三维重构方法

2024-09-05

三维重构方法（精选九篇）

三维重构方法篇1

有关研究人员对模具自由曲面的打磨精加工和抛光精加工技术进行了研究[1,2,3,4,5,6]。为了解决复杂模具自由曲面精密、超精密加工中普遍存在的效率过低且难以保证型面精度和稳定的抛光品质的问题, 世界各国都在竞相研究以计算机为主要辅助手段的自动化曲面造型技术及其在生产中与抛光加工技术的协作适应问题。目前, 精密抛光技术的研究工作已经拓展到模具自由曲面特征曲线的自动提取和复杂模具造型的本体研究上[3,6]。基于此, 本文在分析模具抛光件型线三维重构方法的基础上, 提出面向精密抛光的复杂模具曲面三维造型方法。

1 复杂模具曲面型线三维重构方法及实现

三维重构方法的实现步骤如下:首先建立抛光件坐标系, 从模具曲面二维型线图中依次提取型线的所有节点坐标信息及端点处的切矢信息, 并按一定的格式构成一数据文件;然后利用程序自动从该数据文件中获取型线的节点坐标信息和端点切矢约束信息, 采用B样条插值曲线在三维空间中重新构造所有型线, 从而得到模具曲面的三维型线网格结构。

本研究以三次B样条曲线作为研究曲线, 其反算过程的步骤如下:确定插值曲线的节点矢量, 确定曲线两端的边界条件, 反算插值曲线的控制顶点。

1.1 样条插值曲线的生成及实现过程

设空间n+1个顶点的位置矢量为pi (i=0, 1, …, n) , 这n+1个顶点构造n-2段三次 (k=3, 四阶) 均匀B样条曲线段, 每相邻4个点可定义一曲线段pi (u) (i=1, 2, …, n-2) , 其定义为

$p_{i} (u) = \frac{1}{6} [u^{3} u^{2} u 1] [\begin{matrix} \begin{array}{l} - 1 \end{array} & \begin{array}{l} 3 \end{array} & \begin{array}{l} - 3 \end{array} & \begin{array}{l} 1 \end{array} \\ 3 & - 6 & 3 & 0 \\ - 3 & 0 & 3 & 0 \\ 1 & 4 & 1 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \begin{array}{l} p_{i - 1} \end{array} \\ p_{i} \\ p_{i + 1} \\ p_{i + 2} \end{matrix}] (1)$

0≤u≤1

端点位置矢量 $p_{i} (0) = \frac{1}{6} (p_{i - 1} + 4 p_{i} + p_{i + 1}), p_{i} (1) = \frac{1}{6} (p_{i} + 4 p_{i + 1} + p_{i + 2})$ , 即起点位于三角形Δpi-1pipi+1中线piM1的1/3处, 终点位于三角形Δpipi+1pi+2中线pi+1M2的1/3处。

为了使一条三次B样条曲线通过一组数据点pi (i=0, 1, …, n) , 反算过程一般是使曲线的首末数据点一致, 使曲线的分段连接点分别依次与相应的数据点一致, 因此, 数据点pi将依次与B样条曲线定义域内的节点对应, 即pi点有对应节点值u3+i (i=0, 1, …, n) 。而这些节点值的确定过程也就是对数据点实行参数化的过程。本文采用修正弦长参数化法 (又称Foley参数法) [7]对数据点进行参数化:

$\begin{array}{l} u_{0} = 0 \\ u_{i} = u_{i - 1} + k_{i} | Δ p_{i - 1} | i = 1, 2, \dots, n \end{array}} (2)$

$\begin{array}{l} k_{i} = 1 + \frac{3}{2} (\frac{| Δ p_{i - 2} | θ_{i - 1}}{| Δ p_{i - 2} | + | Δ p_{i - 1} |} + \frac{| Δ p_{i} | θ_{i}}{| Δ p_{i} | + | Δ p_{i - 1} |}) \\ θ_{i} = \min (π - ∠ p_{i - 1} p_{i} p_{i + 1}, \frac{π}{2}) \\ | Δ p_{- 1} | = | Δ p_{n} | = 0 \end{array}$

其中, 修正系数ki≥1。

由上式可知, |Δpi-1|与前后邻弦长|Δpi-2|及|Δpi|相比, 若|Δpi-1|越小, 且与前后邻线夹角的余角θi-1、θi (不超过π/2时) 越大, 则修正系数ki就越大, 从而修正弦长即参数区间也就越大。这样就对因该曲线段绝对曲率偏大导致的与实际弧长相比实际弦长偏短的情况起到了修正作用, 修正弦长就较接近实际弧长。从插值曲线的光顺性来看, 采用修正弦长参数化法能取得很好的效果。

1.2 确定曲线两端的边界条件

在确定了节点矢量U=[u0u1 … un+6]之后, 就可以给出以n+3个控制顶点为未知矢量的由n+1个矢量方程组成的线性方程组:

$p (u_{3 + i}) = \sum_{j = 0}^{n + 2} d_{j} Ν_{i, 3} (u_{3 + i}) = p_{i} i = 0, 1, \dots, n (3)$

式中, dj为控制曲线的B样条控制顶点;Nj, 3为三次规范B样条基。

因方程数小于未知顶点数, 故必须补充两个合适的边界条件, 即给出附加方程, 才能联立求解。本文选用的边界条件为切矢边界条件。切矢条件在力学上相当于梁的端部固定的情况, 因此具有固定的切线方向。设p′0与p′n为给定的首末端切矢, 则首末端的附加方程为[8]

$\begin{array}{l} d_{1} - d_{0} = \frac{Δ_{3}}{3} p^{'}_{0} \\ d_{n + 2} - d_{n + 1} = \frac{Δ_{n + 2}}{3} p^{'}_{n} \end{array}} (4)$

式中, Δ为节点区间的长度。

1.3 反算插值曲线的控制顶点

当采用切矢边界条件时, 由于取两端点重复度γ=3, 因此三次B样条曲线的首末控制顶点就是首末数据点, 即d0=p0, dn+2=pn+2, 且由边界条件可得附加方程, 如式 (4) 所示。这样可得线性方程组:

$[\begin{matrix} \begin{array}{l} 1 \end{array} & \begin{array}{l} 1 \end{array} & \begin{array}{l} 1 \end{array} \\ a_{2} & b_{2} & c_{2} \\ [3] \dots \\ [3] \dots \\ [4] \dots \\ [5] a_{n} & b_{n} & c_{n} \\ [5] 1 & 1 & 1 \end{matrix}] [\begin{matrix} \begin{array}{l} d_{1} \end{array} \\ d_{2} \\ ⋮ \\ d_{n} \\ d_{n + 1} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{array}{l} e_{1} \end{array} \\ e_{2} \\ ⋮ \\ e_{n} \\ e_{n + 1} \end{matrix}] (5)$

$\begin{array}{l} Δ_{i} = u_{i + 1} - u_{i} \\ a_{i} = \frac{(Δ_{i + 2})^{2}}{Δ_{i} + Δ_{i + 1} + Δ_{i + 2}} \\ b_{i} = \frac{Δ_{i + 2} (Δ_{i} + Δ_{i + 1})}{Δ_{i} + Δ_{i + 1} + Δ_{i + 2}} + \frac{Δ_{i + 1} (Δ_{i + 2} + Δ_{i + 3})}{Δ_{i} + Δ_{i + 1} + Δ_{i + 2}} \\ c_{i} = \frac{(Δ_{i + 1})^{2}}{Δ_{i} + Δ_{i + 1} + Δ_{i + 2}} \\ e_{1} = p_{0} + \frac{Δ_{3}}{3} p^{'}_{0}, e_{n + 1} = p_{0} - \frac{Δ_{n + 2}}{3} p^{'}_{0} \\ e_{i} = (Δ_{i + 1} + Δ_{i + 2}) p_{i - 1}, i = 0, 1, \dots, n \end{array}$

求解上述线性方程组, 即可求出全部未知控制顶点。

1.4 曲面及顶点反求

对沿任一参数方向都是周期闭曲面的情况, 在该参数方向无需提供边界条件, 就可唯一确定插值该方向各排数据点的周期三次B样条曲线的控制顶点。下面只考虑开曲面的情况, 这时必须提供合适的边界条件, 且有多种可供选择的边界条件。本文以切矢条件为例, 提供各截面曲线 (u线) 的端点u向切矢、过纵向各排数据点的等参数线 (v线) 的端点v向切矢和数据点阵四角数据点处的混合偏导矢 (扭矢) 。反求控制点步骤如下:①在节点矢量U上, 由截面数据点及端点u向切矢, 应用B样条曲线反算, 构造出各截面曲线, 求出它们的B样条控制顶点 $\bar{d}_{i, j} (i = 0, 1, \dots, m + 2$ ;j=0, 1, …, n) ;②在节点矢量V上, 分别视首末截面数据点处v向切矢为“位置矢量”表示的“数据点”;③视四角角点扭矢为“端点v向切矢”, 应用曲线反算, 求出定义首末u参数边界 (首末截面曲线) 的跨界切矢曲线的控制顶点;④固定下标i, 以第①步求出的n+1条截面曲线的控制顶点阵列中的第i列 (即 $\bar{d}_{i, j} (j = 0, 1, \dots, n))$ 为“数据点”, 以第③步求出的跨界切矢曲线的第i个顶点为“端点切矢”, 在节点矢量V上应用曲线反算;⑤分别求出m+3条插值曲线, 控制曲线的B样条控制顶点di, j (i=0, 1, …, m+2;j=0, 1, …, n) 即为所求双三次B样条插值曲面的控制顶点。双三次B样条插值曲面的方程为

