七年级数学练习卷

2024-08-08

七年级数学练习卷（通用6篇）

篇1：七年级数学练习卷

人教版小学数学三年级下册

第七单元第二课

简单的小数加减法

同步练习

A卷

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、选择题。

(共4题；共8分)

1.（2分）

9.8＋0.2=（）

.10

.0.2

2.（2分）

如果一个加数增加2.5，另一个加数不变，那么它们的和（）。

.增加2.5

.减少2.5

.扩大2.5

.不变

3.（2分）

(2018三下·云南月考)

张华有10元钱，买了一个文具盒用去3.5元，还剩（）元。

.7.5

.13.5

.6.5

4.（2分）

(2020三上·龙华期末)

小明有7.5元钱，买了一个布娃娃用去了5.8元，还剩（）元。

.1.7

.1.3

.13.3

二、填空题。

(共4题；共7分)

5.（1分）

英语考试成绩出来了，小刚考了98.7分，但他想请其他同学猜一猜，请你找出谁猜得最接近．

________

6.（1分）

(2018四下·云南月考)

把2.6的小数点去掉，得到的新数比原来多________。

7.（1分）

比2.8多0.5的数是________。

8.（4分）

________ ________ ________ ________

三、计算题。

(共4题；共25分)

9.（5分）

(2019三下·镇江期末)

直接写得数．

35×10=

20×50= 900÷3= 0.6+0.9=

0.8-0.7=

10.（5分）

(2019四下·营山期末)

直接写出计算结果。

72+89+28= 0÷16+5×8= 100-54-36= 0.06×10=

42.5÷100= 2.3+0.8= 6－1.6= 4＋1.7＋0.3=

11.（10分）

用竖式计算。

（1）

2.5元＋17.7元＝

（2）

8.3元－2.7元＝

12.（5分）

直接写出得数．

3.2＋2.1=

0.21＋1.2=

7.2＋3.9=

5.9－2.8=

1.5－0.8=

8.1－7.6=

四、解答题。

(共3题；共15分)

13.（5分）

一桶色拉油，连桶重5.1千克，桶重0.2千克，油重多少千克？

14.（5分）

有两根钢筋，第一根钢筋比第二根长0.4米，第二根钢筋长2.4米，第一根钢筋有多长?

15.（5分）

小华去人人乐超市买篮球花了125.9元，还剩下12.3元，小华买东西共带了多少钱？

参考答案

一、选择题。

(共4题；共8分)

1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题。

(共4题；共7分)

5-1、6-1、7-1、8-1、三、计算题。

(共4题；共25分)

9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、四、解答题。

(共3题；共15分)

13-1、14-1、15-1、

篇2：七年级数学练习卷

第七单元第二课

简单的小数加减法

同步练习

（II）卷

姓名:________

班级:________

成绩:________

小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！

一、选择题。

(共4题；共8分)

1.（2分）

4－3.8=（）

.10

.0.2

.0.46

2.（2分）

在减法算式中两数的差是10.6，被减数不变，减数增加5.5，差是（）。

.5.1

.10.6

.16.1

.3.8

3.（2分）

比25.8多10.9的数是（）

.14.9

.36.7

.36.1

4.（2分）

(2019四下·宝山期中)

在数射线上，小虫从3.3这一点出发，先向右爬3格到3.6，再依次向左爬10格，向右爬6格，向左爬8格，如果每格大小一样，那么小虫最后停在数射线上的点是（）

.6.0

.4.8

.2.1

.2.4

二、填空题。

(共4题；共14分)

5.（8分）

直接写出得数。

960÷3=________ 86÷2×2=________ 120×4=________ 202÷2－1=________

6.9＋1.0=________(76＋24)×5=________ 8.6－1.4=________ 9×(8÷8)=________

6.（1分）

________的一半是6.3。

7.（3分）

1.8比2.5少________，比4.5多0.7的数是________，比8.3少5.6的数是________。

8.（2分）

填空

（1）

8.4＋5.7＝________

（2）

14.6－0.8＝________

三、计算题。

(共4题；共20分)

