尔雅数学史与数学教育

尔雅数学史与数学教育（共6篇）

篇1：尔雅数学史与数学教育

数学史与数学教育绪言

（一）1 第一部数学史著作是（）写的《数学史》。A、阿基米德 B、蒙蒂克拉 C、华里司 D、祖冲之 正确答案：B 2 数学史成为一个独立的学科的标志是（）问世。A、《算术史》 B、《几何史》 C、《数学史讲义》 D、《新数学年刊》 正确答案：C 3 数学史中最有影响的数学史著作是（）A、《算术史》 B、《数学史讲义》 C、《几何原本》 D、《新数学年刊》 正确答案：B 4 1855年法国戴尔卡《新数学年刊》后增设（）成为历史上最早的数学史专业刊物，数学史开始为数学教育服务。A、《算术史》 B、《数学史讲义》 C、《几何原本》

D、《数学历史、传记与文献通报》 正确答案：D 5 历史的相似性的提出者是（）。A、阿基米德 B、蒙蒂克拉 C、华里司 D、德摩根 正确答案：D 6 数学史和数学教育可以为以后的数学教学提供许多教学资源。（）正确答案：√ 7 公元前5世纪的《数学史》中有很多关于趣味数学的故事。（）正确答案：×

数学史与数学教育绪言

（二）1 美国第一位数学史家是（）。A、蒙蒂克拉 B、史密斯 C、卡约黎 D、德摩根 正确答案：C 2 我国古代（）开始引入〇的符号 A、唐代 B、宋代 C、汉代 D、元代 正确答案：B 3

“数学史是比面包和黄油更可口的蜂蜜。”是（）对数学史重要性的评价。A、阿基米德 B、德摩根 C、华里司 D、卡约黎 正确答案：B 4 人们可以做出一个角的三等分角。（）正确答案：× 5 倍立方体问题是现在数学界无法解决的三大难题之一。（）正确答案：√

数学史与数学教育绪言

（三）1（）年美国开始开设数学史课程。A、1894 B、1893 C、1892 D、1891 正确答案：D 2（）提出了生物发生定律，运用到数学教学即历史发生原理。A、卡约黎 B、E·haeckel C、华里司 D、德摩根 正确答案：B 3 学生学习遇到的数学问题也是数学史家历史上遇到的问题。（）正确答案：√ 4 20世纪80年代，我国开始超过半数的师范类大学开设课程。（）正确答案：×

数学史与数学教育绪言

（四）1 HPM的研究内容中，（）是关于数学教学方法的研究。A、基于数学史的教学设计 B、数学史研究 C、历史的相似性 D、以上各项都不是 正确答案：C 2 下列哪一所高校没有举行过中国HPM会议。（）A、北京师范大学 B、东北师范大学 C、河北师范大学 D、华东师范大学 正确答案：B 3 古代记录日期和时间的工具是（）。A、沙漏 B、太阳 C、月亮 D、日晷 正确答案：D 4 国际HPM会议每隔5年召开一次。（）正确答案：× 5 希腊三世纪天文学家发现，当月亮半圆的时候，月、地、日三个圆心呈直角三角形的关系。（）正确答案：×

数学史与数学教育绪言

（五）1 驴桥定理指的是（）。A、三角形内角和定理 B、角边角定理 C、边角边定理

D、等腰三角形底角相等定理 正确答案：D 2平面直角坐标系中四个部分叫象限，源于（）。A、《算术史》 B、《周髀算经》 C、《易经》 D、《几何史》 正确答案：C 3 数学归纳法的命名者是（）。A、戴德金 B、德摩根 C、卡约黎 D、阿基米德 正确答案：B 4 古代6世纪以色列马塞克将黄道分成十二宫，每一宫分成30份，因此圆分成360份。（）正确答案：√ 5 所有数学中的为什么都可以用数学史的知识来解答。（）正确答案：×

数学史与数学教育绪言

（六）1 历史上的数学桥是（）设计的。A、德摩根 B、卡约黎 C、牛顿 D、阿基米德 正确答案：C 2 “祖氏定理”的提出者是（）。A、祖约 B、祖逖 C、祖冲之 D、祖暅 正确答案：D 3 “在科学和人文之间只有一座桥梁，那就是科学史。”这句名言是（）的。A、德摩根 B、萨顿 C、牛顿 D、阿基米德 正确答案：B 4 任何桥梁的设计都必须运用三角形的稳定性的特性。（）正确答案：× 5 数学和人文之间的桥梁是数学史。（）正确答案：√

数学史与数学教育绪言

（七）1 数学史上的“圣经”是（）。A、《算术史》 B、《周髀算经》 C、《数学史》 D、《几何原本》 正确答案：D 2 历史上第一个对费马大定理做出杰出贡献的数学家是（）。A、萨顿 B、索菲·热尔曼 C、戴德金 D、德摩根 正确答案：B 3 我国第二本微积分教材是（）。A、《几何原本》 B、《微积分》 C、《微积溯源》 D、《解析几何》 正确答案：C 4 热尔曼因为阿基米德的故事而坚定数学学习，认为数学是最有魅的学科。（）正确答案：√ 5 徐光启和利玛窦共同翻译了15卷《几何原本》。（）正确答案：×

数学史与数学教育绪言

（八）1 下列哪一位数学家曾经对“负负得正”产生过迷惑。（）A、索菲·热尔曼 B、戴德金 C、法布尔 D、罗伯森 正确答案：C 2 著名哲学家（）40岁开始学习勾股定理。A、亚里士多德 B、托马斯·霍布斯 C、西塞罗 D、黑格尔 正确答案：B 3 政治家林肯酷爱的数学著作是（）A、《算术史》 B、《周髀算经》 C、《数学史》 D、《几何原本》 正确答案：D 4 法布尔的《昆虫记》是一部数学史著作，记录了很多数学故事。（）正确答案：× 5 学习数学，特别是数学教师学习数学，必须要了解数学背后的人文知识和人文精神。（）正确答案：√

