初一数学基础知识竞赛

初一数学基础知识竞赛（精选10篇）

篇1：初一数学基础知识竞赛

初一数学下册知识竞赛

一、选择题。（）

1、已知xa2,xb3,则x2ab()

A、2

3B、-14

C、3D、12、若多项式4x2ax9是一个完全平方式，则a的值为()

A、6B、±6C.、12D、±123、已知a19991999

20002000，b20002000

20012001，c20012001

20022002，则a、b、c的大小关系是（A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a4、已知a=255,b=344,c=433则a、b、c、的大小关系为：（）

A、b>c>aB、a>b>cC、c>a>bD、a

篇2：初一数学基础知识竞赛

一、根据要求写拼音或词语

1、写出拼音是“xi”的汉字，看谁写得多（洗、西、系、戏、细、喜、吸、习、息、希、溪、席、惜、夕、稀、兮、曦、析、锡、袭、昔、悉、嘻、膝、熄、隙、晰、熹、犀、煕、玺、皙、徙、）

2、请为“肖”字加一个偏旁部首，使其成为另外一个字，看谁写的多

（消息,稍微,捎带；放哨,树梢,削铅笔,俏丽；鞘 刀；屑 纸；霄 云；剥削；春宵；逍遥；艄公）

3、请为“日”字加一笔划，使其成为另外一个字，看谁写的多（电、由、目、甲、旦、旧、白、田、申、巴）

4、请在规定的时间内，写出带有“木”字偏旁部首的字

5、给下面的字加上或去掉一笔,或者将某一笔画稍加改变,变成另外一个字

师()

无（）庆()

兀（）九()

折（）外()

名（）乞()

兔（）尺()

叼（）

二、给下列加点的词语注音

1、挫（）折

2、惩（）罚

3、穴（）位

4、氛（）围

5、潜（）伏

6、侮（）辱

7、埋（）怨

8、憎恶（）

9、清冽（）

10、炽（）热

11、着（）急

12、倏（）忽

13、学（）学半

14、玫瑰（）

15、纤（）维

16、一叶扁（）舟

17、哺（）育

18、畸（）形

19、地壳（）20、伫（）立

21、储（）蓄

22、贮（）蓄

23、啜（）泣

24、菡（）萏（）

25、尴（）尬（）

26、伶仃（）

27、忍俊不禁（）

28、栅（）栏

29、酝（）酿（）30、聒聒（）

三、根据意思写词语

1、形容人很瘦弱，脸色不好看。（）

2、每一个人或者是事物都得到了很好的安顿。（）

3、读书学习只求懂个大概，不求深刻的了解。（）

4、美好的东西太多，一时接受不完。（）

5、能看见别人看不见的东西，形容眼光敏锐，见解高超。（）

6、形容办事认真，连最细微的地方也也毫不马虎。（）

7、比喻姿态优美。（）

8、形容说话十分的啰嗦。（）

四、文学常识填空

1、冰心——现代著名作家，原名（），代表的诗集是本学期推荐的名著《》、《》，它是冰心在印度诗人（）的（）的影响下写成的，总的来说，它们大致包含方面的内容（）、（）、（）。

2、老舍——著名的作家，原名（），字（），北京人，他的长篇小说的代表作《》、《》，话剧的代表作《》、《》，由于他的小说剧作多取材于市民生活，所描写的自然风光、世态人情，都呈现出浓郁的“京味”，1951年，北京市人民政府授予他“（）”的称号。

3、《论语》——是儒家经典之作，相传是（）编写的，以语录体和对话体为主，记录了（）的言行。

4、《河中石兽》——作者是（），字（），（）朝代的（）家，我们曾看过关于他的影视作品《

》。他的代表作《

》是一部以记述（）为主的，是以（）形式写成的（）小说。

五、故事填写

1、将下列的诗句上下句补充完整

（1）、何当共剪西窗烛。（2）、似曾相识燕归来。

（3）、书山有路勤为径。（4）、海日生残夜。（5）、春蚕到死丝方尽，（6）、，映日荷花别样红。

2、根据理解填写诗句

（1）、《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》一诗中，正面写诗人的愁绪，表达对友人的深切同情的诗句是（）（2）、《天净沙·秋思》一文之中，直接抒情的句子是

（3）、《观书有感》一诗中，比喻要不断的学习新知识，才能达到新的境界的句子是

（4）、《泊秦淮》一诗中，议论的句子是

（5）、《次北固山下》中有一个对偶句，蕴含新事物孕育于旧事物解体之时的哲理，这两句诗是（）

3、名句积累

（1）、写出连续的两句描写春天的诗句（2）、写出写雪的诗句

（3）、写出有关珍惜时间的格言或诗句（4）、写出有关珍惜生命的格言或诗句

决赛试题

一、选择题

1、“而立”是指（A）岁。

A、三 十 B、四十 C、五十 D、二十

2、下列故事不是《三国演义》中的一项是（D）A、三顾茅庐 B、三气周瑜 C、桃园三结义 D、三打祝家庄

3、中国古典四大小说是《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和（B）A．《封神榜》 B．《西游记》 C．《骆驼祥子》 D．《杨家将》

4、下列四个朝代中，时间最靠前的是（C）。

A.北魏

B.南唐

C.西晋

D.北宋

5、李白的诗风是（B）

A沉郁、雄浑 B豪迈、奔放 C通俗、易懂 D狂傲，不训

6、《史记》属于什么体史书（C）

A断代体 B编年体 C纪传体 D以上答案都不对

7、“但愿人长久，千里共婵娟”，其中婵娟指的是什么？（A）A月亮 B姻缘 C寿命 D太阳

8、假如你的一首五绝诗被杂志社采用，按照正文部分每字5元来计算，你应得 多少稿费（B）

A 50元 B 100元 C 200元 D400元

9、下面哪个字常用作表示顺序的第五位？（A）A戊 B戍 C戌 D术

10、古代战争中指挥军队撤退时要敲击：（B）A鼓 B锣 C钟 D木棒

11、向别人介绍自己的哥哥姐姐时称为“家兄”、“家姐”，那么介绍自己的弟弟妹妹应该用下面哪种称谓？（B）

A家弟、家妹 B舍弟、舍妹

C息弟、息妹

D堂弟、弟妹

12、下列哪项不是端午节的习俗？（C）

A挂香包 B插艾蒿 C登高采菊 D喝雄黄酒

13、下面哪句话是孔子说的？（A）

A 有朋自远方来，不亦乐乎！B天下兴亡，匹夫有责 C劳心者治人，劳力者治于人 D老吾老，以及人之老

14、孔子为什么说“三月不知肉滋味”？

（B）

A读到一本好书

B听到一段好乐曲

C看到一篇好书法

D看一场好戏

15、“桃李满天下”的“桃李“指什么？

（D）

A朋友

B孩子

C病人

D学生

15、风筝最初是用来做什么的？（C）

A比赛 B选取伴侣 C 通报消息 D娱乐健身

16、草书、行书、楷书、隶书四种字体当中哪一种是其余三种的起源？

（D）

A草书

B行书

C 楷书

D隶书

17、神话的基本特性之一是（A）

A、幻想性 B、现实性 C、理论性 D、逻辑性

18、史称陶渊明不事权贵的性格表现是（C）

A 土木形骸，不自藻饰，恬静寡欲 B 傲然独得，任性不羁，而喜怒不形于色 C 岂能为五斗米折腰向乡里小儿

D 安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜

19、“读书法，有三到”，这“三到”是（C）。Ａ、口、眼、手 Ｂ、心、眼、手 Ｃ、心、眼、口 20、人们总是用“采得百花酿成蜜”来比喻（A）A、博采众长 B、勤奋读书 C、光宗耀祖

21、下列文学家中，不属于“唐宋八大家”的是

（B）。A.欧阳修

B.王勃

C.柳宗元

D.王安石

22、《红楼梦》是我国古代著名的长篇小说之一，它的别名是：

（B）

A、《金陵记》

B、《石头记》

C、《西厢记》

D、《琵琶记》

23、“会当凌绝顶，一览众山小”是杜甫的名句，诗人登上了哪座山发出了这样的感慨？（B）

A、黄山

B、泰山

C、华山

D、衡山

24、我们熟悉的《百家姓》是按照什么方式排列的？（B）A人口数量 B政治地位 C随机排序 世界上被称为“瓷国和诗国”的是哪一个国家？（C）A.印度 B.新加坡 C.中国 D.美国

26河姆渡遗址位于：B 一黄河流域 二长江流域

28、被苏轼称赞为“诗中有画”“画中有诗”的唐代诗人是A A、王维 B、孟浩然 C、李商隐 D、王昌龄

29、下列诗句后面与其代表的季节不一致的一项是A A、忽如一夜春风来，千树万树梨花开。(春)B、稻花香里说丰年，听取蛙声一片。(夏)C、柳桂九衢丝，花飘万家雪。(春)D、枯荷叶底鹭鸶藏，金风荡，飘动花香。(秋)30、宋词和元曲中分别有“词牌”和“曲牌”，下列各项中属“曲牌”的是C A、浪淘沙 B、水调歌头 C、天净沙 D、西江月

31、我国最早的字典是D A、《康熙字典》B、《说文解字》C、《新华字典》D、《尔雅》

32、“三十年河东，四十年河西”中的“河”最初指的是A A、黄河 B、淮河 C、长江 D、汾河

33、“写鬼写妖高人一筹，刺贪刺虐入木三分”这一对联写的作家是B A、吴敬梓 B、蒲松龄 C、曹雪芹 D、罗贯中

34、“一千个读者就有一千个哈姆雷特”中的“哈姆雷特”原指莎士比亚的悲剧《哈姆雷特》中的主人公，他的国籍是C A、英国 B、法国 C、丹麦 D、德国

35、成语“白驹过隙”比喻（）

篇3：初一数学难点知识教学初探

一、比较方法,转变认识

人的认识是在比较中不断提高的.学生刚升入中学时,习惯于用算术方法解应用题,不了解为什么要学代数方法,体会不到代数方法解应用题的优越性.因此,恰当的运用对比教学,促使学生在思想上进行转化,对加快理解和掌握代数方法很有帮助.

