偶然误差系统误差

偶然误差系统误差（通用9篇）

篇1：偶然误差系统误差

高考物理备考精品：偶然误差和系统误差

在学生实验教学中，引导学生分析误差的来源，采取有效措施减小实验误差，提高测量精度，对培养学生的科学态度和科学精神，提高分析问题和解决问题的能力，能够起到积极的促进作用。

对系统误差和偶然误差问题的再度思考源于一道高考题。

一、问题的提出

下面来看2006年高考重庆理综试卷中22题的第（2）小题：

某同学用如图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如下图所示。

__________；方法B中有__________.因此，选择方法___________（A或B）更合理，这样可以减少实验的_____（系统或偶然）误差。本实验误差的主要来源有____________（试举出两条）。

本题中加点部分的参考答案为“选择方法B更合理，这样可以减少实验的偶然误差”。

本人认为，选择方法B“可以减少偶然误差”的提法似乎有些不妥，是否应改为减小系统误差。

二、物理教学大纲、考试说明、课程标准中关于误差的教学及考查要求

1.中学阶段对实验误差的要求，在2002年4月出版的全日制普通高级中学《物理教学大纲》的第33页是这样写的，“关于误差，认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差，知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差，能在某些实验中分析误差的主要来源，不要求计算误差。”

2.在2007年普通高等学校招生全国统一考试《考试说明》理科物理知识内容表中“实验”的说明中，关于误差的要求与《物理教学大纲》的提法一致。

3.在2003年4月出版的普通高中《物理课程标准》（实验）的内容标准中“科学探究及物理实验能力要求”中没有涉及有关误差的教学要求。

目前普通高中物理教学中关于误差的教学要求是，学生要“知道系统误差和偶然误差”。但是什么是误差，什么是系统误差，什么是偶然误差，怎样判断是系统误差还是偶然误差等问题，在物理教学大纲、考试说明和课程标准中都没有给予具体的说明。

三、教科书中关于误差的表述

学生的关于误差的知识从何而来呢？说起来渠道很多，老师讲述、书籍、网络……，然而，最直接的还是教科书。教科书，是学生重要的学习资源，而且是目前大多数高中学生主要的学习资源。

1.人民教育出版社2003年6月第7版全日制普通高级中学教科书（必修）物理第一册第137页关于“误差和有效数字”中关于误差的部分写道：

“从来源看，误差可以分成系统误差和偶然误差两种。”

“系统误差是由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。系统误差的特点是在多次重做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大另几次偏小的情况。要减小系统误差，必须校准测量仪器，改进实验方法，设计在原理上更为完善的实验。”

“偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大偏小的概率相同。因此，可以多进行几次测量，求出几次测得的数值的平均值，这个平均值比一次测得的数值更接近于真实值。”

2.人民教育出版社2004年5月第一版普通高中课程标准教科书物理必修1第102页“误差和有效数字”中的表述是这样的：

“当多次重复同一测量时，偏大和偏小的机会比较接近，可以用求平均值的方法来减小偶然误差。”

“多次重复测量的结果总是大于（或小于）被测量的真实值，呈现单一倾向。”

四、分析及结论

将以上关于系统误差和偶然误差的表述作为依据，来分析判断前述题目中采用B方法，到底是为了减小偶然误差，还是减小系统误差？

在测量S1、S2、S3、S4、S5、S6数据时，确实存在偶然误差。然而，本题已经给出测量结果，不存在进行多次测量问题。接下来需要做的不是想办法来减小测量位移过程中产生的偶然误差，而是选择计算重力加速度平均值（）的不同方法。目标是选择让更多原始测量数据对实验结果起作用的计算方法，达到测量值接近真实值的目的。

如果从求平均值减小偶然误差的角度考虑，以上两种方法都可以求重力加速度的平均值。

从S1、S2、S3、S4、S5、S6这6个测量数据对实验结果的贡献来看，若选择方法A，只有S1和S6对计算结果有贡献；若选择方法B，S1、S2、S3、S4、S5、S6这6个测量数据对实验结果都起了作用。所以，“选择方法B更合理”。在人民教育出版社2003年6月第7版的全日制普通高级中学教科书（必修）物理第一册第145页“研究匀变速直线运动”学生实验中，把求加速度平均值的方法表述为“实验原理”。由教材中的表述可知，由于“实验原理不完善而产生的”误差，属于系统误差。

前述高考题设计选择A或B 那种方法求加速度的平均值更合理，恰恰是出于对“要减小系统误差，……设计在原理上更为完善的实验”的教学及考察要求。所以，选择方法B是“设计在原理上更为完善的实验”的具体措施，为的是减小系统误差。

另外，题目中的“减少实验误差”应改为“减小实验误差”。

参考答案中出现问题，其原因在于没有确切理解选择方法B，实际上是在完善实验原理，在数据处理上实现了创新。

篇2：偶然误差系统误差

关键字：gps 接收机 相位 误差 定位 卫星 位置 影响 信号 天线

摘 要：GPS 系统的定位误差直接影响着GPS定位精度，按其产生的来源、性质及对系统的影响等进行了介绍和初步分析,提出了相应的措施以便消除或削弱它们对测量结果的影响。

关键词：GPS误差 精度 卫星星历 电离层 对流层

一、GPS 定位技术

GPS 全球卫星定位系统是美国国防部为满足军事部门对海上、陆地和空中设施进行高精度导航和定位的要求而建立的。该系统具有全球性、全天候、连续性等三维导航和定位能力,并具有良好的抗干扰性和保密性。它已成为美国导航技术现代化的最重要标志,并被视为20 世纪美国继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的又一重大科技成就。在航空、航天、军事、交通、运输、资源勘探、通信、气象等几乎所有的领域中,它都被作为一项非常重要的技术手段，用于导航、定时、定位和进行大气物理研究等。GPS 的主要特点有：

