数学七年级上册解方程

数学七年级上册解方程（精选12篇）

篇1：数学七年级上册解方程

教师活动 (环节、措施)

学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 二、探究新知 根据上节课解方程的基本步骤，解下面的方程 1 1 1、 (X+14)= (X+ 20) 7 4

课 题

5.2 解方程(3)

课时

1 课时

课型

新授

1、经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单” ，把“未知”转化 学 为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。习目 2、研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。 标 3、通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的 能力。 流 程 重 重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。 难 难点：解方程时如何去分母。(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加 点 括号。) 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 一、复习导学 解方程 ①7X=6X-4 该方程与前两节课解过的.方程有什么不同? 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢? 合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍 数，从而去掉分母。 解二：方程两边同乘以 28，得 4(X+14)=7(X+20) 去括号，得 4X+56=7X+140 移项，得 4X - 7X =140 - 56 合并同类项，得 - 3X =84 两边同除以 - 3，得 X=- 28 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 1 1 1 2、解方程 (X+5)= - (X-7) 5 2 3

②8=7-2y

③5X+2=7X-8

④8-2(X-7)=X-(X-4)

去分母时注意： ①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 三、巩固练习解下列方程 3? x x ? 4 1、 = 3 2 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 四、拓展延伸 解下列方程 1 1 3 1、 X- = 4 2 4

1 1 2、 (X+1)= (2X-3) 3 7

2、

7X ? 5 3 = 4 8

3、

x?2 x = 5 4 1 1 (X+1)= (X-1) 4 3

2X ?1 5X ?1 = 3 8

4、

1 9X ? 2 X-7= 2 6

3、

4、

1 1 5、 X- (3-2X)=1 5 2

6、

2X ?1 5X ?1 =1 3 6

5、

2X ?1 X ? 2 = -1 3 4

6、

1 1 (X-1)=2- (X+2) 2 5

7、

1 (2X+14)=4-2X 7

8、【最新】北师大版七年级数学上册《5.2解方程(3)》导学案

9 3 2 (200+X)(300-X)=300× 25 10 10

篇2：数学七年级上册解方程

在学生学习了解一元一次方程一般都采用的五步变形方法以后，这节课重点探讨解下列方程的技巧方法，

如在解方程30%x+70%(200-x)=200×70%中，在去分母时，方程两边都乘以100，化去%得：

30x+70(200-x)=200×70，有部分学生就提出疑问，为什么在200那里不乘以100?在(200-x)的里面又不乘以100呢?为了能让学生明白，我想是否要将原方程变形为，然后再各项乘以100，写成，最后化去分母。

又在解方程中，怎样去分母呢?最小公倍数是什么呢?学生是有疑惑的，当分母是小数时，找最小公倍数是困难的，我们要引导学生：

①把小数的.分母化为整数的分母。②想办法将分母变为1，即把左右两边分子、分母都乘以15，原方程变形为3(10x-3)-5(4x-10)=15

篇3：数学七年级上册解方程

所谓方程, 就是“含有未知数的等式”。而所谓列方程解应用题的思想方法, 就是在一道数学实际应用题中运用方程的思想来寻求答案。对于七年级学生来说, 一道应用题如何入手才是最重要的, 用方程的方法解答无疑是学生较易接受的方式。方程是一种逆向思维的解题方法, 它改变了小学一般解决逆思维题目用算术方法解答而学生很难理解的困惑, 符合学生的认知规律和知识基础, 易于学生运用知识的正迁移, 并结合思维方法正确解决此类实际问题, 学生学得轻松、有效, 很好地提高了课堂教学效率。

列方程有这样一个定义:列方程是为了求未知数, 在未知数和已知数之间建立的一种等式关系。这就揭示了应用方程解决实际问题的三种好处:第一, 它揭示了方程这一数学思想方法的目标, 即为了求未知数。第二, 陈述了“已知数”的存在。列方程解应用题需要充分利用已知数和未知数之间的关系。第三, 方程的本质是“关系”, 而且是一个等式关系。所以, 列方程解应用题归根结底就是要在实际问题中确定等量关系。

一般来说, 列方程解应用题要完成两个转化过程:首先, 通过分析把实际问题中的数量关系转化为数学问题, 也就是列方程;其次, 通过解方程, 将未知数转化为已知, 也就是方程变形。这时, 根据等量关系列方程就成为了列方程解应用题的关键。而等量关系往往是隐含在题目中的, 一般情况下, 题目里是不会明显呈现的, 并且确定等量关系也没有固定方法可循, 如果考虑的角度不同, 所取得的等量关系也不会相同。这正是学生在学习列方程解应用题时总是找不到恰当的等量关系的根本原因。

那么, 如何加强列方程解应用题的训练, 帮助学生实现从算术思维到代数思维的转变呢?

