考研数学线性代数强化复习方法

考研数学线性代数强化复习方法（精选16篇）

篇1：考研数学线性代数强化复习方法

考研数学线性代数相比较高等数学和概率论的复习而言，呈现明显的知识点，概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此，考研数学线性代数暑期复习重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三。为了让考生在暑期复习中能将线性代数提高到一个新的层次，这里考研教育网数学辅导名师给大家重点说一下历年考研重点及复习思路。

1.行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：

(1)矩阵的符号运算

(2)具体矩阵的数值运算

3.关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

4.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

5.于特征值、特征向量，要求基本上有三点：

(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。

(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A.(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An.6.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：

(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。

(2)二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

篇2：考研数学线性代数强化复习方法

通过考研数学强化阶段复习用书与使用方法(一)中几点检测方法我们就可以找到一本含金量较高的考研数学强化阶段复习用书，但是书上的东西毕竟不是自己的，那么我们就将书上的知识移植到大脑中据为己有，那么如和快速高效的移植呢?

下面我们以 王式安、李永乐考研数学系列《数学复习全书》为例说明在强化阶段复习过程中如何使用辅导书，进行高效复习。这套书分为数学一、数学二、和数学三，所以我们要有针对性的进行复习，我们以数一为例进行讲解：

(1)《数学复习全书》数学一 分为三部分内容：第一篇 高等数学、第二篇 线性代数、第三篇 概率论与数理统计。所以在复习过程中就要按部就班的来做，复习完一部分再开始下一部分的复习。在进行复习之前首先要根据自己的实际情况做一个复习时间表，制定一下复习进度，看多长时间能把这本复习资料看完，每部分要多长时间，然后在复习过程中要严格按照复习时刻表进行。复习是一个渐进的`过程，不能三天打渔两天晒网，心情好了多学点，心情不好了就不学了。考研贵在坚持，只有坚持到最后才能成为真正的胜者。

(2)在复习每章的过程中先要看章节第一部分：考点与要求，这一部分对考研数学考试大纲当中所要求的相应知识点进行了综合阐述，知道了考试要求才能做到有的放矢，从而达到事半功倍的复习效果。

(3)在每一节中，书中对考试大纲中所要求的知识点进行了深度讲解，通过复习这部分内容可以使考生思路清晰、顺畅。看完知识点后要做相应的题目进行练习，从而提高解题技巧和应试能力。在做例题过程中需要注意的是，一定要亲手去做每一道例题，而不是看例题，有的学生会觉得书太厚题太多，短时间内不能复习完，便急中生智匆匆的将书中的题目看一遍，殊不知看一遍得来东西始终不是自己的，只有亲手将例题做一遍才能真正的掌握，才能做到举一反三。做完例题后再和书中答案相对照，看看是否做对了，如果答案正确，则看看自己的解题方法和书中答案的解题方法是否一致，如果没有做对，则看看自己为什么没有做对，在哪一步出现了问题，再遇到类似情况时能不能做对。如果实在是没有解题思路那就去分析例题答案是如何做的，看它为什么要那么做，从而将解题方法和技巧掌握。要知道考研数学强化阶段复习的主要任务就是强化解题技巧，所以在复习过程中一定要对题型及其解题技巧进行及时总结。

为了便于第二轮复习我们可以对我们做题结果做一标记，如果能够顺利正确的做完该题，可以在该题号后面划一对勾;如果题目作对了，但是感觉对知识点理解的不是很透彻可以在题号后划一三角;如果对知识点理解了但是没有作对，可以在题号后划一叉;如果没有作对，思路也不清晰可以在题号后划一五角星，如果看到题目后就没有思路，不知如何下手，则在题号后划两个五角星。当然这只是一种标记方法，同学们可以根据自己的喜好进行标记，但是一定要明确分类，以利于第二轮的复习。

(3)做完例题后要及时进行单元自测，书中每一章后面都附有相应的自测题目，这有利于检验我们的复习效果。可以先挑一部分习题进行自测，需要注意的是，所挑题目要求每种题型都包括，不能为了省事只做选择题和填空题。在测试过程中要模拟考场环境，一次性将题目做完，不能每做完一个题就对答案，一定要将题目全部做完后再对答案。最后将做错的题目详细的分析一遍，看看为什么做错，原因在那里，及时改正。对于测试题中剩下的一部分题目可以在复习完本书后进行第二次复习时再进行自我测试。

篇3：考研数学线性代数强化复习方法

关键词：线性代数,高等数学,应用

一、二次型理论的应用

线性代数中二次型理论是重点内容, 求二次函数的极值问题, 运用二次型理论解决二次函数极值问题。

定理:二次型f=x→T Ax→在‖x→‖=1时的最大值与最小值分别为矩阵A的最大特征值与最小特征值。

例1:求f (x, y, z) =5x2+5y2+5z2+4xy-8xz-4yz, 在实单位球面:x2+y2+z2=1的大小极值, 并且在大小极值状态下x, y, z的值?

解:由已知得, λ1 (x2+y2+z2) ≤f (x, y, z) ≤λ3 (x2+y2+z2) , 其中λ1, λ3是二次型f (x, y, z) 对应的矩阵A的大小特征极值。

二次型的矩阵是:

二、线性方程组知识的应用

把该式引入到上式得出关于f' (x) , f'' (x) , …, f (n-1) (x) , B的一个线性方程式:

得出系数行列式:

三、正交变换的应用

根据几何知识二次方程:

如果对空间二次曲面进行表现, 需要确定曲面的类型, 需要用到直角坐标消除交叉项, 由于正交变换能够夹角和长度进行保持, 因此最大的有点就是保持图形的不变。

例3:把二次曲面方程:3x2+5y2+5z2+4xy-4xz-10yz=1来作为标准方程, 对该方程表示的曲面进行明确指出。

解:记f (x, y, z) =3x2+5y2+5z2+4xy-4xz-10yz

二次型的矩阵为:

求|A-λE|= (-λ) (λ-2) (λ-11) 得出A的特征值:λ1=0, λ2=2, λ3=11, 各个特征值对应的单位特征向量是:

正交变换:

在这种情况下, 二次曲面方程化为标准方程2v2+11w2=1它表示椭圆柱面, 且该方程表示的几何图形与原方程一模一样。

参考文献

[1]李霞.代数方法在高等数学中的几个简单应用[J].科技视界, 2012 (17) .

