华东师大九年级数学期末复习计划

华东师大九年级数学期末复习计划（通用11篇）

篇1：华东师大九年级数学期末复习计划

期末综合训练(一)直角三角形的边角关系

一、选择题

1．(2015·温州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是(D)

A.B.C.D.,第1题图),第4题图)

2．若α的余角是30°，则cosα的值是(A)

A.B.C.D.3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosA＝，则AC等于(B)

A．18

B．2

C.D.4．如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠CAB＝(B)

A.B.C.D.5．已知锐角A满足等式2sin2A－7sinA＋3＝0，则sinA的值为(A)

A.B．3

C.或3

D．以上都不对

6．(2015·绵阳)如图，要在宽为22米的九州大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长为2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳．此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为(D)

A．(11－2)米

B．(11－2)米

C．(11－2)米

D．(11－4)米,第6题图),第7题图)

二、填空题

7．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝5，sinA＝，则tanB＝____．

8．(2015·邵阳)如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB＝2000米，则他实际上升了__1000__米．,第8题图),第10题图)

9．在△ABC中，若|sinA－|＋(cosB－)2＝0，则该三角形为__锐角__三角形．

10．如图，在△ABC中，AC＝2，∠A＝45°，tanB＝，则BC的长为____．

11．(2015·江西)如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图所示的几何图形，已知BC＝BD＝15

cm,∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为__14.1__cm.(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766；精确到0.1

cm)

三、解答题

12．计算：

(1)cos60°－cos45°＋tan30°；

解：1

(2)－.解：2－

13．(2015·遂宁)如图，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30°.求树高．(结果精确到0.1米；参考数据：≈1.414，≈1.732)

解：由题意，∠B＝90°，∠D＝30°，∠ACB＝45°，DC＝10米，设CB＝x，则AB＝x，DB＝x，∵DB＝CB＋DC，∴x＝x＋10，∴x＝＝5＋5≈13.7，即树高为13.7米

14．如图，海中两个灯塔A，B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A，B间的距离．(计算结果用根号表示，不取近似值)

解：过点A作AF⊥CD，垂足为F，由题意可得出，∠FCA＝∠ACN＝45°，∠NCB＝30°，∠ADE＝60°，则∠FAD＝60°，∠FAC＝∠FCA＝45°，∠ADF＝30°，∴AF＝FC＝AN＝NC，设FC＝AF＝x，∵tan30°＝，∴＝，解得x＝15(＋1)，∵tan30°＝，∴＝，解得BN＝15＋5，∴AB＝AN＋BN＝15(＋1)＋15＋5＝30＋20，则灯塔A，B间的距离为(30＋20)海里

15．(2015·凉山州)如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°，从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°，已知树高EF＝6米，求塔CD的高度．(结果保留根号)

解：∵∠ADB＝∠α＝45°，∠EFD＝90°，∴∠FED＝∠ADB＝45°，∴FD＝EF＝6.∵HF＝PB＝1，∴EH＝5.∵tanβ＝，即＝，∴PH＝5，∴BF＝PH＝5，∴PG＝BD＝5＋6.∵tanβ＝，即＝，∴CG＝2＋5，∴CD＝2＋6，即塔CD的高度为(2＋6)米

16．(2015·常德)图1，2分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB与支架BC的夹角为80°，吊臂AC与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是多少米？(精确到0.1米；参考数据：sin10°＝cos80°≈0.17，cos10°＝sin80°≈0.98，sin20°＝cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin70°≈0.94)

解：作AF⊥BC于点F.∵∠BCH＝30°，∠ACE＝70°，∴∠ACB＝180°－∠BCH

－∠ACE

＝80°，∴∠ACB＝∠ABC

＝80°，∴AB＝AC.又AF⊥BC，BC＝4米，∴CF＝BC＝2米.∵在Rt△ACF中，cos∠ACF＝，∴AC＝≈11.76(米)．∵在Rt△ACE中，sin∠ACE＝，∴AE＝11.76×sin70°≈11.1(米)，∴AP＝11.1＋CD＝13.1(米)，则吊车的吊臂顶端A点距地面的高度是13.1米

期末综合训练(二)二次函数

一、选择题

1．抛物线y＝－(x＋2)2－5的顶点坐标是(C)

A．(2，－5)

B．(2，5)

C．(－2，－5)

D．(－2，5)

2．将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是(B)

A．y＝(x－4)2－6

B．y＝(x－4)2－2

C．y＝(x－2)2－2

D．y＝(x－1)2－3

3．顶点为(6，0)，开口向下，开口的大小与函数y＝x2的图象相同的抛物线所对应的函数是(D)

A．y＝(x＋6)2

B．y＝(x－6)2

C．y＝－(x＋6)2

D．y＝－(x－6)2

4．抛物线y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是(B)

A．k>－

B．k≥－且k≠0

C．k≥－

D．k>－且k≠0

5．图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2

m，水面宽4

m．如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是(C)

A．y＝－2x2

B．y＝2x2

C．y＝－x2

D．y＝x2

6．已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的两个实数根x1，x2满足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象有可能是(C)

7．(2015·遂宁)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①2a＋b＞0；②abc＜0；③b2－4ac＞0；④a＋b＋c＜0；⑤4a－2b＋c＜0，其中正确的个数是(B)

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

8．若y＝(2－a)xa2－2－4x＋3是二次函数，则a的值为__－2__．

9．(2015·漳州)已知二次函数y＝(x－2)2＋3，当x__x<2__时，y随x的增大而减小．

10．(2015·杭州)函数y＝x2＋2x＋1，当y＝0时，x＝__－1__；当1＜x＜2时，y随x的增大而__增大__．(填“增大”或“减小”)

11．二次函数y＝x2－mx＋3的图象与坐标轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是__4__．,第11题图),第12题图)

12．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是__2π__．

13．已知二次函数的图象与x轴的两个交点A，B关于直线x＝－1对称，且AB＝6，顶点在函数y＝2x的图象上，则这个二次函数的表达式为__y＝x2＋x－__．

14．(2015·营口)某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为__22__元时，该服装店平均每天的销售利润最大．

三、解答题

15．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，根据图象回答下列问题：

(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；

(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；

(3)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

解：(1)x1＝1，x2＝3

(2)x>2(3)观察图象，可知如果抛物线向下平移的单位长度小于2时，抛物线就与x轴有两个交点，∴要使方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，需使k<2

16．(2015·宁夏)已知点A(，3)在抛物线y＝－x2＋x的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B.(1)求点B的坐标；

(2)求∠AOB的度数．

解：(1)B(3，3)

(2)过B作BC⊥y轴于C，则点A在BC上，∵A(，3)，B(3，3)，∴BC＝3，AC＝，OC＝3，∴tan∠AOC＝＝，tan∠BOC＝＝，∴∠AOC＝30°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝30°

17．(2015·枣庄)如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于A(，)和B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；

(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

解：(1)y＝2x2－8x＋6(2)设动点P的坐标为(n，n＋2)，则C点坐标为(n，2n2－8n＋6)，∴PC＝(n＋2)－(2n2－8n＋6)＝－2n2＋9n－4＝－2(n－)2＋，∵PC＞0，∴当n＝时，线段PC最大且为

18．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2

m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9

m，高度为2.43

m，球场的边界距O点的水平距离为18

m.(1)当h＝2.6时，求y与x的关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)