数学史与数学教育绪言

（九）1 笛卡尔为了研究（）问题而发明解析几何。A、折射 B、轨迹 C、切线 D、悬链线 正确答案：B 2（）强调“教学要符合自然发展的规律。A、约翰·第 B、法布尔 C、第斯多惠 D、戴德金 正确答案：C 3 “假如我们把自然看做我们的向导，她是不会把我们领入歧途的。”是（）的名言。A、约翰·第 B、法布尔 C、第斯多惠 D、西塞罗 正确答案：D 4 数学是探索宇宙的工具，可以探索人生的哲理。（）正确答案：√ 5 数学教学将定理、公式灌输给学生比按照自然的方式进行讲解效果要好，学生更容易掌握。（）正确答案：×

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数学教育

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篇2：尔雅数学史与数学教育

（汪晓勤-华东师范大学）成绩： 99.0分（第15题错了）

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）蒙特堡三个相同形状比例约为（）。1.0 分 A、3:2:0.414 B、3:2:0.618 C、2:1:0.414 D、2:1:0.618 正确答案： C 我的答案：C（）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。1.0 分 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐

正确答案： B 我的答案：B Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（）。1.0 分 A、基础重复原理 B、往复创新原理 C、历史发生原理 D、重构升华原理

正确答案： C 我的答案：C 阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（）。1.0 分 A、日、月、星 B、日、月、天 C、人、理、星 D、人、理、天

正确答案： B 我的答案：B 现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（）片。1.0 分 A、200 B、300 C、400 D、500 正确答案： B 我的答案：B 6 佛教中1微尘是（）极微尘。1.0 分 A、1 B、3 C、5 D、7 正确答案： D 我的答案：D 克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。1.0 分 A、《星空运动理论》 B、《圆锥计算》 C、《星盘》 D、《测位术》

正确答案： C 我的答案：C 毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（）条命题。1.0 分 A、27 B、37 C、47 D、57 正确答案： C 我的答案：C（）数学家索菲•热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。1.0 分 A、德国 B、英国 C、法国 D、俄国

正确答案： C 我的答案：C 日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。1.0 分 A、组合 B、尺规作图 C、假设法 D、切片

正确答案： D 我的答案：D 史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（）。1.0 分 A、1900 B、1906 C、1911 D、1913 正确答案： A 我的答案：A N.Guisnee在1705年出版的（）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。1.0 分 A、《代数在几何上的应用》 B、《圆锥曲线解析》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线的几何性质》 正确答案： A 我的答案：A HPM的研究内容不包括（）。1.0 分 A、数学教育取向的数学史研究 B、基于数学史的教学设计 C、历史相似性研究

D、数学史融入数学科研的行动研究 正确答案： D 我的答案：D 帕普斯的著作《数学汇编》中关于（）的定理可以用于推导和角公式。1.0 分 A、抛物线切线 B、抛物线顶点 C、圆的切线 D、圆的割线

正确答案： C 我的答案：C 婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出0除以0等于（）。0.0 分 A、1 B、-1 C、不存在 D、0 正确答案： D 我的答案：A（）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。1.0 分 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐

正确答案： C 我的答案：C 埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（）。1.0 分 A、太阳到地球的距离 B、阿斯旺的纬度 C、太阳的大小 D、地球的半径

正确答案： D 我的答案：D 玫瑰线最早的研究者是（）。1.0 分 A、丹尼尔•伯努利 B、克里斯蒂安•惠更斯 C、雅各布•伯努利

D、路易吉•圭多•格兰第 正确答案： D 我的答案：D 19 阿基米德通过（）求出了球的体积。1.0 分 A、逻辑推演 B、等比求和法 C、杠杆原理 D、尺规作图法

正确答案： C 我的答案：C 萨顿被认为是（）之父。1.0 分 A、科学史 B、数学史 C、代数史 D、几何史

正确答案： A 我的答案：A 希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（）解决了。1.0 分 A、化圆为方 B、三等分角 C、倍立方问题 D、阿基米德猜想

正确答案： A 我的答案：A 婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（）成立。1.0 分 A、折四边形 B、凹四边形 C、圆内接四边形 D、圆外切四边形

正确答案： C 我的答案：C 利玛窦和徐光启根据（）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。1.0 分 A、希腊语版 B、阿拉伯语版 C、拉丁文版 D、英文版

正确答案： C 我的答案：C 斐波那契于（）年出版了《计算之书》。1.0 分 A、1200 B、1202 C、1204 D、1206 正确答案： B 我的答案：B 为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家是（）。1.0 分 A、麦克劳林 B、利尔特伍德 C、惠特克 D、布里格斯

正确答案： D 我的答案：D 阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》命题10中均提到了（）。1.0 分

A、二次幂和公式 B、尺规作图法 C、假设法 D、切线求法

正确答案： A 我的答案：A 西塞罗认为，“假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。1.0 分 A、科学 B、理性 C、数学 D、自然

正确答案： D 我的答案：D 《庄子•天下》中可以用于递缩等比数列教学的是（）。1.0 分 A、暗而不明，郁而不发，天下之人各为其所欲焉以自为方 B、一尺之棰,日取其半,万世不竭

C、不累于俗，不饰于物，不苟于人，不忮于众 D、其理不竭，其来不蜕，芒乎昧乎，未之尽者 正确答案： B 我的答案：B Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了（）。1.0 分 A、角度 B、周长 C、表面积 D、棱柱面

正确答案： D 我的答案：D（）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。1.0 分 A、拉格朗日 B、阿利斯塔克 C、拉普拉斯 D、罗蒙诺索夫

正确答案： C 我的答案：C 31 欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间（）。1.0 分 A、插不进去第二条直线 B、存在且仅存在第二条切线 C、存在无数的切线 D、存在两个交点

正确答案： A 我的答案：A

之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。1.0 分 A、正方形 B、长方形 C、三角形 D、圆形

正确答案： D 我的答案：D

解析几何两条坐标轴的最早来源于（）。1.0 分 A、阿基米德 B、丢番图 C、阿波罗尼斯 D、欧几里得

正确答案： C 我的答案：C

34（）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。1.0 分 A、丹尼尔•伯努利

B、奥古斯丁•路易•柯西 C、雅各布•伯努利

D、路易吉•圭多•格兰第 正确答案： B 我的答案：B

祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。1.0 分 A、正方体 B、长方体 C、球体 D、椎体

正确答案： C 我的答案：C 36 根据《Mathematical Intellingencer》于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（）中的一个。1.0 分 A、半角公式 B、欧拉公式 C、蔡勒公式 D、德摩根公式