[2]关秀翠, 周建华.线性代数与解析几何的第一堂课[J].教育教学论坛, 2012 (39) :76—78.

篇4：考研数学线性代数强化复习方法

关键词：考研；高等数学；复习

硕士研究生入学数学考试历年是考生们感到很棘手的问题，很多考生由于数学没考好而痛失深造的机会。尤其对于文科改考理工科或经济类学科的考生来说，数学这门课的难度可称为所有科目中最大的，也是最让人担心的。自从1997年数学考试大纲进行了一次较大的调整以来，考生们普遍反映试题越来越难了。数学几乎成了相当部分考生难以逾越的"关口"。而在考研数学中，高等数学所占的比例是最高的，每年都超过百分之五十，比线性代数和概率论两门课的比例都要大。但是数学相对英语来说，只要方法得当，提高非常快。所以只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。下面的备考经验也许能给考生以启发。

1 必须重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。

考生要重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础。数学是一门演绎的科学，首先要对概念深入理解，要不然做题时难免会答非所问，甚至是南辕北辙。其次，要把定理和公式牢牢记住，每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。可以说，掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好，为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定义，定理，公式，一定要先把所有的公式，定理，定义记牢，然后再做大量的练习基础题。做这些基础题时如能达到一看便知其过程，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来简单，但它们能帮助我们熟悉和掌握定义、定理、公式，所以考生不能因为这些题简单而不去看它，不去重视它。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。

基本训练要反复进行。学习数学，一定要多做题。提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，要训练自己的抽象思维能力。对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到"熟能生巧"。通过基本训练巩固对基本概念、基本定理和基本方法的理解。

2 加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。

考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多考生在做完教科书上的习题后，往往对考研题难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。考生要掌握住各种题型的解题方法和技巧。在做题时，不必每道题都要写出完整的解题步骤，类似的题一般只要看出思路，熟悉其运算过程就可以，这样可以节省时间，提高做题的效率。

在选择习题时，考生要注意，最好先不要做模拟题，应该把真题先做一遍。因为真题的错误率比较低，而且最接近实际的试题。有的模拟题出得刁钻古怪，没有可做性。如果先做模拟题，假如选的模拟题不好则白白浪费了时间，而且对自己的解题思路也有着负面影响。通过做真题，考生可以真切的体会到考研的重点，难点，重要的是掌握了各种常考的题型。在做完真题之后再做模拟题就会感觉自己的解题思路有了质的提高，对数学认识也有了新的变化。

考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练，积累解题思路，同时将各个知识点有机的联系起来，将书本上的知识转化为自己的东西。对于那些具有很强的典型性、灵活性、啟发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

3 注意归纳总结

在大量做题的基础上，一定要注意对知识进行归纳总结，这样在考试的时候，才能举一反三。 就各课的特点来说，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；所以要求我们要注重归纳总结。

此外，数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分就不会是难事了。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007，4.

[2]陈文灯，黄先开.考研数学复习指南[M].北京：北京理工大学出版社，2012，12.

篇5：考研数学复习重视线性代数

人的记忆效果随着时间的推移而迅速下降，这是正常的现象。一是可以通过反复加强记忆，第二种办法就是加强要点和重点的作用，提纲挈领，从而掌握全局。因此，大家在第一轮全面复习的时候同时就要兼顾复习要点，让要点成为复习中的“刀刃”，起到提纲挈领、统领全局的作用。那么，考研数学复习中的“刀刃”都有哪些呢?考研辅导专家认为，高等数学是考研数学的重中之重，所以大家在备考高等数学时要特别注意。

地毯式的反复练习

大家在复习过程中，要对重要定理、重要的公式或者重要的结论应该经常翻一翻，已经有印象的，反复练习可以加深印象，使自己保持一个良好的状态。参加硕士研究生入学考试这种选拔性的考试跟体育竞技有些类似，想要保持一个良好的状态，必须把要考的内容在脑海里面反复强调。很多同学说把代数复习完以后，高等数学忘了，复习这个忘了那个，这个很正常，不要因为这个原因，就认为考不好数学，每个正常的.人都会有这样的感觉。考研辅导专家提醒考生，要解决这个困难，只有通过反复复习，学习英语亦是如此，通过反复使自己能够随时调用数学知识。记忆的关键就在于重复，如果大家能够把学习变成一种习惯，那势必会让你的复习锦上添花，也不会对学习产生抵触情绪，这样一来，效率和效果自然会高上无数倍。

重视线性代数

在考研数学中，线性代数部分所占分值为22%，虽然所占比例不及高数分值高，但同样重要。在线性代数的学习上，同学们经常走两个极端，有一部分同学感觉线性代数这部分是比较好掌握的，也有一部分同学感觉这部分难度比较大，这个跟线性代数本身的特点应该说是紧密相连的。线性代数课程的特点是系统，前后知识的联系非常紧密，概念性很强，对于抽象性与逻辑性有较高的要求，题型比较固定。考研辅导专家建议考生，在复习时一定要抓住线性代数前后联系的这样一些关键点，把知识连贯起来，就会发现掌握起来是比较容易的。

篇6：考研数学线性代数复习指南

考研学子备战考研的压力都比较大，在寒假期间都没有放弃学习的时间。数学作为考研考试中比较重点和难点的科目，很多考生都比较发愁，考研辅导专家为使20考研的学生能在寒假有目标、有方向的进行复习，特意作此文章，以供参考。

考研数学中高等数学内容庞杂，几天里根本完不成什么，概率统计内容是依赖与高等数学的，线性代数内容较少，而且多数内容不依赖于高等数学。因此从看、线性代数开始复习是比较好的选择。

