中考函数专题复习教案

中考函数专题复习教案（共8篇）

篇1：中考函数专题复习教案

九年级数学 补课教案

3月21日 课题 初中函数专题复习两课时

一、教学目标

1、知识技能：学生构建知识体系；通过解决典型的题目，抓住本章要点；解决易出错的题目，找出错陷阱和错因；联系一次函数、反比例函数、二次函数及一元一次方程、分式方程、一元二次方程等相关知识进行综合运用.2、过程与方法：从知识生成的本质和思想方法的本质养成学习数学的能力；经历观察、思考、交流，熟练、灵活解题.3、情感、态度、价值观：培养学生数形结合的数学思想，提高学生的数学应用意识。

二、教学重难点

1、教学重点：深化理解函数与方程的概念和性质，熟练进行函数的综合应用。

2、教学难点：进一步理解函数与方程的性质和关系，并能熟练进行函数的综合应用。

三、课型课时：复习课，2课时

四、教学工具：多媒体课件、导学案

五、教学方法

六、教学过程设计

函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)

（一）平面直角坐标系

1、定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系

2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+）点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0；

3、坐标轴上点的坐标特征：

x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。

4、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n)纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n)横，纵坐标都反号

5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的任意两点：横坐标相等。

6、各象限角平分线上的点的坐标特征：

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。

第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

7、点P（x,y）的几何意义： 点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，点P（x,y）到y轴的距离为 |x|。点P（x,y）到坐标原点的距离为

8、两点之间的距离：

X轴上两点为A(x1,0)、B(x2,0)|AB||x2x1| Y轴上两点为C(0,y1)、D(0,y2)|CD|已知A(x1,y1)、B(x2,y2)AB|=

x2y2

|y2y1|

(x2x1)2(y2y1)

29、中点坐标公式：已知A(x1,y1)、B(x2,y2)M为AB的中点

则：M=(x2x1yy1 , 2)2210、点的平移特征： 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。

注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

（二）函数的基本知识： 基本概念

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。*判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应

3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；

（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；

（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；

（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的图像

一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．

6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。

7、描点法画函数图形的一般步骤

第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；

第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；

第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、函数的表示方法

列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

（三）正比例函数和一次函数

1、正比例函数及性质

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx(k不为零)① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零 当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）

(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(5)倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

2、一次函数及性质

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b(k不为零)① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数

一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-

b，0）两点的一条直线，我们称它为直k线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)（2）必过点：（0，b）和（-

b，0）k（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限

k0k0直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 b0b0k0k0直线经过第二、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 b0b0注：y＝kx+b中的k，b的作用：

1、k决定着直线的变化趋势

① k>0 直线从左向右是向上的 ② k<0 直线从左向右是向下的

2、b决定着直线与y轴的交点位置

① b>0 直线与y轴的正半轴相交 ② b<0 直线与y轴的负半轴相交

（4）增减性： k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.（6）图像的平移： 当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位； 当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.3、一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.注：对于y＝kx+b 而言，图象共有以下四种情况：

1、k>0，b>0

2、k>0，b<0

3、k<0，b<0

4、k<0，b>0

4、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．

(1)直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；

(2)直线y=kx＋b与x轴交点坐标为

5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

与 y轴交点坐标为(0，b)．

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.6、两条直线交点坐标的求法：

方法：联立方程组求x、y 例题：已知两直线y＝x+6 与y＝2x-4交于点P，求P点的坐标？

7、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系（1）两条直线平行：k1=k2且b1b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b2平行于轴（或重合）的直线记作

.特别地，轴记作直线

8、正比例函数与一次函数图象之间的关系

一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.9、一元一次方程与一次函数的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值.10、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围.11、一次函数与二元一次方程组

（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=图象相同.acx的bba1xb1yc1ac（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=1x1和

b1b1a2xb2yc2y=a2cx2的图象交点.b2b212、函数应用问题（理论应用 实际应用）

（1）利用图象解题 通过函数图象获取信息，并利用所获取的信息解决简单的实际问题.（2）经营决策问题 函数建模的关键是将实际问题数学化，从而解决最佳方案，最佳策略等问题.建立一次函数模型解决实际问题，就是要从实际问题中抽象出两个变量，再寻求出两个变量之间的关系，构建函数模型，从而利用数学知题.(四)反比例函数

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

取值范围： ① k ≠ 0;②在一般的情况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数;③函数 y 的取值范围也是任意非零实数。反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线

反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（K≠0）。

反比例函数的性质： 1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k>0时，函数在x<0和 x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0和x>0上同为增函数。

定义域为x≠0；值域为y≠0。

3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。

4.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则S1＝S2=|K| 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴

y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是坐标原点。

6.若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么A B两点关于原点对称。

7.设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n2 +4k·m≥（不小于）0。（k/x=mx+n，即mx^2+nx-k=0）

8.反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。

9.反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称.(第5点的同义不同表述)

10.反比例上一点m向x、y轴分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|

11.k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。

12.|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。

（五）二次函数

二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一般式(已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.)

y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b^2/4a)；

顶点式(已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.)

y=a(x+m)^2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-m，k）或（h,k）对称轴为x=-m或x=h，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；

交点式(已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式)y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ；

抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 顶点

抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a，4ac-b^2/4a)，当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。开口

二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。决定对称轴位置的因素

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。（左同右异）

c的大小决定抛物线当①时，∴抛物线,与与

轴交点的位置.与

轴有且只有一个交点（0，）： ,与

轴交于负半轴.，抛物线经过原点;②轴交于正半轴；③直线与抛物线的交点（1）（2）与(,轴与抛物线轴平行的直线).得交点为(0,).与抛物线

有且只有一个交点（3）抛物线与轴的交点 二次函数程的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：

①有两个交点

抛物线与轴相交；

抛物线与轴相切； ②有一个交点（顶点在轴上）③没有交点抛物线与轴相离.（4）平行于轴的直线与抛物线的交点同（3）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是个实数根.（5）一次函数的图像与二次函数的图像的交的两点，由方程组