正确答案： B 我的答案：B 37 卡丹公式是指（）方程求根公式。1.0 分 A、一次 B、二次 C、三次 D、四次

正确答案： C 我的答案：C

下列算式中，错误的是（）。1.0 分 A、0×7=0 B、7×0=0 C、0÷7=0 D、7÷0=0 正确答案： D 我的答案：D

芝诺四大悖论中不包括（）。1.0 分 A、两分法悖论 B、阿喀琉斯悖论 C、飞矢不停悖论 D、游行队伍悖论

正确答案： C 我的答案：C

根据大多数学者的观点，解析几何历史发展分为（）个阶段。1.0 分 A、三 B、四 C、五 D、六

正确答案： A 我的答案：A

大部分纸草书都是以（）写成的。1.0 分 A、象形文字 B、楔形文字 C、僧侣文 D、麦罗埃文

正确答案： C 我的答案：C

亚里士多德认为流星的来源是（）。1.0 分 A、太阳 B、月球 C、地面 D、宇宙

正确答案： C 我的答案：C

首次使用幂的人是（）。1.0 分 A、欧拉 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼兹

正确答案： C 我的答案：C

虚数是由（）命名的。1.0 分 A、欧拉 B、费马 C、莱布尼兹 D、笛卡尔

正确答案： D 我的答案：D

45（）运用了余弦定理计算椭圆的面积。1.0 分 A、《论切触》 B、《圆锥曲线的几何性质》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线之代数体系》 正确答案： C 我的答案：C

托马斯•霍布斯于（）岁开始学习数学1.0 分 A、20 B、30 C、40 D、50 正确答案： C 我的答案：C

史密斯的数学史课程最早开设于（）年。1.0 分 A、1889 B、1890 C、1891 D、1892 正确答案： C 我的答案：C 48 切线研究的三大问题不包括（）。1.0 分 A、光在曲面上的反射 B、曲线运动的速度 C、曲线的夹角 D、曲线的曲率

正确答案： D 我的答案：D

在教育学中，（）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。1.0 分 A、卢梭 B、赫尔巴特 C、杜威

D、夸美纽斯

正确答案： D 我的答案：D

一元二次方程的认知基础是（）。1.0 分 A、x加y等于a B、x的平方的等于a C、x乘y等于a D、x的倍数为a 正确答案： B 我的答案：B

二、判断题（题数：50，共 50.0 分）法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和公式。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 伽利略认为悬链线是抛物线。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为3:2。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 费马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，求关于动点横、纵坐标的方程。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 梅文鼎《勾股举隅》中给出了勾股定理的证明方法。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × F.Klein认为函数概念应该成为数学的基石。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。（）1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √ 刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次幂和。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 费马认为当n为非负整数时，2的n次幂加1，所得的结构都是素数。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与Maraldi观测得出的结论一致。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 并不是所有的弓月形都可以变成三角形。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 史密斯倡导建立了ICMI。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 24 历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 托马斯•霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。（）1.0 分

正确答案： × 我的答案： × 数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣，也能通过揭示数学家的谬误而引导学生学习。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 亚里士多德不接受潜无穷和实无穷。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

讲数学史不仅可以激发学生的兴趣，也可以促进学生对数学的理解。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

阿基米德已经能够计算椭圆的周长。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》中。（）1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

欧几里得证明勾股定理的方式的名称是古罗马人命名的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 37 求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

周长相等时，圆的面积最大。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

纳速尔丁的《论四边形》给出了正弦定理。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

从历史角度看，数学家研究参数方程是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。（）1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

利用帕普斯《数学汇编》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。1.0 分

正确答案： √ 我的答案： √

两河流域先于中国人发现了勾股定理。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √

《Marcus Ordeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

19世纪数学家对于0的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： ×

中国第一本微积分教材是1856年出版的《代微积拾级》。（）1.0 分

篇3：论数学史与中学数学教育

从研究材料上说, 考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料, 以及对数学家的访问记录, 等等, 都是重要的研究对象, 其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说, 可以研究数学思想、方法、理论、概念的演变史;可以研究数学科学与人类社会的互动关系;可以研究数学思想的传播与交流史;可以研究数学家的生平等等。

数学史研究的任务在于, 弄清数学发展过程中的基本史实, 再现其本来面貌, 同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价, 进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段, 常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。

数学史是数学概念、方法、思想的起源与发展的历史, 也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理, 以生命和热情谱写的壮丽诗篇。中学生对待数学的态度, 大多很悲观, 缺乏自信, 错误地认为数学的学习和研究都需要极高的天赋, 这是他们不了解数学史的结果, 也是数学教学的一大缺陷。消除中学生对数学的神秘感, 强化数学史的教学是一种可行的方法。因此, 在数学教学中, 结合教学内容, 适时、适度、适量地运用一些数学史料, 不仅可以激发学生的学习兴趣, 启迪思维, 而且可以帮助学生更好地理解数学。

一、数学史对中学数学教育的意义

由于数学史研究对象的特殊性, 故它的教育意义是多方面的。关于它的教育意义, 早在上世纪80年代我国著名数学家吴文俊就说过:“假如你对数学史的历史发展, 对一个领域的发生和发展, 对于一个理论的兴旺和衰落, 对一个概念的来龙去脉, 对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了, 我想对数学就会了解得多, 对数学的现状就会知道得更清楚、深刻, 还可以对数学的未来起一种指导作用。”在很大程度上可以说, 不了解数学史就不可能全面了解数学这门科学。如果学生只知其然而不知其所以然, 往往会陷入死记硬背的境地。数学史教育不仅有利于培养学生学习的兴趣, 激发他们的求知欲, 学习数学家严谨的治学态度、不倦的求学精神, 而且可以培养学生的数学创新能力。下面主要从这几个角度来阐述它的教育意义。

1.激发学生的学习兴趣

王梓坤院士曾指出:“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣, 这等于给他们长久钻研数学的动力。优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘, 就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。”课堂上介绍数学家的趣闻逸事、数学概念的起源、古今数学方法的简单对比等等, 都能起到激发兴趣的作用。

2.形成科学的学习态度

对于毕氏定理的研究, 如果再提一个问题:“有没有直角三角形的三边长会满足a3+b3=c3而且三边长又要是有理数呢?”则可以引出著名的费马最后定理所要说明的问题, 这个问题在当时是难倒数学界的, 因为大家一直无法提出证明或是提出的证明都是错误的, 一直到最后在数学家威利斯长期地努力研究费马最后定理下, 终于在1994年提出了正确的证明, 使得延续三百年的数学悬案终于获得破解。结论是费马最后定理:对于xn+yn=zn, 其中n≥3, n为正整数的x, y, z正整数解是不存在的。问题的提出激发学生的思考, 潜移默化中培养了学生的科学态度。

