四年级解决问题常见题

四年级解决问题常见题（精选14篇）

篇1：四年级解决问题常见题

常见以下几类题型：

一、运用加法结合律进行简算

(a+b)+c=a+(b+c) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)

例1、5.76+13.67+4.24+6.33=

(5.76+4.24)+(13.67+6.33)=10+10=20

例2、37.24+23.79-17.24=37.24-17.24+23.79=20+23.79=43.79

二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘

(a×b)×c=a×(b×c)特殊数字之间相乘：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500

例3、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78

例4、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=246002.5×0.125×8×4等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如：8.3×67÷8.3÷6.7等。

三、利用乘法分配律进行简算:

(a+b)×c=a×c+ b×c(a-b)×c=a×c- b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。

例5、(2.5+12.5)×40=2.5×40+12.5×40=100+500=600

例6、3.68×4.79+6.32×4.79=(3.68+6.32)×4.79=10×4.79=47.9

例7. 26.86×25.66-16.86×25.66=(26.86-16.86) ×25.66=10×25.66=256.6

例8、5.7×99+5.7= 5.7×(99+1)=5.7×100=570运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。如：2.5×(100+0.4),还应注意,有些题目是运用分配律的逆运算来简算:即提取公因数。如:0.93×67+33×0.93。

四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：

例9、34×9.9=34×(10-0.1)=34×10-34×0.1=340-3.4=336.6

例10、57×101=57×(100+1)=57×100+57×1=5757

例11、7.8×1.1=7.8×(1+0.1)=7.8×1+7.8×0.1=7.8+0.78=8.58

例12、25×32=25×4×8=100×8=800例13、125×0.72=125×8×0.09=1000×0.09=90

例14、87×2/85=(85+2) ×2/85=85×2/85+2×2/85=2+4/85=2又4/85

五、连减与连除a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)

例15、56.5-3.7-6.3=56.5-(3.7+6.3)=56.5-10=46.5

例16、32.6÷0.4÷2.5=32.6÷(0.4×2.5)=32.6÷1=32.6

六、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。

例16、86.7×0.356+1.33×3.56=8.67×3.56+1.33×3.56=(8.67+1.33)×3.56=10×3.56=35.6

例17、15.6÷4-5.6×1/4=15.6×1/4-5.6×1/4=(15.6-5.6)×1/4=10×1/4=2又1/2

例18、16/23×27+16×19/23=27/23×16+16×19/23=16×(27/23+19/23)=16×2=32

七、接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。如;302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。

八、认真观察某项为0或1的运算。如：7.93+2.07×(4.5-4.5)等。

篇2：四年级解决问题常见题

165+204+335+96 (165+335)+(204+96)

78+53+47+22 (53+47)+(78+22)

36+18+64 (36+64)+18

2、下面的题怎样算简便就怎样算。

(1)127+352+73+44 (2)89+276+135+33

(1)25+71+75+29 +88 (2)243+89+111+57

3、新星小学2～6年级学生参加公益活动情况：去军营 114人，去儿童福利院 76人，去敬老院 86人 ， 去社区服务站124人。

(1)请根据上面的数据完成表格

活 动地 点

人数

(2)一共有多少人参加此次活动?

(3)请你提一个数学问题并解答。

一、根据运算定律在下面的□里填上适当的数

(28+25)×4=□×4+□×4 9×(7+6)=9×□+□×□

(33+25) ×2= □×□+□×□ 15×24+12×15=□×(□+□)

(32+47)×9=32×□+□×9 6×47+6×53=□×(□+□)

(13+□)×10=□×10+7×□ 3×7+7×7=□×(□+□)

二、用简便方法计算下面各题

108×75 101×83 99×83 7×75-7×25

88×27+27×12 87×53+87×47 150×45-45×50

三、应用题

1.一件毛衣95元，一件呢大衣325元.现在各买4件.买毛衣和呢大衣工共用多元?(用两种方法解答)

篇3：四年级解决问题常见题

一、由“抽象”到“具体”读题

新课标教材的解决问题编排是在学习数和数的运算以及其他领域的知识之后,以这些知识产生发展的实际背景呈现,其实际背景往往比较复杂,问题中的概念、规律等语言简练,对学生来说不易理解,加之低年级学生的生活经验和阅读能力缺乏,读题时会出现一些理解上的困难。这时教师就要根据学生的接受程度,在不易理解的地方,采取情境表演、动作操作等方式,把抽象的术语、概念、叙述等具体化,帮助学生理解。如人教版课标教材一年级上册“6、7的认识和加减法”中,第一次出现了大括号“”和问号“?”,并用大括号表示把两部分合起来,用问号表示要求的问题。由于是第一次出现,特别是大括号,学生比较陌生,理解有一定的困难。为此,我采用两手合并的动作表示大括号,既形象地表示大括号的外形,帮助学生记忆,又直观地说明了大括号表示有两部分合起来的含义。这样以具体的动作把抽象的符号含义演绎得具体生动,为提高学生对此类问题的读题理解能力、分析能力打下了一定的基础。