$p (u, v) = \sum_{i = 0}^{m + 2} \sum_{j = 0}^{n} d_{i, j} Ν_{i, 3} (u) Ν_{j, 3} (v) (6)$

其中, Ni, 3 (u) 和Nj, 3 (v) 分别为u向三次和v向三次的规范B样条基, 它们分别由u向与v向的节点矢量U=[u0u1 … um+6]和V=[v0v1 … vn+6]决定。

2 面向精密抛光的复杂模具曲面型线重构法的关键技术

利用B样条插值曲线构造模具曲面三维型线网格结构的关键是如何正确选取型线的节点及端点处的切矢。实现模具曲面型线的精确重构的关键技术如下:

(1) 节点的选取。模具曲面型线节点的类型主要有型值点、端点和加密点三种。①型值点。型线上所有的型值点 (该条型线与其他型线的交点) 必须都选为该型线的节点, 以保证各型线之间的相交性。②端点。由于模具曲面型线图中的每条型线并不一定是一段样条曲线, 有可能是由多段样条曲线构成, 因此必须检查构成每条型线的样条曲线的段数, 检查的方法是在AutoCAD中依次点取每条型线, 若型线由单段样条曲线构成, 则在点取该型线时整条型线会被选中;若型线由多段样条曲线构成, 则该型线需多次点取才能全部选中。若型线由多段样条曲线构成, 应将各段样条曲线的端点记录下来, 如果这些端点不是型线的型值点, 应选择这些端点作为构成该型线的节点。③加密点。为了保证型线的精确重构, 除了采用上述两类数据点外, 在样条局部位置有时还需增加数据点。如为了精确构造圆弧, 除将该圆弧的两端点选为节点, 两端点的切矢作为约束外, 还需在该圆弧上选取一点作为节点, 该点称之为加密点。

(2) 端点切矢的选取。①端点切矢的数量。若型线为单段样条曲线, 取型线两端点处的切线矢量即可;若型线由多段样条曲线构成, 则应选择所有样条曲线段的端点处的切线矢量作为型线重构的约束条件。②端点切矢的方向。端点切矢的方向可从该样条曲线的属性中读取。

(3) 基于型线重构得到模具曲面三维型线网格结构。基于上述理论和技术, 利用UG能得到模具曲面的三维型线网格结构。采取以上措施得到的三维型线网格不仅高度保持了原型线的形状精度和光顺效果, 而且确保了三族型线之间两两交织, 为后续的模具曲面造型和光顺创造了条件。

三维型线重构法可以构造模具曲面的三维网格结构, 并同时解决型线的识别问题。该方法的主要优点是网格结构的控制和修改方便。

3 基于模具曲面三维重构方法的精密抛光系统分析

3.1 精密抛光系统

基于模具曲面三维重构方法的精密抛光系统由旋转型膨胀气囊抛光工具、抛光工作台、测速仪、直流稳压电源、气泵、气压控制系统、Motoman-HP20型工业机器人和计算机等组成[3], 如图1所示。抛光过程中, 抛光工具通过连接板与Motoman-HP20型工业机器人的执行末端固接, 在三维空间内移动和旋转。机器人抛光系统不仅能基于示教模式或编程控制自动抛光平面或自由曲面, 而且在抛光过程中能方便地改变抛光工具的旋转速度和橡胶气囊的内部压力。

3.2 复杂模具自动抛光曲面的编程控制及其加工实现

复杂模具曲面三维型线网格结构的程序编制流程如图2所示。

模具二维的型值表和型线图通常是用AutoCAD绘制的.dwg格式文件, 通过格式转换, 将其转变为UG下统一的.prt格式文件。二维型线经编辑后, 首先通过菜单调用坐标变换模块子程序, 采用人机交互的方式, 实现三维坐标原点的设定、比例的设定、参考点的指定、二维型线的选取, 然后由程序自动实现二维型线的命名、平移和旋转, 最终生成模具曲面三维型线网格结构。

在复杂模具自动抛光曲面的编程控制下, 曲面抛光软件系统结构模型如图3所示。该模型依次由4个模块 (数据预处理模块、模具曲面CAD模块、模具曲面CAM模块和抛光加工模块) 构成。其中曲面三维重构造型模块和数控编程模块均在CAD/CAM的系统支撑软件环境下运行, 因此共享统一的数据库, 两模块之间可以进行无数据交换的自由切换, 从而实现了复杂模具曲面CAD/CAM的无缝集成。

当以最终的抛光零件 (模具曲面) 的信息文件作为蕴涵各种设计和加工信息的广义文件时, 模具三维曲面的生成过程可以看作是一系列文件的形成过程, 是一种文件流 (或信息流) 。模具曲面加工的输入文件 (二维的模具型线图和型值表) 经4个模块处理后, 依次生成4个模具三维曲面的加工文件 (模具曲面数据文件、模具曲面三维曲面、抛光加工G代码、模具曲面) , 这4个不同的模具曲面加工文件分别处于不同的加工阶段, 蕴涵不等的模具曲面加工信息。

为了检验面向精密抛光的复杂模具曲面三维重构方法的适用性, 进行了一组试验, 结果如表1所示。试验基本条件如下:球形橡胶气囊的直径为40mm, 磨料为金刚石研磨膏, 橡胶气囊表面覆盖的抛光布为SUBA400, 凹形曲面工件为模具钢Cr12MoV, 其原始平均表面粗糙度Ra为0.675μm。

4 结论

(1) 提出了面向精密抛光的复杂模具曲面三维造型方法, 基于该方法利用UG能得到模具曲面的三维型线网格结构, 所形成的三维型线网格不仅高度保持了原型线的形状精度和光顺效果, 而且确保了三族型线之间两两交织, 为后续的模具曲面造型和光顺创造了条件。

(2) 分析了复杂模具的造型原理及其加工实现, 即三维造型在精密抛光中的协作适应问题, 模具曲面加工的输入文件 (二维的模具型线图和型值表) 经过模块处理后, 依次生成4个模具三维曲面的加工文件 (模具曲面数据文件、模具曲面三维曲面、抛光加工G代码、模具曲面) , 这4个不同的模具曲面加工文件分别处于不同的加工阶段, 蕴涵不等的模具曲面加工信息。

(3) 应用本文提出的面向机器人精密抛光系统的复杂曲面三位重构方法能提高精密抛光技术精加工复杂模具的效率和降低生产成本。

参考文献

[1]王永光, 赵永武, 吴燕玲, 等.超精密抛光材料的非连续去除机理[J].中国机械工程, 2007, 18 (9) :1032-1035.

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[3]计时鸣, 金明生, 张宪, 等.应用于模具自由曲面的新型气囊抛光技术[J].机械工程学报, 2007, 43 (8) :2-6.

[4]张学成, 戴一帆, 李圣怡, 等.磁射流抛光的射流稳定性分析[J].中国机械工程, 2008, 19 (8) :964-968.

[5]Walker D D, Brooks D, King A, et al.The Preces-sions Tooling for Polishing and Figuring Flat, Spherical and Aspheric Surfaces[J].Optics Ex-press, 2003, 11 (8) :958-964.

[6]Yi A Y, Hezlep M, Pol T.A Computer ControlledOptical Pin Polishing Machine[J].Journal of Mate-rials Processing Technology, 2004, 146 (2) :156-162.

[7]Farin G.Curvature Continuity and Offsets for Piece-wise Conic[J].ACM Transactions on Graphics, 1989, 8 (2) :89-99.

