高等数学学习方法——献给还在高数中迷茫的你们

高等数学学习方法——献给还在高数中迷茫的你们（共2篇）

篇1：高等数学学习方法——献给还在高数中迷茫的你们

第一，“学思习”是学习高等数学大的模式。

所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在学中问和问中学，才能消化数学的概念，理论。方法。所谓思，就是将所学内容，经过思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本变薄”的这种勤于思考，善于思考，从厚到薄的学习数学的方法，值得我们借鉴。所谓习，就高等数学而言，就是做练习。这一点数学有自身的特点，练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在每章每节之后。这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。知识面广些不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。

第二，狠抓基础，循序渐进。

任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础，而高等数学又有一些重要的基础内容，它关系的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函求导法及积分法关系到今后个学科。因此，一开始就要下狠功夫，牢牢掌握这些基础内容。在学习高等数学时要一步一个脚印，扎扎实实地学和练，成功的大门一定会向你开放。

第三，归类小结，从厚到薄。

记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。高等数学归类方法可按内容和方法两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

第四，精读一本参考书。

实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其他参考书就会迎刃而解了。

第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，就实践经验表明常常需要频率大于4否则做不到熟能生巧，触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，需要有几个反复。所谓“学而时习之”温故而知新”都有是指学习要经过反复多次。高等数学的记忆，必建立在理解和熟练做题的基础上，死记硬背无济于事。

在学习的道路上是没有平坦大道的，可是“学习有险阻，苦战能过关”人生能有几回搏?“人生总能搏几回!”每个学子应当而且能与高等数学“搏一搏”。

篇2：高等数学学习方法——献给还在高数中迷茫的你们

关键词：高数教学；融入；数学建模思维方法

G642

在数学课堂教学中融入数学思想方法，其目的是还原数学知识源于生活且应用于现实的本来面貌，以数学课程为载体，培养学生“学数学、用数学”的意识与创新能力。因此，数学教师有责任对数学教材加以挖掘整理， 进行相关的教学研究，从全新的角度重新组织数学课堂教学体系。数学知识形成过程，实际上也是数学思想方法的形成过程。在教学中， 注重结合数学教学内容，从它们的实际“原型”（源头活水）和学生熟悉的日常生活中的自然例子， 设置适宜的问题情境， 提供观察、实验、猜想、归纳、验证等方面丰富直观的背景材料， 让学生充分地意识到他们所学的概念、定理和公式，不是硬性规定的，并非无本之木，无源之水，也不是科学家头脑中凭空想出来的，而是有其现实的来源与背景，与实际生活有密切联系的。学生沿着数学知识形成的过程，就能自然地领悟数学概念的合理性，了解其中的数学原理，这样既激发了学生学习大学数学的兴趣，又培养了学生求真务实理性思维的意识。

一、高数教学中具体渗透数学思维方法

下面具体以讲解二元常系数非齐次线性微分方程的特解形式为例穿插数学思维方法的过程，对于这部分内容是微分方程这一章节的重点，也是难点，有些同学对于如何设特解的形式一筹莫展。教材书上归纳总结了几种情况下特解的设立，一般根据方程右边f（x）的形式来设取，归纳表格如下：

两种方法设立的特解形式相同，至此可以说明假设的特解形式得以验证，即两种情况可以统一在一起，这样便于学生在理解的基础上记忆，而不用考虑p，q是否等于0的情况，这种方法的优点主要在于与f（x）的第二种形式完美统一在一起，它们之间有着一定的内在联系性。重新整理一下，二元常系数非齐次线性微分方程的特解形式的设立可以归纳如下：

这样在讲解过程中就培养了学生的观察能力，内在逻辑联系，归纳总结能力，并激发了学生学习数学的兴趣和积极性，他们会觉得原来学数学这样有趣，这是一个发现、探索的过程，而数学的发展就是在数学家通过类似的这样一个发现、探索的过程不断发现数学概念、定理的，通过学习学生能感觉出数学的文化底蕴，以及数学家发现数学定理的艰辛，那么自己在不断探索的过程中就有了动力与激情，无意中就培养了学生不畏艰难的奋斗精神，而这对于锻炼学生的毅力等品质有很大的帮助。

