系统误差与偶然误差

系统误差与偶然误差（共12篇）

篇1：系统误差与偶然误差

高考物理备考精品：偶然误差和系统误差

在学生实验教学中，引导学生分析误差的来源，采取有效措施减小实验误差，提高测量精度，对培养学生的科学态度和科学精神，提高分析问题和解决问题的能力，能够起到积极的促进作用。

对系统误差和偶然误差问题的再度思考源于一道高考题。

一、问题的提出

下面来看2006年高考重庆理综试卷中22题的第（2）小题：

某同学用如图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示。

__________；方法B中有__________.因此，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的_____（系统或偶然）误差。本实验误差的主要来源有____________（试举出两条）。

本题中加点部分的参考答案为“选择方法B更合理，这样可以减少实验的偶然误差”。

本人认为，选择方法B“可以减少偶然误差”的提法似乎有些不妥，是否应改为减小系统误差。

二、物理教学大纲、考试说明、课程标准中关于误差的教学及考查要求

1.中学阶段对实验误差的要求，在2002年4月出版的全日制普通高级中学《物理教学大纲》的第33页是这样写的，“关于误差，认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差，知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，能在某些实验中分析误差的主要来源，不要求计算误差。”

2.在2007年普通高等学校招生全国统一考试《考试说明》理科物理知识内容表中“实验”的说明中，关于误差的要求与《物理教学大纲》的提法一致。

3.在2003年4月出版的普通高中《物理课程标准》（实验）的内容标准中“科学探究及物理实验能力要求”中没有涉及有关误差的教学要求。

目前普通高中物理教学中关于误差的教学要求是，学生要“知道系统误差和偶然误差”。但是什么是误差，什么是系统误差，什么是偶然误差，怎样判断是系统误差还是偶然误差等问题，在物理教学大纲、考试说明和课程标准中都没有给予具体的说明。

三、教科书中关于误差的表述

学生的关于误差的知识从何而来呢？说起来渠道很多，老师讲述、书籍、网络……，然而，最直接的还是教科书。教科书，是学生重要的学习资源，而且是目前大多数高中学生主要的学习资源。

1.人民教育出版社2003年6月第7版全日制普通高级中学教科书（必修）物理第一册第137页关于“误差和有效数字”中关于误差的部分写道：

“从来源看，误差可以分成系统误差和偶然误差两种。”

“系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。”

“偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。”

2.人民教育出版社2004年5月第一版普通高中课程标准教科书物理必修1第102页“误差和有效数字”中的表述是这样的：

“当多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。”

“多次重复测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值，呈现单一倾向。”

四、分析及结论

将以上关于系统误差和偶然误差的表述作为依据，来分析判断前述题目中采用B方法，到底是为了减小偶然误差，还是减小系统误差？

在测量S1、S2、S3、S4、S5、S6数据时，确实存在偶然误差。然而，本题已经给出测量结果，不存在进行多次测量问题。接下来需要做的不是想办法来减小测量位移过程中产生的偶然误差，而是选择计算重力加速度平均值（）的不同方法。目标是选择让更多原始测量数据对实验结果起作用的计算方法，达到测量值接近真实值的目的。

如果从求平均值减小偶然误差的角度考虑，以上两种方法都可以求重力加速度的平均值。

从S1、S2、S3、S4、S5、S6这6个测量数据对实验结果的贡献来看，若选择方法A，只有S1和S6对计算结果有贡献；若选择方法B，S1、S2、S3、S4、S5、S6这6个测量数据对实验结果都起了作用。所以，“选择方法B更合理”。在人民教育出版社2003年6月第7版的全日制普通高级中学教科书（必修）物理第一册第145页“研究匀变速直线运动”学生实验中，把求加速度平均值的方法表述为“实验原理”。由教材中的表述可知，由于“实验原理不完善而产生的”误差，属于系统误差。

前述高考题设计选择A或B 那种方法求加速度的平均值更合理，恰恰是出于对“要减小系统误差，……设计在原理上更为完善的实验”的教学及考察要求。所以，选择方法B是“设计在原理上更为完善的实验”的具体措施，为的是减小系统误差。

另外，题目中的“减少实验误差”应改为“减小实验误差”。

参考答案中出现问题，其原因在于没有确切理解选择方法B，实际上是在完善实验原理，在数据处理上实现了创新。

篇2：系统误差与偶然误差

关键字：gps 接收机 相位 误差 定位 卫星 位置 影响 信号 天线

摘 要：GPS 系统的定位误差直接影响着GPS定位精度，按其产生的来源、性质及对系统的影响等进行了介绍和初步分析,提出了相应的措施以便消除或削弱它们对测量结果的影响。

关键词：GPS误差 精度 卫星星历 电离层 对流层

一、GPS 定位技术

GPS 全球卫星定位系统是美国国防部为满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而建立的。该系统具有全球性、全天候、连续性等三维导航和定位能力,并具有良好的抗干扰性和保密性。它已成为美国导航技术现代化的最重要标志,并被视为20 世纪美国继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的又一重大科技成就。在航空、航天、军事、交通、运输、资源勘探、通信、气象等几乎所有的领域中,它都被作为一项非常重要的技术手段，用于导航、定时、定位和进行大气物理研究等。GPS 的主要特点有：

（1）全球覆盖连续导航定位:由于GPS 有24 颗卫星,且分布合理,轨道高达20200km,所以在地球上和近地空间任何一点,均可连续同步地观测4颗以上卫星,实现全球、全天候连续导航定位。

（2）高精度三维定位: GPS 能连续地为各类用户提供三维位置、三维速度和精确时间信息。GPS提供的测量信息多,既可通过伪码测定伪距,又可测定载波多普勒频移、载波相位。

（3）抗干扰性能好、保密性强;GPS 采用数字通讯的特殊编码技术,即伪噪声码技术,因而具有良好的抗干扰性和保密性。

二、GPS 定位的误差来源分析

GPS 测量是通过地面接收设备接收卫星传送来的信息，计算同一时刻地面接收设备到多颗卫星之间的伪距离，采用空间距离后方交会方法，来确定地面点的三维坐标。因此，对于GPS卫星、卫星信号传播过程和地面接收设备都会对GPS 测量产生误差。主要误差来源可分为:与GPS卫星有关的误差;与信号传播有关的误差;与接收设备有关的误差。

1．与卫星有关的误差

（1）卫星星历误差

卫星星历误差是指卫星星历给出的卫星空间位置与卫星实际位置间的偏差,由于卫星空间位置是由地面监控系统根据卫星测轨结果计算求得的,所以又称为卫星轨道误差。它是一种起始数据误差,其大小取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等。星历误差是GPS 测量的重要误差来源.（2）卫星钟差

