中学数学教学应用

中学数学教学应用（精选十篇）

中学数学教学应用 篇1

关键词：数学语言,“准确性”,“简洁性”

教学中, 关注师生的数学语言, 这是数学严密的逻辑性特点所决定的。思维是否都必须与语言联系在一起, 语言是否是思维的工具, 目前还存在着一些争论。但是, 语言是逻辑思维的工具, 是数学思维的工具这一论断, 无疑是正确的。美国语言学家布龙非尔德甚至认为: “数学不过是语言所能达到的最高境界。”什么是数学语言? 狭义地说, 是指数学符号语言; 广义地说, 是一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言。在中学数学教学活动中, 我们是从广义来理解数学语言的。在中学数学教科书里, 数学语言表现为三种形态: 首先, 是符号语言; 其次, 是用来解释、联系符号语言的文字语言和叙述数学规律的文字语言;第三, 是图像语言, 它是用图像或图形来形象表达数学对象和数学关系的特殊数学符号。我们所说的发展师生的数学语言, 主要就是发展这三种形态的数学语言。那么, 如何发展师生的数学语言呢?

一、锤炼数学语言的 “准确性”

锤炼数学语言的 “准确性”, 是数学教学最重要的要求。教学语言的准确性, 正是数学语言科学性的集中反映, 也是教师把握教材的深刻性的主要标志。教学语言的准确性, 往往又是教学成败的重要因素。具体体现在以下几点:

( 1) 准确地叙述定义、公理、定理、性质、法则, 准确地读数学符号。讲新课的时候, 这一点较易做到, 但在知识的运用阶段需要复述时, 往往容易走样。而教师在使用时的每一次复述, 都是知识的又一次强化, 是促使学生加深理解的一次机会。因此, 教师对讲过的重要定义、公理、定理、性质、法则应该熟记, 甚至应该背诵。复述时应与教科书上的叙述一致 ( 特别是新教师) , 这对中、差学生尤其有益。

如某地中考题中有一道是非题: “无理数是无限小数这句话对吗”, 曾引起一些教师的争论。事实上, 初中课本定义中用“叫做”, 判定定理中用 “是”。例如, “两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。”这是平行四边形的定义。 “一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。”这是平行四边形的判定定理。如果教师真正熟悉它们, 就知道 “无理数是无限小数吗?”不是问无理数的定义, 而是让学生判定 “无理数是不是无限小数”, 而无理数当然是无限小数, 故题目中那句话当然是正确的。产生争论的原因, 显然与教师对定义和判定的表述形式不熟悉有关。当然, 在课堂上不时能听到这类教学语言: “一元二次方程判别式小于零时无解”“任何数的零次幂都等于1”“相反的数就是符号不同的两个数” “二面角就是有着一条公共棱的两个半平面”等都属于一些数学用语不准确现象。

( 2) 准确使用逻辑推理用词和数学术语, 准确地进行逻辑推理。教学时应准确使用诸如因为、所以; 如果、那么; 若、则、即、和、或、当、同理等逻辑推理用词; 准确使用诸如: 约去、抵消、互为、连接、同向、延长、反向延长等数学术语。只有这样才能正确地传递教学信息, 给学生的思维活动以良好的影响。

二、锤炼数学语言的 “简洁性”

数学教学要求精练、简洁的语言, 这样才有可能做到思路明确, 重点突出, 难点逐渐清晰。教师应用尽可能少的语言来表明思路, 话都应说到点子上; 教师要尽量避免大量的语言才能讲明一点微小的道理, 避免 “啰嗦”。另外, 精练的教学语言有利于节约宝贵的课堂教学时间, 提高课堂教学的效率; 有利于利用学生注意力集中的有限时间。集中讲明本节课应该交待的主要内容, 真正做到 “精讲”。当然, 准确的、精练但不能让学生难以听懂, 不应是艰深的。如板书是教师的书面语言, 首先应写清楚, 否则学生看不懂。板书的要求不是书法的要求, 数学板书应有数学的特点。其次, 板书应简繁适度, 体现本节课的主要内容和方法。第三, 要正确书写数学符号。随意性越强的板书, 教学效果越差, 越容易引起学生的厌烦情绪。

三、锤炼数学语言的 “简明性”

如学生学习几何语言的困难, 首先来自教学内容从 “数”到 “形”的转化。初一代数中使用的 “代数语言”, 主要是表述数及其运算关系。课本在表述这种关系时, 往往可以同时给出文字语言和符号语言, 但常以符号语言为主, 以使表达更简明, 更一般。但是, 几何中大量表述 “形及其性质” 的文字语言, 由于图形有时体现动态, 图形中字母的标注无规定, 因而难以转化为统一的符号语言。学生也许用文字语言背诵概念、定理等困难不大, 但能用文字语言、图形与符号语言相结合的方式, 灵活运用概念、定理就显得困难。教学时要由浅入深, 由易到难。这是因为学生数学语言的训练不是一朝一夕能完成的。教科书给我们做了许多准备。例如, 初一代数中的 “代数式” 一节、列方程解应用题, 初中平面几何开始时的大量互译训练等。