(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．

解：(1)把x＝0，y＝2及h＝2.6代入到y＝a(x－6)2＋h中，得2＝a(0－6)2＋2.6，解得a＝－，∴y＝－(x－6)2＋2.6(2)当h＝2.6时，y＝－(x－6)2＋2.6，把x＝9代入上式，得y＝－(9－6)2＋2.6＝2.45>2.43，∴球能越过网．把x＝18代入y＝－(x－6)2＋2.6，得y＝－(18－6)2＋2.6＝0.2>0，∴球会出界

(3)把x＝0，y＝2代入y＝a(x－6)2＋h，得a＝.当x＝9时，y＝(9－6)2＋h＝，∴>2.43①.当x＝18时，y＝(18－6)2＋h＝8－3h，∴8－3h≤0②，联立①②，解得h≥

期末综合训练(三)圆

一、选择题

1．(2015·河北)如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(B)

A．△ABE

B．△ACF

C．△ABD

D．△ADE,第1题图),第3题图)

2．已知圆O的直径是方程x2－5x－24＝0的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在(C)

A．圆O上

B．圆O内

C．圆O外

D．无法确定

3．(2015·张家界)如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(C)

A．相离

B．相交

C．相切

D．以上三种情况均有可能

4．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是(C)

A．4

B．2

C．8

D．4,第4题图),第5题图)

5．(2015·青岛)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB＝(A)

A．30°

B．35°

C．45°

D．60°

6．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为(D)

A.＋

B．π－

C.＋

D.－,第6题图),第7题图)

二、填空题

7．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为__2__．

8．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是__48__度．,第8题图),第9题图)

9．如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME＝EF且EF∥MN，则cosE＝____．

10．如图，半径5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于__5π__．,第10题图),第11题图)

11．(2015·烟台)如图，直线l：y＝－x＋1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为__2－2或2＋2__．

12．如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB.⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G(∠GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F，且EG∶EF＝∶2.当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是__12或4__．

三、解答题

13．⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图①，图②中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)

(1)如图①，AC＝BC；

(2)如图②，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC.解：(1)连接CO并延长交⊙O于D，CD即为所求(图略)(2)连接PO并延长交BC于E，连接AE并延长交⊙O于F，AF即为所求(图略)

14．在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.(1)如图①，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O的半径r；

(2)如图②，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，请直接写出∠DCA的度数．

解：(1)

过点O作AC的垂线交AC于E，交劣弧于F，由题意可知，OE＝EF，∵

OE⊥AC，∴AE＝AC，在Rt△AOE中，AO2＝OE2＋AE2，∴r2＝1＋(r)2，∴r＝

(2)∠DCA＝40°　点拨：连接BC，则∠B＝90°－25°＝65°，∵∠B为劣弧AC所对圆周角，∠ADC等于优弧ABC所对圆周角，∴∠B＋∠ADC＝180°，又∠BDC＋∠ADC＝180°，∴∠BDC＝∠B＝65°，∴∠DCA＝65°－25°＝40°

15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E.(1)当AC＝2时，求⊙O的半径；

(2)设AC＝x，⊙O的半径为y，求y与x的函数关系式．

解：(1)连接OD，OE，则OD⊥AC，OE⊥BC，可证四边形ODCE是正方形，设OD＝CD＝r，由△ADO∽△ACB得＝，∴r＝(2)同(1)可得＝，∴y＝－x2＋x

16．(2015·安顺)如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是⊙O的切线；

(2)求cosE的值．

解：(1)连接OD，CD.∵BC是直径，∴CD⊥AB.∵AC＝BC，∴D是的AB中点．又O为CB的中点，∴OD∥AC.∵DF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线(2)连接BG.∵BC是直径，∴∠BGC＝90°.在Rt△ACD中，DC＝＝＝8.∵AB·CD＝2S△ABC＝

AC·BG，∴BG＝＝＝.∵BG⊥AC，EF⊥AC，∴BG∥EF，∴∠E＝∠CBG，∴cosE＝cos∠CBG＝＝

期末综合训练(四)总复习

一、选择题

1．函数y＝x2－2的图象与y轴的交点坐标是(B)

A．(0，2)

B．(0，－2)

C.D．－

2．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是(B)

A.B.C.D.,第2题图),第4题图)

3．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为(A)

A．y＝3(x＋2)2＋3

B．y＝3(x－2)2＋3

C．y＝3(x＋2)2－3

D．y＝3(x－2)2－3

4．(2015·潍坊)如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是(B)

A．70°

B．50°

C．45°

D．20°

5．如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为(C)

A．20海里

B．10海里

C．20海里

D．30海里,第5题图),第6题图)

6．如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA，OB，OC，OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为(A)

A．8

B．4

C．4π＋4

D．4π－4

二、填空题

7．已知点A(0，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在二次函数y＝ax2－2ax＋1(a<0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__y3＜y1＜y2__．(用“<”连接)

8．(2015·安徽)如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是__20°__.,第8题图),第9题图)

9．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则cosD＝____.10．某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA＝30°)，长度为4

m(即PB＝4

m)，无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB＝15°)，则无障碍通道的长度为__9.5_m__．(结果精确到0.1

m，参考数据：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98)

11．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是__2＋__．,第11题图),第12题图)

12．(2015·安顺)如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0；②2a＋b＝0；③a＋b＋c>0；④

当－10.其中正确为__②③④__．(只填序号)

三、解答题

13．计算：

(1)cos45°－4cos230°＋sin45°·tan60°；

(2)－cos60°.解：(1)－2(2)－

14．某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到C处有生命迹象，已知A，B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°(如图)，试确定生命所在点C的深度．(精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732)

解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD＝x

m．在Rt△CBD中，BD＝＝x(m)．在Rt△ACD中，tan30°＝＝，∴x＝2＋2≈5.5(m)，则生命所在点C的深度约是5.5

m

15．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80

m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x

m，矩形区域ABCD的面积为y

m2.(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

解：(1)∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，∴AE＝2BE，设BE＝a，则AE＝2a，∴8a＋2x＝80，∴a＝－x＋10，2a＝－x＋20，∴y＝(－x＋20)x＋(－x＋10)x＝－x2＋30x，∵a＝－x＋10＞0，∴x＜40，则y＝－x2＋30x(0＜x＜40)(2)∵y＝－x2＋30x＝－(x－20)2＋300(0＜x＜40)，且二次项系数为－＜0，∴当x＝20时，y有最大值，最大值为300

m2

16．(2015·临沂)如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分∠BAC；

(2)若∠BAC＝60°，OA＝2，求阴影部分的面积．(结果保留π)

解：(1)∵BC为切线，∴OD⊥BC，∵∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠CAD＝∠ADO.∵OA＝OD，∴∠ADO＝∠OAD，∴∠CAD＝∠OAD，∴AD平分∠BAC(2)设EO与AD交于点M，连接ED.∵∠BAC＝60°，OA＝OE，∴△AEO是等边三角形，∴∠AEO＝60°，AE＝OA＝OD，由(1)知OD∥AC，∴∠EOD＝∠AEO＝60°，又∵∠AME＝∠OMD，∴△AME≌△OMD(AAS)，∴S阴影＝S扇形ODE＝×22＝π

17．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y＝mx＋n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的表达式；

(2)在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

(3)设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

解：(1)y＝－x2－2x＋3，y＝x＋3(2)设直线BC与对称轴x＝－1的交点为M，则此时MA＋MC的值最小．把x＝－1代入直线y＝x＋3得y＝2，∴M(－1，2)，即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为(－1，2)

