方向自适应（精选十篇）
方向自适应 篇1
在视频压缩编码中,时域冗余主要通过运动估计和运动补偿来消除,它也是整个编码器比较耗时的部分。针对运动估计最先提出的全搜索算法[1]:在参考帧预先定义好的搜索区域中,将当前帧与搜索区域中所有的候选块进行比较,最小匹配误差的块为最优块。全搜索法(FS)能够获得非常高的搜索精度,但运算量十分巨大,之后的运动搜索算法都以在不影响精度的同时减少计算量为目标。三步搜索法(TSS)、两维对数法(LOGS)、十字型搜索法(CS)、四步搜索法(FSS)、梯度下降法(BBGDS)[2]、钻石搜索法(DS)[3]和六边形搜索法(HEXBS)[4]等的搜索速度比全搜索有了提高,但它们没有充分考虑时间和空间上相邻块的信息,搜索时容易陷入局部最小值,从而导致匹配精度差。之后提出的运动估计算法主要集中于以下几个方面:充分考虑时间和空间上的相邻宏块信息,针对视频中静止宏块较多的情况提出自适应提前终止策略,改变搜索模板,根据初始预测运动矢量自适应修改搜索区域大小等。例如MPEG-4标准第7部分已经采用的MV-FAST[5]和改进算法PMVFAST[6]。
基于上述研究,H.264标准采用了UMHexagon S算法[7],该算法能同时适应小运动和大运动情况下的运动估计,并能得到与全搜索基本一样的精度和率失真特性,同时最多能比全搜索节省90%的时间。因此,H.264/AVC标准采纳了该运动估计算法。文献[8]中UMHexagon S算法改变了搜索模板,一定程度上减少了运动估计时间。
2 UMHexagon S算法
非对称十字型多层次六边形格点搜索算法(UMH-exagon S)搜索步骤[1]如下:
1)初始搜索点预测。取对应费用函数最小的点为初始搜索点(预测搜索法包括针对空间相关性的中值预测、上层预测、前一帧对应块预测和邻近参考帧预测),然后判断是否提前截止。
2)非对称十字型搜索。由于一般物体水平方向运动要比垂直方向运动剧烈,所以将垂直方向设置为水平方向搜索范围的一半,判断是否提前终止搜索。
3)非均匀多层次六边形格点搜索分步进行5×5小矩形窗全搜索和扩展的多层次六边形格点搜索,同时也要判断是否提前终止搜索。
4)采用扩展多层次六边形格点搜索和小菱形搜索模式循环进行搜索,持续搜索到最小费用函数值的点位于菱形搜索窗口的中心点为止。
该算法充分考虑了空间和时间的相关性以及H.264采用的宏块划分技术中不同尺寸块的运动矢量相关性,进行初始点预测,针对运动幅度的大小采用自适应的六边形格点搜索和菱形搜索,具有很强的内容适应性,同时应用提前终止策略避免了不必要的运算,这些都取得了很好的效果。
3 改进UMHexagon S算法
要保证同样的编码效果,同时进一步减小UMHexagon S算法的运算量,笔者提出了改进方法,主要使初始运动矢量更准确,减少5×5全搜索点数,通过精确的运动矢量确定搜索方向并改用扩展的梯形格点进行搜索。
3.1 初始运动矢量改进
在原算法4种初始搜索点预测模式基础上提出第5种预测模式:当前块的左、上、右上块的运动矢量分别为MV1,MV2,MV3,参考帧同位置块的运动矢量为MV1′,MV2′,MV3′。
1)中值预测。PMV1=mediam(MV1,MV2,MV3),PMV2=mediam(MV1′,MV2′,MV3′),取两者中的最小SAD作为初始MV。
2)PMV=mediam(MV1,MV2,MV3,MV′1,MV′2,MV′3)。
3)Weighted预测。PMV1=0.375(MV1+MV2)+0.25MV3,PMV2=0.375(MV1′+MV2′)+0.25MV3′,取两者中的最小SAD做为初始MV。
对上述3种方法进行实验测试证明第3种方法比较好,则本算法采用Weighted预测。
3.2 5×5全搜索改进
5×5模式因为采用了全搜索模式,所以需要计算25个搜索点,运算量相对较大。在文献[8]中,笔者对常用视频序列的运动矢量做了详细的统计分析,发现运动矢量大部分落于[-2,2]区域中,且以不同比例集中分布在中心附近的特定区域内。如图1所示,有大约81.8%的运动矢量分布在中心附近范围±2的正方形区域内(25个点),大约77.52%的运动矢量分布在中心附近范围±2的菱形区域内(13个点),大约74.76%的运动矢量集中分布在中心附近范围±2的十字形区域内(9个点),而且匹配点在中心点的概率最高,其次为中心点上、下、左、右4个点,而在周围右上、左上、右下、左下对角点概率相对较小。本算法参考以上研究结果,在基本保持搜索精度的情况下,通过采用六边形、八边形或大小菱形相结合等方法进行比较实验测试后共采用17个点(如图2中的小三角形)代替5×5全搜索(如图2中的小三角形和小圆点)模式25个点,减少了32%的运算量。
3.3 六边形格点搜索改进
首先根据3.1节中得到的最优初始运动矢量(MVx,MVy)计算Mv Ratio=MVx/MVy,根据Mv Ratio判断运动矢量所在的区域,采用可变搜索模板进行搜索从而减少搜索点。比如(MVx,MVy)=(1,2),则Mv Ratio=0.5,用不断扩大搜索模板搜索第1,2象限;(MVx,MVy)=(-2,1),则用不断扩大的搜索模板搜索第2,3象限。在进行搜索模板的选择时,对半六边形、三角形、梯形和矩形等模板进行实验测试,在考虑搜索精度和时间的情况下,最终选择梯形模板。非对称六边形要搜索16个点,而本算法的梯形只需搜索7个点,在保证搜索质量的同时能减少56.25%的运算量。图3为改进UMHexagon S算法的搜索步骤。
4 实验结果与分析
为了验证改进UMHexagon S算法的有效性,采用JVT参考软件JM8.6进行仿真实验。实验采用不同运动类型的标准视频序列bus_cif,mobile_cif,flower_cif,stefan_cif,foreman_cif,coastguard_cif等作为测试序列。表1是本实验采用的JM代码的编码控制参数。
本实验分别采用标准算法和改进算法对不同视频序列的前28帧进行编码。表2给出了两种方法的运动估计总耗时并进行比较,表3给出了两种算法的亮度平均峰值信噪比。从两表中可以看出,采用改进算法的PSNR基本不变,在保持图像质量的同时有效降低了运动估计时间,对运动很缓慢的序列效果提高不大,但对剧烈运动序列效果很明显。表4给出了两种算法的平均比特率的比较,可以看出改进算法经过视频编码后的比特数有极其微小的增加。综上所述,改进算法在降低运动估计时间的同时非常好地保持了原算法的率失真性能,码率基本不变,对图像质量没有影响。
5 小结
笔者对运动估计经典算法和H.264采用的UMHexagon S算法进行了简单的分析,并提出了一种改进算法。该算法同时考虑了视频序列的时域和空域的相关性,使初始运动矢量预测更准确,减少5×5全搜索中的相对不重要搜索点和运算量,根据初始运动矢量的方向使用可变方向的梯形模型搜索,加快搜索速度。在不影响搜索精度,码率基本不变的情况下大幅减少运动估计的运算量,取得了很好的效果。
摘要：对UMHexagonS算法的搜索步骤和特点进行了分析,提出了一种改进的方法,改进初始运动矢量预测精度,去掉UMHexagonS算法中5×5全搜索中的相对不重要点,根据初始运动矢量的方向采用梯形格点搜索代替全六边形格点搜索,这在一定程度上减少了计算量,同时能更快地搜索到最佳运动矢量。实验结果表明,在保证PSNR和码率基本不变的前提下,可以有效地降低运动估计时间。
关键词：视频编码,H.264/AVC,运动估计,UMHexagonS算法
参考文献
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[3]ZHU S,MA K K.A new diamond search algorithm for fast block-matching motion estimation[J].IEEE Trans.Image Processing,2000,9(2):287-290.
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[5]ISO/IEC JEC1/SC29/WG11 M5453,Report on performance of fastmotion estimation using motion vector field adaptive searchtechni-que(MVFAST)[S].1999.
[6]TOURAPIS A M,AU O C,LIOU M L.Predictive motion vectorfield adaptive search technique-enhancing block based motionestimation[EB/OL].[2009-11-09].http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.17.9457&rep=rep1&type=pdf.
[7]CHEN Z B,XU J F,HE Y,et al.Fast integerpel and frac-tionalpel motion estimation for H.264/AVC[EB/OL].[2009-11-09].http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S1047320305000787.
自适应结构综述 篇2
自适应结构综述
开展自适应结构研究的目的.是为了衰减与控制大型柔性空间结构的振动,并保持其外形.在这种结构的承力部分集成有作动器、传感器和控制器,可对内部或外部激励自动地作出响应,并进行调整.自适应结构在未来大型空间飞行器中将具有重要的且不可代替的作用,文中对自适应结构的有关技术进行了综合论述,内容包括自适应结构的发展背景、定义与组成、基本概念与理论,以及有关关键技术.
