人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计（通用14篇）

篇1：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

九年义务教育课程标准实验教科书四年级上册

《 优化》 教学设计

姓名：学科：职务：单位：延安市创新实验小学电话：地址：延安市创新实验小学邮编：

高永东

数 学

教 师

*** 716000

人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

教学内容：四年级上册《8 数学广角—优化》第104页的例

1、第105页的例2。教学目标：

1、通过沏茶、烙饼的简单事例分析，初步认识到解决问题策略的多样性，寻找解决问题的最优方法。

2、在动手操作、观察对比的活动中，探索解决问题的策略，初步体会优化的思想。

3、在数学学习活动中，养成合理安排时间的习惯。教学重点：寻找出解决问题的最优方法，体会优化的思想，教学难点：寻找出解决问题的最优方法，提高解决问题的能力。教具准备：课件

学具准备：工序卡片、圆片 教学过程：

一、创设情境，激疑引趣

师：叮——咚，小明家来客人了，（出示主题图）妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。沏茶的时候都需要做哪些事呢？

二、探究新知，合作交流

1、这是沏茶的工序，我们来读一读吧。

2、怎样才能让客人尽快喝上茶呢？请拿出你准备的工序卡片来摆一摆，然后在本子上算出你所需要的时间；没有准备卡片的同学先在本子上先写出你沏茶的先后顺序，再算出所需要的时间。

3、谁能上来摆一摆？（学生汇报）1+1+8+2+1+1=14（分钟）还有其他方法吗？1+1+8+1=11（分钟）

4、比较这两种方法，哪种方法能让李阿姨尽快喝上茶呢？

5、这种方法在哪里节省了时间？同时做事。合理利用等待时间。

6、我们在帮助小明安排沏茶这件事情时，首先清楚做事的顺序，又合理的利用了等待的时间这是数学中的一种优化思想。就是我们这节课要学习的“数学广角—优化”。（板书课题）

7、哪位同学来读一读这句话。这样做好吗？这样的安排合理吗？

三、创设情境，学习烙饼

1、中午到了，妈妈开始烙饼招待李阿姨。（出示例2图）从图中你了解到了什么信息？

2、烙一张饼需要多长时间？（6分钟）烙两张饼需要多长时间？（6分钟）为什么烙两张饼也是6分钟呢？（因为这两张饼是同时烙的）

有不同意见吗？（12分钟）你是怎样烙的？（一张一张烙的）

比较两种方法，你认为哪种方法更为合理？这种方法有什么好处？

师小结：合理利用锅的空间，不让锅有空。以最短的时间烙好两张饼，这就是烙两张饼的最优方法。

3、现在要烙3张饼，三张饼怎样烙时间最短？

4、请拿出你准备的圆片，请你试着摆一摆，在本子上记录下你烙饼的方法，算出烙三张饼所需的时间。生汇报。方法1：12分钟。方法2：9分钟。

5、比较这几种方法，哪种方法更节省时间？哪里节省的时间？ 总结：我们合理的利用了锅的空间，保证每次锅里同时有两张饼，做到不让锅空着，用最短的时间烙好了3张饼，这就是烙3张饼的最优方法。

6、我们找到了烙两张饼和三张饼的最节省时间的方法，现在不摆圆片，结合烙2张3张饼的方法怎样烙4张、5张、甚至更多呢？ 四人小组任选一种讨论交流„„说清楚、算明白然后写在本子上。

7、学生汇报烙4张、5张饼的方法，出示烙6张饼„„10张饼的最佳方法认真观察，说说你的发现（探究规律）

生汇报。烙饼所需最短时间=烙饼的张数×烙饼一面的时间（1张饼除外）

四、知识反馈，应用拓展

1、第105页的做一做。

（1）在本子上写出安排时间的过程，计算出所用的时间。

（2）学生交流。

2、你知道吗（渗透数学文化）

五、全课小结，自主归纳:

1、这节课，你有什么收获？

2、今天我们学习的内容就是数学中的一种优化思想。

六、作业

1、送大家一句培根的名言。相信在以后的生活中、学习中你们也能很好地安排好自己的时间，能做到吗？

2、今天的作业：完成数学书第107页的第1、2题。很高兴能和你们度过愉快的40分钟，谢谢同学们。板书设计：

数学广角——优化

合理安排时间

篇2：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

【数学广角】

1、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

烙饼的时间

=

饼的张数

×

烙一面的时间

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

篇3：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

教学过程:

一、激趣导入

1) 给你们这些可爱的孩子们上课, 我感到真幸福!上课之前, 我们来做个游戏吧。请全班同学站起来, 我们来唱一首歌, 并边唱边做动作《幸福拍手歌》。2) 幸福有很多表达的方式, 可是幸福到底是什么呢? (板:幸福是什么) 有位作家说, 幸福是一个谜, 让一千个人来回答, 就会有一千种答案。今天, 我们来学习一篇童话故事《幸福是什么》, 看看我们能从故事中找到什么样的答案。

二、带问题自读自悟

1) 用光盘播放课文朗读, 让学生初步感知课文。2) 利用光盘展示生字“拼拼读读”进行教学, 让学生准确认读生字。3) 默读课文 (不动笔墨不读书) 自由读阅读导航 (点名读) 并思考:本文讲了一个什么故事?4) 读后交流。 (读后说说自己的理解/根据自学提示, 把感受最深的句子划下来, 多读几遍, 说说自己的收获, 体会或疑问。) PPT展示故事情节并揭示主题。

(一) 我给病人治病。他们恢复了健康, 多么幸福, 我能帮助别人, 因而感到幸福

1) 自由读, 说说自己的理解。2) 师生表演医生给病人治病, 然后师采访医生:当病人对你千恩万谢的时候, 你什么感觉?读出你的这种感觉来。 (一老奶奶腰痛, 启发孩子主动热情为病人服务。) 3) 其他学生跟着学一遍。

(二)

我走了很多地方, 做过很多事。我在火车上、轮船上工作过, 当过消防队员, 做过花匠, 还做过许多别的事。我勤勤恳恳地工作, 我的工作对别人都是有用的。我的劳动没有白费, 所以我是幸福的

1) “勤勤恳恳”是什么意思? (勤劳踏实) 2) 你能想像得到他在火车上, 轮船上都是怎样勤勤恳恳的工作吗?如果你是第二位青年, 你为别人服务的时候, 什么感觉?读出这种感觉来。3) 如果咱们班里有同学对班干部说, 你天天为班里操心, 多累人呀!这时, 你也可以对他说。

(三)

我耕地。地上长出麦子来。麦子养活了许多人。我的劳动也没有白费。我也感到很幸福

自己读一读这句话, 你觉得这位青年说这话时, 用什么语气说的?那你就读出来吧! (自豪, 骄傲, 开心) 过渡语:是谁对三个青年说的话做了总结呢?

