广州市中考数学

广州市中考数学（通用6篇）

篇1：广州市中考数学

广东省广州市2018年中考数学试题

一、选择题

1.四个数0，1，A.，中，无理数的是（）

B.1

C.D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A.1条

B.3条

C.5条

D.无数条

3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）

A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）

A.B.C.D.5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A.∠4，∠2

B.∠2，∠6

C.∠5，∠4

D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数

字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A.B.C.D.7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（）

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（）A.B.C.D.9.一次函数 和反比例函数 在同一直角坐标系中大致图像是（）

A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 则△ A.504 的面积是（）

B.C.D.，第2次移动到

……，第n次移动到，二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）

12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。13.方程 的解是________

14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。

15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：

=________

16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： 四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE AF：BE=2：3 ④

①③其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号）

三、解答题

17.解不等式组

18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。

19.已知（1）化简T。

（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。

20.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）这组数据的中位数是________，众数是________．

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

21.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。

（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。

22.设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为（1）求。

关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像的图像与函数 的图像交于点A，且点A的横坐标为2．①求k的值（2）若反比例函数 ②结合图像，当 时，写出x的取值范围。

23.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．

（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，①证明：AE⊥DE； ②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，求BM+MN的最小值。

24.已知抛物线。

（1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点。

（2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在圆P上。①试判断：不论m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由；

②若点C关于直线 半径记为，求

25.如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．（1）求∠A+∠C的度数。

（2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由。

（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足，求点E运动路径的长度。

的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为，圆P的的值。

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】A

【考点】实数及其分类，无理数的认识

【解析】【解答】解：A.属于无限不循环小数，是无理数，A符合题意；

B.1是整数，属于有理数，B不符合题意； C.是分数，属于有理数，C不符合题意；

D.0是整数，属于有理数，D不符合题意； 故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2.【答案】C

【考点】轴对称图形

【解析】【解答】解：五角星有五条对称轴.故答案为：C.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线叫做对称轴。由此定义即可得出答案.3.【答案】B

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】解：∵从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层最右边一个小正方形，故答案为：B.【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案.4.【答案】D

【考点】实数的运算

222【解析】【解答】解：A.∵（a+b）=a+2ab+b，故错误，A不符合题意；

B.∵a2+2a2=3a

2，故错误，B不符合题意； C.∵x2y÷ =x2y×y=x2y2，故错误，C不符合题意；

D.∵（-2x2）3=-8x6，故正确，D符合题意； 故答案为D：.【分析】A.根据完全平方和公式计算即可判断错误；

B.根据同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也相同，再由合并同类项法则计算即可判断错误； C.根据单项式除以单项式法则计算，即可判断错误； D.根据幂的乘方计算即可判断正确； 5.【答案】B

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，故答案为：B.【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。根据此定义即可得出答案.6.【答案】C

【考点】列表法与树状图法，概率公式

【解析】【解答】解：依题可得：

∴一共有4种情况，而取出的两个小球上都写有数字2的情况只有1种，∴取出的两个小球上都写有数字2的概率为：P= 故答案为：C.【分析】根据题意画出树状图，由图可知一共有4种情况，而取出的两个小球上都写有数字2的情况只有1种，再根据概率公式即可得出答案.7.【答案】D

【考点】垂径定理，圆周角定理, 【解析】【解答】解：∵∠ABC=20°, ∴∠AOC=40°又∵OC⊥AB，∴OC平分∠AOB，.∴∠AOB=2∠AOC=80°故答案为：D.【分析】根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍得∠AOC度数，再由垂径定理得OC平分∠AOB，由角平分线定义得∠AOB=2∠AOC.8.【答案】D

.【考点】二元一次方程的应用

【解析】【解答】解：依题可得： 故答案为：D.【分析】根据甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，由此得9x=11y；两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），由此得（10y+x）-（8x+y）=13,从而得出答案.9.【答案】A

【考点】反比例函数的图象，一次函数图像、性质与系数的关系

【解析】【解答】解：A.从一次函数图像可知：01，∴a-b>0，∴反比例函数图像在一、三象限，故正确；A符合题意； B.从一次函数图像可知：01，∴a-b>0，∴反比例函数图像在一、三象限，故错误；B不符合题意； C.从一次函数图像可知：0

【考点】探索图形规律

【解析】【解答】解：依题可得：

A2（1,1），A4（2，0），A8（4,0），A12（6,0）…… ∴A4n（2n，0），∴A2016=A4×504（1008,0），∴A2018（1009,1），∴A2A2018=1009-1=1008,，∴S△

故答案为：A.= ×1×1008=504（）.【分析】根据图中规律可得A4n（2n，0），即A2016=A4×504（1008,0），从而得A2018（1009,1），再根据坐标性质可得A2A2018=1008,由三角形面积公式即可得出答案.二、填空题