①方程组有两组不同的解时一个交点；③方程组无解时的解的数目来确定： 与与

有两个交点;②方程组只有一组解时没有交点.与轴两交点为的两个根，故

与

只有（6）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线，由于、是方程

七、小结归纳

1、构建知识体系，纳入知识系统

2、复习巩固函数与方程知识，及于其他相关知识的联系.3、进一步理解函数专题知识，熟练解决相关问题.4、补充课本未明确给出的概念及相关题目，拓展知识与能力.八、作业设计

复习卷

九、板书设计

平面直角坐标系 10个注意点

函数的基本知识 图像与性质

正比例函数和一次函数 12性质及考点

反比例函数 12考点及性质

二次函数 三式三要素，交点，与方程关系

十、教学反思

篇2：中考函数专题复习教案

二次函数

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

1.在下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

A.y=x+3

B.y=ax2+bx+c

C.y=t2-2t+2

D.y=x2+1x

2.已知二次函数的图象经过与两点，关于的方程有两个根，其中一个根是3．则关于的方程有两个整数根，这两个整数根是()

A.或0

B.或2

C.或3

D.或4

3.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是（）

A.B.C.D.4.二次函数y＝2x2的顶点坐标是（）

A.(-2, 0)

B.(2, 0)

C.(0, 2)

D.(0, 0)

5.小强在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数y=-112x2+23x+53，则小强此次成绩为（）

A.8米

B.10米

C.12米

D.14米

6.如图，二次函数的图象经过点（，0)，对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，已知该抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

A.(-3,-6)

B.(-3, 0)

C.(-3,-5)

D.(-3,-1)

8.已知二次函数y＝x2+mx+n的图像经过点(-1,-3)，则代数式mn+1有（）

A.最小值-3

B.最小值3

C.最大值-3

D.最大值3

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计24分，）

9.已知二次函数y=ax2的图象经过点(1,-3)，则该函数的关系式为________．

10.当a-1≤x≤a时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为________.11.用配方法把二次函数y=12x2+2x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为________．

12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象答下列问题：

（1）方程ax2+bx+c=0的两个根是________；

（2）不等式ax2+bx+c>0的解集是________；

（3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是________．

13.二次函数y=x2+2x-3的顶点坐标是________．

14.如图是函数y=-x2+2x+3的图象，观察图象说明：当x________（x取何值时），y<0，当x________（x取何值时），y>0．

15.已知y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为(1, 0)，与y轴的交点在(0, 2)与(0, 3)之间（不包含端点），有如下结论：①.2a+b=0②.3a+2c<0③．a+5b+2c>0；④．-1，则结论正确的有________.16.如图，是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c>0．其中正确的命题是________．（只要求填写正确命题的序号）

三、解答题

（本题共计

小题，共计72分，）

17.已知一抛物线与抛物线y=-12x2+3形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(-5, 0)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式．

18.已知二次函数的图象经过，两点．

（1）求二次函数的顶点坐标；

（2）如果将此二次函数的图象向上平移n个单位后过点，再将点P向右平移3个单位后得点Q，点Q恰好落在原二次函数的图象上，求n的值．

19.已知抛物线y=ax2+x+b上的一点为(-1,-7)，与y轴交点为(0,-5)

（1）求抛物线的解析式．

（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．

20.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(-3, 0)、B(1, 0)，过顶点C作CH⊥x轴于点H．

(1)直接填写：a=________，b=________，顶点C的坐标为________；

(2)在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；

(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．

21.如果将抛物线y=2x2+bx+c沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线y=2x2-4x+3．

(1)试确定b，c的值；

(2)求出抛物线y=2x2+bx+c的对称轴和顶点坐标．

22.已知：如图，二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标．

23.在数学拓展课上，九（1）班同学根据学习函数的经验，对新函数y＝x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下：

【初步尝试】求二次函数y＝x2-2x的顶点坐标及与x轴的交点坐标；

【类比探究】当函数y＝x2-2|x|时，自变量x的取值范围是全体实数，下表为y与x的几组对应值．

x

…

-52

0

…

y

…

0

0

0

…

①根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请你画出该函数图象的另一部分；

②根据画出的函数图象，写出该函数的两条性质．

篇3：“函数”复习专题

1. 二次函数y=-2 (x-1) 2+3的图像的顶点坐标是 () .

A. (1, 3) B. (-1, 3) C. (1, -3) D. (-1, -3)

2. 将函数y=-3x的图像沿x轴向左平移2个单位长度后, 所得图像对应的函数关系式为 () .

A.y=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=-3 (x+2) D.y=-3 (x-2)

3. 在同一平面直角坐标系中, 函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是 () .

4. 如图, 直线y=-x+m与y=nx+4n (n≠0) 的交点的横坐标为-2, 则关于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整数解为 () .

A. -1B. -5C. -4D. -3

5. 如图, A、B两点在双曲线y=4/x上, 分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段, 已知S阴影=1, 则S1+S2= () .

A. 3B. 4C. 5D. 6

6. 如图, 直线y=x-2与y轴交于点C, 与x轴交于点B, 与反比例函数y=k/x的图像在第一象限交于点A, 连接OA, 若S△AOB∶S△BOC=1∶2, 则k的值为 () .

A. 2B. 3C. 4D. 6

7. 小亮家与姥姥家相距24 km, 小亮8:00从家出发, 骑自行车去姥姥家.妈妈8:30从家出发, 乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中, 小亮和妈妈的行进路程S (km) 与北京时间t (时) 的函数图像如图所示.根据图像得到结论, 其中错误的是 () .