9.（5分）

直接写得数。

85-28= 9.5-7.6= 50÷0.1= 0.16×10=

10.（5分）

直接写出得数。

①1.28+2.72=

1-0.9=

0.32÷0.8= 0.8×5=

②0.9×0.1= 3.11＋2.22= 10+0.37= 12.5＋12.5×7=

③0.25×4= 0.16×4=

11.（5分）

直接写得数。

0.6+0.3= 1.2-0.4= 12.5-2.5=

7.9-0.9=

1-0.6= 8.6-7= 3.12×100=

99+68= 0.5+0.5=

1.2-0.3=

10-0.8= 3.39+17.61=

1-0.84-0.16=

7.4+（5.6-4）= 3-0.5+2.5= 24.3-（8.5+5.8）=

10－0.09= 3.8＋0.12= 0.01＋0.1= 1.5×6+1.5×4=

12.（5分）

(2019三下·麻城期末)

直接写得数。

30×32= 630÷7= 60×70= 4.6+2.8=

9.2-3.5= 179÷3≈ 322÷4≈ 628÷9≈

四、解答题。

(共3题；共15分)

13.（5分）

有两根钢筋，第一根钢筋比第二根长0.4米，第二根钢筋长2.4米，第一根钢筋有多长?

14.（5分）

一根电线长11.3米，第一次用去0.8米，第二次用去9.5米，两次一共用去多少米？还剩多少米？

15.（5分）

水深多少米？

参考答案

一、选择题。

(共4题；共8分)

1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题。

(共4题；共14分)

5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、三、计算题。

(共4题；共20分)

9-1、10-1、11-1、12-1、四、解答题。

(共3题；共15分)

篇3：七年级数学复习

1.1正数和负数

同学们在小学已经学习了整数,分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,也会用负数表示日常生活中的一些量,这为我们将学习本章内容打下良好的基础.但这些知识对负数意义的了解非常有限,在一些比较复杂的实际问题中,我们需要针对问题的具体特点规定正,负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如负增长)中的量,因此为突破这一难点,这一章我们将从日常生活,生产中的实例,让你们通过例子理解正数,负数表示指定方向变化的量.

学习重难点:

重点:了解引入负数的实际意义,会判断正负数.

难点:会用正数和负数表示相反意义的量.

知识梳理:

知识点1、正数和负数的概念

1、像3,1.8% ,3.5这样大于0的数叫正数;根据需要,正数前面用“+”(正)号表示,正号一般省略不写.

2、像-3,-2.7% ,-4.5这样在正数前面加上符号“-”(负)号的数叫负数.负数前面的负号不能省略写.

3、0既不是正数也不是负数.

注:-a不一定是负数,+a也不一定是正数;π不是有理数

知识点2、具有相反意义的量

具有相反意义的量是指两个量,它们所表示的意义恰好相反

典型例题:

例1零上13℃记作+13℃ ,零下2℃可记作()

A.2B.-2C.2℃ D.-2℃

分析:规定零上为正,则零下为负,故零下2℃记为-2℃ ,故选D.

例22009年我国全年平均降水量比上年减少24mm,2008年比上年增长8mm,2007年比上年减少20mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.

分析:对于年平均降水量而言,减少24毫米和增长8mm是一对具有相反意义的量.一般地,用正数表示增长的量,用负数表示减少的量.

解:2009年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24mm

2008年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8mm

2007年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20mm

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.零是正数不是负数

B.零既不是正数也不是负数

C.零既是正数也是负数

D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是()

A.向东行进30米B.向东行进-30米

C.向西行进30米D.向西行进-30米

3、-1,0,2.5,+4/3,-1.732,-3.14,106,-6/7,-1(2/5)中,正数有____,负数有____.

4、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为___这时甲乙两人相距_____m.

5、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃ ,由此可知在_____℃_____℃范围内保存才合适.

6、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

7、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?

8、某地一天中午12时的气温是7℃ ,过5小时气温下降了4℃ ,又过7小时气温又下降了4℃ ,第二天0时的气温是多少?

1.2有理数

学习重难点:

重点:理解并掌握有理数的概念,能对有理数进行分类.

难点:掌握数轴、相反数、绝对值的概念并能灵活运用.

知识梳理:

知识点1:有理数

1、有理数的概念:整数和分数统称为有理数

2、有理数的分类:

知识点2:数轴

1、数轴的概念:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

2、画数轴的步骤:1画一条直线;2在直线上取一点作为原点,并用这点表示数0;3确定正方向,并用箭头表示,一般取向右为正;4根据需要选取适当单位长度.

