欧姆定律之间的关系（共11篇）
篇1：欧姆定律之间的关系
夫妻之间10条经典的魔鬼定律
细数本周，我好像还没与老公同桌吃过饭，不是他要陪国外客人，就是我与同事在外吃饭。这不，今晚本都有空的，结果又被朋友拉出去吃了，有些感冒的我只想宅在家里，这样腾余更多的闲情给自己。最近我博客更新的较频繁，一直以来都偏爱些感性的文字，或许，那是因为自己一直习惯用它来纾发自己情感的东西，又或许，只是无病呻吟，故作深沉而已。从没想过要从文字中得到什么成绩，最初的本意我仅是在这记录孩子成长的喜怒哀乐，到如今认识很多来自网络的博友，并感谢你们关注小熊的成长。所以我还是会尽量坚持写下去，在某个夜里，打开电脑，看自己某个时期的想法和笔触，看着来自不同朋友祝福的留言，并共同见证我孩子成长的点滴，那种感受，很是惬意，也很感动。外面的天气开始阴沉，炎热的气候里因一阵暴雨而显的凉快许多。而就这个夏天，电影唐山大地震影片里，当我还沉浸在汶川那幅幅悲惨的画片，舟曲的泥石流又因多雨成灾。人，或许真要经历过各种灾难和变故，才会明白人生的残酷，才会更懂得去珍惜拥有的安宁与幸福，如果说每个人每份情都是独一无二的，那他们又经历了怎样的生死挥别？今晚餐桌上，和妈妈聊起我小时候的事情，从妈妈的嘴里，我仿佛回到自己那个童真年代，有些原本模糊的记忆渐渐开始清晰起来。我们还聊到弟妹家常，聊起老家那些熟悉的老人，还有已故的亲人。有些人，有些故事，只能永远沉殿在自己心底去回味，而那些岁月，也在妈妈眼角的.细纹中慢慢走过。聊着，聊着，途中老公打了两次电话回家，告诉我他今晚的饭后行踪。妈妈说，管老公不是像我这样，只要他原则上不犯错，爱家爱孩子、有责任心，偶尔我也要学会放手，男人需要的是信任、尊重与体谅，这话听起来容易，可做起来并不轻松。那个平时常宅家最和蔼、纯朴的妈妈，这会语气声长并用严肃与期盼的神眼，这让我不觉中惭愧与敬畏，再一次深切感受到老人家从心底里，带着对我永远幸福期望，正发自内心的教导我，如何做个好妻子、好妈妈。 说到婚姻，有人说相触好是种艺术，两个人从陌生到熟悉，每对夫妻必须找到适合自己的相处模式和方式，用网络流行词来总结的话，那叫“夫妻魔鬼定律”，现初略10条网络经典语来共享下，有时真的很佩服这些定律首创者。 1、不得花钱定律：妻子把钱花在打扮（美容、穿戴）上，丈夫把钱花在过（烟、酒、牌……）瘾上。2、买菜定律：一到菜市场就不知买什么菜好的多是妻子，一到菜市场见啥菜买啥菜的多是丈夫。3、成熟定律：越是被妻子深爱着的丈夫越是成熟，越是被丈夫娇宠着的妻子就越是不成熟。4、说话定律：夫妻之间谁说得话越多，谁的话就越没分量。5、抱怨定律：经常抱怨的总是妻子，经常被抱怨的总是丈夫。6、干活定律：在丈夫的眼里，家里总是没有什么活；在妻子的眼里，家里总是有干不完的活。7、着装定律：男人只有合身的服装而缺少流行的服装；女人只有流行的服装而缺少合身的服装。8、出门定律：最着急出门的是妻子，最后一个出门的也是妻子。9、唠嗑定律：越唠越有精神的多是妻子，越唠话越少的多是丈夫。10、脾气定律：夫妻之间，挣钱多少决定脾气大小，不挣钱的人没脾气。篇2：欧姆定律之间的关系
2：人多的地方不要去，但若该处美女数目超过总人数二分之一，则不在此限。
3：当你自信女（男）友绝不会变心时，那就是你的女（男）友变心之时。
4：金钱并不会增加你的气质，但会使你交到让别人感觉你很有气质的女友。
5：你在百货公司看中的礼物会始终维持原价不变，直到你决定买给女友的那一天过去之后。
6：适合你的女孩总是在你停止寻找时出现，然后在你尚未发觉前再度消失。
7：告诉你爱情最珍贵、最伟大的朋友，就是最有可能横刀夺爱、抢你的女（男）友的人。
【您现在阅读的文章来自“中国人才指南网”，请记住我们的永久域名： 】
8：愈是你不想让别人知道的事，第二天必会传开。丰功伟业、慈善之事则不在此限。
9：带一位美丽的女友
逛街，则逛一天必碰不到一个熟人；带一位容貌平凡的女友上街，则在头两个半小时内必撞见至少一个以上的熟人。
10：你喜欢的女（男）孩，别人也一定喜欢；别人不喜欢的女（男）孩，则他们会怂恿你去喜欢。
11：做错事的理由愈假，则你向恋人解释的时间愈长。
12：别带你的女友去听旋律优美的音乐会，别带你的女友去看唯美的电影；总之别带她接触任何过于完美的事物，否则总有一天，她会发觉你不够完美。
13：金钱买不到爱情，但如果有了钱，还需要什么爱情！
14：人生不过是追寻属于自己的爱情，或偶然追追属于别人的爱情！
15：如果女人和你谈天气，表示你们不熟，而且发展无希望；如果女人和你谈汽车，表示你们尚可，但她瞧不起你；如果女人和你谈投资，表示你们有交往的可能，只不过你需要多赚点钱。
16：敌人永远比你混得开，所以宁抢你朋友的女友，也别抢你敌人的女友。
篇3：二八定律与长尾理论的辨证关系
1897年, 意大利经济学者帕累托从英国人的财富和收益模式调查取样研究中发现, 大部份的财富流向了少数人手里, 而且在数学上呈现出一种稳定的关系:社会上20%的人占有80%的社会财富。后人把帕累托的这项发现命名为二八定律, 它是一种量化的实证法, 不管结果是不是恰好为80%和20%。
二八定律堪称管理学公理, 被描述为“关键的少数, 次要的多数”, 这个定律已经被企业界奉为信条。二八定律提示企业在管理方面主要抓好20%的骨干力量的管理以提高企业效率, 在决策方面要抓住关键性问题进行决策, 在融资方面要将有限的资金投入到重点项目以提高资金使用效率。总之, 二八定律要求管理者在工作中不能“胡子眉毛一把抓”, 而是要抓关键人员、关键环节、关键用户、关键项目、关键岗位。
