编码教案

2024-04-18

编码教案（共8篇）

篇1：编码教案

课题：信息编码中的声音编码和图像编码教学目标：

一、知识与技能：

1、了解声音编码的两个步骤。

2、理解并学会采样频率、量化级数与存储声音的容量之间的关系及其计算方法。

3、了解计算机中显示的图像的两大分类的特点与区别。

4、理解并学会图像的分辨率、颜色与存储容量之间的关系及其计算方法。

二、过程与方法：

1、通过对“采样”和“量化”的解说，掌握声音编码的原理。

2、通过观察一张放大的位图图像，掌握图像编码的原理。

3、通过例题与练习，加深对声音及图像文件数据量的计算方法。

三、情感态度与价值观：

1、通过对声音和图像的编码的学习和了解，让学生对二进制在编码中的运用有一个更深入地了解，同时与生活中出现的各种音频及图像格式相联系，激发学习信息编码的兴趣。

教学重点：声音和图像文件的存储数据量的计算教学难点：量化的概念、位图教学方法：讲解法、演示法、问答法教学媒体：自制多媒体教学课件教学过程：

新课导入（课前准备）：

在平时的生活中，我们都习惯于用电脑或者MP3之类的工具来听音乐。但是，同学们有没有想过存储在电脑或MP3中的声音和现实生活中人们发出的声音有什么不同呢？

同学们在初中都学过声音的传播，都知道声波吧。声音是一种波，是连续变化、平滑的量。而我们通常把这种连续、平滑的量称作模拟量。

我们前课学过在计算机中的各类信息都是以二进制数的形式进行存储的，我们把各种信息转化为二进制数形式的过程叫做信息的数字化或者信息的编码。那么，编码之后得到的二进制数的量我们就叫做数字量。数字量是一串数字的序列，并不是连续的。

声音和图像是否也是编码之后存放在计算机中的，但是它们又是如何进行编码的呢？

这堂课我们就来研究声音和图像是以何种形式如何存储于计算机中的。课的进行：

声音编码PCM（脉冲编码调制）： 1.强调一下声音的概念，说明声音编码的两个步骤：采样、量化（也是模拟信号转化为数字信号的基本方法）及其概念。

采样：采集模拟信号的样本。

采样频率：每秒钟采样的样本数（单位：Hz）。

量化：把采集得到的模拟量值序列转换成一个二进制数序列。

2.观察图片，加深对采样及量化的理解。

采样

采样频率越高，文件越大（数据量），音质越好。采样周期越短，文件越大（数据量），音质越好。3.把采样得到的模拟量值序列转换为二进制数序列。

量化

由图可知，模拟量值序列为：5；2；5；10；10；7；9；14；14；12；8；4；1；2；5。则它的数字量值序列是什么？0101；0010；0101；1010；1010；0111；1001；1110；1110；1100；1000；0100；0001；0010；0101。

若连续两个采样点的模拟量序列为4,6，则转化为二进制数序列为110100。

（引出量化级数，也就是用几位二进制数表示。）量化级数与声音的强弱（振幅）成正比。4.用一道例题引出每秒数据量的计算公式。

提问：红色部分数据室如何得出的？

每秒数据量（bit）=采样频率（Hz）*量化级数（bit）*声道数每秒数据量（Byte）=采样频率（Hz）*量化级数（bit）*声道数÷8

2个字节数

5.练习：某种音频文件的采样频率为22.050kHz,量化的值用16位二进制数表示，立体声双声道，则这个音频文件每分钟的数据量为多少？

（22050*16*2÷8）*60=5292000B=5167.97KB=5.05MB

6.目前音质最好的是CD音频格式和WAV格式，MP3格式和WMA格式的音质次之，RA格式的声音文件适用于在线播放。

图像编码：

矢量图

1.图像的两大类：

缺点。

矢量图：用直线和曲线等属性来描述图形，均通过数学公式获得。优点：数据量较小；无论放大、缩小或旋转等都不会失真。

缺点：难以表现色彩层次丰富的逼真图像效果；打开和制作矢量图都需要专门的软件。

位图：由许许多多的小点按行列排序组成，这些小点称为像素。优点：像素越多，图像的信息越完整，所还原的图像精度越高。缺点：像素越多所带来的数据量也就越大；放大到一定比例就会失真。分辨率：像素的数量。

分辨率=水平方向上的像素数量*垂直方向上的像素数量。2.位图的格式：

.bmp(未压缩，数据量比较大).TIF(非失真压缩，用于叫专业的用途).jpg(静态图像压缩标准，压缩比高，失真不明显).gif(压缩比较高，文件长度较小，用于网页应用)3.颜色深度：记录每个像素所使用的二进制位数。黑白位图：一位二进制表示一个像素。（21）

如果把白色与黑色之间分为256个等级，那么这样的灰度图每个像素需要几位二进制数来表示颜色？ 8位。

计算机中彩色图像的每一种颜色是由红、绿、蓝三种原色组成，每种原色又可以分为256个等级。

那么这样的图像每个像素需要几位二进制数来表示颜色？ 24位。

位图

观察图片比较两幅图的不同点。并根据书本上的内容找出矢量图和位图的优4.图像编码的数据量的计算：

若采用4000*3000的分辨率来拍照，且图像中每个像素用16位二进制数表示颜色，那么它的数据量有多少？

4000*3000*16÷8=24000000B=23437.5KB=22.89MB

图像编码的数据量（bit）=分辨率*每个像素的二进制位数

练习：

1.计算机中一幅800*600像素的32位色的BMP位图图像所占用的存储空间大约是（A）A 1.83MB B 234KB

C 934KB

D 1.2MB 2.如一幅彩色图像的分辨率为1024×768，每种原色分成256种层次，那么为了记录这幅图像需要多大的存储空间呢？

1024×768×8×3÷8=2359296B=2304KB=2.25MB

（行数*列数）

课的结束：总结声音编码和图像编码的原理，强调一下数据量的计算方法。教学后记：

篇2：编码教案

【教学目标】

1．通过生活中的事例，使学生初步体会理解生活中数字编码蕴含的意义。（理解意义）2．体会数字编码在日常生活中的广泛应用，体会数字编码的优越性。（体会作用）3．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。（学会编码）【教学重点】

