五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

2024-07-24

五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）（共12篇）

篇1：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

青岛版五年级数学：《长方体与正方体》试题

(一)基础练习

1、知识积累

(1)6500mL=()L=()mL

(2)一盒酸奶的容积是240()。(填上适当的单位)

(3)一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是()分米。

(4)一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是()立方米。

(5)0.05平方米=()平方分米=()平方厘米

2、争当小法官

(1)棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。()

(2)把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，体积和原来相比增大了。()

(3)长方体每个面都是长方形。()

(4)底面积和高都相等的两个长方体，体积相等。()

(5)至少要用9个棱长1厘米的小正方体才能搭成一个较大的正方体。()

3.实践操作

从所带的实物中任选一个测量相关数据求物体的表面积和体积(量出的数据保留整厘米)。同位共同测量，分别计算。

10cm4、做个小小包装师：

15cm

小红为妈妈选了一份生日礼物(如图)

20cm

礼品盒的体积是多少立方厘米?

如果用彩纸包装，至少需要多少

平方厘米的彩纸?

用彩带捆扎，至少需要多长的彩带?(打结处用了20厘米)

5.拓展延伸

(1)把两个棱长都是1分米的正方体钢熔铸成一根横截面长5厘米，宽4厘米的长方体钢材，这根钢材的高是多少厘米?

(2)一辆东风牌汽车的油箱长1.2米，宽0.5米(油箱厚度忽略不计)，这辆汽车的油箱最多能盛多少升油?如果这辆汽车每100千米耗油40升，加满油后大约可以行多少千米?

篇2：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

梯门镇中心小学毛士杰

教学内容教材第89 页：长方体和正方体的表面积

教学目标

1.使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题；能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

3.运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。教学重难点

重点：理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。

难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。教学准备

教师准备：多媒体课件，长方体纸盒。学生准备：长方体纸盒教学设计

一、复习铺垫谈话：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，通过学习你知道了什么？生答。

师：还有补充吗？

师：说得很全面，特别是从面这一点来说：长方体有六个面，相对的面相同，正方体有六个相同的面。（教师强调面的知识）

二、创设情境、引入问题

谈话：老师对长方体和正方体也非常感兴趣，在这儿老师准备了一个长方体的纸箱，一个正方体的纸盒，制作这两个东西至少需要用多大面积的纸板呢？要解决这个问题就是求什么？

师：你来回答，哪个同学再来回答。师：大家真会动脑筋。要解决这个问题就是求：长方体纸盒的表面积。师板书课题：长方体和正方体的表面积师：看了课题同学们想问什么？

师：你来回答，下一个同学。师：这位同学问的是：

（１）什么叫长方体和正方体的表面积？

还有同学问：

（２）怎样求长方体和正方体的表面积？

三、合作探究、学习新知

过渡:首先我们来解决第一个问题：什么叫长方体和正方体的表面积？ 1．探索长方体表面积的计算方法。谈话：什么叫长方体的表面积呢？拿出自己准备的长方体，正方体展开图，看和老师做的一样吗？（出示幻灯片：长方体、正方体展开图）

师:同桌互相说一说有什么发现。学生回答，师：你来回答，下一个同学。

师小结：有同学说围成长方体的是6个长方形。还有同学说：长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。

师：大家已经基本上说出了什么是长方体和正方体的表面积。

（出示幻灯片：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。）师：我们知道了什么是表面积，那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢？

多媒体出示长方体粘合图

师：同学们看完后，又想到了什么呢？

生:求出长方体6个面的面积，也就知道了做纸盒所需要的面积。生：要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。

〔着重引导学生体会：求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求长方体6个面的总面积。〕

2.探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？师：在展开图中标上：上、下、前、后、左、右师：我们先单独拿出长方体展开图。要想求六个面的面积，必须知道六个面的长、宽到底是多少，那么每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系呢？

师：下面小组讨论一下这个问题。多媒体展示，引导学生讨论：

上、下每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

前、后每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）；左、右每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）。

学生讨论交流。

师：第一小组回答，第二个小组回答，下一个小组。还有不同意见的小组吗? 小组讨论交流（学生汇报）得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系：上、下每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（宽）；

前、后每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（高）；左、右每个面的长和宽分别是长方体的（高）和（宽）。

3、尝试计算

问：现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗？学生尝试计算，出示活动要求：

（1）小组讨论，想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。（2）把自己的计算方法和小组内的同学交流。教师参与学生的活动。反馈：哪个小组先上来，把你们的研究过程和结果向大家汇报一下？在一个小组汇报时，其他小组的同学要仔细地听，认真地想，如果有什么问题，可以向他们提问

（学生板演后说明想法：

生1：我先用30*10求出上面的面积，因为上下面的面积相同，所以再乘2就是上下面的面积；用30*15求出前面的面积，再乘2就得出了前后两个面的面积；用15*10求出右面的面积，再乘2，就是左右两个面对面积，然后把6个面的面积加起来。

生2：我先求出上面、前面、左面3个面的面积，因为长方体相对的面完全相同，所以再乘2就求出6个面个的面积。）

师：老师把同学们的列式展示出来。（多媒体展示学生的汇报结论。）师：下面大家把板书上的数字换成对应的长、宽、高，总结一下长方体的表面积公式。

师：总结出来的同学举手。师：你来说。另一个同学说。其他同学同意他的意见吗？

多媒体出示：长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2或者长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2。

（出示装乒乓球的纸盒幻灯片）

师：像这样的长方体，怎么求它的表面积呢？

师：有同学是这样列的式子，你知道为什么吗？

（幻灯片出示：长方体的表面积=长*宽*4+宽*高*2）4探究正方体的表面积计算方法。

师：接下来我们探究一下正方体的表面积。

（多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？）师：自己在练习本上独立完成。

师：做完的同学举手，你回答一下。还有不一样吗？师：那么，请你回答一下为什么这样做。师：根据列式，总结长方体的表面积公式。

师：你总结的非常简洁。（幻灯片出示：正方体的表面积=棱长*棱长*6.）四，巩固新知、拓展运用

1、课件出示“我会选”，学生口答。同时在多媒体上出示答案。教师了解学生对新知识的掌握情况。

2、课件出示“说一说”，学生口答，同时在多媒体上出示答案。运用生活中的问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

