小学六年级数学教案：分数乘以整数

小学六年级数学教案：分数乘以整数（通用16篇）

篇1：小学六年级数学教案：分数乘以整数

内江师范学院授课教案

课    题    《分数乘法》

系    别     教育科学学院

专    业     小学教育

班    级     级4班

姓    名     杨舒

学    号     2012124

指导教师     曾  琴

 4 月 5日

分数乘法

一、教学内容

人教版小学数学六年级上册第二单元第一课时的内容《分数乘法》的第一课时“分数乘以整数”。

二、教学目标

1、知识与能力：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、情感与态度：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、过程与方法：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

三、教学重点、难点

重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

四、教学准备

ppt课件

五、教学过程

（一）问题导入

1、故事科普知识导入问题

师：同学们，你们喜欢看《动物世界》吗？

生：回答。

师：前几天老师看了一种动物，叫袋鼠，说它身高有两米六，一跳可达6-7米，世界上最快的袋鼠一跳可达12米。是不是很快啊，我们人一步可以走多远呢？我们的速度是不是比起袋鼠就要慢很多啊，今天老师这儿就刚好又一个关于人和袋鼠的速度问题，我们一起来看一下。（ppt展示如图）

2、袋鼠问题引入分数乘以整数

（1） 老师引导学生看图

师：我们知道。在做应用题时，要先看题理解题意，那么我们一起来看一下。我们首先理解已知的题意“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”也就是说可以把袋鼠跳一下的距离看做一整条线段即单位“1”。然后把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（老师板书线段，拿出单位“1”的线段教具，标记其中2线段，作为人跑一步的距离。）

（2） 引导学生根据线段图理解

师：人跑一步是袋鼠跳一下的2╱11 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”应该怎样求呢？

生：就是求3个 2╱11相加是多少？

师：对，也就是列式子表示为： 2／11 + 2／11 + 2／11 =

（同学们计算出答案为6╱11）

师：我们以前学过，几个相同的数相加，还可以怎样表示呢？

生：可以表示为： 2／11×3

师：对，我们还可以表示为2╱11×3，那么像这样的分数乘以一个整数的式子应该怎样计算呢？今天我们就来学习新内容--分数乘法。（PPT播放题目页面，内容为“分数乘法--分数乘以整数”。）

（二）探讨新知

1、分数乘以整数的法则。

（1）导出计算方法。

紧接刚才的袋鼠与人速度问题，回到刚才的计算，老师继续引导解决。

师：（指着板书上的式子“2／11×3”）你们会计算吗？我们一起来看看。我们知道“2／11×3”与“2╱11＋2╱11＋2╱11”是相等的，所以2╱11×3＝2╱11＋2╱11＋2╱11＝2＋2＋2╱11＝2×3╱11＝6╱11。（老师板书计算）

师：我们计算出了答案，请大家一起来观察一下。板书如下：

＝6╱11

看看你们能不能发现什么，看着黑板上的计算过程及结果，你们能总结出分数乘以整数的计算法则吗？现在前后左右四人为一组，小组讨论一下，时间为一分钟，看看哪个小组总结的又快又准确。

（同学讨论中……，老师走下讲台，询问同学们讨论情况。）

（2）归纳法则。

师：好了，我们的讨论时间到了，同学们得出结论了吗？通过以上计算和讨论，你                 们知道了分数乘以整数应该怎样计算吗？

生：同学们分享自己的结论。

师：同学们都说的非常好，现在老师总结一下。展示ppt如下：

分数乘以整数，就是用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（老师板书，同学们朗读并记忆。）

（3）应用法则意义以及掌握计算。

师：我们通过计算和讨论得出了分数乘以整数的计算法则，那么现在我们来看一看      这两种方法有什么不一样吗？这两种方法哪种简单？为什么？

生：回答。

师：对，用我们今天所学的知识在计算多个分数相加的式子更为简洁和快速。那么你们都掌握了吗？下面我们就来练一练。ppt展示问题如下：

师：同学们自己做一下，然后请同学来回答。

生：做题。

随堂练习讲解：此四道题均为简单分数乘以整数，在刚刚学习了计算法则后，学生很容易计算出结果，最后一道练习题会设计约分，此阶段的学生已经掌握分数的约分与化为最简分数，因此学生会在计算中将计算结果化为最简分数。

师：现在，我们一起来看一下这些题。（老师抽问同学前三题）

生：学生口头回答答案。

师：看来同学们都掌握的很好，最后一道题，我们一起来做一下。

老师板书计算。

2、能约分的分数乘以整数计算

老师板书讲解刚才的练习题“1╱8×6＝”，计算出结果，并化最简分数。

师：在分数的计算中，如果能够约分的要先怎样呢？

生：要先约分。

师：对，在我们的分数乘以整数的计算中，能够约分的式子也要先约分。

（老师重新计算“1╱8×6＝”，先约分，在计算结果。）

师：在分数乘以整数的计算中，能够约分的式子要先约分再计算，计算出来结果是假分数的一定要化成整数或者带分数。

（三）巩固练习

1、计算题

ppt播放问题页面，如下：

（此四道题分别为一道不涉及约分的简单计算题，一道能够约分的简单计算题，一道约分计算化简后结果为整数的计算题，一道约分计算化简后结果为带分数的计算题。学生做题回答，老师板书讲解并提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2．分数与多个数相乘，简单应用题

ppt播放题目，如下：

师：同学们都知道，在做应用题的时候，首先要读题，理解题意。现在我们请一个同学来说说她对这道题题意的理解。（抽问同学）你来说一下，这道题告诉了我们什么，又让我们求什么呢。

生：这道题告诉了我们一只树袋熊一天吃 桉树叶，让我们求10只树袋熊一星期吃多少？

师：对，我们来计算这道题。

老师板书计算，板书如下：

师：我们今天学习的分数乘以整数的计算法则，对于一个分数与多个整数相乘的式子同样适用。

（四）课堂总结

师：通过今天的学习，我们收获了很多，现在我们一起来小结一下？（ppt播放内容）

生：学习了分数乘以整数的计算法则，分数乘以整数就是用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分再计算，计算结果为假分数的要化成整数或者带分数。以及掌握了它的作用。