知识点3:相反数

1、相反数的意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0.

2、相反数的表示方法:一般的,数a的相反数是-a,这里a表示任意的一个数.

3、多重符号的化简:负号的个数是偶数个时结果为正数,负数的个数为奇数个时结果为负.

知识点4:绝对值

1、绝对值的意义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣.

2、正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

绝对值可表示为:

3、|a|是重要的非负数,即|a|≥0.

知识点5:有理数大小的比较

1、正数比0大,负数比0小;

2、正数大于一切负数;

3、两个负数比较,绝对值大的反而小;

4、数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

典型例题:

例1把下列各数填入相应的大括号里:

正分数集合{…};整数集合{…};

非正数集合{…};有理数集合{…}

解析:严格按照有理数的两种分类进行,并注意以下特殊情况:有限小数和无限循环小数统称为有理数;无限不循环小数称为无理数.

整数集合{206,-2009,0…};

非正数集合{-1/3,-3.14,-2009,-0.010010001…,0…};有理数集合

例2(1)与原点距离等于4的点有几个?其表示的数是什么?

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是什么?

分析:对于初学者,我们可以画出数轴,从数轴上观察,与原点距离等于4的点有两个,它们分别位于原点的两侧,它们所表示的数是+4和-4.千万不要忽略了原点左边的点即表示-4的点.这样第(2)问迎刃而解.

解 :(1)与原点距离等于4的点有两个 ,它们表示的数是 +4和-4.

(2)在数轴上点A表示的数是-3,与点A相距两个单位的点表示的数是-1和-5.

例3-2的相反数是____;5的相反数是____;0的相反数是____.

分析:2是-2的相反数;-5是5的相反数;0的相反数0.

例4已知,|x-2|+|y+2|=0求x,y的值.

分析:此题考查绝对值概念的运用,因为任何有理数a的绝对值都是非负数,即|a|≥0.

所以|x-2|≥0,|y+2|≥0,而两个非负数之和为0,则这两个数均为0,所以可求出x,y的值.

解:∵|x-2|≥0,|y+2|≥0又|x-2|+|y+2|=0

∴|x-2|=0,|y+2|=0,即x-2=0,y+2=0

∴x=2,y=-2

能力训练:

1、下列说法正确的是()

A.正数、0、负数统称为有理数

B.分数和整数统称为有理数

C.正有理数、负有理数统称为有理数

D.以上都不对

2、把下列各数分别填入相应的大括号内:

自然数集合{…};整数集合{…};

正分数集合{…};非正数集合{…};

有理数集合{…};

3、数轴上与原点距离是5的点有____个,表示的数是_____.

4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是____个单位长度.

5、化简下列各数:

-(-68)=______ -(+0.75)=________

-(-3/5)=_______ -(+3.8)=________

- [+(-3)]=______ -[+(+6)]=______

6、下列结论正确的有()

1任何数都不等于它的相反数;2符号相反的数互为相反数;3表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;4若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;5若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号.

A.2个B.3个C.4个D.5个

7、若|x|=3,则x=______

8、比较下列各对数的大小:

-(-1)____ -(+2);-(8/21)_____-(3/7);

-(-0.3)____|-(1/3); -|-2|_____-(-2).

9、绝对值小于4的所有负整数有______.

10、已知︱x︱=3,︱y︱=7,且x>0,y>0,求x+y的值.

1.3有理数的加减法

学习重难点:

重点:理解有理数加减法的意义,会进行有理数的加减法的运算.

难点:熟练掌握有理数加减法的运算法则,运算律,并能灵活.

知识梳理:

知识点1、有理数的加法

1、有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

2、有理数的加法运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;

(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

知识点2、有理数的减法

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)

知识点3、有理数的加减混合运算

1、有理数的加减法统一成加法的意义

2、有理数的加减混合运算的方法和步骤:

(1)将算式中的减法都转化为加法;

(2)省略括号前面的加号;

(3)利用加法法则和加法运算律计算.

典型例题:

例1出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:

+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米?

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升?

