计划建模（精选十篇）
计划建模 篇1
对客户而言,无论是单位用车、旅行车、公交车、公路客运车,都是客户的重要资产、营运工具、生产资料。为便于车辆维修、备品备件管理、标识统一,客户对车辆配置做出特定的要求。客车生产按照订单要求进行零部件的加工、采购、及最终装配,即:面向订单装配(Assembly To Order ATO)的模式组织生产[1]。
从供应链角度,ATO是一种利用已有库存零部件配置成客户所需定制化产品的生产方式。对产品进行标准化、模块化设计,形成产品系列。根据市场预测,提前生产或采购零部件,提供各种选装配置。有具体的销售活动驱动最终产品的装配,装配过程多品种、小批量、混流生产,提升了生产的柔性[2]。企业信息系统中,ERP系统对物料需求计划做了良好的处理,生成各种零部件的生产计划或采购计划;而在生产计划领域,由于企业产能、生产批次、调度规则、调度算法等方面的限制,不能满足车间生产计划、生产控制的需求。文献[3]以利润最大化为目标构建了供应链联盟企业生产计划模型,用于控制零部件的存储成本、订货成本和缺货成本。文献[4]介绍了一个根据订单需求、BOM结构生成产品装配计划、零部件生产计划的生产管理系统。文献[5]构建了一个求解最小化生产成本、库存成本、非柔性成本的面向产能柔性的生产计划模型。这些模型用于解决供应链内企业间生产计划或企业内部主生产计划问题,但对实际的执行计划较少涉及。
客车生产属于离散行业,整车装配过程生产周期长,生产过程控制复杂。ATO模式下,如何在订单交货期内合理的安排订单的投产计划、车辆上线顺序、阶段生产计划、车间详细作业计划以拉动物料的运输、车间之间的生产协调,进而安排不同车间生产设备、班组班次、组织生产是目前客车装配环节急需优化的问题。面对复杂的客车制造过程,同时兼顾能力平衡、生产过程均衡,不同作业环境约束条件不同,生产计划系统宜采用分层设计的思路[6],分别实现工厂层、车间层、工序层生产计划。
1 客车生产计划系统建模
1.1 工厂层—订单上线计划
在面向订单装配的业务模式下,销售订单是企业组织生产活动的源头,订单流程为:与客户商务沟通之后创建意向订单、经审核后转为确定订单、驱动物料需求计划、生产装配、车辆入库、订单发运、订单结算。订单生命周期流程如图1所示:
在生产装配环节,如何根据确定销售订单的车型、数量、优先级、交货期,在企业生产能力、生产现状、投产规则等约束下,以满足客户交货期为目标,制定订单上线计划,决定投产生产线、投产顺序、投产时间。订单上线计划是产前准备的依据,具有极其重要的意义。
客车整车生产能力影响因素有整车装配厂个数、生产线的数量、生产线产能、生产线生产车型、生产节拍等。
生产现状包括每个装配厂、生产线已经安排的生产计划、现有生产车辆的生产进度、生产线、设备的运行状态、是否有库存车辆、是否有客户撤单在生产车辆等。
投产规则包括生产线生产车型优先级、同一车型的连续性、订单的优先级、交货期、插单规则等。
1.2 车间层—阶段生产计划
客车装配主要分为底盘、车身两部分,两者在承装的开始工序吊装点焊接在一起成为整车。底盘生产主要包括车架半成品件制作、车架焊接、底盘装配三个阶段;车身生产主要有车身半成品制作、车身焊装、车身涂装、整车承装、品质检验五个阶段[6]。客车装配阶段模型如图2所示。
为便于厂级调度、车间执行、生产过程协调。在订单上线计划的基础上,参考生产阶段周期生成车辆生产阶段计划。底盘的生产计划参照整车车身的生产计划。
1.3 工序层—详细作业计划
在各生产车间内部,组织方式、生产环境差别比较大。如:半成品件制作采用机群加工模式,属于加工车间;车架生产、底盘装配、车身焊装、整车承装采用流水线作业;涂装车间属于柔性流水线车间;品质检验为开放车间[8]。需要针对不同的生产环境使用不同算法,其中以涂装车间工艺最为复杂,以此为例进行分析、建模。
涂装车间生产布局采用“行车道+工位”的柔性生产模式,又叫“抽屉式”生产,此柔性生产模式与流水线相比转运次数多、工作效率低[9],属于劳动密集型,自动化程度低,生产过程控制困难,再加上焊装下线与承装吊装约束,造成生产计划制定比较困难,比较粗的生产计划对车间生产指导意义不大。涂装车间计划环境、约束规则分析如下:
1)工序:从焊装完工,白车身进入涂装车间,到涂装完工,期间要经过表面处理、底漆、原子灰、密封发泡、中途、缩孔修补、面漆、彩条、清漆、涂装收尾10道工艺,每道工艺分2~5个工序,平均参与排产的工序多达30道[10]。
2)额定工时:工序间额定工时不同,为使生产均衡,不同工序配备不同数量的班组,使工序间生产节拍一致;
3)工作中心:不同工序工作中心的性质不同,如前处理工序处理车辆的能力与配备的班组个数相关,一个班组同时只能处理一个车辆;底漆喷涂、底漆烘烤与配备的喷房、烘房的数量相关,一个喷房、烘房同时只能处理一个车辆。涂装车间作业模式为柔性流水线,如图3所示:
4)约束条件:焊装车间车辆交付、承装车间吊装车辆需求、车辆的优先级、工位用途等。
1.4 生产计划三层结构模型
综上所述,基于客车生产过程控制需求,建立生产计划系统层次结构模型如图4所示。在整个模型中,根据确定订单的车型、数量、交付日期运行生产计划。首先,生产计划制定订单上线计划、车辆投产序列;其次为使各车间、生产阶段之间生产进度相匹配,生成各生产阶段计划;为便于车间内部生产进度控制、人员、设备安排,在生产阶段计划的框架下对车间制定详细作业计划。
2 系统设计与实现
2.1 系统功能设计
生产计划系统包括组织架构管理、工厂日历管理、工艺工序管理、约束规则管理、订单管理、现场数据管理、生产计划执行、计划发布、权限管理,如图5所示:
组织架构管理:包括工厂定义、车间定义、生产线定义、工位定义、班组定义,及其之间的分配、隶属关系。
工厂日历管理:包括工厂作息时间管理、车间作息时间管理、班组作息时间管理、加班时间管理。
工艺工序管理:工艺阶段管理、工序管理、工序工时管理、工序工作中心管理。
约束规则管理:订单上线计划约束规则、阶段生产计划约束规则、详细作业计划约束规则。
订单车辆管理:订单数据获取、订单数据校验,包括整车信息、车身信息、底盘信息。
现场数据管理:现场数据获取、现场数据校验。
生产计划执行:订单上线计划生产、订单上线计划校验、确认;车身阶段生产计划运行、底盘阶段生产计划运行、阶段生产计划校验、确认;底盘详细作业计划、焊装、涂装、承装、质检详细作业计划,详细作业计划校验、确认。
生产计划发布:工厂上线计划查询、车间投产计划查询、生产线计划查询、班组作业计划查询。
用户权限管理:角色管理、用户管理。
2.2 生产计划流程
系统业务流程可分为三个部分,静态数据管理、计划执行、结果发布。静态数据主要包括组织结构管理、工厂日历维护、工艺工序管理、约束规则管理,这些参数体现了产能、约束规则,决定了排产算法、排产目标;计划执行包括订单管理、现场数据管理、生产计划执行,这些均是动态数据,是系统运算的对象。生产计划发布以工厂、车间、生产线、班组等组织架构或工艺工序结构发布,使整个生产过程有序、相互协调。生产计划执行流程如图6所示:
2.3 系统实现
系统实现基于Microsoft.N E T Framework3.0,采用Visual studio 2008集成开发环境。模式为B/S、C/S混合架构,C/S架构有很强的数据交互能力、业务流程控制、算法实现能力,缺点是客户端维护工作量大,不能支持异地处理;而B/S架构有丰富的数据表现、查询能力,且无需客户端维护,但业务处理能力欠缺,尤其是复杂的算法实现。故C/S模式主要用于数据维护、算法实现,B/S用于结果发布与查询。真正体现了“分布应用,集中处理”。系统采用面向对象的编程方法,便于系统的升级与维护,具有较强的扩展性、移植性。
数据管理采用SQL Server 2005数据库,组织架构、工厂日历、工艺工序、约束规则、基础数据在生产计划系统中通过数据维护保存在数据库中。订单车辆信息、现场数据信息分别来源于ERP、MES系统,使用i Way Software Data Migrator工具从数据库直接进行数据抽取、转换并载入(Extract,Transform,Load-ETL)到生产计划系统的数据库中,每天定时运行,也可以手动触发执行。方便、快捷的实现了企业数据集成。数据集成关系如图7所示:
3 系统实施
本系统在某客车企业的生产计划项目中进行实施,涉及到计划处、生产处等生产管理部门,部署在2个焊装车间、2个涂装车间、2个总装车间、1个质检车间。对企业的生产能力详细分析、约束规则准确识别。通过系统的运行,订单上线计划、车辆上线顺序提升了生产的协调性和均衡性,阶段生产计划使生产进度控制有章可循,详细作业计划增强了车间控制、提升了生产执行效率。图8为涂装车间详细作业计划示例。
4 结论
面对复杂的生产过程计划问题,本文提出分层的结构模型,在不同的层级生产能力、约束规则、计划环境不同,导致采取的算法差别较大。同时,不同层级之间、同一层级不同模块之间相互约束,从而更为确切的反应了实际生产过程之间的相互制约、相互协调,采用分层的解决方法降低了问题的复杂程度,便于系统实现与实施。区别于传统生产计划系统的方面是,本系统从MES系统集成生产现场信息,生产计划在生产现状基础之上,计划结果更具有可执行性。在系统运行过程中,发现生产执行与生产计划会存在偏差,如果采用频繁运行生产计划的方法,将不利于生产计划的稳定性。如何使用生产控制系统对生产执行进行纠偏,如何以事件驱动方式修订生产计划,从而实现动态调度是本系统进一步研究的内容。
参考文献
[1]陈学文.面向订单装配汽车制造企业网络订单管理系统[J].电脑知识与技术(学术交流),2009,18:1532-1535.
[2]鲁玉军,钟文明,祁国宁.按订单装配型定制产品配置设计过程研究[J].机电工程,2008,25(5):24-28.
[3]王志强,余玉刚,刘晓伟.协调战略和运作计划的ATO型供应链设计集成模型[J].系统管理学报,2007,16(2):144-149.
[4]李智.面向订单装配的生产管理系统研究[J].中国制造业信息化,2005,34(9):88-92.
[5]肖佩,贾国丽,辜志强.面向产能柔性的综合生产计划模型研究[J].机械工程与自动化,2007,6(3):79-82.
[6]刘民,吴澄.制造过程智能优化调度算法及其应用[M].北京:国防工业出版社,2008.296-304.
[7]文峰,刘培亮.加强客车生产过程质量控制[J].客车技术与研究,2009,4:59-61.
