多尺度有限元

多尺度有限元（精选八篇）

多尺度有限元 篇1

一、大跨桥梁的一致多尺度模拟

大跨桥梁结构具有结构构件多、自由度数目大、连接条件复杂等特点。建立与实际桥梁结构几何构造完全一致的三维实体有限元模型操作繁复, 且并无必要, 这就需要建立既能准确、清晰地反映结构局部细节特性, 同时又对结构整体响应没有影响的有限元模型。

大跨桥梁结构的有限元模拟应该是以具体的有限元分析为目标的结构行为一致多尺度模拟。针对不同的有限元分析目标, 对相应的有限元分析模型也有着不同的技术要求, 理应根据具体情况采取相应的有限元建模方法和策略。例如:基于桥梁设计的有限元分析只需要保证计算结果是趋于保守的就能达成设计目标, 这种情况下建立高度简化的桥梁有限元模型即可满足要求。相对的, 针对结构局部细节损伤或状态评估的有限元模拟, 则需要建立更高精度的有限元模型, 方能清晰、正确的反映出局部细节处的损伤演化等过程, 否则, 将会“失之毫厘、谬以千里”, 从而无法实现结构损失分析和状态评估这一目标。

二、结构一致多尺度模拟的具体方法

结构一致多尺度模拟的指导思想是:针对结构中需要重点关注的关键细节部位采取小尺度建模, 而对结构其他部分仍沿用传统宏观尺度结构模拟。根据大跨结构的构造特点, 可以根据具体分析需要来确定所需“嵌入”的局部细节模型部位及数量。总的来说, 结构行为一致多尺度模拟的关键即不同尺度的模型耦合。具体步骤总结如下:

步骤一:建立大跨结构的全尺度模型。在设计荷载或由结构健康监测系统记录的运营荷载作用下计算结构主要构件的内力, 并根据计算结果确定结构关键构件和危险部位以作为结构的重点关注构件。

步骤二:建立重点关注构件的构件尺度模型。对构件进行名义应力分析, 并由此确定构件中的关键焊连接细节部位, 在此基础上, 结合焊连接部位的细节构造以及局部几何、材料特性, 建立局部细节模型。

步骤三:耦合以上三种尺度的模型。即应用某种方式将局部焊连接细节模型 “嵌入”构件尺度模型或结构全尺度模型, 由此可以在结构荷载的作用下, 得出“热点”应力和局部损伤演化及其对构件名义应力乃至结构内力的影响。

三、某大跨桥梁结构的一致多尺度模拟

本文基于关键局部构件的受力特点分析, 采用结构全尺度和局部构件尺度, 对某大跨桥梁进行结构行为一致多尺度模拟。该大跨桥梁全桥孔跨布置为20+256+20+16=312m, 其中主跨为256m中承式钢管混凝土拱, 边跨为2孔20m和1孔16m钢筋混凝土简支T梁, 全桥桥面连续, 在梁端与桥台接缝处设置伸缩缝。由于主拱拱肋采用钢管混凝土组合构件, 具有钢管混凝土的优点, 施工难度小, 可靠性好。

(一) 全桥“大尺度”模型的建立。

本文采用大型通用有限元分析软件ANSYS针对某大跨桥梁结构建立空间有限元力学模型。模型建立主要包括:钢管混凝土拱肋模拟;横撑、立柱的模拟;吊杆的模拟;桥面系模拟;边界条件的处理;选取坐标系、定义各单元截面;建立全桥“大尺度”模型;局部“小尺度”模型的建立。

(二) 选定局部分析部位。

对于大跨度拱桥这种复杂结构, 一些受力较为复杂的构件应在整体分析的基础上进行局部分析或细部分析。拱脚是整桥结构强度的关键部位之一, 可能承受着自重、二期恒载、预应力和活载的作用, 特别是施工阶段, 拱桥结构体系和荷载状态的不断变化, 结构的内力和变形也将随着不断的发生变化, 尤其是拱脚在混凝土灌注时可能成为悬臂构件的固定端, 受力复杂且量值很大, 所以拱脚在各个状况下应力分布的有限元计算值和实验值的确定就极其重要。本文选取拱脚作为局部应力分析的关键部位并选用实体单元建立构件尺度下的“小尺度”模型。

(三) 局部模型的“嵌入”。

由于全桥大尺度模型中, 拱脚被简化为拱肋端部的固端约束, 这里首先解除拱肋端部的全部约束, 并在新建的拱脚模型底部施加固定约束。将实体单元SOLID45模拟的小尺度拱脚模型“嵌入”全桥大尺度模型中, 即, 需要实现体-梁耦合。考虑所需耦合部位的具体情况, 由于参与耦合的节点数据较少, 基于ANSYS多点约束方法, 具体采用耦合加约束方程法实现这两种不同尺度不同类型单元间的连接。将BEAM44模拟的组成拱肋的四根弦管与SOLID45模拟的拱脚进行耦合。针对所需耦合的节点逐一建立约束方程, 实现拱脚模型的“嵌入”。

四、结语

通过对比青干河大桥多尺度有限元模型和单一尺度有限元模型的静力计算结果, 验证了该多尺度有限元模型的有效性。并进一步基于全桥结构一致多尺度有限元模型, 针对拱脚局部的小尺度模型进行受力特点分析, 并得出有益结论。具体工作如下:

(一) 验证多尺度模型的准确性。局部实体单元的嵌入势必在一定程度上影响全桥结构形式, 为进一步验证多尺度模型的有效性, 故将桥梁单一尺度模型与多尺度模型在相同的荷载下的静力相应结果进行了对比。结果显示两个模型计算结果基本一致, 一致多尺度模型的应用并不会对桥梁结构形式及受力分布产生过大影响。因此, 结构一致多尺度模拟是正确有效的。

(二) 拱脚局部受力分析。拱脚是拱桥的关键传力部位之一, 拱脚结点处受力复杂, 在拱脚设计中, 钢筋的布置形式及数量是拱脚能够满足承载力极限状态和正常使用极限状态的重要保证。为此, 有必要了解拱脚节点处的应力场分布规律, 为结构设计提供相应依据。而通常使用的单一尺度下桥梁整体有限元是无法给出拱脚内部应力分布规律的。这就需要对拱脚节点采用三维实体单元建立空间力学模型进行分析。

参考文献

[1].李兆霞等.大跨桥梁结构以健康监测和状态评估为目标的有限元模拟[J].东南大学学报, 2003

[2].楼梦麟.结构动力分析的子结构方法[M].上海:同济大学出版社, 1997

外转神山 景仰的有限尺度 篇2

第二条阿里南线，从拉萨出发，经日喀则-拉孜-萨嘎-仲巴-巴噶-塔尔钦，距拉萨1338千米，距拉孜847千米。

第三条新藏线，从喀什出发，经叶城-麻扎-界山大坂-多玛-日土-狮泉河-门士-塔尔钦，距喀什1671千米。

无论你从哪条路来到塔尔钦，进入圣山之门，一些特殊的宗教人文景观，是需要你提前做足相应功课的，这对你深入了解神山不无益处。因为就应像那句广告说的一样，转山可能最重要的不仅是目的，而是沿途的过程。

转出来的塔尔钦

“镇上的狗们撑着人胳膊粗的腿，白天瞌睡晚上游荡，教育人们体会大自然的道理——它不饿，你什么都不是，它饿了，你什么都不是。”

从拉萨出发走阿里南线，经萨嘎、仲巴、巴嘎，驱车1338公里后，神山冈仁波齐的大门——塔尔钦近在眼前。塔尔钦是普兰县巴嘎乡的乡政府所在地，巴嘎翻译成汉语，是“中间”的意思，显而易见，巴嘎乡因处于神山冈仁波齐与圣湖玛旁雍错中间而得名。因地处冈底斯山脉南脚，这里既能得到印度洋水系灌溉，内陆水系也可润泽此地，因此巴嘎乡虽然气候高寒，却坐拥辽阔的亚高山草场。乡民们以放牧山羊、绵羊和牦牛为主，虽然每家每户动辄上百头牲畜，其实人均收入并不高，这也是西藏牧区通常有的情景。

倘若没有神山冈仁波齐，塔尔钦用以上一段文字就足以概括。

如今的塔尔钦小镇，抬眼望见的便是入口处一座恢弘的神山圣湖景区接待中心、一座初具雏形的四星级酒店建筑群，这足以颠覆人们自踏入阿里以来，留在眼底里“天阔云高地苍凉”的观感。

而视觉冲击，才只是个开始。

镇里的藏式房屋和牧区安居房看起来区别并不大，但原本应该如繁星散落于草原的藏式村落布局，在这里却像衣衫不整的士兵们紧急集合排列出来的森罗方阵，再加上门前雪山草甸组成的背景下，一溜台球桌，让人嗅到一丝紧张而仓惶的味道——“星垂平野阔，我在打台球”。

这些房子，沿街的大多是卖青椒肉丝的甜茶馆，靠里的则是家庭旅馆。4700米的高海拔，风冷且急，却依然吹不走镇上的喧嚣热闹。只有等到每年的11月，人迹渐稀，商人陆续回家过年，台球桌旁的热气才会被风吹开，这里被还原成高原村落寂然于世的样子，如同10多年前的塔尔钦。

上世纪90年代，塔尔钦并不是巴嘎乡的乡镇府，只是一个交通不便的普通藏族村庄，村里的26户人家也跟以往的许多年一样，以放牧为生，为人均年收入突破1000元而欣喜异常。因为此时巴嘎乡的其他村镇，还没有人均年收入这一概念。

塔尔钦之所以能鹤立鸡群的原因是来自西藏其他地区的转山人需要在此驻足补给，随后，外国香客来了，他们不仅仅只要酥油茶和一席卧榻，还需要马匹、牦牛和背夫。于是人们开始组织牦牛队，租赁“企业”萌芽。再过了没几年，国内游客也来了，随之而来的是以四川人为主的商人们。靠租赁“企业”发达之后，跟国内一样，开始将重心转向“房地产”。投入建设房屋、租赁房屋、建设房屋的良性循环。

而游客眼中的塔尔钦，远远没有这么复杂的背景：某个大隐于小闹市的教授在这里开了间客栈做公益，是个有意思的奇人；镇上的狗们撑着人胳膊粗的腿，白天瞌睡晚上游荡，教育人们体会大自然的道理——它不饿，你什么都不是，它饿了，你什么都不是。镇上的故事如同天上漂浮的白云，厚重立体更迭迅速，似乎，只有在镇上世界海拔最高的苹果基金小学里，孩子们无邪的笑容才是与镇背后的冈仁波齐一样亘古不变的存在。