作 者：夏人伟 Xia Renwei 作者单位：北京航空航天大学,宇航学院刊 名：北京航空航天大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS年，卷(期)：25(6)分类号：V414.19关键词：结构设计 结构材料 结构工程 自适应结构 智能结构 机敏结构
数据有增加 图表自适应 篇3
如需利用柱形图展示员工的工作业绩，当员工人数增加或减少时，柱形图的个数实现自动进行相应的变化，即增加或减少（图1）。在一般操作中，实例中柱形图的数值系列的数据源是由手动选取的B2：B9，水平（分类）轴标签的数据源也是手动选取的A2：A9，这些数据源都是固定不变的。要想实现上述效果，需要将这两个数据源更改为可变的表达式。
用Excel 2013打开数据表，点击“公式→定义名称”，在弹出窗口的名称处输入“分类轴”，引用位置处输入“=OFFSET（$A$2，，，COUNTA（$A：$A）-1，1）”；以同样的方式再定义一个名称为“数值轴”的名称，引用位置处输入“=OFFSET（$B$2，，，COUNTA（$A：$A）-1，1）”（图2）。
数据源名称定义完成后，就该修改柱形图的两个数据源了。
右击柱形图，选择“选择数据”，在弹出的窗口中点击“图例项（系列）”下的“编辑”按钮，在弹出的窗口系列值处输入“Sheet1！数值轴”（ Sheet1这要根据数据表的名称而定）；点击“水平（分类）轴标签”下的“编辑”按钮，在弹出的窗口中输入“=Sheet1！分类轴”（图3）。
方向自适应 篇4
智能配电网是未来智能电网的核心,微网则是未来智能配电网新的组织形式[1]。大量分布式电源(DG)通过微网可以方便地互联并接入智能配电网,对DG渗透率的提升起到直接促进作用[2]。未来智能配电网在发展中需考虑2个因素。第1个因素是智能配电网的拓扑结构。对于不含DG的传统城市配电网,采用“闭环设计,开环运行”可以简化保护配置。但对于含有高渗透率DG的智能配电网,故障电流的单向特性已不复存在。由于“闭环运行”可以显著提高供电可靠性、保证线路电压水平[3,4],因此智能配电网应具有闭环运行能力。第2个因素是配电网的微网运行能力。根据应用场合和规模的不同,微网可具有单设施级微网、多设施级微网、线路级微网以及变电站级微网等4种典型架构[5]。智能配电网将含有这4种级别的微网,并且在整体上应具有微网运行能力。
传统配电网保护是难以适应智能配电网的上述需求的。为此,研究者提出了多种新型保护方案。根据保护方案是否依赖于通信技术,可将已提出的智能配电网保护方案分为两大类。
第1类保护方案仅利用站内信息。由于不依赖通信,故在可靠性与成本方面有明显优势。文献[6]和文献[7]分别提出了反时限导纳和低阻抗保护原理。但由于配电网地理区域小、线路短,使得无论采用电压、电流、阻抗或导纳等作为特征量,定值配合都非常困难。文献[8-11]基于方向元件和过电流元件,构成了能够适应DG接入的微网和配电网保护方案。但是,文献[8]仅适应于开环运行的辐射形网络,且保护的选择性主要依靠保护之间逐级延时配合实现,导致总体动作速度较慢;文献[9]的方案仅针对同步电机型DG做了仿真分析,且需要故障限流器的配合;文献[9-10]采用反时限过电流保护的逐渐配合原理,整定配合非常复杂,且总体动作速度较慢。此外,文献[3,12]在仅利用线路单端电气量的无通道保护方案方面进行了探索。但所提出的系统不平衡度原理不适用于对称性故障,而电流二次突变量原理又存在整定困难。所以,该方案的自适应性与可靠性仍需做进一步研究。
另一类保护方案需要利用通信交换实时信息。根据所交换信息的类型,又可以分为两类。一类交换模拟量信息,如利用数字式差动保护原理[13]。但该方案需要克服同步采样、双/多端大量采样信息实时交换等问题,近期实用化具有很大困难。另一类仅交换逻辑量信息,如保护的方向判别结果。由于无需同步采样且对通信带宽要求低,此类方案在近期更有希望应用于智能配电网。文献[14]提出了“一主多从”的区域纵联方向配电网保护方案。但该方案对保护主机的依赖性很强,主机一旦故障,整个配电网的保护系统将无法工作。
本文的研究目的,是针对未来智能配电网提出一种基于通用面向对象变电站事件(GOOSE)[15]的自适应级联方向闭锁保护方案(GOOSE-based adaptive directional interlocking scheme,GADIS)。该方案对于配电网的不同拓扑结构、不同运行模式以及不同的故障元件皆具有良好的适应性。
1 配电网级联闭锁保护方案
在不含DG的辐射形配电网中,如图1所示的级联闭锁保护方案早已被采用[16],闭锁信号利用屏蔽双绞线级联传输,闭锁方向固定由负荷指向电源。设F点发生故障,则保护PR1至PR4的过电流保护都启动并向上游保护发送闭锁信号。保护PR5因感受不到故障电流而不发闭锁信号。最终,保护PR4因收不到闭锁信号而动作切除故障。可见,该方案对于传统辐射形配电网具有明确的选择性。
上述级联闭锁方案中不配置方向元件,因而当配电网含有DG或采用闭环拓扑时将失去选择性。为此,文献[3]提出为电流保护增加方向元件,构成适合闭环配电网的级联方向闭锁纵联电流保护方案。例如在图1中,在为电流保护增加方向元件后,在具有相同参考方向的一组保护中,如PR1 至PR5,就可以继续采用上述级联闭锁方案。但该方案不具备母线保护功能,母线故障需要依靠相邻变电站切除。例如,变电站D的母线故障需要变电站C和E的保护动作切除。
文献[17]提出了另外一种针对含DG配电网的级联方向闭锁保护方案。与文献[3]采用固定闭锁方向所不同的是,其闭锁方向会随着故障点的不同而自适应改变。但该文提出的方案同样不具备母线保护功能,且不能适应闭环配电网。另外,该文对所提出的保护方案缺乏具体实现方案和分析验证。
在以上原理的基础上,本文提出的GADIS同时具备快速线路和母线保护功能,且能适应开环和闭环等多种配电网结构。
2 GADIS及其实现
2.1 保护原理
图2为GADIS原理示意图,图中每套保护由方向和过流元件组成。
保护的参考方向设置为PR3→PR2→PR1,如图2(a)所示。当F1处发生故障时,PR1,PR2,PR3的过流元件皆启动,PR1判别出故障方向异于参考方向,而PR2和PR3的故障方向同于参考方向,如图2(b)所示。为正确切除故障,PR1需要顺着参考方向发送闭锁信号,而PR2 和PR3 则需逆参考方向发送闭锁信号。这样,F1处故障才可以被保护PR1和PR2选择性切除,而其余保护则被闭锁。
GADIS原理的保护跳闸条件为本地过流保护启动,并且未收到闭锁信号。判据如式(1)所示。其中,BlockingSignal指收到的闭锁信号,I_set为本地过流保护起动定值,按躲最大负荷整定。
利用GOOSE交换闭锁信号,可以大量减少控制电缆,提高保护之间的互操作性。同时,还可以充分利用GOOSE的通信自检机制,提高保护的可靠性。根据GOOSE的收发原理,在图2中,每套保护设置了2组、4个GOOSE虚端子。其中,第1组虚端子IN1和OUT1负责逆参考方向闭锁信号的接收与发送;第2组虚端子IN2和OUT2则负责顺参考方向闭锁信号的收发。在智能配电网中,可以根据不同需要,选择光纤、电力线甚至无线网络等多种介质[18,19,20]完成GOOSE的收发。
2.2 参考方向和闭锁方向规则
由上可见,为了保证GADIS的选择性,需要建立参考方向和闭锁方向的相关规则。以图3所示的典型环形和辐射形配电网为例,本文定义如下参考方向的整定规则。
规则R1:环网中馈线断路器(图中A所示)的参考方向为沿环同向,即同沿顺时针或逆时针方向。
规则R2:分支线断路器(图中B所示)的参考方向为远离主电网方向。
规则R3:配电变电站断路器(图中C所示)的参考方向为指向主电网方向。
规则R4:辐射形馈线断路器(图中D所示)的参考方向为指向主电网方向。
此外,本文定义了如下闭锁方向规则。
规则B1:若故障电流与参考方向同向,则闭锁方向与参考方向反向。闭锁信号由IN1 和OUT1收发。
规则B2:否则,闭锁方向与参考方向同向。闭锁信号由IN2和OUT2收发。
上述规则可以用2种基本故障类型加以解释,如图4所示。当发生线路故障时,全系统只有F1处呈现图4(a)所示的汇流特征,导致只有F1处两侧的保护闭锁方向相背,最终仅保护PR1 和PR2因收不到闭锁信号而动作,线路故障F1被选择性切除;当发生母线故障时,全系统只有F2点呈现图4(b)所示的汇流特征,最终只有保护PR1 和PR3因收不到闭锁信号而动作,母线故障F2被选择性切除。
2.3 保护的功能逻辑图
图5为GADIS的实现逻辑。
SCH功能块实现方向闭锁信号的收发功能。IN1,IN2,OUT1,OUT2分别对应于图2中保护的2组GOOSE虚端子。
TRC功能块根据式(1)实现跳闸条件综合判别功能。首先由方向元件判别故障方向,然后由方向比较模块将其与参考方向比较。如果同向则执行规则B1,此时方向比较模块输出0,控制多路选择开关S1选通端子IN1,并经反相器向OUT1输出闭锁信号;如果反向则执行规则B2,此时方向比较模块输出1,开关S1选通IN2,并向OUT2输出闭锁信号。考虑到闭锁信号的延时,以及相邻保护的启动和返回时间的不一致性,增加了延时动作元件T1。考虑到GOOSE发送延时应小于3 ms[15],以及配电网线路较短等因素,延时时间t1可整定为20~100ms。
对于闭锁原理,如果通信失效后发生区外故障,保护会因收不到闭锁信号而误动[21]。为解决这个问题,在图5中,利用GOOSE的自检机制,可在1s左右探测到通信失效,并自动增大t1定值(如增大至0.6s)以防止保护误动,同时发送告警信号。当外部故障被切除后,本保护瞬时返回。