卫星钟差是指GPS卫星时钟与GPS标准时间的差别。为了保证时钟的精度，GPS卫星均采用高精度的原子钟，但它们与GPS标准时之间的偏差和漂移和漂移总量仍在1ms～0.1ms以内，由此引起的等效误差将达到300km～30km。这是一个系统误差必须加于修正。

（3）SA干扰误差

SA误差是美国军方为了限制非特许用户利用GPS进行高精度点定位而采用的降低系统精度的政策，简称SA政策，它包括降低广播星历精度的ε技术和在卫星基本频率上附加一随机抖动的δ技术。实施SA技术后，SA误差已经成为影响GPS定位误差的最主要因素。虽然美国在2000年5月1日取消了SA，但是战时或必要时，美国可能恢复或采用类似的干扰技术。

（4）相对论效应的影响

这是由于卫星钟和接收机所处的状态(运动速度和重力位)不同引起的卫星钟和接收机钟之间的相对误差。

2．与传播途径有关的误差

（1）电离层折射

在地球上空距地面50～100 km 之间的电离层中,气体分子受到太阳等天体各种射线辐射产生强烈电离,形成大量的自由电子和正离子。当GPS 信号通过电离层时,与其他电磁波一样,信号的路径要发生弯曲,传播速度也会发生变化,从而使测量的距离发生偏差,这种影响称为电离层折射。对于电离层折射可用3 种方法来减弱它的影响: ①利用双频观测值,利用不同频率的观测值组合来对电离层的延尺进行改正。②利用电离层模型加以改正。③利用同步观测值求差,这种方法对于短基线的效果尤为明显。

（2）对流层折射

对流层的高度为40km 以下的大气底层,其大气密度比电离层更大,大气状态也更复杂。对流层与地面接触并从地面得到辐射热能,其温度随高度的增加而降低。GPS 信号通过对流层时,也使传播的路径发生弯曲,从而使测量距离产生偏差,这种现象称为对流层折射。减弱对流层折射的影响主要有3 种措施: ①采用对流层模型加以改正,其气象参数在测站直接测定。②引入描述对流层影响的附加待估参数,在数据处理中一并求得。③利用同步观测量求差。

（3）多路径效应

测站周围的反射物所反射的卫星信号(反射波)进入接收机天线,将和直接来自卫星的信号(直接波)产生干涉,从而使观测值偏离,产生所谓的“多路径误差”。这种由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应被称作多路径效应。减弱多路径误差的方法主要有: ①选择合适的站址。测站不宜选择在山坡、山谷和盆地中,应离开高层建筑物。②选择较好的接收机天线,在天线中设置径板,抑制极化特性不同的反射信号。

3．与GPS 接收机有关的误差

（1）接收机钟差

GPS 接收机一般采用高精度的石英钟,接收机的钟面时与GPS 标准时之间的差异称为接收机钟差。把每个观测时刻的接收机钟差当作一个独立的未知数,并认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的,在数据处理中与观测站的位置参数一并求解，可减弱接收机钟差的影响。

（2）接收机的位置误差

接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差,叫接收机位置误差。其中包括天线置平和对中误差,量取天线高误差。在精密定位时,要仔细操作,来尽量减少这种误差影响。在变形监测中,应采用有强制对中装置的观测墩。相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化,这种差别叫天线相位中心的位置偏差。这种偏差的影响可达数毫米至厘米。而如何减少相位中心的偏移是天线设计中的一个重要问题。在实际工作中若使用同一类天线,在相距不远的两个或多个测站同步观测同一组卫星,可通过观测值求差来减弱相位偏移的影响。但这时各测站的天线均应按天线附有的方位标进行定向,使之根据罗盘指向磁北极。

（3）接收机天线相位中心偏差

在GPS 测量时,观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的,而天线的相位中心与其几何中心,在理论上应保持一致。但是观测时天线的相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化,这种差别叫天线相位中心的位置偏差。这种偏差的影响可达数毫米至厘米。而如何减少相位中心的偏移是天线设计中的一个重要问题。

三、GPS的最新发展与改进

面对导航市场的迅速发展和强大的竞争压力，美国政府不得不作出反映，计划在未来10年内对GPS做一系列的调整和改进。对GPS的改进将对GPS系统的3个部分进行，其中对星座部分的改进最大。

1．GPS星座的改进

(1)改善星座的分布(2)增强卫星的自主导航能力(3)取消SA政策(4)增加民用频率(5)频率复用(6)增强卫星发射信号的功率

2．地面监控部分的改进

卫星位置的精度直接影响到用户的定位精度，而地面监控站的数量和分布部分地决定了GPS卫星定轨的质量。目前GPS共有5个监控站，卫星位置的精度为1m～2m。美国军方正计划将国家制图局（NIMA）的7个GPS监控站纳入目前的控制网，使将来的监控站的分布更加均匀、密度更大，为了计算卫星的位置提供更多的、更及时的高质量观测数据。预计在未来10年，卫星星历的精度将达到亚米级，甚至达到厘米级，同时，向卫星上传数据的频率也将更高。

3．用户接受部分的改进

由于用户的用途不同，用户接受机的改进也是多样化的。接收机的硬件部分正朝多样化、小型化、模块化、集成化、操作简单等方向发展，例如出现了一些新的接收机可根据用户的需求用软件设定单频GPS、双频GPS等模式。接收机的面板上只有

一、两个按钮和若干个显示灯组成，可完成接收机的基本操作。GPS的数据解算软件将基于数据库，朝着图形化、智能化等方向发展。这些发展的最终的目的是让一般用户更方便的使用GPS。

参考文献

[1] 徐绍铨等．GPS测量原理及应用．武汉测绘科技大学出版社．1998.10．

[2] 张守信等．GPS技术与应用.国防工业出版社．2004.1．

篇3：煤粉计量与控制系统实验误差分析

在新型干法水泥生产线中，窑系统喂煤量波动大，会导致煤粉不完全燃烧，不仅造成能源浪费，同时使一氧化碳超标，给窑尾收尘设备运行带来隐患。特别是水泥生产的规模化和大型化，对喂煤系统提出了更高的要求，准确、稳定而又及时地精确计量、控制、调节入窑和分解炉的喂煤量，是稳定窑的热工制度、提高窑的产量、提高熟料质量、降低能耗和保证窑的安全稳定运行的关键因素之一。

2 煤粉计量与输送实验系统简介

为了解与掌握煤粉输送计量与控制系统的使用性能，我公司按照5000t/d水泥生产线所用的煤粉输送要求，建造了一套煤粉输送系统实验平台，模拟现场使用条件，对煤粉秤进行有关性能测试。实验系统工艺流程如图1所示，实验平台的全景如图2所示。这套实验系统采用了适用于5000t/d生产线的煤粉计量秤，罗茨风机风量为50m3/min，风压是50kPa;袋收尘器处理风量为6000m3/h，压头3000Pa;计量秤的喂煤量在0～30t/h变化;设计管道的阻力可以在0～50kPa之间变化，保持管道的料气比在0～10之间变化。