大金的绕口令

“2014年，藏历木马年，绕塔钦转十三圈，就等于绕冈仁波齐一圈，绕冈仁波齐一圈就等于绕冈仁波齐十三圈。”2014年，我们只要绕神山转16圈，就能追赶上花费了整整一年时间转了200多圈的达瓦。

穿过塔尔钦，沿着转山路线再走五公里左右，神山冈仁波齐宛如一座洁白宝塔兀立于远处山坳，你与神山之间的广袤旷野之上，是一片巨大的经幡阵。这是塔钦，冈仁波齐转山道西入口。

前文没有说“主角”塔尔钦的汉语意思，因为它的意义就在这里，那根高达20米的主经幡柱。塔尔钦的汉语意为“大经幡柱”，就是眼前这根大柱子。每年的藏历4月15日，这里都是冈仁波齐脚下最热闹的地方，周边县市的老百姓带着经幡自发来到这里，将经幡铺满整个谷地。周围寺庙也会将镇寺的唐卡抬出来晒在山坡上，这一活动的源头，来自17世纪的一位将军。

阿里地区的历史名人浩淼如同繁星，其中，蒙古人甘丹才旺是一位特别的“客人”，这位清朝敕封的西藏地方最高行政长官蒙古汗王的兄弟，在阿里拥有不下格萨尔王般恢弘的史诗传奇。17世纪末，在他收复阿里三周之后，在这里举行了一次盛大的佛事活动纪念战争的胜利和祈祷死去的勇士，随后固定为每年举行一次更换经幡的仪式，纪念活动也慢慢引用了宗教的仪轨。甚至流传下来的几种马年为什么要转冈仁波齐的传说，甘丹才旺的这次祭祀也与释迦牟尼的生辰并列为原因之一。

因此从某种意义说来，绕着塔钦转经，也同样具有无上的效力，若是游客至此，不能用脚步丈量冈仁波齐转山道的57公里碎石，在此转经也可明己心之诚。

塔尔钦的名字，已被建立在塔尔钦寺的小镇率先占领，大金自然也被赋予了新的名字——色雄，意为“金盘”。

在冈仁波齐的本命年马年，转山所获神效尤其慷慨，转一圈能顶其余年份的十三圈，神山脚下塔钦每年一度的挂经幡和展佛，也以马年的参与者最多。数字十三，在西方被视为不祥，至今仍有将13楼叫做14楼的习俗，而在西藏，这一数字却是代表着功德圆满，比如十三层的布达拉宫。

一步一长头的行走，与马年一圈顶十三圈的理念，一个是朴实到了尘埃里的信仰表达，一个是充满了逻辑智慧的狡黠。在拉萨，人们时常可以看见朝拜者用身体丈量家与拉萨的距离，动辄几年；而另一方面，在藏历中，明晰地记载着某日做善恶事是多少倍，有十倍，也有亿万倍。

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2013年11月，我们在塔钦旁边的双腿佛塔处遇见一位逆向而行的苯教信徒，来自普兰的达瓦，他已在神山转了一整年，说快转到两百圈了，按照冈仁波齐的神性，转13圈是一整圈，可消一生罪孽；转十整圈，可保五百世轮回不入地狱；若是一百整圈会怎么样？可以在立地成佛与社会大和谐中选择一样，这个得看转山人是大爱还是小爱。这样看来，这位达瓦已经偿还掉了今生所有的罪孽，距五百世不入地狱也并不遥远。而在今年，2014年，我们只用绕神山转16圈，就能追赶上花费了整整一年时间的达瓦，对游客来讲，也可转化为绕着眼前这塔钦幡阵转208圈。看，转山既是信仰的表达，也是对智慧的考验。各种转法再加上时间的安排，一位功德无量的高僧，一定也是一位不错的数学家。

这样看来，无论信仰的是什么教派，藏族同胞们在生活中都需要时刻注意思考，用智慧来过日子，因为若是算术不好，就连积攒功德的速度，也要落后于人。

山间小路在塔钦有一个分岔，向西是一条河谷，向东北是一块巨大的红色石台，那是色雄天葬台，神山四大天葬台之一。

作为转山道的起点，塔钦和天葬台的宗教意义，也格外显重。这种意义惠及这块小盆地里的一根草一段木，一洼水一块石。比如色雄的香草可治病，大金的圣物可驱狼。

但也免不了疏漏，塔尔钦镇上的大狗们，正是在这块天葬台上养成了不忌口的习惯，从而有了袭击路人的恶名。

高山仰止的曲古寺

“曲古寺的佛，神异非比寻常，其来历传说也是曲折动人，说到底是为了告诉人们仙佛法力无边，而迥异于曲古寺的是神山周围四大寺庙之末的江扎寺，里面的传说同样神异，却全部是现实中的人物留下的胜迹，这两座寺庙，一个是天生佛，一个是后天佛。通过这样的排列，想要告诉人们什么？”

当我们在塔钦围着雄伟的经幡阵行走的时候，会不自觉地环顾四周：东边是山，南边是来路，北边是天葬台和冈仁波齐，西边，是一座寺庙。三面都是自然环境，却只有西边人文风景独具，那么接下来的行程自然毫不怀疑。

若是之前在塔钦有幸能观看竖经幡仪式的人们，会发现很简单的竖一根柱子的过程，暗藏着无数玄机，曲古寺，在这其中也扮演着至关重要的一个角色。

4月14日，人们先是将旧的经幡柱缓缓放倒，随后一拥而上抢光经幡旗（在大旗柱上悬挂了一年的经幡法力浩大，能消灾减难），然后更换新的旗杆，半竖起来，头朝曲古寺，呈45°角，朝拜该寺一夜。待4月15日早晨，在江扎寺活佛的带领下，开始转经祈福，并在太阳升起之前，将经幡柱竖到能看见冈仁波齐峰为止，此时大经幡大约为斜60°，再等到正午时分，将经幡柱竖成直立90°，然后开始新一年的转山活动，对应到2014年的马年，其实要告诉大家的重点是——马年转山从藏历4月15日之后才算数。

乍看起来，大经幡的竖立，颇似内地汉族的古老婚礼——一拜曲古寺，二拜冈仁波齐，三敬苍天。曲古寺的地位，由此亦可管中窥豹。

曲古寺并不远，从塔钦继续往西，进入拉曲藏布河沟2.6公里处就是。过河，上山，下山继续行走，转山之路如此在四座寺庙中往复循环，唯一不太妙的结果就是转神山的公里数无法确切统计。西藏旅游股份有限公司的工作人员拿着皮尺，也只算出不进寺庙的环山路总长49公里。本刊经过考证后，选用全程转山道进寺庙长约57公里的说法，包括走完所有的小景点的路程。

曲古寺之所以享受塔钦如此尊贵的待遇，主要就是因为寺庙里面的主供佛——曲古佛，曲古，翻译成汉语的意思是“天然生成修行所成之究竟果位法身”。而关于这尊绕口的佛的来历，更是曲折万分，同时，他也是藏传佛教之中少有的，生平记载最为详细的一尊佛，无论是出生，还是成长，还是举世闻名，皆不走寻常路。

首先是出生，在传说中，观世音菩萨化身转山人，一名瑜伽行者，从嘎尔夏奶湖中取出这尊佛像，随后被迎请到古格王的居所，放置一名寺供奉，名寺加上仙气萦绕的佛像，这寺庙的香火之旺可想而知。

等到寺庙里的僧人们终于慢慢沉浸到功成名就的苦海之中的时候，考验来了，神山沽主幻化成七名印度行脚僧来到这里化缘，寺僧们对他们很不友好，近乎于蔑视和虐待了他们。至于寺僧们当时究竟是什么样的想法，失败者没有申诉的权力，我们也只能猜测。是因为印度行脚僧的身份，还是象征着印度行脚僧身份的装扮呢？为什么传说里面其他描写都很模糊，却突出了印度行脚僧的来历，都是比较有趣的话题。

不管怎样，有一点可以肯定，他们摊上事儿了。在受到了不公正的待遇之后，七名行脚僧须臾变成七匹狼，跑了。又等了七天，这尊曲古佛不翼而飞。古格王怎么找也找不到，事情就这么过去了，领导换届之后，他们才知道，佛像被神山沽主挪到了神山脚下的曲古寺内。这怎么行，如此大胆，发兵，给我抢回来。古格法王扎巴扎西发了令。面对阵势浩大的刀兵阵势，佛们肯定不会自降身份出手，只是挥一挥衣袖，让他们去玩儿。

古格士兵们长驱直入直抵曲古寺，将一根绳子直接套在曲古佛的脖子上就往外拉。拽到寺庙门口，曲古佛就仿佛生根一样，再也拽不动了。实在没办法，士兵们将佛像扔进门口的草丛里面，回头继续找东西回去交差，最后找到纳若奔琼的法螺和斋僧大锅。神山沽主明显没想到这些人会如此歇斯底里不识时务，只好再施法术，把法螺变了回来，把大锅变成一口一放入茶水，茶水立即变成血液的邪物。士兵们都被吓跑了，法螺虽然回来了，但佛像还在门口草丛里面，故事发展到这里，关键人物神山沽主不见踪影了。

一位普通的老农民从这里路过，发现了草丛中的佛像，佛像看他路过，突然开口说话，让这个老头把他搬回寺庙，老头很惊讶：“那么多强壮的古格士兵都弄不走的佛像，我一个糟老头子可以？”佛像说：“只有你可以。”老头子不信，先是伸手提了提，发现一把就提了起来。于是重新供在主殿的曲古佛，一直稳坐至今。

故事里各个角色的佛性与人性均是刻画得栩栩如生并带有藏族同胞们千百年养成的暗讽调侃的习惯。但结果都是让佛光的神异为世人所知：要想云淡风轻，继续转吧。

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哲日普寺里藏着“转山之父”

“与格萨尔王马鞍石的“实惠”相比，曲古寺的神异略显飘渺。”

离开曲古寺之后，接下来接触到的东西，风格开始逐渐变化。沿着拉曲藏布河谷继续前行4.5公里左右，有一块马鞍形状的石头，大有来历。

这里是格萨尔王的马鞍石，而就在这块石头的西面，也恰好有一座马鞍形的山峰，他们都是格萨尔王的马鞍石，我们能摸到的小马鞍石，是那座山峰的投影。而在传说之中，若是怀孕的妇女爬到马鞍石山峰的山顶，在鞍部骑一下，然后从右边返回就能生女孩，从左边下来，就能生男孩。