例1某加工车间有28人生产螺栓,18人生产螺母.由于工期紧,现另调20人来支援,要使生产螺栓人数是生产螺母人数的2倍,应调往生产螺栓、螺母处各多少人?

算术解法:生产螺栓原有28人,生产螺母原有18人,现调20人去支援,要使生产螺栓人数是生产螺母人数的2倍,应调往生产螺栓处人数(人),调往生产螺母处人数20-16=4(人).

代数解法:设应调往生产螺栓处x人,则应调往生产螺母处(20-x)人.

由题意得:28+x=2[18+(20-x)],解之得x=16,即应调往生产螺栓处16人,生产螺母处4人.

对比两种解法可以看出:算术解法是把未知量置于特殊地位,设法用已知量组成的混合算式表示出来(在条件较复杂时,列出这样的式子往往表较困难);代数解法是把未知量与已知量同等对待(使未知量在分析问题的过程中也能发挥作用),找出各量之间的相等关系,建立方程.因此,代数解法的“直截了当”比算术解法的“拐弯抹角”要方便得多.但是,在由算术解法向代数解法转化过程中,学生原来的思维定势不同程度的成为接受新思想的障碍,算术解法的思想会时隐时现.要充分发挥代数解法的优越性,必须有意识的不断安排一些对比性训练,使学生从思想上认识到学习代数解法的必要性,从而自觉地运用.

二、抓住关键,升华思想

布列方程教学的关键是强化“审题”、“找相等关系”、“列方程”的训练.通过列方程的知识抓关键教学,可以帮助学生了解认识问题的基本方法,掌握学习方程以及其他数学的着手点,升华数学思想,激发学生从寻找一般数学规律到探求客观世界规律的强烈欲望.

1. 养成遇题必审的习惯

人的思维与语言是紧密联系的,学生初解应用题往往审题简单化.不能全面、透彻地理解题目语言的含义,使思维陷入困境.因此,要引导学生认真“审题”,分析题目中的已知量、未知量及其之间的关系,对关键性的术语,如意义相似的“数”与“数字,“增长了”与“增长到”,“几年后”与“第几年”等必须分清,相对性的“多”、“少”、“快”、“慢”、“和”、“差”、“倍”、“积”、“分”、“上升”、“降低”、“超过”、“提前”等必须领会其含义,落实到数学运算中.

2. 找出题目中相等关系

相等关系通常可以分为两类,一类是同类量之间的相等关系,如“甲比乙多5”,则有“甲=乙+5”,“甲是乙的5倍”,则有“甲=5乙”,等;另一类是相关量之间的相等关系,如“路程=速度×时间”,“工作量=工作效率×工作时间”等.前者一般由题目中一些关键词语表现出来,后者一般隐含在题目当中.因此,要引导学生寻找一切可以组成相等关系的因素,不断挖掘题目中的“不变量”列出等式.

3. 抓好等式向方程的转化

根据条件列出等式往往不只一个,因此,必须引导学生选择涉及量比较多的为基本等式,培养学生的递进分析能力,将相等关系具体化,使等式中只含一个或两个未知量,通过设未知数,列出方程或方程组.

例2.某天小明早上从家到学校上学,以80米/分速度出发,5分钟后,小明爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180米/分速度追小明,问爸爸用多长时间追上小明?

题中相关量之间的关系:路程=速度×时间,相等关系:爸爸所走的路程=小明所走的路程,小明所走的路程=小明前5分钟所走的路程+爸爸追赶小明时小明所走的路程,爸爸所用时间=小明所用时间-5分钟.具体化:180×爸爸所用时间=80×5+80×爸爸所用时间.设爸爸x分钟追上小明,则180x=80×5+80x.

三、一题多解,提高能力

技能的形成主要来源于思维的发展.引导学生进行一题多解,有利于激发学生的学习兴趣,发展思维的灵活性和独创性,既巩固了基础知识,又加深了对问题的理解,对加强学生能力的培养非常有益.如上面例2,题目中所求的未知量只有一个,即爸爸用的时间,而题目中隐含的未知量有小明的时间,小明被追赶时走的路程,爸爸走的路程.如果运用隐含的未知量辅助解题,则题目可以有多种解法.

解法2:设小明所用的时间为x分,

则180(x-5)=80x

解法3:设爸爸走的路程为x米

则

篇4：数学潜能知识竞赛

1． 满足≥的x中，绝对值不超过11的整数之和等于 ．

2． 四个连续整数的和为S，S满足不等式15＜＜19，这四个数中最大数与最小数的平方差等于．

3． 已知a＝2，b＝3，则下列说法正确的是（）．

A． ax3y2和bm3n2是同类项

B． 3xay3和bx3y3是同类项

C． bx2a＋1和bx5yb＋1是同类项

D． 5m2bn5a和6n2bm5a是同类项

4． 甲、乙两位同学将一个二次三项式ax2＋bx＋c分解因式，甲同学因看错了一次项系数而分解成2（x－3）（x＋2），乙同学因看错了常数项而分解成2（x＋3）（x＋2）．试将原式分解因式．

5． 已知3n＋m是13的倍数，3n＋3＋m能被13整除吗？请说明理由．

篇5：初一下数学竞赛

初一下数学竞赛

班级姓名得分 初一（3）班: 梁健红75 初一（3）班：闫世奇73 初一（5）班：王语林69 初一（3）班;林凯67 初一（3）班：林雨昕59 初一（9）班：王琪雯54 初一（5）班：杨舵初一（3）班: 李佳辉 初一（5）班: 张璐初一（3）班：张婷初一（5）班: 吴韫初一（1）班：王丽绮 初一（5）班：林燕初一（5）班：陈峥初一（5）班：戴柯迪 初一（3）班：吕嘉睿 初一（3）班;任哲远初一（5）班：章鸣初一（3）班：朱刘涛 初一（5）班：刘霞初一（5）班：刘思媛5450 50 4949 48 48 47 47 4747 46 45 45 45

篇6：初一数学基础知识竞赛

各位领导、老师，亲爱的同学们：

大家下午好！

为弘扬国学文化，传承国学精髓，与圣贤为友，形成健康的人格，构建良好的校园文化，促进学生养成良好的品质，引导广大学生崇德尚善，特举办《弟子规》知识竞赛活动，以赛促学，通过本次竞赛使学生对《弟子规》的理解更加透彻，从而提升自身素质，在学校掀起一股学习国学热潮，更好地推动学校开展行为规范养成教育，营造一种积极向上的文化氛围。

“弟子规知识竞赛”笔试部分已经于今日上午间操时间进行完毕，各班成绩与答题部分一同公布。

女：下面音三中“弟子规知识竞赛”答题部分正式开始。

男：今天光临竞赛现场的领导有：*******、******、******、*******、女：参加今天知识竞赛的共14支代表队，他们分别是：1号台*******代表队；2号台******代表队；3号台******代表队；4号台******代表队；5号台******代表队；

男：6号台******代表队；7号台******代表队；8号台******代表队；9号台******代表队；10号台******代表队。

女：让我们用热烈的掌声献给各位代表队，希望他们在今天的比赛中赛出成绩、赛出水平。

男：为了保证竞赛公开、公平、公正，确保赛事圆满成功，本次知识竞赛特设仲裁委，担任仲裁的是---------女：本次比赛担任计时员和计分员的是，@@@、@@@两位女士，对所有的工作人员道一声辛苦了！

男：在正式比赛前，我先向大家宣布今天的赛场纪律：

2、参赛人员不得携带任何有关资料，一经发现取消参赛资格。

3、参赛人员回答问题时，观众和队员不得提示，否则回答正确也不计分。

4、参赛人员回答问题有争议时，由评委作出最后裁定，参赛人员及观众不得与主持人和评委就有关问题进行争论。

5、若比赛的最终结果有并列情况，我们将以抢答方式加赛试题，区分名次。

女：希望各参赛队员赛出成绩、赛出风格，希望观众朋友们文明观看、积极配合。

男：各代表队己按赛前抽签台次就座,各队选手一经坐定，顺序不得更改，即面向观众左侧为1号选手，右侧为2号选手。

女：现在，我们进入比赛的第一个环节：个人必答题，每队2题，每题10分。必答题的规则是这样的：

1、主持人提问，每题应按照顺序1号、2号选手逐个独立回答问题，其他队员不得提示或补充，经他人提示后所答题不计分。

2、队员答题确定后，要说“回答完毕”，并不得再进行补充。

3、队员答题时间为60秒，回答正确加10分，回答错误不得分。

男：现在请1号台代表队1号选手听题：

女：请2号台代表队1号选手听题：

男：第一个竞赛环节-----必答题进行完毕，各代表队初试锋芒，均表现不俗，可谓旗开得胜。希望各代表队继续努力，在接下来的抢答题中继续取得好的成绩。现在让我们看一下各队当前的得分情况…… 女：1号台……分、2号台……分、3号台……分、4号台……分、5号台……分；

男：6号台……分、7号台……分、8号台……分、9号台……分、10号台……分；11号台……分；12号台……分；13号台……分；14号台……分；

女：第一个竞赛环节进行完毕，我们让参赛选手调整一下心态，做好第二个竞赛环节的准备，现在进行第一轮的观众题： 答对题的观众可领取奖品一份。

男：第一题……、第二题……（女持人在观众间递送话筒）回答正确，请工作人员送上奖品 回答错误，很遗憾！

女：下面进行本场比赛的第二环节——集体必答题的比赛。

男：现在，请各参赛队员听好团体必答题的竞赛规则。团体必答题轮进行一轮，每轮每队答1题，每题10分，答对加10分，答错或答不上不加分也不扣分。各参赛队推荐一名选手抽题，由一位队员回答，其它队员可提示和补充。队员答题时，必须在60秒钟内回答完毕，超过时间不得分。