这套实验系统主要工艺流程为：首先打开煤粉仓底部的气动闸板阀，煤粉仓的煤粉进入到搅拌装置中，经过适当的搅拌打散后，煤粉均匀地流入到计量机构中，计量后从出料口由罗茨风机吹送到管道中，最后煤粉被气力输送到标定仓。标定时，标定仓与煤粉仓之间用电动阀断开;连续运行时，阀是连通的。通过这个系统对煤粉秤进行一系列的性能测试。

3误差测试实验

作为一种长期稳定、连续运转的计量设备，一个重要的指标就是要求精度高。精度是指系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响，所以可以通过误差的测量来定性地说明精度的高低。误差测试试验包括砝码标定与实物标定两个过程。煤粉秤在打压50kPa后，首先静态状况下调理系统平衡，进行砝码标定。挂码标定结果如图3所示，可以看出传感器输出信号与砝码负荷的线性关系一致，这为实物标定提供一个可靠的传感器信号输出依据，保证了传感器信号的真实性，使传感器所产生的误差控制在要求的范围之内。之后在煤粉仓加入11t无烟煤，根据不同的条件进行实物标定，结果如表1所示。

煤粉秤计量瞬时误差是指煤粉输送过程中瞬时计量流量的测量误差，它反映了计量设备的瞬时测量精度。计量累积误差是指系统在运行一定时间或煤粉输送量累积到一定程度后所得到的测量误差，它是影响计量精度的一个重要检测项目。本文主要是对计量设备的瞬时误差与累积误差进行综合分析，来确定影响此计量设备精度的主要因素，并提供相应的误差控制方法。

4煤粉秤计量误差讨论

4.1煤粉秤工作原理

煤粉计量与控制系统主体采用的是连续式重力检测动态转子的工作原理。它主要由转子(如图4所示)、壳体、密封板、风管、称重装置与驱动装置等组成，另外还有拌搅室及排气装置等。

转子是转子秤的重要部件，它置于上、下密封板之间，它本身为环形蜂窝状结构，环上具有许多小格，小格的划分按图3所示方式排列，整个转子秤支承在一根称量轴A-A铰链和称重点B(悬挂)上，A-A轴心通过进料管、出料管、进风管的中心，这三根管与秤体相连的接口均设有弹性补偿节，对外部压力波动造成的计量偏差进行补偿，避免秤体计量受到任何外力的影响。

称量轴A—A跨越进料管接口，进风管道、出料管接口和转子之间的活络接头，这意味着它可以使由于压力变化造成的受力反应充分得到补偿，并使物料的计量结果不受影响。无论什么时候通过称重区的物料重量都由称重点B计量下来，同时压力传感器的信号转化为电信号存储到控制箱内。为了使实际的物料量和预先的设定值相适应，在卸料点处要求的转子角速度已预先计算出来，并由转子的驱动装置来完成。通过这种先期控制原理，它可以对任何压力波动给予校正并给出短期高精确度。

4.2误差分析与控制手段

根据实验运行情况，结合误差统计分析数据，对煤粉输送与控制系统实验过程中所产生的误差主要从以下四个方面分析加以控制：

(1)煤粉秤本身有很高的精度要求，所以其在制造加工过程中要求零部件加工精度高、装配精度高，调试过程要细、严，这对提高计量精度是一个重要保证，也会减小系统误差。

(2)进风管的设计要合理，尽量使风压的影响作用在秤体外部而不是秤体本身，否则由于风压对转子的托浮作用，使压力传感器信号失真，造成计量偏差较大。严重的时候可能会出现近12%的误差。

(3)煤粉仓的荷重传感器的精度要求高，定期进行标定。显示仪表精度高，质量好，抗外界干扰能力强，否则仓重示数会产生误差，影响记录数据的准确性，影响计量精度。

(4)人为因素，不同的人由于经验等原因，在记录数据过程中会出现一定的人为误差，有时偏差能达到15%左右。

此外，还有外界环境温度、湿度及所用煤粉的物理性能因素等也或多或少影响计量精度。

5结论

篇4：系统误差与偶然误差

关键词：系统误差；限制与消除；测量方法

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-61

48(2007)7(S)-0059-3

测量数据中，除了含有随机误差（偶然误差）之外还包含系统误差。当重复测量某一个物理量时，误差的数值和符号基本不变或按一定规律变化的那一部分就是系统误差。系统误差的特点是它的出现并不像随机误差那样服从统计规律而是服从某种确定的函数规律。在对系统误差进行分析研究确定其存在和所属类型后，可采用适当的方法对系统误差加以限制或消除，使测得值中的系统误差得到抵消，从而消弱或消除系统误差对结果的影响。

1 限制与消除系统误差的几种测量方法

1．1 交换抵消法

这种方法是使测量中的某些条件相互交换，使产生固定系统误差的因素对测量结果起相反的作用，从而抵消这种不变的系统误差。

例如用等臂天平称物体的质量。先在左盘放置砝码P，右盘放置被测物体m，如图1所示。

当天平平衡时被测物体的质量为：

如果天平两臂之长绝对相等，即l1l2＝1，则有 m＝P，即砝码的数值就是被测物的质量。但实际上两臂总是存在微小差别，即l1l2≠1，这时如果仍以m＝P作为测量结果，显然会使测量结果中带有固定系统误差。

为消除这一误差，我们可以将被测物与砝码互换位置，并改变砝码量值使天平重新平衡，如图2所示。

这时被测物与砝码的关系为：

利用（3）式所得被测物的质量值即不含由于天平不等臂而存在的固定系统误差。

1．2 代换消除法

代换法是在测量装置上对被测量进行测量后在不改变测量条件的情况下，立即用一个标准量代替被测量，再进行测量，从而求出被测量与标准量的差值，则被测量为：被测量＝标准量＋差值。

例如用惠斯通电桥测量未知电阻RX的值，如图3。

根据电桥平衡条件有：Rx=R1R3R2

由于R1，R2和R3都有一定误差，因此按它们的标准值计算的Rx也必含有误差，即：

这就是说代换的结果，测量结果的误差ΔX只与标准电阻的误差ΔN有关，而与Δ1，Δ2，Δ3无关。因此电桥的精确度对测量结果就没什么影响，这就消除了测量结果的仪器误差。