二、由“局部”到“整体”读题

在解决问题教学时,题目往往不只是以一种方式、一次性地呈现全部信息,而是采用情境图、对话、文字等方式,从不同视角对同一问题的信息分镜头出现,学生在读题时很难一步到位地完整把握题意。为此,在教学中我引导学生先局部感知条件和问题,再整体把握问题的题意。如在人教版课标教材一年级上册“8、7、6加几”中,有这样一道开放性的情境问题(见课本第107页):有小鸟在树上唱歌,又飞来几只小鸟,还有小松鼠在搬运松果。这个问题与例题相比,对学生思维能力的要求更高一些,学生不仅要收集解决问题需要的数据,还要根据图意甄别、筛选信息,进行解决问题思考,确定计算方法,再算出结果。对这一情境图的解读,应引导学生先从局部出发,分别从小鸟、小松鼠两视角观察情境图中的事物,从局部读懂画面内容后,提出“一共有多少只小鸟”和“还剩几个松果”两个问题。这样,可以使学生加深对加、减法的认识,同时也为以后运用加、减法解决较复杂的现实问题做准备。

三、由“无序”到“有序”读题

问题信息的表征途径、呈现方式往往是多样的,还有可能是杂乱无章的,这就需要教师在指导学生读题时,学会对问题信息进行重新组织,有时还要对信息进行必要的选择、判断或者补充,使学生读题时对问题的解读与认识从“无序”到“有序”。如在人教版课标教材二年级上册“100以内的加法和减法(二)”中,教材以主题图呈现信息,如四个班班牌呈现的信息、小精灵的问话、公共汽车上标示的限定载荷人数等信息。面对这么多没有条理的信息,我在引导学生读题时从两方面入手:一方面,选择若干信息提出可以解决的问题,进行分析解答;另一方面,让学生从问题出发,在读题中思考解决某一问题需要收集哪些信息,进而解决要求的问题。这样从两个方向出发,引导学生把不同载体、不同方式呈现的无序信息,变为解决问题所用的、具有内在逻辑的有序信息。

四、由“个人”到“全班”读题

不同的学生在读题时对同一问题的认识往往存在差异,对同一情境认识的速度也有快慢。所以,教师在指导学生读题的过程中要从这些差异出发,充分鼓励学生表述自己读题时所得到的理解,在不同人的理解中丰富问题涵义的理解,最后形成全班学生的共识。如一位教师教学“表内除法”时,就充分采用了由个人读题到全班读题的方法,过程如下:

教师课件出示情境图:草地上有3间房子、6只兔子。一只兔子提出问题:“平均每间房子住几只兔子?”

师:你从图上看到了哪些数学信息?

生:草地上有3间房子。

生:草地上有6只兔子。

师:你们是怎么观察到的?

生:我是数的。

生:我数到草地上有3间房子、6只兔子。

师:他说得很完整,谁再说说数学问题在哪儿?

生:“平均每间房子住几只兔子?”这是小兔子说的话。

师:说得真好。我们在解决问题的时候,有些信息可以直接从图中数出来,还有些信息要从图中的小朋友或小动物说的话中得到。请完整地看图,谁能把数学信息和问题连起来说一说?

生:草地上有3间房子、6只兔子,平均每间房子住几只兔子?

师:说得真好!(课件出示该生的叙述)大家一起来读读。(全班齐读)

教学过程中,教师通过引导学生单独说图意,从不同的角度收集了数学问题的信息。在一部分学生零散表述的基础上,鼓励引导学生完整地叙述题意,形成全班认同的标准理解“草地上有3间房子、6只兔子,平均每间房子住几只兔子”,完成了由个人到全班的读题指导。

五、由“直观”到“抽象”读题

篇4：四年级解决问题常见题

关键词：小学；高年级学生；课外阅读；问题；对策

【分类号】G623.23

前言：对于小学高年级阶段的教学来讲，语文阅读教学有着极为重要的作用，是培养学生语言思维能力的重要媒介，而基于课堂教学时间有限，为了能够通过文学作品的阅读来实现对学生综合能力素质的开发与培养，就需要给予课外阅读以充分重视。但是，从目前小学高年级学生课堂阅读的现状看，由于一系列影响因素的存在致使问题凸显，如何实现对课外阅读的有效指导，以充分的发挥出课外阅读的作用，已成为当前相关学科教师所面临的一大挑战。

一、当前小学高年级学生课外阅读的现状与主要影响因素

（一）现状

课外阅读一直以来是小学教学中一项重点内容，尤其是随着素质教育的全面深入，小学高年级教师逐渐提高了对这一教学内容的重视程度，试图通过课外阅读来实现对学生综合素质的培养。而从目前小学高年级课外阅读的现状看，虽然实现了广泛的开展，但是深度与广度不够，致使课外阅读的作用无法充分实现。具体所存在的问题如下：

1.呈现出很大的倾向性

高年级小学生主要选择的课外读物为寓言故事，或者是科学侦探类的小说，只有少数学生会选择历史类读物，之所以会呈现出很大的倾向性，主要原因在于小学阶段学生身心发育特点、个人的兴趣爱好以及自身现有的知识能力基础。

2.依旧处于浅层阅读阶段

对于小学高年级学生来讲，其所选择的阅读内容应随着自身知识能力水平以及身心发育水平的不断提升而加深，进而才能够真正的从课外阅读中汲取养分，但是，从当前高年级学生课外读物的种类看，依旧局限在漫画与童话故事类体裁的书籍中，进而无法实现对学生综合素质的培养与提升。

3.阅读兴趣不浓，心态不端正

当前，大部分高年级小学生并未树立良好的阅读心态，整体上对于课外阅读的兴趣并不浓厚，尤其是随着智能手机、IPAD等的流行，很多学生在课余时间更愿意将精力花费在这些电子设备上；同时，教师所布置的课外阅读书籍很大程度上无法吸引学生的兴趣，致使学生缺乏主动阅读的积极性。