一、复习依据

数学公式、数学考试大纲、数学复习参考书、十年考研真题解析。

二、复习重点

基本概念、基本理论、基本方法。

三、复习方法

1.针对考试大纲获悉线性代数的考试重点

历年考试大纲都会对考研数学的考试重点、难点做出指示，这是考生在复习之前必须做好的准备，有了他，就有了复习的.方向。

2.集中复习线性代数公式和原理

针对大纲中出现的重点和难点，考研学子可以回归复习教材，把基础公式、原理等相关知识进行系统的复习，重点大好基础。

3.适当做数学练习题

篇7：考研数学线性代数强化复习方法

考研数学线性代数复习内容并不多，对理工类、经济类的考生来说，要想得到高分需要下力气。考研数学辅导专家推荐广大考生高分复习四字方略，供参考。

一、早

提倡一个早字，是提醒考生考研数学备考要早计划、早安排、早动手。因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科。和一些记忆性较多的学科不同，数学需要理解的概念多，方法又灵活多变，而理解概念，特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程，它需要思考、消化，需要琢磨、需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究，总之它需要时间，任何搞突击，搞速成的思想不可取，这对大多数考生而言，不可能取得成功;另一方面，早计划、早安排、早动手是采取笨鸟先飞之策，这是考研的激烈竞争现实所要求的，早一天准备，多一分成绩，多一份把握，现在不少大一、大二的在校生已经在准备2～3年后的考研，这似乎是早了点，但作为一个目标、作为一个追求，无可非议。

二、纲

突出一个纲字，就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考，加强备考的针对性。

为了让广大考生对考什么有一定的了解(不是盲目的备考)，教育部考试中心命制的试题，每年都具有稳定性、连续性的特点。《大纲》提供的样题及历届试题也在于让考生了解考什么。历届试题中，从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。当然，一份好的试题，首先要有好的区分度，使高水平考生考出好成绩，因此试题中难、易试题要有恰当的`搭配;试题的总量必须有一定的限制，同时试题还要有尽可能大的覆盖面，因此一味地去做难题，甚至怪题、偏题是不可取的，题海战术不能替代全面、系统的复习，由于试题有极大的覆盖面，每年试题几乎都要覆盖所有的章节，因此偏废某部分内容也是不恰当的。任何猜题及侥幸心理都会导致失败。只有根据大纲，全面、系统地复习，不留遗漏，才不会留下遗憾。

目前大纲还没有出，考生可以观察一下去年的，做一个早期的参考。

三、基

强调一个基字，是指要强调数学学习中的三基，即要重视基本概念的理解，基本方法的掌握，基本运算的熟练。

基本概念理解不透彻，对解题会带来思维上的困难和混乱。因此对概念必须搞清它的内涵，还要研究它的外延，要理解正面的含义，还要思考、理解概念的侧面、反面。

基本方法要熟练掌握。熟练掌握不等于死记硬背，相反要抓问题的实质，要在理解的基础上适当记忆。把需要记忆的东西缩小到最低限度，很多方法可以通过练习来记住，例如一个实对称矩阵，一定存在正交矩阵，通过正交变换化为对角阵，其步骤较多，但通过练习，不难解决。

基本计算要熟练。学习数学，离不开计算，计算要熟练，当然要做一定数量的习题，通过一定数量的习题，把计算的基本功练扎实。在练习过程中，自觉的提高运算能力，提高运算的准确性，养成良好的运算习惯和科学作风。特别对线性代数而言，运算并不复杂，大量的运算是大家早已熟练了的加法和乘法，从而养成良好的运算习惯和科学作风显得尤为重要。

四、活

线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多，内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应通过全面系统的复习，充分理解概念，掌握定理的条件、结论及应用，熟悉符号的意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，抓规律，使零散的知识点串起来、连起来，使所学知识融会贯通，实现一个活字。

篇8：考研数学线性代数强化复习方法

复习要点

1.会求一些简单函数的定义域；其中在解一元二次不等式的过程中注意“大于开两边，小于夹中间”结论的应用；对数型函数切记真数部分大于0、分式分母不为0等。

2.掌握函数值域求解的常用方法，如：配方法、换元法、图象法、单调性法、导数法等，但无论用哪种方法，一定要优先考虑函数的定义域。

3.了解函数奇偶性的含义，此时要注意三点，一是函数存在奇偶性的前提是定义域关于原点对称；二是可以利用定义法和图象法判断函数的奇偶性；三是能够利用“奇同偶异”研究函数的单调性。

4.了解幂函数的概念，以及五种幂函数的图象及变化性质。

5.理解指数函数、对数函数的概念，理解两类函数的异同点，熟记两类函数的图象与性质。此类问题的比大小，往往借助函数的单调性，有时也引入0、1作为中间变量进行过渡。

6.利用函数图象研究函数的性质，根据性质解决相关问题以及利用图象解决最值、判断方程解的个数或分布情况。

7.了解函数的零点与方程根的联系；在判断零点时有“三宝”，一是解方程，二是用定理，三是图象法，其中图象法可以转化为单个函数的图象与x轴的交点或两个函数图象的交点。

A.f（x）是偶函数B.f（x）是增函数

C.f（x）是周期函数D.f（x）的值域为[-1，+∞）

【精解精析】由函数性质的定义进行判定。由函数f（x）的解析式知，f（1）=2，f（-1）=cos（-1）=cos1，所以f（1）≠f（-1），所以f（x）不是偶函数。当x>0时，令f（x）=x2+1，其在区间（0，+∞）上是增函数，且函数值f（x）>1；当x≤0时，f（x）=cosx，其在区间（-∞，0]上不是单调函数，且函数值f（x）∈[-1，1]，所以函数f（x）不是单调函数，也不是周期函数，其值域为[-1，+∞）。选D。

备考建议：高考中该模块的试题一般以客观题形式出现，热点题型主要有：①函数定义域的求解，一般与集合问题交汇；②函数性质的混合使用，包括单调性、奇偶性、周期性；③函数图象的判定及应用；④函数零点个数的判定；⑤指数、对数、幂的大小比较。在复习的过程中，我们应注意归纳内部知识的关联性，如利用函数的性质和图象判断零点的个数等。

模块二：导数

复习要点

1.理解导数的几何意义，此类问题可能会与解析几何知识交汇，注意“两直线平行，斜率相等；两直线垂直，斜率相乘等于-1”。

2.能求简单的复合函数，注意合理拆分复合函数，以免漏求。

3.了解函数单调性和导数的关系；在求函数的单调区间时，优先考虑函数的定义域，再利用f′（x）>0或f′（x）<0，求函数的单调区间；若已知函数的单调性求参数的取值范围，则令f′（x）≥0或f′（x）≤0，再利用分离参数法求参数的取值范围。