三维重构方法篇2

过滤、还原与重构是教师主动处理与教材关系的三种基本途径，这三者既紧密联系，又有一定的层次性，是一线教师追求有效课堂教学的三重境界。

过滤：重置教学的起点与目标

中职课程教学首先须强调教学内容的过滤，有其客观的因素。其一是，中职学生就学习能力与水平而言，无法接受一般难度以上的文化课与专业课教学；其二是，虽经多年改革，中职教材的学科化特征、理论化特征仍无法避免，存在诸多不适于学生的内容——过难的、过多的、无用的；其三是，中职专业的多样化分布，2010年教育部公布的中职专业新目录中专业数达到321个，这就意味着同样的课程如文化课教材，在全国范围内就有300多个差异化的培养目标群体。

过滤的过程实际上相当于“去、留”的过程。从课堂观察、分析以及教师的教学反思中可以发现，教学内容的有效过滤方法有三种。

第一种是整体性过滤。即教师根据教学大纲的基本要求，结合学生的实际，对部分过难、相对无用的章节进行删除，例如机械类专业与烹饪类专业的“数学”，在教学内容上可以有较大的区别，去除过多过难的教学内容主要目的是为了减少学生的学习难度，并为专业学习提供必要的支撑。

第二种是局部性的过滤。即针对具体的课堂，选择最基本的内容进行教学，从学生的认知基础出发确定教学内容。这种过滤的重点在于降低难度，保证学生“学的会”。

第三种是暂时性的过滤。专业课教材在内容的呈现方式上不少是罗列式的，例如机械制图中的线型，各种教材都同时介绍八种，教学处理时可以先选择其中的四种基本线型，把另四种线型过滤掉，到恰当的教学时点再另行介绍。

教师对教学内容进行恰当的过滤，实际上是重置了教学的起点与目标，通过过滤，教学的难度下降，教学的重点更加突出，使教学与学生的认知水平“相恰”。过滤的目的是保证教学内容对学生的适切性，反映的却是教师的新型学生观，即教学要关注的不仅是教材，更应关注的是学生的特点与需求。

还原：回归教学所需要的情境

从学生的认知特点与培养目标看，职业学校的学生无论是知识学习还是技能掌握都需要首先从感性认识出发，再上升到一定的理性，最后又回归到行业的实践，这“两端”恰恰是知识与技能产生与应用的情境。

因此，教师要对教学内容进行恰当的还原，使知识与技能回归原有的情境。这种还原针对中职生的实际而言有三个方面的作用：第一是“稀释”的作用，还原可以降低学生的学习难度；第二是“提趣”的作用；第三是“综合”的作用，在特定的应用情境下，学生易于把相关的知识与技能自然地融合在一起，从而较好地形成运用的能力。

从课堂观察与访谈分析来看，目前职教课程教学中运用得比较多且较为有效的还原方法有三种。

一是面向学生生活的还原。通过构建生活中的例子来适度还原知识与技能产生的情境，这样的还原能较好解决教学内容“趣”的问题。

二是面向行业实践的还原。即把知识与技能同行业实践关联起来，或是在真实的工作环境下的知识与技能学习，这样的还原能较好解决“用”的问题。

三是面向虚拟情景的还原。即利用现代媒体技术虚拟还原知识与技能学习的情境。近年来，职教领域充分重视“立体化”教材的开发，很多教材都配备了数字化光盘与相应的教学资源网站，这些教学资源为教师还原教学提供了新的途径，而且这样的还原低成本、高效率。

重构：体现教师的特质与价值

重构是指教师充分发挥自身的特长与创新精神，根据培养目标的要求以及学生的实际，重新构建特定的教学内容。

从大量实际使用的职教教材来看，与职业教育所需要的灵活性相比，在教学内容的组织方面仍存在一定的不足。

其一是应更多关注地方性。职业教育服务于地方经济，不同的地区经济发展水平不一，行业特点各异，同样是数控专业，有的地区主要生产大型机械，而有的地区基本生产小五金，企业的需要反映在教学内容上就是教学应据此做出调整。

其二是应更多关注学生需求。教材的逻辑起点是教学的培养目标，按照知识与技能的体系要求，较多考虑的是学生应该掌握什么，而较少考虑学生能够掌握什么以及想掌握什么，它更不可能快速适应不断变化的学生需求。

其三是应更多关注教师特点。职业学校教师尤其是专业课教师区别于其他教师的显著特征是“双师”特征，即他在专业上有独特的经验与特长。学生的专业课学习，既是向教师学——强调共性，也是向师傅学——强调个性，其中教师的“独特经验与专长”是职业教育中最有价值的部分，但是这一部分内容不可能在教材中得到体现。

因此，职业学校的课程教学中，教师有更多的重构教学内容的空间。从教师教学主体地位的发挥以及已有的实践成果看，教师重构教学内容有以下三个基本的价值取向。

一是企业需要的。即教师在研究企业，特别是当地企业需求的基础上重构教学内容，并有机地与相关课程的教学结合起来。

二是学生喜欢的。即教师充分地研究学生，根据学生的认知特点与兴趣重构教学内容以及教学内容的呈现方式。

智能配电网络重构方法的研究篇3

【关键词】智能配电；网络重构；相关研究

一、智能配电网网络重构的相关技术和设备

1.1智能配电网络的软件技术

众所周知，发展快速仿真与模拟技术（Fast Simulation and Modeling， FSM）的目的就是要使电网拥有预测故障或扰动的能力。众所周知，随着我国科技社会的不断迅速有效的发展，我国的配电网络系统也逐渐走向智能时代。由于配电网与用户的供电情况有着至关重要的作用，因此，配电网实现智能优化有着至关重要的意义。在智能配电领域里，由于具有经济高效、可靠性高等优点，因此，智能配电的网络重构对于智能配电系统的有效运行有着重要的意义，本文旨在研究我国智能配电网络的重构方法，根据智能配电网和传统配电网的不同以及智能配电网中的新技术新设备，提出适用于智能配电网的网络重构方法。由于FSM对于配电网络的运行、规划与管理情况起着至关重要的联系，对于实现配电系统也有着很重要的现实意义。对于电网中存在的隐患和故障有着预测性，便于自愈系统和运行人员及时制定出预防控制的措施，这样便达到了改善电网稳定性、提高运行安全性和可靠性以及运行效率的目的。

1.2智能配电网中的智能化设备

智能配电网中的智能化开关设备的组成包含传统开馆设备与智能组建模块。有着以下几个方面的不同特征：即测量实现数字化、状态实现可视化、控制实现网络化、功能实现一体化以及信息实现互动化。在智能配电网模块中，智能化组件属于智能化电子装置，这些装置能够对相关设备和装置进行一定的测量、检测和控制。对于执行相关计量和保护任务也有着至关重要的作用。控制回路中电子元件的长寿命以及较高的可靠性是保证智能化的开关设备高可靠性的关键因素。

智能配电终端是一种可以对电流、电压以及线路故障进行检测的设备，并且通过智能配电网的通信系统，将数据及时的传回到远程的计算机系统并接收系统的控制指令，从而轻松有效的实现对所在线路的实际运行情况的实时监控。

二、智能配电网网络重构的理论基础

2.1配电网网络重构

众所周知，配电网络重构不仅对于配电系统中的控制和运行等相关操作有着至关重要的作用，还在一定程度上是配电网管理系统的一个重要组成部分。配电网网络重构在提高配电网的经济目标的实现上，可以提高供电质量和加强安全性。通过对配电网进行网络重构除了可以降低网络损耗和改善供电电压质量之外，还能够平衡系统负荷，使负荷在各条馈线以及变压器之间能均匀合理地分配，避免线路或者变压器出现过载的情况，改善配电系统的运行条件，提高配电系统网络的运行安全性。

2.2网络重构算法

配电网的网络重构中，根据重构主要目标的不同，会设置不同的目标函数。网络重构的基本方法有以下几种：最优化规划方法；启发式方法；随机优化方法；人工智能方法。除了以上提到的方法外，专家学者们还提出了很多其他有效的重构方法，主要是在这些方法的基础上通过改进得到的一些算法。

三、智能配电网网络重构方法的研究

3.1传统配电网网络重构中存在的问题

众所周知，随着我国科技社会的不断迅速有效的发展，我国的配电网络系统也逐渐走向智能时代。由于配电网与用户的供电情况有着至关重要的作用，因此，配电网实现智能优化有着至关重要的意义。在智能配电领域里，由于具有经济高效、可靠性高等优点，因此，智能配电的网络重构对于智能配电系统的有效运行有着重要的意义，本文旨在研究我国智能配电网络的重构方法，根据智能配电网和传统配电网的不同以及智能配电网中的新技术新设备，提出适用于智能配电网的网络重构方法。由于科技发展水平和我国对配电网投资不足等各方面原因，传统配电网网络重构中存在一些问题，主要有以下几点：

（1）网架结构：由于配电网需要开环运行的特点以及对配电网投资的不足，传统的配电网网架拓扑结构几乎都是辐射式结构。

（2）通信技术：传统配电网中电网和用户之间缺乏相关对电通信设备，不同厂家的设备之间由于通信规约不同而无法通信，数据采集系统很不完善。

（3）开关功能：传统电网开关缺乏智能化部分，只具有遥控功能，缺乏相关的重合闸功能，无法有效的实现远程操控和实时监测。

（4）计算机技术：传统配电网系统无法进行快速地仿真与模拟和实时的对网络拓扑结构进行分析，网络结构改变之后继电保护现在问题亟待解决。

3.2智能配电网网络重构模型与基础数据的获取

电力系统中的网络损耗，配电网占了较大的部分，在能源紧缺处处提倡节约能源的今天，网络的基本结构数据是根据网络的规划和建设过程不断地修正和完善的一组网络结构的最基本数据，根据该数据可以建立配电网络的基本拓扑结构，可以从运行于监控平台的后台数据库中读取该数据。断路器的开合状态可以直接读取。同时，在线监测数据会由故障预测分析软件进行实时分析，能够及时地发现故障隐患。

3.3模型的求解方法

最优流模式法以功率损耗最小为目标函数，首先读入网络基本结构和开关开信息数据形成初始网络结构，然后闭合配电网络中所有的联络开关形成环网，把支路阻抗中的电抗部分去掉利用KVL和KCL求得系统的最优流模式，把电流最小的支路上的开关打开，重复以上步骤直到配电网络拓扑结构恢复成为福射状，此时就得出了新的网络结构。