一、列方程解应用题的一般方法

1. 解决设求的困难。

用算术方法解答应用题, 一般都是在弄清题意后, 直接分析题目数量间的关系, 确定先算什么, 后算什么, 然后进行列式计算解答。而列方程解应用题, 在弄清题意后, 首先要找未知数并用字母表示, 这是两种方法的不同之处。一般而言, 七年级学生还不懂得如何设未知数列方程解应用题, 这正是列方程解应用题的第一步, 同时也是学生学习的难点。列方程解应用题时, 由于长期用算术方法解题, 学生己形成了固定的思维模式, 总习惯把应用题的所求问题作为思维追求的目标, 往往不会将未知数与已知数置于同等地位来考虑数量间的相等关系, 从而给列方程解题思维的形成造成障碍。

2. 处理确定等量关系的困难。

七年级学生一旦学会了列方程解应用题的设未知数以后, 最大的困难便是如何确定等量关系, 这是列方程解应用题的又一难点。只要等量关系找了出来, 方程也就迎刃而解了。但等量关系往往隐含在题意之中, 而且确定等量关系并没有固定的方法, 加之考虑的角度不同所确定的等量关系也就不同, 因此七年级学生往往找不到等量关系, 这就造成了列方程解应用题的困难。

二、列方程解应用题的基本步骤

训练方法有了, 还需要一定的基本训练过程和一般步骤。具体如下:

1. 读题审题。在解题时, 教师应要求学生通读一遍应用题的全部文字叙述, 弄清楚题目中叙述的是什么类型的应用题, 并理清这类应用题中的数量关系, 了解已知项和未知项都是什么。例如, 是行程问题, 就要理清路程、时间、速度之间的关系;是销售问题, 就要理清进价、标价、售价、利润、利润率之间的关系。同时, 教师还要帮助学生弄清楚那些项目已知, 那些项目未知。

2. 把未知项中的其中一项设成未知数X或Y。特别要注意未知数一旦设出, 学生就要把这个未知数看成已知数, 并用设出的未知数X或Y来表示其他未知量。一般来讲, 设未知数的方法是问什么设什么, 只有当直接设有困难时, 再采用间接设未知数法。

3. 用不同的式子 (含未知数或不含未知数) 表示相同的量或相等的量, 然后用等号把两个式子连接起来。

4. 列出含未知数的等式即方程。

5. 解方程求出未知数的值。待求出未知数的值后, 教师要指导学生看它是不是原题目的所设所问, 不是, 就要带入相关式子求出所问。

6. 答。怎么问怎么答, 一般要简明扼要, 不一定要把所问的话全抄写一遍。

篇4：数学七年级上册解方程

摘 要：解方程在小学教育中是一个重要的知识点，在小学教育中占据着非同一般的地位。因此，提升小学生在解方程方面的知识已经迫在眉睫。所以，教师应在小学数学教学中采用具有自己特色的正确的教学方法对学生进行教学，让学生进一步了解小学数学解方程方面的知识，提升小学生在数学学习中的思维学习能力。就教师如何在人教版小学五年级数学教学中教好解方程的知识进行探讨。

关键词：小学五年级;数学;教学;方程

一、解方程在数学教学中存在的问题

新课标把解方程方面的知识编排在第九册的教科书上，给教师在这个阶段的教学带来了很大的不便之处，需要教师花费更多的精力和心血来讲授方程，让学生更能理解方程的基本性质。因此，教师可以在教学中适当改变教授方程知识的顺序，让学生能够在课堂中通过思考问题的本质，并尝试通过自己的研究来理解解未知方程的学习过程，对于解未知方程有一个具体的理解思路，找出解方程的学习规律。因此，教师应该有自己的一套解方程的教学方式方法。

二、在教学中教育学生解方程的方式方法

解方程方面的知识教学方法多种多样，一个好的教学方法是决定学生是否能够更好、更有效率地学习到小学数学解方程的知识点。而由于个人性格上的差异，每个教师在教育中都有一种独具特色的教育方法。

1.教师应在教学中合理地安排自己的教授内容

科学地安排教授学习任务对于教师和学生来说是非常有必要的。如果教师想要在解方程方面给学生打下学习的基础，就必须学会科学地安排自己教授的学习任务，这样能使得学生进一步认识到解方程在小学数学教育中的重要性，更加能够理解方程中的基本性质和解方程的一般规律。

2.教师要正确引领学生，让学生进行知识的探索

一个方程必定有两种及以上的解法，教师可以在教学中用方程的性质引领学生的思维，把复杂的方程逐渐的简单化，尽量与学生的日常生活融为一体，使学生在生活中学习到更多数学方程的新知识，让学生在日常生活中积累一定关于方程的数学知识，使学生在生活中逐渐地了解小学数学解方程的知识;加强小学生自主探索小学数学解方程的能力。例如，小学数学一元一次方程中，“2x+10=22”学生可以通过直接移项得到2x=22-10，合并方程等式的右边得到2x=12，两边再同时除以一个2，就可以得到答案x=6。但是教师如果让学生自己进行解方程运算，就能够找出另外一种解题的方法：先等式两边同时除以2得到x+5=11，再通过移项得到x=6。从方程的解法中，就能够发现第二种解题方法比第一种解法较之简单。所以，教师的教学方法对于学生的学习来说是非常重要的。