（1）全球覆盖连续导航定位:由于GPS 有24 颗卫星,且分布合理,轨道高达20200km,所以在地球上和近地空间任何一点,均可连续同步地观测4颗以上卫星,实现全球、全天候连续导航定位。

（2）高精度三维定位: GPS 能连续地为各类用户提供三维位置、三维速度和精确时间信息。GPS提供的测量信息多,既可通过伪码测定伪距,又可测定载波多普勒频移、载波相位。

（3）抗干扰性能好、保密性强;GPS 采用数字通讯的特殊编码技术,即伪噪声码技术,因而具有良好的抗干扰性和保密性。

二、GPS 定位的误差来源分析

GPS 测量是通过地面接收设备接收卫星传送来的信息，计算同一时刻地面接收设备到多颗卫星之间的伪距离，采用空间距离后方交会方法，来确定地面点的三维坐标。因此，对于GPS卫星、卫星信号传播过程和地面接收设备都会对GPS 测量产生误差。主要误差来源可分为:与GPS卫星有关的误差;与信号传播有关的误差;与接收设备有关的误差。

1．与卫星有关的误差

（1）卫星星历误差

卫星星历误差是指卫星星历给出的卫星空间位置与卫星实际位置间的偏差,由于卫星空间位置是由地面监控系统根据卫星测轨结果计算求得的,所以又称为卫星轨道误差。它是一种起始数据误差,其大小取决于卫星跟踪站的数量及空间分布、观测值的数量及精度、轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等。星历误差是GPS 测量的重要误差来源.（2）卫星钟差

卫星钟差是指GPS卫星时钟与GPS标准时间的差别。为了保证时钟的精度，GPS卫星均采用高精度的原子钟，但它们与GPS标准时之间的偏差和漂移和漂移总量仍在1ms～0.1ms以内，由此引起的等效误差将达到300km～30km。这是一个系统误差必须加于修正。

（3）SA干扰误差

SA误差是美国军方为了限制非特许用户利用GPS进行高精度点定位而采用的降低系统精度的政策，简称SA政策，它包括降低广播星历精度的ε技术和在卫星基本频率上附加一随机抖动的δ技术。实施SA技术后，SA误差已经成为影响GPS定位误差的最主要因素。虽然美国在2000年5月1日取消了SA，但是战时或必要时，美国可能恢复或采用类似的干扰技术。

（4）相对论效应的影响

这是由于卫星钟和接收机所处的状态(运动速度和重力位)不同引起的卫星钟和接收机钟之间的相对误差。

2．与传播途径有关的误差

（1）电离层折射

在地球上空距地面50～100 km 之间的电离层中,气体分子受到太阳等天体各种射线辐射产生强烈电离,形成大量的自由电子和正离子。当GPS 信号通过电离层时,与其他电磁波一样,信号的路径要发生弯曲,传播速度也会发生变化,从而使测量的距离发生偏差,这种影响称为电离层折射。对于电离层折射可用3 种方法来减弱它的影响: ①利用双频观测值,利用不同频率的观测值组合来对电离层的延尺进行改正。②利用电离层模型加以改正。③利用同步观测值求差,这种方法对于短基线的效果尤为明显。

（2）对流层折射

对流层的高度为40km 以下的大气底层,其大气密度比电离层更大,大气状态也更复杂。对流层与地面接触并从地面得到辐射热能,其温度随高度的增加而降低。GPS 信号通过对流层时,也使传播的路径发生弯曲,从而使测量距离产生偏差,这种现象称为对流层折射。减弱对流层折射的影响主要有3 种措施: ①采用对流层模型加以改正,其气象参数在测站直接测定。②引入描述对流层影响的附加待估参数,在数据处理中一并求得。③利用同步观测量求差。

（3）多路径效应

测站周围的反射物所反射的卫星信号(反射波)进入接收机天线,将和直接来自卫星的信号(直接波)产生干涉,从而使观测值偏离,产生所谓的“多路径误差”。这种由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应被称作多路径效应。减弱多路径误差的方法主要有: ①选择合适的站址。测站不宜选择在山坡、山谷和盆地中,应离开高层建筑物。②选择较好的接收机天线,在天线中设置径板,抑制极化特性不同的反射信号。

3．与GPS 接收机有关的误差

（1）接收机钟差

GPS 接收机一般采用高精度的石英钟,接收机的钟面时与GPS 标准时之间的差异称为接收机钟差。把每个观测时刻的接收机钟差当作一个独立的未知数,并认为各观测时刻的接收机钟差间是相关的,在数据处理中与观测站的位置参数一并求解，可减弱接收机钟差的影响。

（2）接收机的位置误差

接收机天线相位中心相对测站标石中心位置的误差,叫接收机位置误差。其中包括天线置平和对中误差,量取天线高误差。在精密定位时,要仔细操作,来尽量减少这种误差影响。在变形监测中,应采用有强制对中装置的观测墩。相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化,这种差别叫天线相位中心的位置偏差。这种偏差的影响可达数毫米至厘米。而如何减少相位中心的偏移是天线设计中的一个重要问题。在实际工作中若使用同一类天线,在相距不远的两个或多个测站同步观测同一组卫星,可通过观测值求差来减弱相位偏移的影响。但这时各测站的天线均应按天线附有的方位标进行定向,使之根据罗盘指向磁北极。