(四)

幸福要靠劳动, 要靠很好地尽自己的义务, 做出对人们有益的事情

什么叫“义务”? (应尽的职责) , 例如我们作为学生应履行的义务是:好好学习!

(五) 体会身边的幸福 (ppt展示)

1) 观看别人眼中的幸福。 (PPT展示)

2) 说说你认为幸福的事。 (点名)

师:说得真好, 老师也从你们的话中体会到那一丝丝的幸福。

(六) 童话的特点

1) 这篇课中是谁让三个青年在十年后明白了幸福的真正含义呢? (智慧的女儿) 2) 你觉得, 在文中她的智慧表现在哪里? (不直接说幸福是什么, 而是引导青年自己寻找, 这样更能体会的幸福的真正含义。) 这很像懂教育的父母教育自己的孩子, 如果将来你做了父母, 要学习这一点呦!3) 师:在这个童话中, 智慧的女儿突然而来, 飘然而去, 具有神奇的力量, 这正是童话的一个特点。喜欢读童话故事么?哪些童话故事给你留下了深刻的印象? (好看, 我也喜欢读) 4) 师小结:这些童话除了人物奇特以外, 你认为还有哪些特点? (童话的想象非常丰富, 故事性强, 容易吸引读者, 每个童话都讲了一个道理。) 今后, 我们在编童话的时候, 如果借鉴这些特点, 你写的童话会更吸引人。刚才有同学讲了, 每一个童话还会向我们讲述一个道理。

(七) 师总结

(指板书) 今天这篇童话告诉我们一个什么道理呢?幸福要靠劳动, 尽义务, 做益事, 让别人得到幸福自己就幸福了。

三、拓展延伸

1) 对于幸福的理解, 不同身份的人会有不同的答案。

师配乐朗诵:

对雷锋来说, 幸福是“走到哪里, 就把好事做到哪里”的快乐;对警察来说, 幸福是“舍一家团圆, 保万家平安”的奉献;对农民来说, 幸福是“春种一粒粟, 秋收万颗子”的收获;对母亲来说, 幸福是“临行密密缝, 意恐迟迟归”的期盼。

作家毕淑敏这样感悟幸福。当我们一无所有的时候, 我们也能够说:我很幸福, 因为我们还有健康的身体。当我们不再享有健康的时候, 那些最勇敢的人可以依然微笑着说:我很幸福, 因为我还有一颗健康的心。甚至当我们连心也不再存在的时候, 那些人类最优秀的分子仍旧可以对宇宙大声说:我很幸福, 因为我曾经生活过。

2) 想知道侯老师对幸福的理解吗?我也写了一首小诗, 愿和大家一起分享! (师生配乐共同朗诵老师作的诗《幸福是什么》)

幸福是什么

侯长缨

幸福是学生的一声声问候, 如一股暖流温暖心窝。幸福是看到学生灿烂的笑脸, 那是一首甜美的歌。幸福是和学生一起畅游书海, 去寻找真善美的生活。和孩子们一起发现春的颜色。幸福无处不在, 幸福就是快乐。幸福是一种感觉, 找寻幸福更需要心的平和。

3) 孩子们, 你们的幸福又是什么呢?联系你的生活实际, 写一写自己对幸福的理解。可以是一首小诗, 一句格言, 一件小事, 一段感悟……a.要求:四分钟时间, 不抬头, 不停留, 写出自己独特的理解。一会儿我们找同学来汇报。 (学生配乐写) b.找个别学生站起来汇报。没机会说的人, 同桌互相分享自己的幸福。

篇4：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

篇5：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

数学广角

—

优化

第3课时

田忌赛马

【教学内容】：教材第106页例3。

【教学目标】：

1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

【重点难点】：

重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。

难点：对对策论的应用能做到举一反三。

【教学过程】:

一、激情导入

同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。

指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？

其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。

二、自主探究

1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？

田忌取胜的策略：

齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

2.提问设疑。

（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？

（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。

田忌共有6种应对策略：

第一场

第二场

第三场

获胜方

齐

王

上等马

中等马

下等马

田忌1

上等马

中等马

下等马

齐

王

田忌2

上等马

下等马

中等马

齐

王

田忌3

中等马

上等马

下等马

齐

王

田忌4

中等马

下等马

上等马

齐

王

田忌5

下等马

上等马

中等马

田

忌

田忌6

下等马

中等马

上等马

齐

王

3.举一反三。

请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）

那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。

4.总结规律。

通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）

最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。

三、实践应用

1.教材第106页“做一做”。

数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。

2.教材“练习二十”第3题。

小组讨论交流，然后汇报。

四、课堂小结

通过今天的学习，你学到了什么知识？

【教学反思】：

篇6：人教版四年级上册《数学广角

赵和镇还封小学

赵双喜

一、教学内容

“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册P112“数学广角”中的内容。主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。

二、学情分析

因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。基于以上思考，我制定了以下教学目标：

三、教学目标

1、使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。并认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识.2、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。特别是“烙饼的数量与时间之间的规律”的探究是本课的难点。指导探究“三张饼”的最优化方案是本课的重点。

四、学具、教具准备

学具为每组学生三个饼，为攻破三个饼烙法提供实践操作材料。变抽象为直观。在教具的安排上，我同样安排了“三张饼”作演示用，并以直观的多媒体课件相辅，进一步增加直观性，提高教学效率。

五、教学策略

新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式。本着以学定教、教服务与学的教学思想。在教学活动中，主要运用自主探究合作的学习方式进行教学，在突破本课重点时通过情境创设，激发学生学习兴趣，变“要我学”为“我要学”，在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性，让学生小组合作自己动手操作，在操作的过程中发现问题、解决问题，体会解决问题时优化思想的应用。体现“做中学”的理念。在教学活动中，体现由引——帮——放的教学策略，符合学生的认知规律。在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对烙饼问题有一个形象的感知，并利用多媒体将知识直观动态地展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习意识与创新意识。