（五）布置作业

预习教材P10分数乘以分数的内容。

（六）板书设计

分数乘法

分数乘以整数

计算法则：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

（注：能约分的要先约分，再计算。 ）

2／11  + 2／11   + 2／11   =

2╱11×3＝2╱11＋2╱11＋2╱11＝2＋2＋2╱11＝2×3╱11＝6╱11

篇2：小学六年级数学教案：分数乘以整数

第一课时:分数乘以整数

教学内容:第1～2页内容。

教学目的：1.使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分

数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法

进行计算。

2.渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导。

教学过程：

一、复习引入。

１、５个１２是多少？

用加法算：12＋12＋12＋12＋12

用乘法算：12×5

问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？

２、计算：

62

63

6333

101010

问:3

103

103

３、小结：

（１）整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表

示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。

（２）同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

二、探究新知。

教学例１。

出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃2

9块，３人共吃多少块？

用加法算：222222

99996

92

3（块）用乘法算：2222222

93999923

96

92(块)

问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？

第一单元

得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。

练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。）

问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则）

三、巩固练习。

第２页做一做。

四、课堂总结。

1．分数乘整数的意义和分数乘整数的计算法则。

2．在计算中注意：能约分的要先约分，然后再计算。

五、课堂作业

练习一的第1~3题。

篇3：小学六年级数学教案：分数乘以整数

关键词：浅谈；小学；分数应用题；复习；策略

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-101-01

分数应用题在小学数学应用题中占有十分重要的位置，应该是应用题中的“重中之重”。复习本节内容要从重、难点出发：重点是掌握较复杂的分数应用题和工程问题应用题的解法；难点是如何确定条件、问题与单位“1”的量的关系，找准单位“1”的量。

复习注意事项：①要注意帮助学生沟通三类（分数、百分数、工程问题）应用题的内在联系；②要加强找准单位“1”的量、比较量和对应的分率（份数）训练；③要注意指导学生掌握各类分数、百分数应用题的变式题型的解题方法。

下面，就我复习中采取的复习分类应用题的具体方法介绍如下：

一、简单问题复杂化

解数量关系简单的分数应用题，是复杂应用题的基础和组成部件，是解决复杂应用题的先决条件，是培养学生思维能力不可忽视的组成板块，是后来能否完全灵活掌握复杂应用题的关键所在。

在复习这部分知识中，我采取隐去问题，让学生自己去补充问题并自己解决问题。教学中，教师有针对性地选择一道简单的应用题，但把应用题的问题隐去把学生分成几个小组进行讨论，让他们从已知的条件中推出可能提出的问题，然后并按提出的问题所要具备的条件在题中寻找条件，并自己解答，教师要求学生提出问题越多越好。但要把每个问题和相对应的解法的解题依据说出来。这样不但让学生增强学习的信心，同时提高学生解决实际问题的能力，也使学生的思维不受束缚，拓宽学生的解答应用题的知识面。

如像这样的例子“红花有40朵，黄花有50朵。 ？（补充问题）”。教师出示这样的补充问题的应用题，学生可能会提出很多不同的问题，解答的结果也就完全不一样。这时教师对学生反馈的信息符合题意的都加以肯定。虽然学生在解题过程中可能会出现一些简单的加、减法计算问题。但是教师侧重摘取跟复习目标有关的问题进行归纳总结。

像上述这样的例子，只要教师引导有方，不仅复习了以前许多知识，而且能基本扫除分数应用题这部分知识点的基本问题，为下来复习稍复杂的分数应用题奠定了坚实的基础。同时也激发了学生积极参与主动学习的兴趣，体现了“教师主导、学生主体”的教学模式。

二、复杂问题简单化

解数量关系稍复杂的分数应用题，学生越学越不想学，越学越怕学，甚至有些学生还产生恐惧心理，一看到稍复杂的应用题，就感到头疼。造成这种现象主要是由于应用题的单调、枯燥所至，激不起学生的学习积极性。这就要求教师在复习这方面的应用题时，应想方设法来激发学生的学习积极性。

在这部分的复习中，我想方设法让复杂性的应用题问题简单化，即找中间问题；让应用题的内容生活化，即选取熟悉事例。通过找中间问题，就把一道复杂的应用题分解成几道简单的应用题，难理解的复杂的数量关系，就分解成了简单明了的几个问题。从而也就把难点分散，各个击破。这样学生就容易理解了。而把应用题的内容生活化。主要是教师自编一些生活中实际事例，如：某家鸡的个数、羊的个数、生产收入等，这些实际例子，学生解答后，觉得自己好像办了实事，心里感到欣慰。这样可激发学生的解题积极性，产生对知识掌握和运用的欲望。

如复习“小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的1/3，这时还剩50页。这本故事书有多少页？”这道题。复习中由“第一天读了全书的1/3”可知把“全书页数”看作单位“1”，由此可知第一天看后还剩下总页数的1—1/4=3/4。“从第二天读了余下的1/3”知道把“余下页数”看作单位“1”，这时教师必须提醒学生这个单位“1”不是总数。就要想办法转为同一个单位“1”。第二天读了余下的1/3，就要知道第一天读后剩下总数的几分之几。由前面找出了第一天读后剩下总数的3/4，而第二天读了剩下的1/3，就是读了余下的3/4的1/3，即3/4×1/3=1/4。这时就知道了第一天和第二天共读了总数的1/4+（1—1/4）×1/3=1/2。从而很容易知道剩下50页对应的单位“1”总数分率（份数）为1—1/4—（1—1/4）×1/3=1/2。又知单位“1”总量是末知的，用除法计算，列式：50÷[1—1/4—（1—1/4）×1/3]=100（页）教师也可以用另外的分析方法列式为：50÷[（1—1/4）×（1—1/3）]=100（页）。

