五年级数学多边形的面积教案

五年级数学多边形的面积教案（精选9篇）

篇1：五年级数学多边形的面积教案

第一课时平行四边形面积

教学反思：

第三课时 三角形面积的应用

教学内容：

冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。

教学提示：

学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。

教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。

2、过程与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。

3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。

重点、难点：

教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。

教学准备：

多媒体，图形。

教学过程：

一、复习导入

同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积?

谁能说一说怎样求他们的面积?(学生自愿回答)

【设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。】

二、探索新知

1、出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接)，第一块白布：长135分米，宽9分米。第二块白布：长140分米，宽10分米。

9d

2、提出问题。

第一块白布可做多少块这样的三角巾呢?第二块白布可做多少块这样的三角巾呢?请同学试着用自己的方法算一算。

3、解决问题。

学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。

师：学生汇报计算的结果。

生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。

135×9=1215(平方分米)

9×9÷2=40.5(平方分米)

1215÷40.5=30(块)

生：我列成了一个综合算式

(135×9)÷(9×9÷2)

生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用

135÷9×2=30(块)

【设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。】

师：同学们的做法很好，希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题，提高自己的思维能力。

师：哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。

生：我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。

白布面积：140×10=1400(平方分米)

三角巾的面积：9×9÷2=40.5(平方分米)

可以做多少块三角巾：1400÷40.5≈34(块)

师：能做出34块吗?大家画图试一试。

学生画图，发现问题，小组讨论

师：同学们通过画图，发现了什么问题?

生：第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米，题中要求“不可拼接”，所以不能做出34块，只能用第2种方法，做30块。

生：先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。

140÷9=15(个)……5(分米) 余数5分米是多余的布料，不能做一个三角巾。

再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。

10÷9=1(个)……1(分米) 余数1分米是多余的布料，不能做一个三角巾。

最后算可以做多少块三角巾。

15×2=30(块)

师总结：当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。

【设计意图：在具体情境中，发展学生的空间观念，考察学生能否创造性运用已有知识。结合画图，引导学生把计算的结果同实际的需要联系起来，培养数学的应用意识和解决问题的能力。因此否定第一种算法、】

三、巩固新知

1、判断题

(1) 两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行( )

(2) 等底等高的三角形面积相等( )

(3) 三角形的面积等于平行四边形面积的一半( )

(4)三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( )

2、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆(只刷一面)，每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克?

3、教材第61页练一练1题。

答案：1、×、√、×、√ 2、16千克 、3、0.48平方米，72元

【设计意图：练习分层次设计，主要是巩固、熟练公式，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。】

四、达标反馈

1、大白菜地的形状是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，这地可种大白菜多少棵?

2、明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块?

3、教材第61页2-3题。

答案：1、80×60÷2=2400(平方米) 2400÷0.2=1(棵)

2、4米=40分米 ，3米=30分米 ，

40×30=1200(平方分米)，4×3=12(平方分米)，1200÷12=100(块)

3、教材2、5×4.2÷2=10.5(平方米)，39×11=429(千克)

教材3、421≈400，58≈60，400×60÷2=12000(平方米)

五、课堂小结

师：通过今天的学习，你学会了那些知识?

生：我知道：在实际问题中，三角形的底和高确定后，三角形的面积也就确定了。

生：在解决问题时，根据实际情况确定方法。如例题的第二个问题就要考虑实际问题选择方法。当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。

六、布置作业

1、教材第61页4----6题。

2、如图一个交通标志牌的面积是36平方分米，它的高是多少分米?

篇2：五年级数学多边形的面积教案

一、教学内容

本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

这部分教材分四段安排：

第一段，为教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。

第二段，教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。

第三段，教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。

第四段，本单元的整理与练习。

此外，还安排了实践与综合应用“校园的绿化面积”，帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。

二、教材的编写特点和教学建议

1.由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。

教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。这部分教材安排了三道例题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：有些复杂的图形可以通过“分和移”转化成相对简单的图形。例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作，引导学生经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。

教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形;反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式”的过程。

教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生自主操作并探索梯形的面积公式。

2.要让学生经历公式推导的过程。

多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意识。因此，要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例，首先要让学生体会到：要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时，可以先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此，启发学生进一步思考：是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢?让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上，提出：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能拼成平行四边形吗?让学生在操作中进一步明确：用两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的`基础。教学例5时，可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来，并提问：你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形?学生操作后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并把相关数据填在例题的表格中，从而建立初步猜想：三角形的面积都可以用“底×高÷2来计算吗?然后，引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上面的猜想，并初步归纳出结论。最后，组织讨论教材提出的三个问题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受数学思考的严密性。

3.要充分发挥方格图(点子图)的作用。

教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第14页第1题，第23页第4题。第二，在方格图上给出一组图形，要求学生判断这些图形的大小关系。如，第17页第5题，第21页第2题，第22页第1题。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于：第一，有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰;第二，有利于学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择;第三，便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时，一要让学生多准备一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动;二要鼓励学生在自主探索的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。例如，第23页第4题，图中长方形的面积是15平方厘米，要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等，关键是让平行四边形底与高的乘积等于15;要使画出的三角形面积与这个长方形相等，关键是让三角形底与高的乘积等于30(15×2);要使画出的梯形面积与这个长方形相等，关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30(15×2)。

4.怎样处理推导多边形面积公式的不同方法?