分析:(1)求已知10个数的和,即得小石距下午出发地点的距离;

(2)要求耗油量,需求出汽车一共走的路程,与所行的方向无关,即求出10个数的绝对值的和,然后乘以a升即可.

注意两问的区别.

答:(1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是0千米,即回到出发地点;

(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共118a升.

例2计算:-8-(-6)

分析:这个例题从形式上看着非常简单,但它非常典型地体现了重点,学生在计算过程中运算符号总是会出错,表现在:减法法则背的很熟练但没有正确理解法则,运用时非常粗心.-8减-6等于-8加上6,即-8-(-6)=-8+6=-2

解:-8-(-6)=-8+6=-2

能力训练:

1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是_____;

(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是____.

2、若|a|=3,|b|=2,则|a+b|=_____.

3、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?

4、下列各式可以写成a-b+c的是()

A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)

C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)

5、下列结论不正确的是()

A.若a>0,b<0,则a-b>0

B.若a<0,b>0,则a-b<0

C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0

D.若a<0,b<0,且,则a-b>0.

6、哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃ ,最低气温是-3℃ ,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是()

A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃

7、若|m|=4,|n|=3且m<n,则m-n=___.

8、计算

(1)(-4/13)+(4/17)+(4/13)+(-13/17)

(3)23+(-17)+6+(-22)

(4)0.75+(-11/4)+0.125+(-5/7)+(-4(1/8))

(5)(-7)-9-(-3)+(-5)

1.4有理数的乘除法

学习重难点:

重点:掌握有理数的乘除法法则,会进行有理数乘除法运算.

难点:了解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则,能熟练地进行有理数除法的运算.

知识梳理:

知识点1、有理数的乘法法则:

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正.

知识点2、有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

知识点3、倒数:乘积为1的两个数互为倒数;

注:0没有倒数;若ab=1A.b互为倒数;若ab=-1A.b互为负倒数.

4、有理数除法法则:

(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.

(2)两数相除,同号得正,异号的负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

注:零不能做除数,即a/0无意义

5、有理数的乘除混合运算:先将除法运算转化为乘法运算,再运用乘法法则和乘法运算律进行计算.

典型例题:

分析:在运算过程中常出现以下两种错误:1确定积得符号时,常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆 ,错误地写成;2把乘法法则和加法法则混淆,错误地写成为了避免类似的错误,需先把假分数化成带分数,然后再按照乘法法则进行运算.

例2计算:29÷3×1/3.

分析:对于有理数乘除的混合运算,必须严格按照从左往右的运算顺序进行.对于此题,很多同学会先计算乘法得到一个错误的结果29,所以我们要透过表面看清本质.

29÷3×1/3

分析:第(2)题属于易错题,因为除法没有分配律,只有乘法才有分配律,而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律.

解:(1)

(显然,解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单.)

(出错的原因在于:除法没有分配律,从而是不能运用的)

能力训练:

1、填空:

(1)-7的倒数是____,它的相反数是___,它的绝对值是____;

(2)-2(2/5)的倒数是____,-2.5的倒数是____;

2、若|a|=5,b=-2,ab>0,则a+b=______

3、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()

A.a>0,b>0 B.a<0,b>0

C.a,b异号D.a,b异号,且负数的绝对值较大

4、下列结论错误的是()

A.若异号,则a·b<0,a/b<0

B.若a,b同号,则a·b>0,a/b>0

5、实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()

A.a+b>0B.a-b>0 C.a·b>0 D.a/b>0

6、化简下列分数:

7、计算:

8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd-2009m的值.

1.5有理数的乘方

学习重难点:

重点:理解有理数乘方的意义,并会进行有理数的乘方计算.

难点:能正确将绝对值大于10的数用科学记数法表示,并会求近似数的精确度.

知识梳理:

知识点1、乘方

1、求相同因式积的运算,叫做乘方;

2、乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

3、有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

(3)0的任何正整数次幂都是0.

4、a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0a=0,b=0;

知识点2、有理数的混合运算

(1)先乘方,再乘除,最后加减;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

知识点3、科学计数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

知识点4、近似数

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

典型例题:

例1计算:-22-(-2)2-23+|(-2)3-2|

分析:在有关乘方的计算中,最易出现错误的是“符号问题”,解决问题的关键是准确理解幂的概念,头脑时刻保持清醒,不要随意的增减和变换符号,更不要“跳步”,严格按照运算法则进行.