信仰于人，有仰望，也要有期望。这是人与信仰之间，最核心最本质的相处之道。

除了格萨尔王马鞍石之外，西边群山间还有三座山峰，造型均比较独特，叫做“长寿三尊峰”，由南往北依次是“白度母峰”、“无量寿峰”和“尊胜顶髻佛母峰”。平日里，只有云霞起时，才有看点，而在雨季，这里则成为较干涸的冈仁波齐群山区域内值得一看的地方，大量的冰雪融水会从山顶倾泻而下，壮若白练挂壁，其中一处形似佛龛的岩穴内还会出现一条没有声音的瀑布，这里被称为格萨尔王妻子的洗浴之处。

游客在此一边按图索骥寻找传说中的各处胜迹，一边脚步不歇继续前行，可稍缓疲劳。而往前继续走两公里，另外一处胜迹也到了，是一块马头明王天然石像，石像的旁边，就是第二颗不动地钉所在之处，这里也是不错的“恰采岗”，藏语意为“磕头礼拜”，转山人的转山之旅并没有人们想象中的只是走一趟那么简单，藏族同胞们在转山过程中只要遇见能看见神山的地方，都会磕头祈福或者悬挂经幡。如此习俗久而久之，对游客来讲，就不必再在转山途中苦苦寻找拍摄神山的最佳地点了。只要看见有经幡的地方，就是观赏神山不错的地方。

告别马头明王石像的同时，一路陪伴的拉曲藏布河谷也逐渐变成涓涓细流或者干脆断流，坡度开始上扬，海拔也逐渐增高。所处之地也逐渐从神山以西转到了神山以北。

长约50多公里的转山路程，人们根据体力的不同，走法与落脚点也不同，一天两天三天都有，但只要超过了一天，则必须要在神山以北的希夏邦马宾馆歇脚。宾馆距离马头明王石像有4.2公里。希夏邦马宾馆所选的地点，不仅在整个转山道上位置巧妙，同时也不会让人们百无聊赖地待在这里。南边，冈仁波齐水晶之门就在正前方，北边河对岸山坡上，一座寺庙孤单地坐在那儿，寺庙里面，供奉的则是提出“转山”这一概念的“转山之父”。

寺庙坐落的山名为仲隆，仲隆的藏语意为“野牦牛出没之地”，寺庙的开创者叫古仓巴。据传当年这位大师正在神山探寻转山之路，行至此地，看见一头巨大的野牦牛突然出现在眼前，大师惊恐之余，随即领悟到这乃是神灵变化而成。随着野牦牛前行，他发现了一个修行洞，洞顶有野牦牛牛角的印记。于是这位大师就在洞里住了下来，并为这个修行洞取名为“哲日普”，而哲日普的藏语意即是“母牦牛隐没角迹洞”。在此修行期间，古仓巴为了探明洞顶圣石的奇异独到之处，爬在其上，留下了道道足迹。

然而，此地毕竟地势很高，食物贫乏，天气奇寒，非久居之处。于是，大师决意离洞，当他即将离开此洞时，把头部狠命往上顶住洞顶，留下了神奇的帽印（此印迹至今清晰犹存），并忠心祈祷，无论具有智慧的人类或愚昧无知的禽类、昆虫类等，只要触及其帽印，便可即刻逃脱恶趣之苦。还传说洞口巨岩上凹凸不平的印迹便是大师的足印。此后，另外一位大师顶钦·顿珠彤美以此洞为中心，建筑了寺庙，沿袭哲日普之名。因转山人的祈祷在此能得到回应，尽管只是脱离恶趣，仍被视为功德无量，因而朝拜者甚众。而古仓巴大师及其所属的藏传佛教竹巴噶举派，也在转山道上留下了非常重要的一笔。随后的几座寺庙包括之前的曲古寺，也都是噶举派寺庙。

哲日普寺内有供奉古仓巴大师像、众多的佛像、经籍、佛塔及四臂吉祥沽主的殿堂。哲日普寺背后高高耸立的山峰，被信徒们视为贤劫千宫。把其斜对面，希夏邦马宾馆与冈仁波齐之间，还有三座高低错落有致的山峰，人们将其视为密宗事部三沽主。离哲日普寺不远的东边有一块形状奇特的磐石，被称为乌鸦宫殿。据传，古仓巴大师给当方主神供效的酬谢施食被一只沽主化身的乌鸦叼走，古仓巴大师紧紧尾随其后，突然间乌鸦隐没在这块磐石上，故得此名。

从此地再往上爬，片刻间可瞥见神山东北边有名的天葬场，位于岩岭乱石堆中，也被称为清凉寒林天葬场，这是阿里三围最有名望、最神圣的天葬场，人人都渴望自己离开人世后，能把躯体送到此处天葬，以实现自己最后的愿望。

从塔钦至此，已经走了一半，沿途的胜迹，从最开始的高屋建瓴，到死后得解脱。求佛之路已然发生了一些微妙的变化。

仲哲普寺之前的付出与收获

“若说卓玛拉山口是信仰的分水岭，毫不为过。”

无论何种信仰，都有一个共同的目的——求解脱。这一点在转山道上尤其明显，一路的传说与故事，神迹与名胜，告诉人们的都是很直观的东西，什么事情能做，哪种人不能学习，哪一个石头可以祛除哪一种罪孽，哪一洼圣水可洗净哪一方污渍。整个转山道的主题就是赎罪与解脱，再加上57公里转山道对肉体的考验。这是一条直抵心灵的修行体悟之路。

从转山道上的传说与神异反过来推论信众的特点，会发现这些以藏传佛教思想为主的东西，体系十分明朗。

在游客未来之前，转山人有两种，数量极为庞大的普通信众与数量相对较少的高僧大德。对前者来说，转山的核心思想，是有所求。那么在神迹众多的冈仁波齐脚下，能求得什么呢？

转山道山路坎坷，尤以哲日普寺至卓玛拉山口之间的路段为最，海拔陡升600多米，艰苦而漫长。在这段路上，除了许多大景观之外，最吸引人的，莫过于几处隐秘小景：能辨别是否孝敬父母的石穴、能辨别业障轻重的石穴、能够洗尽杀戮的溪水、愿力最大的清凉林天葬台等等。相信无论信仰为何种宗教的人们，在将手伸进这些石穴和溪水的一瞬间，自己都能较为公正地审视一番自己所做过的事情，会不自觉地对自己的灵魂进行考问，结果若是好，自然向佛之心日坚，若是心怀愧疚，通过一系列的仪式，也会稍有解脱。不论之前行为如何，转山人之后都会在往后的日子里，积极向上地要求自己。最不济，死后若是能到清凉林天葬台举行天葬，也可消尽一生罪孽，灵魂得升天堂。

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对于此地恶劣的地形与气候环境，转山人并未畏之如虎，反而是近年来日渐增多的游客对这里印象更为深刻。因为对信众来讲，这只是转山道上很平常的一个山口，难走也是上天赐予的考验，理所应当。而对游客来说，之前的路尽管难走，但都比较普通，一般人的身体都能够支撑，因此或纵情于风景，或迷醉于其他的转山人。胸中感慨万千，脚底力量十足。而到了卓玛拉山口，一切都变了。

没有了信仰作为支撑的游客，面对纯肉体的考验，翻山的难度要远远高于信众。乱石路和高海拔，以及就算上了山，还有更困难的下山路，都能让人腿肚子发颤。于此处方能切身体会法国人说的那句话：“即使此山没有赦免造罪者的能力，它至少也有让信徒具有长久和巨大耐心的能力。”因此游客在征服卓玛拉山口之时，总会胸中波涛奔涌，无数与自身有关的私人体会都会涌上脑海。

这本是人之常情，立场决定观念。倘若有某一位自称信仰藏传佛教多年的外来者，来此也是如此感叹，那么其立场也就不需再问。

下卓玛拉山口，转山道逐渐折向神山的东面，在这路况复杂的近10公里路程之中，人们有足够的时间来思考卓玛拉山前后的感叹。沿途有第三颗不动地钉，也有另外一条转山密道的入口和出口，传说此条密道需功德无量者才能安全通过。所以普通藏族转山人不会选择此道，外来的游客，也不要在这里挑衅信仰，否则不用等到神山降罪，其他藏族同胞们的不友好就足已。

途中还有一茶馆可供歇脚，茶馆过后继续前行，10公里处的尽头，就是此行最后一座寺庙——仲哲普寺。

仲哲普寺坐落在神山正东面，高低错落、主次分明、设色古雅、坐西朝东，整个神山周围的四座寺庙，香火要远远比神山圣湖所在地阿里普兰县的其他寺庙旺盛得多。除了托冈仁波齐的福，与寺庙本身的历史渊源也脱离不了关系。仲哲普的藏语意为“神通幻术洞”，与神山南面属于内转山道的江扎寺一样，这两座寺庙里所供的都是文物，是历史上来历确切的高僧们亲手留下的圣物。

从曲古寺开始，到仲哲普寺结束，转山道上的寺庙里，神话传说的分布也十分值得人们细细品味。若是将这些传说串起来，俨然是一条从先天佛到后天佛的逐渐变化之路。天生佛的种种不可思议之神异加上后天佛留下的纤毫毕现的大道印记。告诉人们，成佛之路既高处云端，却也触手可及。

走过仲哲普寺，整个转山也几乎接近尾声，四大寺庙之一的江扎寺，地处神秘的内转山道，传说中只有先外转十三圈，才能取得内转神山的资格。

在仲哲普寺前，前文所说米拉日巴与纳若本琼斗法石就屹立路边，而仲哲普寺之所以被称为变幻洞，也是因为米拉日巴用神变术于此变幻出一个巨大的石穴，并在其中留下很多手脚印记和头印，两位大师的争斗愈演愈烈，动静也愈来愈大，先前还是在叠石头，现在就发展成为用神术了，最后，更是直接打上了冈仁波齐峰顶，迟到的纳若本琼没有逃过失败的命运，他的坐骑——一只巨大的法鼓，滴溜溜从山顶直滚而下，留下一道阶梯状的印痕。而这道阶梯形印记，却又暗合了藏传佛教内的另外一种说法，第一代藏王乘天梯来到人间一路东行，随后被雅砻部落的贤者发现，抬回了部落。有神人之资的赞普，在一代又一代的开拓下，结束了西藏的部落时期，吐蕃王朝崛起，让盛世大唐不得不开启和亲之路。

此时，世界之轴冈仁波齐的外转山道上，只有藏原羚和野兔及狼不时路过。空无一物的仲哲普寺所在地再往下十公里，就是塔尔钦小镇所在地，那里依然是转山之路的终点和起点。

多尺度有限元 篇3

由于我国沿海经济的快速发展, 沿海地区建设规模不断扩大, 建设用地越来越紧张, 使得围海造陆得到快速发展。目前, 我国最大的围海造陆工程在天津滨海新区, 总体规划将实施近150 km2的吹填造陆工程。然而, 围海造陆工程实施中会遇到诸多新问题, 例如工程后期过大的地面沉降量。