（二）影响因素

第一，社会因素。对于图书出版商来讲，自足于市场竞争中，能够实现书籍的大量销售则是自身的目标，进而忽略了书籍的质量、题材的内容等，针对小学高年级学生来讲，很多书籍内容与其实际所需并不相符；同时，在家长方面，很多家长并没有意识到培养学生阅读能力的重要性，一般都是以孩子喜好为主来选择图书，进而致使其无法满足这一阶段学生阅读之需，一些家长又过于重视培养孩子的才艺、提升孩子的学习成绩等，进而因报了过多补习班而致使孩子根本没有多余的时间来阅读。第二，校园环境因素。校园是学生成长的主要园地，而课外阅读作用的发挥也需要教师给予有效的指导，但是，由于学校教学任务中，学生精力有限，教师又将注意力放在教学主要任务上，进而无法实现学生阅读兴趣的培养，缺少必要的环境氛围。

二、有效落实小学高年级学生课外阅读教学的对策

（一）针对高年级小学的需求特点制定明确的阅读目标

高年级小学生基本上已经具备了良好的知识能力基础，身心也逐渐发育成熟，因此，相应的课外阅读内容应该逐渐以历史、人文、地理等类型的阅读题材为主，恰当的选择书籍种类，确保能够通过课外阅读来提升学生的语言能力，能够通过鉴赏文学作品来汲取养分，通过加深阅读的深度、拓展阅读的广度来充分的发挥出课外阅读的作用。

（二）培养学生的阅读兴趣，引导学生掌握正确阅读的方法

只有培养起学生对课外阅读的兴趣，才能够激发学生主观积极性，使其主动的去阅读书籍，进而才能够渐入佳境，体会到读书的乐趣。因此，这就要求教师要创新阅读形式，举办故事会等来提高学生读书的积极性，并营造出良好的氛围，通过奖励来激励学生，使学生逐渐对阅读产生浓厚的兴趣；同时，要将正确的阅读方法进行传授，使学生在具备阅读兴趣的基础上，逐渐掌握如何去读书，比如通过经典句子摘抄等方式来加深学生对读物的印象，提高阅读的效率，并逐渐养成良好的阅读习惯。

（三）构建完善的保障机制

这就要求要以良好阅读氛围的创建为基础，确保在社会、家庭与校园中都能够为学生营造出良好的阅读环境；同时，教师要确保给予学生充足的阅读时间，降低学生在课业上的负担，不断提升课堂教学的效率，为落实课外阅读这一教学内容提供充足的时间；此外，教师与家长要针对课外阅读这一内容进行良好的沟通，确保教师能够掌握学生课外阅读的基本情况，进而为更好的课外阅读内容奠定基础。

总结：综上所述，实现对小学高年级课外阅读的有效指导，能够为培养学生的综合能力素质奠定基础，在实际落实这一教学内容的过程中，要求教师要在明确当前高年级小学生阅读现状与所存在问题的基础上，结合各方面影响因素，落实有效的解决对策，为充分的发挥出课外阅读的作用与价值奠定基础。

参考文献：

[1]全明实.吉林省朝鲜族小学课外阅读现状、问题及对策[J].吉林省教育学院学报，2009，10：69-72.

[2]巫丽春，温蓉.小学高年级学生习作困难及对策分析——以廣州市天河区某小学为例[J].亚太教育，2015，02：125+124.

篇5：五年级数学上册解决问题检测题

一、口算直通车。

12.5×8

0.8÷0.4

15÷0.2÷0.1

1.5×5

5.8÷0.2

18×0.4×0

二、我会脱式计算。

0.325÷2.5+3.97

2.16÷3.6÷0.5

18.4+4.3×2.8

0.8×24.5－7.5

0.89×99+0.89

2.78+0.5×68

三、结合实际把数填。

1、一些苹果，一辆汽车5.6次运完，实际需要运（ ）次。

2、可以买4.8瓶饮料的钱，实际能买（ ）瓶。

3、一些布可以做42.6套儿童服装，实际可以做（ ）套服装。

四、欢乐对对碰。（把相对应的算式和结果用线连起来）

8.4÷0.42÷2（0.25×4）×1210

0.25×488.4÷（0.42×2）14

62×10.14.8÷0.6+3.6÷0.6626.2

（4.8+3.6）÷0.662×10+62×0.112

五、活用知识，解决问题。

1、实验小学教职工117人乘车郊游，每辆大客车能坐40人，共需要几辆大客车？

2、一辆玩具小汽车68.5元，400元最多可以买几辆小汽车？

六、开放园地。

1、在扶余县实验小学“迎奥运，树新风”演讲比赛中，一位选手的得分是：

9.85分

9.82分

9.90分

9.88分

9.86分

9.87分

9.89分

去掉一个最高分，去掉一个最低分，这位选手的平均得分是多少？

2、五位同学有同样多的`存款，在“抗震救灾”捐款中，每人捐出16元后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每位同学有存款多少元？

★ 五年级数学上册《找质数》说课稿

★ 五年级数学上册实际解决问题与方程教学设计

★ 《解决问题》数学教案设计

★ 《用百分数解决问题》说课稿 (人教版六年级上册)

★ 四年级上册数学说课稿

★ 二年级数学上册说课稿

★ 二年级上册数学说课稿

★ 七年级上册说课稿数学

★ 五年级上册音乐说课稿范文

篇6：四年级解决问题常见题

1、粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克?

