大学统计学总复习

大学统计学总复习（共8篇）

篇1：大学统计学总复习

统计学总复习

考试题型：单项选择题（20分）

填空题（10分）判断题（10分）

回答问题（15分）论述题（10）

计算分析题（45分）

第一章、导论

12、什么是描述统计？什么是推断统计？

3、统计数据有几种类型（分类数据、顺序、数值型）？

4、理解总体、样本、参数、统计量、变量等概念并根据条件做出判断

第二章、数据的搜集

1、什么是概率抽样（随机抽样）？其特点是什么？

2、概率抽样的方式有几种？各种方式的特点和含义是什么？（简单随机、分层、整群、系统、多阶段）

3、什么是抽样误差？

第三章、数据的图表展示

1、统计图形有哪些（直方图、条形图、饼图、环形图、帕累托图、茎叶图、箱线图线图）？

2、什么是组限（上、下限）、组数、组距、等距、异距、上组限不在内等）

3、什么是组中值？组中值的计算？（缺上限和下限的计算）

第四章、数据的概括性度量

1、数据分布特征可以从几个方面进行测度和描述（集中趋势、离散程度、分布的形状）？

3、什么是众数、中位数？众数、中位数和平均数的关系（对称分布、左偏分布、右偏分布的表现形式）

4、几何平均数的计算公式？几何平均数的用途？

5、方差、标准差、离散系数的计算及其意义？

第六章统计量及其抽样分布

1、什么是抽样？什么是样本？什么是样本容量？

2、什么是抽样分布（样本均值的抽样分布和样本比例的抽样分布）？

第七章参数估计

1、什么是估计量、估计值？什么是参数估计？

2、什么是点估计？什么是区间估计？

3、什么是置信水平（置信度、置信系数）

4、估计误差的计算？

第八章假设检验

1、假设的三种表达式是什么？（双侧、单侧检验、左侧、右侧）

2、原假设与备择假设的建立方法？

3、检验统计量的确定？

第十一章一元线性回归

2、散点图的概念

4、什么是回归分析？回归分析主要解决的问题？

5、判定系数的概念、意义和取值范围？

6、回归模型的概念、回归方程的建立及其求解？回归系数的经济含义？回归系数与相关系数的联系

第十三章时间序列分析和预测

1、增长率的计算和增长1%的绝对值的概念和计算方法

2、平均增长率的计算方法并注意相关问题（比如开方是n、n-1等）

3、环比发展速度与定基发展速度的关系，平均发展速度与平均增长速度的关系。

4、什么是时间序列？什么是平稳序列？什么是非平稳序列？预测方法的选择。

第十四章指数

1、什么是拉氏价格指数？什么是帕氏价格指数？

2、拉氏价格指数、帕氏价格指数的计算方法（会用两种公式计算）

3、什么是消费价格指数？消费价格指数编制步骤？

4、总量指数体系的分析步骤？

5、通货膨胀率指数的计算，货币购买力指数的计算？

计算部分（45分）1、2、3、平均数、方差和标准差、离散（变异）系数的计算？并会对计算的结果进行分析说明。（注意分组时的各种组中值计算）计算相关系数、对相关系数进行检验、对检验结果做出说明。建立回归方程并解释回归系数的意义。根据给定的条件对参数进行区间估计。根据给定的条件对参数进行假设检验（均值

和比例）。

4、指数的计算。拉氏指数、帕氏指数的计算方法？加权指数的计算以及指数之间的关

系？（相互推算）

一、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？

答：统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。（或者说统计学是研究数据的科学），统计学它是一套处理数据的方法和技术，因此，统计学与数据有着密不可分的关系。统计学研究的每一个环节都离不开数据，具体包括：收集数据、整理数据、分析数据、解释数据四个方面。离开了数据统计学就失去了用武之地，收集数据是统计分析的基础，整理数据是对统计数据的加工处理过程，目的是使统计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。分析数据是统计学的核心内容，是统计学研究的目的所在，解释数据是对分析的结果进行说明，从数据中得出了哪些规律性的结论。

二、怎样理解均值在统计学中的地位？

答：均值在统计学中具有重要的地位，它是进行统计分析和统计推断的基础。首先，从统计思想上看，均值是一组数据的重心所在，是数据误差相互抵消后的必然结果。其次，均值具有一些重要的数学性质，比如各变量值与其均值的离差之和等于零，各变量值与其均值的离差平方和最小。这些数学性质在实际中有着广泛的应用，许多统计分析方法都来源于这些性质，同时也体现了均值的统计思想。

三、简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系

答：从样本容量的计算公式可以看出，样本容量与置信概率成正比，在其他条件不变的情况下，置信概率越大，所需要的样本容量也就越大，样本容量与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本容量也越大，样本容量与允许误差的平方成反比，我们可以接受的允许误差越大，所需的样本容量就越小。

四、什么是相关分析？相关分析主要解决哪几方面的问题？

答：相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它要解决的问题是：（1）变量之间是否存在关系，（2）如果存在关系，它们之间是什么样的关系，（3）变量之间关系的强度如何？（4）样本所反映的变量之间的关系能否代表总体之间的变量关系？

五、假设检验的步骤？（教材）

篇2：大学统计学总复习

教学目标: 1.进一步理解和掌握统计的相关内容。

2.进一步培养空间观念和统计思想，并加深对统计的认识。

重点、难点: 1.进一步理解和掌握统计的相关内容。

2.进一步培养空间观念和统计思想，并加深对统计的认识。教学准备: 小黑板、挂图等。教 学 过 程

一、问题引入: 今天我们来复习有关统计的知识，我们这学期学的统计图分为哪几种, 学生汇报:横向条形统计图、起始格和其他格表示的单位量不同的统计图。

二、重点复习

1.教材113页的5题。

(1)请大家看课本，第113页的统计图是什么统计图,在小组内讨论一下，根据统计图你可以得

到哪些信息, 学生汇报:?一般的纵向统计图。?横轴表示年份。?纵轴表示沙尘总天数。?纵轴1个单位格表示2天时间。

(2)下面我们一起来算一算这个地区10年中平均每年的沙尘天数。(指名板演)2.教材第117页的第5题和第119页的12题。学生独立完成，并让学生说一说你是怎样想的。

三、自主检测(一)看图回答问题:

1、甲种干果第一季度销量统计图情况

第一季度月平均销量是多少?

2、哥哥每天沿着环形跑道跑步，并记录下所走的路程和所需的时间(如下图)路程/千米

哥哥第一天跑步用了16分钟，第二天用了9分钟，第三天用了25分钟。(1)哥哥前三天跑了多少千米,平均每天跑多少千米,(2)前三天哥哥哪天跑得最快,哪一天跑得最慢,(3)前四天中第四天哥哥跑的速度最快，花的时间可能是()A.55分钟 B.10分钟 C.25分钟

3.某小学三四年级课外小组统计图

(1)根据上面的数据填写下表: 课外小组 音乐组 乐器组 体育组 科技组 数学组 人 数(2)你得到了哪些信息,(3)参加()课外小组的人数最多，()课外小组的人数最少。(4)你还能提出什么问题,并解答出来。

(二)解决问题: 1.李叔叔骑自行车旅行，他第一天行了82千米，第二天上午行了48千米，下午行了37千米，第

三天行了79千米，这三天平均每天行多少千米, 2.某工程队修一条公路，前四天一共修路3600米，后三天共修路1300米，这一周工程队的叔叔

篇3：大学统计学总复习

1. 统计和概率的教学价值. 面对现实的数据世界, 首先希望孩子能理解数据中的信息, 了解信息是可以收集加工的; 再者希望孩子明白统计方向及信息加工方法的不同, 可能会得出截然不同的观点影响判断力. 这也是在小学阶段增加统计与概率的一个重要理由. 统计与概率有助于学生形成尊重事实、用数据说话的态度; 使学生体会用数据进行推断的思维方式; 使学生提高综合运用知识解决问题以及实践能力; 有助于学生形成对数学的积极的情感体验, 体会数学的作用. 统计与概率又是义务教育阶段唯一培养学生从不确定的角度来观察世界的数学内容.