用电桥测电阻的另一种代换法是用一个可变标准电阻与被测电阻串联，如图4所示。

调节标准电阻使电桥平衡，这时有：

设标准电阻含有固定系统误差Δ0及其它性质的误差ΔN和Δ′N，则RX将有误差ΔX：

之外，标准电阻的固定系统误差全被消除，而标准电阻的其它系统误差也可能部分被消除。

1．3 反向补偿法

在测量中改变某些条件，例如测量方向，电流方向等，使两次测量结果中误差的符号相反，从而抵消了固定系统误差。

例如用电位差计及标准电阻测量电阻值，如图5所示。

由于电压接头存在热接触电势，因此测得的电压并非电阻本身的电压，这必然引起系统误差。为了消除这种系统误差，可用正反两方向的电流测量两次，以抵消热电动势的影响。

当用正方向电流测得未知电阻两端电压Uω正时，实际上包含了热电势ex，即：

同理标准电阻两端电压测得值为：

其中ux，us分别为未知电阻两端和标准电阻的电压；ex，es为热电动势。

现将电流反向（电流值未改变）则得：

（10）式减（12）式得未知电阻两端的实际电压值为：

（11）式减（13）式得标准电阻两端的实际电压值为：

于是未知电阻为:

由上式确定的未知电阻值，将不含因热电势所引起的系统误差。

1．4 对称观测法

当测量系统呈现某种对称性时，可以安排相互对称的两次测量，以此来削弱或消除系统误差。这种方法应用比较广泛，在一般的教学实验也被常用到。现举二例说明。

（1）用分光计测量角度时，由于刻度盘的转轴O与游标盘的转轴O′不重合将使角度读数由偏心产生系统误差。

为了克服这种误差，在游标盘的某一直径两端开两个读数窗口，如图6所示。

测量角度时，先在AB｛刻度上读取θ1，然后在A′B′｛刻度上读取θ2，根据平面几何的圆内定理，圆内角（对于刻度盘）θ的读数应等于:

(AB｛的度数+A′B′｛的度数)/2，而

AB｛的度数也就是以O为圆心的圆心角θ1和θ2，因此得：

即二个窗口读数θ1和θ2之平均值就等于游标的转角θ。

（2）LRC串联电路的谐振频率的测定。

谐振曲线如图7所示，可以表为：

如果以电流最大值来判断谐振点从而测定谐振频率则由于检测仪器具有一定的灵敏阀值，而C点附近的曲线斜率很小，使测量很容易产生误差。为此取I=IMax2的曲线斜率最大处A点和B点，读取相应的频率ω1和ω2，谐振频率为：

由于A，B点的曲线斜率最大，在同样的仪器灵敏阀值之下，可使ω1和ω2测得更准确，从而达到消弱系统误差的目的。

1．5 周期性系统误差的消除

对于周期性系统误差，测得一个数据后，相隔半个周期再测一次，只要所测次数为偶数，然后取平均，就可以消除周期性系统误差。例如刻度盘偏心误差的消除就是采用相距180°的一对游标读数，然后取平均。

2 系统误差已消除的准则

采用各种方法去消除系统误差，最终不可能把系统误差完全消除干净而总有一定的系统误差残余。实际上，只要将系统误差减弱到某种程度，这时就可以认为系统误差已经被消除了。

根据四舍六入五取偶的数字截尾准则，当残余系统误差θx 绝对值满足：｜θx｜<1210x时，就可以认为系统误差已经消除，而不必再采取进一步措施。上式中10x 表示误差最后一位有效数字所在的位置。

3 结语

虽然系统误差的出现都具有某种确定的规律性，但这种规律性对不同的实验测量却是不相同的，须针对每一具体情况采取不同的处理方法。本文结合普通物理实验实例分析的常用的五种消除系统误差的测量方法和判断系统误差是否已消除的基本准则，在新一轮中学物理课程改革中特别是实验技能方面，对提高学生实验设计能力和误差处理能力都有一定的促进作用。

参考文献：

［1］普通物理实验 （力学部分）［M］.杨述武 主编. 2000.5，第三版.高等教育出版社。

［2］普通物理实验 （电磁学部分）［M］.杨述武 主编. 2000.5，第三版.高等教育出版社。

［3］普通物理实验 （光学部分）［M］.杨述武 主编. 2000.5，第三版.高等教育出版社。

(栏目编辑王柏庐)

篇5：舰载光电跟踪系统跟踪误差源分析

根据目标信息在舰载条件下各个环节中的传递过程,分析光电跟踪系统跟踪性能各种影响因素,给出了主要的.误差源.在考虑不同误差属性的基础上,给出了脱靶量测量误差在伺服控制系统中的传递方法.同时,给出伺服系统动态滞后误差、扰动力矩产生的跟踪误差,以及由于舰船运动对跟踪性能的影响.

作 者：王辉华 刘文化 张世英 刘淼森 吕隽 WANG Hui-hua LIU Wen-hua ZHANG Shi-ying LIU Miao-sen LV Jun 作者单位：王辉华,WANG Hui-hua(海军工程大学,武汉,430033)

刘文化,张世英,刘淼森,吕隽,LIU Wen-hua,ZHANG Shi-ying,LIU Miao-sen,LV Jun(海军装备研究院,北京,100073)

篇6：系统误差与偶然误差

重心位置误差对隔振系统性能的影响

论述了机载电子设备的重心位置与隔振系统的几何中心不重合误差对其安装架隔振系统性能的影响,并提出了解决该问题的.方法.

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篇7：捷联式惯导系统误差解析解研究

捷联式惯导系统误差解析解研究

该文在一定的假设条件下利用捷联惯导系统的三维误差状态模型求解出了单通道误差状态方程的解析解,列表给出了各误差源对于某一特定误差状态的动态影响.然后利用某型导弹的弹道数据通过对两种误差模型在同一条件下进行仿真的方法验证了单通道误差状态方程解析解的.正确性.单通道误差模型对分析各种误差源对系统的影响,确定在满足系统精度要求的条件下主要误差源的选择范围,进行系统精度分配提供了十分方便直观的方法.

作 者：张宾 刘藻珍 ZHANG Bin LIU Zao-zhen 作者单位：北京理工大学机电工程学院,北京,100081刊 名：计算机仿真 ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER SIMULATION年，卷(期)：22(11)分类号：V249.32关键词：捷联 误差模型 误差分析

篇8：系统误差与偶然误差

心脑血管疾病已成为严重威胁人类健康的主要疾病。随着对心脑血管疾病的不断认识,人们已经不再单纯凭借血压高低来判断病情和预后,而且也不仅仅凭借降压药物的降压效果来分析评价治疗效果,动脉硬化与心血管疾病及其预后的关系已经被多数人认识,国内外研究表明:大动脉僵硬度是心脑血管疾病、晚期肾病发病率和死亡率的最佳预测指标[1,2,3]。