多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。首先，可以通过教学第16页的“你知道吗”，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示“以盈补虚”的过程，引导学生领悟“要使‘盈’和‘虚’相等，就先要找到三角形相应边的中点”，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长×宽，所以三角形面积等于“半广以乘正从”，即等于底×高÷2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。例如，推导梯形面积公式，可以先出示如下图的几个图形，启发学生看图说说图形转化的过程，再讨论转化前、后图形的关系。

也可以先让学生照样子剪一剪，再联系操作过程共同讨论怎样才能推导出面积公式。

5.“校园的绿化面积”要重视实际测量方法的指导。

篇3：五年级数学多边形的面积教案

关键词： 小学数学 探究能力 多边形面积 课堂教学

学生是学科知识要点和学习方法策略的不懈追求者和主动探究者。课堂作为学生学习实践和技能锤炼的“主阵地”，必须切实做好学生学科技能培养的舞台搭建、过程设置和方法讲授等工作。五、六年级学生群体经过一定时期的培养和锤炼，逐步掌握和形成探究解答数学问题的方法和经验，对一些数学问题的解决已经有自己独特的见解和观点。但数学能力培养是一项长期、系统的工程，随着学习知识的增加、学习要求的提高，对数学学习能力提出与时俱进、更高的目标要求。现就多边形面积教学中小学生数学探究能力培养进行浅显试论。

一、展现多边形面积应用意义，让学生感受数学探究的价值。

数学学科是一门与现实生产、生活紧密相连的基础科学，学习掌握数学知识及解题技巧，目的是认知和解决现实问题。探究实践作为学生学习数学的必经路径，很多五、六年级学生面对数学探究问题，特别是几何图形问题，缺乏兴趣，畏首畏尾，不知所措。出现此种情况的原因主要是学生主体缺少能动数学探究的“潜能”。多边形面积章节看似是几何图形的数学计算问题，实际上与人们的生活、生产密切联系，应用广泛。教师在实际教学进程中可以将现实生活中有关多边形面积的事例展示出来，展现出它的现实应用意义，让小学生深切感受多边形面积章节的生活应用“魅力”，从而增强自主探究解答多边形面积的主动性和能动性。如“梯形的面积”教学中，教师采用情景教学法，将现实生活中有关梯形的面积问题，向小学生指出“在生产、生活中，我们遇到的事物是不是全是规则的三角形、正方形、长方形等图形？如农村农民伯伯种的土地，许多就是不规则的多边形田地，人们在计算它的面积时比较困难，此时人们将不规则的多边形田地的边长全部测量出来，然后画出平面示意图，通过计算多边形面积的方式求出不规则图形的面积”。同时配以与之相对应的教学挂图，让小学生受到直观感受，深切感受多边形面积表现出来的生活应用意义，从而思想上产生认同感，情感产生能动性。

二、组织多边形面积探究教学，让学生获取数学探究的技能。

学生是课堂教学的“主人”，应全程参与课堂教学活动的每一环节，有效完成教师布置的每一问题。探究能力提升需要学生亲自参与和亲自实践。教师“口对口”的直接告知形式，难以推动和促进学生主体数学探究技能的成长和进步。笔者认为多边形面积教学活动应该是学生动手探究、思维探析的有效“舞台”，应该是学生包括探究能力培养锤炼的重要“路径”。教师要切实为小学生解决多边形面积问题提供充足、丰富的探究时机，组织和引导小学生深入细致地进行解决多边形面积的动手探究等活动，让小学生获取更多、更深的数学实践、动手操作活动，更深刻地理解和感悟解决多边形面积问题，锻炼和培养其数学探究技能，实现数学学习能力的有效提升。

“如图所示，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积”。在问题教学中，教师引导学生探析，学生探究该数学问题题意认识到，要求的阴影部分的面积是一个三角形。通过观察活动，可以发现这个三角形的底边长度就是小正方形的边长长度，它的高就是大正方形的边长长度。由此可以得到这个阴影部分的面积为48平方厘米。教师对他们的解析思路及过程进行点评，强调指出，正确找出图形阴影部分的形状。在此基础上，教师对上述多边形面积问题进行适当变化，设置出“已知图中大正方形边长是12cm，小正方形边长是8cm，求图中阴影部分的面积”问题案例，组织小学生动手操作探究，学生分析题意认识到这是关于组合图形的面积方面的计算，根据揭示的图像内容，可以知道阴影部分的面积等于小正方形的面积的一半，加上大正方形的面积，减去上下两个空白处的三角形的面积，代入数据即可求解。学生根据解题思路进行解题活动，教师最后点评，明确指出解答此题的关键是：将阴影部分的面积转化成规则图形的面积和或差，问题即可得解。