女：请1号队抽题。请计时员作好计时准备。请听题“..........”，请回答。

完全正确，加10分（回答错误，不得分）

女：请2号队抽题。请听题“..........”，请回答。

男：现在我公布一下团体必答题的竞赛成绩：1号台……分-5号台。女：6号台……分-10号台

男：分数稍低的代表队不要气馁,还有机会,希望你们在后面的环节中能有好的成绩

女：请选手们稍事休息，我们开始第二次观众题的展示…… 女：第一题……、第二题……、（男持人在观众间递送话筒）

回答正确，请工作人员送上奖品 回答错误，很遗憾！

女：下一个环节更加紧张，更加精彩，要求大家不仅要知识基础扎实，还要耳聪手快，听得准，按得快。下面开始本场比赛的第三环节——抢答题，这也是此次知识竞赛最紧张的一个环节，抢答题共12题。男：抢答题的规则是这样的：

1、由各代表队自行决定是否抢答，在主持人读完题目，宣布“开始”后，即可抢答，最先抢到答题权的代表队回答问题，如主持人未喊“开始”就抢答的，选手可将题目补充完整，并回答正确也可得分，否则扣10分，该题作废，连续两次抢答失误或者累计抢答失误三次者，停止一次抢答机会。

2、抢答题只能由一名队员独立回答，其他队员可以提示或补充。

3、开始答题后，参赛队员不得再问主持人题目。

4、队员答题时间为30秒，答对一题得10分，答错扣10分。

女：现在调试抢答器。请1号台试一下，请2号台试一下，请3号台试一下，请4号台试一下，请5号台试一下；

男：请6号台试一下，请7号台试一下，请8号台试一下，请9号台试一下，请10号台试一下。

女：抢答器调试结束，没有问题。请各参赛队注意听题：

-----------------（以下由主持人临场分工变化）

男：第三个竞赛环节-----抢答题进行完毕，现在让我们看一下各队当前的得分情况……

女：现在进行第三轮的观众题：

男：第一题……、第二题……、（男持人在观众间递送话筒）

女：现在进入第三个竞赛环节：风险题竞赛，风险题分10分题和20分题。

男：风险题的规则是这样的：

1、由各队选择答题分值，每队只选1题，答对1题得相应分值，回答错误扣去相应分值。

2、由各队推选一名队员回答，其他队员可以补充或提示，答题时间为2分钟。

女：请1号参赛队选择分值并抽取题号，他们抽到的题是……

男：请3号参赛队选择分值并抽取题号，他们抽到的题是……

女：第四个竞赛环节-----风险题进行完毕，现在让我们看一下各队当前的得分情况……

篇7：初一数学基础知识竞赛

新疆维吾尔自治区2007年民族中学生汉语知识竞赛

初一年级试卷

第一部分汉语字词知识（45分）

一、汉语拼音知识（3分）

1.给下面词语中加点的字选择正确的读音并画上“√”（每小题0.5分，共3分）①便宜(biànpián)②背加(gânggēng)．．包(bâibēi)③更．

④进步(jìnɡjìn)⑤月光(yuâyüâ)⑥机械(xiâjiâ)．．

二、下面句子中有错别字的打“×”，没有错别字的打“√”（每小题1分，共4分）。

2.今年署假，父母带我游览了著名的喀纳斯自然风景区。（）

3.在那个美丽的小村子里，我度过了无忧无虑的童年时光。（）

4.新疆是名副其实的瓜果之乡，歌舞之乡。（）

5.爷爷每天早上都要早起锻练身体，风雨无阻。（）

三、在下面括号里填上合适的量词（每小题1分,共5分）

6.一（）衣服7.一（）红旗8.一（）椅子

9.一（）鲜花10.一（）学校

四、在下面括号里填上合适的词语组成词组（每小题1分,共8分）

11.美丽的（）12.珍贵的（）13.清晰的（）

14.遥远的（）15.（）的心愿16.（）的森林

17.（）的表情18.（）的习惯

五、照样子写词语（每小题1分,共3分）。

19.看一看（A“一”A）

20.热乎乎（ABB）

21.平平安安(AABB)

六、照样子填字组词，每个词语的第一个字必须是前一个词语的后一个字，要组4个以上的词语（每小题1分,共4分）。

例：团：团结→结合→合作→作风→风格

22.班：→→→→

23.唱：→→→→

24.童：→→→→

25.阳：→→→→

七、给带点的字选择恰当的解释，把序号填在括号里（每小题2分,共6分）。深：A.距离大。B.道理高深不易理解。C.距离开始的时间很久。

26.这本书很深，一般的人不容易看懂。（）．

27.夜已经很深了，窗外非常安静。（）．

28.在这座大山的深．处住着几户人家。（）

八、在下面（）处填上合适的字，把成语补充完整（每小题1分,共6分）

29.名（）其实30.爱不（）手31.兴高（）烈

32.（）口同声33.前所（）有34.身临其（）

九、给下面句子填上合适的词语使句子表达的意思正确（每小题2分,共8分）

35.他（）刻苦学习，（）成绩优良。

36.你（）刻苦学习，（）能取得优良的成绩。

37.我（）学习刻苦，（）关心集体。

38.吐尔逊（）学习刻苦，（）不关心集体。

第二部分交际能力测试（6分）

十、请选择哪一句是合适、正确的表达（每小题2分，共6分）。

新疆教研室汉语室命制（试卷共8页）-1-

39.如果遇到以下的情景，你该怎样说话？请从下面选择恰当的说话方式。（）

A.接电话时，对对方说：“你找谁？” B.别人踩了你的脚，你说：“没长眼睛吗？” C.送客人出门时说：“请慢走！” D.同学向你借笔，你说：“不行，我还没用完。”

40.商场的服务员很热情。横线处怎样表达最准确？（）

A.见到顾客没有不主动打招呼的。B.不见到顾客没有主动打招呼的。C.没有不见到顾客主动打招呼的。D.见到顾客打招呼没有不主动的。41.改写下面的句子，原意不变的一组是：（）

人与山的关系日益密切，怎能不使我们感到亲切、舒服呢？ A.人与山的关系日益密切，不能使我们感到亲切、舒服。B.人与山的关系日益密切，它使我们感到亲切、舒服。

C.人与山的关系日益密切，它能不能使我们感到亲切、舒服呢？ D.人与山的关系日益密切，它怎样才能使我们感到亲切、舒服呢？

第三部分阅读能力测试（14分）

十一、阅读下面短文，按要求回答问题（共14分）

42.短文1（每小题2分，共6分）

很多人都听说过“早餐要吃好，午餐要吃饱，晚餐要吃少”这句俗话，然而在我们周围经常不吃早餐者却并不少见，尤其是中小学生的早餐问题依然不容乐观。孩子的健康是家长们最关注的问题，有些家长经常给孩子买各种各样的营养品，但是却没有意识到一日三餐的营养对孩子来说是更重要的，而早餐又是三餐中最容易被人们所忽视的。中小学生正处于生长发育和智力发展的关键时期，那么经常不吃早餐和早餐吃不好究竟对人体健康有哪些影响？是什么原因造成学生不能够每天吃上早餐？科学的营养早餐到底是什么样的？针对目前人们对待早餐问题上的种种态度和误区，本片从中小学生的早餐饮食习惯及其影响因素方面进行了深入细致的科学调查。

①根据本文，家长最关心孩子的：（）A.健康B.早餐C.学习D.习惯

②作者对给孩子买营养品吃是什么态度？（）A.表示反对B.表示赞同C.认为不太重要D.认为有利于健康 ③这段文字可能是：（）A.一份调查报告B.电视片的介绍C.一篇科学常识D.电影故事介绍 43.短文2（每小题2分，共8分）伊犁河不仅仅是单独细长的一条河，它还形成了一个系统，一个影响着周围事物的活物，它把周围的一切纳入了它，成了它的一部分。

比如，天空是因为它才这么蓝的，要是没有它，天马上就变成灰色的。比如，河谷和草原是因为它才这么茂盛兴旺的，不然，立即将变成沙漠。

比如，村舍、房屋、房屋前的长廊、窗饰的雕刻、庭院里的夹竹桃花、地毯和壁毯、铜壶和银具；还有那些沿岸生活的人。你来的时候他们那种平稳的表情，你去的时候他们那种平稳的态度；孩子们的笑声，妇女们走路时的姿态，以及所有居民过日子的那种安祥。这一切都是因为有了它，都因为是它的组成部分。它给了他们平稳而充沛的生活态度。

①文中最后一句的“它”代表什么？（）A.蓝色的天空B.茂盛的草原C.细长的伊犁河D.无数村舍房屋

②文中最后一句的“他们”指的是什么人？（）A.伊犁河沿岸的人B.村舍里的孩子们C.正在走路的妇女D.到那里作客的人

③这段话里没有谈到伊犁河同什么的关系？（）新疆教研室汉语室命制（试卷共8页）

A.伊犁河同天气气候B.伊犁河同土地沙漠化C.伊犁河同村舍与居民D.伊犁河同牛羊兴旺

④下面哪句话能概括这段话的主要意思？（）A.伊犁河的风景B.伊犁河的作用C.伊犁河的姿态D.伊犁河的走向

第四部分书面表达能力（35分）

十二、概括表达（5分）。

根据一位儿科医生研究，双肩背的书包重量只要不超过儿童体重的10%，就不会引起疼痛或脊柱变形，如儿童体重30千克，书包最大重量不要超过3千克。这位专家指出，用双肩背书包不会影响健康，而且有利于身体的成长，因为书包的重量能使儿童的脊背保持正确的姿势。相反，如果书包的重量都压在一个肩上，就会影响健康。

44.用一句话概括上面这段文字表达的意思。

十三、修改病句（在原句上修改，不改变原句句意，每小题3分，共12分）。

45.我吐鲁番去过。

46.请帮忙我拿一下书。

47.咱们快点儿走，要不然就迟到上课了。

48.早晨，太阳从东方升出来了。

十四、仿例扩、缩写句子（每小题3分，共6分）。

例①：冬天来临之前，蝙蝠会找个可以躲避风寒的山洞、屋檐进行集体睡眠。

缩写：蝙蝠找山洞睡眠。例②：妹妹做作业。

扩写：妹妹一整天都坐在家里做作业。

49.喜讯传到学校。（扩写）

50.妈妈红着脸，像犯了错的小孩子一样真诚地向我道歉。（缩写）

十五、应用文写作（12分）

51、同学们要举办一个内容丰富、欢快热闹的元旦联欢会，想邀请老师参加。请你根据这个提示写一封邀请信。

新疆教研室汉语室命制（试卷共8页）

篇8：初一数学如何打好基础

现在的初二初三学生中, 有一部分学生感觉学习数学越来越吃力, 这个问题原因所在, 主要是初一数学的基础没有打好.我们现在列举在初一数学学习中常见的几个问题.