11.【答案】增大

【考点】二次函数y=ax^2的性质

【解析】【解答】解：∵a=1＞0，∴当x＞0时，y随x的增大而增大.故答案为：增大.【分析】根据二次函数性质：当a＞0时，在对称轴右边，y随x的增大而增大.由此即可得出答案.12.【答案】

【考点】锐角三角函数的定义

【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∵高AB=8m，BC=16m，∴tanC= 故答案为： =.=.【分析】在Rt△ABC中，根据锐角三角函数正切定义即可得出答案.13.【答案】x=2

【考点】解分式方程

【解析】【解答】解：方程两边同时乘以x（x+6)得： x+6=4x ∴x=2.经检验得x=2是原分式方程的解.故答案为：2.【分析】方程两边同时乘以最先公分母x（x+6)，将分式方程转化为整式方程，解之即可得出答案.14.【答案】（－5，4）

【考点】坐标与图形性质，菱形的性质，矩形的判定与性质

【解析】【解答】解：∵A（3，0），B（-2，0）, ∴AB=5，AO=3，BO=2，又∵四边形ABCD为菱形，∴AD=CD=BC=AB=5，在Rt△AOD中，∴OD=4，作CE⊥x轴，∴四边形OECD为矩形，∴CE=OD=4，OE=CD=5，∴C（-5,4）.故答案为：（-5,4）.【分析】根据A、B两点坐标可得出菱形ABCD边长为5，在Rt△AOD中，根据勾股定理可求出OD=4；作CE⊥x轴，可得四边形OECD为矩形，根据矩形性质可得C点坐标.15.【答案】2

【考点】实数在数轴上的表示，二次根式的性质与化简

【解析】【解答】解：由数轴可知： 0

【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质,BC∥【解析】【解答】解：①∵CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，∴AO=BO,∠AOE=∠BOC=90°AE，AE=BE，CA=CB，∴∠OAE=∠OBC，∴△AOE≌△BOC（ASA），∴AE=BC，∴AE=BE=CA=CB，∴四边形ACBE是菱形，故①正确.②由①四边形ACBE是菱形，∴AB平分∠CAE，∴∠CAO=∠BAE，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴BA∥CD，∴∠CAO=∠ACD，∴∠ACD=∠BAE.故②正确.③∵CE垂直平分线AB，∴O为AB中点，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴BA∥CD，AO= ∴△AFO∽△CFD，∴

∴AF:AC=1:3, ∵AC=BE，∴AF:BE=1:3, 故③错误.④∵ ·CD·OC, =，AB= CD，由③知AF:AC=1:3, ∴ ∵ ∴ ∴ 故④正确.故答案为：①②④.,BC∥AE，AE=BE，CA=CB，根据【分析】①根据平行四边形和垂直平分线的性质得AO=BO,∠AOE=∠BOC=90°ASA得△AOE≌△BOC，由全等三角形性质得AE=CB，根据四边相等的四边形是菱形得出①正确.= × = CD·OC=

+ , =

= , , ②由菱形性质得∠CAO=∠BAE，根据平行四边形的性质得BA∥CD，再由平行线的性质得∠CAO=∠ACD，等量代换得∠ACD=∠BAE；故②正确.③根据平行四边形和垂直平分线的性质得BA∥CD，AO= 质得 =

AB=

CD，从而得△AFO∽△CFD，由相似三角形性，从而得出AF:AC=1:3,即AF:BE=1:3,故③错误.·CD·OC,从③知AF:AC=1:3,所以,从而得出

故④正确.=

+ ④由三角形面积公式得

= =

三、解答题

17.【答案】解： 解不等式①得：x>-1，解不等式②得：x<2, ∴不等式组的解集为：-1

【解析】【分析】分别解出每个不等式的解，再得出不等式组的解集.18.【答案】证明：在△DAE和△BCE中，, ∴△DAE≌△BCE（SAS），∴∠A=∠C，【考点】全等三角形的判定与性质

【解析】【分析】根据全等三角形的判定SAS得三角形全等，再由全等三角形性质得证.19.【答案】（1）

，（2）解：∵正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，∴a= ∴T= =3 =

【考点】利用分式运算化简求值

【解析】【分析】（1）先找最简公分母，通分化成分母相同的分式，再由其法则：分母不变，分子相加；合并同类项之后再因式分解，约分即可.（2）根据正方形的面积公式即可得出边长a的值，代入上式即可得出答案.20.【答案】（1）16；17（2）解：这组数据的平均数是： 的平均次数为14.14=2800（次）.（3）解：200×答：该小区一周内使用共享单车的总次数大约是2800次.【考点】平均数及其计算，中位数，用样本估计总体，众数