三、注重多边形面积学习反思，让学生领悟有效解决的方略。

善于反思、善于总结，是良好、优秀学习习惯和学习品质的生动表现。笔者发现许多小学生在探求学科学习进程中，缺乏对自身探究过程“过滤”的主动性，导致探究活动效能不明显。因此，教师在组织开展多边形面积教学时，要将反思教学活动渗透和引入其中，要求小学生在认真探究、深刻实践的基础上，及时对自身或他人的动手探究进程进行“回头看”，客观、深刻、公正地分析和指点，更深层地思考和辨析，以此领悟和掌握有效解决问题的方法和策略，养成探究的良好习惯。

如“一个梯形下底是12厘米，高是4厘米，面积是36平方厘米，求这个梯形的上底”问题教学时，教师在小学生认知问题题意、探寻解题思路及解答问题过程等实践环节基础上，组织他们开展探究过程的反思评点活动，要求小学生组建合作反思活动，积极表达自己的解题见解及观点，同时小组之间深入讨论。在此进程中小学生对此问题的认识更为深刻，切实认识到该问题实际是梯形面积公式的反应用，解题时需要正确应用梯形面积公式。让他们对该问题的本质有深刻认识和掌握，同时对其解答具体方法有深入的认知和理解。

总之，数学探究能力培养应落实到每一环节、每一过程。以上是笔者结合多边形面积章节教学，对数学探究能力培养所做的简单论述，如有不妥还望指证，以期共同提升小学生数学探究能力素养。

参考文献：

[1]崔海涛.浅谈小学生数学探究能力的培养[J].新课程：小学，2012（3）.

篇4：五年级数学多边形的面积教案

使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系，能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。

教具

多边形面积计算公式推导图示、直尺。

教学步骤

一、公式的推导

1.本学期学过哪些图形的面积计算公式?它们是怎样推导出来的。(学生边回忆，老师边完成转化图例)

2.再说说三角形、梯形为什么都要除以2。

二、公式的应用(巩固)

l.教材第136页第5题的教学。

(1)出示第5题的表格(略)。(教学时可把这个表格的内容转化为五道式题)

(2)让学生根据公式计算，把所得的结果填人表内。(可指定五名学生板演，针对性评议)

注意解题的程序指导：

一想，是什么图形;二定，用什么公式;三算，按公式列式计算;四查，公式是否正确，得数、单位名称是否正确。

小结：

①在三角形和梯形的面积计算中，“÷2”很容易丢，计算时要特别留心。

②逐步脱式，不可急于求成，导致失误。

三、练习

教材第139页练习三十四第5～8题。

作业辅导

⒈阅读第二单元，理解多边形面积计算的有关公式及其推导，搞清公式之间的联系。

⒉.判断下列各题正误。

⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。

⑵两个面积相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。()

⑶等底等高的两个平行四边形面积相等，但形状不一定相同。()

⒊选择正确答案的序号填在()里。

两个完全相同的直角三角形可能拼成()。

①平行四边形②长方形③正方形

⒋两个梯形，只要它们的上下底之和相等，那么高的值越大，面积就越大。你同意这种说法吗?为什么?

篇5：五年级数学多边形的面积教案

第一课时

教学内容：平行四边形面积

教学目标

1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学过程

一、创设情境，引入课题

师：这是一幅街区图，下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”）

1．引导学生仔细观察，充分发表意见。

2．重点出示校园门前的花坛图形

问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？ 3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。

问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？

引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”

二、尝试

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

（1）请大家打开书80页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。

（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。

（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？

（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?

引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。

（1）自由剪、拼，进一步感知。

①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。

②互相讨论。提问：你发现了什么规律?

通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

（2）揭示转化规律

任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3．归纳总结公式

（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。

引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。

（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书：平行四边形的面积＝底×高

4．教学字母公式

（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h

（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。

三、课堂小结，完成练习内容。

第二课时 教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）教学要求：

1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

2．养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

2、．口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。

（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？ ①必须知道哪两个条件？ ②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷, 再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克

（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？ 讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.（1）练习十五第5题：

a、你能找出图中的两个平行四边形吗？ b、他们的面积相等吗？为什么？ c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）

（3）练习十五第7题。

让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变小了。

四、作业：

1、求下面平行四边形的面积。

求下面平行四边形的周长（单位：分米）

2、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？

3、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？

第三课时

教学目标

1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

2．通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

3．引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。

教学过程：

一、复习并引入

1．出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

（2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？

学生独立计算出结果。

（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

二、新授课：公式推导与理解

1．用数方格的方法求三角形的面积。

（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?