4.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用列表法求函数的极大值、极小值。

5.求闭区间上函数的最值，只需比较极值点的函数值与端点处函数值的大小。

6.了解定积分的计算和几何意义，懂得利用定积分求平面图形的面积。

备考建议：利用导数研究函数的单调性、极值、最值是每年高考的必考题，这些问题往往以导数的几何意义为铺垫，以证明不等式、零点的个数研究等问题为压轴进行考查。在复习的过程中应当注意归纳各类问题的本质，例如证明不等式问题往往可以转化为函数的最值问题；零点个数的问题往往转化为研究函数的单调性等。

模块三：三角函数

复习要点

1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。

2.三角函数：①借助单位圆，理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；②合理使用诱导公式，注意“奇变偶不变，符号看象限”；③借助图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；④理解同角三角函数的基本关系式，一般利用切化弦进行求值；⑤了解y=Asin（ωx+φ）的实际意义，会用三角函数解决一些简单的实际问题。

3.能够利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，半角公式进行解题，了解它们的内在联系。

4.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；边角混合的问题利用边化角或者角化边求解；在实际问题中一定要将所求的度量放在三角形中進行求解。

备考建议：本模块试题主要考查以下几个方面：一是重点考查两域（定义域、值域）四性（单调、奇偶、周期、对称），尤其是图象变换、周期、单调性与最值；二是考查三角函数式的恒等变形，利用公式求值；三是将三角函数的图象与性质、三角恒等变换、平面向量及不等式等融合在一起，有一定综合性的大题。

模块四：数列

复习要点

1.掌握数列的通项公式及递推公式，特别是在利用递推公式求解通项公式时，注意使用常见方法，如累加法、累乘法、辅助数列法等。

2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式。

3.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，在运用等比数列前n项和公式时，应注意考虑等比数列的公比是否为1。

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4.合理求解数列的前n项和，例如“分式数列”用裂项相消法；“等差+等比数列”使用分组求和法；“等差×等比数列”使用错位相减法；“对称数列”使用倒序相加法。

备考建议：等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式是考试的重点；在数列求和时要先看数列形式，再定求和方法；平时复习时，要注意熟练使用数列的公式，训练错位相减法。

模块五：概率与统计

复习要点

1.能够区分三种抽样方法：样本容量少，使用简单随机抽样；样本容量多，使用系统抽样；样本差异性明显，使用分层抽样。

2.会列频率分布表，会画频率分布直方图（频率分布直方图的纵轴为“频率/组距”）；能画茎叶图。

3.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；注意样本的中心必落在回归直线上。

4.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，解决简单的实际问题。

5.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

6.理解古典概型及其概率计算公式，会使用树形图、列举法以及排列组合原理求解；理解几何概型的意义及其概率计算公式，注意长度模型与角度模型的区别。

7.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

8.了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。

例5佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179。

（Ⅰ）请把两队身高数据记录在茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；

（Ⅱ）利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望。

備考建议：本模块试题在高考中属于中、低档题，一般以一道客观题和一道主观题的形式出现。客观题一般考查随机抽样的选择、频率的计算、排列组合的应用、几何概型的概率计算、二项式定理的应用；主观题一般考查离散型随机变量的分布列及期望，或是线性回归方程的求解。复习时应注意理清概念、了解公式、归纳常见的概率模型。

篇9：考研数学线性代数强化复习方法

2014年考研学子备战考研的压力都比较大，在寒假期间都没有放弃学习的时间。数学作为考研考试中比较重点和难点的科目，很多考生都比较发愁，考研辅导专家为使2014年考研的学生能在寒假有目标、有方向的进行复习，特意作此文章，以供参考。

考研数学中高等数学内容庞杂，几天里根本完不成什么，概率统计内容是依赖与高等数学的，线性代数内容较少，而且多数内容不依赖于高等数学。因此从看、线性代数开始复习是比较好的选择。

一、复习依据

数学公式、数学考试大纲、数学复习参考书、十年考研真题解析。

二、复习重点

基本概念、基本理论、基本方法。

三、复习方法

1.针对考试大纲获悉线性代数的考试重点

历年考试大纲都会对考研数学的考试重点、难点做出指示，这是考生在复习之前必须做好的准备，有了他，就有了复习的方向。

2.集中复习线性代数公式和原理

针对大纲中出现的重点和难点，考研学子可以回归复习教材，把基础公式、原理等相关知识进行系统的复习，重点大好基础。

3.适当做数学练习题

篇10：考研数学线性代数强化复习方法

同志们：

这次全体会议的主要任务是，总结去年全市精神文明创建活动情况，研究部署今年工作。刚才，XX同志汇报了2005年全市精神文明建设工作；会议还审议了《全市2006年群众性精神文明创建工作要点》、全市学雷锋标兵和先进个人名单及2003～2005全市精神文明工作先进单位和先进工作者名单，同志们就如何提高新的一年精神文明建设工作水平谈了很好的意见和建议。过去的一年，是我市经济社会发展在充满坎坷与挑战中迈出重大步伐并取得令人满意成果的一年，也是精神文明建设大有作为的一年。一年来，全市精神文明建设工作坚持以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，围绕“建设和谐阜新，争做文明市民”这一主题，牢固树立科学发展观，坚持“三贴近”，在改进中加强，在创新中发展，呈现出全面推进、蓬勃发展的良好局面。思想道德教育和思想政治工作扎实推进，民族精神、时代精神和“创造、创新、创业”精神进一步得到弘扬；未成年人思想道德建设活动丰富多彩，全社会共同关心支持和积极参与的浓厚氛围逐步形成；群众性精神文明创建活动成效明显，城乡面貌和社会环境日益改善；市民的思想道德素质和城乡文明程度又有了新的提高。借此机会，我代表市委、市政府和市文明委，对各成员单位一年来积极参与和支持全市的精神文明建设工作表示衷心的感谢！

下面，就做好今年全市精神文明建设工作，我讲三点意见。

一、深入学习和牢固树立社会主义荣辱观，使之成为推进我市精神文明建设的重要指导方针和引领社会风尚的一面旗帜 3月4日,胡锦涛总书记在看望出席全国政协十届四次会议的委员时关于“八荣八耻”社会主义荣辱观的重要论述，概括精辟，寓意深刻，高屋建瓴，代表了先进文化的前进方向，是我们进一步推进精神文明建设的重要指导方针。