本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想我设计了六个板块的内容：

第一二个板块是创设生活情境，激发学习兴趣。目的有两个：一是拉近与学生的距离，二是为本节课

第三四板块是自主探究，优化策略。这一部分内容通过“操作感悟——抽象内化——巩固应用”三个片段，使学生在教师的点拨引导下，沿以下四个步骤：“两张饼的烙法（基础）→三张饼的最佳烙法（难点）→双数饼、单数饼的烙法（提升）→最佳方案、双数饼：两张两张烙；单数饼：两张两张烙+最后3张饼交叉烙（优化）进行探究。

1、探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本课中蓄势----为探索最佳方法打基础的方法，自认为运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，为什么烙1张饼与2张饼所用的时间一样多呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。

2、学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本课中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。例如，在探索最佳方案时请学生回忆一下，“1个饼和2个饼都要用6分的原因是什么？”的问题，学生积极思考，合作操作，谜底终于被慢慢揭开----原来只要不让锅浪费空间，就可以做到时间最少。

3、培养学生的应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要随时随地引导学生自觉运用，在运用中逐步培养和提高应用意识。本节课一个明显的特点就是，不以探索到的具体某次烙饼的最佳时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中掌握方法，自觉应用。例如，探索了3张饼的最佳方法，在讨论烙5张饼时，学生想到了把5分成2张和3张进行思考，因为都有前面的结论和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起点”去进行从头探索。同样，在7张、9张时推广应用，逐步探索得出规律。

第五六版块是总结内化，拓展应用。

本课教学中，我通过在烙两个饼、三个饼的优化方案的基础上，通过烙更多的饼，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成了动态的过程，让学生在思考、讨论中逐步构建并完善自己的知识体系。尤其是，本课的点睛之笔还在于课末的生活化应用。众所周知，烙两个饼、三个饼是研究统筹思想的精典范例，但如果仅局限于此，还不够深刻，至少在提升学生思维品质上还有所欠缺。因此，在课末我安排了“为妈妈设计烙饼方案”的环节。通过围绕“要烙 15 个饼，怎样烙时间最省”这一问题的讨论，让学生自觉地意识到“把 5 个饼看成一份”，从而把新问题转化成旧知识，在学生的脑海中牢固地构建起烙饼策略的数学模型。

六、教学中的困惑

篇7：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

计

教学内容：人教版三年级上册数学112页到114页及练习。教学目标：

l、结合生活中熟悉的事物，使学生通过观察、猜测、实验等活动，探索、发现简单事物的排列数和组合数。

2、在进行探索、交流活动中，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。感受数学学习的乐趣，激发学生对身边事物的好奇心。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点：使学生探索、发现简单事物中的排列与组合规律。教学难点：使学生发现简单事物的排列与组合的规律，培养学生初步的推理能力。教具准备：课件

学具准备：衣服图片、数字卡片 教学过程： 课前口算

师生谈话：周末或假期里，大家都喜欢出去玩，都去了哪些地方

呀？师：我听说今天的数学乐园里的人真多呀，大家想去吧，生口答

师：我们要邀请客人和我们一起去参观乐园活动吧！好，我们座好了，准备出发吧，向数学广角去了哟！板书课题：数学广角。（课件出示）

（一）创设情境，生成问题 活动一：选衣服

1、活动：童童同学是个爱学习又爱美的小姑娘，今天出发前，她想穿得漂漂亮亮地去数学乐园玩儿，你们看，童童都有些什么衣服呢？（课件出示）你们猜一猜：童童今天会搭配哪一套衣服去数学乐园呢？

（二）探索交流，生成问题

1、猜测。

2、师：童童到底有多少种不同的穿法呢？你们能为她搭配一下吗？”（活动前教师口述要求：认真思考有几种搭配方法（可以将自己的想法上衣用字母，下衣用数字表示在本子上画一画、记一记。）；学生边画边巡视提示学生想一想：这些搭配方法有没有规律，怎样找才不会漏情况呀？

3、活动：分小组，动手用图片搭配，4人1组小组长并作好记录。

4、小组为单位汇报交流：

5、课件出示结果：师：你为什么找的这么全啊？能向大家介绍一下你的方法吗？找生上台把黑板上的衣服图片摆一摆试一试（引导学生

分析、讨论、比较，用画图、连线方式等方法 得出有序的搭配方法）师相机板书：2x3=6(种)

6、如果是3件上衣、4件下衣？5件上衣、10件下衣呢？或更多的上衣与下衣搭配呢？生说出算法就可。

7、小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配组合，就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。课件出示：不重复、不遗漏

在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。活动二：搭配早餐（115页练习）

师：童童穿好了衣服，妈妈早就把早餐准备好了。你们瞧！（课件出示）

师：注意饮料和点心只能各选一种。她的早餐有多少种不同的搭配？ 师：同学们仔细想一想，除了刚才讲到的衣服搭配、食品搭配外，生活中还有哪些地方用到了搭配？（各种比赛，电话号码、身份证号码……玩石头、剪子、布……）活动三：体验感知（学习例2）

师：童童吃过早餐来到了数学广角乐园里，——知识宝库，智慧老爷爷说，只有答对他的问题智慧锁才会开，你们想打开看看吗？那就让我们一起来看看智慧老爷爷的问题吧。

（2）展示题目：（用7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？）（3）出示方法要求：教师出示要求：

1、认真思考有多少种不同的三

位数（将自己的想法在本子上作好记录。）；

2、想一想：按怎样的规律去排才能不重复不遗漏；

3、排完后和小组同学交流，声音小一点，不要影响别人

（4）小组讨论交流，师根据学生的回答板书，引导学生发现有6个三位数

（5）学生交流汇报：（老师根据学生的回答，点击课件展示第一关 开锁密码）师生小结发现：可以先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。

（6）出示第二把锁0、3、9可能摆出多少个不同的三位数？（师提醒用第一把锁的方法试着开锁吧，也许我们有新的发现。学生快速摆一摆，课件出示我的新发现。）板书4个三位数