3.培养学生的数学创新能力

古人说读史可以明智, “智”的意思是启迪、开发智力。数学是人类理性文明高度发展的结晶, 体现出巨大的创造力。在数学教学中, 讲历史能增进数学教学的生动性和趣味性, 培养学生的科学精神, 这已为所有数学教师认同和重视。但运用数学史对学生进行创新精神培养, 却未被清晰地意识到或引起足够的重视。

数学的发展史就是一部不断创新的历史。一代又一代的数学家不囿于既定的、根深蒂固的观点, 提出诘难, 运用创造性思维挣脱旧框框的束缚, 产生一次次的飞跃。当“万物皆数”成为毕达哥拉斯学派的信条时, 希帕萨斯却敢于提出正方形边长与对角线长的比的不可公度性, 无情地捅破了毕氏学派的神秘面纱而葬身大海;当“地心说”正横行霸道时, 伽利略、哥白尼却坚持“日心说”而遭教会迫害;数学史上三次危机的产生与解决, 无不体现了一代又一代数学家敢于运用创造性思维挣脱旧框框的束缚, 为追求真理而不断探索的精神。

二、中学数学教育中运用数学史的几点做法

1.在导入课题时恰当地引用数学史料

“好的开端是成功的一半”, 一节课如果有一个很有吸引力的开头, 激起学生的求知欲, 那这节课也就成功了一半。通过恰当地引用数学史料导入课题往往能收到良好的效果。例如, 在学习极限理论时首先引用古希腊时期著名的芝诺悖论中的阿基里斯 (荷马史诗中的善跑猛将) 说:“一个跑得最快的人永远追不上一个跑得最慢的人。因为追赶者首先必须跑到被追者的起跑点, 而此时被追赶者已经又走过了一段距离, 如此继续, 追赶者只能越来越靠近被追赶者, 却无法赶上他。”然而我们知道这个结论显然是错的, 那究竟问题出在哪里呢?等我们学了极限理论之后, 就能来回答它。以这样的悬念引入课题, 必定能引起学生对极限理论的极大兴趣, 从而收到良好的教学效果。

2.在探求数学知识本质时加强数学史料的渗透

比如讲到无理数概念时插入希伯索斯的故事, 讲到解析几何时可以介绍解析几何的发明人笛卡尔的传略, 包括笛卡尔的生平, 笛卡尔在沉思中看到天花板上的苍蝇而启发他发明坐标系的传说, 以及他的二元论哲学观, 他的数学万能说:“一切问题都可以转化为数学问题, 数学问题又可转化为代数问题。”虽然通过学科知识教学的渗透可以一定程度上达到数学史教学的目的, 但是在中学开设数学史选修课仍然有很大的必要性。这是因为一方面, 中学的学科知识教学任务已经很重, 为了能完成教学任务, 这种渗透不可能在课堂中占去太多的时间;再者, 数学史中有很多重要的知识是无法结合到课堂教学中去的, 毕竟我们中学里所学的数学知识是很有限的, 只涉及到数学史中很少的一部分内容, 而我们要使学生能更深刻地理解数学的本质, 了解数学发展规律, 必须要对数学史作一较为系统的教学。

3.通过课外各种活动进行数学史教育

本着长期性、分散性、经常性的原则, 可在平时与学生的交流中适时地介绍数学家的生平和逸闻趣事, 启迪激励学生。也可通过指导阅读数学史读物, 鼓励学生解答数学趣题、名题, 以开阔学生视野, 活跃学生思维。再如可通过出墙报、办数学史知识讲座、搞数学史知识竞赛、写小论文等丰富多彩的形式, 寓学于乐, 使学生在不知不觉中受到潜移默化的影响, 从而更好地达到数学史教育的目的。

三、融数学史于中学数学教育的几个注意点

1.要重视数学史料有关细节的讲解

在给学生介绍数学史知识时, 应重视细节的讲解。数学史知识中的细节问题主要指的是一项数学内容在产生和发展变化过程中, 人们是如何想到的、采取的什么措施和方式以及如何进行等等十分细致的和具体的问题。数学知识的变化过程中充满了技巧, 体现在什么地方呢?其实就在这些细微的地方。仔细考察数学历史上的发明创造, 有许多之所以成功就在于其中一个或几个小细节。比如集合的发明, 集合的思想在历史上早就有了, 可人们一直没有重视它, 直到19世纪的康托。康托在研究具有无穷多个间断点的函数时, 注意到了需要将这些特殊的点整体地来考虑, 由此, 他将它们放在了一起, 给出了一个记号, 从此便产生了今天的集合。这样的例子在历史上不胜枚举。这些小细节是古代先贤们智慧的凝聚点, 也正是他们的伟大之处。因此, 重视这些细节的讲解, 可以使学生更好地理解数学知识的变化和发展, 更好地理解其中的思维, 受到更大的启发, 在一定条件下可能会创造出更新的方法。

2.数学史知识的教学应结合具体的知识进行

数学史知识和一般的数学知识相比较是比较“软的”——逻辑性不是特别强, 实际上可以放在很多地方介绍。但是从激发学生创新能力的角度出发, 还应当和相关的知识结合比较好。和相关的知识结合, 一可以使学生对这项知识的来龙去脉理解的比较全面、详细和清楚, 有助于学生系统地掌握;二是可以使学生更好地比较, 使学生认识到每一种方法的特点, 得出哪种方法更适合于什么地方, 哪种策略应该向什么地方迁移等的认识。现代心理学研究表明, 全面系统的了解知识是最有助于牢固掌握的, 而相互之间作细致的两两比较又是有助于深刻理解和广泛迁移的, 因为通过比较可以清楚地看出其中的指导思想和总体思路, 有助于在更高层面上理解和把握它。

3.数学史教育要注意数学精神的宣传

Proclus曾指出:“数学就是这样一种东西:她提醒你有无形的灵魂, 她赋予她所发现的真理以生命;她唤起心神, 澄清智慧;她给我们的内心思想增添光辉;她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”这表明, 数学有其深刻的内涵, 数学是一种精神, 特别是理性的精神, 能够使人类的思维得以运用到最完美的程度。恰恰也是这种精神, 试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答人类自身提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。

