生活中的数学初三

2024-08-04

生活中的数学初三（精选6篇）

篇1：生活中的数学初三

校本课程3生活中的数学（储蓄、保险与纳税）

储蓄、保险、纳税是最常见的有关理财方面的数学问题，几乎人人都会遇到，因此，我们在这一讲举例介绍有关这方面的知识，以增强理财的自我保护意识和处理简单财务问题的数学能力．

1．储蓄

银行对存款人付给利息，这叫储蓄．存入的钱叫本金．一定存期(年、月或日)内的利息对本金的比叫利率．本金加上利息叫本利和．

利息=本金×利率×存期，本利和=本金×(1+利率经×存期)．

如果用p，r，n，i，s分别表示本金、利率、存期、利息与本利和，那么有

i=prn，s=p(1+rn)．

例1 设年利率为0.0171，某人存入银行2000元，3年后得到利息多少元？本利和为多少元？

解 i=2000×0.0171×3=102.6(元)．

s=2000×(1+0.0171×3)=2102.6(元)．

答某人得到利息102.6元，本利和为2102.6元．

以上计算利息的方法叫单利法，单利法的特点是无论存款多少年，利息都不加入本金．相对地，如果存款年限较长，约定在每年的某月把利息加入本金，这就是复利法，即利息再生利息．目前我国银行存款多数实行的是单利法．不过规定存款的年限越长利率也越高．例如，1998年3月我国银行公布的定期储蓄人民币的年利率如表22．1所示．

用复利法计算本利和，如果设本金是p元，年利率是r,存期是n年，那么若第1年到第n年的本利和分别是s1，s2,…，sn，则

s1=p(1+r)，s2=s1(1+r)=p(1+r)(1+r)=p(1+r)2，s3＝s2(1+r)=p(1+r)2(1+r)=p(1+r)3，……，sn=p(1+r)n．

例2 小李有20000元，想存入银行储蓄5年，可有几种储蓄方案，哪种方案获利最多？

解按表22．1的利率计算．

(1)连续存五个1年期，则5年期满的本利和为

20000(1+0.0522)5≈25794(元)．

(2)先存一个2年期，再连续存三个1年期，则5年后本利和为

20000(1+0.0558×2)·(1+0.0522)3≈25898(元)．

(3)先连续存二个2年期，再存一个1年期，则5年后本利和为

20000(1+0.0558×2)2·(1+0.0552)≈26003(元)．

(4)先存一个3年期，再转存一个2年期，则5年后的本利和为

20000(1＋0.0621×3)·(1+0.0558×2)≈26374(元)．

(5)先存一个3年期，然后再连续存二个1年期，则5年后本利和为

20000(1+0.0621×3)·(1+0.0522)2≈26268(元)．

(6)存一个5年期，则到期后本利和为

20000(1+0.0666×5)≈26660(元)．

显然，第六种方案，获利最多，可见国家所规定的年利率已经充分考虑了你可能选择的存款方案，利率是合理的．

2．保险

保险是现代社会必不可少的一种生活、生命和财产保护的金融事业．例如，火灾保险就是由于火灾所引起损失的保险，人寿保险是由于人身意外伤害或养老的保险，等等．下面举两个简单的实例．

例3 假设一个小城镇过去10年中，发生火灾情况如表22．2所示．

试问：(1)设想平均每年在1000家中烧掉几家？

(2)如果保户投保30万元的火灾保险，最低限度要交多少保险费保险公司才不亏本？

解(1)因为

1+0+1+2+0+2+1+2+0+2=11(家)，365+371+385+395+412+418+430+435+440＋445=4096(家)．

11÷4096≈0.0026．

(2)300000×0.0026=780(元)．

答(1)每年在1000家中，大约烧掉2.6家．

(2)投保30万元的保险费，至少需交780元的保险费．

例4 财产保险是常见的保险．假定A种财产保险是每投保1000元财产，要交3元保险费，保险期为1年，期满后不退保险费，续保需重新交费．B种财产保险是按储蓄方式，每1000元财产保险交储蓄金25元，保险一年．期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作为保险费．今有兄弟二人，哥哥投保8万元A种保险一年，弟弟投保8万元B种保险一年．试问兄弟二人谁投的保险更合算些？(假定定期存款1年期利率为5.22％)

