高考数学真题专题汇编

2024-05-14

高考数学真题专题汇编（通用6篇）

篇1：高考数学真题专题汇编

专题05 曲线运动（2010-2019）题型一、考查平抛运动规律的相关知识 1.（2019全国2）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则 A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大 2.（2019北京）用如图1所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有____________。

A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；

在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。

b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为____________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是____________。

A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹 B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹 C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。

A．在水平方向上做匀速直线运动 B．在竖直方向上做自由落体运动 C．在下落过程中机械能守恒（5）牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。

同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。

3.（2018·全国卷III）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（）A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 4.（2014·江苏卷）为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有()A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 5.（2014·安徽卷）Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________． a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择 c．每次小球应从同一高度由静止释放 d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接图1(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________． a　b 　c　d 图2 图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm，y2为45.0 cm，A、B两点水平间距Δx为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为________m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)． 6.（2014·浙江卷）如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g取10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；

(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围． 7.（2017全国1）发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网；

其原因是 A.速度度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度度较大的球在下降相同时间间隔内下降的距离较大 8.(2015全国1).带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1、L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面高度为3h，不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在其范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是 A.

不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的 13．（2014全国1）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是()A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 14.（2014·安徽卷]）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2.则ω的最大值是()A.rad/s B.rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s 15.（2015福建）如图，在竖直平面内，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A．B． C． D．无法比较、的大小 16.(2015全国1).某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点的速度的实验，所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）.完成下列填空：

(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg;(2)将玩具小车放置在凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数如图（b）所示，该示数为______kg.(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m,多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：

序号 1 2 3 4 5 M(kg)1.80 1.75 1.85 1.75 1.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为是_______N,玩具小车通过最低点时的速度大小为_______m/s ,(重力加速度大小取9.80m/s2，计算结果保留2位有效数字)17.（2015浙江-19）如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以为圆心的半圆。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为。选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）A.选择路线①，赛车经过的路程最短 B.选择路线②，赛车的速率最小 C.选择路线③，赛车所用时间最短 D.①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 18.（2018·江苏卷）火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°．在此10 s时间内，火车（）A.运动路程为600 m B.加速度为零 C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km 题型三、考查运动的合成与分解的相关知识 19.（2018·北京卷）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧 20.（2015全国2）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）A.西偏北方向，1.9x103m/s B.东偏南方向，1.9x103m/s C.西偏北方向，2.7x103m/s D.东偏南方向，2.7x103m/s 21.(2013江苏).如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。

空气阻力不计，则（）A.B的加速度比A的大 B.B的飞行时间比A的长 C.B在最高点的速度比A在最高点的大 D.B在落地时的速度比A在落地时的大 22.（2014·四川卷）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.B.C.D.23.（2015广东）如果所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（）A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v 题型四、圆周、平抛运动与能量相结合的综合类问题 24.（2014全国2）如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；

套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 25.（2015重庆-8）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M 板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：

（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；

（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；

（3）摩擦力对小球做的功.26.（2015四川）．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大 B．水平抛的最大 C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大 27.(2015海南)如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m,，s=。取重力加速度大小。

（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；

（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。

篇2：高考数学真题专题汇编

（）A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg 2.（2018·全国卷2）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 3.（2016全国2）两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则（）A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 4.（2015浙江）如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长。斜面与水平桌面的倾角可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。（重力加速度取；

最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；

（用正切值表示）（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（3）继续增大角，发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离 5.（2018全国1）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；

（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

6.(2014全国2）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()A．WF2＞4WF1，Wf2＞2Wf1 B．WF2＞4WF1，Wf2＝2Wf1 C．WF2＜4WF1，Wf2＝2Wf1 D．WF2＜4WF1，Wf2＜2Wf1 7.（2014·江苏卷）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g.(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.8.（2015天津）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图．皮带在电动机的带动下保持V=1 m／s的恒定速度向右运动．现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上．邮件和皮带间的动摩擦因数μ= 0．5。设皮带足够长．取g=10m／s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求(1)邮件滑动的时间t ；

(2)邮件对地的位移大小x ；

(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。

9.（2016全国1）如图，一轻弹簧原长为，其一端固定在倾角为的固定直轨道的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于点，均在同一竖直平面内。质量为的小物块自点由静止开始下滑，最低到达点（未画出）随后沿轨道被弹回，最高到达点。已知与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为。（取，）(1)求第一次运动到点时速度的大小。

(2)求运动到点时弹簧的弹性势能。

(3)改变物块的质量，将推至点，从静止开始释放。已知自圆弧轨道的最高点处水平飞出后，恰好通过点。点在点的左下方，与点水平相距、竖直相距，求运动到点时速度的大小和改变后的质量。

题型二、动能定理与变力做功以及功能关系的综合应用 10.（2019全国2）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得（）A．物体的质量为2 kg B．h=0时，物体的速率为20 m/s C．h=2 m时，物体的动能Ek=40 J D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J 11.（2019江苏）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中（）A.弹簧的最大弹力为μmg B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs C.弹簧的最大弹性势能为μmgs D.物块在A点的初速度为 12.（2018·江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（）A.加速度先减小后增大 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 13.（2013江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。

弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。

物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为滋。

现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。

撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。

重力加速度为g。

则上述过程中（）A.物块在A点时，弹簧的弹性势能等于 B.物块在B点时，弹簧的弹性势能小于 C.经O点时，物块的动能小于 D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 14.（2015北京）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块（可视为质点）的质量为 m，在水平桌面上沿 x 轴运动，与桌面间的动摩擦因数为 µ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O，当弹簧的伸长量为 x 时，物块所受弹簧弹力大小为 F=kx,k 为常量。

（1）请画出 F 随 x 变化的示意图；

并根据 F-x 的图像求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中弹力所做的功。

15.（2016全国2）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中（）A．弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能 16.（2015江苏）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；

（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W。

17.（2015天津）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环．圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中（）A．圆环的机械能守恒 B．弹簧弹性势能变化了mgL C．圆环下滑到最大距离时．所受合力为零 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 18.（2015江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；

弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环（）A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做功为 C．在C处，弹簧的弹性势能为 D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 19.（2013山东）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A.两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 20.（2014·福建卷）如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同 21.（2014·广东卷）图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能题型三、动能定理与圆周、平抛运动等结合的综合类问题 22.（2018·全国卷III）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；

在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；

（2）小球到达A点时动量的大小；

[来源:学。科。网]（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。

23.（2019天津）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，求（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；

（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。

24.（2018·天津卷）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变 C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变 25.（2014全国2）取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.B.C.D.26.（2014·福建卷）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；

(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m)27.（2016年天津）我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度，A与B的竖直高度差H=48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J，取（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力的大小；

（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

28.（2016全国）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB简的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。

（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；

（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围。

29.（2015重庆）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M 板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：

（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；

（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；

（3）摩擦力对小球做的功.30.(2015新课标).如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小，用W表示质点从P运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（）A.W = ,质点恰好可以到达Q点 B.W > ,质点不能到达Q点 C.W = ,质点到达Q点后，继续上升一段距离 D.W < ,质点到达Q点后，继续上升一段距离 31.(2016全国2）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点，A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的动能一定小于Q球的动能 C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 32.（2015海南）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）A.B.C.D.33.（2017全国2）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A．一直不做功 B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 34.（2017全国2）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（）A.B C.D.35.（2015广东）如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；