【解析】【解答】解：（1）将这组数据从小到大顺序排列： 0，7，9，12，15，17，17，17，20，26。∵中间两位数是15，17，∴中位数是 =16，=14.答：这10位居民一周内使用共享单车又∵这组数据中17出现的次数最多，∴众数是17.故答案为：16,17.【分析】（1）将此组数据从小到大或者从大到小排列，正好是偶数个，所以处于中间两个数的平均数即为这组数据的中位数；根据一组数据中出现次数最多的即为众数，由此即可得出答案.（2）平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，由此即可得出答案.（3）根据（2）中的样本平均数估算总体平均数,由此即可得出答案.21.【答案】（1）解：∵x=8，8=7.2a，∴方案一的费用是：0.9ax=0.9a×方案二的费用是：5a+0.8a（x-5）=5a+0.8a（8-5）=7.4a ∵a＞0，∴7.2a＜7.4a ∴方案一费用最少，答：应选择方案一，最少费用是7.2a元.（2）解：设方案一，二的费用分别为W1，W2，由题意可得：W1=0.9ax（x为正整数），当0≤x≤5时，W2=ax（x为正整数），0.8a=0.8ax+a（x为正整数），当x＞5时，W2=5a+（x-5）×∴，其中x为正整数, 由题意可得，W1＞W2，∵当0≤x≤5时，W2=ax＞W1，不符合题意，∴0.8ax+a＜0.9ax，解得x＞10且x为正整数，即该公司采用方案二购买更合算，x的取值范围为x＞10且x为正整数。

【考点】一元一次不等式的应用，一次函数的实际应用，根据实际问题列一次函数表达式

【解析】【分析】（1）根据题意，分别得出方案一的费用是：0.9ax，方案二的费用是：5a+0.8a（x-5）=a+0.8ax，再将x=8代入即可得出方案一费用最少以及最少费用.W2，根据题意，（2）设方案一，二的费用分别为W1，分别得出W1=0.9ax（x为正整数），其中x为正整数,再由W1＞W2，分情况解不等式即可得出x的取值范围.22.【答案】（1）解：∵P（x，0）与原点的距离为y1，∴当x≥0时，y1=OP=x，当x＜0时，y1=OP=-x，∴y1关于x的函数解析式为 函数图象如图所示：，即为y=|x|，（2）解：∵A的横坐标为2，2=4，∴把x=2代入y=x，可得y=2，此时A为（2，2），k=2×2=-4，把x=2代入y=-x，可得y=-2，此时A为（2，-2），k=-2×当k=4时，如图可得，y1＞y2时，x＜0或x＞2。当k=-4时，如图可得，y1＞y2时，x＜-2或x＞0。

【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题，根据实际问题列一次函数表达式

【解析】【分析】（1）根据P点坐标以及题意，对x范围分情况讨论即可得出（2）将A点的横坐标分别代入

关于x的函数解析式.关于x的函数解析式，得出A（2,2）或A（2,-2），再分别代入反比例函数解析

时x的取值范围.式得出k的值；画出图像，由图像可得出当

23.【答案】（1）

（2）①证明：在AD上取一点F使DF=DC，连接EF，∵DE平分∠ADC，∴∠FDE=∠CDE，在△FED和△CDE中，DF=DC，∠FDE=∠CDE，DE=DE ∴△FED≌△CDE（SAS），-∠DFE=90° ∴∠DFE=∠DCE=90°，∠AFE=180°∴∠DEF=∠DEC，∵AD=AB+CD，DF=DC，∴AF=AB，在Rt△AFE≌Rt△ABE（HL）∴∠AEB=∠AEF，∴∠AED=∠AEF+∠DEF= ∴AE⊥DE ②解：过点D作DP⊥AB于点P，∠CEF+

∠BEF=

（∠CEF+∠BEF）=90°。

∵由①可知，B，F关于AE对称，BM=FM，∴BM+MN=FM+MN，当F，M，N三点共线且FN⊥AB时，有最小值，∵DP⊥AB，AD=AB+CD=6，∴∠DPB=∠ABC=∠C=90°，∴四边形DPBC是矩形，∴BP=DC=2，AP=AB-BP=2，在Rt△APD中，DP= ∵FN⊥AB，由①可知AF=AB=4，∴FN∥DP，∴△AFN∽△ADP ∴ 即 解得FN=，，=，∴BM+MN的最小值为

【考点】全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，作图—基本作图，轴对称的应用-最短距离问题，相似三角形的判定与性质

【解析】【分析】（1）根据角平分的做法即可画出图.（2）①在AD上取一点F使DF=DC，连接EF；角平分线定义得∠FDE=∠CDE；根据全等三角形判定SAS得△FED≌△CDE，再由全等三角形性质和补角定义得∠DFE=∠DCE=∠AFE=90°，∠DEF=∠DEC；再由直角三角形全等的判定HL得Rt△AFE≌Rt△ABE，由全等三角形性质得∠AEB=∠AEF，再由补角定义可得AE⊥DE.②过点D作DP⊥AB于点P；由①可知，B，F关于AE对称，根据对称性质知BM=FM，当F，M，N三点共线且FN⊥AB时，有最小值，即BM+MN=FM+MN=FN；在Rt△APD中，根据勾股定理得DP= = ；由相似三角形判定得△AFN∽△ADP，再由相似三角形性质得，从而求得FN，即BM+MN的最小值.24.【答案】（1）证明：当抛物线与x轴相交时，令y=0，得： x2+mx-m-4=0 222∴△=m+4（2m+4）=m+8m+16=（m+4）