理解生活中数字编码的意义，学会简单的数字编码【教学难点】

体会数字编码的优越性【教学过程】

一、谈话导入

1、同学们喜欢玩猜一猜的游戏吗？老师也很喜欢。你把你的身份证号码告诉我，我就能猜出你哪天生日的，信吗？来试试看。学生报自己的号码，我猜。知道老师为什么能一下就猜对你的生日吗？其实从身份证号码中可以知道很多信息。今天这节课我们就来探讨身份证号码和其他一些事物中的数字是怎么进行编码的。板书课题。

二、学习身份证编码

1、刚刚我们谈到身份证，那谁知道什么时候需要用到身份证？（住宾馆，应聘工作，乘飞机，成人进行的考试„„）

2、把课前搜集的身份证号码拿出来，按照大屏幕出示的要求小组同学来交流交流：

（1）交流自己搜集的身份证号码；

（2）比较分析搜集的身份证号码的相同点和不同点；

(3)身份证号码是由几位数字组成的？这些数字各代表什么意思？小组讨论，汇报交流：请学生上来展示自己搜集的身份证号码，并说说你有什么发现。老师这里也搜集了一个身份证号码，我们来看看，它由几位数字组成，每位数字都表示什么意思呢？逐一讲解。X代表什么？学生可能不知道，（X是罗马数字，校验代码的一个，表示10）

3、出示一个15位号码，跟前面那个有什么不一样？（少了19，和最后一个信息码）为什么没有19，指导分析它的结构。

4、同学们学得可真不错，有一位“小马虎”同学，收集了爷爷、爸爸和妈妈的三个身份证号码，“小马虎”吗，一马虎就搞不清哪个是爷爷，哪个是爸爸，哪个是妈妈的了？你能帮帮他吗？

出示：

***092

***075

***04X

你是怎样想的？说说你的理由。如果学生把第一个当成爷爷的了，那就请学生看看自己的身份证号码，你很老吗？自然就明白不是数越大年龄就越大。

很好，同学们给小马虎解决了这个难题，老师替小马虎谢谢你们。

5、那你能再帮我老师一个忙吗？下面的身份证号码有什么问题吗？ ***01X ***013

三、学习编码的其他作用

1、刚刚我们学了身份证号码是怎么编码的，那请同学们想想我们生活中的什么也有编码？（学生畅所欲言）

2、是啊，生活中用数字编码的例子很多很多，大屏幕出示生活中使用数字编码的事例，引出邮政编码。

2、自学邮政编码怎么编码的？

自学113页两分钟，自学后，问：你学到了什么？

3、同学们，我们每个同学从一年级刚进学校那天起，就有一个学号，那你知道自己的学号是多少吗？（学生可能不知道）老师这里有一个一年级同学的学号，出示2008080301，师介绍每部分的含义。你能照着样子给自己编个学号吗？(1)学生设计(2)交流，请几个学生上台展示，请你说说你是怎么编的？你为什么这么编？

四、总结：这节课你学到了什么？怎么学的？

篇3：编码教案

网络编码 (Network Coding) 是2000年由香港中文大学R.Ahlswede等人基于网络信息流的概念首次提出的。通过允许网络节点进行编码, 可以获得网络多播速率的最大流限, 即网络资源利用的理论上限, 而通过传统的路由和复制并不一定能够获得该最大流限。继R.Ahlswede等人提出网络编码的概念后, 网络编码便被广泛应用到通信网络的各个方面。

在无线网络中, 由于物理层的广播特性, 节点发送的数据包能够同时被其他几个节点检测并接收到, 因此网络编码更多地应用到无线网络中[1]。文献[2]表明, 结合网络编码不仅可以降低复杂性, 而且可以设计节能的路由算法;文献[3]表明, 在不断变化的无线网络环境中采用机会网络编码 (ONC) 可以大大提高网络的吞吐量。物理层网络编码[4]利用同时到达的电磁波的叠加特性, 从理论层面进一步提高了网络的吞吐量。文献[5]表明, 在双向无线中继信道中利用网络编码的优势。文献[6]描述了直接应用网络编码的方法。文献[7,8]表明, 在双向中继信道和多址中继信道中采用网络编码和信道编码的联合设计获得了额外的分集增益。文献[9]是基于二进制对称信道的硬判决物理层网络编码与信道编码的联合设计。

相比较之前的工作, 本文提出了一种新型的物理层网络编码和信道编码的联合设计方案, 并分析了物理层网络编码的信道容量。通过仿真实验表明, 提出的机制能够接近信道的容量极限。