例2用科学记数法表示56420000万.

分析:需要注意以下两点:1在一些数据中会出现“万、亿”需引起重视;2科学记数法有其表示的标准形式:a×10n,其中1≤|a|<10,n为正整数.

解:56420000万=564200000000=5.642×1011

例3我国的国土面积为9596960平方千米,按四舍五入精确到万位,则我国的国土面积可表示为______.

分析:对较大的数取近似数时,应先用科学记数法表示,再取近似数.所以9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

解:9596960平方千米≈9.60×106平方千米.

能力训练:

1、对任意实数a,下列各式一定不成立的是()

A.a2=(-a)2 B.a3=(-a)3 C.|a|=-|a|

D.a2≥0

2、若x2=9,则x得值是___;若a3=-8,则得值是____.

3、据市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学积记数法表示为____万元.

4、我省有着丰富的旅游资源,吸引了众多的海内外游客,2013年全省旅游总收入739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为_____.

5、1、按要求对分别取近似值,下面结果错误的是()

A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到0.001)

C.0.050(精确到)D.0.0502(精确到0.0001)

6、4、已知亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到()

A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位

7、下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?

1×106,3.2×105,-7.05×108

8、计算:

第二章整式的加减

学习重难点:

重点:理解同类项的概念,能正确合并同类项.

难点:在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算.

知识梳理:

知识点1、同类项

所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

知识点2、合并同类项

1、定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

2、合并同类项的法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

3、去括号:去括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

知识点3、整式的加减

法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

典型例题:

例1下列判断错误的是()

A.-2与π不是同类项

B.3ab与3xy不是同类项

C.2ab与2ba可以合并

D.2ab与-2ab的和等于0

解析:所有常数项都是同类项,故选A

例2化简:

(1)3x-2x2+5+3x2-2x-5

(2)(2xy-y)-(-y+yx)

例3先化简,再求值:

(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)其中a=-1

当a=-1时,原式=2×(-1)+4=-2+4=2

能力训练:

1、下列说法中正确的是()

A.的次数是0B.是单项式

C.是单项式D.的系数是5

2、单项式的系数是____,次数是____.

3、计算:4(a2b-2ab2)-(a2b+2ab2)=______;

4、某城市按以下规定收取每月的煤气费:用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费 ;如果超过60立方米 ,超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米(x>60),则该户应交煤气费____元.

5、三个连续奇数,中间一个是n,则这三个数的和为_____

6、已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在逆水中航行2小时的路程是______千米.

7、先化简,再求值:

8、已知A=3a2-2a+1 ,B=5a2-3a+2,求2A-3B

9、某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的4/5少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:

(1)两个车间共有____人?

(2)调动后,第一车间的人数为_____人.

第二车的人数为_____人

(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?

10、有这样一道题“当a=2,b=2时,求多项式的值”,马小虎做题时把a=2错抄成a=-2,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

第三章一元一次方程

一、教材的地位及作用:

继第一章“有理数”和第三章“整式的加减”之后,本章内容仍属于“数和代数”领域.

内容包括:一元一次议程及其相关概念,一元一次方程的解法和利用一元一次方程分析与解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题,解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是全章的重点之一,同时也是主要难点,分析实际问题中的数量关系并用一元一次议程表示其中的相等关系,是始终贯穿于全章的主线.从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数.

二、学习重点与难点:

教学重点:1、列方程2、一元一次方程的解法

教学难点:列方程解简单实际问题

3.1.1一元一次方程

教材处理:本节将从生活中的实例入手,探索方程,方程的解,一元一次方程的概念,进一步体会方程是解决实际问题的有效模型.

只含有一个未知数(无),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.

随堂练习:1、下列哪些式子是方程

(1)3x-1 (2)1+2=3 (3)2x-1=3

2、列式表示

(1)比a小9的数(2)的2倍与3的和

(3)5与y的差的一半 (4)a与b的7倍的和

3、根据下列条件,列出关于的方程

与18的和等于54(答案:x+18=54)

3.1.2等式的性质:

学习重点:等式的性质

学习难点:用等式的性质解简单简单方程

教材处理:本节将从天平实验入手,探索等式的性质,用等式的性质解简单的一元一次方程.