（3）接收机天线相位中心偏差

在GPS 测量时,观测值都是以接收机天线的相位中心位置为准的,而天线的相位中心与其几何中心,在理论上应保持一致。但是观测时天线的相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化,这种差别叫天线相位中心的位置偏差。这种偏差的影响可达数毫米至厘米。而如何减少相位中心的偏移是天线设计中的一个重要问题。

三、GPS的最新发展与改进

面对导航市场的迅速发展和强大的竞争压力，美国政府不得不作出反映，计划在未来10年内对GPS做一系列的调整和改进。对GPS的改进将对GPS系统的3个部分进行，其中对星座部分的改进最大。

1．GPS星座的改进

(1)改善星座的分布(2)增强卫星的自主导航能力(3)取消SA政策(4)增加民用频率(5)频率复用(6)增强卫星发射信号的功率

2．地面监控部分的改进

卫星位置的精度直接影响到用户的定位精度，而地面监控站的数量和分布部分地决定了GPS卫星定轨的质量。目前GPS共有5个监控站，卫星位置的精度为1m～2m。美国军方正计划将国家制图局（NIMA）的7个GPS监控站纳入目前的控制网，使将来的监控站的分布更加均匀、密度更大，为了计算卫星的位置提供更多的、更及时的高质量观测数据。预计在未来10年，卫星星历的精度将达到亚米级，甚至达到厘米级，同时，向卫星上传数据的频率也将更高。

3．用户接受部分的改进

由于用户的用途不同，用户接受机的改进也是多样化的。接收机的硬件部分正朝多样化、小型化、模块化、集成化、操作简单等方向发展，例如出现了一些新的接收机可根据用户的需求用软件设定单频GPS、双频GPS等模式。接收机的面板上只有

一、两个按钮和若干个显示灯组成，可完成接收机的基本操作。GPS的数据解算软件将基于数据库，朝着图形化、智能化等方向发展。这些发展的最终的目的是让一般用户更方便的使用GPS。

参考文献

[1] 徐绍铨等．GPS测量原理及应用．武汉测绘科技大学出版社．1998.10．

[2] 张守信等．GPS技术与应用.国防工业出版社．2004.1．

篇3：偶然误差系统误差

在我们日常工作中, 经常提及测量误差、随机误差和系统误差等专业名词, 那么究竟它们是如何定义和理解的呢?

依据JJF1001-1998《通用计量术语及定义》, 测量误差的定义是“测量结果减去被测量真值”, 实际工作中测量误差又简称误差。“测量结果是指由测量所得到的赋予被测量的值”, 是客观存在的量的实验表现, 仅是对测量所得被测量之值的近似或估计, 它不仅与量本身有关, 而且与测量程序、测量仪器、测量环境及测量人员等有关。“真值是与给定的特定量的定义相一致的值”, 它是通过完美的测量才能获得的。一般情况下, 由于真值不能确定, 测量误差是未知的, 实际上应用的是约定真值, 这样便可以得到测量误差。实际上无论是测量标准的标准值, 还是其他的约定真值, 都是存在不确定度的, 所以得到的只是测量误差的估计值。获得测量误差的估计值的目的通常是为了得到测量结果的修正值。

2 测量误差包括系统误差和随机误差两类不同性质的误差

2.1 系统误差, 是指“在重复性条件下, 对同一被测量进行无限次测

量所得结果的平均值与被测量真值之差”。它是在重复测量中保持恒定不变或可按预见方式变化的测量误差的分量。由于只能进行有限次数的重复测量, 真值也只能是用约定真值代替, 因此可能确定的系统误差也只是估计值。系统误差的来源可以是已知或未知的, 那么怎样发现系统误差呢?

2.1.1 在规定的测量条件下多次测量同一个被测对量, 从所得测量

结果与计量标准所复现的量值之差可以发现并得到恒定的系统误差的估计值。

2.1.2 在测量条件改变时, 例如随时间、温度等街道条件改变时按某

一确定的规律变化, 可能是线性的或非线性地增长可减小, 就可以发现测量结果中存在的可变的系统误差。

通常消除或减小系统误差的方法有以下几种:

(1) 采用修正的方法:对系统误差的已知部分, 用对测量结果进行修正的方法来减小系统误差。修正系统误差的方法包括在测量结果上加修正值;对测量结果乘修正因子;画修正曲线;以及制定修正值表等。例如:测量结果为20℃, 用计量标准测量的结果是20.1℃, 则已知系统误差的估计值为-0.1℃, 也就是说修正值是+0.1℃, 已修正测量结果等于未修正测量结果加修正值。即已修正测量结果为20℃+0.1℃=21℃。

(2) 在实验过程中尽可能减少或消除一切产生系统误差的因素。例如在使用仪器时, 应该对中的未能对中, 应该调整到水平、垂直或平行理想状态的未能调好等等, 都会带来系统误差, 操作者要仔细调整, 以便减小误差等。

(3) 选择适当的测量方法, 使系统误差抵消而不致带入测量结果中。例如:对恒定系统误差消除法, 可采用异号法, 即改变测量中的某些条件, 例如测量方向、电压极性等, 使两种条件下的测量结果中的误差符号相反, 取其平均值以消除系统误差。交换法, 即将测量中的某些条件适当交换, 例如被测物的位置相互交换, 设法使两次测量中的误差源对测量结果的作用相反, 从而抵消了系统误差。替代法, 即保持测量条件不变, 用一已知量值的标准器替代被测件再作测量, 使指示仪器的指示不变或指零, 这时被测量等于已知的标准量, 达到消除系统误差的目的。