2. 统计和概率的教学目标. 数学《新课标》实验稿在内容标准部分设有“统计与概率”这一领域. 第一学段为“不确定现象”, 目标是: ( 1) 初步体验有些事件的发生是确定的, 有些则是不确定的; ( 2) 能够列出简单试验所有可能发生的结果; ( 3) 知道事件发生的可能性是有大小的; ( 4) 对一些简单事件发生的可能性作出描述, 并和同伴交换想法. 第二学段为“可能性”, 目标是: ( 1) 体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 会求一些简单事件发生的可能性; ( 2) 能设计一个方案, 符合指定的要求; ( 3) 对简单事件发生的可能性作出预测, 并阐述自己的理由. 根据新课标, 各版本小学数学实验教材都编排了上述内容, 且体系和教学目标大致相同. 在一至六年级螺旋上升的编排、循序渐进的学习中, 逐步扩大调查范围的主题统计活动, 使学生对统计和概率的体验逐步深刻和丰富.

二、统计和概率的总复习教学设想

我们无法改变昨天, 但是我们可以通过革新今天的行为来改变昨天的记忆. 总复习的时候, 如果我们还是一味延续以练代讲的恶习, 一方面使学生对统计和概率的认识必定原地踏步停滞不前; 另一方面也会失去改变小学生数学是冷冰冰的印象的最后机会. 数学是好玩的, 数学是温暖的, 这样的感觉, 学生怎样才能拥有呢? 在总复习阶段, 我们的想法是把统计和概率的数学真相告诉孩子们, 从学的视角, 对教材进行选择、补充、加工, 把教和学的触角伸展出去, 以期引起学生火热的思考, 制造令孩子们难忘的经历, 让孩子们终身受用.

三、统计和概率的总复习实践

讲座, 让数学丰满起来. 在调研、讨论、阅读、积累之后, 我们数学教研组开展了一次教学合作, 为六年级学生举办数学讲座. 针对统计和概率这两个板块的内容, 我们举行了讲座: 《懂得统计就可以看清世界》. 下面是讲座的提纲.

据说, 世界上有“谎言”、“赤裸裸的谎言”以及所谓的“统计”这三种谎言. 但这并不意味着统计学是充满谎言的学问. 统计学本身是具有准确性和客观性的学问. 但是统计结果根据解释的不同其意义也不同, 所以如果错误使用统计就容易歪曲事实.

统计图表的种类: 互动, 并说一说各自特点.

统计图 ( 条形) : 哪种颜色的轿车更安全? ( 某市某年车辆事故中车辆颜色的统计, 黑色车辆最多, 绿色最少, 是否说明黑色车危险, 绿色车安全)

统计图 ( 柱形) : 车辆停什么地方最安全? ( 六年级数学小组对车辆在高速公路、一般公路、停车场、森林公园四个地方安全系数调查, 得出结论: 汽车在停车场最安全)

统计的方法: 画正字和画符号. ( 唐老鸭行军记片段. )

统计起源、人口普查、民意调查, 收集有用的信息并不容易.

统计分析. 发现数据背后隐藏的信息. 好的统计是有目的、有价值的. 不仅能得到有用的信息, 还能对复杂的现象进行预测, 并采取有效的措施. 人口出生率、入学高峰与学校扩建、出生率下降和学校合并, 凡事预测, 长远规划等.

统计学是一门应用科学, 在解决问题中获得发展.

讲座, 让学生有机会接触数学概念、公式、习题之外的信息, 让学生通过数学史看到了它的来龙去脉. 只有懂得这些, 才能说是懂得数学, 一句话, 数学史绝对有助于理解抽象难懂的数学. 而这种收益是做多少习题也达不到的.

我让学生自主开展调查, 还通过小组商讨确立的统计主题有: 家庭开支情况、家用汽车情况、全校学生身高分段统计、双休日参加培训班情况、一分钟做对口算题数量、打字速度、阅读推荐书目数量等调查项目. 在主题的议定中, 我们重视学生统计的目的, 避免盲目统计重复统计, 同时注意保护学生个人隐私. 各组按选定的内容和人员分工, 分别调查、搜集整理有关数据资料. 活动过程中组长要随时了解组员的活动情况, 并及时向教师汇报情况, 活动时间由组长安排. 最后集中时间在班级中由各小组展示调查结果, 并交流小组的分析或建议.

摘要：为了理解统计和概率, 学生必须直接与数据打交道.这意味着以学生对他周围世界自然而然的兴趣为基础.要在教学中结合生活事例展示统计的广泛应用, 引导学生学会用数据来处理问题.在统计和概率总复习阶段, 我考虑下面三点:如何快速获得统计需要的数据?如何正确描述收集来的信息?如何有效交流获得的信息?最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去:提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、做出决策、进行交流、评价与改进.

篇4：“简单的统计”毕业总复习指要

一、引导学生系统整理小学阶段的统计知识，进一步巩固数据的收集、整理与描述的方法系统整理，分类归纳。

这些知识具有科学性、综合性和实践性等特点。通过复习，要求达到一要了解，二要掌握，三要会用的目的。即进一步了解数据整理、统计图表的意义和用途；比较熟练地掌握数据处理分类整理的统计方法等基础知识；对统计图表要学会看、学会制、学会用。在复习过程中要依据学生的认知规律安排复习内容和复习形式，扎扎实实地组织好基本训练，重视技能技巧的培养，帮助学生建立起良好的认知结构。

二、改进复习方法，突出学生主体地位

数学学习是一个再创造过程，整理与复习更应如此。复习时，教师要避免直接提供给学生一些材料（实物或图片），启发学生把它们排列、统计，或者在“万能表”（方格纸）上涂色，画线，然后背条文，做练习。而是要创设一些具有生活化、情境化、问题化的情境，让学生经历收集——统计——整理——分析的全过程，再根据整理复习的要求，分别制成统计表和各种统计图。比如，让学生自己收集和统计全班学生某次语文、数学考试的成绩，再按成绩档次（如80分以上、60分以上、不及格），或按小组，或按语数双科等类别进行整理，进而制成统计表和统计图，让学生在统计全过程中建立统计过程的模型。在这样一个过程里，学生可以进一步体验和感悟统计图表及各种统计图之间的内在联系，以及它们在描述和反映事物的不同特征方面的优势，使之相得益彰。这样的复习，既可以克服把复习课上成新授课弊端，又可以使学生在统计知识的整理、各种图形的制作规则以及制作图表的操作技能等方面，得到训练与加强。由于学生是在一种充分自主的情况下从事整理复习的，因此，学生的主体性、个性化的学习得以突现和张扬。

通过复习、整理，使学生掌握：

1.数据的收集与整理的方法与过程。①广泛地有针对性地收集各种原始数据。②对数据进行加工，去粗取精，去伪存真。③数据处理、分类和计算。④按一定的顺序或方式表示出来。