[8]Michael Pinedo.Scheduling:Theory,Algorithms,and System[M].Beijing:Tsinghua University Press 2005:13-18.
[9]严伯昌.客车车身的涂装工艺[J].电镀与涂饰,2008,27(2):52-54.
数学建模工作计划 篇2
一．工作感想
来到建模也差不多二个来月了，对建模投入了许多感情，但感觉这样的协会还不是我想要的。因为在这些日子以来，我感觉协会没有那种家的感觉。所以我希望下个学期，学姐学长们能带领我们建模协会进入一个崭新的时代。
二． 工作建议
1.强烈建议大家做好协会的宣传工作，不然我们有些活动及项目则无法顺利的开展。这当中，需要大家的共同努力。比如：部长们向学校做出一些申请，而我们委员们也要在各自的班上做好宣传工作。
2.加强建模委员及会员的素质和管理，并在这些人中挑出优秀的人选来培养为下一届的部长。
3.为了大家更好的学习与生活，协会需要开展一些有意义、娱乐型的活动，比如：趣味知识竞赛、大风吹、踩报纸、一起出去吃喝玩乐…等等。
4.由于大一也要选择一部分参加建模比赛，所以希望能把建模的宣传工作做到位，当然，这不仅仅要学长学姐们带领我们做好这些相关工作，而且作为委员的我们也要在自己的班上做好宣传工作，并督促同学们早日去组建团队以及做好一些参加比赛的事情。
5.由于协会资金有限，所以需要找一部分同学去拉赞助，因为有了资金后，我们才能开展一些有价值的活动。当然，这前期也还要麻烦学长学姐的带领下才能完成。
6.多请些有名的教授向大家讲授一些建模的有关讲座。为保证到的人数，协会应采取一些措施。比如：无故缺席的人超过三次将踢除本协会。当然，这只是我的一个建议，具体措施还需要学长学姐们商量下。
三．工作希望
希望下个学期的建模搞得有声有色，在这里我们都能感受到家的温馨与美好。
网络工程1101
人力资源部
“探究→建模”与“建模→探究” 篇3
关键词：建模；拓展；应用；联想；创新思维
义务教育阶段的初中数学课程强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历探究活动，体验数学发现和创造的历程． 教师就要善于给学生创设思维空间，引导学生在学习的过程中敢于质疑、勤于反思、善于拓展、大胆联想，不拘泥于套用一种模型，学会多角度、多层次地审视问题，在建模解题过程中锻炼学生思维的灵活性，提高学生的分析问题的能力． 本文尝试把鲜活的2011年中考数学试题编拟到课堂教学设计中，挖掘中考试题所蕴涵的创新教育功能，拓展学生的认知水平，激发起学生的创造性思维意识． 尝试先探究后建模与先建模后探究二种教学形式对矩形周长最小值问题的处理策略进行剖析，就此抛砖引玉为同行教学提供参考．
探究→建模
1. 观察计算、引导学生思考
例1?摇（德州市2011年中考数学第22题）
当a=5，b=3时，与的大小关系是__________．
当a=4，b=4时， 与的大小关系是__________．
解析?摇由特殊值引导学生思考、创设辨识问题情境、强化辨异对比、引导学生去认识究竟a，b满足什么条件时才能判断与的大小关系．
2. 探究证明、寻求规律
如图1所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
（1）分别用a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．
解析：由表及里、究根问底，由代数不等式问题迁移至圆的相关问题，摆脱不等式解法的定式，发挥想象，引导学生善于识别具有本质的因素，把不等式的数量关系转化到线段OC与OD长，展开探究．
（1）如图1，OC=，有△ACD∽△CBD，所以=. 即CD2=AD·BD=ab，所以CD=.
（2）当a=b时，OC=CD， =；a≠b时，OC>CD， >．
3. 归纳结论、建立模型
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：__________．
解析：数学教学的真谛不在于全盘授予，而在于教会学生自主探究.一堂高效的数学课，不是教师个性能力的体现，而是学生感悟和参与的过程，在学生主动探究、证明推理的过程中感悟与的大小关系，即≥．
4. 实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
解析：从知识的掌握到知识的应用不是自然而成的简单运算，数学的应用意识只有在充分、有意识的训练基础上，学会从烦乱的数学问题中抽象出恰当的数学模型．
设长方形一边长为x米，则另一边长为米，设镜框周长为l米，则l=2·x+ ≥4=4． 当x=，即x=1（米）时，镜框周长最小． 此时四边形为正方形时，周长最小为4米.
建模→探究
1. 创设问题情境
例2 （南京市2011年中考数学第28题）
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
2. 转化问题，给出数学模型
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2x+（x＞0）．
解析：突破传统，上题是通过探究得出不等式模型，再求解，本题大胆猜想打破思维的固有模式，直接给出函数模型求解矩形的最小值问题．
3. 寻根究底、大胆探究
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+（x＞0）的图象性质．
①填写下表，在图1上作出函数的图象.
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+（x＞0）的最小值．
解析：引导学生大胆猜想，通过先建模再探究，类比求二次函数最大（小）值的方法，大胆猜想对新的问题能合理地选择有效的手段和策略，灵活运用所学的函数知识和配方法、图象法进行探索研究，既体现了数形结合思想，又体现了转化的数学思想，深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系．理清解决问题的思路后搭好探究的大方向，引导学生创造性地解决问题，通过不断的探索、总结、反思从图象的最低点处，发现图象最小值的含义，达到理性升华．
①，，，2，，，．
函数y=x+（x>0）的图象如图3．
②当0
③y=x+=（）2+2＝（）2+2－2·+2··=－2+2． 当－=0时，即x=1时，函数y=x+（x>0）的最小值为2．
4. 解决问题
（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．
解析：从理性证明推理过渡到正确应用，解决“问题情境”中的问题，即当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为4．
数学建模要教什么
1. 淡化形式、注重实质
数学建模是数学的基本方法之一，在数学建模教学过程中，淡化建模的形式化、套路化，要强调对数学本质的认识，不管建模顺序先后，教学中应用“教者有意，学者无心”的形式，用建模解决问题的形式潜移默化地影响学生，使学生有意识地领会建模思想达到孕育建模的境界． 在建模过程中学生学到解决问题的方法，体验到知识的产生过程，发挥学生学习的自主性、主动性．
2. 教会学生探究与交流
新课程倡导数学学习的过程应该表现为一个探索与交流的过程，在探究的过程中形成自己对数学的理解，引导学生通过建模教学对数学问题要一题多解，追根溯源、横向类比、巧妙转化，强化数学体验，要时刻引导学生通过设计“问题链”、主动构知识，只有通过自身经历和再创造的做，帮助学生逐步形成和发展数学的应用意识. 数学教学已经不是机械化的解题教学，而是通过“随风潜入夜，润物细无声”式的教学模式，引导学生在探究中感悟、理解，启发学生在充分展示思考问题的思维过程中相互探讨、改正错误、完善解题过程，增强师生、生生之间的信息交流，鼓励学生通过建模积极思考，主动进行知识的有效延伸和拓展．
3. 培养创新思维能力
数学教学的核心是培养学生的创新思维能力，学起于思、思起于疑，疑则激发创新． 本案例对于同一问题从不同角度建模，从不等式建模到函数建模，激发学生在质疑、探索和求异中有所发现和创新，体会数学建模是桥梁.在教师合理设计和组织下，抓住教学契机让学生思维飞扬，跨越思维障碍，引向纵深，推向高潮. 经历艰难曲折的思维过程才能提高思维层次，发展思维能力，建模过程就是数学思维的碰撞与整合的过程，是认知策略与学习策略的形成、改变与完善的过程，数学建模是数学思维的活动．
计划建模 篇4
钢铁生产具有在生产组织上成批加工、物流上离散与连续相混合、产品构成上呈分解形式等特点, 难于适应快速的市场变化, 尤其随着客户对产品多样化、准时化要求的提高, 越来越凸显出了生产组织与客户需求之间的矛盾。这些矛盾主要体现为:销售部门从销售额和市场占有角度出发制订销售计划, 为配合销售计划生产中往往产能分配不均, 不能充分利用产能优势, 辅助设备更换频繁造成生产成本增加;客户交货期无法准确应答, 产品交货常出现拖期和提前的情况, 企业靠增加中间产品库存来缓解这一问题。
为了解决产销衔接的问题, 钢铁企业试图利用信息技术在数据处理及优化计算上的优势, 建立了不同层级的信息系统以制订合理的钢铁生产经营计划。ERP系统应用MRP (Materia Requirements Planning) 和MPS (Master Production Scheduling) 计算物料需求, 生成生产计划, 但存在无法获取并跟踪生产实绩信息等缺点;MES系统通过生产计划、生产调度、库存管理、质量管理、设备管理、物料跟踪等系统功能, 对产品订单、质量、设备、资源等进行全面的动态管理。文献[1]在对ERP与MES衔接问题进行分析的基础上, 提出了钢铁企业产销一体化的系统框架。
随着APS (Advanced Planning and Scheduling) 技术的日渐成熟, 其受到钢铁企业越来越多的关注[2,3]。钢铁企业APS基于约束优化理论, 同时考虑市场、产能、库存、资源、工艺等诸多因素, 构建层次性计划体系, 逐层解决产销一体化要求下的计划问题。APS弥补了ERP编制动态环境下生产计划的缺陷, 且实现了MES在计划与排程的优化功能[4,5]。钢铁企业APS包括4个层次的计划, 分别为:能力计划、订单计划、批量计划、生产调度[6,7]。其中能力计划在综合考虑市场需求、产品的盈利系数、企业生产能力、市场饱和度、运力限制等因素的基础上, 根据合理的优化模型制订出能够统筹配置生产资源和生产时间、实现产销平衡的计划, 用于指导生产计划和销售计划, 从而在保证合同满足率和设备利用率较高的情况下使企业效益最大。由此可知生产能力计划是实现钢铁企业产销一体化的关键环节。