3、课件出示“聪明的你”，引导学生注意：（1）在处理长方体（正方体）实际应用时，要灵活运用表面积的计算方法，（不一定是6个面）；（2）计算时，关键是找准数据。

学生独立完成后，在班内汇报，鼓励学生运用多种方法解决问题。

4、课件出示“攀登高峰”，引导学生分析计算时应考虑几个面，问题课后讨论完成。

五、课堂小结

篇3：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

《义务教育数学课程标准》 (2011年版) 指出:“数学教学活动应激发学生兴趣, 调动学生积极性, 引发学生的数学思考, 鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯, 使学生掌握恰当的数学学习方法。在独立思考、主动探索、合作交流中, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验。 ”它明确提出在关注数学知识与技能的过程中更要关注数学思想与方法, 因为它可以让学生走得更宽广、更扎实。因此, 复习课要“面向未来”, 有知识增量, 有技能提升, 有思维深度, 使其充满活力。下面以人教版数学三年级上册《长方形、正方形》期末复习为例, 谈谈如何让复习课具有生命力。

【教学设想】

《长方形、正方形》这一单元安排了5道例题, 分别是认识四边形, 知道长方形、正方形的特征, 了解周长的意义, 长方形、正方形的周长计算和用长方形、正方形的周长解决问题, 这五个知识点环环相扣、层层递进。笔者与实验稿教材进行了比较, 发现例5是新增的教学内容, 它需要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题。总复习时安排了一题:“长6厘米, 宽3厘米的两个长方形拼成一个长方形或正方形后的周长是多少? ”这与例题5紧密配套, 需要学生在动手操作中丰富体验, 发展空间观念。因此, 笔者觉得期末复习时可以抓住这一个问题进行拓展, 通过画一画、拼一拼得出新的图形, 找到相关数据, 计算出周长。引导学生观察比较, 发现拼成的新图形的周长并不是单个长方形周长的两倍, 而且由于拼法不同, 周长也就不同。在探究的过程中发现拼成后的图形少了两条宽或两条长, 以此感受图形之间的联系, 发展学生的空间观念。同时, 逐步把这一现象与规律和教材中的例题进行联系与比较, 适当延伸到其他数学知识点中去, 让学生体验到复习课的魅力与生命力。

【教学实践】

一、自主练习, 梳理单元知识的要点

数学复习课, 首先要对本单元的知识进行一个有效梳理, 让学生在大脑中建构知识脉络。课始, 笔者出示一张长6cm、宽4cm的长方形和边长为3cm的正方形白纸, 设问:当看到这样的长方形和正方形时你能想到什么知识?通过学生的回答梳理出该单元的知识框架 (如图1) 。接着让学生独立计算出两个图形的周长分别是多少, 并说说为什么这样计算。

由两个基本的图形入手, 这样既简洁又快速, 不仅使学生系统回顾了所学知识, 较好地把握了本单元所涵盖的各个知识点, 还帮助学生建立了思维导图, 起到了事半功倍的效果。

二、比较辨析, 感知拼组图形周长变化的现象

在完成第一个环节后, 笔者继续提供同样的一张正方形纸, 提问:如果把这两张正方形白纸拼成一个长方形有几种拼法?它们的周长又是多少?学生根据经验画出草图 (图2) , 明确不管是竖着拼还是横着拼, 它们拼成的长方形的周长是一样的, 均为 (6 +3) ×2 =18 (cm) 。此时, 笔者质疑:为什么原来两个图形的周长和是24cm, 拼成后的周长是18cm?引导学生发现周长发生变化是因为减少了两条拼在一起的公共边, 就是2条3cm的边长, 因此, 也可以用3×4×2-3×2=18cm进行计算。

随后, 笔者再提供一张长6cm、宽4cm的长方形纸, 让学生猜想如果把这张长方形纸与刚才那张同样的长方形纸拼在一起, 拼成后的大长方形的周长与原来两个独立的长方形的周长之和比较, 会有怎样的变化?学生根据已有的经验和学具摆放很快猜出大长方形的周长会比原来两个独立长方形周长的和少8cm或12cm。其理由是:减少了两条宽也就是4×2=8 (cm) (图3) ;减少了两条长6×2=12 (cm) (图4) 。为检验猜想是否正确, 教师组织学生进行计算验证:原长方形周长的和是: (6+4) ×2×2=40 (cm) , 把宽拼在一起 (图3) 的大长方形的周长是 (6+6+4) ×2=32 (cm) , 即减少了40-32=8 (cm) ; 把长拼在一起 (图4) 的大长方形的周长是: (6+4+4) ×2=28 (cm) , 即减少了40-28=12 (cm) 。

通过验证, 学生们发现自己的猜想是正确的。此时, 笔者设疑:是否必须采用计算的方法来验证拼成后的长方形的周长比两个长方形的周长的和少多少厘米?通过讨论、交流, 进一步明确两个图形拼成一个新图形后只要知道减少拼在一起公共边的长度, 就知道了拼成后图形的周长减少了多少。在此基础上一并呈现拼组后的3组图形, 组织学生观察他们的共同点:均有一条公共边, 减少拼在一起的两条边。

上述两个环节的学习, 一方面让学生在拼的过程中回忆了长方形、正方形等图形拼成新图形后的周长计算方法, 同时也理解并掌握了求拼成后新图形周长的另一种计算方法, 即:两个图形的周长和减去公共边×2的长度; 另一方面也知道了拼成后的新图形的周长与原来独立图形的周长和的关系, 逐步体会到了其中的变化规律。

三、分析推理, 掌握拼组图形周长变化的本质

通过刚才的分析与验证, 学生对拼组后图形的周长变化已有一定的感知。于是, 笔者出示了以下一组图形 (图5) , 要求是这5个图形都由一些同样的长方形或者正方形拼成, 拼成后新图形的周长与原来独立的几个图形的周长总和相比少了多少?通过分析, 学生很快知道每一个图形分别少了多少。接着, 笔者质疑第 (1) 、 (2) 两个图形的周长情况, 学生根据这两个图形均由3个正方形拼成, 而且均少了4条边长, 发现这两个图形虽然形状不一样, 但周长是一样的。