A.小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

C.妈妈在距家12 km处追上小亮D.9:30妈妈追上小亮

8. 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示, 通道由在同一平面内的AB, BC, CA, OA, OB, OC组成.为记录寻宝者的行进路线, 在BC的中点M处放置了一台定位仪器. 设寻宝者行进的时间为x, 寻宝者与定位仪器之间的距离为y, 若寻宝者匀速行进, 且表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示, 则寻宝者的行进路线可能为 () .

A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O

二、填空题

9. 在函数中, 自变量x的取值范围是_________.

10.如图, 是二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 的图像的一部分, 给出下列命题:

①a+b+c=0;②b>2a;③a-2b+c>0;④ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1.

其中正确的命题是_______. (只要求填写正确命题的序号)

11. 如图, 抛物线y=-x2+2x+m (m<0) 与x轴相交于点A (x1, 0) 、B (x2, 0) , 点A在点B的左侧.当x=x2-2时, y______0. (填“>”、“=”或“<”号)

12. 正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图所示方式放置, 点A1、A2在直线y=x+1上, 点C1, C2在x轴上, 已知点A1的坐标是 (0, 1) , 则点B2的坐标为_______.

13. 如图, 点A、B的坐标分别为 (0, 2) , (3, 4) , 点P为x轴上的一点, 若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上, 则点P的坐标为_______.

14.如图, 已知直线分别交x轴、y轴于点A、B, P是抛物线上的一个动点, 其横坐标为a, 过点P且平行于y轴的直线交直线于点Q, 则当PQ=BQ时, a的值是_______.

三、解答题

15. 已知反比例函数的图像的一支位于第一象限.

(1) 判断该函数图像的另一支所在的象限, 并求m的取值范围;

(2) 如图, O为坐标原点, 点A在该反比例函数位于第一象限的图像上, 点B与点A关于x轴对称, 若△OAB的面积为6, 求m的值.

16.如图, 隧道的截面由抛物线和长方形构成, 长方形的长是12 m, 宽是4 m.按照图中所示的直角坐标系, 抛物线可以用表示, 且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m, 到地面OA的距离为

(1) 求抛物线的函数关系式, 并计算出拱顶D到地面OA的距离;

(2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m, 宽为4 m, 如果隧道内设双向车道, 那么这辆货车能否安全通过?

(3) 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯, 使它们离地面的高度相等, 如果灯离地面的高度不超过8 m, 那么两排灯的水平距离最小是多少米?

17.已知一次函数y=2x-4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B, 点P在该函数图像上, P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2.

(1) 当P为线段AB的中点时, 求d1+d2的值;

(2) 直接写出d1+d2的范围, 并求当d1+d2=3时点P的坐标;

(3) 若在线段AB上存在无数个P点, 使d1+ad2=4 (a为常数) , 求a的值.

18.甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书, 甲出发5分钟后, 乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s (米) , 甲行走的时间为t (分) , s关于t的函数图像的一部分如图所示.

(1) 求甲行走的速度;

(2) 在坐标系中, 补画s关于t函数图像的其余部分;

(3) 问甲、乙两人何时相距360米?

19. 如图, 在平面直角坐标系x Oy中, 抛物线y=ax2-2ax-3a (a<0) 与x轴交于A、B两点 (点A在点B的左侧) , 经过点A的直线l:y=kx+b与y轴负半轴交于点C, 与抛物线的另一个交点为D, 且CD=4AC.

(1) 直接写出点A的坐标, 并求直线l的函数表达式 (其中k、b用含a的式子表示) ;

(2) 点E是直线l上方的抛物线上的动点, 若△ACE的面积的最大值为5/4, 求a的值;

篇4：浅谈中考函数专题复习策略

【关键词】初中数学 函数 复习策略

函数是初中数学的核心内容，在中考中占有重要的地位。函数与许多知识有深刻的内在联系，关联着丰富的几何知识，又是高中数学学习的基础，所以，以函数为背景的中考试题题型形式多样。对于中考来说，函数专题包活函数初步和几种常见函数两大模块，数学复习不是简单的重复或记忆，而是一定层次上的提升，下面浅谈中考函数专题复习策略。

一、“三步曲”巧记考点，构建知识网络。

中考复习要想取得好成绩，要吃透每个考点，但单纯记忆、阅读或背诵会显得负担重、枯燥。初中学过的函数主要有一次函数、反比例函数和二次函数，复习函数要紧扣“三步曲”：“概念——图像——性质”。

第一步，掌握各类函数的概念。“坚持一切从概念出发”，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解得深透，才能在解题中作出正确的判断。概念模糊，做题有时无从下手。教材都用形如“y=_____（_____）”的等式定义各类函数，所以要用类比方法理解各类函数的概念，关键记住其表达形式。例如，“形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数叫做一次函数”，所以判断是哪类函数关键看等式右边的项数和x的次数。

第二步，会画各类函数的图像。函数的图象，由于能够直观地刻划出变量间的对应关系，很多问题的解决，如果能借助于函数的图象，往往能起到事半功倍的效果。遗憾的是，在目前的中学教学中，一般学生，都有轻视函数图象。画各类函数图像要注意对待定系数分类，清楚各种条件下图像的形状和位置，能准确画大致图像。

第三步，探索并理解各类函数的性质。不能简单死记考点表格中的函数性质，要结合图像分析函数的性质。一次函数和反比例函数的性质可从经过象限、增减项两点归纳，二次函数从“开口、对称轴、顶点坐标、与x轴交点个数、增减性、最值”五点来归纳性质。

二、务实基础，巩固提升

中考基础题占了极大分值，所以做题要有梯度，不搞题海战术，注重掌握基础知识和基本技能。复习时老师会给出精选函数专题练习，使学生在具体的题目情境中对考点进行再认识，同时加深对考点应用的理解，使学生得到真正意义上的提升，让他们初步体验到成功的喜悦。