2、王老师买了3个篮球和8副乒乓球拍，一共花了400元钱，一副乒乓球拍的价钱是一个篮球的14 .篮球和乒乓球的单价各是多少元?

3、有5辆大客车和10辆小客车，正好坐满550人，其中每辆客车的载客人数比每辆小客车的多20。每辆大客车、每辆小客车各载客多少人?

4、在5个同样的大杯和7个同样的`小杯里装满水，正好是3150毫升，每个大杯比小杯多装150毫升。每个大杯和小杯各装多少这毫升?

5、5千克苹果和3千克梨，一共35元。已知每千克梨比每千克苹果贵1元，每千克苹果和梨各多少元?

6、希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。皮球的单价是篮球的 ，皮球和篮球的单价各是多少元?

篇7：四年级解决问题常见题

第一讲 方阵问题

（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：

(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4(5)中空方阵最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数

例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 分析:根据四周人数与每边人数的关系可知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人)(2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人)答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。练习与作业

（一）1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？

2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？

3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？

4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？

5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？

6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？ 第二讲 方阵问题

（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？

分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）

答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。

解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）练习与作业

（二）1.有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生？

2.有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多少棵树？

3.有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员？

4.在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆？

篇8：四板斧解决向量“瓶颈”题

板斧一:建立适当的坐标系,用坐标法解决.

例1:已知是平面内两个互相垂直的单位向量 ,若向量的最大值为_____.

分析:因为题中有条件a , b是平面内两个互相垂直的单位向量,所以容易联想到以向量a , b作为平面向量的一组基底 , 从而利用坐标法解决.

解析:以向量所在的直线为x轴 ,以向量b所在的直线为y轴,建立坐标系,则不妨设向量所以点C的轨迹为最大值

小试牛刀: 在Rt△ABC中,CA=CB=2,M,N是斜边AB上的两个动点,且的取值范围为______.

答案:[3 /2 ,2]

板斧二:选择一组基底利用三角形法则进行转化.

例2:已知平面内的四点O,A,B,C满足

解析:选择作为平面向量的一组基底 ,

板斧三:利用向量的三角形运算法则转化为轨迹问题.

例3:已知平面向量的夹角为120°,且的最大值为_______.

分析:利用三角形法则转化为圆外一点与圆上动点的距离问题解决.

解析:因为的夹角为120°,得到的夹角为60°,由余弦定理的AB=1,向量的终点在 以AB为直径的 圆上 , 所以的最大值 为

小试牛刀:已知平面向量的夹角为120°,且的最小值为______.

答案:

板斧四:利用向量的内积运算转化为三角函数或解三角形问题.

例4:如图所示;给定的两个长度为1的平面向量它们的夹角为120°,点C在以O为圆心的圆弧上运动, 若其中x,y∈R,则x+y的值域为_______.

解析一:向量它们的夹角为120°,不妨设的夹角为则∠BOC=120°-α,

即x+y的范围为[1,2].

分析二:向量它们的夹角为120° , 利用平行 四边形法 则 , 易得在 △OAC中,易得OA=x,AC=y,∠OAC=60°.设则

∠OCA=120°-α,由正弦定理得下同解法一(略).

小试牛刀:在四边形ABCD中,则四边形ABCD的面积为______.

答案:

篇9：四年级解决问题常见题

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06A-0113-01

低年级学生在学习数学时接受和分析能力往往比较差，因此，培养学生解决问题的能力就显得尤为重要。那么，在低年级教学中教师应该如何开展“解决问题”教学呢？现笔者结合多年从教低年级数学教学的经验，谈几点见解。

一、三读问题，初步了解题意

低年级学生认识问题的能力还不是很强，因此，只有让学生多读，才能对问题有表像的理解。而要求学生认真读，大声读，多读，也是很多名师常用的手段。通过反复的读，学生可以感悟题意。鉴于此，教师在上课时应对学生的读提出要求，并让学生读后画出题目给出的数量，然后说说它代表的意思，确定要求的问题，以此引导学生正确理解题目中的条件和问题。笔者认为，数学教学也要像语文教学那样，先让学生理解题中每个字、词、句的意义，培养学生书面语言的阅读能力。然后，再引导学生去思考：题目有哪些数学信息？要解决什么数学问题？例如，人教版数学一年级下册第10页的例1“有15个气球，卖了9个，还有几个？”让学生读题后理解这两个数学信息：“有15个气球”就是一共有15个气球，“卖了9个”就是从15个气球里面拿走了9个。再有一个数学问题：“还有几个？”就是剩下的意思，这时气球就没有原来这么多了，所以用“15-9”进行列式计算。这样综合题意，学生回答起来就有了方向，不至于答非所问。学生从中逐步感悟到一个完整的问题至少有两个条件和一个问题，而且一般说的是同一件事，条件和问题之间有一定的联系，“条件”是解题的依据，“问题”是解题的目的。

二、借图进一步厘清解题思路

数学来源于生活。对于生活中常见的、可以接触的、可以描绘的数学题，学生如能做到结合图形解题，化繁为简领悟题意，就能使解题过程更加直观，进一步厘清解题思路。借助图形建构数学模型，能大大提高学生的解题能力。比如：妈妈买了12个苹果和8个雪梨，苹果比雪梨多多少个？教学时我们可以引导学生先画12个苹果，在苹果相对应的下面画8个雪梨，从而明显地对比出苹果比雪梨多出4个，示意图如下： 学生借助直观演示和比较，在数量关系中找出差别，再结合以前所学的知识，就能找出解决问题的正确方法了。