为进一步研究周长的变化, 掌握拼组图形周长变化的本质, 笔者随即出示以下一组图形 (图6) 。要求是下面7个图形都由两个同样的长方形拼成, 想一想, 哪些图形拼成后周长是一样的? 哪些是不一样的? 学生通过讨论发现了拼成后周长一样的图形和周长不一样的图形。

生1:第 (1) (3) (4) (5) (7) 是一样的, 虽然它们的形状不一样, 但都是把长方形的宽拼在一起, 也就是少了2条宽的长度, 所以拼成后图形的周长是一样的。

生2:第 (2) 是少了2条长, 第 (6) 少的是两个长的一部分, 不确定具体少多少, 所以这两个图形与其他图形的周长是不一样的。

接着, 笔者出示教材第86页内容 (图7) :用16个边长为1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼, 才能使拼成的图形周长最短?组织学生回忆当时是如何研究这个题目的, 然后让学生说说你现在有什么方法知道小军拼成的图形的周长最长, 小华拼成的图形周长最短。

生1:现在我知道了小军这样拼在一起的图形少了30条边长, 而小军拼成后的图形少了44条边长, 小华少了48条边长, 所以小华拼成的图形周长最短。

生2:我发现只有拼成接近于正方形的图形, 它的周长就越短, 而长与宽的差越大, 它的周长就越大。

生3:我发现, 还是直接算来得比较快。

师:刚才有同学说拼成的长与宽越接近, 周长越短;而长与宽的差越大, 周长越大。这是为什么呢?

学生经过思考, 认为其中的道理还是减少的边的多少决定了拼成后图形周长的长短。

师:刚才有同学说, 还是直接算来得快。在这个题中有这样一个现象, 但利用边减少的条数却能说明拼成的不同图形有不同周长的原因, 它给我们提供了一种新思路。

上述环节中两个问题的研究是一个逐步深入的过程, 第一题明确了图形拼组后减少了什么, 减少了多少?第二题是在第一题的基础上进一步深入, 通过分析边的减少来分析拼组后的图形的周长是否相等。有了上述环节的思考, 让学生回头来看曾经研究过的课本中的例题, 从而进一步明确了图形拼组后周长的变化情况与减少的边的多少和减少什么边有关, 解题思路进一步拓展, 在复习的基础上提升了学习能力。

四、延伸拓展, 彰显数学知识的魅力

从两个基本图形的拼组到多个不同图形的不同拼法, 学生对拼组图形的周长有了新的认识。此时, 学生的思维方式有了一定的拓展, 思维能力有了一定的提升, 也为思维向更高层次发展奠定了基础。

于是, 笔者出示一道在网络上广泛讨论的题目 (图8) :由A、B、C、D四个不同的长方形拼成, 这四个长方形的周长的和是18厘米。请问, 拼成的大长方形的周长是多少厘米?

经过小组讨论, 学生认为:

生1:我们小组发现在长方形A、B、C、D的拼组过程中, 图形A少了一条长和一条宽, 图形B、C、D同样少了一条长和一条宽。这样少的边刚好是大长方形的周长, 也就是18÷2=9 (cm) 。

生2:我们小组赞同他们的方法, 可以用画图的方法更加直观地知道, 老师我可以上来画图吗? (可以) ……

随后就出现如图9的图形。通过这个小组所画图形的呈现, 学生直观地发现:外面一圈的长度与拼在一起的公共边的总长度是一样的, 就是把四个长方形的周长之和18cm平均分成了2份, 即9cm。接着教师追问, 解决这个题目关键是看什么? 到了这里, 学生的回答自然水到渠成, 就是要运用“减少公共边的条数、长度”的知识点。

课堂上, 不仅要让学生掌握并运用已学的知识, 还应让学生体验学习此知识的价值, 为以后的学习打下基础。接着, 笔者出示了以下问题:

(1) 有3个正方体 (图10) , 每个正方体有6个面, 如果按图11拼在一起, 要减少几个面?

(2) 苗族千人长桌宴, 如果一张方桌每边坐4个人 (图12) , 那么1000张方桌 (图13) 拼在一起可以坐多少个人?

第一题让学生感知不仅长方形、正方形可以拼组, 同样的长方体、正方体也可以拼组, 它的拼组与五年级下册长方体表面积的变化息息相关;第二题让学生感知到图形的拼组还可以与生活中的实际问题相结合, 就餐人数的变化与桌子拼组的变化有密切联系。这两道题的呈现, 让学生体会到这节课所学的知识对以后更深入地学习数学知识是有用的, 体现了数学知识的生命力。

【教学反思】

数学家华罗庚主张读书时要先把书“从薄读到厚”, 然后再“从厚读到薄”。这对我们的数学教学, 特别是复习教学指明了方向。复习时从梳理知识到知识构建, 再到延伸拓展与方法提升, 无不体现着这样的读书理念。笔者认为:要让复习课能吸引学生, 不仅要创设情境使学生回忆知识, 更应创设情境设计一条思维训练的主线。通过情境的发展和思路的拓展, 使并不紧密的题目变成 “一条线”, 使复习课在熟练掌握和应用数学知识与技能的基础上走向更高层次的抽象与概括。

教学中, 当教材中出现能够发展学生数学思维、拓宽学生视野的素材时, 作为数学教师应有敏锐的嗅觉, 及时捕捉住这些有价值的学习素材。在《长方形、正方形》的复习中, 笔者以例5和总复习的练习题为引子, 把长方形、正方形等图形拼组的知识点进行了拓展。从基本图形的特点、周长计算, 到图形的拼组, 再到图形拼组后周长的变化规律, 最后到运用这一变化规律解决实际问题, 紧紧抓住了思维发展的主线, 构建从整体到部分再到整体的思路, 使学生的思维品质不断向纵深发展, 对学生整体性思维能力的培养起到推动作用。

篇4：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

师：同学们，喜欢做游戏吗？好！下面我们就做一个小游戏。

出示方法与规则：请两个小组选出代表上台，下面的同学比划图形，谁猜得多那组就获胜。（多媒体展示）

游戏结束，刚才的小游戏获胜的是哪个组？好，咱们比一比后面的环节哪个小组能获胜。有没有信心？

刚才游戏中出现的长方形、正方形、三角形、圆形再加上平行四边形、梯形，这些图形叫做平面图形，长方体、正方体、圆柱这些图形叫做立体图形。今天我们就一起来认识一下立体图形中的长方体和正方体。（板书课题：认识长方体和正方体）