目前,评价动脉硬化比较公认的指标是动脉脉搏波速(pulse wave velocity,PWV)和脉压差(pulse pressure,PP)。近年来,脉搏波速度的重要性已逐步被人们接受,脉压和脉搏波速度都可作为心血管危险的独立预测因素[4,5]。对于高血压患者,根据脉压差的大小与动脉弹性和顺应性之间的关系,即脉压差大的人动脉硬化程度高、容易发生脑卒中、左心衰竭和心肌梗死。由于脉压测定结果容易受到各种环境因素的影响,而且我们利用传统血压计测得的肱动脉血压不等于人体真实血压,本文采用脉搏波速度测定系统测量颈动脉-股动脉脉搏波速度(CF-PWV)。此方法在检测中如果充分利用动态误差分析系统,检测结果证明具有良好的重复性[6],结果稳定,有利于评估动脉硬化的程度和心脑血管病预后。本文通过用脉搏波速度测定系统在不同误差状态下重复测量颈动脉-股动脉(CF-PWV)。与脉压差值的比较证实脉搏波速度测定系统在检测动脉硬化方面更具科学性和准确性。

2 资料与方法

2.1 研究对象

2008-03—2009-03在我院体检的486例原发性高血压患者,男254例,女232例,年龄35～85岁,平均(62.18±13.30)岁,已排除继发性高血压、主动脉瓣关闭不全、近2周内服用降压药者。

2.2 仪器与方法

(1)台式汞柱血压计。患者测血压前休息15 min,取坐位测右上臂肱动脉血压,连续测量3次,每次间隔5 min,取其平均值。收缩压、舒张压分别以Korotkoff第1音、第5音为记录值。根据国际统一的标准收缩压≥140 mmHg(18.62 kPa)和(或)舒张压≥90 mmHg(11.97 kPa)确定为高血压。

(2)PWV的测量。采用法国Artech-Medical公司研制生产的脉搏波速度测定仪——康普乐Complior SP全自动动脉硬化检测仪。检测颈动脉-股动脉(CF-PWV),受检者检查前休息15 min,取仰卧位,头转向检查者的对侧。确定检查侧颈部和腹股沟动脉搏动最明显部位,测量这两点之间的体表距离并输入计算机。将压力感受器分别置于上述搏动最明显处,微调探头使波形显示清晰。测量前,受检者静息3 min,平卧于床上,分别将颈动脉、股动脉、桡动脉、足背动脉探头置于相应位置脉搏波动最强点,采集脉搏波信号,计算PWV。测量PWV时,分别将3组受检人群检测时动态误差分别为15%>误差>10%,10%>误差>5%,5%>误差3种误差状态下重复测量各节段的PWV值,连续记录16个PWV测值,留取10个测值作为最后值。

同时记录每个患者性别、年龄、身高、体质量、心率、收缩压、舒张压,计算脉压(脉压=收缩压-舒张压)、体质量指数(BMI,BMI=体质量/身高2)。

3 结果

脉压≥60 mmHg(7.98 kPa)者的年龄、心率、收缩压和RPWV明显高于脉压<60 mmHg(7.98 kPa)者,而舒张压则显著降低(见表1～表3)。PWV与脉压和年龄呈明显正相关(脉压r=0.529,P=0.000;年龄r=0.331,P=0.003)。

4 讨论

心脑血管疾病已成为威胁人类健康的主要疾病,动脉硬化性疾病是心脑血管疾病死亡的主要原因。冠心病和卒中是全身系统动脉硬化的主要表现。已有研究表明,PWV是心血管事件的独立预测因子[1]。

由于动脉硬化程度在心脑血管疾病防治方面的潜在作用,世界卫生组织(WHO)已建议通过动脉僵硬度的改善程度来评价降压药物的效果[7,8]。作为评估动脉僵硬度的检测指标,脉搏波速度的作用日益引起重视。

计算脉搏波传播速度的Moens-Koteweg方程[10]为:

式中,E是动脉的杨氏模量,h是管壁厚度,ρ是血液的密度,r是动脉半径,K称为Moens常数,是理论公式与实际测量结果之间的修正系数。脉搏波传播速度的重要性在于它将波速c与动脉的弹性模量联系起来,因此测定了波速就能推算出动脉的弹性。

根据Moens-Korteweg方程,PWV与血管壁弹性系数的平方根成正比,可以敏感地反映动脉弹性。大动脉弹性减退是多种心血管危险因素对血管壁早期损害的综合表现,是早期血管病变的特异性和敏感性标志。动脉弹性的改变早于结构改变,早期发现和干预亚临床期血管病变的进展是延缓和控制心血管事件的根本措施。临床上直接形态学观察和定量估计动脉结构比较困难,但可以通过检测动脉可扩张性或顺应性来反映动脉的病理改变。脉搏波速度测定即可实现这一目的。近年来,由于PWV与动脉僵硬度的这种正相关性,再加上它的测量方法简便易行、重复性好,而又没有创伤,可以准确反映人体动脉硬化的程度,所以,被广泛用作评估动脉僵硬度的一个指标。

注:与脉压<60 mmHg(7.98 kPa)组比较,*P<0.01,**P<0.001

关于脉压差的意义,测量血压可得到2个值,即收缩压(SBP,俗称高压)和舒张压(DBP,俗称低压)。收缩压与舒张压之差,即为脉压差(PP)。例如,如果血压值为120/80 mmHg,那么其脉压差即为40 mmHg。国内外的流行病学调查及临床研究表明,脉压差增高是心脑血管疾病发生、发展和导致死亡的独立危险因素。

脉压取决于心搏量、左心室射血速率、大动脉弹性和外周血管压力反射波,通常情况下大动脉弹性和外周血管压力反射波是脉压的主要决定因素。可以通过脉搏波传递速度理论来解释高血压患者的腹主动脉壁的弹性及硬化情况。

近年来,越来越多的数据表明,肱动脉血压与中心动脉压尤其是收缩压和脉压会有较大差别。所以,应用检测PWV方法分析动脉硬化程度更加科学可信。

国内有关高血压病脉压与脉搏波速度关系的报道指出:高血压病患者的脉压与脉搏波速度和年龄关系密切,且呈明显正相关,并指出脉压和脉搏波速度可以相互影响,形成恶性循环[9]。

早在20世纪90年代,Asmar等人就观察了自动测量的Complior仪与经典手工测量方法的重复性,发现二者具有极高的重复性[10],二者相关系数高达0.99。日本学者也曾研究过baPWV与CF-PWV的相关性,二者的相关系数为0.87,但有些个体的误差很大。

脉搏波速度的重要性已普遍被人们接受,脉压和脉搏波速度都可作为心血管危险的独立预测因素[4,5],本次关于高血压患者脉压差大小与脉搏波速度的关系对比分析进一步证实关于高血压脉压(PP)与PWV和心脑血管疾病的关系。本研究在国内外首次研究了不同误差设置对检测结果的影响,发现当误差>10%时,会显著影响检测结果,而在10%>误差>5%及误差<5%对检测结果不会有明显影响。这说明,误差大小的设置会对检测结果产生明显影响。广大医生和患者可采用脉搏波速度测定系统早期科学诊断动脉硬化的程度,提早预防心脑血管系统疾病的发生和发展。

参考文献

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[4]Franklin S S,Khan S A,Wong N D,et al.Is pulse p ressure useful inp redicting risk for coronary heart disease?The Framing-ham Heart Study[J].Circulation,1999(100):354-360.