(3)设P(－1，t)，又B(－3，0)，C(0，3)，∴BC2＝18，PB2＝(－1＋3)2＋t2＝4＋t2，PC2＝(－1)2＋(t－3)2＝t2－6t＋10.①若点B为直角顶点，则BC2＋PB2＝PC2，即18＋4＋t2＝t2－6t＋10，解得t＝－2；②若点C为直角顶点，则BC2＋PC2＝PB2，即18＋t2－6t＋10＝4＋t2，解得t＝4；③若点P为直角顶点，则PB2＋PC2＝BC2，即4＋t2＋t2－6t＋10＝18，解得t1＝，t2＝.综上所述，P的坐标为(－1，－2)或(－1，4)

或(－1，)

或(－1，)

篇2：华东师大九年级数学期末复习计划

九年级数学教学内容多、时间紧、任务重、要求高，如何提高期末数学总复习的质量和效益，是每位数学教师必须面对的问题。为了提高我校数学教学质量，提高数学复习效率，使学生在期末考试中能考出好成绩，我们初三数学备课组全体教师经过讨论、交流，制定了下面的数学复习计划：

(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将本学期的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;

(2)精讲多练，巩固基础知识，掌握基本技能;

(3)抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，适应各种题型的变化;

(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。

1、挖掘教材，夯实基础，重视对基础知识的理解和基本方法的指导 通过两年多的学习，学生已经掌握了一定的基础知识、基本方法和基本技能，但对教材的理解是零碎的、解题规律的探究是肤浅的。因此，在组织学生进行总复习时，首先引导学生系统梳理教材、构建知识结构，让各种概念、公理、定理、公式、常用结论及解题方法技巧，都能在学生的头脑中再现。教学中，教学中，要立足课本，充分挖掘和发挥教材例、习题的潜在功能，引导学生归纳、整理教材中的基础知识、基本方法，使之形成结构。坚决克服那种重难题、重技巧、轻课本、轻基础的做法。

复习切忌教师大包大揽，在复习中要充分发挥学生的主体作用，突出学生的主体地位，使他们成为复习活动的主角，给予学生充分发挥的学习时间，让他们去说、去做，暴露他们的思维过程，激发学生的思维潜能。只有这样，教师的主导作用才能得到体现，教师的指导才能真正落到实处。因此，在基础复习时，我们给学生尽可能多的动手、动脑、讨论的时间去探索，使各层次的学生都得到知识的满足，提高学习效果。特别是综合题的教学过程中，点中要害，透彻理解，及时总结。一定要把思路与方法教给学生，同时教师要评析到位，从细微处入手，让学生分析，弄清错误原因，清楚自己薄弱环节，熟悉一般分析思路，并与学生一起深入研讨，要注重为什么要这样解?说明思路，如何设计解题格式?如何找寻问题的突破口?

数学教学的最终目的，是培养学生的创新意识、应用意识，及综合能力。教师可以自觉地、有目的地加以培养。这样，就可以大大地加快数学能力的形成和发展，使各种思维方法合理、简捷，最大限度地发挥学生创造性能力。分析近几年来各省市的中考能力题：在学生已有的基础上，可以通过阅读理解，推理分析，总结规律，归纳其结论;联系实际，注重应用，培养探索、发现、创新能力是中考命题必然趋势。因此在组织学生进行复习时，利用创意新颖、贴近学生生活的应用性、实践性、创造性、开放性问题来激活学生的思维。

4、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想，函数的思想，方程思想，数形结合的思想等。数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练。

(1)采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。

(2)适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。

在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题等的功能，既是大面积提高教学质量的需要，又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学重点和学生实际，引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通,培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：⑴寻找其它解法;⑵改变题目形式;⑶题目的条件和结论互换;⑷改变题目的条件;⑸把结论进一步推广与引伸;⑹串联不同的问题;⑺.类比编题等。

根据学生学习数学能力差异较大，我们具体研究现阶段各层次学生最欠缺什么知识与能力，最需要提高哪方面的数学技能，寻找出他们存在的差异和问题，进而有选择、有重点地实行突破性分层教学，对不同层次的学生提出不同的要求，优等生可鼓励他们超前学习，中等生进行引导，后进生进行帮扶，特别要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣的培养和学习方法的指导，使他们达到最基本学习要求。

复习教学不是简单地重复，而是学生认知的继续、深化和提高，通过复习，要从更高的层次、从新的高度进一步掌握、理解已学过的知识和技能，进而提高数学能力，对数学复习课的课堂结构，重点考虑以下几个环节：

本环节主要是解决基础知识的梳理问题，教师要采用不同的形式，引导学生整理本单元的每课时基础知识，使内容条理画，清晰地呈现在学生面前。对重点、难点、疑点和关键，要有针对性地进行讲解，提高对基本知识、基本方法和知识点理解准确性。教师通过引导学生揭示所复习内容的知识结构，既可加深学生对知识的理解，又有利于学生对知识的记忆。

通过典型例题的讲解，进一步巩固复习内容，熟练掌握数学思想方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。

数学的基本概念、法则、定理、性质和公式等，分散在各个章节中，复习的选例就要围绕和含盖这些知识来选例，使每道例题都尽可能包含若干知识点，并注意在覆盖所有知识点的基础突出重点与难点。精选例题要包含最基本的数学思想方法，不必追求偏、怪、难;不要贪多，要重视一题多解、一题多变在培养学生解题能力中的作用。

例题教学的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法提供模式。教学中应重视题目分析过程的作用，引

导学生思考题目的特点。探索解题思路，尤其在沟通已知与未知的关键点上，要让学生充分感知和思考，切实掌握解题的核心和本质。

(3)解题规律要总结，例题解答之后，要引导学生反思、总结解题的经验教训，对一些常用的数学思想方法、解题策略要予以归纳概括、揭示规律，提示学生今后注意运用。

这是对复习的数学知识和思想方法的运用，是培养学生解题能力的继续，训练时应注意两点：一是注意练习题目的变式性和系列性，避免大量重复的机械练习;二是注意对学生练习结果的评价、反馈，对其中暴露出的缺陷和不足要及时地矫正补充。

这是对整节课的系统和概括，是全部教学活动的落脚点和归宿，课堂总结应从以下几个方面考虑：

(1)完整地归纳概括复习内容，阐明复习内容与其前后知识间关系。

(2)概括总结数学思想方法，说明适应范围和应注意的问题。

篇3：九年级数学复习方法探究

一、制订具体有效的复习计划

九年级数学复习计划, 对指导师生进行系统复习, 具有明显的导向作用, 计划如何与复习效果关系甚为密切, 九年级数学复习计划的制订应注意:

1. 认真钻研教材, 确定复习重点

确定复习重点可从以下几方面考虑: (1) 根据教材的教学要求提出四层次的基本要求:了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。对教材要求“了解”的, 让学生知其然即可;要求“理解”的, 要领会其实质, 在原有的基础上加深印象;要求“掌握”的, 要巩固加深, 对所涉及的各种类型的习题, 能准确地解答;要求“熟练掌握”的, 要灵活掌握解题的技能技巧。 (2) 熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用; (3) 熟悉近年来试题类型, 以及考试改革的情况。