多媒体中学政治教学应用 篇2

实验心理学家苏瑞特拉做过两个著名的心理实验：一个是关于人类获取信息的来源，他通过大量的实验证实，人类获取的信息83％来自视觉，11％来自听觉，3.5％来自嗅觉，1.5％来自触觉，1％来自味觉。这就是说，如果既能看得见，又能听得见，还能用手操作，通过这样多种感官刺激获取的信息量，比单一听老师讲效果好。另一个是关于知识记忆持久性的实验，结果表明，人们一般能记住自己阅读内容的10%，听到内容的20％，看到内容的30％，听到和看到内容的50％，在交流过程中自己所说内容的70％。这就是说，如果让学生既能听到又能看到，再通过讨论、交流，用自己的语言表达出来，知识的保持将大大优于传统教学的效果。

2.多媒体教学有利于创设情境，激发学生的学习兴趣

兴趣是调动思维、探求知识的内动力，正如托尔斯泰所说：“成功的教学需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”在导入新课时，用流动的画面来体现教学意图，创设出绚丽多彩、声情并茂的情境，给学生以美的熏陶，从而激发学生的学习兴趣，提高教学质量和效果。例如在讲授七年级《世界因生命而精彩》一课的时候，通过制作的多媒体课件中的多彩的生命图片，总结出多彩的生命构成了缤纷的世界，世界因生命的存在而变得生动和精彩，引起学生思维上的共鸣，激发学生探究引起这一变化的原因的兴趣。

3.多媒体教学有利于优化教学内容，突出教学重点和难点

多媒体课件走进课堂，广大政治教师可充分利用多媒体技术捕捉富有时代气息的教学内容来充实和丰富课堂教学内容。不仅能够强调教学重点、突破教学难点，而且能够帮助学生更好地理解和接受教学内容，同时也为教学的综合性创造了更好的条件。如我在制作“人生的真正价值在于对社会的贡献”的课件时，我利用电脑从网上找了三个典型人物。第一个殷雪梅老师舍身救学生的事迹；第二个是任长霞女公安局长的典型事迹；第三个是“杂交水稻之父”袁隆平。通过这三位人物，让学生们分析他们有什么贡献，归纳评价一个人的人生价值。让学生懂得一个人的价值，既要看他在物质方面对社会的贡献，又要看他在精神方面、思想道德方面对社会的贡献。

二、多媒体在初中思想品德课教学中存在的问题

但是，不容回避的是，在课件的使用过程中也出现了一些不容忽视的倾向，影响了教师基本教学素质的提高，降低了多媒体课件在教学中的声誉，弱化了教学目标的实现。在思想品德课课堂教学中多媒体课件不正确运用的具体表现在以下几方面： 1.重复教材内容

在课件的内容上，有的把教材内容大量复制在课件上。有的是教材上的文字内容，有的是教材上设置的情景，有的是教材上的漫画，没有新意，没有创造。本来通过引导学生看书可以解决的问题，却把它搬到课件上，淡化了教材的作用，把课件当作无粉尘的黑板，贬低了现代信息教育技术的特有魅力。

2.使用过于频繁

有的课件内容繁多，既有文字又有漫画，还有影像资料，在课堂上频繁出现，一节课变成了课件的演示课，学生目不暇接，眼花缭乱。由于课件内容多，转瞬即逝，没有给学生留下深刻的印象，教学目标不能得到有效的落实，使多媒体课件在学生心目中失去了新鲜感，课件使用泛化。

3.代替板书

利用课件代替板书，是使用课件者比较普遍的现象，黑板上整节课不写一个字，长此以往，教师的板书基本功得不到提高。

4.粗制滥造

课件内容有的过多过滥，大量密密麻麻的文字，充其量不过是投影片的集合；有的画面模糊声音不清；还有的没有清除电脑上自带的声音，出现音量大得吓人，影响课堂气氛。

5.顾此失彼

有的课件由于内容太多，讲课老师频繁操作，把主要的精力放在制作和演示课件上，忽略了对教材内容的挖掘、补充、提升，颠倒了内容与形式的关系。一节课下来，热热闹闹，但学生如过眼烟雾云，收获不大。

三、多媒体运用过程中的几点启示

鉴于上述种种情况，为了保证新课改健康顺利实施，更好地发挥多媒体课件在新教材实施过程中的作用，我们认为多媒体课件在思想品德课课堂教学中的运用要做到以下几点：

1.教师要不断学习

知识经济时代，知识与知识创新的竞争，归根结底是人才的竞争、教育的竞争。作为教师，首先要转变教育理念。其次要加强业务学习和进修，要学习多媒体课件制作理论，熟练掌握一两种多媒体课件制作工具的使用方法和有关素材制作工具的使用方法，学会其操作要领。2.课件的内容要有利于激发学生的学习兴趣，引导学生积极参与教学过程

兴趣是最好的老师，运用多媒体课件激发学生的学习兴趣，是政治老师常用的教学手段，多媒体课件能够使教材中抽象的理论观点形象化、具体化、直观化，从而引发学生对思想品德课的学习兴趣，积极主动地参与到教学过程中来。虽然新教材设置了一些情景，具有极大的可读性，但是利用多媒体课件的优势，创设一些新的情景，运用到课堂教学中去，能够起到引人入胜的效果，能够丰富教材内容。如老师在进行课堂教学时选取三个发生在学生身边的事例，分别用MTV录像片段、FLAISHI动画等形式做成课件，形式新颖，情节真实感人，趣味性强。学生深深被课件的内容所吸引。然后教师再及时利用设置好的问题引导学生饶有兴趣地进入对教学内容的学习、探讨，学生思维非常活跃，积极思考，自发讨论，学生的主体作用发挥得非常充分，收到了意想不到的效果。