二八定律告诉我们应该“好钢用在刀刃上”, 这一定律也适用于图书馆管理。图书的借阅情况更符合二八定律, 即20%的馆藏图书能满足80%读者的需求, 而其余80%的图书只能满足20%的读者需求。图书馆可以把利用率最高、流通量最大的图书集中起来, 将此类图书集中存放在开架借阅的流通书室;同时在图书订购时把有限的图书资金投入到流通量大的图书购买上。
二、长尾理论
长尾理论是网络时代兴起的一种新理论, 由美国人克里斯·安德森提出。他系统研究了互联网零售商的销售数据, 观察到一种符合统计规律的现象。这种现象恰如以数量、品种二维坐标上的一条需求曲线, 拖着长长的尾巴, 向代表“品种”的横轴尽头延伸, 长尾由此得名。由于成本和效率的因素, 过去人们只能关注重要的人或重要的事, 如果用正态分布曲线来描绘这些人或事, 人们只能关注曲线的“头部”, 而将处于曲线“尾部”、需要更多的精力和成本才能关注到的大多数人或事忽略。在网络时代, 由于关注的成本大大降低, 人们有可能以很低的成本关注正态分布曲线的“尾部”, 关注“尾部”产生的总体效益甚至会超过“头部”。为了更好地发挥长尾效益, 应该尽量增大尾巴, 降低门槛, 降低管理成本和生产成本。
长尾理论有其应用局限性, 并不适合所有行业, 但由于图书馆与互联网的密切关系, 故长尾理论一经提出, 就受到了图书馆界的关注。长尾理论在图书馆中的应用主要从信息资源体系的建立和图书馆用户的个性化信息服务方面来实施。为了更好地发挥长尾效益, 图书馆可以从增加图书品种、加大馆际互借力度, 建立良好的检索机制, 降低读者进入图书馆的门槛, 提供丰富多样的个性化信息服务。
三、二八定律与长尾理论的辨证关系
从产生的先后顺序看, 二八定律先于长尾理论出现, 并在管理学中被广泛运用。随着长尾理论的出现, 人们认为二八定律已经过时, 有人甚至认为长尾理论是对二八定律的彻底颠覆。在运用中要谨防“二八定律陷阱”, 提醒管理者如果应用二八定律不当, 资源过分倾斜, 其结果很可能是适得其反, 掉进二八定律陷阱。一些企业创新思维弃“二八”, 避热就冷走“长尾”。
其实, 片面地理解二八定律和长尾理论, 单纯的二八定律或者单纯的长尾理论都不能促进企业的健康发展。如果把产品供求作为横坐标, 产品需求作为纵坐标, 则二八定律揭示的是供求曲线高高的“头部”, 长尾理论揭示的则是供求曲线中长长的“尾巴”。二八定律与长尾理论是同一曲线上前后相连的两个部分, 并非相互对立, 水火不容, 它们共同构成了一个统一的整体。长尾提出了另一种思维和分析的方式, 长尾并未改变和颠覆二八定律, 而是对过去强调的二八定律在新环境下的一个很好的补充和完善。长尾理论并非仅仅关注曲线的尾部, 而是头尾可以并存。二八定律要求在管理中抓大放小, 短期内抓住重点;长尾理论要求重视利基市场, 把服务做到最细微处。
图书馆在管理方面, 要综合各方面的因素, 对二八定律和长尾理论都不能片面追求。在图书的典藏方面, 应该充分利用二八定律, 对利用率最高、流通量最大的图书集中起来组织成一线藏书。在图书资源的建设上, 则可以充分利用长尾理论, 增加图书品种, 加大馆际互借力度。总之, 图书馆在管理中要不断地探索, 广泛听取读者的意见和建议, 适合的才是最好的。
摘要：就二八定律和长尾理论的含义及其二者的辨证关系进行了阐述, 并就图书馆如何利用二八定律和长尾理论来开展管理进行了探讨。
关键词：二八定律,长尾理论,辨证关系,图书馆管理
参考文献
[1]徐剑、黄秋月:《“二八定律”在图书馆管理中的应用》, 《中国图书馆学报》, 2007 (5) :106-108。
[2]克里斯·安德森:《长尾理论》, 中信出版社, 2006年。
[3]樊剑修:《“二八”和“长尾”—“黑猫”与“白猫”》, 《广告人》, 2007 (2) :45。
篇4：男女之间非常有趣的定律
2.初恋定律：男人获得爱的方式是迅速出击，在燃烧中拥抱爱的烈焰；女人获得爱的方法是缓慢地渗透，然后在平静中品尝爱的芬芳。男人无情地把初恋情人当做一次性饮料，满足渴望后毫不吝啬地扔掉；女人深情地把初恋情人当做哺育人的乳汁，一辈子品尝他的回味都不会忘怀。
3.热恋定律：男人热恋时有用不完的聪明；女人热恋时却易变得愚蠢。男人糊涂一世但在热恋时绝对精明；女人精明一生但在热恋时特别糊涂。
4.恋爱期间的定律：男人在恋爱时急于生理上的亲近；女人在恋爱期间乐于心理上的亲近。所以，男人此时渴望的是对方裸露的身体；女人此时渴望的是对方的心灵。
5.恋爱定律：男人恋爱时用眼，而男人的眼睛靠辐射；女人恋爱时用心，而女人的心靠传导。男人恋爱希望把复杂的过程弄得简单化；女人恋爱喜欢将简单的事情弄得复杂化。男人恋爱后变得可怜巴巴；女人恋爱后变得神经兮兮。男人恋爱是因为无事可做；女人恋爱是因为好奇心驱使。结果是男人烦恼女人失望。
6.欲望定律：男人的欲望是被人承认；女人的欲望是被人疼爱。
7.接吻定律：男人接吻是为了体验刺激；女人接吻是为了体验恩爱。男人吻女人是一种口福；女人吻男人是一种幸福。
8.情人定律：男人想当女人的初恋情人；女人想做男人的最后情人。也就是说，男人总是希望他是她的第一个男人；女人总是希望她是他的最后一个女人。
9.情网定律：女人较好的长相，是使男人迅速坠入情网的“导火线”；男人的“甜言蜜语”，使女人乐于被拉下爱河。
10.约会定律：男人约会有意先到是为了讨好对方；女人约会故意迟到是为了考验对方。