【评析】教师从游戏入手，在游戏中体验平面图形与立体图形的区别，既回顾了旧知，又唤起了学生探究新知的欲望。

二、小组探究，体验长方体和正方体的特征

1、认识长方体、的面、棱、顶点。

1、认识面、棱、顶点。

师：长方体和正方体大家都不陌生.现在，举起你手中的长方体，（环视）闭上眼睛用手摸一摸，你有什么感觉？

生：滑滑的，有面。

师：刚才有同学说，有“面”真棒！你知道什么是面吗？（老师摸一摸，告诉同学什么是面。）（教师板书：面）

师：再摸一摸还有什么感觉？

生：有边，有点硌手

师：真棒！两个面相交的地方有一条边，这条边叫做“棱”。（板书：棱）

师：还有什么？

生：这里尖尖的。

师：这里是三条棱相交的地方，叫做“顶点”。（板书：顶点。）

【评析】通过自己动手感知长方体的面、棱、顶点，引导学生多种感官参与，建立面、棱、顶点的概念。

2、小组研究长方体的特征

现在我们已经知道了长方体各部分的名称，你想知道他们各部分的奥秘吗？好，请同学们观察手中的长方体完成“合作探究”第一部分—活动一。

小组展示并根据提示完成板书。

师利用课件总结。

面：长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同。

棱：长方体有12条棱，每相对的4条棱相等。

顶点：有8个顶点。

【评析】学生自己在小组合作中获得新知，体验自主探索的乐趣，教师通过多媒体验证学生的认识，学生能形成新的知识结构，顺利解决本节课的重点内容。

3、长方体的长、宽、高。

出示长方体框架，问：看这个长方体框架，仔细观察，相交于同一顶点的棱有几条？指出这三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

现在，把手中的长方体平放在桌子上，小组内互相说一说它的长、宽、高。

哪个小组愿意上台展示一下！

展示：同一个长方体，摆放位置不同，长、宽、高不同，

指出：平放在桌上的长方体，相交于同一顶点的三条棱中，垂直于桌面的棱的长度叫做高，其余两条长的为长，短的叫宽.

4、小组探究正方体特征

刚才我们认识了长方体的特征下面请同学们利用探究长方体特点的方法研究正方体的特点，完成“合作探究”第二部分—活动二：

小组展示并根据提示完成板书。

师小结。

出示长方体变成正方体的动画。

看一看新得到的长方体与原来的长方体相比长、宽、高有什么变化？

生：长、宽、高相等，长方体变成了正方体。

师：那说明正方体是特殊的长方体。

【评析】利用动画演示的方法让学生体验正方体是特殊的长方体。

5、对比长方体和正方体的相同点和不同点。它们有什么关系？

同学们，我们已经掌握了长方体和正方体的特征，看一下黑板，你能根据板书总结出长方体和正方体的相同点和不同点吗？

通过相同点和不同点你觉得长方体和正方体有什么关系呢？

三、达标检测，体验数学与生活的密切联系

1、自主练习第2题

2、课外实践：思考怎样计算长方体和正方体的棱长总和？

【评析】这两个问题让学生不仅巩固了新知，而且发展了空间观念。

四、自我反思，体验收获的快乐

篇5：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

班级______姓名______

一、判断下面的说法是否正确。

(1)长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。()

(2)长方体的6个面中不可能有正方体。()

(3)正方体是一种特殊的长方体。()

(4)一个木箱的体积就是它的容积。()

(5)1升等于1立方米。()

(6)用9个相同的小正方体，正好可以拼成一个较大的正方体。()

(7)表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()

(8)长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。()

(9)不管是长方体还是正方体，若把它放在桌面上，最多只能看到它的三个面。()

(10)体积单位之间的进率是1000。()

二、选择正确的.答案。

(1)一个正方体棱长扩大3倍，体积会扩大()。

A、3倍B、6倍C、9倍D、27倍

(2)一个长方体的长和宽都扩大3倍，高不变，则这个长方体的体积扩大()。

A、3倍B、6倍C、9倍D、27倍

(3)一个长9厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能装()个棱长是3厘米的小正方体。

A、13B、4C、5D、6

(4)你自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是()。

A、大于1毫升，小于1升

B、大于1升，小于1立方米

C、大于1立方米，小于1升

D、小于1毫升，大于1升

三、填表。

长

(厘米)宽

(厘米)底面积

(平方厘米)高

(厘米)表面积

(平方厘米)体积

(立方厘米)

长

方

体1285

9.264.432.2

正

方

体8

四、计算下面各图形的面积。

五、思考题。

把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相等的小正方体木块。其中：

(1)三面涂色的小正方体有几块?

(2)两面涂色的小正方体有几块?

篇6：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

教学目标

1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题． 3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法．

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导．

教学过程

一、复习准备．

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课．

（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】

1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高． 2．学生汇报，教师板书。

教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）

为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——12个1立方厘米）教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

3．【演示动画 “长方体体积2”】

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书：长方体的体积＝长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书： V＝abh．出示投影图： 4．自学例1．

一个长方体的砖，长2.4厘米，宽1.2厘米，高0.6厘米，它的体积是多少？ 2.4×1.2×0.6＝1.728（立方厘米）

答：它的体积是1.728立方厘米．

（二）正方体体积．

1．【演示课件“正方体体积”】教师提问：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？ 2．练习

棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）3．归纳正方体体积公式．

教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．用V表体积，a表示棱长 V＝a?a?a或者V＝ 4．独立解答．

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？（分米3）

答：体积是125立方分米．

（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：因为正方体是特殊的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．

