六年级数学第二学期教学计划

六年级数学第二学期教学计划（通用10篇）

篇1：六年级数学第二学期教学计划

一、学生情况分析

六年级2班共有学生66人，班级数学成绩欠佳，及格分以上的人数只有一半，在今后教育教学中还需努力。从上学期五年级的期末考试情况看，存在一定的两极分化现象，后进生人数不少;有相当一部分男同学学习自觉性差，不能及时完成作业，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在重点抓好基础知识教学的同时，还要注重培养学生良好的学习习惯，更要加强后进生的辅导和优等生的提高工作，全面提高及格率和优秀率。

二、教学内容分析

教材包括下面一些内容：分数乘法，位置，分数除法，比，圆，百分数，扇形统计图，数学广角等。

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

三、教学目标

1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7、理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的`能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重点

分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

五、优秀生提高措施

1、加强对优秀生的思想教育。

优秀生学习成绩好，经常得到学生的赞扬、敬慕，家庭、学校宠爱、呵护，这样易使他们产生优越感，总觉得自己已经是很好了，而忽视了自我提高，自我超越的过程。因此，我们要在本学期加大对优秀生的理想教育、人际关系教育、心理健康教育等各方面的工作，加强对优秀生的培养和教育。

2、在教学中渗透课外知识

成绩好的学生，有一定的学习基础和学习能力，不满足于课内的知识，对掌握课外的知识表现出极大的兴趣和积极性。根据这一特点，可结合课本的知识，适当插入相关的课外知识，并与课内知识融会贯通。使他们在熟练掌握课内知识的同时，扩大知识面，尽量满足优秀生的求知欲望。

3、课余时间为优秀生作学习指导

优秀生在学习中喜欢质疑，可利用课下时间对学习方法进行指导，使他们的学习兴趣和积极性持续，能在无教师指导的情况下，也能学习更深的知识，自己解决疑难问题。

六、学困生帮扶措施

1、采用个别辅导与小组辅导相结合的方法进行后进生的辅导。

2、学校教育与家庭教育联系起来，充分利用家庭教育的力量，家校结合。

3、和后进生谈心，从思想上树立信心，思想指导行动，进行自我转化、更新观念、与时俱进。

4、注重方法，常抓不懈后进生，加倍关爱，使师生间保持默契的情感交流;扬长避短，大力加以挖掘、表扬和鼓励其闪光点，做到有的放矢，充分激发他们的自尊心、自善心;坚持不懈，细致分析其思想变化，坚持不懈地做细致工作;因人施教，对症下药，严格要求;齐抓共管，取得任课教师的协助，寻求家庭教育，为后进生转变营造一个良好的教育氛围。

篇2：六年级数学第二学期教学计划

本班共有学生44人，男生29人，女生15人。大部分学生学习习惯大多不好，尤其是男生，课堂上不够认真听课，写字很潦草，完成作业较应付。大部分学生学习还是较主动的，能自觉进行课后复习、课前预习，课堂上发言较积极，能按时完成老师布置的作业和练习，有些还自己提前做题，不懂的还会向老师请教。但有一部分学生依赖性较强，存在惰性，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。

尤其是在实际教学的应用题上，有大部分学生对题目难以理解，解题困难。计算功底差，理解能力欠缺。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用班干部、组长带头和小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。教师利用学生易于理解的方法和学生探讨，多加练习，让生在理解的基础上好学，乐学。

二、指导思想：

严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

三、教材分析：

1、教学内容：本册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材重点教学内容。

2、教学目标

①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。

⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

3、教学重点

①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

4、教学难点

①掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑤会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。

5、教具和学具：三角板直尺圆柱、圆锥的实物及模型方格作图纸

四、教学措施：

1、加强计算能力的培养。

2、把教学应用题做为本册的一个教学重点来抓，特别是圆柱、圆锥和比、比例方面的应用题，着重教学生理解题意，通过题目会自己分析数量关系，列出算式。

3、加大培优辅差的力度，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

4、引导学生动手操作，动手画图，发展学生动手能力。

5、加强与学生家长的联系，及时了解学生在学习上存在的问题。

6、抓好单元测试与检测，把握好各单元教学过关。

7、利用直观教学手段进行教学，提高教学效率。

篇3：六年级数学第二学期教学计划

参数方程和极坐标系是高中三年级理科拓展内容,是学生在高中二年级第二学期学习了“曲线与方程”后,对坐标法这一数学思想的再次领悟。

曲线是客观存在的,我们在研究其规律和性质时,坐标系及方程表示方法是可以视实际需要而加以选择的。参数方程是在直角坐标系下曲线方程的另一种表达形式,是以参变量为中间变量来表示曲线上点的坐标的方程。学习参数方程有助于学生体会解决问题中数学方法的灵活多变。用距离与方向确定点的位置是生活中的方法,极坐标系就是这种方法的“数学化”。

在学习了参数方程后,学生已经认识到描述曲线的形式并不唯一,这也为继续认识在直角坐标系中用实数对来确定点的位置不是唯一方法提供了帮助。在现实生活或科学技术中,还可以用其他的有序数对来确定点的位置,极坐标系就是其中一种。极坐标系的基本思想是用方向和距离确定点的位置。极坐标系的创立方便了某些曲线方程的建立,一些新的曲线也相继问世,如双纽线、卵形线、对数螺线、悬链线等。

新的坐标系不仅充满了新的希望,而且它为相当一部分的几何问题提供了既新且美的解题方法,用参数方程或极坐标系来表示某些曲线会显得十分简洁,一些参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程可以相互转化。所以,学习这部分内容可以使学生树立事物发展变化、相互联系、相互转化的观点。