3.4重构方案的实施

确定网络重构的方案之后，网络重构就进入实施阶段，把新的网络结构数据输入智能调度系统。只有当输入新的网络结构，智能调度系统对于新的网络拓扑结构进行一定程度的对比和分析，对于智能操作票的系统进行相关的操作，操作系统需要通过相关人员进行审核。相关人员需要先检查控制中心和每个断路器之间的通信通道是否畅通，然后检查每个要操控的断路器的操动功能是否正常可用。在检查完毕之后，网络系统严格按照操作系统对断路器发送相关指令。斷路器的操作指令与上下指令有着至关重要的联系，新的网络结构在所有断路器的操作完成之后，要根据实时监测到的配电网数据对配电网再一次进行全方位的分析预测，以确保一切正常。

参考文献

[1]余贻鑫.基于最短路算法和遗传算法的配电网络重构[J].中国电机工程学报，2011（09）：20-22

[2]张文元.配电网络重构的改进支路交换法[J].中国电机工程学报，2010（02）：89-92

三维重构方法篇4

汽车车身设计工作量大且复杂,周期长,设计过程中集合了当今各类高新技术。现代车身造型设计开发时,如何将概念设计阶段的二维效果图迅速转化为高品质的三维数字模型,是车身造型设计阶段的关键技术。三维数模可准确反映设计师的设计意图,且能更好的展示车身的外部造型和效果,便于使生产商快速做出决策。同时车身设计采用三维建模技术可缩短车身的开发周期时间,适应车身个性化设计需求,便于开展后期的产品并行设计。

1 CAS技术在车身曲面设计中的应用

在新车设计和换型设计中,底盘和发动机等可加以改进,而车身须重新设计。汽车产品的更新很大程度上取决于车身设计,可以说整车生产能力的发展取决于车身的生产能力,因此世界各汽车厂家都致力于增强车身设计队伍力量,努力改进车身的设计方法。

在进行汽车车身曲面设计时,由于车身曲面外形的高度复杂性,设计人员很难用二维图纸来清晰地表达和反映曲面的形状。车身外形曲面为CLASS A曲面,光顺质量要求较高。在保证车身外观设计美观的前提下,要达到车身表面曲面光顺、各曲面连接过渡处也必须达到平滑、过渡光顺要求,同时车身必须满足空气动力学要求,最大程度减少空气阻力。

伴随着计算机辅助造型(CAS)技术成熟和发展,国内外车身设计开发的方法早已经发生了巨大的变化。目前车身设计从设计草图生成到三维建模、修改、三维渲染,以及车身曲面质量评价等都在计算机上完成。在引进国外先进技术的同时,国内汽车行业注重对先进生产技术的消化和吸收,努力进行自主的创新设计研究,根据二维信息重建的三维数学模型的设计方法也正在使用和研究中。虽然三维建模软件在目前得到大范围的使用,但二维工程图纸在工程设计领域应用仍然很广泛,以前的车身设计使用的就是二维设计图纸,为了提高车身设计进度,缩短设计周期,新型车的车身的设计或者换型设计可在以前的设计资料图纸做修改,也可基于二维图形重建三维形体,如基于原有车身产品图片资料和工程图纸,使用相关建模软件对车身三维模型进行重构。

2 车身复杂曲面重构思想

重构三维模型就是从二维图形中提取三维信息,通过信息的分析、处理,重新构造出对应于二维信息的三维形体,实现三维形体的重建[1]。

基于图像技术三维重建理论的车身曲面重构,常应用于车身的自主开发设计和改型设计中[2]。车身曲面重构是基于工业设计师设计效果图或工程图纸进行分析,掌握车身曲面的构成机理。分析之后,从建立好的车身外形图三面投影体系上选取车身特征轮廓线,获取其特征数据点,通过所获取数据点采用逼近、拟合等方式生成车身曲线(如图1所示)。利用特征轮廓线生成的曲线构造车身曲面,然后重构汽车外形的三维数模。

针对车身外形曲面的构造,即便是新型车身造型也可参考以前的车身设计资料,以缩短设计周期。车身主模型数模重建参照车身工程图,利用三维建模软件可精确、快速地重构车身复杂曲面,实现车身设计自动化。

3 车身曲面重构技术

图像处理技术在车身曲面三维重构中的使用,即对已有的二维图片、效果图或者工程图资料等进行图像信息处理和图像边缘检测,获得图像的边缘轮廓后,再根据投影基本定律求出图像轮廓的三维坐标值,根据Shape from shading技术反求坐标值,即模式识别和图像处理中用于从单幅图像中恢复三维场景的技术来获得,最后依据所求的图像轮廓的三维数据点在三维建模软件平台上重建汽车外型的三维模型[2]。

基于数字模型设计的产品,参数化和交互性能强大,可满足产品不同设计阶段的设计要求,便于根据市场需求进行修改和设计变更。特别是针对车身外形曲面设计,车身曲面三维重构时利用车身曲面控制点可方便、快捷、准确地对车身曲面形状进行造型和控制。参数化设计的引入便于曲面模型的设计变更和修改,使车身曲面具有良好的编辑性。

3.1 车身外形图坐标系的定位

使用相关建模软件,例如使用Pro/Engineer软件,可利用此软件中的造型功能模块调入车身外形二维图形。首先进入造型设计中的跟踪草绘,确定界面视角,输入对应的视图方向的二维图形文件,可通过属性中的旋转、移动、缩放等选项,准确确定车身数模原点以及车身的真实尺寸,使车身模型图片按1∶1的实际比例在软件中显示。也可使用鼠标在显示窗口中先进行大概的位置、大小、方向等的调整后,在进行微调。

3.2 车身外形图三面投影体系的建立

Pro/E是美国参数技术公司(PTC)推出的CAD/CAM/CAE一体化的三维计算机辅助设计、制造和分析软件,Pro/E在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位,特别是在国内产品设计领域占据重要位置。

Pro/E采用的是ISO国际标准,视图的三面投影体系采用的是第三角投影,而我国视图投影体系采用的第一角投影,所以在插入二维图片资料和建模时要注意,可在软件中设置好投影体系采用第一角投影。车身外形图三面投影体系的建立步骤如下:

1)启动Pro/E之后,选择“新建”命令,再选择“零件”命令,启动零件设计模块;

2)再选择“造型”命令,启动造型模块;

3)在造型模块中选择“跟踪草图”命令,在跟踪草图对话框中选择界面视角,输入图片资料图文件;

4)确定车身数模原点,编辑图片尺寸、角度、位置,使车身模型图片按1:1的实际比例在Pro/E软件中显示;

5)调整视角,重复3)和4)的步骤,调入的车身其他两个视图方向的二维图片资料,可得到如图1所示的车身在前视图、左视图和俯视图三个视图方向中的外形草图,以此作为车身曲面重构的基础资料和依据。

3.3 车身外形曲线和曲面重建

车身曲面表面质量与其控制曲线有着密切的关系,为确保车身曲面光滑、流畅、美观的美学要求的同时,也要考虑到车身的空气动力性能好,风阻小,生成车身曲面的控制曲线必须光顺。同时生成正确的空间曲线是获得曲面边界、生成曲面的基础,也是车身外表面几何造型的关键[1]。在车身曲面造型中,效率较高构造方式是直接通过点生成曲面,但是这种构造方式不便修改编辑。而另一种车身曲面构造方式是通过汽车车身截面线来构造车身曲面,这种由曲线扫描方式构造的曲面的方法比较复杂,但方便修改编辑,改变曲面的形状只需通过修改曲线形状就可以比较容易达到修改目的,常用于曲面局部的修正。

车身曲面是复杂的空间曲面,车身曲面造型时依据参数化造型方法,结合车身的外形,采用车身曲面分块建模法。把车身曲面划分为多个比容易处理的曲面块,对各部分表面采取分块造型,构造时各分块曲面应参照同一坐标系进行造型,再装配到一起。装配时先进行车身各部分曲线的缝合,再根据实际光滑性要求对这些曲面块进行拼接和缝合,或使用过渡面将其连结。曲面连接处质量要求较高的,如需连接处达到二阶连续,则针对这某些特定区域进行光顺处理,使车身曲面的内部质量达到要求,使曲面之间的连续过渡自然,符合设计意图。

4 结束语

车身的设计和开发过程,直接决定着产品开发周期,计算机辅助设计可有效提高车身设计精度,缩短开发周期。本文基于将二维信息转化为三位数模的重构思想,针对三维建模软件的曲面造型技术在汽车车身曲面三维数模重建的应用进行了讨论,针对这种应用技术研究的优、缺点,需要在以后的研究中进行不断的探讨,并尽可能探索出更加高效、准确、便捷的方法。

参考文献

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三维重构方法篇5

目前有一种新的基于液体浮力的测量方法,该方法利用浮力机构,根据测得的实体各薄层的重心和面积信息,用特定的求解算法计算出三维实体的三维离散单元立方体重心,这里我们把它叫做实体的体素数据。本文基于这种测量方法,对其测量出的三维体数据场进行重构方法的研究,提出了一种基于体数据造型的重构方法。

