矩形正方形2教案

2024-08-09

矩形正方形2教案（通用8篇）

篇1：矩形正方形2教案

《矩形、菱形、正方形》教案

【教学目标】

．理解矩形的判定定理并会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形．

2．了解两条平行线之间的距离的意义，并会求两条平行线之间的距离．

3．会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法．

4经历矩形的三种判定方法的引导建模和自主建模过程。

【重、难点】

建模研究六（市级公开）：范波矩形判定教案XX37（同题异构）重点：会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形．

难点：综合运用矩形的性质定理与判定定理进行计算与证明．

【教学过程】

一、活动1、模型准备：一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?

2、模型构成与求解分析：度量角

抽象1：矩形的四个角都是直角，反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？如果是，请给出证明．

已知：在四边形ABD中，∠A=∠B=∠=90°

求证：四边形ABD是矩形。

证明：∵∠A=∠B=90°

∴∠A+∠B=180°

∴AD∥B

同理可证：AB∥D

∴四边形ABD是平行四边形

又∵∠A=90°

∴四边形ABD是矩形

3、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形

追问：两个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？

设计意图：从实际生活中遇到的问题出发，建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形成结论，再用结论解决实际问题。

二、活动2、学生自主建模：

除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?

猜测（1）对角线相等的四边形是矩形吗？

猜测（2）当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？如果是，请给出证明．

已知：平行四边形ABD，A=BD。

求证：四边形ABD是矩形。

证明:∵AB=D,B=B,A=BD

∴△AB≌△DB（SSS）

∴∠AB=∠DB

∵

AB//D

∴∠AB+∠DB=180°

∴∠AB=∠DB=90°

又∵

四边形ABD是平行四边形

∴四边形ABD是矩形

2、判断:（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形吗？

3、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

设计意图：再次从实际生活中遇到的问题出发，从另一角度建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形成结论，再用结论解决实际问题。通过生活经验找出平行四边形与矩形对角线的区别。深化学生对“对角线相等的平行四边形是矩形。”的这一基本模型的理解。

三、模型验证与应用

（一）在四边形ABD中，AB=D，AD=B请再添加一个条，使四边形ABD是矩形你添

加的条是_____________

（二）判断题

、对角线相等的四边形是矩形。

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

3、有一个角是直角的四边形是矩形。

4、四个角都是直角的四边形是矩形。

、四个角都相等的四边形是矩形。

6、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。

7、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。

设计意图：找区别，深化知识。提高学生辨别能力。提高判断能力，能用“说理”来得结论。提高学生“说”的能力。

（三）说一说、练一练：

例1如图，直线l1∥l2，A、是直线l1上任意两点，AB⊥l2，D⊥l2，垂足分别为B、D．线段AB、D相等吗？为什么？

解：由AB⊥l2，D⊥l2，可知AB∥D．

又因为l1∥l2，所以四边形ABD是矩形，AB=D．

定义、性质：

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。

两条平行线之间的距离处处相等。

练习：

在直线l1上任意取两点E、F，连接EB、ED、FB、FD。问：△EBD与△FBD的面积有何关系？为什么？

设计意图：通过学生应用新知解决问题后，理解两条平行线之间的距离的定义和性质，同时能进行简单的应用，进一步理解“同底等高”的内涵。

例2

如图，在△AB中，点D在AB上，且AD=D=BD，DE、DF分别是∠BD、∠AD的平分线。

问题1：这里有几个等腰三角形？它有什么特殊性质？

问题2：由DE、DF分别是∠BD、∠AD的平分线,你能想到什么？

建模研究六（市级公开）：范波矩形判定教案XX37（同题异构）问题3：四边形FDE是矩形吗？为什么？

练习

已知：如图，在△AB中，∠AB=90°，点D是AB的中点，DE、DF分别是△BD

△AD的角平分线。

求证：四边形DEF是矩形。

设计意图：“新知”与“旧知”的结合，题1做铺垫，为题2学生自主书写做

好准备。

a2431163

例3

已知：如图．矩形ABD的对角线A、BD相交于点，且E、F、G、H分别是A、B、、D的中点，求证四边形EFGH是矩形．

变式:

已知：如图,矩形ABD的对角线A、BD相交于点，E、F、G、H分别是A、B、、D上的一点,且AE=BF=G=DH求证:四边形EFGH是矩形

建模研究六（市级公开）：范波矩形判定教案XX37（同题异构）

设计意图：在前一题的铺垫下，通过“变式”进一步提高学生应用新知的能力。

四、小结收获：

矩形判定口诀：任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩形。

五、反馈练习：

．下面说法正确的是（）

A．有一个角是直角的四边形是矩形；

B．有两条对角线相等四边形是矩形;

．有一组对边平行，有一个内角是直角的四边形是矩形；

D．有两组对角分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形．

2．矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________．

3．如图所示，矩形ABD中，AE平分∠BAD交B于E，∠AE＝1°，则下面的结论：①△D是等边三角形；②B＝2AB；③∠AE＝13°；④S△AE=S△E其中正确的结论有（）A．1个

B．2个

．3个

D．4个

篇2：矩形正方形2教案

四边形性质探索

总课时：12课时

执笔人：刘丽娟

使用人：备课时间：开学第一周上课时间：第七周第6课时：

4、4矩形、正方形（1）教学目标：

知识与技能

1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法

经历探索矩形的性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.情感态度与价值观

在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，以此激发学生的探索精神。

教学重点：本节课的重点是矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。教学难点：本节课的难点是矩形的性质和常用判别方法的综合应用。教学准备：

教具准备：像框；用四根木条制作一个平行四边形教具．学生用具：皮筋，活动的平行四边形框架．教学过程

第一环节巧设情境问题，引入课题（3分钟，学生观考）

给出活动的平行四边形教具，请学生观察当它的内角由锐角变为钝角的过程中，会形成怎样的特殊图形况．（进行演示，如图）进而引入本节课的主题——矩形。然这一过程，也可以通过计算机演示）

第二环节讲授新课（35分钟，学生小组探究，全班交流）

主要环节：

（1）根据演示过程，请学生尝试给矩形下定义。（2）寻找生活中的矩形。（3）探索矩形的性质。

（4）通过练习，加强学生对矩形性质的理解。（5）矩形的判定。

（6）从对称的角度再认识矩形。

1．矩形是学生比较熟悉的图形，小学甚至更早学生就已经接触到。但是当时对于矩形的理解和

提供免费优质的数学资源！电影认识是停留在表象层面的，即提到矩形，学生往往联想到的是具体的图形和形象，不能离开实物去研究图形。随着学生的思维水平的提高，这里采取的动画的方式，请学生给矩形下定义，就是要让学生在直观从把握矩形的本质特征，从而将对矩形的理解上升到形式化的高度。2．对矩形性质的探索，采用了类比的方式，在平行四边形性质的基础上加强条件。在讨论的过程中，进一步得到了直角三角形的一个性质（斜边上的中线等于斜边的一半）3．通过将性质“反过来”的方法（逆命题），得到矩形的判定条件。

第（3）－（6）的主要过程：

拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做：

在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：

（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

（2）当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？（3）当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生进行活动，探索矩形的性质）

当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的．

当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等．

归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）1．矩形的对边平行且相等； 2．矩形的四个角都是直角； 3．矩形的对角线相等且互相平分； 4．矩形是轴对称图形.［例1］如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4 cm．

（1）判定△AOB的形状；（2）求对角线的长。

分析：要判定△AOB的形状，由于∠AOB=60°，所以可

考虑这个三角形是等边三角形．由矩形的性质知：OA=OB．即△AOB是全等三角形．由“有一个角是60°的提供免费优质的数学资源！电影等腰三角形是等边三角形”，得出结论．要求对角线的长可直接应用矩形的性质．

解：（1）在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，于是OA=OB．又∠AOB=60°，可知△AOB是等边三角形．（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm．因此：对角线的长为8cm.提问：对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流．（对角线相等的平行四边形是矩形．）

如图，在 ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SSS）

∴∠ABC=∠DCB．在ABCD中，AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180° ∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90° ∴ABCD是矩形．

∴对角线相等的平行四边形是矩形．

采用逆命题的方式得到矩形的一个判定方法，进一步总结矩形的两个判别方法：

１.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）

① 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.② 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（进一步得到一个关于直角三角形的性质。）