[5]Meaume S,Rudnichi A,Lynch A,et al.Aortic pulse wave veloc-ity as amarker of cardiovascular disease in subjects over70years old[J].J Hypertens,2001(19):871-877.

[6]颜流霞,李莹.动脉脉搏波速度测量的重复性[J].中华高血压杂志,2007,15(4):322-326.

[7]陆钦.高血压病患者脉压与脑卒中的相关性研究[J].中国初级卫生保健,2006,20(3):86-87.

[8]尤家聪,许邦龙,徐岩.脉压与冠状动脉病变程度及急性心肌梗死的关系[J].安徽医药,2004,8(3):195-196.

[9]倪永斌,张维忠,王宏宇,等.高血压病脉搏波速度与脉压关系的研究[J].中华心血管病杂志,2003,31(4):257-259.

篇9：系统误差与偶然误差

一、数控机床返回参考点基本原理

按机床检测元件检测原点信号方式的不同,返回机床参考点的方法有两种,即栅点法和磁开关法。在栅点法中,检测器随着电机一转信号同时产生一个栅点或一个零位脉冲,在机械本体上安装一个减速挡块及一个减速开关,当减速撞块压下减速开关时,伺服电机减速到接近原点速度运行。当减速撞块离开减速开关时,即释放开关后,数控系统检测到的第一个栅点或零位信号即为原点。在磁开关法中,在机械本体上安装磁铁及磁感应原点开关或者接近开关,当磁感应开关或接近开关检测到原点信号后,伺服电机立即停止运行,该停止点被认作原点。

二、参考点位置误差诊断分析

1.参考点位置偏差一个栅格,可能是参考点发生整螺距偏移

首先使用诊断功能监视减速信号,并记下参考点位置与减速信号起作用的那个点的位置。这两点之间的距离应该大约等于电机转一圈时机床所走的距离的一半。对于FANUC-Oi系统,参考点一般设定于参考点减速挡块放开后的第一个编码器的“零脉冲”上。若参考点减速挡块放开时刻,编码器恰巧在零脉冲附近,由于减速开关动作的随机性误差,可能使参考点位置发生1个螺距的偏移,这种情况可能会产生批量零件的报废,这一故障在使用小螺距滚珠丝杆的场合特别容易发生。解决的办法是调整参考点减速挡块位置或将电机旋转180°左右的角度,使得挡块放开点与“零脉冲”位置相差在半个螺距左右。

2.回零重复性差或参考点位置偏差的检查和处理

参考点返回具有随机性,导致回零重复性差或参考点位置偏差,造成这种现象的原因很多。

(1)滚珠丝杆间隙增大,反向移动机床时,造成移动位置偏差。解决的办法是重新修磨滚珠丝杆螺母,调整垫片,调整间隙。

(2)回零轴轴承座润滑不良,致使轴承磨损或损坏,回零轴轴承座误差叠加造成位置偏差。解决的办法是加润滑脂或重新更换轴承。

(3)联接轴或开关变动或松动引起重复性不稳定,例如:电机与机床的连接、回零减速开关或挡块变动等。解决的办法是重新调整。

(4)位置编码器的供电电压太低,供电电压不能低于4.85V。解决的办法是采用多芯绞束电缆给编码器供电,减小线路压降。

(5)电动机代码输入错误,电动机力矩小,现象是开机后可以听到电动机嗡嗡响声。解决的办法是一般需要正确输入电动机代码,重新进行伺服的初始化。

(6)相应轴的伺服参数(如位置环增益、速度增益、速度积分时间常数等)设置不正确或被修改,解决的办法是重新调试与设置伺服参数。

三、返回参考点过程中常出现的报警分析

1.回参考点时,出现超程报警

(1)运行中挡块松动或参考点开关损坏、松动,无减速信号,造成超程。检查连线、开关、卡线端子、挡块等。

(2)回参考点快移速度设得太高,减速动作未能完成时超程。修改回参考点快移速度。

(3)在开机时,若工作已在参考点减速区内(在机床零点附近),此时进行回参考点操作,会造成机床越位并超程。回参考点操作时,必须保证工作台在参考点减速区外,才能正常执行回参考点动作。

(4)回参考点时,压上减速挡块后,以参考点搜索速度向前运动并超程(回零方式)。a.位置反馈信号的1转信号没有输出;b.位置编码器不良;c.位置编码器的供电电压偏低,要求一般不能低于4.85V;d.伺服控制部分和伺服接口部分不良。

(5)回参考点时,压上减速挡块后,以参考点搜索速度反方向运行,并出现反方向的超程。

2.位置偏差量的把握

FANUC系统参考点返回时,位置偏差量未超过128个脉冲时,会出现“90”号报警。因为起始点离参考点太近或速度过低,而不能正常进行参考点返回。位置误差量可由下面的公式计算:,式中:ess为位置偏差量;F为进给速度(mm/min)。回参考点时,应取减速挡块压上后的速度FL;Kv——伺服位置环增益维修时,首先考虑位置环增益设定不当、回参考点速度设定不当、参考点计数器容量设置不当、位置反馈信号的1转信号没有输出、位置编码器不良、位置编码器的供给电压偏低(一般不能低于4.8v)等因素。

综上所述,FANUC-Oi系统和其他系统一样,要准确返回参考点除按用户手册正确设置参数外,还应结合现场情况,灵活使用。在实际工作中,使用者只有具备较强的参数理解能力和实践能力,才能准确摸索出调试机床参考点的技巧。

篇10：系统误差与偶然误差

刀具误差主要指刀具的制造、磨损和安装误差等，刀具对加工精度的影响因刀具种类不同而定，机械加工中常用的刀具有：一般刀具、定尺寸刀具和成形刀具。

一般刀具（如普通车刀、单刃镗刀、平面铣刀等）的制造误差，对加工精度没有直接的影响。但当刀具与工件的相对位置调整好以后，在加工过程中，刀具的磨损将会影响加工误差。

定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀、槽铣刀等）的制造误差及磨损误差，均直接影响工件的加工尺寸精度。

成形刀具 (如成形车刀、成形铣刀、齿轮刀具等 )的制造和磨损误差，主要影响被加工工件的形状精度，

( 二 )夹具误差

夹具误差主要是指定位误差、夹紧误差、夹具安装误差和对刀误差以及夹具的磨损等。

( 三 )调整误差

零件加工的每一道工序中，为了获得被加工表面的形状、尺寸和位置精度，必须对机床、夹具和刀具进行调整。而采用任何调整方法及使用任何调整工具都难免带来—些原始误差，这就是调整误差。