∵m＞0，2∴（m+4）＞0，∴该抛物线与x轴总有两个不同的交点。

2（2）解：①令y=x+mx-2m-4=（x-2）（x+m+2）=0，解得：x1=2，x2=-m-2，∵抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），∴A（2，0），B（-2-m，0），∵抛物线与y轴交于点C，∴C（0，-2m-4），设⊙P的圆心为P（x0，y0），则x0= ∴P（=，y0），22且PA=PC，则PA=PC，则 解得 ∴P（，），∴⊙P与y轴的另一交点的坐标为（0，b）则 ∴b=1，∴⊙P经过y轴上一个定点，该定点坐标为（0，1）②由①知，D（0，1）在⊙P上，∵E是点C关于直线 的对称点，且⊙P的圆心P（，），∴E（-m，-2m-4）且点E在⊙P上，即D，E，C均在⊙P上的点，且∠DCE=90°，∴DE为⊙P的直径，∴∠DBE=90°，△DBE为直角三角形，∵D（0，1），E（-m，-2m-4），B（-2-m，0），∴DB= BE= ∴BE=2DB，在Rt△DBE中，设DB=x，则BE=2x，∴DE= =，=

=，=

∴△BDE的周长l=DB+BE+DE=x+2x+ ⊙P的半径r= =

∴ = =

【考点】一元二次方程根的判别式及应用，二次函数图像与坐标轴的交点问题，两点间的距离，勾股定理，圆周角定理

22【解析】【分析】（1）当抛物线与x轴相交时，即y=0，根据一元二次方程根的判别式△=b-4ac=m+4（2m+4）=m2+8m+16=（m+4）2＞0，从而得出该抛物线与x轴总有两个不同的交点.（2）①抛物线与x轴的两个交点，即y=0，因式分解得出A（2，0），B（-2-m，0）；抛物线与y轴交点，即x=0，得出C（0，-2m-4）；设⊙P的圆心为P（x0，y0），由P为AB中点，得出P点横坐标，再PA=PC，根据两点间距离公式得出P点纵坐标，即P（，）；设⊙P与y轴的另一交点的坐标为（0，b），根据中点坐标公式得b=1，即⊙P经过y轴上一个定点，该定点坐标为（0，1）.②由①知，D（0，1）在⊙P上，由）①知⊙P的圆心P（形，再根据两点间距离公式得DB= 则BE=2x，根据勾股定理得DE= △BDE的周长l=，BE=，由三角形周长公式得，从而得出

值.，），由圆周角定理得△DBE为直角三角，由BE=2DB，在Rt△DBE中，设DB=x，又⊙P的半径r= 25.【答案】（1）解：在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，-∠B-∠C=360°-60°-30°=270°∴∠A+∠C=360°。

（2）解：如图，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAQ，连接DQ，∵BD=BQ，∠DBQ=60°，∴△BDQ是等边三角形，∴BD=DQ，∵∠BAD+∠C=270°，∴∠BAD+∠BAQ=270°，-270°=90°∴∠DAQ=360°，∴△DAQ是直角三角形

222∴AD+AQ=DQ，222即AD+CD=BD

（3）解：如图，将△BCE绕点B逆时针旋转60°，得到△BAF，连接EF，∵BE=BF，∠EBF=60°，∴△BEF是等边三角形，∴EF=BE，∠BFE=60°，222∵AE=BE+CE 222∴AE=EF+AF

∴∠AFE=90°+90°=150°∴∠BFA=∠BFE+∠AFE=60°，∴∠BEC=150°，则动点E在四边形ABCD内部运动，满足∠BEC=150°，以BC为边向外作等边△OBC，则点E是以O为圆心，OB为半径的圆周上运动，运动轨迹为BC，∵OB=AB=1，则BC= =

【考点】等边三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，多边形内角与外角，弧长的计算，旋转的性质

【解析】【分析】（1）根据四边形内角和为360度，结合已知条件即可求出答案.（2）将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAQ，连接DQ（如图），由旋转性质和等边三角形判定得△BDQ

222是等边三角形，由旋转性质根据角的计算可得△DAQ是直角三角形，根据勾股定理得AD+AQ=DQ，即AD2+CD2=BD2.（3）将△BCE绕点B逆时针旋转60°，得到△BAF，连接EF(如图)，由等边三角形判定得△BEF是等边三角形，222结合已知条件和等边三角形性质可得AE=EF+AF，即∠AFE=90°，从而得出∠BFA=∠BEC=150°，从而得出点E是在以O为圆心，OB为半径的圆周上运动，运动轨迹为BC，根据弧长公式即可得出答案.