三、求助问题信息，确定解题方法

抓住问题所告知的信息，理解关联之意，是解题的重中之重。数学课是一门抽象性、系统性和逻辑性很强的学科，学生只有正确、深入理解问题的关联信息，方能不入“歧途”。因此，教师要注意引导学生善于抓住题目中的“一共”“还剩”“增加”“减少”“余下”“多出”等关键信息，加强加、减法的应用，从而确定在什么情况下用加法计算，什么情况下用减法计算。例如：小明的爸爸养了3只小猫、5只小狗，小猫和小狗一共有多少只？小明送了两只小狗给别人，还剩下多少只小狗？在学生读了题目后，教师可以让学生抓住“一共”这一关键词，理解这是把它们的数量合在一起的意思，所以要用加法计算；“还剩多少只？”教学时要让学生理解这就是说比原来的数量少了，所以用减法。另外，教师还可以结合小学生的生活经验、认知水平做适当的改编，举实例深入浅出地讲解，促使学生都能够准确抓住题目中所包含的关键信息，从而为问题的解决打下坚实的基础。

四、各显其能，提倡解题方法多样化

教师在引导学生解决问题时，要启发学生发散思维，学会寻找不同的解题途径，寻求多种解题方法。如在平时的教学过程中教会学生善于分析和总结各种问题的方法，让学生熟知解决问题的多种方法，并能结合问题特点灵活运用。以一年级下册“人民币的认识”后的一个数学案例为例：小明去超市买了一个书包用去30元，一个笔盒用去8元，他付给售货员50元，还找回多少元？此时，教师应该引导学生抓住“用去30元”“用去8元”“付给50元”“找回多少元”等问题信息，认识和理解它们之间的关系，鼓励学生摆脱思维定势，从不同的角度来思考问题。如第一种方法：用去30元，再用去8元，可以根据题意理解成从50里面减少30再减少8，用减法列式计算：50-30-8=12（元）；第二种方法：把用去的钱先合起来算，再算找回的钱，列式计算为50-（30+8）=12（元）；第三种方法：和第一种方法的理解相同，只是顺序变了，结果一样，列式计算为50-8-30=12（元）。通过大力提倡算法多样化，引导学生运用不同的方法来解决问题，真正锻炼了学生解决实际问题的能力，也让学生愉悦地感受到数学的解题方法不单单是“自古华山一条路”。

科学地根据低年级学生年龄小、理解能力弱的特点，采取深入浅出、灵活多样的教学方法，是提高学生解题能力的有效途径。因此，低年级数学教师必须从基础抓起，引导学生通过“读”“思”“悟”“解”来提高解题能力。

篇10：四年级数学《解决问题》评课稿

从磨课到最后的展示课，俞老师的这节《解决问题》我听了不下6次，每次听完都会有新的收获。作为一个同样教龄不到一年的新教师，俞老师的课有太多值得我学习的地方。由于老师们已经从每个我能想到的角度，对这节课进行了严谨、周密的评价，我只能从个体比较的角度来谈谈自己浅显的看法：

一、课前谈话，畅所欲言，体现距离美。

曾经也在自己的赏析课前设计了课前谈话，但基本上都是计划赶不上变化，谈话环节趋于形式。再看俞老师的这一教学环节，在课前谈话中创设了贴近学生学习生活的情境，有目的地渗透了物体之间的比较。让学生根据自己的实际情况与老师比年龄，比身高，在轻松愉悦的氛围里，小朋友们畅所欲言。既有效地激发了学生的学习兴趣，又为后面新知的引出作好了铺垫，更拉近了师生之间的距离。

二、语言简练，恰到好处，体现简洁美。

小学数学课堂上，语言传递着老师和孩子的智慧。俞老师抓住“简练”这一语言特点，表达了丰富的教学内容。整堂课，俞老师很少有多余的话，每一个提问、每一句过渡语都恰到好处地点出问题的关键，也能很简洁地总结出解决相差数的算理与算法。反观自己的教学语言，不严谨是标志，拖泥带水是常态。在课上我还喜欢重复学生的回答，即使是那些错误的答案，充分体现了自己在教学上的不成熟。

三、练习丰富，切合主题，体现多样美。

俗话说的好：“熟能生巧”。数学学习离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过有效地练习。何为有效，及落实教学目标。然而在每次的练习设计中，我更多的是复制粘贴别人的想法，很少考虑每一道题目存在的意义与价值。

回顾俞老师的练习设计，她巧妙地将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如专项练习、选一选，基础练习、填一填，综合练习、连一连。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。

四、拓展延伸，提高创新，体现思维美

数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的`一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，俞老师设计了一道贴合实际生活，又与本课主题密切相关的气象信息。这道题通过对本节课所学知识的迁移，既对学生进行了思维训练，又培养了学生的应用能力。

为了体现教学设计的科学性和严谨性，我也会在教案最后设计一道拓展延伸题。但是没有把握好时间的火候，通常还没开始拓展，无情的下课铃就响了起来。

篇11：数学四年级下册列方程解决问题

1.一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有多少人？.2、妈妈买了4瓶饮料和一盒饼干，一共花了11.40元，饼干3.60元，1瓶饮料多少元？