本文以实际工程项目为背景, 针对钢铁企业基于“产销一体化”策略的生产能力计划管理的实际需求, 建立数学模型以及UML系统模型, 从而辅助决策人员合理地指导生产和销售过程, 提升企业的经营管理水平。
1 需求分析
钢铁企业的生产能力计划属于中长期计划, 通过合理配置生产过程中的共享资源, 确定计划期内拟生产的产品以及工艺路径和产量, 同时明确最终产品的销售市场和销量, 在此基础上指导生产计划和销售计划的制订。在产销一体化的经营策略指导下, 生产能力计划不单纯地依据企业的销售合同或生产能力, 而是综合考虑产销关系, 实现企业效益最大化, 因此, 系统必须拥有优秀的智能优化算法来确保计算结果的精确性和计算速度的快速性, 且良好的人机交互界面是决策人员进行决策和评价的重要保证。基于这种设计思路, 产销一体化策略下的生产能力计划系统需要以下6个功能模块。
1.1 盈利能力预测
根据产品的生产和销售历史数据, 建立能够综合评价产品盈利能力的指标体系, 给出细分到各区域市场的产品盈利系数, 得出产品盈利能力方案。为追求长期效益, 需同时考虑特殊产品和特殊客户等因素, 以便制订出更能符合长期战略规划的盈利能力方案。
1.2 生产能力计划生成
根据决策人员的策略需要, 自动编制生产能力计划的核心子系统。钢铁企业实行产销一体化管理模式的核心是在生产和销售过程中合理有效地分配资源, 追求效益的最大化。在钢铁生产中, 设备产能和资源总量是限定的, 且存在资源流向多对多的关系。因此, 如何根据销售需求和产能工艺限制合理组织生产, 选择产品的最佳工艺路线和销售市场, 这是生产能力计划生成子系统所要解决的关键问题。
1.3 生产能力计划评价与跟踪
实现与决策人员直接交互并辅助决策的核心子系统, 主要包括以下功能: (1) 对于制订的生产能力计划, 自动生成生产资源分配平衡图, 直观展示资源在各个生产线的分配流向关系; (2) 提供生产能力计划的对比分析模型, 从宏观和微观角度对生产能力计划进行分析评价; (3) 为进一步满足具体需求, 决策人员可通过该子系统的人机交互界面直接对计划进行调整; (4) 实时跟踪下发计划的执行情况, 识别扰动的非效益因素和人为干扰因素, 并采取相应措施。
1.4 生产计划管理
当生产能力计划确认下发之后, 系统自动生成生产计划, 以指导生产部门有序地组织生产。同时, 在生产计划的执行过程中, 通过将实际生产情况实时反馈并加以分析, 识别出瓶颈工序, 进而对生产情况做出实时调整。
1.5 销售计划管理
根据市场需求, 基于生产能力计划编制当期销售计划, 并指导销售人员挖掘潜在的客户群体。在计划执行过程中, 及时反馈销售情况, 并根据运输成本、客户群体、人为干预等影响因素的波动, 对销售计划进行调整, 以响应市场的实时变化。
1.6 业务数据接口
用于维护数据编码与企业其他业务系统之间的一致性, 并从生产系统、销售系统、采购系统、财务系统等ERP级系统获取生产和销售实绩数据, 实现企业内部信息的共享。
2 数学模型
生产能力计划系统的核心和关键在于生产能力计划生成, 需要贯通生产和销售环节, 兼顾产能、市场、库存、工艺等因素, 在计划期间内优化产能的配置, 使得企业利润最大。在建立数学模型之前需要定义以下符号:IRi为中间产品可以生产的下游产品集合;Cmijk为生产阶段j机器k生产单位产品i的成本;ptim为期间产品i在市场m的销售价格;trtim为t期间产品i在市场m的运输成本;PCtjk为t期间生产阶j段机器k的生产能力;CTit为t期间产品i的合同需求量;PRtim为t期间产品i在市场m的预测销售量;Chtij为t期间产品i的库存成本;xtijk为t期间产品i在生产阶段j机器k上的排产量;ytim为产品i在t期间市场m的销售量;zti, i′为期间中间产品i作为上游坯料用于生产下游产品i′的量;stij为t期间产品i在生产阶段j的库存;Sjt为生产阶段j在期间的最大中间产品库存量。该模型的优化目标为企业利润最大化:
约束主要来源于市场、产能以及在制品库存能力, 描述如下:
(1) 设备上所加工的所有产品受限于设备在一定期间的总产能。
(2) 产品销售量满足合同要求, 并受限于市场容量。
(3) 在制品库存满足平衡关系且在一定时期内不超过最大库存量:
3 系统建模
3.1 用例模型
在了解了系统的功能之后, 需要获取用例来建立系统的需求模型, 并以此来驱动系统的整个开发过程。UML用例图从用户的角度出发描述系统的功能和需求, 展示系统外部的各类角色与系统内部的各用例之间的关系, 可以很好地描述系统的需求模型[8]。由于生产能力计划系统是处于企业级ERP系统与MES之间的是在以往的生产和销售历史数据的基础上, 通过合理的预测得到生产能力计划来辅助决策人员指导生产和销售。因此, 系统的边界、输入和输出以及主要参与者就明确了。通过进一步识别, 可得系统的用例角色主要有4种:ERP财务子系统、ERP销售子系统、冶金规范系统和决策人员。系统用例图如图1所示, 其中:
(1) ERP财务子系统的主要责任是依据盈利系数评估模型, 并结合生产和销售历史数据, 得到各个销售产品的盈利能力预测方案;
(2) ERP销售子系统主要负责将各个产品的有效需求量、市场容量及运输能力录入系统, 有条不紊地执行销售计划, 并将销售历史数据实时反馈;
(3) 冶金规范系统主要责任是根据设备的产能约束及故障状况制订出详细的生产能力约束方案, 并按计划有效地分配资源和组织生产;
(4) 决策人员是系统的主要用户, 在其他用户的数据准备工作完成之后, 决策人员根据相应的策略算法得出关于生产和销售的生产能力计划, 然后导出生产计划和销售计划下达给生产部和销售部, 并实时跟踪计划的执行过程, 反馈实际结果并进行综合评价。
3.2 静态模型
在静态建模阶段, 将从系统的内部结构和静态角度分析和描述系统中各类实体以及它们内部和彼此间的关系, 确定实体功能范围的约束和限定, 建立系统的静态模型。其中, 类图 (Class Diagram) 是静态模型的核心, 揭示系统的静态逻辑结构, 反映出系统的基本框架。
当准备制订生产能力计划时, 需要先从ERP财务子系统、ERP销售子系统、冶金规范系统等业务系统获取产品的盈利能力和生产状况, 然后选择相应的策略和算法计算得出生产能力计划, 在决策人员对比分析和适当调整之后, 最后下发为生产计划和销售计划。因此, 系统可抽象出盈利能力预测、策略模型、生产能力计划生成、执行与评价、动态调整、实时跟踪管理等多个类, 这些类是实现系统功能的核心部分, 如图2所示。其中:
(1) 在产销一体化策略的指导下, 企业追求效益最大化的同时会注重其他目标的实现, 如产能利用率最大化和产品在区域市场的优化分配。另外, 由于钢铁行业的现状是产销结合、以销定产和以产定销3种策略共存, 因此, 决策人员既可以选择适合企业自身发展需要的策略, 又可按不同策略制订出长期计划来对比各种经营策略的优点和不足。
(2) 不同的经营策略和优化算法得出的生产能力计划是有差异的, 通过柱状图、饼图、透视图等形式来展现各个计划的总产量、总销量、总利润、连铸比等综合指标, 以及不同计划下各个产品的细节指标差异情况, 更有利于做出合理的决策。
(3) 在对生产能力计划进行对比和评价之后, 决策人员可以有目的地对盈利能力方案、追求策略和算法以及生产和销售约束方案进行修改, 快速得到满意的生产能力计划。另外, 通过对生产计划和销售计划进行跟踪, 可以识别生产和销售过程中的瓶颈环节, 便于事后进行控制。
3.3 动态模型
任何系统都具有静态结构并表现出动态行为, 为实现需求中的功能, 类之间需要协作, 这可用动态结构模型来描述。动态建模的主要任务是在用例建模和静态建模的基础上, 分析系统中各种行为发生的时序状态和交互关系, 以及各类实体的状态变化过程, 从而动态地描述系统行为, 反映系统内部对象之间的动态关系。在UML中, 用时序图和合作图为交互模型建模, 用状态图和活动图为状态模型建模[9]。
由于生产能力计划系统的人机交互性强, 且系统从输入到输出有着很明显的时序性和状态转移特征, 而UML的时序图能更好地描述对象之间消息传递的顺序性和交互性, 状态图则能描述对象在其生存期间所经历的状态序列, 引起状态转移的事件, 以及因状态转移而伴随的动作。因此, 时序图和状态图可以更好地描述生产能力计划系统的动态特性。
3.3.1 时序图
图3描述了在产销一体化策略指导下, 生产能力计划生成时各对象之间的交互情景, 主要包括生产能力计划、策略算法、盈利能力方案、销售需求计划、生产能力约束和市场份额约束6个对象, 其交互关系如下:
(1) 决策人员在制订生产能力计划时, 先选择所需的策略算法, 根据所选的策略算法, 系统会自动进行参数的初始化。
(2) 在计算策略和算法确定之后, 相应的数据录入接口也就确定了, 决策人员必须根据相应要求选择盈利能力预测方案、销售需求计划、生产能力约束和市场份额约束, 预览确认之后提交系统计算。
(3) 最终计算结果有2种情况:当计算结果正常时, 系统提示计划编制成功, 保存结果之后会自动生成生产资源分配平衡图;当结果出现异常时, 表明所选择的约束条件之间存在矛盾, 系统提示决策人员重新选择约束条件并再次计算, 直至计算结果正常。
(4) 至此, 生产能力计划编制完成, 决策人员可以进一步评价分析结果或者分解为生产计划和销售计划。
在每个计划期内, 决策人员可以根据不同策略和盈利能力预测方案制订多个生产能力计划, 通过评价指标来对比分析各个计划的优劣性, 得出最满意的计划来指导生产和销售。同时, 在生产能力计划制订完成之后, 若决策人员对拟定的生产能力计划中部分规格产品的计划产量或各个市场的计划销量发生质疑并要求调整时, 根据决策人员要求, 重新生成有效可行的生产能力计划, 供决策人员下一步决策。在生产计划和销售计划执行过程中, 将实际情况及时反馈能合理地评价计划的优劣, 为下一次计划的制订做充分的准备, 如图4所示。
3.3.2 状态图
在生产能力计划系统中, 从数据准备开始, 到选择盈利能力预测方案、生产能力约束、销售需求计划和市场份额约束来生成生产能力计划的每个环节都伴随着状态的转移和事件的调用。生产能力计划的状态图如图5所示。
4 结束语