篇2：广州市中考数学

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篇3：简评2006年苏州市中考数学题

1. 加强双基的考查

2006年中考的题量和分值比2005年略有提高, 总题量29道, 分值125分;2005年28道题, 分值120分。2006年中考的8道填空题中:第10至第16题只用一个知识点即可解决, 最后一题也只用了两个知识点, 可算是一望而解, 选择题第1至第8题对考生来讲也是得心应手, 解答题中有些题目在课本中都能找到其原形, 体现了试题源于课本又不拘泥于课本的特点, 尽量避免了“深挖洞”和人为综合、变相拔高, 而在试题的基础性、灵活性、新颖性方面下了功夫, 为初中数学教学指明了方向。

2. 强调数学的应用意识

教育部新颁布的《数学课程标准》十分重视对学生应用意识的培养, 它强调指出, 要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息, 数学在现实世界中有着广泛的应用, 面对实际问题时, 能主动尝试从数学的角度, 运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时, 能主动寻求其实际背景, 并探索其应用价值。为实现这一要求, 近年来各地的中考数学试卷中出现了不少具有现实背景的应用题, 其选编和创作具有时代气息, 贴近学生实际, 格调清新, 立意新颖, 市场经济意识浓厚, 加强了对学生运用所学的数学知识解决实际问题能力的考查, 注重人文精神, 是今年中考数学命题的一大亮点。

数学源于生活, 与生活实际有着密不可分的关系, 或者说“生活中处处有数学”, 2007年的应用题一是比以往更多, 2005年是3道题, 2006年是5道, 分值比由2005年的16%提高到23%, 增加了7个百分点。二是取材更广泛, 更丰富, 有测高问题、市场经济问题、安全行车问题和节水问题等。三是比往年更贴近实际生活, 试卷联系实际的问题都充分考虑到初中学生的可理解性、可接受性、教育性和应用性, 题目新而不难。四是富有时代气息, 结合思想教育寓素质教育于试题, 充分体现了初中数学应该是学生生活世界的数学。

数学中的重要知识点和思想方法, 通过设计实际应用的情景问题来考查, 不仅考查了学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力, 而且在解决这些实际问题的过程中培养了学生数学来源于实践又反作用于实践的观点, 增强了学生对数学应用价值的认识和学好数学的热情, 培养了他们的创新精神和实践能力。这无疑有利于引导教师把数学教学过程变为一个有情景设计、有探索创新、生动活泼的过程;有利于引导学生主动参与实际问题数学化, 复杂问题简单化的探索过程。

3. 注意跨学科知识的考查

九年制义务教育《数学教学大纲》明确指出:培养学生能够解决带有实际意义和相关学科中的数学问题, 因此, 在学科知识的交汇点上设计试题, 打破严格的学科界限, 加强知识的融会贯通, 是培养学生综合素质的需要, 已引起命题者的关注, 成为中考题的新亮点。2006年我市中考题的第22题是一道与电学知识有关的问题, 仅靠数学知识是不能解题的, 只有数理联姻, 友串协助, 问题才能迎刃而解。

4. 注意对数学动态思维的考查

几何证明是指由给定的条件证明待证的结论, 2006年的几何证明题一改过去千篇一律的老俗套, 试题注重从数量关系和几何形体的变化中去研究问题, 从“运动”的角度来考查学生的探究能力, 如第27题和第29题, 这两道几何试题精心设计, 旨在深化立意, 考查学生的数学素养。

5. 设计新颖题型, 考查创新意识

考查学生的基本知识、基本能力和数学素质是目的之一, 但为了选拔人才, 让学习好、能力强、素质高的学生脱颖而出, 每年中考试卷中都有质量较高的“综合压轴题”, 即题目既有难度, 又不超纲的综合题。2006年苏州市中考压轴题一改以往以函数与几何相结合的模式, 出了一道几何综合题, 其中第3题属于探索结论型, 该题涉及图形:圆、三角形;涉及性质:等腰三角形的性质、勾股定理、点的坐标、相似三角形的判定与性质, 考查了众多的知识点。解题时, 只有通过全方位审视图形, 全面掌握图形所提供的全部信息, 方能快速准确地解题, 这对培养学生的观察能力、推理能力和严谨的学习态度大有裨益。在初中数学教学中, 培养学生的创新意识是数学教学的基本任务, 试题创新是考察学生创新意识的有效途径, 这方面命题者为我们做出了表率。

6. 设置陷阱, 培养思维的严密性

概念不清、考虑不周、审题不严、忽视条件 (包括隐含条件) 等是不少学生的通病, 解题中出现增解与漏解的现象屡见不鲜, 在试题中设置一些陷阱, 可起到亡羊补牢的作用, 这对培养思维的严密性无疑是大有帮助的。2006年中考第25题第2小题, 在阅卷中发现不少学生求得后k≥-1/8就认为万事大吉了, 忽视了一次函数中k≠0的规定, 产生了多解, 正确答案为k≥-1/8且k≠0。第29题第2小题不少学生只考虑AQ=AP或PQ=AP, 漏了一解。