对可变的系统误差的消除, 合理地设计测量程序可以消除测量系统的线性漂移或周期性变化引入的系统误差。

2.2 下面说一下随机误差。

随机误差是“测量结果与在重复性条件下, 对同一被测量进行无限多次测量所得结果平均值之差”。事实上, 多次测量时的条件不可能绝对地完全相同, 多种因素的起伏变化或微小差异综合在一起, 共同影响而致使每个测得值的误差以不可预定的方式变化。所以随机误差可能确定的只是其估计值, 因为测量只能进行有限次数, 就单个随机误差而言, 它没有确定的规律性;但就整体而言, 却服从一定的统计规律。随机误差一般是由影响量的随机时空变化引起的, 它们导致重复测量中数据的分散性。测量结果的重复性就是由于所有影响测量结果的影响量不能完全保持恒定而引起的。

随机误差的统计规律性, 主要可归纳为对称性、有界性和单峰性。对称性是指绝对值相等而符号相反的误差, 出现的次数大致相等地。即测得值是以它们的算术平均值为中心而对称分布的。由于所有误差代数和趋近于零, 故随机误差又具有抵偿性。有界性是指测得值误差的绝对值不会超过一不定期的界限, 也即不会出现绝对值很大的误差。单峰性是指绝对值小的误差比绝对值大的误差数目多, 也就是测得值是以它们的算术平均值为中心而相对集中地分布。

随机误差是在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。随机误差的大小程度反映于测量值的分散性, 即测量重复性。测量重复性是用实验标准偏差表征的, 当用多次测量的算术平均值作为测量结果时, 测量结果的实验标准偏差是测量值实验标准偏差的1/倍 (n为测量次数) , 因此, 当重复性较差时增加测量次数, 可以减小测量的随机误差。但随测量次数的进一步增加, 算术平均值的实验标准偏差减小的程度减弱, 相反会增加人力、时间和仪器的磨损等问题, 所以一般取3~20次为宜。

总之测量误差包括了系统误差与随机误差, 从概念上存在以下公式:测量误差=系统误差+随机误差。通常情况下测量误差、系统误差和随机误差都是理想的概念性术语, 不可能通过测量得到它们的准确值。

摘要：在我们日常工作中, 经常提及测量误差、随机误差和系统误差等专业名词, 那么究竟它们是如何定义和理解的呢?现针对此问题进行简要论述。

篇4：偶然误差系统误差

关键词：电力系统；电能计量；计量误差；误差因素

中图分类号：TM933.4 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2013）15-0126-02

随着我国经济的快速发展和电力系统的不断进步，电能计量装置也取得了不断的进步。但是在电能计量装置的计量过程中存在许多会影响误差的因素，例如在变压器的定期测量中电力参数的计算误差是存在的，并且在执行抄表过程中设备和人为的因素都可能导致误差的存在。在电能计量的实际操作过程中适当的误差是不可避免并被允许的，但是电力企业仍然可以将减小误差的方法确定，并通过对电能计量装置测量误差进行检测。从而可以方便、直观的找出影响误差的因素，这种方法在寻找误差影响因素是极其有效的。通过应用这一方法可以在整个电能计量装置的计量过程中进行误差检测的实践，从而更好地将电能互感器计量装置的误差控制在允许的范围内。

1 电力系统电能计量装置误差

电力企业通过对电力系统电能计量装置的误差进行研究可以增强预防意识，并可以尽量减少计量误差同时可以更好地改进电能计量装置的设计并做好误差预防措施。以下从几个方面出发，对电力系统电能计量装置误差进行了分析。

1.1 电能表选择不当造成计量误差

随着我国经济的快速发展，各行各业对电力的需求越来越大，因此不同地区、不同时段之间用电不均衡的现象也日益严重。为了更好地缓解我国日益严重的电能供需矛盾，减少电能计量误差显得尤为重要。电能表安装地的负载电流、设施情况、位置情况都会对电能表的选择造成影响，也会对电能计量的误差产生影响。与此同时不适当的电能表安装同时也会造成窃电等现象的发生。因此恰当的选择和安装电能计量装置是电力系统安全运行的关键问题。

1.2 电流互感器变流比选择不当造成计量误差

额定电流比是指一次额定电流与二次额定电流之比，通常采用不约分的分数来进行表示。所谓的额定电流是指在这个电流下互感器可以有效运行而不会发热损坏的电流。电能计量设备管理技术规范中规定的电流互感器的额定电流应当保证在实际负载电流额定值的60%左右，从而更好地保证电力系统的正常运行。除此之外，电力系统的动态稳定电流应当小于实际负载电流额定值的30%。电流互感器变流比选择不当会造成电力系统电能计量的误差。同时对电流互感器的额定电流、电流互感器的饱和情况、磁化曲线的非线性工作、电流互感器的数量、恒定电流大小都有很大的影响。除此之外，负载电流变压器的过载电流损伤对于电能表的计量误差也有很大影响，并极大地减少了电压互感器的计量精度。

1.3 电流互感器二次接线不规范造成的计量误差

电流互感器的运行原理是依据电磁感应原理对电路进行闭合从而进行工作。电流互感器的一次接线较少，并且大多串在电流的线路中，因此在这一过程中误差往往存在。而二次接线比较多，二次接线串接在电力系统的测量仪表和保护回路中起着重要作用。电流互感器在进行工作时其二次回路通常是闭合的，因此测量仪表和保护回路串联线圈的阻抗很小，这容易造成误差的存在同时也容易造成电流互感器的工作状态接近短路。