1网络编码系统模型

网络编码典型的系统模型如图1所示, 节点n1和n2是两个独立的源节点, 节点n3是中继节点。首先节点n1和n2同时分别发送数据包U1和U2到中继节点n3, X1和X2分别是数据包U1和U2经过信道编码和调制之后的信号, 假设网络编码的系统模型是完全同步的, 信号为等功率发送, 同时考虑传输信道中的加性高斯白噪声, 均值为0, 再假设加性高斯白噪声方差为σ2, 则多址信道的输出Y=X1+X2+N, 中继节点n3对接收到的信号进行网络编码, 输出信号为 $\overset{⌢}{U_{1} \oplus U_{2}}$ , 网络编码采用的是比特之间的异或操作。中继节点通过对接收到的数据进行异或运算, 进行信息合并, 实现中继节点的数据压缩。

2网络编码和信道编码的联合设计

本文提出的网络编码和信道编码的联合设计如图2所示, 不同于传统的网络编码方案, 该设计采用混合编码方式, 实现了联合网络信道编码, 它基于物理层网络编码和信道编码 (LDPC码) [10,11,12], 解码器采用软输入软输出系统, 信道为加性高斯白噪声信道。

图2中, Ui=[ui, 0, ui, 1, ui, 2, …, ui, N-1]表示节点ni发送的数据包, 其中i=1, 2。

假设发送的数据包具有相同的长度N, 二进制比特ui, j∈{0, 1}相互独立并均匀分布, j=0, 1, 2, …, N-1, 并假设节点n1和n2使用了相同的信道编码方式, 即使用LDPC编码器进行编码;Γ表示LDPC编码器的映射函数;Γ-1表示LDPC解码器的映射函数;Di=[di, 0, di, 1, di, 2, …, di, M-1]表示LDPC编码器编码之后的码字, 长度为M, di, m∈{0, 1}, i=1, 2;码速为N/M, 则:

$\begin{array}{l} Γ (U_{i}) = D_{i} ‚ Γ^{- 1} (D_{i}) = U_{i} (1) \\ Γ (U_{1} \oplus U_{2}) = Γ (U_{1}) \oplus Γ (U_{2}) (2) \end{array}$

由于LDPC码是一种线性码, 并且网络编码也具有线性映射关系。在特殊情况下, 即没有传输错误的情况下:

$\begin{array}{l} \overset{⌢}{U_{1} \oplus U_{2}} = Γ^{- 1} (L) = Γ^{- 1} (D_{1} \oplus D_{2}) \\ = Γ^{- 1} (Γ (U_{1}) \oplus Γ (U_{2})) \\ = Γ^{- 1} Γ (U_{1} \oplus U_{2}) = U_{1} \oplus U_{2} (3) \end{array}$

假设系统考虑BPSK调制, 该系统也能够被扩展到QPSK调制, 以致高速率的16QAM调制, 则Xi=[xi, 0, xi, 1, xi, 2, …, xi, M-1]表示调制后的符号, 能够被表示成:

xi, j=1-2di, j, i=1, 2 且j=0, 1, 2, …, M-1 (4)

Y=[y0, y1, y2, …, yM-1]是多接入信道的输出, 可以表示为:

$y_{j} = \sum_{i = 1}^{2} x_{i, j} + n_{j} = ξ_{j} + n_{j} (5)$

式中:nj表示加性高斯白噪声项;方差为σ2。由于考虑BPSK信道调制, 则ξj=2或-2或0。

$ξ_{j} = {\begin{cases} 0 ‚ d_{1 j} \oplus d_{2 j} = 1 \\ - 2 或 2 ‚ 在其他情况下 \end{cases} (6)$

若在中继节点n3处采用软检测电路, 则可以用对数似然比函数 (LLR) 表示软检测电路的输出信号, 即可推出式 (7) :

$\begin{array}{l} L (Δ_{j}) = L (d_{1 j} \oplus d_{2 j}) = \ln [\frac{p (d_{1 j} \oplus d_{2 j} = 1 / y_{j})}{p (d_{1 j} \oplus d_{2 j} = 0 / y_{j})}] \\ = \ln [\frac{p (ξ_{j} = 0 / y_{j})}{p (ξ_{j} = - 2 或 2 / y_{j})}] (7) \end{array}$

式中:L () 表示对数似然比函数。由式 (1) 和 (2) 可推出:

$\begin{array}{l} L (Δ) = L (D_{1} \oplus D_{2}) = L (Γ (U_{1}) \oplus Γ (U_{2})) \\ = L (Γ (U_{1} \oplus U_{2})) (8) \end{array}$

式中:L (Δ) ={L (Δ0) , L (Δ1) , L (Δ2) , …, L (ΔM-1) }。

由于:

${\begin{cases} Ρ (ξ_{j} = 2) = 0.25 \\ Ρ (ξ_{j} = - 2) = 0.25 \\ Ρ (ξ_{j} = 0) = 0.5 \end{cases} (9)$

则:

$\begin{array}{l} L (Δ_{j}) = \ln [\frac{p (ξ_{j} = 0 / y_{j})}{p (ξ_{j} = - 2 或 2 / y_{j})}] = \\ \ln [\frac{Ρ (y_{j} / ξ_{j} = 0) Ρ (ξ_{j} = 0)}{Ρ (y_{j} / ξ_{j} = 2) Ρ (ξ_{j} = 2) + Ρ (y_{j} / ξ_{j} = - 2) Ρ (ξ_{j} = - 2)}] (10) \end{array}$

当加性高斯白噪声信道的输入为s时, 则输出yj可表示为:

$Ρ (y_{j} / Ω_{j} = s) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} \exp [- \frac{E_{b}}{2 σ^{2}} (y_{j} - s)^{2}] (11)$

式中:Eb表示每比特的传输能量;σ2表示噪声方差。

由式 (8) 可知, 数据包 U1⊕U2被LDPC编码器编码[11]和BPSK调制映射方式进行调制, 则LDPC解码器就能够对其进行解码, 即:

$\overset{⌢}{U_{1} \oplus U_{2}} = Γ^{- 1} [L (Γ (U_{1} \oplus U_{2}))] = U_{1} \oplus U_{2}$

3信道容量分析

文献[4]仅仅分析了BSC信道的物理层网络编码容量, 本文进一步分析了高斯信道 (AWGN) 下BPSK调制的信道容量。

图3是基于高斯信道的物理层网络编码和信道编码联合设计的等效虚拟系统。其中, 虚拟信道 (VC) 是整个信道的子信道, 子信道的输入为Xi, 输出为Yi, Zi表示子信道的噪声。即:

Xi+Zi=Yi, 去掉下标i, 则:X+Z=Y。

虚拟信道 (VC) 的信道容量为CV。则:

$\begin{array}{l} C_{V} = Ι (x; y) = h (y) - h (y / x) \\ = h (y) - h ((x + z) / x) = h (y) - h (z) (12) \end{array}$

式中:h (y) 表示接收信号信息熵;h (z) 表示噪声信息熵, 则 $h (z) = \frac{1}{2} \log_{2} 2 π e Ν$ 。

$Y = X_{1} + X_{2} + Ζ = ρ + Ζ (13)$

式中:X1, X2分别表示节点n1, n2在i时刻的输入。因为X1, X2和Z是相互独立的, 所以ρ和Z是相互独立的。则虚拟信道的输出Y的概率密度函数 (PDF) :

$f (y) = \sum p (ρ = s) g (y - s) (14)$

式中:p () 表示 () 发生的概率;g () 表示正态分布的概率密度函数, 则:

$g (y) = \frac{1}{\sqrt{2 π} σ} \exp (- \frac{1}{2 σ^{2}} y^{2})$

由于每比特的传输能量为Eb, 并且采用BPSK调制, 则可知:

${\begin{cases} p (ρ = 2 \sqrt{E_{b}}) = 0.25 \\ p (ρ = - 2 \sqrt{E_{b}}) = 0.25 \\ p (ρ = 0) = 0.5 \end{cases} (15)$

由此可得:

$\begin{array}{l} f (y) = 0.25 g (y - 2 \sqrt{E_{b}}) + \\ 0.25 g (y + 2 \sqrt{E_{b}}) + 0.5 g (y) (16) \end{array}$

又根据微分熵的定义可知:

$h (y) = - \int \begin{matrix} f (w) \log_{2} f (w) d w \end{matrix} (17)$

则由式 (12) , 式 (16) , 式 (17) 可以计算出基于BPSK调制的高斯白噪声子信道的信息容量CV。

假设两路信号每比特的传输能量为Eb, 信噪比定义为SNR=Eb/σ2。几种不同机制下的网络编码容量如图4所示, 其中PS代表高斯信道物理层网络编码容量;TS表示传统机制网络编码容量;DS表示分离机制网络编码的容量。

由图4可知, 在低信噪比下, DS机制性能略优于PS机制性能, PS机制性能优于TS机制性能。但在高信噪比, PS性能大大优于DS机制性能, 能够达到1 b/s的传输速率, 而DS机制仅能达到0.72 b/s的传输速率。因为在高信噪比的情况下, DS机制中两路发射信号当做了彼此的干扰信号, 从而降低了系统性能。PS和DS机制性能远远优于TS机制性能, TS由于采用了时分复用, 最大仅获得0.6 b/s的传输速率。

4仿真结果比较

传统的网络编码方案 (分离机制方案) 是由两部分组成的, 一个是信道编码, 一个是网路编码。本文的设计方案不同于传统的网络编码方案, 是一种采用混合编码方式实现联合网络信道编码的方案, 基于物理层网络编码和信道编码 (LDPC码) 。

LDPC码是一种具有稀疏校验矩阵的线性分组纠错码, 几乎适用于所有的信道。LDPC码多用户检测器是应用于多接入信道中的一种典型的信道编码方式。LDPC编码器采用 (1 024, 6, 12) 码的规则矩阵, 码速为1/2, 使用30次迭代, 性能如图5所示。

当系统的误码率为10-5时, 可以被认为是无误码传输。从图5可以看出, 误码率为10-5时, 提出的PS机制性能与其理论性能仅仅相差 0.6 dB, 并且提出的PS机制相比DS机制获得1.0 dB编码增益, 相比TS机制获得1.6 dB的编码增益。

5结论

网络编码自提出之后, 广泛应用于通信网络的各个方面, 尤其是无线通信网络环境。本文主要研究了在无线网络中物理层网络编码的设计, 提出了多址信道中一种联合网络编码和信道编码的设计方案。该设计方案利用了LDPC编码和网络编码的线性以及软输入软输出模块设计, 不仅减少了编译码复杂度, 而且在高的信噪比情况下可以获得良好的性能。同时, 由本文提出的设计方案与传统的方案相比至少能够获得1.60倍增益。

摘要：网络编码技术可以大幅度提高网络的吞吐量和鲁棒性, 因此已成为近年来的研究热点。在研究无线网络中物理层网络编码技术的基础上, 提出了多址信道中一种联合网络编码和信道编码的设计方案。该设计利用LDPC码和网络编码的线性特性以及软输入软输出模块设计, 不仅减少了编译码的复杂度, 而且在高的信噪比情况下可以获得良好的性能。仿真结果表明, 该设计方案不仅容易实现, 而且性能接近网络信道容量的上限, 相比传统的设计技术至少能够提高1.6倍的增益。