解哥哥投保8万元A种财产保险，需交保险费

80000÷1000×3=80×3=240(元)．

弟弟投保8万元B种财产保险，按每1000元交25元保险储蓄金算，共交

80000÷1000×25=2000(元)，而2000元一年的利息为

2000×0.0522=104.4(元)．

兄弟二人相比较，弟弟少花了保险费约

240-104.4=135.60(元)．

因此，弟弟投的保险更合算些．

3．纳税

纳税是每个公民的义务，对于每个工作人员来说，除了工资部分按国家规定纳税外，个人劳务增收也应纳税．现行劳务报酬纳税办法有三种：

(1)每次取得劳务报酬不超过1000元的(包括1000元)，预扣率为3％，全额计税．

(2)每次取得劳务报酬1000元以上、4000元以下，减除费用800元后的余额，依照20％的比例税率，计算应纳税额．

(3)每次取得劳务报酬4000元以上的，减除20％的费用后，依照20％的比例税率，计算应纳税额．

每次取得劳务报酬超过20000元的(暂略)．

由(1)，(2)，(3)的规定，我们如果设个人每次劳务报酬为x元，y为相应的纳税金额(元)，那么，我们可以写出关于劳务报酬纳税的分段函数：

例5 小王和小张两人一次共取得劳务报酬10000元，已知小王的报酬是小张的2倍多，两人共缴纳个人所得税1560元，问小王和小张各得劳务报酬多少元？

解根据劳务报酬所得税计算方法(见函数①)，从已知条件分析可知小王的收入超过4000元，而小张的收入在1000～4000之间，如果设小王的收入为x元，小张的收入为y元，则有方程组：

由①得y=10000-x，将之代入②得

x(1-20％)20％+(10000-x-800)20％=1560，化简、整理得

0.16x-0.2x+1840=1560，所以

0.04x=280，x=7000(元)．

则 y=10000-7000=3000(元)．

所以

答小王收入7000元，小张收入3000元．

例6 如果对写文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法是

其中y(x)表示稿费为x元应缴纳的税额．

那么若小红的爸爸取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到6216元，问这笔稿费是多少元？

解设这笔稿费为x元，由于x＞4000，所以，根据相应的纳税规定，有方程

x(1-20％)· 20％×(1-30％)=x-6216，化简、整理得

0.112x=x-6216，所以 0.888x=6216，所以 x=7000(元)．

答这笔稿费是7000元．

练习八

1．按下列三种方法，将100元存入银行，10年后的本利和各是多少？(设1年期、3年期、5年期的年利率分别为5.22％，6.21％，6.66％保持不变)

(1)定期1年，每存满1年，将本利和自动转存下一年，共续存10年；

(2)先连续存三个3年期，9年后将本利和转存1年期，合计共存10年；

(3)连续存二个5年期．

2．李光购买了25000元某公司5年期的债券，5年后得到本利和为40000元，问这种债券的年利率是多少？

3．王芳取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到2580元，问这笔稿费是多少元？

4．把本金5000元存入银行，年利率为0.0522，几年后本利和为6566元(单利法)？

篇2：生活中的数学初三

初中是我们人生的第一次转折，面对初中，各位学生一定要放松心情。查字典数学网小编为大家准备了初三第一学期寒假生活指导数学答案，希望给各位学生带来帮助。

24—26页答案

一、选择题

1.C;2.A;3.B;4.B;5.C;6.A;7.B;8.B.二、填空题

9.直角;10.;11.;12.8;13.45;14.2.7;15.90°;16.3.6.三、解答题

17.;18.略;19.40°，140° 20.提示：连结AC证EC=CD，又DC=CB故BC=EC.27—28页答案

一、选择题

1.A;2.C;3.D;4.B;5.D;6.A.二、填空题

7.0;8.-3;9.x=1，(1，-4);10.y=2x2，三、解答题

12.y=3x，y=3x2;13.(1);(2);