[问题的提出]

数学概念的形成经历了发生发展的过程。在教学设计中,我以生活中一个极其常见的事例引入,发挥学生概括抽象归纳的能力,发现事例的本质特点:方向和距离确定一个点的位置,为极坐标系的建立抽象出基本几何量:距离、角度。这与在直角坐标系下确定点的位置不同,引发建立新的坐标系。

在形成了极坐标系的概念之后,我引导学生从概念出发,分析极径和极角的取值范围,解决了极点的极坐标,概括出建立极坐标系的要素,并对背景中的事例建立极坐标系,求出点的极坐标,加强了对概念的理解,特别是极坐标系的基本思想——用方向和距离确定平面上点的位置。

[教学设计]

教学目标:1.认识极坐标系,会求给定点的极坐标,会由给定的极坐标确定点的位置;2.经历极坐标系的建立过程,逐步深化对坐标法的再认识,发展探究能力;3.感悟极坐标概念的形成发展过程,欣赏数学的简洁美。

教学重点:理解极坐标系。

教学难点:平面内给定点的极坐标的表示。

环节一:设置问题背景

1.设计背景,提出问题

在日常生活中,我们会这样回答问路人:“从这向东北方向走600米就到那儿了。”

问题:分析这句话,告诉了问路人哪些信息?

回答:“从这向东北方向走600米就到那儿了。”

出发点方向距离终点

在上面的分析中,涉及方向和距离两个量。

2.逆向追问,触及核心

问题:在平面中,确定起点后,由方向和距离是否可以确定一个点的位置?为什么?

回答:可以的。方向确定了行走的路线,距离确定了从出发点行走到终点的路程。(先按方向画出一条射线,然后在射线上取点使它到起点的距离为所给的数据。)

环节二:极坐标系

角度、长度是几何中的两个基本量。一个起点和单位长度就可以度量长度,一条始边和旋转角的正方向就可以度量角度。我们将距离的起点与角的始边的端点重合。

1.揭示本质,形成概念

在平面上取定一点0,以0为端点引定射线0x,再选定一个单位长度和旋转角的正方向(一般规定逆时针方向为正方向)。这时对于平面上异于点0的任意一点M,设ρ=|0M|,θ表示以射线0x为始边、射线0M为终边的角,则点M的位置可以用有序数对(ρ,θ)表示。这样建立的坐标系叫做极坐标系。

评说:在直角坐标系中,用有序实数对(x,y)表示点的位置。极坐标系是不同于直角坐标系的另外一种坐标系。在极坐标系中,定点0叫做极点,定射线0x叫做极轴,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,(ρ,θ)叫做点M的极坐标。

建立极坐标系的要素是:(1)极点,(2)极轴,(3)长度单位,(4)角度单位和它的正方向。

问题:ρ和θ的取值范围是什么?

回答:点M异于点0,则ρ>0;旋转形成了角,旋转方向规定了角的正负,并且终边确定时,所形成的角不唯一,有2kπ+θ,k∈Z;一般用弧度制表示角。ρ>0,θ∈R。

极点:ρ=0,规定极角θ的大小任意(类似于零向量,模为0,方向任意),从而ρ≥0,θ∈R。

用方向和距离确定平面上点的位置,就是极坐标系的基本思想。

问题:前面生活问路中,以出发点为极点,以向东方向为极轴,建立极坐标系,那么目的地的一个极坐标是什么?

回答:终点的一个极坐标为。

2.基础例题,初识概念

例1:如图,在极坐标系中,求A、B、C各点的极坐标。

问题:如何求一个给定点的极坐标(求解步骤)?

回答:一般先按点与极点的距离求出极径,然后按照极径所在射线的位置求出极角。

问题:是否还有点的极坐标的其他表示?

回答:极角不唯一。

小结:极坐标(ρ,θ)的更一般形式为(ρ,2kπ+θ)(k∈Z)。

3.逆向思考,促进理解

问题:在建立了极坐标系的平面内,若给定了ρ和θ,如何确定一个点P,使(ρ,θ)是点P的极坐标?比如,ρ=3,。

解:以极点为圆心,以3为半径作圆,再由极点0出发作一条射线,与极轴成角,那么该射线与圆的交点就是所求的点P。

备案:先由极点0出发作一条射线,与极轴成角,再在射线上取一个点P,使|0P|=3,那么点P就是所求点,即点P是以为极坐标的点。

[对于给定的(ρ,θ),有唯一的点P与之对应。]

小结:根据极角确定点移动的方向,根据极径确定点移动的距离。

4.递进思考,和谐统一

小结:在极坐标系中,任一实数对(ρ,θ)(ρ≥0)都有平面上唯一的点P与它对应;坐标平面内的任意一点P与实数对(ρ,2kπ+θ)(k∈Z,ρ≥0)之间建立了一对多的对应关系,极角不唯一。

在学习三角比时知道,2kπ+θ中的θ一般取在[0,2π)中。此时,极角是唯一的。

在极坐标系中,除了极点外平面上的所有点所成的集合和实数对集合{(ρ,θ)|ρ>0,0≤θ<2π}具有一一对应关系。

5.注解释疑,广义发展

在问路问题中,点M (600,),如果让他反方向走600米到点P,点P的极坐标可以是P。它们在一条直线上,关于极点对称,是否能让点P的方向也为呢?那么就要改变极径的数值了。用负号来处理相反的量、相反的方向,是数学中一贯使用的。(在数轴上,向东走10米,如果表示为+10,那么向西走10米就表示为-10。)