钢铁企业APS计划体系中的生产能力计划兼顾生产和销售各类因素, 是解决客户需求与生产组织矛盾的重要途径。本文首先对钢铁企业APS生产能力计划系统的需求进行分析, 提出了6个相关联的功能模块, 并以数学模型描述关键问题中来自产能、市场、库存的约束。在此基础上, 以用例模型分析系统外部的各类角色与系统内部的各用例之间的关系;以类图描述系统的静态逻辑结构, 反映系统的基本框架;以时序图和状态图描述系统内部对象之间的动态交互关系。系统的建立符合钢铁企业产销一体化策略的实际需求, 既能满足订单需求, 提高市场服务水平, 又能使企业充分发挥自身优势, 将资源集中在利润较高产品的生产上, 减少生产盲目性, 避免不必要的资源浪费, 极大地提高了企业的经济效益。
摘要：钢铁企业APS生产能力计划系统是实现产销一体化需求的重要途径。本文对生产能力计划系统的需求进行分析, 同时考虑产能、库存、市场等约束条件建立数学模型。在此基础上, 分析了系统的体系结构和功能需求, 并利用统一建模语言 (UML) 对系统的用例模型、静态模型和动态模型进行了详细的分析和设计。
关键词：钢铁企业,APS,生产能力计划,UML,产销一体化
参考文献
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数学建模协会团支部工作计划 篇5
数学建模协会团支部组建伊始，在校团委的领导下，在社团联工作人员的指导下，结合协会工作计划及发展规划，同时根据本协会特色特制定09-10学年团支部工作计划。
一、建立和完善本协会的规章制度，加强团支部的自身建设
协会团支部将围绕本学期的活动主题“与中国共奋进”，以邓小平理论和“三大代表”重要思想为指导，与时俱进，开拓创新。同时负责承担协会活动项目，实施团支部的工作职能，以组织成员开展工作，提高能力为宗旨。在理论学习、活动和平常生活学习中时刻注意提高同学们的思想政治觉悟。以思想建设带动“三风”建设；以“三风”建设促进思想建设。两者互相促进，互相发展。并且要不断鼓励同学们积极向党组织靠拢。本，我们将继续努力，确立新的发展目标，为向“优秀团支部”的目标迈进而储备新的力量。从青年团员工作和支部实际出发，加强思想建设，抓好支部思想道德建设，活跃支部气氛，丰富支部活动，努力使支部工作再上一个新台阶。
（1）做好团支部相应的工作，保障团组织生活的顺利进行
（2）加强对协会日常生活及内部的监督工作，包括招新工作，支部成员日常工作，财务
工作等
（3）维护各会员的正当权益，重视协会新组织的产生
（4）负责协会推优工作，真正做到以“公平，公正，公开”为原则
二、完成校团委及社团联工作人员安排的各项工作，做好协会日常工作，加强团支部与内外的沟通，及时掌握并反映信息
在常规工作方面，要做好学校或团委通知下来的各项活动。要注意与其他团支部的经验交流。其次，要做好团员日记工作。在团员日记中观察、发现到会员的思想状况，及时与会员沟通。第三，要加强与会员的沟通与交流，做到关心、关注、关爱会员。第四，要注重团支部内部建设。明确团支部、科技部以及宣传部的职责和工作。提高着三人的思想素质。学会统筹安排，科学合理地工作。第五，做好“团推优”工作。“团推优”工作要在公开、公平、公正的前提下严格按照有关规定执行。
一个支部要想求得发展，就要有坚实的基础，而每个青年团员都是支部最坚实的基础，要充分发挥青年的特长，发掘每个人的潜力，让每个青年团员都参与支部建设与管理，使每个青年团员都有成功的机会和成就感。培养大家的参与意识，在潜移默化中逐渐形成自理自治能力，体现团员的主体地位，发掘创新精神，使支部工作有所发展加强管理：面对不同文化和不同爱好的团员，我要做的主要工作就是深入地了解每个青年团员的思想情况，在“求同存异”的原则上，培养青年团员的凝聚力和对自身岗位的责任心。培养他们“个人绝对服从整体”的团队精神，加强组织纪律性的传输，提高学习、工作的实效性，保持严谨的作风。同时，还要增强青年团员对支部活动策划、组织的参与性。在管理上纪律严明，思想上自由开放，以达到集思广益的效果。另外，还要提高团会的效率。每次组织团会前，一定要做充分的准备，用最简练的语言表述最精确的意思，以使每次团会以最短的时间，达到最好的效果。
团支部是一个大团体，只有搞好团结，才能做好各项工作。在团结的基础上，充分发挥每个人的积极性和创造性，为团支部工作贡献自己的一分力量。在今后一年里将努力促进团结互助，营造人性化的氛围，加强沟通与团结
（1）按时参加社团联召开的会议，认真传达上级校团委级社联的指示和决议，安排好团
支部工作，并配合协会会长做好其它工作
（2）配合校、院系、社团联、协会开展的各项活动，切实做好对内外的宣传工作
（3）加强与其他社团团支部的交流和联系
三、开展丰富多彩、形式多样的团组织活动
每次活动的具体内容原则上有协会团支部根据校团委和设练级本协会的实际情况而定，并及时向社联工作人员汇报
在活动方面，要提高活动的质量、效果和影响。其中在活动影响方面不仅仅注重对本协会成员的影响，有可能的话要提高本协会在社团中乃至学校中的活动影响力。要凸现出活动的目的和意义，着力重点办好几次活动。使我协会团支部具有一定的影响力，感召力。在其他活动上同样要认真对待，确保活动的质量。在活动中应该做到“三好”，即实现策划好，活动组织好，事后总结好。在活动中应该职责明确，使会员在活动中感悟到本次活动的目的和班级凝聚力。在活动中思想的到升华，提高会员的思想政治素养。
团支部的活动“贵精不贵多”，我们做的活动要做出特点、做出水平，更作出九车间团支部的风采。流星划过天空的闪耀，点缀了天空的美丽，而团支部的活动也一样，不应是漫天飞舞的烟花，而应是点缀青年团员生活的精彩明珠。团支部组织活动要求精心策划、精细管理，因此做事就必须准确、高效，做到“用最少的时间，最少的人力，最少的物力，办最细致最高效的精品”。同时在活动的组织中要努力做到纵向沟通顺畅、横向协调有力，把握主线、注重活动的时效性。我们已创的团支部活动的虽然精彩，但每年的精彩都应各不同。我们支部工作要给人一种新鲜的感觉，让青年团员有更大的空间发挥自己的特长，炫耀青春的激情。
团支部的建设不仅需要理论教育，同时也需要一定的活动。现把本学期我班团支部计划开展的活动公布如下：
（一）在10月份，按照学院安排，积极认真地做好新生接待工作，并做好与新生的沟通交流工作。团体内部活动有：
1）数学建模知识讲座
2）习题模型探讨
（二）在11月份，为增进各会员间的认识，特开展以下活动：
1）团组织生活（秋游）
2）数学建模知识讲座
（三）在12月份，为进一步让大家了解数学建模，组织开展以下活动：
1）知识模型介绍
2）M2杯数学建模知识竞赛——品牌活动
一个社团的思想建设无疑会影响到这社团的整体面貌，这给我以及团支部提出了更高的要求。但是我们相信在团委、社团成员的大力支持和鼓励下，我们有信心把我协会的团支部建设成为“文化素质好，思想觉悟高，各方面综合素质优秀”的优秀团支部。我们也正朝着这个目标而不断地努力着！
协会既是大学生的第二课堂，可以给大家提供学习知识的平台，同时，也是一个温馨的家庭。它为我们提供认识建模、学习建模、举办建模活动的组织，主要是为在数学应用、计算机等方面有一定兴趣的同学而设立，注重培养同学们利用数学建模来解决实际问题的能力的社团。我们的活动方针是宣传数模、发展数模，让多数人了解数模，为数模爱好者提供一个展示才华的舞台，让数学建模协会成为大家的良师益友，让每位会员在活动中提高自身的综合素质，激发创造力，加强应变能力、培养团队精神和拼搏精神。
协会本着以“交流思想、提高能力”的活动宗旨，以“基于学术、用于生活”为主要目标，以“导师指导、学生互动”为活动形式，来培养学生的创新精神和创新能力。
我们数学建模协会有其优势，也有其不足。我们将在校团委的领导下，在社联工作人员的帮助下，积极借鉴优秀社团团支部的经验和教训，立足协会实际，认真听取大家对我们团支部的意见，服务大家。求真务实，开拓创新，把我们协会的团支部工作推向前进。
数学建模协会团支部
相约统计建模 篇6
共赴建模之约
今年适逢全国统计建模大赛之年，两年一度的北京市统计建模选拔赛提前预热，再次隆重登场。褪去了四年前初识建模时的青涩与茫然，统计人参赛的热情与投入依旧。来自市局总队专业处室、全市16个区县及北京经济技术开发区的39支代表队117人共赴这场统计建模之约，其规模与声势在全国统计系统亦十分鲜见。组队参赛、集中培训、两天封闭式初赛、论文匿名评审，整个赛程一环扣一环，紧张而有序，最终丰台1队、石景山2队、门头沟1队、国民经济核算处等12支代表队成功闯关。
上午9点30分，扣人心弦的决赛鸣金开锣，按抽签顺序西城2队第一个走进赛场……围绕“北京投资与经济增长关系”这一研究主题，各代表队要在8分钟之内结合演示文稿阐述论文的主要观点和研究过程，并在接下来的10分钟内就评委的提问进行答辩。还是这熟悉的场地和规则，选手们所面临的挑战却是全新的。
“考虑到不同的行业之间投资弹性存在差异，我们采用了变系数Panel Data模型。”
“请问统计检验未通过能否说明投资对经济增长的作用逐渐弱化？”
……
无论是台上的选手还是台下的评委，各个有备而来，双方你来我往，思想的火花、智慧的交锋不时引来观众的掌声。主讲选手的侃侃陈述化作一个又一个精彩的8分钟，想要过评委这一关却绝非易事。五位评委，既有高校的知名统计学者，也有熟稔统计业务的行家里手，他们的提问和点评大多围绕论文中的问题或漏洞展开。其言之灼灼，既令听者钦佩，也难倒了不少选手。当选最佳辩手的杜明翠赛后感言：“评委们或机智或犀利或幽默的点评，一针见血，我们怕什么他们问什么，使模型的弱点无处可藏。一些似是而非的结论和回答显然已经不能蒙混过关。”
下午5点，经过一天的激烈角逐，成绩揭晓的一刻终于到来。评审组组长中国人民大学杜子芳教授宣布：国民经济核算处、西城2队、房山1队等3支队进入前三甲，获得了优胜奖，其余9支队获得优秀奖；国民经济核算处代表队的杜明翠和门头沟1队的林爱诺获得最佳辩手奖。在欢快的乐曲声中，进入决赛的每一位选手先后走上颁奖台、分享荣耀一刻。此时，成绩的高下已不重要，心头那份收获都是沉甸甸的。
志同才能道合
本届选拔赛，已是北京统计人与统计建模的第三次亲密相约。是什么成就了这一份不变的执着？正如国家统计局局长马建堂所言：通过建模这样一个平台的展示，也是在给统计人一个导向，“这就是激励大家努力去学习、去钻研业务，去争当统计改革和发展的模范”。只有当比赛的意义超越了比赛本身，它才能彰显持久的魅力。
国家统计局北京调查总队总队长李纲如是评价：这次选拔赛基本达到了预期目的，一是市局、总队通过开展这个活动，为青年人提供了一个展示智慧和能力的舞台；二是各个团队的合作彰显了积极进取、团结协作的统计文化精神；三是调动起具有高知识含量的新一代统计人用知识和智慧改造和变革统计方式和统计方法的热情。其实这也是三届建模选拔赛一以贯之的理念和追求。