3.遵循循序渐进的原则，多与学生在课堂中进行沟通

沟通是教师与学生进行解方程知识交流的一座桥梁。教师通过在课堂教学中与学生建立良好的师生关系并进行沟通交流，可以启发学生学习小学数学知识的思想，使学生通过观察事物的本质、思考事物本身的性质，慢慢地尝试问题的解决方法，并进行相互讨论、总结，得出方程的解决方案来。所以，教师应该更加倾向于对于学生来说更为有利的交流式教学。

总而言之，小学数学解方程在数学知识中起着非常大的作用。所以作为小学数学教师就必须改良自己的教学方法，整理出一套独具特色的教学方案，改善学生学习数学知识的质量和学习知识的效率。

参考文献：

[1]崔凤莲.对小学阶段根据“等式的性质”解方程的冷思考[J].中国科教创新导刊，2011（15）：111.

[2]顾志能.漫谈小学解方程方法的教学[J].小学教学：数学版，2008（11）：16-18.

[3]沈梓建.小学数学如何进行有效教学[N].學知，2010.

篇5：数学七年级上册解方程

1、一元一次方程的解(重点)

2、一元一次方程的应用(难点)

3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

【第二部分】关于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知数的等式是方程。

(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

二、等式的性质

(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

【第一部分】知识点分布

1、一元一次方程的解(重点)

2、一元一次方程的应用(难点)

3、求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

【第二部分】关于一元一次方程

一、一元一次方程

(1)含有未知数的等式是方程。

(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

二、等式的性质

(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a=b，那么a±c=b±c.

(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

如果a=b，那么ac=bc;

如果a=b且c≠0，那么

(4)运用等式的性质时要注意三点：

①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;

③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程——合并同类项与移项

(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近·=a(a 常数)的形式。

(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

2、解一元一次方程——去括号与去分母

(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

(3)工作总量=工作效率×工作时间。

(4)工作量=人均效率×人数×时间。

四、实际问题与一元一次方程

(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

工程问题：工作总量=工作效率×时间;

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

本息和=本金+利息。

(4)运用等式的性质时要注意三点：

①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;

③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

三、一元一次方程的解

1、解一元一次方程——合并同类项与移项

(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近·=a(a 常数)的形式。

(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

2、解一元一次方程——去括号与去分母

(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

(3)工作总量=工作效率×工作时间。

(4)工作量=人均效率×人数×时间。

四、实际问题与一元一次方程

(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

工程问题：工作总量=工作效率×时间;

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

篇6：数学七年级上册解方程

教学内容

新人教版七年级上册解一元一次方程合并同类项。教学目标

一、知识与技能

1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；

2、会利用合并同类项解一元一次方程。

二、过程与方法

体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

三、情感态度

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程． 教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。教法学法：自主探索、合作交流、指导探究

教学过程设计

一、复习回顾，引入新课

1.合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。2.利用等式性质二，提出系数化为1的概念。

本节结合一些实际问题讨论：

（１）如何根据实际问题列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？

二、探索合并同类项解一元一次方程

问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？

合并同类项，得 7x＝140 系数化为1，得

x＝20 所以前年这个学校购买了20台计算机。（注意作答）

思考：上面解方程中为什么要“合并同类项”？

它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了转化的作用。

三、例题，解方程（1）3x+2x-8x=3 解：合并同类项得，-3x=3 系数化为1得，x=-1（2）9x+5x=28-14 解:合并同类项得，14x=14 系数化为1得，x=1 注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。

四、课堂练习

1.解下列方程

（1）13x+ x=8 22

(2)6m-1.5m-2.5m=3×2 2.全效学习p76当堂检测第五题（采用问答形式）3.全效学习p76当堂检测第1.2.3.4.6题

（目的：检测学生是否真正掌握用合并同类项解一元一次方程）

五、实际应用

例：甲，乙两人在环形跑道上练习跑步，已知跑道一圈长400米，乙每秒跑7米，甲每秒跑9米。

（1)如果甲乙两人同时同地向同一方向出发，多少秒后两人相距100米？

（2）如果甲乙相距32米背向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 分析：设经过t秒后，则甲跑了9t米，乙跑了7t米。

