初中数学期末考试卷

2024-09-10

初中数学期末考试卷(通用11篇)

篇1:初中数学期末考试卷

一、选择题(每小题3分,共24分)

1. 的算术平方根是( )

A.4 B.2 C. D.

2.在给出的一组数0, , ,3.14, , 中,无理数有( )

A .1个 B.2个 C.3个 D.5个

3. 某一次函数的图象经过点(1,2),且 随 的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )

A. B.

C. D.

4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响,某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量,结果如下(单位:个):7,5,6,4,8,6,如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为( )

A.180 B. 225 C.270 D.315

5.下列各式中,正确的是

A . =4 B. =4 C. = -3 D. = - 4

6.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变,则所得三角形与原三角形的关系是( )

A.将原图向左平移两个单位 B.关于原 点对称

C .将原图向右平移两个单位 D.关于 轴对称

7.对于一次函数y= x+6,下列结论错误的是

A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴正方向成45角

C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6)

8.如图,点O是矩形ABCD的对称中心,E是AB边上的点,沿CE折叠后,

点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE=

A.23 B.332 C. 3 D.6

二、填空题(每小题3分,共24分)

9. 在 中, 高 则 的周长为 .

10. 已知 的平方根是 ,则它的立方根是 .

11.如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(-4,-2),则关于x,y的

二元一次方程组 的解是________.

12..四根小木棒的长分别为5 cm,8 cm,12 cm,13 cm,任选三根组成三角形,其中有________个直角三角形.

13.已知O(0, 0),A(-3, 0),B(-1, -2),则△AOB的面积为______.

14.小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解

餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有_____种.

15.若一次函数 与函数 的图象关于X轴对称,且交点在X轴上,则这个函数的表达式为: .

16.如图,已知 和 的图象交于点P,根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组的解是 .

三、解答题

17. 化简(本题10分每题5分)

① ② ( + )( )+ 2

18.解下列方程组(本题10分每题5分)

① ②

19. (本题10分) 折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.

平时成绩期中成绩期末成绩

小明969490

小亮909693

小红909096

20.(本题9分) 某校为了公正的评价学生的学习情况.规定:学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2:3:5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表,计算这学期谁的数学总评成绩最高?

21.(本题12分) 如图,直线PA是一次函数 的图象,直线PB是一次 函数 的图象.

(1)求A、B、P三点的坐标;(6分)

( 2)求四边形PQOB的面积;(6分)

22.(本题9分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定甲服装按50G的利润标价,乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按标价9折出售,这样商店共获利157元,求两件服装 的成本各是多少元?

23.(本题10分) 某工厂要把一批产品从A地运往B地,若通过铁路运输,则每千米需交运费15元,还要交装卸费400元及手续费200元,若通过公路运输,则每千米需要交运费25元,还需交手续费100元(由于本厂职工装卸,不需交装卸费).设A地到B地的路程为x km,通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元,

(1)求y1和y2关于x的表达式.(6分)

(2)若A地到B地的路程为120km,哪种运输可以节省总运费?(4分)

24.(本题12分)某大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元).为吸引客源,在十一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元.

普通间(元/人/天)豪华间(元/人/天 )贵宾间(元/人/天)

三人间50100500

双人间70 150800

单人间100500

(1)三人间、双人间普通客房各住了多少间?(5分)

(2)设三人间共住了x人,则双人间住了 人,一天一共花去住宿费用y元表示,写出y与x的函数关系式;(5分)

(3)如果你作为旅游团团长,你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么?(2分)

数 学 试 卷 答 案

一、选择题

1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A

二、填空题9.42或32 10、4 11.12. 1;13. 3;14. 3;

15、16、。

三、计算题

17. ① ②

18. ① ②

19

在Rt 中,根据勾 股定理得:

即 解得 9分

EC=3cm10分

20、解:根据题意,3人的数学总评成绩如下:

小明的数学总评成绩为: (分)3分

小亮的数学总评成绩为: (分)6分

小红的数学总评成绩为: (分)8分

因此,这学期中小亮的数学总评成绩最高9分

21、(1)解:在 中,当y=0时,则有: x+1=0 解得: 2分

在 中,当y=0时,则有: 解得: 4分

由 得 6分

(2)解:过点P作PCx轴于点C,由 得: 8分

由 , 可得:

AB=OA+OB=2

22、解:设甲服装的成本价是x元,乙服装的成本价是y元,根据题意得:

4分

解得: 8分

因此,甲服装的成本是300元,乙服装的成本是200元.9分

23、(1)解:根据题意得: 即

6分

(2)当x=120时

铁路运输节省总运费 10分

24、(1)解:设三人间普通客房住了x间,双人间普通客房住了y间.

根据题意得:

2分

解得: 4分

因此,三人间普通客房住了8间,双人间普通客房住了13间.5分

(2) 7分

根据题意得: 即 10分

(3)不是,由上述一次函数可知,y随x的增大而减小,当三人间 住的人数大于24人时,

所需费用将少于1510元.12分

[-初中二年级数学期末考试卷]

篇2:初中数学期末考试卷

一、答题步骤

拿到试卷后,首先,检查一下试卷是否与本次考试科目相符、试卷页码是否齐全、卷面字迹是否清晰等;其次,答题要从前往后、先易后难作答,尽可能每道题都写完,不要留空白,字迹要清晰,把控好考试时间。

二、认真审题

拿到试卷后先大致浏览一遍试题,看看试卷的难易程度,做到心中有数,然后答题要集中精力,认真细致,看清看准题目,尽可能避免做错题、做漏题等现象。

三、时间分配

有些学生答题时没有把控好时间,在一些偏难的试题上花费太多时间,结果不但没有做出来,还导致会做的题没有时间去做,白白流失了分数,非常冤枉。所以,考生在答题时要分配好时间,保证能得分的地方不丢分,较难的地方争取得分。

四、检查细致

篇3:初中数学期末考试卷

一、讲答案与错因

讲评试卷时学生最关注的就是答案, 但是对于大部分学生来说, 只讲答案解决不了任何问题, 这就需要我们教师分析错题的错因, 这也是讲评试卷首先需要讲的一点。只有找到了错因所在, 才能尽可能地避免下次再犯同样的错误。

例1:锦州市住宅电话号码是由7位数字组成, 某人到电信公司申请安装了一部住宅电话, 那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为6的概率是多少?