篇4：广州市中考数学

阅读下面文字，按要求作文。

春回大地，原野上、道路旁、房前屋后，那一棵棵、一排排的树，高的、矮的、直的、弯的、立的、倒的……无论是被凛冽寒风刮得一叶不剩的秃枝，还是依然挂着绿叶的繁枝，都又悄悄地吐出了新芽，嫩嫩的，翠翠的，或浅黄，或浅绿，或微微露出点粉色……

请以“又见枝头吐新芽”为题写一篇作文

要求：1.文体不限，诗歌除外。2.不少于600字。

写作指导

这是广州市继2006年“创意的快乐”、2007年“心中有盏红绿灯”的命题作文后连续的第三次考命题作文了，可以看出广州市的中考命题人对命题作文的情有独钟。这虽是个命题作文，但题目和前两年的题目一样，是个比喻型的命题，这个题目内涵丰富，涉及层面宽泛，有着比较广阔的写作空间，利于考生充分展示自己的才情，利于考生从自己的生活实际出发，抒写自己的真性情。这个命题符合初中学生十四五岁充满浪漫的心理特点，这个年龄看什么都漂亮，想象力丰富，他们很容易从生活中找到一个又一个的“新芽”。但这个题目取的是其比喻性的含义，有一定的朦胧性，这在无形之中也给考生设置了审题障碍。我们要想写好这个作文需注意如下几点：

1.寻找标志，紧扣“题眼”

作文题目大都有一定的标记，也即是我们所说的“题眼”。如果我们能通过对“题眼”的细加推敲，透彻理解作为标志的关键词语的含义，就不难明确题目的要求和写作对象，也就能有效地防止离题跑题。

作文题“又见枝头吐新芽”是个动宾结构的短语，宾语“枝头吐新芽”规定了写作的范围、对象，而动词“又见”即是写作的重点所在，它就是题眼。“又见”不是指“可能看见”，而是指“已确确实实地看见”，是现实生活中鲜活存在的事物或现象，我们写作时只有紧扣住这个词，才能写出符合要求的作文来。很多考生把这篇作文写成想象类文章，这显然就是对“又见”这个词理解得不够深入。

另外，我们还应扣住“新芽”一词，根据提示中的导语，准确把握中心词“新芽”的内涵。这里的“新芽”可以指自然界中的一种自然现象，万物复苏发芽，但如果理解仅限于此的话，就会失之肤浅。因为这里的“新芽”还具有隐含比喻的一种情感、信念、体验、力量、希望等。根据提示语，我们可以把它理解为一次经历磨炼的体验、一种战胜困难的坚定的信念、一种执著的追求等等。写作时只有紧扣了这两个重点词语的含义，才能写出符合要求的、有深意的文章。

2.虚实结合，虚实相生

作文中有些命题比较具体实在，我们需要化实为虚，抽象概括；有些命题比较抽象，我们需要化虚为实，找到切入点；还有些命题可能虚实兼备，我们则需要虚实结合。“又见枝头吐新芽”就是一个有虚有实、虚实兼备的题目，这就要求我们在写作时一定要虚实结合。

命题中的“新芽”既可以实指，也可以虚指。实指时，“新芽”就是自然界中新春到来时万物刚发出的嫩芽。但由于这芽是刚发生的，是新的，因此人们也就会在这“新芽”上寄予某种希望，表达某种情感。于是“新芽”也就有了比喻和象征性的意义，也就是出现了“虚”的意义。比如，年轻人容易从枝头春芽想到自己的祖国的新一代，充满蓬勃生机，成长要经历风霜和虫蛀等磨砺。我们可联想到我们的生活，春是人生迈向质变的一种比喻，不论你在任何地方，是穷困潦倒还是雍容华贵，当学会了塑造自我的时候，你总会在未来开出美丽的花。这一题目还可紧扣社会热点。可以从“十七大”召开，吹响了新一轮发展的冲锋号，联想到祖国经历了转型期的困难，又面临新一轮的春天；也可以联想到汶川地震后，废墟上学校的重建，学生到外地求学，就像树枝吐新芽，在经历寒冬之后重新焕发生机。经过这样一联想，你会发现这个命题可写的东西真是太多了。

3.入题准确，联系实际

刚才我们说了，这个题目是个比喻型的题目，我们写这样的作文关键的就是要入题准确，联系实际。入题准确，前提就是仔细读懂题目的喻义，也就是本题中“新芽”的含义，要从准确的喻义出发，联系生活实际，写作中应注意不要只是就事论事，或只是罗列现象。如果论理，就要深入挖掘揭示本质；如果叙事，就要抓住实质刻画具体形象。只有这样，才能写出有深意的文章来。