1三维体数据场

任何一个三维空间都可以离散成有限的单元体集合,这些单元体的信息集合,称作三维体数据场。该数据通常是三维离散数据,一般称为体数据。体数据在逻辑上被组织成一个三维的数组空间(如图1所示),每一个数组成员存贮一个单元体信息,叫体素(Voxel),每个体素都由层号、行号和列号数据结构构成。

这种基于浮力测量方法测量的最终结果是记录被测物体空间信息的规则均匀最小体数据场。在体数据场中,属于被测实体的体素,标记r=1,否则标记r=0。把r=1的体素称作实孔,把r=0的体素称作虚孔,即任何一个三维实体都可以用有限的实孔序列描述。图2为体数据薄层模型。体数据的信息在文件中的表示格式为(x,y,z,r),采用TXT文档格式存贮体数据。

2重构过程

基于空间单元表示法,将三维实体离散为有限的正方体单元体素集合,调用SolidWorks,构造三维实体模型并进行光顺处理,最终重构出实体。

2.1 数据预处理

预处理包括数据的异常点的修复和冗余排除。通过测量和求解算法得到的三维体数据场数据必然存在一定的误差。由于重构的体数据具有规则的特点,异常点主要包括两类:①体素内有两个点,应当去除一个点;②体素与其面接触的各个面均为虚孔,即孤点,应当去除。

通过测量和相关算法计算出来的数据是一个空间三维规则体数据场中的实体信息,即一个三维空间内以体素为最小单位对一个实体的存在性的布尔描述。

一个100× 100的薄层,最多可能需要绘制104个立方体体素,但是如果改为长方体体素,一个没有中空的薄层,最多绘制100次即可绘制出薄层,可以大大地提高重构的效率。

由于测量每一个薄层的厚度h一定,每个长方体体素只需知道对角定点坐标,即可完成对长方体的构建。沿长方体延伸方向遍历体素,找出每行中的第一个和最后一个体素,记录它们的信息即可,称作冗余数据的排除。排除的主要对象是虚孔和非边界实孔。提取边界实孔和冗余数据排除见图3。

2.2 调用SolidWorks绘制薄层模型

利用VB.net调用SolidWorks2005 API函数,进行二次开发。其程序代码如下:

2.3 光顺处理

重构体中的最小单元是正方体或长方体体素,表面是不光滑的,必须要对重构后的实体表面进行光顺处理。利用SolidWorks的曲面编辑功能对曲面进行光顺处理。

图4为薄层轮廓提取示意图,任何一个正方体都有4个顶点,可以发现,对于轮廓点,邻接的实孔不多于3个,而内部非轮廓点必当同时属于与其邻接的4个实孔。在此,构建一个邻接二维数组cross[N][M],每个顶点就是数组的一个成员,数组记录每个顶点的邻接状况。该点与一个实孔相邻,则cross[i][n]=1; 与两个实孔相邻,则cross[i][n]=2;同理与3个相邻,cross[i][n]=3;与4个相邻,cross[i][n]=4。

引入坐标变换,建立二维数组cross[N][M],遍历每一个体素,记录每个顶点的邻接数。遍历完毕,利用如下判据提取边界点:

If cross[N][M]=0 or cross[N][M]=4 则该点非边界点;

Else 该点为边界点。

提取出来的边界点是散乱无序的点,要绘制边界轮廓线,须对边界点进行排序。目前只考虑的是凸多边形的边界排序。用样条曲线拟合薄层的轮廓,放样生成实体表面,利用曲面替换,将第二步绘制的实体模型外表面替换为放样优化的曲面,完成实体光顺处理。

3实例

以一个半径为50mm的球体为原型,在一个100×100×100三维体数据场中进行实体重构。重构过程见图5。先提取出边界轮廓体数据(见图5(b)),然后分层绘制实体(见图5(c)),最后利用曲面替换法实现对实体模型的曲面光顺(见图5(d))。经过图5(e)理想实体模型和实际重构模型的斑马条纹对比,可见重构模型具有良好的光顺性。重构实体的针状误差见图5(f)。

4小结

通过奇异点排除和冗余处理,得到有用的重构实体数据。由于采用单位立方体进行重构时数据量相当巨大,所以采用了长方体模型代替原有的单位立方体模型,提高了重构的效率。最后利用提取出来的轮廓构建样条曲线,生成实体表面,利用曲面替换方法对实体表面进行光顺处理,经过误差分析,认为重构精度符合测量要求。

摘要：介绍了一种根据三维规则体数据场体素数据进行三维实体重构的方法。利用VB.net调用SolidWorks2005 API函数构造实体模型。在重构过程中,分层读入每一薄层的体数据信息,通过奇异点和冗余数据排除获得有用重构数据,调用SolidWorks绘制薄层模型;提取薄层轮廓,绘制实体表面,利用曲面替换法对模型进行光顺处理,最终重构出三维实体。

关键词：反求工程,三维规则数据场,SolidWorks

参考文献

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[4]SolidWorks公司.SolidWorks API二次开发[M].生信实维公司,译.北京:机械工业出版社,2005.

基于拼接的在线三维重构研究篇6

1两种拼接方案的引入

将拼接的方法引入Stoilov算法重构三维面型中。拼接过程可在三维重构前,即先进行图像拼接,再将图像拼接后的图像用于Stoilov算法;拼接过程也可在三维重构后,即先用Stoilov算法还原出物体轮廓的各个部分,再进行各个部分的轮廓拼接。

1.1先对变形光栅条纹进行图像拼接再重构

对于先对光栅条纹拼接再重构这一种方法,文中采用SIFT(scale invariant feature transform)方法进行图像拼接;设采集的变形光栅条纹In(x,y) 为

式中,R(x,y) 反映被测物体表面的反射率;A(x,y) 反映测量时背景光的强度;B(x,y) 反映条纹对比度; ϕ(x,y) 反映受物体调制的相位,则可得截断相位函数如下

但是由于求解过程过分依赖灰度值,会出现奇异点,导致重构出错[3]。奇异点类型包括:(第1类):I1=I5;(第2类):I2=I4;(第3类):(第4类): I2- I4非常小。因此在用式(2)前应对图像进行预处理,文中采用基于统计逼近的方法对算法修正,即:用所有点的平均值代替奇异点,并不断进行迭代修正误差。算法步骤如下。

(1)读入变形光栅图,逐点判断并记录第1,2,3类奇异点的位置集合,计算剩余点的平均值初始值ave0并赋值给第1,2,3类奇异点;

(2)计算所有点的均方差ε,根据预设值逐点判断并记录第4类奇异点的位置集合,并赋值为当前情况下所有点灰度值的平均值ave。(文中预设值取偏离平均值3ε,即|像素值-ave |> 3ε 的点为第4类奇异点);

(3) 更新所有点的灰度值平均值ave;

(4) 判断奇异点类型4的位置集合是否为空, 若不为空集,则回到步骤(2);若为空集,则根据式(2)计算截断相位,展开还原成三维高度。

1.2先分别重构再进行轮廓拼接

而对另外一种方法,即先还原出三维图像再进行物体轮廓拼接。文中拟将还原出的高度做为拼接的基础,将基于模板配准的拼接算法中的匹配思想运用到本方法的三维轮廓拼接中,并进行以下改进:(1)用恢复的高度代替像素;(2)在其基础上再增加q列(总共N=1+q列)模板进一步增加信息量以减小误差,但N不能太大,否则处理速度变慢,所以q从1开始增大直到满足精度要求为止;(3)先粗匹配再精确匹配,提高处理速度。具体轮廓拼接算法步骤如下,示意图见图1所示。

(1) 将重构出的三维图投影到水平面,将相应的高度值存储到矩阵M1和M2。

(2)在矩阵M1垂直于拼接方向上选取连续N列高度值,记为A,然后离第一列高度值P(P > 3) 列出开始连续选取N列,记为B。计算A,B中对应高度值的比值,得到基准模板矩阵。

(3)在矩阵M2上,从第一列开始,垂直于拼接方向上选取连续N列高度值,记为Ci,然后离Ci第一列高度值P(P > 3) 列出开始连续选取N列,记为Di,计算Ci,Di中对应高度值的比值,得到预匹配模板矩阵板。

(4) 逐点计算预匹配模板矩阵和基准模板矩阵对应点高度值差的平方和并累加,结果记为Si。

(5) 在矩阵M2上以步距J1移动模板,依次计算Si,确定Si最小值所在位置,即粗匹配位置。

(6) 在步骤(4)所确定位置的基础上减小步距,以步距J2(J2< J1) 移动模板,依次计算预匹配模板矩阵和基准模板矩阵对应点高度值差的平方和并累加,结果记为SSi,确定SSi最小值所在位置,即为第二幅图上模板匹配的最佳位置。

(7) 以“渐入渐出”加权平均法进行数据融合。即M3= d × M1(1 - d)× M2, 其中d ∈ (0,1) ,M3为融合后的矩阵。设第一幅图重叠区域所有点高度的和为sum1,第二幅图重叠区域所有点高度的和为sum2,则d=sum1/(sum1+sum2)。

