黄爱华平均数的练习课课堂实录

2024-04-17

黄爱华平均数的练习课课堂实录（通用5篇）

篇1：黄爱华平均数的练习课课堂实录

师：你们学校五年级一共有多少个班? 师：有13个班，那么为什么会选你们班来和黄老师一起上这节课?(生笑，听课者笑)[悟：教师抛出这样一个不需回答的问题，让学生感到非常自豪，使课堂气氛立刻变得更加融洽，有利于接下来进行的课堂教学。]

二、基本铺垫(屏显：平均数)师：平均数，同学们都已经学过了。(屏显：平均身高)师：要求几个人的平均身高，你会收集哪些有关的数学信息? 生：要有每个人的身高和总人数。

师：知道每个人的身高和总人数，你会怎么求出这几个人的平均身高? 生：将每个人的身高加起来，得到总身高，再用总身高除以总人数，就得到了平均高。

(师板书：总身高÷总人数=平均身高)[悟：这一节课内容的教学是在学生初步学会求平均数的基础上进行的，通过这一节课的探究性学习，使得学生能够进一步深刻认识一组数据的平均数与每一个数据、数据个数之间的相互联系；培养学生通过数据进行分析、判断和推理的综合能力。在这里教师通过与学生对话、交流，板书出“总身高÷总人数=平均身高”，起到了和全班学生共同回忆、复习旧知的作用，将本节课所需的知识起点强烈地唤醒。]

三、激起冲突，为探究做准备(屏显：平均身高142厘米)师：看到这个数据你能想到些什么? 生1：这几个人的平均身高是142厘米。

生2：有的人身高高于142厘米，有的人低于142厘米，有的人可能正好就是142厘米。[悟：给出一个平均值142厘米，让学生来对其所包含的数学信息进行解读，又一次引领全体学生对“平均数”的意义加以深刻领会和准确把握。](屏显：男生平均身高142厘米，女生平均身高140 厘米)师：你又能想到些什么? 生：可以算出男、女生的平均身高是(142+140)÷2=141厘米。

(师未置可否，接着屏显：环保小队共有10同学，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，这个小队的平均身高是多少厘米?)师：能不能解决这个问题? 生：能!师：请在自己本上动笔写出来。

[悟：教师对“男、女生平均身高141厘米”这一结论未加评论，是要将学生推向探究学习的前台。接着让学生动笔写出答案，则是为了进一步激起矛盾冲突，将全体学生推向矛盾的焦点，学生已经情不自禁地参与到这一探究的历程中。] 师：好的，结果出来了。今天的任务已经完成了，同学们可以收拾一下回班级了。(听课者笑，学生个个一脸狐疑。)师：那你对“141厘米”有怀疑吗? 生1：我认为不对，可能是(142+140)÷10=28.2(厘米)。

师：噢，你认为这个小队的平均身高是这么高。(师蹲下身子，全班同学笑，听课者笑。)生2：因为男、女生各自的准确人数没有告知，所以不能求出答案。师：有没有可能就是141厘米? 生3：有!师：什么情况下男、女生的平均身高就是141厘米? 生3：当男、女生人数相等时，就是有5名男生、5名女生时。

[悟：虽然平均身高141厘米是其中的一种情况，教者却显然动了一番心思让学生经历了一个自我否定的过程。这一自我否定的过程也水到渠成地引出了下一个为探究建模型的环节。]

四、归纳整理，为探究建模型

师：题中并未说出就是5名男生和5名女生，还有可能有哪些情况? 生1：还有可能有6名男生，4名女生。

生2：还有可能有7名男生，3名女生。

生3：还有可能有8名男生，2名女生。

师：这些就是当男生比女生多的情况。我们不研究9名男生与1名女生的情况，因为题中已经说明是女生的平均身高了，同样也不研究1名男生与9名女生的情况。

师：如果在黑板上将141厘米划出一条线段，标为第①种情况。（师板书：141cm——①）你认为男生比女生多的时候，他们的平均身高会怎么样? 生：会超过141厘米。

师：不会超过多少厘米? 生：不会超过142厘米。

师：我们把高于141厘米而低于142厘米的标为第②种情况。还有没有可能低于141厘米的呢? 生：有，当男生人数比女生人数少的时候，平均身高就会低于141厘米。

师：会低于140厘米吗? 生：不会。

师：我们把高于140厘米而低于141厘米的标为第③种情况。

[悟：师生共同经过猜测、分析、画图，初步归纳出解答本题的3种情况。尤其是画图，让学生对男、女人数差对平均数的影响有了更直观的感受，但这还仅仅是猜想。有了对这3种猜想的架构，无形中为后续的探究学习理清了头绪和脉络，从整体上让学生对这一问题的本质有了全局性的把握。] 师：这3种情况是结论吗? 生：不是，是我们猜的。

师：对的，这只是我们的猜想。我们还要经过验证，才能得出结论。那么如何对刚才的猜想进行验证呢?(屏显：环保小队共有10同学，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，这个小队的平均身高是多少厘米?)(屏显下面的表格)研究种类男生人数女生人数研究手段

小队平均身高

写出你们研究的结论第（）种情况（）人（）人

平均身高142厘米平均身高140厘米猜想验证

五、分组验证，自主探究(全班同学分成6个小组，师根据上述3种情况的划分，结合各小组的意见，确定：第①小组研究男生5人、女生5人的情况；第②小组研究男生5人、女生5人的情况；第③小组研究男生6人、女生4人的情况；第④小组研究男生7人、女生3人的情况；第⑤小组研究男生4人、女生6人的情况；第⑥小组研究男生3人、女生7人的情况。)(师指表格，对照表中各栏目逐一释疑，和学生一起为下一步的自主探究扫清障碍，并参与个别小组的验证过程，全班同学的整个验证过程持续十分钟。)师：同学们的验证已经结束了。请回顾一下你们小组验证的是第几种情况?得出的结论是什么?再听取一下别的小组的研究情况，整体思考一下。

[悟：这里的小组合作学习是有意义的、有准备的、有深度的，因为这样的探究目标是明确的，思路是清晰的，学生的探究准备是充分的。而3种情况共由6个小组来验证，每两个小组验证同一种情况，则又是教者的周密设计。从后续的学生研究汇报中，可以明显地看出不同数据对于结论的相互印证。]

六、学生汇报，得出探究结论

师：请各小组派一名代表来汇报一下你们组的研究成果。

生1(第①小组)：大家好!我们组研究的是男生5人、女生5人的情况。我们猜想小队的平均身高是141厘米，验证是这样的：(142×5+140×5)÷10=141(厘米)，我们的结论是：(男生平均身高X男生人数十女生平均身高×女生人数)÷总人数：小队的平均身高。

师：好的，你们还给出了一个求小队平均身高的公式。第②小组与你们研究的是同一种情况，请第②小组的代表也来汇报一下。

生2(第②小组)：我们组是用两种计算方法进行验证的，一是和第①组的方法相同的，(142×5+140×5)÷10=141(厘米)，二是直接用(142+140)÷2=141(厘米)。

