强烈的求知欲望，人人参与，个个思考。这节课体现了以下几个特点。

1.操作实践活动向课前、课后延伸。数学教学要培养学生解决生活中的实际问题，就必须拓展数学课堂的外延。雍老师课前安排学生准备长方体或正方体盒子，并且装满沙子，上课时进行操作实验，让学生初步感知容积的概念；引导学生观察矿泉水瓶、饮料盒外包装上标明的升和毫升，感知当容器里容纳的是液体时，就用升和毫升做单位。课后又安排学生进行调查，使学生的学习活动向课后延伸。让学生真正体会到生活中处处有数学，从而增强了学生数学的应用意识，激发起学生学习数学的兴趣。

篇7：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

本单元分三小节：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在体积一节中，还介绍了容积的概念，并根据课程标准的要求，增加了探索某些实物体积的测量方法。以上内容具体安排如下：

1.长方体和正方体的认识 长方体、正方体的特征

长方体、正方体的关系

2.长方体和正方体的表面积 表面积

表面积计算

3.长方体和正方体的体积 体积和体积单位

体积计算公式

体积单位间的进率

容积和容积单位

二、教学目标

1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。

3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

4.探索某些实物体积的测量方法。

三、编写特点

1.注意联系生活实际。

(1)结合学生熟悉的事物认识图形和概念。

(2)注意用所学的知识解决实际问题。

(3)选取具有鲜明时代特征的素材。

2.更加重视对概念的理解。

先通过“乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。

3.加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

4.对一些内容进行了调整。

不再安排对体积和表面积进行对比的例题。

四、具体编排

1.长方体和正方体的认识

※教材的变化：

(1)长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。

(2)直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。

(3)突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自主探索来学习的。。

主题图

呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的。

认识长方体

例1、例2

教材先给出长方体的面、棱、顶点的概念。

例1，研究长方体的特征。展示了小组同学对长方体的物品观察操作、填表交流、讨论总结，逐步概括出长方体特征的学习过程。这里只是说明长方体的特征，不是下定义。

例2，研究长方体棱的特点。展示了学生小组合作制作一个长方体框架，探索长方体的12条棱之间的关系，引出长方体的长、宽、高的概念。

教学建议：

(1)加强直观演示和操作。让每个学生准备一个长方体实物。(2)教师适当引导。如在观察长方体的面时，可让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序数;在观察每个面的形状时，可提问：“有没有完全相同的面?”做长方体框架时，可启发：要做成一个长方体框架，细木条要满足什么条件?

认识正方体

※教材通过让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

※比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。比较时，可以按照面、棱、顶点的次序进行，教师整理后，利用集合图说明长方体和正方体的关系。

练习五

第4题，是一个长方体框架直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系。如，各组棱相互平行;与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等，以加深对长方体的认识。

第9*题，答案是：A→C，D→I，E→F。

2.长方体和正方体的表面积

表面积

教材加强了独立探索、动手操作，使学生更好地建立表面积的概念。让学生在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。

表面积的计算

例1

教学长方体和正方体表面积的计算方法。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，体现解决问题策略的多样性和开放性。

例2

教学正方体表面积的计算方法。启发学生自己根据正方体的特征，想出计算方法。

※无需算出长方体6个面的总面积的情况，在第34、35页的“做一做”里加以说明。

练习六

第2题，判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的空间想像力，加深对正方体的认识。教师可以给一些方法上的指导。如，让学生先确定一个面做下底面，写上“下”，然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标上相应的文字，如确定是右面，就在此面标上“右”。最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上“上”、“下”“前”“后”“左”“右”，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。其中只有第4个图不能折成正方体。如果想像判断有困难，可以让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。

第9题，是计算组合图形的表面积问题。注意提示学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

第10*题，把一个长方体从中间截断，分成两个正方体，让学生分别计算出长方体和两个正方体的表面积，再比较它们的表面积，看有什么变化。通过比较，学生会了解到：截完后，增加了两个截面，所以2个正方体的表面积和大于原来的长方体。

第11*题，主要是考察学生的观察能力和空间想象能力。①没有涂到颜色的小正方体只有中间层的中间的1个;②一面涂色的小正方体共有6个，即大正方体6个面上最中间的小正方体;③两面涂色的小正方体有12个;④三面涂色的小正方体比较好找，就是大正方体8个角上的小正方体，共有8个。

3.长方体和正方体的体积

体积和体积单位

※教材的变化：

(1)加强了对体积概念的认识。通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事和石头放入盛水的杯子里的实验等，生动形象地为学生感知、体会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。

(2)加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。如，体积单位的教学，通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，从而引出体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

体积

体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。教材加强了对体积概念的认识。教材通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验等，以生动形象的方式，为学生体会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。然后，引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。