2 电力系统电能计量装置影响误差因素

电力设备和其他条件的影响，都会使电力系统计量的不确定性和误差增加，这对于电网的运行起着不好的影响。因此电力企业应当对运行时的误差进行分析并在在实际工作中对计量设备的误差进行有效改良。以下从几个方面出发，对电力系统电能计量装置影响误差因素进行了分析。

2.1 二次接线安装不规范带来的隐患

电流互感器如果安装和连接不牢固往往会造成较大的计量误差，与此同时在二次线的布局和接线过程中如果位置和顺序混乱也会造成误差。电能表、电表箱的安装不牢固会对电流互感器、电路配置表等其他电力系统的装置也造成不同程度的影响，因而加重了电能计量装置的计量误差，从而加大了电网的损失率。电力系统电能计量装置对于电力系统的相关统计数据都有着重要影响，并直接影响到电网运行的经济效益。因此电力企业应当注意到对二次线的安装进行规范化管理，并将这一管理渗入到其他电力设备的安装过程中。

2.2 电能表安装不规范造成的误差

电能表是用来测量电能的仪表，通常又被称为电度表，多指测量各种电学量的仪表。按用途电能表可以分为有功电能表、无功电能表、最大需量表、标准电能表、复费率分时电能表、预付费电能表、分投币式电能表、磁卡式电能表、电卡式电能表、损耗电能表、多功能电能表和智能电能表等。电能表的正确安装对于计量标准体系、抄表制度的建设都有很大影响。电能表是电力系统电力计量的基础设备，是电能计量的前提和基础。许多的计量设备运行的数据都是从电能表中得出的。电能表作为电能计量装置对于计量误差的分析和改进有着重要的影响，并对二次回路、和变压器的电能计量结果的准确性有着重要的影响。

2.3 抄表活动不规范带来和窃电行为带来的误差

在电力企业工作人员进行电能抄表过程中，许多工作人员的失误和抄表设备本身存在的问题对电力系统电能计量装置的误差造成了很大影响，并造成了窃电现象的发生。窃电现象是指以非法占用电能为手段，以不交或少交电费为目的，采用违法的方式减少计量用电。窃电方式比较常见的做法是用导线或并接电阻插入电能表的相线输入端和输出端，从而起到分流作用。用导线短接而导线电阻几乎等于零，因此绝大部分的电流将从短接导线中通过，电能表的电流线圈中几乎没有电流，致使电能表停转。抄表活动的不规范和窃电行为给电力系统电能激励装置计量误差造成很大影响，对于电力系统的健康发展起到了不利的作用。

3 结 语

随着60年来我国电能计量装置和计量水平的不断进步，给我国电力系统的发展带来了很大的促进作用。但是也应当看到，我国电力系统的电能计量装置计量误差仍然存在，同时影响误差的因素仍旧很多。电力企业应当从电能计量装置的理论出发进行有效实践，从而更好地减少计量误差，并使误差因素对电能计量装置的影响变得最小。

参考文献：

[1] 修文群，池天河.城市地理信息系统（GIS）[M].北京：北京希望电子出版社，1999.

[2] 刘健.配电自动化系统[M].北京：水利电力出版社，1999.

[3] 孙铁民.电能计量[M].北京：中国电力出版社，2001.

篇5：舰载光电跟踪系统跟踪误差源分析

根据目标信息在舰载条件下各个环节中的传递过程,分析光电跟踪系统跟踪性能各种影响因素,给出了主要的.误差源.在考虑不同误差属性的基础上,给出了脱靶量测量误差在伺服控制系统中的传递方法.同时,给出伺服系统动态滞后误差、扰动力矩产生的跟踪误差,以及由于舰船运动对跟踪性能的影响.

作 者：王辉华 刘文化 张世英 刘淼森 吕隽 WANG Hui-hua LIU Wen-hua ZHANG Shi-ying LIU Miao-sen LV Jun 作者单位：王辉华,WANG Hui-hua(海军工程大学,武汉,430033)

刘文化,张世英,刘淼森,吕隽,LIU Wen-hua,ZHANG Shi-ying,LIU Miao-sen,LV Jun(海军装备研究院,北京,100073)

篇6：捷联式惯导系统动态误差分析

根据捷联式惯性导航系统误差方程,分析了载体运动状态下系统的动态误差特性,并讨论了陀螺漂移、加速度计零位误差及初始误差对系统误差的作用.仿真数据由轨迹发生器产生,与以往的仿真方法相比,此方法接近实际情况,更能全面分析系统动态误差特性.

作 者：孙丽 秦永元 朱启举 SUN Li QIN Yong-yuan ZHU Qi-ju 作者单位：孙丽,秦永元,SUN Li,QIN Yong-yuan(西北工业大学自动化学院,西安,710072)

朱启举,ZHU Qi-ju(中国兵器工业第203研究所,西安,710065)

篇7：捷联惯导系统的真锥误差分析

捷联惯导系统的真锥误差分析

航行体的角振动和线振动是引起捷联惯导系统误差的重要原因之一.本文详细分析了航行体角振动引起捷联惯导系统真锥误差的.机理和原因,并给出误差的模型和减小误差的可能途径.