点P的极坐标可以表示为M。

例如:点A,也可以写为A;

点B,也可以写为B。

先按极角找到极径所在的射线,再按极径的正负和数值在这条射线或其反向延长线上描点。可见,ρ<0比ρ>0多了一个操作,将射线“反向延长”。因此,ρ<0实质是“管方向”的。这与数学中通常的习惯一致,用“负”表示“反向”。ρ的正负规定了点移动的方向。

小结:当ρ<0时,规定(ρ,θ)对应的点为(-ρ,θ+π),即规定它的对应点P的位置在θ角终边的反向延长线上,且|OP|=ρ。更一般地表示为

当所建立的极坐标系对ρ、θ皆无限制时,也称为广义极坐标系。在不作特殊说明的情况下,一般认为ρ≥0。

环节三:例题选讲

例2:在极坐标系中,点P,按照下面的要求和规定,写出所求点的极坐标。

(1)点P关于极点的对称点Q,规定ρ>0,0≤θ≤2π;

(2)点P关于极轴的对称点S,规定ρ<0,θ∈R;

(3)过极点作垂直于极轴的直线1,点P关于直线1的对称点为T,规定ρ∈R,θ∈R。

分析:这里涉及对称作图,那么我们首先在极坐标系中作出点P,然后再作出相应的对称点,以确定它们的极坐标。

小结:直线1称为极垂线。重视极点、极轴的概念,会由给出的极坐标确定点的位置,也能表示给定点的极坐标。

环节四:课堂练习

1.按照下面的要求和规定,写出图中点的极坐标。

(1)点A,ρ>0,θ∈R;

(2)点B,ρ<0,0≤θ<2n;

(3)点C,ρ>0,-π<θ≤π。

2.在极坐标系中,画出点A、C、D,并说明A和B、C、D有怎样的位置关系。

环节五:小结

1.了解引入极坐标系的合理性,建立极坐标系的科学性;2.理解极径、极角的意义,表示平面内给定点的极坐标;3.用方向和距离确定点的位置是极坐标的基本思想;4.经历了极坐标系的建立过程,体会极坐标系的价值。

比较直角坐标系和极坐标系的异同,如下表。

思考题:研究平面内点M的极坐标(ρ,θ)和直角坐标(x,y)的关系。

[专家点评]

田老师的“极坐标”一课以生活中的实例引入极坐标系的概念,在学生的理解及数学化的表达上下工夫,让学生理解引入极坐标系的意义和作用,并在与直角坐标的对比中,帮助学生掌握了极坐标系的定义。

田老师善于及时帮助学生理解和总结归纳,在问题的设计上动了很多脑筋,根据教学内容和要求,结合学生的实际,设计问题和练习,通过教学中的回答,运用正例、反例来发现学生中出现的问题,及时纠正处理,力求通过学生的活动来让学生完整地获取、掌握概念。

篇4：七年级数学第二学期期中检测题

1． 已知－2xny4 ＋ 5x2y － 1是六次三项式，则n ＝ [ ]．

2． 若（a － 2b）2 ＝ （a ＋ 2b）2 ＋ k，则k ＝ [ ]．

3． 一个角的补角和它的余角的比为5∶2，则这个角的度数是[ ]．

4． 有两个1圆的硬币，随机抛在水泥地上，两个硬币正面都朝上的概率记作P（正，正），一个正面朝上一个正面朝下的概率记作P（正，反）， 则P（正，正） [ ]P（正，反）（填“＞” 、“＝”或 “＜”）．

5． 当x ＝ －2时，代数式ax5 － bx3 ＋ cx ＋ 8的值是2 006，则当x ＝ 2时，代数式ax5 － bx3 ＋ cx ＋ 4 004的值是[ ]．

6． 如图1，已知∠3 ＋ ∠4 ＝ 180°，则NM与BC的位置关系是[ ]，请写出你认为正确的一个结论[ ]．

7． 观察下列等式：22 － 12 ＝ 3，32 － 22 ＝ 5，42 － 32 ＝ 7，…则第n个等式为[ ]．

二、选择题（每小3分，共24分）

8． 在代数式a，－，a2 － b2，，中，整式的个数是（）．

A． 2B． 3C． 4D． 5

9．小马虎在做下面4道题时只做对了1道，他做对的是（）．

A． （－1）0 ＝ 0B．（－a3）2 ＝ a5

C． 4m2 － 3m2＝1D． －

x32 ÷ －

x5 ＝ － x

10． 你到过天安门吗？天安门广场雄伟壮观，它的面积有44万m2．算出它的百万分之一的大小接近于（）．

A．篮球场地的面积

B．教室的面积

C．一张报纸的面积

D．一本教科书的面积

11． 如图 2，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，最终停留在白色方砖上的概率是（）．

A． 4B． C． D．

12． “已知两个多项式A和B，其中A ＝ 4x2 － 5x ＋ 1，求A ＋ B”．小亮在计算时错误地将“A ＋ B”看成了“A － B”，所得的答案是－2x2 ＋ 9x － 4，你帮助小亮计算出“A ＋ B”的正确答案是（）．

A． 2x2 ＋ 4x － 3B． 6x2 － 14x ＋ 5

C． 10x2 － 19x ＋ 6D． 8x2 － 23x ＋ 9

13． 下列说法正确的是（）．

A．近似数1．60的精确程度与近似数一样

B．近似数1．60与近似数的有效数字一样

C．近似数7．80精确到百分位，有3个有效数字

D．近似数6 000万与近似数千万的精确程度一样

14． 已知4x2 ＋ 2mxy ＋ 9y2是一个完全平方式，则m的值是（）．

A． 6B． ±6C． 12D． ±12

15． 图3的是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果∠ABO ＝ α，∠DCO ＝ β，则∠BOC 的度数为（）．