数学史教学中不仅要有具体的数学史料的教学, 更要注意数学精神的宣传。数学精神就是探索精神, 这种精神包括两个要素, 即对理性 (真理) 与完美的追求。教学中要注意整个数学成果的产生及其背景的介绍, 使学生了解探索数学观念的历程, 树立正确的科学观和方法论。例如, 数学一贯被认为是严密精细的科学, 学生也从来不怀疑所学知识是否存在问题, 但数学的严谨性是逐步建立起来的, 目前仍存在巩固数学基础、探索数学意义等问题。让学生了解这些, 对启发思维、培养创新是最有好处的。再者, 教学中要宣传创造数学的数学家本身, 以数学家追求数学真理的事迹来感染学生, 这样可以使人文精神教育在数学史教学中顺利自然地得到贯彻。

参考文献

[1]M.克莱因.古今数学思想[M].上海:上海科学技术出版社, 1979.

[2]E.T.贝尔.数学精英[M].北京:商务印书馆, 1994.

[3]吴文俊.在教育部全国高校中外数学史讲习班开学典礼上的讲话[C]∥吴文俊.中国数学史论文集 (二) .济南:山东教育出版社, 1986.

[4]李文林.数学史教程[M].北京:高等教育出版社, 1999.

[5]吴文俊.几何定理机械证明的基本原理 (初等几何部分) 的导言[C]∥吴文俊.吴文俊文集.济南:山东教育出版社, 1986.

篇4：数学史与中学数学教育

【关键词】数学史；数学教育

数学史是研究数学科学的发生发展及其规律的科学，也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理，以生命和热情谱写的壮丽诗篇。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，在数学学科的教育教学中，结合教学内容，适时、适度、适量地融入一些数学史料，不仅可以激发学生的学习兴趣、启迪思维，而且可以帮助学生更好地理解数学。

一、数学史在数学教育中的重要意义

数学史是数学教育不可或缺的重要部分。新课标要求培养学生正确的数学观和价值观，特别是要了解数学的文化价值。只有了解了数学的价值，学生才能自觉的学习数学，这对学生今后的发展是终身受用的。

数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史就是在这森林里指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。

二、融数学史于数学教育之中是数学教育改革的一个重要方向

1.在数学教育中融入数学史能激发学生学习数学的兴趣

对于许多学生来说数学是比较枯燥单调的，不像物理、化学那样直观，也不像历史、地理那样生动有趣。因此，在数学教学中，适当地穿插数学史的知识来激发学生学习数学的兴趣是行之有效的手段。例如在课堂上介绍一些数学家的趣闻轶事、数学概念的起源、古今数学方法的对比等等，都能激起学生学习数学的兴趣，唤起他们学习数学的主动性。

2.在数学教育中融入数学史能更好的培养学生的创新精神

古人说“读史可以明智”，“智”的意思就是启迪，开发智力。数学是人类理性文明高度发展的结晶，在人类历史的发展中表现出巨大的创造力。在数学学习过程中教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，只有通过自己理解获得知识，学生才能进行创新学习。

3.在数学教育中融入数学史有利于提高学生的综合文化素质

我国是文化积淀非常深厚的国家，教师可以适当给学生介绍祖冲之的圆周率、刘徽的极限思想，还有古代著作《九章算术》、现代陈景润的“歌德巴赫猜想”以及“鸡兔同笼”“七巧板”“折竹问题”等中国经典的数学问题。国外的如阿拉伯数字的由来，莫斯乌比带的妙用等等。这些丰富的数学史料会让学生感受到数学与众不同的独特魅力、源源流长的文化积淀和绚烂多彩的人文情怀。

三、怎样把数学史融于数学教育

把数学史融于数学教育可以丰富学生的文化素养，构建系统的数学思维方法和形成精确严谨的数学思想。

1.落实数学实践，建构新知能力

实践是数学科学发展的源动力，数学的发展史承载的是千百年来广大的劳动人民在生产和生活中与天争，与地斗的社会实践中积累的智慧的结晶。任何一个数学规律、法则都有其自身形成的过程。有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程。但是我们的数学教育往往只是注重了把这个规律、法则的结论告知学生，却忽视了它们的形成过程，从而导致学生只记得结论，却不会探索道理，照此下去，最终将使学生失去探索新世界的精神和能力。

数学的发展史强调的就是让学生动手实践，去观察，去思考，去探索。通过主动参与、发现结论、猜测验证，从而自行发现科学道理，体会探索知识的方法，使学生的数学认知建立在自己的实践经验和主动建构之上。

2.揭示思维历程，培养探索精神

数学是将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学模型，而对这个抽象的问题的解决又具有现实的意义，有助于实际问题的解决。数学史可以引导学生沿着前辈们曾经趟过的艰险道路，作一次富有探索精神的、充满真理的旅行，使学生充分领略数学大师们的灵感，感悟他们的启迪，继承他们的策略和经验。例如我们可以通过学习历史名题，了解相应数学内容的真实背景，或者揭示实质性的数学思维、思想方法。因为许多历史名题的提出和解决往往与历史名著和大数学家有关，学生会感到一种智力的挑战，也会从中感受数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功，这对于学生建立良好的数学思想无疑是十分重要的。

通过数学史可以使学生更好地理解数学动态的发展，数学科学的演变，形成系统的数学大概念，而不是只学到一些作为现成结论的知识片断。因此对于数学的教学，不能仅局限于呈现结果，必须指出创造性探索的困难和克服这些困难的途径，使学生置身于现实问题的面前，以促进学生的独立工作和创造性探索。

3.追忆成败案例，汲取前车之鉴

前人的成功和失误都是后人聪明的源泉。从别人的工作中汲取智慧和启迪，激发自己的创新意识是非常重要的。然而通常我们的数学教育却把数学家在探索数学命题的过程中失败的案例有意淡化或屏蔽了，失败的记录最终都进了废纸篓。对数学家错误的开始，遭遇的困难，演绎的漏洞无从知晓，展示给我们的只是精心优化的最终结果，这样的节略是非常令人遗憾的。