A、B视为质点，碰撞时间极短)。

(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；

(2)碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

(3)碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式。

36.（2015福建）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。

（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；

（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：

滑块运动过程中，小车的最大速度vm；

滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。

题型四、动能定理与牛二定律运动学相结合的综合考查 37.（2019北京）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。

（2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。

a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式；

b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；

若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线。

（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。

38.（2018·天津卷）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取。求飞机滑跑过程中（1）加速度a的大小；

（2）牵引力的平均功率P。

39.（2014·全国卷）一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；

当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()A．tanθ和 B.tanθ和 C．tanθ和 D.tanθ和 40.（2015浙江）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为，设起飞过程中发动机的推力恒为；

弹射器有效作用长度为100m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20％，则（）A弹射器的推力大小为 B弹射器对舰载机所做的功为 C弹射器对舰载机做功的平均功率为 D舰载机在弹射过程中的加速度大小为 41.（2018·北京卷）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；

（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。

42.（2014·安徽卷）如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；

若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则()A．v1＝v2，t1>t2 B．v1t2 C．v1＝v2，t1

若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距离；

（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10－6克）题型五、动能定理机械能守恒定律与运动的合成与分解的综合考查 44.（2018全国1）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为；

bc是半径为的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 A． B． C． D． a b c R 45.（2015新课标）如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则 A.a落地前，轻杆对b一直做正功 B.a落地时速度大小为 C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 题型六、做功与功率的综合考查 46.（2018·全国卷III）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；

篇3：高考数学专题复习之我见

一、要重视双基

在专题复习时, 应将第一轮复习过的基础知识和基本能力有机地贯穿到每个专题中, 既巩固所学知识, 同时又对所学知识进行概括、提炼、合成, 不断丰富解题思想和方法.数学能力的提高需要长期不断累积和深化, 所以在第一轮复习时必须踏踏实实夯实基础, 才能达到预定的目标和要求.每年的高考题有三分之二左右的基础题, 但不少学生对数学概念、公式、定理理解不透彻, 乱套乱用公式, 计算能力差, 失分现象严重.造成这种现象的原因是第一轮复习时部分学生急于求成, 舍本逐末, 没有落实到实处.因此要搞好专题复习, 提升能力, 每个专题中的基础知识部分要讲到位, 讲透彻, 力争每个知识点都过关, 同时把各个知识点链接起来, 环环相扣, 形成一个有机的整体.

二、要重视课本

在专题复习时切忌抛开课本, 一味追求难、偏、怪.高考按照教学大纲要求, 根据一个主体、两个方向的原则进行命题.主体就是高中所学的教材, 它是高考命题的依据, 然后在此基础上浓缩提炼、组合加工和迁移延展.每年的高考题有不少题或直接取自课本或稍加改造而成.如2012年全国卷文科数学中第1, 2, 4, 5题, 第13~16题, 理科数学中第1, 3, 13, 14, 15题, 这些题都可以直接在课本中找到其原型.所以在专题复习时, 要紧扣教材, 充分挖掘教材的潜在价值, 将教材中的知识、方法移植到专题中, 找出解题规律.要利用好教材, 须注意以下几个方面:

(1) 将课本主要知识进行全面梳理, 将定理、公式及例题的推理过程和解答过程弄懂弄透, 并结合对应习题进行强化训练;

(2) 在专题训练时, 将发现的问题、缺陷再回归课本中重新进行对比分析, 找出薄弱环节及易错点, 查漏补缺;

(3) 不拘泥于教材, 应活用教材, 要从教材中找一些典型例题、习题进行变式练习, 同时也要从近几年的高考题中搜集一些与课本背景相关的题目, 然后以专题的形式进行有针对性训练, 以提高应变能力;

(4) 应从课本中学习解题的规范性, 解题的基本步骤、语言、符号的描述应与课本相符, 解答过程要有理有据, 简明扼要.

三、要注重通性通法, 淡化技巧

纵观近几年的高考试题, 我们发现一个共同现象:高考虽然是选拔性考试, 但面向大多数学生, 不片面追求难、新, 考题贴近学生实际, 难易适中, 大多数题目都能用平时所学的基本方法去解决.因此在专题复习时, 应大力提倡通性通法, 对一些过分依赖技巧的题目应适当舍去, 亦不要求学生死记技巧, 滥用技巧.对高考中常考的通性通法, 要花大力气进行针对性的强化训练, 做到熟能生巧.此外要让学生充分认识到通性通法的必要性和重要性, 只有平常在复习备考时心中有数, 在高考时才能成竹在胸, 考出理想的成绩.

四、要根据高考题型选择专题

高考中代数、几何、三角的题型每年大体上都保持稳定.其中代数常考函数的性质、导数的应用、数列的通项公式及数学归纳法;解析几何常考圆锥曲线的定义、离心率, 直线与圆锥曲线的位置关系, 圆的方程及圆锥曲线方程;立体几何常考线线、线面、面面的垂直关系, 空间角;三角常考三角函数的性质、三角恒等变形、解三角形.因而在专题复习时, 应针对高考试题的题型及结构进行分析, 选取的专题应大致与高考题型接轨.在主观题上, 尤其要加强解三角形、概率的应用, 立体几何中线线、线面、面面的垂直关系, 直线与平面所成的角、二面角的求法, 解析几何中的定值及最值问题, 韦达定理的应用, 导数的应用, 数列的通项公式及数列与不等式等方面的专项强化训练, 才能收到良好的效果.

五、专题复习选题要典型、有代表性

在专题复习时, 对每个专题的题目选取要有典型性和代表性.一方面, 通过对所选题目的精讲, 把其中蕴含的数学思想和数学方法传授给学生, 激活学生的潜能, 使全体学生积极主动参与到教学活动中, 互相探究, 共同提高;另一方面, 通过对所选题目的精练, 使学生熟练掌握常用的数学方法、技巧, 逐渐形成认真和独立思考的良好习惯.如果专题所选题目过于繁杂冗长, 则无法及时进行第三轮复习并通过综合演练来检验前两轮复习的效果, 无法及时反馈信息, 从而制定相应的措施;同时大量繁杂冗长的题目使学生疲于应付, 无法及时吸收、消化、反思和评价, 实在是事倍功半的做法.

六、专题复习要根据学生的实际水平

在专题复习中, 题目的选取要根据学生的实际水平, 难易适中.如果学生的接受能力不够强, 水平参差不齐, 则应该选取一些中等难度或偏易的题目, 这样大多数学生经过自身努力能基本掌握, 学生学起来就会有兴趣, 有成功感.如果学生整体素质很高, 则应该选取一些稍有难度的题目, 这样学有余力的学生就能进一步扩大视野, 迈向更高层次.所以在专题复习时, 要因人而异, 合理调整, 才能使学生学有所获.