（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

2．用直角三角形推导。

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

3．用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

4．归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

5．提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

6．教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

三、应用

1．教学例题：

红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2．完成做一做

四、总结

今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

第四课时

教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）教学要求：

1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教学过程：

一、基本练习1.填空。

（1）三角形的面积＝，用字母表示是。为什么公式中有一个“÷2”？

（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

2、练习十六5题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？ ⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来 2.练习十六第7题（1）让学生尝试分。（2）展示学生的作业 可能有 ：

a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六第8题。

已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。540×2÷22.5＝48（m）540×2÷18＝60（m）

因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为：（48＋60）×2＝216（m）

3、练习十六9题

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

三、作业：

1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？

2、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？

3、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？

第五课时

教学内容：梯形的面积计算 教学目标

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。

教学过程

一、复习并引入课题

1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）

2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以 2”？

3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）

问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。

导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?

二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。

1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

2．学生操作，互相讨论。

3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。

4．汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

引导学生明确：

①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”?

⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

S=（ａ＋ｂ）h÷2

问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以 2”?

总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?

三、应用

1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？

①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）

②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）

③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？

2．完成做一做。

一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？

①学生试做。

②订正。提问：计算时应注意哪些问题?

3．判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。()

（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。()

四、总结归纳

今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

第六课时

练习内容：教科书第90～91页练习十七第4、6～8题。）练习目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际的问题。

2、在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学过程

一、复习

1、口答。

梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类式，也得“÷2”？

2、填空

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。

（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66）平方厘米。

（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750）平方厘米。

（4）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）。

（5）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25）根。

3、判断题

（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（×）

（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（×）

（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）

（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）

4、选择

（1）两个（）梯形可以拼成一个长方形。

①等底等高 ②完全一样 ③完全一样的直角

（2）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。

①24厘米 ②12厘米 ③18厘米 ④36厘米

二、指导练习

1、练习十七第4题。

先指导学生理解题意，让学生明确花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形，20cm就是它的高，用46cm－20cm可以得到梯形上底与下底的和。

（46－20）×20÷2＝260（cm2）

2、练习十七第6题。

先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木层数。所以可以借鉴梯形的面积公式计算出圆木的总根数。

3、练习十七第7题。

先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生交流算法。①（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35（cm2）②（3.5－2）×1.8÷2＝1.35（cm2）

三、作业

1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？（0.88平方米）

2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？（1000平方厘米）

3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）

第七课时

教学内容：教科书92和93页 教学目标：

1、明确组合图形的意义；

2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；

3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。

教学过程：

一、复习引入

问题1：你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。

问题2：仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？（教科书第92页）

总结并引入课题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。

二、探索新知

1、认识组合图形 出示教科书92页的四幅图（1）看一看

请大家看一看，谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形？ 指名回答，引导学生找出每个物品中的简单图形。

接着，教师向学生介绍：组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形可分为不同的几个部分。

用队旗为例加以说明：

可以说是由两个完全一样的梯形组合成的。

也可以说是由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。（2）找一找

谁能联系实际想一想，并说一说生活中哪些地方有组合图形？ 怎样计算这些组合图形的面积呢？

三、组合图形面积的计算。

1、出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

2、引导学生看图思考并回答。

（1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?（2）怎样求这个组合图形的面积呢?

3、让学生独立计算出这个组合图形的面积。

（1）在书上例题下面填空。

（2）集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？

师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。

4、尝试练习：做一做

新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。

学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。

三、课堂小结 这节课你有什么收获？

四、作业：

求组合图形面积。（单位：分米）

第八课时

练习内容：练习十八第1-8题。练习目标：

1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。

2、让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。

一、复习

1、提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法）

二、指导练习

1、练习十八第1题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。（1）分割法。

把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2

把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2（2）添补法

添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。（30×60）－[30×（60－45）÷2

2、练习十八第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

3、练习十八第3题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：空心地砖实际占地面积＝大正方形面积－小正方形面积

4、练习十八第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

本题解题思路是：草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积

5、练习十八第5题。

先指导学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2

6、练习十八第6题。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。10×20＋20×10÷2

7、练习十八第7题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2

三、拓展练习

指导学生完成教科书第95页练习十八的第8题。

先指导学生理解题意，让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积（即图中长方形的面积），然后，根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。

四、全课小结

通过这节课的练习，你们有什么体会？

五、作业

1、根据给出的数据，计算图形的面积：

2、如图，一张硬纸板剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？

第九课时

复习内容：教科书第96教学内容。复习目标：

1、知识与技能：

（1）让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。

（2）引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的理解和记忆。

（3）进一步发展学生的思维能力和表达能力。

2、过程与方法：通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，引导学生加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。

3、情感、态度与价值观：

（1）在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

（2）渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点，渗透爱国主义的思想教育。复习过程

一、谈话引入，再现知识

同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？

指名学生回答。

看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果你们将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，同学们就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。

小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。

教科书第96页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？

指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。

谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？ 指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：

二、巩固深化

1、复习近平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？ 议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？ 通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

2、复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？ 先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决 这个问题。

三、拓展应用

1、自学。让学生自学教科书第96“你知道吗？”内容

2、检查。

通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？

指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算 公式的过程。你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？ 先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。具体方法可参考如下： 推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）平行四边形的高等于梯形的高÷2 梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积 所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、全课小结：通过本节课的整理与复习，你们有什么新的体会？