三、作业训练科学化

作业训练是获得学生反馈的主要渠道，科学地设计作业可以对巩固知识的掌握和加深对知识的理解、提高对知识运用能力有很大有效性。下面我谈谈作业的设计和分量。

作业设计：做到有趣、有理、有序、有法、有度（五有）。有趣指作业要有趣味性，让学生动手动脑，形式多样化，如：竞赛、板演、游戏等；有理指训练学生知识的系统化，思维条理化，并从作业中悟出道理，如解题规律等；有序指作业由易到难、由简到繁、由感性到理性；有法指通过自动学习让学生领悟学习方法；有度指作业安排难度适中。

作业分量：从学生实际出发，考虑教材的难易，做到面向中间大多数，兼顾两头优和差，采用“必做题”和“机动题”相结合的办法，做到少而精，遗弃“题海战术”的传统教法。

篇4：分数乘以整数教案

1、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则 教具准备：多媒体课件、导学案 教学过程：

一、复习引入 1.课件出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？

（2）计算：

2.引出课题。

这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二：新知探究 1．出示课题明确学习目标。

2．课件出示自学题纲，让学生自学课本。

（1）分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？

（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？

（3）分数乘以整数的意义。

3、课件出示例1 教师引导学生画出线段图。

学生根据线段图列出不同的算式，并解答。

（1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。

（2），就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（3）

引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个 是多少？

（4）

2／11 + 2／11 + 2／11 =

2／11 × 3 ＝

（3）．分数乘以整数的法则。

小组讨论，总结出法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

C．应用法则计算。讨论，这两种方法哪种简单？为什么？

强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。

4、教学例2（1）学生独立计算。

（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、当堂测评（课件出示）1．看图写算式

2．先说算式意义，再填空。

3．看算式，约分计算。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

四、学生课堂自评

1、这节课你有什么收获？

篇5：小学六年级数学教案：分数乘以整数

一、我会填。

1.1/2+1/2+1/2+=9( )×( ) 4/5×2=( )+( )

2.分数乘整数的意义与整数乘法的意义( )，就是求( )。

3.分数乘整数，为了计算简便，能约分的.要先( )，然后再( )。

4.2/5×3表示( );

2/7×4表示( )。

5.在计算3/7×5时，用( )相乘的积作分子，( )不变。

二、小法官。(对的打“√”，错的打“×”)

1.分数乘整数的意义就是求几个相同分数的和是多少。( )

2.2/5+2/5=1/5×2=1/5( )

3.3/8×2既可以表示2个3/8是多少，也可以表示3/8的2倍是多少。( )

4.9×5/6和5/6×9的意义相同，读法相同，计算结果也相同。( )

5.求10个2/5的和是多少?列式是2/5×10。( )

三、计算。

7/15×10 12×5/16 14×4/7 10/21×14

8/9×6 5/18×5 20×7/15 63×8/27

四、在 里填上“”、“”或“=”。

12 3/4×12 3/5 3/5×2 3/8×1 3/8

13×2/3 13 1/5×2 1/5 4×8/9 8/9

五、列式计算。

1.2/5扩大6倍后是多少? 2.4个3/8是多少?

3.5/12乘6的积是多少? 4.5个2/3相加的和是多少?

六、解决问题。

1.一种花生每千克含油2/5千克，100千克这样的花生含油多少千克?1吨花生呢?

2.我们有5名同学为奥运会画一幅组图，每名同学完成组图的2/13。他们一共完成了组图的多少?

篇6：小学六年级数学教案：分数乘以整数

分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知涂图形的过程。因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。三堂课上下来，学生对算理的理解比较清晰。目前还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还[内容来于斐-斐_课-件_园ffkj.net]不愿意采用。可能对于这种在计算过程当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。我在介绍这种办法的时候还特意把要约分的分数改写成分母和分子分别由几个数相乘的形式，帮助学生理解。可能这样做，还做得不够吧？再由于上学期的约分知识很多学生就不熟练，有不少学生仍不断出现约分错误和忘记约分的情况。

不知改进这些问题的办法有哪些？是不是只能是让学生多做一些练习题，通过不断强化的办法，让他们掌握计算时各个环节应注意的问题？

篇7：小学六年级数学教案：分数乘以整数

分数应用题是小学数学六年级上册的内容，也是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。正确分析解答分数应用题，对于巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。

六月份根据精河县教研室的安排，我校数学组向县教育局教研室申报数学的小课题《解决小学数学分数应用题的策略与研究》顺利通过。当我得知通过以后，我对我校六年级部分学生进行调查问卷，发现学生都认为分数应用题挺简单的。于是我随机对六年级20名学生进行了一次分数应用题竞赛活动。竞赛测试卷共10道题，每道题10分，时间60分钟，内容是分数乘除法，难易适中。通过竞赛发现学生对分数应用题掌握的并没有向他们所说的那么好，优秀率15%、及格率只有55%，最高分94分、最低分15分。下面我就把此次六年级分数应用题竞赛过程中易出现的问题及对策分析如下：

一、审题不认真，计算不仔细

例如：水果店购进苹果600箱，

错例：①600-600×1/5-600×3/8=405（箱）

600×1/5+600×3/8=195（箱）

195/600=13/40

②600-600×1/5-600×3/8=405（箱）

正确方法：600-600×1/5-600×3/8=255（箱）

600×1/5+600×3/8=345（箱）

345/600=23/40

错例原因：①计算不够仔细，造成计算结果错误。我们不难看出这名学生知道怎么做，可是他第一步计算结果就错了，所以后面的每一步计算的结果都是错误的。②学生没有认真读题，两问的题只做了一问，少做一问。如果这几名学生能认真审题，相信不会做错的。

二、概念混淆

例如：一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是2：3.这块菜地的面积是多少平方米？

错例： 2+3=5 正确方法： 2+3=5

200×2/5=80（米） 200/2=100（米）

200×3/5=120（米） 100×2/5=40（米）

80×120=9600（平方米） 100×3/5=60（米）

40×60=2400（平方米）

错例原因：概念混淆，忘记周长公式，其次是不理解2：3是长和宽的比，而200米是两个长和两个宽的和。要求这块菜地的面积是多少平方米？必须计算出长和宽各是多少米？这就要先算出长和宽的和，根据长和宽各占长宽之和的份数计算出长和宽各是多少米。