3.形式要为内容服务，内容要优化

内容决定形式，任何教学形式都是为教学内容服务的。在多媒体课件教学过程中，我们也应根据教学内容的需要，选择恰当的媒体手段和表现形式，到化繁为简、化抽象为具体，以达到使学生理解知识、形成技能、体现学生主体地位的目的。因此我们在制作课件时，选材一定要新颖、典型、贴切学生实际；做的画面要清晰，声音要清楚，文字量不要过多，不能有错别字。只有高质量的课件，才能收到好的教学效果，增强教材的信度。

4.必须遵循适度使用原则

由于多媒体使用效果明显，所以其使用频率也大大提高。公开课、优质课、和平时上课都追求使用多媒体。会做的自己做、不会做的请别人做，大有一哄而上的趋势，这并不符合实际。首先，硬件设施不具备。在目前条件下，一般一所学校只有一个多媒体教室，多的也只有两个或三个，这种情况下，不可能全校几十个班级都到多媒体教室上课。其次，并不是所有的课题都适合于多媒体，也并不是一节课从前到后都要使用多媒体。第三，作为课件，需要教师花很大工夫进行制作，是一项不容易的工作。我们平时用的课件，少说也要三五个晚上，上一节公开课所用的时间就更不用说了。教师的工作繁琐，如果为了一节课花费这么大的精力，其它课肯定是要打折扣的，这对学生、学校都不是好事。

5.课件的内容要优化，质量要提高

课件的内容会影响使用的效果，一个优质的课件会为你的课堂增光添彩，内容更充实。因此我们在制作使用课件时，在选材上一定要新颖、典型、贴近学生实际；画面要清晰，声音要清楚，文字量不要过多，不能有错别字。只有高质量的课件，才能更好地落实新教材，才能收到好的教学效果，增强教材的信度。

四、总结

高等数学在中学数学的应用 篇3

一、不等式的证明

在研究变化过程中变量之间的相互制约关系时，更多的是不等式的研究.中等数学中经常通过恒等变化、数学归纳法、二次型等方法解决，或运用已有的基本不等式的证明，为此先要进行恒等变形，这需要较高的技巧。

利用微积分的知识和方法，例如微分中值定理，函数的增减性，极值判定法，定积分的性质等。可简化不等式的证明过程，降低技巧性。

归纳：从以上两题可以知道在中学阶段仅可通过恒等变形比较两个函数的形式进行讲解，操作麻烦，学生也很难接受，但学了高等数学之后，问题就变得简单了。

二、恒等式的证明

学了高等数学后，可以发现许多问题的解决可以简化。下面两个例题都是运用了导数知识。

三、函数的变化性态及作图

函数的图象以其值、直观性有着别的工具不可替代的作用，特别是在说明一个函数的整体情况及其特性的时候，作用尤为明显，例如两个看起来很像的函数：，熟悉它们两的图象就知道中学数学的描点作图是不完善的，有许多的不足之处，总会担心点取的不够多或点取的太多，例如函数的正确图形应为1-1（下左）而描点法很可能画出1-2（下右）的错误图形：

利用导数作为工具，就可有效的对函数的增减性，极值点，凹凸性等重要性态和关键点作出准确的判断，从而比较准确地作出函数的图象，一般来说，描绘函数的图象可以按以下的步骤进行：

（1）求函数的定义域.

（2）考察函数的奇偶性，周期性.

（3）求函数的某些特殊点，如与两坐标的交点，不连续点，不可导点等.

（4）确定函数的单调区间，极值点，凸性区间及拐点.

（5）考察渐近线.

（6）根据讨论最后画出函数的图象.

对于上述的（1），（2），（3）在中学就可以一一解决，在这里在重点的讲一下如何求函数的单调性、极值点；凹凸性、拐点；渐近线、切线方程。

1.单调性、极值点

定理：函数单调性的判定法 设函数在上连续，在内可导.

归纳：由上面的讨论可以对函数的图像及变化性态有着更深一步的认识，运用以上知识不仅可以画出一些中学数学中较特殊的函数图像，而且甚至对不管有多复杂的函数图像都能够较准确地做出。

四、结语

伴随着高等数学的产生与发展，它既为其它的学科提供了便利的计算工具和教学方法，又可以将中学数学中许许多多的问题简单化.可想而知，它是多么的重要.所以希望广大的学者一定要好好的学习它，并且得真正的行动起来。

参考文献：

[1]张奠宙.现代数学与中学数学.上海出版社.1990.

在中学数学教学中应用信息技术 篇4

●突破教学重、难点

新课程教学改革要求教师通过疏导点拨、巧设疑问、参与讨论、合作探究等多种手段突破教学重、难点, 让学生在学习过程中通过参与合作, 提高自身的探究与创新能力。而如果能够充分利用信息技术, 使中学数学中抽象的知识变得通俗易懂, 则可让学生轻松理解往常复杂难懂的问题。

例如, 在《旋转》一课中, 几何图形的旋转过程很难用语言表达清楚, 但是通过计算机动画演示, 便可以很直观地展现其旋转过程, 相关的几何原理也一目了然, 学生能够轻松掌握本课的重点内容, 同时突破难点问题。再如, 针对《视点、视线、盲区》和《三视图》课程, 若只是通过教师的语言讲解和实物操作进行教学, 不仅学生不易理解, 教师操作起来也比较困难。如果利用多媒体丰富的再现力与表现力, 展示教学动画, 将学生的视觉与听觉相结合, 给学生创造一个仿真的情境, 则能使学生满怀激情, 直观、高效地进行学习, 从而分解了教学难点, 利于学生掌握。