师：你们认为当男、女生人数相等时，就可以直接用男、女生的平均身高加起来除以2。

生2：是的，我们组还得出了3个结论：①当男、女生人数相等时，可以直接用男、女生的平均身高加起来除以2；②(男生平均身高X男生人数十女生平均身高×女生人数)÷总人数：小队的平均身高；③当男、女生人数不相等时，就不可以直接用男、女生的平均身高加起来除以2。

[悟：很显然，第②小组同学对当男、女生人数相等时平均身高的理解更深刻、更全面，方法更简洁。这里，课开始时教者的板书画图功不可没。] 生3(第③小组)：我们小组研究的是男生6人、女生4人的情况。我们得出的结论有两个：①是当男生人数比女生人数多时，小队平均身高就比141厘米大，但比142厘米要小；②是当男生人数比女生人数多一点时，小队平均身高就比141厘米多一点。

师：什么叫“多一点”呢? [悟：这一问，问出了课堂的趣味，再次激活了学生的兴奋点。“多一点”这一来自学生的“原生态”，表达很微妙，虽然很不准确，完全没有了数学的严谨，却能真切地感受到学生对这一问题认识的深刻程度和对由于男、女生数据个数变化而引起的平均数值变化之间关系的准确把握。] 生3：比如当男生7人与男生6人时，小队的平均身高就比141厘米“多一点”。当男生6人、女生4人时，小队的平均身高是(142×6+140×4)÷10=141.2(厘米)。

(全体学生笑，听课者笑。分明，学生是理解的。)师：好的，我们继续听第④小组的介绍。

生4(第④小组)：我们的验证也证明了我们的猜想，当男生7人、女生3人时，小队的平均身高超过了141厘米。(142×7+140×3)÷10=141.4(厘米)。师：从第③组和第④组的结果看，还真的是男生越多，小队的平均身高就越“多一点”。

生4：我们小组还有一个发现，就是每多一名男生，小队的平均身高就多0.2厘米。因为1名男生占全体人数的1/10，（1/10）×（142-140）=0.2（厘米。

师：真是一个伟大的发现!生5(第⑤小组)：我们研究的是男生4人、女生6人的情况。我们组有两个结论：①女生越多，男生越少，小队的平均身高就越低，但还在140cm-141cm之间；②男、女生人数不同，小队的平均身高就不同。

生6(第⑥小组)：我们研究的是男生3人、女生7人的情况。我们组也有两个结论：①当女生比男生人数多时，小队的平均身高总在140cm-141cm之间；②当女生越多时，小队的平均身高就越接近140厘米。师：现在我们把6个小组对3种情况的验证情况放在一起梳理一下，会有什么结论? [悟：为什么要启发学生将3种情况放在一起进行梳理呢?不言而喻，每个组独自的探究是独立的、分割的且又并列的，不放在一起从问题全局的高度去考量，恐怕难免会出现诸多一叶障目的现象，最终将直接影响问题解决过程中判断的精准性。]

生1：这个小队的平均身高一定在140cm-142cm之间。

生2：男生每比女生多1人，小队的平均身高就多0.2厘米。生3：男、女生的人不同，小队的平均身高就不同。

师：是的，男、女生人数的变化影响着这个小队的平均身高。

[悟：“男、女生人数的变化影响着这个小队的平均身高”这一貌似结论却胜似结论的导出，将学生思维理性推向了一个新的高度，同时更明晰地表达出教者在传授知识、培养技能的同时，为学生积聚经验、锤炼思维做出了一次更富成效的引领。教者巧妙地引领学生经过猜测和验证，呈现出“权数”变化引起平均数变化的趋势和规律，帮助学生体验到“权数”对平均数的影响。通过揭示问题的本质让学生获得知识，体会数学思维方法。]

七、根据结论，灵活解决实际问题

(屏显：第一小学五(3)班有男生15人，平均体重是34千克，女生21人，平均体重是32千克。全班的平均体重是多少千克?)师：你能猜测出这个班的平均体重在什么范围吗? 生：在32千克-34千克之间。

师：能进一步缩小这个范围吗? 生：在32-33千克之间。

师：为什么? 生：因为假设男、女生人数相等的话，五(3)班的平均体重应该是33千克。现在女生人数比男生多，且女生的平均体重比男生低，所以全班的平均体重应该是在32—33千克之间。(屏显：小明看一本故事书，前2天平均每天看25后5天平均每天看23页。小明这一星期平均每天看几页?)师：你能快速地确定小明这一星期平均每天看的页数所在的范围吗? 生：在23-24页之间。

师：说出你的理由。

生：因为后5天平均每天看的比较少。

(屏显：和平桥敬老院里有老奶奶11人，平均年龄80．5岁，有老爷爷12人，平均年龄73．6岁。全院老人的平均年龄是多少岁?)师：请在作业本上解答出来。展示：(80.5×11+73.6×12)÷(11+12)=(885.5+883.2)÷23 =1768.7÷23 =76.9(岁)(屏显：巧克力糖水果糖

每千克60元每千克40元

混合成什锦糖，每千克是多少元?)师：如果你是商店的经理，你打算怎么来定价? 生1：我想将什锦糖定价为每千克50元，只要保持巧克力糖与水果糖的重量相等就行了。

生2：我想将什锦糖定价为每千克比50元高一些，只要保证巧克力糖比水果糖的重量多一些就行了。

生3：我想将什锦糖定价为每千克比50元低一些，我想少放一些巧克力糖。(屏显：现有3种定价，请你分别说一说每种什锦糖中哪一种糖更多一些?①每千克44元；②每千克50元；③每千克54元。)师：第一种定价每千克44元，你认为哪一种糖更多一些? 生：肯定是水果糖，因为水果糖要更便宜一些。

师：第二种定价每千克50元，你认为哪一种糖更多一些? 生：一样多，因为只有两种一样多时，什锦糖的定价才会是(60+40)÷2=50元。

师：第三种定价每千克54元，你认为哪一种糖更多一些? 生：那就是巧克力糖了，因为巧克力糖要更贵一些所以会多一些。

[悟：如果说一节课整体环节的设计能反映出一位教者对教材、学情的准确把握和对教法的灵活运用的话，那么对一节数学课练习的精心设计则必能衬托出教者对教学所要达成的目标的深刻领会和对教学重、难点的有效突破。上述几道练习题：螺旋上升，不仅达到了对平均值估值准确性的检测作用，还从相反的视角检测了学生对平均值确定后两项数据个数的合理配置的能力。]

八、思路整理，提炼数学思维

师：幸好课刚开始10分钟的时候同学们没有收拾东西回教室，否则我们就不会有这么多的发现了。(生笑，听课者笑。)师：我们今天一起经历了一个什么样的过程? 生1：我们今天经历了猜想与验证的过程。