三、不会利用线段图去理解题意

例如：修一条公路，修了全长的3/7后，离这条公路的中点还有1.7千米.这条公路全长多少千米？

这道题可以用算术方法计算也可以用方程计算，其实算术方法更简单一些，只要会画线段就能找到1.7千米所相对的分率，用具体的数量除以相对的分率就是这条公路全长。可是这道题80%的学生不会做。

四、缺少灵活运用知识能力。

例如：某单位老、中、青职工人数的比2：5：8，老职工比青年职工少60人，中年职工有多少人？

这道题可以用份数的方法计算也可以用分数计算，可是这道题60%的学生不会做。这就说明学生缺少灵活运用知识能力。

此次竞赛错误较多，我就不一一例举，针对上面学生出错较多的情况，我也找了几个学生进行询问原因，部分学生说有点难，部分学生说自己对所学的知识有点遗忘。各别学生还说将分数乘除法应用题混合练习时，往往分不清到底该选用哪种方法。为了帮助学生学好这部分知识，我认为教师可用下面对策试一试。

1、养成良好的检查习惯。

对计算错误的学生加强计算能力的提升同时培养他们良好的检查习惯。

2、培养学生审题能力。

首先要注意分数应用题的阅读指导，培养学生审题能力。要指导学生读 “准”、读“懂”题，并且抓住关键词的理解。引导学生学会梳理题意，

3、要注意一题多解的训练。

教学过程中注意培养学生举一反三，注意分析方法的训练。解题方法越多，就越灵活，思维越敏捷。同时设计“导、练”和“小步子、快节奏”的分层训练 ，这样将有利于学生进一步沟通联系、理清思路，提升他们解决分数应用题的能力。

4、充分利用线段图解答。

线段图能够直观、形象地反映应用题的数量关系，画线段图又是解答分数应用题的常用方法。通过画线段图，可以使分数应用题的数量关系由复杂变得简单，由抽象变得直观，问题就会迎刃而解。

5、抓不变量法。

有些分数应用题，由于题目中的许多数量前后发生变化，从而显得很复杂。按常规的思路解题，一般的解法比较困难，但如果我们能透过变化的量，抓住不变量去分析思考，往往能寻求到解题的捷径。测试卷的第十题学生就可以用这种方法解决。

6、教师需要审时度势地对习题进行引申与组合。

首先，在教学简单应用题时，应该使学生明确例题的内容与今后学习的关系，通过顺着题意作适当的追问，为今后教学较复杂的应用题打下良好的基础。其次，要求学生能从顺、逆双向理解应用题数量关系的整体结构。还有要利用课本中有关例题或递进、或对比、或互逆的关系，适当联系，组成一个相对的整体，帮助学生构建良好的认知结构。最后，教学中可以通过变换题中某一条件，引申出与例题基本数量关系相同、解题思路相似的题目，让学生思考分析求解，这样就有助于学生把握解答应用题的一般策略，提高学生思维的灵活性和解题的应变能力。

篇8：《分数乘以整数》教学设计

1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。

2．浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

分数乘以整数的意义及计算方法。教学难点：

分数乘以整数的计算法则的推导。教具准备：

1．自制两套三层复式投影片。2．投影图片3张。

教学过程设计(一)复习

(出示投影一)1．口算：

问：怎样计算？(分母不变分子相加。)2．根据题意列出算式：(1)5个12是多少？(2)3个14是多少？ 列式：

(1)12＋12＋12＋12＋12或12×5(2)14＋14＋14或14×3 题中的两个式子哪个简便？(12×5，14×3)它们各表示什么意思呢？(5个12是多少？3个14是多少？)能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？(就是求几个相同加数和的简便运算。)这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？(二)讲授新课

1．分数乘以整数的意义。多少块？(投影)2份。

听回答，老师边重复边投影(三层复式投影片)。

把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是红色的)。

(3)根据图意列出算式。

问：这个加法算式有什么特点？(三个加数相同。)问：为什么？(三个加数相同。)问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？(分数乘以整数。)师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。(板书课题)师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出(分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 练一练(投影片二)①看图写算式。②根据意义列式。③看算式说意义。

2．分数乘以整数的法则。(1)推导法则。

我们了解了分数乘以整数的意义，你想知道怎样计算吗？ ①导出计算方法。

你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转化为已经学过的旧知识来进行计算。(可以互相说、互相看。)该怎么办呢？

引导学生讨论得出： 边加上虚线框。

(2)根据上面方法试算下面各题。(学生在练习本上做，用投影反馈。)②归纳法则。

通过以上几个式题的计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？

师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则。

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)③应用法则计算。

有不一样的吗？强调结果化成带分数。还有不同的做法吗？

讨论，这两种方法哪种简单？为什么？

强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。(三)巩固练习1．看图写算式。

第3页的第1题，看图写算式。(填书上)行间巡视，注意：被乘数和乘数的位置。2．先说算式意义，再填空。3．看算式，约分计算。4．口算：

5．判断：(打手势)(四)课堂总结

今天我们学习了什么内容？分数乘以整数的意义是什么？分数乘以整数的法则是什么？计算时应注意什么？(能约分要约分，结果是假分数，要化成整数或带分数。)课堂教学设计说明

1．确定教学目标、教材的重点难点，它对整个教学过程具有导向、激励和评价作用。本节课的重点是分数乘以整数的意义与法则，难点是法则的推导。在设计教案中，以突出重点为中心，教法与内容设计要服务于中心。2．依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识之间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务，使学生顺利掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。

篇9：六年级数学《分数除以整数》教案

教学目标

1、使学生理解整数除法分数的计算方法，并能正确地进行计算。

2、培养学生分析、推理和概括等思维能力。

教学重难点

整数除以分数的计算方法。

教学准备

教学过程设计

教学内容

师生活动

备注

一、复习旧知

二、教学新课

一、巩固练习

四、小结。

五、作业

1、口算

3/431/542/766/112

分数除以整数通常是怎样计算的?