所谓志同才能道合，一茬又一茬的选手也在一次又一次的历练中，努力接近着“争当统计改革和发展的模范”这一目标。杜子芳颇有感触地说：“尽管很多同志是第一次参赛，但这次比赛的整体水平与过去几届比提高了不少，尤其是在模型的选择、数据的选择、把握模型中的细节等方面有了长足的进步。”
纵观今年的比赛，选手更年轻、学历更高，队员间知识结构搭配更趋合理。参赛选手年龄普遍低于往届，80后占到92.5%，这其中30岁以下的选手占到了73%；全部具有大学及以上文化水平，且三分之二的选手拥有研究生学历。
房山局队此次派了两支队伍参赛，其中1队成功杀入决赛并一举获得第三名的历史最好成绩。队员邱爽用“紧张与兴奋并存”形容自己第一次参加建模比赛的感受。她觉得，在清晰的研究思路指导下，合理运用计量模型，得出与实际相符的经济结论是取胜的关键。
代表昌平局队参赛的张荣幸、王荣伟、霍晓玮，参加工作还都不足一年，凭着初生牛犊不怕虎的一股“牛劲儿”，三位来自基层统计所的统计新兵愣是闯进了决赛。决赛成绩的不理想，让他们看到了差距，也找到了努力的方向。霍晓玮坦陈：“通过这次比赛，让我们意识到统计工作并不只是单一的数据汇总，今后必须在数据处理、加工、分析上下工夫。”
值得欣慰的是，选拔赛的每一位参与者都深深懂得：比赛只是一种检验的手段，惟有不断提升数据处理和统计分析的能力，统计的明天才会充满希望。
后会有期
着眼于明天——这也是北京局队近年来下大力气坚持在全系统开展统计建模选拔赛的原因。四年前，局队领导班子在研究备战首次全国统计建模大赛方案时，举办以自愿报名为基础的选拔赛获得一致认可，这意味着机会之门向每个人敞开。
借参加全国大赛之机，谋人才兴统战略，可以说，北京市统计建模选拔赛应时而生，又意在长远。而打造高素质统计人才队伍，既要靠比赛激励，更重在扎实细致的培训。选拔赛的组织者、教育中心负责人包彤介绍说，有了前两届赛前培训打下的良好基础，今年的培训更突出实战性。授课教师分别从统计数据分析中的模型选择、宏观经济分析中的VAR系统建模方法应用和马克威分析系统在统计中的应用等不同方面，进行了有针对性的讲解，让学员直呼过瘾。
如今，统计建模选拔赛已成为全市统计系统的一件盛事。16个区县及北京经济技术开发区统计局队悉数组队参赛，成为今年的一大亮点。西城区统计局局长郭启兴决赛当日亲临赛场观战助威，在他看来，“建模比赛作为体现一个统计部门业务水平高低、人员素质高低的重要平台，有助于提升基层统计人的形象”，而“领导重视、组织得力、工作到位”是西城屡创佳绩的关键。提到重视，各区县亦各有各的高招。石景山、门头沟局队请来老师专门为参赛队员“开小灶”；丰台局队将统计建模列入干部培训计划；几乎所有的局队都从人、财、物等方面给予倾力支持……
统计建模潜移默化的影响力同样体现在每一位参赛选手身上。此次代表综合处参赛的马俊炯，上一届还是原宣武局队的一员，并曾代表北京参加了全国统计建模大赛。现在能到新的岗位专注于统计分析工作，小马深情地说：“感谢建模，让我收获了成长与自信。”延庆小伙魏勇自从报名参赛就卯足了劲，几乎把所有的业余时间都用来看书学习，初赛时像个拼命三郎，一熬就是半宿，虽然助力延庆局队获得优秀奖，实现了历史性突破，可他并不想就此止步：“下次一定还要参加，争取更好的成绩！”
计划建模 篇7
一份精心策划的教案应该包括静态与动态两方面的内容。静态内容就是各种用来进行教学的材料以及这些材料之间的结构层次,这些材料一般是以教材为蓝本来进行搜集和组织。而动态内容则是在课堂教学中按照怎样的顺序和方式将静态内容逐步展示给学生,以及何时、针对哪些静态内容需要引发学生的交互。传统的教案设计方式主要借助于层次化的语言文字来设计和描述教学方案,这种方式在设计大容量教案时表现出如下几个弊端:一是不能够简单直观地对庞杂的静态材料进行分类并表示出其相互关系。二是无法直观地对教案复杂的动态内容进行设计和描述。因此,传统的教案设计方式在设计大容量教案时所凸现出来的弊端直接制约着大容量教案的设计和最终的课堂实施过程。
基于UML的教案设计方法正是针对传统教案设计方法的弊端而提出的。UML是“统一建模语言”的英文简称,是一种功能强大的、国际统一的、标准的图形化建模语言,主要用于软件可视化设计与建模。基于UML的教案设计方法将UML引入到教案设计中,其基本思想是将教案看作是课堂教学的模型,设计教案的过程就是为课堂教学建模的过程。这样就可以应用UML静态建模和动态建模的方法来设计和组织教案的静态内容和动态内容。
1 UML建模语言
UML(统一建模语言,Unified Modeling Language)是一种通用的标准建模语言,UML的目标是以图形化的方式来描述任何类型的系统,具有很宽的应用领域,可以对任何具有静态结构和动态行为的系统进行建模。其中最常用的是建立软件系统的模型,但它同样可以用于描述非软件领域的系统,如机械系统、企业机构或业务过程等。
UML是用来描述模型的,它用模型来描述系统的结构以及静态和动态特征。UML可以从静态、动态等不同的视角为系统的架构建模,形成系统的不同视图。每种视图都是由表达特定语义的模型元素以及描述这些模型元素之间关系的图形符号所组成。如图1所示,标准建模语言UML的主要内容可以由五类视图来定义。
在教案的UML建模过程中,根据教案设计的特点,主要使用UML的用例图,静态图中的类图,行为图中的活动图以及交互图中的顺序图。
下面就结合“计算机操作系统”这门计算机专业课程中“进程死锁”这一节的内容来探讨一下UML在教案建模中的应用方法。
2 基于UML的教案建模方法
基于UML的教案建模方法从总体上分为总体设计和详细设计两个过程。在总体设计过程中,教师要对一个章节的课题和子课题的内容、特点、属性和结构从整体上进行概括,借助于UML用例图建立教案的课题模型。
在详细设计过程中,教师要紧紧围绕总体设计中得出的教案课题模型来搜集授课材料和策划授课过程,并借助于UML的类图来组织授课材料,理清授课材料之间的相互关系,同时用UML的顺序图、活动图来设计和描述授课过程,最终建立教案的静态模型和动态模型。教案模型的视图关系如图2所示。
2.1 教案课题建模
教案课题模型是其他教案模型的基础和纲领,这种模型从最高的抽象层次上对一个章节的课题、子课题的内容和属性进行总体描述。
建立教案课题模型需要教师收集的信息如表1所示。
然后将这个课题属性信息表映射成UML的用例图,如图3所示。
这一节的总课题用一个大的矩形方框表示课题名称“进程死锁”写在矩形方框的上端,而包含在这一总课题下面的子课题用包含在矩形方框中的椭圆形图标表示。椭圆形图标区域的上方标注子课题的名称,下方在大括号里面标注该子课题的教学要求和分配的讲授时间等子课题属性。重点子课题用★标注,难点子课题用▲标注。
课堂的参与者用小人形的图标表示,一般就是教师和学生。参与者分为主动参与者和被动参与者,如果该课题是需要以教师分析讲解为主,学生按照教师的思路来听课,则教师就是该课题的主动参与者;如果该课题是需要以学生之间的讨论交流为主,教师只是讨论话题的引导者,那么这时学生就是主动参与者。在用例图中,用一条实线连接子课题图标和该子课题的主动参与者图标。
在如图3所示的“进程死锁”总课题模型图中,“死锁的概念”和“检测与解除死锁”这两个子课题的主动参与者是学生。比如对于“死锁的概念”这个子课题,可以在课前要求学生搜集日常生活场景中发生的死锁现象,并且将该死锁现象用动画的方式描述出来,在上课讲到该子课题时,由学生走上讲台来演示和讲解,由教师作出相关评价。这样可以充分调动学生参与课堂的主动性,培养他们自己发现问题,解决问题的能力。
对于每一个子课题还可以再进行建模,比如可以用带有《包含》标签的空心箭头指向在该子课题中必须教授的内容,这些内容一般是教学大纲中规定的基本内容。除此之外,还可以用带有《扩展》标签的空心箭头指向教学大纲规定之外的扩展内容,这部分内容一般来自于与该子课题相关的前沿领域的最新研究情况或实际的工程科研项目。
2.2 教案静态建模
教案静态建模是在教案总体设计中得出的教案课题模型的基础上,围绕教案课题所囊括的主要内容搜集整理相关授课材料,并用类图来分门别类地组织和描述这些静态材料及其之间的相互关系。
在类图中,一个类图标用一个矩形方框表示,矩形方框区域由横线进行分割,类的名称写在横线上方,类的相关属性标注在横线下方。类与类之间的关系用连接类图标的空心箭头表示,关系名称写在箭头的上方。
然而,如何对庞杂的教学材料进行分类是一件比较困难的工作,这与课程类型、教师个人的授课风格与习惯都有关系。教学经验的积累在为教案创建类图的过程中会起到重要的作用。图4给出了一个关于“进程死锁”部分子课题的类图。
2.3 教案动态建模
借助UML的顺序图和活动图可以直观地对动态教学活动进行建模。教案的动态模型也要围绕课题模型来展开,并将静态模型中的授课材料按照一定的时间顺序逐步展示给学生,以教案静态模型中的授课材料为基础设计与学生动态交互的过程。
如图5所示是一个用活动图描述的教学活动模型,实心圆图标是教学活动的起点,公牛眼形图标是教学活动的终点。活动以圆角矩形图标表示,教师负责的活动列在教师泳道内,学生负责的活动列在学生泳道内,活动之间的转换用单箭头表示。
顺序图可以对教师与学生之间的交互建模,如图6所示是一个用顺序图描述的师生之间的交互片断。教师和学生对象图标向下垂直延伸的虚线是“生命线”,表示时间的流逝,生命线上的矩形长条是“激活”,用来表示教师或学生对象的某种活动,其具体活动内容及时间标注在旁边的注释图标里。教师和学生之间可以相互发送消息,教师发出的引导设问用实心箭头表示,而学生返回的反馈信息则用虚线箭头表示。
用顺序图可以捕捉教师和学生之间的交互信息及由这些信息所引发的相关活动,特别是当在授课中采用启发引导式教学方法的时候,用顺序图给教学交互活动建模效果最佳。
3 教案模型的测试与应用
3.1 教案模型的测试
教案的课题模型、静态模型和动态模型从多个不同的角度对教案模型进行了描述,但这三种模型的内容之间又有着密切的关联,因此在建模完成后要注意检查一下三种模型视图语义的一致性。比如,最常见的错误就是在顺序图的激活或活动图的活动中使用了静态类图中没有包含的授课材料,或者是用例图中某课题的被动参与者在活动图中却执行了该课题的主要活动。这项测试工作可以借助于UML建模工具来完成。
最后,在所有教案建模工作都完成之后,还要以课题模型为测试模型,来核查教案静态模型和动态模型的内容是否能够完整准确地体现出课题模型中的各项要求。