A． 180° － α － βB． α ＋ β

C． （α ＋ β）D． 90°＋（α － β）

三、解答题（共55分）

16． 计算：（每小题5分，共10分）

（1）（3x ＋ 2）（x － 3） － x（4x － 5） ＋ （x － 1）2；

（2）（x － y）（x2 － y2）（y ＋ x）．

17． （8分）已知a ＋ b ＝ －5，ab ＝ 6，求a2 ＋ ab ＋ b2的值．

18． 作图题：（9分）

已知：∠α、∠β，且∠α ＞ ∠β，如图4；

求作：∠AOB，使∠AOB ＝ ∠α－∠β；

说明：只允许尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

19． （10分）如图5，一块直径为a ＋ b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与 b的两个圆，求剩下的钢板的面积．

20．（10分）表1是2001年6月13日全国部分城市空气质量报告．

（1）根据表中的数据，制作统计图表示这6个城市空气质量情况，你的统计图能画得形象些吗？

（2）如果要利用面积分别表示这6个城市的空气质量情况，6个城市所占的面积之比大约是多少？（可利用计算器计算）

（3）根据你所知道的知识，你发现这6个城市的空气质量情况与它们的地理位置有联系吗？

21． （8分）看图填空．

（1） 如果∠2＝∠3，那么[ ]∥[ ]，理由是[ ]．

（2） 如果 ∠3＝∠4．，那么[ ]∥[ ]，理由是[ ]．

（3） 如果∠1与∠4满足条件[ ]时，m∥n，理由是[ ]．

（4）如果∠1＋∠2＝180°时，[ ]∥[ ]，理由是[ ]．

篇5：六年级数学第二学期教学总结

备好每一节课，每一节课都做的有备而来，每节课都在课前做好充分地准备，认真备课。注重认真上号每一堂课，六年级的学生面临着毕业，有很多的知识点需要复习，所以每堂课的时间都是非常宝贵的，上课时比较重视学生主动性的发挥，发散学生的思维。做好课后辅导工作，学生的学习能力各有不同，在课后为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免一锅煮。布置作业力求有针对性，有层次性，及时的批改学生的作业，将作业中出现的问题及时的总结。

教研活动：

我一共参加了三次教研，每次都是集体的大教研以后再进行分组小教研。每次教研活动，教研大组长都会给我们总结一大周的工作总体情况，包括值得肯定的地方和不足之处。在分组教研中，我们会分享复习的进度，学生出现的问题以及如何进行改进。在每一次教研中，我都会积极汲取各位老师的经验，弥补自己的不足。因为有各位老师的分享，使我不断的完善自己的教学方法，出来学生问题时也是越来越得心应手。

教学改革经验：

一、创设生活化的教学情景。营造浓厚的学习氛围是学生学号数学的重要条件。小学生好玩，即使在玩中，也能接受新知识。所以在教学活动中，应该以学生的兴趣入手创造生活化情景，使学生身临其境，促使学生全身心投入到数学的探究中去。

二、培养学生自主学习的能力。改变枯燥，抽象的数学学习，让学生对数学感兴趣，这是学好数学的前提。让他们意识到数学就在我们的身边，培养学生良好的探究学习习惯，激发他们额数学热情，从而受到事半功倍的效果。

三、培养学生多视角思考问题的能力。这是提高数学效率的重要途径。当学生能从多个角度来考虑问题时我们应该要大力的表扬，尤其是学困生，鼓励学生从多个角度提出不同的见解，用不同的方式去解决问题，使学生的发散式思维得到发展。

四、培养学生的综合实践能力。教师要注重培养学生的综合实践能力，有的学生成绩非常好，但是动手能力却很差，很多任务不能自己完成，学到的知识不能应用到实际中去，所以每次上课都要把数学问题与生活实际紧密联系起来，引导学生学以致用。

个人教学心得体会及存在问题：

1、培养和提高学生学习数学的兴趣

我在教学中，主要以鼓励为主，在数学教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生，他们学习数学的兴趣浓厚，求知愿望强烈，数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由机械、被动学习转变为创造、主动学习。生活是最好的教师，现在小学数学教学目标也强调让孩子在学习中感知生活中处处有数学。确实，认识人民币，认识钟表，加减，统计，质量单位，长度单位等低年级孩子的学习内容，都在生活中可以得到很好的练习。

2、好孩子是夸出来的

赏识教育是对孩子的保护。老师是孩子最直接、最亲密的保护者，我们不仅要保护孩子的身体健康和人身安全，更要保护孩子的心理安全。可能孩子与孩子之间存在着差异，也可能有的孩子在学习成绩上不如别的孩子那么优秀，同时也可能学习起来缺乏自信，调皮捣蛋，与老师对抗等等，在这些方面我们作老师的反思过自身吗?比如我们与孩子的问题之间有什么联系呢?我们是如何想象孩子的呢?在他稚嫩的肩膀上能扛些什么呢?他的小脑袋里究竟在想些什么呢?我们一定要精心呵护每一颗美好而脆弱的心灵。当我们的爱注入孩子心田时，我们的爱就会转化为孩子对知识和世界的热爱，从而促进孩子良性发展。