当吹填 (或者堆填) 出一片新陆地后, 由于土强度低, 变形大, 会损害地下及地上设施。所以需要对新陆地加固处理, 以加强土的强度, 减少土的工后沉降。大规模打设塑料排水板是较为常用的地基加固方法, 该方法通过减少排水路径来加快土的固结[1~3]。现在天津的围海造陆工程中已经大规模使用塑料排水板加固造陆区地表土[2,3]。由于吹填土的渗透系数很低, 易压缩, 使得工程后期依然可能会有较大沉降量。这时需要预测该区域未来沉降量, 以便指导造陆区的工程建设。

三维Biot固结模型是分析工后地面沉降理论较完善的方法。但吹填土中有塑料排水板和吹填土的不均一性使得围海造陆区土存在高度非均质性, 且围海造陆区域一般范围较大, 所以, 如果直接采用三维biot模型计算规模很大。因此, 笔者借鉴国内外区域地面沉降模拟工作, 使用水流与土体变形分开计算的“两步走”方法, 即第一步先通过地下水流模型计算水头变化, 第二步通过沉降模型计算土体变形。这种模拟方法已经在抽水引起区域地面沉降数值模拟中得到广泛应用。工后地下水流模拟是围海造陆区地面沉降预测的第一步, 也是本文的研究对象。

围海造陆区加固处理施工完成后地下水流模拟预测的主要困难在于研究区范围大且吹填土中有塑料排水板, 使得围海造陆区土体存在高度非均质性。例如, 天津计划填海150km2, 排水板的长度20~50m, 每个排水板间距为1m。目前通常把排水板等效成圆柱形砂井, 其等效渗透系数较大。另外由于在安装排水板时会对其周围的土体产生影响, 称为涂抹作用。涂抹作用影响区域土的渗透系数变小, 通常比未扰动土小10倍。所以当围海造陆区大规模打设塑料排水板后, 会形成一个渗透系数周期性剧烈变化的地下水含水介质, 其渗透系数值相差几个数量级。这种情况下如果使用传统的有限元或有限差法模拟地下水流, 需要很精细的网格剖分才能准确刻画小尺度上参数的振荡。排水板等效出的砂井直径一般在0.2m左右, 涂抹作用影响长度为0.2m。如果采用传统有限元方法求解地下水流, 则一个单元内不能有参数的变化, 所以平面上剖分时必然存在大量间距小于或等于0.2m的网格, 显然这样剖分出来的单元数量会很多, 需要较大的计算机内存和较长的计算时间, 给模拟带来困难。

多尺度有限元法在单元内允许参数变化, 这样就可以将不同介质放在同一个单元内, 单元剖分可以相对稀疏, 从而在很大程度上减少计算量和计算时间。本文将多尺度有限单元法引入到围海造陆区加固施工后的地下水流数值模拟。

1 多尺度有限单元法概述

多尺度有限元法 (简称为Ms FEM) 是针对材料非均质性的多尺度特征提出的一种数值计算方法。多尺度有限元法最早由T.Y.Hou等[4]提出, 此后薛禹群、叶淑君等[5,6]首次将其引入水文地质领域, 用于求解地下水三维水流模型, 并成功应用于区域地面沉降模型[7]中。之后Xinguang He等[8]通过井奇点附近求解基函数, 使多尺度有限元法能较好的模拟井附近的地下水流场。Efendiev等[9]把Ms FEM应用于多相流模拟, 也取得了较好结果。ZHANG等[10]通过分别构造固相变形场和液相压力场基函数的方法首次将Ms FEM用于求解非均质饱和多孔介质的耦合固结问题, 使多尺度有限元不仅能处理标量场, 还能模拟矢量场。目前Ms FEM用于分析带有密集塑料排水板的软土造陆区工后三维地下水流问题还未见报道。

多尺度有限元法的基本思想是, 基于水流方程的微分算子对每个单元求解基函数, 获得的基函数自动地将小尺度下非均质的信息带入到大尺度范围下, 用较少的计算机资源在大尺度的粗剖分节点上获得良好的解。并且各个粗网格上的基函数求解相互独立, 容易实行并行运算。多尺度基函数是该方法的关键所在, 基函数越能完整地体现小尺度的完整信息, 最终得到的数值结果就越好[4]。

虽然多尺度有限元法已在数学上证明具有二阶收敛性, 但在模拟实际问题中, 需要考虑数值方法可能带来的具体误差。本文对天津围海造陆工程实践中概化出的理想概念模型, 探讨多尺度有限元法求解这类特殊人造工程场地地下水流问题时可能存在的误差, 及该方法的适用范围, 给正在探讨解决此类工程问题的研究者提供参考。

2 Ms FEM方法求解围海造陆区工后地下水流问题

本文对天津围海造陆工程实践中概化出的理想概念模型, 应用Ms FEM方法求解, 通过数值试验的方法探讨该方法的计算误差和适用性。

概念模型是带有密集塑料排水板的软土三维非稳定地下水流模型, 研究区除顶部边界处, 其余节点的初始水位是6m, 边界条件为顶部边界是自由排水边界, 即顶层节点为给定水头, 大小为5m, 模型四周及底面为隔水边界。数值试验中假设三维模型几何尺寸为10m×10m×5m, 每隔1m打设一个排水板, 排水板长度为3m。排水板等效成0.2m×0.2×5m的砂井, 涂抹区为砂井周围0.2m区域。这种人为引起的非均质条件, 其特点是:几何形状规则, 非均质性程度强。由于不同的排水板型号, 会有其各自形状和等效渗透系数, 本文会采用不同的等效渗透系数组合进行模拟。

2.1数值模拟

笔者对于上文假设的概念模型, 采用不同的参数组合进行数值模拟试验。概念模型在边界上无参数变化, 所以Ms FEM方法求单元基函数时采用线性边界即可。Ms FEM方法求解三维地下水流模型时, 网格剖分为1m×1m×1m, 即在水平面上一层共100个单元, 整个模型共5层单元, 一共500个单元726个节点。在求解基函数时每个单元再细剖分为0.2m×0.2m×0.2m的子单元。由于本文的模型并没有解析解, 所以笔者采用传统有限元 (CFEM) 细剖分条件下模拟的结果作参考。CFEM细剖分条件下单元大小为0.2 m×0.2 m×0.2 m, 共62500个单元, 67626个节点。

图1 (a) 为一个单元网格的精细剖分示意图, 图1 (b) 所示的网格中的数字表示参数分区, 由于参数分区仅在水平面上有区别, 所以垂向上各层单元的参数分区都一样。参数分区1表示排水板等效参数, 参数分区2表示涂抹区参数, 参数分区3表示未扰动土参数。本文中所有算例中土体参数 (即参数分区3) 都取自天津围海造陆区吹填土性状参数[3], 其参数值为:x方向渗透系数为2.74×10-4m/d, y方向渗透系数为2.74×10-4m/d, z方向渗透系数为2.55×10-4m/d, 贮水率为2.00×10-2m-1。参数分区2中的渗透系数为参数分区1的0.1倍, 贮水率相同。为分析Ms FEM适用的条件和误差情况, 排水板的等效参数 (即参数分区1) 采用多种参数组合, 具体取值见表1。

图2是按表1中6组参数取值的模拟结果, 每幅图中Ms FEM和CFEM模拟结果各有五条曲线, 从下到上分别为模型从第2层到第6层的第一个节点随时间变化曲线。每个算例Ms FEM运行的时间不到一分钟, 而CFEM运行时间需要约一个小时, 两者的运行效率区别明显。从图2可看出塑料排水板等效渗透系数对水头变化有明显影响, 同时也可看出Ms FEM的模拟结果与CFEM结果存在一定的偏差, Ms FEM模拟的固结速度明显快于CFEM结果。算例a、b、c两种方法结果明显存在差别, 而算例d、e、f结果差别不明显。如果把CFEM结果当成准确解, 则可认为当参数分区1的渗透系数小于1.00×10-2m/d可以取得较好的结果, 但当参数分区1的渗透系数大于1.00×10-2m/d, 即超过吹填土渗透系数2个数量级时, Ms FEM计算结果相对CFEM结果偏差较大。所以在实践中要注意塑料排水板等效渗透系数超过吹填土渗透系数2个数量级时, Ms FEM模拟的结果可能误差较大。

过去, 叶淑君等[5,6]运用Ms FEM于参数突变的三维非稳定渗流问题, 并取得了较好的结果, 而本文算例a、b、c同样是参数突变问题, 但模拟结果并不理想。另外, 算例f与算例a的非均质性程度都较高, 但模拟结果的精确性程度却有较大区别。笔者认为出现这种情况可说明Ms FEM模拟结果的准确性可能并不直接受非均质性程度高低影响。在本文的算例a、b、c中, 塑料排水板直接与顶层第一类边界直接连接, 当塑料排水板的等效渗透系数较大时, 会导致排水板附近节点水头迅速降为边界水头。但是Ms FEM不能准确计算这种情况。排水板的存在导致粗单元内部存在水头急剧变化, 即粗单元内水力坡度大。算例f虽然存在高度非均质性, 但由于塑料排水板等效渗透系数小, 未使粗单元内水力坡度过大, 因此模拟结果比较准确。同样第六层节点间水力坡度要比第二层小, 第六层的Ms FEM计算结果偏差比第二层小 (图2d、e和f) 。这些说明粗单元内的水力坡度会影响Ms FEM的精度。需要说明的是算例f中分区1的渗透系数值本身并不代表等效的排水板, 只是为了对比单元内水头变化较小时, Ms FEM在高度非均质条件下可以得到较好的结果。

3结论

虽然Ms FEM是一种能高效地处理多尺度问题的计算方法, 数学上也证明其具有二阶收敛性, 能在大尺度网格剖分条件下抓住小尺度信息, 但这不保证任意情况下的非均质影响, Ms FEM都能很好的解决。从本文的模拟计算结果可知:

1.多尺度有限单元用于围海造陆区工后地下水流模拟计算时, 能显著提高计算效率;

2.当塑料排水板的等效渗透系数比吹填土渗透系数大2个数量级以上时, Ms FEM结果会有比较大的误差;

3.当粗单元内水头变化剧烈时, 对模拟结果影响很大, 或者说粗单元基函数不能反映单元上水头的剧烈变化。在这种情况下如何提高计算精度, 是该方法需要解决的问题。

摘要：大规模打设了塑料排水板的围海造陆区, 是一种高度非均质场地, 如果应用传统有限元法解这种非均质介质中的地下水流问题, 由于单元不能跨越岩性界线, 需要精细剖分才能获得较精确解。这样往往使计算时间长, 甚至超出普通计算机能力。而多尺度有限元法是针对高度非均质介质中地下水流问题提出的一种解决办法, 所以, 笔者引入多尺度有限单元法探讨解决围海造陆区工后地下水流模拟。本文通过6个算例来揭示多尺度有限元在模拟此类场地时的可能误差及其适用范围。

关键词：围海造陆,塑料排水板,高度非均质,多尺度有限元

参考文献

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[2]成玉祥.滨海吹填土结构强度形成机理与真空预压法关键技术研究[D].长安大学, 2008.