篇4：高考数学真题专题汇编

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

2. (潍坊市2010一模)已知不等式|x+2|+|x-3|≤a的解集不是空集,则实数a的取值范围是()

A. a<5B. a≤5C. a>5D. a≥5

3. (济南市2010年一模)“a>b且c>d”是“a+c>b+d”的()

A. 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C. 充分条件

D. 既不充分也不必要条件

4. (烟台市2010年一模)设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是()

A. 1B. 3C. 4D. 8

5. (临沂市2010年质检)函数f(x)=lnx-x2+2x+5的零点的个数是()

A. 0B. 1C. 2D. 3

6. (临沂市2010年质检)已知f(x),g(x)都是在R上的函数,g(x)不等于0,f′(x)g(x)0,且a≠1),+=,在有穷数列(n=1,2,3,…,10)中,任意取正整数k(1≤k≤10),前k项和大于的概率是()

A. B. C. D.7. (泰安2010年质检)已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为A1,B1,且A1+B1=5,A1,B1为整数,则数列{ABn}的前n项和Sn ()

A. B.C. D.8. (潍坊市2010年一模)圆心在曲线y=(x>0)上,且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为()

A. (x-1)2+(y-3)2=2

B. (x-3)2+(y-1)2=2

C. (x-2)2+y-2=9

D. (x-)2+(y-)2=9

9. (潍坊市2010年一模)已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=2a2 5 ,a2=2,则a1等于()

A. 1B. C. - D. 2

10. (济南市2010年一模)设{an}是等差数列,a6=2且S5=30,则{an}的前8项和S8=()

A. 31 B. 32C. 33 D. 34

11. (淄博市2010年一模)在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则的值,AC的取值范围分别为()

A. 2,(,2)B. 3,[,3]

C. 2,(,)D. 3,[,]

12. (济南市2010年一模)已知f(x)=sinx+,g(x)=cosx-,则下列结论中不正确的是()

A. 函数y=f(x)•g(x)的最小正周期为π

B. 函数y=f(x)•g(x)的最大值为

C. 函数y=f(x)•g(x)的图像关于点,0对称

D. 将函数f(x)的图像向右平移个单位后,得到函数g(x)的图像

13. (聊城市2010年一模)若将函数y=cosx+sinx的图像向左平移m(m>0)个单位后,所得图像关于y轴对称,则实数m的最小值为()

A. B. C. D.14. (潍坊市2010年一模)已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则y=f(x),y=

g(x)在同一坐标系内的大致图像是()

15. (济宁市2010年质检)下面的程序框图输出的S值是()

A. 2010 B. -C. D. 3

16. (烟台市2010年一模)下面是一个算法的程序框图,当输入的x值为3时,输出的y结果恰好是,则?处的关系式是()

A. y=x3B. y=3-x

C. y=3xD. y=x

17. (潍坊市2010一模)若二项式x2-n的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为()

A.-240B. -160

C. 160D. 240

18. (聊城市2010年一模)从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学,分别参加三个不同科目的竞赛,其中甲同学必须参赛,不同的参赛方案共有()

A. 24种B. 18种

C. 21D. 9种

19. (烟台市2010年一模)有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),则该几何体的表面积为()

A. 12cm2B. 15πcm2

C. 24πcm2D. 36πcm2

20. (济南市2010年一模)一个正三棱柱的三视图如图所示,则该棱柱的全面积为()

A. 24+B. 24+2

C. 14D. 12

21. (淄博市2010年一模)某市进行一次高三教学质量抽样检测,满分为150分.考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布.已知数学成绩平均分为90分,60分以下的人数占10%,则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为()

A. 10%B. 20%C. 30%D. 40%

22. (潍坊市2010年一模)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润1万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨,乙产品至少生产2吨,消耗A原料不超过13吨,消耗B原料不超过18吨,那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是()

A. 1吨B. 2吨C. 3吨D. 吨

1. B. 2. D. 3. A. 4. C. 5. C. 6. C. 7. .

8. B. 9. B. 10. B. 11. C. 12. C. 13. B.

14. B. 15. D. 16. C. 17. D. 18. B.

篇5：2017高考语文真题散文专题

一、【新课标Ⅱ】阅读下面文字，完成4~6题。（12分）

窗子以外

林徽因

话从哪里说起？等到你要说话，什么话都是那样渺茫地找不到个源头。

此刻，就在我眼帘底下坐着，是四个乡下人的背影：一个头上包着黯黑的白布，两个褪色的蓝布，又一个光头。他们支起膝盖，半蹲半坐的，在溪沿的短墙上休息。每人手里一件简单的东西：一个是白木棒，一个篮子，那两个在树荫底下我看不清楚。无疑地他们已经走了许多路，再过一刻，抽完一筒旱烟以后，是还要走许多路的。兰花烟的香味频频随着微风，袭到我官觉上来，模糊中还有几段山西梆子的声调，虽然他们坐的地方是在我廊子的铁纱窗以外。

永远是窗子以外，不是铁纱窗就是玻璃窗，总而言之，窗子以外！

所有的活动的颜色、声音、生的滋味，全在那里的，你并不是不能看到，只不过是永远地在你窗子以外罢了。多少百里的平原土地，多少区域的起伏的山峦，昨天由窗子外映进你的眼帘，那是多少生命日夜在活动着的所在；每一根青的什么麦黍，都有人流过汗；每一粒黄的什么米粟，都有人吃去；其间还有的是周折，是热闹，是紧张！可是你则并不一定能看见，因为那所有的周折，热闹，紧张，全都在你窗子以外展演着。

在家里罢，你坐在书房里，窗子以外的景物本就有限。那里两树马缨，几棵丁香；榆叶梅横出疯权的一大枝；海棠因为缺乏阳光，每年只开个两三朵——叶子上满是虫蚁吃的创痕，还卷着一点焦黄的边；廊子幽秀地开着扇子式，六边形的格子窗，透过外院的日光，外院的杂音。什么送煤的来了，偶然你看到一个两个被煤炭染成黔黑的脸；什么米送到了，一个人掮着一大口袋在背上，慢慢踱过屏门；还有自来水，电灯、电话公司来收账的，胸口斜挂着皮口袋，手里推着一辆自行车；更有时厨子来个朋友了，满脸的笑容，“好呀，好呀，”地走进门房；什么赵妈的丈夫来拿钱了，那是每月一号一点都不差的，学科&网早来了你就听到两个人唧唧哝哝争吵的声浪。那里不是没有颜色、声音、生的一切活动，只是他们和你总隔个窗子，——扇子式的，六边形的，纱的，玻璃的！

你气闷了，把笔一搁说，这叫做什么生活！检点行装说，走了，走了，这沉闷没有生气的生活，实在受不了，我要换个样子过活去。健康的旅行既可以看看山水古刹的名胜，又可以知道点内地纯朴的人情风俗。走了，走了，天气还不算太坏，就是走他一个月六礼拜也是值得的。

没想到不管你走到那里，你永远免不了坐在窗子以内的。不错，许多时髦的学者常常骄傲地带上“考察”的神气，架上科学的眼镜，偶然走到哪里一个陌生的地方瞭望，但那无形中的窗子是仍然存在的。不信，你检查他们的行李，有谁不带着罐头食品，帆布床，以及别的证明你还在你窗子以内的种种零星用品，你再摸一摸他们的皮包，那里短不了有些钞票；一到一个地方，你有的是一个提梁的小小世界。不管你的窗子朝向哪里望，所看到的多半则仍是在你窗子以外，隔层玻璃，或是铁纱！隐隐约约你看到一些颜色，听到一些声音，如果你私下满足了，那也没有什么，只是千万别高兴起说什么接触了，认识了若干事物人情，天知道那是罪过！（有删改）