关键词：无线网络,物理层网络编码,信道编码,多址信道,LDPC多用户检测器

参考文献

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篇4：编码教案

【关键词】线性网络编码；网络编码

【中图分类号】TN919.3+1【文献标识码】A【文章编号】1672-5158（2013）07-0096-01

1、引言

网络编码是一种基于网络本身而诞生的编码技术，这种技术出现的初衷是为了解决日益拥堵的互联网流通问题。人类信息时代的开启，使互联网成为改变人类社会最积极的动力之一。但互联网的使用和发展受到客观环境的限制，包括硬件和软件在内的客观工具的完备与否，都决定了互联网能在多大程度上发挥作用。自本世纪初开始，陆续有学者提出了网络编码的理念，希望通过网络编码的方式解决互联网拥堵的问题，提高互联网使用效率。这一概念的提出，立刻引起诸多学者和科研机构的高度关注。目前通过网络编码技术解决互联网拥堵问题已经成为国内外学界的共识，国外多所著名大学或是科研机构都已展开了网络编码的开拓性研究，如MIT、哈佛大学、多伦多大学和微软实验室等。

2、网络编码研究现状

早在上世纪五十年代，就有学者提出，通信网络端对端的最大信息流是由网络有向图的最小分割决定的，但传统路由器的存储转发模式难以达到最大流最小分割定理的上界。根据传统的理论，网络节点只是对收到的信息进行存储和转发，扮演着转发器的角色，但是从信息理论的观点来说，没有理由让节点只能进行存储转发，可以让节点对多条输入边上收到的信息进行一定的线性或非线性操作（编码），然后再发送出去，这样起着编码器的作用，网络编码正是由此思想产生的，在接收节点上，通过一定的运算，译出信源所发的信息。

本世纪初，学者R.Ahlswdee 等人发表的一篇名为“网络信息流”的文章中提出了网络编码的概念，作者提出，对于已知的网络流图，从发点到收点的流量的最大值小于或等于任何一个割切的容量，而网络编码提出了一个组播传输，信源为S，接收节点集合为无穷，那么可达最高组播速率C。而如果采用传统传输方法，可能无法达到最高组播速率。事实上，近年来对于网络编码的实证性研究也充分证明了这一点，这也从另一个方面佐证了网络编码在客观上的可行性。此外，在R Ahlswede 等人提出网络编码这一概念不久，又有学者证明了目前的网络编码技术已经能够达到网络组播的条件，同时，还用实验证明了存在着基于网络特性的组播方式的线性网络编码。随后的研究深入到了随机网络编码的研究中，Medard等人曾提出如拓展网络编码使用范围的想法，并通过代数计算框架给出了可行的路径。而随机网络编码的出现则更将非线性研究和网络编码研究融为一体，提高了网络编码研究的理论深度[1]。

目前，对网络编码的研究主要以国外的科研机构和大学研究机构为主导，其研究领域已经足够深入，研究框架得到了初步的建立，国内对于网络编码的研究尚处于起步阶段，在实际运用中也不是很多。

3 、基于线性网络编码技术的网络编码研究

网络编码之所以得到众多学者和科研机构的高度关注，不仅在于其手段和理念上的程度比较新，更体现在其独特的功用上。一般来说，通过网络编码技术，科研使组播传输速率达到最大，从而拓展了网络容量的上限，这对于目前拥堵的互联网通道而言是极为重要的；其次，它还可以节省网络带宽资源消耗，正是通过线性编码技术，提高了网络节点的使用效率和功用，减少了网络资源的消耗；另外，网络编码技术还能均衡网络负载，平衡繁忙的网络线路与相对宽松的网络线路之间的差异，提高网络的鲁棒性。

3.1 网络编码的分类

网络编码可以分为线性网络编码和非线性网络编码两种，前者是研究的重心。在组播和非组播网络传播体系中，网络编码也有不错的应用。组播传输技术指在发送者和每一接收者之间实现点对多点网络连接，如果一个发送者同时给多个的接收者传输相同的数据，也只需复制一份的相同数据包，它提高了数据传送效率，网络编码与组播传输技术的综合，减少了骨干网络出现拥塞的可能性。目前，在组播网络传输中使用的网络编码技术一般有代数构造方式和多项式时间算法两种处理方法，在实际运算中我们需要根据实际情况而定[2]。

3.2 基于现行网络编码技术的网络编码

（1）线性网络编码原理

网络编码技术看似复杂，其原理其实不难，以线性网络编码的编码译码原理为例，其基本思想就是在编码时根据每个节点的每个相邻链路对的局部编码标量，得到每个节点的局部编码矩阵，将局部编码标量和局部编码矩阵的线性组合，得到关于每条链路的全局编码向量，在此基础上，得到实行网络编码后各条连接线路的具体编码信息。在译码时，需要考虑的是译码矩阵，这需要将所有节点受到的全部信息加衣汇总，并对信息进行分析处理，从而译出信源节点所存储和收发的全部信息。综上所述，线性编码的思路其实还是比较简洁的，一般只要确定了局部编译矩阵，便可以确定全局编码向量，然后通过对破译矩阵的运用，剖析信源节点发出的信息，从而实现网络通信中信息的收发。线性网络编码技术提高了网络运行的安全性，提高了网络的总体容量，具有较高的可行性。

（2）网络编码的线性多播性质

在向量空间的一组元素，如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合，则称为线性无关，反之称为线性相关。有向无环网络中，对于任何非信源节点T，输入链路为n，均存在由其所有输入链路d的全局编码向量fS*1集合组成的向量空间vs*n。若n≥s，则vs*n秩的最大值为s。已知全局编码向量均是从s个标准基的线性组合的，所以，向量空间vs*n的每个列向量均是s个标准基的线性组合，所以vs*n的秩为s。在有向无环网络中，对于非信源节点T，当其最大数据流大于等于网络信息输入信息量时，其所有输入链路全局编码向量所生成的向量空间的秩为网络输入信息量，即向量空间中线性无关的全局编码向量的个数为网络信息输入量。