如用试切法调整时的测量误差、进给机构的位移误差及最小极限切削厚度的影响；如用调整法调整时的定程机构的误差、样板或样件调整时的样板或样件的误差等。

篇11：系统误差与偶然误差

1 电子测量系统中的噪声

1.1 电阻的热噪声

电阻是有一定的使用寿命的, 使用一段时间后, 电阻会老化, 即使将其静置, 在其两端也会有噪声电压出现, 也就是俗称的约翰逊噪声, 产生的原因是由于电阻内部的电子不规则热动。其产生电压如下:Vrms= (4KTRB) 1/2。其中, K所表示的是波尔兹曼常数, T表示的是绝对温度, B表示的则是测量带宽, R是电阻。可以采用低地阻达到减少噪声的目的。

1.2 与噪声接触

导体在互相接触的时候, 受到接触面的电导变化而出现不同的电压, 与频率成反比, 一般我们称其为1/f噪声。从测量的数据来看, 可以用Pf=KI2ln (fh/fl) 表示接触的噪声功率, k为常数, I是电流平均值, fh表示测量频段上限, 而fl则是下限。

从这一表达式可以看到, 所接触的噪声都可归类为有色噪声, 但同样预见性较差, 幅值同样呈高斯分布。接触噪声频率较低的时候, 功率密度也会增加, 当其趋向零的时候, 幅值接近常数。如果频率超过某个标准, 其噪声可以被忽略。为了降低这一过程中的噪声危害, 尽量要选取相同材质的材料, 降低通过的平均电流。

1.3 工频噪声

工频网的存在使工频电压、电流以不同的方式进入到测量的系统中, 进而对测量的准确性产生一定影响。处理工频噪声必须要结合其他谐波的噪声共同研究, 一同解决, 对此, 必须要做好接地工作, 保护环境, 加强屏蔽。

1.4 散射噪声

通常情况下的电流就是指离散的电荷流, 并不是真正意义的电流, 受到电荷量有限性的影响, 使得电流统计学出现变化, 如果没有互相影响的情况, 则可以将电流波动表示如下:Inrms= (2q Idc B) 1/2, q是电子电荷量, B是测量带宽赫兹, Idc是电流的平均值。散热噪声可以归类为高斯分布的白噪声, 采用滤波处理。

1.5 振动噪声

在测量电子系统振动的过程中, 可能会导致摩擦电、压电效应变形而导致的分布参数变化等噪声, 对振动噪声可以采取低噪声电缆进行抑制。

1.6 爆裂噪声

从其产生的原因来看, 是由于流过PN结电流突然变化, 同时半导体的杂质随机发射也可能导致爆裂噪声。如果利用声音放大装置将其放大, 会呈现类似爆米花的声音。该噪声属于电流型噪声, 因此, 只要减小电阻就可以在一定程度上避免这一噪声。

2 测量微弱直流信号系统中产生的误差

2.1 热电势

这是所有影响因素中最为重要的因素之一, 热电势受到接触电势与温差电势的共同作用而产生, 可以分为接触电势与温差电势两类。第一, 接触电势。一般情况下, 这一反应被称为帕尔贴效应, 是由两种不同的导体内部电子密度差在接触面上发生扩散而导致的, 受到温度影响较为明显。在进行测量的过程中, 如果遇到金、银、铅、铜等, 接触电势就会产生。第二, 温差电势。同一导体的两端温度差异十分明显, 处于高温端的电子会向低温端移动, 也称为汤姆逊效应。由于温度场的分布不均, 元器件内外温度的变化, 不同区域温度不同就会产生温差电势。由此可见, 当铜质材料连接状况不佳, 或是有被腐蚀的可能, 就会影响到微弱信息的测量准确性。为了降低这一负面影响, 可以选择同材质的连接材料, 降低热源温度, 减少误差。

2.2 电化学电势

电子测量系统部件的表面如果有焊渣, 使用者的手上有汗渍或者是潮湿的情况下, 在其表面都会有电解质驻留, 同时受到系统大量导体存在的影响, 就会产生电化学电势, 与热电势相同, 便于消除, 但信号输入回路的电化学电势影响消除难度较大, 所以应尽量保持表面干燥, 避免超时, 也可做喷涂设置。

2.3 介质吸收

当在电介质两端施加电压后, 其内部会出现极化反映, 如果来自外部的电压消失, 那么内部的极化反映就会消失, 这段时间内的电压会影响测量的结果, 为了降低这一影响, 可以采用相对效应较小的原材料。

2.4 电路放大失调导致的误差

经过放大器处理后, 无法达到匹配, 一定会导致失调电压与失调电流, 流经的电阻也会出现变化。运算放大器的失调信号在多数情况下要大于被测的微弱信号, 同时这一失调信号会受到时间与温度的影响, 这就要求在直流微弱信号测量过程中尽量选择低失调、低温度的运放。

2.5 其他误差

除了上文中提到的误差, 还有电源误差、共模误差与增益误差等, 对此必须要加强管理, 提高控制水平, 方可降低误差, 提高测量的准确性。

3 结语

在测量微弱信号的过程中必须要格外小心, 由于被测的微弱电压信号可能只有μV级甚至n V级, 被测微弱电流信号可能只有p A级甚至f A级, 如果信号降低到一定的程度, 必须要将所有的影响因素考虑其中, 最大限度地降低外界因素对其的影响, 减小误差, 提高测量的精确度, 保证测量的准确性。

参考文献

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[2]孟庆刚, 程广运.锂离子电池内阻在线监测系统的设计与实现[J].哈尔滨理工大学学报, 2009, (01) :104-105.

篇12：“低消费”是系统误差

全球消费占GDP的比重平均为80%，美国这一比例高达88%，欧盟则刚刚超过80%。但以中国官方统计的48%消费率而言，不仅远远低于世界其他地区，也大大低于自己20年前60%的水平。而储蓄率则从2001年的38.9%上升到52%。

一般思维认为，消费率过低造成储蓄率过高，进而又促使高储蓄率转化为高投资率，导致我国经济增长主要依靠投资拉动，粗放式的经济增长难以转变。相应，国际收支不平衡问题进一步加剧，进而出现国内流动性过剩，刺激过度投资和资产价格膨胀。

然而，有分析指出，官方的消费统计，与当下几近疯狂的网购、商场抢购的实际感受并不相符；同时，无论发达国家或是新兴市场国家在经济快速增长过程中，消费率均达到60%以上。中国消费率低得离奇，让人存疑。

更加重要的是，如果消费率真的被低估，这是否意味着当下的经济结构问题被过度放大？而坊间及舆论热议的经济失衡问题，是否也没有想象中那么严重？

官方统计误差？

48.2%的消费率，引发了多位经济学者的质疑，他们认为这一数字被远远低估。

一国消费由政府消费和居民消费组成，其中居民消费占据主要位置。清华大学教授李稻葵的研究显示，中国居民实际的消费占GDP比重从2007年以后与官方统计出现了明显的反差，呈现上升趋势，平均每年上涨0.5%-0.6%。而统计局的数据显示，居民消费占比呈现逐年递减的趋势。对此，李稻葵认为，统计局的统计，存在系统误差。