师：刚开始就猜想了吗?先有了什么才会猜想的? 生2：我们是有了对平均身高141厘米的怀疑才开始猜测的。

师：是的，先有怀疑再开始猜想。那验证过后我们又得到了什么呢? 生3：得到了一些我们的观点。

师：很好!我们今天共同参与了一个由怀疑到猜想，由猜想到验证，再由验证得出结论的研究历程。这也是任何科学研究的基本思路。(师板书：怀疑→猜想→验证→结论。)[悟：“怀疑→猜想→验证→结论”这一科学的探究历程将是所有学生在本节课上最有价值的收获，因为他们可以从这节课上想开去。] [总悟：美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。”而探究性学习，它就应是一种学习的理念、策略和方法，在教学过程中以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过自己收集、分析和处理信息来实际感受和体验知识的生产过程，进而了解社会，学会学习，培养分析问题、解决问题的能力和创造能力。本节课上，教者智慧地体现着上述探究性学习的要义，给我们印象最深的，是整节课所流露出的“真”与“深”：①“真”，顾名思义，不是“演”课，不是“演”教学设计，更不是“演”教学内容。“真”在教者对学情的准确把握，对教学内容的合理整合和对教学环节的巧妙设计；“真”在学生学习起点的有效呼应，矛盾冲突的不断形成以及验证、探究的深入开展；“真”在师生双方于一节课的时空内所新生成的教学资源，以及对其有效挖掘。“真”植根于学生对问题解决的真实需要，得益于教者对男、女生人数探究种类的引导、划分，升华于学生真实的探究历程，并于历程中得出了结论、总结了方法。②“深”，即不是华而不实，而是一招一式皆有烙印。课开始十分钟，问题解决之一“男、女生相等时平均身高即141厘米”这一结论即出，但此时的学生认识是肤浅的、断裂的，因为缺乏联系的、整体的思维去支撑，片面也就成了必然。而随着对“男、女生人数到底对平均身高有着怎样的影响”的猜测、验证与探究的不断推进，首先得以革新的是学生的思维，矛盾的形成、冲突的爆发慢慢随着小组合作的探究性学习得以冷却与平息，随之而来的是“怀疑→猜想→验证→结论结论”这一科学研究思路得以固化，无疑，这对学生的终身学习都是有益的。“真”导出了“深”，“深”扩展了“真”。没有“真”，也谈不上“深”；没有“深”，也成就不了“真”。]

篇2：黄爱华平均数的练习课课堂实录

一、感知1/4

1、回忆旧知（课件出示1/4）师：这是什么数？生：这是个分数，1/4。

师：你已经知道了分数的哪些知识？

（学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）师：你们能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视学生可能出现的表示形式。

3、展示汇报

师：谁愿意上台来展示一下你的成果？

生1：我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4；生2：我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；生3：我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4；师：（指生4 的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？（学生先思考，再小组讨论，自由发表意见）

生1：我认为不能。把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4；

生2；我认为能。因为在这里把4个苹果看作一个整体；

生3：我认为能。因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。

师：刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？（1/4）是几个苹果？（1个）师：请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？（课件动态演示把1个苹果平均分成4份）

生：把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图）师：你是怎样理解这两副图的？

生1：一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分；生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。

（二）理解2/3

1、组织学生操作体会2/3的意义

师：请看老师又给大家带来了一个什么分数？（出示2/3）2/3表示什么呢？这个问题我想请同学们一起来解决。要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。

2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视

3、反馈

师：哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？

生1：把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；

生2：把6支可乐看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这6支可乐的2/3。师：你真了不起！想出了与众不同的方法。2/3在这里表示几支可乐？生2：4支。

生3：把9朵花看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3。师：有创意！请问，剩下的1份是这个整体的几分之几？生3：1/3。

生4：把一张纸平均分成3份，阴影部分是它的2/3。（图略）师：想一想，阴影部分还可以用什么分数来表示？

生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。师；真聪明！2/3就等于4/6！还有谁想展示一下你是怎样表示1/3的？（学生各抒己见，教师及时针对有创新的展示汇报给予肯定与鼓励）

（三）深化1/□

1、组织学生利用花朵图探究它的1/□

师：你们还想研究别的分数吗？（课件出示1/□）这是个分数吗？它好特别！特别在哪儿？（分母没有分数）它读作什么？每个小组都有一些这样的图（课件演示12朵花），请你们涂上颜色来表示这些花的几分之一。大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示。

2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示

3、反馈

师：请每组推荐一名同学上台以接力赛的形式汇报，其他同学注意倾听别人的意见，已经说过的方法就不再展示。

（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）

生1：我们把12朵花平均分成2份，涂红色的部分是这个整体的1/2；生2：我们把12朵花平均分成3份，黄色部分是这12朵花的1/3；

生3：我们把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是这个整体的1/4；生4：我们把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是这个整体的1/6；生4：我们把12朵花平均分成12份，紫色部分是这个整体的1/12；教师把学生汇报的情况汇总在一起。（课件演示）

观察这组图形和分数，你发现了什么？生1：我发现了都是把12朵花平均分成几份；

生2：我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；生3：我发现了分母越大，每份所表示的花的朵数就越少；生4：我发现了分母都是12的约数。师：同学们真了不起，发现了这么多的知识！

（四）理解□/□

1、组织学生探讨□/□的意义

师：（课件出示□/□）猜一猜，老师想让你干什么？生：填分数，理解它表示什么？师：很好！请大家先看要求。

（课件演示如下，学生默读操作要求）（1）小组内先确定一个分数；

（2）分一分------选择材料表示这个分数；

（3）画一画------用简单的图形表示这个分数；（4）说一说------组内互相说说这个分数。

2、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导

3、汇报展示

学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。生1：我们把一张纸平均分成32分，其中的5份是这张纸的5/32；

生2：我们把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是这个整体的3/4，剩下的两只是这个整体的1/4；

生3：我们把10个橙平均分给5个同学，两个同学共分得10个橙的2/5，其余同学分得这些橙的3/5；

生4；我们买了7包薯条，吃了1包，吃了它的1/7，还剩6/7。„„

4、学生讨论、概括分数的意义

师：像这样，一个物体、一个计量单位、一些物体都通称为单位“1”或整体“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这也是分数的意义。而表示其中的一份的数叫分数单位。（板书）刚才我们认识了哪些分数单位？2/3的分数单位是什么？它里面有几个1/3？

师：生活中人们常用分数来进行表述。谁能联系生活实际说一个分数？生1：妈妈买回一个西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了这个西瓜的3/10。

生2：银行存款利率要用到分数。

师；对，那是一种特殊的分数------百分数。如；中国人民银行规定定期存款一年的年利率是1.98%。

生3：全国耕地面积约占海洋面积的1/6。„„

（五）小结与质疑

师：你已经知道了什么？还有什么不明白的地方？有什么问题想问吗？

生1：我知道了分数对于我们的生活很有用处。生2：我知道分数不是表示一个完整的数。师：为什么这样认为呢？

生2：它表示一个整体与它的一部分的关系。师：说得真好！你真正理解了分数的意义。生3：我想知道分数还能表示一个整数吗？师；问得好！谁能帮他解决这个问题？

生4：能1比如把一张长方形纸平均分成4份，其中的4份就是这个整体的4/4，也可以用1来表示。

生5；我还想知道分数能不能像整数那样进行四则运算/ 师；分数也能像整数那样进行四则运算，这在我们今后的学习中即将学到。师；（课件演示，图略）从图中你可以了解到哪些信息？生1：红色部分的面积是最大长方形的1/2；生2：蓝色部分是最大长方形的1/4；生3：蓝色部分又是红色部分的1/2；生4：绿色部分和黄色部分面积相等；

生5：绿色、黄色部分都是这个最大长方形的1/8，是红色部分的1/4，是蓝色部分的1/2；

篇3：黄爱华平均数的练习课课堂实录

一、教学内容——取之有道

审美式课堂要求我们对教学的内容进行艺术的加工.或抛开教材选内容, 融合学生的经验世界, 使学习过程呈现勃勃生机;或对教材内容进行“整合”, 使之“容颜焕发”.教学内容的选择可以主要从以下两个方面进行:

(一) 从生活中来

数学源于生产和生活, 反过来又为生产和生活服务.因此, 学生的学习内容, 应该更加贴近他们的生活实际, 让他们在非常熟悉的环境里丰富认知、体验成功、发展能力, 一步一步地“长大成人”.