因此, 适时、适度、适当地通过多媒体的演示和教师的同步引导, 可以使学生通过“观察—实验—类比—联想—猜想—分析—归纳”的过程, 循序渐进地对知识进行认识和理解, 有效突破教学重、难点, 同时使学生的探究能力和创造性思维得到锻炼和提高。

●培养学生的创新能力

信息技术应用于中学数学教学, 能够营造与渲染课堂气氛, 调动学生的感官思维, 增强学生的学习兴趣, 激发他们的创新潜能。信息技术的应用, 赋予数学课独特的魅力, 为培养学生创新能力提供了全新的途径。

例如, 我在讲授《平面图形的镶嵌》一课时, 让学生利用几何画板进行图案设计, 学生都非常积极踊跃, 充分发挥自己的想象力, 设计出了很多精美的几何图案。这种能够激发学生兴趣的教学方式, 提高了学生的求知欲, 刺激了他们的思维, 使学生的创新潜能得到了充分发挥, 有效提高了课堂效率, 培养了学生的创新能力。

●增强学生学习主动性

在教学资源和课程内容的设计与安排方面, 信息技术的应用要根据学生的实际接受能力。也可以采用网络条件下自主学习的教学方式, 学生可根据自身的学习条件和基础, 选择、接受适合自己的教学信息, 掌控接收的信息量, 掌握学习的主动权并安排学习进度。

例如, 我在教授《有理数的乘方》一节课时, 设计了与课程内容相关的网页, 以学生自主学习的方式进行教学。由折纸情境引入教学, 让学生实际动手操作并浏览网页、自主学习。此外, 我还在教学过程中安排了知识链接、即时训练、探究规律、讨论辨析、知识拓展、自我检测、互动答疑等多个环节, 达到了即时评价以及师生互动、生生互动的目的。面对这种新的教学信息源, 学生可以尽其所能, 确定自己的最佳学习进度, 根据自己的能力水平去选择、获取。这种教学方式, 增强了学生学习的主动性, 使每一位学生都成为了学习的主人。

红旗中学远程教育教学应用制度 篇5

一、现代远程教育教学工作必须在远程教育领导小组具体组织下，积极稳妥地开展，有效地为课堂教学服务，对学生进行教育。

二、认真制定教学计划。围绕课标、教材的具体安排，结合校情、学情，对教学内容、时间、方式等做出计划。原则上，语文、数学、英语每月至少组织两课时学习，其他学科每学期不少于二课时。

三、通过个人备课，做好教学前的准备工作。事先熟悉所要收看播放的课件内容，拟定内容提要、观看要求、思考讨论题和观后实践的建议方案等，并将相关内容标注在备课本上。做好教材的提示和讲解，提高教育效果。

四、严格教学纪律。教学前，组织学生列队上课，不迟到，保证参加人数的落实；教学中，要严格教学纪律，应用远程教学资源，有效组织各种学习活动，巩固学习内容和实践所学知识。

五、课后，上课教师要如实工整填写《各室上课记录簿》，做好卫生保洁工作，并关好门窗。

六、加强教研，注重信息反馈，以组为单位围绕 “如何应用远程教学资源辅助教学”等问题进行研讨，确保远程教育工作落到实处。

七、爱护设备，操作规范，保证正常运行。设备出现故障时，要及时报设备管理维护人员。

数学教学中学生应用意识的培养 篇6

关键词:数学应用意识 应用意识的培养 课程标准 课程改革

20世纪中叶以来,数学自身发生了巨大的变化,特别是与计算机的结合,使得数学的很多方面都能够直接为社会创造财富与效益.以往的某些数学理论和方法,正在或者将要转化为应用性的普通技术,数学技术化的趋势日益发展.培养学生的数学应用能力已经成为当前数学课程改革的重点之一,学习数学的目的不仅仅是为了领会或理解数学,更主要是为了应用数学理论解决实际问题.

一、义务教育阶段的数学应用意识

“数学来源于现实,也必须扎根于现实,并且应用于现实.”《数学课程标准》关于应用意识的刻画为我们理解应用意识提供了基本依据.义务教育阶段的数学学习,学生的数学应用意识主要体现在以下三个方面:

1.数学的感觉:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用.

2.数学的思考:面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略.

3.数学的猜想:面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值.

二、数学应用意识培养的意义

1.从社会发展的角度看

20世纪中叶以来,现代信息技术的飞速发展,极大地推进了应用数学与数学应用的发展,使得数学几乎渗透到了每一个学科领域及人们生活的方方面面.无论是我们日常生活的天气预报、股票、利息、风险、保险、市场调查与预测,还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量检测等,都离不开数学的支持.只有学生能够意识到数学存在于现实生活之中,并被广泛应用于现实世界,才能够切实体会到数学的应用价值,学生学习数学的积极性才能够真正被激发.

2.从数学课程本身来看

数学本身是充满了观察与猜想的活动,学生在学校学习数学的目的,不仅仅是获得计算的能力,更重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力,获得对客观事实尊重的理性精神和对科学执著追求的态度.

3.从学生身心发展来看

学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,并且往往是在自己的观点与集体不一致时,才会产生要证实自己思想的欲望,所以在教学内容上一定要具有一定的挑战性.数学应用问题教学鼓励学生通过各种观点之间真诚的交锋,通过思考与交流,有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构,获得富有成效的知识体验.