五、作业

1、计算下面每个图形的面积。

2、计算下面组合图形的面积。

第十课时

练习内容：教科书第97页练习十九的第1-4题。练习目标：

1、知识与技能：

（1）通过练习，使学生进一步加深对本单元所学知识和方法的理解，提高掌握水平。（2）进一步培养学生应用所学知识解决简单的实际问题的能力。

2、过程与方法：通过独立思考与合作交流活动，引导学生进一步提高运用所学知识和方法解决简单的实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

（1）通过练习，进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。（2）增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。练习过程

1、口答。

平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？

2、演算。

计算下列图形的面积。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师提醒学生注意以下三点。

（1）计算三角形、平行四边形的面积时，要弄清底和高的对应关系后再应用公式进行计算。（2）计算梯形面积时，要分清图中哪些线段是上、下底，哪些线段是梯形的腰，哪些线段是梯形的高。

（3）计算三角形、梯形面积时，要注意“÷2”。

二、指导练习

1、练习十九第1题。

先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。全班交流时，不同的学生可能会说出不同的发现，只要学生说的合理教师都给予肯定。

2、、练习十九第2题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。185×（5×4＋5×1.2÷2）

3、练习十九第3题。

先指导学生理解题意，让学生理解题中收割机的作业宽度和速度的关系，即是收割机1小时收割面积（一个长方形）的宽与长。另外，在计算中要注意先统一单位，再计算。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

4、练习十九第4题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。第（1）题。小树的平面图的面积：

3.2×3÷2＋（2＋6.6）×3÷2＋（4.6＋10）×3÷2＋2×6 ＝4.8＋12.9＋21.9＋12 ＝51.6（cm2）

第（2）题。本题是选作题。因为小树是不规则的图形，不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。

（1）

这样排，手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽，得到能剪的棵数。45÷10＝4（棵）„„5（厘米）（2）

这样排，手工纸的长可以排： 45÷15＝3（棵）

手工纸的宽可以排：21÷10＝2（棵）„„1（厘米）一共能剪3×2＝6（棵）（3）这样排，手工纸的宽可以排1棵，长可以排：(45－8)÷6＝6(棵)„„1(厘米)

(4)这是在第（2）种的基础上的排法，因为宽还多5厘米，可以在中间插入2棵，所以一共可以剪：

3×2＋2＝8（棵）

三、全课小结（略）

四、作业

1、有一块平行四边形的地（如右图），分成三块种菜。第①块种黄瓜，第②块种箩卜，第③块种白菜。每块地面积各是多少平方米？

3、有一台播种机，作业宽度1.6m，用拖拉机牵引，按每小时行5km计算，大约多少小时可以播种完下面这块地？（保留二位小数）

篇6：五年级数学多边形的面积教案

本单元教学中我本着：“以学生发展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。让学生亲身主动地参与学习过程，经历学习中的问题的提出，探索解决问题的方法和途径，在经历中真正理解和掌握知识，体验成功的快乐，同时学生的自主学习能力、创新能力得到了培养。在教学策略上，把多边形面积公式的推导化为学生剪一剪、拼一拼、说一说的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象。

平行四边形面积计算，是学习习近平面几何初步知识的基础，尤其是平行四边形面积公式的推倒，蕴涵着转化的数学思想，因此，在本单元教学中，我把平行四边形面积计算公式的推导过程作为教学的重中之重，课内给学生充足的时间进行操作和交流，在学生自主探究的基础上推导出计算公式。使学生在学习推导三角形、梯形面积公式时已成顺水推舟之势，轻松、愉悦，学生在模仿、迁移、推导的过程中，学会学习、学会思考，真正成为学习的主人。

篇7：《多边形的面积》说课

本节是小学数学五年级上册第五单元的教学内容。教材把这一内容安排在了解基本的图形概念之后学习，本单元要求将学过的知识进行系统整理，后通过整合巩固各种多边形面積计算，并有利于发展学生的空间思维能力。本节内容在授课过程中，主要是让学生感受多边形面积求解的重要性，以及培养学生的自主学习能力。这就要求出现一些创新的教学理念，即不再要求学生进行机械学习，而是通过自主探索、合作交流、发挥想象等形式学习，并要求教师秉着积极、端正的教学态度，树立学生正确的价值观。

二、说教学目标

基于对教材的分析，初步得到本节教学内容的目标：

1.知识目标：在自主学习的过程中，引导学生理解并整理多边形面积的计算方法，并且能熟练掌握各种计算公式，引导学生将所学知识与实际生活中的问题相联系。

2.能力目标：通过观察以及测量等实际教学活动，培养学生的动手操作能力；在自主探索过程中，培养学生自主学习能力。

3.在引导学生与实际生活联系时，培养学生解决实际问题的意识。

三、说教法

在教学过程中，教师充分利用多媒体的教学方法来激发学生的学习兴趣，通过使用多媒体，使教学内容一目了然，便于学生了解教学重点。在推导多边形面积的计算公式时，由学生在回忆多边形概念以及动手操作体验的过程中自主推导计算公式，学生可以对教学内容理解得更透彻。在教学过程中，教师要摒弃极端教育模式，要以积极端正的态度教学，且一切要遵循社会主义核心价值观。