4、结束语

网络编码是近年来兴起的一个新的研究领域，由于其在解决网络拥堵，克服传统网络传输模式方面具有较高的优越性，正在引起人们越来越多的重视。但随着对网络编码研究的深入，一些问题也随着浮出水面，需要得到重视并有待进一步解决。其中包括了网络编码在传输速率、负载消耗、负载均衡、鲁棒性等方面带来的收益需要进行更加深入的研究，而且网络编码需要网络路由器具有编码功能，且现有路由算法、传输协议等需要改变和更新；此外，基于网络编码的差错控制是一种新的差错控制思想，可以为将来的研究提供更多的借鉴。在可以预见的将来，网络编码必然是一种能得到广泛应用与推广的互联网革新力量，将会对整个网络世界的发展产生深远的影响。

参考文献

[1] 吴艳，杨有龙，刘三阳.基于网络流矩阵求解网络最大流[J].系统工程，2007

篇5：编码教案

1.结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会“数”在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。

2.通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感。

3.在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。

二、教学重点

探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。

三、教学难点

探索编码的编排方法，体会编码编排的合理性、科学性。

四、教学准备

学生收集身份证号（课前准备）、课件、小组合作表格

五、教学过程

（一）导入新课 1.观察数字。2.认识编码。

（二）探长破案。初窥编码 1.破案情境，激趣导学

（1）出示情境图第一部分。

说一说：都看懂了什么？根据这些信息能确定谁是犯罪嫌疑人吗？（2）出示情境图第二部分。

假如你是探长，怎样根据身份证号和银行卡号这两条线索就能锁定犯罪嫌疑人呢？

（设计意图：“破案推理素材”是学生最感兴趣的学习素材，“破案情境”能够激发学生的好奇心、求知欲、充分调动学生学习的积极性）

2.小组活动、合作探究

（1）成员写出自己收集的身份证号码。

观察号码有什么相同与不同之处，交流号码中的数字各表示什么意思？（2）反馈：汇报小组探究结果。

（3）师小结，答疑：主要介绍效验码、顺序码。

3.根据上面的身份证号码，你认为谁可能是犯罪嫌疑人？ 4.能够根据银行卡号找到犯罪嫌疑人呢？（1）出示表格。

（2）交流你是怎么判断的？

（设计意图：用“身份证号”和“银行卡号”作为探究对象，探索数字在编码中的应用，了解编码的一些规则、方法和意义）

（三）编制号码，再探编码

1，师：我们的生活中除了这些在其他的一些地方也会经常用到编码，大家请看下面的几个例子，并小组内互相讨论一下，这些编码是怎么得来的。

（小组讨论，集体反馈）2/.任务：学校要给每个学生建立成长记录册，需要为每个学生编一个号码。3/.小组交流，自主编号（1）独立思考后，与同伴交流你的想法

（2）学生之间互相质疑与解释，完善小组编码规则。（3）全班交流展示。

（4）自己尝试编制了号码后，你有什么感受？ 3.出示淘气所编的号码。

（1）猜测淘气编制的号码是什么意思？有什么规则？（2）依据淘气的规则，“200904172”表示哪位同学？

（设计意图：让学生尝试编制号码，自主探索编码规则，是为了让学生体会到编码编排的合理性、科学性。）

（四）布置课外实践活动。

（设计意图：交流生活中的例子，进一步让学生体会到了编码在日常生活中的广泛应用，感受编码在表达与交流中的简明与科学。）

（五）畅谈收获：这节课你学到了什么？有什么收获？

篇6：数字编码教案

课前热身

1、叫到学号的孩子站起来介绍自己。

2、老师说单数，男孩子站起来，老师说双数，女孩子站起来。

一、创设情境，介绍生活中的编码。

师：3年级6班的孩子有很多优点，有礼貌、团结、乐于助人，热爱学习、聪明。3年级6班的6是是什么意思？预设：我们是6班的，排在年级的第六。

师：对了，这个6表示的是顺序，那我们年级一共有几个班呢？生：12个班。

师：那这个12表示的还是顺序码？那它表示的是什么意思？生：我们三年级有12个班。它表示的是班级的数量。

师：对了，可见，一个数不但可以表示顺序，页可以表示数量。为了能记住我们三年级6班的同学，老师用3来表示年级，6表示满级，当我看到3 6这个编号时，老师就联想到我们可爱的3年级6班的同学了。怎么样，这样编码可以吗？那我们隔壁是3年级几班的？3年5班、3年7班怎么编码？

37，瞧，我们一下子就把12个班的序号都编好了。没想到一个小小的数字竟然这么的神奇，它不但可以表示书序，页可以表述数量，还可以用来编码呢。刚才同学们就已经和老师在编码了。莲刚才老师要认识同学们都要用到数字编码呢。数字编码的用处大不大？