2在钢轨磨耗在线三维测量中的应用

将这两种方法应用于钢轨磨耗的在线三维测量,分别采用这两种方法对钢轨外形进行三维复原。以分成两部分完成为例(多于两部分可以通过多次两两拼接完成)。

2.1先对变形光栅条纹进行图像拼接再重构

对两组拍到部分钢轨的变形光栅(每组10张且变形光栅5张,其余5张反映环境特性,在测量时需要减去环境的影响)中的进行顺序编号为1.1~1.10, 2.1~2.10(变形光栅为1~5);该方法的思路是先将两组中对应的图片先拼接,即1.1与2.1拼接成图片1, 1.2与2.2拼接成图片2,1.3与2.3拼接成图片3,以此类推可拼接出10张图片。最后将这10张图片用改进的Stoilov算法重构出钢轨的三维轮廓,示意如图2(图片大小经过压缩),方法采用SIFT法。

将拼接后的光栅条纹用改进的Stoilov算法求解,解包裹算法采用枝切法,重构结果和相对误差分布如图3、图4所示。

重构钢轨(方法1)

重构结果的均方误差为0.074 rad。结果表明, 该方法能比较好地还原物体的三维面形。而且如果没有修正奇异点,则不能正确还原,最终结果如图5所示。重构过程中出现的奇异点如图6所示(图中表现为红点),进一步说明了改进Stoilov算法的必要性。

2.2先分别重构再进行轮廓拼接

对两组变形光栅条纹,即1.1~1.10先重构出part1,2.1~2.10重构出part2。再将part1和part2进行轮廓拼接得到物体的轮廓,重构过程和误差分布如图7~图9所示。

该方法下的均方误差为0.087 rad,也能正确地还原出三维面形。总的来说,通过这两种方法都能比较好地还原出钢轨的三维面形,误差都比较小,恢复的三维面形都比较平滑,达到了预期的效果,由此定量和定性地验证了文中所讨论方法的合理性。

3两种方法的比较

(1)在Matlab平台上运行以上两种方法,并优化程序结构;解包裹算法取枝切法,各自的运行时间(elapsed time)为:先重构后拼接0.7 s,先拼接后重构3.4 s。可见先重构后拼接的运行时间更短,效率更高。

(2)实验模拟的结果中先图像拼接再重构的均方误差为0.074 rad,先重构再进行轮廓拼接的均方误差为0.087 rad;而且对比两种方法恢复的钢轨三维面形图可见,先重构后拼接这种方法的结果确实在中间处存在少量重构错误。所以先拼接后重构虽然处理时间长,但结果整体上是比较满意的。

4结论

三维重构方法篇7

在进行海底地质调查中, 通过利用地层剖面仪[1] 等测量仪器, 根据声学原理及滤波特性可以得到一张完整的地层地质剖面图, 然而依据剖面图中信息单一且难以直观地了解整个区域地层的分布状况。因此对于地层的三维重构模拟成为反求工程的研究重点。早期提出的基于轮廓线来重建表面的方法是通过手工或自动方式实现目标轮廓的确定性分割, 然后用各层的轮廓线“堆砌”在一起表示物体的边界。这种方法成了简单的仿制, 而没有体现出参数化特征建模的意义, 无法进行后期的修正和处理。这样就有必要先对断层数据进行实体表面的三维重构, 从而形成地层实体的三维模型。由于重构表面构造算法的多样性, 其实现方法大致分为: (1) 体积最大法[2], 该算法以重建表面所包围体的体积最大为目标函数求取最佳逼近。 (2) 表面积最小法[2], 以重建表面的表面积最小作为目标函数求取最佳逼近。 (3) 最短对角线法[3], 以最短对角线为优化目标的局部优化方法。 (4) Cook 方法[4], 利用轮廓采样点中心方向角度相近的程度来构造三角片的局部优化方法。但是每种算法都有其局限性, 对每个重建算法总可以构造反例, 尚不能保证在所有情况下都得到期望解。此外对于海量的测量点集数据的处理和算法, 其计算量一般比较大, 其实用性也有待解决。

基于上述考虑, 根据采集的地质断层轮廓的数据特点以及地层分布的特殊性, 为了能够体现地层分布的独特整体要求, 又能提高重建算法的速度, 本文提出了根据地层相邻轮廓曲线具有较大相似形的特点, 对彼此相邻的断层间轮廓进行匹配及三角剖分的快速算法, 并在剖分后的三角域内应用B-B曲面拟和出地层表面分布图从而实现三维重构, 通过实践模拟, 证明该方法是有效的。重构流程如图1所示。

1地层轮廓测量数据的处理

对多个断层轮廓线的表面重构根据其采集的特殊数据结构可以简化为对两个相邻轮廓的处理而遍及所有轮廓, 因此相邻轮廓之间的位置确定也就决定了整个轮廓数据的位置关系。如图2所示, 建立参考坐标系和测量坐标系, 将相邻两剖面置于参考坐标系下, 每层剖面中的轮廓线上的测点数据均转化为在剖面内的测量坐标系的二维坐标。这样相邻轮廓线的二维点数据就可以根据图形的几何变换转化为在参考坐标系下三维的空间点坐标。

设相邻两剖面各有一条对应的轮廓线 (具有相同地质特征) , P={pi|0≤i≤m}, Q={qj|0≤j≤n}, 其中pi和qj在各自剖面内的二维坐标分别为 (pxi, pyj) 和 (qxj, qyj) , 当置于参考坐标系中后, 将其转化为三维空间坐标。假设参考坐标系的原点O′和O″在参考坐标系中的坐标分别为: (o′x, o′y, o′z) 和 (o″x, o″y, o″z) , 且剖面与XOY面的交线和X轴夹角为A和B, 则pi和qj对应的空间坐标分别为:

pi={o′x+pxicosA, o′y+pxisinA, o′z+pyi}

qj={o″x+qxjcosB, o″y+qxjsinB, o″z+qyj}

确定了相邻轮廓测量点在参考坐标系中的三维坐标, 也就决定了地层表面所有轮廓线的位置关系。

2相邻轮廓的三角剖分算法

不同于离散点集的三角剖分算法[5], 断层轮廓数据的三角剖分方法可以归结为在不同相邻的断层剖面中对应轮廓线上的点集进行三角片的剖分, 从而也降低了计算的复杂度。

为了使重建表面无自交和缝隙, 设P={pi|0≤i≤m}为上层轮廓线, Q={qj|0≤j≤n}为相邻层轮廓线, 三角片的剖分算法需要满足下面条件:

1) 每一个三角面片中至少有一个顶点是pi, 有一个顶点是qj;

2) 相邻三角面片之间的交线为piqj边;

3) 每条相交piqj边只属于其中两个相邻三角面片。

满足上述条件的三角面片称为基本三角面片, 三维表面重构采用的即是基本三角面片的集合。由于地层轮廓线变化比较平缓并且是非闭合的, 而且相邻层对应轮廓有相似的几何特性, 因此可以首先对相邻两轮廓上顶点进行匹配处理, 使得相邻轮廓线上形成一一配对的控制顶点, 不匹配的顶点不予处理, 这样既防止了相邻层轮廓由于相互“错位”造成曲面扭曲, 也可以简化庞大的数据量处理, 从而提高计算效率。之后对相邻轮廓匹配的控制顶点连接生成三角形并进行最短对角线法检测优化。

轮廓线顶点的匹配计算可以通过一个特征向量 (c, x, y) 来描述, 其中c是顶点的曲率, (x, y) 是顶点的坐标。在领域半径为k =5的范围内, 用pi的偏差di和pi-kpi+k间距的比来近似计算c即ci=di/Li, 如图3所示。

设P, Q分别为两条相邻轮廓线, 其顶点集分别为p={p0, p1, p2, …, pm}, q={q0, q, q2, …, qn}则

pi的特征向量为: (cpi, xpi, ypi) , i=0, 1, …, m

qj的特征向量为: (cqj, xqj, yqj) , j=0, 1, …, n

并定义匹配度:

dij=A|cpi-cqj|+B (|xpi-xqj|+|ypi-yqj|)

其中A和B是权系数 (A=1, B=2) , 可见当dij越小, 匹配程度就越高。匹配计算流程: (a) 初始化i和j; (b) 计算dik (k=j, …n) 并取最小值, 则piqk配对; (c) i=i+1;j=j+1; (d) 当i<m, 返回 (a) 。

在相邻轮廓顶点匹配后进行连接构成三角形, 如果|p0q1|<|p1q0|, 则连接p0q1, 生成三角片Δp0q0q1, 否则连接是, 生成三角片Δp0q0p1, 如图4所示。按此准则依次划分所有的三角形, 最终形成整个三角网。

3基于三角域的Bernstein-Bezier曲面构建

在对断层轮廓进行三角片的剖分后, 投影到空间的三维模型结构不仅依赖剖分的拓扑性质, 而且还依赖于剖分的几何性质, 为了使空间几何结构细化而不增加采样数据, 可对于剖分后的每个三角区域进行三角Bernstein-Bezier曲面 (B-B曲面) [6]构造, 本文采用三次三角B-B曲面, 其算法原理参见文献[6]。

在本文中为了更好地实现三角域的细分插值, 首先对于剖分后的每个三角形取其重心, 分别与三角形三个顶点构成三个小三角形, 然后对每个小三角形各边三等分计算各控制点, 最终处理所有的三角区域, 形成一张完整的B-B曲面, 如图5和图6所示根据球面断层轮廓三角片连接和构建的B-B曲面后的二维和三维模拟图形。

4结束语

基于上述计算方法, 结合SGI的OpenGL三维图形处理软件包编写程序设计实现了地层三维重构模型的绘制功能并显示模拟图形, 图7和图8分别为对断层轮廓三角剖分的三维网格和实体渲染图形。图9和图10分别在三角剖分基础上进行B-B曲面拟和后的网格和实体模型图。重构的程序设计包括图元建模、投影变换、隐藏面消除、光照模型、材质处理、纹理映射等等, 通过计算机辅助技术对地层分布进行更逼真的仿真效果处理。该程序以模拟的地层轮廓数据为样本构建地层的三维表面模型。为图形清楚, 只处理显示单层地质的重建结果。

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[8]朱心雄, 等.自由曲线曲面造型技术[M].北京:科学出版社, 2000.