4.从教师的自身素质的提高来看

学生的数学应用意识需要教师有意识地加以引导和培养,这就要求教师首先要不断改变自己的教育观念,加强自己的数学应用意识,提高自己提出问题、解决问题的能力和水平;同时要求教师必须做有心人,留心身边的事情,特别是发生在学生身边的事情,能够从中发现蕴涵着数学知识的问题.

由此看来,我们的数学教育必须重视数学应用的教学,将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上.

三、数学应用意识培养的途径

应用意识的培养,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望.

1.让学生在生动具体的情境中学习数学

教师应充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的数学教学活动,如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识.

2.引导学生独立思考与合作交流

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式.在本学段的教学中,教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴进行交流.教师应提供适当的帮助和指导,善于选择学生中有价值的问题或意见,引导学生开展讨论,以寻找问题的答案.

例如旋转转盘,指针落在黄色区域的可能性大,还是落在红色区域的可能性大?

在教学中,教师可以首先将学生分组,让每一个学生预先猜测指针会停在哪一个区域内,然后动手旋转转盘.学生在亲

自旋转转盘的过程中体会到,当转盘没有停下来以前,指针落在黄色区域还是落在红色区域是不确定的,通过多次旋转后,学生逐渐体会到指针落在黄色区域和落在红色区域的次数不一样,停在黄色区域的次数比落在红色区域的次数要多,即指针落在黄色区域的可能性比指针落在红色区域的可能性大.在学生动手操作的基础上,教师可以引导学生开展讨论,交流自己的感受.

3.让学生经历数学知识的形成与应用过程

课堂教学应结合具体的数学内容采用“问题情境-建立模型-解释、应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心.

4.为学生运用所学知识解决实际问题创造条件和机会.

保持学生对应用问题的兴趣,最有效的方法就是多给学生实践的机会,解决实际问题.教学中,教师应努力寻找教材与实际生活的结合点,布置实习作业,让学生在现实中,寻求解决方案.鼓励学生随时用数学的眼光观察生活,对生活中的各种现象,尝试用数学的观点做出解释.

5.注重学科知识之间的联系,提高解决问题的能力

数学是一种文化,这种文化应该和其他各种文化是相互融合的.基础教育课程改革的重要思想正是加强学科之间的整合,不同的学科可以相互沟通、相互渗透、相互补充、相互汲取.因此,我将语文、英语、科学、劳动等学科与数学结合起来.设计一些综合性的实践活动作业,让学生在实践中将所学知识融会贯通,合理运用.

世界如此多彩,只源于数学的存在.数学教学就是要让学生体验到“用心去观察生活,在生活中发现数学,用数学来解决问题,将问题回归于生活!”希望沿着《数学课程标准》的指引,人人都学到有价值的数学.

参考文献:

[1]惟存教育http://www.being.org.cn/ncs/math/math.htm数学课程标准.

[2]张奠宙,宋乃庆主编.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社,2006.

[3]http://wwws.hbcnc.edu.cn/~jpkc/shuxiejyx/lunwen/20.pdf数学教育研究小组张奠宙执笔.数学素质教育设计(草案).

[4]数学课程标准研制组/教育部基础教育司/组织编写.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2003.

浅谈数学教学中学具的应用 篇7

一、充分认识操作学具的重要意义

心理学表明, 儿童认识的规律是“感知——表象——概念”, 而操作学具符合这一规律, 能变学生被动听为主动学, 充分调动学生的各种感官参与教学活动, 去感知大量直观形象的事物, 获得感性认识, 形成知识的表象, 并诱发学生积极探索, 从事物的表象中概括出事物的本质特征, 从而形成科学的概念.数学概念是教学数学基础知识中的重要组成部分.它的特点是抽象、不易理解和掌握, 在概念教学中恰当地运用学具操作, 使学生手、眼、脑并用, 多种感官参与活动, 从较多的角度去观察、认识客观事物, 积累比较丰富的感性材料, 有助于形成稳定的表象, 为建立清晰、准备的概念打下基础.如:在进行“分数的初步认识”数学时, 教师可设计以下操作程序:①把一张正方形的纸分成两份. (教师不作要求, 学生随意分) 结果有的分得的两份一样大, 有的分得的两份不一样大.这时比较“平均分”和不平均分.②把四张同样大小的正方形纸分别平均分成二、三、四、六份, 进行强化“平均分”. (因为分数的概念是建立在平均分的基础上的) .③把其中的一份涂上颜色.④分别比较每一种办法, 涂色的一份与整张纸的关系, 是一份与几份的关系.学生通过操作进行比较后, 抽象出像1/2、1/3、1/4、1/6……这样的数叫做分数.

二、正确指导学生使用学具

学习上的操作或是观察, 都是有意义的, 有计划的活动, 而不是一般的随意的动手活动.在指导学生操作之前, 教师要精心设计操作的步骤, 规定好操作的程序和规则, 还有设计学生在观察和思考中可能出现的问题.这样在操作的过程中教师会有条不紊, 学生也不会手忙脚乱, 不会降低课堂效率.小学生特别是低年级的小学生, 操作前不善于选择和取出学具, 也不善于倾听、领会指导语后再动手, 操作后不善于保留结果, 讨论完把学具推向一边待课后收拾等, 一说动手操作, 就乱抓一气, 因此在进行学具操作时, 首先是要有明确的指导语, 使学生知道“做什么”和“怎样做”;其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解、展现操作程序及其内在逻辑性.有时还可以分步定向指导, 逐步完成操作的策略, 以求实效.如在学习“比一个数多几”时, 学生的操作应该是一个“先做什么, 接着做什么, 最后做什么”的渐进过程, 学生完成的是一个从感觉到知觉, 再到建立牢固表象的认识过程.