4．下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（3分）

A．第二段描写窗外四个乡下人的背影，笔触细致，表露出观看者对他们的陌生与好奇，并引发下文关于窗子内外的感叹。

B．既然所有活动的颜色、声音、生的滋味，永远都只在窗子之外，那么通过健康的旅行，领略了名胜古迹和风土人情，就会获得深刻的认识。C．本文写“时髦的学者”架上“科学的眼镜”，到陌生的地方“瞭望”，是以调侃的方式来讥刺他们的“考察”不过是浮光掠影罢了。

D．开头的“话从哪里说起”一句看似多余而突兀，但读完全文之后，就会明白作者正是从那种渺茫之感开始梳理自己思路的。

5．结合全文，说明文中“窗子”的含意。（5分）

6．作者交替使用“你”和“我”两个不同的人称，其中蕴涵着怎样的态度？请结合全文进行分析。（6分）【答案】 4．B 5．①有形的各种窗子； ②无形的窗子，指人的内心与外在世界的隔膜；③理想照进现实的窗口；

④人们心中时时约束自己的框框；⑤人人渴望打开，却很难敞开的心灵之窗。6．①人称灵活变换使用，使行文更自由流畅、思维不受阻碍，更显出“窗”对人们的无所不在的约束；②以拉家常的口吻娓娓道来，更显亲切，拉近与读者的距离，易与心灵深处的交流；③使读者体会到作者的真诚态度，增加了内容的可信度。（每点2分）【解析】

6．试题分析：本题主要考查对作品表现出来的价值判断和审美取向作出评价，通过人称的变化来考查。“你”“我”分别代表不同的人生视角，结合文本内容分析。【考点定位】探讨作者的创作背景和创作意图。能力层级为探究F。

二、【新课标Ⅲ】阅读下面的文字，完成4~6题。我们的裁缝店

李娟

在城市里，裁缝和裁缝店越来越少了。但在喀吾图，生活迥然不同。这是游牧地区，人们体格普遍高大宽厚，再加上常年的繁重劳动，很多人身体都有着不同程度的变形，只有量身定做的衣服才能穿得平展。

我们租的店面实在太小了，十来个平方，中间拉块布帘子，前半截做生意，后半截睡觉、做饭。但这样的房间一烧起炉子来便会特别暖和。很多个那样的日子，狂风呼啸，昏天暗地，小碎石子和冰雹砸在玻璃窗上，“啪啪啪啪”响个没完没了„„但我们的房子里却温暖和平，锅里炖的风干羊肉溢出的香气一波一波地滚动，墙皮似乎都给香得酥掉了。

我们还养了金鱼，每当和顾客讨价还价相持不下时，我们就请他们看金鱼。这样的精灵实在是这偏远荒寒地带的最不可思议的尤物——清洁的水和清洁的美艳在清洁的玻璃缸里曼妙地闪动，透明的尾翼和双鳍缓缓在水中张开、收拢，携着音乐一般„„ 这样，等他们回过神来，再谈价钱，口气往往会软下来许多。

当地男人们很少进屋，最固执的是一些老头儿，偶尔来一次，取了衣服却死活不愿试穿，即使穿了也死活不肯照镜子，你开玩笑地拽着他们往镜子跟前拖，让他亲眼看一看这身衣服多“拍兹”（漂亮），可越这样他越害羞，双手死死捂着脸，快要哭出来似的。

女人们就热闹多了，三三两两，不做衣服也时常过来瞅一瞅，看我们有没有进新的布料，如果有了中意的一块布，未来三个月就一边努力攒钱，一边再三提醒我们，一定要给她留一块够做一条裙子的。

库尔马罕的儿媳妇也来做裙子了，她的婆婆拎只编织袋跟在后面，量完尺寸我们让她先付订金，这个漂亮女人二话不说，从婆婆拎着的袋子里抓出三只鸡来——“三只鸡嘛，换条裙子，够不够？”

她订的是我们最新进的晃着金色碎点的布料，这块布料一挂出来，村子里几乎所有的年轻媳妇都跑来做了一条裙子。

她说：“不要让公公知道啊！公公嘛，小气嘛。给他知道了嘛，要当当（唠叨、责怪）嘛！” “婆婆知道就没事了？”

“婆婆嘛，好得很嘛！”她说着揽过旁边那矮小的老妇人，“叭”地亲一口：“裙子做好了嘛，我们两个嘛，你一天我一天，轮流换着穿嘛！”

她的婆婆轻轻嘟囔一句什么，露出长辈才有的笑容。但是我们要鸡干什么？但是我们还是要了。

还有的人自己送布来做，衣服做好后却凑不够钱来取，只好挂在我家店里，一有空就来看一看，试穿一下，再叹着气脱下来挂回原处。有个小姑娘的一件小花衬衣也在我们这儿挂着，加工费也就八元钱，可她妈妈始终凑不出来，小姑娘每天放学路过我家店，都会进来对着新衣服摸了又摸，不厌其烦地给同伴介绍：“这就是我的！”穿衬衣的季节都快要过去了，可它还在我们店里挂着！最后，我们先受不了了。有一天，这孩子再来看望她的衣服时，我们就取下来让她拿走，小姑娘惊喜得不敢相信。在那儿不知所措地站了好一会儿，才慢吞吞挪出房子，然后转身飞快跑掉。

裁缝的活不算劳累，就是太麻烦，量体、排料、剪裁、锁边、配零件、烫粘合衬、合缝„„做成后，还得开扣眼，钉扣子，缝垫肩、锁裤边。浅色衣服还得洗一洗，缝纫机经常加油，难免会染脏一点，而且烙铁也没有电熨斗那么干净，一不小心，黑黑的煤灰就从气孔漾出来，沾得到处都是。

是呀，从我们当裁缝的第一天起，就发誓一旦有别的出路，死也不会再干这个了。但假如有一天不做裁缝，我们还是得想办法赚钱过日子，过同样辛苦的生活。——可能干什么都一样的吧？

是这样的，帕孜依拉来做衬衣，我们给她弄得漂漂亮亮的，她穿上以后高兴得在镜子面前转来转去地看。但是我立刻发现袖子那里有一点不平，就殷勤地劝她脱下来，烧好烙铁，“滋——”地一家伙下去„„烫糊一大片„„

怎么办呢？我们商量了半天，把糊的地方裁掉，用同样的布接了一截子，将袖口做大，呈小喇叭的样式敞开，还钉上了漂亮的扣子，最后又给它取了个名字：“马蹄袖”。但是后来„„几乎全村的年轻女人都把衬衣袖子裁掉一截，跑来要求我们给她们加工“马蹄袖”。

干裁缝真的很辛苦，但那么多事情，一针一线的，不是说拆就能拆得掉。当我再一次把一股线平稳准确地穿进一个针孔，总会在一刹那想通很多事情。（有删改）4．下列对文本相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是（3分）A．作为游牧地区，喀吾图与城市“生活迥然不同”，读者由这一点出发会感受到裁缝店里的寻常事别有趣味。

B．养金鱼可以成为裁缝店独特的生意经，是因为金鱼转移了顾客的注意力，让他们在美的愉悦里一改平日的斤斤计较。

C．作者善于借小故事来表达情感，比如接受女顾客以鸡换衣，既是对她个人爱美之心的赞赏，也含有一种对质朴人情的认同。

D．本文记述了裁缝生活中温馨的插曲，但并没将这种生活过于浪漫化，一针一线辛苦踏实的劳动，才是平稳真切的生活感受。

5．结合上下文，分析文中画横线的句子的含意。（5分）6．本文的语言充满生活气息，请结合全文对此加以赏析。（6分）参考答案 4．B 5．①裁缝作为辛苦的谋生行当，看起来与其他行当一样；②但在做裁缝的过程中，对生活有了难忘的经验和体会，不由得对这一行当产生了特殊感情，感到它有独特意义。