二、等式的性质一:等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等

如果a=b,那么ac=bc

如果a=b,那么a/c=b/c

三、应用知识,深化提高:

例1利用等式的性质解下列方程:

(1)x+7=26 (2)-5x=20 (3)-1/3x-5=4

点评:1、x+7=26

2、-5x=20

x=-4

3、-1/3x-5=4

两边同时乘以-3:x=-27

(注:解一元一次方程的依据是等式的性质;结果的形式应为x=a(a为常数).

四、能力练习:

利用等式的性质解下列方程

(1)x-5=6

解:两边同时加5:

x-3+5=6+5

x =11

(2)0.3x=45

解:两边同时除0.3

0.3x/0.3=45/0.3

x =150

(3)-y=0.6

解:两边同时乘-1

y=-0.6

(4)-1/3y=2

解:两边同时乘-3

y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项与移项

学习重点:建立一元一次方程解决实际问题.

学习难点:探索并发现实际问题中的等量关系,并列出方程.

知识梳理:

1、用一元一次方程解决“一元一次方程解含多个未知数的问题”型的实际问题.

2、会通过合并,移项解一元一次方程.

3、进一步巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤.

典型例题

例1某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍;前年这个学校购买了多少台计算?

分析1设未知数:前年购买计算机x台

2找相等关系:前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

3列方程:x+2x+4x = 140

解:根据分配律,可以把含x的项合并,即

x+2x+4x = (1+2+4)x = 7x

7x = 140

x = 20

(注:“合并同类项”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式.)

例2把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生

分析1设未知数:设这个班有x名学生

2找相等关系:这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等.

3列方程:3x+20= 4x-25

4x-3x= 20+25

x=45

(归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项,通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x =a的形式)

例3解方程6-2x=5-3x

解:移项,得-2x +3x=5-6

合并同类项,得x=-1

(说明:移项要变号,不移的项不得变号,移项时,左右两边先写原来不移的项,再写移来的项)

能力训练:

解方程(1)(x-2)-3(4x-1)=9(1-x )

(2)11x+64-2x=100-9x

(3)15-(8-5x)=7x+(4-3x)

(4)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22

(5)3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2

2.解答题:已知方程7(x-2)=1-2(x-6)的解也是关于x的方程a(x-1)=1-a(x+1)的解,求a的值.

3.解答题:东风商场文具部的某种毛笔每支售价为25元,书法练习本每本售价为5元,该商场为促销计划了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x大于等于10)本.(1)试用x的式子表示出实际付款的两种金额数.(2)当x为多少时,两种优惠办法的收费一样?

3.4实际问题与一元一次方程

学习重点:如何找相等关系并列方程解应用题,如盈亏问题.

学习难点:设未知数找等量.

知识梳理:

1、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系,列出方程.

2、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量.

3、列方程解应用题的一般步骤是设未知数,列方程,解方程,求出方程的解.

4、实际问题中的数量关系比较隐蔽,关键是审题,弄清问题背景,分析清楚数量关系,特别是找出可以作为列方程依据的相等关系.

知识准备

1、理解进价、售价、利润、利润率这些基本量的含义

2、梳理上述基本量的关系,由分析归纳得出:

利润=售价-______;

利润率=_______;

售价=进价+进价×利润率或售价=进价×(1+利润率)

典型例题:某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25% ,另一件亏损25% ,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

解:设盈利25% 的衣服的进价为x元

x+25%x =60

由此得x =48

设亏损25%的衣服的进价为y元

y-25%y =60

由此得y =80

两件衣服的进价(和)是x+y=128元,

两件衣服的售价(和)120元.

∵进价>售价

∴卖这两件衣服总的是亏损.

能力练习

1、某商品进价是200元,售价是260元.则商品的利润是____元,利润率是____% .

2、某商品进价是50元,利润率为20% ,则商品的利润是_____元.

3、某商品的进价是200元,售价是160元,则的利润是_____元,它的含义是____.

4、某商品的售价是60元,利润率为20% ,求商品的进价.

5.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60% ,另一个亏本20% .这次交易中的盈亏情况?