如果区内故障但断路器失灵,失灵元件动作并输出1,经反相后闭锁OUT1和OUT2的输出。这样,沿闭锁方向的上一级保护因收不到闭锁信号而以近后备或远后备方式动作并切除故障。
如果下游保护拒动,本方案利用图5中的时间元件T2提供后备保护回路。T2 串联在过流元件之后,其时间定值以解环点按照逐级配合原则整定,以传统的定时限过电流方式提供可靠的后备功能。
2.4 方向元件的实现
方向元件在GADIS中起到关键作用。由于智能配电网结构和运行方式多变、DG类型多样等特性,会给传统的90°接线功率方向元件带来诸多不利因素。为此,近年来针对智能配电网中的方向元件已开展了较多研究。其中,文献[22]提出了基于电压变化量幅值比较的智能配电网故障方向元件。仿真结果表明,当智能配电网系统阻抗、线路阻抗和负荷阻抗角度变化范围较大时,采用该原理的方向元件方向性明确、动作可靠,可满足辐射形、环形等多种智能配电网对方向元件的要求。另外,在不需电压信息的方向元件原理方面也取得了突破[23,24,25]。这样GADIS可以完全不需电压信号,从而显著降低配电网中保护的成本和复杂度。
由于GADIS基于IEC 61850标准,这样,配电网的结构以及保护的配置就可以利用系统配置描述语言(SCL)[15]完整描述。通过解析SCL文件,可以根据参考方向规则自动整定各保护的参考方向。
下面分别以环形和辐射形配电网结构为例,对GADIS进行详细分析。
3 环形配电网中保护动作情况分析
3.1 分析用配电网模型
根据引言中的讨论,本节假设智能配电网采用闭环运行方式,且能够接入多个微网。为此,下面采用了图6所示的智能配电网系统。图中,配电区域2,4,6 内含有DG和负荷,可视为单/多设施级微网;区域3,5,7中仅接入负荷;而整个智能配电网可视为变电站级微网,通过配电变电站公共连接点(PCC)接入主电网。根据参考方向整定规则R1至R3,各保护的参考方向如图6中箭头所示。
初始时,所有断路器皆闭合,配电网运行于并网且闭环的模式。为验证不同故障情况下保护方案的有效性,设立7处故障点进行分析。其中,F1至F3为配电网馈线处故障,F7为配电网PCC处故障,以上对应图4(a)的基本故障类型;F4,F5,F6为母线处故障,对应图4(b)的基本故障类型。为便于理解,给出各故障点周围的局部电网图,以及相关保护的参考方向和闭锁方向,见附录A图A1至图A7。
3.2馈线保护功能分析
1)馈线主保护
设区间2和3之间发生馈线故障(F1处),故障点周围的局部电网如附录A图A1 所示。 此时,PR2.2,PR2.1,PR1.2检测到故障方向与参考方向同向,根据规则B1,闭锁方向为PR2.2→PR2.1&PR2.3(符号& 表示在区域内同时闭锁,下同),PR2.1→PR1.2。而PR2.3,PR2.4,PR3.1,PR3.2检测到故障方向与参考方向反向,根据规则B2,闭锁方向为PR2.3→PR2.4,PR3.1→PR3.2&PR3.3。最终,只有PR2.2和PR3.1收不到闭锁信号,因此选择性切除故障。此时配电网由闭环运行变为开环运行,但区域1至7仍持续供电。
配电网运行过程中会经常发生支路投退,但本保护方案对此具有自适应能力。以附录A图A1为例,如果区域2的微网退出运行(PR2.3动作),或者微网中的DG退出运行(PR2.4动作),都不会影响其他保护之间的配合关系,也无需改变相关保护之间的闭锁关系。对于馈线保护而言,此时区域2变成类似于区域3的无源区域。
2)馈线后备保护
如果下游保护因各种原因拒动,根据本文2.3节的分析,GADIS可以提供远后备保护功能。
3)多重故障分析
假设在F1处发生永久故障后,配电网在F1处开环运行。随后又在F2处故障。各保护的闭锁方向如附录A图A2(a)所示。图中,只有PR6.1 与PR7.2收不到闭锁信号,于是选择性动作切除F2处故障。
此时配电网已在F1和F2这2 处解环,分成2块区域运行,如附录A图A2(b)所示。假如F3处又发生馈线故障,则PR3.2和PR4.1选择性切除故障。
由上可见,在由于多重故障而导致配电网结构多次变化后,保护依旧能正常工作。
3.3母线保护功能分析
1)配电网母线故障
当配电网母线(F4处)发生故障时,依照闭锁方向规则,各保护的闭锁方向如附录A图A3 所示。可见,保护PR2.1,PR2.2,PR2.3因收不到闭锁信号而动作,成功切除母线故障。其余保护则被闭锁。保护动作后,配电网开环运行,而区域2的微网则运行于孤岛状态。
2)变电站低压母线故障
配电变电站低压侧母线(F5处)故障时,各保护的闭锁方向如附录A图A4 所示。 保护PR1.1,PR1.2,PRLV没有收到闭锁信号,动作并选择性切除母线故障。其余保护均被闭锁。此时整个配电网进入孤岛运行状态,并开环运行。
需说明的是,配电变电站一般不配置母线保护,母线故障靠后备保护切除,动作速度很慢。 而GADIS可以快速切除母线故障。
3)微网内母线故障
若故障发生在微网内部母线(F6处),各保护闭锁情况如附录A图A5所示。保护PR2.3和PR2.4闭锁方向相背,收不到闭锁信号,故动作并切除母线故障。而保护PR2.1和PR2.2被PR2.3在区域内闭锁。这样,故障微网(区域2)停电,但配电网其余部分仍保持闭环运行。
值得说明的是,GADIS能够适应微网的并网和孤网2种运行状态而无需修改闭锁关系。如果区域2的微网因PR2.3 动作而进入孤网运行,此时F6处故障,那么故障仍可以被正确切除。
3.4 变压器后备保护功能分析
故障发生在变压器低压侧(F7处)时,保护闭锁方向如附录A图A6所示。由于PRMV和PRLV的闭锁方向相背,保护动作切除故障,整个配电网进入孤岛运行状态,但仍保持闭环运行。
3.5 异常情况
下面以F1处故障为例,分析在各种异常情况下本保护方案的动作情况。除非特殊说明,否则故障点周围的局部电网仍见附录A图A1。
1)电压互感器断线
若PR2.2因电压互感器断线而导致图5 中方向元件无法启动,则PR2.2无法向PR2.1和PR2.3发送闭锁信号。这样,PR2.1和PR2.3动作并切除故障。所以,在电压互感器断线时故障仍能被快速切除,但却导致区域2的微网进入孤岛状态。
2)方向元件判别错误
分区内和区外故障2种情况分别讨论。
首先考虑区内故障。假设PR2.2 方向判断出错,则故障点周围保护的闭锁方向如附录A图A7所示。较之附录A图A1,PR2.2 的闭锁方向错误地指向了故障点。在故障点左侧,PR2.1,PR2.2,PR2.3由于收不到闭锁信号而动作,类似于配电网母线故障。随后,PR2.2的过电流元件因不再流过故障电流而返回,并停止发送闭锁信号。于是,位于故障点右侧的保护PR3.1 因收不到闭锁信号而动作。可见,在这种情况下,故障仍能被切除,但却导致故障点左侧母线停电,同时右侧保护动作速度变慢。
然后分析区外故障。设F1处故障时,PR3.2方向判断错误,相关保护的闭锁方向见附录A图A8。图中,PR3.2的闭锁方向错误地指向了故障点方向。可见,位于故障点左侧的PR2.2仍能正确动作,而位于故障点右侧的PR3.1 则被错误闭锁。 但是,PR3.2的对侧保护PR4.1却因收不到闭锁信号而动作,从右侧切除故障,使得PR3.2和PR3.1也随后动作。可见,在这种情况下,除了故障线路被切除外,错误方向元件所在线路也将被误切除。需说明的是,如果错误方向元件所在线路与故障线路并非相邻,则分析更为简单,且结论相同。
所以,当区内或区外故障时,如果方向元件判别错误,故障依然能被较为快速地切除。此时虽然会发生保护的误动作,但误动作的影响范围仅限于该保护所在的线路或母线。
3)保护拒动
若PR2.2拒动,则由闭锁方向上一个保护(即PR2.1)承担后备保护,同样能够快速切除故障,仅导致区域2微网进入孤岛状态。
4)断路器失灵
若F1处故障时PR2.2断路器失灵,则图5 中失灵元件动作,通知方向比较模块停止向PR2.1和PR2.3发送闭锁信号,于是PR2.1和PR2.3动作并切除故障。同样的,这导致区域2的微网进入孤岛状态。
5)通信失效
如果区内故障同时伴随通信失效,保护不会拒动。这是闭锁式原理的重要优点。但区外故障伴随通信失效时,闭锁式原理存在误动的可能性[18]。但GADIS利用GOOSE自检能力,可以在很大程度上降低误动概率。下面做具体分析。
假设在图6 中,PR3.2和PR4.1 间的GOOSE通信中断,则根据图5的逻辑,PR4.1会主动增大动作延时t1至0.6s,同时发出告警信号通知运行人员检修。若F1处发生故障,则PR4.1 虽然收不到PR3.2的闭锁信号,但其通过延时避免了误动。待F1处故障切除后,PR4.1保护即瞬时返回。
4 辐射形配电网中保护动作情况分析
考虑到目前仍大量采用辐射形配电网,本节进一步分析GADIS原理对于这类配电网的适应性。图7的智能配电网系统结构参考了文献[25]。图中包含L1至L6等馈线。分段开关S1正常时关闭,联络开关S2正常时打开。根据参考方向整定规则R4,各馈线保护的参考方向如图中箭头所示。
当F处故障时,由前面的分析可知,PR4 与PR5的闭锁方向相背,于是这2个保护快速动作切除故障。在配电网运行中,DG投退可能导致线路成为弱馈线,但这并不影响故障隔离。例如,如果馈线L4末端DG均退出运行,那么F处故障将由PR4动作切除,位于受电测的保护PR5 可以不跳闸[21]。根据DG并网导则[26,27,28,29],上述DG直至系统恢复正常才可以再行并入;如果仅有一个DG运行且为小电源,那么PR5可能不启动。但根据DG并网导则,该DG的并网保护应延时动作[28,29],使其退出运行,以避免继续向故障点注入故障电流。