2. 正确分析学生的知识状况

(1) 对平时教学中掌握的情况进行定性分析; (2) 进行摸底测试。

3. 制订复习计划

根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制订比较具体、详细可行的复习计划。一般复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排, 系统复习初中的每一章节内容, 要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法;计划好如何挖掘教材, 使知识系统化;训练哪些方法, 培养哪些能力, 掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学完成由厚到薄的转变;如何培养学生综合应用知识解决问题的能力;安排如何引导学生对各种数学方法进行训练, 使知识系统化、熟练化, 形成技能技巧, 促进数学能力的提高, 使学生形成知识体系。

二、切实抓好“双基”的训练

初中数学的基础知识、基本技能, 是学生进行数学运算、数学推理的基本材料, 是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢?我认为, 一是要紧扣教材, 依据教材的要求, 不断提高, 注重基础。二是在突出复习的特点上出新意, 以调动学生的积极性, 提高复习效率。从复习安排上来看, 搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习, 在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手, 由结构找性质, 由性质找方法, 由熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中, 为了有效地使学生弄清知识的结构, 宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺, 有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导, 了解信息, 及时反馈, 然后再引导学生对本章节知识进行系统归类, 弄清内部结构。然后让学生通过恰当的训练, 加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高。此阶段切忌求快、求深、求难, 否则中差生是达不到合格水平的。复习时还注意到知识的纵横联系, 将各部分知识串在一起, 弄清它们之间的共同性和区别, 弄清它们的联系, 可使学生对知识的学习深入一步。因此, 复习时除按课本章节顺序进行外, 还可将知识按另外的方式进行归类总结。

三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学

在数学复习课教学中, 挖掘教材中的例题、习题等的功能, 既是大面积提高教学质量的需要, 又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学重点和学生实际, 要注意引导学生对相关例题进行分析、归类, 总结解题规律, 提高复习效率。对具有可变性的例习题, 引导学生进行变式训练, 使学生从多方面感知数学的方法, 提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前, “题海战术”的普遍现象还存在, 学生整天忙于解题, 没有时间总结解题规律和方法, 这样既增重学生负担, 又不能使学生熟练掌握知识灵活运用知识。事实上, 许多复习题目是从同一道题中演变过来的, 其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系, 就题论题, 那么遇上形式稍有变化的题, 便束手无策。教师在讲解中, 应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换, 使之触类旁通, 培养学生的应变能力, 提高学生的解题技能技巧。挖掘教材中的例题、习题功能, 可从以下几方面入手: (1) 寻找其他解法; (2) 改变题目形式; (3) 题目的条件和结论互换; (4) 改变题目的条件; (5) 把结论进一步推广与引申; (6) 串联不同的问题; (7) 类比编题等。

四、落实各种数学思想与数学方法的训练, 提高学生的数学素质

理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧, 提高数学能力的前提。

初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法。既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算, 又包括解无理方程转化有方程等。应通过不同的形式给以训练, 使学生熟练掌握, 至于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法, 也应让学生有所了解。

初中数学教材中出现的数学方法有:换元法、配方法、图像法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用, 因此复习中要针对要求, 分层训练。

对学生进行数学思想方法和训练可采用以下方法:

1. 采取不同训练形式

一方面应经常改变题型:填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用, 使学生认识到, 虽然题变了, 但解答题目的本质方法未变, 以增强学生训练的兴趣。另一方面改变题目的结构, 如变更问题、改变条件等。

2. 适当进行题组训练

用一定时间对一方法进行专题训练, 能使这一方法得到强化, 学生印象深, 掌握快, 记得牢。

总之, 在初中数学总复习中, 按照复习计划的安排, 脚踏实地, 一步一个脚印地走, 是一定能取得较好效果的。

篇4：九年级数学复习策略探析

一、传统的数学复习方法及其缺点

传统的复习方法是教师归纳复习内容后让学生做题，采取先练后评或先讲后练的方式，此方法受应试教育影响存在以下缺点：受中考的制约，出现考什么，就复习什么；分值多的内容重点复习，与考试内容无关的就舍去；通过练习题型多样化和掌握解题模式使学生取得高分数，学生沉溺于题海之中；课余补课因缺乏针对性，增加学生的学习负担，使学生产生逆反心理；个别学生放弃复习工作，导致学生失去学习机会。

二、新课程背景下如何开展九年级数学复习工作

九年级数学复习要引导学生采取科学方法，注重知识的建构，发挥教师主导性与学生主体性，提高学生综合运用知识的能力，多采用变式训练，提高学生复习的兴趣，培养学生的探究能力和创新能力，提高复习效率。

1.总复习工作要面向全体学生

九年级虽然是义务教育的最后一年，但不能因此放弃那些原本就基础较差的同学。相反，他们更需要关注，他们是学习的弱势群体，不要因为他们是有些人没办法完成中考指标或无法升入重点高中而不理睬，这完全脱离了素质教育的轨道，与以人为本的和谐精神相违背。因此，我们的总复习工作无论哪个环节都要面向全体学生。针对不同层次的学生，设计难易不同的题目，通过复习使全体学生都有所收获，使不同水平的学生都能感受到成功的喜悦。例如，在复习“与圆的有关概念”时，尽管“垂径定理”、“圆周角定理”和“弧、弦、圆心角关系定理”很重要，但是也不要忘记复习“圆的周长、面积的计算”，这对于后进生来说也很重要，这也是为他们将来的学习或生活打基础。

2.发展学生思维能力，渗透数学思想方法

习题是复习课教学重要的组成部分，教师可引导学生寻求不同的解题途径与思路，从而培养思维的广阔性；通过变化几何图形的形状、位置或大小，培养思维灵敏性；强化题目条件和结论，培养思维批判性；设计开放型题目，培养思维创造性。数学思维是数学的精髓，也是知识转化为能力的桥梁，数学思想方法在解决具体问题中起着主要作用。因此，在复习课中应不断地渗透数学思想方法：（1）归纳类比的思想方法。复习时运用归纳类比思维可让学生在知识重现的过程中发现新问题，得出新结论，走出混淆是非的误区，让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习兴趣和灵感，达到举一反三的效果，使知识顺利地迁移；（2）数形结合思想方法。让学生学会建构数学模型，走出题海误区，如：函数及其图象的学习、概率与统计中绘制频率分布直方图、解直角三角形中的应用题和圆中运用垂径定理求半径和弦心距等问题都渗透了数形结合思想；（3）方程的思想方法。方程是九年义务教育数学的主要内容，中考突出方程思想的考查是数学教育的必然要求，也是知识立意向能力立意过渡的必然结果，熟悉方程的用法是新课标的基本要求，所以复习中必须高度关注。

3.加强基本技能训练，全面提高学生素质

数学技能一般指以下四种：运算（估算）技能：指能正确运用各种运算法则进行数学运算和正确运用各种性质和公式进行数式变形；识图、作图技能：指能识别图形或根据要求画出符合条件的几何图形；演绎推理技能：指根据具体内容，按照一定程序和步骤，进行简单的逻辑推理；数据处理技能：指从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能。当前数学复习往往忽视学生技能的培养，造成学习效率降低，严重影响复习的质量。让学生掌握基本的数学技能是数学教学目的之一。因此，复习阶段要夯实数学基础知识、掌握基本概念和定理、狠抓基本功训练。学生练习第一做到正确，解题过程中要遵循正确的思维模式，所得结论要准确无误；第二做到迅速，当下入学考试越来越注重解题速度。