3.2 教案模型的应用
形象直观的教案模型图给教案的最终实施带来了很大的方便。首先,可以把教案的静态模型和动态模型映射成多媒体教学课件。用多媒体集成工具将静态模型中包含的各种多媒体授课材料按照它们之间的关系,再结合动态模型中的展示顺序集成在一起,就可以做出内容丰富,逻辑严密,条理清晰的多媒体课件。
其次,对于新开课的教师或年轻教师,第一轮上新课难免会对课堂教学过程的组织心中没底,这时形象直观的动态模型图就是最好的课堂助手。上课时可以把动态模型图放在看得见的地方,这样可以随时提醒自己后续的活动步骤,使得课堂组织更为流畅。
最后,当一次课上完之后,教案模型又可以作为评价和改进教学的重要依据。教师可以根据课堂实际授课效果对本次课的教案模型进行评价与改进。在学期末,教师之间可以用课程的完整教案模型作为相互之间交流学习的媒介和工具。而一些质量高,教学效果好的教案模型还可以集中起来形成教案模板库,供其它教师在备课时以此为基础进行二次开发设计,这样不仅可以充分提高备课效率,也使得课堂教学的质量能够稳步提高。
4 结束语
基于UML的教案建模方法将UML引入了教案设计中,将教案看作是课堂教学的模型,则教案设计过程就成为给课堂教学建模的过程。教案的课题模型、静态模型和动态模型在备课阶段生成,在课堂授课阶段实施,在课后又可以作为改进与交流的工具,经过在教学实践中的应用,取得了良好的教学效果。
摘要：针对传统教案设计过程中的弊端,提出了一种以统一建模语言(UML)为基础的教案设计建模方法,并结合“计算机操作系统”这门课程的教学实践,探讨了这种教案建模方法在教学实际中的具体应用与实施过程。这种方法将UML建模方法引入到教案设计中,按照自顶向下、逐步细化的方式分别建立起教案的课题模型,静态模型和动态模型,在教学实践中取得了较好的应用效果。
关键词：教案建模,UML方法,教案静态模型,教案动态模型
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计划建模 篇8
目前在进行可导电流体在管道中的实际流量 (注:单位时间内所经过的管道内部截面流体实际的体积) 的测量过程中, 电磁流量计得到了广泛的运用。为了更加直观的解答, 我们假设电磁流量计如图1中所示, 是一块横截面为长方形的管道, 并且管道的中空部分相应的长宽高分别用图中的a、b、c表示, 而管道 (主要作用为输送流体) 与电磁流量计主体的两端相互连接 (在图中表示为虚线部分) 。在图1中, 电磁流量计的两个面材质都是金属材料, 而前后两个面材质为绝缘材料。根据现在的实际情况, 我们知道电磁流量计处于的位置为匀强磁场, 并且磁场内部的加磁感强度经测量为B, 与此同时, 得知磁场的方向与前后两个面呈垂直状态。当整个导电流体稳定并且快速地经过电磁流量计的时候, 在管道的外部将电磁流量计的下面以及上面分别连接一个电阻值为R的电流表 (此时为串联) 的两端进行连接。我们用I表示为经过测量以后的电流值大小。流体实际的电阻率大小为已知 (P) , 如果不对电流表实际的内阻大小进行计算, 那么我们可以将流量进行计算得出:
分析以及求解:
上述题目当中的电路模型, 我们可以将其视为一个简单的电路 (串联) 模型, 其中包括有外部电阻值大小R, 导电流体、电流表以及电磁流量计共同构成的电源, 并且内阻为r, 我们根据欧姆定律不难得出:ε= (r+R) I。因为已知导电流体位置位于电磁流量计上表面以及外表面之间, 因此我们可以将内阻r确定, 所以有r=Pc/ab。通过这样的模型, 我们就可以通过排除法选择出正确的答案。
首先应该对上述的4个备选答案进行仔细的观察, 我们可以发现A答案中, r=Pc/ab, B答案中, r=Pb/ac, C答案中, r=Pa/bc, D答案中, r=pbc/a。这时显而易见的, 正确答案为A。但是, 这样的解题方法缺乏深刻的物理意义, 并不能对物理图景进行清晰的反映。如果该题目变成了填空题, 那么上述的解题方法将完全失效。所以, 究竟能否建立一套更加理想化的模型来帮助解题呢?答案是肯定的。电磁流量计的上表面以及下表面之间存在流体运动, 我们可以将其看作是一条金属导体棒 (导体棒的长度为c) 对磁感线进行切割运动, 所以存在有:ε=Bac/t= (c/ba+R) I。所以流量大小V/t=cab/t= (Pc/a+Rb) /B。
当然, 方法并不是唯一的, 甚至我们还能通过这样的方法完成模型的建立:在流体实际的运动方向上, 寻找一个与这个方向相互垂直的横截面, 此时所围绕而成的空间 (电磁流量的右边和该运动界面所围) 是出于不断地变化过程中。此时这个变化的空间与磁场呈垂直状态的截面上的磁通量会发生明显的变化, 此时的和这个式子一样的, 我们可以得出流量具体的大小:V/t=cab/t= (Pc/a+Rb) /B。
通过对这一个例题的深入研究, 我们不难发现, 对于物理问题而言, 其解决方法中, 最为简单有效, 但是又十分重要的方法就是物理模型法。物理模型法正确运用的关键就在于对物理行为发生的过程中每一项造成影响的因素所产生的影响进行正确的分析, 并且清晰主次关系, 将主要的解题矛盾以及关系矛盾突出, 从而实现解决物理问题的最终目的。
二、如何建立数学模型
如图2中所示, 在一个光滑的水平面放置一块木板 (已知长度为L, 已知质量为M) , 并且在木板的右边位置放置一个看作为质点的物块 (物块的质量一直为m) , 在木板以及木块之间, 动摩擦因素设定值为μ, 并且两者同时保持以v0的速度一起向左方向运动, 直到与图2中左方竖直立起的墙壁产碰撞, 我们假设在这个碰撞的过程中, 持续的时间极短, 并且在两者碰撞的过程中并没有发生任何的机械能的瞬时, 并且M
解析:问题 (1) :我们如果以物块m作为主要的研究对象, 那么存在有f=gμm, 那么存在aM=f/M=gμm/M。针对木板M, 我们假设其进行第一次碰撞以后, 和墙壁之间所保持的最远距离为s1, 那么存在有:v02=s1x2aM, 那么我们可以得到s1=v02/2aM= (v02·M) / (2gμm) 。
那么这一段时间我们可以通过下面的式子进行表示:t=v0/aM= (v0·M) / (gμm) 。
在上述的这一段经过表示出来的时间以后, 我们可以得出物块m向左方向所运动的实际距离大小为:
那么我们可以推导得到这一时刻物块m距离竖直墙壁的实际距离大小为:
问题 (2) :我们假设若木板M以及物块m处于第一次静止 (相对静止) 状态的时候, 速度的和实际上为:v′, 那么存在有v0m-v0M= (m+M) v'。
那么v′= (v0m-v0M) / (M+m) =v0q。
此时我们对物块m以及木块M两者间的相对位移进行假设为△s1, 那么存在:
模型建立, 首先应该对△s1所列举的表达式进行详细的观察, 我们发现△s1以及v0之间, 两者的二次方相互呈正比例关系, 并且又存在v′=v0q, 那么我们就可以详细地知道每一次物块m相对于木板M之间的相对位移值△sm (注:m=1, 2, 3, 4, 5……) , 并且每一个有呈现为等比数列, 具有一定的规律, 并且存在公比:q2=[ (m-M) / (m+M) ]2。那么这个时刻, 本次物理题目当中需要设计的数学模型建立就已经结束。
从而我们得到等式:
并且求解得到:
计划建模 篇9
全国大学生数学建模竞赛是由教育部高等教育司与中国工业与应用数学学会共同举办的, 其目的在于激励学生学习数学的积极性, 提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力。我院自2001年组织学生参加数学建模竞赛以来, 多次获得全国一等奖、二等奖以及自治区一等奖等奖项, 受到了同类院校的一致好评, 但赛前培训、竞赛期间学生存在不少问题, 文章以数学建模协会为视角, 探讨数学建模培训体系, 进一步提高学生数学建模兴趣, 促进学生数学建模水平, 使数学建模培训与数学建模竞赛产生良性循环。
二、数学建模竞赛培训现状及存在的问题
全国大学生数学建模竞赛比赛方式是3个队员为一组, 在3天之内对一个实际问题给出一种数学表述, 完成一篇包括问题的阐述分析、模型的假设和建立、计算结果及讨论的科技论文。队员在竞赛期间可以查阅各种图书资料, 使用计算机和软件, 但不得与组外任何人讨论。从历年的赛题来看, 竞赛的内容涉及生活的各个方面, 用到的数学知识有运筹理论、图论、微分方程、概率论及数据处理等。从数学建模竞赛的内容与要求来看, 3个队员要在3天之内求解一个实际问题并完成一篇高质量的科技论文是有困难的, 如果没有扎实的数学知识、不具备将数学知识转化为求解实际问题的能力、没有深厚的计算机功底以及缺乏必要的科技论文写作训练, 要完成数学建模竞赛指定内容要求是不可想象的。因此, 绝大多数院校都在赛前开展培训, 一般安排在每年暑假, 大约1个月的时间内完成培训任务。我院的数学建模培训也安排在暑期进行, 分两个阶段对学生进行培训。由于我院没有数学专业的学生, 故在第一个阶段进行建模的数学知识模块培训, 期间还要开展参加数学建模竞赛的学生选拨工作。第二个阶段进行数学软件应用、科技论文写作以及模拟训练等培训工作。可谓时间紧、任务重、强度大。然而, 从学生培训时的反映与竞赛时的表现来看, 效果不明显, 效率低下, 学生主要存在以下问题。
1. 问题分析与模型建立能力不足。
数学建模最重要、最关键的步骤就是提炼数学模型。所谓提炼数学模型, 就是对要求解的问题进行分析, 将题目所描述的内容进行合理的抽象、假设、提炼、量化, 把一个实际问题转化包含问题假设、已知条件、求解目标的可数量化的应用问题, 建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式。一般说来, 数学建模包含模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析以及模型检验6个步骤。而参加竞赛的学生数学建模培训的时间只有1个月, 要想在这个1个月内的时间训练成为一个合格的参赛人员, 是比较困难的。因此, 在建模的过程中, 常常碰见学生面对实际问题手足无措、无从下手的情形;或者知道该怎么做, 却不懂得如何表达成数学语言, 建立数学模型;抑或建立了问题的数学模型不知道如何求解等。
2. 计算机软件、编程能力不足。