其实，数字编码还有很多的奥秘呢。今天让我们一起学习数字编码，把题目响亮地读出来：板书：数字编码

二、新课

（一）身份证号码

1、老师今天带来了一大串号码，老师的一些信息都藏在里面，这是一个什么号码呢？生：省份证号码

师：对了，这就是梁老师的身份证号码。你们边读老师边写。板书：

师：我们一起来看一看，身份证一共有纪委数字。生：18位

师：对了，新一代的身份证都有18位数字，从身份证号中你看到了什么信息？

生：我知道了老师的出生日期。

师：非常好，这是身份证中最明显的一个信息了，所以我们把第七----第十四位上的数字叫做出生日期吗。（板书）老师是1986年出生的，老师今年几岁了？让我们算一算：2014-1986 师：除了出生日期吗你还看到了可什么信息？预设：我还知道前6位是代表地址码。师：那你知道是什么地址码？生：452502是广西贵港市港南区

师：知道了老师的年龄，知道了老师的地址，那其他的数字表示

什么意思呢？

生：一个顺序号，9527是顺序号

师：对了，顺序号是同一个地区，同一个时间出生的人的排序，顺序是随机产生的。你还知道了什么？

生：倒数第二个是性别码，双数是女性，单数是男性。师：对了。我们课前的游戏是不是这样，最后一个数字代表什么呢？

预设生：校验码

师：最后一个是校验码，是随机产生的。课件展示身份证号配上说明。

2、质疑辨析。

对于身份证号码的编排，大家还有什么疑问吗？

预设1：为什么地区码表示的省份要用两位，而不用一位或三位呢？（中国有30多个省（自治区、直辖市），用1韦最多能表示期中的9个，一位不够，3韦多余。）

预设2：为什么我的身份证号码最后一位的校验码是字母X（这个X不是字母，而是罗马数字的十。校验码是按照统一的公式计算出来的，分“0、1、2----

9、10“共10个数字，当校验码为10时，为了保证身份证号码统一为18位，所以用罗马数字X来表示。

预设4：如果双胞胎，俩人的身份证号码会不会相同？不会。虽然地址码和出生日期码都相同，但顺序码和性别吗可能不同，即

使性别吗相同，顺序码也一定不相同，而且校验码也会不同。师：一个身份证号码和一个人对应，一个人的身份证号码只有一个，一个号码也只能代表一个人的身份。这就是编码的“唯一性“。

同学们，省份证号码是按照国家的统一标准和要求来编排的，想一想：既然它要表达的意思可以用文字表达，那为什么还要用数码来表示呢？（简洁，明了）是的，在现今数字化时代，只要将身份证号码输入电脑，就可以清楚地知道他的身份了，即简单又明了。这也就是编码的优越性。

3、小组活动：

师：在老师的前置作业中，老师让同学们搜集了爸爸妈妈和自己的身份证号码，现在请你那出来，和同桌找一找这些号码的编排规律。

4、练习：

师：老师也搜集了小亮一家的身份证号码，你知道这五个号码分别是谁的吗？请同学们先想一想，想好了再告诉老师。

（二）邮政编码

其实像身份证这样的编码还有很多，你们看：出示邮政编码，这又是一个什么编码呢？一起说生：邮政编码

师：你们想知道邮政编码的编排规律吗？（想）

师：请同学们打开课本 77 页课本中邮政编码的知识，开始。

师：自学完毕。我们就以学校所在地贵港市港北区的邮政编码为例，一起来学习邮政编码的编排规律。

1、邮政编码共有几位数字组成？

2、前两位数字表示？

3、前三位呢？

4、前四位呢

5、最后两位表示投递局

三、编学号：

师：有了这样的邮政编码，我们就可以吧我们的信快速地寄到制定的地点。你们看，无论是班级排序，还是身份证号码，还有邮编，都用到了数字编码的知识，那你们想不想也动手编一编呢？请你们给全校给个同学都编一个学号，你觉得这个学号当中应该包含什么信息呢？

预设：班级、年级、班级的顺序号、性别老师也给同学门准备了两个信息：（课件展示）

我们以四人小组为单位，用老师给的信息也可以，用你们自己的信息也可以来编一个学号，好，开始行动。2分钟

1、哪个小组愿意展示一下你们编的学号？请你给同学们解释一下。

（老师觉得你们小组编的学号信息非常完整，我们把掌声送给他。）

2、还有哪个小组愿意上来展示？

由于时间的关系，我们的学号就展示到这里。

四、生活中的编码

同学们都学会编学号了，祝贺你们，也把掌声送给你们自己。其实生活中的编码知识还远远不只这些。生活中你还见过哪些编码？电话号码、车牌号码、商品条形码、门牌号码等。

五、小结。

篇7：《编码》教案

教学过程：

一、生活引入

1、出示数字：110

62854472

304 师：看到这几个数字，想到什么呢？任选一个说一说

2、不同数字，不同位置的组合所表达的意思不同（揭示课题：编码）

生举例

二、新知探究

1、探究邮政编码

（1）地址不同，为什么编码相同？

一个邮政编码对应的不是一个地店，而是一个区域。邮政编码是为了提高信件传递的速度，缩小范围（2）我国的邮编是如何编制的？（复习微视频内容）

出示每段数字代表的意义

（3）出示中国邮政网查询邮编（如果不知道邮编怎么办？）

2、探究身份证号码

（1）小组学习：以自己为例，交流一下，18位身份证号码中蕴藏着哪些信息？（2）出示老师的身份证号码，请学生来找出其中的信息

身份证号码不需要死记硬背

（3）介绍自己的身份证号码，有哪些信息

为什么第18位是X？看书自学

（4）有可能两个人的身份证号码一样吗？

双胞胎：***010

***037 每一个身份证号码对应一个人

三、练习巩固

1、看身份证号码找人（爷爷、奶奶、妈妈、北京的舅舅、小马虎）31010719701128XX65 31010719390427XX36 11010519650910XX79 31010719450712XX84 31010720070130XX40