二、高数课堂融入数学思维方法的建议

1.增强融入意识，明确主旨

数学课堂教学的任务不仅仅是完成知识的传授， 更重要的是培养学生用数学思想方法解决实际问题的能力，这是数学教育改革的发展方向，“学数学”是 为了“用数学”。数学思想方法的融入数学课堂教学，与现行的数学教学秩序并不矛盾， 关键是教师要转变观念， 认识数学思想方法融入数学课堂教学的重要性， 以实际行动为课堂教学带来新的改革气息。在平时的教学中， 要把数学教学和渗透数学思想方法有机地结合起来。同时，应充分认识到数学应用是需要基础（数学基础知识、基本技能和基本思想方法）的，缺乏基础的数学应用是脆弱的， 数学思想方法融入的数学课堂教学中，并不是削弱数学基础课程的教学地位，也不等同于上“数学模型”或“数学实验”课，应将教学目标和精力投入到数学基础课程的核心概念和内容， 数学思想方法融入过程只充当配角作用， 所用的实际背景或应用案例应自然、朴实、简明、扼要。

2.化整为零，适时融入

在大学数学课堂教学过程中适时融入数学建模思想和方法，根据章节内容尽量选取与课程相适应的案例，改革“只传授知识”的单一教学模式为 “传授知识、培养能力、融入思想方法”并重的教学模式，结合正常的课堂教学内容或教材，在适当环节上插入数学建模和数学应用的案例，通过“化整为零、适时融入、细水长流”，达到“随风潜入夜，润物细无声”的教学效果。

3.化隐为显、循序渐进

数学思想方法常常是以隐蔽的形式蕴含在数学知识体系之中，这不仅是产生数学知识、数学方法的基础，而且是串联数学知识、数学方法的主线，在知识体系背后起着“导演”的作用。因此，在教学过程中应适时把蕴含在数学知识体系中的 思想方法明白地揭示出来，帮助学生理解数学知识的来龙去脉。在新知识、新概念的引入，难点、重点的突破，重要定理或公式的应用、学科知识的交汇处等，采用循序渐进的方式，力争和原有教学内容有机衔接，充分体现数学思想方法的引领作用。同时，注意到数学思想方法融入是一个循序渐进的长期过程， 融入应建立在学生已有的知识经验基础之上，在学生的近发展区之内，必须在基础课程教学时间内可以完成，又不增加学生的学习负担。可以根据教学内容侧重突出建模思想方法的某一个环节，不必拘泥于体现数学建模的全过程， 即“精心提练、有意渗透、化隐为显、循序渐进”。

4.激发情趣、适度拓展

数学思想方法融入数学课堂教学目的是提高学生“学数学、用数学”的意识，激发学生的学习兴趣。因此，教师应结合所学内容，选择适当的数学问题，亲自动手进行建模示范，在学生生活的视野范围内，针对学生的已有的数学知识水平、专业特点，收集、编制、改造一些贴近学生生活实际的数学建模问题，注意问题的开放性与适度拓展性，尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题情境来激发学生的好奇心和求知欲，使學生体验应用数学解决问题的成功感。

总之，作为新时期的数学教育工作者， 我们的教学必须适应学生发展的需要，在数学课堂教学过程中， 既要注重数学知识的传授，更要重视能力的培养和数学思想方法的渗透，只有三者和谐同步发展，才能使我们的教学充满活力，为学生数学应用能力的提高做一些有效而实际的工作。

参考文献：

[1]王秀兰.将数学建模思想融入高等数学教学的思考[J].科技资讯，2016，01

[2]杨四香.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透[J].长春教育学院学报，2015，03