总书记提出的社会主义荣辱观充分体现了中华民族传统美德、优秀革命道德与时代精神的完美结合，是我们民族得以生生 1

不息、繁荣昌盛的精神支柱，是我们党关于社会主义道德建设思想的继承和发展，具有很强的民族性；充分体现了社会主义基本道德规范和社会风尚的本质要求，精辟地阐明了社会主义荣辱观的深刻内涵, 囊括了爱国主义、集体主义、社会主义思想，具有很强的思想性；充分体现了依法治国同以德治国相统一的治国方略，是对马克思主义道德观的精辟概括，是对新时期社会主义道德的系统总结，是科学发展观的重要组成部分，具有很强的指导性；充分体现了社会主义世界观、人生观和价值观的鲜明导向，明确了当代中国最基本的价值取向和行为准则，切合人们的思想实际，涵盖个人、集体、国家三者关系，涉及人生态度、公共行为、社会风尚，每一“荣”每一“耻”既是光辉的又是朴素的，既是崇高的又是平凡的，既是理想的又是现实的，每一“荣”每一“耻”都关系到国家的前途和人民的幸福、关系到社会的安定和个人的命运，每一“荣”每一“耻”就在我们身边，需要天天面对，而且事事相关，具有很强的针对性。

深入学习和牢固树立社会主义荣辱观，对于弘扬以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，加强社会主义精神文明建设，巩固马克思主义在意识形态领域的指导地位，打牢全国人民团结奋斗的共同思想基础，形成积极健康向上的社会风尚，具有重大的现实意义和深远的历史意义。

中央宣传部、中央文明办日前发出通知，就在全国范围组织开展社会主义荣辱观宣传教育做出部署。通知要求，大力宣传胡锦涛总书记关于社会主义荣辱观重要论述的重大意义和精神实质，大力宣传社会主义荣辱观的科学内涵和基本要求，营造树立社会主义荣辱观的浓厚舆论氛围，使之家喻户晓、深入人心。同时，对党政机关、学校、企业、农村、城市等开展社会主义荣辱观宣传教育提出了明确要求。

我们要从贯彻落实科学发展观和“推进超常发展、构建和谐阜新”的高度，深刻认识树立社会主义荣辱观的极端重要性，深刻理解其重要意义、科学内涵、精神实质和基本要求，切实增强树立社会主义荣辱观的自觉性和责任感。

各级文明委、文明办要按照中央宣传部、中央文明办的部署

和要求，切实把贯彻落实社会主义荣辱观作为精神文明建设的核心内容、基础性工程和长期任务，贯穿精神文明建设的全过程，体现在经济、政治、文化和社会建设的各个方面，渗透到人们日常工作生活的各个领域，引导人们明荣辱之分、做当荣之事、拒为辱之行，使弘扬社会主义荣辱观在全社会蔚然成风，成为引领社会风尚的一面旗帜。要在精神文化产品创作生产中坚持“八荣八耻”导向、在基层群众文化活动中体现“八荣八耻”要求。要把组织开展社会主义荣辱观宣传教育作为发展社会主义先进文化、建设社会主义精神文明的重要举措，摆上突出位置，列入重要议事日程。要把社会主义荣辱观宣传教育与全面落实科学发展观、实现“十一五”规划的宣传教育结合起来，与保持共产党员先进性教育活动结合起来，与贯彻《公民道德建设实施纲要》结合起来，与各类精神文明创建活动结合起来，切实增强工作的针对性和实效性。

二、明确任务，突出重点，扎实推进精神文明建设工作 在“推进超常发展、构建和谐阜新”的进程中，精神文明建设担负着十分重要的任务。我们要紧紧围绕贯彻落实社会主义荣辱观，明确任务，突出重点，推进群众性精神文明创建活动不断深化，为实现“十一五”高起点开局提供强大的精神动力、智力支持和思想保证。

一是要切实加强思想道德建设。加强社会主义思想道德建设是精神文明建设的重要内容和中心环节。今年的思想道德建设，要把树立社会主义荣辱观放在首位。要围绕“以热爱祖国为荣，以危害祖国为耻”，引导党员干部群众弘扬以爱国主义为核心的伟大民族精神；围绕“以服务人民为荣，以背离人民为耻”，引导党员干部群众树立全心全意为人民服务的思想；围绕“以崇尚科学为荣，以愚昧无知为耻”，引导党员干部群众加强学习、全面提高素质；围绕“以辛勤劳动为荣，以好逸恶劳为耻”，引导党员干部群众大力弘扬以“创造、创新、创业”为核心的时代精神；围绕“以团结互助为荣，以损人利己为耻”，引导党员干部群众大力弘扬集体主义精神；围绕“以诚实守信为荣，以见利忘义为耻”，引导党员干部群众树立良好的职业道德；围绕“以遵纪守法为荣，以违法乱纪为耻”，引导党员干部群众遵章守纪；围绕“以艰苦奋斗为荣，以骄奢淫逸为耻”，引导党员干部群众埋头苦干、无私奉献。具体工作当中要在宣传教育、推动实践、营造氛围三个环节上下功夫。要通过新闻媒体、各类宣传阵地、各种教育形式，大力宣传社会主义荣辱观的极端重要性和重要意义、科学内涵、精神实质、基本要求；要按照中央宣传部和中央文明办的部署，广泛开展以“知荣辱、树新风”为主题的道德实践活动，引导人们从我做起、从身边做起、从点滴做起，把“八荣八耻”转化为自觉行动；报刊、广播、电视等新闻媒体要开辟宣传“八荣八耻”的专题、专栏，街道、社区、乡村、集市、公园、广场、车站等公共场所，在设立标语牌、设置公益广告时要重点宣传“八荣八耻”，努力营造树立社会主义荣辱观的浓厚舆论氛围。