第三环节新课小结:（2分钟，师生共同总结）

通过本节课的学习,你有什么收获? 第四环节课后作业习题4、6 A组（优等生）：1 B组（中等生）：1 C组（后三分之一生）：1 教学反思：

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篇3：矩形正方形2教案

教学片断一: 通过让学生欣赏一组生活中熟悉的矩形图片,发现美、欣赏美、感悟美,体会矩形在生活中的广泛应用。然后根据学生的已有知识借机提出问题: ( 1) 图中有你熟悉的四边形吗? ( 2) 它与平行四边形相比有什么特殊的地方? 接下来再通过教具演示由平行四边形转变为矩形的过程,使学生更加直观的感受二者之间的联系,并让学生尝试说出矩形的定义。

设计意图: 从学生熟悉的生活图片出发,激发学生学习兴趣,让学生通过观察、猜想、归纳,认识平行四边形与矩形的主要特征与他们之间的变换关系,对矩形的特点进行识别,归纳矩形定义,同时又辅以适当的教法,培养学生一定的合情的推理能力。”

教学片断二: 为让学生主动探究出矩形的性质,引导学生动手实践、自主探索、合作交流,我设计了以下的探究活动。

探究一: 借助学具拉动平行四边形活动框架一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状。

( 1) 当∠ABC是直角时,平行四边形变成矩形,其他三个角是什么角?

( 2) 随着∠ABC的变化,两条对角线的长度是怎样变化的? 当∠ABC是直角时,两条对角线的长度有什么关系?

引导学生观察由平行四边形转变为矩形的过程中,角、对角线发生了怎样的变化。

活动要求: ( 1) 4人一小组,利用学具,通过猜一猜、量一量、算一算、探究、验证矩形在角、对角线方面的特殊性质。( 2) 每组推选一位同学展示本组得出的结论。

设计意图: 著名数学教育家波利亚曾指出: “只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”因此在教学中要从知识发生的过程设计合情推理的问题情境,留给学生足够的推理与猜想的时间,让学生通过合作交流或独立探究自主发现规律,从而获取新知,充分展示学生的思维过程,有利于学生理性思维的提高。在这个过程中,教师留出充足的时间让学生动手实践,学生可能会通过观察、测量、分析等方法初步得出矩形的相关性质。教师借助几何画板的动画演示,让学生更直观的感受到图形间的奇妙变化,体会到由量变到质变的过程,以及探索的乐趣与奥妙,从而获得矩形相对于平行四边形特有的性质。学生在具体问题的探索过程中热情参与,积极思考,大胆发言,在得到结论过程中品尝成功的喜悦,激发了合情推理的意识,形成了一定的合情推理能力。

教学片断三: 为了让学生验证矩形的对称性,我设计了探究活动二。

探究二: 借助手中的学案纸通过折叠,判断矩形是轴对称图形吗? 它有几条对称轴?

设计意图: 让学生通过折叠矩形纸片动手做一做,想一想,观察归纳得出矩形是轴对称图形,并且有两条对称轴的结论。这个过程为学生“利用直观进行思考”提供了机会,学生在实际的操作过程中,得到正确的答案,养成合情推理的习惯。

教学片断四: 至此,学生已经熟练掌握了矩形的性质,并初步体会到了运用知识的成功感受,我会借机抛出问题: 怎样判定一个四边形是否是矩形呢? 由于刚学完矩形的定义,学生会自然想到借助定义来判定。为了进一步探索矩形的判定方法,设计了探究活动三:

探究三: 借助矩形的定义想一想

1. 有三个角是直角的四边形是矩形吗? 为什么?

2. 对角线相等的平行四边形是矩形吗? 为什么?

设计意图: 对于这两个问题可以引导学生先通过尝试画图、猜想得到结论进行合情推理。教师给学生大胆猜想、大胆推测的空间,激发学生去自主思考、互相协作、共同探究、自我提高,最后由此得出要想验证结论需要回到出矩形的定义中。这个过程中学生顺利地从合情推理的过程过渡到演绎推理,提升了推理能力。

在这节课的教学中,学生学得轻松快乐,而且记得牢。学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。在学生通过观察、操作、猜想探究出图形的性质后,还要求学生对发现的性质进行证明,使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起,使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续,这个过程中就发展了学生的合情推理能力。同时也有助于学生空间观念的形成,学生的思维能够向深度、广度拓展,养成“观察———归纳( 类比) ———猜想———论证”的思维习惯,提高了数学素养。

摘要：合情推理能促进学生以一个创造者、发明者的身份去探究知识,无疑让学生在心理上产生一种极大的满足和喜悦,从而激发了学生的学习兴趣,促进了学生学习的主动性。

篇4：《矩形、正方形》测试题

——希尔伯特(德国数学家,1862-1943)

一､填空题(每小题4分,共32分)

1.的平行四边形是矩形,对角线的平行四边形是正方形.