上述保护动作后,馈线L4位于故障点下游的末端系统将与配电网失去联系。随后,配网自动化系统将打开S1开关,并合上S2开关,这样,位于L4末端的系统通过馈线L3接入大电网。
在配电网结构发生上述重构之后,各保护的参考方向无需改变。但是,PR5的上游保护由PR4变为PR2。 这样,原本存在于PR5 与PR4 之间的GOOSE通信,应更改为PR5与PR2之间。对这种情况,可以参考文献[10,30-32]中的方案,为智能配电网配置一台中央控制单元,其原理如附录A图A9所示。该原理中包含2个闭环控制系统。对于一个特定的配电网,其重构的方式是有限的,故中央控制单元可以预先存储关键开关状态与GOOSE订阅关系的映射表。 该单元能够以事件报告或GOOSE方式订阅开关状态,一旦检测到开关变位,则通过查表法形成新的GOOSE订阅关系,并下发给相关的保护装置。由于配电网重构是一个相对慢速的过程,保护系统有较为充裕的时间切换GOOSE订阅关系。
值得再次说明的是,只有基于IEC 61850,上述配电网保护的自适应性才是可行的。原因包括:①可以通过通信配置完成基于GOOSE的闭锁关系的修改,而无需现场更改控制电缆;②基于相同的标准,保证了装置之间的互操作性;③基于SCL,实现了整个配电网系统结构和保护装置的自我描述,从而可以利用计算机自动形成开关状态与GOOSE订阅关系的映射表。
5 结语
本文提出一种基于GOOSE的自适应级联方向闭锁保护方案,该方案具有如下特点。
1)对各种配电网结构都具有适应性。能适应含多微网的智能配电网,支持开环和闭环多种运行方式,允许配电网工作于孤岛、并网2种模式。
2)克服了传统纵联方向保护不能为相邻元件和母线提供保护的缺点,能以统一原理为配电网中多种元件提供快速保护。对于配电网馈线和母线故障、微网内部母线故障、变电站低压母线以及配电网PCC等各处故障,均能快速切除。
3)利用成熟、标准化的GOOSE通信技术交换方向闭锁信号,所需通信带宽较低,适合配电网的需要,且易于实现保护之间的互操作。通过对SCL文件的自动解析,可以自动完成保护参考方向的整定,易于实施。
方向元件在本保护方案中起到关键作用。能够适应DG类型多样性的新型方向元件是本文后续的重点研究方向。此外,与信息、通信系统的紧密融合将是未来智能配电网的重要基础。基于信息物理融合的智能配电网保护系统将能够进一步提高保护的自适应性,保证系统的可靠性,这是笔者正在研究的另一个重点方向。
附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。
摘要：针对未来智能配电网提出一种基于通用面向对象变电站事件(GOOSE)的自适应级联方向闭锁保护方案。定义了保护的参考方向整定规则和闭锁方向规则,使保护方案能够根据故障位置自适应改变闭锁方向。利用GOOSE在保护之间交换方向闭锁信号,使得保护之间具有互操作性。新方案具有良好的适应性,能够适应含多微网的闭环或开环运行的配电网,允许配电网工作于孤岛或并网等模式,并能快速切除线路和母线等多种元件故障。在电压互感器断线、断路器失灵以及通信失效等异常情况下,该保护方案仍具有很高可靠性。
自适应进度条网页设计 篇5
是否为静态加载？（是）
有多少种状态？（三种基本状态：默认、当前、已完成）
是否使用JS程序实现状态的更改？（否）
使用的频率？（高）
更新的频率？（低）
在了解这些基本信息后，我们还需要关注：
效果的完整性
性能的优越性
代码的可移植性及复用
兼容性
易维护
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这些条件有助于我们所作出的东西更加优秀，
先看一下我们以前的做法：
此做法使用了一张背景图片。
效果的完整性（很好的展示了其效果）
性能的优越性（使用了ul，li的结构，结构简单，代码清晰，图片大小2K左右，性能相当优越）
代码的可移植性及复用（一塌糊涂啊，当步骤多或者少时都不能使用这个图片，需再做一张图片）
兼容性（这个结构，兼容性相当的好呀，任何浏览器都不会出现问题）
易维护（当修改内部文字时，相当方便，当增加或减少步骤是，对不起，又 了）
易扩展（纯图片做的东西，基本没啥扩展性）
那能否做出一种全兼容且自适应的进度条呢？
答案是有的，在经历过多次失败后，终于寻到了解决方案—table，
移步Demo>>
HTML代码：
CSS代码：
三种基本状态：默认、当前、已完成，在TD标签上都一一对应。除第一步没加尖角标签，其他步骤内部均一摸一样。
效果的完整性（同样很好的展示了其效果）
性能的优越性（使用了table的结构且内部有嵌套，比ul，li结构稍微复杂，图片大小不足1k，总体来说性能上相当不错。）
代码的可移植性及复用（当步骤多或者少时，自行添加TD即可，可满足任意要求，适用于任意地方）
兼容性（兼容IE6及其他浏览器是必须的）
易维护（维护起来相当方便）
易扩展（扩展性极强）
自适应模糊控制综述 篇6
关键词：模糊控制,模糊逻辑系统,自适应控制
0 引言
自从1956年美国Zadel教授首次把模糊集这个概念在发表的关于模糊集合理论论文中期提出之后, 模糊理论已发展了50年, 模糊理论知识体系现已成熟和完善, 同时也在工业生产的实践应用的领域越来越广泛。把模糊逻辑技术当做控制规则融入与控制技术中, 能有效解决和处理那些传统控制模式构造的控制器难以解决的难题, 模糊自适应控制是将模糊逻辑理论与自适应控制相结合, 具有鲁棒性强、易于掌握和操作、控制性能好等特点。近年来, 模糊自适应控制理论日趋成熟, 控制技术也得到很大的发展, 尤其是在智能控制、电子自动化以及航天航空等多方面解决了许多实际问题, 引起了越来越多学者和技术人员的重视。
1 模糊控制理论的基本思想
从1960年至今, 现代控制理论广泛应用于重工业的生产实践、电子信息自动化以及航空航天等多方面并且取得了巨大的成功。例如最优化控制这类问题中可以使用极小值原理来参与解决;运用卡尔曼滤波器解决含有有色噪声的系统中的问题加以研究;对大滞后过程的控制使用预测控制理论则能有效控制等等。同样上述控制及应用都需一个基本条件:需能对被控对象进行精确的数学建模。但是由于科技生产力的飞速发展, 被控对象和系统的结构越来越繁琐复杂, 控制过程中需要考虑和解决的问题越来越多, 对于非线性的多参数的复杂被控对象, 对被控对象和系统结构的精确建模往往难以进行, 这也使得对复杂对象的控制难以进行和处理。
与上述必须对被控对象进行建模才能设计控制器的这种模式恰好相反的是, 在对于以上原因和问题处理和解决的过程, 通常有丰富操作经验的工作人员并不需要通过对被控对象建模而是可以靠自身丰富的动手经验和熟练地手动控制就可以达到很好的处理和控制效果。这些丰富的经验包括对被控对象的熟知以及在全部可能会发生的情景下应如何改变控制规则从而采取的相对应的控制对策。这些对策和判断常常是通过自然语言来表述的, 与精确地数学模型相比这些语言不是系统的而是具有模糊性。即从外界不断的获取相关反馈信息, 对这些信息经过分析、研究和整理, 做出相对应的决策同时改变控制规则和方式, 从而是控制目的达到预期的目标。在这些操作工作过程上, 通过研究和分析人的自主能动性和自主控制的行为, 利用这些行为特点, 让计算机模拟人得思维方式用来控制那些无法构建精确的数学模型的被控对象, 从而形成了模糊控制。
模糊控制是集模糊集理论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知识应用在控制方法上, 以此来模拟人的模糊逻辑思维, 用来解决无法建立精确的数学模型的过程的智能控制方法。模糊控制是在模糊集等理论的基础上将人的推理、判断、思维过程应由比较简单的数学形式描述出来。模糊控制的目标是为解决各种问题提供更加有效的思路和方法, 再加上比起传统控制方法, 模糊控制可以融入人的思维判断, 所以这种控制方法在实际应用中更加得到重视, 应用领域也越来越广泛。
2 模糊控制
模糊系统是指与模糊概念、模糊逻辑直接相关的系统。它通常是由模糊器、模糊规则库、模糊推理机以及解模糊器这四个模块组成。模糊器首先是把系统输入量进行适当比例对应地量化作为论域中的数值, 然后对应每一个量化的数值定义一个模糊子集, 并把每个模糊子集所相对应的隶属函数定义出来, 最后把数值对应的隶属度应用合适的语言值求出来。模糊规则库中对应的每个规则都是由进行手工操作的工作人员的丰富和熟练的操作经验和知识以及这些工作人员在控制过程中用来计算各种数据的相关算法。模糊推理机是指应用模糊逻辑法则把模糊规则库中的规则用某种映射表达出来。解模糊器则和模糊器的作用相反, 解模糊器就是把模糊推理最终得来的结果转换成相应的数值量。
模糊控制系统就是在常规的控制系统中, 用模糊逻辑系统来取代传统的控制器, 进而使得复杂难以建模的被控对象能得到更有效的控制。
3 自适应模糊控制
模糊控制的应用领域越来越广泛, 在应用模糊控制进行解决问题过程中可以看出, 是否能够制定出好的模糊控制规则将会直接影响到控制效果, 而控制规则的制定原则通常是由工作人员在具体操作过程中对被控对象的熟知和了解以及在实际操作过程的实践中总结出来的。在把模糊控制应用那些复杂的时变的非线性不确定的系统时, 由于被控过程中出现一些时变的非线的以及高阶性的其他随机干扰等因素, 造成纵使采用了模糊控制也不能达到很好的控制目的, 如果控制能够自动调节这个问题就能得到解决, 所以人们在模糊控制的基础上融于了能够自组织、自学习、自适应的技术, 结合这些因素的模糊控制在控制过程中可以利用自学习的功能从外界环境以及自身控制过程当中得到相关有用的信息, 并依这些搜集到的信息进行相关的反馈和修改控制规则或参数, 从而使得整个系统的控制功能随着问题的变化给出不同的控制规则。