3、一张纸很薄，但它也是一个长方体。这包A4复印纸的底面积是6平方分米，高是5分米。这包A4复印纸的体积是（）立方分米。

共同归纳公式：长方体的体积=底面积×高巩固练习：

1、一个长方体的底面积是25平方米，高4米，求它的体积。

2、一个立方体的底面积是64平方厘米，高8厘米，求它的体积。

三、课堂练习．

（一）基础题

一个正方体棱长4分米，它的体积是（）立方分米

一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（）

（二）提高题

1、一个长方体水箱的体积是10立方米，它的长是5米，宽是2米，高是()米。

2、一个棱长6厘米的正方体木块可以切成（）个棱长是2厘米的小正方体木块。

3、用1立方厘米的小正方体积木拼成一个大正方体，至少需要（）块。

四、课堂总结．

今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说？

五、课后作业．

篇7：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

一、利用实际生活中的实物，引导学生解决实际问题。

二、运用找到的规律，进行实际操作。

篇8：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

“长方形和正方形”是苏教版国标本教材三年级(上册)第六单元的内容，通过教学让学生在活动中掌握长方形、正方形的特征，探索、理解周长的含义及计算方法。

一、教材编写特点及教学建议

1通过比较，掌握特征。

找，让学生在熟悉的场所里找长方形、正方形，感知长方形、正方形的特征。一方面是让学生感受平面图形与现实空间的联系，更重要的是唤起学生认知的经验，充分感知长方形、正方形的特征。

折，通过折纸活动，认识长方形、正方形的特征。让学生在充分感知的基础上，通过观察、操作等方法探索并研究长方形、正方形的特征。教学过程中要让学生经历探究的全过程，可先让学生在小组内说一说长方形、正方形的特征，然后再通过折一折、量一量、比一比等操作来验证自己的想法，最后，整理自己的发现，归纳概括长方形、正方形的特征。

比，比较长方形、正方形的异同，体会长方形、正方形的联系。在归纳概括特征的基础上，让学生在教材中菜椒老师所提问题的引导下，开展小组讨论。通过比较交流得到长方形、正方形的相同点，再比较出不同点，并借此介绍长方形、正方形各部分的名称。在此环节中重在让学生体会到长方形、正方形之间的联系，但不要求学生形成正方形是特殊的长方形的认识。

2实例引入，认识周长。

本册教材中关于周长的意义，与以往教材的编排不同，教材中并没有出示完整的图形周长意义的描述，而是从生活实例入手，形象直观地让学生认识到物体某个面上一周边线的长度就是该物体某个面的周长，在此基础上通过“试一试”顺势迁移到平面图形的周长。这样的安排，一方面从学生熟悉的事物入手，激活了他们的生活经验；同时，游泳池池口的边线、树叶的一周等实例易于学生形成关于“周长”的清晰表象。另一方面，这样的安排，让学生经历一个从具体实物的某个面到一个平面图形的逐步抽象的过程，使周长的意义逐步得到拓宽，同时也使周长的意义更具现实的意义和价值，加深了学生对周长意义的理解。教学时，游泳池池口的边线可以动画演示，在演示的基础上说明这就是池口的周长。对于树叶的周长，可以先让学生在小组内指一指它的周长，然后想办法来测量它的周长。在小组内充分交流的基础上，让学生说一说测量树叶周长的方法，最后，再让学生实际围一围、量一量。对于P61的“试一试”，一方面重在周长意义的迁移，让学生明白平面图形周长的含义；另一方面要重在周长计量方法的转化，对于平面图形而言，可以绕一周量其长，也可以求各边之和。而这一转化，对后续长方形、正方形周长计算的学习十分有意义。

3计算周长，方法多样。

关于周长的计算，与以往教材的编排也有所不同。本册教材先是基于一个现实的、学生熟悉的篮球场周长的问题情境，让学生在解决问题的过程中掌握长方形的周长计算方法。这样的安排，不仅使学生掌握了长方形周长计算的方法，更重要的是在问题解决的过程加深了对周长意义的理解，让学生掌握了解决问题的方法，提高了解决问题的能力。

教学中，可先借用篮球场为背景的情景图(出示情景图时，先不出示长宽数据及所求问题)，引导学生提出问题，篮球场边线的长就是篮球场的什么?知道怎样的条件就可以求边线的长?在小组内说一说，当学生汇报交流后再出示：“长28米，宽15米，篮球场的周长是多少?”这样安排的目的，一是加深对周长意义的理解，二是让学生感受到知道长方形的长和宽各是多少就可以求出它的周长。对于怎样求篮球场的周长则放手让学生自主选择算法，让学生经历一个探索交流的过程。

对于正方形周长的计算，没有安排专门的例题进行教学，而是通过“试一试”，利用长方形周长计算的方法进行迁移，放手让学生自主探究，自主选择算法。

教学中重在各种方法理解与比较，让学生明白不管是哪种方法求长方形、正方形的周长，都是求它们4条边的长度之和。在这里，不要急于优化，更不要揭示周长公式，而是让学生在解决问题的过程中逐步加以完善。

当然，对于这部分内容的教学，在吃透教材的基础上，还可以选择一些其他的情景图进行教学。

4数学实践，综合开放。

“周长是多少”这一数学实践活动中，安排了围、摆、拼、量、估等活动，让学生在活动中巩固长方形、正方形的特征，加深对周长意义的理解，掌握求不规则图形周长的基本方法。教学过程中要让学生带着问题在小组合作中操作、探索、交流，教师在此过程中要着重引导学生加强比较、分析。

二、学情分析

本单元是在直观认识由线段围成的直线图形与掌握了长度测量的基础上进行教学的。学生对由线段围成的直线图形的形状，已经建立了初步的表象，能识别各种图形，并能在常见物体上找到这些形状的面，知道了这些图形可按边的多少进行分类。在这些图形中，对长方形、正方形的认识，较其他多边形则更为充分，一方面在日常生活中含有长方形、正方形面的物体很容易找到，另一方面，学生的生活经验也比较丰富，学生对它们的特征已经有了初步的感知，知道长方形、正方形各有4条边、4个角。另外，学生已经有了长度观念，形成了一定的测量技能，会估计一些物体的长度，并且积累了一定的有关图形折、拼、摆等操作的经验，所有这些都为本单元的学习提供了可能性和保证。同时，本单元所涉及的内容大量来自于学生熟悉的现实生活，解决的是现实生活中的问题，这样的安排激活了学生的生活经验，让学生在解决问题的过程中动手实践、自主探索、合作交流，经历知识的建构过程，从而增强探索意识，提高实践能力。

典型课例设计分析

教学内容：苏教版国标本数学三年级(上册)第63—65页“长方形和正方形的周长计算”例题和“想想做做”。

教学过程：

一、设疑激趣，引入课题

课件显示几幅有长方形也有正方形的图片：

图片1：本校学生为灾区踊跃捐款，图片2：人民军队奋勇战斗在抗震第一线，图片3：运送救灾物资的火车……

师：同学们，你们看到了什么?有何感想?(学生争相发言)

师：是啊!多么感人的画面啊!老师看到这些照片，心情和你们一样，非常激动。我想给每张照片都做一个木框，把这些照片挂在我们的教室里，激励我们好好学习，好不好?