6．①语言生活化、口语化，亲切自然；②人物对话有地域特点，鲜活真实；③整体上形成了明快风趣的语言风格，率真不做作。【解析】

【考点定位】分析作品体裁的基本特征。能力层级为分析综合C。

5．试题分析：理解句子含意可以采取如下几种方法：结构分析法，就是从分析句子结构入手理解句子意思的方法。这种方法适用于那些结构复杂的长学#科@网句。长句包括长单句和多重复句。【考点定位】体会重要语句的丰富含意，品味精彩的语言表达艺术。能力层级为鉴赏评价D。

【考点定位】体会重要语句的丰富含意，品味精彩的语言表达艺术。能力层级为鉴赏评价D。

三、【北京卷】阅读下面的作品，完成19—24题。根河之恋

【】根河是鄂温克人1的母亲河。

春天，根河从厚厚的冰层中泛起春潮，河的巨大生命力迸发开来，它推去坚冰，欢快地伸展腰肢，向远方而去。这破冰时节的河水才是它真正的本色，纯真清冽，水晶一般透明。这条源自大兴安岭的河，原本的名字“葛根高勒”，正是清澈透明的意思。在一个个春天的日子里，根河回到童年，回到本真，然后再一次次丰满成熟，将涓涓乳汁流送给两岸的万千生物。传统的鄂温克人跟森林河流贴得最近。他们与驯鹿为伴，生活起居、狩猎劳动，都离不开看上去“四不像”的驯鹿。眼下，这些温顺的大鹿在全世界已所剩不多，鄂温克人结束了最后的狩猎，放下了猎枪。他们离开森林，进入城市或远走他乡，但敖鲁古雅部落受人尊重的长辈94岁的玛丽亚·索一步也不想离开她的驯鹿。学科网& 一踏进根河，我就听说了她美丽的名字。先前见到过作家乌热尔图为这位老奶奶拍的一张照片。白桦林里，老人穿着长袍，扎着头巾，侧身站在一头七叉犄角的驯鹿前，她微微佝偻着身子，皱巴巴的手轻抚着鹿柔细的皮毛。鹿依偎在她的袍子下，那儿一定有着母亲的气息。她神色沉静而坚毅，嘴角两旁的皱纹宛如桦树皮上的纹路，仿佛她的脸上就印刻着她相守了一生的森林。她或许就是根河的化身，充满了母性的慈祥，又有着丰富的传奇。年轻时她漂亮能干，是大兴安岭远近闻名的女猎手，与丈夫在密林里行走，打到猎物无论多远，总是她领着驯鹿运回部落。这位伟大的母亲至今仍恬然生活在她的鹿群之中。其实我很想去为玛丽亚·索拍一张照片。这些年，涌到玛丽亚·索猎民点参观游览的人络绎不绝，但我想，我这样匆匆来去，怎能配得上她的丰厚？怎能有乌热尔图探望她时目光里的深沉呢？

因为乌热尔图是根河的儿子。当年，这位从小生活在大兴安岭的鄂温克青年捧着他的《琥珀色的篝火》走上了文坛，刹时让人眼前一亮。人们从他的小说里，认识了这个寂寞又热烈的民族。出乎意料的是，乌热尔图后来辞去京官重返故乡。时隔多年，当我行走在呼伦贝尔草原上，那些将天边画出蜿蜒起伏线条的山丘，那些怒放成海洋或孤零零独自开放的鲜花，那些低头吃草或昂头沉思的马群，还有那些袒露在草原上始终默默流淌的河，都让人忍不住心潮起伏。这位鄂温克作家返乡的理由还需要问吗？就是这草原这河流这民族，是祖先留在他身体里的血脉在涌动啊！

乌热尔图在回到草原以后的日子里，完成了《呼伦贝尔笔记》等一系列著作和摄影作品，那是他数十载的文化寻根，是他作为一个鄂温克的儿子，对母亲的深情眷念与报答。我们山外的人远道来看山，原本住在山上的人却搬下了山。

人类到了21世纪，越来越意识到人与自然必须平等相处。生活在根河的大多数鄂温克人恋恋不舍地告别了山林，将更多的空间留给了无边的草木以及驯鹿、黑熊、狼、灰鼠和蝴蝶。在离城市不远的一个地方，新建了童话般的家园，这座小城就叫了根河。

我们去到那里时，从山林里搬出的鄂温克人正三三两两地在自家门前干着一些零碎的活儿。男人穿着时尚的T恤和牛仔裤，女人们烫了发，有的还挑染成了黄的深红的，她们的裙子仍然长长的，跟老去的玛丽亚•索一样，但却是城市里流行的花色。

这里的房屋都是政府投资兴建的，咖啡色外墙，小尖顶，搬进来的一家家鄂温克人按照自己的想法装扮屋子，盘算着未来。鄂温克人与外族人通婚是常见的事情，近些年更为普通，他们的孩子大多取的是鄂温克名字，成为这新部落的新一代。这里曾有过多年的繁忙，大兴安岭的木材源源不断地从根河运往大江南北。眼下，过往的一切留在了画册里。伐木工变作了看林人，大批工人需要学习新技能，谋求新职业，他们在努力与以往告别，与未来接轨。根河天亮得很早。走到窗前一看，根河就在眼前，河对面的广场上已经有许多人在翩翩起舞，似乎这个小城的人都聚集在此了。根河的水伴着音乐荡漾，我忍不住踱过根河桥，进入了舞者的欢乐。用不着有任何忐忑，大家都是这样笑着来又笑着去的。这些根河小城中的曼妙舞者啊！我模仿着她们举手投足，扭动腰肢，想象着生活在此的种种愉悦。那是我度过的最为愉快的时刻。

阳光将河水映照得流光溢彩。我知道我虽然来过了，但却远远抵达不了这河的深奥，我只能记住这些人和这些让人眷恋的时光。（取材于叶梅的同名散文）注释：【1】鄂温克是我国少数民族之一，主要居住在东北大兴安岭和呼伦贝尔草原。19．下列词语在文中的意思，理解不正确的一项是（2分）A．恬然：自然放松，沉静从容

B．袒露：毫不遮掩、毫无保留地展现 C．盘算：精打细算

D．曼妙：舞姿轻盈而美丽

20．下列对文章的理解与赏析，不正确的一项是（3分）

A．传统的鄂温克人生活在山里，以打猎为生，驯鹿是他们生活、劳动的重要帮手。B．乌热尔图为玛利亚·索拍摄的照片，生动地表现了她历经的沧桑与母性的慈祥。C．第六段中作者运用排比和拟人的修辞手法，展现了呼伦贝尔草原的美丽风光。D．搬出山林的鄂温克女子穿上了城市里流行的裙子，过上了快乐时尚的新生活。21．第二段写出了根河的哪些特点？有什么象征意义？（5分）