考场佳作

又见枝头吐新芽

一考生

早晨妈妈把我从睡梦中叫醒已是快八点了，我来不及吃饭，抓起书包就向外跑，来到街上这才发现天上正下着豆儿大的雨滴。路上有不顾一切奔跑的人，有撑起伞满口甜言蜜语的情侣，但我来不及欣赏这雨里的美景，在雨中没命地奔跑着。突然一辆公共汽车停了下来，问我是否要乘车，我想下这么大的雨，即使跑到学校也淋成“落汤鸡”了，于是我上去了。车上的人太多了，连个空位置也没有，车里静悄悄的，人们都想着各自的心事，都拥有自己不为人知的故事，头一致地往外看，看雨自上而下地落在干净的柏油路上，溅起朵朵水花……

“好香啊！哪儿飘来的花香？”一个眼中闪烁着希望的清波，面带微笑的小姑娘惊奇地说道。那一双渴望的目光正四处搜索着，放在车地板上的那盆花终于被她找到了，那是一盆含笑花。她用手轻轻地摸着含笑花的花瓣，情不自禁地赞美道：“好美的花啊！像笑开的娃娃的脸。”

正当我沉浸在这美好的画面时，突然一只手搭在我的肩膀上：“请买票！”

哦！光顾享受，连票也忘了买，真可笑！于是，我连忙解开书包带子，从容地拿出钱包——啊！怎么连一分钱也没有呢？想起来了，早晨出来得急，忘记带了。可现在怎么办呢？我急得眼泪都快出来了，车上的乘客，都向我投来诧异、猜疑的目光。

“你找到了没有？到底有没有钱？”售票员恼了，板着脸问道。

我窘极了，太难为情了，只能眼巴巴地向车内扫了一眼，倏地，我捕捉到一朵微笑！就是刚才那个有着小小巧巧的鼻子、赞美含笑花的小女孩。她对我浅笑，这是一个亲切的宽慰的笑，在唇边在眼角都长有那么一抹异样的纯情。小女孩细眉细眼，清清纯纯的。那微张着的粉嘟嘟的唇，一派天真无邪、善良安静的样子使我沉静了许多。

车地板上的那盆含笑，一股子淡飘飘的香！

果然，她问我：“姐姐，你坐几站路？”

好热心的询问。

“给你。”她于是欠着身，把手给我，手心里是一枚亮晶晶的镍币。含笑的香又幽幽袭来，沁人心脾的清香！

“你拿去呀，姐姐！”她把小身子又向前探一探，偏着小脑袋，眼睛亮晶晶地闪着笑意。

“谢谢，太谢谢了！”我真感动。

这时又一缕香飘来，我急忙低头看那株含笑花，却惊喜地发现，它的枝头上又长出了几颗新芽。

名师点评

这篇作文主要靠以下两点擦亮了阅卷老师的眼睛：

其一，抓住一点，深入开掘，写出了独具特色的作文。写好人好事的文章很多，也容易流入俗套，但本文却写得与众不同，令人耳目一新。何也？那是因为本文并没有贪多求全，而是抓住了一个动人的、能反映人精神境界的“亮点”来全力以赴，精雕细描，使得形象鲜明，全文生辉。

其二，本文虽是只叙写故事，写得比较平直，但作者巧妙运用了比喻和象征的手法，在篇末点题，将含笑花上长出的新芽来比作小姑娘，从而来表现小姑娘的心灵之美和我们的希望，揭示了故事中的深刻含义。

又见枝头吐新芽

一考生

春天是诗意的，美丽的，但我一直不喜欢春天。

我出生在十五年前的那个春天。从父亲接过我时那一声重重的叹息声中，全家人就认定我是个丑女了。

我从不敢照镜子，我怕自己会自卑得撞碎在镜子里。我甚至看见花都要跑，花令我自惭形秽。从同学们那先是吃惊后是鄙夷的目光中，我几乎死心了，我说不定比《巴黎圣母院》中的撞钟人阿西莫多还厉害呢。

我最后一点自尊也被世人吞噬了，我只能对着天流泪，抱怨上天的不公。可偶然的，我在《读者》上看见这么一句话：“上帝在关上一扇门的同时，也打开了另一扇门。”是啊，上帝不过剥夺了我的“美丽”，却并没有拿走我的“健康”和“智慧”呀。我难道就这么消沉下去，让“丑”掩盖掉我身上的黄金吗？不，我要用智慧重塑我的自尊，迎来属于我的春天。

我发奋地读呀，写呀，练呀。我像一座百年未喷的火山，灰黑的火山口掩盖我内心沸腾的热血。我已毫不在意别人鄙视的目光和窃窃私语，“歪嘴”、“葱油饼”、“摊眼皮”，对我已毫无意义。阅读一段段优美的文字，品味一曲曲动人的乐曲，才是我生活的重点。