4 自适应模糊控制系统结构
自适应模糊控制的设计是为了使得控制具有自组织、自学习、自适应这些特点的, 为了能够在控制运行过程中, 结合相应地控制效果和外部环境, 对控制器的控制方案做进一步的修改和完善使得控制效果达到更好的结果, 这就使得模糊控制具有更高的智能性, 所以在最常见的自适应模糊控制方案的设计中是把偏差测量、控制校正和规则修改这三个功能块附加在基本模糊控制器中。
其中, 偏差测量块, 用于测量实际输出和期望输出的偏差值, 从而确定系统控制中需要校正的量, 以便为系统控制规则的修正提供信息;控制量校正块, 用于把输出应答需要校正的量转换成控制量需要校正的量;规则修改块, 对控制量的修改通过校正控制规则来实现校正量。自适应模糊控制器的工作原理是:通过测量输出误差的差值来获得需要校正的信息, 然后将需要校正的输出应答的校正量转换成控制量需要的校正量, 最终通过修改控制规则来实施校正量。
5 自适应模糊控制的研究与发展
1960年代中期, Zadeh教授创建了模糊集理论, 与Mamdani教授等人分别开展了一系列关于模糊控制的研究工作, 自从模糊控制得到了学者的大量研究和实践, 模糊控制理论逐渐发展成富有发展成果和发展吸引力的研究领域。
1979年, Procyk和他的导师Mamdani提出了一种能使模糊控制规则自动生成和自动修改的自组织模糊控制器 (SOC) , 第一次在模糊控制的结构中加入了自组织的功能, 首次在较高起点上实现了如何用自组织模糊控制器在较短时间内在一类大过程的问题上取得更好地控制效果。Shao等人后来对算法作了一些改进并应用在实际生产中, 之后Rhee和Vander等人进一步通过由定量过程来获得定性控制规则的方法改进了控制器。
Pedrycz提出了一种模糊关系模型的辨识方法, 该方法是基于参考模糊集的系统模糊关系模型而实施的;T.Takagi和M.Sugeno紧跟R.M.Tong的研究步伐, 提出了一种用模糊集理论去辨识系统模糊模型的语言的方法。这两种极具有代表意义辨识方法为工业的实际生产中的建模提供极有效的工具, 并为自适应模糊控制的进一步研究发展提供了非常有效的工具。Z.Bien和Yong-Tae Kim应用了变结构控制的思想设计了鲁邦自学习的控制器用于解决传统的自组织模糊控制过程中出现的外部干扰敏感问题, 在双关节倒立摆控制过程中取得了良好的控制效果, 但是控制过程中出现了震动现象。
Harris和Moore提出了建立在过程模糊模型基础上而不是直接把模糊逻辑技术直接当成控制器的间接自适应模糊控制, 使得类似自校正调节器的控制功能最终得以实现。Layne等人在传统的模型参考自适应控制的控制过程中加入了模糊逻辑技术从而得到了新的模糊模型参考学习控制。张化光在借鉴TS模型的模糊自校正控制的基础上在控制器上应用了广义预测控制律, 用这种方法很好的解决了具有不确定时滞问题, 同时能顾及系统模型失配的影响, 具有良好的鲁棒性。G.V.S.Raju和J.Zhou基于K.F.Glu和S.Daley把自适应控制器应用在复杂多变过程的研究成果上提出了递阶模糊控制以及自适应递阶模糊控制。G.V.S Raju等人在戴忠达的算法基础上, 提出了一类自适应多级模糊控制器。之后A.Gegov提出了应用于城市交通控制网络的一类多级智能模糊控制器。K.Y.Tu等人设计了利用滑动超平面连接多个单变量的FLC的多层模糊控制器, 并阐述了闭环系统稳定性的条件。
6 结语
模糊控制相对于传统的控制理论能够解决更多实际复杂的建模以及控制问题, 是一种极为有效的控制方法, 自适应模糊控制是一种具有自组织、自学习、自适应的控制方法, 在控制过程中, 自适应模糊控制系统能够在系统运行过程中根据外界反馈的信息不断修改自身的控制规则, 使得系统的性能更加的完善改善了系统的性能。近几年来, 自适应模糊控制因为其自身的控制特性而取得了很大进展, 基于模型的自适应模糊控制与神经网络控制的结合, 使系统功能以及稳定性得到进一步增强, 为非线性系统的建模以及控制提供了有效的工具。自适应模糊控制在近几年的发展中已开始向多元化和交叉学科方向发展, 加强对自适应模糊控制的研究是近几年越来越迫切的问题, 同时模糊-神经网络混合系统的出现给自适应模糊控制的研究带来了新的生机, 但是由于系统的非线性与复杂性使得研究工作的难度大大增加。自适应模糊控制系统逐渐向混合系统模式方向发展, 对于自适应模糊控制的研究有着很大的发展潜力和广阔的应用前景。
参考文献
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[4]王永富, 柴天佑.自适应模糊控制理论的研究综述[J].控制工程2006, 13 (03) .
自适应竞争遗传算法研究 篇7
遗传算法具有良好的全局搜索性能，减少了限于局部最优解的风险，鲁棒性强，适用于并行处理，搜索不依赖于梯度信息。标准的遗传算法(SGA)收敛速度太慢，交叉率和变异率固定等缺陷，对提高控制系统的响应速度和控制精度不利，严重影响到遗传算法实际应用，Srinvivas等提出的一种使交叉概率pc和变异概pm随适应度自动改变的方法—自适应遗传算法 (AGA) 。本文研究了基于自适应竞争的遗传算法，采用保优竞争策略。保持最优个体算法就是在每一代的遗传操作中，保持当前一定数量的最优解，它们不参加变异和交叉操作。为了避免过早的陷入早熟，用当前代最优个体取代适应度最差个体，参与交叉变异。自适应竞争遗传算法是个体能够根据自身的适应度大小，自动决定交叉率和变异率且自动取舍是否直接转入下一代还是参与遗传操作。运用MATLAB对其进行仿真，结果显示该算法的有效性。
（二）自适应竞争遗传算法的实现
自适应竞争遗传算法实现过程如下：
1. 初始化：
确定遗传操作的参数：种群大小，染色体长度、进化代数、交叉率和变异率由自适应函数给出。
2. 编码：
本文采用二进制编码方式，二进制的长度由问题解的控制精度确定，这里选择其长度为20，采用二进制编码的优点就是遗传操作方便。
3. 计算各个体的适应度值：
这里的是求一函数的最大值，故可直接把函数实值作为其适应度，由二进制转十进制函数计算出个体适应度值和平均适应度fagv。
4. 保优竞争：
当个体适应度值大于平均适应度fagv的个体即被选中，共计为N个，再次计算该N个体的平均适应度fagv1，当选中的个体大于平均适应度fagv1，直接进入下一代。其中存在两次竞争，第一次和第二次竞争淘汰下来的进行交叉变异操作。
5. 确定交叉率fc和变异率fm自适应函数：
由各个体的适应度大小自行决定交叉率fc和变异率fm的大小，为了避免过早地陷入局部最优，采用两次竞争的最优个体替代最差个体，并给其较小的交叉率和变异率进行遗传操作，具体的确定法则见式 (1) 和式 (2) 。
其中，式2中，0
6. 进行交叉变异操作：
由第四步的公式编写交叉变异函数，分别对其进行调用，计算经过遗传操作的个体适应度，与第一次竞争的优胜个体进行重组操作。
第六步判断遗传操作是否结束：判断是否达到给定的遗传代数，是，给出最优个体，否，则返回第3步。
（三）Matlab编程实现
为了对比验证该算法的有效性，本文采用雷英杰编著的《MATLAB遗传算法工具箱及应用》第七章7.1的例题函数，并与之进行对比。
利用遗传算法计算下面函数的最大值：
选取和例题一样的初始条件，种群个体数目为40，每个种群长度为20，不使用代沟值，取而代之的是竞争操作。
编程环境是基于英国设菲尔德(Sheffield)大学的MATLAB遗传工具箱，标准的遗传算法的交叉率和变异率固定，这里用的是自适应，即各个体的交叉率和变异率是不一样的，要实现这一功能，必须扩展工具箱函数，使其交叉率pc和变异率pm能符合矩阵操作，即可满足自适应操作要求。
保优竞争操作实现代码如下:
（四）仿真结果分析
图1是采用自适应竞争遗传算法对式3进行寻优操作的最后结果图。
图2是自适应竞争遗传操作每代最优解和种群均值的变化曲线。
从图2中可以得出, 运用自适应竞争遗传操作, 在5代之内即可寻到该函数的最大值，运用标准的遗传算法须经过25代后才寻到最优解，如果选择函数选择sus函数时，还有可能陷入局部最优，如图3。
（五）结语
通过仿真发现自适应竞争遗传算法的有效性，时效性，对标准的遗传算法进行了优化，提高控制系统的响应速度和控制精度，对遗传算法实际应用起到一定帮助，但是遗传算法在最优解附近的精调能力较弱，解决办法可用遗传算法与神经网络进行结合，这在后面的研究工作有待体现。
摘要：遗传算法具有良好的全局搜索性能, 鲁棒性强, 适用于并行处理, 但标准的遗传算法 (SGA) 收敛速度太慢, 交叉率和变异率固定等缺陷, 对提高控制系统的响应速度和控制精度不利, 严重影响到遗传算法实际应用。文章主要研究了基于自适应竞争的遗传算法, 采用保优竞争策略, 仿真显示该算法的有效性。
关键词：自适应,遗传算法,保优竞争
参考文献
[1]刘战国, 童明俶, 王明渝, 黄萍.遗传算法在BP网络PID控制中的应用仿真[J].计算机仿真, 2009, 26 (10) :207-211.
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[3]吴琦, 胡德金, 张永宏, 徐鸿钧.GA-BP网络建模在套料钻性能预测中的应用[J].兵工学报, 2006, 27 (3) :494-497.
[4]姚有领.智能自适应解藕控制及其在板形板厚综合控制中的应用[D]:[博士学位论文].上海:上海大学机电工程与自动化学院, 2007.