14.(1)y=x2+7x，(2)二次函数.29—30页答案

一、选择题

1.D;2.D;3.C;4.C;5.C.二、填空题

y= x2;11..6.向下，x=1，(1，-2);7.2;8.向下，y轴，;9.y=-x2-2x-2，y=-x2-2x;10.y=2(x+)2-.三、解答题

11.(1)y=-x2+6x-8，(2)向左平移3个单位，再向下平移1个单位，可得到

y=-x2;

12.(1)向上，x=1，(1，0)，(2)相同点：图象形状相同、开口方向相同，不同点：

对称轴不同、顶点坐标不同;向右平移1个单位可得y=2(x-1)2，(3)x1，x13.(1)x-1或x(2)-1

31—32页答案

一、选择题

1.D;2.B;3.B;4.D;5.D;6.A.二、填空题

7.(1，-3);8.(5，0)(-1，0)，(0，-5);9.25;10.m3且m≠-1;

11.y=(x+1)2-3.三、解答题

12.(1);(2)不在;

篇3：初三数学复习课中的“合作”

一部高品位的影视剧必须建立在优秀的剧本之上.每节课能否获得好的教学效益, 关键取决于教案质量的高低.教案是教师课堂上的“施政纲领”, 教师纵有滔滔不绝的口才而不得要领则于事无补, 即使抓住了要领而缺少必要的深入浅出也只能事倍功半, 只有提高教案的内在质量, 才能实现二者有机的统一.实施教师集体备课, 就是发挥集体的智慧, 弥补教师备课过程的不足, 取长补短, 提高教学的整体水平;将集体的智慧与个人的特长有机地结合起来, 共同提高.而这一点在复习课中也同等重要, 记得在复习实数相关概念时, 我们备课组的同仁就展开了激烈的讨论.实数中的概念多而碎, 如果直接给出, 就太枯燥了, 而且学生收获甚微;让学生自行复习又不能突出重难点.怎么办呢?后来我们决定以点带面, 以小题形式出现, 让学生回忆并谈认识, 老师再适时讲解重难点、注意点.于是我们精心编写了以下一道题目:下列计算:

学生在老师的引导下, 几乎说全了实数的相关概念及注意点, 并且几乎每名同学都积极参与了, 大大调动了学生的积极性, 并且学生还积极请求老师以后能不能经常开设这样的复习课, 老师备感欣慰, 同时也意识到要想有实效, 集思广益, 共享资源是多么重要的方式啊!

二、关注弱势群体, 找契机合作“再生”

合作学习中要关注弱势群体.到了初三下学期, 有部分基础比较差的学生已经失去信心, 自动放弃, 上课由听不懂转化为不想听, 老师在上课时也非常想兼顾到这些孩子, 但有时难免会心有余而力不足, 我在这方面想了好多办法, 比如说课前给他们写好几道题, 让他们课堂有事干, 且天天有点进步;给他们找同学做师傅, 适时解决一些简单的问题;课间到老师这儿开小灶, 稍有进步大大鼓励, 等等.但要知道这些孩子几乎门门都比较差, 个个老师都想帮他辅导辅导, 到了后面, 他根本无暇兼顾所有学科, 比如到了二轮复习, 大量做卷子时, 他们的订正简直困难之极.当然评讲试卷本身我们也不可能每一题都讲, 即使有些基础比较好的孩子也难免有思路受困或概念混淆的时候, 如何在课堂内让每个孩子都做到“消化”, 以达高效呢?为何不让孩子们合作学习呢?这样有利于体现学生的主体地位.小组合作学习要求学生向别人发问, 向别人阐述自己的看法.这不但可以增加学生学以致用的机会, 更可以增强他们对学习的兴趣, 提高他们的学习能力, 还可以使他们接受不同的观点, 扩展他们的视野, 促进思维的发展.于是我在评讲试卷时也会经常让学生合作, 用他们自己通俗易懂的语言内部解决一些问题, 效果就相当不错比如我在讲2010年苏州市数学中考试卷中的填空选择时, 预先统计了学生的正确率, 发现第8, 10, 16, 17, 18题错的较多, 其他题目也有少数人错, 但我上课时不是一下就开始讲解, 而是先给三分钟时间让学生讨论, 让他们自己互相帮助, 解决那些不会的或考试时猜对的, 实在不能解决的再求助于老师.三分钟之内, 几乎每个孩子都在和别人讨论, 而后来在他们求助于我的基本上也是我要讲的, 但比较下来比我硬塞给他们的效果好多了.我经常这样尝试, 渐渐地我发现那些一筹莫展的孩子课上也能参与进来.