2、复习第(1)题

学生口答算式与结果。

这一题已知什么数量，要求什么数量?按怎样的数量关系求?

出示数量关系式：速度=路程时间

3、口答填空

3/10小时是个1/10小时。

1小时是()个1/10小时。

4、引入新课

1、教学例2

这一题已知什么数量?要求什么数量/根据数量关系式怎样列式?

(183/10)

画出一条线段，并提问：如果把这条线段看做1小时行的千米数，怎样来表示3/10小时行的千米数?

根据学生的回答把这条线段平均分成10份，其中的3份用颜色线画出。

师边述说边画线段。

问：从图伤看，3/10小时行驶18千米，就是几个1/10小时行18千米?求1小时行多少千米。就是求几个1/10小时行多少千米?

要求10个1/10小时行多少千米。先要求出什么?图上哪一段表示1/10小时行的路程?

根据回答把线段图补充完整。

讨论：按这样来想，你认为第一步求什么?怎样求?

(1)1/10小时行的千米数是：183

为什么要用183?183能不能转化成用乘法来计算?

讨论：1/10小时行的千米数已经用式子表示出来了，你觉得第二步可以求什么?怎样求?

(2)1小时行的千米数是：181/310

(3)为什么要用181/3的积再乘10?根据乘法结合律，181/310还可以怎样乘?

问：183/10求出的是1小时行的千米数，1810/3也表示1小时行的千米数，那么183/10之间有怎样的关系?

从上面的推想过程看出，183/10转化成什么样的计算了?

比较这个等式里的算式，在等式两边，什么没有变?什么变了?是怎样变的?

2、小结。

1、练一练1

2、练一练2整数除以分数是怎样计算的?

3、练习八2整数除以分数和整数乘分数在计算时有什么不同?

4、练习八3

分组练习

做完后问：每一组的两道题有什么不同地方?计算时有什么共同的地方?

说一说在整数除以分数时，要乘哪个数的倒数，在分数除以整数时，要乘哪个数的倒数。

练习八、1、4、5

181/310

=18(1/310)

=1810/3

课后感受

篇10：小学六年级数学教案：分数乘以整数

教学目标

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

教学重点

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则．

教学难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则．

教学过程

一、设疑激趣

（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？

（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

（二）计算下面各题，说说怎样算？

++=++=

说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试．

同学之间交流想法：++==33=

3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

教师板书：++=3=

二、自主探索

（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？

1．读题，说说块是什么意思？

2．根据已有的知识经验，自己列式计算

三、交流、质疑

（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

方法1：++===（块）

方法2：3=++====（块）

（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的．

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．

教师板书：++=3

（三）为什么可以用乘法计算？

加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．

（四）3表示什么？怎样计算？

篇11：“分数乘整数”教学设计

学情和教材分析：

本节课是在学生已熟练掌握整数乘法并有一些分数的基本知识的基础上进行教学的。由于教材中“袋鼠跳”的例子与本地学生的认知相距甚远，所以可适当调整教学内容，以“吃饼”作例题，希望从学生熟悉的情境出发，既激发学生的学习兴趣，又探究分数乘整数算理和算法。