问题中的等量关系是什么?(运用画图向学生展示等量关系）

（1）S甲-S乙=100米 9t-7t=100（2）S甲+S乙=400米-32米 9t+7t=400-32 利用合并同类项解方程，注意最后作答。

六、数学文化拓展

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？

对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。

七、课堂总结

1、合并同类项解一元一次方程。

合并同类项，系数化为1（等式性质二）

2、列一元一次方程解实际问题。找等量关系是关键，也是难点；

八、布置作业：

第91页习题3。2第一题

九、思维拓展

篇7：数学七年级上册解方程

学习难点：

移项法则的归纳与应用.教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、一头半岁蓝鲸的体重22t，90天后体重为30.1t，蓝鲸的体重平均每天增加多少？

2、解方程90x+22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？ 方程90x+22=30.1与90x=30.1-22的差别在哪里？

二、合作质疑，探索新知 问题二：

1、解方程 4x-15=9.2、解方程 2x=5x-21.3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？

概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要变号！

三、数学应用，例题讲解

1、解方程x-3=4-x

巩固练习一 找错：

⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(3)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2

巩固练习二 解下列方程: 问题一：

(1)6x – 2 = 10

(2)2xx3

(3)5x+3=4x+7

四、自主归纳，形成方法

学生自主归纳：如何解一元一次方程？

五．反思设计，分组活动

六．课堂小结，感悟收获

通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？

【课后作业】

一、填空

1、在等式2a3b两边都加3，可得等式 ；

2、在等式x21两边都减2，可得等式 ；

3、如果3a5b，那么3ab（）；

4、如果y2x6，那么y（）+6；

5、已知方程①3x－1=2x＋1 ②32x1x ③x1233x2 ④713x23x1474中，解为x=2的是方程（）

6、方程2x13=x－2的解是（）

篇8：小学数学解方程教学的思考

问题一:例如3x-7+7化简为3x如何教学?

我们先看一个解方程的实例:

在这个实例中, 第 (2) 步3x-7+7化简为3x。类似这样的化简有x+4-4化简为x、2x÷2化简为x……只要是运用等式的基本性质解方程就一定会用到这样的化简。而这样的化简在教材中没有作任何说明和铺垫, 似乎“地球人都知道”。绝大部分教师在教学中只是强调这是“抵销”了, 学生也只是糊里糊涂地照着做。

当然, 在第三学段即初中教学中, 这不是个问题。因为学生在学习解方程之前已经学习了“互为相反数的两个数的和是0”“互为倒数的两个数的积是1”等知识。而这恰恰是上面所说“抵销”的知识基础。可是小学生学习解方程是在五年级, 并没有以上的知识基础。所以这是小学生学习用等式的基本性质解方程的一个障碍。

解决办法:添加“抵销规律”的教学。

笔者认为, 解决的办法是在教学解方程之前, 教材中或至少在教师的教学中应添加“抵销规律”的教学, 即引导学生通过对一系列的算式 (例如, 计算下面各题, 请仔细观察, 看你发现了什么?的观察让学生发现并总结“抵销规律”:一个数先加上a再减去a或者先减去a再加上a, 还得原数;一个数先乘以a再除以a或者先除以a再乘以a, 还得原数 (a不为0) 。还可以让学生想一想为什么会有这样的规律, 以加深对此规律的理解。

有了这样的认知基础后, 再教学利用等式的基本性质解方程, 在进行类似于“3x-7+7化简为3x”的化简过程时就没有认知障碍了。

问题二:形如a-x=b、a÷x=b方程的解法如何教学?

运用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b的方程, 过程会较为复杂。而按老教材教法, 运用四则运算各部分的关系来解, 过程会很简洁。正因为运用等式的基本性质解过程复杂, 课程标准教材回避了这类方程。但实际上这样的方程是没法回避的, 学生在做练习、测验或解决生活中的实际问题时常会碰到。

目前大部分教师实际教学中用“两条腿走路”, 既教学利用等式的基本性质解方程, 又教学利用四则运算各部分的关系解方程。笔者认为这样教学, 一方面是加重了学生学习的负担, 对于学困生更会产生思维上的混淆;另一方面是没能深入领会课程标准及教材的精神。五年级数学《教师教学用书》上指出:“长期以来, 在小学教学简易方程, 方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。”这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程, 而且小学的思路及其算法掌握得越牢固, 对中学代数起步教学的负迁移就越明显。现在, 根据课程标准的要求, 从小学起就引入等式的基本性质, 并以此为基础导出解决方程的方法, 这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象, 有利于加强中小学数学教学的衔接。

解决办法:不回避, 坚持运用等式基本性质。

笔者认为, 解决的办法是教材中不回避形如a-x=b、a÷x=b的方程。再说了, 初中也没有教学这样方程的解法, 小学不学, 什么时候学?教学中教师仍引导学生运用等式的基本性质解, 先把方程两边同时加上x或同时乘以x (这时应引导学生弄清这里的x不可能是0) , 然后将方程两边进行交换, 再把方程两边同时减去b或同时除以b。

问题三:形如4x+2 (8-x) =26 (人教版教材六年级上册第114页) 的方程解法如何教学?