师：老师这里有2米长的木条，想先给这张照片做一个木框(课件出示其中一幅长方形的照片)，够不够呢?大家可以小组之间讨论交流。

学生看图思考，小组讨论交流，反馈信息。

生1：需要了解边框一周有多长。

生2：需要先测量照片4条边的长，算一算总长度，再和2米比一比，就知道了。

生3：边框是一个长方形，可以先算出长方形的

周长，然后再比较。

师：边框有多长，就是求长方形的周长。那么，怎样求得这个长方形的周长呢?今天，我们就来研究图形周长的计算。

设计思路教者利用时事照片，创设情景，设置悬念。这样不仅激发了学生的学习兴趣，更为学习新知做好了认知上的铺垫，同时对学生适时适宜地进行了思想品德教育。

二、实践探索，学习新知

1长方形周长的计算。

师：请同学们观察这张长方形的照片，想一想它的周长该怎样求?现在你能求出它的周长吗?

学生小组讨论后汇报。

生1：不知道它4条边的长度，如果知道它4条边的长度，把它们加起来就可以了。

生2：其实，只要知道它的长、宽各是多少就行了，因为长方形相对的边的长度相等。

小结：知道了长方形长、宽的长度，就可以求其周长。此时，课件显示照片长35厘米、宽20厘米。

师：现在你能计算它的周长吗?请大家独立思考并计算出它的周长，然后在小组内交流。

交流汇报，生边说解法，边作出合理的解释。

生1：35+20+35+20=110(厘米)

周长=长+宽+长+宽

生2：35×2=70(厘米)20×2=40(厘米)

70+40=110(厘米)

周长=长×2+宽×2

生3：35+35+20+20=110(厘米)

周长=长+长+宽+宽

生4：35+20=55(厘米)55×2=110(厘米)

周长=(长+宽)×2

师：这4种方法虽然不同，但它们都是求了这张照片几条边的长度之和?

生：一周4条边的长度之和。

师：同学们想一想，知道什么就可以计算周长?刚才的4种方法中，你最喜欢哪种方法?你认为哪一种方法比较简洁?说一说你的想法。

学生在小组内交流。

师：通过计算，给这张照片做一个木框，2米长的木条，够吗?

生：够，因为这张照片的周长只有110厘米。而木条有2米，也就是有200厘米。

设计思路教者积极为学生创设主动学习的机会和自主探索的空间，通过独立思考、小组合作交流等活动，鼓励学生用多样化的策略解决问题。一方面。有利于培养学生良好的学习方法，培养学生的动手能力和概括能力；另一方面，还有利于培养学生的合作意识，达到学习互补的目的。

2正方形的周长计算。

刚才我们已经学习了长方形周长计算的方法．通过计算，用2米的木条给刚才的照片做木框，是够的。剩下的木条还能给另一幅照片(课件显示：一张正方形照片，它的边长是25厘米)做一个木框吗?

师：请同学们先估算一下，再思考怎么计算，最后请把你的想法在小组内与同学们交流一下。

实物投影展示学生的算法，并请学生说出自己的想法。

①25+25+25+25=100(厘米)

周长=边长+边长+边长+边长

②25×4=100(厘米)

周长=边长×4

师：这两种方法都计算了正方形的周长．你认为哪种更简洁?

设计思路教者利用知识的迁移，放手让学生自主探究，教学过程中，教者只要稍加点拨引导。这样设计，培养和锻炼了学生的类推、归纳能力，培养了学生估算意识和估算能力，另外，也较好地处理算法多样化与优化的关系。

三、联系实际。创新演练

1教材第64页“想想做做”第3题。

2学生从身边的实物(文具盒、课本等)中选出自己喜欢的，先估一估，再算一算它们的周长。

3校园里有一块长6米、宽4米的长方形花圃．为了美观，同时防止被践踏，要在它的四周围上栅栏。请你算一算，栅栏一共长多少米?如果花圃的一边借用一堵墙壁，又需要多长的栅栏呢?

4从一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形中剪出一个最大的正方形，剩下图形的周长是多少厘米?

5现有6个边长为1厘米的小正方形，你能用这些中的几个或全部拼成一个正方形或长方形吗?拼成的图形的周长是多少?做好后在小组内交流，你有什么发现?

设计思路教者适当改编教材，使学生联系生活实际体验周长。这些题目中有重视学生估计能力的培养，也有开放性的题目，培养学生思维的灵活性，同时也有对课本P65页第6题改编的题目。目的是鼓励学生大胆猜想，合作探究，让学生在具体操作过程中体验图形周长的变化规律。

篇9：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

长方体和正方体》-单元测试8

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)用6个长、宽、高分别为3、2、1厘米的长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积最小为

（）

A.80平方厘米

B.72平方厘米

C.66平方厘米

D.56平方厘米

2.(本题5分)把一个棱长为a米的正方体截成两个完全一样的长方体，这两个长方体的表面积的和是（）

A.8

B.6

a2+a2

C.无法确定

3.(本题5分)下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）

A.B.C.D.4.(本题5分)下面各图中，不能拼成一个完整正方体的是（）

A.B.C.D.5.(本题5分)一本书长16厘米，宽12厘米，厚2厘米，把2本同样的书包成一包，至少要（）平方厘米的纸．

A.608

B.928

C.944

D.112

6.(本题5分)把一个长8

cm、宽5

cm、高3

cm的长方体加高3

cm，则表面积增加（）cm2。

A.40

B.24

C.15

D.78

7.(本题5分)一个长方体的表面积是30cm2，把它平均分开后正好是两个相等的正方体，每个正方体的表面积是（）cm2。

A.15

B.18

C.13

D.50

8.(本题5分)一个正方体的表面积是48平方厘米，则它的每个面的面积是（）

A.6平方厘米

B.8平方厘米

C.12平方厘米

D.24平方厘米

二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)棱长是4cm的正方体，它的表面积是____，体积是____．