2.统计表的结构和制作。统计表由两部分构成，一是表外部分，包括表题、单位说明和制表日期、制表人等；二是表内部分，包括表头、横标目、纵标目和数据四项。表头是统计表的重点，它反映统计的项目和内容。表头要明确说明横标目、纵标目和数据的具体含义。

3.统计图的格式和总体布局。要使学生进一步明确：①三种统计图各自的优越性和应用范围。②三种统计图之间的关系及其格式、布局特点。③三种统计图设计的要领和注意事项。

三、加强习题训练，增强应用意识

在复习过程中，要精心设计不同层次的练习，突出重点、分散难点、沟通联系、综合提高。训练包括学会整理数据、制作图表、看图表、分析说明四个方面。以下习题供复习时参考。

1.填空。

①绘制扇形统计图的步骤主要是（ ）、（ ）和（ ）。

②绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可以选用（ ）统计图。

③要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（ ）统计表。

2.把下面的统计表填写完整，并制成一个条形统计图。

长城电视机厂第一季度生产情况统计表

3.下面是某公司2003年下半年收支情况统计图，仔细观察后回答问题。

某公司2003年下半年收支情况统计图

（1）这个公司收入最多的是（）月，是（）万元。

（2）这个公司盈余最多的是（）月，是（）万元。

（3）这个公司亏损是（）月，亏损（）万元。

（4）这个公司下半年共支出（）万元，收入（）万元。

（5）这个公司下半年共盈余（）万元。

4.下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多312公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少公顷？

作者单位

湖北省当阳市太子桥小学

湖北省当阳市教研室

篇5：总复习(统计与可能性)教案

教学目标：

1、通过对现实

2、生活中一些事例的数据进行收集整理的过程，体会统计在实际生活中的应用。

2、能根据统计表或统计图提供的信息提出问题，并回答一些简单的问题，同时能进行简单的分析、判断和预测。

3、通过实验活动进一步体会事件发生的不确定性及其可能性的大小。教学重点、难点：

重点：能根据统计图、统计表提出问题，分析解决简单实际的问题，并进行判断和预测。

难点：体会事件发生的不确定性及其可能性的大小。

教学过程：

一、（一）复习统计：

1、谈话导入：同学们为了绿化环境，都积极参加了植树活动，老师把我们班参加植树活动的情况制成了：统计表和统计图

2、投影出示统计表和统计图

三（1）班同学植树活动的情况统计表

3、让学生观察统计表或统计图看能提出什么问题（小组内交流提出问题并解决问题的方法）

4、合作学习后汇报（1）哪个组植树最多？（2）哪个组植树最少？（3）哪两个组植树同样多？

（4）第一组与第五组的总和是第二组植树的几倍？（5）平均每组植树多少棵？

（二）复习可能性 谈话导入：刚才同学们表现的很好，为了鼓励大家，老师带来了三袋糖果，同学要想吃到糖，老师还有一个条件，必须用上“一定”、“可能”，“也可能”吃到哪种糖，然后说明你吃的是哪一袋，为什么？如果说对了，才能吃到糖。

（屏幕出示）

大白兔糖

巧克力糖5块

巧克力糖和

5块

大白兔糖1块

大白兔糖各5块

生1：我吃的一定是大白兔糖，是第一袋糖，因为第一袋中全是大白兔糖，一定能吃到大白兔糖，不可能吃到巧克力糖。生2：我吃巧克力糖的可能性比较大，因为„„

生3：我可能吃到大白兔糖，也可能吃到巧克力糖，因为„„

二、整理归纳：

1、通过刚才的练习，你有什么收获？小组交流

2、引导概括（屏幕出示）： 数据整理

制统计表或统计图 从表中获取信息 并提出问题、解决问题

计算：总数÷份数=平均数 移多补少

统计

平均数 可确定性

不可确定性：可能性有大小

可能性

三、课堂作业设计：课本90—92页1—5题（独立做，小组交流，集体订正）

四、思维训练

1、判断：有5个红球，1个黄球，小明任意摸两次，一定能摸到黄球。（）

2、游戏

（1）有4个红球和1个绿球，任意摸出1个球有（）种结果，再放入3个绿球，任意摸出1个球有（）种结果

（2）猜一猜，如果任意摸出两个球有（）种结果。

3、用一定经常不可能可能等词语来描述生活中一些事件发生的可能性。

4、课外扩展

篇6：大学统计学总复习

教学目标 本学期统计的教学目标之一是使学生能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。第101页第12题结合儿童的生活实际，设计了“星期日同学们喜欢做的事”的条形统计图，让学生根据图找出所需数据，并根据数据解决问题。最后，引导学生根据统计图提出问题，培养学生发现问题的能力。

教学重点 让学生根据图找出所需数据，并根据数据解决问题。最后，引导学生根据统计图提出问题，培养学生发现问题的能力。

教学难点 根据统计图提出问题，培养学生发现问题的能力。

课前准备 练习十八16题的放大图。总复习12题的放大图。

课时

教学过程

一、揭题：

小朋友们，我们以前学过了统计知识，你们还记得吗?统计过那些东西?今天我们来复习统计知识。

二、出示12题。

指导看图。

同学们星期天做了哪些事?

各有多少人呢?

那些活动最受欢迎?

那些活动人数最少?

喜欢看电视的比喜欢看书的多几人呢?

你还能提出什么问题呢?

讨论后完成书上的填空。

三、思考题。101页。

小猪出了个题目考考我们，看我们能不能算出来。

指导看图。

书上的小正方形的数目是怎么排列的?

1个、4个、9个，再后面应该几个呢?

学生各自填写交流讲评。

四指导完成练习十八16题。出示16题。引导看图：

1、 读题，说说意思。

2、 看懂右边的表格。

3、 表格中列出了哪几种水果?

4、 各自调查我们班的每一位小朋友各爱吃那种水果?

5、 把表格填好。

6、 完成下面的统计图。

7、 说说爱吃那种水果的人最多

8、 ?爱吃那种水果的人最少?

9、 你还能提出什么问题?

篇7：大学统计学总复习

教学目标: 1.复习整数的意义,明确相关概念的联系和区别。

2.复习整数的读写,大小比较,改写及省略尾数的方法,构建较完整的整数知识体系。3.在探究和交流中培养归纳概括能力,提高创新意识。教学重点：正确认识整数，构建较完整的整数知识系统。教学难点：掌握大数中间或末尾有0的整数的读写方法。教学过程：

一、谈话揭题

1．复习回顾：小学阶段的数学我们已经学完了，到目前为止，我们都学过哪些数？（整数、小数、分数、百分数、正数、负数）

2．揭示课题：这节课，我们就一起来复习整数的相关知识。板书课题：整数的认识

二、回顾与整理

1．整数的意义

⑴什么是整数？根据整数的意义，整数可以分成哪几类？ ⑵什么是自然数？什么是负数？ ⑶说一说整数的特点。2．多位数的读法和写法

⑴怎样读多位数？从高位到低位，一级一级的读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。然后老师举例说明：1850080070 读作：十八亿五千零八万零七十

⑵怎样写多位数？从高位到低位，一级一级的写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。然后老师举例说明：五亿九千零二十万零五 写作：590200005 3．整数的大小比较

⑴如何比较两个多位数的大小，谁能举例说明？让学生举例说明。⑵如何比较负数或正数与负数的大小？结合数轴举例说明。4．改写和省略尾数

⑴根据需要，有时需要将一个比较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数，谁能举例说说如何将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？让学生举例，结合例子回顾。