三、在学具操作中发展思维

无论是思维的内化还是外化, 都必须在丰富的“表象”的基础上进行.而表象的建立, 往往又离不开演示与操作.因此, 在课堂中应加强操作教学, 让学生在操作实践中充分感知, 建立起丰富的表象基础.例如, 为了帮助学生掌握被3整除的数的特征, 课上教师让学生用小棒在千以内的数位顺序表上摆数:先是用3根小棒摆出300, 210, 201, 120, 102, 30, 21…都能被3整除;然后用4根小棒摆出400, 310, 103, 220, 202, 211…都不被3整除的数;接着再用5根, 6根…9根小棒去摆, 引导学生发现摆出的数是否能被3整除与小棒的根数有关.引导学生比较得出:当小棒的根数是3的倍数时, 摆出的数都能被3整除.在此基础上再引导学生理解各位上数字和能被3整除的数能被3整除就水到渠成了.这样, 在操作中归纳, 再把外部操作内化为思维的条件, 通过表象进行思维, 可顺利地实现思维的发展.此外, 在小学数学的教学中也用相当一部份的几何知识, 属于直观几何.数学课程标准指出, 几何初步知识的教学, 要充分利用和创造各种条件, 引导学生通过对物体、模型的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等活动掌握形体的基本特征和面积、体积计算方法, 并注意在实际中应用, 以利于培养初步的空间观念.学生可以通过剪, 拼, 折, 摆等动手操作活动, 不仅掌握了形体的基本特征和面积, 体积的计算方法, 而且有助于形成学生的初步的空间观念.

四、采取灵活多样的方法, 促使学生动手能力的形成

在利用学具培养学生动手操作能力时, 教师应根据学具的不同特点, 采用灵活多样的形式, 激发学生的主动性、创造性, 从而充分发挥学具的作用.

例如, 在教学“三角形的认识”.让学生利用学具品成一个三角形模型, 一个四边形模型, 然后轻轻拉动这两个模型, 通过感知体验, 学生便 认识到三角形具有稳定性, 这样学生能过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验, 直接获取概念的表象认识.

“微课”在中学数学教学中的应用 篇8

一、“微课”制作前要优化教学设计

“微课”虽然只有短短的几分钟, 但是也需要进行良好的教学设计, 教师要熟悉教材和学情。对某一课时的教学, 教师必须熟悉教材的整体规划, 重点、难点, 课标要求, 还要根据平时积累的教学经验, 充分研究学情, 明确在实际的课堂实践中, 学生的困惑点和障碍点在哪里。基于教材和学情, 明确 “微课”程的设计思路, 优化教学策略或创意。

讲解函数时, 学生学得很吃力, 感觉函数比较抽象, 难以理解, 我讲了一遍又一遍, 可还是有很多学生觉得很迷茫, 我随即想到, 可以将教学内容按专题制作成“微课”, 这样学生就能高效地学习每个专题。我将《反比例函数》的相关知识做了三个“微课”, 包括反比例函数的概念与图像、一次函数与反比例函数综合、反比例函数的应用 (如图1) 。《反比例函数的概念与图像》专题中包括反比例函数的定义、图像与几何意义 (如图2) , 每个知识点针对学生易错易混点, 配备例题精析精讲, 相信学生只要仔细观看这三个“微课”, 就能掌握解决反比例函数问题的主要方法, 就不会惧怕做这类题目了。

二、“微课”内容要注重学习方法的传授

1.自由学习。“微课”的优势在于内容可以重复播放, 关键点处可以暂停。如学生在刚接触函数问题时, 由于学生存在差异性, 课堂上不能保证人人都能完全掌握, 对于一些经典例题部分学生不能完全听懂。我们可以使用“微课” 讲解一些重点题型反复播放给他们看, 让学生感觉老师就在他们身边, 这样不受时间、空间的限制, 学生完全自主自由学习, 他们愿意播放几遍就学几次, 直到他们弄懂为止。

2.及时总结。教师在讲授内容时要及时总结方法, 对于某一类问题怎么解决要及时强调。比如:在讲解反比例函数的几何意义时, 反比例函数图像上任意一点向坐标轴引垂线构成的矩形面积等于|K| (如图3) , 知识点后面都配有常考题型 (如图4) , 教师及时点拨, 知道矩形面积就可以求出反比例函数解析式, 反之知道反比例函数表达式就可以知道函数图像上任意一点向坐标轴引垂线构成的矩形面积。这些题型能更好地帮助学生理解反比例函数的概念与图像性质, 从而提高解决问题的能力。这样既让学生掌握反比例函数的性质, 又能向学生渗透数形结合的思想。

3.触类旁通。学生考试复习时要面对大量的题型, 教师要对他们进行分类, 让学生做一题会做一类题。我们可以使用“微课”讲具有代表性的一题, 然后呈现一系列类似的题目。 在“微课”中我们要尽量呈现题目的内在联系性, 让学生形成对比, 帮助学生突破难点, 让学生能完全掌握一类题的解法, 这就需要教师在讲解知识时要及时总结。