3、信任，是孩子成长的滋补品

信任的心理机制对儿童良好心理品质的形成具有积极的鼓励作用。从教育效果看、信任是一种富有鼓舞作用的教育方式。在学校教育中，老师的信任可使学生感到他们与老师处于平等的地位，从而对老师更加尊重、敬爱，更加亲近、服从，心里乐于向老师倾吐。这既增进了老师对同学内心世界的了解，又使老师教育学生更能有的放矢，获得更好的效果。在学习、成长的过程中，学生会遇到各种各样的挫折和不愉快。这时，学生可能会表现出自信心不足或情绪的低落。老师如果能够在此时适时地给孩子以欣赏、鼓励和支持，对学生来说，得到的不仅是一种安慰，更多的是战胜一切困难的勇气和信心，同时也会增强学生对老师的感情及信赖。

篇6：六年级数学第二学期教学工作计划

一、学情分析

六年级二班共有学生42人，有一部分学生学习认真踏实，思维敏捷，大胆创新，成绩优良，还有一部分学生学习基础差，理解能力偏低，学习态度不端正，对所学知识不能灵活运用，学习成绩提不高。

二、全册教材分析

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前六个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在第六单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。

三、新授内容仍然分四个领域安排。

“数与代数”领域：教学百分数的应用，比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。

“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。

“统计与概率”领域：先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学扇形统计图，再教学众数和中位数。众数和中位数是数据分析时经常使用的统计量。有些时候，平均数不能确切地反映一组数据的基本特征，就可以考虑用众数或中位数来反映。本册教材里的统计知识，能进一步增强学生的数据意识，提高分析、表达和利用数据的能力。

“实践和综合应用”领域：编排了三次实践活动。第一次是利用圆柱的体积知识测量形状不规则物体的体积，以及应用铁块的质量与体积比值一定的规律推算铁块的体积。第二次是结合图形的放大或缩小，研究图形的面积变化与边长变化的关系。第三次是使用工具或应用步测的方法，测量相隔较远的两点之间的距离。这些实践活动使学生经历动手操作、独立

思考并与同伴合作交流的过程，研究现象，探索规律，创造性地应用学到的知识和方法解决问题。

总复习的内容也按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解决实际问题纳入数的运算、式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。“空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率。“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。

另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多学一些、学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。

四、全册教学目标

知识与技能目标

1、让学生经历应用百分数的知识解决生活中一些常见问题的过程，进一步理解百分数的意义，体会百分数与分数、小数的联系和区别，加深对方程思想方法的认识，提高解决相关问题的能力；在具体情境中理解比例的意义和级别性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

2、让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

3、让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题；结合实例，初步认识众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数和中位数，初步体会众数、中位数和平均数等不同统计量的不同特点。

4、让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。

数学思考方面

1、让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。

2、让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。

3、让学生在认识图形的放大和缩小、探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

4、让学生在根据方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地继续表达的能力，不断增强空间观念。

5、让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

6、让学生在认识扇形统计图以及众数、中位数的过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。

7、让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。

解决问题方面

1、让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、图形的放大和缩小、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

2、让学生在解决有关百分数、圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，感受借助计算器解决问题的价值，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法飞多样性。

3、让学生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的重要性，提高合作交流的能力。

5、让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。

6、让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。

情感态度方面

1、进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

2、进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。

3、进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

4、进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。

5、进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。

五、教学重点、难点

教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

六、教学方法

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密

切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

学习方式：

①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。②通过查阅资料找出解决问题的方法。

③ 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

七、全册课时安排：

篇7：六年级第二学期数学教学总结

一、认真备课

首先我认真钻研了教材、大纲，及各种相关的试题，了解每位学生的具体情况。仔细研究了教材重难点及注意点和关键，了解了教材前后相关的知识体系，研究了班级情况，掌握了学生的知识结构水平，思想动态、家庭情况及学习情况和学习兴趣情况。认真写了课时教案。认真上好了每一节课，认真批阅了学生的作业。在课前，我总认真熟记教案内容，分析可能出现的情况；课堂上，有计划、有目的地进行教学，并遵循教学基本原则，因材施教，因势利导，面向全体学生，面向学生各方面，努力提高了随堂课的教学质量。课后，我总是留给学生适量的适度的练习题，对学生的作业，我做到了认真及时、全批全改。有的还适时注明批评，激励学生学习的兴趣。

其次经常于六年级（1）班的数学教师交流教学方法、策略和思想。对于在教学中出现的问题在第一时间讨论解决的策略，对于闪现的好的教学思路和方法课后及时地互相交流，互相促进是我们的教学更加有序。在备课方面根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具、课件，课后及时对该课作出总结，写好教后感，并认真按搜集知识要点相关的资料，归纳起来。

二、认真批改作业

本学期中为了让学生既掌握技能又掌握知识，我决定从学生的作业质量上着手。从一开始，我就对学生严格要求书写认真及格式正确。作业要做到有布置有检查；有针对性，有层次性。为了做到这点，我自己购买了一些辅导资料，还常常从网上搜集下载资料，复印给学生做，做完后及时讲解。同时，我在家庭作业上也下了功夫，每周给学生复印作业试题，学生做完后利用晚自习辅导，这样学生从思想上意识到学校和老师对他们学习的重视，教育学生做题时要用心，避免出

错，培养了学生认真学习的习惯。对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，对出现问题及时讲评，订正错误。

三、重视培优补差工作，做好课后辅导工作。

由于学生性格、学习能力、方法、态度上都是不同的，有自觉的、有懒惰的，有聪明的也有比较愚笨的，在这学期的教学中我特别注重分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对于班里的优秀生，有时提出要补充一些有难度的思考题，让爱学习的学生感受到钻研的成就感，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导。要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。平时，课间多找这些学生说说话，拉拉家常，谈谈在家里的生活，自己的爱好等，尽量少提学习，这样，消除对老师的害怕，对数学的胆怯，有很多学生数学不好，是由于害怕数学造成的，学生的心里放轻松了，学起来就容易接受。还要要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，在此基础上，再教给他们学习的方法，改变他们的学习习惯，过去有些孩子形成了不良的习惯。作业写，但是非常马虎，更严重的是经常少写、不写作业。于是我就经常与这些懒、马虎的孩子家长沟通，让家长协助教育孩子。