三、探究历届真题，感悟命题趋势

真题是最好的学习资源，它们是专家认真研究考纲、课标、教材和历届试题后的心血结晶，且许多中考题是典型试题的改编、拓展。因此，每位学生要研究手头上的历届函数中考试题，我们可以从中考函数的题型来逐一巩固考点，建构知识网络，从中总结规律方法，中考考场可以有的放矢。

为平行四边形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，说明理由。

篇5：中考函数专题复习教案

（二）一、素质教育目标

（一）知识教学点：1．理解自变量的取值范围和函数值的定义，对解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数，会确定它们的自变量的取值范围和求它们的函数值；2．使学生在了解函数的解析表示法的基础上，进一步认识与了解函数的意义；3．能在已知函数值的情况下求出相对应的自变量的值．

（二）能力训练点：1．在确定自变量取值范围的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．在求函数值的过程中进一步加强对学生运算能力的培养．

（三）德育渗透点：通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系和有规律地变化着的．

二、教学重点、难点和疑点 1．教学重点：求自变量的取值范围和已知自变量的值求函数值．因为在通常情况下，自变量是有一定的变化范围的，而且对于在一定范围内变化的自变量，函数值也有一定的变化范围．

2．教学难点：求自变量的取值范围．因为自变量的取值范围，决定了函数值的变化范围．

三、教学步骤

（一）明确目标

上节课我们学习了数学中一个很重要的基本概念——函数，这节课我们将来学习与函数有关的一些知识．

（二）整体感知 提问：1．根据上节课所学知识，请你举一个函数的例子，并写出函数表达式，同时请说明它为什么是函数．

由于这个问题较基本，而且可以因人而异，所以可选择几个中下层次的学生来回答，培养学生的参与意识及能力．在学生回答的同时，把这些式子写在黑板上，留待后用．

2．（从上面出现的函数关系式中选出较恰当的一个）请你说出这个式子中的常量与变量，自变量与函数．

由学生回答，互相评价即可．

根据上述问题中给出的函数关系式，指出：（板书）这几个函数关系式，都是利用数学式子（即解析式，在此处不必扩充解析式的定义）来表示的，我们称这种用数学式子表示函数的方法叫做解析法．

提问：上述定义里的“这种”，你认为是什么含意？ 由学生讨论，适当引导学生，可找学习较好的学生回答，然后教师加以总结，除了解析法之外，函数还有其它的表示法．例如：在本章开始时，所给出的温度图表，其实就是用图象表示函数，这些我们将在以后学习．

提问：1．看函数解析式S=πR2，若单纯以式子出现，这里的自变量R的取值范围是怎样的？ 2．若给出圆的面积公式S=πR2，这里的自变量R的取值范围又是怎样的？ 这两个问题由学生讨论回答，在此处提出这样的问题，主要是使学生明确：在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．（教师总结）

下面我们就来看一下求自变量取值范围的例题：（出示幻灯）

例1 求下例函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x+3；（2）

提问：①看这几道题，自变量在什么样的式子中？ ②上述式子，在什么样的条件下有意义？

教师提问之后，剩下的工作可由学生自行完成，然后由学生回答，互相评价即可．

练习:1

练习2 由学生讨论完成这道题．

注意：关于x的取值范围，纠正学生中易出现的x＞0这种错误，向学生解释明白（或由学生自行解释）：字数一定是整数的．

上面，我们主要是讨论如何确定自变量的取值范围，那么在这样的取值范围内，函数值有没有变化呢？应怎样求出特定自变量值的情况下函数的值呢？由学生思考．

看函数y=x（30-x），当自变量x=5时，对应的函数值是多少？ 由学生思考之后．口述过程．教师板书完成此题． 下面，我们来看一个例题：（出示幻灯）例3 求下列函数当x=2时的函数值：

由学生独立完成，找两名同学上黑板板演，第1名同学做（1）、（2）题；第2名同学做（3）、（4）题．然后根据学生做题的情况，总结，纠正出现的错误．

提问：求函数值的问题实际就是求什么的问题？

提这个问题主要是使学生能对所学的知识有正确地认识，而且能正确归类，便于学生理解、记忆．

这个问题由学生思考回答，若是没有思路，可以启发学生从解题的方法上找结果，总结：实际就是求代数式值的问题．

练习1，2题

由学生独立完成，教师巡回指导，口答答案即可．

刚才，我们研究了怎样由自变量的值求函数值，试想，若已知函数值应怎样求对应的自变量的值呢？

由学生讨论方法，与上述例题的方式正好相反，之后出示例题：（出示幻灯）例3 当x取什么值时，下列函数值为0：（1）y=3x-5；（2）y=2x2-5x+3． 提问：函数值为0，是什么意思？

由学生思考、总结：函数值为0，即y=0．然后由学生独立完成，找两名同学板演，最后加以总结，评价即可．

练习三：当x取什么值时，下列函数值为0：

由学生独立完成，若学生在做题时有一定的困难或有错误出现，教师应及时加以纠正．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程 本节课的教学重点是求自变量的取值范围，为了让学生明确为何要确定自变量的取值范围，首先引出了函数的解析式，然后通过一个具体的解析式S=πR2的不同含义，使学生明确上述问题．在学生知道了为什么要确定自变量的取值范围之后，就开始通过各种不同类型的问题，让学生进一步理解自变量的取值范围实际就是使函数解析式有意义的那一部分值．同时，能使学生对不同类型的问题找到求自变量取值范围的方法，在小结中形成规律，便于学生的记忆和应用．