这一题绝大部分同学的答案是1/7, 错误原因是受题目条件“电话号码是由7位数字组成”的影响, 定向思维认为7个数中选一个, 所以答案就是“1/7”;而实际上学生忽略了“末尾数字”的出现可能性其实是0~9这10个数字, 所以正确答案是“1/10”。

例2: (2010甘肃兰州) 已知关于x的一元二次方程 (m-1) x2+x+1=0有实数根, 则m的取值范围是_____。

此题很多同学的解答过程是△=1-4 (m-1) ≥0, 解答出m≤5/4。错误原因是只看到了条件“有实数根”, 而忽略了一开始的条件“关于x的一元二次方程”, 从而遗漏了“m-1≠0”这个结论。

这部分题目错误的原因主要在于审题不清, 审题马虎, 一些条件的关键词没看清而导致解错题, 所以讲评时可让学生把条件中的一些关键词用红笔圈出来提醒自己注意。

二、讲显性和隐性

数学题中很多题目的条件是隐含的, 不是直截了当给出的, 这类题目学生比较容易出错。

例3:把二次根式中根号外的因式移到根号内, 结果是_____。

此题学生的错解过程是错解原因是只注意到了显性条件“把根号外的因式移到根号内”, 而忽略了隐性条件解得1-x>0, 从而得出根号外的x-1<0, 得到这一结论后再把根号外的因式移到根号里时就要留“-”号在根号外面, 从而正确结果是

这类题目错误的原因是题目往往只给出了一些显性条件, 隐性条件不会在题目中直接给出, 这就需要教师在讲评时提醒学生注意并要求学生在解题时要总结经验教训, 对一些经常错的题目进行一些错题收集或定期看一些错题, 可以适当减少错误的几率。

三、讲易错与易混点

例4: (2010安徽芜湖) 关于x的方程 (a-5) x2-4x-1=0有实数根, 则a满足 ()

学生经常的做法就是看见条件“有实数根”, 对应结论“△≥0”, 解得“a≥1”, 再通过回忆老师一直强调过的二次项系数不为0, 从而得到“a-5≠0”, 所以答案选“C”。造成了一种习惯性的做题方式。现在, 我们把这一题和“关于x的一元二次方程 (a-5) x2-4x-1=0有实数根, 则a满足_____”这题相比较。

通过比较可以发现:学生易错和易混淆的地方就在于“一元二次方程”这个条件, 而事实上很多学生根本不会在意有没有“一元二次方程”这个条件, 只知道看见“有实数根”, 就是“△≥0”, 而不会去想原方程是不是一元二次方程, 到底要不要讨论“有实数根”指的是“一元二次方程有实数根”还是“一元一次方程有实数根”, 这就是学生易混淆的知识点。在讲解此类题时, 教师一定要让学生弄明白“根的判别式与二次项系数是形影不离的”, 而要用到“△”则要题目中出现“两个根”或者“一元二次方程”这类字眼, 不然不能用“△”来解决问题。

这部分题目错误的原因在于学生平时从来没彻底弄清楚错在哪里, 也从未进行过方法总结, 而导致屡做屡错。教师要做的工作就是通过一个题目把易混淆的知识点和易错的知识点给学生拎出来让学生进行比较学习, 这样可以减少错误的重复发生。

四、讲思路与方法

例5:函数中, 自变量的取值范围是__________。

此题学生一般不会做错, 因为相关的项只在分母上出现, 学生会很自然地得到“x-1≠0”, 从而解出“x≠1”。如果教师此认为这类题目简单, 从而忽略不讲的话那就存在问题了。

我们不妨来看这一题:函数中, 自变量的取值范围是_______。

我曾经统计了一下, 此题错误率非常高, 错误的答案有很多, 如“x≥1且x≠2”, “x≥2”等。从这里我们不难发现实际上学生对自变量取值范围的求法到底该考虑哪些方面并没有弄懂, 所以才会出现有的会做, 有的出错。这就需要教师在看到这一题目时不可忽略地把求自变量取值范围的思路与方法都要教给学生。即“二次根号中的被开方数要≥0”, “分母要≠0”, 看题时首先就是找和“分母中的数”, 其他的忽略不看, 当然比较偏的一些题也会出现“零指数幂或负整数指数幂”, 这时就要提醒学生注意“底数≠0”了。

这类题目出错的原因主要在于学生只理解了题目的表层意思, 并没有深入思考题目涉及的方法和思路, 所以教师在讲评时一定要剖析问题的本质, 让学生彻底弄懂方法, 不要在今后犯同样的错。

五、讲发散和变化

例6:如图, 在正方形ABCD中, 点M、N分别在AB、BC上, DM⊥MN, △ADM和△BMN相似吗?并说明理由。

此题是一道常见题, 大部分学生都会解, 如果教师在讲解此题时因为此题的一般性而忽略了讲解的必要性那就大错特错了。譬如, 教师可针对此题进行拓展延伸。首先我们找出此题的模型, 不妨称之为“左中右类型”, 怎么看呢?“左”即为最左边“∠A”, “中”即为中间的“∠DMN”, “右”即为最右边的“∠B”, 当我们发现这三个位置的角是相等的时候, 那么不妨告诉学生, 左右的两个三角形即△ADM和△BMN肯定是相似的。证明方法:可以利用已知的一对角相等 (左右相等) , 再利用两对互余可证得一对角相等即能证明相似。

当然, 此题是左中右为直角的情形, 我们再看不是直角的情形。

例7:如图, △ABC、△DEP是两个全等等腰直角三角形, ∠BAC=∠PDE=90°。

(1) 若将△DEP的顶点P放在BC上 (如图1) , PD、PE分别与AC、AB相交于点F、G。求证:△PBG∽△FCP;

(2) 若使△DEP的顶点P与顶点A重合 (如图2) , PD、PE与BC相交于点F、G。试问△PBG与△FCP还相似吗?