4.选择实践问题，提高综合运用能力

数学应用十分广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。新教材注重知识的应用性，因此复习课要培养学生应用知识的能力，培养学生的兴趣与动机。

布鲁纳所重视的学习动机是对学习的直接兴趣，在培养学习兴趣上，以生动活泼的方式使学生了解数学知识的意义，让学生明白，生活当中处处有数学，数学是非常有用的一门学科。从而培养学生的学习动机，引起他们的认知需要。如复习抛物线时，可从篮球运动中抽象出抛物线，让学生判断篮球是否能进门和如何才能使篮球进门，从而进行二次函数知识的复习。将实际问题转化为数学问题是解决应用问题的关键，而这个转化过程就是数学建模。希望教师在九年级数学总复习中，抓住这个机会，进行数学意识的培养。这是一件十分有益的工作，对学生今后学习和工作都会产生深远的影响。

篇5：九年级数学期末复习计划（推荐）

王新荣

九年级数学上学期内容较多，而下学期开学离中考时间已经很近了，因此本学期不仅要完成九年级（上）数学学习任务，也要对九年级（下）“二次函数”“相似”两章进行教学，导致本学期复习时间较短，最多只有两周左右的复习时间。为了提高本班数学教学质量，提高数学复习效率，使学生在考试中能考出好成绩，我制定了下面的数学复习计划：

我的复习计划大致分三轮：

第一轮：分章复习，时间12月24日——2013年1月4日

第一部分：相似复习时间： 12月24-25日

第二部分：二次函数复习时间：12月26日-29日

第三部分：圆复习时间：12月30日1月2-4

要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、把握基本方法上。同时，掌握重点。引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的练习，加深对概念的理解、结论的把握，方法的运切实抓好“双基”的练习。

让学生总结各章重点及难点，以及本章中的重点例题和练习题，再利用上课时间对学生的总结全面细化，弥补其不足之处，提高复习效率，达到学生看见题目能够自己分析出考查哪章节知识点的目的。

重点：唤起对定理定义的记忆，解决答题中的粗心、格式不规范问题。第二轮：专项训练，突破解答题复习时间：1月5日-11日

针对考试的题型有针对性地复习专题题型，分析各种试题，整理分类，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。

第三轮：综合检测复习时间 ：1月13日-16日

选取两至三份质量比较高的期末测试卷，对学生进行实战练习，全面考查复习成果，讲评中注意精讲，尽量让学生自己解决问题，提高综合解题能力。

篇6：华东师大九年级数学期末复习计划

二、继续加强课堂教学和作业要求。复习课既要能够沟通前后知识，形成知识链条和系统，又要有新意。杜绝把复习课上成纯粹的练习课，保证在课堂中关注全体学生，尤其是对学习相对滞后学生的关注，为课后辅导缩小人数，缩短时间。

三、及时有效的进行综合检测，让学生能熟练的运用知识解决问题，能适应综合练习的题量，更好的把握答题时间。通过综合检测，发现学生掌握较好的地方，减少着力时间，寻找学生掌握不好的地方，加以突破。

篇7：华东师大九年级数学期末复习计划

一、学生情况分析

本班共有学生45人，其中男生有28人。通过上学期的学习交流，发现学生的学习习惯差，作业马虎，字迹潦草，成绩不理想，对自己要求不够严格目标不高，中差生占得比率极大。针对出现的问题，本学期我从培养学生良好的学习习惯着手，重点抓学生的作业，在作业中找出每个学生的不足，从而进行补差提优。其次，根据学生上学期成绩建立目标，与每次考试成绩进行比较，兑换星星；其三，对本学期必须掌握的基础知识进行过关考试，取得过关星。从而激发学生学习数学的兴趣。其四，进一步加强学习方法的渗透与指导，对学困生实行个别辅导，并给予精神上的鼓励与帮助，促使其自觉学习。最后，在书写上进一步提高要求，让学生在认真书写的基础上培养其责任感，并加强班风、学风建设，构建积极上进、团结协助的氛围。

二、复习内容

本册复习内容分为三大板快：

1、数与运算。整数、小数、分数以及四则混合运算。每种运算的意义及其运算方法。

2、空间与图形。长方体和正方体的特征以及展开与折叠、露在外面的面，长方体和正方体的表面积计算及其实际运用；长方体和正方体的体积计算，容积计算，体积（容积）单位之间的换算。

3、统计与概率。条形统计图、折线统计图、扇形统计图的选择；能读懂扇形统计图；会找出一组数列中的中位数、众数。

3、复习重点:

（1）理解整数与分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义及其计算方法。

（2）理解除数是分数的除法的意义，分数除法的计算方法。

（3）重点培养分析问题、解决问题的能力。

（4）认识百分数的意义是重点，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法。

（5）了解长方体的几何结构。掌握长方体表面积的计算方法。

（6）认识扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点。

4、复习难点：

（1）整数与分数的乘法的两种意义之间的联系。

（2）把被除数的分数平均分成几份，其中的每一份都是这个被除数的几分之一，也是所求的商。要结合具体情境与操作来理解分数除以整数的意义。

（3）除数是分数的除法的意义，是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。

三、复习目标

１、理解并掌握分数乘法、分数除法的意义，掌握计算法则，并能正确计算。能解决简单的分数乘除法应用题。

２、理解百分数的意义。能正确用百分数表示生活中的事物。能正确地读写百分数，能正确地进行小数、分数与百分数的互化。百分数的应用题能用方程解。３、能正确地描述长方体和正方体的特征。能认识简单的长（正）方体的展开图。能计算他们的表面积。能解决一些简单的实际问题。

４、理解体积、容积的含义。掌握体积、容积常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米，升、毫升。掌握体积容积的单位换算。掌握长方体体积（容积）的计算方法，能解决一些生活中简单的实际问题。

５、认识扇形统计图，了解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的不同特点，能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据；读懂简单的统计图；理解中位数、众数的意义。会求一组数据中的中位数、众数；能根据实际需要选择合适的统计量来表示数据。

四、提高复习质量措施

1、关注学生非智力因素，通过表扬、激励的机制激发学生的学习热情，努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。

2、踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情的工作作风，虚心学习各种资料，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。

3、注重因材施教，进一步做好提优补差工作。让学优生和学困生结对，达到手拉手同进步的目的。

2、上课时对学困生多加注意，有针对性地提问，找到他们学习上的难点，予以解决。

3、设计提问、设计练习、分析内容注意选择性问题。同时明确练习题的难度的层次性，使学生有的放矢。能在较短的时间里，较好的全面的完成练习题。

4、重视差生的错题订正，不厌其烦的反复地帮助差生完成基础性作业，直至学生真正弄懂为止；对差生的作业保证做到面批面改。

5、加强与家长的配合，帮助潜能生从态度到习惯，从上课到家庭作业的指导形成合力。

五、复习课时安排：

第一午：分数乘法、长方体

（一）第二午：分数除法

（一）、分数除法

（二）、分数除法

（三）、粉刷墙壁、折叠、第三午：长方体

（二）、有趣的测量分数的混合运算分数的混合运算 第四午：百分数的认识、合格率、百分数百分数

练习五：数学与购物、统计统计

篇8：如何提高九年级数学复习实效

一、熟读教材、明确要求, 正确处理好“标准”和“教材”之间的关系

在数学总复习中, 一些教师完全丢开课本知识体系, 不在课本的知识点和重点知识上下工夫, 而是两眼盯着当年的中招考题, 考什么, 教什么, 怎么考, 怎么教, 一份试卷从头讲到尾, 讲到哪里算哪里, 或搞一些知识的“大串联”、“大综合”.事实上, 这些做法不利于学生对基础知识、基本技能的学习与掌握, 也不利于对学生各种能力的培养.