6.某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元,盈利20% ,乙种股票卖出1600元,但亏损20% ,该股民在这次交易中是盈利还是亏损,盈利或亏损多少元?

7.某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20% ,另一件亏20% ,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

8.某商场一天内销售两种服装的情况是,甲种服装共卖得1560元,乙种服装共卖得1350元,若按两种服装的成本分别计算,甲种服装盈利25% ,乙种服装亏本10% ,试问该商场这一天是盈利还是亏本?盈或亏多少元?

七年级数学(上)(人教版)

第一章有理数能力习题答案

1.1正数和负数

1、B;2、C;3、正数:+4/3,106;负数:-1,-1.732,-3.14,-6/7,-1(2/5);4、-32m,80;5、18,22;

6、+5m表示向左移动5米,这时物体离它两次前的位置有0米,即它回到原处.

7、由题意得,五名同学的成绩分别为:100,85,90,98,87.

所以他们的平均成绩为:(100+85+90+98+87)÷5=92(分)

8、由题意得,下午5时的气温为3℃ ,之后的7小时又下降了4℃ ,那么零时的气温是-1℃ .

1.2有理数

1、3、两个,±54、15、68,-0.75,3/5,-3.8,3,-6;

6、A;7、±3;8、>,>,<,<;9、-3,-2,-1

10、∵︱x︱=3 ,︱y︱=7∴x=±3y=±7

又∵x>0,y>0∴x=3,y=7∴x+y=3+7=10

1.3有理数的加减法

1、(1)0 ,(2)-72、1或5

50×10+1.8=501.8(千克)

答:10袋大米共超重1.8千克,总重量是501.8千克.

4、B5、C6、B7、-1或-7

1.4有理数的乘除法

8、∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1

∴a+b=0,cd=1,m=±1

∴当m=1时,(a+b)cd-2009m=-2009;

当m=-1时,(a+b)cd-2009m2009.

1.5有理数的乘方

第二章整式的加减

∵化简后结果不含a∴把a的值抄错结果也一样

第三章一元一次方程能力习题答案

3.1.1一元一次方程

1、3

3、①x+18=54;②27-x=4x

3.1.2等式的性质

1=11 ;2=150;3y=-0.6;4y=-6

3.2解一元一次方程———合并同类项、移项

1、①=1 ;②=2

2、③=-3 ;④y=-9

7x+2x=13+14

x=25/9

把x=25/9代入得a=9/50

3、1甲 250+5(x-10)

乙4.5+225

2当250+5(x-10)=4.5+225 时 x=50

3.4实际问题与一元一次方程

1、160元 80%

2、10元

3、-40元亏本了

4、50元

5.x(1+60% )=64,x=64/1.6=40(元)y(1-20% )=64,y=64/0.8=80(元)2X64-(40+80)=128-120=8(元)这次交易中盈利8元.

6.甲老本X:X(1+20% )=1500 ,得到X=1250;乙老本Y:Y(1-20% )=1500,得到Y=1875;股民老本是(X+Y)3125元;卖股票所得3000元;即亏损125元.

7.一件进价:120/(1+20% )=100另一件进价:120/(1-20% )=150两件进价:100+150=250两件卖价:120+120=240250-240=10所以亏10元.

篇4：七年级数学练习卷

例1：(人教版七年级下册74页)

练习：下列图形中哪些具有稳定性?

生1：在上列的6个图形中，图(1)，(3)，(4)、(6)是稳定的。

生2：图形(3)是不稳定的。因为在(3)中虽然有三角形，但也有四边形，所以图(3)是不稳定的。

例2：你能计算图中五角星的五个顶角和的度数吗?

师：你看到的图形有什么特点?

师：你能提出哪些问题?

师：这些问题，你是怎样想到的?