作 者：张京妹 郭富强 作者单位：西北工业大学自动控制系陕西西安710072刊 名：西北工业大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NORTHWESTERN POLYTECHNICAL UNIVERSITY年，卷(期)：200018(4)分类号：V249.32+2关键词：捷联惯导系统 角振动 真锥误差

篇8：偶然误差系统误差

本文建立了人字齿行星齿轮传动系统的非线性动力学模型,推导安装误差的当量啮合误差,得出系统传动误差,研究各齿轮安装误差单独作用和共同作用对系统传动误差的影响。研究工作对2K - H人字齿行星传动系统各齿轮安装调整和加工具有指导意义。

1 安装误差的当量啮合误差

所谓当量啮合误差,就是为把各种误差投影到啮合线之后所得到的当量误差。取当量啮合误差离开啮合线的方向为正。对齿轮安装误差的定义如下: 齿轮的回转中心偏离理论坐标原点即为齿轮安装误差,齿轮安装误差以齿轮回转中心偏离理论坐标原点的距离和角度来表示。如图1分析计算可得,太阳轮的安装误差As与动坐标系x轴的夹角γ's随时间t关系为:

式中: γs为太阳轮安装误差的初相位。

太阳轮安装误差As与太阳轮和行星轮啮合线的夹角δAsn为:

式中: φn为第n个行星轮相对于第一个行星轮的位置角,且φn= 2π( n - 1) / N。αspt为太阳轮和行星轮啮合副端面啮合角。

太阳轮安装误差As在太阳轮和行星轮啮合线上的当量误差为:

式中: βb为基圆柱螺旋角。

同理计算可得行星轮安装误差Apn在太阳轮和第n个行星轮啮合线上的当量误差eAn1,在内齿圈和第n个行星轮啮合线上的当量误差eAn2; 内齿圈安装误差Ar在内齿圈和第n个行星轮啮合线上的当量误差eAr:

式中: γn为第n个行星轮安装误差的初相位; γr为内齿圈安装误差的初相位。

忽略其他误差的情况下,第n个行星轮和太阳轮、内齿圈的综合啮合误差esn、enr为:

2 人字齿行星传动系统动力学模型

人字齿行星传动系统简图如图2所示,系统由输入构件D、太阳轮Zs、N个行星轮Zp、内齿圈Zr、行星架C和输出构件L组成。

理想情况下人字齿两个单斜齿轮轴向力互相抵消,采用集中质量模型,系统的力学模型如图3所示。

建立如图3中坐标系: oxy是定坐标系,原点是行星架回转中心; Oxy是动坐标系,原点是行星架回转中心,坐标系以行星架角速度ωc等速旋转,x轴通过第一个行星轮的回转中心; Onxnyn是动坐标系,原点是各行星轮的回转中心,以行星架角速度等速旋转,坐标轴与坐标系Oxy的两坐标轴分别平行。n代表第n个行星轮,n = 1,2,. . . ,N; N为行星轮个数。同时规定下标D,s,r,C,L分别代表输入构件、太阳轮、内齿圈、行星架和输出构件,下标g = D,s,n,r,C,L,下标sn,nr表示s与n啮合齿轮副、n和r啮合齿轮副。除了输入和输出构件,每个构件各有三个自由度,则该人字齿行星齿轮传动系统共含有3N + 11个自由度,则广义坐标为:

式中: xg、yg分别为构件横向、纵向位移; ug为构件在相应基圆切向上产生的等价线位移。

由牛顿第二运动定律,列出运动微分方程,将其整理成矩阵形式:

式中: M为广义质量矩阵; Cb为支撑阻尼矩阵; Cm为啮合阻尼矩阵; G、C1、C2为陀螺矩阵; Kb为支撑刚度矩阵; Km为啮合刚度矩阵; Cω为离心刚度矩阵; Tk为误差和啮合刚度引起的激振列阵; Tc为误差和啮合阻尼引起的激振列阵; T为外激励列阵。

3 安装误差对系统传动误差的影响的研究

针对某人字齿行星传动系统进行分析,基本参数为:太阳轮齿数zs= 34,行星轮齿数zp= 59,内齿圈齿数zr=152,法面模数mn= 2,螺旋角β = 25° ,输入功率P = 60k W,输入转速n = 2 000 r / min。太阳轮的安装误差As=25μm,太阳轮的安装误差初相位γs= 40° ,行星轮安装误差Ap= 25μm,行星轮的安装误差初相位γp= 30° ,内齿圈的安装误差Ar= 25μm,太阳轮的安装误差初相位γr= 60°。利用傅里叶级数法[15]求解系统运动微分方程,得出动力响应,就可以得出扭转角位移,则系统传动误差表达式如下:

3. 1 安装误差对系统传动误差的影响分析

研究一轮安装误差单独作用时,假设其他轮安装误差不变取零,各轮安装误差单独作用和共同作用时,系统的传动误差见图6。图6中TEAg表示构件g安装误差单独作用时系统的传动误差,TEAz表示各轮安装误差共同作用时系统的传动误差。

由图6可得太阳轮、行星轮、内齿圈的安装误差对系统的传动误差均有较大影响,安装误差单独作用时行星轮安装误差对系统的传动误差波动最大,太阳轮和行星轮的安装误差对系统的传动误差波动相当,但存在相位差。由图6同时可以得出,安装误差单独作用时候比共同作用对系统的传动误差波动大,这是因为误差共同作用时候直接由于初相位的影响使得综合误差小于各当量啮合误差。

综上: 安装误差值和初相位对系统传动误差均有较大影响,有必要研究安装误差值和初相位对传动误差的影响大小进行进一步研究。

3. 2安装误差对系统传动误差幅值的影响分析

分析一轮安装误差单独变化对系统传动误差幅值的影响时,假定其他轮安装误差为0,由此可以得出各轮安装误差单独变化和共同变化时系统的传动误差幅值见图7,图7中TEfu Ag表示构件g安装误差单独变化时系统的传动误差幅值,TEfu Az表示各轮安装误差共同变化时系统的传动误差幅值。