我们来看第 (1) 小题, 看到三个角:∠B, ∠GPF, ∠C, 利用已知条件很容易求出这三个角都等于45°。那么利用∠B=45°可以由三角形内角和知道∠BGP+∠GPB=135°, 再利用∠GPF=45°可以由平角求出∠FPC+∠GPB=135°, 利用等式性质就可以知道∠BGP=∠FPC, 这样就可以证明△PBG∽△FCP了。

当然, 如果换成不是45°角, 换成任意角α, 我们用同样的方法可以先证出一对角相等, 再证明左右一对三角形相似。我们还可以告诉学生, 如果在这个基础上再加上中间两条线段相等, 则必定有三角形全等。这样讲透之后, 学生就不会惧怕变式后的题目了。

篇4:期中、期末考试数学试卷评讲策略

一、结合学情,研究试题

阅卷前,教师要在认真解答试题的基础上,分析试题的结构、考查的范围、知识点的分布以及考查的重点、难点等。结合阅卷情况发现学生在知识、方法掌握上存在的普遍性问题和突出问题,明确在后期教学工作中需进一步巩固、充实、完善、加强的地方,增强教学的针对性。

二、统计分析,找准问题

在试卷评讲前,教师要借助电脑对学生答卷各题得分情况进行统计与分析,同时还要收集客观题卷面答题信息。通过数据分析及卷面答题信息找到学生存在的共性问题,比如概念不清的有哪些,审题不清的有哪些,方法不当的有哪些,运算不准的有哪些,解题不规范的有哪些等。只有这样,才能在评讲过程中有针对性、有重点地评讲学生答题中存在的共性问题及错因。同时还要关注少数学生的特有错误,为后面的个别指导做准备。

三、试卷评讲,突出重点

1.讲概念辨析

学生在考试中出现的会而不对、对而不全的问题,并不是学生完全不会导致的,大部分情况下是学生对概念的理解不深、不透导致的。例如,学生在运用算术平均数大于等于几何平均数这一公式解题时忽略取等号的充要条件,轻者造成失分,重者会导致结论错误不得分。所以,在评卷中要有意识的对学生在考试中出错率较高的概念进行重点辨析,帮助学生准确理解概念,防止类似问题的再次发生。

2.讲错例、错因

讲评试卷不能从头到尾面面俱到,而是应有选择、有侧重。否则,既浪费了课堂教学时间,又难达到预期效果。讲评试卷前教师要认真查阅每个学生的试卷,分析各题的错误率,弄清那些题目错得多,错在那里,找出错误的症结。集中学生的易错处和典型错例,展开错因分析,既能弥补学生知识、方法上的缺陷,又能提升学生分析问题和解决问题的能力。

3.讲考题的拓展、延伸

考题大多源于课本、高于课本,由于部分题的情景变换,学生很可能就会由于思维定势造成失分。因此、培养学生应变和方法迁移能力很重要。所以、在评讲试卷时,教师要对重要题目进行引申,从多侧面、多角度进行合理发散,对提问方式进行改变,对结论进行衍伸和扩展,使学生感到别开生面,提升学生学习兴趣、调动学生学习积极性,培养学生分析和解决问题的能力,帮助学生形成知识迁移能力。

4.讲解题思路和规律

在考试中,有些学生会对一些题型出现解答不稳定的情况、时好时坏。出现这种情况说明,学生对方法的掌握不够全面,对规律的总结不够到位。要改变这种情况,教师在评卷时需指导学生进行考点分析,即思考试题考查什么知识点,这些知识点的关键处在哪里,解题的常规方法和技巧是什么,有哪些规律性东西需要注意,结合学情因材施教,帮助学生更好、更灵活地掌握解决问题的方法。

5.讲解题技巧

数学考试解题的原则是小题小做、大题巧做。选择题、填空题解答准确、快速是关键。要做到这一点,就要灵活运用筛选、特值、图像、估算、计算、推理、验证选项等多种方法,提高解题的准确性和速度。简答题解答规范、完备是关键。在審题时,要引导学生做到常规解法与技巧权衡选择,提醒学生解答过程中注重对细节的处理,防止不必要的失分。

6.讲答题规范

对简答题的解答要引导学生从文字说明、证明过程和演算步骤的清楚以及准确方面做好自查,发现存在的问题,明确改进方向,培养学生养成有理有据地分析问题的良好习惯和严谨的科学态度。同时,还要把卷面整洁做为基本要求,让学生养成在卷面上不乱涂乱画、书写工整的好习惯。

篇5:初中数学期末考试答题技巧

一直以来,包括很多数学学霸也会犯的错误是“会而不对,对而不全”,这个老大难问题其实只要多加留心就能避免,并不是什么学习上拦路老虎。有些题同学们并不是不会,或者说是不全会,容易出错情况主要是因为逻辑缺陷、概念错误等原因而与这些分数擦肩而过。

因此,考生做题的时候要注意表达准确、考虑周全、书写规范,以免会做的题目被扣分。而研究表明,对于大部分考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点分,所以“做不出来的题目得一二分易,做得出来的题目得满分难”。