三、“微课”可以使课堂教学更加有效

合理使用“微课”教学, 能使教学结构优化、教学重点突出、教学难点得到突破, 使学生在学习时减少思维障碍。作为数学教师不仅要有扎实的学科知识和基本功, 还要能使用多媒体手段进行教育教学, 使信息技术和学科知识进行深度的融合, 使用“微课”教学能促进教学效果最优化。如学生观看《反比列函数》“微课”时, 能清晰直观地看到反比例函数的图像, 反比例函数图像旋转与折叠的动态演示 (如图5、图6) , 使学生形象直观地感受到反比例函数图像既是轴对称图形又是中心对称图形, 这样便于学生理解与记忆反比例函数的性质, 从而提高解决问题的能力, 使课堂教学更加有效。

四、关注学生“微课”学习后的反馈

猜想在中学数学教学中的应用 篇9

一、通过归纳提出猜想:

就是考察某种数学对象的若干特例, 从中揣摩此类对象的共性, 对该类对象做出某种一般性判断的猜想方法

例1已知f (x) = (n∈N*) , 试比较的大小。

分析:∵

∴根据函数的单调性只需比较2n与n2的大小。

当n=1时, 有

当n=2时, 有

当n=3时, 有

当n=4时, 有

当n=5、6时, 有

由此可以猜想n≥5时, , 可以证明该结论对于n≥5 (n∈N*) 成立。

由此可总结, 归纳猜想的思维方法是:试验———观察———归纳———猜想, 其中试验是基础, 归纳是关键。

二、通过类比提出猜想:

就是由数学对象A联想到与它类似的数学对象B, 根据数学对象B具有某种性质的事实, 判断数学对象A也具有某种类似的性质

例2在直线l的同侧有C、D两点, 在直线l上找点M0, 使它对C、D两点的张角最大。

探究:本题的结论不能一眼就看得出来, 假设点M0在直线l上从左向右逐渐移动, 可发现, 开始时张角极小, 随着M0点的右移, 张角逐渐增大, 随后当接近K点时, 张角又逐渐变小 (到了K点, 张角等于0°) 。

于是初步猜想, 在这两个极端情况之间一定存在一点M0, 它对C、D两点的张角最大.类比圆弧与圆周角的知识, 便可进一步猜想:过C、D两点作圆与直线l相切, 切点M0即为所求, 问题得以解决。

由此可知通过类比提出猜想的思维方法是:观察—联想—类比—猜想.

三、通过演绎提出猜想:

在解题过程中, 结合已有的知识和经验, 对要解决的问题提出探索性的猜想, 然后以这个猜想为依据进行推理, 这就是演绎猜想法

例3已知a>0, b>0, 求证

分析:不等式左边出现a, b的立方和, 右边出现a, b和的立方, 将二者联系在一起, 就是解决问题的关键, 由左边的结构引发猜想, 大胆应用a2-ab+b2≥ab

猜想将a2-ab+b2≥ab两边同乘以 (a+b) , 先满足左边的结构, 这时出现了

结合a3b+ab3与 (a+b) 3对比分析, 猜想将 (1) 式左右同乘以3有

进一步猜想将 (2) 式左右两边同时加上a3+b3有

到此问题的真相已被挖掘出来。

上述例题告诉我们, 解决问题时, 结合题目中的条件, 利用已有知识和经验, 大胆联系, 合理猜想, 在实践中一步步将猜想变为现实, 这就是由演绎引发猜想在解题中的重要应用。

四、通过逆向思维提出猜想:

具有互否关系的数学对象间的猜想, 若问题结论较复杂, 不易求解时, 可猜想到它的“反面”, 即结论的否定, 通过对其“反面”的分析, 使问题得到解决

例4三个方程x2+4ax+3-4a=0, x2+ (a-1) x+a2=0, x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根, 求实数a的取值范围.

分析:三个方程中至少有一个方程有实根分为三类, 共七种情况, 若一一求解并将结论并起来, 那是一个极其复杂的事情, 猜想其对立面———三个方程都没有实根的情况, 即:

从而得到不等式组的解集为A={a│-

CRA={a│a≥-1或a≤-}。

五、通过直观形象引发猜想:

通过直观形象让学生发现问题, 提出猜想的内容, 在中学数学中也十分常见

例5 tan A与tan (-A) 是方程x2+px+q=0的解, 若3t an A=2t an (-A) , 求p与q的值。

分析:欲求p与q的值, 需求出tan A与tan (-A+4) 的值, 猜想利用二者的关系即可求tan A, 进而得到tan (-A+) 。

略解为:设t=tan A,

解得t=或t=-2。

分两种情况用韦达定理求得p, q的值。

直觉思维源于生动形象的直观素材, 爱因斯坦说过:“真正可贵的因素是直觉。”波利亚也曾指出:“直观的洞察和逻辑思维的证明是感知真理的两种不同方式, 直观的洞察可能远远超前于逻辑思维的证明。”教学中教师要鼓励学生从直观形象中发现解题的思路。

猜测、猜想、想象、灵感、念头、主意等, 都是表示数学思维过程中似乎不那么肯定的东西。在解决问题的过程中, 猜想一直在起作用, 甚至指导着整个数学思维的活动, 当你一筹莫展时, 一个思想的火花, 一个突如其来的猜想, 都会引导你做出新发现。

摘要：数学离不开猜想。导入新课时教师提出有探索性、挑战性的问题, 往往能够诱发学生的猜想, 教学中若能经常善于引导学生大胆提出猜想或假说, 一定会收到意想不到的效果。