数学史记录的就是数学家对数学问题渐进摸索的过程，它不仅呈现确定的数学知识，同时浸入了知识的创造过程。在数学教育中通过追忆数学家成败历程的再现，不仅可以使学生体会到数学家的思维过程，培养其探索精神，还可以汲取前人的经验教训，在寻求和探索打开数学宝库金钥匙的道路上少走弯路和歧路。

4.挖掘数学方法，强化数学思想

“授之以鱼不如授之以渔”，在数学教育中注意挖掘数学史中的数学方法，并恰当的渗透，使学生深省贯穿于其中的数学精神、思想和方法的精髓。例如了解数学概念、数学理论、数学问题及求解的来龙去脉。揭示数学思想从孕育、发生、发展、飞跃到转化为科学理论的全过程。

数学思想方法是数学的灵魂，它不断为人们所掌握和运用，并创造一个又一个的成果。数学家是在数学研究上作出巨大贡献的人，而这些数学家之所以取得如此丰硕的成果，主要就在于他们在思想方法上的创新。因此，挖掘与剖析数学家的思想方法，既是把握数学思想方法的重要方面，也是探讨数学创造规律，加强数学人才培养不可缺少的研究内容。

总而言之，要想把数学教育做好，就必须充分认识数学史在数学教育中的重要作用，发挥和应用数学史在中学数学教育中的功能，找到数学史中数学思想方法发展和学生学习数学过程中认知变化的接合点，使数学史与中学数学教育有机的融合，才能真正体现数学史的教育价值，推动中学数学教育的巨大发展。

参考文献：

[1]张奠宙.《数学教育学导论》高等教育出版社[M].2004.1.

篇5：数学史与数学教育结合的实现研究

摘要：数学史的强大教育功能已逐渐为大家认识和接受，但在现行的教育背景下如何实现它与数学教育结合则研究得并不深入。本文从数学史教学内容选择的基本原则、数学史与中学数学教育的在课堂和课外的结合方式等几个方面对这个问题进行研究。

关键词：数学史 数学教育 结合数学史强大的教育功能逐渐被大家认识和接受，新课程中在选修模块中也加入了数学史的内容，但在现行的教育背景下如何实现数学史与数学教育的结合则研究得并不深入。实现数学史与数学教育的结合首当其冲的问题是在数学教育中如何选择数学史内容。中学数学史教育内容选择的基本原则

既然是把数学史内容用于中学教学就必须考虑中学生的特点和它在中学教学中的作用。所以内容的选择必须遵循以下几个原则：

第一，针对性。我们需要明确中学数学史的内容是针对中学教学需要的，不是进行史学研究或考查。到底是杨辉三角还是贾宪三角都不是那么重要，重要的是它的特征和与二项式展开系数之间的关系。学习它们的目的不是进行史学研究，能引起学生兴趣就好，能启发学生思维就好，能增进学生认识就好。

第二，连贯性。这种连贯性不是说所选的数学史材料要按时间的顺序展现给学生，而是说在某一体系的介绍时保持一定的完整性。比如说初中阶段介绍负数的产生，无理数的发现，高中阶段在加上复数的应用，整个数域的扩充就保持了连贯性[1]。

第三，目的性。数学史与中学数学教育的结合首先要明确一个观点，不能为教历史而教历史，基本历史常识固然是需要的，但更高的层面应该是为数学教学而历史。数学史与中学数学教育的结合不仅仅是告诉学生一些有趣的故事，增加一些学习的花絮，而是实实在在的要促进学习，促进学生兴趣的培养，能力的提高。

在这种前提下，学生本身数学知识水平就显得有些重要了，数学史的内容不是简简单单的文字呈现的故事，而应该是有数学味道，学生能体会到的数学内容。大数学家的发明创造再简洁、再严密、再完美，中学生的知识层面制约了他们对这些数学内涵和魅力的欣赏。所以那些紧扣教材的，学生真正可以理解的内容就显得尤为宝贵了。在这些材料上的挖掘也许比讲讲那些对中学生来说高深的数学定理的名字，加上几句十分美好的感叹要有用得多。只有学生在对数学史内容的学习中遇到和数学家相似的困惑，才能理解数学家创造的精髓所在，产生思想上的共鸣，数学史教学的目的可以说才真正的达到了。数学史与中学数学教育的结合方式探讨

具体到中学教学的实践，数学史与数学教育的结合可以从课堂和课外两个方面来实现：

2.1 数学史与数学教育在课堂的结合

数学史与数学教学最直接的结合是在课堂上，这种结合方式的最大优势在于教师的引导，教师自己对数学史的理解和感悟将直接影响到学生，教师高屋建瓴的数学理解、数学观点必将给学生醍醐灌顶之感。具体来说可以有以下几个方面：

（1）数学史作为引入背景。好的开头是成功的一半。课堂情景的创设对整堂课的教学起着十分重要的作用，新一轮的课程改革对课堂情景的创设提出了更高的要求。数学史知识为课堂情景的创设提供了丰富的材料。一个古算术题，一段科学家的故事，都可能创造出充满趣味，引人入胜的课堂。

（2）在课堂上展示。中学阶段生物、地理等课堂上展示的图片模型总是那么让人难忘和充满期待，数学课堂则显得枯燥很多。事实上，数学课堂上数学家的图片，邮票等实物的展示同样能使学生印象深刻[1]，不要一成不变的认为数学课堂不需要“花哨”的包装，一张纸、一支笔就够了，生动形象、能引起学生兴趣和求知欲的包装是任何学科都需要的。

（3）直接与教学内容结合。数学史与教学内容的直接结合是一种最直接也是最有效的结合方式。这种方式的核心在于内容的选择，怎样的数学史内容与怎样的现行教学内容结合能相得益彰，有良好的教学效果是我们应该仔细斟酌的。

①比较古今算法的异同；

有些数学问题古代已有算法，随着数学的发展产生了新的更简便的算法，所以古代算法就鲜为人知了，虽然这些算法看上去不及现代算法简单、易懂，但先辈们处理这些问题的指导思想、思维方法恰是一个智慧的宝库，值得研究和学习，从中汲取有益的养分。而且古代算法大都是中学生知识范围以内的，他们的能力可以研究和理解的，这些研究对与他们提高学习兴趣，训练思维，以及更进一步了解古代文明也是有帮助的。