⑵谁能举例说说，如何把一个数某一位后面的尾数省略，求它的近似数？让学生举例，结合例子回顾。

三、合作探究

1．明确活动要求：小组合作，用4个7和3个0按下列要求组成七位数。⑴只读一个零。⑵一个零也不读出来。

2．讨论写数方法。3．汇报写数结果。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 小数的认识

教学目标：

1.复习小数的意义，明确相关概念的联系和区别。

2.复习小数的读写,性质,掌握小数的读写、分类、大小比较和小数数位的变化规律等，构建较完整的小数知识体系。

3.提高理解、归纳、概括能力，培养知识的迁移能力。教学重点：正确认识小数，掌握小数的意义、性质等。教学难点：灵活运用小数知识解决问题。教学过程：

一、谈话揭题

上节课，我们从意义、读法、写法、大小比较、改写与省略尾数等几个方面复习了整数的相关知识，这节课我们按类似的思路来复习小数的相关知识。板书课题：小数的认识

二、回顾与整理

1．小数的意义

⑴在某些情况下，我们分东西常常得不到整数，例如把一个苹果平均分给2个人，每个人只能得到半个苹果。半个怎么表示？谁来说说小数的意义？

2．小数的数位顺序表：让学生独立把课本中P73的数位顺序表补充完整，老师再指名学生回答，集体交流。

3．小数的读法和写法 ⑴怎样读小数？怎样写小数？

⑵写小数时需要注意什么？（空位用0补足）4．小数的分类

⑴谁知道根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成哪几类？ ⑵谁能举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？

⑶无限小数还可以再细分吗？如果细分可以分成哪几类？ ⑷关于无限不循环小数和循环小数，你都了解哪些知识？

5．小数的性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。6．小数点位置的变化

提问：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动小数点时需要注意什么？（强调小数点向左或者向右移动数位不够时，要用0补足）

三、巩固应用

1．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是多少？ 2．P75第5题

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第三节 分数（百分数）的认识

教学目标：

1.通过复习，进一步掌握分数、百分数的意义，分数的分类及分数的基本性质等知识。2.复习分数与除法的关系，熟练地进行小数、分数、百分数的互化。3.构建较完整的分数（百分数）知识体系。4．体会知识间的联系，培养归纳概括能力。教学重点：复习分数、百分数，构建较完整的知识体系。教学难点：小数与分数、分数与百分数的联系和区别。教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们复习了小数，那么小数与分数之间，分数与百分数之间又有怎样的区别和联系呢？希望通过这节课对分数、百分数相关知识的复习，你能找到正确答案。板书课题：分数（百分数）的认识

二、回顾与整理

1．分数的意义、单位及分数与除法的关系 ⑴什么是分数？什么是分数单位？ ⑵分数与除法有怎样的关系？ 2．真分数、假分数的特点

⑴真分数的分子小于分母，真分数的分数值小于1。

⑵假分数的分子大于分母，假分数的分数值大于或者等于1。3．分数的基本性质、约分和通分

⑴什么是分数的基本性质？ ⑵什么是约分和通分？ ⑶什么是最简分数？

4．小数、分数、百分数的互化 ⑴小数和分数互化。⑵小数和百分数互化。⑶分数和百分数互化。

三、巩固应用

1．P75第4题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第四节 因数、倍数、质数、合数

教学目标：

1.复习因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数。2.复习2、3、5的倍数的特征，并正确解决有关问题。

3.进一步感受事物之间的联系与区别，体会辩证唯物主义思想。教学重点：2、3、5的倍数的特征及公因数、公倍数的找法。教学难点：各概念之间的联系与区别。教学过程：

一、谈话揭题

关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系？板书课题：因数、倍数、质数、合数

二、回顾与整理

1．复习、理解相关概念 ⑴因数和倍数 ⑵质数与合数

⑶公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数 ⑷2、3、5的倍数的特征

2．下面的数哪些有因数3？哪些有因数5 ？哪些既有因数3又有因数5 ？哪些有因数2、3、5？ 21、30、150、275、420、6360 让学生独立完成后，集体交流反馈。

3．两个质数的和是39，这两个质数的积是多少？37×2=74

三、巩固应用

1．《同步》P48。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

数的运算 第一节 四则运算

教学目标：

1.回顾四则运算的意义，归纳整理整数、小数、分数计算方法的异同点，加深对算理本质的理解。

2.回顾四则运算中的一些特殊情况，掌握四则运算的运算顺序。3.使学生养成良好的计算习惯。

教学重点：理解四则混合运算的意义，掌握运算顺序并能正确计算。教学难点：从本质上认识和理解四则运算的算理。教学过程：

一、谈话揭题

我们学过哪些运算？这些运算的意义是怎样的？相关的知识都有哪些呢？这节课，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。板书课题：四则运算

二、回顾与整理

1．四则运算的意义

⑴让学生结合加法、减法、乘法、除法算式，说说每种运算的含义。

⑵整数、分数、小数运算的哪些意义相同？（加法、减法、除法意义相同）哪些意义有拓展？（乘法的意义在小数乘法和分数乘法中有拓展）

⑶谁知道加法、减法、乘法、除法相互间的关系？完成P ⑷如何应用这些关系对加法、减法或乘法、除法进行验算？ 2．四则运算的计算法则 ⑴加、减法的计算法则

① 整数、小数加减法的计算法则是什么？（整数：数位对齐；小数：小数点对齐。）② 分数加减法的计算法则是什么？（分数单位相同）③ 它们有什么相同点？（计数单位相同才能直接相加减）⑵乘、除法的计算法则

老师结合学生的回答，明确整数、小数、分数乘、除法的计算法则。

3．四则运算中的一些特殊情况。

a+0=()a×0=()0÷a=()a-0=()a×1=()a÷a=()a-a=()a÷1=()1÷a=()（引导学生完成，当a作除数时不能为0）4．四则运算的运算顺序

三、巩固应用

1．P76做一做。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 简便运算

教学目标：

1.复习、整理四则运算的运算顺序和运算定律。

2.使学生在简便运算和四则运算的过程中，进一步巩固运算顺序，灵活运用运算定律。3.培养灵活运用知识的能力和认真计算、书写、检验的良好习惯。教学重点：整理四则运算的运算顺序和运算定律。教学难点：能正确、灵活地选择简便算法间算。教学过程：

一、谈话揭题

上节课，我们复习了四则运算的意义，运算顺序等知识，如何保证在四则运算时，既做到结果准确，又做到过程简便呢？这节课我们来复习运用相关运算定律和性质来进行简便运算。板书课题：简便运算

二、回顾与整理

1．运算定律、性质。

⑴在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？老师引导学生填写课本中的表格。⑵复习减法和除法的运算性质。① 减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)② 除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)⑶简便运算：关于简算，除了运用定律和运算性质，你还知道哪些方法？请举例子说一说。（引导学生在举例中掌握方法）

① 利用和、差、积、商的变化规律进行简算。例如：0.8×4+0.3×8=0.8×4+0.8×3=5.6 ② 利用特殊数相乘法进行简算。例如：利用4×25、8×25、125×4、125×8等进行简

算。

③ 利用拆数法进行简算。例如：75×32=3×25×4×8 2．简算8.8×12.5 ⑴小组合作，观察、分析和思考，看哪组掌握的简便方法最多。⑵讨论和汇报。方法一：8.8×12.5 =1.1×(8×12.5)=1.1×100 =110 方法二：8.8×12.5 =8×12.5+0.8×12.5 =100+10 =110 通过刚才的实践，你都想到了什么？

⑵ 遇到题目不要急于动笔，要先观察题目的结构特点。⑵两数相乘，要结合数的特点，拆分，凑整或运用性质等进行简算。

三、巩固应用

1．P77做一做第1题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第三节 估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算