11.男人女人定律：男人是上帝根据世界的需要而创造的；女人是上帝根据男人的需要而创造的。
12.欣赏崇拜定律：男人对女人欣赏，使女人多了妩媚和灵气；女人对男人崇拜，使男人有了力量和勇气。男人对女人过分欣赏，使女人轻浮自欺；女人对男人盲目崇拜，使男人自命不凡。
13.单身定律：男人单身，是因为没有女人给予爱；女人单身，是因为没有男人值得爱。男人坚持单身是因为找不到对象；女人坚持单身是因为找不到好对象。男人坚持单身，人们会以为他有事业心；女人坚持单身，人们会以为她有毛病。
14.择偶定律：男人选择女人，目光瞄准脸蛋；女人选择男人，心思放在钱包。男人希望女友经历越少越好，女人却希望男友经历越多越好。
15.两难定律：男人——没有女人心疼，有了女人头疼；女人——没有男人心慌，有了男人心烦。
16.失恋定律：男人失恋时，他会花时间忙事业当做报复；女人失恋时，她会把报复当做事业来做。
17.考验定律：男人考验女人的方法是远走高飞；女人考验男人的方式是约会迟到。
18.目的定律：男人为结婚而恋爱；女人为爱情而结婚。
19.结婚定律：男人结婚是因为无聊；女人结婚则是因为好奇。结婚双方都很失望。
20.夫妻定律：父亲——兄长——弟弟；母亲——姐姐——妹妹。需要什么时就变出什么样子来。
21.婚前婚后定律：婚前，男人会说:“你是我的一切”；女人会说:“我属于你”。婚后，男人会说:“我是你的一切”；女人会说:“你属于我”。
22.说话定律：男人酒后话多，女人婚后话多。所以，一个热闹的家庭往往是嗜酒的丈夫和爱唠叨的妻子组成的。
23.家庭观念定律：“晚出夜不归”的是男人；“多想这个家”的是女人。
24.区别定律：当一个男人不修边幅时，人们会说：“他的老婆可真够呛!”当一个女人仪容不整时，人们会说：“她的丈夫可真倒霉!”
25.成功背后定律：一个成功的男人背后，总会有一个坚强的女人；而一个成功的女人背后，常常是一个伤她心的男人。
26.忍受定律：男人能够忍受不幸的爱情，不能忍受不幸的婚姻；女人能够忍受不幸的婚姻，不能忍受不幸的爱情。所以，一个憔悴的男人的背后必然有一桩不幸的婚姻；一个忧郁的女人背后必然有一段不幸的爱。
27.爱情定律：男人对女人往往会朝秦暮楚；女人对男人往往会朝思暮想。男人喜欢放出诱饵垂钓爱情，女人喜欢不惜血本守望爱情。
28.幸福定律：男人的幸福在于她值得我爱；女人的幸福在于他真的爱我。
29.赌注定律：男人习惯把赌注押在婚姻上；女人习惯把赌注押在爱情上。
30.关注定律：男人关注的是大家关注的女人；女人关注的是自己心上的男人。
31.逛商店定律：男人要是陪老婆逛商店，最好多带一张信用卡；女人若想激老公逛商店，最好找一个有座位的店。男人逛商店，越逛越萎靡不振；女人逛商店，越逛越兴奋。男人逛商店只买自己急用的东西；女人逛商店每样都想买。
32、化妆定律：化妆对女人而言是信心；化妆对男人而言是幻觉。
33.心愿定律：男人的心愿是自己的腰包丰满，所以男人为了炫耀自己的钱财，衣服就越穿越多；女人的心愿是自己的胸脯丰满、身材苗条，所以女人为了炫耀自己的身材，衣服就越穿越少。
34.反感定律：男人最反感老婆喋喋不休的埋怨；女人最讨厌老公默默无语的状态。
35.离婚定律：男人要是提出离婚，往往是他已经不喜欢她的妻子了；女人要是提出离婚，往往是她丈夫已经不喜欢她了。
编后语：女人在丧失青春后，开始追求品位；男人在丧失青春后，开始追求别人的青春。魅力女人就是有充分的意志力去抵挡男人的进攻，也有足够多的魅力阻挡男人的撤退。男人要想俘获女人的心，一定不能穿得比她差；女人要想捕获女人的心，至少不能穿得比她好。
篇5：人际关系三大黄金定律
古时《增广贤文》有言：谁人背后无人说，哪个人前不说人。
这放到当今社会也是一个比较普遍的现象。
男同胞会比较喜欢议论领导或朋友的是非功过，女同胞更是对小道消息与八卦交换乐此不疲，这都是人之常情。
但提醒大家一点，尽量不要跟与你深处一个圈子里的人去吐槽同在这个圈子里的其他人。
可以负责任地告诉大家：这世界上但凡说出口，就没有保密可言。没有不透风的墙，身处在同一个圈子里就更是这样。
吐槽与议论传来传去传到当事人的耳朵里，你将来的路上必将少了一个铺垫，多了一道坎。
在与人交谈时，务必要管住嘴，守住心。能不在背后议论尽量不在背后议论，如果遇到特殊情况不说两句双方都下不来台的话，那就记住：能少说一句是一句，话不说满不说死。
2、说话讲究节制与节奏
首先是说话要有节制。谁都有酒逢知己千杯少的时候，遇到看似聊得来的交谈对象，我们话匣子一打开收都收不住，在聊得昏天暗地不知东方之既白的时候，也请大家注意一点：言多必失。
一个是你们的志趣相投真的有可能仅仅是看起来志趣相投，要记住，与你交往的是人而不是木头，对方有可能沟通过程中时时顾及着你的感受。这时，对方的心理禁区是埋起来的，但态度却是开放的，你毫无防备左右冲撞，真正踩着雷了，小脚收都收不回来。
再一个是切勿交浅言深。这世界真的是林子大了什么鸟都有，知心朋友间倒可以无话不谈，如果是半生不熟就聊起来毫无底线，被对方套去了话，你就成了人家手里的刀。
然后是讲话要注意节奏。这里只给一句话建议：发表看法等三秒，话到嘴边留半句。
如果到了需要你发表看法或表达意见的场合，不要迫不及待的将自己的想法一股脑全盘托出，可以稍等几秒，一边用来考虑说话内容是否严密合理，一边用来观望下有没有和你持相同意见的人率先站出来。前者可以让你不鸣则已，一鸣惊人，话语更具分量和质量;后者可以让你小心驶得万年船，避免枪打出头鸟，成为替罪羊。