②不同地点的人对某一数学问题的研究比较；

不同地点的人对同一数学问题的研究方式清晰的反映不同地区数学研究特点的异同，无论是中国的重算轻理还是古希腊的思辨风格都可以在古代数学问题的研究中体现出来。比如勾股定理，世界上很多文明古国都对勾股定理的发现和研究做过贡献。

我国古代数学名著《九章算术》中就专设“勾股章”，正式提出勾股定理：“勾股各自乘，并而开方除，即弦”。魏刘徽在注释勾股章时曾用“以盈补需，出入相补”的方法做过证明，可惜插图失落，后经清朝李湟复原，使刘徽的文字注解与图形结合，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”。运用出入想补原理简洁的证明了勾股定理。

《几何原本》是西方最古老的数学巨著，它与《九章算术》交相辉映，成为现代数学的主要源流。欧几里得在《几何原本》卷1中证明了勾股定理，这一证明过程是平面几何的经典内容，二千多年来世界各国的教科书都以不同的形式介绍了它。

比较欧几里得的证明和刘徽、赵爽的证明，从数学思想来说，欧几里得的明证是立足于分割图形、合同变换等综合手段，与刘徽的思想是相通的。但欧氏的证明是建立在欧氏几何逻辑演绎的基础上的，而刘徽、赵爽的证明简洁巧妙，朴素的“出入相补”思想闪烁着古人的智慧，两种方法风格迥异，各有千秋。同时也鲜明的体现了中西方古代数学的特点。[3]

这样的例子在数学史中还有很多，它们对于学生领悟中西数学的特点和差异是很有帮助的。

2.2 数学史与数学教育在课外的结合

数学史与数学教育在课堂之外的结合是多样化的、丰富多彩的。实施这种方式的关键在于最大限度的发挥学生的能动性和积极性。

1.读书交流活动。数学史课外书籍的阅读和交流是一种很好的方式，利用寒暑假或者一个相对较长的时间提出任务，要求学生按自己的喜好阅读数学史书籍、故事，然后以小组为单位交流自己的心得体会。

2.中学阶段班级板报、学校宣传栏等场所都是进行数学史熏陶和教育的良好阵地。发挥学生积极性，定期办数学史专题板报，并进行年级评比也能收到良好的效果。

3.数学史知识小竞赛。以课外活动、兴趣小组的形式组织小组间，或班级间的数学史知识小竞赛可以在学校营造学习数学史了解数学史的良好氛围，对调动学生学习数学的积极性会产生积极的作用。

4.学生数学史报告会 可以选定某一题目，比如中国古代数学成就，微积分产生的背景和历史意义等，以小组为单位搜集资料，小组选出代表代表本组发言，其它小组同学可以提问。上海娄山中学的向红艳老师已经做了这样的尝试，以中国现代数学家的奋斗历程为中心内容，选择华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐这6位数学家，学生分6组搜集材料，谈他们的生平、贡献，还请了华东师范大学的张奠宙教授来观摩，取得了很好的教学效果。课后张奠宙教授做了这样的评价：“他们（学生）的语言行动，贴近学生，比老师正面阐述更有亲和力.我尤其欣赏向老师的系列数学史的设想。数学史寓于数学课之中，其教育潜力十分巨大……可以相信，数学史教学不仅不会影响数学学习的成绩，相反，将会起到正面的推动作用。”[2]

5.专家数学报告 高等院校与中学教育的结合一直是我国教育的薄弱环节，高校中的优秀教师、数学家、数学史家、数学教育家如果能走进中学的课堂，走近中学生，那对中学生来说将是一笔巨大的财富。事实上，像上面提到的张奠宙教授一样，很多有识的学者已经在这方面做了有益的尝试。浙江师范大学数理学院教授张维忠博士曾到浙江台州市路桥中学，为高三部分学生开了一个讲座—《神奇的数》，他引经据典，带领学生漫步在美妙的数王国，使学生充分领略了数学的风光美景，讲得十分精彩，而学生首次见识到课本以外这么神奇的数学内容，无不感到新鲜异常，听得异常投人，表现出强烈的兴趣。[2]这样的报告可能终生难忘，对学生改善对数学学科的认识，提高学习兴趣能起到意想不到的作用。

参考书目：

[1]朱 哲,张维忠.中小学数学课程中数学史的呈现方式[J].浙江师范大学学报(自然科学

版).2004,27(4):422.[2]向红艳.一节有关数学史的课[J].数学教学,2003,(9):46.[3]郁组权著.中国古算解趣[M].北京:科学出版社,2004,10:138－141:216-218.[4]王青建.数学史:从书斋到课堂[J].自然科学史研究,2004,2:152.[5]苏英俊,汪晓勤.略论数学史对数学教育的意义[J].数学通讯,2005,(1):1.[6]李文林.数学史概论[M].北京:高等教育出版社,2003,8:366.作者简介:

陈慧玲(1981.10—)，女，湖北武汉人，2006年毕业于湖北大学数计学院,数学教学论方向。

联系方式

地址：武昌区学院路11号 湖北大学 艺术学院

篇6：尔雅数学史与数学教育

专业：学科教学（数学）学号：2012101631 姓名：谭睿

摘要：

新的数学课程标准提出了发展数学文化的理念。在数学教学过程中渗透数学史的教学有利于数学文化的生成，并且在培养数学兴趣，数学思维，和数学情感方面也大有助益。本文就所参考的20篇针对有关数学史，数学文化与数学教学的关系进行论述的文献进行综合阐述。

关键词： 数学史，数学文化，数学教学

1、选题背景

自2004年起，截止至2010年底，全国陆续完成高中阶段的新课程的改革。在高中总体的课标体系中，强调了学科的整合性，旨在建立科学与人文相结合的科学人文性课程文化观。在数学新课程标准中将“双基”教学的课程目标体系，扩充为“四基”，即“基本知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。在数学教育的理念上突出了对课程目标的全面认识，体现了推进素质教育、培养学生创新精神和实践能力的指导思想。最新版的普通高中课程标准实验教科书《数学》较以往教材更重视引入数学文化知识.研究表明, 数学文化知识不仅使学生了解数学的发展和应用, 而且是学生理解与掌握数学的一个有效途径.它能引起学生学习动机、激发学生学习数学的兴趣.使学生能真正体会数学思维的过程, 培养学生的探索精神, 感受数学在文化史和科学进步史上的地位与影响以及其人文价值, 从而提升了学生的数学素养.《普通高中数学课程标准》提倡高中数学课程中设置“体现数学的文化价值, 并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求, 设立‘数学史选讲’等专题”等内容.并具体提出了“数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容”“学生通过数学文化的学习, 了解人类社会发展与数学发展的相互作用, 认识数学发生、发展的必然规律”等要求[1]（《课堂教学渗透数学文化提升学生的数学素养》，崔君芳，2006,12）数学史就是研究数学的历史，是研究数学发生，发展及其规律的科学。数学史研究的对象不仅包括具体的数学内容，而且设计历史学，哲学，宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性的学科。[2]这正符合新课标强调科学人文性的课程文化的理念。由此可见，数学史的教学将对高中数学中有关数学文化的形成起到积极的作用。本文就有关数学史与中学数学教育之间关系的若干论文进行汇总综合。