四、说学法

本节内容主要是培养学生的自主探索能力，所以学生的学习方法主要是通过自主观察思考以及小组合作的形式学习。在教学过程中，将学生定位成学习的主体，教师是主导者，使学生积极主动地参与到学习中，可以有效提高学生的学习效率。

五、说教学流程

1.设问引入

教师：我们在以前都学过哪些图形，大家可以举例吗？

学生A：三角形、平行四边形、正方形、长方形。

教师：看来大家对学过的知识掌握很好，那我们学过这些图形的哪些知识？

学生B：主要学习了他们的面积和周长。

教师：很好，那在现实生活中我们见到过这些图形的真实例子吗？

学生C：国旗是长方形、雨伞是三角形、礼品盒是正方形……

教师：看来同学们对平日里的事物观察很仔细，那么就让我们对学过的多边形面积进行整理。

通过这个环节，学生可以充分了解数学来源于生活，加上形象的多媒体演示，使学生直观认识多边形图形的形状和特征，激发学生的学习兴趣。并且，在引入过程中加入了国旗元素，从而对学生进行爱国主义教育。

2.交流引入知识结构

教师：现在给大家展示已经学习过的多边形图形，请同学们看大屏幕，那么谁可以准确说出其中一个面积求解公式呢？

学生A：长方形的面积公式是长乘以宽，正方形的面积公式是边长乘以边长，三角形的面积公式是边长乘以高除以2……（此时学生只需对自己感兴趣的图片加以解释，若学生的公式出现错误情况，则教师给予正确的面积公式。）

教师：同学们知道，一面队旗或是魔方表面都属于平行四边形，那么平行四边形的面积公式是如何推导出来的？下面请同学们以小组合作的形式完成讨论，并选出代表进行发言。

学生B：我们组讨论出来的结果是：沿着平行四边形的顶点剪开，可以将两个三角形排成一个长方形。

学生C：我们组讨论出来的结果是：沿着平行四边形的任何一边的高剪开，将两个三角形，一个长方形，并排成一个长方形。

小组合作交流完成后，教师带领学生回顾三角形、长方形的面积公式。

教师：如果我们只能通过一个图形来推导其他图形的面积计算公式，那么我们会选长方形、正方形还是平行四边形？

学生D：正方形是一个特殊的长方形，所以首选是长方形。而且在计算三角形和梯形的面积时，最基本的图形同样是长方形。

通过提问的方式，引导学生跟随教师的思维进行思考。本环节通过引入一面队旗或是魔方来引入平行四边形，让学生亲自推导、计算多边形的面积，在动手操作过程中提高学生的实践能力和合作能力，并且下意识地对学生进行核心价值观教育。通过提问的方式，教师对学生学习情况的了解会更加深刻，突出教师心系学生，再以积极的教学态度对待教学，且在提问时，每一位学生都有机会回答，教师以实际行动践行民主思想。

3.引导学生学以致用

为了及时巩固学生的新知识，且帮助学生将所学知识与实际生活联系在一起。为了突出本节内容的重点、难点，教师可以举例装修房子的问题，将铺设地板的情境融入教学中。例如，教师可以装修住宅为例，让学生自主计算铺设地板的整个面积，并以讨论的形式思考出两种不同的计算方法。观察两种计算方法有何不同，一定程度上引导学生计算多边形图形面积的方法。在课堂结束阶段，教师鼓励学生运用所学知识，解决一上课所提到的问题，从而做到首尾呼应，有始有终，把自己学习的数学知识运用到实际生活中，精心的教学设计说明教师以一种崇高的敬业精神奉献着自己。

篇8：五年级数学多边形面积的教学设计

一、创设情境,促疑凝思

⑴出示问题:

奥运村要种植一块草坪,如果按每平方米6元计算,需要多少元?

⑵如果想预算出这笔钱,还需要了解这块草坪的哪些情况?(形状、面积……)

⑶生活中,经常要运用到一些基本平面图形的面积计算方法的知识,这节课我们将对所学的多边形的面积进行复习和整理。

二、梳理认知,形成结构

1、集中呈现面积公式

⑴我们学过哪些基本平面图形?

根据学生回答,卡纸显示五种图形:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。

⑵怎样用字母表示这些图形的面积计算公式?

2、逐个梳理推导过程。

⑴这五种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢?

组织学生根据信封中的学具,说一说推导过程。教师巡视帮助。

⑵全班交流。让学生选择图形说面积公式的推导过程。演示该图形面积公式推导过程。

⑶总结方法:以上三种图形都运用了什么方法,推导出它们的面积计算方法?

3、整理完整知识结构。

⑴这些图形面积公式推导之间有什么联系?

⑵大家能否把这五种图形的联系用图表示出来?