众所周知, 总复习的主要目的是帮助学生对已基本掌握的零碎知识进行归类、整理、加工, 使之规律化、系统化, 对知识点、考点、热点进行分析、思考、总结, 使学生提高分析问题和解决问题的能力.即做到:总复习全面抓, 普遍的知识规律化, 基本概念习题化, 知识结构系统化, 例题习题模型化, 训练方法科学化.

《课程标准》是数学教学的基本依据, 也是中考命题的基本依据, 因此, 搞清“标准”与“教材”的关系, 对九年级数学总复习尤为重要.复习中可引导学生深入分析, 对照近几年中考题和课本上的重点知识、找出知识点和考点, 把课本知识进行适当地深化和提高.复习时要重视课本, 但又不依赖课本.对知识点的处理应源于教材, 又要高于教材.抓重点、抓规律、抓知识的归纳小结, 抓知识点和考点间的联系, 不猜题、不压题、不让学生做死题.做到知识不超出“标准”范围, 而能力可以大大超越课本.

二、抓住学科特点, 采取有效措施, 解决复习中存在的问题

数学试题的特点是:多、全、小、巧、活, 注重知识, 关注过程, 渗透思想, 考查能力, 强调应用, 着重创新.命题趋势是:稳中求变, 变中求新, 新中求活, 活中求用.这就要求在总复习中, 狠抓“基础”并想方设法培养学生的各种能力.应避免“教师讲, 学生听;教师写, 学生看;教师讲的辛苦, 学生稀里糊涂”的现象发生;避免学生“一听就懂, 一看就会, 一做就错, 一考就糟”的问题出现.为解决这些问题, 提高复习实效, 可采用“自学—提问—讨论—精讲—精练—点评”的复习方法.

自学就是让学生对要复习的章节提前自己复习, 整理清楚哪些知识自己已掌握, 哪些知识理解还有困难, 从而找出自己学习中存在的漏洞和薄弱环节, 以便做到有目的有计划地听课.提问就是教师根据“标准”、考点、知识点提出富有启发性和探索性的问题, 留给学生进行思考.讨论就是组织学生对思考题和预习题中存在的疑点、难点进行讨论, 使学生搞清自己的遗留问题, 加深印象, 从而使每个思考题涉及的同类问题都能搞清楚, 做到“万变不离其宗”, 从而获得牢固的知识.精讲就是学生中存在共同问题以及讨论中存在的疑惑问题要有目标地讲解, 要讲方法、讲原理、讲技巧、讲关键、讲思路、讲规律, 起到举一反三、画龙点睛的功效.精练就是精心编选适量的不同类型的练习题进行练习.数学不练如同纸上谈兵, 但也并非练得越多越好, 切记搞“题海战术”.通过练加深对所学知识的理解, 达到融会贯通的效果.点评就是教师针对学生在各个环节学习中出现的问题及时发现和解决, 可边点边评、随点随评.以上各个复习环节应做到相互联系、取长补短.自学的不足由提问来补充, 提问的不足由讨论来补充, 精讲的不足由精练来补充, 精练的不足由点评来补充.这样, 通过六环节的相互补充, 学生的各种能力则能得到大大地增强和提高.

三、着眼“双基”, 学会运用和探索

基础知识是数学考试的重要部分, 也是解决中、高档题型的依据.但一些学生并不把基础知识复习放到重要的位置, 而是花大量宝贵时间去钻研难题, 其实这种做法是本末倒置, 更是浪费时间.常言道“学以致用”, “没有纯粹的数学, 只有应用数学”.在复习基础知识的同时, 还要加强运用所学数学知识, 解决现实社会中实际问题的训练.近几年来, 数学中考命题突出了应用意识和规律探索的考查, 将试题与生活实际相联系, 与现代社会和科技发展相联系, 注重应用性和现实性, 如存款问题, 电费、水费问题, 利润、销售问题, 运费问题, 以及探求新知识、探索规律题.因此, 复习时要结合教材, 联系实际, 找出生活中的数学与知识点间的紧密联系, 把知识点、生活中的应用及规律加以整理, 使之变成一个个的“知识串”“知识块”, 有侧重地加强这方面题型的研究和训练, 提高分析问题和解决问题的能力.总之, 基础知识掌握好了, 解决此类问题将水到渠成.

篇9：九年级数学几何复习策略

一、明确指导思想,把握复习重点

1. 紧扣中学数学课程标准和现行教材课本,研究新课标和教材中所涉及内容的重点、难点,合理构建复习课的整体框架,精心安排复习内容,注重把握九年级数学几何的深度、广度,使学生有计划地、科学地进行复习.

2. 把重点放在优化学生的知识体系和揭示知识的内在联系上.就初中几何的众多知识点看,它们之间有着共同的基础.如多边形的内角和、平行四边形性质判定、面积,对称性等结论,都是通过对角线把多边形分割后而得,所以多边形问题归结为基本的三角形问题.因此要帮助学生分析—归结—综合,把众多的知识点归结到最基本的知识,然后再由基本的知识强化对一系列知识点的掌握.

3. 引导学生掌握解决问题的基本方法.在复习课上,尤其要注重备课这个关键环节,精选一些有代表性的题例,使学生掌握解决问题的基本方法.即通过对例题的分析,首先弄清已知和未知条件分别是什么,然后找出已知和未知的桥梁,最后再运用恰当的数学工具去解决问题.

二、合理划分阶段,注重循序渐进

1. 第一阶段的主要任务是巩固已学的基本知识点,形成基本知识框架.在熟练掌握各个知识点的基础上,对其进行分类、整合,形成以相交线与平行线、三角形、四边形、图形的变换、圆等为主要内容的基本知识框架.重点是让学生掌握双基,对知识点进行整理和查漏补缺,避免较难的综合运用.

2. 第二阶段是针对九年级阶段学生的特点和课程标准的基本要求,开展专题训练.使学生在掌握基本知识的基础上,掌握解决几何问题的基本方法和技能,能够运用基本知识解决常见的几何问题.

3. 第三阶段重点开展综合性训练,提高学生运用所学知识解决较难问题的能力.在复习时,指导学生自己总结归纳,把解题经验上升到理性认识,使学生掌握得更牢固,应用时更灵活.

三、注重开拓创新,优化教学设计

1. 推陈出新,旧题换新意

教材中,有的例题和习题不能更全面覆盖所学知识和训练学生的技能,在巩固所学知识方面存在着不足,可能会影响复习的效果.对于这些例题,我们在引导学生复习的过程中,应该对之进行加工,就原题内容进行知识体系的置换,从而使学生能够有一种耳目一新的感觉,从而增加学生的新鲜感.

2. 延伸教材,在继承中发展

教材中给出的一些题目,绝大多数具有典型的代表性,在复习课中,针对课本内容,有针对性地讲好每一个例题,非常必要.但是,如果我们能够通过延伸例题,进一步加深学生对数学基础知识的理解和应用,拓宽学生分析问题的视野和思路,达到触类旁通之功效,将更加有利于培养学生的创新意识和观察问题、分析问题、解决问题的能力.