（7）评价小结：师生共同交流我们的新发现。我们顺利的打开了第二把智慧锁，大家真是好样的。

三、巩固知识，内化提高 交流实践：

师：童童在数学乐园过了把瘾，她和同学又看了一场精彩的演出，演出完了，演员们在台上合影留念，瞧，谁来了？（课件出示西游记中的师傅给3徒弟拍照的场景。）

找3学生扮演徒弟上台前准备照相，老师与其他学生给这3个学生照相，一起在情境展示中体验知识。老师要多鼓励、评价要恰当、及时。拓展实践：

童童和朋友们今天过的很高兴，他们知道时间不早了，要各自回家了，如果每两个人通一次电话互报平安，可能会通多少次话？课件出示情境。师：让我们运用这节课所学的知识，去解决这个问题吧。

四、回顾整理，反思提升

篇8：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

显然, 数感已经成为数学教学中一个非常重要的内容, 是联系数学与生活的重要纽带。那么, 教师该如何把握数感教学的核心?笔者认为:在课堂教学中通过数学思维方式思考、用活动经验去解决、灵活地选择方法、根据生活体验去表达这“四点”策略, 就能有效把握数感教学的核心, 帮助学生培养数感。

一、用数学思维方式去思考——数感教学核心的强化点

数感教学的核心之一在于教师在课堂教学中培养学生学会用数学的眼光去看待生活问题。尽管学生对于许多生活问题或数学问题有着自己初步的感知, 但仅仅停留在感性认识的经验阶段。对于数学课堂教学而言, 应把这种感性认识通过数学思维方式思考提升到理性认识的知识阶段, 即教会学生透过现象寻找数学规律, 为解决生活或数学问题提出有效的数的运算方法, 进而发展学生的数感。

例如:《烙饼问题》给学生呈现了一个生活经验, “每次最多烙2张饼, 两面都要烙, 每面3分钟”。然后要求“怎样才能尽快地吃上饼?”显然, 这里蕴含着数学问题。教学中, 学生经过操作得出烙1张饼需要6分钟, 接着学生经过操作得出2张饼需要6分钟。这里出现了为什么烙1张饼和烙张饼都是6分钟的问题, 自然就有了数感教学的第一层级, 即用数学思维思考的层面:教师引导学生思考问题, 领悟原因在于1个锅中可以放2张饼, 可以运用运筹思想。接着教师教学烙3张饼, 问学生有几种方法, 学生演示并汇报出现三种情况:第一种用时9分钟, 第二种用时12分钟, 第三种用时18分钟, 这里有了数感教学的第二层级, 即用数学思维分析的层面:教师引领学生通过对三种方法的反思, 最终得出第一种方法用时最短, 学生对用时这个数的理解在不断刻画中逐渐清晰。再接着, 教师提问:烙4张饼至少需要几分钟?学生得出12分钟。然后教师引领学生依次得出5张饼、6张饼、张饼、8张饼、9张饼、10张饼、11张饼的烙饼方法及用时后, 问学生“你发现了什么了规律”, 这里有了数感教学的第三层级, 即用数学思维归纳的层面, 最终得出在锅里烙饼的张数在不少于2张的前提下, 最少烙饼时间等于饼的张数乘3。

二、用活动经验去解决——数感教学核心的优化点

数感教学的核心之二在于教师在课堂教学中培养学生用活动经验去解决数学问题的能力。尽管学生会用数学运算、分析得出问题的结果, 但更多的时候是学生根据数学活动尝试以一种生活化的方式来解决问题并实现数感的优化。

例如:为了加强学生对“亿”的数感, 教材在教完《亿以内数的认识》后, 安排了《一亿有多大》的实践活动课。教学中利用可想象的素材, 让学生感受1亿的大小, 发展数感。我们可以从高度上体会1亿有多大, 先量出100张复印纸的厚度, 通过推理得出1亿张复印纸的高度来感知1亿;我们可以从长度上体会1亿有多大, 1亿个小朋友手拉手站成一行, 通过计算可以绕40000000米长的赤道多少圈来感知1亿;我们可以从时间上体会1亿有多大, 通过数100本练习本的时间推算出数1亿本需要多少时间来感知1亿;我们可以从质量上体会1亿有多大, 先用天平称出一定数量的大米, 通过推理得出一亿粒大米大约有多重来感知1亿。通过这样基于学生生活基础的数学实践活动, 使学生有效地建立起对1亿的数感。

三、灵活地选择方法——数感教学核心的深化点

数感教学的核心之三在于教师在课堂教学中培养学生根据实际去确定解决方法。数感教学的关键在于培养学生一种灵活选择解决方法的能力, 使学生在了解具体问题的基础上选择合适的方法来解决问题, 从而为数学问题找到最有效的解决方法, 进而形成数感。数学课程中所强调的算法多样化与优化, 关注的就是学生灵活选择方法的能力, 在独立探索知识与交流比较的过程, 体验数感。

例如:《条形统计图》教学中, 先出示20分钟路口经过的机动车:轿车, 50辆;面包车, 30辆;客车, 25辆;货车, 10辆。这时, 教师提出一个问题:“如果用条形统计图来表示刚才的统计结果, 该怎么办?”学生肯定会说:“以1格代表2辆”“以1格代表1辆”的方法, 如此要画很多格。教师此时顺势抛出一个问题:“那1格代表几比较合适?”学生经过讨论, 得出1格代表5或1格代表10比较合适。这样, 学生就学会了根据观察数据, 然后选择每格代表几, 在运用过程中学生的数感得到了提升。

四、根据生活体验去表达——数感教学核心的细化点

数感教学的核心之四在于教师在课堂教学中培养学生根据生活经验去表达数学认知。数感教学的重点在于培养学生形成一种数与量的即时判断能力, 根据数量的描绘感知数学问题, 从而促使学生形成数感。在以往的量的教学中, 教师较关注的是计量单位及进率等本体性知识的教学, 而对学生数学单位表象的建立关注不够, 导致无法真正落实学生数感发展的教学目标。因此, 教师在数与量的教学时要为学生提供丰富的感知体验活动, 让学生在丰富多彩的体验活动中学会经验性地表达数量单位的大小。

例如:在《认识公顷》教学中, 为了感知1公顷的大小, 我们在教学中可采取以下几个片段来细化1公顷的认识。首先是带学生来到周长为400米的操场上, 告诉学生跑道围起来的部分面积大约是1公顷, 让学生感受一下1公顷具体的大小。接着让学生看一下教室, 一般1个教室大约50平方米, 那么200个教室的大小大约是1公顷。再次是联系实际, 结合学生熟悉的场地, 向学生介绍我们学校占地面积大约有3公顷。最后是让学生结合自己的生活实际, 找一找、说一说哪里的面积大约是1公顷。经过以上对1公顷量的教学, 学生就不会再出现学校操场面积1平方千米之类的笑话来。