22．作者在结尾说“我知道我虽然来过了，但却远远抵达不了这河的深奥”。请根据文意，说明“这河的深奥”的含义，“抵达不了”的原因及作者寄托的情感。（6分）23．文章叙写了玛利亚·索、乌热尔图和走出山林的人们，请分别概括他们各自“根河之恋”的表现。作者这样构思体现了怎样的匠心？（6分）

24．鄂温克人与根河有着密切的联系。下列对经典作品中环境与人物的联系，理解不正确的一项是（3分）

A．大观园是《红楼梦》中人物活动的一个主要场所。正是这个众姐妹诗意生活着的“世外桃源”，造就了贾宝玉力求摆脱世俗的叛逆性格。B．《边城》的故事发生在20世纪30年代湘西小镇茶峒。山明水净的湘西风光，映衬了翠翠、爷爷、傩送等人物心灵的澄澈纯净与人性的善良美好。C．《红岩》讲述的是在黎明前的黑暗里共产党员在监狱中艰苦卓绝的斗争。牢房的阴暗、刽子手的凶残，突显了革命者信念的坚定、意志的坚强。D．《阿Q正传》写的故事以辛亥革命时期的未庄为主要场景。赵太爷、假洋鬼子为代表的统治阶级对阿Q的压迫和欺凌，是阿Q“精神胜利法”形成的重要原因。参考答案 19．C 20．D 21．特点：①巨大的生命力

②纯真清澈

③一次次的新生

④养育了两岸的生命。象征意义：鄂温克民族的生命力、精神与品格

22．含义：①鄂温克人久远的历史

②丰富的精神世界

③未来的发展。原因：“我”是外来游客，来去匆匆。情感：对鄂温克民族的尊重

23．表现：①玛丽亚·索：与根河和森林相守一生②乌热尔图：辞官返乡，创作大量作品，担当起民族文化传承的责任③走出山林的人们：不忘根河，勇敢热情地接受了新生活匠心：作者选择了不同时代、不同生活环境中的典型人物，完整地表现出了鄂温克人依恋“根河”、坚守根河精神的主旨。24．A 【解析】

19试题分析：考点解读：所谓“重要词语”，从命题者的角度而言。一是这个词语在文中有重要作用：或反映深层含义或体现作者观点或在结构上有独特作用或有修辞作用二是通过这个词语可以检测出考生的理解水平。【考点定位】体会重要语句的丰富含意，品味精彩的语言表达艺术。能力层级为鉴赏评价D。

【考点定位】归纳内容要点，概括中心意思。能力层级为分析综合C。

21．试题分析：内容要点的归结包括三个层次：1具体的内容加以概括。2抽象的内容加以阐发。3含蓄的内容加以解说。

【考点定位】归纳内容要点，概括中心意思。能力层级为分析综合C。欣赏作品的形象，赏析作品的内涵，领悟作品的艺术魅力。能力层级为鉴赏评价D。

22．试题分析：重要语句包括：①从内容上看，要抓住能揭示文章题意、主旨的语句。②从表达上，要注意文章中那些抒情和议论的语句。③从结构上看，要注意领起后文或收束前文的语句，表示过渡的语句，有重要指示代词的语句。④从修辞上看，要注意那些运用了比喻、反问、排比、象征等手法的语句。

【考点定位】欣赏作品的形象，赏析作品的内涵，领悟作品的艺术魅力。能力层级为鉴赏评价D。

23．试题分析：该题考核文本内容的概括及文本结构，根据前一问可分析构思特点是选用了具有不同时代特色的人物。

【考点定位】归纳内容要点，概括中心意思。能力层级为分析综合C。24．试题分析：从近两年考查的情况来看，选择题往往在十一部名著中考查五部，一部编写成一个选择项。可该题中名著考核放置在现代文阅读中，形式是较为新颖。

【考点定位】了解有关名著名篇的主要内容、艺术特色等。能力层级为表达运用E。

四、【天津卷】

阅读下面的文章，完成16~19题。挺拔之姿朱以撒

晋人普遍有好竹之癖，打开魏晋史册，一群生机勃勃我行我素的人就涌了出来，在山阴道上的竹林深处，放浪形骸，快然自足，得大自在。学&科.网这当然是我三十几岁以后才意识到的。我和魏晋间人相近之处，就是有过比较长的山野生活，与竹相近。常常会站在山顶，看山峦连绵起伏，竹海无际。学|科网那时我想着自己的出路，如果能像一竿竹子这般凌空而起那就好了。竹海里纤尘不染，枝叶让天水洗净，摇曳中偶尔闪过阳光的光泽，它们的顶端是最先接触到每一天太阳的光芒的，不禁使我艳羡。山野稼穑，先是基于温饱的认识——每一竿竹都可以构成生存的支架，把一个个家庭托住，不至于坠入饥寒之中。而每一枚笋，春日之笋也罢，冬日之笋也罢，对于一位腹内空洞的人而言，简单地烹调之后，无异于美味了。那些没有成为餐桌美味者，不舍昼夜继续伸长，令人仰望。那些被山农认为是成熟了的竹子，在叮叮咚咚的刀斧声中倒下，削去枝叶，顺着规划好的坡道滑下，被长长的平板车载着，进入再加工的程序。和竹子一样，人也是善于生存的植物，贫瘠清苦中也会挣扎着生长。我注意到一些竹子的确没有长好，是吃力地拱出石块的，此后也就一直不能顺畅，总是被压制着扭曲着，不禁让人生出怜悯。只是我一直认为它会更具备倔强的美感，它的根后来制成了一个老者形象的工艺品，比其他的更有铁枝虬干的峥嵘了。待到我在鹤峰原度假，已经到了闲适的年龄了。风随夕阳西下而愈加强劲，一些植物已在形态上仓皇失措，叶片翻飞如鸟兽惊散。竹林在随风俯仰中显示了一种从容，在徐徐的摇曳里，山野之风的张狂之力往往被斯文地化解开来。在魏晋的文字中有不少“徐徐”的记录，“徐徐”看起来只是肢体上的动作，实则是内心的从容优雅。内心慢了，整个人的举止也就慢了，斯文了，有风度了。竹被称为四君子之一，它在四君子中是最为清俊的，风来了，风过了，余韵袅袅。

竹子从笋尖出土就开始了笔直向上的里程，追慕光明，从而略去了许多天下扰攘。竹子作为人格气节的象征是有道理的。屈原的《离骚》充满了香草的芳香，可惜，他写的都是湘沅泽畔之物。他一定离竹林很远吧，要不，他一定会以孤竹自况，向楚怀王表示自己砥节立行的井渫之洁和安穷乐志卓然自异于俗常的格调——以竹子作为喻体，会胜过那些优柔的香草，也会使屈原风骨遒劲，不至于最终绝望而自沉汨罗。当然，竹子在我眼中也有一些孤高兀傲的意象。争相轩邈，思逐风云，都像梁山好汉单干时那般独标奇崛。相比于王维在夜间的竹林里又是弹琴又是长啸，弄得一片喧哗，我则以为竹下独坐静听风来会更与竹默契。李白就是这般静静地坐在敬亭山上的。竹是清肃之物，郑板桥曾在《兰竹石图》上题写了“各适其天，各全其性”，认为它是循自然之道的。如果它是一个人，一定是心怀素淡，性喜萧散，有一些不可犯之色。每一个人的内心都会有一个位置来安放一竿竹子，或者一片竹林。所谓风骨，就是内在的支撑。