同时，在研究了自变量的取值范围之后，又很自然地使学生想到，随着自变量的值不同，对应的函数值也就不同，因此又引出了已知自变量的值求函数值和已知函数值求自变量的值这两个问题，使学生能很容易地接受．

（四）总结、扩展

教师提问，学生思考回答．

1．这节课我们介绍了一种什么样的表示函数的方法？ 2．用解析法表示函数应注意什么问题？ 3．求函数的自变量的取值范围的方法是怎样的？

对第3题，由学生先讨论之后回答，对有欠缺的部分互相补充，形成有规律而且完整的知识．

答：（1）要使函数的解析式有意义：

①函数的解析式是整式时，自变量可以取全体实数；

②函数的解析式是分式时，自变量的取值要使分母不为0；

③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数是非负数．（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义．

4．如何在给定自变量的情况下求函数值？又如何在给定函数值的情况下求自变量的值？

四、布置作业

1．教材习题3，5，6，7题

篇6：中考函数专题复习教案

（一）知识教学点：1．使学生初步认识函数的图象；2．使学生能通过函数的对应值表，了解函数的列表表示法；3．通过函数的图象，了解函数的图象表示法；4．通过函数的多种表示法，使学生加深对函数意义的了解．

（二）能力训练点：1．通过函数的三种表示法的介绍，培养学生分情况、分类别讨论问题的方法；2．通过函数图象的教学，向学生渗透数形结合的思想方法．

（三）德育渗透点：通过函数的教学，使学生体会事物是互相联系的和有规律地变化着的．

二、教学重点、难点和疑点 1．教学重点：在了解列表或画图方法表示函数的基础上，会用描点法画出函数的图象．因为本章主要学习函数的图象，而以后画函数的图象都是用描点法． 2．教学难点：正确而合理地选择列表数值，因为描点法作图的关键是找准点的位置，而点的位置就是由自变量的值和它对应的函数值确定的．

三、教学步骤

（一）明确目标

提问：1．上节课我们学习了一种表示函数的方法，是什么？

2．它是不是唯一的表示函数的方法呢？

这节课我们就来学习函数的其它表示方法以及怎样表示．（板书课题）

（二）整体感知

看实例：一种豆子每千克售价2元，即单价是2元/千克，豆子总的售价y（元）与所售豆子的数量x（千克）之间的函数关系式应怎样表示？你能否指出其中的自变量和函数？（出示幻灯）

这两问可分别由两名同学来完成，适当找层次较低的学生来回答，这样既可以给学生一次成功的表现机会，又可以体现出面向全体学生．

提问：1．你能否指出这个函数中自变量的取值范围？这个问题主要是为了明确列表时从哪个数值开始．

2．你能算出当x=0，0.5，1.5，2，2.5，3时的函数值吗？由学口答完成． 这两个问题既巩固了上节课的知识，又直接为下面的列表服务．用幻灯出示下表：

上面，通过列表给出x与y的对应值，或可以表示y与x的函数关系，这种表示函数的方法叫做列表法．

提问：你认为用列表法表示函数有什么样的特征？ 由学生讨论上述问题，在讨论的过程中，学生自然要与解析法相对比，可以使学生进一步分清各种表示法在不同情况下的优与劣，培养学生看事物要深刻，而且一分为二的辩证唯物主义观点．

答：（1）直观，可直接从表中找到x与y的对应值；（2）局限性，只能表示函数的一部分．（特殊情况除外）

提问：1．看上表，给出的实际是一列实数对，如果规定把自变量x的值写在前面，函数y的值写在后面，我们就得到一列什么样的实数对？

2．想一想，有序实数对与什么有关？有什么样的关系？ 通过这两个问题，可使学生很自然地把上面的列表与坐标平面联系起来，就可以顺利引出函数与坐标平面内的图形的联系．

3．能否把上表中给出的有序实数对在坐标平面内描出相应的点？ 此图可由一名同学板演，其他同学在练习本上完成，互相批改．

注意：（1）若自变量的值与函数值的差别较大，可以在x轴与y轴上用不同的长度表示不同的单位；

（2）在表中给出的数越多，相应地在坐标平面内描出的点也就越多． 下面我们来看一个简单的函数y=x． 提问：1．能否指出自变量的取值范围？

2．能否列出x与y的对应值表？你认为选什么样的自变量的值较好？讨论，回答．

这个问题主要是让学生明确在列表时，为了以后描点的方便选什么样的值较好．

答：（1）选绝对值较小的数；（2）选整数．

3．你能否根据表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点？一名同学板演，最好有事先准备好的专用的画有坐标平面的小黑板，其他同学在练习本上完成．

学生描完点之后，教师可根据情况进行总结评价，然后提问：

你认为我们可以根据解析式得到多少有序实数对？对应地可描出坐标平面内的多少点？你试试看，这无数多点组成了怎样的图形？为什么？

后两问可由学生讨论之后再回答，总结：因为图形上的每一点到x轴与y 轴的距离相等（x=y），由几何知识可知，这样的点组成的图形是以这两条轴为边组成的角的角平分线，因此这个图形是一条直线．这条直线就是函数y=x的图象． 教师边讲边板书：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．我们也可以用图象来表示一个函数，把这种方法叫做图象法．

提问：图象法表示函数有怎样的特征？可让学生讨论回答．

答：（1）形象，直观；

（2）可以表示事物变化的全过程；（3）有局限性，只能画出函数图象的一部分．（特殊情况除外）

提问：在讨论列表法和图象法时，说到它们的局限性时，我们都说到了特殊情况除外，能不能不说“特殊情况除外”呢？

提这个问题主要是为了扩展学生的思维，加强学生思维的深刻性． 由学生讨论，举适当的例子回答上述问题．只要想到自变量的取值范围有限即可．

练习第1题 只要求填表、描点．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

本节课的重点是用描点法画出函数的图象，为了解决这个难点，在本节课一开始，就用实际问题给出了用列表法表示函数．有了列表法之后就引导学生明确x、y的一对对应值就是一组有序实数对，而每一组有序实数对在坐标平面内就对应着一个点．把有限个点用平滑曲线连结起来，就是函数的图象表示法．这个过程是教师引导学生一步步完成，这样学生思路清晰，也为学生今后自己画函数图象有了可操作的方法．