3、小红和小刚买文具共花了180元，小红花的钱数是小刚的钱数的3倍，小红和小刚各花了多少钱？

4、小卖部原有135千克水果糖，卖出12袋，还剩75千克，每袋水果糖有多少千克？

5、一捆电线长456米，装了8盏电灯，还剩下4米，平均每盏灯用电线多少米？

6、我比兰兰大24岁，我的年龄 是兰兰的3倍，兰兰多少岁？

7、学校共有900人参加团体操表演，其中女生人数是男生的3倍，女生有多少人？

8、世界上最轻的鸟是蜂鸟，一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。一只蜂鸟重多少克？

9、蚂蚁有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蚂蚁和蜘蛛若干只，它们共有240条腿，而且蚂蚁的只数是蜘蛛的2倍，蚂蚁和蜘蛛各有多少只？

10、一列快车和一列慢车从相距660千米的两地同时相对开出，经过4小时相遇。快车平均每小时行90千米。慢车每小时行多少千米？

根据公式列方程

长方形游泳池占地600米，长30米，游泳池宽多少米？

篇12：四年级解决问题常见题

1．王老师带领40名学生去公园游玩，公园规定，门票零售每张3元，如果购买团体门票，要购买50张以上，每张2元，王老师买哪种票便宜，便宜多少元？

2．花店里的花的价格分别是：菊花每支1元，月季每支2元，玫瑰每支3元，郁金香每支5元，百合花每支2元，康乃馨每支1元，小红要想买一束鲜花送给老师，请你帮助小红设计一下，该怎样买，并算出需要多少钱。

3．4头大象的体重是18吨，15头牛的体重是9吨，平均每头大象比每头牛重多少千克？

4．李师傅加工一批零件，计划每小时加工24个，7小时完成，结果6小时就完成任务。王师傅8小时加工完240个零件。王师傅每小时加工的零件比李师傅多几个？

5．学校里要举行跳绳比赛，王老师带钱去买跳绳，他带180元钱。他去店里一问，已经剪好的跳绳5元一根，没有剪好的是1米买1元，做一根跳绳要4米。王老师决定买绳子自己剪，这样可以比买剪好的跳绳多买几根跳绳？

6．一件工作由15个工人来做要24天，如果调走3个工人，要用几天完成？

7．一辆车从甲地到乙地要经过240千米的上坡路，160千米的下坡路，汽车上坡的速度是每小时40千米，下坡的速度是每小时80千米，问这辆车从乙地返回甲地用多少小时？

8．张明和王亮从学校同时出发到离学校5040米的某地去，到达后立即往回走，张明往返每分钟都走80米，王亮去时每分钟走90米，返回时每分钟走70米。谁先回到学校？

9．加工一批零件，如果每小时加工360个，10小时只能完成这批零件的一半，现在要求18小时完成这批零件，每小时要加工多少个零件？

10．粮仓里原有大米7200千克，现在又运进50包，这样比原来多4000千克，照这样计算，仓库里原来有大米多少包？

11．修路队修一条路，原来每天修60米，已经修了15天，剩下的路程每天要多修20米，还要修30天，这条路全长多少米？

篇13：美声唱法常见的问题及解决方法

一、声区划分

美声的学习, 一开始首先要遇到的问题就是声部划分。声部划分是学习美声的基础, 也是学习的关键, 对将来的学习有着决定性的影响。由于每个人的生理条件的不同, 声带的长短、宽窄、厚薄以及共鸣腔体的不同, 导致所发出的声音在音色、音质、音量、音域等方面都会产生差异, 根据这些特色, 人声被分为了不同的声部。

美声唱法在声区划分上界限十分严明, 有一定的标准和规格。男声分为:男高音、男中音、男低音;女声分为:女高音、女中音、女低音。另外, 按照风格的不同又分为戏剧, 抒情和花腔三类。

在美声唱法中, 不同的声部有不同的训练方法。因此, 学生对声部划分一定要有非常清楚的认知, 才能让自己的学习步入正轨。一旦声部划分错误, 长期在不适合自己声区的音域上强加练习, 将影响往后的学习, 导致越学越困难, 甚至有倒退的现象出现。为了避免声区的错误判断, 应掌握确定声部的依据:

1、音色。

音色是指声音的色彩。音色是划分声区的重要因素, 由于生理上的差异, 不同声带的长短、宽窄、厚薄以及共鸣腔体就不同, 高音的音色一般比较明亮, 清醇, 而中低音的音色就相对暗淡, 浑厚。除此以外, 共鸣腔体的长短大小也支配着声音的音色, 高音偏重于头腔共鸣, 中低音偏重于下部的共鸣如胸腔, 鼻咽腔等共鸣。

2、音域。

音域是一个人唱出的最低音和最高音之间的距离。根据不同声区的特点类, 可由此判断初学者的基本声区。但音域不是一成不变的, 在经过长期科学发声训练之后, 一般可以把音域增加到两个八度左右。

3、换声点。

换声点是在歌唱过程中从一个声区向另一个声区过渡时客观存在的几个过渡音。换声点可为声区确定增添更大的判断依据。一般来说, 女高音:换声在#F上下;女中音:一般有两个换声区。一个在F2上下。第二从#C直到F2的范围之内。戏剧性和低女中音在E2、G2, 抒情性的在降E上下;男高音:大多数的换声区在#F、F2包括一部分在G2、降A2。男中音:高的男中音换声在降E、E2、F2, 低的男中音换声在D2、#C2。