《义务教育数学课程标准》 (2011年版) 在第二学段目标中指出要让学生“会 (能) 解简单的方程”。这里所说的“简单的方程”简单到什么程度没有明确说明, 以前所实行的教学大纲中明确说明了方程只讲到ax±b=c及ax±bx=c的方程。

由于难易程度没有明确, 人教版小学数学六年级上册教材第114页在教学鸡兔同笼问题 (笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头, 从下面数, 有26只脚。鸡和兔各有几只?) 时, 出现了4x+2 (8-x) =26的方程。从原教学大纲中ax±bx=c的方程到现在4x+2 (8-x) =26的方程, 这中间的跨度太大。我们先看看它的解答过程。

从初中所学的有理数的角度看, 其中第 (3) 步实质上是运用了加法结合律, 第 (4) 步实质上是运用了加法交换律。这些对于初中学生来说很容易理解, 但对于小学生来说, 由于没有学习有理数的加减法, 无法理解“减去一个数, 就是加上这个数的相反数”的道理, 因此也无法理解上面的第 (3) 、第 (4) 步是运用了加法结合律和加法交换律。

解决办法:提早认识两条规律。

(1) 让学生认识“同一级运算, 可以带着符号搬家”的规律。

在教学人教版四年级下册第三单元“运算定律与简便运算”中的第39页“简便计算”的例1时, 当学生用到课本中的第三种方法时, 可以向学生介绍:这里234-66-34=234-34-66实际上是将34带着它前面的符号“-”搬家了, 将“-34”搬家到了234的后面。这个方法可以叫做“带着符号搬家”。那么在哪种情况下可以“带着符号搬家”?让学生举例说明。学生若举例不成, 教师可以举例, 根据所举例子让学生归纳规律:“在只有加减法的算式里, 可以带着符号搬家。”

同样地, 在教学第43页例题时, 当学生用到这种算法“1250÷25÷5=1250÷5÷25”时, 也向学生说明这实际上是运用了“带着符号搬家”的规律, 这又是在什么情况下运用这个规律的?在只有乘除法的情况下可以用吗?让学生举例验证后小结:“在只有乘除法的算式里, 可以带着符号搬家。”进而让学生将本条规律与上一条规律合在一起归纳为“同一级运算, 可以带着符号搬家”。

学生认识了“同一级运算, 可以带着符号搬家”的规律后, 问题三解方程中的第 (4) 步就可以解释为“同一级运算, 可以带着符号搬家”。

(2) 补充教学“去括号”的规律。

在四年级下册第三单元“运算定律与简便运算”中, 当学生已学习了加法结合律和减法性质后, 可补充教学“去括号”的规律。可以先引导学生观察加法结合律和减法性质的字母式子:a+ (b+c) =a+b+c和a- (b+c) =a-b-c, 想一想a+ (b-c) =____, a- (b-c) =____。并让学生举例验证, 最后让学生小结加减法中去括号的规律。

问题三解方程中的第 (3) 步就可以解释为运用了“去括号”的规律。

事实上这两条规律, 不仅在解复杂的方程中用到, 而且在四年级开始学习的简便计算中常常被用到, 非常实用, 应让学生提前认识。

问题四:形如2x+4 (8-x) =26 (人教版教材六年级上册第114页) 的方程解法如何教学?

刚才解决了鸡兔同笼问题中的一类方程的解法, 当时是设兔有x只的。如果是设鸡有x只, 那么就会列出2x+4 (8-x) =26的方程。对于小学生来说, 解这个方程更难。我们还是先看看它的解答过程。

可以看出即使学生认识了“同一级运算, 可以带着符号搬家”“去括号”的规律, 要想正确解上面的方程仍会有困难, 难就难在第 (4) 步。

实际教学中教师常常采用回避的办法, 告诉学生设脚多的动物为x只, 解方程容易些。

如果不回避, 那么怎样帮助学生突破这个难点呢?

解决办法:让学生掌握“有加有减, 抵销一部分”的方法。

让学生化简下面式子, 并观察, 看能否找出快速化简的好办法。

如果学生化简有困难, 可以a+5-8为例讲解化简方法。

a+5-8=a+5- (5+3) ……将加数5和减数8中较大的一个数进行拆分=a+5-5-3……运用减法的性质=a-3……运用“抵销的规律”

再让学生想一想如果省略第一步、第二步, 可以怎么化简?完成以上化简后, 引导学生小结“有加有减, 抵销一部分”的方法:“加上一个数又减去另一个数, 或是减去一个数又加上另一个数, 要看是加得多, 还是减得多。如果是加得多, 最后结果仍是加上几, 如果是减得多, 最后结果仍是减去几;最后加上或减去的数是原算式中加数与减数的差。”这个方法实际上是初中数学中正数与负数相加加法法则的小学化。