自适应重生鱼群优化算法 篇8
人工鱼群算法[1]是李晓磊等人于2002年提出的一种基于动物自治体的新型寻优策略。该算法模拟了自然界中鱼群的觅食、聚群和追尾行为。为了突出人工鱼群算法的全局寻优能力,李晓磊等[2]将人工鱼群算法与遗传算法进行对照,测试后得到其效果更佳,且人工鱼群算法具有集群智能、良好的并行性、参数和初值的鲁棒性强等优点,在工程上已得到广泛使用[3,4,5,6,7,8]。李亮等[4]于2006年构造了一种两点禁忌寻优算子以避免寻优过程中的迂回搜索,并将其应用到两个复杂土坡的最小安全系数搜索中;方金城等[5]于2011年引入实数编码对鱼群算法进行改进,并将其应用于配送决策问题中;陈安华等[7]于2012年通过定义相似度因子和聚类判别因子,建立了模拟人工鱼群追尾行为的机械故障聚类诊断模型,并将之应用于机械故障特征信息的聚类分析。
通过反复实验发现人工鱼群算法设计思路简单,求解低维优化函数时能够保持较高的精度,且能够较快地获取全局最优解。但我们在实际中遇到的往往是庞大的工程问题,决策变量的维数较高,导致搜索范围的空间复杂度大大增加。这时应用传统的人工鱼群算法很容易陷入局部最优,算法的精度和收敛速度也随之下降。针对以上的不足,本文对人工鱼群算法进行改进,给鱼群注入“新生命”和引入动态拥挤度因子,使其在处理高维优化函数时仍能保持较高的精度。主要思想是在算法迭代过程中,一方面给种群注入“新生命”,丰富了种群的多样性;另一方面通过控制拥挤度因子的值及时地调整鱼群的行为,这样扩大了鱼群的搜索范围,有效地避免算法陷入局部最优。同时,利用仿真实验研究了该方法的有效性。
1 自适应重生鱼群优化算法
1.1 优化问题的描述
一个优化问题描述如下:
式中,f(X)表示目标函数,X表示决策变量,S表示可行域。
1.2 传统人工鱼群算法的描述
鱼群搜索食物的过程主要包括觅食、聚群和追尾三种行为。觅食表现在当鱼在它的视野范围内发现食物时,则朝该方向游动;聚群是每条鱼在游动过程中尽量地朝邻近伙伴的中心游动,并避免过分拥挤;追尾是指当某条鱼发现该处食物丰富时,其他鱼会快速尾随至此。
在一片水域中,鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质比较丰富的地方,因而鱼聚集数目最多的地方往往是水域中营养丰富的地方。人工鱼群智能算法求解最优化问题就是模拟鱼群搜索食物过程的特点,把可行解域看成一片水域,函数在可行解域中的极值点视为水域中鱼群的食物源,函数值视为食物源的食物浓度。然后从构造单条人工鱼开始,通过模拟鱼的觅食、聚群和追尾行为,实现所有人工鱼聚集在食物源中心的附近,再比较相应食物源的浓度值,得出最优食物源,其对应位置的坐标就是最优化问题的解。
鱼的视野范围(记为Visual)是有限的。它在水域中随机游动,若在其视野范围内发现某点的食物浓度大于当前位置的食物浓度,则它会朝食物浓度大的点方向进行移动,移动的步长用step表示。游动到一定的程度,鱼在它的视野范围内可能有多条鱼,此时会产生聚群现象。若每一条鱼当前位置的食物浓度低于视野范围内鱼群的中心位置的浓度,鱼群的拥挤度不是太大,则鱼会朝中心位置移动;同时鱼群中的鱼还会有追尾现象发生,每一条鱼会探索其视野范围内最大食物浓度位置中的鱼,若拥挤度还没有达到极限位置,则鱼会朝最大食物浓度位置游动。
传统的人工鱼群算法经反复实验发现:决策变量X的维数增多时,算法的精度和收敛速度大大地降低了,无法得到全局最优解。实际问题中的许多待优化问题往往是高维的,如资源配送问题、线路设计问题等。因此本文在传统的鱼群算法基础上不断地给鱼群注入新的“生命”,动态修订鱼群拥挤度因子的上限值,更加符合自然界中鱼群的搜索食物的过程。改进后的鱼群算法称为自适应重生鱼群优化算法,适合大规模的优化问题的求解。
1.3 反向学习的基本概念
反向学习是智能搜索中的一种方法,已经被证明是随机搜索算法中的一种有效方法[14,15]。下面介绍反向学习中几个基本的概念。
1.3.1 反向数
定义1若x∈[a,b]是一维实空间R1中的点,则x的反向数x*=a+b-x。
1.3.1 反向点
定义2若p=(x1,x2,…,xn)是n维实空间上的一点,且xi∈[ai,bi],i=1,2,…,n,则p所对应的反向点p*(x1*,x2*,…,xn*),其中xi*=ai+bi-xi,i=1,2,…,n。
1.4 自适应重生鱼群优化算法
1.4.1 鱼群重生
鱼群重生是指每次迭代的开始根据上轮迭代所得的N个位置,生成这N个位置分别对应的反向点,重新得到N条人工鱼,给人工鱼注入新的生命,相当于产生新的N个位置。然后把N个位置与上轮迭代所得N个位置的食物浓度进行比较,选取食物浓度最大的前N个位置作为人工鱼的现处位置来参与进化,是对人工鱼的一种更佳的估计。每次迭代通过不断地给人工鱼注入“新生命”,丰富了种群的多样性,人工鱼的搜索范围扩大,跳出局部最优的机会增大,提高了算法获得全局最优的可能性。
1.4.2 动态拥挤度因子
拥挤度因子是用来刻画人工鱼群聚集的规模,拥挤度因子δ的设定是避免人工鱼过分地聚集在某个极值点的周围,使得人工鱼能够更广泛的寻优。传统的人工鱼群算法中把δ设定为一个常数,这样设计会影响算法的性能。若δ选取偏小,人工鱼在逼近极值的同时会避免过分拥挤而随机走开,或者受其他人工鱼的排斥作用,不能精确逼近极值点,且导致收敛速度很慢;若δ选取过大,容易陷入局部最优,致使算法出现停滞现象。
现引入动态拥挤度因δk来更加确切地模拟鱼搜索食物的过程。事实上,鱼群在寻找食物开始时,每条鱼在其视野范围内并不拥挤,为更广泛地搜索,避免鱼群过度集中,拥挤度因子δ应该取较小的值;随着鱼群搜索过程的继续,鱼群就会进行聚群和追尾行为,这时鱼的周围变得越来越拥挤,这时为保证最优食物源的周围有更多的鱼,避免因拥挤限制鱼群的聚集,δ应随着搜索的进行而增加。但是迭代后期,鱼群趋于成熟和稳定,鱼群容易陷入局部最优,致使算法停滞不前。这时为了提高人工鱼跳出局部最优的能力,我们应抑制鱼群的聚群和追尾行为,鼓励其进行觅食行为和随机游动,这时我们就要抑制δ的值并适当地降低。鉴于此,随着迭代次数k的不同,拥挤度因子δ也不同,即鱼群算法的拥挤度因子δ应该是迭代次数k的函数δk=δ(k)(δk称为动态拥挤度因子),且两者的函数关系大致如图1所示。
由此,鱼群算法中拥挤度因子的上限值δ修正为动态值δk。利用Matlab软件进行拟合,得到其变化规律可以利用正态分布来刻画,且拟合函数为:
其中m代表最大迭代次数。
鱼群算法经过上面两个方面的改进就称为自适应重生鱼群算法,其算法步骤为:
步骤1
设定每条人工鱼的视野范围为Visual,移动步长恒定为step,拥挤度因子为δ,最大迭代次数为m。
步骤2
初始化鱼群。在可行域S内随机生成N条人工鱼。第i条人工鱼的当前位置为Xi,其对应的食物浓度Yi(=-f(Xi))(i=1,2,…,N)。
步骤3
测定N条人工鱼在当前位置下的食物浓度Yi(1≤i≤N),记录食物浓度最大值Ymax和相应的位置Xmax,即作为公告板的初始记录(Xmax,Ymax)。
步骤4
鱼群重生。设这N条人工鱼当前位置为{X1,X2,…,XN},反向生成另外N条人工鱼的位置{X'1,X'2,…,X'N},且计算相应的食物浓度{Y1,Y2,…,YN}和{Y'1,Y'2,…,Y'N}。将{Y1,Y2,…,YN}和{Y'1,Y'2,…,Y'N}合在{Y1,Y2,…,YN,Y'1,Y'2,…,Y'N}进行比较,并取出其中前N个较大的食物浓度{Y1max,Y2max,…,YNmax}及它们所对应的人工鱼的位置{X1max,X2max,…,XNmax}。最后Ximax代替Xi即可(i=1,2,…,N)。
步骤5
动态拥挤度因子δk:
步骤6
聚群。设第i条人工鱼当前位置为Xi,探索其视野范围内的人工鱼的数目nif及中心位。如果(δk为拥挤度的上限值),则朝中心位置的方向按照式(1)前进一步,否则执行步骤8。
步骤7
追尾。设第i条人工鱼当前位置为Xi,探索其视野范围内的人工鱼中食物浓度最大的人工鱼Xj。如果Yj>Yi且,则朝人工鱼Xj的方向按照式(1)中的方法前进一步,否则执行步骤8。
步骤8
觅食。在人工鱼Xi的视野范围内随机选择一个位置Xj。若Yj>Yi,则朝Xj的方向按照式(1)中的方法前进一步,否则重新随机选择位置Xj,判断是否满足前进条件。若尝试Try_number次后仍不满足前进条件,则执行步骤9。
步骤9
随机移动。人工鱼在其可行域S内按照式(2)随机移动一步,产生一个新的位置Xnext。
步骤10
评估N条人工鱼现处位置下的食物浓度Y',并与公告板的初始记录进行比较。若Y'max≥Ymax,则更新公告板,否则不更新。
步骤11
用新确定的人工鱼位置,从步骤4开始重新搜索,直到迭代结束。
2 实验与仿真
2.1 高维优化函数极值问题
选择以下非线性优化函数来验证自适应重生鱼群优化算法的性能:
该非线性优化函数的全局最优解的周围分布着很多局部最优解。且容易看出,对任意的自然数n,该优化问题的最优解为X=0,最优值为1。
下面的仿真实验中,算法参数设置如下:人工鱼的数量为50,视野范围为1,移动步长为0.05,最大试探次数为50,最大迭代次数的设定:实验1为500次,实验2和3为50次。
实验1
图2为采用传统人工鱼群算法求解式(3)所得的最优值随维数n的变化曲线;图3为维数n=11时传统人工鱼群算法的寻优曲线。从图2可以看出随着维数n的增大,传统人工鱼群算法的最优值越来越偏离1,精度大大地降低。当维数n>5时,传统人工鱼群算法的求解误差≥0.25,所以其适用范围受到一定的局限性。且从图3中可以看出当维数n=11时,传统人工鱼群算法在迭代初期就陷入局部最优,始终无法跳出,所得的最优值0.366与1相差很大。