教学过程：

师：同学们，折纸和涂色中有许多数学问题，今天，我们一起通过折纸和涂色探究分数乘整数的数学问题。

一、旧知铺垫，迁移意义

活动一：让学生带着问题去观察、交流，激活整数乘法的意义。

问题：1.每次涂几格？涂了几次？

2.用算式表示一共涂了几格。

活动二：让学生带着问题去观察、交流，感悟分数乘整数的意义。

问题：1.每次涂长方形的几分之几？涂了几次？

2.用算式表示一共涂了这个长方形的几分之几。

活动三：对比两次涂色活动和所列算式，发现分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

【设计意图】第一个涂色活动，激活旧知——整数乘法的意义，第二个涂色活动和第三个对比活动，将整数乘法的意义自然迁移到分数乘法中，让学生感悟分数乘整数的意义。

二、实践操作，体会算法

活动一：用折纸的方法探究×3

出示改编的例题：小红和爸爸妈妈吃一个饼，每人吃了这块饼的，3人一共吃了这块饼的几分之几？

1.让学生列出算式×3后，教师提问×3等于多少？请大家先独立思考，然后交流讨论。

2.引导学生用折纸和涂色的方法进行验证。（学生折纸涂色，教师巡视指导。）

3.完成后，请一名学生将他的作品贴在黑板上，并说一说是怎样折纸、怎样涂色的，结果是多少。（板书）师追问：怎样看出×3=？

（预设：把一个饼平均分成4份，涂色的占3份，所以是。）

表示什么意义呢？课件呈现“分饼”的过程。

（教师结合“分饼”的过程并一一板书，重点引导学生说出中“3”表示的意义。）

活动二：用折纸的方法自主探究×2

你能运用刚才学过的方法找到×2的答案吗？

1.请大家动手折一折、涂一涂。（学生折纸、涂色，教师巡视指导。）之后，请一名学生将其作品贴在黑板上，并说一说是怎样折纸、涂色的，结果是多少。（板书）

2.课件演示学生所说的折纸、涂色的过程，并一一板书，重点引导学生说出中“6”表示的意义。

活动三：继续用折纸的方法探究×5

能继续用折纸、涂色的方法找到×5的答案吗？动手试试。

1.学生折纸、涂色，教师巡视指导。

2.完成后，教师通过课件演示让学生判断是否正确，并一一板书，重点引导学生说出中“10”表示的意义。

【设计意图】利用折纸、涂色来解决分数乘整数的问题，让学生再次感知折纸、涂色中所折射出的直观形象的探究数学问题的方法。

三、猜测算法，理解算理

活动一：猜想算法

1.大家能不能继续用折纸涂色的方法研究以下问题呢？（课件出示：×5。）

2.折纸、涂色虽然是一种不错的研究方法，但要解决更复杂的分数乘整数的问题，还需要找到一种通用的方法。从刚才的几个分数乘整数问题中，发现了什么？

分母不变，用分子乘整数来计算。（课件呈现：分子×整数/分母。）

3.猜想对不对？还需要验证。请同学们举几个分数乘整数的例子，同时用折纸、涂色的方法一起来验证分数乘整数结果是否为分母不变，分子等于分子×整数！

【设计意图】设置障碍，引发认知冲突，从而产生寻找分数乘整数算法的心理，激起学生的探索欲望。

活动二：理解算理

1.学生举例，教师把算式写在黑板上。教师依据可操作性选出几题，让学生任选一题验证算理。

2.学生折纸、涂色验证，教师巡视指导。

3.完成后，教师选几名同学说说他们选的是哪个题，怎样计算的，通过操作验证结果是否正确。

【设计意图】通过折纸、涂色和表述验证的过程，初步体会分数乘整数的算理和算法，培养学生语言表达能力的同时感知合情推理。

活动三：得出结论

结合验证的过程，归纳分数乘整数的计算方法。学生在交流中得出结论。（板书）

【设计意图】通过回顾和表述验证过程，理解分数乘整数的算理，明确分数乘整数的算法，并注重培养学生的语言表达能力。

四、及时练习，巩固新知

计算下面各题，要求写出计算过程。

×4 2×

交流展示，并说说计算过程。

【设计意图】及时练习让学生进一步理解分数乘整数算理，掌握算法。

篇12：六年级数学《分数乘整数》说课稿

我说课的课题是《分数与整数相乘》，它是小学数学国标本苏教版第十一册第三单元《分数乘法》的第一课时的教学内容，它是在学生已经掌握整数乘法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加、减法的基础上进行教学的。通过教学，为学生进一步学习分数除法和分数四则混合运算，以及解决更多有关分数的简单实际问题奠定基础。本课时内容教材安排了一个例题，例1教材以做绸花为素材，引导学生初步理解求几个几分之几是多少，可以用乘法计算，探索并掌握分数与整数相乘的计算方法。安排了配套练习“练一练”以及练习八1-5题，通过各种形式的练习，进一步使学生理解分数乘整数的计算方法，并形成相应的计算技能以及培养解决问题的能力。

基于以上对教材的理解，以学生我拟定了以下教学目标：

1.使学生通过自主探索、理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。

2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

3.使学生在积极参与数学的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，进一步树立学好数学的信心。

本课的教学重点兼难点是：分数乘整数的意义和计算法则。

结合上述我对教材的认识，及学生现有的知识水平。我预设了以下教学过程：

整个教学过程分4个环节：

第一环节：创设情境，引入新知。出示例1中长方形直条图，指导学生弄清题意，知道这根长方形的直条表示1米长的绸带，而把它平均分成10份，其中3份也就是3/10米用来做一朵绸花。出示第(1)小题，组织学生涂色表示做3朵这样的绸花所用的米数。[通过涂色，既激活学生对加法和乘法已有认识，又启发学生列出不同算式解决问题]。指名交流，交流时说说：“解决这个问题可以怎样列式，你是怎么想的?”学生可能列出3/10+3/10+3/10或3/10×3或3×3/10。[通过学生的观察、涂色、交流，使学生初步认识到求几个相同几分之几的既可以用加法计算，也可以用乘法计算]。教师板书课题：分数与整数相乘。

二.自主研究，理解算理。这里分成3个层次指导学生探索。第1层：自主探索，尝试计算。学生尝试计算3/10×3，我将启发学生联系已有知识水平说明为什么3/10×3的积是9/10呢?①学生在联系加法写出3/10+3/10+3/10=(3+3+3)/10=9/10时，进一步启发写成(3×3)/10=9/10。②通过学生尝试，使他们明确3/10是3个1/10，所以3×3/10就是9个1/10是9/10，从而使学生进一步理解分母不变，分子与整数相乘的计算法则。最后请学生小结3/10×3可以如何计算。[阶段小结不仅可以加深学生的知识印象，更能使学生在讨论中进一步掌握分析问题的方法]。

第2层次是及时巩固，加深理解。投影出示问题：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带?学生各自轻声读题，尝试列式计算。指名板演。在评点学生板演时，适时明确：计算时可以先约分再计算，并规范书写格式[尝试联系、适时点评、规范格式可以使学生进一步完善对分数与整数相乘的计算方法]。

第3层次：尝试比较，深化算理。引导学生比较刚才两道乘法算式的计算过程，找出异同，先独自比较，然后小组交流，最后全班交流。[在比较、交流过程中一方面进一步明确计算方法，同时学生也经历了自我提升的过程]。

第三环节巩固练习，深化理解。首先是基本练习，帮助学生进一步掌握算法，并初步形成技能。练一练第2题，计算4道分数乘法，学生独立完成，展示作业，集体评议并说说计算时要注意什么。练习八第1题，让学生独立完成填空，组织交流：列出哪几道算式?列出的乘法算式与加法算式有什么联系?其次是综合练习，使学生从不同角度丰富对“求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算”的认识，培养解决简单实际问题的能力。练习八3-5题学生独立解答，列式计算，投影板演，并说出每题思考过程。突出：求几个几分之几相加的和可以用乘法计算。

四.全课总结，通过学习，你有什么收获，还有什么不明白的地方，集体讨论。

篇13：小学六年级数学教案：分数乘以整数

西师版

【学习内容】

义务教育程标准实验教科书（西师版）小学数学六年级上册第31页例2及填一填。第32页堂活动第1题，第2题和练习八第4-7题。

【学习目标】

结合具体实例体会分数除法的意义。

2掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3培养归纳、概括的能力，感受数形结合思想和转化思想的运用。

【学习重点】

掌握分数除以整数的计算方法。

【学习难点】

理解分数除以整数的算理。

【时安排】

时。

一、出示复习巩固

说出下列各数的倒数。

① 的倒数是（）

②8的倒数是（）

③的倒数是（）

④1的倒数是（）

⑤ 的倒数是（）

⑥200的倒数是（）

抽生：口算出上边各题的结果，以此复习分数倒数的相关知识。

二、学习新知，讨论解疑

投影出示例2：卫生大扫除中，学校把操场的平均分给六年级的2个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？如果平均分给3个班呢？