[3]刘润等.真空预压后塑料排水板对地基承载力及沉降的影响[J].水利学报, 2009 (7) :885~891.

[4]T.Y.Hou and X.H.Wu.A multiscale finite element method for elliptic Problems in composite materials and porous media[J].J.COmput.phys, 1997, 134 (1) :168~189.

[5]薛禹群等.多尺度有限元法在地下水模拟中的应用[J].水利学报, 2004 (7) :7~13.

[6]叶淑君, 吴吉春, 薛禹群.多尺度有限单元法求解非均质多孔介质中的三维地下水流问题[J].地球科学进展, 2004 (3) :437~442.

[7]叶淑君.地面沉降模拟[D].南京大学, 2004.

[8]Xinguang He, Li RenA modified multiscale finite element method forwell-driven flow problems in heterogeneous porousmedia[J].Journal of Hydrology, 2006, (329) :674~684.

[9]Efendiev Y, Hou T.Multiscale finite element methods for porous media flows and their applications International Conference on Scientific Computing (ICSC05) 会议地点:Nanjing Univ, Nanjing, PEOPLES R CHINA会议日期:JUN04~08, 2005.

多尺度高效用水评价 篇4

一般而言, 水文尺度包括空间尺度和时间尺度。以尺度的大小通常分为微观尺度、中观尺度和宏观尺度三类。不同的水文过程发生在不同的尺度上, 并且每一尺度上的 (主导) 优势过程不同, 随着尺度变化。在水文尺度转换问题中一个十分关键且尚未解决的难题是如何把不同的时空尺度联系起来, 实现宏观和微观的水文过程在尺度上的衔接与综合。在尺度转换存在的问题是不同尺度建立的基本理论和确定的重要参数不能互相移植的主要原因。

很多学者对多尺度评价的问题进行了研究[1,2]。白卫国等[3]应用层次分析法, 建立草地生态系统可持续发展的评价模型和评价指标体系, 并首次对评价指标体系在中国西部-区域-地区三种尺度上进行尺度扩展作了探索。

学者对水资源的评价进行了相关研究[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]。刘毅等[14]基于可持续发展理念, 分析了水资源可持续利用的特征, 构建了评价水资源可持续利用的评价指标体系, 从水资源现状、水资源利用效率、水资源可持续利用压力和水资源可持续利用能力四个方面对水资源可持续利用状况进行了综合评价。城市节水的最佳发展方向是可持续发展, 正确评价城市现阶段的节水水平对制定今后切实可行的节水目标、计划、政策以及水资源的开发、利用、管理的决策有重要作用。

目前, 对水资源效率的评价是从单方面进行的, 缺乏对水系统多方面的综合分析和评价, 建立的评价指标体系缺乏多尺度扩展, 用水效率的多尺度评价尚不多见。本研究从器具、用水户、城市等多种尺度建立模型, 对城市水资源利用效率加以评价。在识别出在器具、用水户、城市等不同尺度下影响水资源效率的主要因子, 建立安全高效用水基础理论体系的基础上, 从器具、用水户、城市多种尺度, 采用系统评价方法建立城市水资源利用效率评价模型。

1 城市高效用水评价指标的构建原则

城市高效用水的主要环节为:自然水体、输入管道、供水厂、配水管网、用户、排放。城市节水的重点环节为供水厂用水、配水网漏失、各类用户的用水。城市的用水效率评价, 需要综合考虑城市的用水情况。

城市节水水平评价应坚持可持续发展原则, 城市高效用水评价指标体系的构建遵循以下原则: (1) 力求全面。所选指标尽量涵盖城市用水的各个环节; (2) 体现层次。所选指标既能反映总体情况, 又能反映各分类、各单项情况; (3) 相对独立。所选每个指标均反映一个侧面情况, 指标之间尽量不重复交叉; (4) 定性与定量相结合。所选指标即有定性描述的, 又有可量化的; (5) 综合性与单项性相结合:所选指标既有反映综合情况的, 又有反映单项情况的; (6) 可比性。一个城市的用水效率水平, 由于产业结构、水资源条件以及各个行业现状技术工艺的限制, 用水效率水平各不相同。

2 评价方法-理想点 (TOPSIS) 方法

TOPSIS首先是由Hwang and Yoon[15]提出的用于解决多准则决策问题的方法。TOPSIS法的基本原理是借助于多准则决策问题的“理想解”和“负理想解”来排序, 以确定各方案的优劣。“理想解”是指一设想的最优解 (理想方案) , 其各项指标值均达到各方案中的最优值;“负理想解”则相反。将各处理 (方案) 的实际解 (多项指标) 与理想解及负理想解作比较, 若某一方案的解最靠近理想解, 同时又远离负理想解, 则该解即为方案中的最优解, 对应的处理即为最优方案。

对于本文的高效用水评价来说, 方案就是各城市 (用水户或器具) 用水情况, 多准则特性指各评价指标对应的指标值用xij表示, i=1, 2, …, m, j=1, 2, …, n, 则可得到有限方案的多目标评价矩阵X= (xij) m×n, 可用TOPSIS进行求解。

TOPSIS模型可以表示为

其中A1, A2, …, An为各方案, 即染色体, C1, C2, …, Cm为评价准则, xij为Aj的第i个指标值, wi为Ci指标的权重。

其方法步骤如下:

(1) 对指标值作规格化处理。

为增加指标的可比性, 需对效益性和成本性指标, 分别用公式

(2) 计算加权规格化决策矩阵。

式中w为目标的权重向量, w= (w1, w2, …, wm) T, wi>0, i=1, 2, …, m。

③确定理想解和负理想解。

(4) 计算每个方案到理想点的距离和到负理想解的距离。

到理想点的欧式距离为

到负理想点的欧式距离为

(5) 计算每个解对理想解的相对接近度CCj。

(6) 按照CCj由大到小的顺序排列方案的优先次序。

3 多尺度高效用水评价

不同尺度上, 水资源有效利用的代表的含义不同。不同尺度评价时, 所选择的指标也应有差异, 针对不同的对象选取不同的评价指标。在考虑指标体系时, 主要考虑指标之间的非相关性和代表性。三个尺度的指标体系在框架上具有相似性和关联性, 但在具体指标选取上存在一定的差异。城市水资源利用效率是一个多层次、多目标的系统, 从不同的尺度得出的结论不尽一致;在同一尺度下, 各项指标的分析结果也难以完全统一。通过单一尺度或指标并不能有效地反映城市水资源利用效率的高低。因此考虑从城市、居民用水户和用水器具多种尺度建立评价模型, 对城市水资源利用效率加以评价。

城市高效用水的评价 (见表1) , 指标的选择既要反应整个城市的节约用水水平, 又要体现工业、农业和生活不同方面的用水状况。

反应整个城市用水效率的综合指标, 主要包括人均水资源量, 水质达标率, 城市人均综合用水量, 再生水利用率, 城市污水处理率, 自来水漏失率。

反应城市工业用水的指标, 主要有万元GDP耗水量和工业用水重复利用率。万元GDP耗水量, 是一项综合经济效果的水量指标, 反应了工业用水的宏观水平。工业用水重复利用率能够反应工业用水的重复利用程度, 是评价城市工业用水的重要指标。

生活用水方面, 节水器具的普及率。

城市居民用水户高效用水评价指标体系 (见表2) , 包括饮用水拖地和扫卫生 (含餐具洗刷) , 洗浴, 洗衣服, 冲厕。

用水器具高效用水评价指标体系 (见表3) , 包括用水量 (每日) , 价格, 用户的接受程度。

针对这些指标的特征值, 计算城市的高效用水评价, 则存在越大越优和越小越优两种情况, 采用相对模糊数学进行计算。选用8个因子作为评价指标。

对目标进行规格化处理, 对效益性和成本性目标分别计算如下:

越大越优型:rij=xij/ximax

越小越优型:rij= (1-xij) /ximax

规格化以后转换成相对隶属度矩阵, R= (rij) m×n

根据理想点法计算, 结果如下

据此方案的最优排序为:北京, 天津, 大同。

用水效率高低的排序是北京, 天津, 大同。

对目标进行规格化处理, 对效益性和成本性目标分别计算如下:

越大越优型:rij=xij/ximax

越小越优型:rij= (1-xij) /ximax

规格化以后转换成相对隶属度矩阵, R= (rij) m×n

用水效率高低的排序是用水户2, 用水户1。

对目标进行规格化处理, 对效益性和成本性目标分别计算如下:

越大越优型:rij=xij/ximax

越小越优型:rij= (1-xij) /ximax

规格化以后转换成相对隶属度矩阵R= (rij) m×n,

用水效率高低的排序是器具2, 器具1。

4 结语

通过对生活用水器具马桶的改变, 使用更节水型的马桶, 从器具、用水户和城市的不同尺度对用水效率进行评价。分析以下情境下的用水效率及其尺度转换, 将6L型马桶更换为3/6L型。根据对人的用水行为的调研, 人均日用大小便次数, 进行测算。每个人的器具日用水量由42L减少至24L, 用水效率提高。相应的用水器具改变后, 相对用水户尺度而言, 其指标值个人每日冲厕的平均水量减少, 其相应的用水效率提高。相对城市尺度而言, 其指标值居民节水器具普及率和每日人均用水量相应改变, 普及率越大越优, 而每日人均用水量越小越优, 因此马桶更换为更节水型马桶后, 城市的用水效率相应提高。

摘要：城市水资源供需矛盾日益加剧, 水资源的瓶颈对我国的城市发展的制约作用日渐明显。我国的城市节水管理, 应尽可能不断提高水的利用效率。针对干旱的海河流域城市, 运用TOPSIS法, 从城市、用水户和用水器具的尺度进行了多尺度水资源高效利用评价体系研究。