体积单位

通过提出问题“怎样比较两个长方体体积的大小呢?”启发学生通过回顾旧知、迁移类推出：要比较长方体的体积大小也需要用统一的体积单位来测量。接着教材指出计量物体的体积要用体积单位，给出常用的体积单位，并让学生观察相应的教具和模型，对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。在“做一做”中，教材安排了区别长度单位、面积单位和体积单位的练习。认识用1cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。

长方体的体积计算

教材先教学长方体体积计算公式的推导，再通过例1计算长方体的体积。

长方体体积计算公式，教材通过让学生动手操作，自主探索出来的。教材先提出“怎样知道一个长方体的体积是多少呢?”让学生小组合作进行讨论，学生可能会想到把长方体切成小正方体，它有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此调动起学生实验、探究的动机和愿望。

教材让学生用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高之间的关系，从而总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示出来。

接着，教材安排了例1，计算长方体的体积，以引巩固长方体的体积计算公式。

正方体的体积计算

与长方体的体积计算编排类似，教材先教学正方体体积计算公式，再通过例2计算正方体的体积。

正方体的体积公式，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方。之后，安排例2计算正方体的体积。

长方体和正方体的体积公式的统一

教材在说明了什么是长方体和正方体的底面积后，引导学生将长方体和正方体的体积公式，统一成“底面积×高”，让学生看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。

练习七

第3题，无论怎么摆，新组成的长方体都是由9个棱长为1cm的小正方体组成的，那么它的体积都是9cm3。

第5题，这是一道实际应用的问题。题中给出一个在生产生活中计算土、沙、石时常用的体积单位“方”，学生只要知道1方=1m3即可。

体积单位间的进率

教材通过图示，引导学生用不同的方法推出体积单位之间的进率。先看棱长是1dm的正方体，体积是1dm3，也可以看作是棱长10cm的正方体，由正方体体积的计算公式可以算出它的体积是1000(10×10×10)cm3，由此得出1dm3=1000cm3。然后让学生想一想1m3等于多少立方分米。这样推出体积单位之间的进率，可以使学生较清楚地理解并记住相邻的体积单位之间的进率都是1000。接着，教材把长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率列成表格，让学生填写并对比，以加深印象。

再通过例3教学体积单位名数的变换，为以后计算实际问题时灵活处理体积单位做准备。例4是在解答实际问题的过程中进行体积单位名数的变换。

练习八

第7题，根据长方体和正方体棱长总和相等，可以通过观察或计算得出正方体的棱长是(6+5+4)÷3=5(dm)，体积是5×5×5=125(dm3);长方体的体积是6×5×4=120(dm3)。

容积和容积单位

教材首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积，一般就用体积单位。然后通过引导学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，发现L和ml这两个容积单位，然后介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。

接下来教材设计了一个小组活动，让学生在具体实践操作与观察对比中，利用瓶装矿泉水和量杯来感知L和ml这两个容积单位的实际大小。然后再让学生说一说，生活中还有哪些物品上标有毫升和升，目的是使学生将新知与生活体验联系起来，有利于学生更加深刻地感知容积单位的实际意义，培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。

※在容积概念的教学中应注意为学生提供足够的实际例证，让学生在具体情景中，感知和理解容积所表示的具体含义。明确：只有能够装东西的物体，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少。

例5，介绍了长方体和正方体容器容积的计算方法，特别强调要从容器里面量长、宽、高，并复习了体积单位与容积单位之间的关系。

例6，教学用排水法来测量不规则物体体积的方法，即：利用有刻度的量杯记录下放入物体前后水位的刻度，水面上升的那部分水的体积就是该物体的体积。可在教师的引导下让学生通过小组实践活动探索出测量方法。

练习九

第1题，主要是区分体积和容积的不同。体积相同的盒子，由于盒子的壁厚度不同，容积也就不同。

第12题，是一道开放题，可以根据不同的实物选择不同的测量方法。如果是柔软可变形的物体，可以捏成长方体或正方体，然后用尺子测出需要的数据，即可算出体积。如果是不能变形的物体，可以利用例6的排水法来测量。比较两个物体体积大小时，也可以利用排水法，看哪个物体使水面上升的高，那个物体的体积就大。

第16*题，这是一道思考题，可供学有余力的学生选做。根据第二、三幅图可知：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12ml，一个大圆球加4个小圆球排出的水是24ml，这样可知3个小圆球排出的水是24ml-12ml=12ml，3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，由此可以得出大圆球的体积为12-4=8(cm3)。

整理和复习

对这一单元进行全面系统地整理和复习。第1题通过比较长方体和正方体的相同点和不同点，复习它们的特征。第2题复习长方体、正方体表面积的计算方法。第3题复习体积和容积以及它们之间的关系。