中考作为选拔性考试,对试题的难度有一定要求,要求难度系数在0.65-0.75之间。难度系数反映试题的难易程度,即考生在一个试题或一份试卷中的失分程度。如满分150分的试题,考生平均得分108分,则难度系数为108/150=0.72。所以考试中学生只要掌握课本上的所有基础知识,向上扩展一点点,其实考一个比较不错的分数不是什么难事,努努力还是很容易达到的。当然,如果你想挑战满分,那就需要刻苦练习、反复练习、勤加思考也是可以实现的。

选择题的答题技巧

(1)掌握选择题应试的基本方法:要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先,看清试题的指导语,确认题型和要求。二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项,排误选正。四是要正确标记和仔细核查。

(2)特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。

(3)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除,余下的便是正确答案。

(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来,猜测可以为你创造更多的得分机会。

2填空题答题技巧

(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。

(2)一般最后一个填空题可能题意或题型较新,因而难度较大,可以酌情往后放。

3解答题答题技巧

(1)仔细审题。注意题目中的关键词,准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。

4大题和难题答题技巧

一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平,以便拉开档次。一般大题、难题分值都较高,遇到难题,要尽量放到最后去攻克;如果别的题目全部做完而且检查无误,而又有一定时间的话,就应想办法攻克难题。不是每个人都能得满分的,先把会的做完,也可以给自己奠定心里优势。

考试碰到难题时,你可以先用“直觉”最快的找到解题思路;如果“直觉”不管用,你可以联想以前做过的类似的题目,从而找到解题思路;如果这样也不行,你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧,然后进行尝试;如果这样还不行,你还可以从你脑中的知识体系和解题技巧体系中逐一搜索,找到可能的解题思路。

5强调的一点是草稿纸,这是考试时和试卷同等重要的东西

同学们拿到草稿纸后,请先将它三折。然后按顺序使用。草稿纸上每道题之间留空,标清题号。字迹要做到能够准确辨认,切不可胡写乱画。这样做的好处是:

(1)草稿纸展现的是你的答题思路。草稿纸清晰,答题思路也会清晰,最起码你清楚你已经做到了哪一步。如果草稿混乱的话,这一步推出来了,往往又忘了上一步是怎么得到的。

(2)对于前面提到的暂时不会,回头再做的题,由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。利用草稿纸,可以迅速找到上次的思维断点。从而继续攻破。关键结论要特殊标记。

篇6:初中数学期末考试卷

对此,毕老师给大家提几点小建议:

1、重视基础,突出重点

大型的数学考试,80%以上的题目是基础题,抓住了基础题,数学成绩就不会低。基础知识不熟练势必会影响解题思路的畅通,甚至无从下手。

因此,我们要夯实基础,复习时要将每一章的概念、公式、法则、性质等梳理清晰,牢固记忆。同时,将每一章的重点内容画一下知识结构图,这样能有效的加深记忆。

2、正确答题,纠正不良习惯

审题不清、书写潦草、格式不条理、步骤不全等都是同学们在考试中常犯的毛病,这是由平时学习中养成的不良学习习惯造成的。

因此,复习中我们要注意该画图的就得画图,该演算的就得演算,该写公式的就写公式等。答题要严谨细致,落实到位,做到不失分。

3、查漏补缺,扫清盲点

一学期下来,由于涉及到的章节较多,某些知识往往掌握不牢,甚至遗忘,或对某些概念似懂非懂,而这些知识还要经常考到,所以在期末复习中,我们应该对本学期所学的内容做一个总体的整理,把一些遗忘的概念和知识重新进行梳理,纳入我们的知识体系中。

同时注意每做一道题目,要有一个短时间的回顾思考,解答这道题用到了哪些知识,其中哪些知识是熟悉的,哪些知识是陌生的等。

4、比较归类,以少胜多

数学问题千变万化,数量繁多,如果只盲目的追求解题数量,而不注意解题类型、知识点的完整性,复习效果是不会理想的。无论是期中,还是期末,多数试题都是取材于教科书。

试题的构成是在教材的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的。所以对于做过的题目我们要善于总结归类,想一想这道题在知识结构上属于哪一类?

在解题思路和方法上属于哪一种?把习题按涉及的知识、方法进行分类、归纳,可以举一反三,触类旁通,做到“一法懂,万法通”、“做一题,解一类”,以少胜多,以精取胜。

接下来毕老师给大家整理了初中各年级数学期中备考方法,希望对大家有所帮助!

初一

1.复习时,做错题,一定要动笔写

2.合理安排时间,每道题都要看到,会做的先做完

3.会做的不出错,一定要先检查,想要得到理想的分数,计算绝对不能错

4.填空、选择选不出,可以采用排除法或特殊值法;解答题推理不出,将猜测结论写上

5.注意特殊情境中“0”是否取;区分绝对值与括号;区分底数;营销、动点等其他应用,算数做法不同时,用方程做。


初二

1.复习时,做错题,一定要动笔写Z

2.合理安排时间,每道题都要看到,会做的先做完

3.会做的不出错,一定要检查,想要得到理想的分数,计算绝对不能错

4.填空、选择选不出,可以采用排除法或特殊值法;解答题推理不出,将猜测结论写上

5.基本作图要熟练:①作已知角的角平分线;②作线段垂直平分线

6.全等注意格式,勿潦草

7.等腰三角形、直角三角形都需要分三种情况讨论,再酌情舍值

8.算数做法做不同时,用方程做

初三

1.复习时,做错题,一定要动笔写

2.合理安排时间,每道题都能看到,会做的先做完,只管抢分

3.会做的不出错,一定要检查,想要得到理想的分数,计算绝对不能出错,19至25为得分肉段,努力全作对

4.填空、选择选不出,可以采用排除法或特殊值法;解答题推理不出,将猜测结论写上

5.一元二次方程文字题,先考虑a,在考虑△,最后考虑题意中的特殊条件,酌情舍值

6.相似三角形分类讨论,不仅得到边的对应线段关系,还有高、周长、面积的比常用

7.圆中,圆周角的转化运用,注意多解;直角与直径关系的运用。


篇7:初中生期末考试数学不及格检讨书

初中生期末考试数学不及格检讨书1

尊敬的老师:

您好!