2. 正方形的边长为2,则它的对角线长为 ,面积为 .

3. 在矩形ABCD中,O是BD中点,∠AOD=90°.矩形ABCD的周长是20 cm,则AB的长为 .

4. 矩形的两条对角线的夹角为120°,短边长为4 cm,则矩形的对角线长为 .

5. 如图1,在正方形ABCD中,EF⊥GH.若EF=10,则GH= .

6. 如图2,在矩形ABCD中,AC､BD相交于点O,OE⊥BC于E,且OE=3 cm,∠CAB=60°,则矩形ABCD的面积为 .

7. 如图3,在矩形ABCD中,E是BC中点,∠BAE=30°,AE=2,则AC等于 .

8. 如图4,正方形ABCD的边长为4.E为BC上一点,BE=1.F为AB上一点,AF=2.P为AC上一动点,则当PF+PE为最小值时,PF+PE= .

二､选择题(每小题4分,共24分)

9. 下列说法中正确的是()

A. 有一个角是直角的四边形是矩形

B. 两条对角线相等的四边形是矩形

C. 两条对角线垂直的四边形是矩形

D. 4个角都是直角的四边形是矩形

10. 如图5,将边长为2的等边△ABC沿BC向右平移1个单位,得到△DEF,则四边形ABFD的周长是()

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

11. 如图6,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=10 cm,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,则四边形AEFD的面积为()

A. 20 cm2 B. 24 cm2

C. 26 cm2 D. 28 cm2

12. 如图7,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,连接BE.将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF.若∠BEC=60°,则∠EFD的大小为()

A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°

13. 如图8,矩形纸片ABCD中,AB=6,E为AD边上一点.将纸片沿BE折叠后,点A落在CD边上的F点处.若∠CBF=∠EBF,则BC边的长为()

A.B. 2 C. 3 D. +1

14. 如图9,正方形ABCD的面积为1,M为AD的中点,AC､BM交于G点.则阴影部分的面积是()

A.B.C.D.

三､解答题(每题11分,共44分)

15. 如图10,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F.若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长.

16. 如图11,矩形ABCD中,AB=4,BC=8.将矩形沿AC折叠,点D落在D′处,AD′交BC于E.求重叠部分△AEC的面积.

17. 如图12,E是正方形ABCD的边BC的中点.EF⊥AE,CF平分∠DCG.

(1)试说明AE=EF的理由.

(2)将上述条件中的“E为BC的中点”改为“E为BC上异于B､C的任一点”,其余条件不变,则结论“AE=EF”还会成立吗?

18. 如图13,在△ABC中,AB=AC.AD⊥BC,垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线.CE⊥AN,垂足为点E.

(1)试说明四边形ADCE为矩形.

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?请给予说明.

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文

篇5：矩形、正方形(一)教学设计

４．矩形、正方形

（一）教材分析

矩形是平行四边形的特例，它具有平行四边形的所有性质，又有自己特有的性质。学习矩形也为后面学习正方形奠定了一定的基础。所以这一节课在整章教学中具有承前启后的作用。

课标依据

新课标要求学生理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等。以及它的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

学情分析

学生已经学习了平行四边形的性质和判定，也学习了一种特殊的平行四边形——菱形的性质和判定，对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受，这将更有利于学生对本节课的学习。

教学目标：

知识目标

1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.能力目标

经历探索矩形的性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.情感与价值观

在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，以此激发学生的探索精神。

思维目标：使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

教学重点：本节课的重点是矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。教学难点：本节课的难点是矩形的性质和常用判别方法的综合应用。教学方法：自主、合作探究、体验式教学法。多媒体教具：

教具准备：像框；用四根木条制作一个平行四边形教具．学生用具：皮筋，活动的平行四边形框架．

教学过程：

教学过程设计分成四分环节：

第一环节：巧设情境问题，引入课题第二环节：讲授新课第三环节：新课小结第四环节：布置作业

第一环节巧设情境问题，引入课题

给出活动的平行四边形教具，请学生观察当它的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会形成怎样的特殊图形情况．（进行演示，如图）进而引入本节课的主题——矩形。（当然这一过程，也可以通过计算机演示）