3. 分层设计课堂练习

学生的数学水平有高有低,为了能最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益,有所提高,在复习课中的课堂练习应分层设计.复习课中通过分层设计练习,因材施教,给不同层次的学生提供了展示自己、表现自我的平台,同时又能一步步地引导学生将问题深化,揭示解题规律.

四、总结常用解题思路和方法

在复习课中,要教会学生,假如没有思路,就结合已知条件与图形隐含的条件进行联想,及时启发学生总结一些常用的解题思路、解题方法.让学生在总结中,形成解决几何问题的基本套路,这样一来,当遇到一些类似的问题时,就会很容易找到解决问题的办法.

如在解答圆与三角形相似(全等)、三角函数的综合题时,总结如何又快又简单地添加辅助线,提醒学生注意三条常用辅助线:圆心距、直径圆周角、切线径(连接圆心和切点的线段).归纳求圆中的线段的长度的两条思路:(1)条件中若有三角函数,可构造直角三角形,再利用勾股定理与三角函数知识去求.(2)条件中若没有三角函数,较难构造直角三角形时,考虑构造相似三角形得到比例线段去求解.在解答圆的综合题时,注意圆的知识的灵活运用,并熟练掌握弧、弦与圆周角之间的互相转换,根据题目条件灵活应用;用到相似的知识时,要注意线段代换、等比代换、等量代换技巧的应用.

篇10：人教版九年级数学期末复习计划

我们的复习计划大致分三轮：

第一轮：在17-19周上下学期新课的同时，利用周三晚自习时间，每周完成一张综合复习卷，周四讲评，唤起学生对各章内容，知识点的回忆，采取学生先自主复习，再完成任试卷，再利用讲评引起对各点的复习

重点：唤起对知识点的回忆、查缺补漏。

第二轮：分章复习，时间20-21周，要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、把握基本方法上。同时，掌握重点。复习中在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的练习，加深对概念的理解、结论的把握，方法的运切实抓好“双基”的练习。让学生总结各章重点及难点，以及本章中的重点例题和练习题，再利用上课时间对学生的总结全面细化，弥补其不足之处，提高复习效率，达到学生看见题目能够自己分析出考查哪章节知识点的目的。

重点：唤起对定理定义的记忆，解决答题中的粗心、格式不规范问题。

第三轮：通过这次考试的题型有针对性地复习，利用教研活动各种模拟试题，整理分类，综合检测，选取三至四份质量比较高的综合试题，对学生进行实战练习，全面考查复习成果，讲评中注意精讲，尽量让学生自己解决问题，提高综合解题能力。

篇11：华东师大九年级数学期末复习计划

一.班级实际情况

学生通过本期学习，理解了乘法除法含义，能记住2—9的乘法口诀，并应用口诀进行乘除法得相关计算及解决一些简单得实际问题。通过对人民币的认识，对元、角、分有了较为感性、具体的认识，学会了付钱、找钱，了解付钱策略的多样性，能解决简单的实际问题。在测量活动中认识了厘米和米，会进行简单的单位换算，会用刻度尺测量长度（限整厘米），能估测一些物体的长度，能选择恰当的单位表示物体的长度。在“方向与位置”和“观察物体”等章节，学生拓展了空间感受能力，加强了空间观念。

但是由于年龄特点和认知水平得原因，学生对综合运用知识得能力还处于不太高的水平，还需要在老师得引导下系统得对所学得知识进行整理与归纳，加深对新知识得理解与掌握，才能进一步提高运用知识得能力与水平。

重视从学生已有知识和生活经验出发来复习。扎扎实实打好基础知识和基本技能。同时要重视学生创性精神的培养。把握好教学要求，不偏高，使学生都在原来的基础上有所提高。精选习题，不搞题海。采用变换练习的方式，开展游戏活动等多种方式调动学生的学习积极性。改进对学生评估，错了自己订正可以加分，促使学生检查、分析错误，不断提高。

加强对中下生进行个别辅导。对不同层次的学生有不同的要求，特别是对学困生要降底要求，可针对理解能力较弱，从计算题入手来提高成绩，如计算的准确性及速度。

二.复习内容： 北师大版小学数学第三册。1.数与代数

（1）第一单元“加与减”。

（2）第三单元“数一数与乘法”。

（3）第五单元“2——5的乘法口诀”，第八单元“6——9的乘法口诀”。

（4）第七单元“分一分与除法”，第九单元“除法”。（5）第二单元“购物”。2.图形与几何

（1）第四单元“图形的变化”。（2）第六单元“测量”。3.综合与实践： 本册教材安排了“班级旧物市场”和“寻找身体上的数学‘秘密’”两个实践活动。

二.复习重.难点： 1.加与减

2.表内乘除法。

3.平移、旋转与轴对称 4.元、角、分 三.复习目标：

1.“加与减”。通过复习，让学生通过加减法的计算，能利用竖式熟练.正确地计算100以内数的连加.连减.加减混合运算。在计算过程中初步养成认真.细心.耐心检查的良好学习习惯。