合作探究。

．分给2个班。

（1）．小组合作:通过画图来理解题意

抽学生讲解:①画一个长方形代表整个操场,也就是单位“1”。②把这个长方形平均分成份，取其中的4份，表示单位“1”的

。③再把平均分成2份是多少。

（2）．列式解题法。

÷2=

=

小结：分数除以整数，如果分数的分子恰好是整数的倍数时，可以直接用分子除以整数的商作分子，分母不变。

探究分数除法意义：抽生总结或教师总结（分数除以整数和整数除法的意义一样，都是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个数的运算）

2．平均分给3个班呢（投影演示）

（1）．小组合作:通过画图来理解题意

（2）．列式解题法。

（3）探究

÷3的计算方法。

师生共同总结：平均分给3个班，因为4不能被3整除。所以应这样想：÷2是把平均分成2份，那么÷3就是把平均分成3份，每个班打扫其中的一份，也就是打扫的。根据：“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”这个策略，可以列式为：×，再根据分数乘法的计算方法来计算。具体过程是：

÷3=

×=

（4）提问：同学们仔细观察一下这个算式：除数3和等号后面的什么关系？（互为倒数）

（）请学生归纳总结计分数除整数的计算方法:分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

三、投影练习巩固，纠正一些易错的做法。

四、做堂活动32页：1题（2）和2题

①学生思考，小组交流。②集体汇报③教师适时强调或补充

【当堂检测】

．计算下列各题。

÷9=

÷13=

÷44=

÷3=

÷1=

÷12=

÷4=

÷4=

2独立完成教材第33页练习八4---7题。

【拓展延伸】

6个苹果重

g，平均每个苹果重多少千克？

五、堂小结：通过这两节的学习，你有什么收获？

学生畅谈收获心得，提出自已还不理解的地方，集体帮助解答。

板书：

1、分数除以整数和整数除法的意义一样，都是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个数的运算。

÷2=

=

÷3=

×=

2、计算方法:分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

篇14：小学六年级数学教案：分数乘以整数

1.课件出示复习题。

(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?

5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?

(2)计算：

+ + =   + + =

2.引出课题。

这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。

二：新知探究

1.出示课题明确学习目标。

2.课件出示自学题纲，让学生自学课本。

(1)分数乘以整数的意义是什么?与整数乘法的意义相同吗?

(2)分数乘以整数的计算方法是怎样的?它是怎样推导出来的?

(3)分数乘以整数的意义。

3、课件出示例1

教师引导学生画出线段图。

学生根据线段图列出不同的算式，并解答。

(1) 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

(2) 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个 是多少?

2/11 + 2/11 + 2/11 =

2/11 × 3 =

(3).分数乘以整数的.法则。

A.导出计算方法。

你会计算吗?看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。(可以互相说互相看。)

B.归纳法则。

通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢?

师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。

小组讨论，总结出法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)

C.应用法则计算。

讨论，这两种方法哪种简单?为什么?

强调：能约分，要先约分;结果是假分数一定要化成整数或带分数。

4、教学例2

(1)出示 ×6，学生独立计算。

(2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?

(3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。

(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

三、当堂测评(课件出示)

1.看图写算式

2.先说算式意义，再填空。

3.看算式，约分计算。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯)

四、学生课堂自评

1、这节课你有什么收获?

2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。

板书设计

分数乘以整数

意义：求几个相同加数 和的简便运算。

法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2/11 ×3

= 2×3/11

篇15：《分数乘整数》教学设计

苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级（上册） 第28～29页的例1、练一练及练习五1～5题。

教材及学情分析

分数乘整数是分数乘法的第一课时，属于“数与代数”领域中的数的运算部分，而运算能力是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》10 个核心概念之一，是学生在义务教育阶段数学课程中最应该培养的数学素养。分数乘法是小学乘法学习的最后一项内容，学生在此之前已经学习了整数乘法、小数乘法以及分数加减法。然而整数与小数乘法利用竖式计算的方法无法类比到分数乘法中，这就需要回到乘法的意义来研究分数乘法了。而乘法在本质上是一类特殊的加法。学习分数乘法相对于整数、小数乘法而言，是并列学习，所以在学习分数乘法的时候，可以通过图形结合的方式，从整数乘法、小数乘法的意义入手，引导出分数乘整数的意义，从而丰富乘法的意义，促进知识的整体建构。

教学目标

1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解和掌握分数乘整数的计算方法。

2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣，培养学生迁移、类推、独立探究的能力和敢于尝试的精神。

3.渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点

分数乘整数的意义和计算方法。

教学过程

一、 激活经验，引出新知

1.纵向联系，探究意义。

（1）出示图①。

师：回顾我们之前的数学学习，通常我们用自然数1来表示正方形。

① ② ③

（2）出示图②，现在可以用哪个数表示这些正方形的个数？

出示图③，你想到了哪个算式？

（预设：第一种乘法算式：4×3或3×4；第二种加法算式4+4+4。）

你是怎么想的？

（预设：3个4相加，可以用乘法计算）

④ ⑤

（3）出示图④，可以用哪个小数表示？

出示图⑤，你又想到了哪个算式？

（预设：第一种乘法算式：0.4×3或3×0.4；第二种加法算式0.4+0.4+0.4。）

（4）出示图⑥，可以用哪个分数表示？

出示图⑦，你又想到了哪个算式？

你想到了哪个算式？

2.引领比较，理解意义。

（1）比较这些图，为什么第⑧幅图不用乘法算式计算？

（2）为什么第⑦幅图也可以用乘法？

指出：求几个相同加数的和的简便计算可以用乘法，这里的加数，可以是整数、小数，也可以是分数。

设计意图：通过图形结合的方式，调动学生原有认知经验，在题组中复习整数乘法、小数乘法的意义，加深对乘法的理解。通过直观图引出分数乘整数，并通过知识间的纵向比较，理解分数乘整数的意义，丰富乘法的含义。通过反例，加强对乘法意义的理解。