再有一点就是话到嘴边留半句，细心观察生活你就会发现，很多矛盾与大坑都往往都是因为你多说了一句话造成的，这些话在你看来无伤大雅，但说者无心，听者有意，既然可说可不说，那就甭抖机灵，浪费脑细胞不说，还伤人伤感情。
3、交谈时考虑对方感受与心理
现今的年轻人都标榜张扬个性，然而一味追求自己的交流快感与表达欲的满足，不考虑对方感受的话，不仅会使你的双向传播变成单向的自说自话，更会使你的沟通效果大打折扣，成为别人口中的幼稚傻叉。
这里建议大家：
(1)说话别太直，玩笑别太过。
(2)尽量不去非议对方所看重或喜欢的人或事，男友也好，目标也罢。
篇6：欧姆定律之间的关系
(1/2)【生命不打草稿】 有个学生常用旧报纸练字，可练了许久，进步不大。书法家让他改用最好的纸试试。果然，他进步很快。书法家说：你用旧报纸写，总觉是在打草稿，反正有的是纸，写不好没 关系；而用最好的纸，你会心疼，从而更用心去写字，当然会进步。你是否也把平常的日子，当作了“旧报纸”？但生活不会给我们打草稿的机会。请把生命的每天，都当作最好的一张纸吧！
弘一大师)智语分享：)1.有才而性缓，定属大才；有智而气和，斯为大智。)2.意粗，性躁，一事无成；心平，气和，千祥骈集。)3.事能常足，心常惬；人到无求，品自高。)4.知足常乐，终生不耻；知止常止，终生不辱。)5.心有容，德乃大；必有忍，事乃济。)6缓事宜急干 敏则有功，急事宜缓办 忙则多错。
【别人拿不走的10个人生财富】1.童心，永不变老的心态；2.善良，善良是慈悲的母亲；3.浪漫，美丽无处不在；4.幻想，青春的专利；5.缠绵，情深意浓；6.文雅，尊重别人是在庄严自己；7.自信，相信自己就是相信未来；8.凝重，沉思积淀人生；9.果敢，根绝彷徨犹豫；10.胸襟，极目瞩天舒。
1、世上最美好的东西不外“欢喜”，故用欢喜心来做事，无不成就。
2、世上最珍贵的东西不外“结缘”，故用结缘观来待人，无不成全。
3、世上最持久的东西不外“忍耐”，故用忍耐力来处众，无不成效。
4、世上最坚固的行为不外“愿力”，故用愿力行来工作，无不成事。
【哲理句子】
1、钱能买到的东西，最后都不值钱。
2、肯低头的人，永远不会撞到矮门。
3、出路出路,就是走出去才会有路！
4、幸福，是用来感觉的，而不是用来比较的。
5、创造机会的是能人，等待机会的是常人，放弃机会的是蠢人。
6、我们都是远视眼，往往模糊了离我们最近的幸福。祝幸福！
人生中缓一缓能免悔，退一退能避祸，舍一舍能养德，静一静能养福，歇歇能养身，笑一笑能养心。践行善良、宽厚、包容、淡泊、自然、真诚、孝道是一种责任,因为它可以提高自身境界和检验我们的灵魂。秉承它,当你以希望之心向前看时,你就发现你是生活的强者;有了它,小人之卒就击不垮你,你就站在生命的最高处。
《菜根谭》“天薄我以福，吾厚吾道以迓之；天劳我以形，吾逸吾心以补之；天厄我以运，吾亨吾道以通之；天且奈我何哉？我悟：天降我以任，吾勇吾奋以担之；天设我以障，吾思吾劳以通之；天赋我以友，吾诚吾信以交之；天助我何忧哉？
简易经济学: 【高效能人士7个习惯】
1、主动积极（个人愿景的原则）；
2、以终为始（自我领导的原则）；
3、要事第一（自我管理的原则）；
4、双赢思维（人际领导的原则）；
5、知彼解己（移情沟通的原则）；
6、统合综效（创造性合作的原则）；
7、不断更新（平衡的自我更新的原则）史蒂芬房挛
人生需要沉淀，需要足够的时间去反思，才能让自己变的更完美；人生需要积累，只有常回头看，才能在品味得失和甘苦中升华。向前看是梦想、是目标；向后看是结果、是修正。回头，身后其实也写着前方的路。
【静心】高调低调，看胸襟；大事小事，看担当；顺境逆境，看把握；是得是舍，看欲望；成败得失，看坚持；淡然释然，看心情；是非曲直，看度量。
心小，小事则大；心大，大事则小。大其心，容天下之事；虚其心，赏天下之美；潜其心，究天下之理；定其心，应天下之变。
【丘吉尔的智慧】
1、如果纠缠于过去与现在，我们将失去未来。
2、伟大的代价就是责任。
3、我能奉献的没有其他，只有热血、辛劳、眼泪和汗水。
4、你不面对现实，现实就会面对你。
5、成功不是终点，失败不是终结，只有勇气才是永恒。
人生就是要痛痛快快的活。学会知足常乐，不要总为失去而痛苦，因为失去也是另一种拥有。聪明的人懂得放弃，真情的人懂得牺牲，幸福的人懂得超脱。安于一份放弃，固守一份清静，才是人生价值所在。“世上本无事，庸人自扰之”，要拿得起，更要放得下。删除昨天的不快，刷新今天的心情，该来的自然会来。
篇7：生物之间的关系
①捕食关系：一种生物以另一种生物作为食物的`现象。如七星瓢虫与蚜虫。
②寄生关系：一种生物生活在另一种生物的体内或体表，并且从这种生物的体内或体表摄取营养物质维持生存的现象。如水蛭寄生在牛等牲畜体内。
③共生关系：两种生物生活存一起，相互有利，离开后一方或双方都难以生存的现象。如清洁虾在鱼类的体表。以吞食细菌为生，兼为有类“治病”。
④竞争关系：两种生物生活在一起，相互争夺资源、空间等的现象。如杂草和农作物争夺养料和生存空间。
篇8：欧姆定律之间的关系
为使学生理解和掌握用对照实验探究牛顿第二定律, 理解“比值关系”在实验操作和数据处理中的作用, 我引导学生改进课本实验方案, 让学生参与实验新方案的设计, 参与实验操作过程和处理实验误差, 并能评估实验方案和实验结果。[2]
一、问题提出
设计“探究牛顿第二运动定律”实验 (图一:课本的实验装置) 时, 我采用了对照比较实验的方法。怎样使这种实验方案更好地解决以下问题?