二是加强未成年人思想道德建设。抓好未成年人思想道德建设是一项长期的战略任务，是精神文明建设的重要职责。今年的未成年人思想道德建设要从“培养什么人”、“如何培养人”的战略高度，把社会主义荣辱观教育作为未成年人思想道德建设的重要内容，贯穿学校教育的全过程，渗透到课堂教学、学校管理、课外活动等各个环节，引导学生养成良好的道德品格和行为习惯。要积极主动地把社会主义荣辱观引入教材、引入课堂、引入学生头脑，在课堂教学的主阵地、主渠道中凸显社会主义荣辱观教育；要将社会主义荣辱观教育引入社会实践环节，在实践育人过程中彰显社会主义荣辱观教育；要以全面实施素质教育为基础，切实把德育与智育、体育、美育有机结合起来，在校园文化建设中融入社会主义荣辱观教育；要切实提高教师队伍思想政治素质的道德水平，在师德建设中突出社会主义荣辱观教育。要把社会主义荣辱观的基本要求与大中小学生的受教育程度和认识水平结合起来，做到大中小学教育分层次推进、整体衔接，增强工作的针对性、实效性和吸引力、感染力。

三是深化群众性精神文明创建活动。精神文明创建，是建设中国特色社会主义的伟大实践。今年全市“四进社区”、“图强致富文明带”、文明村镇、文明单位、文明行业等一切精神文明创建活动，市民公约、乡规民约、职业规范、学生守则等一切社会行

为规范，新闻、出版、文艺、体育、教育、科技等一切评奖活动，都要把“八荣八耻”作为重要内容和评选标准，充分体现“八荣八耻”的要求，把社会主义荣辱观融入经济社会生活的各个方面、贯穿精神文明创建活动全过程。

四是扎实推进农村精神文明创建工作。党的十六届五中全会明确提出了建设社会主义新农村的重大历史任务，对农村精神文明建设提出了新的更高的要求。今年，我市农村开展“图强致富文明带”、“十星级文明户”、文明村镇等各类精神文明创建活动以及社会主义新农村建设、保持共产党员先进性教育活动等都要充分体现树立社会主义荣辱观这一主题，按照“生产发展、生活宽裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的总体要求，规划建设一批新农村样板，抓典型，以点带面，抓重点，带动全局。

三、切实加强领导，确保精神文明建设工作顺利进行

精神文明建设既是一项系统工程，又是一项社会工程，需要各级领导的高度重视和积极支持，需要各部门的密切配合和齐抓共管，需要社会各界和人民群众的广泛参与。在具体工作中要注意把握以下三点：

一要依靠创新带动创建。市里确定的当前和今后一个时期要重点开展的一些创建活动，都是人民群众普遍关注、关系全局发展和现代文明生活中需要解决的问题。各部门、各单位特别是文明委成员单位，要紧紧围绕这些创建活动，准确把握新形势下精神文明建设的特点和规律，按照社会主义荣辱观的要求，坚持“三贴近”原则，积极探索加强精神文明建设的新途径、新方法、新内容、新手段，立足和着眼于让群众喜闻乐见、愿意参与。

二要建立健全长效机制。重点是四个机制：一是领导保证机制。党政一把手对精神文明建设重大问题的决策必须亲自参与，对重要任务必须积极协调、狠抓落实，对工作中遇到的实际困难和问题必须主动解决，对热点和难点问题尤其是一些深层次问题必须组织力量联合攻关，真正把精神文明建设的目标、任务和措施落到实处。二是动力机制。对创建活动要坚持动态管理，优胜劣汰，使评选出的“文明”和“先进”真正具有典型性和示范性。三是监督约束机制。在强化内部约束的同时，要充分发挥新闻媒

体、人大代表、政协委员、义务监督员等社会各界和人民群众的作用，加强外部监督。四是投入机制。各部门、各单位在尽自己财力所能加大对精神文明建设投入的同时，要积极探索利用市场机制，鼓励和吸引多层次的投资主体为精神文明建设提供支持。

三要狠抓队伍建设。新形势、新任务对精神文明建设队伍提出了新的更高的要求。各级精神文明建设工作者要不断加强学习，勤于思考，脚踏实地，积极进取，始终以蓬勃向上的精神状态、求真务实的工作作风投入到工作中去。各级文明办要努力建设成为“学习型、文明型、服务型”机关，使我们这支队伍成为终身学习的模范、勤于思考的模范、勇于实践的模范、开拓创新的模范，为精神文明创建工作提供坚强的思想保证、组织保证和政治保证。各级党委、政府要在政治上、工作上、生活上给予精神文明建设工作者以更多的关心、支持和帮助，为他们深入实际、调查研究、开展活动以及成长进步创造有利条件。

篇11：考研数学线性代数强化复习方法

转眼间，的广大考研学子们的考研旅程也即将走向最关键的时期――暑假复习，为了使得2015的学子们走的更顺，根据近几年的考试情况，针对线性代数这一模块进行简要对比分析，希望能为大家暑假的复习带来帮助!

线性代数总共分为六章，第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。考了一道填空题，也属于抽象矩阵的行列式的计算。

第二章矩阵，重点在矩阵的`秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，考了一个小题关于矩阵的秩，考了一道抽象矩阵求逆的问题，而今年考试的则是矩阵的运算。

第三章向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，今年也考了一道真题就是向量组的等价。

第四章线性方程组，有三个重点。第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。06年以来只有没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，而今年考试的形式不是很明显，需要考生自己转换成线性方程组的问题进行解答。

第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年都考了，20的最后一道线性代数大题中也涉及到了特征值与特征向量的知识。

篇12：研习代数式，感受数学思想及方法

1. 感受用字母表示数的思想

用字母表示数的思想，是基本的数学思想之一.字母表示数是代数的基本特征，也是代数式产生的根本，它能将一些基本的数量关系简明地表示出来，而且能给运算带来方便.求代数式的值就是反过来把代数式中的字母用数替换，再按它的运算关系计算出结果，通过求代数式的值可以更好地感受到字母表示数的意义.课本中的文字表述题、实际应用题都体现了这种思想.

例1 （2014·四川乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需_______元.

【考点】列代数式.

【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再相加即可.

解：单价为a元的苹果2千克用去2a元，单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元.

从特殊的、具体的、确定的数到一般的、抽象的字母或者含有字母的代数式，这是数学发展史上的一大飞跃.用字母表示数掌握的好坏直接关系到列代数式、代数式的运算、列方程解应用题等内容的学习.