一个人爱竹，在他笔下会有哪一些流露呢，真要用两个字说道，那就是“清”和“简”了。庾子山在《小园赋》中有不少数字，不过最让人欣赏的是“一寸二寸之鱼，三竿两竿之竹”，读到此处，清出来了，简也出来了。在魏晋这样一个尚竹时代，竹是环境的背景，也是心境的背景，如果观察他们的雅集轨迹，竹林七贤、金谷宴集、兰亭修禊，都是在茂林修竹间，在这里挥麈清谈、稽古观心，是很有一些清简之趣的，像王羲之的《大道帖》、王献之的《鸭头丸帖》、王珣的《伯远帖》，都那么小，一张便笺般大小，清简出风尘，三笔两笔，精气神都聚于此了。在笔墨清简的背后是唯美的人格——一个人可以奇点、怪点，也可以不循常轨剑走偏锋，却不可落入尘俗的泥淖里。想想当年的阮籍，以青眼、白眼待人，相比于今人内怀奔竞之心，好冠盖征逐之交，那时节的人在处理人的关系上显然清简得多。

我是在农耕兄弟的老房舍里大量的竹器中看到竹子之力的，力透到寻常生活的每一个角落，紧紧地箍住了一家人的生活、一个村子的生活，不使失散。渐渐地，在竹林环绕中的人们也有了坚韧和忍耐。实在的劳作泥泥水水寒暑无间，使人长于自守，默然无语。而另一面又使我察觉到民风的强悍，只是平素在体力蓄积着，不使外泄。所不同的是农耕者远没有竹子的挺拔俊秀，少年时过早地负重，后来再也长不高了。尽管我离开那里很久了，我还是固执地认为他们就是一片会行走的竹子。

回到城里看到的更多是与园林建筑相匹配的纤纤细竹，优雅而有骨感。进入古色古香的庭院，玩味钟鼎彝器、瓦甓青花，又翻动图籍残纸。忽然有一缕淡淡的流逝感浮了上来——日子是越发小巧婉约起来了。算算此时，是农历的六月七月之交，时晴时雨，山野在潮湿中，无数的竹鞭在奋力吮吸，竹节争先向上，风雅鼓荡，场面奇崛，整座山岭充盈着大气与生机，让热烈的阳光照彻。

16．下列对文章的理解与分析，不恰当的两项是（4分）

A．文章第三段运用了比喻、比拟、排比等修辞，文意生动，兼之长句断句错杂，富于变化，体现了散文之美。

B．文章第四段认为屈原不能“砥节立行”、王维不能领悟竹的节操，而推许李白和郑板桥能循自然之道的风骨。

C．“每一个人的内心都会有一个位置来安放一竿竹子，或者一片竹林”这句话是说，每一个懂竹的人都会获得内在支撑，成为有风骨的人。

D．随着年龄的增长、境遇的改变，同样的竹子，“我”却“读”出了不同的内涵。

E．文章采用倒叙、插叙的手法，综合运用了记叙、说理、抒情等表达方式，谈古论今，托物言志，旨在表达对农耕兄弟的赞美，对乡村文化的眷恋。

17．题目为“挺拔之姿”，但画线部分却写扭曲的竹子，是否合乎题旨？为什么？（3分）18．赏析文章末段的文字。（5分）19．（9分）

（1）文章写出了竹子的哪些精神气质？（3分）

（2）你最欣赏其中哪种精神气质？结合生活经验谈谈你的体会。（80字左右）（6分）参考答案 16．（4分）BE 17．（3分）合乎题旨。竹子虽外形扭曲，但仍具挺拔之质，象征着艰苦环境下顽强奋进的人生，深化了主旨。18．（5分）①想象山野里竹子生机勃发，与城市里竹子的优雅纤细形成对比。②赞美了竹子争先向上的顽强生命力，给读者更深广的思考空间。③照应前文，以景收束全篇，增强了抒情性。（从语言角度赏析也可得分）19．（9分）（1）坚韧忍耐、从容优雅、孤高兀傲、风骨高洁、清简、争先向上等。（2）学生可以任取一点自由发挥。【解析】

16．试题分析：文学类文本阅读5选2的题目，主要集中对文意、文章的主旨、文章的结构、人物形象的塑造等内容的考核。

【考点定位】分析作品体裁的基本特征和主要表现手法。能力层级为分析综合C。17．试题分析：这一题首先要明确低答出“合乎题旨”，然后理解“挺拔之姿”在文本中的含义。【考点定位】欣赏作品的形象、赏析作品的内涵，领悟作品的艺术魅力。能力层级为鉴赏评价D。

【考点定位】体会重要语句的丰富含意，品味精彩的语言表达艺术。能力层级为鉴赏评价D。

19．试题分析：这一题第一问比较简单，问“文章写出了竹子的哪些精神气质”，这是对竹子形象的分析概括。第二问要求考生“结合生活经验谈谈你的体会”，这一题回答具有性。【考点定位】从不同的角度和层面发掘作品的意蕴、民族心理和人文精神。能力层级为探究F。

语文P[2011•全国卷] 阅读下面的文字，完成14～17题。

针挑土

芳菲

从湘西回来，和朋友说起黑妮；说起在凤凰的偶遇，说起跟她去苗寨跑了一天，看她做的种种事，感慨得很；说想起一句记不全的俗语，“什么什么像针挑土，什么什么像水推沙”，黑妮就是在针挑土；黑妮！黑妮„„

一边说黑妮，脑子里一边浮现她朴素清瘦的样子，不知为什么有隐隐的心疼。凤凰是她的故乡，但和我们这些外人在一起，倒是她有几分害羞腼腆。黑妮如今工作、居住在意大利，做湘西扶贫工作的时间不短了。最初是一帮一地助学，先后帮了几十个孩子。前些年申请到一笔经费，设计了“湘援游”这个项目。如今每年都会回来几趟，带来游人，带来捐款；关键是，耐心地、苦口婆心地，教苗族妇女如何保存她们优美的刺绣艺术。“负责任的旅游”，听黑妮说，这一旅游概念正在欧洲兴起，它强调旅行者对目的地生态和文化的责任，在旅游资费中，捐出一部分作为扶持当地可持续发展的基金。

黑妮就在其中做穿针引线的工作。

她在大山里找出苗族传统文化仍保存良好的村寨，从房屋构造、村寨形态、人伦礼仪„„最后落实到妇女们的苗绣——这是可以直接带来经济收益的活计。传统苗绣缤纷五彩，灵动有情，但如今在慢慢地退化、消失，机器绣品在泛滥。黑妮，就要跟她们一遍遍地讲，什么是好，什么是不好，不要跟着外面转，要相信你们的祖母和母亲，看着眼前的山水，怀着美好的心愿，做自己创造性的苗绣。

那天，我们上午去的是老家寨，一路颠簸，开了一个多小时，我已经在揪着心开始晕车了。最后步行20分钟进寨。在山间步行其实是美好的，暖暖的冬阳，弯弯曲曲镶嵌在田野中的蛮石路，清新的空气，收割干净的田野„„老家寨的妇女已得知黑妮要来，身着节日服装的她们已聚集等候，先用快乐的迎客歌在院子里欢迎，然后进屋拿出各自的绣品，等黑妮来评判。