那么，到底哪些领域的消费未被统计？是因为计算问题还是取样方法问题？中欧商学院经济学和决策科学系系主任朱天与复旦大学中国经济研究中心主任张军对此做了深入研究。他们的结论是，中国的消费率应该在60%-65%之间，统计局遗漏了两大消费，同时存在取样问题。

“居住消费和由公司账户付费的私人消费，这是两个最大的低估领域。”朱天向《英才》记者分析道，“对于居住消费，统计局使用建造成本乘以一个固定的折旧率（城镇住房是2%、农村是3%）做粗略的估算，使用这种方法算出的2009年中国居住消费占GDP比重仅为6%。这种方法虽然容易，但是大大低估了此类消费的实际数据，非常不准确。”

数据显示，2009年，美、日、英等发达经济体这一比例都在14%左右，发展中国家墨西哥和土耳其分别为11.1%和16.5%，即使是印度也达到8.6%的水平。朱天介绍，发达国家均采用租金计算居住消费，然而由于中国数据搜集工作量非常大，统计成本很高，即便统计局已经意识到这个问题，但是实质性的调整还未启动。

根据朱天与张军的估算，在2009年，如果中国城市住房平均价格为每平方米4000元人民币，平均的总租金回报率是3%，由此计算出来的居住消费支出占到GDP的10%。仅这一项消费支出的重估，就会将中国的消费率提高4个百分点。

另外一项是通过公司账户付费的私人消费。公款接待，利用公司账户购买私人汽车、高档物品等在中国仍十分普遍。张军表示，此项支出一般被视作企业的经营成本，如果是耐用消费品，则被视作投资支出，而统计局的数据未能完全涵盖此类消费。

至于统计取样问题，李稻葵也曾公开表示质疑。他认为，统计局消费调查样本的3万多家庭中，中低收入家庭比例太多。由于参与调查报酬很少，高收入家庭不可能为了几百块钱的补助把家庭几年来的每一笔账记下来，这就造成了对高收入阶层调查样本的短缺。此外，中国人在消费问题上一向比较谦虚，不太愿意多报自己的消费，因此哪怕是既有样本，家庭记录也并不很靠谱。

综合而言，朱天表示，住房消费被低估了大概5%；通过公款开支的私人消费，假设家庭消费中有10%是此类消费，总体被低估了3.5%，这两项叠加低估了8.5%。再加上其他因素，总的消费率低估了10%。

“中国60%的消费率，与韩国、香港、台湾等东亚国家和地区在经济高速增长时的情况接近，因此应该是一个比较合理的数据。”朱天说。

不过，中国人民大学经济学教授郑超愚表示，对于消费率的统计低估，各国都存在这样的问题。他对《英才》记者说：“中国确切的消费率，需要重新核算，重新统计，这是统计方法的问题。不能单凭横向比较或者假设得出结论。”

误导政策？

虽然中国的官方消费率被低估，但中国的官方消费总额增长速度却颇为可观。商务部公布的数据显示，2002年，中国社会消费品零售总额为4.8万亿元，2011年增长至18.4万亿，年均增长16%。

放眼全球，这样增长速度是很罕见的，不仅名列世界第一，也高于发达国家在经济快速增长时期的速度。商务部称，预计到2015年社会消费品零售总额将突破5万亿美元，中国有望成为世界最大的消费市场。

对于商务部的数据，朱天表示认可。他指出，不能认为消费率低，消费总额增长速度就低。如果消费率过高，会意味着投资率降低。如果消费率达到100%，未来就会没有供给，消费则将失去增长。

对于社会舆论甚至理论界普遍提出的“中国要提振消费”的表述，张军和朱天均表示，这是对短期经济增长和长期经济增长的混淆。

张军表示，凯恩斯主义只适用于短期经济波动。当经济出现萧条时，意味着总供给大于总需求，生产能力过剩，此时刺激需求，能够导致GDP增长，譬如2008年底的4万亿刺激政策。但是，长期经济增长并非凯恩斯主义理论框架所能适用，因为此时不是需求的问题，而是供给的问题，是生产能力的扩张和生产效率提高的问题。

“长期来看，中国经济增长依靠两个方面，一是资本积累，二是技术进步，就是生产能力和生产效率的问题。当前投资效率不高，不是说不去投资，投资效率低才要增加投资弥补资本积累。如果仅仅依靠消费，没有产能，怎么消费？”朱天反问道。

两位学者均向《英才》记者表示，由上述论证推论，经济增长由消费驱动，是最大的舆论误导。消费是经济增长的目的，并不是经济增长的手段，经济增长不是靠消费带动的。

对此，郑超愚解释道，短时期，市场经济的常态就是有效需求不足。如何实现有效供给，需要提振需求，这是危机时期的做法。长时期，一个国家的经济增长依靠生产要素、劳动、资本，特别强调资本积累。

然而，如果中国消费率被远远低估，那么，“由出口和投资拉动转为消费拉动，促进经济发展方式转变”这样常常见诸各类场合的表述，是否意味着很多人夸大了结构性问题？

“中国并不存在结构失衡问题。首先，中国的消费率在统计上被低估；其次，消费不是经济增长的引擎，相反，相对较低的消费率能够加快资本积累的速度，从而有利于经济的可持续增长”，张军呼吁对中国经济结构问题进行重新反思。

李稻葵也曾表示，中国经济已经开始出现明显的结构调整迹象和趋势。这种迹象表现在对外经济的再平衡以及国内消费的逐步上涨，居民真正的消费量占GDP的比重从2007年是开始上升的。

事实上，我们已经看到消费低估的后果。在政策上，首先是需求理论占了上风，认为需求驱动增长；其次，政府部门在特定时期过度刺激需求，譬如前两年的家电下乡、汽车下乡等等，结果透支了未来的消费，最终导致2012年汽车、家电市场低迷。

中国经济失公

既然结构性问题被夸大了，那么，哪些问题是被忽略的或者应该加以重视的？

张军认为，中国经济没有失衡，而是失公，促进市场化的公平改革尤为重要。因为不存在失衡，也就不存在所谓转变增长方式的问题。我国下一轮的体制改革，应该将精力更多地放到解决失公的问题上来。包括财富分配、行业准入、教育医疗就业的公平以及破除垄断等等。

“当前，中国投资比例已经相当高，下一步应该着重提高投资效率，通常来说国家投资和国有企业投资效率比较低，所以应该降低国有部门的投资比例，调高私人部门的投资占比。”朱天表示，很多行业，私人企业进入是很难的，这其实是限制了供给增长。解决进入门槛的问题，也就是提高效率。