学生掌握了“有加有减, 抵销一部分”的方法后, 再遇到类似于2x+32-4x=26这样的方程, 可以先运用加法交换律, 变形为32+2x-4x=26, 再运用“有加有减, 抵销一部分”的方法进行化简变形, 得到32-2x=26, 进而解得结果。

篇9：探究小学数学解方程的教学思路

关键词：解方程；教学思路；数学思想

前言

方程作为小学数学中十分重要的一个部分，也是解决许多实际问题的重要方法。我们从小学就开始接触方程，对方程的学习主要包括两个方面的内容：（1）列出方程，即根据问题及数量之间的关系，设元之后列出方程；（2）解出方程，即运用等式性质和数学方法，解决问题。这两个方面的内容都离不开方程思想，分别体现了建模思想和化归思想。同时，在解方程的过程中，学生的解题思维发生了转变，由逆向思维变成了正向思维，这就需要在小学数学的解方程教学中要针对这一思维变化而有所改变。

解方程中的数学思想

方程学习中的两个重要内容列方程和解方程都体现了方程思想，因此教师在方程教学过程中要引导学生树立相关数学思想。

列方程中的建模思想

小学生在第一次接触方程，并尝试用方程解决问题时，大概需要经历三个阶段：第一，尝试用自己的语言描述问题；第二，变化成抽象的对数学的表达；第三，利用数学符号建立方程，即完成建模。教师在这一过程中首先要引导帮助学生弄清楚题意，分析出题目中的数量关系；然后，教师要利用图形立体生动的特点鼓励学生找出数量关系等式，教师要鼓励学生用自己的思维去探索、思考；第三，分析理解后，教师引导学生根据数量间的相等关系列出方程。注意说明方程之所以成立是因为方程左右两边数量关系相等，突出方程思想中两事物等价的本质特征。

解方程中的化归思想

在解比较复杂的方程时，要首先将方程化归为比较简单的形式，逐步使方程变得简单，并求解。化归的过程必须根据等式的性质进行。解方程的教学重点就是让学生体会解方程的完整过程背后所蕴含的化归思想，弄清楚化归的原因。化归过程的关键主要依托学习的迁移。教师要引导学生对学过的方程进行比较，形成迁移思想；然后，学生利用学过的知识点解决新的问题，引导学生总结归化的原因、要求、步骤，进一步解决问题。

在应用中体会方程思想

教学反思和教学总结能够使学生对知识加深理解，有助于学生的长时记忆，是非常有效的教学策略。所以，在经历过一段时间的学习之后，教师要引导学生回忆解题步骤和解题方法。这样既有利于理清学生的学习思路，又有利于让学生体会解题过程要遵循的原则和技巧，使复杂的问题变得简单化。长期以往，就会实现对学生进行方程思想的渗透。

小学数学解方程教学过程的思考

在解方程的过程中，学生的解题思维发生了转变，由逆向思维变成了正向思维，这就需要在小学数学的解方程教学中要针对这一思维变化而有所改变。

调整教学编排

新教材对“解方程”部分的安排，缺乏对学生的研究，没有掌握知识点与知识点之间的紧密联系，使得学生在第九册学习解方程时缺乏知识和经验的双重积累。所以造成了教师对“等量关系”教学的困难和学生的不理解现象。要利用图画等多种手段使学生理解等式的性质和等量关系。教师在进行讲解后，适时地启发和引导学生进行观察和思考，鼓励学生尝试解题、进行总结，参与解方程学习的整个过程。

教师要使学生掌握简易的方程解法

小学阶段的方程常常是简易方程，如：ax+b=c，ax-b=c，ax+bx=c，ax-bx=c等四种，这类方程要求运用四则运算中各部分之间的关系进行解答。教学过程中，教师要引导学生对四则关系式进行解答，启发学生对方程进行简化，完成解答。对于有相同未知数的方程在学习列方程解决应用题时，利用加减的计算，将其变为只含一个未知数的方程，即ax=c的形式，并启发学生掌握这种解题方法。

教师在对练习进行设计时考虑到温故知新

教师在解方程的教学过程中，要意识到知识点之间的连贯性。首先，要让学生对四则运算、化简方法、学过的简易方程的解法进行复习，引导学生对学过的知识进行迁移，用学过的知识点解决新的问题，并且通过练习来提高解题速度。因为新教材没有涉及等式的性质，而在解方程中的本质就是对等式性质的理解，所以，教师要引导学生理解等式的性质，并掌握这种性质解出方程。

结语

在小学阶段的方程学习中离不开建模思想和化归思想，教师要积极对学生进行方程思想的渗透，同时，改变教学方法，调整教学编排，使学生掌握简易的方程解法。着眼学生的后续学习，帮助学生提高学习效能。

参考文献：

[1]马明明.小学数学列方程教学.《小学时代（教育研究）》，2010，1.