模型建立后, 需要求解模型。对于有些模型来说, 求解是一个十分令人头痛的问题, 它需要借助计算机软件, 有时还需要学生自己编辑程序来进行求解。这就要求学生能够熟练地使用上述软件, 并且掌握有关软件的编程环境、界面以及它的语法。于是在建模竞赛过程中, 经常发现有些学生知道模型要用计算机软件来求解, 但找不到模型求解的命令与函数;或者找到模型求解的命令与函数后, 不知道如何输入已知条件;求解后, 看不懂结果以及如何进行误差分析和灵敏度分析等。
3. 建模论文写作以及论文排版能力不足。
数学建模论文基本内容包括摘要、问题重述、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验、模型评价、参考文献以及附录等方面, 是建模竞赛最终成绩的书面表达形式, 是评定参与者成绩好坏、获奖级别高低的唯一依据。在建模论文的撰写过程中, 力求做到文字简洁、表述准确、层次清晰、重点突出。要具备上述论文写作能力, 需要多读、多写, 反复练习, 显然, 数学建模培训中短短的几天训练达不到上述要求。
三、构建数学建模培训体系
当前数学建模培训及竞赛中出现的这些问题, 其原因在于培训时间不足, 如果培训时间充裕, 以上问题都可以得到很大程度的改善甚至解决。然而, 按照现行的大学数学教学计划, 要到大二才学完所有的大学数学类课程, 因此较理想的情况是让大三的学生参加数学建模竞赛, 大四的同学由于面临毕业、找工作、毕业实习、毕业设计以及写毕业论文等事情, 已经没有心思参加建模竞赛了。这样看来, 数学建模放在暑期培训看似不明智, 实属无奈的选择。当前, 数学建模协会已在全国各大高校开展起来, 这对培养学生数学建模兴趣、提供学生充分独立思考与研讨的时间和机会起到重要而不可替代的作用。因此, 可以通过数学建模协会这个社团组织, 利用协会平时组织活动的时间, 解决数学建模培训时间不足的问题, 进一步优化数学建模培训体系。
1. 发挥建模协会优势, 让更多优秀学生参加数学建模。
数学建模协会作为一个学生社团组织, 与学生有着自然的亲近。大学校园中有许多数学爱好者, 他们对数学建模也有一定的认识, 也有参加数学建模活动的愿望, 可以利用数学建模协会招新的机会, 招纳爱好数学且优秀的学生参加数学建模协会, 其次协会不定期地组织报告会, 邀请经验丰富的指导教师做全校性数学建模报告, 扩大数学建模协会影响, 提高学生数学建模兴趣, 吸引更多的学生参加数学建模协会。或发挥数学建模协会社团作用, 组织全校数学竞赛, 发现数学成绩优秀的学生, 邀请加入数学建模协会, 进一步扩大数学建模协会, 培育数学建模土壤, 夯实数学建模基础。
2. 合理开展建模协会活动, 普及数模知识, 培养建模能力。
数学建模培训一个主要矛盾是培训时间太少与培训内容太多之间的矛盾, 矛盾导致的结果主要表现在学生问题分析与模型建立能力、计算机软件与编程能力、建模论文写作以及论文排版能力等方面的不足。数学建模协会作为一个学生社团组织, 可以利用开展活动的时间, 普及数模知识, 化解矛盾。由于数学建模协会大约在每年九月开学后招新, 进行新老更替, 之后人员相对固定, 协会活动时间较多, 可以进行系统的数模知识培训。为使协会活动规范化、系统化, 可针对数模知识建立培训方案, 有计划、有目的的进行学习。例:在每年的秋季学期专门学习数学建模所涉及的数学知识, 每周一个数学知识点;在每年的春季学期专门学习数学建模所涉及到的软件以及科技论文的写作, 每周一个知识模块。为进一步强化学习, 增强效果, 可以通过开设数学建模选修课的方式配合数模协会的数学建模培训。例如, 将数学建模选修课分成两个学期选修, 每年的秋季学期分专题讲授数学建模所涉及到的数学知识;每年的春季学期讲授数学建模软件的使用、科技论文的排版以及数学建模论文的写作等知识。参加数学建模协会的学生尽量要求他们选修数学建模课程, 这样学生可以先在数学建模选修课上学习数学建模知识, 课后活动时间再对这些知识进行讨论。协会以这种方式开展活动, 有以下好处:首先减少学生共同活动时间。其次提高学习效率, 增强信心。
3. 利用建模协会, 选拨数学建模队员、优化建模组队。
大学生数学建模竞赛作为一个群众性科技活动, 其目的在于培养学生学习数学的积极性, 提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力, 因此如何让数学思维能力强、建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力突出的学生参加数学建模竞赛一直是数学建模指导教师令人费神的一件事。当前大多数院校都是通过校内竞赛的方式来选拨队员的, 之后再通过数学建模培训进行筛选, 确定最终的参赛队员。我院也是通过这种方式选拨的, 一般选拨队员与参赛队员的比例为2:1。这种选拨方式有个明显的弊端就是所有队员都是来自校内竞赛成绩优秀的学生, 而且校内竞赛一般一年举行一次, 那些校内竞赛发挥不理想但建模能力突出或计算机技术水平优秀的学生就没法参加数学建模竞赛。为确保每一位有能力的学生都能够加入到建模竞赛队伍中来, 可以通过校内竞赛与建模协会推荐两者相结合的方式选拨建模竞赛学生。两种方式相互补充、相得益彰, 确保最优秀的学生加入竞赛队伍。
数学建模竞赛不同于其他竞赛, 它是以队为参赛单位, 每队3人。因此, 好的团队可以各取所长、优势互补, 队员之间相互交流、相互鼓励, 充分发挥团队合作精神, 形成一股强大的凝聚力, 这是取得好成绩的重要保证。综合来看, 建模三人团队中一人数学能力强、数学建模知识扎实, 一人计算机能力突出、擅长算法编程, 一人文字功底好、擅长写作, 这样的人员配置是比较科学、合理的。然而, 数学建模培训时间紧、任务重, 建模培训教师无暇顾及培训学生的个人能力, 很容易形成人员配置混乱, 造成人才浪费。数学建模协会正好可以弥补此不足, 由于建模协会广泛吸纳爱好数学且成绩优秀的学生, 选拨队员参加建模培训时又有建模协会推荐的学生, 因此参加竞赛的学生绝大部分都来自建模协会, 加上协会开展了近一年的活动, 彼此之间都非常熟悉, 哪个数学好、哪个计算机好、哪个写作好大家都心中有数。所以, 借助于数学建模协会, 可对参赛队员进行合理的配置, 优化建模组队。
四、结束语
实践表明, 建模竞赛成绩与参赛学生的综合素质、科学的建模培训有很大关系。立足数学建模协会, 可夯实数学建模竞赛参赛学生的群众基础, 使更多、更有才华的学生参与数学建模;立足数学建模协会, 可缓解数学建模培训时间紧与任务重的矛盾, 使建模培训有更多的时间关注建模的重点与热点的内容, 并对其进行深入的讨论, 且使建模培训留有时间让学生进行模拟实战训练, 进一步强化学习效果;立足数学建模协会, 可改进建模培训与竞赛学生的选拨方式, 可改善参赛队员的组队质量, 使建模竞赛的选拨与组队更加公平、合理。综上所述, 立足数学建模协会, 可减轻建模培训与指导教师的压力, 促进建模培训与建模竞赛的良性发展, 还原数学建模竞赛群众性科技活动的本色, 有利于学生综合素质的进一步提高。
摘要：全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的群众性科技活动, 赛前建模培训旨在提高学生创新能力、数学应用能力与团队合作精神。如何开展建模培训以及处理赛前培训与建模竞赛两者的关系一直是大家探讨的热点问题。文章简述了构建数学建模竞赛培训体系方案。
关键词：数学建模,建模协会,培训
参考文献
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计划建模 篇10
在化工过程中, 有很多变量不能被在线检测, 而软测量技术则是实现此类变量实时估计的一种非常有效的方法。它克服了人工分析及使用在线分析仪表的诸多不足, 是实现在线质量控制及先进控制、优化控制的前提和基础[1,2]。
常用的软测量建模方法有机理建模[3]、数据驱动建模和混合建模方法[4]。数据驱动建模方法又包括部分最小二乘 (PLS) 回归方法[5]、人工神经网络方法[6]和支持向量机回归方法[7]。机理建模方法和数据驱动建模方法各有其优点和不足。机理建模方法能够从本质上反映工业过程的规律, 可解释性强、外推性好。但是建模过程非常复杂, 对于一些复杂过程而言, 能得到的机理模型一般也是经过若干简化后的模型。数据驱动建模方法根据过程的输入输出数据直接建模, 几乎无需过程对象的先验知识。但是, 这种建模方法通常学习速度慢, 且容易造成过拟合现象。此外, 用这种方法建立的模型不具有可解释性。混合建模方法则把简化机理建模方法和数据驱动建模方法结合起来, 互为补充。简化机理模型提供的先验知识, 可以为基于数据驱动的模型节省训练样本;同时基于数据驱动的模型又能补偿简化机理模型的未建模特性。因此, 混合建模方法现已被广泛地应用并且取得了很好的效果[8,9,10]。
在目前的软测量建模研究中, 多输入/单输出 (MISO) 的情况研究较多, 多输入/多输出 (MIMO) 的情况则研究较少[11]。但是, 在很多工业过程中都存在几个变量同时需要检测和控制的情况。在复合肥生产过程中, 有三个质量变量:氮含量、P2O5含量和K2O含量。保证产品质量的手段就是控制这三种质量指标在一定的范围内, 如果复合肥产品中养分氮、五氧化二磷、氧化钾的含量低于一定指标, 则生产的复合肥产品不合格, 需返工重新加工, 从而增加生产成本;而如果复合肥产品中养分氮、五氧化二磷、氧化钾含量太高, 也会增加成本。为了保证复合肥产品合格及节能降耗, 一般工业要求复合肥成品中养分含量必须保持在一定范围以内, 因此复合肥产品的养分含量实时控制非常重要。但在实际生产中, 复合肥产品中三种养分含量均无法在线测量, 而是每日采样三次由实验室离线分析获得, 但离线分析滞后数小时, 且分析采样次数少, 远远不能满足实时控制的要求。为了实现在线质量控制, 就要得到这三种质量指标的在线实时估计值, 建立软测量模型是一种非常好的方法。由于这三种质量指标之间存在较强的耦合和关联, 因此不适合采用以往的先分别建立三种质量指标的MISO软测量模型, 然后再组合成一个MIMO模型的方法。在这种情况下, 建立三种质量指标的MIMO软测量模型来同时预测, 将使得模型不仅结构简单而且具有更好的鲁棒性[12]。
本文采用数据驱动建模和简化机理建模混合的建模思想来建立上述复合肥三种养分含量的MIMO软测量模型。首先, 采用基于限定记忆最小二乘算法 (LM-PLS) 的数据驱动建模方法为一些不能在线测量的关键辅助变量建立软测量模型, 然后, 采用简化机理模型在线估计三种主导变量。LM-PLS算法不仅具有传统PLS算法在克服变量间相关性和噪声干扰方面的优势, 且可以在线及时更新并有效跟踪系统的时变特性, 同时还可以克服样本的饱和性[13]。而简化机理模型则具有先验性和预估性, 可以为数据驱动模型节省训练样本。基于实际工业过程数据的仿真结果表明模型预测效果良好, 模型预测结果与化验室分析结果趋势比较吻合, 预测精度高。