(1) 如何让学生体验探究的过程, 培养学生的动手实践能力。
(2) 实验中如何真正落实“比值关系”。
(3) 怎样准确控制两车运动步调的一致性。
(4) 怎样减少实验误差。
(5) 如何增加对照的实验效果, 让实验现象更明显。
二、探究实验的过程
(一) 引导学生准备实验器材。
(1) 自制两端带有滑轮的铝合金导轨1个; (2) 自制电磁铁2个; (3) 相同的小车2个; (4) 钩码:5g、10g、20g各几个, 用于提供牵引小车的力;100g、200g各几个, 用于改变小车的质量; (5) 学生电源1个; (6) 铁架台2个; (7) 天平、砝码; (8) 小筒2个, 各5g; (9) 1.5—2.0米长的适当粗细的棉线两条; (10) 米尺、水平仪、导线若干。实验电路 (如图二改进的实验装置)
(二) 引导学生探究实验, 体验比值关系。
1.保持小车质量M1=M2=200g (2个单位质量, 取100g为一个单位质量) 不变, 改变两小车的拉力, 探究加速度与外力的关系。
操作要点:用天平测出小筒的质量为5g, 以5g的重力作为一个单位力, 保持小车的质量不变, 即M1=M2。通过改变拉两小车的力是单位力的几倍来确定两边拉力的比例关系F1∶F2。
利用电磁铁在通电时有磁性, 断电时磁性消失, 可控制两小车同时运动。断开电源后, 电磁铁磁性消失, 两小车在小桶的拉力作用下做初速度为0的匀加速直线运动, 相向运动至相撞, 两车运动的时间相同。从标尺上读出两车的位移之比S1∶S2。结合公式, 就可以得出a1∶a2=S1∶S2, 探究a1∶a2与F1F2关系。
进行实验:合上电源, 小车在电磁铁的吸引下静止, 在一边的小桶内放5g的钩码和另一边小桶内不放钩码, 一边拉力是单位力, 一边拉力是单位力的两倍, 即拉力F1∶F2之比为1∶2, 断开电源开关, 两小车开始运动, 记下相遇的位移分别是26.0cm和51.0cm;再合上电源, 一边小桶内放5g钩码, 别一边小桶内放10g钩码, 即拉力F1∶F2之比为2∶3, 断开电源开关, 两小车开始运动, 记下相遇的位移为31.5cm和45.5cm;再合上电源, 一边小桶内放10g钩码, 别一边小桶内放15g钩码, 即拉力F1∶F2之比为3∶4, 断开电源开关, 两小车开始运动, 记下相遇的位移为33.5cm和43.5cm;如此下去。将实验数据记入表一。
以a1∶a2为纵坐标, 以F1∶F2为横坐标, 建立坐标系, 根据记录数据描点, 画出拟合曲线。
结论:由数据分析和拟合曲线可知, 在误差允许的范围内, 小车质量一定, 加速度与外力成正比, 即a∞F。
2.保持小筒内的钩码质量一定, 即小车的拉力不变F1=F2=30g (6个单位力, 以5g作为一个单位拉力) , 改变小车的质量, 探究小车的加速度与小车的质量关系。
操作要点:用天平测出小车的质量为200g, 以100g的作为一个单位质量, 保持两小车的拉力不变, 即F1=F2。通过改变两小车的质量是单位质量的几倍来确定两车质量的比例关系M1∶M2。
利用电磁铁在通电时有磁性, 断电时磁性消失, 可控制两小车同时运动。断开电源后, 电磁铁磁性消失, 两小车在小桶的相同拉力作用下做初速度为0的匀加速直线运动, 相向运动至相撞, 两车运动的时间相同。从标尺上读出两车的位移之比S1∶S2。结合公式, 得出a1∶a2=S1∶S2, 探究a1∶a2与M1∶M2的关系。
进行实验:合上电源, 小车在电磁铁的吸引下静止, 在一边的小车上放100g的砝码, 另一边小车不放砝码, 以100g作为单位质量, 一边是单位质量的2倍, 一边是单位质量的3倍, 即质量M1∶M2之比为2∶3, 断开电源开关, 两小车开始运动, 记下相遇的位移分别是46.0cm和31.0cm;再合上电源, 一边小车上放100g砝码, 别一边小车上放200g砝码, 即质量M1∶M2之比为3∶4, 断开电源开关后, 两小车开始运动, 记下相遇的位移为44.5cm和32.5cm;再合上电源, 一边小车上放200g砝码, 别一边小车上放300g砝码, 即质量M1∶M2之比为4∶5, 断开电源开关后, 两小车开始运动, 记下相遇的位移为42.5cm和34.5cm, 如此下去。将实验数据记入表二。
以a1∶a2为纵坐标, 以M1∶M2为横坐标, 建立坐标系, 根据记录数据描点, 画出拟合曲线。
结论:由数据分析和拟合曲线可知, 在误差允许的范围内, 小车受拉一定, 加速度与质量的倒数成正比, 即。
(三) 实验评估。
实验过程中, 学生在教师的指导下共同完成实验的探究过程。从自选实验器材、参与实验操作、共同收集数据和误差分析的整个过程。利用拉力是单位力的倍数改变拉力, 小车质量是单位质量的倍数改变小车的质量, 拉力和质量的倍数体现在数据的收集和处理的整个过程, 灵活运用了“比值关系”。利用电磁铁在通电下有磁性断电时磁性消失的原理同时控制两车共同运动, 能准确控制两车运动步调的一致性, 比课本上用铁夹来控制两车运动的时间更准确。为了减少实验误差, 将用力的比值、加速度比值和质量比值作为处理数据的坐标轴, 并将相关比值代表的点画拟合曲线, 提高了数据处理的准确性, 由于整个装置是在支架上进行, 用水平仪将水平铝合金导轨调节水平, 是实验成功的重要条件。将对比实验放在铁架台和铝合金制作的水平装置上进行, 比课本中放在实验桌上进行的实验, 增加了实验对照的效果, 实验现象更明显。
高中物理新课程实施的一个重要理念就是注重学生自主学习和合作学习能力的培养, 要求教师提供多样化的教学方式。而探究实验正是实现这种教学理念的重要途径之一。开发探究实验能让学生深入的学习物理实验的理论、方法和技能;提高学生的实验素养;激发学生实验探究的兴趣;增强学生的创新意识;培养学生实事求是、严谨认真的科学态度;发展学生的实践能力[3]。物理新的课程标准也增加了“物理实验专题”, 要求教师和学生对课本上的实验多提出改进方案, 让学生具有发现问题、提出实验研究课题的能力, 并根据课题的要求, 制定实验目的, 合理选择、使用实验器材, 正确的进行实验操作;设计科学合理的实验步骤;在实验探究的过程中, 正确观察, 如实记录实验现象和数据;评估和反思实验结果。“基于‘比值关系’的牛顿第二运动定律探究实验的改进”就是引导学生对课本提供的方案评估和反思的基础上, 提出探究改进的意见, 让学生在参与实验改进的过程中建构加速度与外力、物体质量的关系。同时这也是引导教师和学生在教学和学习中能对课本提供的探究方案进行开发的一些尝试。