[2]张喜风.对小学数学解方程教学的思考.《学周刊：B》，2012，8.

[3]王岳成，宋莲芝.小学数学应用题“解题思路方程化”题组训练初探.《新课程：小学》，2012，1.

[4]周永强.在"方程"教学中渗透方程思想的策略.《学周刊C版》，2010，12.

篇10：数学七年级上册解方程

教学目标：

1．在会解简单的两步方程的基础上，初步学会解三步的方程。2．掌握解三步方程的顺序和方法。

3．培养学生的分析、推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

4．渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算，自觉检验的好习惯。教学重点及难点：

教学重点是解含有三步运算的方程的算理和算法；教学难点是如何对方程进行变形求解。教学设计：

一、激发兴趣 引出课题

1．下面括号中的x的值，哪个是方程的解？

3X＋6=12(X=2，X=6)3.5－2X=2.1(X=2.8，X=0.7)0.7(X－2)=5.6(X=8，X=10)(X＋0.4)÷2.5=1(X=2，X=2.1)2．解方程，并写出检验方程。10－1.4X=7.2(X－3)÷1.3=0.2 3．教师：今天我们继续学习简易方程。板书课题：解简易方程

二、探究新知

1．（出示例题）：（23＋X＋18）÷2=30 1）分析：

师：请学生尝试解方程。然后进行交流核对。师：解这个方程，应该先算哪一步？

生：先求23＋18的和等于多少，使方程变成41X÷2=30.师引导小结：这样的方程，能计算的先计算出来，再想含有未知数的一项是一个什么数，用学过的解方程的知识来求方程的解。

2．（出示例题）7X＋9－3X=17.8 师：学生尝试在小组内说说解方程的步骤。

用心

爱心

专心 1 师：解这样的方程关键是什么？

生：能化简的部分先化简，把三步方程转化成两步方程，然后再用学过的方法进行求解。3．试一试：

（26+X－18）÷3=10 8X－4X＋1=25 学生独立完成后，小组内集体核对，讲清解题算理。

引导学生小结：解这一类方程，要能化简的部分先化简，把三步方程转化成两步方程，再根据四则混合运算的顺序，把含有的X的项看成一个数，根据四则运算各部分之间的关系一步步求出解。

4．（出示例题）X＋6=3X 1）师：思考：这个方程与前面的方程有什么不同？

生：方程的左右两边都有X。师：碰到这种情况怎么解决？

学生小组内讨论解决方法。

2）交流解方程的方法：

如果未知数出现在方程的两边，还是运用四则运算的关系进行化简，然后求出方程的解。试一试：解方程并检验。

9X－36=5X

三、巩固运用

1．直接写出得数。

9X＋5X= B－0.4B= a＋4a= 5x＋4x－3x= 2．解方程并检验。

（7＋2.3－X）÷2=3.1 9X＋19＋7X=51 3＋2X=5X

四、全课总结：

今天学习的解方程与以前学的有什么不同？ 怎样解决这样的问题？

用心

爱心

篇11：数学七年级上册解方程

一、教材：人教版小学五年级上册解方程

二、试讲稿

导入：

师：上课，同学们好，请坐

师：大家看一下我手里的盒子，猜一猜里面有几个小球。学生踊跃发言。

师：大家说什么的都有，那我们现在就借助天平来测量一下吧。师：同学们现在看一下讲桌上的这个天平，大家可以得到什么信息呢？ 生（众）：两边平衡了，右边有9个小球，左边是盒子和3个小球 师：很好，我们已经学习了方程，大家可以就此列一个等式吗？ 生：x+3=9 师：非常棒，那x是多少呢？带着这个问题，我们今天来学习解方程。（板书—解方程）新授

师：x是多少呢?大家四人小组讨论一下

师：我见大家讨论的差不多了，来靠窗的那组同学来回答一下 学生:x=6 师：说一下理由

学生：6+3=9，所以x肯定是6.师:非常好，请坐，其实我们还可以用等式的性质来解决这个问题。大家再回忆一下等式的性质

学生（众）：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式左右仍然相等。

师：好，大家上节课学的都很扎实。现在看讲台上的天平，我把左边去掉三个球，根据等式的性质，那右边应该去掉几个 学生：3个

师：大家试着将刚才的过程用式子写出来。我们请两个学生在黑板上写。X+3-3=9-3 师：大家和这个同学写的一样吗？很好，大家完成的都非常好，师:大家现在观察天平，可以发现了什么？ 生：盒子里有6个球

师：对，盒子里有6个球，也就是x等于（教师停顿，学生回答）6，大家把它写在本上。师：通过这样的过程，我们就求出了x=3。老师，现在有个问题，刚才我们两边同时减去了3，减去3有什么好，大家思考一下，来穿白色上衣的那位同学回答一下