光学显微镜下微小物体的三维重构篇8

通过对微操作环境及对象的三维重构,可以实现微操作对象的自动识别与跟踪、快速三维测量、操作手空间定位以及空间路径规划等一系列功能[1],这种视觉信息的集成对提高微操作及微装配系统自动化水平具有重要意义和研究价值。

对于某些微小物体的三维重构使用原子力显微镜(AFM)、激光共焦扫描显微镜(LSCM)、激光干涉量程仪(IM)以及立体电子显微镜(3-DSEM)等进行时,存在设备价格昂贵,及适应性方面较差等问题。如原子力显微镜测量精度最高,但是量程有限,对于工程应用最感兴趣的5μm以上的微小物体无能为力;激光共焦扫描显微镜比较适合于生物颗粒的三维成像;干涉测量仪横向分辨率不高,深度方向也容易产生畸变;立体电子显微镜不但会损失颜色信息,而且图像匹配计算非常困难。这些因素限制了上述方法在诊断工程上的推广应用[2]。

在已有的利用光学方法进行三维重构的研究中[2,3,4],聚焦评价函数大都是采用Laplacian算子或者改进的Laplacian算子等,效果不错。但对同一图像,取相同步长时,采用Laplacian算子或者改进的Laplacian算子等耗时较长,而本文采用的灰度差分算子效率较高。

本文在光学显微镜下,以尺寸略微超出显微镜视野的微小颗粒为研究对象,运用光学聚焦原理采集不同焦平面上的图像组序列,采用文献[5]中的图像拼接算法,拼接出研究对象的整体图像,然后采用图像块分割算法和聚焦评价函数对图像序列进行分析,通过聚焦合成的叠合算法实现了微小物体的三维重构。

1 硬件平台

显微图像采集的硬件平台如图1所示。主要包括精密定位系统,传感器系统和控制系统。精密定位系统包括由2个水平单自由度定位平台叠加构成的X-Y载物平台和1个控制微夹持器高度的Z轴定位平台。各平台都由直线步进电机(海顿公司,型号:21H4U-05-070,步进长度1.5μm,行程31.8 mm)驱动。传感器系统包括2组显微镜系统,分别观察工作空间中X-Y平面和X-Z平面。侧视显微镜系统包括1个变焦显微镜(Edmund Optics LTD,型号:VZM1000i,2.5-10×)、1台彩色数字摄像机(Microvision公司,型号:MV-2000FC,分辨率1 600×1 200,像素尺寸4.2μm×4.2μm,1/1.8"CMOS传感器)和1套LED环形光源,观察视野按照显微镜倍数不同变化于0.672 mm×0.504 mm至2.681 mm×2.016 mm之间。顶置显微镜系统包括1个定焦显微镜镜筒(Edmund Optics LTD,型号:Infini Tube)、1个物镜(Mitutoyo,型号:M Plan Apo 10×),1个黑白CCD摄像机(JAI,型号:CV-A50分辨率752×582,像素尺寸8.6μm×8.3μm,1/2"CCD传感器)、1块图像采集卡(Microvision公司,型号:MV-700)和1套LED同轴照明光源,观察视野约为0.647 mm×0.483 mm。

2 三维重构原理及方法

2.1 三维重构原理

在显微镜下,由于镜头景深限制,显微镜只对在景深范围的物体才能生成清晰图像,不在景深范围则只能得到模糊的图像。对于较大的物体,显微镜无法在同一聚焦平面上得到物体整体的清晰图像。通过调整显微镜Z轴位置,获取微小物体的序列图像,使整个序列覆盖物体的整体全貌,然后在序列图像中通过聚焦评价函数获取每一区域所对应的聚焦最清晰位置,重构出一幅聚焦清晰的全景图。原理如图2所示[4]。

2.2 聚焦评价函数

判断图像是否清晰也就是判断图像是否聚焦。聚焦图像比非聚焦图像包含了较多的信息与细节,也包含了更多的高频分量。据此,可以选择适当的聚焦评价函数确定其聚焦位置。

常用的聚焦评价函数主要分为两类:空域函数和频域函数。频域聚焦要对图像进行傅里叶变换,计算量大,在实际工作中,主要采用空域聚焦算子。

聚焦算子应具有以下特性:a)无偏性,就是对同一场景采集的显微数字图像最清晰时,函数才取极值;b)单值性,评价函数有且只有一个极值,极值点所对应的位置即是聚焦的位置;c)单义性,评价函数以显微数字图像的灰度阵列为自变量,其函数值只反映图像的清晰程度;d)抗干扰性,评价函数应尽量减少噪声引起的评价函数曲线产生的随机波动;e)简单性,在满足需求的情况下,评价函数应尽量简单,以满足实时聚焦的需要[6]。

1)灰度方差算子

聚焦清晰的图像比离焦图像包含更多的灰度变化,因此可以使用灰度变化的平均程度即灰度方差来衡量图像的聚焦程度。灰度方差算子定义如下。

取V0=max{VAR},V0所对应的位置即为聚焦位置。其中,f(x,y)为点(x,y)处的图像灰度值,M、N分别表示图像的行数和列数。

2)灰度差分算子(SMD)

取G0=max∑x∑yG,G0所对应的位置即为聚焦位置。step为可调步长,本文取step为1。灰度差分法是一个形式简单但是很有效的焦距评价函数,它是利用图像像素的灰度差值的绝对值之和作为焦距评价函数,如式(2)所示。

3)基于Sobel梯度的Tenengrad算子

Sobel梯度算子:

与其相对应的Tenengrad函数:

取,T0所对应的位置即为聚焦位置。

4)Laplacian算子

由于对x方向和y方向的二阶偏导可能会符号相反,相互抵消,从而使图像的聚焦产生偏差,因此采用改进的Laplacian算子的改进形式,如式(5)。取L0=max{L},即为聚焦位置。

5)信息熵算子

根据香农信息熵的概念,均匀分布时熵最大,所以当图像最清晰时熵最小,而图像变模糊时,熵将增大。图像信息熵是建立在图像灰度直方图的基础上,灰度熵定义为

其中:P(n)为取灰度值n时的概率,N一般取256。

为了选择聚焦算子,用以上5种算子对采集的图像序列进行处理,获得相应的聚焦曲线,通过对比选择较好的聚焦算子,如表1。

为便于对比各聚焦算子的聚焦效果,对计算结果进行归一化处理,绘出聚焦曲线如图3所示。由于本文采集的图像数量少,反应聚焦算子的特性有限。故选取其中一幅图像进行分区域聚焦验证。分区域聚焦曲线如图4所示。

实验中,如果按照样本“离焦——聚焦——离焦”的原则,则图像的理想聚焦曲线应该是开口向下的抛物线形状。该实验重构了样本及其平台环境,但又侧重平台上的微小物体,因此我们是采用的是“聚焦——离焦”的原则。即是图3中的聚焦曲线是开口向下抛物线的峰值的右边部分,因此由图3中的聚焦曲线可以看出,灰度方差聚焦曲线变化最为平缓,灰度差分和Laplacian算子的聚焦曲线变化更为陡峭,优于另外3种聚焦算子。虽然Laplacian算子的曲线陡峭更甚,但是基于简单性和计算速度的考虑,灰度差分聚焦算子更优。由此得到结论灰度差分算子满足快速、准确的要求,符合实时自动聚焦系统的要求。基于实现效果和计算时间考虑,本文选用了灰度差分算子(SMD)进行图像叠合。

2.3 三维重构方法及过程

聚焦合成的叠合算法分为三种[7]:基于点的算法[4]、基于区域的算法[3]和基于频率空间的算法[8]。这些算法形成了解决此类问题的三大主要途径。由于基于点的算法和基于频率空间的算法计算量大,考虑到效率问题,因此本文选用了基于区域的灰度差分算法。