在函数的列表表示法和图象表示法都有个自变量的取值问题，在以往的教学中了解到学生初次接触，有时取值过大或过小，给画图造成困难，所以开始就提出“怎样选平面坐标系中的单位长度与怎样选自变量x的值？”的问题，让学生边讨论边实践的方法，让学生自己动脑、动手来尝试来解决这个难题．

（四）总结、扩展

让学生看教材，回忆本节课的内容，回答下列问题：

篇7：中考专题复习：仿写复习教案

1、了解仿写的基本知识，掌握仿写的技能技巧

2、熟悉仿写的基本题型，学会从容应对仿写题

第一课时

【考点疏理】

仿写句的命题角度：

1、仿原文的句式另写句子（包括补、续、改写）。

2、仿照原文所用的修辞手法另写句子。

3、根据所提供的文段另写句子，使文段语意连贯，语气顺畅，语境和谐。

4、仿照范句，选择某一事物，创设情境，另写句子，表达思想感情或托物寓意或阐发哲理。

【解题指导】

仿写句子的基本原则是形似质新形神兼备。所谓“形似”重在“模仿”，涉及到句式特点、表达方式、修辞运用、语句的连贯、语境的协调、想像的丰富合理、大胆的创新等诸多因素；所谓“质新”意在“创新”，充分展开想像，写出新意；所谓“形神兼备”即仿写要体现文字表达与语意语境的和谐统一。做综合仿写题，要按照其“句式、内容、修辞”协调一致且具有推陈出新的原则，使之前后连贯，保持语境的协调，语脉流畅。

【解题步骤】

1、整体感知文段的内容，根据上下文意及语境，仔细揣摩，展开联想，确定仿写内容。

2、局部分析文段的句式特点、表达方式、修辞手法及感情色彩。

3、反复揣摩、检查仿写的句子是否合乎要求，做到了“形神兼备”，然后定案。

【仿写要求】

1、内容要协调一致，前后呼应

协调一致一是仿句与被仿句（或称例句）的内容要有内在联系，要能够互相搭配，互相衔接。二是仿句与被仿句的内容和精神实质要一致。譬如，如果原句是写人物的，那么仿句也应以人物为描写对象，如果原句是写植物的，那么仿句也应以植物为描写对象；如果被仿句的内容是歌颂赞扬性的，那么仿句的内容也必须是歌颂赞扬性的；如果被仿句的内容存在正反对立关系，那么仿句的内容也必须存在正反对立关系；如果被仿句的内容是富于哲理性和启迪性的，那么仿句的内容也必须是富于哲理性和启迪性的，以此类推。前后呼应是指如果被仿句前边的句子与后边的句子在语意上存在相互联系、相互对应的关系那么仿句在语意上也要体现这种相互联系、相互对应的关系。

2、句式要统一

句式要统一，是指仿句与被仿句的结构要一致。因此，要弄清被仿句有无供用的词语或格式。要弄清被仿句局部上的结构特点，譬如主语是并列短语还是偏正短语，宾语是并列短语还是偏正短语，等等。仿写复习教案

句式是否统一，是仿写能否成功的关键。仿句只有从整体到局部的结构都与被仿句吻合，才可能成为佳句。

3、修辞要相同

修辞要相同，是指仿句与被仿句所用的修辞方式要完全一样。譬如，被仿句是比喻句，那么仿句也必须是比喻句；被仿句是比喻套排比，那么仿句也必须是比喻套排比。这就要求考生动笔之前必须仔细审视被仿句，审清它用了哪种或哪几种修辞方式。

4、字数要相等或大致相等

仿句的字数与被仿句的字数应尽量相等，实在无法相等，也要大致相等，不能悬殊太大，这样仿句与被仿句的结构才可能是和谐匀称的。

练习达标

1、仿照画线的句子，续写一个句子，与画线的两句构成语意连贯的排比句。人生的意义在于奉献而不在于索取。如果你是一棵大树，就撒下一片阴凉； 如果你是一泓清泉，就滋润一方土地；

如果你是一棵小草，就增添一分绿色；

如果你是一颗星星，就点缀一角天空；

如果你是一缕阳光，就送来一线光明。

2、仿照例句的句式，在下面的横线上补写相应的内容。

例：如果我是阳光，我将照亮所有的黑暗。

仿：如果我是清风，我将吹走世间的尘埃。

如果我是雨露，我将滋润人们的心田。

3、仿照下面的句式和修辞手法，从“大树”“鲜花”“果实”中选择两个作为“生命”的喻体展开续写，与前一组句子构成意思相近的排比句。

假如生命是一株小草，我愿为春天献上一点嫩绿； 假如生命是一棵大树，我愿为大地撒下一片绿阴； 假如生命是一朵鲜花，我愿为人间留下一段芬芳。

4、依照画线句再写一个句子。大自然能给我们许多启示：滴水可以穿石，是在告诉我们做事应持之以恒； 大地能载万物，是在告诉我们求学要广读博览；

成熟的麦穗低垂着头，那是在教我们谦虚； 一群蚂蚁抬走骨头，那是在启示我们要齐心协力；

青松不惧风雪，是在告诉我们做人要坚毅刚强。

5、根据上下文的语意填写出两个句子，并与上文构成排比句：

一朵鲜花点缀不出绚丽的春天，一个音符谱写不了动人的乐章，仿写复习教案

一根木头搭不成宽阔的桥梁。

只有万众一心，群策群力，才能建设好我们的家园。

6、仿照下面的句子，再写一个句子，要求句式相同，语意连贯。

山间的清泉，你何必与遥远的大海比浩瀚呢？你自有你的清纯。

路边的小草，你何必与伟岸的大树比挺拔呢？你自有你的执著。空中的彩虹，你何必与坚固的拱桥比恒久呢？你自有你的绚丽。天上的星星，你何必与火热的太阳比辉煌呢？你自有你的璀璨。