另外, 随着现代科技的发达和学习的需要, 许多专门的嗓音研究中心也应运而生, 到专业的研究中心去确定自己的声部, 这无疑又为声区的判断增加了准确性。

二、呼吸正确

呼吸是歌唱的基础, 呼吸是歌唱的动力。没有气息对声带的作用, 声带是不会发声的。声乐界有“谁懂得呼吸, 谁就会唱歌”之说, 说明了呼吸在歌唱中的重要性。歌唱的呼吸与我们日常生活中的呼吸大有不同, 有着它独特的方面:第一, 歌唱的吸气是有意识的, 呼气是有控制的;第二, 每次吸气的肺活量较大, 一般为2400毫升左右;第三, 呼吸次数较少;第四, 吸气快而深, 呼气匀而长。而美声唱法对呼吸的要求更为严格, 讲究“呼吸的对抗与支持”。因此, 美声唱法中的呼吸问题最为常见:

1、呼吸过浅

在歌唱中, 由于呼吸过浅会导致鼻音和白声的出现。在歌唱中造成鼻音的原因是呼吸基础不好, 导致软腭低垂, 在发生时不能提起加上舌背拱起, 就会阻挡咽部与口腔的通道, 声音不能顺利地从口腔送出, 而大部分灌进鼻腔。声音通过鼻腔发出来的声音浑浊不清, 音色暗闷晦涩。鼻音与鼻腔共鸣绝不是同等概念, 不能混淆。为了避免鼻音, 在平时练习发声前一定要做好呼吸准备, 利用嘴巴和鼻子同时呼吸, 保持吸气与呼气口腔状态的一致。同时, 要调整正确的吼位:抬小舌, 立咽腔, 让声音可以畅通无阻地从口腔送出。另外, 可以用手捏紧鼻子来发声, 这样可以判断和阻止声音挤进鼻腔而发出鼻音。

2、呼吸僵硬

呼吸僵硬表现为吸气时肩旁提起, 身体处紧张状态, 气息只停留在喉部或肺尖, 不能贯通整个腔体, 致使呼吸肌肉群僵化, 憋气, 气息无法支持歌唱。我们准备发声时, 小腹收紧, 两肋打开并保持;声音弹出时, 胃部出现强有力的气向下坐的状态, 这时胃部绷得很结实和小腹的收缩形成一个力量。从胸围, 腰, 背撑开的状态上说, 是气息稳重如扣钟;从绷胃收腹的力上说, 则是低气沉住凝结如磬石。躺在床上体验睡觉时呼吸的自然放松状态。我国著名声乐大师郭淑珍教授就采用这种方法让学生体会正确的呼吸状态, 避免呼吸僵硬。躺着可以感受到整个身体的放松与舒展, 后背的感觉尤为明显, “歌唱时的呼吸就像你平时睡觉一样的平和, 自然。”米兰的一位著名声乐大师也曾说过:“好好唱, 怎样舒服, 就怎样呼吸”。在呼吸方面, 强调了自然性、流畅性, 而不应该是过分的、僵硬的。

三、喉位和喉咙

在歌唱的过程中, 高侯位和深喉位也就是过高或过低, 都会影响到声音的歌唱效果, 甚至损伤声带。如果喉头过低, 即处于深喉位时, 则会造成压喉而使声音压抑, 闷暗, 混浊以及粗糙, 失去明亮的头腔共鸣, 同时易养成撑大喉咙的毛病;相反, 如果喉头过于上提, 即处于高喉位时, 则回使声音单薄, 刺耳, 挤卡及其尖锐, 失去浑厚的胸腔共鸣, 同时, 对扩展音域, 解决高音的问题造成了不必要的麻烦。因此从一般意义上讲, 在歌唱发声时喉头处于低喉位, 即所谓的“下沉”。此时, 喉头是放下来的并且是放松的。

正确的喉位只有在声带闭合, 喉咙打开的前提下才能发挥它在歌唱中的作用。意大利歌剧艺术大师、声乐专家吉诺·贝基先生要求不管男女高低哪个声部, 歌唱时都要把喉结拉下来, 并自始至终都要保持在打哈欠的位置, 即他所说的最低位置上;而且认为将喉结保持在最低位置上是打开喉咙歌唱的重要标志。由此可见, 低喉位和打开喉咙之间是相辅相成的。

四、结论

通过对这些美声唱法常见问题的认识和掌握解决方法, 学生就能更快地走上这个唱法的门道里, 可以通过对知识的了解加强自我学习和调整歌唱状态的能力, 并结合中国人的嗓音条件及教师的教学, 为我国培养出更多优秀的国际歌唱家, 使中国的美声唱法能够达到甚至超越世界水平。

摘要：美声唱法发声科学, 富于变化。美声唱法已经成为世界各国歌唱喜爱和推崇的一种歌唱方法, 它更是各大音乐院校主修的课程之一。了解美声唱法的常见问题并其解决办法, 可以减少进入歌唱的误区, 提高学生的自学能力以及掌握好科学的方法, 有利于为国家培养更多优秀声乐人才。

关键词：美声唱法,常见问题,声区划分

参考文献

[1]教育部.声乐 (一) [M].上海:上海教育出版社, 1998:98-102.

[2]潘乃宪.声乐探索之路[M].上海:上海音乐出版社, 2003:173-173.

[3]韩德森.歌唱艺术[M].南京:京出版社, 2001:17-36.