我是xx学校里初二xx班级的一名同学,我叫xx。因为在这次的期末考试中,我的没有及格,我来给老师写检讨书来了。此次考试我们班级总共有五名同学数学成绩没有及格,其中就包括了我一个,而是我还是这五个里面分数打的最低的一位。

所以我感到很羞愧,我感到很对不起辛苦教育我们一整个学期数学的xx老师,他为我们班级的数学付出了很多时间和心血,但是我的数学成绩依旧这么差,还成为了班级垫底的成绩。可以看出来这是我的问题,是我自己不用心对待学习的问题。所以得到今天的这个成绩,也是可想而知的结果。

但是在我昨天拿到成绩的那一刻,我看到其他的家长在表扬他们孩子优异的成绩时,都在为他们的孩子感到骄傲时,而我的父母就好像抬不起头来的样子,在那一刻,我突然就意识到了自己的`成绩是多么的拿不出手,突然就醒悟了过来,我不应该再这样混日子下去了。

让我的父母为我感到骄傲和自豪,我要让他们在下一次参加我们班级的家长会的时候,能听到老师对我的表扬,能看到我进步的成绩。所以我要总结我这学期在数学考试上失利的原因,然后再在以后的学习里做到改正,提高我的数学成绩。

总结原因,我觉得主要还是因为我的数学基础太过薄弱,加上我在课堂上没有认真听讲和在私底下没有用功的原因,所以才会导致我一整个学期的数学没有学好,所以才导致我在期中的数学考试里没有考好。

做到改正,在以后的学习生活里,我要正视自己的数学成绩,利用一切可以利用的时候努力把自己的数学知识补习回来,在课堂上我来要保证自己把每一堂的数学课都用心的听进去,把每一个知识点都记下来背下来。

通过这次的考试,我决心要改变自己,我会在下一学期到来的时候,好好的读书,好好的完成我的学习任务。首先第一个要突破的成绩就是数学成绩,数学作为我的一项薄弱学科,我要更加认真对待,更加用心的去把它学好。我相信在下学期里,老师会看到我全新的改变,会看到我不一样的表现和不一样的数学成绩。

此致

敬礼!

检讨人:xx

篇8:初中数学期末考试卷

1.6.3737……精确到十分位是 ( ) , 保留两位小数是 ( ) 。

2.两个因数相乘的积是0.36, 其中一个因数扩大10倍, 另一个因数也扩大10倍, 积现在是 ( ) 。

3.6.5小时= ( ) 小时 ( ) 分4m5cm= ( ) m

5.6kg= ( ) kg ( ) g 0.72km= ( ) m

4.请你根据上面的算式直接写出下面算式的结果。

5.去掉3.14的小数点, 也就是把它的小数点向右移动了 ( ) 位, 它的值相应扩大了 ( ) 倍。

6.在○里填上适当的运算符号。

7.把1.1616……、1.1666……和1.16三个数从大到小按顺序排列。

( ) > ( ) > ( )

8.根据运算定律填一填。

9.长方形的面积计算公式用字母表示是 ( ) , 如果a=2m, b=1.5m, 则长方形的面积是 ( ) m2。

10.1个面包0.8元, 买a个应付 ( ) 元

l1.《故事会》每本2.5元, 《故事大王》比《故事会》贵x元, 《故事大王》每本 ( ) 元。

12.图书角有a本图书, 借走b本, 还剩 ( ) 本。

13.妈妈买了4kg苹果, 每千克y元, 付给售货员50元, 应找回 ( ) 元。

14.三个连续自然数, 中间一个是a, 较小数是 ( ) , 较大数是 ( ) 。

15.小明读一本a页的故事书, 已经读了5天, 平均每天读b页, 剩下的c天读完。

(1) 5+c表示 ( )

(7) 5b表示 ( )

16.小明住在南湖花园10号楼3单元的2楼02室, 记作:10-3-202。小英家住在13号楼4单元的1楼01室, 应记作: ( ) 。

17.四年级爬竿比赛, 前5名的成绩是5m、7m、6.5m、4m和4.5m, 他们的平均成绩是 ( ) m, 这组数据的中位数是 ( ) 。

18.当一组数据的个别数据严重偏大或偏小时, 用 ( ) 数来描述该组数据的一般水平较合适。

19.转动指针, 停在3号方格的可能性是 ( ) ;如果转动指针100次, 指针大约会有 ( ) 次停在1号格上。

20.有四张卡片2 3 4 5, 从中抽出一张, 有 ( ) 种可能, 可能性都是 ( ) 。摸出卡片的数字大于3的可能性是 ( ) 。

二、请你判断对错

l.6x-4>是方程。 ( )

2.x=5是方程3x+5=20的解。 ( )

3.当m=3时, m2+7的值是13。 ( )

4.含有未知数的式子叫做方程。 ( )

5.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )

6.面积单位比长度单位大。 ( )

7.三角形的面积等于平行四边形的一半。 ( )

8.等底等高的三角形, 它们的面积一定相等。 ( )

9.一个平行四边形的高是6cm, 底的长度是高的5倍, 它的面积是180cm2。 ( )

三、择优录取选一选

1.一个平行四边形的面积是5.4cm2, 高是0.9cm, 底是 ( ) cm。

(1) 0.6 (2) 6 (3) 12

2.一个三角形与一个平行四边形面积相等, 底边的长度也相等, 平行四边形的高是6cm, 三角形的高是 ( ) cm。

(1) 6cm (2) 12cm (3) 3cm

3.将用木条钉成的一个长方形拉成一个平行四边形, 它的面积比长方形 ( ) 。

(1) 大 (2) 小 (3) 相等

4.一个三角形的面积是40cm2, 底是8cm, 它的高是 ( ) cm。

(1) 10 (2) 5 (8) 20

5.一个梯形的面积是16dm2, 把这样的两个梯形拼成一个平行四边形, 这个平行四边形的面积是 ( ) dm2。

(1) 32 (2) 16 (3) 8

四、计算我能行

1.直接写出得数。

2.根据要求填表。

3.列竖式计算。

4.脱式计算。 (能简便的要用简便方法计算)

5.解方程。

.看图列式并计算。

五、动手画高, 并进行相应测量, 求出下列图形的面积

(测量时, 保留一位小数, 单位:cm)

六、观察物体我仔细

面各幅图分别是从哪个方向看到的图形?