关键词：猜想,归纳,类比,演绎逆向思维,直观形象

参考文献

[1]董奇主编.新课程与教育评价改革.陕西师范大学出版社.2003年

类比在中学数学教学中的应用 篇10

一、类比法对中学数学教学的重大意义

1.类比是学习知识、系统地掌握以及巩固知识的有效方法.众所周知, 在现今的中学数学教材中, 很多内容都是可以运用类比法来进行教学, 然后再归纳总结其联系和区别, 形成知识的系统化与网络化, 这样不但能够方便记忆, 而且可以提高综合应用的能力.比如, 在学习中学数学的数列时, 教师可以将等差数列与等比数列在定义、前n项公式、通项公式以及运算性质等等方面进行类比, 从而使其系统化.同样的, 在三角函数的教学中, 可以通过定义域、值域、周期、单调区间和对称性等方面来对正弦函数和余弦函数进行类比, 把握它们之间的联系和区别, 保证其系统化.再次, 在学习二次曲线中的椭圆与双曲线时, 也可以在定义、标准方程、准线、图形、离心率、对称轴、焦点、渐近线等方面进行类比, 以达到加深学生对各类曲线特殊性认识的目的.

2.类比法可以不断的启发学生的解题思路, 是解决问题的途径与方法.哲学家康德曾经这样说过:“每当理智缺乏可靠论证的思路时, 类比这个方法往往可以指引我们前进.”意思也就是说, 当人们在面对一个自己不是很熟悉的问题时, 往往可以通过联系脑海中比较熟悉的问题来作为类比的对象, 从而找到解决问题的途径和方法, 这在数学学习中是非常常见的, 特别是在解决几何难题上面.

3.类比法是培养学生创新意识的关键途径.运用数学的类比思维能够将未知的东西和已知的东西相对比, 将陌生的对象和熟悉的对象进行对比, 尤其是在资料比较少, 不足以采用归纳推理以及演绎思维的情况下, 类比能够很好的启发学生思路, 提供解题的相关线索.类比法具有两个基本的特征, 首先是适用范围的广泛性, 可以跨越各个种类进行不同类事物的类比, 可以是比较本质的属性, 也可以是比较非本质的特征;其次是具有较强的探索性和预测性.

4.类比法是提高学生参与数学发现兴趣的重要方法.类比法在中学数学教学中的广泛应用, 能够极大的增加学生参与研究数学以及发现规律的兴趣, 有利于知识和技能实现从已知对象向新的未知对象中的转变.实际上, 平面几何中的很多重要的定理在立体几何中都有相应的类比定理, 像直角三角形中的射影定理以及三角形的内角平分线定理, 在三棱锥中都有相对应的结论.

二、如何在中学数学教学中应用类比法

1.通过运用概念教学, 感受类比的奠基作用.一方面数学概念教学是数学教学的重要环节, 另一方面它是数学学习的核心, 是学生思考问题以及推理论证的主要依据, 如果教师能够在教学的过程中适当的运用类比思想来将学生学过的旧知识和新知识作一个类比, 那么将会使其温故而知新, 实现前后知识点的互相对应.例如, 毫无疑问, 在实数的范围内分解x2=-1是不可能的事, 所以在数学的发展阶段就自然地引入复数概念, 即在复数范围内x2=-1的解为x2=±1, 如此一来, 通过新旧知识的类比, 不仅使得复数的产生十分自然, 更重要的是能够让学生发现复数的范比实数的范围要广的多.

2.通过解剖实际问题, 发展类比的运用能力.在数学教学中渗透类比思想最主要的目的是促使学生的数学思维在经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程之后, 可以实现一个质的飞跃.因此, 要想学生灵活自如的在数学中运用类比方法, 教师就必须要引领学生沿着“抽象”以及“应用”两个方面进行渗透, 让学生在解决实际问题中运用它, 进而保证学生类比思维得到锻炼和提高.

3.创设生动活泼的类比教学情景, 提高学习效率.作为中学数学教师, 应该要在课堂上恰如其分地创设类比情景, 让同学明了整个的数学思维过程, 把每一个层次以及环节都展现给学生, 并鼓励其进行观察和类比, 主动的参与到探索发现知识的活动过程中来, 比如, 在学习中学数学的三棱锥体积公式时, 可以向学生展现下面的思维过程: (1) 明确学习的主要目的, 三棱锥是最简单的多面体, 所以可以通过将其和三角形面积公式的推导过程进行类比来获得正确的三菱锥的体积公式. (2) 回顾平面三角形面积式的推导过程:设三角形ABC的底边=BC=a, BC边上的高AD=h, 将三角形ABC补成一个平行四边形BCB′A, 由于补上的三角形和原来的三角形等底等高, 因此可以得知SΔ=1/2S四边形=1/2ah. (3) 类比猜想, 通过以上的教学, 学生已经知道一个三棱柱可以被分割成体积相等的三个三棱锥, 相反的, 三棱锥可以补成等高的三棱柱, 所以V三棱锥=1/3V三棱柱=1/3sh.

参考文献

[1]陈萍莉.中学数学类比法教学.师道·教研, 2010 (5) .

[2]刘纪英, 王庆喜.重视类比方法, 提高教学效果.扬州大学学报 (人文社会科学版) .理论与实践研究》, 2010 (5) .

[3]林雪琼, 林鸿熙.例说数学教学中培养学生类比思想的若干途径.中学数学研究》, 2009 (9) .