例如, 黄爱华老师在《年月日》一课里, 首先给学生提出这样一个生活中的问题:奶奶明年过第16 个生日, 而孙子明年过第18 个生日, 奶奶和孙子今年各多少岁? 生日对于我们每个人来说是再熟悉不过的事了, 但出现奶奶过得生日数比孙子的少却是极其罕见的 (对学生来说可能是听都没有听过的) . 学生们带着强烈的好奇与急于揭开谜底的迫切心情, 在充满生活气息的情境中, 自觉自愿地、乐此不疲地展开了讨论与探索, 得到了自己最想得到的东西.

(二) 从游戏和故事中来

游戏和故事是小学生的最爱, 也是他们的第一需要, 这为教学内容的选取提供了广阔的空间. 将枯燥乏味的内容用小学生喜闻乐见的形式呈现出来, 寓教于乐, 让学生体验到数学学习原本并不是“让人生畏、令人生厌”的, 而是“其乐融融、美妙之至”的一件令人赏心悦目的好事.

例如, 在《角的认识》一课里, 黄爱华老师将“角的认识”活灵活现地转化成“踢足球”游戏, 在老师的引领之下, 学生不仅对“踢足球”有了更深刻的认识:“精准的射门, 源于‘角’的把握”, 更重要的是让学生体验到:“数学无处不在, 无处不有”.创设生动的真实情境, 能激发积极的情感, 对学生进行个性的陶冶和人格的培养.

二、教学方法——取之有理

根据数学学科特点以及小学生好动、好新、好奇、好胜的心理特点, 审美式课堂教学方法, 可以将其浓缩成一句话:引人入胜的问题情境、激情四射的探索研究、意犹未尽的实践延伸.从而使师生都充分获得身心愉悦和美感体验, 实现心灵自由, 个性张扬, 和谐发展.

(一) 引人入胜的问题情境

常言说, 良好的开端是成功的一半.教学实践也证明了这一点.问题情境创设得好, 就能吸引住学生, 唤起学生的求知欲望, 燃起学生创新的火花, 使学生积极思考, 勇于探索, 主动地投入到对新知识的探究之中, 从心底里产生学习的需要, 处于一种积极的跃跃欲试的学习状态.

(二) 激情四射的探索研究

教师的教和学生的学是一对矛盾, 怎样调和矛盾并形成合力, 这一直是数学教学面临的问题, 小学数学审美化教学正力求探索解决这一问题的方法, 突破口是转变学习方式.首先, 教师让学生成为学习的主人, 引导学生积极主动地投入到学习之中;其次, 教师营造优美的氛围, 成为学生学习的组织者, 引导者和合作者, 形成师生合作, 学生合作的良好局面, 在共同的探究过程中, 产生思维的共振, 形成和谐, 共同发展.

给学生提供自主探索的机会, 让学生在讨论的基础上发现问题、解决问题.如黄爱华老师教学《两位数与11 相乘的速算法》, 一开始让学生给老师出题, 学生发现老师竟然“对答如流”.这时学生会产生疑问:要么就是老师把结果都背下来了, 要么就是一定有什么秘密.学生通过讨论一致认为:老师不可能把那么多的结果都记下来, 老师肯定有“窍门”.在发现了“两位数与11 相乘”一定有“窍门”的基础上, 学生通过自主探索、师生的合作交流、动手实践, 步步为营, 最后觅得了“真经”——两头一拉, 中间相加, 满十进一.

(三) 意犹未尽的实践延伸

新课程改革视学习为“做”的过程, “体验”的过程, 凸现学生学习的实践性, 强调数学学习学以致用, 引导学生体会数学的应用价值, 审美化教学正是重视数学应用, 强化学生的实践活动, 指导学生做好对所学知识的转化和应用工作, 帮助他们在实践的同时经历学习的全过程, 使学习和实践同在, 因实践而富有意义. 引导学生以数学的眼光解决实际问题, 充分尊重学生的自主选择, 张扬学生的个性, 这样不仅有利于课内, 更有利于课外, 更有利于学生的可持续性发展.首先, 引导学生积极参加各种实践活动, 让学生在实践中发现问题, 提假设, 搜集资料, 解决现实问题, 从中获取知识, 丰富经验.其次, 引导学生将在课堂里和书本上所学的知识及时转化运用于校内外等各种场合, 让学生在知识的应用过程中感受学习的力量, 自然生发出学习的意义.

三、教学氛围——民主和谐

审美式课堂的教学氛围应该是民主和谐的, 其主要表现在教师与学生的情感沟通中.教师语言情感的流露, 对小学生的学习影响特别大, 学生们会随着你富有激情的语言进入到兴趣中去, 随着你鼓励的语言投入到认知中去, 随着你赞扬的语言沉浸到成功之中去, 在小学数学课堂教学中, 教师的语言除了要准确、清晰、精炼, 更重要的是要亲切自然, 富有童趣, 富有情感, 具有激励性.如黄爱华老师的课堂总是带着朋友般的热忱与亲切聆听学生发言, 给孩子留足表达的时间.

篇4：《圆的认识》教学实录(黄爱华)

一、课前谈话：

师：现在是五年级了吧，现在见到一年级的小朋友，好小。我在深圳听了一节一年级的课。一年级的孩子蛮可爱的，蛮好玩的。老师叫小朋友去认识球和圆柱，老师问：圆跟圆柱有什么不同？小朋友是怎么回答的：“球可以滚，而圆柱躺下来可以滚，站起来不能滚。”这就是他们的回答。还是蛮有道理的。但是同学们可是五年级了，你已不再是一年级的水准。我们今年天认识圆，其实一年级就已经知道，这时候我们去认识圆就不是一年级的要求了。我们要对圆有深刻的认识。圆在生活中太多了，物体的表面是圆形的你能说3个吗？生：学生相互说3个。