教学目标：

1.整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算并解释估算过程。2.复习用计算器计算及借助计算器找规律计算。

3.培养估算意识，提高估算能力及探究数学问题的能力。教学重点：估算及借助计算器找规律计算。

教学难点：根据具体情境选择合适的估算方法和策略。教学过程：

一、谈话揭题

估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问题，发现数学规律带来了便利。这节课我们主要来复习估算、用计算器及借助计算器找规律计算。板书课题：估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算

二、回顾与整理

1．估算

⑴什么叫估算？一般怎样估一个数？（对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用“四舍五入”发，把这个数估成整

十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少。）

⑵举例说明：加减乘除法的估算各应该怎样进行？

① 加法估算是把加数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求和。例如：1586+3769≈6000 ② 减法估算是把被减数和减数的最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数求差。例如：5160-3178≈2000 ③ 乘法估算分两种情况

a)一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用近似数和这个一位数相乘。例如：816×3≈2400 b)一个因数是两位数的乘法估算，把两个因数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。例如：816×33≈24000 ⑶除法估算分两种情况

a)除数是一位数的除法估算，如果被除数的最高位上的数够除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数的最高位上的数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求商。例如：8632÷3≈3000，632÷9≈70 b)除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，把除数十位后面的尾数 “四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数的十位数小，就把被除数左起第二位后面的尾数“四舍五入”，再求这两个近似数的商。例如：538÷62≈9（538≈540，62≈60）

898÷31≈30（898≈900，31≈30）

⑶ 如何用估算解决问题？应具体问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当的估算方法（“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法）使估算的结果符合问题的实际。

2．复习用计算器计算和借助计算器找规律计算 ⑴回顾对计算器的认识

⑵老师读题，同桌合作，用计算器计算。

⑶借助计算器找规律（用计算器独立计算，观察算式特点及计算结果找规律，最后用计算器验证规律）

三、巩固应用

1． P77做一做。2． P79第3题。3.P79第6题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第四节 解决问题

（一）教学目标：

1.复习简单应用题中常见的数量关系及部分典型复合应用题的知识。2.复习常见复合应用题的特点和解法，经历解应用题的过程。3.在探究活动中培养学生解决问题的能力和创新思维。教学重点：掌握几种常见复合应用题的特点及解法。教学难点：正确解决较复杂的行程问题。教学过程：

一、谈话揭题

因为简单的应用题是一切应用题的基础，所以今天我们从简单应用题入手，进入解决问题的复习。板书课题：解决问题

（一）二、回顾与整理

1．简单应用题

⑴明确：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。⑵简单应用题的解题步骤： ① 审题，理解题意。② 选择算法和列式计算。③ 检验。2．复合应用题

⑴引导明确：由两个或者两个以上的基本数量关系组成，用两步或者两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

⑵复合应用题常用的分析方法：分析法、综合法、图解法。⑶整理回顾常见的复合应用题的类型、特点和解法。

三、巩固应用

1．P78做一做第1、2题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第五节 解决问题

（二）教学目标：

1.复习分数及百分数乘、除法应用题的解法。2.灵活运用分数除法的知识解决工程问题。

3.形成解决问题的一些策略、方法，提高分析问题的能力。

教学重点：找准量和率之间的对应关系，运用分数乘、除法的知识解决有关问题。教学难点：能够画出教复杂应用题的线段图。教学过程：

一、谈话揭题

这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题。板书课题：解决问题

（二）二、回顾与整理

1．分数（百分数）的一般应用题

⑴分数（百分数）乘法应用题的特征及解题关键各是什么？（已知“1”用乘法）① 特征：已知“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

② 解题关键：准确判断“1”的量。找准所求问题对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

⑵分数（百分数）除法应用题的特征及解题关键各是什么？（求“1”用除法）① 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。② 解题关键：从问题入手，理清把谁看作标准量，也就是把谁看作“1”，谁和“1”的量做比较，谁就是被除数。

⑶分数（百分数）应用题的常见题型有哪些？如何解答？（老师根据学生的回答进行整理板书）

2．分数应用题的特例：工程问题 ⑴什么是工程问题？

⑵解决工程问题的关键是什么？

明确：把工作总量看作“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式解决问题。

⑶工程问题的数量关系式有哪些？ 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率

三、巩固应用

1．P80第8~11题。2．P80第13~14题。

3．小结：用画图来分析分数（百分数）应用题是一种很好的选择，有时数形结合法和转化法并用，会使图示中的数量关系更清晰。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

式与方程

第一节 用字母表示数、解方程

教学目标：

1.复习用字母表示数的作用，能熟练运用字母表示数、数量关系和计算公式。2.复习方程的含义，能较熟练地解简单的方程。

3.在探索知识间内在联系的过程中培养抽象概括的能力。

教学重点：能正确地运用含有字母的式子表示数、数量关系和计算公式。教学难点：明确方程与等式之间的联系。教学过程：

一、谈话揭题

看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？ SOS EMS M2 SOS表示求助信号；EMS表示中国邮政快递；M2表示平方米

字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。板书课题：用字母表示数、解方程

二、回顾与整理

1．用字母表示数

⑴用字母表示数的作用和意义：用字母可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

⑵我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？ ① 用字母表示数的简写。② 用字母表示数量关系。③ 用字母表示运算定律。④ 用字母表示计算公式。

⑶常见的用字母表示的数量关系有哪些？常用的运算定律有哪些？常见的用字母表示的计算公式有哪些？让学生完成课本上P81的表格。

⑷用字母表示数时要注意什么？ 2．方程

⑴什么是方程？它与算术式有什么不同？（方程一定是等式，而等式不一定是方程）⑵什么是方程的解？（使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。）什么是解方程？（求方程的解的过程叫做解方程。）解方程的依据是什么？（等式的性质）

三、巩固应用

1．P81做一做。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 列方程解决实际问题

教学目标：

1.复习列方程的步骤，能根据题意正确地列出方程并解决问题。

2.培养学生分析数量关系的能力，使学生能根据问题特点，灵活选用恰当的方法解决问题。

3.培养学生检验的习惯。

教学重点：根据题意正确地列方程并解决问题。教学难点：找出题中的等量关系。教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们复习了用字母表示数、解方程，这节课我们复习列方程解决实际问题。板书课题：列方程解决实际问题

二、回顾与整理

1．列方程解应用题的步骤

⑴弄清题意，确定未知数并用x表示； ⑵找出题中数量之间的等量关系； ⑶列方程，解方程； ⑷检查，并写答语。

2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法

⑴关键：找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。⑵找等量关系的方法：

根据关键词语找；根据常见的数量关系找；根据计算公式找；根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找。

三、巩固应用

1．P83第9~14。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

比和比例

第一节 比和比例

（一）教学目标：

1.复习比的意义与性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。

2.复习比和分数、除法的关系，能熟练地解决按比例分配等有关比的问题。3.探索知识间的联系，培养归纳、比较及解决问题的能力。

教学重点：复习比的意义与性质，会求比值和化简比，能熟练地解决按比例分配等有关比的问题。

教学难点：能够运用比和分数的关系解决问题。教学过程：

一、谈话揭题

我们学过了关于比的哪些知识？结合学生回答，板书知识网络。同学们说的很全面，这节课我们就来复习有关比的知识。板书课题：比和比例

（一）二、回顾与整理

1．比的意义

⑴什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？

⑵比和分数、除法有怎样的关系？根据回答填写课本P84的表格。2．比的基本性质是什么？

3．求比值和化简比的方法各是什么？两者的区别是什么？ 4．按比例分配

⑴按比例分配的意义：把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。⑵按比例分配的方法：首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。