结语

篇9：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

一、知识海洋细填空(每空1分，共16分)

1.一个数由3个百万、3个万、3个百组成，这个数是 ( )，读作( )。

2.天王星与太阳的距离为二十八亿九千二百万，写作()，四舍五入省略亿位后面的尾数约()。

3.□45×8＞2000(在□里填较小的一位数)

□05÷49＜6(在□里填较大的一位数)

4.小红爸爸每次给小红100元生活费，小红每天用13元，可以用()天，余()元。

5.1个周角=()个平角=()个直角=()°

6.张先生自驾车出差，车速90千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时15分，两地相距大约()千米。

7.条形统计图分()式条形统计图和()式条形统计图。

二、是非曲直明判断(对的打“√”，错的“×”)(4分)

1.最小的自然数是1。()

2.100个100是1万。()

3.角的两条边叉开的越大，角越大。()

4.江伟骑自行车的速度达60千米/时。()

三、众说纷纭慎选择(选择正确答案的字母填在括号里)(8分)

1.在除法算式中，如果被除数不变，除数缩小10倍，那么商()。(被除数、除数都不为0)

六、生活数学活应用(共24分，1~4小题每题3分，第5小题8分，第6小题4分)

1.一台电话机76元，张主任带了600元，可以买几台电话机?还剩多少元?

2.王大爷养了48只狐狸，比养的兔子少240只，养兔子的只数是狐狸的几倍?

3.时令水果店共有3人，昨天共售出苹果36箱，每箱15千克，得货款3240元。平均每千克苹果多少元?

4.小轿车从广州到北京，如果车速120千米/时，需要行驶20小时，如果车速为100千米/时，需要行驶多少小时?

5.某县城乡小学生人数增减变化情况如下表，完成下面的统计图，并回答问题。

6.李大妈做早餐，洗碗要1分钟，洗米要2分钟，洗菜要3分钟，炒菜要5分钟，下楼买包子、馒头要10分钟，烧稀饭要20分钟(用全自动电饭煲)。李大妈怎样安排才能使全家人尽快吃上早饭？(写出过程)至少需要多少分钟?

(祝贺你全部做完了，认真检查一遍，成功是属于你的!)

篇10：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

导学案设计课题 集 合 课型 新授课 设计说明

集合是现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容。集合思想是数学中最基本的思想，因此本节课在学生已有知识经验的基础上，通过运用“维恩图”表示集合，并解决实际问题，让学生在探究中体会集合的意义，学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。1.设问质疑，引发冲突。

一切学习源于对知识的渴求，只有激发学生的探究欲望，才能达到教育的最理想效果。上课伊始便出示脑筋急转弯：“两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去柳州，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？”使学生初步感受重复，为突破本节课的难点埋下伏笔。接下来出示例题的统计表，引导学生观察，使学生产生求知的欲望，从而主动地探究解决问题的方法。2.让学生获得成功的体验。

数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学，体验数学神奇的价值，从欣赏和体验中去感悟数学，培养数学素养。本节课学生在活动过程中不仅真正地做到了自主探究、不断创造，还体会到了学习数学的快乐与成功。课前准备

教师准备：PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测

一、复习引入。(6分钟)1.课件出示：两位妈妈和两个女儿一起买票乘车去柳州，可是她们只买了3张票，便顺利上了车。这是为什么呢？(揭示原因：因为只有三个人)2.引入新课——集合。(板书课题)1.怀着好奇的心理思考，并回答老师提出的问题。2.明确本节课要学习的内容。

1.把西瓜、土豆、黄瓜、香蕉、南瓜、豆角、菠萝、柚子分类，并说一说你是按什么方法分类的。

二、探究新知。(20分钟)1.课件出示教材104页例1。参加这两项比赛的共有多少人？ 2.引导学生自主探究。

(1)观察统计表，获取信息，参加这两项比赛的共有多少人？(2)引导学生想办法验证，判断到底哪个答案是正确的。3.结合学生讨论出的解决问题的方法，引导学生用“维恩图”解决重叠问题。(课件出示“维恩图”)(1)认识“维恩图”，结合例题探究“维恩图”各部分的含义。①两边的部分分别表示什么？中间的部分表示什么？ ②三个问号所在的区域分别表示什么？(2)完成“维恩图”，探究解题方法。4.结合“维恩图”找到解题方法。

只参加跳绳比赛的人数＋既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人数＋只参加踢毽比赛的人数＝总人数 对应算式：6＋3＋5＝14(人)5.引导学生总结解题方法。

(1)只参加A的人数＋只参加B的人数＋A、B都参加的人数＝总人数

(2)参加A的人数＋参加B的人数－A、B都参加的人数＝总人数

1.观察统计表，思考老师提出的问题。

2.(1)根据获取的信息用自己的方法计算参加这两项比赛的共有多少人。

(2)小组内交流自己的方法，并选代表汇报方法。3.(1)小组内讨论、交流，明确“维恩图”各部分的意义，并回答老师提出的问题。

(2)完成“维恩图”并探究解题的方法。4.结合“维恩图”找到解决问题的方法。5.明确解决集合问题的不同方法。

2.两位爸爸和两个儿子一同去参观动物园，可是他们只买了3张票，便顺利进入了动物园。这是为什么呢？

3.有几个小朋友站成一排，从前往后数，小明排第5；从后往前数，小明排第4。这一排一共有多少个小朋友？

三、巩固练习。(10分钟)1.完成教材105页“做一做”1题。2.完成教材107页5题。

1.在小组内交流，用自己喜欢的方式填一填。2.能够用多种方法解决集合问题。

4.三(1)班的同学参加运动会，其中参加跑步比赛的有25人，参加跳远比赛的有22人，两项比赛都参加的有10人，一共有多少人参加比赛？

四、全课总结。(4分钟)1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计 集 合 解题方法：

1.只参加A的人数＋只参加B的人数＋A、B都参加的人数＝总人数

篇11：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

排列问题：（与所选数字或物体的先后顺序有关）排数字：

1、用2、3、4能摆成()个两位数，它们分别是（），最大是（），最小是（）。

2、用3、5、0能摆成()个三位数，它们分别是（），最大是（），最小是（）。排队：

3、小红和小明站成一排照相，有（）种站法。

4、有3个小朋友排队，有（）种排队方法。组合问题：（与所选数字或物体的先后顺序无关）

通电话：有3个小朋友两两互相打电话，一共打（）次，4个小朋友一共要打（）次。

握手：张老师、王老师、李老师、高老师每两个人握1一次手，一共要握()次手。

选物体：有红，黄，绿，三种颜色的小球各一个，从中一次拿2个，一共有（）种方法。

比赛场数： 每二个人进行一场比赛，4个人一共要进行（）场比赛。

搭配问题：

衣配裤（裙）：2件不同的上衣和2条不同的裙子，有（）种不同的穿法？ 鞋配袜：小红有尼龙袜、毛线袜、丝光袜共3双，还有2双不同的鞋子，如果她要穿上鞋和袜，有（）种不同的穿法？