第二环节讲授新课

主要环节：

（1）根据演示过程，请学生尝试给矩形下定义。（2）寻找生活中的矩形。（3）探索矩形的性质。

（4）通过练习，加强学生对矩形性质的理解。（5）矩形的判定。

（6）从对称的角度再认识矩形。目的：

1．矩形是学生比较熟悉的图形，小学甚至更早学生就已经接触到。但是当时对于矩形的理解和认识是停留在表象层面的，即提到矩形，学生往往联想到的是具体的图形和形象，不能离开实物去研究图形。随着学生的思维水平的提高，这里采取的动画的方式，请学生给矩形下定义，就是要让学生在直观从把握矩形的本质特征，从而将对矩形的理解上升到形式化的高度。2．对矩形性质的探索，采用了类比的方式，在平行四边形性质的基础上加强条件。在讨论的过程中，进一步得到了直角三角形的一个性质（斜边上的中线等于斜边的一半）

3．通过将性质“反过来”的方法（逆命题），得到矩形的判定条件。

第（3）－（6）的主要过程：

拿出准备好的平行四边形活动框架，来做一做：

在一个平行四边形活动框架上，用两根像皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状：

（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

当∠α是锐角或钝角时，两条对角线是不相等的．

当∠α是直角时，平行四边形变为矩形，这时两条对角线的长度相等．

（1）判定△AOB的形状；（2）求对角线的长。

分析：要判定△AOB的形状，由于∠AOB=60°，所以可考虑这个三角形是等边三角形．由矩形的性质知：OA=OB．即△AOB是全等三角形．由“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”，得出结论．要求对角线的长可直接应用矩形的性质．解：（1）在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，于是OA=OB．又∠AOB=60°，可知△AOB是等边三角形．（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm．因此：对角线的长为8cm.提问：对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？与同伴交流．（对角线相等的平行四边形是矩形．）

如图，在 ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SSS）

∴∠ABC=∠DCB．在ABCD中，AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180° ∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90° ∴目的：

采用逆命题的方式得到矩形的一个判定方法，进一步总结矩形的两个判别方法：

１.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）

① 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.② 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（进一步得到一个关于直角三角形的性质。）ABCD是矩形．

∴对角线相等的平行四边形是矩形．

第三环节新课小结: 通过本节课的学习,你有什么收获?(师生共同从知识与鸶性思想方法两方面小结)

第四环节课后作业

（一）看课本

（二）课本习题4.6

教学反思

篇6：矩形正方形2教案

2如图，在□ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，求证：BE＋BC＝CD

3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，过点A、D分别作BC于AB的平行线，并交于点E，连接EC、AD，求证四边形ADCE是矩形。

4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD ⊥BC，垂足为点D，AG是 △ABC的外角 ∠FAC 的平分线，DE ‖AB , 交AG于点E，求证：四边形ＡＤＣＥ是矩形．

5、如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD＝120°,对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长．

6、如图，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F分别是边AB和CD的中点，求证：四边形EHFG 是平行四边形。

7、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AC于点E，DG⊥AB于点G，EK⊥AB于点K，GH⊥AC于点H，EK和GH相交于点F。求证：GE与FD互相垂直平分。

8、如图，在△ABC中，∠C＝９０°，∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：

篇7：矩形正方形2教案

（一）————证明题，求解题专题训练

1.中，∠C=60°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F；

（1）求∠EDF的度数；

（2）若AE=4，CF=7，求的周长。

2.如图，已知的周长是32㎝，BC

（1）求∠C的度数；

（2）求BE、DF的长。

3.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，AE：EC=3：1，若DC=6㎝，求AC的长。

4.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E在AB延长线上，∠BCE=60°，求∠ADE.1 D 35AB，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F是垂足，且∠EAF=2∠C； D C B E D C C

5.如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a.（1）求∠ABC的度数；（2）求对角线AC的长；

（3）求菱形ABCD的面积。

6.如图，将

中的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形。

7.中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N，求证：四边形MFNE是平行四边形。

A E

8.如图，在△ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点.求证：四边形DECF是平行四边形.A

9.如图，在中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE.（1）求证：△ABF≌△DCE；（2）求证：四边形ABCD是矩形。

10已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。

11.如图，已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上，AE=CF.求证：四边形BFDE是菱形.12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE∥BC，DF∥AC，分别交AC、BC于E、F.求证：四边形DECF是正方形.13.如图，在正方形ABCD中，F是AC上一点，FC=BC，EF⊥AC交AB于E，求证：AF=EB.C