三、巩固应用

1．P85练习十七1.3.4。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 比和比例

（二）教学目标：

1.复习比例的意义、性质及与比例之间的联系，会解比例。

2.复习正、反比例的含义，掌握正、反比例的判断方法，能正确应用正、反比例的知识解决生活中的实际问题。

3.明确事物之间是有相互联系的，培养分析问题、解决问题的能力。教学重点：应用正、反比例的知识解决生活中的实际问题。教学难点：正确判断实际问题中的正、反比例关系。教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们复习了比的知识，这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。板书课题：比和比例

（二）二、回顾与整理

1．构建比例知识网：通过课前的复习，你了解了比例的哪些知识？老师结合学生回答，板书知识网络。

2．复习比例的意义和基本性质 3．复习正比例和反比例

⑴正比例的意义和关系式是什么？ ⑵反比例的意义和关系式是什么？ 4．应用正、反比例的知识解决问题

⑴应用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤是什么？ ① 关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。② 步骤：

a)分析数量关系，判断两种两成什么比例；

b)找等量关系。如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系；

c)列比例式。设未知数x并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式； d)解比例；

e)检验并写出答语。

三、巩固应用

1．P85练习十七2.5.6.。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

2．图形与几何 图形的认识 第一节平面图形的认识

教学目标：

1.比较系统地复习整理直线、射线、线段、角、三角形、四边形和圆的特征以及相互间的联系。

2.经历知识的整理过程，掌握一些整理知识的方法。3.发展空间观念，培养空间想象力。

教学重点：了解各平面图形的特征及相互间的联系。教学难点：建立知识联系，构建知识网络。教学过程：

一、谈话揭题

关于平面图形，我们都学过那些知识？根据学生回答，老师进行引导归纳和板书。刚才结合大家的回答，我们比较完整地构建了平面图形的认识这一知识体系，接下来，我们一起复习关于平面图形的认识的内容。

二、回顾与整理

1．直线、射线、线段。

⑴直线、射线和线段有什么区别？（提示学生从意义、端点数量和是否可以测量三方面回答问题。老师根据学生回答板书。

⑵同一平面的两条直线有几种位置关系？（平行和相交两种，垂直是相交的特例。）2．角

什么是角？角的大小与什么有关？如果按角的大小分，角可以分成哪几类？（由一点引出两条射线所组成的图形叫做角；角的大小与角的两条边的张开程度有关。按角的大小分，可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角）

3．三角形

⑴三角形有什么特性？（稳定性）

⑵如何给三角形分类？（按边分：不等边三角形，等腰三角形，其中等边三角形是等腰三角形的特殊情况；按角分：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形）

⑶三角形的边有什么性质？三角形的内角和是多少度？（三角形任意两边和大于第三条边；三角形内角和是180度）

4．四边形

⑴常见的四边形有哪几种？应如何分类？（长方形、正方形、平行四边形和梯形）⑵平行四边形和梯形各有什么特征？平行四边形有什么特性？（平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等，平行四边形有容易变形的特性。梯形只有一组对边平行，等腰梯形有一条对称轴，直角梯形有一条腰垂直于底。）

⑶长方形和正方形各有什么特征？（长方形对边平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。）

5．圆

⑴关于圆你知道哪些知识？老师根据学生回答，板书整理知识网络图。

三、巩固应用

1．P86做一做。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 立体图形的认识

教学目标：

1.引导学生对立体图形进行分类整理，形成知识体系。

2.复习和整理各种立体图形的特征，会辨认从不同方向看到的物体的三视图。3.建立空间观念，培养分析、比较、归纳、整理的能力。教学重点：进一步理解各种立体图形的特征及相互联系。教学难点：构建知识网络，理解三视图与立体图形的关系。教学过程：

一、谈话揭题

我们在小学阶段学过哪些立体图形？如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（长方体、正方体为一类因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。）今天我们就来分类复习这些立体图形的知识。板书课题：立体图形的认识

二、回顾与整理

1．长方体和正方体

⑴长方体和正方体各有什么特点？让学生分别从面、顶点和棱来回答，老师根据学生回答板书。

2．圆柱和圆锥

你对圆柱和圆锥有怎样的认识？引导学生从特征回答，老师结合学生回答板书。3．观察物体

关于观察物体你有哪些经验和感受？（把长方体或正方体放在桌面上，最多只能同时看

到3个面；一个立体图形，从不同角度看到的图形不一定相同。）

三、巩固应用

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

测量

第一节平面图形的周长和面积

教学目标：

1.通过复习近平面图形的周长和面积公式，引导学生构建知识网络。2.熟练地应用平面图形的周长、面积知识解决简单的实际问题。3.培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。教学重点：复习近平面图形周长和面积的含义及计算公式。教学难点：根据平面图形之间的相互联系，构建知识网络。教学过程：

一、谈话揭题

什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？这节课我们就来复习近平面图形的周长和面积的相关知识。老师板书课题：平面图形的周长和面积。

二、回顾与整理

1．周长和面积的计算公式

⑴我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的周长和面积的计算公式。）结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。

⑵如何计算这些平面图形的周长和面积？各面积公式之间有什么联系？（结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式，并完成课本87页第3题知识网络图）

三、巩固应用

1．P87做一做1.2.3.4。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 立体图形的表面积和体积

教学目标：

1.复习学过的各种立体图形的表面积与题记的计算方法。2.应用公示解决问题，培养解决问题的能力。

教学重点：进一步巩固集合图形的计算公式以及它们之间的联系。教学难点：能够灵活运用公示解决问题。教学过程：

一、谈话揭题

1.提问：立体图形的表面积和体积指的是什么？什么是容器的容积？你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？

2.导入：这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积计算方法及圆锥体积的计算方法。

二、回顾与整理

1．立体图形表面积的计算

⑴长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。2．立体图形体积（容积）的计算。3．立体图形体积计算公式之间的联系。

⑴长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积=底面积×高。

⑵圆柱的体积计算公式是如何推导的？（结合学生回答，课件演示圆柱体积公式的推导过程。）

⑶圆锥体积计算公式是如何推导的？（结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程。）

三、巩固应用

1．P88做一做。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

平面图形与立体图形的综合应用

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，进一步加深对平面图形与立体图形的相关知识的理解，体会知识间的关系。

2.深入了解运用平面图形，立体图形知识解决相关问题时需要注意的事项。3.在合作探究中，进一步提高综合运用知识解决问题的能力。

教学重点：灵活运用平面图形和立体图形知识解决问题，体会知识间的联系。教学难点：了解运用平面图形和立体图形知识解决问题是需要注意的事项。教学过程：

一、谈话揭题

之前，我们复习了平面图形的周长，表面积以及立体图形的表面积，体积等知识。这节课，我们就在综合运用平面图形和立体图形知识解决问题的过程中，充分体会平面图形与立体图形之间的区别和联系。老师板书课题：平面图形与立体图形的综合应用

二、回顾与整理

1．思考：在解答平面图形的周长和表面积问题时，要注意什么？

教师结合学生的回答明确：在解答平面图形的周长和表面积问题时，条件比较隐蔽的，要想办法把复杂问题转化为比较简单的，求平面图形的周长和面积的问题。

2．思考：在解答立体图形的表面积问题时，要注意什么？ ⑴学生小组讨论、汇报。

⑵教师小结：把一个立体图形切成两部分，先增加的表面积等于切面面积的两倍；把两个立体图形粘和在一起，减少的表面积等于长和面积的两倍；如果把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，严把他们最小的面拼合起来，如果把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把他们最大的面拼合起来。