师：坐正，让同学们说一说生活当中物体的表面是圆形的，聊一聊有什么好处？给数学课热热脑子。为什么车轮做成圆的？学了这个有没有意义呢？看来很有必要。

二、上课内容：

师：圆也是一个平面图形。（出示4张画圆的图片）五年级的孩子们一起思考这个问题：在这4张图片中大概可以看到怎么能够画出一个圆？老师上课之前就已经画了一个圆，在我们画圆的过程当中首先用一个尺子量一量2个脚之间的距离，把圆心固定住，我们大概知道圆是怎么画的吗？请同学思考：圆跟我们以前学过的平面图形有什么不同？生：我们学过的图形都是用直线围成的，而圆是用曲线围成的。

师：看看这就不是一年级了吧，这就是五年级水准了吧。但我们学过的都是直直的线段围成的。而圆呢？它是一个弯曲的曲线围成的平面图形。在圆的后面写一句话，你觉得我可以写什么？（板书：由曲线围成的平面图形）用这句话来说我们又长大一些了。生：学生齐读。

师：在这句话里要多一点强调：曲线。它还是什么图形？生：平面图形。师：在这个问题上跟我们学过的平面图形是一样的。在这段时间的学习今天认识的这个圆与脑海里已有的平面图形放在一起，建立起一些关系。

师：接下来一起走回我们讨论的哪些物体的表面是圆形的？老师给你们看一个。我也是一个热爱生活的人。拿个照相机准备去拍一些物体的表面是圆形的，可照相机一打开，我还没有举起来，就拍到了一个圆。（出示：窨井盖）不妨从这个问题开始探讨起来。请同学们去琢磨：下水道的井盖为什么要做成圆的？这是我们这节课要探讨的重要问题。黄老师给你们每个小组发了一个茶叶罐，把茶叶罐当作下水道的井盖，盖子比那个口子要稍微宽一点。请同学们琢磨刚才有意思的问题：下水道的井盖为什么要做成圆的？生：8人讨论。师：（师生一起探讨：）有的小组怎么转怎么转都不会掉下去。椭圆形的呢？生：我觉得窨井盖之所以用圆的是因为椭圆形的容易掉下来，譬如人走上去睬空了会掉下去，很危险，如果用圆的怎么转都掉不下去。

师：用圆的怎么转都掉不下去。请学生上来转一下。

生：除了圆以外其它的不管是正方形还是长方形，斜边大于它的直边，就会掉下去。圆是曲线图形，无论怎么走都掉不下去。师：他说了正方形和长方形，还有一个对角的，都比边长长，很容易掉下去。这点都同意吗？椭圆的在哪里？（出示：实物）演示一下。是不是容易掉下去。立起来这个时候的宽度短多了，一下子就掉下去了。刚才这个同学讲了一个很重要的东西：掉不下去是因为宽度，掉下去也是因为宽度。看看这个圆，刚刚看到这个同学这样转，其实可不可以这样转（演示），好像也掉不下去，为什么就掉不下去呢？

生：因为我觉得圆没有角，但它四周都是弯弯的弧度都差不多，而椭圆形两头弯得比较小，另两头弯得比较大。

师：刚讲了一个弧度的问题，说起这个弧度同学们似乎有这样一个判断：总有一个宽度，比较宽，转一下，还是宽，再转一下，还是宽„„圆总有那么一个宽（拿处圆纸片：用2个手指捏住：转一下，再转一下„„）感受一下，这个宽怎样？生1：圆的对角线永远相等。生2：圆的直径永远相等。

师：用了一个词：直径。还有吗？有必要好好去研究这些生活当中的问题。刚说了这个直径的宽度想办法把它找到。我们是用量啊还是用折的办法把它找到。生：折。

师：折？怎么折？生：对折。（学生都折）。

师：找到了吗？要不要换个方向再折一下。再折一下。OK！把折的至少3个折痕指出：第一个折痕是哪一条？第二个折痕是„„？你肯定会有一个发现：这3个折痕一样长，对不对？还有吗？

生：都穿过了一个点。

师：这3个折痕都相交了一个点。指给旁边同学看。能不能理解一个中心的意思，理解吗？继续走。在数学上还有这样的规定：（多媒体出示：半径„„）你能看懂吗？中心一点？生：宽度除以2就找到中心点，中心点到左、右都相等。

师：中心点到上、下；左上、右下都相等。你能找到半径吗？继续走。刚才折来折去的折痕在数学上是怎么定义的？（直径、）你能说清楚直径吗？把这些东西都梳理在黑板上。

师：好了，同学们从刚刚研究那个下水管道到研究纸圆，然后再去折，再去阅读课本当中规定的文字，我们有必要把这些重要的文字梳理在黑板上。全班同学坐正，我们一起来。在我们圆里头，规定了一个叫做“圆心”，圆心用什么字母表示？生：Ｏ

师：Ｏ来表示。那么对于圆心这句话的定义，我们觉得有必要把重点的词语写在黑板上。你觉得黄老师应该写点什么？放在圆心这个词的下面，我说的不是全写，全抄。关键词！告诉你旁边，你觉得应该写什么？

师：我们来聊聊，你觉得我应该写什么？生：相交于圆中心的一点。师：谁相交于圆中心的一点？生：折痕。

师：这些折痕相较于圆中心的一点。都写着呢。对于这句话来说，你觉得是“折痕相交于”重要，还是“圆中心的一点”重要？生：圆中心的。

师：圆中心的一点，那我写什么？写你们刚才话中的一两个词语，好不好？师：圆“中心的一点”，有５个字，可以写３个字。生：中心点。

师：中心点。理解不？生：理解！

师：中心点就是圆中心的一点，对不对？生：对！

师：这样写，简洁好记！来，坐正。我写了。写什么？生：中心点！师：圆心就是中心点。

师：继续整理，接下来，整理谁？生：半径。

师：半径，用什么字母？生：r 师：r表示。接下来，我们应该写点什么呢？你们不会不懂吧？我们来读读，首先“连接”懂不懂？生：懂。师：连接谁？

生：圆心和圆上师：连接――圆心和圆上――任意一点的线段，什么意思？这句话的意思都懂？我就不相信。“圆上”你懂吗？这里一个圆，你能告诉大家“圆上一点吗”？好，你来。