篇14：中学政治“计算题”常见问题分析

【关键词】中学政治计算题

【中图分类号】G633.2 【文献标识码】A【文章编号】1674-4772(2014)06-035-01

随着高考改革的收入，政治计算题也在不断变换考试内容和设问方式，考生每年在计算题（主要是经济学计算题）上丢分的也大有人在，丢分的原因多种多样，有的不记得计算公式、有的不懂得数量代换关系、有的不理解经济概念间的逻辑关系等等。主要表现在：不懂得数量代换关系、计算逻辑混淆、不能正确计算。

【问题描述】近几年各套高考试题中所出现的经济计算题，绝大部分题目是在考查经济概念之间逻辑关系和代换关系的，大部分考生觉得这类经济计算题较难。特别是在劳动生产率和价值量的关系计算、商品价格与通货膨胀率关系的计算、汇率变化与价值量（币值）关系的计算、商品价格与货币升值贬值关系的计算等试题中更容易出错。

【典例精析】1.商品价格与通货膨胀率关系的计算

典例1：（全国Ⅰ卷）假设某国2009年甲产品的总量是100万件。每件产品价值用货币表示为10元。2010年生产甲产品的社会劳动生产率提高一倍，在货币价值不变和通货膨胀率为20%的不同情况下，甲产品2010年的价格分别是（）

A.5元6元B.10元12元C. 20元24元D.8元16元

【答案精析】答案A.解题方法：（1）计算出在货币价值不变的情况下，2010年生产甲产品的社会劳动生产率提高一倍后，甲产品的价值。据题意，2009年甲产品每件产品的价值是10元，2010年生产甲产品的社会劳动生产率提高一倍，即为原来的（1+100%）=2.因商品的价值量与社会劳动生产率成反比，则在币值稳定的情况下，甲产品的单位价值量为10÷2=5元。 （2）计算出在通货膨胀率为20%的情况下，甲产品2010年的价格。通货膨胀率为20%，意味着物价上涨20%。物价上涨率=（现在商品价格-原来商品价格）÷原来商品价格。设通货膨胀后商品的价格为X，根据公式，20%=（X-5）÷5，X=6元。

2.劳动生产率与价值量关系的计算

典例2: (四川文综)假设某国2007年生产M商品10亿件，单位商品的价格为10元，M商品价值总额和价格总额均为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%，社会劳动生产率提高10%，其他条件不变，则2008年M商品的价值总额和价格总额分别为（）

A.100亿元和110亿元B.110亿元和110亿元

C.110亿元和121亿元D.121亿元和121亿元

【答案精析】答案C. 与2007年相比，2008年生产M商品的劳动者的数量和社会劳动生产率都增加了10%，故2008年M商品的产品数量=10亿件×（1+10%）×（1+10%）=12.1亿件。可以从两个方面来分析。（1）因单位商品价值量与社会劳动生产率成反比，所以2008年M商品的价值量=10元÷（1+10%），故M商品的价值总额应为：M商品的价值量×M商品的产品数量=10元÷（1+10%）×12.1亿元=110亿元；（2）其他条件不变，所以2008年M商品的价格仍为10元，故M商品的价格总额= M商品的价格×M商品的产品数量=10元×12.1亿元=121亿元。

3.汇率变化与价值量（币值）关系的计算

典例3：（全国新课标卷）按照中国一东盟自由贸易协议，成员国90％的贸易商品实行零关税。如果以前一件10人民币元的M商品出口到某东盟成员国N国的关税为5％，本外币间的汇率为l：8.2010年该商品实行零关税，中国生产M商品的劳动生产率提高25％，其他条件不变，则一件M商品在实行零关税之前和之后出口到N国的价格用N国货币单位表示分别为（ ）

A.80，84B.84，80C.84，64D.84，100

【答案解析】答案C. 本题考查考生对汇率、价值量的理解。在本题中，以前10元人民币的商品出口到某东盟成员国N国，按照人民币本币与外币间的汇率为l：8，再加上N国的关税为5％，计算公式是：10×8×（1+5%）=84 N国货币单位；2010年该商品实行零关税，中国生产M商品的劳动生产率提高25％，故中国以前一件10人民币元的M商品，现在是10元÷（1+25％）=8元人民币，人民币本币与外币间的汇率仍为l：8，故一件M商品在实行零关税之后出口到N国的价格用N国货币单位是64.

4.商品价格与货币升值贬值关系的计算

典例4：(全国Ⅰ卷）设2007年某国一单位M商品，其价值用该国货币表示为15元。如果2008年生产M商品的社会劳动生产率提高50%，且该国的货币价值下降（贬值）20%，在其他条件不变的情况下，2008年一单位M商品的价值用货币表示为 （ ）

A.12元B.12．5元 C.18元 D.18．75元

【答案精析】答案B.在此题中，2007年该商品用货币表示，可以简单地表示为1M=15元。假定单位时间内生产该商品1件，那么当2008年生产该商品的社会劳动生产率提高50%后，该商品用货币表示为1×(1+50%)M=15元，通过计算可得出此时M商品用货币表示为10元，即M=10元。

5.互补品与替代品关系的计算

典例5：（海南卷）假定当A商品的互补品价格上升10%时，A商品需求变动量为20单位；当A商品的替代品价格下降10%时，A商品需求变动量为30单位。如果其它条件不变，当A商品的互补品价格上升10%、替代品价格下降10%同时出现时，那么，A商品的需求数量为（）

A.增加50单位B.减少50单位 C.增加10单位D.减少10单位