3．思考：在解答立体图形的体积问题时要注意什么？ ⑴学生分组进行讨论，教师适当引导。⑵学生汇报，教师小结。

三、巩固应用

1．P89练习十八1~5。2．P90练习十八6~11。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

组合图形的面积及体积

教学目标：

1.复习计算组合图形面积、表面积、体积的多种方法，会求不规则图形的面积或体积。2.能根据各种组合图形或不规则图形的条件，有效的选择计算方法并进行正确计算。3.渗透转化思想培养学生的创新能力。

教学重点：掌握组合图形的面积、表面积、体积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形表面积的简单方法。教学过程：

一、谈话揭题

1．谈话：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积计算公式吗？你学过哪些立体图形？你知道它们的表面积、体积的计算公式吗？

2．揭示课题：我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的面积或体积。

二、回顾与整理

1．组合图形的周长、面积或体积的计算

⑴提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？（一般通过割补、平移、旋转等方法，将它们转化成球基本图形的周长或面积的和、差等）

⑵提问：如何计算例题组合图形的表面积或体积？

⑶教师小结，在计算例题组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

在计算例题组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求组合图形的体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这样根据具体情况而定。

无论是分割还是填补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

三、巩固应用

1．P91第14、15题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

图形的运动

第一节 图形的运动

（一）教学目标：

1.复习图形的平移、旋转、轴对称等运动方式，发展学生的空间观念。

2.复习确定轴对称图形的对称轴及在方格纸上画一个图形的轴对称图形的方法，能识别平移和旋转，并按要求完成相应的图形运动。

3.通过观察、操作，等活动，培养学生对数学学习的兴趣。教学重点：复习图形的平移、旋转、轴对称的运动方法。

教学难点：按要求完成图形的旋转，会画已知图形的对称图形的。教学过程：

一、谈话揭题

1．课件出示P92情境图，说一说图中3个少先队员剪出的图案、设计的图案和板报设计的花边，各采用了什么运用方法。（学生回答，老师板书）

2．揭示课题：这节课，我们首先来复习图形运动中第平移、旋转和轴对称。

二、回顾与整理

1．平移

⑴什么是平移？（把一个图形沿某条直线移动一定距离的过程叫做平移。）

⑵判断平移后图形的位置，关键有几点？（判断平移后图形的位置，有关键两点：一是平移的方向，二是平移的距离。）

⑶举例说一说，生活中常见的平移现象。（电梯的上下运动、抽屉的推拉等）2．旋转

⑴什么是旋转？（把一个图形绕着某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程叫做旋转。）

⑵旋转的三要素是什么？（旋转的三要素有：一是旋转中心，二是旋转方向，三是旋转角度。）

⑶举例说一说生活中常见的旋转现象。（电风扇扇叶的转动、汽车行驶时车轮的转动等。）3．轴对称

⑴什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（一个图形沿着一条直线对折，对折后折痕两边的部分完全重合这个图形，就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。）

⑵我们学过的图形中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

三、巩固应用

1．P92做一做。2.P93练习十九。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 图形的运动

（二）教学目标：

1.复习整理图形放大与缩小的含义，掌握图形放大或缩小的变换方法。2.能将简单的图形按要求进行放大与缩小。3.在观察、操作中发展空间观念。教学重点：复习图形放大与缩小的变换方法。教学难点：能够将简单的图形放大与缩小。教学过程：

一、谈话揭题

关于图形的运动，除了上节课复习的平移、旋转、和轴对称三种外，我们还学过图形的放大与缩小，这节课我们就来复习图形的放大与缩小。板书课题：图形的运动

（二）二、回顾与整理

1．图形放大或缩小后有什么特点？（一个图形的放大图或缩小图与原图相比：形状相同

大小不同）

2．完成图形的放大与缩小的步骤 ⑴学生讨论，小组汇报。

⑵教师明确，先按一定的比将图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，在按算出的新边长度画出原图形的相似图形。

3．为什么要按相同的比进行放大或缩小呢？如何理解“相同的比“中的前项和后项？ ⑴图形变换后，如果要和原图形的形状相同就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。

⑵这个相同的比的前项可以理解为是变换后图形的大小，后项可以理解为是原图形的大小。

⑶如果按3:1变化，就是说变换后的图形的大小是原图的3倍，如果按1:2变换就是说变换后的图形的大小是原图的1/2。

三、巩固应用

1．《同步》P72第七题。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

图形与位置 第一节 比例尺

教学目标：

1.复习比例尺的意义，并能正确地求出平面图的比例尺会有两种形式表示。2.复习根据比例尺求图上距离或实际距离的方法。

3.感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点：复习比例尺的意义能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。教学难点：能够用比例尺知识解决实际问题。教学过程：

一、谈话揭题

1．解决问题：南湖小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米，把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米，你能瞧出这幅图的比例尺吗？（学生自由作答）

2．导入。1:1000就是上副图的比例尺这节课我们就来复习比例尺的知识。

二、回顾与整理

1．比例尺的计算公式。

2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？

⑴求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要化成同级单位。⑵为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。3．比例尺的表现形式。⑴数字比例尺。⑵线段比例尺。

4.线段比例尺与数值比例尺如何互相改写？ 5.根据比例尺求图上距离或实际距离。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺

三、巩固应用

1．在比例尺为1:5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少？

2.小组合作，讨论解法。3.会把解题思路和解题过程。

4.观察比较：同样是球草坪的实际面积得到了结果为什么不同？

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

确定位置与描述行走路线

教学目标：

1.复习各种描述或确定物体位置的方法。

2.在运用相关知识解决问题的过程中，体会用不同的方法确定位置的特点和作用。3.培养学生的方向感和空间感，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点：用数对或方向和距离描述平面图中物体的位置。教学难点：能够综合运用所学知识解决实际问题。教学过程：

一、谈话揭题

1．谈话：我们今天继续复习图形与位置的相关知识。板书课题，确定位置与描述行走路线

2．导入：这节课我们主要复习根据方向和距离确定物体的位置，用数对表示物体的位置和辨认方向及使用路线图。

二、回顾与整理

1．根据方向和距离确定物体的位置。如何把方向和距离这两个条件结合起来确定平面图

内物体的位置？

2．用数对表示物体的位置。如何用数对表示物体的位置？ ⑴学生回忆旧知，分组讨论。⑵汇报。

3．结合P94页图形与位置例题进行分析与解答。

三、巩固应用

1．P95练习二十。

四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

3.统计与概率 第一节 统计

教学目标：

1.通过复习,进一步认识统计的意义和重要性。

2.简单回顾所学的统计知识、复习有关统计表统计图和平均数的知识。3.通过复习，形成统计观念和依据数据进行分析和解决问题的意思。教学重点：复习有关统计表、统计图和平均数的知识。教学难点：结合图表进行分析、预测。教学过程：

一、谈话揭题

在日常生活和生产实践中，我们经常需要对一些数据进行分析、比较、研究，这就需要统计知识。今天我们就来进一步复习统计知识中的统计表、统计图和统计量等相关知识，板书课题：统计。

二、回顾与整理

1．复习统计知识 ⑴统计表

① 我们学过的统计表有哪几类？（单式统计表、复式统计表）② 制作统计表要注意的事项。（学生回忆旧知，讨论汇报）⑵统计图

① 我们学过哪些统计图？（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）② 这些统计图的意义是什么？各有什么特点？ ③ 制作统计图时要注意什么？ ⑶统计量