2.表内乘除法计算.口诀的运用（逆运用）.规律的填写

记住乘法的意义和各部分的名称；能根据加法算式列出乘法算式；会用乘法口诀熟练的计算表内乘法。

记住除法的意义和各部分的名称以及乘除法之间的关系；会用乘法口诀熟练地求商。

3.购物。学生通过购物，进一步认识数学与生活的联系。在实际情景中，通过购物，能准确地辨认各种面值的人民币并能熟练地使用人民币，并进一步学会实际的应用。

4.图形与几何

“图形的变化”。学生经历观察的过程，在活动中积累图形运动的活动经验；在欣赏与设计中，体验到图形的美和设计的乐趣。通过观察活动，初步发展空间概念。

“测量”。通过复习，让学生进一步认识了厘米和米，认识到统一测量单位的必要性。通过测量活动，学生能够运用所学知识测量生活中的物体的长度。

5.应用题

求几个几是多少和一个数的几倍是多少的乘法应用题； 关于平均分和求倍数的除法应用题；

根据具体情境提出可以用乘除法解决的问题，正确列出乘除法算式，会解决有关乘除法的实际问题。

单元课时安排：4课时左右

第一课时加与减的复习

教学内容：

课本P97第1题.P98第1题.P100第6题.P101第13题

教学目标：

1.通过复习学生进一步熟练掌握100以内的笔算加法和减法的计算方法，并能正确计算。

2.通过复习使学生能结合具体情景进行加法.减法估算，并说明估算的思路。

3.学生能够运用所学的100以内的加减法知识解决生活中的一些简单问题。

教学重点.难点：

笔算的方法；实际运用能力。

教学过程：

一.基础知识

1.问：笔算加法和减法时我们应注意什么？

2.学生小组内交流。

3.全班反馈，归纳小结。

4.巩固练习，P97页第1题。

（学生先独立完成，然后在小组内交流。）

[设计意图]：让学生用自己的语言表述笔算的方法，并在理解的基础上掌握计算方法。

二.发展练习完成P98页第1题。并抽几题指名说一说是怎样算的。

2.完成P101第13题：先估算再笔算。

先估算并说说估算的方法；再笔算。教师多面向学习有困难的学生，多给予他们辅导和机会，培养他们学习的自信心。

3.练一练。（补充练习题）

36－19＋17＝

48－16－23＝

13＋27＋10 ＝

先让学生独立做一做，学生能填出几种就几种，都应予以肯定。

[设计意图]：在原来的基础上进行发展练习，让学生灵活运用学过的知识，在体验学习成功的同时发展思维的灵敏性，培养学习的自信心。

三.实际应用

1.完成P100页第6题，101页第10题的第一小题。学生先独立做再全班交流。

2.小朋友跳绳：

小明

小红

小东

小丁

45下

36下

53下 60下

（1）小明比小丁少跳了几下？

（2）小明和小红一共跳了几下？

（3）你还能提出什么问题，并列式计算。

[设计意图]：让学生用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生实际应用的能力。

四.课堂总结。

五.随堂练习。

第二课时 “表内乘除法”的复习

教学内容：

课本P97页第2.3.4.5.6，P99－102第5.7.8.9.10题第2小题.11.12.第16题。

教学目标：

1.通过复习使学生知道乘法的意义与各部分的名称。熟记1~9的乘法口诀，能熟练地口算表内乘除法。

2.学生会根据乘除法的意义解决一些简单的实际问题。

3.培养学生良好的学习习惯和数学能力。

教学重点.难点：

熟记1－9的乘法口诀并能正确计算。根据乘除法的意义解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一.基础知识

1.同桌互相背乘法口诀。

2.交流反馈：你的同桌1~9的乘法口诀背得熟练吗？还存在什么问题？

3.教师抽查。

4.先把口诀补充完整再根据一句口诀写出两道乘法算式。

三五（）六九（）（）四十二

„„

[设计意图]：让学生用自己的语言表述笔算的方法，并在理解的基础上掌握计算方法。

二.发展练习。

1.倍数关系的应用题。

先复习倍数的含义，然后完成97页的第5.6题。

2.交流反馈。

3.比一比看谁算得又对又快。

学生独立完成99页第1题然后校对。

[设计意图]：在原来的基础上进行发展练习，让学生灵活运用学过的知识，在体验学习成功的同时发展思维的灵敏性，培养学习的自信心。

三.实际应用

1.独立完成99－101页第4.5.7.8.11.12题。

先在小组内轮流提出问题并解决。

全班交流反馈。（教师多面向学习有困难的学生，多给他们一些机会。）

2.102页的16题。

（1）读题，帮助学生理解题意。

（2）学生同桌合作设计配花方案。

（3）全班交流。鼓励学生方法的多样性。注重让学生用自己的语言对题意进行描述，说说自己是怎样想的。

[设计意图]：让学生用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生实际应用的能力和同学之间的合作.交流能力。

四.课堂总结

五.随堂练习。

第三课时

“米和厘米.图形的变化”的复习

教学内容：

课本P103.106页。

教学目标：

1.通过复习使学生进一步认识长度单位“米和厘米”，建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。

2.学生进一步熟练用刻度尺量物体的长度，会用刻度尺画线段。

3.在实际情景中，通过购物，能准确地辨认各种面值的人民币并能熟练地使用人民币，并进一步学会实际的应用。

4.培养学生动手、动脑及合作交流的能力。

教学重点.难点：

1.建立1厘米和1米的长度观念。知道1米=100厘米。

2.培养学生动手.动脑及合作交流的能力。教学准备：

图，尺子等。

教学过程：

一.米和厘米的复习

1.回顾梳理

这学期我们学过哪些长度单位？关于米和厘米的知识你知道哪些？

学生小组交流，回答。

2.表象与进率

（1）1厘米有多长？1米有多长？你能用你的方法表示出它们的长度吗？

学生理解表象与进率，教师积极评价学生的方法。

（2）1米是多少厘米呢？你是怎么知道的？ 学生活动：演示米和厘米的长度。教师板书：1米=100厘米

3.估计与测量

（1）下面这条线段，估计一下它们有多长？

学生估计长度并汇报。

（2）用尺子测量它们的长度，边测量边留心你是怎样测量的？ 学生活动。

教师评价学生的测量方法，及时发现出现的错误。

（3）引导学生估计黑板的长度。

学生先自己估计。然后教师在黑板上画出1米长的线段，再次请学生估计黑板的长度并测量出黑板的实际长度。

4.完成P98图形与几何相关练习

[设计意图]：在形成表象的基础上进行估计与测量，发展学生的空间观念。在无参照物的情况下两次估计并测量黑板的长度，强化对米的长度表象。

二.复习图形的变换

1.图形的变换有哪些形式。（平移、旋转、轴对称）2.完成P103第4题的练习三.复习元、角、分

1.我们学过的人民币的单位有哪些？ 生：元、角、分

2.说说“元、角、分”的进率。

谁能说一说各种面值人民币之间有什么关系？ 1元＝10角、1角＝10分 3.复习元、角、分的换算

1张100元可以换10张10元；2张50元；5张20元

1张50元可以换2张20元和1张10元；可以换5张10元 1张20元可以换2张10元；4张5元；20张1元 „„

4.较大一点的人民币的换算。

4.以P97第7题为例复习付钱的方式以及有关人民币的一些知识。5.独立完成P102第14.15两题

[设计意图]在日常生活中，学生会经常使用到人民币，复习这部分内容时，主要通过教材上的习题，让学生联系实际，体会数学知识与生活的联系的紧密性。

四.总结

这节课复习了什么？你有什么收获？ 生自由发言。[设计意图]让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，使学生对本节课的复习内容认识得更全面，掌握得更牢固。

第四课时 应用题

复习内容：

本学期学过的运用所学的知识解决实际问题以及P100－102第6.7.8.9.10.11.12题

复习目标：

能运用所学的知识解决简单的实际问题，初步培养提出问题.分析和解决问题的能力，感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。

复习重、难点：

运用所学知识分析和解决简单的实际问题。过程：

一.有关倍的应用题

1.松鼠有8只，小兔的只数是松鼠的2倍，小兔有多少只？（1）学生先画图表示小兔的只数是松鼠的2倍（2）学生独立列出算式并解答（3）指名板演（4）集体订正

（5）总结：求一个数的几倍是多少，用乘法计算

2.松鼠有8只，松鼠的只数是小兔的2倍，小兔有多少只？

（1）先比较与第1题有什么区别再画图表示松鼠的只数是小兔的2倍

（2）学生独立列出算式并解答（3）指名板演（4）集体订正

（5）总结：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算 3.松鼠有8只，小兔有4只，松鼠的只数是小兔的几倍？（1）画图表示松鼠的只数是小兔的几倍（2）学生独立列出算式并解答（3）指名板演（4）集体订正

（5）总结：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算

[设计意图]通过不同题型的对比练习，加深学生对形似应用题的理解，进一步运用所学知识解决实际问题的能力。

二.连加连减应用题

1.出示例题：合唱队原有76人，有19名同学毕业后，又新加入12人。合唱队人数是增加了还是减少了？合唱队现在有多少？（1）先说一说题意

（2）指名说一说解题的方法：

方法一：先求出19名学生毕业后合唱队还有多少人，再求出新加入12人后，现在有多少人再进行比较。

方法二：先求出毕业19人再加入12人后人数是多了还是少了（少了7人），然后从76里面减去7人，就是再在的人数。

（3）学生选择自己喜欢的方法进行计算（4）指名板演并集体订正

（5）总结：解决实际问题时要先弄清题目的意思，再思考用什么方法进行计算，最后才动笔列式解答。

三.巩固

完成P100－102第6.7.8.9.10.11.12题 四.总结

这节课主要学习什么 ？你还有什么问题？