数学家常常这样看待问题——“问题是数学的心脏”。的确，问题是数学的灵魂，问题是思维的起点。有了问题，思维才有方向、才有动力、才有创新。没有问题的思维是肤浅的、被动的。在练习中同样要使学生意识到问题的存在，使他们不断产生“为什么”“是什么”“怎么办”等想法，这样的练习才是深刻的，富有创造性的。在练习中培养学生的问题意识，首先要为学生提供时空，让学生练习时有机会进行充分的观察思考、讨论交流等，这样有利于学生发现问题，提出问题。如例1中，由学生识图后，学生们很快就发现问题(如：图(3)是否稳定的问题)然后围绕问题进行探讨，既加深了他们对三角形稳定性的认识与理解，又激起了他们强烈的问题意识。如例2中通过“你看到的图形有什么特点?”“你能提出哪些问题?”“这些问题，你是怎样想到的?”等，促使学生从问题生成的角度不断地反省自己的认识，激活思维，不断增强问题意识，促使他们不断地提出问题，解决问题。而这种良好的问题意识反过来又能促进学生思维能力的提高和创新意识的形成，促进学生的可持续发展。

责任意识

例3：你生活在一个充满朝气的班集体，在这个大家庭中你一定是一个关心集体、热爱生活、责任心强的人，不知道你看没看到一个现象，就是有许多的同学把用完的废纸随地乱扔，对于这个问题你可以进行一次调查，可以是全面的调查(最好)，也可以是抽样的调查(不能人数太少)，题目可以是“你认为怎样处理废纸”。（1）设计问卷。（2）实施调查，画表统计。（3）画出分析图(可以是扇形，也可以是条形)，并写出调查报告。

对于学生来说，练习中要做大量的习题，要进行很多枯燥的演练。这些因素使学生很难对练习保持一种持久的兴趣和积极参与的欲望。就像例3那样的题，如果单就数据统计的习题，学生直接来做可能也会完成，但这样的完成可能对一部分学生来说是被动的，应付的，而不是那样主动地投入、认真负责。究其原因，是有一种信念在催促着他们：保护环境，从我做起；变废为用，节约资源。这就是一种责任意识，只有这种责任意识培养才能使学生主动地参与练习。

因此，在练习中体现了培养学生的这种责任意识。一方面根据时代的发展需求和学生敢于迎接挑战的特点，创设情境把一些枯燥的计算蕴含在一些现实生活的事例中，唤醒并催生学生的责任意识，在练习中增强他们的责任感；另一方面在练习后应引导学生反思练习的过程，如例3中，(1)设计问卷(要设计好：你平时怎样做的?这样做好不好?你觉得应该怎样做?废纸还有可利用价值吗?——最好设计成选择题)，这样可以让学生们自己认识到扔废纸的错误行为，又能增强“变废为用”节约资源的意识。(2)画统计表(要注意分清“平时怎样做的”和“想怎样做”两种情况分别统计，选择内容可以有：①随便扔，②扔到垃圾箱，③自己保存好交废品站，④集体保存好交废品站做班费……)。这样使学生的知识、能力、情感，意志和思想道德都得到和谐发展，体验到应用知识解决实际问题后的成功喜悦，又激起学生学好数学的欲望及学好数学的责任，从而使他们的情感体验在练习中得到升华。

合作意识

例4：如图是某城市的交通网络图，横向的行称为“大道”，如第一大道，第二大道等；纵向的列称为“路”，如1路，2路等。如图的车，就在“第一大道2路”的位置。

(1)想一想，如果只用“大道”或只用“路”能不能确定一个点的位置?

(2)图中的车要到第五大道3路处，又要使路程最短，共有几种方法?

安排两个或三个学生一组，各自按题目要求寻找到达目的地的最短路径的线路，然后组合、讨论和归纳，确定出最佳方法。

师：通过练习，有什么收获?

生1：我们各自都做了很多的路径选择。

生2：我们互相检查，互相论证，归纳总结后得到的答案如下：

（1）只用“大道”或“路”一个数，不能确定点的位置；

（2）要使路径最短，共有下列五种方法：

①(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)

②(1，2)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(4，3)→(5，3)

③(1，2)→(2，2)→(3，2)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

④(1，2)→(2，2)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

⑤(1，2)→(1，3)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(5，3)

生3：这样的练习对大家都有帮助，使我们集思广益，互相学习，取长补短，共同提高。

合作学习是学生学习数学的一种重要方式。在探究新知时需要合作，在巩固练习中同样也需要合作，因为合作可以帮助学生解除练习中的困惑，明确自己的思想，有更多的机会分享自己和他人解决问题的方法和策略，取长补短，集思广益。但这种合作意识的培养不应刻意人为，而应是在具体的情境中自然生成的，是个体独立练习的必然延续。