小组讨论,尝试画图。

⑶展示学生画图,并让学生说一说是怎样想的。

引导学生观察:从左往右看,根据长方形的面积公式,可以推导出其他图形的`面积公式。从右往左看,我们在探讨一种新的图形面积时,都能把它转化成已学过的图形。

三、应用

1、判断。

⑴平行四边形的底越长,它的面积就越大。

⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。

⑶两个三角形可以拼成一个平行四边形。

⑷正方形、长方形是一种特殊的平行四边形。

2、奥运村要种植一块草坪(如图),如果按每平方米6元计算,政府拨款50万元够吗?

3、“小小设计师”

在教学楼前有一块长8米,宽6米的长方形空地,学校准备在这地空地上建造一个花圃,该如何设计花圃建造方案呢?用阴影表示花草的实际种植面积,小组先构思、策划,设计好后,在图纸的下方计算出花草的实际种植面积。

四、总结:

通过这节课的学习你有哪些收获?

篇9：五年级数学多边形的面积教案

1.加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。

2.体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。

3.注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。

单元目标：

1.利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

教学重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形之间的联系。

教学难点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式的推导过程。

第一课时平行四边形面积的计算

教学内容：教材第80~82页

教学目标

知识与技能：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.

过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.

情感态度与价值：对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育.

教学重难点：理解公式并正确计算平行四边形的面积.

学具准备：

每个学生准备一个平行四边形。

教学过程：

一、复习：

什么是面积?

请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢?

二、导入新课

根据长方形的面积=长×宽(板书)，得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习习近平行四边形面积计算。

三、讲授新课

(一)、数方格法

用展示台出示方格图

这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少?(18平方厘米)

2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米?

请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么?

小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

(二)引入割补法

以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

(三)割补法

这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形?

然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。(教师巡视指导。)

4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。)

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化?为什么?

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?

教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求?(指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积=长×宽)

那么，平行四边形的面积怎么求?(指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底×高。)

6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：S=a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=ah，或者S=ah。

(6)完成第81页中间的“填空”。

7、验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?(底和高)

(四)应用学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。

算出下面每个平行四边形的面积。

3、判断，并说明理由。

(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()

(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

4、做书上82页2题。

四、体验

今天，你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

五、作业

练习十五第1题。

六、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

S=ah或S=ah

第二课时练习课

教学内容：平行四边形面积计算的练习(P82～83页练习十五第4～8题。)

教学要求：

知识与技能：巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

过程与方法：培养学生灵活应用公式解题的能力。

情感态度与价值：养成良好的审题习惯。

教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

教学具准备：用四根木棒动手自制一个平行四边形。

教学过程：

一、基本练习

1、平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?

2、.口算下面各平行四边形的面积。

(1)底12米，高7米;(2)高13分米，第6分米;(3)底2.5厘米，高4厘米

二、指导练习

1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米?

(1)生独立列式解答，集体订正。

(2)如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克?

①必须知道哪两个条件?②生独立列式，集体讲评：

先求这块地的面积：250×780÷10000=1.95公顷,

再求共收小麦多少千克：7000×1.95=13650千克

(3)如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?

与⑵比较，从数量关系上看，什么相同?什么不同?

讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷(250×78÷1000)

(4)小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

2.(1)练习十五第5题：

1.4厘米

2.5厘米

a、你能找出图中的两个平行四边形吗?

b、他们的面积相等吗?为什么?

c、生计算每个平行四边形的面积。

d、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)

(2)练习十五6题

让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)

3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，(如图)，求高。

7m

分析与解：因为平行四边形的面积=底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

三、课堂练习

练习十五第7题。用自制的平行四边形操作，观察比较。

抽生说一说。

四、作业

练习十五第4、5题。

第三课时三角形面积的计算

教学内容：教材第84、85页。

教学目标：

知识与技能：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算.

过程与方法：培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.

情感态度与价值：培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.

教学重难点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积.

学具准备：

学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

教学过程

一、激发

1.出示平行四边形

1.5厘米

2厘米

提问：1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。(板书：平行四边形面积=底×高)

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?(揭示课题：三角形面积的计算)

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”(板书)

二、指导探索

(一)推导三角形面积计算公式.

1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小.

2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢?

3.用两个完全一样的直角三角形拼.

1)教师参与学生拼摆，个别加以指导2)演示课件：拼摆图形 3)讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗?为什么?

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

4.用两个完全一样的锐角三角形拼.

(1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示)

(2)演示课件：拼摆图形(突出旋转、平移)

教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.

1)由学生独立完成.2)演示课件：拼摆图形

6.讨论：(1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?

(2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(3)三角形面积的计算公式是什么?

7、引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。(同时板书)

③这个平行四边形的底等于三角形的底。(同时板书)

④这个平行四边形的高等于三角形的高。(同时板书)

(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)

板书：三角形面积=底×高÷2

(4)如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么?

(二)教学例1

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米?

1.由学生独立解答.

2.订正答案(教师板书)

三、质疑调节

(一)总结这一节课的收获，并提出自己的问题.

(二)教师提问：

(1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?

(2)求三角形面积为什么要除以2?

四、巩固练习：

1、计算下面每个三角形的面积.