四、毕业统考成绩

六（2）班26人，平均分63.5，及格17人，65.4℅，优生9人，优生率34.6℅。

篇8：六年级数学第二学期教学计划

孙琪斌,上海市中学数学特级教师、上海市初中数学学科德育实训基地主持人。在教学定位上,他呼吁“努力提高数学课堂教学的教学立意,努力挖掘数学独有的学科育人价值”;在教学方式上,他提倡“学教一体,教学同步”。呈现其教学主张的专著《在学中教异步达标》由江苏教育出版社出版,2012年被评定为上海市“十二五”教师培训市级共享课程。

[前端分析]

数学概念教学过程中值得担忧的问题很多,其中,最令人担忧的是教育境界相对偏低的数学概念教学。具体体现:①不善于挖掘数学概念本身固有的育人价值,忽视概念教学过程中的数学思想方法感悟;②课程意识较弱,不能较好地识别概念的学段特征,立足概念整体设计教学的能力偏弱;③通过对话促进数学理解的数学语言交流表达能力有待提高。本文拟借助《圆的概念》的教学设计谈几点关于提高数学概念的教学境界的思考。

1.教材分析

小学阶段的圆,以直观认识、定性感知为主;初中阶段的圆,采用定性与定量相结合的定义方式;高中阶段的圆,以圆的轨迹定义描述为主,侧重于应用圆的轨迹定义描述建立圆的方程。因此,初中阶段的圆具有承上启下的作用。因此,在理解概念的过程中,让学生体会圆的本质特征是教学的首要任务。

2.学情分析

按照正常的理解,初中学生理解“圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有的点所成的图形,这个定点是圆心,联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径,这个定长是圆的半径长”应该没有什么困难,事实并非如此。

当带着“圆心O在不在圆O上”“半径是r的半圆有没有周长”“弦、半径、直径的区别与联系”“弧、半圆、圆之间的区别与联系”“圆与多边形的区别与联系”等问题与学生交流时,意料之外的发言时常会不约而至。

(1)“圆心O在不在圆O上”的课前调研情况统计,见下表。

(2)“先画一个圆,然后再画出这个圆的二分之一”的教学情况。

2012年在郑州上课,九年级某班学生曾分别用图1、图2、图3解释他们在课前所理解的圆的二分之一。2014年在苏州上课,一位学生用图4中的阴影部分表达他所理解的圆的二分之一。

(3)预料之外的课堂生成。

2010年在昆明上课,一位学生关于圆的二分之一的认识是正确的,但在教学小结的环节仍然认为“半径是弦”。2014年在台州上课,出现了“圆心到圆边上任何一点的距离都相等”的发言。观看小学名师执教的“圆的认识”教学视频,发现学生用“圆边”“圆周”解释圆的情况很普遍。

[数据挖掘与问题提出]

“圆心O在不在圆O上”的课前调研情况统计数据告诉我们大部分学生认识的圆是生活中的圆形物体,而并非“平面内到定点的距离等于定长的所有的点的集合”。

将圆的二分之一表示成图1、图3、图4的形状,说明学生对于圆的认识还是停留在生活中的圆形物体的范畴。

在教学小结的时候,学生仍然坚持认为半径是弦,这说明他依然认为圆心在圆上。

用“圆边”解释圆,说明学生不知道圆与多边形的本质区别。

为了解决学生在理解概念过程中出现的诸多认知偏差,我们进行了提高概念教学立意的尝试。

[教学设计]

(一)教学目标及重点、难点

教学目标:①理解圆的概念(当堂达标率不低于80%,单元达标率不低于95%),理解“圆、弧、半圆”“弦、半径、直径”等概念之间的区别与联系(当堂达标率不低于90%);②在讨论点与圆的位置关系的过程中,探究“已知点A不在⊙O上,试在⊙O上找到一个点P,使AP最短”的问题;③了解我国古代与圆有关的研究成果,体会蕴涵其中的民族自豪感,感受与圆的概念相关的数学思想方法与生活文化。

教学重点:圆与多边形的区别与联系。

教学难点:“已知点A不在⊙O上,试在⊙O上找到一个点P,使AP最短”的说理探究。

(二)教学活动预设

1.学情调研

(1)下列图形中,哪些是圆?(古代车轮、呼啦圈、足球、鸡蛋、红绿灯、月饼、月全食、奥运五环、时钟等,图片略)请将不是圆的图形剪切至几何画板课件中的“非圆区”,到小结时,我们再来判断此刻的直觉是否正确。

设计意图:图片中的古代车轮、外圆内方的古代钱币侧面呈现了我国古代关于圆的研究成就,红绿灯暗示交通安全,月饼、月全食等图片为多边形与圆、弧与圆的后续交流埋下伏笔,时钟为引出圆的描述性定义以及弧的概念做铺垫。