2、数学史与数学教育的结合点

以往的中学数学教学在课程目标上重视知识与技能的传授掌握，在教材内容上注重内容的逻辑严密，并且教师的授课方式上也基本上紧紧围绕教材的内容进行知识的传递。在实际教学活动中，这种追求数学严密性、科学性的教学理念在一定程度上压抑了学生对数学的学习兴趣，造成学生对数学又爱又恨的学习情绪。这种“冰冷的”数学教学模式也不利于学生形成较好的数学思维，缺乏对数学文化的认同感。

对此，有的数学教育工作者们提出在数学的教育过程中，以学生的培养学生的兴趣，培养学生良好数学思维，和培养学生的数学文化价值观这三点作为目标，在数学教学中渗入数学史的教育。李彦群对于数学史与数学教育的契入点做了较全面的理论研究[3]。对此持相似观点的还有隋澈（2008，,8）吴伟鸿（2008），肖倩，侯毅苇，等（2011），郭平（2011）吴玉姣（2011）。他们对数学史在教育中的应用价值主要体现在以下几个方面：

1、数学是有助于学生深刻理解数学知识，培养数学思维

隋澈在研究中认为，学生在课本上，在课堂上学到的数学是经历过千锤百炼的完美的数学公式，定理和准确无误的证明。而学生在接受新概念，新方法是常常显得困惑不解，会有一种心有余而力不足的感觉，要想改变这种情况就该在课堂教学中融入数学史的内容[4]。因为数学史不仅是简单对数学发展史的叙述，也在其中揭示了数学的知识的创造的过程。这种过程是人类千百年来的认知发展过程客观规律，所以在数学课堂中按照数学史的发展规律，合理的、由浅入深的设计教学内容，就能符合人的人的认知发展的规律，使得新概念较容易被接受。

另外一方面，如李彦群所说，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应的知识的创造的过程，对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中天衣无缝的，同时相对失去了生气与天然的、已经被标本化的数学。从这个意义上，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。

2、数学史可以激发学生的兴趣，引发学习数学的热情

吴伟鸿认为，对于那些需要重覆训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣[5]。数学历史名题的提出或是从身边的实际问题出发，如四色问题，悬链线的方程问题，等；或是从简单数学规律中猜想得到，如哥德巴赫猜想，费马大定理，等。这些问题的提出无不是促进数学取得重大飞跃的源头，也从根本生揭示了数学的思想方法。

另一方面，许多学者认为，通过数学史的学习，学生可以更加深刻的认识到那些发现书本中定理定义的数学家的一些生活中趣闻轶事，通过这些趣闻轶事使学生感觉到这些数学家并不仅仅是书本中的一行注脚，而是活生生的有血肉有情感的人。这些内容一方面极大地增加了数学的趣味性，一方面又拉近了学生与数学的距离，用数学家的生平事迹可以帮助学生建立良好地学习信心，引发学生的学习热情。

3、数学史帮助学生形成正确的数学价值观，养成良好地思想品德 新课标提出，数学的学习不仅仅使学生获得基本的知识和技能，更好形成正确的价值观和良好的道德品质。这就要求在数学教学中注重数学文化的渗透。数学史作为具有人文特点的科学学科，本身即承载了厚重的文化价值。郭平指出，数学史对于揭示数学知识的显示来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养探索精神精神，揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值都有着重要意义。因此在数学教育中将一些重大的数学历史事件，重要任务与重要成果融入教学中是体现数学价值的一种有效途径[6]。

不少学者认为，通过对不同时间，不同空间范围内相似数学思想的学习，有利于拓宽学生视野，培养学生的全方位的认知能力和思考的弹性。凭借数学史对数学与社会历史进程的联系的揭示，可以使学生认识到数学对于社会发展的重要性。通过对我国数学史的学习，一方面可以感受到祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，一方面体会到近现代中国在数学方面的落后和社会的联系，增强使命感。还可以通过对数学家门对知识锲而不舍，孜孜不倦，屡败屡战愈挫越勇的史实的学习，为学生的数学学习树立良好地榜样，培养学生不怕困难，知难而上，求真务实等良好的学习生活的道德品质。

3、数学史在实践中的问题

郭平在其文章中指出，数学史在课堂中的渗入主要有三种方式：

一、作为问题情境在课前导入中引入；二是作为思想教育对公式定理创立者及其思想介绍的数学史；三是在问题解决中学习数学史。

张楠，罗增儒在其文章中就数学史的教育也提出了几点建议：（1）、科学性是第一位原则，（2）实用性原则，（3）趣味性原则，（4）广泛性原则。并提出数学是教育中应注意的几个问题：（1）教师应有广博的数学史知识，以及政治、经济、文化、历史、地理等多方面的知识，不能讲数学是知识生搬硬套地用于数学教育。（2）数学史应是穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主。（3）除课堂教学外，应为学生提供参考文献，引导学生阅读课外读物如数学家传记等。（4）数学史的教育作用是无法替代的。[7]

对于数学史的教学过程，曲建民在其文章《谈谈数学是教学》中有更加系统而深入的论述。

4、对于数学史教育的展望

由于新课标的实施时间还不算很长，教师队伍的教学理念正处于新旧交替的转型阶段。对与有关数学史和数学教育的关系的认识还不一而足。但数学史对教育的促进作用已经得到了不少教师的认可，只是希望这一理念能得到更广泛地传播和发展。对于数学是教育的的实践也人处在探索的阶段，学者目前只给出了数学史应用的一些框架，具体的方法仍有待系统的给出。

参考的文献

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