底是4.2米，高是2米;

底是1.8米，高是.1.2米;

2、判断

(1)一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。()

(2)等底等高的两个三角形，面积一定相等。()

(3)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。()

(4)三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。()

五、小结：

本节课你学习了什么知识?

(多抽几名学生说一说三角形面积计算公式，并说一说这个公式是怎么来的

五、作业：85页做一做和练习十六1题

第四课练习课

教学内容：三角形面积计算的练习(练习十八5～10题)

教学要求：

知识与技能：是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

过程与方法：能运用公式解答有关的实际问题。

情感态度与价值：养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教学过程：

一、基本练习1.填空。

(1)三角形的面积=，用字母表示是。

为什么公式中有一个“÷2”?

(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是()平方米，平行四边形的面积是()平方米。

2、练习十六2题

二、指导练习

1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行。)你还能画出和它们面积相等的三角形吗?

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系?

⑵看看图中哪两个三角形的面积相等?为什么?

⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

2.练习十六第7题

让学生尝试分。展示学生的作业

可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

3、练习十六9*

让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=(底÷2)×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高?

让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。

三、课堂练习

练习十六第8*题。

四、作业

练习十六第4、5题。

第五课时梯形的面积

教学内容：教材第88、89页。

教学目标：

知识与技能：理解掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

过程与方法：发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

情感态度与价值：掌握“转化”的思想和方法，明白事物之间相互联系可以转化的。

教学重难点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

教学过程：

一、导入新课

(1)投影出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积?三角形面积计算公式是怎样推导得到的?学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

(3)教师导语：我们学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题，梯形面积的计算)

二、新课展开

第一层次，推导公式

(1)操作学具

①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗?

②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

③指名学生操作演示。

④教师带领学生共同操作：梯形(重叠)旋转平移平形四边形。

(2)观察思考

①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?

(3)反馈交流，推导公式。

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?

学生回答后，教师板书：“S=(a+b)h÷2”。

第二层次，深化认识。

(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的?

②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

(2)引导操作。

①学习习近平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢?

②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

(3)信息反馈，扩展思路。

说一说你是怎样割补的?教师展示各种割补方法。

第三层次，公式应用。

(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

(2)学生尝试解答。(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

(4)完成例题下面的“做一做”。

3.巩固练习

(1)完成练习十七第1、2和3题。

(2)讨论完成练习十七第4和6题。

第六课时组合图形面积的计算

教学内容：92和93页练习十八

教学目标：

知识与技能：明确组合图形的意义;

过程与方法：知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);

情感态度与价值：能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学过程：

复习。“第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S=ab

“第二个图形呢?”……

学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.

教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

认识组合图形

1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形?

2、引导学生把下面的图形，组合成多边形(展示台上拼)

对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。(如下所示)

分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。

师：怎样计算这些组合图形的面积呢?(板题)

二、组合图形面积的计算。

1.讨论计算上面拼成的组合图形的面积。(生板演其余每组完成一图)

订正，讨论第一图的两种方法。

5×5+5×6÷2[5+(5+6)]×5÷2

=25+15=16×5÷2

=40(平方厘米)=40(平方厘米)

2.在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的(出示例1题目及图)。图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?

如果不分割能直接算出这个图形的面积吗?

(引讨横虚线的作用)怎样计算这个组合图形的面积呢?

(讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演)

5×5+5×2÷2

还能用其他的划分方法求出它的面积吗?(分组讨论)

汇报讨论结果。可能有下面情况。

[5+(2+5)]×(5÷2)÷2×2

小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。(比如--图示，能容易找出所需的数据吗?)

三、巩固初步

1.做一做/书93页

2.练习十八/第1题

3.练习十八/第2题

(1)由中队旗引入

(2)算出它的面积。(单位：厘米)--可能有下面几种情况

S总=S梯×2S总=S长-S三

5.练习十八/第3、4题

四、拓展练习

练习十八8*

板书设计：

组合图形面积的计算

例题

5×5+5×6÷2[5+(5+6)]×5÷2

=25+15=16×5÷2

=40(平方厘米)=40(平方厘米)

教后记：

第七课时：平行四边形、三角形、梯形面积计算的混合练习

教学内容：练习十九的第11～15题。

教学目的：

知识与技能：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。

过程与方法：使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。

情感态度与价值：培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。

教学过程：

一、复习近平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

出示下列图形：

问：这3个图形分别是什么形?(平行四边形、三角形和梯形)

平行四边形的面积怎样计算?公式是什么?(学生回答后，教师板书：S=ah)

平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?(教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示)

三角形的面积怎样计算的?公式是什么?(学生回答后，教师板书：S=ah÷2)

为什么要除以2?(学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程)

梯形的面积是怎样计算的?公式是什么?(学生回答后，教师板书：S=(a+b)h÷2)

梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。)

量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。(让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案)

二、做练习十九中的题目。

1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。

2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。

3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的?

这个最大的三角形是唯一的吗?为什么?(不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。)

4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算;也可以用含有未知数X的等式来计算。

三、作业。