参考文献
[1]普通高中物理课程标准实验教科书必修1.人民教育出教版, 2006.12.
[2]普通高中物理课程标准实验教科书教师用书必修1.人民教育出教版, 2007.4.
篇9：欧姆定律之间的关系
关键词：职业技术教育；教师；学生
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）02-0183-02
一、研究目的、意义：
电路分析课程作为电子类专业的主干技术基础课程之一，其陈旧的教学内容，传统的教学方法和教学手段已无法适应现代教育教学需要，从而制约了学生的个性化发展，也打击了学生的学习积极性。在传统直流电路的教学中，通常会用专业性很强的术语去定义生活中常见的电压、电流、电阻以及电路。这使得直流电路中的一些基本概念很难在短时间内被理解和运用。通过分析直流电路中电压和电流的定义，将欧姆定律中电压、电流和电阻三个电参数类比为水力学中水压、水流和阻流物形象地阐述直流电路的运行原理。本文将研究直角坐标系下欧姆定律类比水力学函数关系，同时直观地用直角坐标系表示出电流、电压及负载之间的关系。该方法体提高了学生分析、解决问题的能力和创造性思维能力，激发学生的学习兴趣，提高课程的教学质量。
二、欧姆定律与直角坐标系之间的关系
坐标系中的斜率为电阻，角度越大，斜率越陡说明电阻值越大，当电阻阻值确定之后，电压与电流成正比，随着电压的增大电流也随之增大。在欧姆定律的前提下，为了使直角坐标系与形象量关联起来，直角坐标系的横纵坐标被重新定义如下图所示。
图中的斜率表示的是电流大小，角度越大斜率越大，电流也就越大，当电阻阻值确定之后，电压的改变会使得直线的斜率发生变化，电压越大，斜率越大即电流越大。将坐标系中的电学参量和形象量进行关联，纵坐标可以理解为水泵给水流传递了多大的重力势能，重力势能的大小有水流被送达的高度所决定；横坐标理解为负载的大小，一旦负载固定横坐标的宽度也就固定；而斜率就水渠承载水流流动的路径，在选用同样的导线和负载的情况下，斜率越大，单位时间里水量就越大。
同样，形象量直角坐标系也是能量交换的过程。当水流处在水平面时（即纵坐标）是不会流动的，因为没有高度差，然而现在在原点处有一个水泵，它能够将水平面的水源源不断地抽送到高度为H的山上去，此时，山顶上正好有一个斜率为的水渠，水流自然会顺这水渠往低处流，并且流到水平面为止，持续工作的水泵又会把水平面的水抽送到山顶。如此循环，水流会间断地从山顶流到山脚，并由水泵在抽送至山顶，从而实现了重力势能到动能，机械能到重力势能的转换。再设想一下，如果在斜率为K的水渠中安装上一个水车，那么水车在水流的带动下一定能转动起来（假设以满足一定的驱动条件），如果随着水流被送至的高度降低，水渠的斜率也水减小，在同等水量的情况下水流的流速将减缓，以前能带动的水车此时就不一定能够带动了，因此，水渠的斜率也是能量转换规模的一种表现。
三、影响水流速度的因素
从式2可知，影响水流流量的因素有水渠的材质、长度、横截面积有关（斜率为K的水渠水流的载体），与负载的大小有关（横坐标的宽度），与水流被送达的高度有关（纵坐标的高度）。但是当导线的材质选定之后，水渠的宽度、长度就已经固定了，然后负载的大小确定后横坐标的宽度就也固定下来，因此，能量转换的规模仅仅由水流的流速有关，而水流流速由水流被水泵送达的高度有关。电流的大小，可以从形象量直角坐标系斜线的倾斜程度直观的读出。斜率越大，水流的速度越快，单位时间内流过的水量也越大即电流也就越大。
四、功率与形象量直角坐标系的关系
在电学中功率是描述电流做功快慢的物理量，它与负载紧密相关。负载是一种耗能元器件，单位时间内，每种负载耗能的大小都是有一定的额定范围，如果输入能量速度在单位时间内超过了负载耗能速度那么负载就有可能出现故障甚至损坏；相反，输入能量的速度在单位时间内小于负载的耗能速度，那么负载就有可能无法被驱动甚至停止工作。因此，功率在现实生活中有很重要的知道意义。
图a表示阻值为R的纯电阻负载的额定功率面积图，这个时候负载上加载的是额定电压和额定电流，它们能够使负载正常的运作，能量交换的速度也适中。在负载阻值不发生变化的情况下，图b中功率面积明显比图a大，这说明，此时负载上加载的电压和电流已经超过了负载所能承受的额定电压和电流，如果持续工作必定会导致负载出现故障或者损坏。图c则与图b相反，面积比图a小，无法驱动负载使其正常的工作。
五、总结
通过对欧姆定律电参数的分析，可以将电压、电流和电阻类比为现实生活中水流做功的现象，并用函数关系式表达了电参数在类比为形象量时所对应的参量。在水渠材质和形状固定后，可以简单的以水流流速来理解电流大小，水流具有的重力势能的大小来理解电压的大小。通过改变欧姆定律的横纵坐标，将直线的斜率看作水流的速度，这也符合现实生活中的自然规律，水渠坡度越大水流的速度也越快，通过类比可以快速的从直角坐标系中看出流经各负载电流的大小，而功率三角形可以快速的了解负载的运行情况，如果比额定功率三角形的面积大，说明负载正在过载运行，反正则负载不能正常工作。用水力学类比欧姆定律电参数的方法形象简单，可以在教学中得以推广，让电学初学者能快速的理解欧姆定律中电参数的含义，以及能量交换的形式。
参考文献：
[1]李荣明，张云生.用原型启发培养学生的创新思维.物理教学探讨.
[2]封小超，王力邦.物理课程与教学论.北京：科学出版社.2005.
篇10：财务报表之间的关系
财务报表之间的关系
企业资产负债表、利润表、现金流量表和所有者权益变动表都是基于相同的交易或事项，但是提供了不同的信息，这四张报表相互之间都是不可替代的，因为他们都代表了不同的重要的公司财务信息。四张财务报表之间存在的数量关系为：企业利润表中的净利润是所有者权益变动表中本年增减变动金额的起点。利润表和所有者权益变动表是资产负债表中“未分配利润”项目的展开说明（净利润是怎么形成的，又是怎样分配的），现金流量表则是对资产负债表中“现金及现金等价物”年内数量变化的展开说明（现金流量净额是怎么形成的）。四张报表原来是一张报表！因此，不管出现多少张报表，它们都是一张基本报表——资产负债表和说明其某些方面的其他报表的组合体。