交叉路：从聪聪家到学校有3条路，从学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有（）种不同的走法？ 组人民币问题：

1、东东的口袋里装了5枚1元、5枚5角和5枚1角的硬币，随便从口袋拿出两枚硬币，拿出来的硬币有几种可能?

2、有二张5角钱币，四张2角钱币，四张1角钱币，现要用1元钱买一枝自动铅笔，问有几种付钱的方法？

逻辑训练： 1、8个人进行乒乓球单打比赛，如果是淘汰赛（两个人进行比赛，输的退出不再比赛，赢的再与其他人比）。决出冠军一共要进行多少场比赛？

2、小刚、小明、小华分别参加学校小制作组、绘画组、书法组活动。根据下面的条件，说出他们分别在什么组活动？（1）小刚不在绘画组，也不在书法组。（2）小明不在小制作组。（3）小华不在绘画组。

篇12：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

重庆市石柱县临溪镇黎家小学

谭鸿玮

教学内容：人教版三年级上册第112-113页及相关练习教学目标：

1、引导学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单的事物的排列数和组合数。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3、体验生活中处处有数学知识，尝试用数学的方法解决实际问题。

4、培养学生的合作意识和人际交往能力。教材分析：

1、设计意图

本节教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，教材提供了贝贝想去旅游风景区观光，妈妈准备了几件上衣和几件下衣，可以有几种不同的搭配方法？对于这类问题的解决，学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，最后找到搭配的规律。同时，学生通过本节学习，积累解决问题的经验和解决问题的策略。

2、设计思路

根据《标准》的要求本课教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，设计生动有趣、直观形象的数学教学情境，引导学生通过观察、提问、推理、表演、交流来寻求解决问题的方法，学会迁移应用。

教学中应注意的问题：鼓励每个学生参与学习过程，注重学生间的交流，使学生互相启发共同提高；让学生体验、理解搭配的方法，把所学数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，体会学习数学的重要性。

3、学生状况分析

生活在少数名族小山区的三年级小学生，具有好动、好问、好奇、好胜的心理特征。

教学重点：掌握巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。

教学难点：使学生有序的思考问题，做到既不重复又不遗漏。教学准备：课件、学具卡片。教学过程： 课前谈话: 师：孩子们,你们知道老师是来自哪里吗?(临溪)你是怎么得知的呢?(真会观察,一定是个爱学习的好孩子)今天老师虽然是第一次给孩子们上课，但是老师早就听说我们班的孩子个个聪明能干，上课发言积极，老师特想和大家交个朋友，你们愿意吗？（愿意）中国是礼仪之邦，见面表示友好，一般都要（握手），那请伸出你们的小手，我们握握手行吗？（行）

师走进学生中间没有顺序快速和一部分同学握手，问：孩子们，我已经和几个小朋友握手了，握了几次呢？

生：不知道

师：那你认为要怎样握才看得清楚呢？ 生：一排排、一列列……

师：我发现你们的方法都很好，这样我就跟每个小朋友都能握到手了，也不会握掉了，刚才你们教给我的方法都是怎样？（有顺序）

师：有顺序很重要，因为有序的思考，才能把问题思考得全面。

二、合作学习，探索有序的搭配方法。

（一）探究例1 孩子们都知道了谭老师是来自临溪,那你知道我们临溪哪里的风景最美吗？（银杏堂）我们银杏堂景区内旅游资源丰富，有原始森林、清澈河流、亭台庙宇、智慧僧人四大特色旅游资源，是消夏避暑和冬季游玩的好去处，2010年6月才开业赏光,那你们想不想到那里去看一看呢？(想)贝贝今天就要到银杏堂去游玩，妈妈给她准备了几件上衣，几件下装（简单介绍衣服），如果一件上衣搭配一件下装，你认为贝贝会怎么选择呢？

生：.......师：还有别的搭配吗？究竟有多少种不同的搭配方法呢？这么多的搭配方法怎样做才能不重复、不遗漏(板书)呢？同学们想不想动手试试呀？(想)那就请同学们拿出你们的学具衣服，四人一组，摆一摆。

1、学生动手摆衣服卡片搭配。

2、汇报。师：一共有几种搭配方法呢？你是怎样搭配的？哪个小组愿意来汇报一下你们合作后结果？

一种：可以用下装搭配不同的上衣。

另一种：可以用上衣搭配不同的下装。（当学生摆出先选定一件上衣分别搭配一条下装时，师小结象刚才这种搭配方法就是运用了有序(板书)的思考问题，很好。老师紧接着问：你们还有与他们这组不同的搭配方法吗？刚才他们是先选定了一件上衣分别与下装搭配，你们还可以先选定一件什么？——先选定一件下装分别与上衣搭配。）

3、引导学生有顺序连线记录不同的搭配方法。师：请同学们把学具收起来，刚才我们通过动手摆一摆，解决了问题。如果我们没有这些学具，只有这张图，你们还能用什么方法知道有多少种不同的搭配呢？（连线）

生动手在作业本上连一连，(要求：你可以给这些衣服编号，也可以用字母表示，觉得哪种方法好就采用哪种方法）

（1）动手连一连。

（2）连好后互相说一说是怎样连的？

（3）生汇报：师根据汇报出示课件。

4、师小结：同学们，刚才你们通过有序的搭配帮助贝贝搭配出了这么多套衣服，这也是我们数学广角中的内容——搭配中的学问（板书）其实通过有序的搭配可以为我们解决生活中的很多问题。