1.对所学的知识点的理解对概念的理解只是停留在文字表面, 对概念的特殊情况重视不够;不去作深透的分析理解与应用, 很容易忘掉.

2.在解题时, 不注重解题过程只想结果.当真正考试时需写过程时, 漏洞百出, 很自然就得不到高分了.例如, 一元一次方程的解题过程是, 去分母, 去括号, 移项, 合并同类项, 系数化为1, 在解题时学生往往忘掉“系数化为1”.

3.上课注意力不集中, 容易落掉一些注意点, 课后不及时做作业所以不能及时发现, 再加上即使发现了又不去补救, 长此以往就留下许多小问题了.例如, 一元一次方程的解题过程中移项要变号, 而有些没变号, 那就会解错了, 还有最后结果要把字母写在左边数字写在右边.

4.有些学生不仅解题不善于总结与归纳方法, 学完整个章节也不能养成总结归纳的习惯, 不能理顺所学的知识点, 形成一定的体系;在进入初二、初三以后, 你将会发现, 天天做题, 可成绩不升反降.其原因就是, 天天都在做重复的工作, 很多相似的题目反复做, 需要解决的问题却不能去解决.久而久之, 不会的题目还是不会, 会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握, 弄的一团糟.

5.不能记好笔记和错题集, 有些题型一错再错, 相反给自已带来加重学习的负担, 久而久之成绩自然会出现滑坡现象.

6.没有养成不懂就问的好习惯, 不懂的要不装懂要不就随它而去, 时间长了也就形成问题了.

以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决, 在初二学习容易出现两极分化, 到了初三学习更深更复杂的问题以及总复习就很难把握了.我们要想学的顺心可以试着从以下几点做起:

第一, 认真的作好课前预习

1.至少要提前一天预习新知识, 让自己有充足的时间预习.

2.在预习每一节课教材中的知识要点时, 把在预习中遇到不会或不理解的问题记下, 那样自己在上课时将会有目标去听课, 利用课堂时间抓住教师讲解你曾未理解的问题.

3.预习好例题.看例题的方法不是直接看解答过程, 而是先阅读题目, 审清题意, 已知什么, 要求什么, 根据所学知识想清楚:用什么方法解才能解得结果.解出答案后与例题比较, 看自己的想法跟例题所给的解答过程是否一样.若不一样的话, 再想想例题为什么这样解, 有什么优越之处.

第二, 认真的学习概念和公式

对概念和公式不够重视, 一是, 总是停留在一知半解的层次上;二是, 对概念和公式一味的死记硬背, 不能灵活变式, 如工程类的问题中的公式;“工作总量=工作效率×工作时间”并不能灵活转化为工作效率=工作总量/工作时间, 工作时间=工作总量/工作效率.记忆是理解的基础.我们在学习中要更细心一点, 观察特例, 更深入一点, 更熟练一点无论它以什么面目出现, 我们都能够应用自如.

第三, 认真的养成不懂就问的好习惯

发现了不懂的问题, 积极向教师或其他学生请教, 这是很平常的道理.但就是这一点, 很多学生都做不到.原因可能有两个方面:一是, 对该问题不求甚解;二是, 不好意思, 怕问教师被训, 问同学被同学瞧不起.抱着这样的心态, 学习任何东西都不可能学好.比如, 解答识别同类项没有掌握好的话那么如何去合并同类项呢.这类不会的问题积累多到一定程度, 就影响到你对学习数学的兴趣.记住;“勤学”是基础, “好问”是关键.

第四, 认真的归纳与总结题型以及章节知识点

归纳与总结, 当你会总结题目, 对所做的题目会分类, 知道自己能够解决哪些题型, 掌握了哪些常见的解题方法与技巧, 还有哪些类型题不会做时, 你才真正的掌握了这门学科的窍门, 才能真正的做到“任它千变万化, 我自岿然不动”.譬如, 最好在学完一章时把本章知识点用树状图描述出, 学完一本书应用一棵大树状图描述, 其中用几个主枝干表示章, 整本书就会在一张纸上解决了, 很清晰.那样很轻松的掌握了知识.

第五, 认真的记好笔记, 收集好典型题与错误题

篇9：数学潜能知识竞赛

1． 若关于x的不等式组x－a＞0，

x－a＜1的解集中的任何一个x值均不在2≤x≤5的范围内，则a的取值范围是 ．

2． 当关于x的不等式（a＋b）x＋2a－3b＜0的解集是x＜－时，求关于x的不等式（a－3b）x＋b－2a＞0的解集．

3． 设有理数a、b、c均不为0，且a＋b＋c＝0，

求＋＋的值．

4． 如图1，在△ABC中，AD∶DC＝1∶3，BE∶ED＝1∶1．连接CE并延长，交AB于P，试求AP ∶PB．

5． 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内进球的人数分布情况：

表1

现已知投进3个及3个以上球的人平均每人投进3．5个球；投进4个及4个以下球的人平均每人投进2．5个球．问：投进3个球和4个球的人数各是多少？

篇10：初一数学基础知识竞赛

希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题

一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么()

A．a，b都是0． B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数． 2．下面的说法中正确的是()

A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式． C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式． 3．下面说法中不正确的是()

A.有最小的自然数．

B．没有最小的正有理数． C．没有最大的负整数．

D．没有最大的非负数． 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 A．a，b同号． B．a，b异号．C．a＞0． D．b＞0．

()

()

5．大于－π并且不是自然数的整数有 A．2个． B．3个．C．4个．

D．无数个．

6．有四种说法：

甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身． 这四种说法中，不正确的说法的个数是（）A．0个． B．1个．C．2个．

D．3个．

7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是()

A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a． 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边（）A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()

A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．

10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（）A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．

二、填空题（每题1分，共10分）1.0.01253111516(87.5)(22)4 ______． 5716152．198919902－198919892=______．

(21)(221)(241)(281)(2161)3.=________.32214.关于x的方程1xx21的解是_________.485．1－2＋3－4+5－6+7－8+„+4999－5000=______．

24时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____． 125722711(ab)(ba0.16)(ab)的值是7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式737246.当x=-______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．

9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的.如果工作4天后,工作效率提高了,那么

3511完成这批零件的一半，一共需要______天．

10．现在4点5分，再过______分钟，分针和时针第一次重合．

答案与提示

一、选择题

1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 提示：

1．令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此

2．x，2x，x都是单项式．两个单项式x，x之和为x+x是多项式，排除A．两个单项式x，2x之和为3x是单项式，排除B．两个多项式x+x与x－x之和为2x是个单项式，排22

232

3223

2除C，因此选D．

3．1是最小的自然数，A正确．可以找到正

所以C“没有最大的负整数”的说法不正确．写出扩大自然数列，0，1，2，3，„，n，„，易知无最大非负数，D正确．所以不正确的说法应选C．

5．在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C．

6．由1=1，1=1可知甲、乙两种说法是正确的．由(－1)=－1，可知丁也是正确的说法．而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确．即丙不正确．在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不正确．所以选B．

7．令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D．

8．对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数．所以排除A．

我们考察方程x－2=0，易知其根为x=2．若该方程两边同乘以一个整式x－1，得(x－1)(x－2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B．若在方程x－2=0两边加上同一个代数式

去了原方程x=2的根．所以应2

33排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．

9．设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a³(1－10%)=0.9a；

第三天杯中水量为(0.9a)³(1+10%)=0.9³1.1³a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为

所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C．

10．设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为

设河水速度增大后为v，(v＞v0)则往返一次所用时间为

由于v－v0＞0，a+v0＞a－v0，a+v＞a－v 所以(a+v0)(a+v)＞(a－v0)(a－v)

∴t0－t＜0，即t0＜t．因此河水速增大所用时间将增多，选A．

二、填空题

提示：

2．19891990－19891989

=(19891990+19891989)³(19891990－19891989)=(19891990+19891989)³1=39783979． 3．由于(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)(2+1)=(2－1)(2+1)=2－1． ***2248

162

481624

162

22(1+x)－(x－2)=8,2+2x－x+2=8解得；x=4 5．1－2+3－4+5－6+7－8+„+4999－5000 =(1－2)+(3－4)+(5－6)+(7－8)+„+(4999－5000)

=－2500．

6．(3x－5x+6x－1)－(x－2x+x－2)+(－2x+3x+1)=5x+2 32

323

7．注意到：

当a=－0.2，b=0.04时，a－b=(－0.2)－0.04=0，b+a+0.16=0.04－0.2+0.16=0． 2

8．食盐30%的盐水60千克中含盐60³30%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，60³30%=(0.001x)³40% 解得：x=45000（克）．

10．在4时整，时针与分针针夹角为120°即

希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题

一、选择题（每题1分，共5分）

以下每个题目里给出的A，B，C，D四个结论中有且仅有一个是正确的．请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号．

1．某工厂去年的生产总值比前年增长a%，则前年比去年少的百分数是()A．a%． B．(1+a)%． C.a1a D.100a100a2．甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0＜a＜m，搅匀后，又从乙杯倒出a毫升到甲杯里，则这时()A．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少． B．甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多． C．甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同． D．甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定． 3.已知数x=100,则()A．x是完全平方数．B．(x－50)是完全平方数． C．(x－25)是完全平方数．D．(x+50)是完全平方数． 4．观察图1中的数轴：用字母a，b，c依次表示点A，B，C对应的数,则大小关系是()