2. 感受整体（换元）思想

在研究问题的过程中，不是从问题的某个局部入手，而是将问题看作一个完整的整体，把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过研究整体形式、整体结构或整体处理，达到简洁地解决问题的目的，这就是整体思想.

例2 （1） 当代数式5a+3b的值为6时，求代数式2（a+b）+4（2a+b）+2的值.

（2） 已知t=-，求代数式2（t2-t-1）-（t2-t-1）+3（t2-t-1）的值.

【考点】代数式求值.

【分析】第（1）题将所求的代数式先去括号化简为2（5a+3b）+2，再将已知的值5a+3b作为一个整体代入. 第（2）题把（t2-t-1）当作一个整体进行合并同类项，化简为4（t2-t-1），然后再代入求值显然简洁了许多.这两题都渗透了“整体”和“换元”的思想.

解：（1） 2（a+b）+4（2a+b）+2=2（5a+3b）+2，把5a+3b=6代入得：2（5a+3b）+2=2×6+2=14.

（2） 原式=4（t2-t-1）.把t=-代入得：4（t2-t-1）=-1.

以上两小题均采用了整体代入的思想，作为整体思想，对于刚进入中学的七年级学生而言是一个新接触的内容，所以这里是个难点，平时要多练习、多思考、多总结.

3. 感受归纳思想

求代数式的值问题有些没有直接给出代数式，而是只给出一些有规律的数、式子或图形，让我们去求很大数值时的对应值，就需要我们根据具体的数、式或图归纳出它的规律，并用代数式表示，然后再归纳求值.

例3 （2014·湖南娄底）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第2 015个图案由_______个▲组成.

【考点】规律型：图形的变化类，代数式求值.

【分析】仔细观察图形，结合大三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可.

解：观察发现：

第一个图形有3×2-3+1=4（个）三角形；

第二个图形有3×3-3+1=7（个）三角形；

第一个图形有3×4-3+1=10（个）三角形；

…

第n个图形有3（n+1）-3+1=3n+1（个）三角形；

所以第2 015个图形有3×2 015+1=6 046（个）三角形.

故答案为：6 046.

通过这一思维过程感受“从具体到抽象，由特殊到一般”的不完全归纳的思想方法.利用归纳出的规律求出当n=2015时代数式3n+1的值.

4. 感受数形结合的思想

“数形结合”是数学中最重要也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问题的有效思想，本章有很多内容都体现了数形结合的数学思想.

例4 （2014·贵州六盘水）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2 014次输出的结果为（ ）.

A. 1 B. 27C. 9 D. 1

【考点】代数式求值、图表型.

【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律.从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.

解：第1次，×81=27，

第2次，×27=9，

第3次，×9=3，

第4次，×3=1，

第5次，1+2=3，

第6次，×3=1，…

依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2014是偶数，∴第2014次输出的结果为1. 故选D.

数形结合思想就是根据题设条件求解目标，将抽象的数学语言和直观的图形联系起来，发挥形象思维与抽象思维各自的优势，利用图形特点和数的转化去解决问题.它是一种重要的思想方法，本题程序问题体现了这种方法.

5. 感受分类讨论思想

分类讨论思想体现在数学学习的不同阶段，刚开始学习有理数和实数时就涉及分类讨论单位问题.在学习“代数式”中也涉及分类讨论.

例5 某地出租车司机收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元（不足1公里以1公里计算）.若乘坐n公里（n为整数），请用代数式表示应付多少车费？

【考点】列代数式.

【分析】根据题意当n小于或等于3时车费始终等于10元，当n大于3时车费为10+2（n-3），本题要进行分类讨论.

解：当0

当n>3时，车费=10+2（n-3）=（2n+4）（元）.

以上是“代数式”这一章的内容中所涉及的部分数学思想，贯穿整章和整套教材的数学思想远不止这些，希望同学们在平时的学习中能善于思考，善于总结，为数学学习的可持续发展奠定基础.

篇13：考研数学强化复习内容

本阶段需要完成第一到第二轮的数学复习。

基础较弱的同学

本阶段复习，如果第一次看复习全书，尽量在一个半月内完成第一轮复习。切记，不要因为时间紧迫就放弃线代与概率轮的复习。考试中这两部分占分虽不多，但题不难，大多为基础知识，只要掌握好概念定理，拿分难度小于高数部分。有些考生往往忽视这两部分的复习，这样是很不划算。如果已看过复习全书，尽量完成两轮数学复习。对以前出现的错误要多加注意，对生疏的知识点要多做题巩固，对新的问题要记录下来便于日后查看。

基础较好的`同学

本阶段复习，做到复习至少两轮(从9月到11月)。基础好的同学看资料可能较快，但切忌看复习资料太杂。使用一本即可，反复看，反复做题。通过做题，慢慢的熟悉知识点，加深概念定理的理解。同样的题目，可以有不同的解法，不要只拘泥于一种解法，每看一遍都要琢磨新的解法，拓宽自己的思路。这一阶段，要有意识的熟记各个知识点，对于特别生疏的概念可以通过做题来加深理解。

篇14：考研数学强化阶段怎么进行复习

“对工科生而言，得数学者得天下。”有这样一句话，虽然不精准，却能表达出数学成绩对考研成功与否的重要性。考研数学的复习过程是一根长线，在现阶段，我们就应该着手准备了。今天我们就来谈一谈强化复习阶段考研数学要如何进行复习。

我们把考研数学强化阶段的时间定为：7月中旬到10月底，大约三个半月时间。这一阶段通常是通过做一本高质量的辅导材料把课本上的三基转化为自己的做题能力，复习的具体阶段也分为两轮。我们具体来看看着两轮中大家应该如何来强化自己之前在初级复习阶段所掌握的知识点。

第一轮：学习时间是7月中旬到9月底两个半月。

这个阶段给大家推荐的资料是李永乐编写的《复习全书》和王式安的《标准复习全书》，大家可以选择其中一本用于该阶段的学习，有精力的同学则建议两本同时进行学习。

市面上的复习资料很多，选择好的复习资料会让大家在复习过程中事半功倍。李永乐编写的《复习全书》和王式安的《标准复习全书》把考研考核的知识点罗列讲解的非常清楚，让大家充分了解考研要考的内容，不做无用功。让大家在复习的过程中，对考试大纲有全面、深刻的了解。在每个知识点的.后面，有知识点对应的题型，随后附了相应的例题和习题。