这是从 ( ) 面看到的。

这是从 ( ) 面看到的。

这是从 ( ) 面看到的。

是从 ( ) 面看到的。

七、下面的物体从上面看分别是什么形状的?请你画一画

八、解决问题看我的

1.《少儿童话》每本价格为5.40元。五 (1) 班订阅了55本, 五 (2) 班订阅了45本。这两个班共花了多少钱订购《少儿童话》?

2.李老板购进200米彩条, 卖出108米, 剩下的准备扎成花篮出售, 每个花篮需用彩条2.5米, 一共可以扎多少个这样的花篮?

3.玩具厂计划生产2600只机器猫。前5天每天生产18只, 为了赶在交易会前交货, 余下的要在8.5天内完成, 每天应生产多少只机器猫?

4.小青买了2本日记本, 付出10元, 找回4.4元。每本日记本多少元?

5.南山广场种樟树365棵, 比柏树棵数的4倍还多13棵。柏树种了多少棵?

6.甲、乙两地相距350km, 一辆汽车以每小时45km的速度从甲地开往乙地, 行驶几小时后, 汽车距乙地正好80km?

7.有一块平行四边形的麦地, 底是20m, 高是35m, 共收小麦840千克, 平均每平方米产小麦多少千克?

8.一个梯形的高是4.8cm, 比上底长1cm, 下底比高长1.2cm, 它的面积是多少?

9.一张等边三角形卡片的周长是18cm, 高是4cm, 这张卡片的面积是多少?

10.一块长方形平面钢板, 长1.5m, 宽0.8m, 从这块钢板上截下一块底长0.4m、高0.5m的三角形钢板, 剩下钢板的面积是多少平方米?

11.桌子上摆着9张卡片, 分别写着2 3 4 5 6 78 9 10各数。如果摸到单数小明赢, 如果摸到双数小红赢。

(1) 这个游戏公平吗?为什么?

(2) 小红一定会赢吗?为什么?

(3) 你能想出一个什么办法使这个游戏公平。

12.下表是五 (1) 班七名同学投垒球的成绩。

(1) 求出这组数据的平均数和中位数。

(2) 为什么中位数比平均数小?

13.

(1) 求出中位数。

篇9:浅谈初中数学期末复习

一、正确认识期末复习对整个学年的意义

期末复习的作用有两点:一是对本学期的知识进行总结;二是为下学期新知识的学习做准备。由此看出,期末复习对整个学年来说具有承上启下的意义。因此,数学课的期末复习不应偏离这个主旨。

二、不要过早结课

有的教师为了挤出更多的时间去组织期末复习,便不顾教学计划,过早地结课。这样做的后果是,一方面,教师对一些知识讲不透;另一方面,学生对所学的知识因缺少“消化”的时间而一知半解,更不要说灵活掌握和运用知识了。由此可见,这样的复习效果只能是“欲速则不达”。

三、复习前认真研究教学参考书

教学参考书明确地规定了各章节的学习内容和要求,同时还对知识的深度和广度提出了明确的要求。研究教参,可以使我们在组织复习时做到心中有数,避免出现“南辕北辙”的现象。

四、要狠抓重点知识的复习

数学期末复习在强调加强基础知识复习的同时,要狠抓重点知识的复习。要确保学生对重点知识的复习有足够的时间和精力。否则,期末复习就会“眉毛胡子一把抓”,其效果必定是事倍功半。

五、期末复习要讲究系统性

乌申思基曾经说:“知识只有形成了系统,当然是从事物本质出发而形成的合理的系统,才能被我们充分掌握。脑子里装满了片段的、毫无联系的知识,那就像放得杂乱无章的仓库一样,连主人也无法从中找到他所要找的东西”。这段话生动形象地说明了系统性对知识的掌握起着至关重要的作用。而要使知识系统化,那就必须保证期末复习要讲究系统性。只有这样,学生才能在应用知识解决问题时,思路开阔,举一反三。

六、采取有效的措施,巩固复习内容

期末复习所涉及知识内容较多,而且时间跨度大,容易形成边复习,边遗忘的局面。为了巩固学习内容,我们可以采取对比的方法,对既有联系又有区别的知识进行综合分析、比较,找出其中的异同,这样可避免“张冠李戴”;也可以采用横向综合的方法,将内容相近的知识进行适当的融合,以便达到“触类旁通”的效果。不要抱有以重复复习来达到巩固知识的目的,一则时间不允许,二则容易陷入复习的误区,即知识缺乏系统性,内容不分主次。

七、引导学生培养自己复习的能力

自己复习的能力的培养是提高学习质量的关键。自习能力的培养首先应从阅读开始,阅读能力较差的学生,没有良好的阅读和复习习惯,在平时教师必须从示范做起,对课文内容逐词逐句地范读,对重要的数学名词、术语、关键的语句,重要的字眼要反复读,并指出记忆的方法,同时还要标上自己约定的符号。对于例题,让学生读题,引导学生审题,确定最佳解题方法。在初步形成良好习惯之后,根据学生的接受程度,再从难点、易错处阅读提纲,设置思考题,让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料,还可利用课外活动小组,组织交流、相互交流、相互启发,促进学生再次阅读寻找答案。平时,在培养学生的复习能力时,采取提前布置作业的形式,然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方,这样复习就有针对性,并且能收到很好的教学效果。