111，的abbac

A.111111111111;B.<<;C.<<;D.<<.abbaccbaabcabbabaabc5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解，这个方程的不同的整数解共有()A．2组． B．6组．C．12组． D．16组．

二、填空题（每题1分，共5分）

1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．

2．对于任意有理数x，y，定义一种运算*，规定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），则m的数值是______．

3．新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门，他知道每把钥匙只能开其中的一个门，但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙，现在要打开所有关闭着的20个房间，他最多要试开______次．

4．当m=______时，二元二次六项式6x+mxy－4y－x+17y－15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．

5．三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．

三、解答题（写出推理、运算的过程及最后结果．每题5分，共15分）

1．两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了

22多少公里？

2．如图2，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S－1)，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积S1，S2，S3满足关系式S3=

11S1=S2,求S． 33

3.求方程1115的正整数解.xyz6答案与提示

一、选择题

1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 提示：

1．设前年的生产总值是m，则去年的生产总值是

前年比去年少

这个产值差占去年的应选D．

2．从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯中以后：

再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯中以后： 乙杯中含有的红墨水的数量是乙杯中减少的蓝墨水的数量是∵①=②∴选C．

① ②

∴x－25=(10+5)可知应当选C．

4．由所给出的数轴表示（如图3）： 可以看出

n+22

∴①＜②＜③，∴选C．

5．方程2x2+5xy+3y2=30可以变形为(2x+3y)(x+y)=1²2²3²5 ∵x，y是整数，∴2x+3y，x+y也是整数． 由下面的表

可以知道共有16个二元一次方程组，每组的解都是整数，所以有16组整数组，应选D．

二、填空题

提示：

1．原方程可以变形为|x－1|=1，即x-1=1或-1，∴x=2或0． 2．由题设的等式x*y=ax+by-cxy 及x*m=x(m≠0)得a²0+bm-c²0²m=0，∴bm=0． ∵m≠0，∴b=0． ∴等式改为x*y=ax-cxy． ∵1*2=3，2*3=4，解得a=5，c=1．

∴题设的等式即x*y=5x-xy．

在这个等式中，令x=1，y=m，得5-m=1，∴m=4． 3．∵打开所有关闭着的20个房间，∴最多要试开

4．利用“十字相乘法”分解二次三项式的知识，可以判定给出的二元二次六项式 6x+mxy-4y-x+17y-15 22中划波浪线的三项应当这样分解： 3x-5 2x +3 现在要考虑y，只须先改写作

然后根据-4y，17y这两项式，即可断定是：

由于(3x+4y-5)(2x-y+3)=6x2+5xy-4y2-x+17y-15就是原六项式，所以m=5． 5．设三个连续自然数是a-1，a，a+1，则它们的平方和是(a-1)+a+(a+1)=3a+2，显然，这个和被3除时必得余数2．

另一方面，自然数被3除时，余数只能是0或1或2，于是它们可以表示成 3b，3b+1，3b+2（b是自然数）中的一个，但是它们的平方(3b)=9b

(3b+1)=9b+6b+1，(3b+2)2=9b2+12b+4 =(9b+12b+3)+1 被3除时，余数要么是0，要么是1，不能是2，所以三个连续自然数平方和不是某个自然数的平方．

三、解答题

1．设两辆汽车一为甲一为乙，并且甲用了x升汽油时即回返，留下返程需的x桶汽油，将多余的(24-2x)桶汽油给乙．让乙继续前行，这时，乙有(24-2x)+(24-x)=48-3x桶汽油，依题意，应当有48-3x≤24，∴x≥8．

甲、乙分手后，乙继续前行的路程是

这个结果中的代数式30(48-4x)表明，当x的值愈小时，代数式的值愈大，因为x≥8，所以当x=8时，得最大值30(48-4²8)=480（公里），因此，乙车行驶的路程一共是2(60²8+480)=1920（公里）． 2．由题设可得 2222

222

即2S-5S3=8„„②

∴x，y，z都＞1，因此，当1＜x≤y≤z时，解

(x，y，z)共(2，4，12)，(2，6，6)，(3，3，6)，(3，4，4)四组． 由于x，y，z在方程中地位平等．所以可得如下表所列的15组解．

希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题

一、选择题（每题1分，共15分）

以下每个题目的A，B，C，D四个结论中，仅有一个是正确的，请在括号内填上正确的那个结论的英文字母代号．

1．数1是()

D．最小有理数． A．最小整数． B．最小正数．C．最小自然数． 2．若a＞b，则()A.11;B．-a＜-b．C．|a|＞|b|． abD．a＞b．

223．a为有理数，则一定成立的关系式是()A．7a＞a． B．7+a＞a．C．7+a＞7． D．|a|≥7． 4．图中表示阴影部分面积的代数式是()A．ad+bc．B．c(b-d)+d(a-c)．C．ad+c(b-d)．D．ab-cd． 5．以下的运算的结果中，最大的一个数是()

1;246811C.(-13579)³;D.(-13579)÷

24682468A．(-13579)+0.2468;B.(-13579)+6．3.1416³7.5944+3.1416³(-5.5944)的值是()A．6.1632． B．6.2832．C．6.5132． D．5.3692． 7.如果四个数的和的1是8,其中三个数分别是-6,11,12,则笫四个数是()4A．16． B．15． C．14． D．13． 11且小于-的是()3411436 A.-;B.-;C.-;D.-.2013161739.方程甲:(x-4)=3x与方程乙:x-4=4x同解,其根据是()48.下列分数中,大于-A.甲方程的两边都加上了同一个整式x．B.甲方程的两边都乘以C.甲方程的两边都乘以10．如图: O是原点,则

4x;343;D.甲方程的两边都乘以.34，数轴上标出了有理数a，b，c的位置,其中111，的大小关系是()abc111111111111 A.;B.>>;C.>>;D.>>.abcbcabaccabx511.方程的根是()22.23.7A．27． B．28． C．29． D．30． 12.当x=

4x2y1,y=-2时,代数式的值是()

xy2A．-6． B．-2． C．2． D．6．

13．在-4，-1，-2.5，-0.01与-15这五个数中，最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是()A．225． 14.不等式1B．0.15．C．0.0001．

D．1．

xxxxx的解集是()248161A．x＜16． B．x＞16．C．x＜1． D.x>-.1615．浓度为p%的盐水m公斤与浓度为q%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是()

(mpnq)pq(mpnq)%;D.(mpnq)%%;B.%.A.;C.pq2mn

二、填空题（每题1分，共15分）

1． 计算：(-1)+(-1)-(-1)³(-1)÷(-1)=______． 1=_______.6(63)363． 计算：=__________.1622． 计算：-32÷6³4． 求值：(-1991)-|3-|-31||=______． 5． 计算:111111=_________.26122030426．n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009．则n的最小值等于______．

7.计算：8.计算：1919191919=_______.91919191911[(-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)]=________.5519.在(-2)5,(-3)5,21,中,最大的那个数是________.3510．不超过(-1.7)2的最大整数是______． 11.解方程2x110x12x11,x_____.312435535511311312.求值:=_________.35511313．一个质数是两位数，它的个位数字与十位数字的差是7，则这个质数是______． 14.一个数的相反数的负倒数是

1,则这个数是_______.1915．如图11，a，b，c，d，e，f均为有理数．图中各行，各列、两条对角线上三个数之和都相等,则abcdef=____.abcdef答案与提示

一、选择题

1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D 12．A 13．B 1 4．A 15．D 提示：

1．整数无最小数，排除A；正数无最小数，排除B；有理数无最小数，排除D．1是最小自然数．选C．

有|2|＜|-3|，排除C；若2＞-3有2＜(-3)2，排除D；事实上，a＞b必有-a＜-b．选B．

3．若a=0，7³0=0排除A；7+0=7排除C|0|＜7排除D，事实上因为7＞0，必有7+a＞0+a=a．选B．

4．把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积等于ab-(a-c)(b-d)=ab-[ab-ad-c(b-d)]=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d)．选C．

5．运算结果对负数来说绝对值越小其值越大。

6．3.1416³7.5944+3.1416³(-5.5944)=3.1416(7.5944-5.5944)=2³3.1416 =6.2832．选B．

为32．第四个数数=32-(-6+11+12)=15．选B．

2新方程x-4=4x与原方程同解．选C．

13．-4，-1，-2.5，-0.01与-15中最大的数是-0.01，绝对值最大的数是-15，(-0.01)³(-15)=0.15．选B．

15．设混合溶液浓度为x，则m³p%+n³q%=(m+n)x．

二、填空题 提示：

1．(-1)+(-1)-(-1)³(-1)÷(-1)=(-2)-(-1)=-1．

4．(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019．

6．1990的末四位数字应为1991+8009的末四位数字．即为0000，即1990末位至少要4个0，所以n的最小值为4． nn

(-1993)]=-1991．

10．(-1.7)2=2.89，不超过2.89的最大整数为2．

去分母得

4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12． 8x-4-10x-1=6x+3-12． 8x-10x-6x=3-12+4+1．

13．十位数比个位数大7的两位数有70，81，92，个位数比十位数大7的两位数有18，29，其中只有29是质数．

b+d+7=-1+3+7=9，所以各行各列两条对角线上三个数之和等于9．易求得a=4，e=1，c=5，f=0．

希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题

一、选择题（每题1分，共10分）

1．设a，b为正整数（a＞b）．p是a，b的最大公约数，q是a，b的最小公倍数．则p，q，a，b的大小关系是()A．p≥q≥a＞b． B．q≥a＞b≥p． C．q≥p≥a＞b．

D．p≥a＞b≥q．

2．一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1,若分子和分母都减去1,则所得分数为小于A．5个． 6的正数,则满足上述条件的分数共有()7B．6个．

