“估计”——小学生不可低估的数学能力

估计, 作为一种重要的数学思想方法, 在课标里被明确提出。在中低年级, 学生们除了要具备一定的估算能力外, 还要能够结合现实素材对经过时间、物体的长度、物体的质量等进行估计。对中低段的学生们来说, 时间、长度、质量都是十分抽象的概念, 由于缺乏丰富的生活体验, 估计的难度相当大。我们常常会在课堂中发现, 学生们的估计多数是缺乏基本概念缺乏数学思考的乱猜, 估计固然有猜测的成分, 但这种“猜”必须建立在一定的感性认识、丰富的经验和较清晰的数学模型之上, 必须是基于数学思考的“猜”, 是一种有根据的推理和判断, 否则, 估计就失去了意义和数学价值。

如认识“公顷”和“平方千米”两个面积单位时, 由于在生活中少有接触, 虽然前面帮助学生建立有1公顷的面积实际大小的模型, 但运用起来依然错误百出, 1平方千米的实际大小更是缺乏实际感知, 运用十分困难。如香港的占地面积1100 () 是公顷还是平方千米?亚洲陆地面积是四千多 ( ) 平方千米还是万平方千米, 学生乱猜的情况很多。那么, 怎样才能避免学生将“估一估”当成纯粹的“猜一猜”, 从而让“估计”成为有价值的数学活动, 怎样提高学生的“估计”能力呢?

一、培养估计意识和习惯

估计不仅是一种技能, 也是一种意识和习惯。在人们的生活中, 估计估测的作用非常大。培养估计意识, 可通过生活实例及有意识的估计活动, 鼓励学生积极参与, 养成爱估计, 会估计的意识习惯和技能。如:带多少钱去购物, 去某地需要的时间, 旅行所带行李的大致质量等。让学生明确生活中有时候不需要准确计算, 体会人们在生活中大约把握数量比精确计算实用性更强, 更便捷。所以, 在生活中注意观察, 随时随地养成估测的习惯。

二、丰富感性认识, 形成正确表象

估计是一种重要的数学素养, 要让学生估计的结果清晰合理, 必须借助直观手段, 丰富学生的感性认识, 让学生头脑中形成正确的表象, 建立数学模型, 才能在估计时将被估计的物品与正确的表象、数学模型进行联系比对, 做出正确判断。例如, 在学习长度单位“厘米”时, 让学生通过估、量等活动, 建立“1厘米”、“5厘米”、“10厘米”相对应的长度观念, 在反复的感官与实践刺激中, 获得实实在在的经历与感受, 准确把握, 储备模型。在估计其它物体的长度大约是几厘米时, 将头脑中已有的储备调出, 经过比较、调整、确认。这样的估计才能显现其有效、高质。

在估计的教学中, 有很多对丰富学生感性认识行之有效的方法。如 (1) 家长经常带孩子去超市、小区、运动场地进行先掂一掂、估一估再称一称、先估一估再量一量、先猜一猜再计时步行等活动, 通过“估计——测量验证——校正”的过程逐步丰富学生的认知。 (2) 课堂上为学生提供大量的感性材料, 包括教室的一切可利用物品, 设计测、量、摆、剪、拼、掂、称等活动, 积累经验。 (3) 鼓励学生在多次感知后记住一些常见物品的量, 如卡车的载质量、学校到某地的距离 (学生经常体验到的) 自己的身高、体重等, 估计时有正确的标准参照。

三、巧妙运用比较的方法

小学生对很多事物的认识, 都是建立在比较的基础之上的, 或同中辨异, 或异中求同。估计的过程其实就是学生在头脑中进行类比的过程, 有了常见物品的量做参照, 再将被估物品头脑中的表象建立联系, 与其比较, 推理、想象出被估物品的量就更加容易。如《千米的认识》一课中, 当通过实际步行让学生们感知了500米的长度, 并让学生通过想象推理知道从石油路车站到我们学校的距离大约是1千米后, 我提出问题:估一估, 步行1千米大约需要多长时间?有学生说, 大约1小时, 因为1千米很长, 可能要1小时吧;也有学生说5分钟就够了。有位学生回答说:大约需要20分钟, 因为我每天步行上学大约需要20分钟。我家住大坪, 大坪到学校的距离与石油路到学校的距离差不多。这位学生就是有了丰富的积累 (每天步行约需20分钟) , 再将所行的路程与要估计的路程进行比较, 从而得出较可靠的估计结果。估计教室的高度以门高做比较, 教室的宽以黑板的长做比较等等, 这样的估计结果会更加合理清晰。比较是估计的一种方法, 也是一种重要的数学思想方法。

四、在比较的基础上善于推理

推理是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式, 是数学的基本思维方式, 也是人们在学习生活中常用的思维方式。在估计时, 对直接感知比较困难的, 如“几吨”的质量观念、“几平方千米”的具体大小观念等, 在类比的基础上, 引导学生进行合理的推理想象, 让本来模糊的概念逐渐清晰。如三年级上册教材书上出示7颗黄豆为1克, 我提出:估一估, 1克大米大约有多少粒?学生就能想到“因为一粒米比一粒黄豆轻”, 推理出1克米大约10多粒或20多粒。又1匹马重:3吨、3000克、300千克、30千克。学生有选择3吨、3000克和30千克的, 而选择300千克的孩子的推理是马肯定比自己重 (自己大约重30千克) , 但它远没有大象重 (前面练习过大象重约4吨) 。推理也是小学中一种重要的数学思想方法。

总之, 估计在学生解决实际问题的过程中发挥着极大的作用。利用估计, 不仅可以减少认知步骤, 还可以帮助学生探索解决问题的策略, 形成恰当的认知决策。因此, 在实际生活中运用非常广泛。

摘要：估计在学生解决实际问题的过程中发挥着极大的作用。利用估计, 不仅可以减少认知步骤, 还可以帮助学生探索解决问题的策略, 形成恰当的认知决策。因此, 在实际生活中运用非常广泛。

关键词：估计,小学生,数学能力