通过实验1可以得出:如果问题(3)要求求解误差≤0.25,则传统人工鱼群算法的适用范围为维数n≤5。但是实际的工程问题很复杂,所对应的优化问题的维数往往不止5。
实验2
图4-图6为自适应重生鱼群优化算法与传统的人工鱼群算法维数不同比较的仿真结果。图4表示当维数为2时,两种算法寻优曲线的比较。从图4可以看出虽然两种算法都能得到最优值,但改进后的人工鱼群算法比传统的人工鱼群算法的收敛速度快。图5表示当维数为5时,两种算法寻优曲线的比较。从图5可以看出当迭代次数为40次时,传统的人工鱼群算法已经陷入局部最优,并且所得的最优值0.87。但是自适应重生鱼群算法所得的最优值仍能逼近于1,求解精度比传统的人工鱼群算法高,且收敛速度快。图6表示当维数为11时,两种算法寻优曲线的比较。从图6可以看出传统的人工鱼群算法所求的最优值在0.4左右,与式(3)的最优值偏离很大,已经无法适用。但是自适应重生鱼群算法所得最优值仍保持在0.75以上,求解精度仍比传统的人工鱼群算法高。
通过实验2可以得出:本文自适应重生鱼群优化算法在收敛速度和全局寻优能力上都比传统的人工鱼群算法更佳,大大拓宽了人工鱼群算法的适用范围,在解决复杂的工程问题上更胜一筹。
实验3
图7为两种算法运行时间的比较结果。从图7可以看出在相同的迭代次数内,当维数n≥6时,两种算法的运行时间相当,也就是说,与传统人工鱼群算法相比,本文算法的复杂度并没有增加,说明本文提出的算法不仅复杂度没有增加,且各项性能都有大幅度的提高,在工程上适用范围广。
由此可以得出结论:处理高维优化函数问题时,自适应重生鱼群优化算法与传统人工鱼群算法相比,具有寻优速度快、精度高、复杂度相当等优点,成功地拓宽了其在工程上的应用。
2.2 旅行线路的优化
旅游线路的优化的问题是旅行商(TSP)问题的一种典型代表。近几年来对于TSP问题的求解提出了许多优化算法,其中仿生算法是研究的热点[9,10,11,12]。它具有传统算法不可替代的优势,如:非线性性、自组织性和并行性等。本文引用文献[13]中设计旅行线路为例,来直观地反映自适应重生鱼群优化算法与其他算法的优劣。
按照实数编码的原理,对各个城市进行重新编号。为验证本文算法的性能,同时引入遗传算法和传统的人工鱼群算法进行求解。此时的优化函数为城市之间的欧氏距离之和。相关参数设置如下:人工鱼数目为10;最大迭代次数:遗传算法为1500,传统和改进后的人工鱼群算法为500;最多试探次数为100;视野范围为6;移动步长为2;拥挤度因子为0.8(遗传算法与文献[13]的参数设置一致)。现设置出发点都为重庆,且必须经过每一个城市且仅一次,最后回到重庆。
由文献[13]可知,利用遗传算法得出的最优路线,所对应的最优值为18 997.8 km。采用传统的人工鱼群算法设计旅行路径的结果,其对应的最优值为18 596.9 km。从优化效果来看,传统人工鱼群算法的寻优效果比遗传算法的效果更好些。采用自适应重生鱼群优化算法设计旅行路径的结果。对应的线路安排如下:重庆—>贵州—>南宁—>海口—>澳门—>香港—>广州—>长沙—>合肥—>南京—>上海—>杭州—>台北—>福州—>南昌—>武汉—>郑州—>太原—>石家庄—>济南—>哈尔滨—>长春—>沈阳—>天津—>北京—>呼和浩特—>西安—>银川—>兰州—>西宁—>乌鲁木齐—>拉萨—>昆明—>成都—>重庆;所对应的最优值为17 595.3 km。从优化效果来看,自适应重生鱼群优化算法的寻优效果比遗传算法和传统的人工鱼群算法的效果都更佳。图8为自适应重生鱼群算法的寻优效果图。从寻优的速度来看,本文算法能够快速地找到较优路径,并且运行时间短。
通过三种算法的比较可以得出:本文在迭代过程中采用鱼群重生和利用正态分布调整拥挤度因子的思想设计所得的自适应重生鱼群优化算法,在实际的应用中能够得到更佳的效果,并且求解精度高,收敛速度快,成功地拓宽了传统的人工鱼群算法在工程上的应用。
3 结语
本文针对人工鱼群算法在处理高维优化函数时的缺点,提出了自适应重生鱼群算法。通过鱼群重生和利用正态分布动态调整拥挤度因子的结合,不仅每次迭代都给鱼群注入“新生命”,使鱼群得以重生,而且能自适应地调整鱼群的行为。实验表明:经自适应重生鱼群优化算法提高了求解高维优化函数的收敛速度和精度。最后为验证本文算法的有效性,将其用于34个城市旅游线路的优化,并与传统的人工鱼群算法和遗传算法相比。结果表明:本文算法寻优精度高,得到的线路最优,成功地拓宽了其在工程上的应用。
摘要：针对传统人工鱼群算法求解高维优化问题收敛速度较慢,易于陷入局部最优,提出自适应重生鱼群优化算法。首先在每次迭代过程中,不断地给鱼群注入“新生命”使鱼群得以重生;然后采用正态分布动态调整拥挤度因子的上限值使得算法更贴近于鱼群搜索食物的过程。实验结果表明,改进后的算法既保证收敛速度、增加算法获得全局最优的可能性,又适用于求解大规模的优化问题。其中的两个算例采用改进的鱼群算法进行优化,优化结果与实际具有良好的一致性,说明了改进算法的有效性和实用性。
星图的自适应诊断 篇9
关键词：分层系统的诊断,自适应诊断,星图,并行诊断周
1967年,Preparata,Mmtze 和 Chien[1]首次提出的系统级故障诊断的图论模型—PMC模型,用图论的方法解决系统级故障诊断问题。在这个模型中,每一个点都可以测试与它相邻的点。如果u与v相连,则用(u,v)表示它们之间的测试,测试结果用r(u,v)表示。如果u测试v的结果是正确的,那么r(u,v)=0;否则r(u,v)=1。当结点u正常时,测试结果是可靠的;否则测试结果是不可靠的。错误诊断问题就是通过对测试结果的分析来识别结点的性质。
这个领域最早的研究主要是对单步诊断和非自适应诊断的研究。Nakajima[2]首先提出了一种自适应诊断方法—在已有的诊断结果的前提下诊断任务可以动态地确定。这种方法大大提高了诊断效率。对有N个结点的完全连通图,如果它的错误结点不超过t个,则非自适应诊断方法至少需要Nt次诊断;而Blecher[3]证明了它的自适应诊断方法只需要N+t-1次诊断。衡量自适应诊断方法的另一种标准是并行诊断周的数目。在每一个并行诊断周中,假设每一个点最多进行一次诊断。在同一个并行诊断周中诊断只在不相邻的结点之间进行,即4个结点u,v,w和z互不相同的时候,两个诊断(u,v)和(w,z)才能并行进行。S L Hakimi[4]对自适应诊断的并行诊断周进行了研究。对有N=2n个结点和最多t=n个错误结点的n维立方体网络,Feng等人[5]找到一种方法,这种方法最多需要N(「log t┐+2)次诊断,并且最多在t+4个并行诊断周内完成;Kranakis和Pecl [6]改进了Feng[5]的算法,指出N+3t/2次诊断和11个诊断周就已经足够;而Bjoklund [7]指出最佳的诊断次数是N+t-1次,并且这些诊断可以在4个诊断周内完成。Aya Okashita[8]在Bjoklund[7]的基础上对立方体网络的几种变形进行了研究,证明了在错误结点数不超过n的情况下诊断可以在4周内完成。
众所周知,星图具有比立方体及其变形更复杂的结构,它具有更好的拓扑性质。星图在很多领域得到了广泛应用,例如无线传感器网络等。星图的边错误诊断已经得到了研究,可是还没有关于星图的自适应诊断的研究。文中对基于星图的自适应诊断方法进行了研究。文中的方法利用了Bjoklund[7]中的递归的哈密尔顿性质。自适应诊断方法是以出错结点数目不超过星图的度n-1为前提。文中指出星图的自适应诊断最多需要n个诊断周。在最坏的情况下这种方法需要(2n-1)(n-1)!次诊断。
1 定义和预备知识
一个互联网可以用一个无向图表示,互联网中的处理器用图中的结点代替,处理器之间的连接用图中的边表示。如果x和y相连,则x可以测试y是否是错误结点,y也可以测试x是否错误。对任意的图G,用V(G)表示点集,用E(G)表示边集(有向图的边集用
定义1[8] 如果有向图
定义2[9] 用Sn表示n维的星图。Sn的边集
由定义可以看出Sn是由n!个点和(n-1)n!/2条边所组成的无向图,Sn中的每一个点的度都是(n-1)。S1,S2和S3分别是一个点,一条边和一个六边形的环。S4的结构,如图1所示。
2 星图的自适应错误诊断
下面构造星图的(n-1)周递归的哈密尔顿方法。
很显然,星图的构造是递归的。Sn可以看作由多个镶嵌在Sn中子星图Sr(1≤r≤n)组成。为方便起见,文中称(a1a2…an,aia2…ai-1a1ai+1…an)为沿维数i(2≤i≤n)的边,〈s1s2…sn〉r用表示内嵌的子星图Sr,这里s1=*,si∈{*,1,2,…,n}(2≤i≤n)且s1,s2,…,sn中有r个可用符号*来代替。例如:S3即〈***2〉3是星图S4的一个内嵌子星图,它有6个点,1 342,3 142,4 132,3 412和4 312。当r=n时,〈s1s2…sn〉n即为Sn 。对任意的i∈{2…n},Sn由n个互不相连的Sn-1组成,用〈*i-1q*n-i〉n-1(q∈{1,2,…,n})表示Sn-1,*i表示i个连续的*。显然,Sn中任意两个内嵌的Sn-1都是通过沿维数i(i∈{2…n})的边相连。如果把每一个内嵌的Sn-1都看作是一个超点,那么所有的Sn-1构成一个完全图。值得注意的是这个完全图不是一个简单图,任意的两个超点之间沿维数i的边共有(n-2)!条。按这种思路来考虑Sn,沿维数n来划分Sn,可以得到n个内嵌的Sn-1,即〈*n-1i〉n-1(i=1,2,…,n)。用S
文中的主要方法是构造n维星图Sn的一个有向子图和给边着色,这里要求着相同颜色的边不能有相同的端点。图G的一个(n-1)周的诊断方法其实是一个二元的映射
(1)当n=3时,Sn是一个长度为6的环;
(3)当n≥3时,
(4) 至少有一个S
由递归的(n-1)周的哈密尔顿诊断方法的定义可以得到,
3 n周诊断方法
下面构造递归的(n-1)并行诊断周的哈密尔顿诊断方法。