我还是不愿意照镜子，可现在不是不敢，而是不愿意，因为我明白：一个人的光彩不是他人聚焦反射的光芒，而是由内而外的自信之光。当“美女们”争风吃醋时，当情书满天飞时，我庆幸自己的安宁，可以汲取更多养料，有朝一日一鸣惊人。

验证我的时刻到了，市里举行“平安记我心”即兴演讲比赛，我“过五关斩六将”，终于闯进了决赛。我自信地登台，当我饱含深情地演讲完最后一句话，掌声拍出了我的眼泪，我分明听见评委们一致说一个字：“好。”

回家的路上，我心情特别的好。这时，我才发现路旁那一棵棵光秃秃的树上，又见枝头吐新芽。是呀，春天已经来了，我的春天也向我走近了。我重新找回自尊了，我明白了人生的意义了，我不丑！

名师点评

这是一篇极有特色的中考作文，它的特色主要体现在以下两个方面。

其一，心理描写很有特色，文中小作者叙述了前后两个阶段对春天的不同反应，真实、生动地展现了当时的内心世界。“我从不敢照镜子，我怕自己会自卑得撞碎在镜子里。我甚至看见花都要跑，花令我自惭形秽。”这样的句子细腻而生动地刻画了一个“丑女”对自己的无限哀怨和对美好事物抵触的心理，读来真实感人。“当‘美女们’争风吃醋时，当情书满天飞时，我庆幸自己的安宁，可以汲取更多养料，有朝一日一鸣惊人。”这更是一种积极心态的展现，从这里我们又看到了一个好强、上进的女孩形象。本文由于心理描写的巧妙运用，使得人物活灵活现，如在目前。

篇5：广州市中考数学

3考试时间100分钟，满分120分。姓名

一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）

1．下面四个数中比－2小的数是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

A.1B.0

C.－1

D.－3

2.如图中几何体的主视图是..........（）

Ａ．Ｂ．Ｃ．

Ｄ．

3．下列运算正确的是....................（）．．A．

4.不等式组的 Ａ．

解集为........（）

B．

C．

D．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

5．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于.....（）Ａ．30Ｂ．4

5



Ｃ．60Ｄ．90



6.那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是..........（）Ａ．

1600，1500 7.方程的 Ａ

．

4Ｂ．

2000，1000

Ｃ．1600，1000 Ｄ．2000，1500

解是...........（）

Ｂ．5Ｃ．6

Ｄ．8

8.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是.（）

A．AB﹦CD C.AB﹦BC

B.AD﹦BC D.AC﹦BD

D C

9．如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个

扇形（即阴影部分）的面积之和为........（）

B

A．B．C．D．

10.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如图2所示，则M点的纵坐标为.（）

A．16B．48C．24D．6

4二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11.分解因式：．

12．已知整式-x2+4x 的值为6，则2X-8X+4的值为

13．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概

率是．

14.圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的侧面积是

15.定义：是不为1的有理数，我们把111，称为a的衍生数．如：2的衍生数是．．．1a1

2的衍生数是111．已知a1，a2是a1的衍生数，a3是a2的衍生数，a4是a3的衍31(1)2

生数，„„，依此类推，则a2012

16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经

过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α ≤

180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．在四

边形OABC旋转过程中，若BP＝BQ，则点P的坐标为___▲__．

三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)

17（本题满分6分）计算

．

18.(本题6分)如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD＝2，E、F分别是AD、CD上的两个动

点且满足AE＋CF＝2．

(1)由已知可得，∠BDA的度数为；

(2)求证：△BDE≌△BCF．

19﹒（本题6分）如图所示，某市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一高新技 术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知 高新技术园区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请通过计算回答：这条高速铁路会 不会穿越高新技术园区？（参考数据：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，tan150≈0.2679

20．(本题8分)某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上 市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量 与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?

21.(本题8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次的调查对象中，家长有▲人；

（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为▲度；

（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共

有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的 3，求甲、乙

5两校中带手机的学生数各有多少？

22、(本题10分)

如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.(1)求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.23.（本题10分）已知：△ABC中，AB＝10；

⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；

⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；

⑶如图③，若点A1、A2、„、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、„、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋„＋A10B10的结果.24.（本题12分）已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；

（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；

篇6：广州市中考数学

浙江省温州市 2012 年中考数学试题
（2012•温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将 n 件产品运往 A，B，C 三地 销售，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 2 倍，各地的运费如图所示．设安排 x 件产品运往 A 地．

（1）当 n=200 时，①根据信息填表： A地 产品件数（件）运费（元）x 30x B地 C地 2x 合计 200

②若运往 B 地的件数不多于运往 C 地的件数，总运费不超过 4000 元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为 5800 元，求 n 的最小值．

解

安排 x 件产品运往 A 地则 2x 件运往 c 地，ac 两地运费共 30x+2x*25=80x 设运往 b 地 y 件有 80x+8y=5800 xy 为整数，且 x 取最大值 得到 x=72，y=5 n=x+2x+y=221