10.(本题5分)一个正方体的表面积是54dm2，占地面积是____

dm2．它的体积是____dm2．

11.(本题5分)长方体和正方体都有____个面，____条棱，____个顶点．正方体可以看作是____、____、____都相等的长方体．

12.(本题5分)一个长方体的长、宽、高的比是3：2：5，已知它的宽是4分米，它的体积是____，表面积是____．

13.(本题5分)一根长90厘米的铁丝，用来做一种棱长3厘米的正方体框架，最多可以做____个．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)

15.(本题7分)计算下列图形的表面积：

16.(本题7分)补画图形，使之成为长方体的直观图．

17.(本题7分)一个正方体的棱长是3.5分米，它的棱长总和是多少？它的表面积是多少．

18.(本题7分)学校门厅里有2根方柱，每根方柱高4米，地面都是边长0.5米的正方形．如果要在每根柱子四周贴上大理石，贴大理石的面积是多少平方米？

冀教版五年级数学下册《三

长方体和正方体》-单元测试8

参考答案与试题解析

1.【答案】：B;

【解析】：解：（3×2+3×6+2×6）×2，=（6+18+12）×2，=36×2，=72（平方厘米）；

答：则大长方体的表面积最小为72平方厘米．

故选：B．

2.【答案】：A;

【解析】：解：a×a×（6+2）=8a2（平方米），答：这两个长方体的表面积的和是8a2平方米．

故选：A．

3.【答案】：C;

【解析】：下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是图C。

故选：C

4.【答案】：B;

【解析】：解：根据正方体展开图的特征，图A、图C和图D能折成正方体，图B不能折成正方体；

故选：B．

5.【答案】：A;

【解析】：解：（16×12+16×2+12×2）×2×2-16×12×2

=248×2×2-384

=992-384

=608（平方厘米）；

答：至少要608平方厘米的纸．

故选：A．

6.【答案】：D;

【解析】：8×3×2+5×3×2=48+30

=78(cm2)

所以表面积增加78

cm2。

故选D。

7.【答案】：B;

【解析】：正方体一个面的面积为：30÷10=3（平方厘米），每个正方体的表面积是：3×6=18（平方厘米），每个正方体的表面积是18平方厘米。

故选：B

8.【答案】：B;

【解析】：解：48÷6=8（平方厘米）；

答：它的每个面的面积是8平方厘米．

故选：B．

9.【答案】：144平方厘米;64立方厘米;

【解析】：解：表面积：4×4×6=144（平方厘米）

体积：4×4×4=64（立方厘米）

答：正方体的表面积是144平方厘米，体积是64立方厘米．

故答案为：144立方厘米、64平方厘米．

10.【答案】：9;27;

【解析】：解：正方体一个面的面积是：54÷6=9（dm2），因为3×3=9，所以这个正方体的棱长是3dm，3×3×3=27（dm3），答：它的占地面积是9dm2，体积是27dm3．

故答案为：9，27．

11.【答案】：6;12;8;长;宽;高;

【解析】：解：长方体和正方体都有6个面．12条棱，8个顶点，正方体可以看作是长，宽，高都相等的长方体；

故答案为：6，12，8，长，宽，高．

12.【答案】：240立方分米;248平方分米;

【解析】：解：长：4×

篇10：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

长方体和正方体》-单元测试7

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米，原来正方体的表面积是（）平方米．

A.24

B.30

C.48

2.(本题5分)下面哪个图形折叠后能围成正方体，正确的是（）

A.B.C.3.(本题5分)把一个长20厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体分割成若干个同样大小的正方体，再把这些小正方体拼成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米．

A.60

B.100

C.600

D.1000

4.(本题5分)一个无盖的立方体铁皮量杯可装水1升，做这个量杯至少要用铁皮（）

A.4平方分米

B.5平方分米

C.6平方分米

D.6升

5.(本题5分)用一根60厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框模型，长6厘米，宽3厘米，高（）厘米．

A.6

B.4

C.5

6.(本题5分)有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）

A.B.C.7.(本题5分)求做一个长方体油箱至少要多少铁皮？就是求它的（）

A.体积

B.容积

C.底面积

D.表面积

8.(本题5分)下列图形中，（）个图形不能折成正方体．

A.B.C.D.二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)长方体中不可能有正方形的面．____（判断对错）

10.(本题5分)一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，它的表面积是____，体积是____．

11.(本题5分)长方体有____个面，____个顶点，____条棱，特殊情况下有两个相对的面是正方形，此时最多有____个面完全相同．

12.(本题5分)相对的棱的长度相等的物体一定是长方体．____（判断对错）

13.(本题5分)一个长方体，若把高截去2分米，则成一个正方体，表面积比原来减少32平方分米，原来长方体的表面积是____平方分米．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)从下面四种形状的硬纸板中选6张围成一个长方体．你准备怎样选？写出你的选法，并求出你围成的长方体的体积．

15.(本题7分)花花过生日，小姨送给她一个蛋糕，蛋糕盒（如图）用丝带捆扎，打结处的丝带长30厘米，捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？

16.(本题7分)计算如图立体图形的表面积和体积．（单位：cm）

17.(本题7分)一个长方体鱼缸，长40厘米，宽30厘米，高35厘米．做这样一个玻璃鱼缸需要玻璃多少平方厘米？

18.(本题7分)用96

cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用包装纸把表面包裹起来，这个正方体的棱长是多少厘米？至少需要多大面积的包装纸？

冀教版五年级数学下册《三

长方体和正方体》-单元测试7

参考答案与试题解析

1.【答案】：A;

【解析】：解：8÷2×6，=4×6，=24（平方厘米）；

答：原来正方体的表面积是24平方厘米．

故选：A．

2.【答案】：A;

【解析】：解：下面哪个图形折叠后能围成正方体，正确的是A．

故选：A．

3.【答案】：C;

【解析】：解：把这个长方体可以分割成棱长1厘米的小正方体，20×10×5÷（1×1×1）

=1000÷1

=1000（个），因为10的立方是1000，所以拼成的大正方体的棱长是10厘米，10×10×6=600（平方厘米），答：这个大正方体的表面积是600平方厘米．

故选：C．

4.【答案】：B;