定理1 当n≥3时,n维的星图Sn有一个递归的(n-1)并行诊断周的哈密尔顿诊断方法。
证明 对n利用归纳法。当n=3,4时,Sn的递归(n-1)周的哈密尔顿诊断方法,如图2所示。图2中的数字是边的标号。
假设当n=k-1(k≥5)时成立。令S
4 分析
从第3和4部分可以看出,文中的方法用了n个诊断周。对至多有n-1个错误结点的n维的星图Sn,假设在前(n-1)周诊断中构造了很多的环,大多数的点都是正确的,这些正确的点都可以用来在第n周中诊断其他的环。如果在前n-1个并行诊断周中诊断出了所有的错误结点,那么诊断次数仅仅只有n!+(n-2)次。否则,将对Sn的子星图们运用文中的递归方法。在最坏的情况下文中的方法最多需要(2n-1)(n-1)!次诊断。通过以上的分析,可以得到推论1。
推论1 对具有不超过n-1个错误结点的星图Sn(n≥3)进行自适应诊断,最少需要n!+(n-2)次诊断,最多需要(2n-1)(n-1)!次诊断。
5 结束语
文中提出的这种方法是通过构造递归的哈密尔顿圈来完成对星图的自适应诊断的。文中同时给出了在最坏情况下,n个并行诊断周共需要(2n-1)(n-1)!次诊断。但可以看出,随着n的增大,诊断次数增长的很快。以后的工作就是尽可能的减少诊断次数和减少并行诊断周的次数,最好使并行诊断周数变成常数。
参考文献
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方向自适应 篇10
新一代数据业务(主要包括彩信MMS WAP KJAVA)是当前中国移动公司大力推广的增值业务。为了更有效预测未来的用户需求，为网络扩容、业务开展提供准确的数据和科学的预测，能够及时有效的预测移动数据业务负荷是当前移动运营商在服务经营的过程中迫切需要解决的问题。
现代预测方法中，时间序列预测是一种比较成熟的预测理论和方法，尤其是在20世纪70年代以后，时间序列分析理论的日益成熟，为时间序列预测和分析的广泛应用打下了坚实的基础。在其基础上建立的时间序列预测模型目前被广泛的应用于国民经济的各个领域[1,2]。
但是，对移动数据业务的分析表明，移动数据业务非常容易受到外界多种因素的影响，且每个因素对移动数据业务的影响均非常大，在业务流量数据上具体表现为非常复杂的非线性特性和不平稳特性，因此简单的使用传统的时间序列预测模型是行不通的。文献[3,4]提出了参数时变的自适应自回归模型(AAR)对变动大、非平稳的数据进行预测，但是该预测模型在实际使用中不容易稳定，预测模型的阶数较大，且建模容易失败。
本文将鲁棒Kalman滤波的应用于AARMA参数估计方法。应用该方法对移动数据业务的预测，其结果表明，该方法模型阶数少，对于中短期的数据业务预测精度较高，且预测误差的白噪声特性强。
1 自适应自回归模型
自适应自回归模型采用自适应估计的自回归参数用于当前时间序列的频谱分析。其对于非稳态的频谱分析有着较好的分析效果。AAR模型以下公式:
式(1)中，Yt是时间序列在t时刻的观测值，Yt-1是该时间序列在t-1时刻的观测值，类似的，Yt-p是时间序列在t-p期的观测值，如果t-p小于零，那么Yt-p就等于零;^ai,t表示在t时刻用来描述时间序列模型的第i个AR参数;et是误差或偏差，表示不能用模型说明的随机因素，通常是白噪声。
目前，有很多种估计参数的算法，如:最小均方误差(LMS)[5,6]、递归最小均方误差算法(RLS)[7,8]、Kalman滤波算法[9,10]等。随着时间序列变化，以上算法估计得到的AR参数也随之而改变，具有较强的自适应性，因此该方法能够有效的应用于变动大、无规律的时间序列预测中。
在这些算法中，RLS算法可以回溯时间序列的初始状态信息，Kalman滤波算法可以起到了抑制噪声的作用，因此是当前研究的热点。对于不平稳的时间序列，未做改进的RLS算法在ARMA模型中的白噪声估值与白噪声真实值之间的误差较大，并且其估计的MA参数收敛较慢。考虑到Kalman对噪声的抑制作用，以及为了提高对不平稳时间序列的白噪声估值精度并提高MA参数估值精度，本文提出了将鲁棒Kalman滤波应用于AARMA参数估计的方法。
2 自适应自回归滑动平均模型
众所周知，自回归模型(AR)可以较好的描述时间序列频谱的谱峰;而滑动平均模型(MA)可以较好的描述频谱的谱谷，所以将其两者结合的自回归滑动平均模型(ARMA)用来描述时间序列具有更好的效果，该模型可以改善AR和MA的不足，能够有效降低模型的阶次。在文献[3,4]中AAR模型的基础上，本文采用鲁棒的Kalman滤波算法来获得具有时变参数的自适应自回归滑动平均模型(AAR-MA)。对于AARMA模型公式:
式(2)中，^bi,t表示在t时刻用来描述时间序列模型的第i个MA参数;et-i表示在t-i时刻的误差或偏差，如果t-i小于零，et-i被设置为零。式中的p表示AR阶数，q表示MA阶数。公式(2)的AARMA模型可以用如下状态空间模型来描述[4]:
其中，Ht=[Yt-1，…，Yt-p,et-1，…，et-q];Xt=[^a1,t，…，^ap,t,^b1,t，…，^bq,t];G表示时变ARMA参数的变动情况的状态转移矩阵;Ht表示包含历史数据和预测误差的向量;Xt表示AARMA模型的参数;vt表示预测误差的方差，为均值为0方差为Vt的白噪声。利用鲁棒Kalman滤波算法[4]，公式(3)可以改进为:
其中，Kt为Kalman增益向量;Pt为误差协方差向量，且当t=0时，P0=I1×(p+q)。Wt-1=[wt-1,1，…，wt-1,p+q]表示随机游走的AARMA模型参数的方差向量，向量元素wt,i为均值为0方差为Wt的白噪声。在通常情况下，这两个方差是无法获知的，因此需要对这两个参数做一些假设，文献[10]比较了不同的假设方法，比较简单有效的是假设:
上两式中，UC为更新系数，用来描述ARMA参数的波动幅度。UC的取值范围为0～0.3，缺省值为0.05[3]。
3 预测结果
3.1 数据采集
移动的数据业务有:MMS(彩信)、WAP、KJAVA等。本文选取KJAVA业务进行讨论，其他数据业务的预测方法与此相同。
在时间粒度的选择方面，由于本文研究的是移动数据业务宏观发展规律，所以对于比较细的时间粒度，如秒、分钟内数据业务的流量不作研究，数据业务流采集的时间粒度选用为1 h。论文所使用的采集到的某个月内的KJAVA流量如图1所示。
已知，时间序列Y一般由趋势项A、周期项P、随机项R相加而成[11,12]，所以KJAVA时间序列可以表示为:
趋势项，周期项均可以分析得到，剩下的不确定因素就是随机项。而随机项就需要用时间序列模型进行估计和预测的。
3.2 预测结果
得到KJAVA流量数据后，对其进行分析和预测要进行以下几个步骤:
首先，对KJAVA流量进行数据不良点辨识并去除异常点[11,12]，这是由于异常点可能以后的时间序列分析都会造成一定的影响;
接着，对KJAVA流量取对数来进行标准化处理，在流量变动大的时间序列里标准化处理是必需的，因为这样可以压缩流量的变化幅度，可以获得更好的预测精度;
然后，利用回归分析模型对KJAVA流量的24 h周期项和趋势项进行提取;
最后，将剩下的随机项利用时间序列模型进行分析和处理。
将用时间序列模型预测得到的随机项和利用回归模型预测得到的周期项、趋势项相加，然后取指数就是最后的预测结果:
需要指出的是，在预测中，为了验证预测的准确性，本文采用逐步预测的方法，即将KJAVA流量的前部分数据逐步用来预测其后部分数据。对于周期项和趋势项，有很多实用的方法来获得回归模型，具体内容可以参考文献[11]。对于随机项，本文分别采用AAR模型及AARMA模型这两种时间序列模型来分析和预测。表1就是分别采用AAR和AARMA对KJAVA流量进行预测所得到的结果:移动的数据业务有:MMS(彩信)、WAP、KJAVA等。本文选取KJAVA业务进行讨论，其他数据业务的预测方法与此相同。
表中，MAPE表示绝对误差百分比，表示预测得到的误差，需要指出的是该误差是和KJAVA实际流量直接比较的结果，其计算公式如下:
式(12)中(Yt为实际值，^Yt为估计值，n表示预测的点数)。MAPE代表和原始数据的拟合程度，数值越小越好。表中，P值(P value)是代表假设检验的显著性水平，用来判断预测误差是否属于不可预测的白噪声。方法是在假设当前残差为白噪声的条件下，利用预测误差的博克斯—皮尔斯Q统计量来求得其显著性水平P值，经验上如果P大于等于0.05，那么就可以认为残差是白噪声的，它是估计不到的分量。
从表1可以看出AARMA模型的阶数小于AAR模型的阶数，利用AARMA模型预测的精确度也高于AAR的精确度，且最后得到的P值中AARMA明显高于AAR的P值，显示其预测误差更接近于不可预测的白噪声。因此，从表中可以看到AARMA比AAR模型优越，其预测精度达到:100%-8.864%=91.136%，其得到的预测误差更接近于白噪声。
图2是利用AARMA模型预测KJAVA流量的结果。与图1比较可以发现，图2较好的描述和预测了KJAVA流量的周期，趋势和波动情况。显示其有较好的预测效果。
4 结论
针对具有复杂的非线性特性和不平稳特性时间序列，在采用鲁棒Kalman滤波算法的基础上，本文提出了适用于不平稳时间序列预测的自适应自回归滑动平均模型(AARMA)。与AAR模型相比，本文提出的AARMA模型阶数较少，预测精度较高，预测误差的更接近于白噪声。
本文提出的AARMA模型目前已成功的应用于某移动公司“移动数据业务预测系统”软件中。不但KJAVA业务利用本文的AARMA模型有比较好的预测结果，对于其他数据业务，如:MMS(彩信)、WAP该模型也有较高的精度。
参考文献
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