纹理表面滑动接触多尺度分析 篇5

接触表面发生相对滑动时,表面纹理是影响摩擦性能的重要因素。Dumitru等[2]在类金刚石表面加工出均匀分布的凹坑,容纳了表面磨损的碎屑,对减轻磨损起到了积极意义。Kovalchenkoa等[3]通过测量油润滑状态下探针与旋转平面圆盘滑动接触时的摩擦系数,发现纹理表面可以降低摩擦系数。Pettersson等[4]对辊子与活塞高压低速滑动接触问题进行研究,指出纹理表面与抛光表面有相同的摩擦水平,并可以降低摩擦时的振动。Menezes等[5]实验发现摩擦系数主要取决于表面纹理的方向性。He等[6]研究了表面纹理对二甲基硅氧烷材料摩擦性能的影响:纹理表面的摩擦系数远小于光滑表面,对于宏观试验,摩擦系数降低59%,微观试验,摩擦系数降低38%。可见,只要表面纹理设计选择合理,就可以降低表面摩擦系数。然而,目前绝大多数的研究集中于实验研究,表面纹理的制备与选择往往受到实验条件的限制,对更多复杂情况没有普适性模型,数值模拟则弥补了上述不足。

在数值计算方面,分子动力学模拟是研究纳观接触行为的主要方法之一。Luan等[7]运用分子动力学模拟了纳观接触过程,发现由离散原子组成的原子尺度粗糙表面的接触特性不同于连续介质理论。Israelachvili[9]在随后的评论中指出:当忽略原子尺度表面粗糙度时,往往会使接触问题理想化;而当需要考虑表面原子排布时,可以主动设计原子级表面形貌,以达到所需要的接触性能。

由于分子动力学模拟存在诸如计算空间和时间尺度有限以及边界条件等效处理等局限性[9],采用分子动力学与连续介质方法耦合的多尺度方法[10]应运而生。多尺度方法既能节约计算成本,又能保证所研究问题的物理特性,在纳观接触问题的研究中得到了广泛的发展和应用。

鉴于以上分析,采用多尺度方法对二维刚性圆柱表面(简称压头)与弹性纹理表面的黏着滑动接触进行分析,对表面纹理凸峰高度、凸峰间距、凸峰形状、压头下压深度以及压头半径等对滑动接触性能的影响进行了全面研究,通过不同条件下滑动摩擦力的比较,揭示了上述各参数对黏着滑动接触的影响规律。

1 模型描述

刚性压头与弹性平面的黏着滑动接触模型如图1所示,材料为面心立方单晶铜。压头半径为30r0(r0为长度参数,r0=0.227 7 nm[11]),对应的压头原子数为60,其滑动速度为v=1.0 m/s,压头与弹性平面最小间隙初始值设为2.5r0。弹性平面x方向总长度为112.5dx(dx=21/6r0,为相邻两个原子之间x方向的距离),y方向总长度为80.0dy[dy=(31/2/2)dx,为相邻两层原子之间y方向的距离]。

基体上部分的分子动力学区域,除凸峰外原子总数为113×31,在x方向长度为112.5dx,y方向长度为30.0dy,有限元区域x方向长度为112.5dx,y方向长度为56.0dy,耦合区域y方向长度为6.0dy,有限元区域离散为102个结点,162个有限元三角单元。

分子动力学区域底层原子(图1中小实心圆)采用固定边界条件,而左右两侧边界原子采用周期性边界条件,模拟温度300 K。整个作用过程分为两个阶段:(1)压头由原始位置下压深度d;(2)压头由左至右以速度v滑动。

2 表面纹理对滑动摩擦力的影响

2.1 表面纹理凸峰高度的影响

图2所示假设了三种表面纹理,研究表面纹理凸峰高度对滑动摩擦力的影响。每个纹理表面由7个凸峰(asperities)组成,每个凸峰分别由9×2、9×4及9×6个原子组成。图3给出了三种纹理表面在零载荷作用下的滑动摩擦力。可见,对于2层(layers)原子组成的纹理表面,在滑动位移u<8.0r0时,其滑动摩擦力大多大于4层和6层的情况,而当u>8.0r0时,4层纹理表面的滑动摩擦力更多情况下大于2层和6层的情况。从整个滑动过程来看,由6层原子组成的纹理表面滑动摩擦力较小且较为稳定。

2.2 表面纹理凸峰间距的影响

图4所示两种表面纹理分别由9个凸峰和11个凸峰组成。由于模型在x方向上的规模相同,凸峰个数的不同使得凸峰间距随之变化。与图2(a)中的纹理相比较,图5给出了凸峰间距不同时各纹理表面在零载荷作用下的滑动摩擦力。滑动初始阶段,凸峰间距对滑动摩擦力的影响较小,当u>6.0r0时,由11个凸峰组成的纹理表面滑动摩擦力明显高于其他两种纹理表面,而纹理表面包含9个凸峰时的滑动摩擦力也略大于7个凸峰的情况。可见,在本文研究范围内,凸峰间距越大,滑动摩擦力越小。

2.3 表面纹理凸峰形状的影响

定义图2(a)中的表面为surface I,与之相对应假设另一形状的纹理表面surface II,由7个凸峰组成,每个凸峰包含9+8个原子,如图6所示。图7比较了光滑表面以及上述两种纹理表面在压头下压深度d=2.5r0时的滑动摩擦力。在滑动位移u<6.0r0时两种纹理表面的滑动摩擦力均小于光滑表面的情况,起到了降低摩擦力的作用,当u>6.0r0时,surface I已不能明显降低摩擦力。对于surface II,在6.0r08.0r0时,表面纹理凸峰的原子由于黏着作用而大量迁移,不能再有效降低摩擦力。可见,在纳观滑动接触过程中,表面纹理在不发生破坏的前提下可以有效降低摩擦力。

3 压头下压深度对滑动摩擦力的影响

随着压头下压深度的增加,与之发生作用的基体原子数增多,会对表面滑动摩擦力产生影响。图8选取图2(a)所示表面纹理,比较了三种不同下压深度情况下的滑动摩擦力。当u<6.0r0时,下压深度对滑动摩擦力的影响不明显,而当u>6.0r0后,d=1.675r0时的摩擦力远小于其他两种情况。d=2.5r0时的摩擦力略大于d=2.0r0时的情况,此时表面纹理的凸峰均发生原子的迁移。这一现象说明,在凸峰未发生破坏时,其表面摩擦力可以维持在一个较小的范围,而下压深度达到某一数值后,凸峰发生破坏,摩擦力将会增大并维持在一个较大的范围。

4 压头半径对滑动摩擦力的影响

在纳观黏着滑动接触过程中,尺度效应将通过黏着力影响滑动摩擦力。选取压头半径分别为30r0与100r0,图9研究了尺度效应对纹理表面滑动摩擦力的影响,表面纹理如图2(a),压头下压深度为2.0r0。压头半径为100r0时表面摩擦力明显大于半径为30r0的情况,因为压头半径越大,与其发生作用的基体原子数越多,在纳观滑动接触过程中原子之间的作用力直接决定了滑动摩擦力的大小。

5 结论

采用分子动力学与有限元耦合的多尺度方法,研究了纳观纹理表面黏着滑动接触问题,通过定义不同的表面纹理,对其凸峰高度、凸峰间距、凸峰形状、下压深度以及压头半径等对滑动接触性能的影响进行了全面研究,通过不同条件下滑动摩擦力的比较,得出如下结论:

(1)对于某一固定凸峰间距,凸峰高度越高,滑动摩擦力越小且越稳定;对于某一固定凸峰高度,凸峰间距越大,滑动摩擦力越小;

(2)表面纹理在不发生破坏的前提下可以有效降低摩擦力,相同条件作用下,不同的表面纹理形状可能导致不同的减摩效果,如surface II可以维持较长时间的低摩擦水平;

(3)压头下压深度越小,滑动摩擦力越小,随着下压深度的增加,下压深度对滑动摩擦力的影响非常小;

(4)压头半径的增大使得与其发生作用的基体原子增多,滑动摩擦力随压头半径增大而增大。

摘要：采用分子动力学与有限元耦合的多尺度方法,求解二维刚性圆柱表面压头与弹性纹理表面的纳观黏着滑动接触问题。对表面纹理凸峰高度、凸峰间距、凸峰形状、压头下压深度以及压头半径等对滑动接触性能的影响进行了全面研究。通过不同条件下滑动摩擦力的比较,揭示了上述各参数对黏着滑动接触的影响规律。凸峰高度越高,滑动摩擦力越小且越稳定;凸峰间距越大,滑动摩擦力越小;表面纹理在不发生破坏的前提下可以有效降低摩擦力;压头下压深度越小,滑动摩擦力越小;相同作用条件下,滑动摩擦力随压头半径的增大而增大。

关键词：纳观,纹理,黏着,滑动,多尺度

参考文献

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多尺度弧形笔刷绘画渲染浅析 篇6

随着电子时代的到来, 以及计算机和数码产品应用的普及, 人们获取的照片越来越清晰, 图片的分辨率越来越高, 尺寸也越大。摄影师们为了追求逼真的效果, 都采用了相机的最高相素进行拍摄, 因此出现绘制感过于精确的反映现实, 而产生图像过于刻板的结果, 缺乏绘画作品应有的艺术感觉, 很难表达艺术家的艺术意境。而艺术家对油画的绘制是一个漫长而细致的过程。人们在想能否用计算机来代替艺术家, 快速的对图片进行处理以达到不同于照片真实感的图像, 如不同风格油画的效果。由此, 自20世纪90年代中期开始, 非真实感绘制 (Non-photorealistic Rendering, 简称NPR) 逐渐成为计算机图形学的研究热点之一[1]。NPR指的是利用计算机生成具有手绘风格的图形技术, 旨在模拟艺术作品、表现图形的艺术特质, 不仅可以使每个人能够方便快捷地创作出充满艺术韵味和富于艺术想象力的图像, 同时还可以应用于医学界、建筑业、媒体行业等。

1 多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法原理

大部分的计算机绘画渲染算法使用非常简单的笔触, 相同的大小和形状。因此, 相比于手工, 产生的图像往往会出现机械化。通常情况下, 艺术家在绘制油画时, 为体现油画的层次和远近感, 会使用粗笔刷和单一的颜色来绘制远处的景物, 而对于近处的景物则采用较细小和不同颜色的笔刷来绘制。通过对比图一中远、近处人物的画法, 明显可见这一点。那么怎样用计算机模拟的更逼真, 本文介绍多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法。该方法很好的模拟了现实生活中人们绘制油画的过程。