生：我感觉圆上就是圆的一大条边。师：他是把“圆上”理解成“圆边上”。

师：可以吗？数学上也有人这么说“圆周上”。周长周长，圆周上。圆上就是圆周上，同意吗？那你举个例子。

生：比如说，这一点就在圆周上。师：这一点就是什么点？生：这一点就是圆上的一点。

师：刚才有同学提醒你这一点可以理解成圆上的什么点？生：任意一点。

师：任意一点，是不是随意点的？生：嗯。

师：哦，任意一点就是随便点，再点一点，再点一点。生：无数个呢！师：再点一个呢！生：可以点无数个。师：我点一个，好不好？生：好。

师：我点一个。

生：这个不行，因为它不在圆周上。

师：简单一点说，它不是圆上的一点，那它是哪里的一点？生：它是圆里的一点。

师：圆里也可以把它说成“圆内”。生：圆内的一点。

师：圆上一点，圆内一点，接下来，你还可以教另外一点。生：圆外一点。

师：哦，他说这一点就叫圆外的一点。可以哦，大家都懂啦。来大家说一遍。生：圆上一点，圆内一点，圆外一点。师：你把那些不符合要求的擦了。生：嗯。

师：那现在怎么写？找关键词,关键句么。要谈半径，离不开第一个字谁？生：连接。师：连接谁？生：连接圆心师：我把“圆心，”写下来。再找找别的。生：圆上

师：好，圆上。还有。生：任意一点。

师：任意一点。谈半径，写这么多够不够了？它连的是谁和谁？生：圆心和圆上任意一点。

师：这样我们就把半径认识了，我教了两个了，哪个人愿意来做做小老师来教教直径？这里有图，又有位置写字，你来做做小老师。愿意吗？生：我来。

师：那，你来吧，弄来的时候，我站你边上，还是坐你座位上？生：站我边上。师：好，站你边上。

生：圆的直径就是穿过圆心，连接这一点和这一点的一条线。圆直径是圆半径的２倍。两端都在圆上的线段。

师：讲完啦？上来上来，我们觉得上来做小老师，有这么３个要求，第一个要求是：请大家注意看！然后你开始讲，讲完以后，你要说：在这里要特别强调的是！第三句就是：大家有什么问题需要问我吗？来来来，我到你的座位上，我做你的学生。生：请大家注意看。

师：老师我们看不到，挡住我们了。

生：请大家注意看。通过圆心，连接圆上两点的一条线段就叫圆的直径。圆的直径是圆半径的两倍，额„„

师：你还有一句呢，这里要特别强调的一句是？

生：这里要特别强调的一句是，半径一定要穿过圆心。师：直径好不好？

生：直径一定要穿过圆的圆心。师：一定要通过圆心。第三句话。生：大家还有什么要问的吗？师：问！

生1：直径用什么字母表示？生：直径用字母d表示。

师：嗯，老师那么快就问我们有什么问题，板书还没写呢。他讲的还好吗？他第一句话说什么？什么“穿过”圆心？你们也同意吗？“穿过”？书上怎么规定？生：通过。

师：穿过圆心了线段了，还有什么？线段的两端都在？生：圆上

师：书上怎么说的？生：通过圆心。

师：通过圆心，并且两端都在圆上。好的，老师接着教，写关键词。生：请问大家对直径能总结出什么关键词来？

生2：可以总结出：通过圆心，还有和半径一样的关键词“圆上”。生：谢谢你，你总结得很好。

生3：我觉得关键词是：两端都在圆上的线段。师：直接说两端都在圆上就可以了？生：还少一个“通过圆心”。

师：看来听来听去就两层意思，第一层意思叫什么？生：通过圆心。

师：通过圆心有四个字，有点长，改成三个字，怎么改？生：过圆心。师：诶，过圆心！理解，真聪明，老师水平也不错！光说过圆心，接着应该总结什么关键词？生：是线段。

生2：我觉得应该写：两端在圆上。都在圆上。

师：这个问题不好弄，在圆上，所有的直径都在圆上。在圆上是指什么在圆上？是讲的是：线段的两个――端点。老师我觉得没办法再简洁了，两端要不要说？线段两端在圆上，但是那个同学把都字省掉了。两端在圆上就是两端都在圆上，文字写上去吧。

师：转过来，我们看看：过圆心，两端在圆上。我们一起来总结下，第一个是老师带同学们总结的，关于“圆心”就是什么？生：中心点

师：关于“半径”就是什么？

生：圆心，圆上任意一点之间的线段。师：关于直径就是什么？师生：过圆心，两端在圆上

师：比较一下这三句话，哪一句最有水准？我觉得是第三句。因为这是同学弄出来的，“过圆心，两端在圆上”都是关键点那！我们给他掌声！生：掌声

师：别着急，做小老师的感觉还好吗？生：挺好的。

师：以后经常上台。一有机会就上台，好不好？生：好。

师：知不知道好在哪里？做老师可以提问问大家。生：对。

师：你知道你在当小老师时最好的提问时什么？就是：“你们觉得总结哪几个关键词呢？”好。掌声，再一次感谢！生：掌声。

师：你别说，我们这么聊一聊，弄一弄，把圆里面各部分名称似乎学会了。给大家最后三秒钟时间，看看有没有哪个概念还不清楚了。

什么叫圆心，什么叫半径，什么叫直径，还有没有问题？生：没有。

师：没有，来坐正。我现在考考你啦，判断（课件），这是什么？Ｏ是什么？生：圆心。师：（课件）这个呢？生：半径。

师：凭什么说它是半径？你这个时候要用“因为这条线段是一条什么样的线段”，“所以我说它是线段”。

生：之所以说它是半径，是因为这条线段连接着圆心和圆上任意一点。生：它是连接圆上一点到圆心的线段。师：你反过来理解。

生：再补充一点，从圆心到圆上的任意一点，连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。师：我们刚刚在概括概念的时候，强调圆心到圆上的任意一点，而咱们看到的这条线段，只要判断从圆心到圆上的任意一点就行了。因为这是从圆心到圆上任意一点，所以我们认为它是。师：这个是什么？也是半径？当我们在一个圆里画出两条半径的时候，我们想到什么？有人想到切蛋糕。

师：请小寿星吃，哪一块给他？生：上面一块。

师：拿两块，第一块是这个、这个„„第二块是——这个、这个„„ 师：下面一条？生：直径。

师：再下面一条？生：还是直径。

生：下面一条什么都不是。

师：半径是一条线段，直径也是一条线段，这条什么都不是？其实它跟我们学过的圆里头的什么有点像？

生：它跟直径有点像，因为它除了没有穿过圆心，其它都符合直径的。

师：你说的其它是指什么？你判断它跟直径有点像，它没有过圆心，但是„„？生：但是它连接了两条圆上的点。

师：对，用黑板上最简洁的语言表达，它符合什么？生：它符合两端在圆上。

师：对，接着看，这是一条什么线段？是直径吗？生齐：不是。师：过圆心吗？

生：首先它满足穿过圆心。

师：一个同学说穿过，所有同学都说穿过，叫什么？生：通过圆心，但是线段它的两点不在圆上，它在圆外。师：说得好。

师：尽管通过圆心，但是两端在圆外，所以它不是直径。非常好！师：这几个概念脑子里有没有了？生：有。

师：我们来解决又一个问题。

师：我们来继续，抛圈游戏怎么玩才公平？探讨一下

师：有一天体育老师带着同学玩抛圈游戏，有三种站的站法，第一种是这样站，第二种是那样站，第三种是那样站。哪样站公平？（PPT出示三幅同学们不同站法的图）

师：咱们来交流一下哪样站最聪明，交流一下。（生交流）

师生：第三种最公平。师：因为„„

生：因为圆的所有半径都是一样长的。

师：因为所有圆的半径都是一样长的，他讲清楚没有？你想说明什么？给我们讲具体一点，让我们大家都懂。

生：第三种是在一个圆的上面，每个人站在应该说是圆上的一点。师：说得好。她说每个人站在圆上面的一点，然后呢？生：同时向圆心抛圈，也就是从圆上一点，向圆心作线段。师：然后呢？