(2)请用手在空中画一个圆,然后画出这个圆的二分之一。

设计意图:利用圆的二分之一引出小学学过的半径、直径,为学习弦、弧等概念做铺垫;为教学目标样题“半径是r的半圆有没有周长”做铺垫。

2.互动交流,在学中教

互动话题1:在画圆时,你遇到的最大困难是什么?圆有什么特点?与同伴交流。

学生分别使用圆规、细绳、几何画板等工具画圆,教师借用学生绘制的作品组织学生讨论圆的特点。

互动话题2:圆心O在不在⊙O上?圆心O若不在⊙O上,那么圆心O在哪里?由此引出点与圆的位置关系。

教学活动:画一个半径长为4cm的圆,利用所画的圆探究点与圆的位置关系。

如图5,若圆0的半径长为R,点P到圆心0的距离为d,请讨论“点P与圆0的位置关系”与“d与R”之间的关系,体会其中的数形结合思想。

达标样题:已知⊙O的半径长为4cm,点P在⊙O所在的平面上,且与点O的距离为4cm。请与学习同伴一起,在小组内叙述点P与⊙O的关系。

设计意图:课堂作业是最有效的教学资源,分析学生画圆过程中遇到的困难,利用学生画出的不成功的圆解读画圆的关键:定点、定长。利用点与圆的位置关系,引导学生体会分类讨论与数形结合的思想方法。利用达标样题,检测学生运用圆的概念进行交流表达的能力。

弹性预设:若出现与“圆边”(点在圆边上、圆边上的点等)有关的发言,则可运用下面的预设以及互动话题3进行回应。

已知,点O到直线1的距离为4cm,试在直线1上找出与点O距离为4cm的所有点。

如图6,过点O作1的垂线,垂足为点H,让动点P无限逼近H,只要动点P不与点0重合,那么Rt△OPH总会存在,因此OP>OH。若存在△OPH,自然就存在三角形的边。

圆则不然,依照“平面内到点O的距离等于4cm”的作图原则,则圆上的任何三点都不可能在同一直线上,此乃圆与多边形的区别之一。

互动话题3:在与等边三角形、正方形、正五边形……正n边形的比较中感悟圆的本质特征,引出半径、直径、弦等概念。

达标样题:弦(正多边形的边)、直径、半径之间的联系与区别(结合几何画板演示)。

设计意图:利用几何画板的迭代功能,设计圆与正多边形的课件,逐步增大正多边形n的值,进而体会圆与正多边形的区别与联系,感受有限与无限的思想。圆上的点到圆心的距离都相等,自然孕育其中。

互动话题4:弧、半圆、优弧、劣弧之间的联系与区别(以小组为单位参与班级交流)。

设计意图:“圆上的点到定点的距离都等于定长”容易理解;“到定点的距离等于定长的点均在这个圆上”,则相对较难理解。为此,我们运用类比的方式,将圆与弧、圆与正多边形放在一起进行比较。如“弧上的点到某个定点的距离都相等”,但“到某个顶点距离相等的点不一定都在这条弧上”。

例题:一个点与圆上各点之间的最大距离为11cm,最小距离为5cm,求这个圆的半径长,请利用学过的知识,解释你所确定的两点的距离为何最大?为何最小?

已知:点A不在⊙0上,试在⊙0上找到一个点P,且使AP最短。

解:

(1)若点A在⊙O外,联结OA交⊙O于点P (图7),则AP最短。

理由如下:设点Q是⊙O上异于点P的任意一点,连接OQ、QA。在△OQA中,OQ+AQ>OA;又OA=OP+AP。

∴OQ+AQ>OP+AP。

∵点P、点Q在⊙O上,OP=OQ。

∴AQ>AP,即AP<AQ,AP最短。

(2)若点A在⊙O内,上述结论仍然成立,具体证明过程请学生们课外完成。

综上所述,可得若点A不在⊙O上,那么作射线OA,则射线OA与⊙O的交点P就是满足AP最短的所求点。

3.呼应课前调研问题,异步达标小结提升

(1)利用教学达标样题进行达标检测,回应学情调研环节生成的问题。

(2)组织各个小组成员互相帮助,检测关于圆的概念理解情况。抽测各个小组的4号学生(各个小组第4个学会的学生,简称为4号),运用各组4号的成绩评价各个学习小组的成绩。

(3)利用几何画板现场绘制大小不同的圆,度量圆的半径长与圆的周长,引导学生体会圆的周长与直径的比值是个不变量,由此引出圆周率π,引出我们国家古代数学家祖冲之的贡献,带领学生体会“变中有不变”的数学思想。

(4)分享几段名言,启迪学生走进数学文化的层面感受数学。

(5)讨论:为何说一切平面图形中最美的是圆?

4.教学目标样题(略)

5.作业设计

基础作业:半径长是R的半圆有没有周长?若有,请用含R的代数式表示;若无,简述理由。

提高作业:已知点A不在⊙0上,试在⊙0上找到一个点P,使AP最长。

拓展作业:以生活中的圆文化为题写一篇短文,谈自己对于圆的认识。

[专家点评]

这节课能从学生的生活实际出发,用丰富实例引入圆的图形,再通过学生自主画图,在此基础上进行圆的概念教学,用简明、生动的情景与学生感悟活动作为数学基本事实的教学实效较好。

对圆的内容的教学设计合理,其中“求不在圆上的点到圆的最短距离”的探究有新意,是培养学生逻辑推理能力的一种好的设计。

对圆的特点的教学设计很精到,通过与其他图形比较、观察、归纳,所获得的圆的两个特点为以后的轨迹、方程的学习埋下了伏笔。

篇9：小学六年级数学的有效教学

关键词：学习兴趣；教学策略；有效教学

小学教学是学习发展的最初阶段，这一时期的教学不仅要注重知识技能的结合，更要注重培養小学生的学习兴趣，为将来的长远学习打下基础。随着减负政策的提出，小学教学更加注重高效性和全面性。本文就讨论有效数学课堂的可实施教学策略。