C．7个．

D．8个．

3.下列四个等式:()A．3个． a=0,ab=0,a2=0,a2+b2=0中，可以断定a必等于0的式子共有bB．2个． C．1个． D．0个．

4．a为有理数．下列说法中正确的是()A．(a+1)2的值是正数．B．a2+1的值是正数．C．-(a+1)2的值是负数．D．-a2+1的值小于1．

5.如果1

甲：若a＞b，则ac2＞bc2．乙：若ac2＞bc2，则a＞b．两个结论中，()A．甲、乙都真． B．甲真，乙不真．C．甲不真，乙真． D．甲、乙都不真． 7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示,式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为()A．2a+3b-c． B．3b-c．C．b+c． D．c-b．

8．①若a=0，b≠0，方程ax=b无解．②若a=0，b≠0，不等式ax＞b无解．③若a≠0,则方程ax=b有唯一解x=bb;④若a≠0,则不等式ax>b的解为x>.则()aa A．①、②、③、④都正确．B．①、③正确，②、④不正确． C．①、③不正确，②、④正确．D．①、②、③、④都不正确． 9.若abc=1,则abc的值是()aba1bcb1cac1A．1． B．0． C．-1． D．-2．

10．有一份选择题试卷共六道小题．其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分．某同学共得了20分，则他()A．至多答对一道小题．B．至少答对三道小题． C．至少有三道小题没答．D．答错两道小题．

二、填空题（每题1分，共10分）

1． 绝对值大于13并且小于15.9的所有整数的乘积等于______．

mm9002132112． 单项式xyz与3xy2z717是同类项,则m=________.4190091=_________.1990199121990198919901991114． 现在弟弟的年龄是哥哥年龄的,而9年前弟弟的年龄只是哥哥的,则哥哥现在253． 化简:的年趟龄是_____.5． 某同学上学时步行，放学回家乘车往返全程共用了1.5小时，若他上学、下学都乘车．则只需0.5小时．若他上学、下学都步行，则往返全程要用______小时．

6． 四个连续正整数的倒数之和是2

219,则这四个正整数两两乘积之和等于______． 20.7．1.2345+0.7655+2.469³0.7655=______．

8.在计算一个正整数乘以3.57的运算时,某同学误将3.57错写为3.57,结果与正确答案相差14,则正确的乘积是_______.9．某班学生人数不超过50人．元旦上午全班学生的.21去参加歌咏比赛, 全班学生的94去玩乒乓球,而其余学生都去看电影,则看电影的学生有________人.10．游泳者在河中逆流而上．于桥A下面将水壶遗失被水冲走．继续前游20分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶．在桥A下游距桥A 2公里的桥B下面追到了水壶．那么该河水流的速度是每小时______公里．

三、解答题（每题5分，共10分，要求：写出完整的推理、计算过程，语言力求简明，字迹与绘图力求清晰、工整）

1.有一百名小运动员所穿运动服的号码恰是从1到100这一百个自然数，问从这100名运动员中至少要选出多少人，才能使在被选出的人中必有两人，他们运动服的号码数相差9？请说明你的理由．

2．少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算，现小明将从1到1991这一千九百九十一个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结果设为p．试求出p的最大值，并说明理由．

答案与提示

一、选择题

1．B 2．A 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D 提示：

1．两个自然数的最小公倍数一定不小于两数中较大者．两个自然数的最大公约数一定不大于两数中较小者．所以q≥a＞b≥p．选B．

，也有a必为0．所以a必为0的式子共有3个． 选A．

4．a=-1时(a+1)2=0，A不真；a=-1时-(a+1)2=0，C也不真；a=0时-a2+1=1，D不真；只有对任意有理数a，a+1＞0成立．选B．

5．当1＜x＜2时，x＞0，x-1＞0，x-2＜0． ∴|x|=x，|x-1|=x-1，|x-2|=2-x． 2

=-1-(-1)+1=1．选B．

6．若c=0，甲不正确．对于乙，若ac＞bc，可推出c≠0，∴c＞0，进而推出a＞b，乙正确．选C．

c-b>0，|b-c|=c-b．∴|a|+|b|+|a+b|+|b-c|=-a+b+a+b+c-b=b+c．选C． 8．若a=0，b=-1，0x＞-1，可见②无解不

9．abc=1，则a，b，c均不为0．

选A．

10．设选对x题，不选的有z题，选错的有y题．依题意有x+y+z=6，8x+2z=20(x≥0，y≥0，z≥0，且都为整数）．解之得x=2，y=2，z=2，选D．

二、填空题 提示：

1．绝对值大于13而小于15.9的所有整数是-15，-14，14，15，其乘积为(-14)(-15)(14)(15)=44100．

3．令n=19901990，n-1=19901989，19901991=n+1．

则分母19901991-19901989³19901991=(n+1)-(n-1)(n+1)=2(n+1)．

225．设步行速度为x，乘车速度为y，学校到家路程为s，则

6．设所求的四个连续整数分别为a，a+1，∴a=2不合题设条件．

和为3³4+3³5+3³6+4³5+4³6+5³6=119．

7．令x=1.2345，y=0.7655，则2xy=2.469³0.7655，1.23452+0.76552+2.469³0.7655=(x+y)=(1.2345+0.7655)=2=4 2

9．显然全班人数被9整除，也被4整除，所以被4和9的最小公倍36整除，但全班人数小于50，可见全班总计36人，看电影的同学为36-8-9=19．

10．设该河水速每小时x公里．游泳者每小时

解得x=3．即该河水速每小时3公里．

三、解答题

1．若选出54个人，他们的号码是1，2，„，8，9，19，20，„，26，27，37，38„，44，45，55，56，„，62，63，73，74，„，80，81，91，92„，98，99．的时候，任两个人号码数之差均不等于9．

可见，所选的人数必≥55才有可能． 我们证明，至少要选出55人时一定存在两个运动员号码之差恰是9．

被选出的55人有55个不同号码数，由于55=6³9+1，所以其中必有7个号码数被9除余数是相同的．但由1—100这一百个自然数中，被9除余数相同的数最多为12个数．因此7个数中一定有两个是“大小相邻”的，它们的差等于9．

所以至少要选出55名小运动员，才能使其中必有两人运动服的号码数相差9． 2．由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1-x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1-x2|-x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这1991个数设次序是x1，x2，„，x1991，相当于计算：||„||x1-x2|-x3|„„-x1990|-x1991|=P．因此P的值≤1991．

另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．

|x1-x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+„+x1991的奇偶性相同．

但x1+x2+„+x1991=1+2+„1991=偶数．于是断定P≤1990．我们证明P可以取到1990． 对1，2，3，4，按如下次序|||1-3|-4|-2|=0．

|||(4k+1)-(4k+3)|(4k+4)|-(4k+2)=|0，对k=0，1，2，„均成立．因此，1-1988可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||1989-1990|-1991|=1990．

所以P的最大值为1990．

希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题

一、选择题（每题1分，共10分）

1.有理数-1a一定不是()A．正整数． B．负整数．C．负分数． D．0．

2．下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是()A.121321xy与-3x2z;B.3.22m2n3与nm;C.0.2a2b与0.2ab2;D.11abc与ab.31119923．(x-1)-(1-x)+(x+1)等于()A．3x-3． B．x-1．C．3x-1． D．x-3． 4．两个10次多项式的和是()A．20次多项式．B．10次多项式．C．100次多项式．D．不高于10次的多项式． 5．若a+1＜0，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是()A．a，-1，1，-a．B．-a，-1，1，a．C．-1，-a，a，1．D．-1，a，1，-a． 6．a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则()A．c＞b＞a． B．c＞a＞b．C．a＞b＞c． D．b＞c＞a．

7．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是()A．(a-b)(ab+a)． B．(a+b)(a-b)．C．(a+b)(ab+a)． D．(ab-b)(a+b)． 8．从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到()A．4a-b． B．b-a．C．a-9b． D．7b．

9．a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c()A．互为相反数． B．互为倒数． C．互为负倒数． D．相等．

10．张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是()A.5;B.811;C.12;D.13.32二、填空题（每题1分，共10分）

1． 2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______． 2．(2)5(8)(12)=_________________.(3)4(***.[(1)(1)(1)(1)]=_________________.124.若P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b，则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化简后，是______．

5.1992-{1991-1992[1991-1990(1991-1992)1990]}=_______________.22222233a2b36.六个单项式15a,xy,ab,0.11m,-abc,-的数字系数之和等于342_____________.7．小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______．

8．一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的小麦．

9.满足2x2x1的x值中,绝对值不超过11的那些整数之和等于______． 23 10．在下图所示的每个小方格中都填入一个整数： 并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于5,则

答案与提示

一、选择题

xyz=__________.xyz1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．B 7．A 8．D 9．A 10．D 提示：

故选D．

2．依同类项的定义，选B． 3．(x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+1=3x-1，选C．

4．多项式x10+x与-x10+x2之和为x2+x是个次数低于10次的多项式，因此排除了A、B、C，选D．

5．由a+1＜0，知a＜-1，所以-a＞1．于是由小到大的排列次序应是a＜-1＜1＜-a，选A．

6．易见a=-123.4+123.5=0.1，b=123.4-123.5＜0，c=123.4-(-123.5)＞123.4＞a，所以b＜a＜c，选B．

7．因为a＜0，b＞0．所以|a|=-a，|b|=b．由于|a|＜|b|得-a＜b，因此a+b＞0，a-b＜0．ab+a＜0，ab-b＜0．所以应有(a-b)(ab+a)＞0成立，选A．

=2a+5b-2a+2b=7b，选D．

9．因为a+2b+3c=m=a+b+2c，所以b+c=0，即b，c互为相反数，选A． 10．前三个数之和=15³3，后两个数之和=10³2．

所以五个有理数的平均数为

二、填空题

提示：

1．前12个数，每四个一组，每组之和都是0．所以总和为14+15=29．

4．因为P-[Q-2P-(-P-Q)] =P-Q+2P+(-P-Q)=P-Q+2P-P-Q =2P-2Q=2(P-Q)以P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2代入，2222原式=2(P-Q)=2[(a+3ab+b)-(a-3ab+b)] =2(6ab)=12ab．