篇11：集合之间的关系教案
1.2.1 集合之间的关系
【学习要求】
1.理解子集、真子集、两个集合相等的概念．
2.掌握有关子集、真子集的符号及表示方法，能利用Venn图表达集合间的关系． 3.会求已知集合的子集、真子集．
4.能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号准确地表示出来． 【学法指导】
通过使用基本的集合语言表示有关的数学对象，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；培养用集合的观点分析问题、解决问题的能力；学习用数学的思维方式解决问题、认识世界.填一填：知识要点、记下疑难点
1.子集：一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A，读作“A包含于B”，或“B包含A”．
2.子集的性质：①A⊆A(任意一个集合A都是它本身的子集)；②∅⊆A(空集是任意一个集合的子集)．
3.真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB(或BA)，读作“ A真包含于B ”，或“ B真包含A ”．
4.维恩图：我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这种图形通常叫做维恩(Venn)图.5.集合相等：一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，我们就说 集合A等于集合B，记作A＝B.用数学语言表示为：如果 A⊆B，且 B⊆A，那么A＝B.6.一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A⊆B，则x∈A⇒x∈B，即 p(x)⇒q(x).反之，如果p(x)⇒q(x)，则 A⊆B 研一研：问题探究、课堂更高效
[问题情境] 已知任意两个实数a，b，则它们的大小关系可能是a
导引 前面我们学习了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法．下面我们来看这样三组集合：
(1)A＝{1,3}，B＝{1,3,5,6}；(2)C＝{x|x是长方形}，D＝{x|x是平行四边形}；(3)P＝{x|x是菱形}，Q＝{x|x是正方形}．
问题1 哪些集合表示方法是列举法？哪些集合表示方法是描述法？
答：集合A，B的表示是用列举法；集合C，D，P，Q的表示是用描述法． 问题2 这三组集合每组彼此之间有何关系？
答：集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，集合C中的任意一个元素都是集合D的元素，集合Q中的任意一个元素都是集合P的元素．
小结：一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集．记作：A⊆B或B⊇A，读作：A包含于B或B包含A.问题3 类比表示两集合间子集关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处？ 答：在实数中如果a大于或等于b，则a，b的关系可表示为a≥b或b≤a； 在集合中如果集合A是集合B的子集，则A，B的关系可表示为A⊆B(或B⊇A)． 所以这是它们的相似之处．
问题4 在导引中集合P与集合Q之间的关系如何表示？ 答：集合P不包含于Q，或Q不包含P，分别记作P Q或Q P.问题5 空集与任意一个集合A有什么关系，集合A与它本身有什么关系？ 答：(1)空集是任意一个集合的子集；(2)任何一个集合A是它本身的子集．
问题6 对于集合A，B，C，如果A⊆B，B⊆C，那么集合A与C有什么关系？ 答：A与C的关系为A⊆C.问题7 “导引”中集合A中的元素都是集合B的元素，集合B中的元素不都是集合A的元素，我们说集合A是集合B的真子集，那么如何定义集合A是集合B的真子集？
答：如果说集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作：AB(或BA)，读作“A真包含于B”或“B真包含A”． 问题8 集合A，B的关系能不能用图直观形象的表示出来？
/ 3
答：能．我们常用平面内一条封闭曲线的内部表示一个集合，这种图形通常叫做维恩(Venn)图． 问题9 如何用维恩(Venn)图表示集合A是集合B的真子集？ 答：如图所示：
例1 写出集合A＝{1,2,3}的所有子集和真子集．
分析：为了一个不漏地写出集合A＝{1,2,3}的所有子集，可以分类写，即空集，含一个元素的子集，含两个元素的子集，含三个元素的子集．
解：集合A的所有子集是：∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}． 在上述子集中，除去集合A本身，即{1,2,3}，剩下的都是A的真子集．
3小结：集合A＝{1,2,3}中有三个元素，其子集的个数为8个，即2个，事实上，如果一个集合含有n个元素，则它的子集个数为2个．
跟踪训练1 写出满足{3,4}P⊆{0,1,2,3,4}的所有集合P.解：由题意知，集合P中一定含有元素3,4并且是至少含有三个元素的集合．
此所有满足题意的集合P为{0,3,4}，{1,3,4}，{2,3,4}，{0,1,3,4}，{0,2,3,4}，{1,2,3,4}，{0,1,2,3,4}． 探究点二 集合的相等
问题1 观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系吗？
(1)集合C＝{x|x是两条边相等的三角形}，D＝{x|x是等腰三角形}；(2)集合C＝{2,4,6}，D＝{6,4,2}；