5、练习反馈（1）早餐的搭配

师：我们为贝贝的衣服已经搭配好了，妈妈又给她准备了这些早餐：你能为贝贝搭配一份吗？

（2）两位数的搭配练习

贝贝吃完早餐坐车来到了银杏堂，（课件出示银杏堂图片）简单介绍，银杏堂的景色美吗？（美）我们的小精灵聪聪也来了，她和贝贝玩起了数学游戏，你们想参加吗？（想）课件出示题目。我们拿出一张练习纸，一起来比一比，看哪个同学最先把这些两位数写出来，准备好了吗？（最先完成的抽上去展示介绍先进经验）

师：孩子们真是太棒了，不但会有序的搭配衣服、早餐，连两位数也能序搭配，其实多玩数字游戏可以开发我们的智力，小精灵聪聪还想出一道问题来考考大家，我们一起来看看：（课件出示例2）

（二）例2的探究

出示用三张数字卡片7、3、9可以摆出多少个不同的三位数？大家有信心完成吗？（有）

（1）小组合作探讨

师：还是小组的几个小伙伴合作吧，记录员作好记录。（师要作好合作前的要求：小组合作时声音不要过大，影响别的小组，还要注意，重要的结果要作好记录。）

（2）汇报交流

你们摆出了几个三位数？怎么摆的？（先确定其中一位的数）

师：大家的记录方法都有道理，只要有顺序的记录就能保证不重复也不遗漏。

三、巩固深化

(1)贝贝回家的线路。师：贝贝参观完银杏堂准备回家了，但是贝贝这时遇到了问题需要求助大家，抽人回答。

（2）照相。同学们，在不知不觉中，我们的银杏堂之旅就要结束了，你能想办法把今天感受到的风景带回家去与父母、朋友一起分享吗？（能）什么办法？(照相)好主意，谁愿意和老师一起照相呢?(选两名学生)找个摄影师吧，有个要求，我和这两个小朋友站成一排照相，会有几种排法?再找出最佳的一种排法拍照，谁愿意来? 你真了不起，将来一定能当一个优秀的摄影家。其他学生还想照，好，下课我们邀请你们的班主任一起照一张，好吗?和你们一起学习真是愉快。

四、课后总结（思维点化）

今天这节课你有什么收获？说给大家听一听 师：同学们，搭配是一门学问，生活中经常要用到关于搭配的问题。老师希望同学们在以后的学习中，能像今天这样，有序思考、发现规律，去解决生活中更多的实际问题。

五、拓展延伸

篇13：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

一、对课程标准的理解

基于小学新课程标准的基本理念, 本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。

“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”, 一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学, 继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元, 包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容, 进一步发展学生的抽象思维能力, 提高解决问题的能力。

“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上, 通过丰富的数学实践活动, 使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征, 图形之间的关系及图形之间的转化, 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系, 渗透平移、旋转、转化的数学思想方法, 促进学生空间观念的进一步发展。

“统计与概率”部分, 教材安排了第六单元“统计与可能性”, 让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验, 让学生体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 会求一些事件发生的可能性;使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

“实践与综合应用”部分, 教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题, 然后安排了“数学广角”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法, 体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利, 感受数学的魅力。培养学生的“符号感”及观察、分析、推理的能力, 培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

二、对教材的理解

1. 本册教材的知识结构。

2. 本册教材的编写体例。

本册教材每个单元都由“主题图—例题—做一做—课后练习”四部分组成, 其中“主题图”突出数学与生活实际的联系, 充分展示数学问题的实际背景。“例题”以人物对话展开, 增强了问题的开放性和探索性。“做一做”的内容便于学生巩固基础知识, 有利于检验学生对于知识掌握的情况。“课后练习”的弹性设计, 既注意教材的普遍适应性, 又为学生提供了有差异发展的可能性。

3. 本册教材的编写特点。

本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放性的教学方法等特点。另外, 教材还突出了以下两个明显的特点。

(1) 改进小数乘、除法计算的编排, 体现计算教学改革的理念, 培养学生的数学素养。

本册教材安排了小数乘、除法, 这两部分的计算教学, 知识容量大, 具体的计算过程比较复杂, 所以它们既是本册的教学重点内容, 也是难点内容。教材在编排上与以往教材相比最大的不同就是计算教学与解决问题教学有机结合, 生活情景出现在计算教学中。这也突现出计算教学的两个问题。

第一个问题:计算教学需要情景吗。

计算教学需要情景吗?这是困扰许多教师的问题。需要我们冷静地思考。计算教学比较枯燥, 学生学习起来也比较抽象, 不容易掌握。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合, 这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情景中可以顺理成章地呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象, 但熟悉的生活情景使学生学起来又有“路子”可走。因为它不存在理解的问题, 学生可以毫不费力地去诠释计算的顺序。如人教版小学《数学》五年级上册实验教材第一单元例1的教学。学生结合这一情景, 很自然的就能理解小数乘整数的意义。对学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢的, 而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情景, 很符合儿童的心理特征和认知规律。有了情景, 计算式题才会焕发新的生命力, 才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情景中, 才会引发学生积极地思考, 提出数学问题。

然而, 计算教学的情景不是随便乱用, 只有创设相当合适的教学情景, 才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情景离学生的生活实际太远, 或者情景的数学价值不大, 学生便有可能毫无目的地发散出去。所以计算教学情景的创设必须是有现实意义的, 是有生活价值的。一个好的计算情景必须有一定的时间性和地域性, 要符合学生的年龄特点。

第二个问题:算法多样化与算法最优化如何统一。

在计算教学中, 如何做到既体现算法多样化, 又实现算法的优化, 一直是令很多教师感到困惑的问题。种种计算教学案例表明, 算法多样化不是教学追求的目的, 它的实质是通过算法多样化这一教学策略, 让学生充分利用已有的知识、经验和方法, 在独立思考、积极探索的有效学习活动中开发创新潜能;而其目的是通过交流, 寻求最简捷、最容易、最适合的算法, 提高学生的数学思维水平, 做到“多中选优, 择优而用”。正如叶澜教授所说:“没有聚焦的发散是没有价值的, 聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见, 算法多样化和算法优化是一对矛盾, 只有二者和谐统一, 才能从“量”和“质”两个层面发展学生的思维。一般情况下, 计算总有一个最基本的算法。在算法多样化的教学中, 教师要注重引导学生去比较、评价, 让学生掌握最基本的算法。