7、根据下面这段话的内容和修辞方法在横线上补写恰当的词句。

学习，是打开智慧大门的钥匙；

学习，是攀登科学高峰的阶梯；

学习，是横渡知识海洋的舟楫；

一个人如果不热爱学习，就不可能启迪智慧，到达成功的彼岸。

第二课时

【考试题型】

1、词语型例

1、结合语境，在横线上仿写恰当的词语。

如果生命是水，尊严就是流动；

如果生命是火，尊严就是燃烧 ；

如果生命是鹰，尊严就是搏击。

1比喻例

2、仿照例句写一句子，“历史”、“时间”仍为本体。

2、修辞型○

例句：如果历史是一条长河，那么时间就是这条长河上涌起的波涛。

仿写：如果历史是一曲乐章，那么时间就是这曲乐章上跳动的音符。

2排比例

3、在横线上填写句子，使之与前面的句子构成排比句。○

太阳无语，却放射出光辉；高山无语，却体现出巍峨； 蓝天无语，却显露出高远；大地无语，却展示出广博； 鲜花无语，却散发出芬芳；青春无语，却散发出活力。

3拟人例

4、按照例句的思路及句式将后面的句子填写完整。○

例句：什么样的年龄最理想，鲜花说，开放的年龄千枝竞秀。

什么样的青春最辉煌，太阳说，燃烧的青春一片光芒。

什么样的心灵最明亮，月亮说，纯洁的心灵晶莹透亮。什么样的人生最美好，海燕说，奋斗的人生快乐无穷。

4引用例

5、仿照下面的句子再写一句。○

我梦想：来到塞外的大漠，在夕阳的金黄中感受“长河落日圆”的壮丽。

我梦想：来到海边的沙滩，从波涛的澎湃中感受“乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪”的惊心动魄。

仿写复习教案

我梦想：来到白雪皑皑的高山，在朝阳的艳丽中，领略“红装素裹”的分外妖娆。

3、托物寓意型例

6、仿照示例，任选事物，用语言解释其特点并阐发一定的道理。

示例：蜡烛A、站得不端正，必然泪多命短。

B、为不能照亮所有的黑暗而流泪。

仿写：粉笔A、一张智慧的犁，耕耘在神奇的黑土上。

B、粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。

仿写：煤A、千年的期盼，只为燃烧自己的一生

B、不经受磨炼，发不出生命的光辉。

例

7、任选一事物，仿照例句的格式写一个句子。

例句：教师的周围飘着粉笔屑，不，那并不是粉笔屑，而是教师撒出的智慧的花朵。

仿写：教室的前面有块黑板，不，那并不是黑板，而是播种知识的沃土。

4、名著名言型例

8、仿写句子，使内容句式都与前句协调。

例句：幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；

幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获。

仿写：幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适。幸福是“不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层”的追求。

5、情境型例

9、根据文句所提供的情境，将句子补写完整。

生活是丰富多彩的，感情世界更是处处涟漪。人生如酒，每一滴都是醉人的；人生如歌，每一拍都是优美的；人生如泉，每一掬都是清爽的；人生如诗，每一句都是

动人的；人生如花，每一朵都是灿烂的。

6、话题型例

10、仿照下面句子，以“腐烂”为话题补写句子。

人生只有两种生活方式：腐烂或燃烧。

我们选择燃烧，因为燃烧意味着给予，且在给予之时，会让自己闪光。我们摒弃腐烂，因为腐烂意味着变质，且在变质之际，会让别人恶心。

7、阅读型例

11、阅读文段，分析句式特点，在横线上写句。

人格决定诗格，诗是诗人真情实感的流露，诗的光彩是诗人思想光彩的折射。试想：

屈原如果没有一腔火热的爱国衷肠，能写出感人肺腑的《离骚》来吗？

仿句：苏轼如果没有一腔超脱的情怀，能写出洒脱飘逸的《水调歌头》来吗？

练习达标

1、仿照例句，再写三个你对“语文”理解的比喻句。

例句：语文是滋味甘醇的美酒，让人回味无穷。

仿句：语文是色彩缤纷的花园，让人流连忘返；

语文是意境深远的油画，让人惊叹不已；

语文是旋律优美的音乐，让人听之动容。

2、请根据下面画线句子的特点，再仿写两个句子。

仿写复习教案

课外阅读是提高语文水平的重要途径，可以使我们获得很多有益的启示，充实我们的生活。

读《三国演义》，我们可以领略到诸葛亮舌战群儒的风采；

读《钢铁是怎样炼成的》，我们能领略到人生的真谛和生命的意义；

读《西游记》，我们能学到孙悟空的嫉恶如仇

读《红楼梦》，我们能体会到封建大家庭衰落的必然性； 读《格列佛游记》，我们了解了当时英国统治阶级的腐朽与罪恶； 读《童年》，我们体会到当时俄罗斯下层人民生活的苦难； 读《水浒》，我们感受到什么是义薄云天。