一、激发学生的学习兴趣

学习兴趣的多少对于教学效率的影响是直接的，尤其是对于小学生来说。教师要善于利用各类信息激发学生的学习兴趣。传统教学由于受应试教育的影响，往往都是对学生采取“强迫”性质的教学，这就导致很大一部分学生产生逆反厌恶心理。教师需要做的就是努力平复学生的反抗心理和排斥心理，正确地加以引导，让学生能感受到学习的魅力和学习的乐趣，真正地爱上学习。尤其是当学生处于六年级这个特殊阶段的时候，激发学生的学习兴趣，让学生积极主动地参与到教学活动中来就显得更为重要。

二、创设新型教学策略

创设有效的数学课堂，势必要突破传统，做出教学变革。比较简便易行的方式就是倡导合作式教学。所谓合作式教学，就是将学生分为固定的几组是前提条件，这不仅是合作式教学开展的基础，更是以小见大的典范，让学生通过小组之间的人际沟通和理论研究，就能有效地扩大到更多更大的集体中，这不论是对教学活动的有效性还是对学生个人学习效率的提高都是十分有利的。在固定的时间点，让学生通过对知识的解答进行学习成果的检验，这样不仅能让教师有效地掌握学生对于知识的掌握，更加深了学生对于合作式学习的理解。对小学六年级学生的人格发展和成绩提高都十分有利。

小学教育是义务教学的早期阶段，这一时期的教学活动关系着学生一生的教育发展。而数学学科作为一门不仅仅是以理论见长的学科，更是以实用性著称的学科，其教学有效性更是重中之重。激发学生的学习自主性，改善教学的方式方法，提高课堂的教学效率，需要每一位教师的不懈努力。也真心地希望各级教师能总结经验、开拓创新，以更加饱满的热情投入到教育改革的教学活动之中，为教学的有效性贡献一份力量。

篇10：六年级数学第二学期教学计划

六年级数学教学计划

一、全册教材分析

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前几个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在后几个单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。

新授内容仍然分四个领域安排。

“数与代数”领域：正比例和反比例的教学，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，比例的知识有比例的意义、比例的基本性质、解比例、解答正比例或反比例的应用题，这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。

“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥。圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表 1

面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。

“统计与概率”领域：先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学扇形统计图，再教学众数和中位数。众数和中位数是数据分析时经常使用的统计量。有些时候，平均数不能确切地反映一组数据的基本特征，就可以考虑用众数或中位数来反映。本册教材里的统计知识，能进一步增强学生的数据意识，提高分析、表达和利用数据的能力。

“实践和综合应用”领域：编排了三次实践活动，根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解决实际问题纳入数的运算、式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。“空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率。“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。

二、全册教学目标

知识与技能目标

1.让学生在具体情境中理解比例的意义和基本性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。

2.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。

3.让学生联系对百分数的理解，认识扇形统计图，初步体会扇形统计图描述数据的特点，能根据扇形统计图所呈现的信息提出或解决一些简单的问题。

4.让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。

数学思考方面

1.探索并理解比例的意义和性质，以及理解比例尺的意义和应用比例尺解决问题的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。

2.让学生在认识圆柱和圆锥特征的过程中，丰富对现实空间的感知，进一步增强空间观念；在推导圆柱和圆锥的体积公式以及探索圆柱侧面积和表面积的计算方法的过程中，经历观察、猜想、实验、分析、验证和概括等活动，进一步培养合情推理与初步的演绎推理能力，发展形象思维。

3.让学生在探索并理解成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4.让学生在认识扇形统计图过程中，进一步感受数据的意义和价值，感受不同统计量的联系和区别，发展统计观念。

5.让学生在系统复习的过程中，进一步体会知识间的联系和综合，加深对基本数学原理和方法的理解，培养比较、分析、综合、概括的能力，发展思维的整体性、灵活性和深刻性。解决问题方面

1.让学生联系已有的知识和生活经验发现并提出一些数学问题，并主动用百分数、方程、正比例和反比例、圆柱和圆锥的体积公式、圆柱侧面积和表面积的计算方法、比例尺等数学知识和方法解决问题，进一步发展数学应用意识。

2.让学生在解决有关圆柱和圆锥体积计算、圆柱侧面积和表面积计算等实际问题的过程中，进一步掌握分析和解决问题的基本方法，体会解决问题方法的多样性。

3.让学生在用比例、比例尺、正比例和反比例等知识解决简单实际问题的过程中，体会数形结合的思想对于解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略。

4.让学生在用方向和距离描述物体的位置，用扇形统计图和相关统计量解释数据信息、解答简单问题的过程中，进一步体会合作交流的重要性，提高合作交流的能力。

5.让学生在用转化的策略解决简单实际问题的过程中，进一步增强解决问题的策略意识和反思意识，培养根据所需解决问题的特点合理选择相应策略的自觉性和能力。

6、让学生在系统复习的过程中，进一步提高综合应用数学知识和方法解释日常生活现象、解释简单实际问题的水平，进一步用不同方式、从不同角度探索解决问题方法的能力，发展创新意识和实践能力。

情感态度方面

1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。

2.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。

3.进一步感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。

4.进一步了解有关数学知识的背景，体会数学的广泛应用，培养实事求是的科学态度和对社会的责任感。

5.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。

三、教学重点、难点

教学重点：比例的意义和基本性质、正比例和反比例、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、解题策略的灵活运用。

四、教学方法

教学方法：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

学习方式：

①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。

②通过查阅资料找出解决问题的方法。

③ 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

荔堡中心小学

吕杰锋