安装误差增大,安装误差的当量啮合误差也增大,这样内部激励就会增大,从而系统的传动误差幅值也会增大,所以无论安装误差单独变化还是共同变化时,随着安装误差的增大,系统的传动误差幅值是增大,如图7所示。

由于太阳轮安装误差只改变外啮合啮合误差,内齿圈安装误差只改变内啮合啮误差,而行星轮安装误差既影响内啮合啮合误差,也影响外啮合啮合误差,所有行星轮的安装误差对系统影响作用更大,所以随着安装误差,行星轮的安装误差单独变化时系统的传动误差幅值增大最快,且当安装误差一定时,行星轮安装误差单独变化时系统传动误差幅值最大。而太阳轮轮和内齿圈的安装误差单独变化时系统传动误差幅值相当,如图7所示。

由于当安装误差共同变化时,系统的内外啮合的啮合误差是各轮安装误差当量啮合误差之和,由于初相位作用使得内外啮合误差变小,从而安装误差一定时,安装误差共同作用时的系统传动误差幅值小于安装误差单独作用时的系统传动误差幅值。如图7所示。

3. 3安装误差初相位对系统传动误差幅值的影响分析

分析一轮安装误差初相位单独变化对系统传动误差幅值的影响时,假定其他轮安装误差初相位为0°不变,由此可以得出各轮安装误差初相位单独变化和共同变化时系统的传动误差见图8,图中TEfuj Ag表示构件g安装误差初相位单独变化时系统的传动误差幅值,TEfuj Az表示各轮安装误差初相位共同变化时系统的传动误差幅值。

由图8可得,安装误差初相位对系统的传动误差幅值影响很大,在0°和360°时系统传动误差幅值最小,即各轮安装误差初相位相同时,系统传动误差幅值最小,这是因为此时行星轮安装误差的外啮合当量啮合误差和太阳轮当量啮合误差之和最小,行星轮安装误差的内啮合当量啮合误差和内啮合当量啮合误差之和最小,安装误差引起的安装误差激励最小,从而系统传动误差幅值最小。

当三个轮的安装误差初相位相同时,在0° ~ 360°范围内系统的内外啮合误差一定,从而系统的传动误差幅值不变。如图8中,安装误差初相位共同变化时,系统的传动误差幅值是条水平直线。

4 结论

通过分析安装误差对2K - H人字齿行星传动系统传动误差的影响,可得出以下结论:

1) 安装误差和初相位对系统传动误差都有较大影响,且行星轮的安装误差对系统的传动误差影响最大,而内齿圈和太阳轮的安装误差影响相当。

2) 随着安装误差的增大,系统传动误差幅值也增大;安装误差单独变化时系统传动误差幅值大于安装误差共同变化时的系统传动误差幅值,并且行星轮的安装误差单独变化时,传动误差幅值变化最大。

篇9：“低消费”是系统误差

全球消费占GDP的比重平均为80%，美国这一比例高达88%，欧盟则刚刚超过80%。但以中国官方统计的48%消费率而言，不仅远远低于世界其他地区，也大大低于自己20年前60%的水平。而储蓄率则从2001年的38.9%上升到52%。

一般思维认为，消费率过低造成储蓄率过高，进而又促使高储蓄率转化为高投资率，导致我国经济增长主要依靠投资拉动，粗放式的经济增长难以转变。相应，国际收支不平衡问题进一步加剧，进而出现国内流动性过剩，刺激过度投资和资产价格膨胀。

然而，有分析指出，官方的消费统计，与当下几近疯狂的网购、商场抢购的实际感受并不相符；同时，无论发达国家或是新兴市场国家在经济快速增长过程中，消费率均达到60%以上。中国消费率低得离奇，让人存疑。

更加重要的是，如果消费率真的被低估，这是否意味着当下的经济结构问题被过度放大？而坊间及舆论热议的经济失衡问题，是否也没有想象中那么严重？

官方统计误差？

48.2%的消费率，引发了多位经济学者的质疑，他们认为这一数字被远远低估。

一国消费由政府消费和居民消费组成，其中居民消费占据主要位置。清华大学教授李稻葵的研究显示，中国居民实际的消费占GDP比重从2007年以后与官方统计出现了明显的反差，呈现上升趋势，平均每年上涨0.5%-0.6%。而统计局的数据显示，居民消费占比呈现逐年递减的趋势。对此，李稻葵认为，统计局的统计，存在系统误差。

那么，到底哪些领域的消费未被统计？是因为计算问题还是取样方法问题？中欧商学院经济学和决策科学系系主任朱天与复旦大学中国经济研究中心主任张军对此做了深入研究。他们的结论是，中国的消费率应该在60%-65%之间，统计局遗漏了两大消费，同时存在取样问题。

“居住消费和由公司账户付费的私人消费，这是两个最大的低估领域。”朱天向《英才》记者分析道，“对于居住消费，统计局使用建造成本乘以一个固定的折旧率（城镇住房是2%、农村是3%）做粗略的估算，使用这种方法算出的2009年中国居住消费占GDP比重仅为6%。这种方法虽然容易，但是大大低估了此类消费的实际数据，非常不准确。”

数据显示，2009年，美、日、英等发达经济体这一比例都在14%左右，发展中国家墨西哥和土耳其分别为11.1%和16.5%，即使是印度也达到8.6%的水平。朱天介绍，发达国家均采用租金计算居住消费，然而由于中国数据搜集工作量非常大，统计成本很高，即便统计局已经意识到这个问题，但是实质性的调整还未启动。