二、 建立模型，深化理解

1.直接列出算式，并说一说是怎么想的。

三、 自主研究，探究算法

1.多样化计算，算法与算理的融合。

要求：可以用自己喜欢的方法，写出或者画出你的计算过程。

（2）交流方法，相机呈现不同的方法。

方法一：画图法。

方法二：画小数法。

方法三：同分母分数连加法。

方法四：分子相乘，分母不变。

设计意图：通过让学生自主探究分数乘整数的计算方法，同时呈现不同的方法，使他们在不同方法的比较中真正理解分数乘整数的意义，为接下来的计算法则提供铺垫。

2.引导比较，凸显算法的简洁性。

（1）比较各种方法，你喜欢哪种？

学生发表自己的想法，教师不作评价。

学生独立尝试，全班交流。

通过这次计算，你有什么启发？

你用了什么方法？为什么用这种方法？

3.引导概括，得出计算方法。

通过刚才的计算，你觉得分数乘整数该如何计算？

小结：分母不变，分子与整数相乘的积做分子。

设计意图：通过逐步增加计算难度的题组，让学生经历方法的比较、反思，自主发现计算方法的优劣，主动调整计算方法，使计算法则自然生成，学生的知识自然生长。

四、 巩固练习

1.看图计算并填空。

设计意图：在深入探究的过程中，一方面对计算法则进行了强化，另一方面对计算方法进一步优化，能约分的可以先约分。学生在不同的语言表述中，深化了对计算法则的认识，提升了思维品质。同时，在解决实际问题的过程中感受到数学与生活的联系。

五、 总结提升，孕育新知

1.今天你学到了什么知识？还有什么疑问吗？

2.在之前的数学学习中，我们知道4×3，不仅可以表示3个4相加，也可以表示4个3相加，具有两种含义。（如下图）

篇16：小学六年级数学教案：分数乘以整数

1．通过例2的学习，学生能够理解整数除以分数计算法则的推导过程，引导学生正确地总结出计算法则。

2．能运用法则正确地进行计算。

3．培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，培养学生善于抓住事物本质的能力和思维方式。

教学重点

整数除以分数计算法则的推导过程。

教学难点

如何区别、统一分数除以整数、整数除以分数两个计算法则。

教学过程设计

(一)复习旧知

1．说出下面各题的倒数。(投影出示)

2．把算式补充完整。(投影出示)

问：分数除以整数的法则是什么？谁不变？谁变？

生：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。(法则的本质)

问：分数除以整数是把谁变成它的倒数了？为什么？

生：把整数变成它的倒数了，因为整数处在除数的位置。

师：我们上节课学习了分数除以整数的计算法则。这节课我们来学习整数除以分数的计算法则。看谁最善于思考、分析，能正确的总结出计算法则。(板书：整数除以分数)

(二)新授教学

1．一辆汽车2小时行驶90千米。1小时行驶多少千米？

问：①谁会列式计算？

板书：  0÷2=45(千米)

②根据什么这样列式？

生：根据“路程÷时间=速度”。

问：要求1小时行驶多少千米就是求什么？

生：求汽车的速度。

问：怎样列式？为什么这样列式？

怎样进行计算呢？我们认真分析一下题意。画出线段图帮助我们寻找解题的方法。

师：根据你们说的老师画图。用一条线段的长表示1小时，把它平

问：怎么求？为什么这样求？

(2)要求1小时行多少千米，怎么求？

算式变化形式：

根据上面的推导过程可得出：

这两个算式相等吗？

我们把这道题完成。

答：汽车1小时行驶45千米。

(3)观察算式：谁没变？谁变了？怎么变的？

讨论：整数除以分数的计算法则是什么？

谁能说一说？

板书：整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

同桌互相说一说。

谁愿意给大家说一说？

(4)根据我们总结出的法则，同学们试做下面两道题，看谁做得又对又快。

订正，错的说错在哪里，并改正过程。

(三)巩固练习

1．投影出示。

(1)分数除以整数(0除外)等于分数乘以整数的倒数。

(2)整数除以分数，等于整数乘以分数的倒数。

问：第一个法则整数后面为什么要加上“0除外”而第二个整数后面就不加了呢？

生：第一个法则整数是处在除数的位置，除数不能为0，所以必须加上“0除外”；第二个法则中整数处在被除数的位置，可以是0，因此不必加上“0除外”了。

问：你看这两个法则一会儿变成乘以这个整数的倒数，一会儿变成乘以这个分数的倒数，把我们都弄糊涂了。你有什么办法记清这两个计算法则吗？请把你的好方法讲给你周围的同学听。看谁的方法最好。

问：这两个法则的共同之处在哪儿？谁愿意把你的方法讲给全班同学听？

生：这两个计算法则虽然叙述的不一样，但它们都是被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。这样记就不会记错了。

2．把下面各题补充完整。

3．计算。在本上写过程，得数填在书上。

订正，指名把过程写在投影片上。

错的同学说明错因。

4．判断。对的举“√”，错的举“×”，并说明理由。

师：同学们的思维非常敏捷，语言表达能力也很强。同学们对每一道题都是认真观察、思考，这样我们就能避免出现很多不该出的错误。

(四)课堂总结

这节课我们学习了什么内容？整数除以分数的计算法则是什么？还有什么问题？

(五)作业

课本第36页第1，3，4题。

课堂教学设计说明

本节课的内容是整数除以分数的计算法则。这节课有两个难点：

第一是理解整数除以分数的计算法则的推导过程。为了突破这一难点，采用了把例2的条件和问题分别解剖加以分析的方法，引导学生根

助学生理解算理，效果很好。

第二是分数除以整数，整数除以分数的计算法则的应用。这一部分内容学生容易产生混乱。为了突破这一难点，教师要调动学生的思维，激发他们的兴趣，使学生抓住了一不变二变这一本质。在练习中教师设计了一组对比练习。加深学生对法则的理解。