【解析】：解：1升=1立方分米

因为1的立方是1，所以正方体的棱长是1分米

1×1×5=5（平方分米）

答：做这个量杯至少要用铁皮5平方分米．

故选：B．

5.【答案】：A;

【解析】：解：60÷4-（6+3）

=15-9

=6（厘米），答：高是6厘米．

故选：A．

6.【答案】：B;

【解析】：解：假设每盒滋补品三种面的面积分别为1、2、3，则A的表面积=3×4+2×2+1×4=20；

B的表面积=3×2+2×4+1×4=18；

C的表面积=3×4+2×4+1×2=22；

所以B种包装最省包装纸．

故选：B．

7.【答案】：D;

【解析】：解：求做一个长方体油箱至少要多少铁皮，就是求它的表面积．

故选：D．

8.【答案】：C;

【解析】：解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方体的表面展开图．

只有C答案中，上面有三个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况；

故选：C．

9.【答案】：x;

【解析】：解：一般情况长方体的6个都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．

因此，长方体中不可能有正方形的面．此说法错误．

故答案为：×．

10.【答案】：376平方厘米;480立方厘米;

【解析】：解：（10×8+10×6+8×6）×2

=（80+60+48）×2

=188×2

=376（平方厘米）；

10×8×6=480（立方厘米）；

答：它的表面积是376平方厘米，体积是480立方厘米．

故答案为：376平方厘米，480立方厘米．

11.【答案】：6;8;12;4;

【解析】：解：长方体有6个面、8个顶点、12条棱，特殊情况下有两个相对的面是正方形，此时最多有4个面完全相同．

故答案为：6、8、12，4．

12.【答案】：x;

【解析】：解：根据长方体的特征可知相对的棱的长度一定相等，但是，相对的棱长度不一定是长方体．

故答案为：×．

13.【答案】：128;

【解析】：解：原来长方体的长和宽是：

32÷4÷2

=8÷2

=4（分米）

4×4×6+32

=96+32

=128（平方分米）

答：原来长方体的表面积是128平方分米．

故答案为：128

14.【答案】：解：选长6cm、宽4cm的2个，长6cm、宽3cm的2个，长4cm、宽3cm的2个，即围成一个长6cm、宽3cm、高4cm的长方体；

这个长方体的体积是：6×3×4=72（cm3）；

故答案为：选长6cm、宽4cm的2个，长6cm、宽3cm的2个，长4cm、宽3cm的2个，围成长方体的体积是72cm3．;

【解析】：根据长方体的特征，长方体由六个面，这六个面都是长方形（有可能相对的两个面是正方形），长方体相对面的面积相等．可以选长6cm、宽4cm的2个，长6cm、宽3cm的2个，长4cm、宽3cm的2个，围成一个长6cm、宽3cm、高4cm的长方体，根据长方体的体积公式V=abh即可求出所围成的长方体的体积．

15.【答案】：解：25×2+20×2+10×4+30，=50+40+40+30，=160（厘米）；

答：捆扎这个蛋糕盒至少需要160厘米的丝带．;

【解析】：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+结头用的30厘米，由此列式解答．

16.【答案】：解：表面积：6×72=294（平方厘米）

体积：73=343（立方厘米）

答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．;

【解析】：正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可．

17.【答案】：解：40×30+40×35×2+30×35×2

=1200+2800+2100

=6100（平方厘米），答：做这样一个玻璃鱼缸需要玻璃6100平方厘米．;

【解析】：由于鱼缸是没有盖的，所以只求它的底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可．

18.【答案】：96÷12=8(厘米)8×8×6

=64×6

=384(平方厘米)

答：这个正方体的棱长是8厘米，至少需要384平方厘米的包装纸。;

篇11：五年级数学：《长方体与正方体》试题（青岛版）

共20分)1.（2分）一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。

A.400 B.200 C.520 D.40 2.（2分）把3个棱长1分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积减少了（）平方分米。

A.3 B.4 C.5 D.6 3.（2分）一个正方体的棱长为a厘米，它的表面积是多少平方厘米？（）A.6 B.C.6 D.4.（2分）加工一个长方体橄榄油油桶要用多少铁皮，是求这个油桶的（）。

A.长短 B.深浅 C.表面积 D.宽度 5.（2分）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积要扩大（）A.2倍 B.4倍 C.8倍 6.（6分）将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体（）。

A.体积相等,表面积不一定相等 B.体积和表面积都不相等 C.表面积相等,体积不相等 7.（2分）求做一个抽屉要用的木板的面积，是要求这个抽屉的（）A.表面积． B.上、下、左、前、后5个面的面积． C.前、后、左、右、下5个面的面积． 8.（2分）把下面两幅图分别折成正方体（每个小方格大小一致），它们体积的比是（）A.2：1 B.4：1 C.8：1 二、判断题(共4题；

共8分)9.（2分）(2019五下·商丘期末)棱长为6cm的正方体，它的体积和表面积都是216cm3。（）10.（2分）判断对错．棱长6cm的正方体的表面积和体积相等． 11.（2分）判断对错.把3个棱长1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18 ． 12.（2分）(2019五下·郸城期末)长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小.（）三、填空题(共4题；

共7分)13.（1分）(2019六上·睢宁月考)一个长方体的长5分米，宽是长的，是高的，这个长方体的底面积是________平方分米，体积是________立方分米． 14.（2分）一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮________平方米。

15.（2分）(2018五下·盐田期末)一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍。

16.（2分）(2019六上·兴化期中)一个底面是边长为3分米的正方形，高为2分米的长方体蛋糕盒，在它的四周贴上商标纸，商标纸的面积是________平方分米，它所占的空间是________立方分米。

四、解答题(共4题；

共25分)17.（5分）一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少? 18.（5分）(2019五下·府谷期中)一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。

（1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？（2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？ 19.（5分）有一个长方体，长和宽都是2厘米，高是12厘米，把它截成6个棱长是2厘米的小正方体。这些小正方体的总表面积比长方体的表面积增加了多少平方厘米？ 20.（10分）(2019五下·浦东期中)一个教室长6米，宽4.4米，高3米，要粉刷它的四壁和顶棚，除去门窗28平方米，如果每平方米用涂料0.25千克，那么共需要涂料多少千克？参考答案一、选择题(共8题；

共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、判断题(共4题；

共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题(共4题；

共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答题(共4题；