看样子情况不乐观。黑妮没有面露喜色，也没有愠色。她还是那么一字一句、认真地评判她们：“这个不好，一看就是跟机器学的。”“这个线不好，要用棉线。我们这次带了些来。” „„

黑妮，你这是在做什么？我站在院子里看着这一幕情景，有点发懵。她从那么远跑来，又跑了这么久的山路，就是想通过几句温和的话塑造她们对美和丑的观念吗？堂屋壁板上贴满各种画片，是这个家的装饰墙，也好似所有外来影响的象征：正中一张有些陈旧的毛主席像，把一个更陈旧的大红双喜字贴去了一大半，左边是海南风光照，右边是明星李小龙的赤身拳照，两个胖娃娃图片，一幅小小的西洋画《泉》。

下午去另一个苗寨，又是近两小时车程。“这一个绣得比较好，就是村寨的形态不如老家寨，建了些新房。”黑妮对一个个目的地都很了解。等到回程，太阳已经有倦容了。

晚上我们在沱江边吉夫开的咖啡馆休息聊天。吉夫是湘援游志愿者，今天一路一直是他提着大包的棉线。黑妮的湘援游，就是靠这些当地的志愿者，不取一毫地付出，才运作起来。今天开车的“李万通”，也有自己的公司。

咖啡馆的壁挂上有一个插页，取下一看，是凤凰手绘地图，封面图案取自传统苗绣，那五彩灵动的喜鹊，我看得呆了一下，原来这样好。地图10元一份，买下可算对湘援游的支持，还可得一枚徽章作奖励。我想了想，红着脸买了四份，说回去送朋友。素静的黑妮眼睛亮了。老天！

这有什么用！我心里说。

有没有用，真不知道，但我忘不掉他们。我查了针挑土的俗语，原来是这样说的：“成家好似针挑土，败家好似水推沙”，“赚钱好似针挑土，花钱好似水推沙”，一下把我的心挑亮了！既然世世代代，要成就一件事都这样难，从来就这样难，那么，以难易成败来衡量黑妮们的行为，有什么意义呢？且写下这一短文，送上对她的祝福吧。

(有删改)14．“黑妮就在其中做穿针引线的工作”一句单独成段，联系全文，谈谈作者这样写的用意以及你对这句话的理解。(6分)14．【解析】本题主要考查对现代文中句子理解的能力。这句话独立成段，显然是大有深意，而且还运用了比喻性的俗语来表达，这样处理是为了突出黑妮的身份、职业、爱心、工作性质和意义。

【答案】用意(2分)：①总括上下文的相关内容；②突出这句话在文中的重要性。(每答对一点给1分。意思答对即可)

理解(4分)：①黑妮组织的“湘援游”，在外来游客和湘西苗族之间穿针引线，促使苗族妇女更好地传承优美的苗绣艺术；②黑妮以“负责任的旅游”概念推动“湘援游”，集聚当地志愿者，为湘西生态和文化的可持续发展作贡献。

【点拨】解答现代文主观题，要注意把主观题类型化，对其进行归类总结。平时的训练中，老师肯定会为大家讲解散文阅读与鉴赏的相关知识，这些知识大都是类型化的，是我们解答新题的基础，要熟练掌握。比如这道题问的是“独句成段”的结构问题，这在平时的阅读中，在老师的讲解中肯定是遇到过的。“独句成段”最基本的目的和用意在于强调突出，借以提示读者。

15．解释下列两句话在文中的含意。(4分)

(1)等到回程，太阳已经有倦容了。

(2)素静的黑妮眼睛亮了。

15．(1)【解析】本题主要考查对现代文中句子理解的能力。这句话出现的语境：黑妮带领我们参观苗寨，参观的过程她是那么地耐心，当苗寨妇女们身着节日盛装等待她的到来，为她唱迎客歌时，她则一字一句地教大家绣工技术；后来又去了另一个村寨，黑妮对每一个村寨都很了解。在这样的语境下出现这句景物描写，显然不是纯粹的景物描写，它饱含着对主人公的褒扬，真是一箭双雕！

【答案】一语双关，既以拟人手法交代回程时天色已晚，又点出当天行程紧张、工作辛劳。(意思答对即可)

(2)【解析】本题主要考查对现代文中句子理解的能力。句子是在我买了四张具有苗绣特色的地图之后出现的，且在眼睛亮了之前着一“素静”，承前而来，意在赞扬黑妮对“针挑土”工作的坚守，而“亮了”则是对工作有了成绩和支持者的欣慰与感激。

【答案】 ①低调、单纯的黑妮为“我”对“湘援游”的支持，高兴得眼睛都亮了；②暗示“湘援游”进展得并不顺利，而黑妮能沉静、乐观地面对；③黑妮从“我”的支持之中，看到了“湘援游”逐步向前推进的曙光。(每答对一点给1分，给满2分为止。意思答对即可)

【点拨】 “理解文中重要的语句”这个考点是年年必考内容，也反映一个人阅读散文的最基本的能力。首先要将句子置于全文语境之下来理解，其次要抓住句子所处上下文小语境以及关键词语、修辞手法等。

16．文中反复出现的“针挑土”有哪些丰富的内涵？(6分)16．【解析】本题考查对文章关键词句理解的能力。“针挑土”既是题目，又是文章线索，结构上还用与之相关谚语做到首尾呼应，所有这些都为描写黑妮这个人物身上所体现出来的“针挑土”式的持之以恒的精神品格而服务。文章充满了对黑妮“针挑土”式的精神品格的赞美与歌唱，写出了作者对人生的感悟。

【答案】 ①黑妮工作状态的写真：从一点一滴做起，持之以恒，积土成山；②“湘援游”现状的隐喻：苗族传统文化正慢慢消退，要促使湘西生态和文化可持续发展，如针挑土；③水滴石穿、永不言败的精神象征：“成家好似针挑土”，“赚钱好似针挑土”，“世世代代”，生生不息。(每答对一点给2分。意思答对即可)

【点拨】这道题目的设置非常好，题目要求考生对文章标题做品评鉴赏。这又是前面提到的“把主观题类型化”的突出典型。鉴赏文章标题是常见题型，往往具有概括文章主题、体现人物精神、贯穿文章线索、引发作者感悟等方面的作用。从分值以及文章来看，本题所问的“丰富内涵”主要体现在文章主题、人物精神、作者感悟等三个方面。

17．面对黑妮的“针挑土”行为，“我”表现出怎样复杂的情感态度？文中的相关笔墨起到了什么样的作用？(6分)17．【解析】本题考查理解文章的内容和作者的思想情感的能力。这道题目虽然还是就“针挑土”设问，但是问的是作者的情感态度和在文中起到的作用，就“文中起到的作用”来看，实际上在上一题的“点拨”中已经提到，且与上一问题有所重复，这一问主要涉及文章主题、文章线索；至于作者的情感态度，涉及文章另一个大的表现手法——欲扬先抑，作者明显对黑妮的工作先是有些不理解，后来又理解了，并对此项工作给予支持，还由此生发出一般性的人生感悟。

【答案】第一问：既敬佩，又心疼，内心存疑，更满怀祝福。(意思答对即可)

第二问：①以“我”的见闻和感慨组织文章，更显情真意切、感人至深；②见证了艰难，彰显了精神感召力，丰富并深化了主题；③抒情、议论和叙述、描写转换自如，使行文灵动生姿。(每答对一点给2分，给满4分为止。意思答对即可)