八、期末复习要面对全体学生

期末复习不是为选拔性的考试做准备的,而是为下学期新知识的学习做准备。因此,数学课的期末复习要面对全体学生,那种只抓少数尖子生而置大多数学生予不顾的做法,虽然也会产生一些效果,但它所造成的学生知识方面的缺陷,很难在短时间内弥补,这种急功近利的复习方法是不可取的。

篇10:初中数学期末考试卷

一、梳理知识网络

同学们复习要回归课本,对课本里的基础知识、重点、难点进行归类,毕竟大家平时在课堂上学习的知识点都是零零散散的,在复习的时候就要对知识点进行全面的归纳、梳理、总结。另外,还弄清课本里的概念、公式、定理等基础知识,然后在通过专题训练来加强巩固知识点。对于一些常用的数学公式,大家要懂得如何去推理,在理解的基础上去记忆这些公式。

二、查漏补缺

期末复习期间,同学们要做的就是查漏补缺,这也是复习阶段最关键的一步。建议大家把之前做错的题拿出来再研究一遍,找出做错的原因,看看自己哪些知识掌握得还不够,然后有针对性地采取措施进行专题训练。

三、分类归纳

篇11:初中数学期末考试卷

浙教版初中七年级下册数学期末模拟试卷含解析

一.选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)

温馨提示:每一题的四个答案中只有一个是正确的,请将正确的答案选择出来!

1.下列计算正确的是()

A.aba2b

2B.aba2b2 2222222a2ba2ba2baba2abbC.

D.

2.如图所示,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是()A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

3.计算8mn12mn4mn4mn的结果等于()22232232232A.2mn3mnn

B.23mnn

C.23mnn

D.23mnn 4644344.已知x,y满足A.x2ya,则xy的值为()

4x3y5a3aB.a1

C.1

D.1

55.甲、乙两人参加植树活动,两人共植树20棵,已知甲植树数是乙的1.5倍、如果设甲植树x棵,乙植树y棵,那么可以列方程组()

A.xy20 B.x20y C.xy20 D.xy20 x2.5yx1.5yx1.5yx1.5y6.某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查,如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图如图所示,则下列说法中不正确的是()A.本次抽查活动共抽查了2100名学生

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

教习网-免费精品课件试卷任意下载

B.本次抽查活动中视力不低于4.8的学生人数占总人数的66.7% C.本次抽查活动中,从三个年级分析,视力不低于4.8学生人数和视力低于4.8的人数,随着年级的升高在漫漫接近,D.由活动结果可以知道随着年级的增长,视力低于4.8的人数越来越多,呈上升趋势,那么同年级中抽到视力不低于4.8的学生的机会将越来越小

7.若与的两边分别平行,且(2x10),(3x20),则的度数为()

A.70

B.70或86

C.60或76

D.30或38 8.使分式5x1x3有意义的x的取值范围是()

A.xB.x

3C.x1或x3

D.x1且x3

9.如图所示,已知AD⊥BC于点D,FE⊥BC于点E,交AB于点G,交CA的延长线于点F,0且∠1=∠F.当BAC70时,则CAD()

0000A.30

B.3C.40

D.45

10. 为保证某高速公路在2016年底全线顺利通车,某路段规定在若干天内完成修建任务. 已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务. 若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是()

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

教习网-免费精品课件试卷任意下载

111111+=

B. += x10x40x14x10x14x40111111C.-=

D. +=

x10x40x14x10x40x14A.

二.填空题(本题共6小题,每题4分,共24分)温馨提示:填空题必须是最简洁最正确的答案!

11.某校参加“体育球类”拓展课程的情况如图所示,若参加足球小组有50人,则参加人数最多的小组有___________人

12.若ab3,ab2,则a2b2_______ 13.已知xa2xy2017ab__________ 是方程组的解,则

abybx2y201815454mn14.已知m44,n44,那么2018______

33215.多项式xpx6可分解为两个一次因式的积,整数p的值可以是

16.如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=7,则图中五个小矩形的周长之和为________ 三.解答题(共6题,共66分)

温馨提示:解答题应将必要的解答过程呈现出来!

17.(本题6分)解方程(组)(1)15x2x1

(2)

x(x1)x242bxy1 3x2y5218(本题8分)已知:9a,42,求a2bab2ababab 的值.

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

教习网-免费精品课件试卷任意下载

19(本题8分)随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下:

其中,W≤50时,空气质量为优;50<W≤100时,空气质量为良;100<W≤150时,空气质量为轻微污染,请你用所学知识估计该城市一年(365天计)中,有多少天空气质量达到良以上(包括良)

20(本题10分)如图所示,已知AE与CE分别是∠BAC、∠ACD的平分线,且∠1+∠2=∠AEC.(1)请问:直线AE与CE互相垂直吗?若互相垂直,给予证明;若不互相垂直,请说明理由。

(2)试确定直线AB和直线CD的位置关系,并说明理由。

A12BED

C21(本题10分).当我们学习了完全平方公式后,聪明的小莉发现,利用完全平式的性质可以解决二次三项式的最大或最小值的问题,先阅读理解小莉解决的问题,再按要求解答问题. 问题:求代数式y2+4y+8的最小值.

解答:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4∵(y+2)2≥0,∴(y+2)2+4≥4,∴y2+4y+8的最小值是4.

(1)求代数式m2m1的最小值;(2)求代数式4x22x的最大值.