2、帮警察找犯人

提供线索：外地口音

男性

年龄40岁左右 A ***125 B ***521 C ***136 D 3202***578 E ***416 排除法，说明理由

3、小小设计师

运用所学知识，给全校每一个学生设计学生编码，既科学又简单。（最少几位）

四、课堂总结

篇8：数字编码教案

一、教学内容：人教版三年级数学上册第77-78页。

二、教学目标：

1、让学生能在具体情境中，了解一个“编码”中某些数字所代表的意义以及感受数字编码的简洁方便。

2、让学生通过小组讨论、观察、比较去探索数字编码的简单方法。

3、让学生经历设计编码的过程，体会在信息化、数字化时代下数字在表达、交流和传递信息中的作用，初步学会用数字进行编码。

三、教学重难点

1、教学重点：让学生了解身份证号码、邮政编码等数字编码的含义和数字编码的简洁。

2、教学难点：了解数字编码的规则，初步学会科学合理的编码。

四、课前准备

让学生回家通过请教家长，或者上网搜索各种数字编码，并了解其中的含义，再搜集爸爸、妈妈和自己的身份证号码，还有现在所住的地方的邮政编码。

五、教学过程：

（一）激趣导入

1、课件出示一张房卡“307”，师：欣欣小朋友国庆节和爸爸妈妈一起外出旅游，晚上在酒店前台登记后，拿到一张这样的房卡，然后欣欣一家很快就找到了房间，你们知道他们是怎么找到307房的吗？

预设：因为307代表3楼7号！（307是3楼7号的简洁表示）

师：酒店将3楼7号简洁的用数字307表示，那么5楼8号怎么表示呢？2楼11号呢？看来这样的房号大家都能看懂！

2、在生活中处处有这样的数字号码。你们能说一说吗？

3、你们认识这些号码吗？它们有什么作用？

课件点击出示：（预设：从邮政编码上可以看出信件要寄到哪里、从汽车车牌可以看出是什么地方的车、从电话号码可以看出是哪里打来的。）

4、揭示课题

师：孩子们，这些号码都是由什么组成的？（数字）

像这种由一个个数字编成的号码，我们把它叫做“数字编码”，这些编码有什么奥秘呢？今天老师要和大家一起探索有关数字编码的知识。（板书课题：数字编码）。

（二）自主学习（了解身份证号码和邮政编码的含义）

师：我们去高铁站买票或者坐飞机的时候，售票员都要我们出示什么呢？生齐答（身份证）

师：对了，我国每一个公民都有一个用来表示自己身份的号码。身份证对于我们来说是非常重要的，在这个号码里面隐藏了好多秘密呢，今天我们就一起来了解其中的奥秘。

师：这是我的身份证，我们一起来观察一下，看看身份证里有哪些信息？生：身份证里面有性别、名字、出生年月日、地址和身份证号码。（学生一边讲，老师一边指）

师：（重点出示身份证号码），身份证里面最重要的信息是身份证号码，这是我的身份证号码，你们知道这些数字包含了哪些信息吗？猜一猜。

生1：从身份证倒数的第二个数字，我看出了老师的性别，如果倒数第二个数字是单数，那就是男的，如果是双数，那就是女的。师：到底他说的对不对，你有什么方法可以验证下。

生1：请大家看看自己的身份证号码倒数第一个数字，是0、2、4、6、8的请站起来，（全班的女孩子都站起来了）；是1、3、5、7、9的请站起来，（全班所有的男孩子都站起来了）

生2：从老师的身份证号码中我知道了老师的出生年月日是1990年7月19日，第7个数字到第14个数字说的就是出生年月日。

师：老师有疑问了，老师是7月份出生的，为什么要写07，而不直接写7呢？生：因为一年有12个月，10-12月需要用两位数表示，用0占位，为了保证位数的一致。

师：现在请同桌交换你们的身份证号码，找出同桌的生日。

师：老师也遇到了一个难题，如果是双胞胎，两个人的身份证会不会相同呢？其实，身份证号码还有其他的信息，下面我们就一起来学习关于身份证号码的小视频。（出示讲解身份证号码数字含义的动画）

师：同学们，既然表达的意思可以用文字表达，那为什么还要用数字编码呢？（简明）不知道同学们有没有寄过信。（出示一个信封），观察这个信封，有没有出现数字编码呢？

师：谁知道邮政编码的作用是什么？生：邮政编码是我国的邮政代码，机器能根据邮政编号对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度。

师：你想知道邮政编码是怎样编排的吗？（学生自学书本第77页）引导学生了解其中的信息。

（三）合作交流（运用编码，设计学号）

师：数字编码在我们的生活中发挥了这么重要的作用，那么同学们想不想自己也来编一编呀？（出示材料要求）背景材料：

今年我们新校区科学城小学开始招生了，明年打算扩大招生，明年一年级新生有8个班，每班35人，二年级有4个班，每班40人，教学处主任需要给每个学生设计一个学号，你能帮帮她吗？。要求：

1、准确、简洁、唯一。

2、设计的学号是六年不变的。

师：想一想学号中应该体现哪些信息？这些信息中哪些比较重要？（入学年份、班级、个人序号、性别），下面请同学们开始设计吧！

师：展示评议设计方案。你更喜欢哪一种设计呢？出示学校学生学籍号，让孩子们对照自己的编号进行一下对比，进一步感受编码的特点与规律。师小结：同学们真棒！在这么短短的时间里就设计好了学号，而且反应出了这么多的信息，老师一定把你们的这些好建议、好做法转告给编学号的老师，以后他们在编排学号时就可以采纳这些方法和建议了。数字编码真是又方便又快捷。

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