本方法在绘画时采用不同大小的画笔来表达不同层次的细节。对于远处的景物采用粗大的画笔来描绘, 而对于近处的景物则采用细小的画笔, 并且用一个长的、弧形的笔触来绘制连续的图像颜色区域。本方法具体可分4个步骤:

step1:计算颜色参考图像与输入图像在每个像素上的颜色空间距离。

step2:逐一扫描图像中的每个像素, 对于坐标处的像素, 求其邻域内的平均颜色空间距离, 若该值大于给定阈值, 则以该领域内具有最大颜色空间距离的坐标点作为笔刷落点, 并将其加入笔刷落点链表中。

Step3:从笔刷落点链表中随机地取出落笔点在画布上沿向量参考图的梯度法线方向 (即笔刷方向) 进行绘制, 直到该链表为空。

Step4:根据用户设定的笔刷大小, 由大到小, 重复step1到step3在画布上进行多重绘制, 得到最终绘制图像。在绘制过程中, 设S (x, y) 为向量参考图; (x, y) 分别为该图像的行列坐标;为期方向导数;gxS (x, y) , gyS (x, y) 为该图的颜色梯度单位向量的两个分量, 则有:

定义dxS (x, y) , dyS (x, y) 分别是图像梯度法线向量的两个分量, 则显然有:

在上述算法基础上以 (1) 、 (2) 、 (3) 式获得的向量参考图颜色梯度的法线方向作为画笔方向对输入图像进行绘制即可获得具有油画风格的绘制图像[2]。

2多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法的相关算法和参数

(1) 由笔刷来构建一系列的控制点进行绘制的算法伪代码:

(2) 由粗到细的不同画刷在不同层上绘制的算法[3]伪代码:

以上各种参数的含义和设置如表一所示。

3 算法的效果

该算法显示的效果:图二为原始的图片 (在百度上搜索“雨中的人们”得到) , 图三为用该方法粗笔刷处理的效果, 图四为用该方法细笔刷处理的效果。

4 N P R发展趋势

随着笔画定义和布置模式的逐渐成熟, 笔画的走向作为显著的视觉元素逐渐成为绘制效果的瓶颈, 因此学者对此进行了不少的改善工作。Hays和Essa[4]计算笔画方向场;Olsen等[5]提出了一种交互式向量场设计策略;Zhang等[6]针对绘制技术中的方向计算提出了一种张量场设计系统。相对于单幅图像的绘制, 油画绘制方法也开始运用于视频油画风格化的绘制。

5结束语

基于多层以及曲线笔画的绘制方法对真实绘制技术做了更加逼真的模拟。多层绘制技术对画布进行多次渲染, 最先渲染的一层由大尺寸笔画构成, 以完成对作品框架的勾勒, 随后渲染的各层中笔画尺寸逐步减小, 并且主要集中在纹理细节丰富的区域, 以保证对细节部分的准确描绘。在此基础上, 传统笔画的直线布置被一系列控制点取代, 进而对这些控制点进行反走样三次B样条拟合, 从而形成自然的弯曲笔画。这种多尺度曲笔绘制技术能够更好地模拟真实的绘制过程, 从而使绘制效果有了长足的进步, 对后来的绘制技术有着重要的影响。

摘要：多种尺度弧形笔刷的绘画渲染方法即在绘画时采用不同大小的画笔来表达不同层次的细节, 对于远处的景物采用粗大的画笔来描绘, 而对于近处的景物则采用细小的画笔, 并且使用一个长的、弧形的笔触来绘制连续的图像颜色区域。经验证, 本方法能够很好的模拟油画效果。

关键词：多种尺度,弧形笔刷,渲染,油画

参考文献

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多时空尺度风电消纳体系初探 篇7

近年来,中国的风电产业得到了迅速发展,2010年中国风电总装机容量达44.73 GW,已经超越美国成为世界第一[1],根据国家最新发布的《可再生能源发展“十二五”规划》,2015年中国风电并网装机容量将达到1亿k W,2020年将超过2亿k W。然而,在近年来风电快速发展的过程中,由于风电本身所具有的随机性、波动性与不确定性[2,3],给电力系统的安全可靠运行带来挑战[4,5,6],其并网消纳问题日益突出,已经成为风电可持续发展的瓶颈,根据统计,2011年全国风电弃风总电量超过了100亿k Wh[7]。

大规模的风电并网消纳问题一直是世界性难题,我国在这方面的问题尤为突出,总结起来,主要有以下几方面的原因。

1)我国风能资源普遍具有集中度高、总规模大、远离负荷中心的特点[8,9,10],大多数风能资源所在地区的电能需求小、难以就地消纳;

2)风电出力具有随机性、波动性与不确定性特点,对于并网电力系统的调节能力有较高需求[11]且对电力系统安全稳定运行提出挑战[12,13,14],而我国风电集中的“三北”地区电源结构单一,抽蓄与燃气电站等调节电源比重不足,特别是冬季由于供热机组比重大,调节能力十分有限;

3)我国跨区输电能力不足,从全国来看,风电占电源装机的比重为5%[15],中东部等地区调节能力较强,拥有较高的消纳风电潜力,而目前,大区电网之间的联系还较为薄弱,还不具备可实现大范围跨区消纳乃至全国范围内消纳风电的联网能力,无法实现风电在更大范围内优化配置。

为解决当前风电的并网消纳问题,我国正在研究并将出台可再生能源配额制政策[16],使得从政策层面上推动风电消纳。本文整合了各层面的风电消纳技术、评估评价方法、市场机制与配套政策,以实现风电消纳过程的良性运作为主旨,使针对风电消纳所形成的技术与政策能够发挥出最佳效用,实现风能资源的高效利用。

1 可再生能源配额制政策剖析

2012年5月,《可再生能源电力配额管理办法(讨论稿)》已经下发各省,将在广泛征求各界意见后正式发布实施。该讨论稿从发电企业、电网公司及地方能源主管部门三个层面分别提出须承担的可再生能源发电配额指标及相关义务,其中全国范围内的电网公司须承担的可再生能源发电配额指标最高将达15%。

国外的年度配额制度指供电商、消费者每年必须消费一定额度的绿色电力,未能完成的必须向国家支付一定的费用。强制性年度配额制度的实施可保证绿色能源市场的需求,从而增强相关设备生产商和绿色能源生产厂商的投资和生产信心,调动相关技术开发的积极性,以便使绿色能源生产进入良性循环的轨道,即国外配额制的施行旨在解决风电开发成本高的问题。与国外配额制政策的目标不同,我国将出台的配额制不是为了解决通过竞争降低风电开发成本的问题,而是通过竞争机制与激励准则来解决风电利用成本问题,即风电消纳问题。而对于风电开发的高成本问题,目前我国施行的固定上网电价政策可以充分发挥其激励作用。

2 多时空尺度风电消纳体系的架构

本文构建的多时空尺度风电消纳体系共由四个要素层、两级时间尺度所组成。如图1所示,四个要素层分别为消纳能力评估、消纳决策、市场机制以及配套政策;两级时间尺度分别为以电量分析为主的中长期尺度和以电力分析为主的短期与实时尺度。四个要素层的层级功能有机衔接在一起,共同完成不同时间尺度下的风电消纳过程:消纳能力评估涉及到多因素的综合评估,同时辅助风电消纳决策与配额交易;消纳决策过程以日、月、年为单位逐级反馈,以及时调整消纳决策目标与配额分配方式;市场机制中,允许各级电网公司在年度、月度与日度进行配额交易,最终以实时、日度、月度、年度进行逐级结算;配套政策中涵盖风电开发与运行的各项关键技术与经济标准。下面将分别从风电消纳关键技术、风电消纳配套机制与政策两个角度来详细阐述各个要素层级。

3 风电消纳关键技术

风电与常规电源的出力特性具有本质区别,主要表现在其不确定性、随机性与波动性,传统的电网规划和运行都是基于确定性的方法,无法考虑风电不确定性带来的影响。但随着系统中风电装机规模和比重的逐步增大,风电的出力特性将深入影响系统的安全稳定与经济运行。因此,在考虑风电并网的电力系统规划、运行与控制过程中,必须要合理处理风电出力的不确定性、随机性与波动性。

风电的消纳是指在保证系统安全可靠运行的前提下,电力系统调用各种调节资源配合风电运行、有效利用风电的过程,其关键技术主要可分为两部分,分别为风电消纳能力评估和风电消纳决策,下面将分别详述。

3.1 多时间尺度的风电消纳能力评估

电力系统规模、常规机组类型、电网传输能力、负荷特性以及风电场出力特性等都会对电力系统消纳风电的过程产生影响[17,18,19],风电自身出力不确定性、随机性与波动性的大小也决定着是否能够被有效消纳,而这些因素都与时间尺度相关。因此,同一电力系统在不同时间尺度下的风电消纳能力不尽相同,这就需要我们对多时间尺度下的风电消纳能力分别进行评估:年度风电消纳能力评估、月度风电消纳能力评估、日前风电消纳能力评估与实时风电消纳能力评估。如图2所示,其中,年度风电消纳能力评估的时间尺度为一年或多年,针对的是规划层面,主要服务于风电规划;月度风电消纳能力评估的时间尺度为月或季度,针对的是电量评估,主要服务于机组检修计划的安排与月度合约电量的制定;日前风电消纳能力评估针对的是风电运行层面,即站在日前评估次日的风电消纳能力,服务于发电计划与联络线功率曲线的制定;实时风电消纳能力评估将考虑控制层面的电压稳定、联络线控制等,服务于电力系统实时控制。

3.2 多空间尺度的风电消纳决策

基于多时间尺度的风电消纳能力评估技术,为了达到高效利用并网风电的目标,需要在多空间尺度内进行风电消纳决策,这里的多空间尺度主要是指省级、区域级、国家级等多层级地域结构,这样的层级关系不仅符合目前我国的电网管理机制,也将符合未来配额制下消纳任务的分配方式。

未来配额制将依据一定的原则将年度风电消纳任务分配到各区域电网,各区域电网再将消纳任务分配到各省级电网,因此,多空间尺度的风电消纳决策过程将主要有两个阶段:第一个阶段是中长期决策,即将年度风电消纳任务分配到省级空间尺度和到月度时间尺度的过程,这一消纳决策阶段主要是以电量决策为主;第二个阶段是短期决策,主要包括日前消纳决策与实时消纳决策,日前消纳决策的主要内容是区域级电网之间、省级电网之间的联络线功率曲线,实时消纳决策的主要内容是各省级电网的风电出力偏差控制与联络线功率控制。在第一阶段的任务分配过程中,需要以年度和月度风电消纳能力的评估结果为基础,制定切实可行的分配方案;而在第二阶段的任务执行过程中,则需要以日前和实时风电消纳能力的评估结果为基础,尽力完成份额内的消纳任务。