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

教习网-免费精品课件试卷任意下载

22.(本题满分12分)定义新运算aba(ab).例如:323(32)3,141(14)5.(1)请直接写出3ab的所有正整数解.....(2)已知2a5b2m,3b5am,说明:12a11b的值与m无关;

(3)已知a1,记Mabb,Nbab,试比较M,N的大小.23.(本题12分)为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品,1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?

(2)为激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再奖励一本文学类图书作为鼓励。如果给每名获奖同学都买一本图书,需要花费720元,书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠.如果学校多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同,问学校获奖的同学有多少人?

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

教习网-免费精品课件试卷任意下载

浙教版七下数学期末模拟试题二答案

一.选择题:

1.答案:D 解析:A、原式=a22abb2,错误;

B、原式=a22abb2,错误; C、原式=a24b2,错误;

D、原式=a22abb2,正确,故选D

2.答案:C 解析:∵AC∥DF,∴1A,∵AB∥EF,∴A2,∴1250,故选择C

0

3.答案:C 解析:8m4n12m6n44m4n34m4n23m2n3n2 故选择C

4.答案:D 解析:∵方程组x2ya

4x3y5a两式相加得:5x5y5,xy1,故选择D

5.答案:C 解析:由题意可得:xy20,故选择C

x1.5y

6.答案:D 解析:本次抽查活动共抽查了2100名学生,故A正确;

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

教习网-免费精品课件试卷任意下载

140066.7%,故B正确; 2100七年级视力不低于4.8的学生人数占75%,八年级视力不低于4.8的学生人数占62.5%,本次抽查活动中视力不低于4.8的学生人数占总人数为九年级视力不低于4.8的学生人数占60%,故C正确; 显然D错误,故选择D

7.答案:B 解析:∵与的两边分别平行,且(2x10),(3x20) 分两种情况,当相等时,2x103x20,解得:x30

00(23010)0700

当互补时,2x103x201800,解得:x38,00∴86,故选择B

8.答案:D 解析:使分式故选择D

9.答案:B 答案:∵FEBC,ADBC,∴EF//AD,∴CAD2,BAD1,∵12,∴CADBAD,∴CAD05x1x3有意义的x的取值范围是x1且x3

11BAC700350,故选择B 22

10.答案:D

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

教习网-免费精品课件试卷任意下载

解析:由题意可得:故选择D 111+= x10x40x14

二.填空题:

11.答案:80 解析:设参加“体育球类”拓展课程的总人数为x人,∵参加足球的人数为50人,∴25%x50,解得:x200,参加人数最多的小组是乒乓球,人数为20040%80

12.答案:13 2解析:∵ab3,a22abb29 ∵ab2,∴a2abb4,∴ab

13.答案:222213 23 1345解析:∵xa2xy2017是方程组的解,ybx2y20182ab2017ab3∴,∴

a2b2018ab1345∴ab3 ab134544414.答案:1 15415355解析:∵m44111110,3333545n4010,∴mn,33mn020181 ∴20184

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

教习网-免费精品课件试卷任意下载

15.答案:7

5

解析:∵多项式x2px6可分解为两个一次因式的积,∴xmxnx2px6,∴x2mnxmnx2px6 ∵m,n为整数,∴m1,n6,即p7,或m1,n6,即p7,或m2,n3,即p5,或m2,n3即p5 故p值为7

5

16.答案:24 解析:∵图中5个小矩形的边分别与AB和BC平行,∴5个小矩形的长的和2BC14,5个小矩形的宽的和2AB10,∴5个小矩形的周长之和为24

三.解答题:

17.解析:(1)去分母得:xx5x2x1 移项合并得:4x3,∴x经检验x

223 433是原方程的解,∴原方程的解为x 44xy1①

(2) ②

3x2y5①2②得:x3,∴x3 把x3代入①得:y2

∴原方程组的解为: x3

y218.解析:∵9a,a3,42,b4

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

242b教习网-免费精品课件试卷任意下载

a2b2ab2abababa24ab4b22a2b2aba2b2

4b23ab

当a3,b4时,原式416334100 当a3,b4时,原式41633428

19.解析:根据题意:随机抽取的30天中,空气质量达到良以上的天数为:2+4+3+9+6=24(天),随机抽取的30天中,空气质量达到良以上的频率为达到良以上的天数为365×0.8=292(天)

24=0.8,估计全年365•天中空气质量30

20.解析:(1)∵12AEC(已知)

又∵12AEC180(三角形内角和为180)∴AEC120011800900,2∴AECE(垂直定义);(2)∵AE平分BAC(已知)∴BAE1(角平分线定义)同理可得:2DCE,∴BAC21,DCA22 ∵1290(已证)∴BACDCA180,∴AB//CD(同傍内角互补两直线平行)00A12BEDC

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

教习网-免费精品课件试卷任意下载

111321.解析:(1)mm1mm1m

44242221133∵m0,∴m,2244∴代数式m2m1的最小值为:422(2)4x22x4x22x114x22x115x1

2∵x10,∴5x15,,22∴代数式4x22x的最大值为5

22.解析:(1)∵3ab,∴33ab,∴b93a

a1a2∴方程的正整数解为:,

b6b3(2)∵2a5b2m,∴2a5b2m4①

∵3b5am,∴5a3bm9② ①+②2得:12a11b22与m无关;

3.Mabb,Mababbab2a12Nbab,Nbbabba1∴MNaba1ba1ba1a1 222

∵a1,∴MN

23.解析:(1)设签字笔单价为x元,笔记本单价为y元 由题意可得:x2y8.5x1.5,解得:

2x3y13.5y3.5答:签字笔单价1.5元,笔记本单价3.5元

教习网-海量精品课件试卷教案免费下载

2设学校获奖的同学有a人根据题意得:7207200.8aa12,解得:a48,经检验a48是原方程的解,且符合题意,答:学校获奖的人数共有48人

教习网-免费精品课件试卷任意下载

上一篇:2023年度安全生产工作计划(车间)下一篇:高中研究性学习参考