生：也就是半径，所有的半径都相同。

师：也就是说所有的半径都相等的，所以他认为第三种是最公平的。那我们比较一下第一种有什么不公平？

生：第一种站在边上的人离抛的中心就远了。

师：两边的人离抛的地方远了，是吧？真的不合算那。距离还是蛮重要的.生齐：中间的。师：不能说中间的，就是过这个点可以画一条垂直线，垂足位置的那个人最合算，是吧？师：我们来看看第二种情况，刚才有人说不合算吗？生：有。

师：谁最不合算？

师：四个角上的不合算。那我们一起来看看第三幅图。我们这么多的小朋友，围在一个圆形的场地上抛，我们来看看每个人距离这个（指中间的物体）的位置？师演示第三幅图上每个人站的位置，师：距离都是一样的，所以应该是公平的。就是说在半径这个问题上，我们还发现，在同一个圆里头，半径的长度都相等，可以吗？要怎么写？我强调一下：在同一个圆里，半径的长度都相等。

师：半径有“无数条”。它的长度都相等。知道老师为什么把这些文字写在半径和直径中间位置吗？其实直径它也是的，不信我们再来感受一下下一幅图。这是一个圆，1、2、3、4、5„„真的是无数条，长度都相等。好，看看黑板，我们写了好多东西了，圆心，半径、直径，无数条，长度都相等。我们还可以继续去发现，这是一个平面，如果要在这个平面上画一个圆，画哪儿啊？。

师：谁决定？假如你要画中间，要把针尖放中间位置，如果你想画在左边，针尖就要放在左边，如果你想画在右边，你的针尖就要放在右边。非常想和同学们分享，一个圆的圆心决定了圆的——？大小？啊？生：位置。

师：对的，那谁决定圆的大小？我们再来看一个图。

师：第一个是一个半径3厘米的圆，接着是一个半径4厘米的圆。一个圆的半径它决定了圆的大小。老师用一支红色的粉笔，去圈一圈黑板上比较重要的内容。师：如果让你来圈，你会圈什么？（请一学生上台圈）师：你猜他可能会圈谁？

生1：我猜他可能会圈曲线和平面图形；生2：我认为他回会圈位置和大小；

生3：我认为他会圈圆心、半径、直径的意思，生4：我认为他会圈有无数条，长度相等，在同一个圆里。生5：我认为他会圈半径和直径。

生6：我认为他会圈位置、大小和在同一个圆里。师：同学们说了很多想法，看他到底会圈什么？生：我圈“无数条“。师：为什么？

生：因为圆里的半径和直径都有无数条。

生：我还要圈曲线，因为它是出了椭圆以外，唯一一个用曲线围城的平面图形、生：我还要圈半径，因为圆的大小由半径决定，我还要圈圆心，因为无论是半径还是直径，半径一端是圆心，直径还要穿过圆心，所以圆心是很重要的。我还要圈直径，因为除了半径以外，直径也能决定圆的大小。

师：真好，给他一个热烈的掌声。其它就不圈了吗？其它就不重要了吗？位置谁来决定的？圆心，所以“位置”很重要，还有圈什么？哦，在“同一个圆里”也很重要的。圆心其实就是谁呀？就是中心点，你觉得重要不重要？半径是指谁啊？圆心和谁呀？连接圆上任意一点，直径是谁啊？关键词是谁啊？“圆上任意一点”，重要不重要？过圆心，然后呢？“两端都在圆上”，英文字母o、r、d啊，圆也是平面图形哦！看来所有字都圈了，就剩一个字没圈，谁？生：圆。

师：圆要不要圈？这些东西，都是圆这节课作为我们五年级的孩子都要学习的东西。而圆这个字我们可以不圈。师：这节课还要讨论车轮为什么做成圆的，我还给你们带来一个玩具。是一个运动器材。车轮为什么做成圆的，想玩一下吗？怎么玩？（生玩车轮。）

师：我们把它当车轮转，感受一下。

生：我知道车轮为什么是圆的了，因为车轮没有角。在地面上的摩擦力是最小的，跑起来的速度就更快。给你们看一点东西，师：车轮为什么做成圆的，车轴在哪里呢？我们来看看，车轴在圆心这个位置，看圆心留下的位置，坐在车上很平稳的。如果做成方的，（生观看，笑！）如果做成椭圆的，（生观看）虚线走过的位置看一下。模拟一下，身体坐直，预备——走！

篇5：黄爱华平均数的练习课课堂实录

教学内容：苏教版国标本教材三年级（上册）第４９～５２页。

一、创设情境

师：中央电视台有一个收视率很高的节目，老师放一段片头音乐，请同学们猜一猜是什么节目。（播放“新闻联播”片头音乐）生１：“新闻联播”；生２：“新闻30分”；

生３：“新闻30分”是中午播出的，不是“新闻30分”，是“新闻联播”。师：“新闻联播”节目是在什么时刻播出？生１：“新闻联播”播出时间是晚上7点。生２：“新闻联播”播出时间是晚上7时。

师：（板书：晚上7∶00）同学们都认为是这个时刻，电视画面上是写着“晚上7∶00”吗？我们一起来看电视。

（播放“新闻联播”片头视频）

生１：不是晚上7点，是19点。生２：19点就是晚上7点。

师：（板书：19∶00）19点，这是一种什么记时法，它跟我们说的晚上7点有什么不同？今天我们一起来研究“记时法”。

师：这是电视节目预报，你最喜欢的节目是在什么时刻播出，请说给小组同学听。

师：（板书电视节目预报的时刻）谁愿意把对应时刻写到黑板上来？

8∶50 9∶30 14∶00 16∶40 19∶00 22∶00 上午8∶50 上午9∶30 下午 2∶00 下午4∶40 晚上7∶00 夜里10∶00 〔紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，激发学生对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。数学的根源在于普通常识，对小学生来说，小学数学知识并不都是新知识，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象和经验的总结与升华，每个学生都从他们的现实数学世界出发，与教材内容发生交互作用，建构他们自己的数学知识。小学生的数学学习离不开现实生活经验。〕

二、探索新知

师：现在黑板上出现了两种记时法。这两种记时法有什么不同？分别给它们起个名字好吗？你更喜欢哪种记时法？接下来的时间交给同学们。并请大家把研究的结果填在工作纸上。[提出的一组问题，具有一定的探究性，给学生提供了充分从事数学活动的机会，同时也很利于学生建构本节课的核心知识！让学生给两种记时法起个名字并比较这两种记时法，体现了学生是数学学习的主人，学生的数学学习是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。] 数学学习工作纸名称：

（）记时法（）记时法比较：

师：请同学们在小组内交流。

师：谁愿意把研究的结果说给大家听？

（一学生走上讲台，教师坐在学生的座位上）[教师跟学生换位，体现了民主、和谐的课堂氛围] 生１：我给上面的这种记时法起名叫24时记时法，下面的叫12时记时法。我认为它们的不同是：24时记时法过了中午12点后，继续叫13点，14点等等，而12时记时法过了中午12点后就叫下午1点、2点了。我喜欢12时记时法。