这两本参考书的都是标准教程练习，难度略大于考研题的难度。这对于大家在考研复习中是非常有益的。大家在平时练习的时候做适量难度稍大的题，会有助于大家在考试过程中保持平和的心态，遇到难题不会慌。但这并不是说让大家在复习的过程中就只钻研难题，而对于容易的题和中等难度的题不屑一顾，这样只会导致考研失败。我们做题难度要适当，题量要适当。所以，大家不要进入做题的误区，要难度适当地练习，不要死扣难题，毕竟考研考察的是基础知识，使大家都能接受的水平。

第二轮：大概用一个月的时间也就是9月中旬到10底，把复习全书或标准复习全书再复习一遍。

本轮复习方法采用 “两端看法”就是对李永乐复习全书、王式安标准复习全书进行全面复习，采用高等数学、概率论一起交叉、轮流来看，最后汇集到线性代数上。我们也把这个阶段用一个字来形容“啃”，所以也可以叫做“啃”辅导书阶段。这里的“啃”是来形容这个阶段的艰难程度，大家到了这个阶段普遍感到压力陡增，即使那些在第一阶段认真完成的同学也一样，这里的主要原因是这一阶段大家看的辅导书普遍特点是对知识点的总结是高度的概括的，所选的题目不论是例题还是课后的练习题都具有一定的综合性，这些题目不再是只考查单一的知识点，单一的解题能力，而是对同学们能力的全方位考查，不仅考查同学们的计算能力、抽象概括能力、空间想象能力还考查同学们应用所学的知识解决实际问题的能力。这就要求同学们在这个阶段付出巨大的努力，但是无论你多累都是值得的，通过这个阶段洗礼，无论是你对三基的掌握程度，还是你的解题能力都会有质的提高。这是大家考研数学复习备考路上第一次质的飞跃。

这个阶段完后，要求同学们能够做到，给你一道题目，如果给你足够的时间，无论这道题目有多难都可以把它解决。这个阶段我们不会盲目的追求大家的解题速度，而是强调你对基本知识的掌握和对各种题型解题思路的形成。我们不重视解题速度并不等于我们就忽视解题速度的训练，这里要求大家在这阶段对一道题目积累多种解题方法并能够找出最优的解题方法，这是为以后以最快的速度做完考研试题做得最好的准备。

大学网考研频道。

篇15：考研数学线性代数强化复习方法

很多考生认为考研数学强化阶段的重点就是做所谓的“拔高题”、“典型难题”，虽然强化阶段的目标在于整体提升个人的做题思路和做题题感，但是，考生在复习的过程中不能忽视自己未掌握的基础知识。考研数学复习必须做题，但是不能把做题和基础知识的复习对立起来。 要学会在做难题的过程中反复检查自己还有哪些知识点未掌握，继续巩固这样才能有更高的进步。

基本题也要认真做

有人认为数学基本题太简单，不愿意做，都去做更多更难的题目。但是，如果对理论知识领会不深，基本概念都没搞清楚，恐怕基本题也做不好，又怎么谈得上做更多更难的题目呢？缺乏基本功，盲目追求题目的深度、难度和做题数量，结果只能是深的不会做，浅的也难免错误百出。其实解题的过程也是加深对数学定理、公式和基本概念的理解和认识的过程。如果在这个过程中出现很多错误或没有解题思路，也就说明你对教材的理解和认识上有很多欠缺、片面甚至错误的`地方，或是在运用知识的能力方面还很不够。这时就要抓住他，刨根问底，找出原因：是对定理理解错了，还是没有看清题意；是应用公式的能力不强，还是自己粗枝大叶，没有仔细分析等等。

寻找原因，有针对地改正

找到原因，就要有针对性地加以改正，就能吃一堑长一智，不必埋怨自己“倒霉”，这对大家反而是一种“幸运”，毕竟在备考时期能够发现问题，并且有时间解决问题，实在是对你考研复习的一大鞭策。因此，当你在备考过程中发现问题是，只要有针对性地加以改正即可。做题最重要的是讲求质量，所以我们一定要精选精解。提醒考生，考研数学复习必须注意考点和题型，二者相辅相成，互相促进提高。如果学生做了某道题目后，便能处理同类的题目，能够举一反三，则这道题目就代表了一种题型，其解题方法就有一定的代表性，应该精练。当然，能否举一反三与学生的基础有关，但学生做一道题后，能否得到很多收获和提高，却是题目的代表性和典型性问题。绝大部分的数学考研参考书一般以题型分类进行编写，同学在复习时也可以自己进行题型的归纳总结，化繁为简，提高做题的质量和解题的能力。

篇16：考研数学线性代数强化复习方法

考研数学内容多，难度大，是很多考生复习中的难点。有部分同学复习过程 中，在数学上花费时间将近三分之二，但是还是得不到理想的成绩，让人遗憾。考研教育网指出数学除了要下功夫，还要注重提高效率，只有这样才能保证整个复习过 程中的效果。对此要提高效率，要在以下三个方面进行强化训练：

一、基础先行

分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。而注重基础的考察是近几年试卷的一大特点。因此，要提高考研数学的复习效率，基础是必不可少的。

考生应该对照考试大纲，以过去所学过的教材为蓝本，逐章、逐节对有关概念、原理、方法全面深入复习。为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定义，定理， 公式，一定要先把所有的公式，定理，定义记牢，然后再做一些基础题进行巩固。这些题看起来简单，但它们能帮助我们熟悉和掌握定义、定理、公式，所以考生不 能因为这些题目简单而不去看它，不去重视它。

二、突出重点

在考试大纲的`要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。在历年考试中，这方面考题 出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。“猜题”的人，往往要在这方面下功夫。一般说来，也确能猜出几分来。但遇到综合题，这些 题在主要内容中包含着次要内容。这时，“猜题”便行不通了。我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容 间的联系，以主带资，用重点内容提挈整个内容。主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析 各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容。

三、适量做题

学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。要训练抽 象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想，即能得到正确答案。