2 限定记忆PLS算法
PLS算法与传统的MLR (Multiple Linear Regression) 、PCA (Principal Component Analysis) 等算法相比, 具有更好的鲁棒性。这里的鲁棒性是指当有新的样本数据加入时, 模型的参数不会变化得很剧烈, 因此它是建立软测量模型的一种非常重要的方法[14,15,16]。
2.1 PLS算法基本原理
假设有两个数据矩阵X和Y, 其中X∈Rn×m, Y∈Rn×l, X和Y之间的关系可以表示为:
Y=Xβ+e (1)
其中β的估计值undefined可以用最小二乘法得到, 即:
undefined
如果数据矩阵X具有较强的相关性, 则式 (2) 中将存在病态矩阵的求逆, 结果误差较大。而PLS算法可以避免对病态矩阵进行求逆。其基本原理是将式 (1) 中X和Y的关系分解为两个外部关系式 (3) 、 (4) 和一个内部关系式 (5) :
undefined
undefined
其中矩阵T=[t1, t2, …, ta]和U=[u1, u2, …, ua]分别称为X和Y的得分矩阵 (Score matrix) , a为隐含变量个数。P=[p1, p2, …, pa]和Q=[q1, q2, …, qa]称为荷载矩阵 (Loading matrix) 。U和T之间可以表示为:
undefined
式中:E, F, R——残差矩阵。
有关PLS算法的详细内容可参见相关参考文献[17]～文献[19]。
2.2 限定记忆PLS算法
限定记忆PLS算法是一种滚动建模算法, 兼顾考虑了过程参数的时变性和样本的饱和性。方法是每增加一个新样本就去掉一个老样本, 用来建模的样本数始终保持不变。因为PLS算法可以用于小样本高维数据的建模问题, 因此一般用来建模的数据长度都不大, 这时如果直接抛弃老样本可能会遗失部分信息[20], 鉴于此, 限定记忆PLS算法在线修正样本的均值和方差, 从而将老样本的部分信息通过方差和均值带到模型中来。具体的修正公式如下:
undefined
undefined
式 (6) 为均值的在线修正公式, 式 (7) 为方差的在线修正公式, 其中undefined和σundefined分别表示数据窗口长度为N时的均值和方差;undefined和σundefined分别表示数据窗口长度为N+1时的均值和方差。
限定记忆PLS模型滚动校正算法的步骤如下:
(1) 确定样本数据长度N, 计算其均值和方差;
(2) 对样本进行标准化处理;
(3) 对N个样本数据使用基本PLS算法估计出模型的回归系数undefined;
(4) 根据回归系数undefined和辅助变量的测量值估计对应的质量变量;
(5) 判断新的样本是否收集到, 如果是则转 (6) , 否则转 (4) ;
(6) 根据式 (6) 和式 (7) 修正样本的均值和方差, 然后去掉最老的样本, 并将最新的样本加入训练集, 转步骤 (2) 。
3 复合肥工艺流程简介
复合肥生产的简化工艺流程如图1所示。该复合肥生产过程有三个质量控制指标, 即养分氮、五氧化二磷、氧化钾的含量, 确保产品质量的主要手段是保证这三种养分含量在一定范围内。由于复合肥产品中养分氮、五氧化二磷、氧化钾的含量等质量指标均无法在线检测, 实际生产中均采用离线实验室分析获得。但离线分析滞后数小时, 且分析采样次数少 (每8小时一次) , 远远不能满足控制的要求。为了实现复合肥养分含量的在线估计, 可以通过影响养分含量的可测变量建立产品质量指标的软测量模型。
通过对该生产流程的深入研究发现, 该生产装置的特点是流程长、易堵、腐蚀性强, 且反应过程中包含气、固、液三相反应。生产装置间相互影响比较大, 关联性强, 有许多干扰源。各部分装置常具有大滞后、强耦合及非线性等特性。因此, 采用传统的单纯基于数据驱动的软测量建模方法建立复合肥养分含量的软测量模型, 其预测效果不能令人满意。而由于该装置的上述特点, 建立精确度高的机理模型来估计复合肥产品中的养分含量又无法实现。因此, 本文采用数据驱动建模和简化机理建模混合的建模思想建立了复合肥养分含量的MIMO软测量模型, 对复合肥的三个质量控制指标同时进行预报。基于实际工业过程数据的仿真结果验证了本方法的有效性。
4 数据驱动模型和简化机理模型混合的软测量建模方法
4.1 简化机理模型
经过全面的工艺机理分析及与现场工艺人员的充分讨论, 我们认识到虽然由于复合肥装置的特点无法建立精确的机理模型, 但是复合肥生产装置的工艺机理比较简单, 在整个工艺流程中只在两处发生了确定的化学反应, 即以下两个化学反应,
氯化钾与浓硫酸的反应:
KCl+H2SO4=KHSO4+HCl↑ (8)
混酸与气氨的中和反应:
undefined
在整个过程中, 没有其它副反应存在而只有相应的物理过程, 由于各反应物的加入量都是可测的, 因此完全可以充分利用这两个反应方程式计算出复合肥产品中各养分含量。在这个过程中, 有两个关键问题, 一是氯化钾与浓硫酸的反应程度, 因为氯化钾与浓硫酸不可能完全反应, 而它们的反应程度直接影响到其反应生成物和剩余物在后面的中和反应中结合的气氨的多少, 从而影响到复合肥产品中的氮含量及其它养分含量;二是中和反应中产生的磷酸一铵 (NH4) H2PO4和磷酸二铵 (NH4) 2HPO4的质量的确定, 受气氨流量、压力等因素的影响, 生成的磷酸一铵 (NH4) H2PO4中有多少与气氨结合生成磷酸二铵 (NH4) 2HPO4是时变的, 因此, 难以确定最后生成物的总量并进而确定各养分含量。
如果可以解决上述两个问题, 就可以根据已测得的氯化钾投料量、硫酸流量、磷酸流量等变量利用式 (8) 和式 (9) 计算出各养分含量。
4.2 数据驱动模型与简化机理模型混合的软测量建模方法
对上述两个问题的解决方法如下:
通过对工艺机理的深入研究, 得知氯化钾与浓硫酸的反应程度与反应槽温度、氯化钾与浓硫酸的用量比及氯化钾的颗粒细度有关, 因此选择氯化钾投料量、浓硫酸流量、氢钾1#反应槽温度、氢钾2#反应槽温度作为辅助变量 (用集合X1表示) , 用LM-PLS算法对氯离子含量进行软测量建模。同时, 根据物料平衡与计算出的氯离子含量计算氯化钾与浓硫酸的反应程度, 并用每8 小时一次的产品分析中的氯离子含量分析值对上述软测量模型进行校正。
通过对测量方法的深入研究, 得知中和度这个指标正好反映了中和料浆中 (NH4) H2PO4和 (NH4) 2HPO4的比, 根据中和度的测量值及其测量方法, 可以计算出中和料浆中 (NH4) H2PO4和 (NH4) 2HPO4的质量, 从而可以确定最后全部生成物的总质量。由于中和度是人工分析值, 其分析频率为每2小时一次, 因此, 首先确定A线中和度的辅助变量为氯化钾投料量、浓硫酸流量、稀磷酸流量、稀磷酸浓度、稀磷酸密度、A线混酸流量、A线气氨流量、气氨压力 (用集合X2表示) , 然后用LMPLS算法对A线中和度进行软测量建模, 并用A线每2小时一次的人工分析值对软测量模型进行校正。同样, 确定B线中和度的辅助变量为氯化钾投料量、浓硫酸流量、稀磷酸流量、稀磷酸浓度、稀磷酸密度、B线混酸流量、B线气氨流量、气氨压力 (用集合X3表示) , 然后用LMPLS算法对B线中和度进行软测量建模, 并用B线每2小时一次的人工分析值对软测量模型进行校正。分别用软测量模型计算出A线、B线中和度的估计值之后, 用A线、B线的混酸流量进行加权求和求出整条生产线的中和度。
按照上述方法求出氯化钾和浓硫酸的反应程度及中和度之后, 就可以根据已经测得的氯化钾投料量、硫酸流量、磷酸流量等变量利用式 (8) 和式 (9) 进行计算, 首先计算出反应生成物的总质量, 然后加上氯化钾和磷酸中所含杂质的质量, 得到最后复合肥产品的总质量。因为在整个反应中钾和磷没有损失, 因此用加入的氧化钾和五氧化二磷的质量以及消耗的气氨中的氮含量除以最后复合肥产品总质量就可以计算得到产品中氮、五氧化二磷和氧化钾的含量。
整个模型的结构如图2所示。图中, X1为氯离子含量软测量模型的辅助变量集, X2和X3分别为A线中和度和B线中和度的辅助变量集, X4为简化机理模型中用到的除了氯离子值、A线中和度、B线中和度以外的其它辅助变量集, 包括氯化钾投料量、硫酸流量、稀磷酸流量、稀磷酸浓度、稀磷酸密度、稀磷酸中硫酸根密度、A线混酸流量、B线混酸流量。
注:模型1——基于LM-PLS算法的氯离子含量软测量模型;模型2——基于LM-PLS算法的A线中和度软测量模型;模型3——基于LM-PLS算法的B线中和度软测量模型
4.3 模型校正
由于在实际工业过程中有很多不能被描述的因素, 因此软测量模型所描述的辅助变量对主导变量的影响因素是不完备的。此外, 在模型计算中还存在其它的误差因素, 这些原因使得软测量模型的计算结果仅仅是一个近似值, 它仅能表达产品质量的变化趋势。因此, 必须对软测量模型进行在线校正。软测量模型在线校正分为模型参数校正和模型输出校正。因为本文中采用的LM-PLS算法是一种自适应算法, 可自动实现模型参数的在线更新, 因此, 只需单独采用模型输出校正即可。
模型输出校正使用模型计算值与实验室分析值之间的偏差来在线校正模型的输出。首先, 计算得到采样时刻和当前时刻的模型计算值, 然后将采样时刻和当前时刻模型计算值和分析值的偏差进行加权求和, 将加权求和后得到的偏差值与当前时刻的模型计算值相加就可以得到经过校正以后的模型输出值。
4.4 工业数据仿真研究
本文的数据来源于某化工公司硫酸厂。辅助变量集为从实时数据库中采集的数据, 经过预处理、时序匹配后与各自相应的主导变量的化验室分析值分别组成180个样本进行建模及预测。
限定记忆PLS算法的数据窗口长度选为40, PLS主元个数为4。
图3、图4分别为简化机理模型的预测结果及相对误差。为了更清楚地表明本文方法的有效性, 表1给出了模型的预测精度, 其中Emin和Emax分别表示最小相对误差和最大相对误差, RMSE表示根均方差。
从图3、图4及表1中可以看出, 软测量模型的几个输出均具有较好的估计性能。由于所建软测量模型为一个联合的MIMO软测量模型, 可以同时实现复合肥养分氮、五氧化二磷、氧化钾的实时估计, 比三个MISO软测量模型简单很多。此外, 该模型大大减少了计算时间, 因此完全可以满足复合肥生产过程中各养分含量实时估计的需求。
5 结 论