微小物体三维重构的过程框图如图5所示,具体步骤如下。

1)调整显微镜Z轴,采集样本的局部图像组序列,使得每组图像保持同一高度并且包含物体在这一高度的全部信息。

2)采用图像拼接技术,把每组图像拼接成样本的整体图像。

3)图像裁剪。拼接后的整体图像序列中包含大量与样本不相关的信息,采用图像剪切技术保留样本的适当尺寸,大大提高了效率。

4)图像的预处理。对图像序列进行图像滤波,灰度变换等。

5)聚焦分析。把图像等分成M×N区域,采用灰度差分算子对每一区域进行聚焦分析。

6)采用聚焦合成的叠合算法进行三维重构,并结合图像插值方法,得到较好的样本三维重构效果图。

3 实验及分析

该实验以人民币一分钱上的小五角星为样本。由于小五角星的尺寸略大于显微镜视野,所以首先应启动步进电机,使显微镜定位在样本的适当位置,以保证受电机控制的平台按照一定规则运动之后,在同一聚焦高度,显微镜能够采集到一组包含样本所有信息的图像。该实验中,显微镜定位在样本的左上角,平台按照“Z”型路线运动,在不同的聚焦高度,采集每组样本图像,每组包含样本图像9张,图像尺寸是240pixels×320 pixels。

为了获得样本各个部分的清晰图像,需要调节Z轴。控制Z轴由下而上共采集了4组图像序列,第一组图像如图6所示。对4组图像序列进行拼接,得到微小物体的4幅整体图像,其尺寸是600 pixels×800pixels。由于拼接后的整体图像序列中包含大量与样本不相关的信息,因此采用图像剪切技术保留样本的适当尺寸,能够大大地缩短计算时间。剪切后,图像尺寸变为560 pixels×600 pixels。然后对图像序列进行中值滤波,灰度变换等图像增强操作,以突出有效的图像信息,消除或减少噪声的干扰,便于三维重构的处理以及显示。

经过图像预处理之后,对图像序列进行聚焦分析。由于显微镜景深的限制,采集到的样本图像中,任何一幅都包含部分模糊区域。如果采用整幅图像进行聚焦分析,只能达到粗调焦的要求。为了实现精确调焦,本文采用的方法是将整幅图像划分为若干小区域块,对每个小区域块分别采用聚焦算子进行聚焦分析。

图像区域的划分应该依据图像的大小,不宜划分太小,否则在三维重构的效果图中容易出现块状效应,出现虚假边缘。由于剪切后的图像尺寸是560 pixels×600 pixels,所以区域的大小可以划分为4×4,5×5,7×6,7×8,8×6,等等。实验证明,区域大小为8 pixels×6 pixels时,三维重构效果较好。

对划分的各个小区域块,采用灰度差分算法进行聚焦分析,采用叠合算法进行三维重构,耗时134.65 s,三维重构效果如图8(a)。

为了进一步提高效率,采用图像压缩插值算法对剪切后的4幅图像进行调整,图像尺寸变为240 pixels×320 pixels,效果如图7所示。然后再进行三维重构,程序运行时间是20.90 s,效果如图8(b)所示。

实验中,显微镜的焦距是逐级调节得到的,只是样本的部分高度信息,为了逼近样本表面的完整信息,需要采用数据插值的方法来实现。三维数据插值的方法有最近邻插值,线性插值,立体插值等等。本文采用的是立体插值方法,重构时间是7.39 s得到☆的俯视表面地形图如图8(c),侧视图如图8(d)所示。

该实验仅仅采集了4个图像组,重构后的☆拥有了很多的细节信息,如果采集更多组图像,那么就能得到更多样本的细节信息,那么必将实现更好的三维重构效果。对灰度变化较均匀的样本,用该算法进行三维重构,实验效果都很好。对灰度变化较陡峭的样本,实验效果不是太理想。实验结果表明,在光学显微镜下,结合图像拼接技术实现微小物体的三维重构,给用户提供了有关微操作环境和对象的更加丰富的信息,有利于改善微操作环境,提高工作效率。

结束语

本文基于数字图像处理和精密机械动作,三维重构略大于显微镜观察视野0.647 mm×0.483 mm的微小物体。因此需要结合图像拼接技术,进行大视野图像拼接。然后采用灰度差分算子进行聚焦评价,该算子相对于其它聚焦评价算子效率高,并结合叠合算法,快速地实现了微小物体的三维重构。实验证明,该方法简单有效。不过本实验的焦距调节是手动的,如配置精密地自动调节焦距的装置,实现图像序列的自动采集,将会提高其实用价值。这种技术集成到微操作系统中,能够提供微小物体更丰富的信息,对提高微操作及微装配系统自动化水平具有重要意义。

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三维重构方法篇9

CAD/CAM技术的日益成熟，并与现代加工设备的有机结合，只要有了三维CAD模型，就可实现对产品进的新设计和各种工程分析，结合产品开发的要求进而创造出新产品。

二、基于UG软件的玩偶曲面重构

在玩偶的曲面逆向工程中，玩偶曲面重构是设计玩偶CAD模型构建的关键。这里重点以玩偶的点云数据为对象，对玩偶曲面的特征曲线进行重构，如图1所示。在对玩偶曲面的构建之前，首先对玩偶曲面构建进行规划，通过分析玩偶曲面的结构特征，可以将玩偶点云数据曲面的构建分为5部分：耳朵、脸、眼睛、嘴巴、鼻子，对这五个部分分别进行曲面构建后再进行拼合，如图2所示。在玩偶曲面的重构过程中，为了便于元素的选择，采取了将耳朵、脸、眼睛、嘴巴、鼻子分别建立在不同的层上，各自的特征线也归属于自己的层，这样便于玩偶各部分曲面重构方便操作。

（一）玩偶逆向建模曲线构建

特征线是CAD模型重构的重要信息，特征线构建质量直接影响逆向建模的质量。本节以玩偶的点云数据为例，说明应用UG软件构建曲线的过程。对于以自由曲面为主要构成要素的产品，型面分析师建模规划的主要内容，即如何将一个复杂曲面产品分解成单张自由曲面。以玩偶点云数据为例，该CAD模型可以分解为耳朵、脸、眼睛、嘴巴、鼻子，这些部分又可以再次细分为四边形构成的曲面。

将玩偶点云数据作截面点，形成一条水平截面线。截面点云数据以X=0坐标平面呈对称。故在轮廓线的构建过程中，只要构建一般的曲线轮廓，然后使用镜像操作就可生成全部的曲线轮廓。

对玩偶耳边边界曲面由截面点云数据插值生成，以此选择点云数据生成一条B样条曲线，由于耳朵边沿曲线变化平缓，在取点时尽量使插值点分布均匀，分析重构曲线的曲率分布情况。

对耳边曲线进行光顺处理，比较生成曲线与点云数据的偏差，并对点云数据进行插值生成圆弧曲线后，对点云数据进行B样条曲线生成。

对点云数据进行插值生成圆弧曲线并进行镜像操作，桥接对称曲线在对称曲面附近的部分。由于桥接的曲线两两并不相接，为使曲线首尾相连，首先要对曲线进行延伸使其相互相交，即延伸所有的曲线，对相交曲线进行修剪。

玩偶眼部轮廓曲线由眼部点云数据插值生成一条B样条曲线。同样对曲线的曲率分析，进行曲线光顺处理后，曲线与点云的偏差会增大，因而在后续的操作中需要对曲线继续编辑处理，通过调整B样条曲线的控制点，使重构B样条曲线与点云数据尽可能接近。然后对眼部曲线进行编辑、镜像、桥接处理。按照上述同样的构建思路对玩偶点云数据中嘴巴部分的曲线、鼻子部分的曲线、舌头部分的曲线进行重构。

对玩偶点云数据眼睛部分的点云进行提取，并分割点云数据，保持原有的点云数据。

（二）玩偶逆向建模曲面重构

玩偶的自由曲面比较复杂，用一张曲面来拟合所有的数据点是不可能的。前面提到了可以分为5部分：耳朵、脸、眼睛、嘴巴、鼻子，本节结合UG软件的曲面造型分析玩偶逆向曲面重构的过程。

1. 耳朵的曲面重构

耳朵部分的曲面构建可以通过顶部的点云拟合出一个曲面，耳朵侧面由其轮廓线拉伸形成，然后通过倒圆角命令生成圆弧过渡，从而完成耳朵部分的曲面构建，最后将点云显示出来。

2. 脸部的曲面重构

脸部的曲面重构与耳朵部分的曲面构建相似，首先通过脸部的特征线将脸部的点云数据提取出来，然后基于点云数据进行曲面拟合，侧面曲面也是通过拉伸的方式建立起来的，然后通过倒圆角命令生成圆弧过渡，完成脸部分的曲面构建。

3. 脸部与耳朵部分的曲面修剪

脸部与耳朵部分的曲面存在部分相交，对相交的部分进行修剪，首先求出脸部曲面与耳朵部分曲面之间的交线，然后，通过修剪命令修剪脸部曲面和耳朵部分的曲面。

4. 眼睛部分的曲面重构

眼睛部分的曲面重构与脸部的曲面构建相似，首先通过眼睛部分的特征线将眼部的点云数据取出来，然后基于点云数据进行曲面拟合。将拟合曲面扩展后，将特征线投影到重构面上，然后进行裁剪完成面的重构。

5. 眼珠部分的曲面重构