生：根据等式的性质，可以知道减去3和减去2等式都成立，但是减去3后，就可以直接得到x的值了。

师：请坐，回答的非常好，我们要记得我们的目的是要求未知数x的值。师：我们把x=3叫做这个方程的解，而刚才求方程的解x=3的过程叫做解方程。师：大家看一下课本上对方程的解和解方程的概念，好，现在来一块说一下 生：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解

求方程解的过程叫做解方程。

师：结合刚才我们学的题目，同桌之间讨论一下方程的解和解方程 师：好，现在我们一块来答一下。非常好，方程的解为x=3 师：那解方程呢，嗯嗯，非常好，整个求解的过程的就叫做解方程

师：那老师有一个问题方程的解和解方程都有一个解字，他们之间有什么区别呢，同桌讨论一下

师：好，你来回答一下

生：方程的解，是一个值，解方程的解代表的是一个过程。师：回答的很利索，很好，请坐。

师：那大家观察一下大屏幕上这3个解方程的过程，看一下他们的格式有什么共同点 生：所有的等号都对齐了。

师：大家观察的很细致，这也是我们书写时需要注意的。

师：按x=3是不是这个方程的解呢？这个需要大家检验一下，同桌之间讨论一下，如何检验呢

学生：可以把x=3带入，看看等号左边和右边是否相等。师：很好，思路很清晰，大家是这检验一下，这个解正确吗？ 生：正确

师：好，同学们看一下大屏幕上的书写过程，看看和你的一样吗？非常好，接下来，我们做一下做一做的三道题，老师请3个同学来黑板上做，好，就靠墙的这三位同学吧，其它的同学在下面做。巩固练习

师：大家和它们做的一样吗？来，你来说 生：第二个同学没有检验 小结

师：对，我们得到方程的解后要检验一下，我们这节课就快接近尾声了，那大家说一下这节课你们有哪些收获呢？

师：嗯，学会了解方程，对，解方程就是求未知数x的值，还有吗？嗯，需要检验......。作业

篇12：数学七年级上册解方程

1、说课内容

《解简易方程》是九年义务教育人教版小学数学第九册第四单元第二节的教学内容。

2、教学内容的地位、作用和意义本节课的主要内容是方程的定义和应用等式性质解方程，它起着承前启后的作用。从知识结构上看，本节课是在学生学习了一定的算术知识和已具有初步的代数知识的基础上进行教学，教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解稍复杂的方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

3、教学目标

结合教材特点和学生实际，我制定了本课的教学目标：

⑴知识与技能：初步理解“方程的解”和“解方程”的意义，并能进行辨析，并会应用等式性质解答简易方程。

⑵过程与方法：通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解和解方程的意义，进一步提高学生比较、分析和概括的能力。

⑶情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

4、教学重点、难点

(1)比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

(2)掌握解方程的方法。

二、说教法

这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：

1、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归纳出结论。

2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

3、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

三、说学法

为了使学生获取“解方程”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

四、说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下几个步骤。

(一)激趣导入，动手操作。针对“解方程”这节课的特点以及结合小学生的年龄特征，上课开始，我借助多媒体，激发学生的学习兴趣。出示天平，杯子，水，然后提问学生：利用这些工具，你能称出一杯水的重量吗?分组讨论后，点名让学生说说他的想法并展示操作的过程，我再借助课件出示学生说的方法，紧接着让学生利用上节课学习的“天平保持平衡的规律”列方程，从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学生质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

(二)探究新知，理解归纳

1、概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

让学生分组讨论猜一猜x的值是多少，然后我随着学生的回答演示课件。根据学生的回答和课件的演示引出概念———方程的解和解方程，同时出示这两个概念的含义。接着抛出问题让学生独立思考，再组内交流：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?根据学生的回答总结出：“方程的解”的解，它是一个数值;“解方程”的解，它是一个演变过程。这样的设计目的在于通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。

2、教学例1

借助课件出示例1，然后让学生独立思考该怎么根据题意列方程，之后分组讨论，汇报求解的过程，我再借助多媒体演示，同时根据学生的回答补充、强调一些细节问题，比如解方程的格式、要验算等等。我的设计意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

3、拓展延伸

课件显示：解方程x—2=15，提示学生这是一个减法的方程，能根据我们学习的加法方程的步骤来解吗?指名学生到黑板上做，然后我再点评，补充强调细节问题。通过这道例题，学生对解简易方程就有一个比较全面的认识。

4、归纳小结解方程的步骤：

(1)先写“解：”。

(2)方程左右两边同时加或减一个相同的数(0除外)，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。(3)求出X的值。(4)验算。

(三)巩固深化，拓展思维

1、基础性练习：P57“做一做”

2、综合练习：练习十一第2题