(3)集合A＝{x|(x＋1)(x＋2)＝0}，B＝{－1，－2}．
答：可以看出每组的两个集合的元素完全相同，只是表达形式不同．
问题2 与实数中的结论“若a≥b，且b≥a，则a＝b”相类比，在集合中，你能得出什么结论？ 答：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B.小结：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，同时集合B的每一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A＝B.即：如果A⊆B，且B⊆A，那么A＝B.例2 说出下列每对集合之间的关系：(1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,3,5}；
2(2)P＝{x|x＝1}，Q＝{x||x|＝1}；
(3)C＝{x|x是奇数}，D＝{x|x是整数}． 解(1)BA；(2)P＝Q；(3)CD.小结：在两个集合A，B的关系中，有一个集合是另一个集合的“子集”；或一个集合是另一个集合的“真子集”；或两个集合“相等”；另外还可能有“集合A不包含于B”或“集合B不包含于A”． 跟踪训练2 用适当的符号(∈，∉，＝，，)填空：(1)0______{0}；0______∅；∅______{0}；
22(2)∅______{x|x＋1＝0，x∈R}； {0}______{x|x＋1＝0，x∈R}；
(3)设A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|x＝2m＋1，m∈Z}，C＝{x|x＝4k±1，k∈Z}，则A______B______C.解析(1)0∈{0},0∉∅，∅{0}；
22(2)∅＝{x|x＋1＝0，x∈R}，{0}{x|x＋1＝0，x∈R}；(3)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A＝B＝C.探究点三 集合关系与其特征性质之间的关系
问题1 已知集合A的特征性质为p(x)，集合B的特征性质为q(x)．“如果p(x)，那么q(x)”是正确命题，试问集合A和B的关系如何？并举例说明．
答：集合A是集合B的子集，例如Q＝{x|x是有理数}，P＝{x|x是实数}，易知Q⊆P，也容易判断命题“如果x是有理数，则x是实数”是正确命题．
这个命题还可以表述为：x是有理数⇒x是实数，符号“⇒”表示推出． 小结：一般地，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，如果A⊆B，则x∈A⇒x∈B，即p(x)⇒q(x)．反之，如果p(x)⇒q(x)，则A⊆B.问题2 如果命题“p(x)⇒q(x)”和命题“q(x)⇒p(x)”都是正确的命题，那么怎样表示p(x)，q(x)的关系？ 答：p(x)⇔q(x)，符号“⇔”表示相互推出． 例3 判定下列集合A与集合B的关系：
(1)A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}；(2)A＝{x|x>3}，B＝{x|x>5}；
(3)A＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是有一个角为直角的平行四边形}． 解：(1)因为x是12的约数⇒x是36的约数，所以A⊆B；
/ 3
n
(2)因为x>5⇒x>3，所以B⊆A；
(3)因为x是矩形⇔x是有一个角为直角的平行四边形，所以A＝B.小结：当判定用特征性质描述法表示的两个集合关系时，一是可用赋值法，二是从两集合元素的特征性质p(x)入手，通过整理化简，看是否是一类元素．
跟踪训练3 确定下列每组两个集合的包含关系或相等关系：(1)A＝{n|n＝2k＋1，k∈Z}和B＝{m|m＝2l－1，l∈Z}；
**(2)C＝{n|n＝2k＋1，k∈N}和D＝{m|m＝2l－1，l∈N}． 解(1)当k∈Z，l∈Z时，n＝2k＋1⇔m＝2l－1，所以A＝B；
**(2)当k∈N，l∈N时，n＝2k＋1⇒m＝2l－1，所以C⊆D.练一练：当堂检测、目标达成落实处 1.下列命题：
①空集没有子集；
②任何集合至少有两个子集； ③空集是任何集合的真子集； ④若∅A，则A≠∅.其中正确的个数是()A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由于任何集合都是它本身的子集，故①错； 空集只有一个子集就是它本身，故②错； 空集是任何非空集合的真子集，故③错；
2.满足条件{1,2}M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是()A．3 B．6 C．7 D．8 解析：M中含三个元素的个数为3，M中含四个元素的个数也是3，M中含5个元素的个数只有1个，因此符合题意的共7个．
3．若集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x，y分别等于__________．
2x＝72x＝4解：由集合相等的定义得或，x＋y＝4x＋y＝7
7x＝2∴1y＝2舍
x＝2或y＝5
.∴x，y的值分别是2,5.4.观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系？(1)A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4,5}．(2)A＝{x|x>3}，B＝{x|3x－6>0}．(3)A＝{正方形}，B＝{四边形}．
(4)A＝{育才中学高一(11)班的女生}，B＝{育才中学高一(11)班的学生}．
解：通过观察就会发现，这四组集合中，集合A都是集合B的一部分，从而有A⊆B.课堂小结：
1.能判断存在子集关系的两个集合，谁是谁的子集，进一步确定其是否为真子集；注意：子集并不是由原来集合中的部分元素组成的集合．