4 风电消纳配套机制与政策

目前我国的风电消纳主要以电量消纳为主,送风省份需要承担配合风电运行的调节任务,对于风电资源丰富的地区,需要具备充足的调峰能力、调频能力、电网输送能力等调节资源,否则将被迫出现弃风现象,造成风能资源的浪费。配额制的出台,将解决目前风电消纳的地域局限性问题,促进区域间电网联络线的进一步加强与扩建,实现大区域内的风电消纳,这种消纳将不仅是电量的消纳,受风省份需要承担与配额相对应的调节任务,实现了电力的消纳。

4.1 风电消纳市场机制

由于各区域电网、省级电网实际的风电消纳能力各不相同,配额制所分配的消纳任务可能不能够被全部自主消纳,这就要求存在一定的市场机制,在督促各级电网完成配额任务的同时,“协助”其完成配额任务,这样的“协助”必须需要电网公司付出一定的代价,这在客观上又会促使电网公司在发展规划中侧重提高其风电消纳能力。基于此,风电消纳的市场机制将主要由两套子机制组成,一个是配额交易机制,一个是消纳结算机制。

配额交易机制,顾名思义,即可以将配额作为货物在市场内部进行交易,相当于配额制的二级市场:有消纳余力的消纳主体可以“销售”配额,消纳能力不足的消纳主体可以“购买”配额。

与此同时,“货物”的“真假”、“质量”以及“买卖”需要规则的核准与维护,因此,需要一套消纳结算机制来配合交易机制。结算机制一方面核准结算各省级或区域级电网实际消纳的风电电量,并给予可在市场流通的认证凭证;另一方面结算发生在非配额交易机制内的实质交易行为,维护交易的公平与公正。

例如,A省与B省共属同一区域电网且之间拥有一组联络线,所分配的月度风电消纳配额分别是4亿k Wh和6亿k Wh,由于B省调峰能力所限,实际最高可消纳5.5亿k Wh风电,因此在月前通过配额交易机制向A省购买了0.5亿的消纳配额;而在该月过后,由于常规机组故障,B省实际消纳的风电只有5.3亿k Wh,其余0.2亿k Wh的风电则通过联络线被A省消纳,这0.2亿k Wh即属于发生在非配额交易机制内的实质交易行为,此时,通过消纳结算机制,B省需要向A省支付0.2亿k Wh的消纳费用,该过程如图3所示。而这期间所有的交易价格都由双方事前在机制框架内自主商定,所消纳的风电电量由消纳结算机制认证。

4.2 风电消纳配套政策

风电消纳所涉及的技术与机制,其有效运行还需要配套政策的“引导”与“规范”:一方面使整个消纳过程能够不偏离安全、可靠、高效消纳风电的主旨;一方面使各层技术方法与各套机制能够深度契合、良性运作。

风电消纳配套政策主要分技术和经济两个层面:在技术层面需要配套的风电开发技术标准,风电运行考核标准,省级及区域级电网可靠性标准,联络线控制方式、送受计量方法与评价标准等政策,将涵盖风电开发、运行、控制等各个环节;在经济层面需要配套的风电开发与运行技术经济标准、配额交易基本准则、配额消纳情况奖惩标准等,使得消纳体系整体更加完善。

5 结语

基于多尺度的形态滤波降噪方法 篇8

基于数学形态学的形态滤波理论是20世纪80年代初期被提出的一种高效降噪方法,在此主要在对形态滤波的基本原理和已有基于形态滤波的降噪方法进行分析研究的基础上,结合旋转机械振动信号的特点,提出基于多尺度运算的平均组合形态滤波降噪方法,并在仿真验证该方法有效性的基础上,将其应用于滚动轴承的特征频率提取中。

1形态滤波原理与降噪方法选择1

数学形态学是建立在积分几何及随机集论等严格数学理论基础上的数学方法,后来发展成一种新型高效的降噪方法。数学形态学包含腐蚀、 膨胀、开运算和闭运算［4 ～ 6］。

设输入序列f( n) 为定义在Df= ( 0,1,2,…, N - 1) 上的离散函数,结构元素g ( n ) 为定义在Dg= ( 0,1,2,…,M - 1) 上的离散函数,且N≥M, 则f( n) 关于g( n) 的膨胀、腐蚀、开运算和闭运算分别为:

基于这4种基本运算,通过不同的形态变换及其组合,可以产生不同的形态滤波效果。

Maragos采用形态学对开、闭运算进行级联, 构造了形态开- 闭Foc、闭- 开Fco滤波器,定义为:

在此基础上,有学者构造了平均组合形式的形态滤波器,其输出信号为:

还有学者将膨胀与腐蚀运算相结合,提出了基本形态差值运算,以同时提取信号中的正负脉冲,此运算所构造的滤波器输出信号表达式为:

形态滤波器的性能不仅与运算方法有关,同时还受结构元素影响,而结构元素的设计与选取主要取决于滤波后所要保持的信号形状。因此, 在选取结构元素时,要尽量使结构元素的形状和尺寸( 宽度、高度) 与所处理信号相匹配,以提高信号的滤波效果。

目前,常见的结构元素主要有直线形、扁平形、三角形、椭圆形、正弦形、其他多边形及其组合形式。有学者针对旋转机械振动信号的时域波形特点,对不同结构元素的尺寸、形状对滤波性能效果的影响进行了分析研究。还有相关学者根据不同结构元素对不同噪声的敏感度不同的原理,采用多种结构元素组合级联方式,通过对每个级联部分采用不同的结构元素,并设置各部分相应的权重,得到不同滤波性质的滤波器［7，8］。

在采用形态学数字滤波器对旋转机械采样振动信号进行降噪滤波时,首先应根据实际振动信号基频周期内的采样点数和信号的最大振幅,合理选取结构元素的尺寸。应尽量选取宽度较小、 高度在最大高度的0. 15 ~ 0. 22倍之间的结构元素,同时避免选择有尖顶的三角形结构元素。遵循上述规律合理确定结构元素的形状和尺寸,并按相应的运算方法构造满足要求的形态滤波器, 可有效去除振动信号中的各种干扰,获得较好的滤波效果。

2基于多尺度运算的平均组合形态滤波信号降噪

2. 1基于多尺度运算的平均组合形态滤波

根据相关原则,选择宽度为4的椭圆形结构元素。在此基础上,提出多尺度运算概念,假设G为形态学变换,则基于G的多尺度形态学变换可以定义为一簇形态学变换{ GS| S > 0,S∈Z} ,即:

其中,SG为尺度S下的结构元素,是由G经过S - 1次自膨胀或腐蚀运算所得。

基于多尺度运算概念,选定S = 5,构造如下运算关系式:

式中Sd( G) ———G经S - 1次自膨胀运算所得;

Se(G)———G经S-1次自腐蚀运算所得。

在式(9)、(10)的基础上,通过平均组合运算,构造相应的基于多尺度的平均组合滤波器,其输出信号表达式为:

2. 2仿真验证

为了验证基于多尺度运算的平均组合形态滤波器的降噪效果,将其应用于含噪仿真信号的降噪处理。给定含噪仿真信号为正弦信号与随机噪声的叠加信号,其中正弦信号的幅值为1,频率50Hz,噪声信号的强度10d B。仿真得到该含噪信号及其分量正弦信号的时域波形分别如图1、2所示。

利用基于多尺度运算的平均组合形态滤波器,对上述仿真信号进行降噪处理,并将降噪后得到的时域波形与原含噪信号的分量正弦信号时域波形进行对比,结果如图3所示。为了进一步说明该方法的有效性,对信号y进行传统降噪方法的仿真模拟,即采用平均组合形态滤波进行降噪处理( 式( 6) ) ,降噪后得到的时域波形与原含噪信号正弦分量的时域波形对比如图4所示。

对比图1、3,经笔者所提方法降噪后,随机噪声被大幅削弱,降噪后信号时域波形基本与原正弦信号时域波形吻合,波形整体较平滑,仅在个别数据点有尖凸,说明该方法具有较好的降噪效果。 对比图1、4,经传统降噪方法处理后,随机噪声同样被大幅削弱,降噪后的信号时域波形与原正弦信号时域波形基本吻合,但波形整体不够平滑,尤其在峰值和低谷处更为明显。

3实际应用

为了进一步说明笔者所提降噪方法在实际应用中的可行性和效果,将其应用于滚动轴承的故障特征频率提取中。

具体操作时,主体采用HHT方法,即通过对信号进行EMD分解和Hilbert变换,最终以Hil- bert边际谱提取表征滚动轴承故障的特征频率。 而笔者提出的基于多尺度运算的平均组合形态滤波降噪方法作为相应的信号预处理方法与HHT方法有机结合,最终实现对故障特征频率的有效提取。

试验中基本参数设置: 电机转速1 730r/min、 采样频率12k Hz、采样数5 000点; 轴承型号6205- 2RS JEM SKF,内径25mm、外径52mm、滚动体直径7. 94mm、轴承节径39mm、滚珠数9个。

根据上述参数设置,计算得到滚动轴承的转动频率28. 83Hz,相应的故障特征频率分别为: 内圈156. 14Hz、外圈103. 36Hz、滚动体135. 91Hz、 保持架11. 48Hz。

首先,得到图5所示的待分析滚动轴承的振动加速度信号,并根据笔者所提降噪方法,对待分析信号进行基于多尺度运算的平均组合形态滤波降噪处理,得到处理后的时域波形如图6所示。 对比图5、6可知,原待分析信号在经笔者所提降噪方法处理后,噪声幅值大为削弱,证实了该方法的有效性。

在此基础上,对降噪后的信号进行EMD分解和Hilbert变换,同时结合抑制模态混叠及端点效应等现象的端点延拓方法,最终得到图7所示的Hilbert边际谱。为了便于进一步分析,截取图7中0 ~ 1 000Hz的数据绘制相应的边际谱,如图8所示。

为了分析说明笔者所提方法在实际特征提取中的有效性,将图5所示的待分析信号不经降噪处理,直接进行EMD分解和Hilbert变换,得到相应的Hilbert边际谱( 图9) ,由于噪声干扰,在Hil- bert边际谱中振动信号本身的特征频率分量淹没在大量的高频噪声分量中,无法被准确清晰地提取出来。

对比图7、9,经降噪处理后得到的Hilbert边际谱中,高频分量被有效抑制。同时,图8所示的边际谱中清晰地显示出22. 5、97. 5Hz两个频率, 虽然与实测振动信号的转动频率28Hz和外圈故障特征频率103Hz有一定误差,但相较于图9所示的提取效果而言,笔者提出的降噪方法能够与HHT有机结合,较好地分辨出信号的特征频率信息,进而诊断出滚动轴承的外圈故障。

4结束语