根据朱天与张军的估算，在2009年，如果中国城市住房平均价格为每平方米4000元人民币，平均的总租金回报率是3%，由此计算出来的居住消费支出占到GDP的10%。仅这一项消费支出的重估，就会将中国的消费率提高4个百分点。

另外一项是通过公司账户付费的私人消费。公款接待，利用公司账户购买私人汽车、高档物品等在中国仍十分普遍。张军表示，此项支出一般被视作企业的经营成本，如果是耐用消费品，则被视作投资支出，而统计局的数据未能完全涵盖此类消费。

至于统计取样问题，李稻葵也曾公开表示质疑。他认为，统计局消费调查样本的3万多家庭中，中低收入家庭比例太多。由于参与调查报酬很少，高收入家庭不可能为了几百块钱的补助把家庭几年来的每一笔账记下来，这就造成了对高收入阶层调查样本的短缺。此外，中国人在消费问题上一向比较谦虚，不太愿意多报自己的消费，因此哪怕是既有样本，家庭记录也并不很靠谱。

综合而言，朱天表示，住房消费被低估了大概5%；通过公款开支的私人消费，假设家庭消费中有10%是此类消费，总体被低估了3.5%，这两项叠加低估了8.5%。再加上其他因素，总的消费率低估了10%。

“中国60%的消费率，与韩国、香港、台湾等东亚国家和地区在经济高速增长时的情况接近，因此应该是一个比较合理的数据。”朱天说。

不过，中国人民大学经济学教授郑超愚表示，对于消费率的统计低估，各国都存在这样的问题。他对《英才》记者说：“中国确切的消费率，需要重新核算，重新统计，这是统计方法的问题。不能单凭横向比较或者假设得出结论。”

误导政策？

虽然中国的官方消费率被低估，但中国的官方消费总额增长速度却颇为可观。商务部公布的数据显示，2002年，中国社会消费品零售总额为4.8万亿元，2011年增长至18.4万亿，年均增长16%。

放眼全球，这样增长速度是很罕见的，不仅名列世界第一，也高于发达国家在经济快速增长时期的速度。商务部称，预计到2015年社会消费品零售总额将突破5万亿美元，中国有望成为世界最大的消费市场。

对于商务部的数据，朱天表示认可。他指出，不能认为消费率低，消费总额增长速度就低。如果消费率过高，会意味着投资率降低。如果消费率达到100%，未来就会没有供给，消费则将失去增长。

对于社会舆论甚至理论界普遍提出的“中国要提振消费”的表述，张军和朱天均表示，这是对短期经济增长和长期经济增长的混淆。

张军表示，凯恩斯主义只适用于短期经济波动。当经济出现萧条时，意味着总供给大于总需求，生产能力过剩，此时刺激需求，能够导致GDP增长，譬如2008年底的4万亿刺激政策。但是，长期经济增长并非凯恩斯主义理论框架所能适用，因为此时不是需求的问题，而是供给的问题，是生产能力的扩张和生产效率提高的问题。

“长期来看，中国经济增长依靠两个方面，一是资本积累，二是技术进步，就是生产能力和生产效率的问题。当前投资效率不高，不是说不去投资，投资效率低才要增加投资弥补资本积累。如果仅仅依靠消费，没有产能，怎么消费？”朱天反问道。

两位学者均向《英才》记者表示，由上述论证推论，经济增长由消费驱动，是最大的舆论误导。消费是经济增长的目的，并不是经济增长的手段，经济增长不是靠消费带动的。

对此，郑超愚解释道，短时期，市场经济的常态就是有效需求不足。如何实现有效供给，需要提振需求，这是危机时期的做法。长时期，一个国家的经济增长依靠生产要素、劳动、资本，特别强调资本积累。

然而，如果中国消费率被远远低估，那么，“由出口和投资拉动转为消费拉动，促进经济发展方式转变”这样常常见诸各类场合的表述，是否意味着很多人夸大了结构性问题？

“中国并不存在结构失衡问题。首先，中国的消费率在统计上被低估；其次，消费不是经济增长的引擎，相反，相对较低的消费率能够加快资本积累的速度，从而有利于经济的可持续增长”，张军呼吁对中国经济结构问题进行重新反思。

李稻葵也曾表示，中国经济已经开始出现明显的结构调整迹象和趋势。这种迹象表现在对外经济的再平衡以及国内消费的逐步上涨，居民真正的消费量占GDP的比重从2007年是开始上升的。

事实上，我们已经看到消费低估的后果。在政策上，首先是需求理论占了上风，认为需求驱动增长；其次，政府部门在特定时期过度刺激需求，譬如前两年的家电下乡、汽车下乡等等，结果透支了未来的消费，最终导致2012年汽车、家电市场低迷。

中国经济失公

既然结构性问题被夸大了，那么，哪些问题是被忽略的或者应该加以重视的？

张军认为，中国经济没有失衡，而是失公，促进市场化的公平改革尤为重要。因为不存在失衡，也就不存在所谓转变增长方式的问题。我国下一轮的体制改革，应该将精力更多地放到解决失公的问题上来。包括财富分配、行业准入、教育医疗就业的公平以及破除垄断等等。

“当前，中国投资比例已经相当高，下一步应该着重提高投资效率，通常来说国家投资和国有企业投资效率比较低，所以应该降低国有部门的投资比例，调高私人部门的投资占比。”朱天表示，很多行业，私人企业进入是很难的，这其实是限制了供给增长。解决进入门槛的问题，也就是提高效率。