三、精心组织, 师生共融, 由内延外

合作学习的主要目的是加强学生之间的交流与互动, 但也必须加强师生之间的交流.在学生合作学习时, 教师要从讲台走到学生中间来, 充当学生学习的合作者.参与学生的讨论, 获取学生的信息, 为有效调控做好充分准备.合作学习结束以后, 教师应组织学生进行全班交流, 让学生反馈合作学习的信息, 根据学生反馈的信息进行有效指导.

对于基础较好的学生, 合作学习更加拓宽了学生学习的空间和视野.它不仅将学生个体间的学习竞争关系改变为“组内合作”、“组际竞争”的关系, 还将传统教学中的师生之间单向或双向交流改变为师生、生生之间的多向交流, 而且将学生课内学习延伸到课外.在复习平面直角坐标系时, 我先给了学生这样三个题目:

1. 点P (-3, 4) 在第_____象限, 它到x轴的距离为_____, 到y轴的距离为_____, 到原点的距离为_____;

2. 点P (1, 2) 关于x轴的对称点P1的坐标是_____, 关于y轴的对称点P2的坐标是_____, 关于原点的对称点P3的坐标是_____;将点P (1, 2) 绕着原点顺时针旋转90°后得到的对应点P4坐标为_______.

3. 已知点P (a, -1) , Q (2, b) ,

(1) 若Q是由P向右平移3个单位得到的, 则a=

(2) 若PQ∥x轴, 则a=_____, b=_____;_____, b=_____;

(3) 若PQ⊥x轴, 则a=_____, b_____.

事先我让他们分好组进行讨论, 思考这些题目还有哪些变形和外延, 让我意想不到的是:学生居然变形出了不少经典题目, 例如:

(1) 若点P (1-m, m) 在第二象限, 则m的取值范围是_____;

(2) 一般地, 点P (m, n) 到x轴的距离为_____, 到y轴的距离为_____, 到原点的距离为_____;

(3) 若点P (m, n) 在第二象限, 且它到x轴的距离为4, 到y轴的距离为3, 则点P的坐标为_____;

(4) 如果点P (a+1, 3a-5) 到x轴、y轴的距离相等, 则a=_____;.

于第2题, 学生们居然对任意点P (m, n) 在平移、对称、旋转变换后所在的位置展开了讨论, 再经过老师的点拨, 他们得出了一般性的结论.

当然合作学习也要看它的必要性和前提, 要悉心组织和安排, 作为老师要加强合作指导, 掌握合作方式和方法, 追求实效而不是大而空.教会学生与人合作必须遵守一定的规则要学会尊重他人, 互相帮助, 不能处处以自我为中心.要善于听取别人的发言, 积极参与组内活动, 大胆表达个人意见, 懂得适时反思、自控和协调.不能只顾自己说, 要学会倾听别人怎么说.不能只表现自己, 要学会欣赏别人怎么做.不能嫌弃打击他人, 要有耐心、有爱心地去帮助他人, 鼓励他人.不能只告诉结果或替他人做, 要细心地告之怎样做.不能只挑剔别人的不足, 要善意提醒怎样改进.不要轻举妄动, 要想好了、说好了, 再行动.不要斤斤计较, 要团结友爱.