3、仿照例句形式，在横线上再写一个句子。

金钱能买来书籍，买不来知识；

金钱能买来礼物，买不来真情。金钱能买来花朵，买不来友谊； 金钱能买来药品，买不来健康

4、仿写：人生如一首诗，应该多一些悠扬的抒情，少一些愁苦的叹息； 人生如一本书，应该多一些深沉的思索，少一些浮华的装饰。人生如一支歌，应该多一些昂扬的吟唱，少一些哀婉的咏叹； 人生如一棵树，应该多一些新鲜的翠绿，少一些凋零的枯萎。人生如一局棋，应该多一些主动的出击，少一些消极的龟缩。

5、毕业晚会上，王雨把下面的话说了一半，便哽咽了。请你仿照他的话续写一句。要求句式一致，语意连贯：

分别在即，老师，我如何才能报答您?当我靠近你的时候，我原想收获一缕春风，您却给了我整个春天；

我原想捧起一簇浪花，您却给了我整个海洋；

我原想撷取一片红叶，您却给了我整个枫林。

6、仿照例句,仿写一组句子。

例句：母爱是一缕阳光，让你的心灵即使在寒冷的冬天也能感到温暖如春；

母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘依然纯洁明净。

仿写：父爱是一座山峰，让你的心灵即使承受风霜雨雪也能沉着坚定； 父爱是一片大海，让你的心灵即使遇到电闪雷鸣依然仁厚宽容； 父爱是一条严鞭，让你的前进步伐即使在遇到挫折时也能永远向前。父爱是一堵厚墙，让你的人生之旅即使风雨兼程也能安然无恙。

篇8：中考二次函数复习概论

一、从定义入手

一般地形如y=ax2+bx+c (a, b, c为常数且a≠0) 的函数叫做x的二次函数, 我们将其称为一般式, 顶点坐标为.形如y=a (x-h) 2+k (a, h, k为常数且a≠0) 的二次函数我们将其称为顶点式, 顶点坐标为 (h, k) .若h=0, 则为y=ax2+k;若k=0, 则为y=a (x-h) 2;若h=0且k=0, 则为y=ax2.

二、图像及其性质

开口方向, 对称轴:二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) , 当a>0时, 开口向上;当a<0时, 开口向下;对称轴为直线x=, 当x=时, y有最值=.

增减性:当a>0, 且x>时 (即对称轴右侧) , y随x的增大而增大;当a>0, 且x<时 (即对称轴左侧) , y随x的增大而减小, 如图 (1) ;当a<0, 且x>时 (即对称轴右侧) , y随x的增大而减小;当a<0, 且x<时 (即对称轴左侧) y随x的增大而增大, 如图 (2) .

增减性的应用较为广泛, 例题:抛物线y=x2上有两点 (x1, y1) , (x2, y2) , 若x1>x2>0, 则y1, y2的大小关系为______;若x1

此题应结合抛物线y=x2的开口, 对称轴, 利用增减性解决.抛物线y=x2的开口向上, 对称轴为y轴, 若x1>x2>0, 即图像在对称轴右侧, y随x的增大而增大, 所以y1>y2;若x1y2.

三、抛物线y=ax2+bx+c (a≠0) 与坐标轴的交点

当x=0时, 抛物线y=ax2+bx+c (a≠0) 中的y=c, 所以 (0, c) 是抛物线上的点, 即抛物线与y轴的交点.

当y=0时, 抛物线与x轴相交, 此时得到ax2+bx+c=0 (a≠0) .若此方程有两个不相等的实数根x1, x2, 则图像与x轴相交于 (x1, 0) (x2, 0) ;若此方程有两个相等的实数根x1=x2, 则图像与x轴相交于一点 (x1, 0) 或 (x2, 0) , 此交点也就是抛物线的顶点;若此方程没有实数根, 即无论x取何制值, 抛物线y=ax2+bx+c (a≠0) 的纵坐标y都不会取0, 即不会与x轴相交.由此得到抛物线y=ax2+bx+c (a≠0) 与x轴的交点情况:

当b2-4ac>0时, 抛物线与x轴有两个交点;

当b2-4ac=0时, 抛物线与x轴有一个交点;

当b2-4ac<0时, 抛物线与x轴没有交点.

四、数形结合, 求x的取值范围

数形结合, 是解决二次函数问题的有效方法, 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 图像上点的横坐标就是关系式中x的值, 图像上点的纵坐标就是关系式中y的值, 解题中这一点应用很广泛.

例题已知二次函数y=x2+3x+2, x______时, y=0;x______时, y>0;x______时, y<0.

解析此类题目, 首先求出该抛物线与x轴的交点, 根据开口方向和交点坐标画出草图, y>0, 即图像上纵坐标大于0的点, 这些点所对横坐标的值就是y>0时x的取值范围, y<0, 即图像上纵坐标小于0的点, 这些点所对横坐标的值就是y<0时x的取值范围.

五、利用待定系数法求二次函数表达式

(1) 一般式法:若已知抛物线上三点坐标, 可利用待定系数法设其关系式为:y=ax2+bx+c, 将已知的三个点的坐标分别代入解析式, 得到一个三元一次方程组, 解这个方程组即可.

(2) 顶点式法:若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程, 则可将其关系式设为顶点式:y=a (x-h) 2+k, 其中顶点为 (h, k) , 对称轴为直线x=h.

解题小诀窍:在求二次函数解析式时, 要灵活根据题目给出的条件来设解析式.例如, 已知二次函数的顶点在坐标原点可设y=ax2;已知顶点 (0, c) , 即在y轴上时可设y=ax2+c;已知顶点 (h, 0) 即顶点在x轴上可设y=a (x-h) 2.

六、二次函数的应用

(1) 二次函数常用来解决最优化问题, 这类问题实际上就是求函数的最大 (小) 值;

(2) 二次函数的应用包括以下方面:分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系;运用二次函数的知识解决实际问题中的最大 (小) 值.

(3) 二次函数实际问题主要分为两个方面的问题, 几何图形面积问题和经济问题.