(2) 改进简易方程的教学安排, 加强了探索性和开放性, 发展学生的数学思维能力。

本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。在内容上没有什么变化, 但在具体内容的编排上有较大的变化, 主要体现在以等式的基本性质为解方程的依据, 生动直观地呈现解方程的原理。小学阶段教学解简易方程, 方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生的已有知识, 因而更易于理解, 但是却不易于中学的教学衔接, 到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。正因为这个缘故, 教材引入了等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法。我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程, 使学生知道它的优点:不仅可以加强中小学数学教学的衔接, 而且有利于学生逻辑思维能力的发展。

(3) 调整简易方程单元的教学内容, 突现利用等式基本性质解方程的优势。

本册教材暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。也就是以往我们求“减数、除数”的方程, 因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。

三、对教学过程的实施建议

1. 教学建议。

(1) 学生探索出的性质、法则、规律等应及时总结, 并最好以文字的形式让学生加以记忆。

(2) 充分利用好教材中“小精灵”等提示语。

(3) 对“数学广角”、“实践活动”等教学内容要突出其数学性, 不要只顾及表面活动等而忽略了本质。

(4) 重视与以往教材变化的地方, 多用心思及时改变我们的教学。同时, 对前几册本套教材的已学知识, 学生掌握的情况要做到心中有数。

2. 评价建议。

(1) 注重对学生数学学习过程的评价。在评价学习的过程时, 要关注学生的参与程度, 合作交流的意识和情感、态度与价值观。同时, 也要重视考查学生的数学思维过程。对数学思维过程的评价, 教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性, 考查学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。

(2) 恰当评价学生的基础知识和基本技能。利用“推迟判断”的方法淡化评价的甄别功能, 给“学困生”二次答卷的机会, 让他们充分感受成功的喜悦。

(3) 重视评价学生发现问题、解决问题的能力。主要考查学生:能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程, 并尝试解决;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。

(4) 评价主体和方式要多样化。如:书面考试、口试、课堂观察、作业分析。

(5) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现, 以定性描述为主。

3. 课程资源的开发与利用。

(1) 实践活动材料。如教学观察物体这一单元, 教师可以利用书后的方格纸组织学生参与从某个方位观察物体成像的设计。

(2) 多媒体技术的应用。在日常教学中, 多媒体技术的应用最为广泛, 但是在应用过程中, 教师要选对时机。

(3) 课外活动小组。教师可以组织学生做游戏, 体验设计图书序号、学生序号等, 体验数学在生活中的应用。

篇14：人教版小学四年级上册《数学广角——优化》教学设计

【关键词】人教版；数学广角；现状；思考

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089 (2012)02-0044-02

1 引言

《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）独立编写“数学广角”单元，其宗旨是贯彻课程标准的理念，比较系统而有步骤地渗透数学思想方法，体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”的理念。

“数学广角”作为一个陌生而又精致的小单元，其内容与编排的新颖性引起了广大教师的强烈兴趣。但是在教学过程中，部分教师不时出现这样或那样的问题。如教学目标定位失当，将“数学广角”当成“综合实践课”来上，拔高要求；教学方法失当，采用灌输方式，剥夺了学生自主探究的过程，完全忽略《课标》中“以学生为主体”的理念；过度追求生活化，受“生活中处处有数学，数学与生活中是紧密相关的”这一思想的影响，重于在生活中找原型，淡化了数学建模的构建；又如，《课标》规定“数学广角”单元内容只作思维训练课，不作为学生学业评价的主要范畴，最多是放在评价试卷的最后“数学思考”里面作为附加题进行评估，由于这个原因，在常规课上，“数学广角”渐渐淡出了较多教师的视线，成为遗忘的角落。

2 人教版“数学广角”的编排思维方式

人教版“数学广角”教学单元编排及渗透数学思想如表一所示：

表1 人教版教材中“数学广角”教学单元及渗透的数学思想方法

3 “数学广角”的教学的建议

3.1 正确把握教材，找准目标定位。 教材是学生学习的载体，教学目标是对教学活动预期结果的标准和要求的规定或设想。教学目标的制定要基于教学对教材的分析和把握，基于对学生心理发展特点与认知发展特点把握，以学生为主体，因此在“数学广角”的教学中，要

1.通过观察、猜测、实验等活动找出最简单的事物的排列数和组合数。

2.在老师指导下，有顺序地、全面地思考问题。

数学广角是面向全体学生，渗透数学思想方法，进行数学思维训练的。只有以学生心理发展特点与认知发展特点为出发点，正确把握教材，找准目标定位，才能防止把数学广角当作奥数培训课进行英才教育。数学广角需要更多的，有计划的创设实践活动，让全体学生去观察、研究、尝试，在活动中感悟数学思想方法。

3.2 激发学生兴趣，增强内部动机。 内部动机（intrinsicmotivation），即学生的学习动机来自自身，如学生的学习兴趣、求知欲等。德西（E．L．Deci）认为，内部动机的主要特征是具有能力感和自我决定感。激发学生兴趣，有利于增强内部动机，有利于学生提高参与学习的积极性，有助于学生在学习中获得更大的充实感和满足感。而充实感和满足感将再次作用于学生自身，激发学生兴趣，增强内部动机，由此达到良性循环。

因此，教师在处理教材中，选择的教学内容要让学生觉得值得学习，让学生有兴趣去探究，让学生觉得知识不是外来的，而是自身探究的结果。同时，教师还要注意教学内容要难易适中，有一定的趣味性，教学方法灵活多样，让学生在轻松、愉快的氛围中学习，激发和提高学生学习兴趣。这样有助于唤起学生学习的内部动机，变“要我学”为“我要学”。只有学生对数学广角内容产生强烈的兴趣，那么学生才有可能会要学、肯学，而且学的也会比较好。

3.3 培养学生良好的学习习惯。 在激发学生兴趣的同时，教师应该培养学生良好的学习习惯，帮助学生养成课前预习，课上积极动脑发言，课后复习的好习惯。当然，学习习惯不是一朝一夕养成的，所以需要教师的帮助。这时，教师能做什么呢？

为了帮助学生培养良好的学习习惯，教师可以有意识的运用强化理论。强化理论指出：为了增加个体的某个行为出现的次数，我们给予某个愉快的刺激或者取消个体某个不喜欢的刺激。

同理，教师要在学生认真完成预习工作，上课积极动脑发言，回家认真复习完成作业等时候，也应及时给予赞许，或发小红花，或当众表扬，以帮助学生养成良好的学习习惯。

参考文献

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