6．六个单项式的系数依次为：

7．小华写四个有理数之和为

分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3，-12，6，8．所以，这四个有理数的乘积=3³(-12)³6³8=-1728．

8．设需要x公斤小麦，根据题意，得

解方程，得x=5000． 答：需要5000公斤小麦．

去分母，得3(2+x)≥2(2x-1)去括号，得6+3x≥4x-2 移项，得3x-4x≥-2-6 合并同类项-x≥-8 于是x≤8．

其中绝对值不超过11的整数之和为(-9)+(-10)+(-11)=-30． 10．容易断定与x相邻的两个数分别为9与2，即

因为9+x+2=5，则x=-6，依任意三个相邻格子中所填数之和都等于5，分别确定出每个格子中所填之数如下：

断定y=-6，z=9．所以

希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题

一、选择题（每题1分，共10分）

1．若8.047=521.077119823，则0.8047等于()A．0.521077119823．B．52.1077119823．C．571077.119823．D．0.00521077119823． 2．若一个数的立方小于这个数的相反数，那么这个数是()A．正数． B．负数．C．奇数． D．偶数．

333．若a＞0，b＜0且a＜|b|，则下列关系式中正确的是()A．-b＞a＞-a＞b． B．b＞a＞-b＞-a．C．-b＞a＞b＞-a． D．a＞b＞-a＞-b． 4．在1992个自然数：1，2，3，„，1991，1992的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，则其代数和一定是()A．奇数． B．偶数．C．负整数．

D．非负整数．

5．某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是

()A．1991.5． B．1991．C．1992． D．1992.5．

6．四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大,d最小,且,则a+d与b+c的大小关系是()A．a+d＜b+c． B．a+d＞b+c．C．a+d=b+c． D．不确定的．

x1992yp7.已知p为偶数,q为奇数,方程组的解是整数,那么()

1993x3yqA.x是奇数，y是偶数．B．x是偶数，y是奇数． C．x是偶数，y是偶数．D．x是奇数，y是奇数． 8．若x-y=2，x+y=4，则xA．4． B．1992．C．2222199

2+y

1992的值是()

19921992

． D．4．

9．如果x，y只能取0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的数，并且3x-2y=1，那么代数式10x+y可以取到()不同的值．

A．1个． B．2个．C．3个．

D．多于3个的．

10．某中学科技楼窗户设计如图15所示．如果每个符号（窗户形状）代表一个阿拉伯数码，每横行三个符号自左至右看成一个三位数．这四层组成四个三位数，它们是837，571，206，439．则按照图15中所示的规律写出1992应是图16中的()

二、填空题（每题1分，共10分）

a1b1c1d1e11.a,b,c,d,e,f是六个有理数,关且,,,,,则

b2c3d4e5f6f=_____.a2．若三个连续偶数的和等于1992．则这三个偶数中最大的一个与最小的一个的平方差等于______．

3．若x3+y3=1000，且x2y-xy2=-496，则(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=______． 4．三个互不相等的有理数，既可表示为1，a+b,a的形式,又可表示为0,则a199

2b,b, 的形式,a+b1993=________.5．海滩上有一堆核桃．第一天猴子吃掉了这堆核桃的个数的去,第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一天所剩核桃数的____个.2,又扔掉4个到大海中55,那么这堆核桃至少剩下86．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3．那么a的取值范围是______． 7．a，b，c是三个不同的自然数，两两互质．已知它们任意两个之和都能被第三个整除．则a+b+c=______．

8．若a=1990，b=1991，c=1992，则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______． 9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这个10个自然数填到图17中10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于p．则p的最大值是______．

10．购买五种教学用具A1，A2，A3，A4，A5的件数和用钱总数列成下表： 33

3那么，购买每种教具各一件共需______元．

三、解答题（每题5分，共10分）

1．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．

2．一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．

(1)请你举例说明：“希望数”一定存在．

(2)请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数．

答案与提示

一、选择题

1．A 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．C 10．D 提示：

所以将8.047=512.077119823的小数点向前移三位得0.512077119823，即为0.8047的值，选A．

2．设该数为a，由题意-a为a的相反数，且有a＜-a，∴a3+a＜0，a(a2+1)＜0，因为a+1＞0，所以a＜0,即该数一定是负数，选B．

3．已知a＞0，b＜0，a＜|b|．在数轴上直观表示出来，b到原点的距离大于a到原点的距离，如图18所示．所以-b＞a＞-a＞b，选A．

334．由于两个整数a，b前面任意添加“+”号或“-”号，其代数和的奇偶性不变．这个性质对n个整数也是正确的．因此，1，2，3„，1991，1992，的每一个数前面任意添上“+”号或“-”号，其代数和的奇偶性与(-1)+2-3+4-5+6-7+8-„-1991+1992=996的奇偶性相同，是偶数，所以选B．

5．原来1991个数的平均数为m，则这个1991个数总和为m³1991．当m混入以后，那1992个数之和为m³1991+m,其平均数是1992，∴m=1992，选C．

6．在四个互不相等的正数a，b，c，d中，a最大，d最小，因此有a＞b，a＞c，a＞d，b＞d，c＞d．

所以a+b＞b+c，成立，选B． 7．由方程组

以及p为偶数，q为奇数，其解x，y又是整数． 由①可知x为偶数，由②可知y是奇数，选B． 8．由x-y=2 ①平方得x-2xy+y=4 又已知x2+y2=4 ③

所以x，y中至少有一个为0，但x+y=4．因此，x，y中只能有一个为0，另一个为2或-2．无论哪种情况，都有

x1992

2222②

+y1992=01992+(±2)1992=21992，选C．

9．设10x+y=a，又3x-2y=1，代入前式得

由于x，y取0—9的整数，10x+y=a的a值取非负整数．由(*)式知，要a为非负整数，23x必为奇数，从而x必取奇数1，3，5，7，9．

三个奇数值，y相应地取1，4，7这三个值．这时，a=10x+y可以取到三个不同的值11，34和57，选C．

二、填空题

提示：

与666，所以最大的一个偶数与最小的一个偶数的平方差等于 6662-6622=(666+662)(666-662)=1328³4=5312．

3．由于x+y=1000，且xy-xy=-496，因此要把(x-y)+(4xy-2xy)-2(xy-y)分组、凑项表示为含x+y及xy-xy的形式，以便代入求值，为此有

(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)=x3+y3+2xy2-2x2y=(x3+y3)-2(x2y-xy2)=1000-2(-496)=1992．

4．由于三个互不相等的有理数，既可表示为1，33223

3223

下，只能是b=1．于是a=-1． 所以，a1992+b1993=(-1)1992+(1)

1993

=1+1=2．

5．设这堆核桃共x个．依题意

我们以m表示这堆核桃所剩的数目（正整数），即

目标是求m的最小正整数值．

可知，必须20|x即x=20，40，60，80，„„

m为正整数，可见这堆核桃至少剩下6个．

由于x取整数解1、2、3，表明x不小于3，即9≤a＜12．

可被第三个整除，应有b|a+c．

∴b≥2，但b|2，只能是b=2．

于是c=1，a=3．因此a+b+c=3+2+1=27+8+1=36． 8．因为a=1990，b=1991，c=1992，所以 a+b+c-ab-bc-ca 2223

333

9．将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11填入这10个格子中，按田字格4个数之和均等于p，其总和为3p，其中居中2个格子所填之数设为x与y，则x、y均被加了两次，所以这3个田字形所填数的总和为 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+x+y=65+x+y 于是得3p=65+x+y．

要p最大，必须x，y最大，由于x+y≤10+11=21． 所以3p=65+x+y≤65+21=86．

所以p取最大整数值应为28．

事实上，如图19所示可以填入这10个数使得p=28成立． 所以p的最大值是28．

10．设A1，A2，A3，A4，A5的单价分别为x1，x2，x3，x4，x5元． 则依题意列得关系式如下：

③³2-④式得

x1+x2+x3+x4+x5=2³1992-2984=1000． 所以购买每种教具各一件共需1000元．

三、解答题

1．解①（逻辑推理解）

我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．

设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y． 则x+y=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45． 由被11整除的判别法知 x-y=0，11，22，33或44．

但x+y与x-y奇偶性相同，而x+y=45是奇数，所以x-y也只能取奇数值11或33． 于是有

但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4=10＞6．所以（Ⅱ）的解不合题意，应该排除，由此只能取x=28，y=17．

987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行。为此调整最后四位数码，排成987652413即为所求．

解②（观察计算法）

987654321被11除余5．因此，987654316是被11整除而最接近987654321的九位数．但987654316并不是由1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的，其中少数字2，多数字6．于是我们由987654316开始，每次减去11，直到遇到恰由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的九位数为止．其过程是

987654316→987654305→987654294→987654283 →987654272→987654261→987654250→987654239 →987654228→987654217→987654206→987654195 →987654184→„„→987652435→987652424 →987652413．

这其间要减去173次11，最后得出一个恰由九个数码组成的九位数987652413，为所求，其最大性是显见的，这个方法虽然操作173次，但算量不繁，尚属解决本题的一种可行途径，有一位参赛学生用到了此法，所以我们整理出来供大家参考．

2．(1)答：由于428571=3³142857，所以428571是一个“希望数”．

说明：一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b．如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”．这实际上给出了“希望数”的定义。考察参赛学生阅读理解定义的能力，并能举例说明被定义的对象存在．在一位数、二位数、三位数中找不到“希望数”．而在四位数中很容易找到实例．

如：3105=3³1035，所以3105是个“希望数”； 或：7425=3³2475，所以7425是个“希望数”； 或：857142=3³285714，所以857142是个“希望数”； 以下我们再列举几个同学们举的例子供参考，如： 37124568=3³12374856 43721586=3³14573862 692307=3³230769 461538=3³153846 705213=3³235071 8579142=3³2859714 594712368=3³198237456 37421568=3³12473856 341172=3³113724．