教学时可注意：(1)引导学生归纳总结，形成知识网络。(2)通过迁移比较，促进学生掌握易混知识的联系和区别。(3)重视抽象和概括，抓住本质特征。

练习十

第3题，这道题不仅可以帮助学生比较表面积和体积，避免发生混淆，分清这两个概念和各自的计算方法，而且还使学生在计算填表中发现变化规律，即长方体的长、宽、高变为原来的2倍，则表面积变为原来的2×2=4倍，体积变为原来的2×2×2=8倍。

第4*题，图中画的两个长方体，都有一部分被遮挡住，要求学生从未被遮挡的部分看出它们的长、宽、高各是多少，并算出体积。这可以提高学生看图的能力，发展空间想像能力。此题供有余力的学生选做。这两个长方体的体积是：

4×3×3=36(cm3) 4×3×4=48(cm3)

五、教学建议

1.注意所学知识与现实生活的密切联系。

在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。在长方体和正方体的认识，可以从现实生活情景引入，通过对一些建筑物、生活用品形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。

2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。

篇8：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

典型

错例

相关知识 在理解求长方体（正方体）的表面积的基本方法上，求长方体（正方体）相关要素

原因

分析 已知正方体表面积，根据正方体的特点：6个正方形，且面积都相等，求其中一个面的面积，这一步应该大部分孩子是不觉得困难的，但再深一层要求求正方体的棱长，对于中下孩子来说，单靠自己解决，思维还没能一下子清晰，继而就会出现以上错误，或更模糊不清，就左拼右拼一个式子，得到一个得数

解决

策略 1、多动手进行正方体、长方体的展开或实践制作，加深孩子们对长方体（正方体）特点的理解，例如鼓励他们做长方体（正方体）学具；找到长方体（正方体）的盒子展开、合拢，建构三维空间

2、引导学生在解决问题时，要分析。不能一想，好像如此就决定了。应该在具备基本知识基础上“有的放矢”。寻求目标已现有条件之间的关系，表面积--6个面的面积--1个正方形的面积--正方形边长就是棱长，这样层层分解。

相应

篇9：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

第三课时长方形、正方形面积的计算

课题长方形、正方形面积的计算课型新课

教学目标1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。

教学重点由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。

教学难点运用所学的计算方法解决实际问题。

教具准备准备15个面积是1平方厘米的小正方形。

教

学

过

程教 学 设 计教学反思

一、学前准备

口算下面各题。

15×380×6060×3025×44×3017×8

400×59×1312×726×311×10045×3

二、探究新知

1、学习教材第66页例4.

出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。

同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。

教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢?它是不是适合所有长方形面积的计算呢?

组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。

每排几个(长)6

有几排(宽)2

个数12

面积12

小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么?

教师总结板书：长方形的面积=长×宽

让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

2、引导学生总结计算长方形面积的方法。

学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数

据相同的情况。如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢?学生在汇报时，教师引

导学生：“长和宽相同那是什么图形呢?”(正方形)在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。

提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗?

教师板书：正方形的面积=边长×边长

通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。

3、学习教材第67页例5.

出示例5：数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米?

让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么?

学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

教师板书：长方形的面积=长×宽

26×18=468(平方厘米)

答：数学书封面的面积大约是468平方厘米.

教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。

教师引导：同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗?同学们可以先估算一下封面的面积再动手计

算一下。

三、课堂作业新设计

1、口算下列各题。

13×55×112×2316×831×38×10

410×37×1242×24×12130×220×4

2、一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多少?如果在四周围上栏杆，栏杆长多少?

四、思维训练

1、把表格补充完整。

名称长宽周长面积

长方形8厘米7厘米

9米24米

正方形边长5分米

边长100厘米

2、从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米?

五、板书设计

篇10：五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积-人教版新课标

第二课时：

教学内容：求长正方体棱长和及相应练习

教学目标：复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。

教学难点：棱长和计算方法。

教学用具：模型

教学过程：

一、复习检查：

1、判断：(复习相应的概念)

(1)、长方体中至少有四条棱的长度相等。()

(2)、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。()

(3)、12条棱都相待的长方体一定是正方体。()

(4)、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。()

(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。()

(6)、长方体中相对的两个面完全相等。()

(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。()

(8)、正方体是长、宽、高都相等的长方体。()

(9)、长方体是特殊的正方体。()

(10)、长方体中有时两个相对的面是正方形。()

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁?

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：你是怎样想的?

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4

问：根据是什么?

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线?

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装?计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和?

独立计算

练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米?

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米?

48÷12=4(厘米)

答：这个正方体的棱长是4厘米。

三、巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米?

2思考：

(1)、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体?为什么(2)、这是长方体的三条棱：(单位：厘米)

1

32

①后面的面积是()

②哪两个面的面积是6平方厘米?

③上下两个面的面积和是()

④棱长之和是()

4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做?至少需要多大的纸板?

三、作业：探究练习一