如何真正做到合作、讲究方式、追求实效, 是教学过程中要不断探索的话题, 我将为之继续努力!

参考文献

[1]园丁论坛[J].2009 (1) .

[2]王坦.合作学习原理与策略.北京:北京学苑出版社, 2001.

篇4：方程思想在初三数学解题中的应用

方程和方程组本身具有特殊的意义，方程是一个等式，它所表现出来的相等关系就是其他知识所不具备的优先特点，而方程组又具备一个公共性问题，即方程组的解是方程组中各个方程的公共解，使方程组中每个方程都成立。

在函数部分知识中，最常用的是待定系数法求函数解析式，也用来解决函数图象的交点问题。

在解数学题时，欲求的结论必须和已知的条件建立联系，才能求出结果，通过列方程（组）建立它们之间的关系，从而实现目标。如，已知下图，菱形ABCD的对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，又知菱形ABCD的周长为20，求m的值。

此题由一元二次方程根与系数关系，可知OA+OB=2m-1，OA×OB=4（m-1）。欲求m的值，必须找到OA、OB之间的联系。由菱形的性质可知AC⊥BD，且AB=5，由勾股定理，OA2+OB2=AB2，即（OA+OB）2-2OA×OB=25，即（2m-1）2-2×4（m-1）=25，解得m=4或m=-1，而m=-1时，OA×OB=-8，不合题意，应舍去，∴m=4。显然，是勾股定理建立了它们之间的联系，通过方程实现了求m的值的目的。

由此可见，方程和方程组在初中数学中的地位的确很重要，不仅如此，初中部分的行程、工程等实际应用也离不开方程和方程组。所以，方程和方程组的解法应该是学生必须掌握的知识，理解这个思想，并能迅速灵活地解方程或方程组，是解决这类问题的基础。

篇5：生活中的发现初三作文

五彩斑斓的生活不易被人们所理解，但若拥有一颗虔诚的心，我想茫然的你也会走出误区，看到人生的光芒，那便是最大的收获了。

最近爸爸也不知怎么了，看我什么都不顺眼。说我这儿不好，那儿也不好，简直是鸡蛋里挑骨头——净找茬。我们终于水火不容了，我顶撞了爸爸，他便火山爆发似的训斥了我一番，我生气极了，就哭哭啼啼地收拾东西回学校了。我便在心里暗暗发誓：永远都不回这个家了。在学校里人多事多，我没那么多闲心多想，反正认为待在学校比家里强。

双休日，同学们都陆陆续续地回家了。我早谢绝了好友的相约结伴而行，因为我正在为妈妈因我不回家心里感到不安而暗自得意。晚上一盏孤灯只为我而亮，寝室之门只为我而开，一个人睡在宽敞的宿舍里，才感到内心的空虚。心里酸溜溜的，我开始想念在家时晚饭桌上那丰盛的饭菜、妈妈为我准备好的洗脚水、和弟弟争抢着控制电视节目的乐趣……而现在我只能泡方便面吃，用凉水洗脚了。不知过了多久，我的头痛得厉害，我感觉自己发烧了，怎么办?若是在家里，全家人一定都为我忙碌，此刻，我开始有了想回家的念头，但很强的睡意袭来，我就不知不觉地睡到了天亮。我仍在发烧，正在进退两难之际，我听见外面的车铃声，原来爸爸来接我了。见了爸爸，我不知该怎么说，第一句就是“我发烧了，想回家!”爸爸那眉宇之间的.一丝兴奋又被担心笼罩了，二话没说就带我到医院看病。回到家里，妈妈为我铺床盖被，爸爸为我倒水拿药，弟弟也献来了他心爱的零食……“还是回家好!”我不禁感叹道。原来，爸爸、妈妈一直都很爱我，弟弟也挺可爱的。我现在才明白家的分量。