可见37124568，43721586，592307，461538，705213，8579142，594712368，37421568，341172都是希望数，事实上用3105是希望数，可知31053105也是“希望数”，只要这样排下去，可以排出无穷多个“希望数”．因此，“希望数”有无穷多个．

(2)由a为“希望数”，依“希望数”定义知，存在一个由a的数字重新排列而成的自然数p，使得a=3p并且a的数字和等于p的数字和．

由a=3p和a为3的倍数．

因此a被9整除．

于是a是27的倍数．

这样就证明了，“希望数”一定能被27整除． 现已知a，b都是“希望数”，所以a，b都是27的倍数． 即a=27n1，b=27n2（n1，n2为正整数）． 所以ab=(27n1)(27n2)=(27³27)(n1³n2)=729n1n2．

所以ab一定是729的倍数． 希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题

一、选择题:（每题1分，共15分）

1．若a是有理数,则m12345一定不是()aaaaaA．正整数． B．负整数．C．负分数． D．零． 2.1993-{1993-[1993-(1992-1993)]}的值等于()A．-1995． B．1991．C．1995． D．1993． 3．若a＜b，则(a-b)|a-b|等于()A．(a-b)2． B．b2-a2．C．a2-b2． D．-(a-b)2． 4.若n是正整数,并且有理数a,b满足a+

1=0,则必有()b3n2n111 A.an+=0;B.a2n+bb5.如果有理数a,b满足2n2n111=0;C.a2n+=0;D.a2n+1+bb=0.11=0,则下列说法中不正确的一个是()abA． a与b的和是0． B．a与b的差是正数． C．a与b的积是负数． D．a除以b，得到的商是-1． 6.甲的6张卡片上分别写有-4,-1,-2.5,-0.01,-3-5,-1,0.1,-0.001,-8,-1

23,-15,乙的6张卡片上分别写有41a,则乙的卡片上的最小数a与甲的卡片上的最大数b的 比2b的值等于()A．1250． B．0．C．0.1． D．800．

7．a是有理数，则在下列说法中正确的一个是

()

D．(a-1993)+0.001是正数．

2A．-a是负数． B．a是正数．C．-|a|是负数．

***01900 的值等于()***09300191 A.-3;B.-;C.-1;.D.-.3138.-9．在下列条件中，能使ab＜b成立的是()A．b＞0，a＞0．B．b＜0，a＜0．C．b＞0，a＜0．D．b＜0，a=0． 10.若a=3.142.141.143.122.12,b=,c=(1.12),则a,b,c的大小3.132.131.13D．c＞b＞a． 关系是()A．a＞b＞c． B．a＞c＞b．C．b＞c＞a．

11．有理数a、b小于零，并且使(a-b)＜0，则 A.3()11;B.-a<-b;C.丨a丨>丨b丨;D.a2>b4.ab12．M表示a与b的和的平方，N表示a与b的平方的和，则当a=7，b=-5时，M-N的值为()A．-28． B．70．C．42． D．0．

13.有理数111，8恰是下列三个方程的根: 252x110x12x11,3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3),3124xz112z(z1)(z1),则的值为()yx223A.-***;B.-;C.;D..80554022014．图22是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图．图中填入的所有数的总和等于()A．126． B．127．C．128．

D．129．

15．在自然数：1，2，3，4，5，„中，前15个质数之和的负倒数等于()A.-1111;B.-;C.-;D.-.328329337340

二、填空题（每题1分，共15分）

1．若a＞0，在-a与a之间恰有1993个整数，则a的取值范围是______．

2．如果相邻的两个正整数的平方差等于999，则这两个正整数的积等于______． 3.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)=_________.(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)4．一辆公共汽车由起点站到终点站（这两站在内）共途经8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外前面各站共下车80人，则从前6站上车而在终点站下车的乘客共有______． 5．(32-22)2+(42-32)2+(52-42)2+(62-52)2=______．

6．在多项式1993umvn+3xmyn+u3mv2n-4xn-1y2m-4（其中m，n为正整数）中，恰有两项是同类项，则m²n=______．

7．若a，b，c，d为整数，(a+b)(c+d)=1993，则a+b+c+d=______． 8.方程

21111x11111993的根是x=____________.22221993939.(-1)÷=______.93191910．甲、乙两个火车站相距189公里，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过1.5小时，两车相遇，又相距21公里，若快车比慢车每小时多行12公里，则慢车每小时行______公里．

b211．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=3时,y=3,则=______.k12.满足不等式2x2x1的所有非负整数的乘积等于_______.2313.有理数a,b,c,d使abcdabcd

=-1,则

aabbccdd的最大值是_______.14．△ABC是等边三角形，表示其边长的代数式均已在

x2y2图23中标出,则22x2y271=_________.4015．有人问一位老师：他教的班有多少学生．老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩不足六位学生正在操场踢足球．”则这个“特长班”共有学生______人．

答案与提示

一、选择题

1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．B 9．C 10．A 11．C 12．A 13．B 1 4．B 15．A 提示：

若a=1，m=3排除A，若a=-1，m=-3排除B．

= =1993-1992+[1993-(-1)]=1+1994=1995，选C． 3．因a＜b所以a-b＜0，此时|a-b|=b-a．

所以(a-b)|a-b|=(a-b)(b-a)=-(a-b)(a-b)=-(a-b)2，选D． 的是B．

7．当a=0，显然A，B，C，均不正确，应排除，所以选D．事确上，对任意有理数a，都有(a-1993)≥0，所以(a-1993)+0.001＞0是正数．

229．b=1＞0，a=2＞0，ab=2³1=2＞1=b，排除A；a＜0，b＜0，ab＞0＞b，排除B；a=0，b＜0，ab=0＞b排除D，因此选择C．

10．容易看出a，b，c均为负数，我们看|a|，11．由(a-b)＜0，得出a-b＜0．即a＜b． ∵a，b＜0，∴|a|＜|b|，选C． 12．M=(a+b)，N=a+b．

M-N=(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=a+2ab-a．

222

222

314．第1行只有1=2，第2行1+1=2=2，第3行1+2+1=4=2，第4行1+3+3+1=8=2，第5行1+4+6+4+1=16=24，2

301第6行1+5+10+10+5+1=32=25 第7行1+6+15+20+15+6+1=64=26．

图中填入所有数之和为1+2+4+8+16+32+64=127，选B．

二、填空题

提示：

1．在-a与a之间的整数为2n+1个．所以由2n+1=1993知，n=996，即996≤a＜997． 2．相邻的两个正整数设为n与n+1，则由(n+1)-n=2n+1=999得n=499，n+1=500． 相邻的两个正整数的积为499³500=249500．

4．设第1站到第7站上车的乘客依次为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7．第2站到第8站下车的乘客依次为b2，b3，b4，b5，b6，b7，b8显然应有a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=b2+b3+b4+b5+b6+b7+b8．

已知a1+a2+a3+a4+a5+a6=100，b2+b3+b4+b5+b6+b7=80．

表明从前6站上车而在终点站下车的乘客共20人． 5．原式=5+7+9+11=276．

6．若1993uv与uv为同类项．只能m=0且n=0．与已知条件不合，所以只能3xy与-4xn-1y2m-4为同类项．于是得m=n-1，n=2m-4．解得m=5，n=6，所以mn=30．

7．由于1993是质数，a+b，c+d是1993的约数，只能a+b=1，c+d=1993，或a+b=1993，c+d=1，所以a+b+c+d=1+1993=1994． 2222222

222

2mn3m2n

mn2222

所有非负整数解的积=0．

14．由2x-8=x+6，解得x=14．所以正三角形边长为14+6=20． 由3y+2=20，解得y=6，所以

15．设这个班共有学生x人．在操场踢足球的学生共a人，依条件，x，a都是自然数，且1≤a＜6．

根据题意列方程如下：合并同类项，移项得因为a，x均为自然数，(3，28)=1所以3|a．

但a只能取1，2，3，4，5这五个数，所以a=3．因此x=28． 答：这个班共有28名学生．

希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题

一、1.选择题:（每题1分，共10分）

1111的值是()0.10.010.0010.0001A．-11110． B．-11101．C．-11090． D．-11909． 2．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图24中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是()A．285． B．286．C．287．

2D．288．

23．a，b都是有理数，代数式a+b，a-b，(a-b)，(a+b)，ab+1，ab+1，a+b+0.1，2a+3b+1中，其值为正的共有()A．3个． B．4个．C．5个．

D．6个． 22232

44．a，b，c在数轴上的位置如图25所示,则下列代数式中其值为正的一个是()A.a111(ac);B.(ca);C.(1-a)(c-b);D.ac(1-bc).bbc

5．19+93的末位数字是()A．2． B．4． C．6． D．8．

6．今天是4月18日，是星期日，从今天算起第1993天之后的那一天是 A．星期五． B．星期六．C．星期日． D．星期一．

7．n为正整数，302被n(n+1)除所得商数q及余数r都是正值．则r的最大值与最小值的和是()A．148． B．247．C．93． D．122．

()

39319

()8．绝对值小于100的所有被3除余1的整数之和等于 A．0． B．-32．C．33． D．-33．

9．x是正数，表示不超过x的质数的个数，如<5.1>=3．即不超过5.1的质数有2，3，5共3个．那么<<19>+<93>+<4>³<1>³<8>>的值是()A．12． B．11．C．10． D．9．

10．如图26是一个长为a，宽为b的矩形．两个阴影图形都是一对长为c的底边在矩形对边上的平行四边形．则矩形中未涂阴影部分的面积为()A.ab-(a+b)c．B．ab-(a-b)c． C．(a-c)(b-c)．D．(a-c)(b+c)．

二、填空题（每题1分，共10分）

1．在1993.4与它的负倒数之间共有a个整数．在1993.4与它的相反数之间共有b个整数,在-1与它的绝对值之间共有c个整数,则a+b+c=_________.1993.42．设a=1÷2÷3÷4，b=1÷(2÷3÷4)，c=1÷(2÷3)÷4，d=1÷2÷(3÷4)，则(b÷a)÷(c÷d)=______．