① 什么叫平均数？（一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。）② 怎样求一组数据的平均数？平均数=总数量÷总份数

③ 在实际应用中有哪些求平均数的特殊方法？（比如在歌手大赛中，计算成绩通常要去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分作为歌手的成绩。）

2．例题解析P97第4.5题

三、巩固应用

1．P98 1.2.3.4.5.四、小结：通过本课学习，你有哪些收获？

第二节 可能性

教学目标：

1.复习可能性的初步知识，会求简单的时间发生的可能性并对事件发生的可能性作出预测。

2.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。

3.能设计一个方案，符合指定的要求。提高学生解决问题的能力。

教学重点：认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性作出预测。

教学难点：能够准确地用分数表示可能性的大小。教学过程：

一、谈话揭题

之前，我们学过一些可能性的知识，大家还记得多少？这节课，我们进一步来复习可能性的相关知识。

二、回顾与整理

1．确定现象和不确定现象。⑴确定现象

⑵确定于不确定。让学生说一说什么是确定与不确定。

⑶一定、可能与不可能。让学生举例说说什么是“一定”、“可能”与“不可能”。2．事件发生的可能性

如何描述事件发生的可能性的大小？

某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“不可能”“可能”等词语来描述。

3．游戏输赢的可能性

游戏的输赢取决于游戏双方各自出现的机会。出现的机会多，则赢的可能性大；出现的机会少，则赢的可能性小；出现的机会均等时，游戏的结果一般仍会有输赢。

三、巩固应用

1．P99第6.7题。

篇8：大学统计学总复习

1. 第一轮复习占用的时间不能过长, 且要注重复习的有效性, 不能照着复习资料念。

第一轮复习是指课本内容的回顾, 复习课不同于上新课, 但为了满足学生的需求, 大部分老师都把课文内容仔细地讲解一遍, 再加上测试、讲评试卷, 一个单元的复习差不多要花上四节课, 甚至是五节课。我便是如此, 因此, 一轮复习到四月中旬才结束。现在看来, 教学效果事倍功半。依照资料的内容, 词汇分析讲得再多, 学生未必能记住, 况且英语词汇的用法多且难, 要在短时间内全部消化并不是件易事。听了一位老师一轮复习的做法, 我认为是可取的。她先是分析文章的结构, 恢复学生对课文的记忆。然后呈现课文中与话题有关的词汇, 帮助学生通过词汇复习课文内容, 只选取当中部分重要的词汇讲解用法。这样以话题为中心, 词汇作为发散的思维和记忆, 达到熟悉课文内容的目的, 此阶段让学生背诵课文的做法不可取。

2. 二轮复习要穿插在一轮复习中。

阅读理解、完形填空、听力、书面表达等训练在复习一开始就要有步骤有计划地进行。教师要指导学生做题的技巧方法, 就算不能分门别类地进行系统的复习, 也要把各种题型的做题方法传授给学生, 使学生在一开始就能运用科学的方法做题。比如听力的预测技巧, 在没播放听力之前, 通过问题和答案预测对话的内容和正确答案。正确科学的做题方法能帮助学生提高做题的效率和正确率。如果把这些方法在二轮复习才运用起来, 则教学效果往往很不理想, 因为此时学生已经形成了自己做题的方法, 且根深蒂固了。到了二轮复习时可把专项复习的内容拓展开来, 知识再深化细化些。

3. 狠抓词汇的复习, 精心锤炼基本词。

“巧妇难为无米之炊”。没有基本词汇, 一切语言学习活动都是无源之水, 有如空中楼阁。对于考纲词汇, 复习时要会读、会写、听懂、知其词性和词义, 晓其用法和搭配, 还要掌握其近义词、反义词、常见的前后搭配关系、句法特点。对于词汇的记忆, 要利用零散的时间, 如课前课后5分钟, 或去食堂、操场上的路上, 或写在纸条上手上, 各个击破。但最好的方法就是要把词汇放在语境里记忆, 如, 在句中或文章中记忆词汇。新的高考要求我们不断扩大词汇量, 同时还要理解和掌握一些一词多义的词汇。如:fine除“美好的、良好的、漂亮的”外, 还有“罚金、罚款、处以罚金”等含义。

4. 多读多背课文。

教材中的课文都是精心挑选和修改的英语语言的精华, 是非常规范的英语。每学完一篇课文, 画出文章中体现一定结构和用法的句子及新出现的词组及搭配, 在理解全文的基础上进行背诵;高三时间比较紧张, 全文背诵来不及, 就重点对画线的句子进行背诵;还要注意消化吸收, 在平时做阅读及写作时有意识地运用, 让它变成自己的东西。多读多背是培养语感的途径之一, 且有助于高考复习和各个题型的击破。

5. 重视对历年高考试题的综合研究, 研读考纲, 把握考试的侧重点及命题方法。

高考试题是研究中学英语教学改革的一个重要而敏感的窗口。近几年的高考试题都能严格按照教学大纲及考试说明的要求进行命题, 因此对其进行一番归纳和综合分析, 把握考试的侧重点, 摸清命题方向, 提高总复习效率将起到不可低估的作用。综合近几年来高考试题特点:一是试题难度、题型、测试重点基本保持不变, 二是在加强基本知识和基本技能掌握的同时, 突出能力的考核。近几年来高考题目设置都是考查考生在具体语境下能否正确使用语言知识, 是否具备综合解决实际问题的能力, 不会思维、分析、推理、概括和判断, 不会灵活运用所学知识, 绝不会考好。三是把阅读作为重点。阅读理解专题所占考查比重最大, 其阅读能力本身直接影响到像完形填空、短文改错等专题的答题。明确了高考试题的特点, 高三英语复习教学就有的放矢了。高三英语教学过程就是把原有的听说读写的能力上升到一个新的水平的过程, 是增强语言综合运用能力、改善学习方法 (学会自学) 、提高应试能力的过程。

6. 重视方法的指导。

标准化考试是高考制度的一大改革, 命题的角度及风格都与传统的考试方式不同, 这就需要我们认真学习有关的标准化理论, 摸清命题方向, 并用于指导学生的实践, 同时介绍相应的答题技巧。如阅读理解题中的客观性试题都有一个共同的特点, 这一特点就是考查学生对文章事实部分的理解, 所提问题在文中都有一个关键句, 我们要善于引导学生培养寻找关键句的能力。作答主观性试题也有法可循, 如要求学生说出文章的中心意思或选标题等, 可以指导学生认真阅读短文, 注意全文意思, 并理出各段的段落大意, 把段落大意联系起来, 作者的写作目的、文章的中心思想就一目了然了。只要我们告诉学生主客观题的命题特点和类型, 学生通过阅读考题, 根据各自的特点, 运用正确的答题技巧就是能收到事半功倍的教学效果的。

7. 选择有效的课堂教学模式, 确保复习效果。

选择正确的课堂教学模式和方法, 在完成高三教材语篇教学的同时, 应抓好基础知识的复习与巩固, 完成高一教材知识点的梳理和归纳及部分语法的复习。复习课的目的是帮助学生强化和巩固所记忆的材料, 形成有条理的知识结构, 掌握学科所必须具备的能力, 使之系统化。复习课绝不是一份练习, 一支粉笔混45分钟。复习教学中最重要的环节是认真备好课, 教师必须帮助学生分析、归纳、总结已学过的语言知识, 使之形成系统化、网络化、板块化的知识体系, 以利学生巩固掌握。实践证明教师备课认真, 准备充分, 上课到位, 方法得当, 辅导得力就能取得有效的复习效果。