师：这位同学很有条理并完整地回答了三个问题。你为什么起名叫24时记时法，不叫25时或26时呢？你为什么喜欢12时记时法？

生１：因为一昼夜是24小时，所以起名叫24时记时法。我喜欢12时记时法，因为早上、晚上很具体，一看就知道是什么时刻了。

生２：我也很喜欢12时记时法。再说，用24时记时法，还要算半天，把它纠正（师：是“转换”）成12时记时法，假如，你没有学好今天的课，算错了，就麻烦了。师：那我们就努力学好今天的课，不就不麻烦了！

〔关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生建立信心〕

生１：我喜欢24时记时法。因为12时记时法，还要写上上午、下午，很麻烦。再说早上7点和晚上7点，容易混淆。有一次我爸爸帮我妈妈买一张火车票去长沙，告诉我妈妈说是7点的，我妈妈就以为是晚上7点，结果没坐上那趟火车。

师：这位同学联系生活中的具体例子来说明自己的观点，好！

生２：我也喜欢24时记时法，因为这种记时法，还方便计算时间，比如，商场9时开始营业，22时打烊，要算营业了多少时间，只要用22减9就可以了。师：有道理！

生：我还是喜欢12时记时法，因为在生活中，人们很喜欢用它。星期天，我约同学去踢足球，打电话时，会说，下午4点在体育场会合，就不会说今天16点在体育场会合。师；也有道理！

[让学生讨论关于“喜欢什么”的话题，符合学生的年龄特点和心理特征，也体现了数学学习的个性化。另外注重及时评价同时体现评价的目标多元。] 师：为什么电视上要标上19∶00，而不标晚上7∶00呢？生１：其实标晚上7∶00也可以。

生２：不好，假如是外国人，看不懂中文怎么办？生３：可以标上am表示上午或pm表示下午。师：标上am 或pm，有的中国人又看不懂了。生４：那就中文、英文都标上。

生５：这样太长了，在画面上占了很大位置。

师：对呀！还是用24时记时法，标上19∶00，显然很简明。师；生活中，除了看电视，还有哪用24时记时法。生６：飞机票、火车票还有汽车票上的时刻。

生７：听广播，“刚才最后一响是北京时间15点整。” 师：学得真像！

生８：手机上的时刻。

生９：银行门口的营业时间牌子上。

生１０：信箱上标的取信时刻，第一次几点，第二次几点用24时记时法。„„

师：交通、邮电、广播电视等部门在工作中需要很强的时间概念，为了记时方便、简明不易出错都采用２４时记时法。而12时记时法，早上、晚上几点很具体，生活中特别在交流对话的过程中应用很广泛。刚才，同学们，在讨论的过程中，积极开动脑筋，大胆发表自己的观点。很投入，也很热烈。给老师留下深刻的印象。[学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的差异，学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，我们要理解并尊重学生的个性差异，鼓励学生的独特的想象和创造，给学生张扬个性，展示自我的机会和勇气] 师：同学们比较了两种记时法的不同，难道就没有相同的地方吗？我看有的长的也挺像的吗？ [教师精巧的设问，不仅仅是让学生继续比较探究，而且又不显山露水地过渡到两种记时法相互转换知识的学习。真可谓导向无痕] 生１：我发现中午1点之前的时刻是一样的，只是12时记时法表示的时刻，前面要加上早上、上午或中午。师：中午1点之后就没有相同的吗？

生２：有，16∶40和下午4∶40，表示分钟的40是一样的。生３：我发现中午1点之后，两种时刻都相差12小时。

师：你叫什么名字？（生：王利伟）了不起的发现！我们一起为王利伟的发现鼓掌！

师：见到２４时记时法表示的时刻你能很快用12时记时法来记时吗？生：可以！

师：周日，深圳健力宝足球队对青岛队的比赛在15时30分开球，17时13分结束。请同学们用12时记时法来记时，并写在工作纸上。师：请大家在小组内出题练习。师：谁愿意出一道12时记时法表示的时刻，让老师来用24时记时法表示。（当学生准备好，举手出题时）

师：你有标准答案吗？请在工作纸上写好，再考老师。

[写好答案再考老师，考老师是假，“骗”学生做题是真。实在是高！] 生１：中午12点。师：就是12点。

生２：夜里11点45分。

师：这道题有点难，谁愿意帮我？

[黄老师真的需要帮吗？他是在通过“露拙”的方法 “骗”学生。真可谓拙中见巧！] 生１：在11点上加上12就可以了。

师：是23点45分。谢谢帮我的这位同学。生２：中午12点12分12秒。师：谁帮我？

生３：就是12点12分12秒。师；谢谢！„„

三、巩固强化

师：（指黑板）这是一条直线，我在上面写上昨天、今天、明天。如果这条直线表示时间的话，昨天和今天之间有一个分界点，今天和明天之间也有一个分界点。

昨天今天明天

师：这两点之间的这一段，印在工作纸上，请大家在点上填写相应的数。3 4 5 8 9 11 23

［半具体半抽象的彩条，为学生在“具体→抽象”的数学化过程中，架设了必要的桥梁］

师：最左边的点上是几？生１：最左边的点上是0；生２：最左边的点上是1；师：是1还是0，为什么？

生３：我认为是0，因为夜里1点前面的一小时也是今天的，所以今天应从0点开始。师：有道理！

师：就这个0点，老师有三个问题。第一，0点跟昨天有什么关系；第二，0点是白天还是黑夜；第三，0点时，钟面上的时针和分针在什么位置？请同学们，小组合作解决问题。生：我们小组认为，0点就是昨天的24点，今天的24点就是明天的0点（师：请大家在0的下面标上24，在24下面标上0）；0点是黑夜，不是白天（师：请大家在0和24的上面画一个小月亮。12的上面画什么呢？）；0点时，钟面上的时针和分针都指着12。

师：请看屏幕。这就是0点时的钟面。我们一起来看，一昼夜钟面从0点到24点时针和分针的变化过程。

（随着钟面的变化，同时演示夜色星星月亮逐步变淡，太阳漫漫升起，再到夜色星星月亮的过程）

[多媒体动画演示，帮助学生从整体上感受一昼夜从0点到24点的变化过程，同时也突显了两种记时法之间的关系]

四、回顾反思

师：请同学们回顾刚才的学习过程，你有什么收获，有什么问题和新想法？生１：我学会了两种不同的记时方法。

生２：我知道了交通、邮电、广播电视等部门在工作中需要很强的时间概念，为了记时方便、简明不易出错都采用２４时记时法。

生３：我学会了今天的0点就是昨天的24点，今天的24点就是明天的0点。

生４：我觉得大家讨论喜欢那种记时法很有意思，听着听着我都明白了。老师你喜欢哪种记时法？

［学生主动问老师“喜欢哪种记时法”，体现宽松、民主、和谐课堂气氛］师：两种记时法我都喜欢，只要掌握他们之间的转换方法，那种方法都看得懂，都会应用。

生５：我觉得大家一起讨论、学习的形式比老师讲解和做题好。师：有什么疑问吗？

生１：老师，你说是祖先先发明12时记时法，还是先发明24时记时法。师：这个问题有意思，谁愿意发表你的见解。

生２：我认为发明了钟面，就有了12时记时法，然后，根据需要，才想到24时记时法的。